Thiết lập cơ sở đánh giá độ tin cậy nhà nhiều tầng trên móng bè cọc chịu động đất, xét tương tác đất - kết cấu

Tuyển tập Hội nghị khoa học toàn quốc lần thứ nhất về Động lực học và Điều khiển
Đà Nẵng, ngày 19-20/7/2019, tr. 13-24, DOI 10.15625/vap.2019000250

Thiết lập cơ sở đánh giá độ tin cậy nhà nhiều tầng trên móng
bè cọc chịu động đất, xét tương tác đất - kết cấu
Dương Hồng Thẩm
Khoa Kỹ thuật Cơng trình, Trường Đại học Cơng nghệ Sài Gịn
E-mail:

Tóm tắt
Cơng trình xây dựng nhà cửa chịu động đất là một bài toán

trọng này.

rất phức tạp. Những yếu tố bất định của bài toán là hết sức rộng

Từ khóa: Hệ thống thượng và hạ tầng kết cấu, Độ cứng lò xo
nền, Chỉ số độ tin cậy, Hàm giới hạn, Xác suất phá hoại.

lớn, nhưng tựu trung bao gồm thông tin địa chất (tĩnh và động
học đất), chuyển động mặt đất đầu vào (tùy độ mạnh và thời
gian kéo dài của cơn động đất), những yếu tố tải trọng và tải
trọng phát sinh (quán tính, giảm chấn và căng kéo đàn hồi), và
sau cùng là sự bất định của tay nghề người phân tích, của giải
thuật, mơ hình phân tích hay sơ đồ tính và các phép phân tích có
xét tính phi tuyến. Nói chung là có nhiều điều không chắc chắn
về khách quan và chủ quan. Khi xét bài tốn tương tác nền đất
cơng trình (SSI), bài tốn móng bè cọc là rất điển hình; khi xét
về động lực học móng bè cọc giải chung với kết cấu thượng
tầng như một tổng thể thì lại càng phức tạp. Và sau cùng, khi
muốn đánh giá rủi ro xảy đến loại cơng trình nhiều tầng trên

móng bè cọc, chịu tác động của động đất, phân tích để tìm xác
suất phá hoại của cơng trình như vậy là một bài toán là hết sức
thách thức. Bài báo này nêu lên một cách tính tốn thực hành
đơn giản hóa, qua một thí dụ minh họa.
Khung nhà nhiều tầng trên móng bè cọc chịu động đất được
mơ phỏng 3D và phân tích giả tĩnh kết cấu phi tuyến, kiểu phân
tích theo hàm trạng thái giới hạn về hiệu năng (performance
based model). Trước hết, thượng tầng và hạ tầng nền móng cần
huy động những yếu tố đầu vào, bài báo giới thiệu phương pháp
luận phân tích nhà nhiều tầng chịu tương tác SSI với quan điểm:
a) Xem xét động đất gồm: Theo một luật tắt dần nào đó, ngẫu
nhiên về hướng lan truyền, xét chuyển động nhiều gối tựa
đồng thời nhưng ngẫu nhiên về cường độ và thời gian;
b) Hệ thống kết cấu là một tổng thể (kết cấu hạ tầng có tương
tác mạnh với đất xuống dưới và ngược lên kết cấu tầng trên);
c) Cách mơ phỏng tính tương tác SSI móng bè cọc khi chịu
động đất;
d) Đối với bài toán phân tích độ tin cậy của hệ thống kết cấu
phức tạp, phi tuyến và phụ thuộc thời gian như vậy, những
hàm trạng thái giới hạn khác nhau về Trạng thái giới hạn 1 về
Cường độ, Trạng thái giới hạn 2 về Biến Dạng và giới hạn
hiệu năng (performance limit) cho tầng trên, ngưỡng gia tốc
(acceleration threshold) cho tầng dưới, ứng xử động lực cho cả
thượng tầng kết cấu và hạ tầng kết cấu _ kể cả hóa lỏng nền _
đã được đề cập. Tạo lập bộ dữ liệu đủ lớn để tính tốn độ tin
cậy cho bài tốn SSI động lực học được xem xét và rút ra
phương pháp chấp nhận được, khả dĩ làm cơ sở đủ tốt cho việc
đánh giá xác suất hư hỏng cơng trình có tính chất rất quan

1. Giới thiệu – Đặt vấn đề

Trong lãnh vực xây dựng, bài tốn tương tác nền
cơng trình (SSI, soil structure interaction) thu hút nhiều
quan tâm. Đặc biệt, vấn đề tương tác trở nên rõ ràng
hơn khi cơng trình chịu ảnh hưởng động đất theo kiểu
sóng lan truyền qua nền đất, kích động bệ móng bè và
cọc, lan truyền lên tầng trên và đến lượt tầng trên dao
động, phát sinh lực phụ tác động trở lại xuống hạ tầng
nền móng và luân phiên như vậy. Ngoài những yếu tố
biến động về động học đất (cơ chế chuyển đổi từ sóng
ngang bề mặt thành sóng đứng theo mơ hình tháp của
Wolf [1]), sự thay đổi tính chất của đất dưới động lực
năng lượng lớn,… chỉ xét riêng dao động của hệ thống
thượng hạ tầng, bài tốn phi tuyến địi hỏi nhiều thách
thức về thơng số cho mơ hình tính tốn, sơ đồ phân tích
và độ tin cậy cho lời giải.
Cơng trình trên móng bè cọc có yêu cầu đảm bảo độ
bền đặc biệt cao. Độ vững chãi, kiên cố khi có hoặc
khơng có những hệ thống giảm chấn có điều khiển hồi
tiếp hoặc thụ động tiêu tán năng lượng là một u cầu
tối cao. Theo đó độ tin cậy cho cơng trình đặc biệt quan
trọng như vậy là một mối quan tâm hết sức cấp thiết.
Cơng trình phải được phân tích xác đáng về hệ thống
móng bè cọc, trong một mơ hình thượng hạ tầng như
một tổng thể (như vậy xét tương tác thứ nhất) và khi dao
động dưới động đất, thì độ vững chãi (robustness) cũng
được bảo đảm bên cạnh độ bền và độ cứng. Tất cả
những cơ cấu phân tích phức tạp nói trên sẽ được lần
lượt xét trong bài báo này.
Trong bài tốn móng bè cọc, mối quan tâm chủ yếu
nằm ở tương tác giữa bộ ba thực thể Đất-Bè-Cọc. Độ

cứng của Bè (để hiểu sự phân bố đúng đắn của áp lực
lên đáy bè) có nhiều tác giả với những công thức khác
nhau (Horikoshi & Randolph, 1998); đến lượt Độ cứng
của lò xo bè kr hay cọc kp quy ra độ cứng tương đương
kpr (Poulos và Davis, 1980; Randolph, 1994) liên quan


