de tham khao toan 11

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II MÔN TOÁN 11 x2  2 x  2 y NĂM HỌC 2015 – 2016 2 Câu 5: (0.5đ)Cho hàm số: . Chứng minh 2 I. CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II rằng: 2 y. y '' 1  y ' . Câu 1: Hàm số liên tục 2.0đ Câu 6: (3.5đ)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là - Xét tính liên tục của hàm số 1.0đ hình vuông cạnh a, SA  ( ABCD) và SA 2a . x - Tìm m để hàm số liên tục tại 1 điểm 0 1.0đ ( SAC )  ( SBD) ; a. Chứng minh Câu 2: Tính đạo hàm 2.5đ ( SCD)  ( SAD) . Câu 3: Viết phương trình tiếp tuyến 2.0đ b. Tính góc giữa SB và (SAD). Câu 4: Hình học không gian 3.5đ c. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và - Chứng minh đường thẳng vuông góc với (ABCD) đường thẳng. d. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) - Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt ĐỀ 2: phẳng. Câu 1: Xét tính liên tục của hàm số - Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc. 2  x  5x  6 - Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. khi x  3  f ( x)  x  3 - Tính góc giữa hai mặt phẳng. 2 x  1 khi x 3 tại x0 3 . - Tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng.  - Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng.  3x 2  7 x  2 , x  2  II. MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO f ( x)  x2 a 2  7a  1 , x 2  Câu 2: Cho hàm số . ĐỀ 1: Tìm a để hàm số liên tục tại x0  2  x1 khi x  1 Câu 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau:  f ( x )  x  1 3x  2 3ax y khi x 1  Câu 1: (1.0đ)Cho hàm số: . 2x  5 a. x0 1 2 Xác định a để hàm số liên tục tại điểm b. y ( x  3 x  1).sin x Câu 2: (1.0đ)Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm c. y sin(cos x) x0 2 : Câu 4: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: 1 y x  2x 2  3x  2 khi x  2 1  f ( x)  2x  4 a. Tại điểm có tung độ bằng 2 . 3 khi x 2 b. Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng  2 y  4 x  3 . Câu 3: (2.0đ)Tính đạo hàm của các hàm số sau: Câu 5: Cho hàm số y  x.sin x . Chứng minh rằng: 2 x2  6 x  5 y xy  2( y  sin x )  xy 0 . 2x  4 a. Câu 6: Cho tứ diện S.ABC có ABC đều cạnh a, sin x  cos x SA  ( ABC ) , góc giữa SB và (ABC) bằng 300 . y sin x  cos x b. Gọi I là trung điểm BC. a. Chứng minh: (SBC) vuông góc (SAI). Câu 4: (2.0đ)Viết PTTT của đồ thị hàm số 3 2 b. Tính khoảng cách từ A đến (SBC). y x  3x  2 . c. Tính góc giữa (SBC) và (ABC). a. Biết tiếp tuyến tại điểm M ( 1;  2) d. Tính góc giữa SB và (ABC) b. Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 1 ĐỀ 3: y  x  2 9 Câu 1: Tính đạo hàm các hàm số sau: . 2 a. y (2 x  1) 2 x  x 2 b. y  x .cos x. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> a. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song đường thẳng y 24 x  2015.  x3  1 khi x 1   x 1  Câu 2: Cho hàm số f(x) = 2m  1 khi x 1 .Xác định m để hàm số liên tục tại x0 1 . Câu 3: Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0 1 :. b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng 1 y  x  2016 4 x2  2x  2 y 2 Câu 5: Cho hàm số: . Chứng minh rằng:.  