DE THAM KHAO TAON 12 HKI 2516

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THAM KHẢO HK2 2015 – 2016 – ngày 25.03.2016 LẦN 3 2x y 1  x (1) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và hai đường thẳng 1 2 Câu 2 (3,0 điểm). a) Tính các tích phân sau: x  1; x . 1. I  0. 1 dx 1 x  x. b) Cho hàm số. y. 1.  2 0. sin xdx J  1  3cos x. K ln(1  x)dx 0. cot x sin x . Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số đã cho, trục.   x  ;x  4 2 . Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hoành Ox và hai đường thẳng hình (H) quanh trục Ox. Câu 3 (2 điểm). 2 a) Tìm phần thực, phần ảo, môđun của số phức z, biết z ( 2  i) (1  2i) .. 3 b) Trên tập số phức, giải phương trình z  1 0. c) Tìm số phức z thoả mãn điều kiện | z |  2 và z2 là số thuần ảo. Câu 4 (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x  3y  z  11 0 và mặt cầu (S) : x 2  y 2  z 2  2x  4y  2z  8 0 . Chứng minh (P) tiếp xúc với (S).Tìm tọa độ tiếp điểm của (P). và (S). Câu 5 (0,5 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng. :. x  6 y 1 z  2   3 2 1 và điểm. A(1;7;3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với  . Tìm tọa độ điểm M thuộc  sao cho AM= 2 30 Câu 6 (0,5 điểm). 2 Giả sử rằng sau t năm, dự án đầu tư thứ nhất sẽ sinh lợi với tốc độ P1 (t) 50  t trăm đô. la/năm, trong khi đó dự án đầu tư thứ hai sẽ phát sinh lợi nhuận với tốc độ P2 (t) 200  5t trăm đô la/năm..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> a) Vậy sau bao nhiêu năm thì tốc độ sinh lợi nhuận của dự án đầu tư thứ hai vượt bằng dự án đầu tư thứ nhất? b) Tính lợi nhuận vượt thực tế cho khoảng thời gian xác định trong câu (a)..

<span class='text_page_counter'>(3)</span>