Dương Hồng Thẩm
đến hệ số tương tác αcp

K pr 

K p  K r (1   cp )
(1   cp2 K p K r )

(1)

Trong đó Kp là của nhóm cọc, Kr của bè riêng rẽ và αcp.
Tuy nhiên, cọc hoặc bè tổ hợp với đất bên dưới (mũi
cọc, đáy bè) và xung quanh cọc,… luôn tồn tại những
bất định. Mặc dù hệ số tương tác, ký hiệu αcp, được định
nghĩa khá rõ ràng_ là tỷ số giữa Khả năng chịu tải
(KNCT) của cọc trên Khả năng chịu tải của toàn bộ bè
và cọc_nhưng yếu tố biến dạng khơng tương ứng với
sức chịu tải, dẫn đến có vẻ như tồn tại nhiều kiểu tương
tác với hệ số tương tác αcp khác nhau, chưa nói đến bản
chất phi tuyến của các mối tương tác đất-bè, đất-cọc và
cọc-bè. Với đất, muôn trùng kiểu tương tác khi cọc chịu
mũi, ma sát hông hay khi cọc bị lún, mối quan hệ đã
biến đổi khác đi ban đầu. Các tiến bộ về phương pháp

phân tích (Katzenbach và nnk., 1998; Sinha, 1996),… là
khi tải thẳng đứng, nhưng nay bài tốn động đất là có
các lực ngang, câu hỏi đặt ra là: Vậy các khung lý
thuyết đã có cịn khả áp hay khơng? Bản thân hạ tầng
tương tác với nhau, nay dưới điều kiện chịu lực động,
nền đất biến dạng gây ra gia tăng chuyển vị thượng tầng,
rồi lại tạo ra những áp lực mới cho hạ tầng. Đây thực sự
là một bài toán phức tạp.
Về phương diện phân tích độ tin cậy của kết cấu
chịu động đất, khác với cách giải bài toán độ tin cậy
thơng thường, bài tốn đang xét xác định xác suất phá
hoại cho hệ thống thượng hạ tầng móng bè cọc chịu
động đất, các yếu tố đầu vào cần xét tính ngẫu nhiên của
nguồn gây động đất, thời gian tần suất xảy ra động đất,
cấp động đất, và nhiều tham số/biến của phổ ứng xử
như quy luật phân bố loga của tung độ phổ ứng xử S(T),
quy luật tắt dần của chuyển vị điểm bề mặt, khoảng
cách chấn tâm,… (T. K. Datta [2]); các chỉ tiêu giới hạn
đầu ra cũng rất nhiều: độ nghiêng lệch tầng (drift), độ
nghiêng móng, chỉ số hư hỏng DI (damage index), hóa
lỏng nền, mất ổn định cọc,…
Bài báo sau đây từng phần khảo cứu những mối
quan hệ phức tạp nêu trên, lấy đối tượng là một khung
khơng gian nhà nhiều tầng trên móng bè cọc và đưa vào
bài toán chịu tác động động đất. Mục tiêu là tìm hiểu
cặn kẽ, để tiến tới phân tích độ tin cậy của một hệ thống
có nhiều hàm trạng thái giới hạn phụ thuộc phức tạp vào
thời gian và ảnh hưởng qua lại. Phương pháp luận trình
bày trong bài báo này hy vọng là bước đầu nâng cao
hiểu biết về ứng xử động lực hệ thượng hạ tầng tương

tác mạnh với đất (phức tạp ở mức cao nhất) để tiệm tiến
tới bài toán bổ sung giảm chấn phù hợp và điều khiển
chủ động của ngành Động lực học. Nền móng được mơ
phỏng bằng lị xo, để đưa xem xét độ tin cậy tổng thể
thượng hạ tầng như một hệ thống. Trước tiên, bài toán
chưa xét đến ảnh hưởng của tầng hầm.

Hình 1. Mơ hình khung và nền móng bè cọc như
một tổng thể, trong mối tương tác đất kết cấu SSI

2. Phương pháp luận – Trình tự
2.1. Tổng quan về các loại Phân tích bài tốn tích
hợp {động đất + tương tác SSI + Móng bè cọc + Độ tin
cậy}

Thoạt đầu, tương tác và động lực phi tuyến được
cho rằng sẽ giải quyết tốt hơn với mơ hình 3D, giải bằng
SAP2000, gắn các phần tử LINK (đầu dầm cột, đầu cột
trên dưới) và biến đổi độ cứng lò xo. Tuy nhiên tương
tác mạnh hơn là khi giải sơ đồ phẳng vì giảm độ cứng
ngồi mặt phẳng mơ hình; ngồi ra, để xét đến những
vấn đề cơ học đất, Đất xem như phần tử 3D Solid phải
khai báo môđun cắt G theo loại đất. Sử dụng phần tử
LINK và khai báo Đàn hồi Đa tuyến tính (multi-linear
elastic element) có tính chất được khai báo cụ thể bằng
quan hệ Lực~chuyển vị (Mohammed zubair, B.R.
Shilpa, 2016 [9]).
Chiến lược giải sẽ là liệt kê tất cả biến ngẫu nhiên
(RVs) và yếu tố bất định mọi mặt, lượng hóa bằng trung
vị median và độ lệch tiêu chuẩn logarit (vì có luật phân

bố là lognormal). Bài tốn như vậy sẽ vơ cùng phức tạp.
2.1.1. Một số lưu ý rút ra từ các dạng mơ hình tương tác
Bài toán phẳng – Biên và biên thấm dao động

Hình 2. Ba kiểu giải khung và nền móng bè cọc như một tổng
thể, trong mối tương tác thượng hạ tầng [2]: a) Mơ hình phần
tử hữu hạn; b) Mơ hình phần tử gộp; c) Mơ hình phẳng.