2x 2  3x 1 khi x 1  2 y.y  1 y 2 . f ( x)  2x  2 2 khi x 1 Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình  vuông cạnh bằng 2a, SAB đều và nằm trong mặt x 1 y phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm x  1 có đồ thị (H). Câu 4: Cho hàm số AB. a. Viết phương trình tiếp tuyến của (H) tại a. Chứng minh SI  ( ABCD ) A(2;3). b. Viết phương trình tiếp tuyến của (H) biết tiếp b. CMR: ( SAD)  ( SAB ) 1 c. Tính góc giữa SC và (ABCD) y  x  5 d. Tính khoảng cách từ điểm I đến mp(SBC) 8 tuyến song song với đường thẳng . Đề 5: Câu 5: Cho hàm số y 2010.cos x  2011.sin x . Chứng 1  2 x 1   2 x 2  3x  1 khi x  2 minh: y  y 0 . f ( x)  Câu 6: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC vuông cân tại 1 A khi x  AB  a , SA  ( ABC ) SA  2 a  B, , . Gọi I là trung Câu 1: Cho hàm số 2 . điểm AC. 1 x0  a. Chứng minh ( SBC )  ( SAB ), ( SBI )  ( SAC ) . 2 Tìm A để hàm số liên tục tại b. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SB, Câu 2: Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0 1 : SC. Chứng minh SC  ( AHK ).  3x²  2 x  1 c. Tính khoảng cách từ A đến (SBC) khi x  1  f ( x )  x 1 d. Tính góc giữa AK và (SBC).   khi x 1 2 x  3. Câu 1: Xét. ĐỀ 4: liên tục. tính 1  2 x  3  f  x   2  x 1 . của. khi x 2 khi x 2. hàm. Câu 3: Tính đạo của các hàm số sau: 2 a. y ( x  2)(2 x  3) số b. y sin x.cos 3 x x y  1  cos 2 2 c.. taïi x0=2 Câu 2: Tìm a để hàm số sau liên tục tại x = –1:  x2  x  2 khi x  1  f ( x)  x  1 a  1 khi x 1  Câu 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau: 2 a. y ( x  3x  1).sin x 2 b. y  x  2 x. c..  2x2 1  y  2   x 3. Câu 4: Cho hàm số (C):. 4. f ( x ) 2 x3  2 x  3. 3 Câu 4: Cho hàm số: y 2 x  7 x  1 a. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ x 2 . b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết tiếp tuyến có hệ số góc k  1 .   f   2  2. Câu 5: Cho hàm số f ( x ) cos 2 x . Tính Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thoi tâm 0  O cạnh a, BAD 60 , đường cao SO= a a. Gọi K là hình chiếu của O lên BC. CMR : BC  (SOK). có đồ thị là b. Tính góc của SK và mp(ABCD). c. Tính khoảng cách giữa AD và SB.. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 3 2 Đề 6: Câu 4: Cho hai hàm số f ( x) 2 x  x  3 và khi x 1  x 1 x2 3 f ( x)  g ( x) x   3 2 4  ax khi x  1 . Định a 2 . Giải bất phương trình Câu 1: Cho hàm số f '( x)  g '( x) . x0 1 để hàm số liên tục tại .. y  x 3  3x 2  2 . Viết Câu 2: Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0 2 : Câu 5: Cho đường cong (C) phương trình tiếp tuyến của (C) a. Tại điểm có hoành độ bằng 2.  2( x  2) b. Tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục khi x 2  f ( x)  x ²  3x  2 hoành.  c. Biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng khi x 2 2 1 Câu 3: Tính đạo hàm các hàm số sau: y  x  1 3 . 2 y  (2 x  1) 2 x  x a. Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thang 2 y  x .cos x vuông , AB = a, BC = a, góc ADC bằng 45 0. Hai b. mặt bên SAB, SAD cùng vuông góc với đáy, góc 2 x 1 0 y giữa (SBC) và (ABCD) bằng 45 . 1  x có đồ thị (H). Câu 4: Cho hàm số a. Tính góc giữa BC và mp(SAB) a. Viết phương trình tiếp tuyến của (H) tại điềm b. Tính góc giữa mp(SBC) và mp(ABCD) có tung độ bằng  5 . c. Tính khoảng cách giữa AD và SC b. Viết phương trình tiếp tuyến của (H) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ĐỀ 8: 4 y  x  5 1  2 x  3 3 , x 2  y  f  x   2  x Câu 5: Cho hàm số y cot 2 x . Chứng minh rằng: m 2  3m  1 , x 2  y  2 y 2  2 0 . Câu 1: Cho hàm số a. Với m  1 , hãy xét tính liên tục của hàm số Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt bên (SAB) , (SBC) vuông góc với trên tại x0 2 . SB  a đáy, b. