Bai tap cuoi tuan co Hang

<span class='text_page_counter'>(1)</span>BÀI TẬP CUỐI TUẦN 1 ( Chiều chủ nhật 17/3/2016 nộp) Đề 1: Câu 1 (2,0 điểm). y  x 3  3mx 2  3(m 2  1) x  m3  m (Cm). Cho hàm số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C) ứng với m = 1 2. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ là 1 3. Tìm m để hàm số (C m) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến O bằng. √2 và. lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến O (O là góc tọa độ). ĐS: m  3  2 2. m  3  2 2. 2  3cos x  sin 2 x ,  x  A t anx  1 Câu 2 (1,0 điểm) Cho sinx= 3 2 . Tính giá trị biểu thức sau: Câu 3(1 điểm) Tính tích phân: e. ln x 4 ln x  5 a / I  dx x 1.  2. sin 2 x b / I  dx 2  sin 2 x 0.  2 0. c / I   cos x  2 x  xdx .. e. Câu 4 (1,0 điểm). 1. Tìm số phức z thỏa mãn:. 2|z−i|=|z −z+ 2i| |z 2−( z )2| = 4 ¿ {¿ ¿ ¿ ¿. x x 2. Giải phương trình a / 2.16  15.4  8 0. b / e 2 x  3e x  12e  x  4 0. Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm I(2; 0; -2), mp (P): 2x - y - 2z + 1 = 0.  x 2  t   y 1  2t  z  1  t a/ Tìm giao điểm của đường thẳng d:  với mp(P). b/ Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mp(P). c/ Viết phương trình mp(Q) đi qua hai điểm A(0;2;3), B(1;2;4) và vuông góc với mp(P): 2x - y - 2z + 1 = 0 Đề 2: Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số. y  x 4  2( m 2  3) x 2  m  2 (1) , với m là tham số thực.. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 2. b)Tìm tất cả các giá trị m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ bằng 1 song song với đường thẳng d: 12x – y – 10 = 0. Câu 2 (1,0 điểm). a) Giải phương trình. 4log3 x  3.2log3 x  2 0.. b) Tìm phần thực, phần ảo của số phức z biết.  1  2i  z  3  i . 2. ..

<span class='text_page_counter'>(2)</span>  Câu 3 (1,0 điểm). a) Cho tanx=2,.   x0 cos  2 x  600  2 . Tính. 4 2   2;3 b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  2 x  5 trên đoạn. c/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. y x . 16 x trên đoạn  1;3. e. Câu 4 (1,0 điểm). a/ Tính tích phân. ln x  2 K  dx. x ln x  1   1. 2. b / I  x  2  e 2 x 1dx 0. Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình. 2 x  y  4 z  6 0 . Tìm M thuộc đường thẳng mặt phẳng (P) bằng 21.. d:. x 1 y 1 z2   2 1  1 sao cho khoảng cách từ M đến. Câu 6 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình. 2 x  y  4 z  6 0 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(2;3;4), N(1;2;-1) và song song với mp(P). Đề 3 Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 4. 2. a/ y  x  2 x  1 .. b/. y. x 2 x. c/. y  x3  3 x 2  1. Câu 2 (1,0 điểm). Tìm GTLN, GTNN của hàm số 4 2  0; 2 a/ f ( x)  2 x  4 x  10 trên đoạn. ;. b/. f ( x)  x 2  2 x  3 trên đoạn  0; 2. Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình, bất phương trình: a) cos2 x  5sin x  2 0 . Câu 4 (1,0 điểm).. b). 2 log 3 ( x  1)  log 3 (2 x  1) 2. a) Cho số phức z thỏa mãn  2. .  1  i  z   3  i  z 2  6i. ln 2. . I  cos x cos x  3sin x  1 dx 0. Câu 5 (1,0 điểm). a/ Tính. I .; b/. Câu 6 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm.  x  1. 2. 2. 1 ex.  1  e x dx 0. A  3;1;2  , B   1;  3;4 . và mặt cầu (S):. 2.   y  2    z  3  4.. Xác định tọa độ của tiếp điểm.. . Tìm môđun của số phức z.. CMR mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB tiếp xúc với mặt cầu (S)..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 7 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2;-1;2) và mặt phẳng (P): 2x-y+3z-4=0. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A lên mp(P)..

<span class='text_page_counter'>(4)</span>