Khung phẳng được nghiên cứu trước để mở rộng
sang khung không gian. Nhà nhiều tầng được mơ phỏng
như hình 1. Biên của mơ hình >> bề rộng cơng trình (30
mét), để giảm sự phản xạ sóng ngược vào mơ hình, chậu


Thiết lập cơ sở tính tốn độ tin cậy nhà nhiều tầng trên móng bè cọc chịu động đất, xét đến tương tác Đất-Kết cấu
nhớt chịu nén và cắt (2 phương tại 1 điểm trên biên);
các phần tử cọc có phần tử tiếp xúc và bè cùng đất là
những tấm 2D biến dạng phẳng.
Bè thay cọc bằng lò xo
Nền độ cứng lị xo nền được tính theo lý thuyết phi
tuyến móng bè cọc (Myung Jun Song, 2008 [4]). Theo
cách mơ phỏng này, bài tốn nền chỉ thay bằng lị xo.
Tương tác thể hiện qua 2 loại lò xo: Tĩnh (áp lực chia độ
lún) và Động (theo đó, độ lún của cọc j sẽ gây ra cho lò
xo tại i một chuyển vị ảnh hưởng thêm nữa). Nghiên
cứu này chỉ ra rằng, trong khi bè đất kraft-soil (như công
thức của Hirokoshi và Randolph, 1998) thay bằng lò xo
riêng, gọi là độ cứng ks,raft thì khi có cọc, độ cứng này đã
bị giảm do có sự hiện diện của cọc (sự hiện diện của đất
dưới mũi cọc có độ cứng cọc riêng)

pile group) và KNCT của bè (ký hiệu bằng chữ QR_ tức
raft), tức là QPR= QPG+QR. Các khả năng chịu tải của
từng thành phần sẽ được tính với trị trung bình của
thơng số cơ học của đất (tính chất cơ lý của đất nói
chung). Và suy từ lý thuyết độ bền thiết kế của trường
phái Eurocode của Châu Âu, hệ số an toàn riêng phần
được sử dụng theo quy tắc:

Yd , raft 
Yd , piles 

Yk ,raft

 g ,raft

hoặc với nhóm cọc

Yk , piles

 g , piles

trong đó Yk,raft và Yk,piles lần lượt là sức chịu tải của bè
và cọc riêng rẽ không cộng với nhau; chữ d để chỉ
‘design’ tức khả năng chịu tải thiết kế. Đó là một đại
lượng do phần mềm tính ra, dựa trên số liệu do con
người nhập liệu, hoặc sử dụng công cụ thực nghiệm nào
đó để xác định. Có nhiều tính chủ quan nên chắc chắn
tiềm ẩn bất định chủ quan.
Hệ số ảnh hưởng cọc đối với KNCT

KNCT giới hạn (cực hạn, ultimate) và thiết kế của bè
được viết với dạng hệ số αUG xét đến ảnh hưởng của bè
khi làm việc chuyển sang có sự hiện diện của bè cọc
thành một hệ thống lần lượt là:

Hình 3. Sự hiện diện của cọc làm giảm độ cứng lò xo đất dưới
bản bè chủ yếu do tăng chuyển vị [4]

Q(i )
ws , pileraft (i ) ws , raft (i )  ws , pile (i )
ws , raft (i )
k s , raft (i )
k s , piledraft (i ) 
ws , raft (i )  ws , pile (i )
k s , pileraft (i ) 

vì

k s ,raft (i ) 

Q(i )



(2)
(3)

Q(i )
(Q là tổng tải trọng tác dụng)
ws ,raft (i )

Độ tin cậy nền sẽ chấp nhận được đánh giá theo biến
dạng với độ cứng bị giảm đi này như một yếu tố xét có
cọc. Tuy nhiên, do có sự tương tác cọc-đất, bè-đất, sự
thay thế nền đất bằng 1 lò xo chung rất tổng quát, nhất
là xác định độ cứng của nó. Trong khi chưa có cơng
thức tính độ cứng lị xo bè khi có cọc bố trí sao đó
(Myung Jun Song, 2008 [4]), cách tính đơn giản là: a)
Bảo đảm hệ thống độ cứng: lò xo cọc (độ lún đàn hồi và
chuyển vị) và lị xo đất dưới bè (tính theo mơđun cắt G
của đất, có chiết giảm), sau sẽ tính lặp để tìm lời giải
hội tụ; b) về phương diện thống kê, mọi biến xem là
Log của biến có phân phối là bình thường; và c) Lập bộ
dữ liệu đủ lớn, đủ tin cậy để thử nghiệm các trường hợp
biến đổi ngẫu nhiên.
2.1.2. Trạng thái giới hạn 1 về cường độ: Độ bền kết
cấu – Khả năng chịu tải của bè - cọc
Một cách tổng quát Khả năng chịu tải (KNCT) của bè
cọc là tổng của KNCT cọc (ký hiệu bằng chữ QPG _tức

QPR   UG QUG ,ult  QPG ,ult

(4a)

QPR ,d   UG QUG ,d  Q PG ,d

(4b)

trong đó QUR QPG lần lượt là KNCT giới hạn của bè và
của cọc tính riêng rẽ; chỉ số d để chỉ giá trị thiết kế; αUG

là hệ số quy đổi bè làm việc đơn lẻ thành bè làm việc
với cọc như một hệ thống, theo quan điểm “nền xem
như phá hoại tại độ lún = 1/10 Bề rộng móng, tại đó đã
huy động tồn bộ sức chịu tải của cả hệ thống”. Bằng
cách ký hiệu nhóm cọc là Ag,piles và ký hiệu diện tích bè
là Araft, hệ số αUG được rút ra bởi Lorenzo (2013) [6] như
sau:

