QUA TANG DAU NAM THI THU GROUP TOAN 3K LAN 1

<span class='text_page_counter'>(1)</span>THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPT QG 2016 – lần 1 Ngày: 01/01/2016, Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề).. Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số C  : y  2x4  x2  2. . Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   e 3 x 2 4 x2  5x. . trên đoạn 1; 3  . Câu 3 (1,0 điểm). a. Cho số phức z thỏa mãn  3  i  z  4 z  1  7 i . Chứng minh rằng z 2016 là một số thực. b. Giải phương trình: 22 x. 2. 10 x  4.  17.2x. 2. 5 x. 1 0. Câu 4 (1,0 điểm). Vòm cửa lớn của trường Đại Học Sư Phạm thành phố Hồ Chí Minh có dạng hình Parabol. Người ta dự định lắp cửa kính cho vòm cửa này. Hãy tính diện tích mặt kính cần lắp biết rằng vòm cửa cao 8 m và rộng 8 m. Câu 5 (1,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  3 ; 0 ; 4  , B 1; 0 ; 0  . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB và tìm điểm M trên tia Oy sao cho MA  MB 13 Câu 6 (1,0 điểm): a. Giải phương trình cos 2 x  5 sin x  2  0 . b. Vào mỗi dịp Giáng sinh đến, Ông già Noel lại nhận được rất nhiều thư từ các trẻ em trên khắp Thế giới. Trong mỗi đêm Giáng sinh, Ông lại bắt đầu cuộc hành trình của mình với cỗ xe kéo bởi chín con tuần lộc để mang quà và đồ chơi cho các em thiếu nhi. Trong túi quà của mình, Ông già Noel mang theo 5 hộp quà Socola, 6 hộp quà mô hình Siêu nhân và 7 hộp quà là những máy tính bảng hiện đại. Lần đầu tiên, Ông lấy ra 1 hộp quà. Lần thứ hai, Ông lấy ra 2 hộp quà. Tính xác suất trong cả hai lần lấy, Ông già Noel lấy trúng được 2 hộp quà Socola. Câu 7 (1,0 điểm): Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a . Đường thẳng CB ' tạo với đáy một góc bằng 60 o . Tính theo a thế tích lăng trụ ABC.A ' B ' C ' và khoảng cách từ B ' đến mặt phẳng  A ' BC  .. Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD tâm I , M là điểm thuộc cạnh AB sao cho BI  BM. Gọi N là giao điểm giữa IM và BC , trung điểm cạnh DN là K thuộc đường thẳng d : x 2  y  2  0 . Đường tròn đường kính DN cắt cạnh BD. tại điểm thứ hai là P. Tìm tọa độ điểm B biết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác PMC là x2  y 2  2 x  y 2  0 và K,B,C đều có tung độ nguyên.. Câu 9 (1,0 điểm): Giải bất phương trình sau:. 2 x3  4 x2  4 x  3 16 x3  12x2  6x  3  4x4  2x3  2x  1 Câu 10 (1,0 điểm): Cho các số thực dương x; y; z thỏa mãn  x  y  z   32xyz Tìm giá trị 3. lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P . x4  y4  z4. x  y  z. 4. ..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> --------- HẾT--------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Người bên cạnh, trước và sau không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:................................................................; Số báo danh:............................... Người ra đề: Thầy Hứa Lâm Phong (Admin Lafo - FB: Group Toán 3[K]) Gmail: FB:

<span class='text_page_counter'>(3)</span>