BT ve he so cong suat

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bài tập về hệ số công suất _P3 Bài 11 Đặt một điện áp xoay chiều u = U0cost (V) vào hai đầu một đoạn mạch AB gồm điện trở R, cuộn dây cảm thuần L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Tụ C có điện dung thay đổi được.Thay π đổi C, khi ZC = ZC1 thì cường độ dòng điện trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch, khi ZC = ZC2 4 = 6,25ZC1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai tụ đạt giá trị cực đại. Tính hệ số công suất của mạch. A. 0,6 B. 0,8 C. 0,7 D. 0,9 Giải: ZL − ZC 1 π tan1 = = tan( ) = 1-----> R = ZL – ZC1 -----> ZC1 = ZL - R 4 R 2 2 R +ZL UC2 = Ucmax -------> ZC2 = ------> 6,25ZC1ZL = R2 +ZL2 ZL ---> 6,25( ZL- R) ZL = R2 +ZL2 -----> 5,25ZL2 - 6,25RZL – R2 = 0 4R --------> 21ZL2 - 25RZL – 4R2 = 0 ------> ZL = 3 2 16 R R 2+ 2 2 R + ZL 25 R 9 ZC2 = = = ------> 12 ZL 4R 3 4 R 25 R 2 − ¿ 3 12 ¿ R 2 cos2 = = = 0,8. Chọn đáp án B R +¿ Z2 √¿ R ¿ Bài 12: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu biến trở và hệ số công suất của đoạn mạch khi biến trở có giá trị R1 lần lượt là U C 1 ,U R 1 và cos ϕ 1 ; khi biến trở có giá trị R2 thì các giá trị tương ứng nói trên là U C 2 ,U R 2 và cos ϕ 2 . Biết U C 1=2 U C 2 ,U R 2=2 U R 1 . Giá trị của cos ϕ 1 và cos ϕ 2 là: 1 1 1 2 A. cos ϕ 1= ,cos ϕ 2= . B. cos ϕ 1= ,cos ϕ 2= . √5 √3 √3 √5 1 2 1 1 ,cos ϕ2 = C. cos ϕ 1= ,cos ϕ 2= . D. cos ϕ 1= . 2 √2 √5 √5 √2 Giải: Gọi U là điện áp hiêu dung đặt vào R C hai đầu đoạn mạch 2 2 2 2 2 U =U R 1 +U C 1=U R 2 +U C 2 1 2 2 2 2 2 2 Ta có: U R 1+U C 1=U R 2+U C 2=4 U R 1 + U C 1 4 U Z 3 Suy ra 3 U 2R 1 = U 2C 1 ⇒U R 1= C 1 ⇒ R1= C 4 2 2 ZC R1 R1 2 1 = cos1 = Z = 2 2 = 2 1 √ R1+ Z c Z C +Z 2 √5 C 4 Tương tự ta có:. √.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 1 U 2R 2+U 2C 2=U 2R 1+U 2C 1= U 2R 2 + 4 U 2C 2 4 U 3 Suy ra 3 U 2C 2= U 2R 2 ⇒ U C 2 = R 2 ⇒ R2 =2 Z C 4 2 R2 R2 2 ZC 2 = 2 2= = cos2 = 2 2 Z 2 √ R2 +Z c √ 4 ZC + Z C √ 5 Chọn đáp án C Ta có thể tính cos2 = 2cos1 dự theo công thức U R1 U R2 cos1 = và cos2 = . mà UR2 = 2UR1 ----->cos2 = 2cos1 . U U Bài 13. Mạch R-L-C nối tiếp gồm điện trở R,Cuộn cảm (L,r) và tụC.Khi hiệu điên thế 2 đầu đoạn mạch là u = 65 √ 2 cos(t) thì các điện áp hiệu dụng trên điện trở và cuộn dây đều bằng 13V.còn điện áp trên tụ là 65V,công suất tiêu thụ trên toàn mạch là 25W.Hệ sốcông suất của mạch là A.3/13 B.5/13 C.10/13 D.12/13 C L; r R Giải: Ud2 = Ur2 + UL2 = 132 (*) U2 = (Ur + UR)2 + (UL – UC)2 (Ur + 13)2 + (UL – 65)2 = 652 (**) Từ (*) và (**) ta tìm được Ur = 12V U R +U r 25 5 cos = = = Chọn đáp án B 65 13 U Bài 14: Đặt một điện áp xoay chiều u = U0cos(2πft) V (với f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp. Các giá trị R, L, C là hữu hạn và khác không. Khi f = f1 = 30 Hz thì hệ số công suất của đoạn mạch là cosφ1 = 0,5. Còn khi f = f2 = 60 Hz thì hệ số công suất của đoạn mạch là cosφ2 = 1. Khi điều chỉnh f = f3 = (f1 + f2) thì hệ số công suất của đoạn mạch là cosφ3 bằng A. 0,866. B. 0,72. C. 0,966 D. 0,5. 2 Z L − ZC¿ ¿ 2 R +¿ Giải: cos = √¿ R ¿ 1 Khi f = f2 = 60Hz trong mạch có cộng hưởng :------> LC = ω22 2 Z L1 − Z C 1 ¿ ¿ 2 1 1 R +¿ cos1 = = .-----> 4R2 = R2 + (1L )2 ω C 2 √¿ 1 R ¿ ω21 2 2 −1 ¿2 ω1 LC− 1¿ ω21 − ω22 ¿ 2 2 1 ω2 ¿ ¿ -------> (1L )2 = 3R2 -----> = = = 3R2 ω1 C ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ 2 2 2 ω1 −ω 2 ¿ 1 ¿ -------> = (*) 2 4 2 2 3 ω R 1 ω2 C ¿.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Z L3 − ZC 3 ¿2 Z L3 − ZC 3 ¿2 Z L3 − ZC 3 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ R2 ¿ R2 R2 +¿ ¿ R2 +¿ cos3 = = = 1+¿ √¿ ¿ R √¿ √¿ 1 ¿ 1 ¿ ¿ 1 2 ω3 L− ¿ Z L3 − ZC 3 ¿2 ω23 LC − 1¿ 2 ω23 − ω22 ¿2 ω3 C ¿ ¿ ¿ Xét biểu thức: A = = = = Thay (*) ta có ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ω3 − ω2 ¿ f3−f2¿ 90 −60 ¿ 2 2 2 2 2 2 ω1 −ω 2 ¿ ¿ 2 ¿ 2 ¿ ω3 − ω2 ¿ 2 ω1 f1 2 2 2 2 2 2 30 2 ¿ ω − ω ¿ f − f ¿ ¿ 30 − 602 ¿2 A= =3 =3 2 =3 1 2 1 2 2 4 2 2 2 3 ω 1 ω2 C ¿ ω3 f3 90 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ 1 25 25 A = 3. = 9 9 27 1 27 cos3 = = = 0,7206 = 0,72. Chọn đáp án B √ 1+ A 52 2. √. Câu 15: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đàu biến trở, giữa hai đầu tụ điện và. R1 lần lượt là U R1 , U C1 , cos1 . Khi biến trở có giá trị R2 thì U R1 U C2 0, 75 0, 75 U R2 U C1 U R2 , U C2 , cos2. hệ số công suất của đoạn mạch khi biến trở có giá trị. các giá trị tương ứng nói trên lần lượt là. cos1 là: Giá trị của. A. 1. 1 B. 2. biết rằng sự liên hệ:. C. 0,49. và. 3 D. 2. Giải:. √ √. U R1 U R2. =. 3 16 ------> UR2 = UR1 (*) 4 9. UC2 UC1. =. 3 9 ------> UC2 = UC1 (**) 4 16. 16 2 9 2 ) U 2R 1 + ( ) U 2C 1 --------> 9 16 16 2 9 2 16 2 ( ) U 2R 1 - U 2R 1 = U 2C 1 - ( ) U 2C 1 --------> U 2C 1 = ( ) U 2R 1 ------> 9 16 9 2 2 16 2 9 +16 U2 = U 2R 1 + U 2C 1 = [(1 + ( ) ] U 2R 1 --------> U = √ UR1 9 9 9 U R1 cos1 = = = 0,49026 = 0,49. Chọn đáp án C 2 U √9 +16 2 U2 = U 2R 1 + U 2C 1 = U 2R 2 + U 2C 2 = (. ..

<span class='text_page_counter'>(4)</span>