 UG  1  3(

Ag , Piles / Araft
s/d

)

(5)

Biểu thức kiểm tra tải tổng cộng toàn bộ toàn diện thiết
kế của cơng trình sẽ là:

P tt  Pdtt 

QPR ,d

S

(6)

γS là hệ số an toàn riêng phần, áp đặt một lần nữa để xét
đến những mức độ không đạt chuẩn về công nghệ thi

công bè cọc hoặc khiếm khuyết chất lượng nào đó cho
cả hai thành phần là bè và cọc. Một số lưu ý cho vấn đề
xác định KNCT của móng bè cọc có 2 lưu ý sau đây:
*) KNCT của đất (dùng với hệ số γg tính theo trị trung
bình, cịn KNCT gồm cường độ, độ bền (dùng với γf
thì tính theo trị đặc trưng; đến lượt KNCT tồn bộ kết


Dương Hồng Thẩm
cấu, do có xét chất lượng thi cơng, điều kiện làm
việc,… thì dùng hệ số γS.

Trong cơng thức (8), σz là độ lệch tiêu chuẩn của
khả năng chịu tải cả hệ thống {Tải, KNCT bè, KNCT
cọc}, như sau:
n



Z 

i 1

2
s ,i

.   s2   R2 , raft   R2 , piles

(8)
Giá trị trung bình của KNCT (kháng tải) của μR là lấy

theo độ lún quy định trên đồ thị đường cong tải trọng độ
lún, bất luận có được từ phương pháp số (Plaxis), mơ
hình tỷ lệ thực hay suy từ mơ hình vật lý tỷ lệ thu nhỏ.
Như vậy, có thể viết trị trung bình sức chịu μ và độ lệch
chuẩn σ lần lượt như sau:
 R , piles ( s)   R , shaft ( s)   R , po int ( s )
(9a)

 R , piles ( s)  [ R , shaft ( s)]2  [ R , po int ( s)]2

(9b)

Một lưu ý rằng, tất cả sức chịu đều tương ứng với một độ
lún quy ước nào đó. Cho nên về phương diện tổng quát,
độ lún có thể xem là yếu tố kiểm soát thiết kế. μq là trị
trung bình của áp lực chịu tại mũi cọc; μτ- ma sát hông.
Biến lượng của kháng tải hệ Bè cọc chung lại có các giá
trị thống kê tính theo khai triển Taylor như sau:

 Q2
Hình 4: a) Hệ số an tồn toàn thể γ là tỷ lệ giữa kháng tải R
(biên dưới của KNCT) và tải tính tốn S; f là hàm mật độ
xác suất; b) KNCT Q của cả bè+cọc

*) Tải lấy giá trị lớn hơn trị trung bình (vì dùng hệ số
vượt tải để lấy trị tính tốn), nhưng KNCT kết cấu thì
lấy chiết giảm nhỏ hơn trị trung bình (do đặt hệ số an
tồn riêng phần, hệ số điều kiện làm việc, ...).

Theo thống kê, khi tính tốn xác suất phá hoại của

hệ kết cấu chịu động đất, nguyên lý tải S và kháng tải R
vẫn được sử dụng, nhưng với điều chỉnh như sau:
- Biến ngẫu nhiên phân bố theo luật Lognormal.
- Trung vị (median) thay cho trị trung bình (mean)
và độ lệch tiêu chuẩn là logarithmic.
(7a)

- Tách riêng tính ngẫu nhiên (khơng chiết giảm
được) với tính bất định (mức độ chiết giảm
được). Theo đó trung vị dạng log hay độ lệch
chuẩn lấy theo luật căn bậc 2 của tổng bình
phương (SRSS) như cơng thức 6b và 7. Công
thức 6 cho Lognormal trở thành:

xi   X exp[zi .COV ( X )]

(7b)

Nếu phân phối Lognormal thì các trị μ=Ln(Ā) trong
đó Ā là trị trung bình của biến ngẫu nhiên A. Log của trị
phân phối bình thường, chỉ nhận giá trị số thực dương.

G PR ,ULT

2
) 2  tan
 (

G PR ,ULT

) 2  C2 

(10)

rc,tanφ là hệ số tương quan trong ma trận tương quan c,
tanφ.
Các đạo hàm riêng theo tanφ, theo γ và theo lực dính c
có thể tham khảo Lorenzo (2013):
QPR ,ULT
 tan 

2.1.3. Các tính tốn biến ngẫu nhiên

 R   S   . Z

(

 tan 
C
G PR ,ULT G PR ,ULT
 2(
)(
) tan   C .rC , tan 
 tan 
C
PR ,ULT

 uUR A(C.SC

 n.[ Ap . 'v , Po int

QPR ,ULT
c

dN q
dN 
dN C
1
)   1d .S q
  2 B.S
d tan 
d tan  2
d tan 

dN q
d tan 

 AF k s 'v ,tb ]

 uUR A[ S c N C ]

(11)

(12)

trong đó ks là hệ số áp lực ngang, Ap là diện tích chịu
mũi và AF là diện tích phần chịu ma sát bám trượt có xét
hệ số nhóm. σ’v,tb là ứng suất thẳng đứng trung bình
trong lớp đất mà cọc đi qua. Nc Nq và Nγ.
Một lưu ý rằng, tất cả sức chịu đều tương ứng với

một độ lún quy ước nào đó. Cho nên về phương diện
tổng quát, độ lún quyết định thiết kế. Lún nhiều hơn thì
KNCT nhỏ hơn thực tế thiên về an tồn, vì vậy:
- Theo TCVN 9362: 2012, Bè là móng có bề rộng
lớn B>10m nên độ lún như đàn hồi (tức thì), do
vậy, sử dụng lị xo là phù hợp;
- Độ cứng cọc: Do có tương tác Bè cọc chỉ ra rằng
sự bổ sung cọc làm giảm độ cứng bè mô phỏng
đất dưới bè.