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số liên tục tại ( SAD )  ( SBC ) x0 2 a. Chứng minh . b. Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các Câu 2: Tính đạo hàm của các hàm số 2 tam giác vuông a. y ( x  3x  1).cos 2 x c. Tính góc giữa mp(SCD) và mp(ABCD). 5 d. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng y  x3  5 x  8 b. (SAD). Câu 3: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 5x  3 ĐỀ 7: y 2 x :  x2  x  2 ; x 2  a. Tại điểm có hoành độ bằng  1 f ( x)  x  2 b. Tại giao điểm của đồ thị với trục tung 5a  3 x ; x 2  Câu 1: Tìm a để hàm số Câu 4: Cho hàm số y x.cos x . Chứng minh rằng: liên tục tại x0 2 . 2(cos x  y)  x ( y  y ) 0 . Câu 2: Xét tính liên tục của hàm số Câu 5: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình  x 1 a 6 khi x  1  SA  f ( x)  2  x  1 taïi x0 1 3 và SA vuông góc với vuông, cạnh 3a,  2 x khi x 1  mp(ABCD). Câu 3: Tính đạo hàm của các hàm số: a. Chứng minh BD vuông góc với mặt phẳng 2 3 1 (SAC) . y   3x  1  2  4 b. Chứng minh rằng: (SAD) vuông góc với mp x x x a. (SAB) cos x x y  c. Tính góc giữa đường thẳng SC và mp x sin x b. (ABCD).. . 3. .

<span class='text_page_counter'>(4)</span> d. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD.. Câu 1: Cho. ĐỀ 9 hàm. 1  4 x  7  y  f ( x)  2  x m2  3m  4 . 2 a. y (2 x  1) 2 x  x. b. số. c.. y. 3x  1. 2 x  4 x 1 2. y 3 tan 2 x  x 2  2 x  7. x 1 x  1 có đồ thị (H). Câu 4: Cho hàm số , x 2 a. Viết phương trình tiếp tuyến của (H) tại điểm có hoành độ bằng 2. b. Viết phương trình tiếp tuyến của (H) biết a. Với m  1 , hãy xét tính liên tục của hàm số tiếp tuyến song song với đường thẳng trên tại x0 2 1 y  x  5 b. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số liên tục 8 tại x0 2 . x2  2x  2 y Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số: x  1 . Giải bất phương Câu 6: Cho hàm số x2  4x  5 y trình y ' 0 . 1  3x a. Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thang 2 y  sin 2 x  4 x vuông tại A và B , AB = a, BC = a, góc ADC b. bằng 450. Hai mặt bên SAB, SAD cùng vuông 2 Câu 3: Cho hàm số y  x  1 . Giải bất phương trình: góc với đáy, SA = a 2 y. y  2x 2  1 . ( SAB )  ( SBC ) , a. Chứng minh , x 2. y. 3 2 Câu 4: Cho đường cong (C) y  x  3 x  2 . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) a. Biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng 1 y  x  1 3 . b. Tại giao điểm của (C) với đường thẳng y 2. ( SAB )  ( SAD) b. Chứng minh ( SAC )  ( SCD) c. Tính góc giữa SC và mp(SAB) d. Tính góc giữa BC và mp(SAB). Câu 5: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. cạnh bên bằng a 2 , O là tâm của đáy. Gọi I là trung điểm của AD và K là trung điểm của BC. a. Chứng minh rằng BD  ( SAC ) b. Chứng minh rằng ( SIK )  ( SBC ) c. Tính góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng ( ABCD) d. Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBC).. Câu 1: Tìm. a  x 2  f ( x)  x  5  3 2ax  5 . ĐỀ 10 để. hàm. số. khi x  4 khi x 4. liên tục tại x0 4 Câu 2: Xét tính liên tục của hàm số  2  7 x  5x 2  x3 khi x 2  f ( x)   x 2  3x  2 1 khi x 2  tại x0 2 Câu 3: Tính đạo hàm các hàm số sau: 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>