Cau 1 trong cac de thi quoc gia

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bài tập Bài 1 [KA-2013](2,0 điểm) 3 2 Cho hàm số y  x  3x  3mx  1 (1) , với m là tham số thực a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0 b) Tìm m để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng (0; +  ) Bài 2 [KB-2013] (2,0 điểm). 3 2 Cho hàm số y 2 x  3( m  1) x  6mx (1) , với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -1. b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A và B sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y = x + 2. 3 2 Bài 3 [KB-2013] (2,0 điểm). Cho hàm số y 2 x  3mx  (m  1) x  1 (1), với m là tham số thực a) Khảo sát sự biến thiên và đồ thị của hàm số (1) khi m = 1. b) Tìm m để đường thẳng y = - x + 1 cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt.. y. x2 1 x 1. . Bài 4[KA-2014] (2,0 điểm). Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1). b) Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng. y  x bằng 2 . Bài 5 [KD-2014] (2,0 điểm): Cho hàm số y = x3 – 3x – 2 (1) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M có hệ số góc bằng 9. 3 Bài 6: [KB-2014] (2,0 điểm) Cho hàm số y x  3mx  1 (1), với m là tham số thực. a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=1. b. Cho điểm A(2;3). Tìm m để đồ thị (1) có hai cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A. 3 Bài 7 [2015](1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y x  3x Bài 8. [TN – 2013](3,0 điểm) Cho hàm số y = x3 - 3x - 1. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết hệ số góc của tiếp tuyến đó bằng 9.  2x  3 Bài 9. [TN – 2014] (3,0 điểm) Cho hàm số y = x  1 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) và đường thẳng y = x – 3. Bài 10: TN THPT 2007 - Phân ban - Lần 1 4 2 Cho hàm số y x  2 x  1 , gọi đồ thị của ham số la (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C). Bài 11: TN THPT 2008 - Không Phân ban lần 1 4 2 Cho hàm số y  x  2 x . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = -2..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 1 y  f ( x)  x 4  2 x 2 4 Bài 12: TN THPT 2012. Cho hàm số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0. biết f ''( x 0 )  1 5 5 y  3 x  , y 3 x  4 4 ĐS: Bài 13: TN THPT 2007 Ban KHXH&NV Lần 1. Tìm giá trị lớn nhất va giá trị nhỏ nhất của ham số max f ( x)  f  2  3, min f ( x)  f (1)  1 f ( x )  x3  3 x  1 trên đoạn [0;2]. [0;2 ] ĐS: [0;2] Bài 14: TN THPT 2007 Ban KHXH&NV Lần 2: Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số y  x 3  3x  1 4 2 Bài 15: TN THPT 2007 Ban KHTN Lần 2. Xét sự đồng biến, nghịch biến của ham số y x  8 x  2 Bài 16: TN THPT 2007-Không phân ban lần 1: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f ( x) 3x 3  x 2  7 x  1 trên đoạn [0;2].. ĐS:. max f ( x)  f  2  7 [0;2]. Bài 17: TN THPT 2007-Không phân ban lần 2: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 4 f ( x)  x  1  min f ( x)  f   1  f (2)  2; max f ( x)  f (0)  1 [  1;2] x  2 trên đoạn [−1;2]. ĐS: [-1;2] Bài 18: TN THPT 2008-Không phân ban lần 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của ham số 9 13 f ( x) x  min f ( x) 6; max f ( x)  [2;4] [2;4] x trên đoạn [2; 4]. 2 ĐS: Bài 19: TN THPT 2008-Không phân ban lần 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2x  1 1 f ( x)  max f ( x)  f (0)  ; min f ( x)  f (2)  3 x  3 trên đoạn [0;2] 3 [0;2] ĐS: [0;2] Bài 20: TN THPT 2008 Ban KHXH-NV Lần 1: Tìm giá trị lớn nhất va giá trị nhỏ nhất của ham số max f ( x) 9; min f ( x) 0 f ( x)  x 4  2 x 2  1 trên đoạn [0;2]. [0;2] ĐS: [0;2] Bài 21: TN THPT 2008 Ban KHTN Lần 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số max f ( x)  f (1) 5; min f ( x)  f (2)  13 f ( x)  2 x 4  4 x 2  3 trên đoạn [0;2]. [0;2] ĐS: [0;2] Bài 22: TN THPT 2008 Ban KHXH&NV Lần 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số max f ( x)  f (0) 1; min f ( x)  f ( 1)  7 f ( x) 2 x 3  6 x 2  1 trên [-1;1] [  1;1] ĐS: [  1;1] 2 Bài 23: TN THPT 2009. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f ( x)  x  ln(1  2 x) trên đoạn [– 2 ; 0].. 1 max f ( x) 4  ln 5; min f ( x)   ln 2 [  2;0] [  2;0] 4 ĐS:. Bài 24[TN – 2015] (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số [1;3]. f (x) x . 4 x trên đoạn.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>

<span class='text_page_counter'>(4)</span>