Thiết lập cơ sở tính tốn độ tin cậy nhà nhiều tầng trên móng bè cọc chịu động đất, xét đến tương tác Đất-Kết cấu
2.1.4. Tương tác đất cơng trình (SSI) được xét như thế
nào ?
Tương tác SSI cần được tích hợp vào một phương
pháp luận thiết kế nào đó đủ bao quát: từ vật liệu kết
cấu đến vật liệu nền đất, xét ảnh hưởng độ mềm của đan
bè, bè cọc, đất bè và đất cọc,… đến sự thay đổi đặc
trưng của thượng tầng và ngược lại. Thiết kế dựa trên
hiệu năng (performance based design) được lựa chọn,
do nó có thể xét đến một số yếu tố phi tuyến của bài
toán [3]. Trước hết, nguồn gốc các cơ chế tương tác cần
được khảo sát. Kế đến, vì Bè là kết cấu độ cứng hữu hạn,
thậm chí mềm, bổ sung cọc là gia tăng độ cứng. Như
vậy, tương tác móng nền đất móng có thể lún lệch,
nghiêng khơng đều và trượt khơng đều (Hình 5).

Hình 5: Các hiệu ứng tương tác thượng hạ tầng kết cấu–nền
móng

Tương tác mạnh nhất khi Kết cấu mềm + móng cứng
hữu hạn/mềm + nền đất mềm yếu (khuếch đại biên độ
sóng). Vì vậy, để nghiên cứu SSI nhà nhiều tầng trên bè
cọc, theo giai đoạn tiến triển của nền tạo ra tương tác có
3 cơ chế:
-

Cơ chế biến dạng đàn hồi tuyến tính hoặc phi
tuyến (giải pháp: dùng phần tử link trong
Sap2000);

-

Cơ chế đàn hồi phi tuyến hình học nằm ở giai đoạn
nhấc móng khỏi nền (uplift) theo [3]; Giải pháp:
thay bằng độ cứng k rất nhỏ;

-

Cơ chế dẻo phi tuyến khi nền bị lún không hồi
phục (đồng thời, cơng trình nghiêng khơng trở về
vị trí ban đầu, lại tiếp tục tăng áp do lệch tâm và
tăng dần biến dạng (giải pháp vừa giảm chấn vừa
phần tử link phi tuyến_nonlinear link element, gán
cho 1 diện tích cục bộ nào đó).

Các cơ chế làm nền yếu dần, móng mềm đi, trong
đó hai hiệu ứng lún lệch và nghiêng lệch là chủ yếu,
hiệu quả trượt lệch có thể bỏ qua vì hệ giằng chịu kéo
tốt. Như vậy, đối tượng mục tiêu là độ lún lệch nền và

phát triển biến dạng dư (hình 5). Trong mơ phỏng, có
thể suy giảm độ cứng bằng cách giảm thiểu giá trị của
độ cứng lị xo k.

2.2. Phương pháp tính chỉ số độ tin cậy động đất
2.2.1. Những điểm không chắc chắn trong bài toán
tương tác SSI
Trong bài toán tương tác SSI dưới động đất tồn tại
nhiều bất định, nhưng tựu trung gồm 3 nhóm:
a) Bất định về nguồn kích thích (tính ngẫu nhiên và
đặc điểm thay đổi của nó). Sóng địa chấn lan
truyền, có một cơ chế lan truyền qua miền xa nền
đất, từ chấn tiêu lên bề mặt đất, lan truyền dọc theo
bề mặt (sóng bề mặt R) và va đập cơng trình
chuyển lên tháp truyền lực thượng tầng, thành
sóng kích động dao động đứng và nằm ngang của
cơng trình (chuyển động tới lui lên xuống_
retrogressive motion). Hộp đen xử lý tín hiệu số là
hàm truyền (mơ hình phẳng);
b) Bất định về số liệu tham số đầu vào của nền đất
đưa vào mơ hình phân tích thống kê;
c) Bất định do mơ hình cai quản q phức tạp [2].
ngồi phương pháp phần tử hữu hạn, có lẽ phương
pháp phần tử gộp (như hình 2) là có thể phục vụ
cho việc đánh giá xác suất phá hoại, nhưng tính
phi tuyến (vật liệu và hình học) phải được xét đến
bắng 1 cách nào đó cho sát hợp với thực tiễn (thí
dụ như độ cứng thay đổi, chậu nhớt).
2.2.2. Giả thiết
-

Một số giả thiết sau được áp dụng vào bài toán:
Cơ chế phá hoại khi xét sự hình thành khớp dẻo va
ảnh hưởng của nó đến sức chịu, trong phân tích đẩy
dần giả - tĩnh học (quasi- static push over analysis);
Phương pháp Phổ Ứng Xử (Eurocode 4).
Các gối tựa cơng trình ứng xử khác nhau, do khối
đeo theo (added mass) khác nhau dưới mỗi tải trọng
(cơ chế đáp ứng chuyển động đa tiết hợp).

2.2.3. Các Hàm trạng thái giới hạn (LSF limit state
function):
- Xác suất phá hủy tại “mức độ hư hỏng DI
(damage index, trong khoảng 0 đến 1) sửa chữa được
theo mức độ quan trọng của cơng trình ” < trị số cho bởi
bảng [3]. Mức độ quan trọng do chủ nhiệm công trình
quyết định (bảng 1, [3], xem phần phụ lục).
Thí dụ với tập biến ngẫu nhiên Xi, hàm g(Xi)=δlimit
– δ, với δlimit là chuyển vị lệch (interstorey drift) lấy
bằng 0,7% tức khoảng 21mm cho chiều cao tầng H=3m.
- Các giới hạn hiệu năng (performance limits) < trị
số trong bảng 2 của tác giả Sullivan và nnk., (2012) [3].
Chủ yếu là góc vặn xoắn, góc nghiêng, độ lún và độ lún
vi chênh (xem phần Phụ lục).
2.2.4. Cách giải bài toán tương tác SSI
Cách giải tay thông thường trải qua 2 giai đoạn
không xét tương tác (gồm 7 bước) và xét tương tác (9
bước) như sau:
Không xét tương tác (giai đoạn sơ bộ)
a) Xây dựng mơ hình và xác định cấp quan trọng của

cơng trình;


Dương Hồng Thẩm
b)
c)
d)
e)
f)
g)

Định nghĩa cấp động đất và xác suất vượt mức;
Đề ra các Trạng thái giới hạn;
Chạy mơ hình gối tựa cố định (dùng SAP2000);
Xác định cơ cấu kích thước móng;
Tính góc xoay của móng (đọc kết xuất SAP2000);
Đối sánh góc xoay với trị số giới hạn ở bước 3.

Có xét tương tác (9 bước)
h) Đưa về Hệ một bậc tự do (SDOF) bằng cách giả
thiết mode dao động (dạng chính) của kết cấu tầng
trên và góc xoay móng (hạ tầng);
i) Xác định sự tăng thêm của chuyển vị ngang;
j) Xác định giảm chấn nhớt tương đương của thượng
tầng và hạ tầng;
k) Xác định giảm chấn hệ thống ξsys dựa vào đóng
góp của thượng tầng và hạ tầng;
l) Xác định lực cắt đáy từ phổ chuyển vị và độ cứng
keff (đặc trưng về tính chất hệ SDoF);
m) Áp dụng Phương pháp tĩnh lực tương đương, phân

phối lực cắt đáy lên thượng tầng cơng trình;
n) Ra nội lực (Mơmen và Lực cắt) và Phản lực gối;
o) Kiểm nghiệm xem góc xoay có giống bước h
khơng;
p) Kiểm tra theo điều kiện: góc vặn xoắn, nghiêng,
độ lún… < các trị giới hạn, chỉ số hư hỏng.
Bước i trở đi là để xem ảnh hưởng sự biến dạng của nền
làm gia tăng tăng thêm của chuyển vị ngang thượng
tầng, như hình vẽ bước g có thể truy xuất giá trị kết xuất
của phần mềm. Có thể thấy mơ hình 9 bước trên khơng
đề cập đến việc sử dụng lị xo. Trình tự giải bài toán
tương tác được minh họa bằng lưu đồ bằng Hình 6 sau
đây:

các biến (tất cả đều phân phối lognormal) gồm nhiều
biến ngẫu nhiên như sau:
Về trận động đất
- Gia tốc nền ngẫu nhiên: có thể tạo bằng cơng thức
Monte Carlo (6a), (6b), mức biến thiên COV=15-20%
[7];
- Hướng lan truyền: đối xứng xét 1 bên (COV=0);
- Cường độ địa chấn M (đã xét qua PGA);
- Thời gian kéo dài (không dư chấn): Qua dữ liệu
ghi được từ 60 trận động đất [8] có thể lấy COV= 0.6
(60%).
Về vật liệu Bêtơng cốt thép (4 biến )
- Bê tông: Ec, f’c, εc (hệ số COV<0,1, xem hằng số
hoặc tối đa 10%, do động đất phát sinh sự phá hoại );
- Thép: Es, fy , εs; (hệ số COV<0,1, xem hằng số).
Về vật liệu Đất (4 biến, xem hệ số Poisson là hằng số)

- Môđun Cắt G: Đây là thông số quan trọng dùng
để tính ra độ cứng lăn (rocking) quanh trục x hay y,
Krx,bè Kry,bè và để tính độ giảm chấn của biên thấm chấn
động trong bài toán tương tác đất - cơng trình (Lysmer
và Kuhlemeyer, [10]).
- Kp,cọc (độ cứng lị xo đứng tương đương của cọc và
đất dưới mũi cọc);
- KH, cọc độ cứng nằm ngang của nhóm cọc dưới bè;
- KH, khung độ cứng nằm ngang của khung;
- Ks,raft độ cứng lò xo đất dưới bè;
- Độ bền chống trượt Su (cho sét, khi ứng suất trong
tấm đất mô phỏng (phẳng là 2D môi trường tấm, không
gian là khối Solid (Mohammed Zubair và BR Shilpa
[9]);
- Góc ma sát trong φ;
- Độ chặt tương đối Dr (cho cát);
Về độ cứng quán tính khung (8 biến)
- Mơmen qn tính Jx, dầm, cột, Móng, cọc;
- Tiết diện ngang A của dầm cột cọc, móng.
Về mơ hình phân tích (3biến)
- Khối lượng tầng M (mức biến thiên 10-15%);
- Khối lượng Móng và khối đeo theo dưới móng
(added mass);
- Giảm chấn Rayleigh C=αM+ βK (khung giải bằng
Sap2000 nên khơng tính C theo Rayleigh);
Lực đẩy dần hoặc chuyển vị kiểm sốt trong
phân tích Push over (xét được tính phi tuyến), với lực
giả-tĩnh (quasi-static). Lực cắt đáy phân các tầng theo
phương pháp tĩnh lực tương đương;
Bổ sung phần tử 2D-LINK đầu cột với đầu

dầm/cột với nút khung.

Hình 6: Hai giai đoạn để giải bài toán tương tác: Bước
a) đến g) không tương tác; từ h) đến p): Có tương tác

2.2.5. Số lượng biến và bộ cơ sở dữ liệu cần tạo ra để
tính tốn độ tin cậy
Tất cả cần được kể đến trong mơ hình. Như vậy,

Về các mối tương quan (xét nguy cơ hóa lỏng nền bằng
gia tốc và vận tốc sóng cắt)
- Gia tốc và vận tốc sóng cắt, xét trong hệ số an
tồn hóa lỏng SF= CRR/CSR, với CRR là tỷ số sức chịu
cắt dao biến, CSR là tỷ số ứng suất cắt dao biến [14].
Số lượng biến nhiều như trên, lại phải sử dụng các


Thiết lập cơ sở tính tốn độ tin cậy nhà nhiều tầng trên móng bè cọc chịu động đất, xét đến tương tác Đất-Kết cấu
giá trị khác nhau để biến đổi. Để giảm bớt số hoán
chuyển các trường hợp, bằng cách gộp thành nhóm biến
như sau:
- Kết cấu thượng tầng 3 nhóm, mỗi nhóm có ít
nhất 3 cấp độ (1=mạnh/Tốt, 2=vừa/Trung bình,
3=yếu/Xấu): Động đất PGA (gia tốc đỉnh mặt đất ag,max,
ký hiệu tên biến a, cột 1 trên hình 7)– Vật liệu (Cường
độ của thép và bê tông), tên biến b, cột 2 trên hình 7 –
Độ cứng, thể hiện qua Mô đuyn đàn hồi E, tên biến là c
(cột 3 hình 7).
- Kết cấu hạ tầng 4 nhóm: Đất, mơđun cắt G (tên
d, cột 4 hình 7), Bè (Chiều dày, tên e cột 5 hình 7), độ

cứng lị xo Cọc (tên biến là f, cột 6 hình 7) và Tỷ lệ mật
độ cọc theo sức chịu bè (tên biến là g, hệ số ảnh hưởng
αUG cột 7 hình 7); cột 8 là trường hợp thông thường gối
tựa cố định (không tương tác, 3 giá trị ứng với 3 cường
độ động đất) để là so sánh khi có xét tương tác. Thơng
số mơ hình hệ dao động được giản lược vì yếu tố phần
mềm tin cậy, để giảm thiểu mức độ phức tạp. Nếu hốn
chuyển vịng quanh, với 3 trận động đất sẽ có ít nhất
3x5!=360 lượt chạy. Dữ liệu nhiều như vậy khơng thể
chạy máy tính. Phương pháp thí nghiệm (dùng phần
mềm Sap2000) theo Taguchi sẽ được áp dụng để tạo bộ
dữ liệu đủ tin cậy mà không phải làm quá nhiều.
Số bậc tự do Taguchi (doF)Taguchi=1+7(3-1) = 15
chọn 18 lượt số liệu để bao quát các trường hợp. Các
yếu tố tương tác (cọc đất, bè đất, bè cọc, thượng tầng hạ
tầng) được xét trong phân tích biến lượng. Ma trận L18
sắp đặt sẵn của Taguchi cho 8 biến 3 cấp độ trình bày
như hình 7.

Hình 7: Quy hoạch thí nghiệm trên 7 biến 3 cấp độ theo
Taguchi để tạo các trận động đất giả lập.

Phân tích biến lượng (ANOVA) có tính năng xét
tương tác giữa các yếu tố, giúp chỉ ra yếu tố ảnh hưởng
nhiều nhất đến mục tiêu (trong bài báo này là đáp ứng là
chuyển vị lệch tầng inter – storey drift, và tính ra chỉ số
hư hỏng DI).
Trong hình 8, 3 yếu tố gây “nhiễu” (bảng ma trận
trên cùng của hình 8) được xác định là: tiêu chuẩn động
đất, FEMA, hoặc Calstran, hoặc Tiêu chuẩn Việt nam

TCVN 9386:2012 và 1 yếu tố gây nhiễu là tính năng
khai báo nào đó trong phần mềm khi sử dụng phân tích
đẩy dần (ví dụ như phân tích 2 lần để có đáp ứng đưa
vào đánh giá); 2 cấp độ là phân tích tồn lực_ full load

hoặc phân tích chuyển vị kiểm sốt (displacement
controlled).

Hình 8: Bảng phân tích biến lượng ANOVA để phân hạng
quan trọng và mức độ đóng góp, phương trình hồi quy đa biến.

2.3. Phương pháp tính tốn chỉ số độ tin cậy động
đất móng bè cọc theo mơ hình 3D có xét SSI
Đây là bài tốn hết sức tổng hợp, khối lượng tính
tốn lớn. Nếu giải khung 3D luôn với nền đất như phần
tử 3D Solid là rất tốn kém thời gian mà không thực
dụng. Cách tính đề nghị như sau:
- Áp dụng sơ đồ lị xo như hình 9 và 10a (với điều
kiện áo dụng các cơng thức của Gazetas (1990).
Tổng diện tích sẽ chia đều cho số lị xo (song song
thì độ cứng tổng bằng tổng các độ cứng) . Mở rộng
về sau được khi bổ sung phần tử đất nền;
- Các nhóm biến ngẫu nhiên về Vật liệu thép bê
tơng có COV >10% được tổ hợp ngẫu nhiên, chịu
vài gia tốc nền PGA, chọn 3 gia tốc nền;
- Mơ hình SSI móng bè cọc hồn tồn đã giải được
là mơ hình như sau:

Phần tử link 2
đầu (2- joint

links)
krx,e
crx,e

cy,e

ky,e

Hình 9: Mơ hình SSI với các lò xo thay thế cọc và đất nền
dưới cọc và dưới đáy bè.

- Tương tác đất cơng trình SSI chậu nhớt được tính
theo Lysmer và Kuhlemeyer [10] dựa vào mơđun cắt
của đất và vận tốc lan truyền sóng địa chấn (sóng dọc
vp; sóng cắt vs):


Dương Hồng Thẩm

C n   v p ;
C S  b v S ;

vp 
vS 

2G (1   )
 (1  2 )

(13)

G



- Hai giai đoạn: giai đoạn 1: Khơng tương tác; giai
doạn 2, phân tích phi tuyến đánh giá theo góc xoay tầng,
chuyển vị đỉnh theo [3], chỉ số hư hỏng DI theo [7][13].
Về phân tích độ tin cậy:
- Độ cứng lị xo, chậu nhớt (tính theo Gazetas, biên
thấm bằng chậu nhớt Lysmer) có giá trị trung vị và độ
lệch chuẩn;
- Xét độ mềm của nền do suy giảm độ cứng, ảnh hưởng
lên thượng tầng;
- Phần tử 2D link nối kết cột với móng;
- Bộ cơ sở dữ liệu được tạo, có so với lời giải gối tựa cố
định (không tương tác);
Phương pháp đẩy dần, điểm thám chẩn kiểm soát là
nút 68 phương ngang và 119 phương dọc (tầng cao
nhất).

3. Xây dựng mơ hình – Kết quả
3.1. Mơ hình minh họa
Mơ hình nhà 15 tầng chịu động đất được dựng như
hình 1. Vị trí cọc là vị trí lị xo, mà độ cứng của lị xo
chung này được tính theo Gazetas (1991) [10], gộp
chung với cọc. Độ cứng của cọc là kiểu lò xo song song,
giữa độ cứng đàn hồi cọc với đất bên hông cọc (cọc
khoan nhồi xem là cọc ma sát).
3.1.1. Lượng hóa biến và tham số theo trình tự
Phân tích khung chịu động đất phương x và y, sau

đó khảo sát sự hình thành khớp dẻo chịu phân tích đẩy
dần (push over) phương x với chuyển vị kiểm soát tại
hai điểm giữa phương dài nhà_điểm 68 và góc 119.
Động đất theo chỉ dẫn về cường độ Eurocode 8 2004.
Khớp dẻo phi tuyến được giả thiết hình thành ở khoảng
cách tương đối (RD) là 0.1 và 0.9; cột có khớp dẻo phi
tuyến ở RD là 0.9. Móng bè trên cọc được tính độ cứng
lị xo theo Gazetas (1991) rồi sau đó chia đều cho số lị
xo (49 lị xo bố trí song song).
Độ cứng gồm lò xo và giảm chấn:
U1, k=86277 kN/m; U2 và U3 k= 40944810 kN/m;
R1, k   (được nhập 9.9e10 kNm/m là số rất lớn, với
ý nghĩa cản xoắn); R2=R3=78629330 kNm/m.

Hỉnh 10 xác nhận góc xoay lớn nhất từ chuyển vị
max trong tổ hợp đẩy dần phương x điểm nút kiểm sốt
là 68 và 119.
Theo bảng 2 (phần phụ lục), khơng hư hỏng gì ứng
với góc xoay lệch tầng tồn bộ 0.2% và độ lún không
vượt quá. Kết quả giải Sap2000 đều đạt (kết quả xuất
sang Excel để sử dụng công cụ tìm kiếm giá trị max,
min dễ dàng hơn).
μ
0.08
5

ag
teq (sec)

Động đất

σ
COV
0.016 0.15-0.2
2
0.4

Tải trọng
μ
COV
Th.kế
0,2
-

Bảng vật liệu sử dụng (đơn vị kPa, m)
Bê tơng
Tr.bình
COV
3.25e7
< 0.3
14500
0.2
0.9
0.05

VL
Eb
Rb
ho/h

VL

Es
Rs

Tr.bình
2.1e8
3200

Thép
COV
< 0.1
0.15

Đất như lị xo (mơ hình “multi elastic” chịu giảm cứng
bất lợi nhất, Hình 11).
Lị xo
mơ
phỏng
Móng

Thơng số mơ hình tương tác đất – khung
ky,emb
krx,emb
C y,emb
C rx,emb
μ
2.2e4

Cov
0.4

Khơng có

2D link

μ

cov

μ

cov

7.8e3

μ

0.3

Cov

2e5

0.2

1e6

0.2

6.2e6

0.2

Khơng có

Khơng có

krx,emb kry,emb Crx,emb Cry,emb lần lượt là độ cứng lị xo và
giảm chấn móng bè chơn trong đất, theo phương x và y.
μ, Cov lần lượt là trị số trung bình (phân bố chuẩn) hoặc
trung vị (phân bố logarit chuẩn) và Hệ số biến động.
Phần tử nối kết đất với móng

Hỉnh 11: Phần tử link đàn hồi của đất

Mục tiêu của phần tử này là gia tăng mức phi tuyến
khi mơ phỏng liên kết đất với móng. Cọc mơ phỏng lị
xo khác bè.
a)

b)

Hình 10: a) Khung nhà với thơng số đất như lị xo của Gazetas
(1990); b) Phân tích đẩy dần (push over) phương x

Đất nền
Giả định đất nền có E= 50000 kPa (Mơđun cắt


Thiết lập cơ sở tính tốn độ tin cậy nhà nhiều tầng trên móng bè cọc chịu động đất, xét đến tương tác Đất-Kết cấu
G=20 MPa). Khả năng chịu tải có giá trị trung bình và

độ lệch chuẩn tính theo chuỗi Taylor, công thức từ (10)
đến (13) nêu ở trên.
Tải trọng và tác động
Tính độ lệch tiêu chuẩn σz của kháng tải R cả hệ
thống gồm tải (S), bè (raft) và cọc (piles) công thức (8)
và (9a), (9b).
Động đất đặc trưng bằng gia tốc nền ag,max và thời
gian. Biến lượng (tức bình phương độ lệch chuẩn) σs2
kết hợp những biến thiên của tải, mơ hình tải và tính
tốn ứng xử. Tương ứng với 18 lượt số liệu (hàng của
ma trận của bảng trên hình 7, 8) tổ hợp với 4 yếu tố nêu
ở cuối mục 2.2.

- Các thành phần song song nhau: Một thành phần phá
hoại sẽ tái phân phối cho thành phần khác cho đến
khi phá hoại. Xác suất phá hoại sẽ là tích các số hạng
Pf,i trong đó Pf,I là xác suất phá hoại của thành phần i:
n

Pf   Pf ,i
i 1

3.2. Kết quả
Bản móng: Bè dày 2m. Lị xo và giảm chấn đất
tính theo cơng thức của Gazetas (1990).
Đối với khung chịu phân tích á tĩnh đẩy dần, chuyển
dịch tối đa được lọc ra như sau:
U1(phương x, nút 34) = 0.071m
U2(phương y, nút 731) = 0.114m
U3(phương z, nút 298) = 0.005m

Độ lệch tầng điểm thám chẩn 119 phương y so với đáy:
θSS= [0.1097 (tầng mái) - 0.00359 (tầng 2)]/ 45= 2.3 ‰
(đạt quy định không phá hoại trong bảng giới hạn [3])

Hình 12: Kết xuất SAP2000 khung đẩy dần

Sau khi giải 18 lượt x 4 =72 trường hợp. Lấy tiêu
chí là “chuyển vị tầng càng ít càng tốt” để tính tỷ số S/N
(cơng thức tính tốn theo phương pháp Taguchi [15]),
các nhóm thơng số ảnh hưởng quan trọng gây ảnh
hưởng đến chuyển vị lệch tầng được tìm ra, mức độ tin
cậy của từng biến (p < 0.05) và phương trình hồi quy
chuyển vị lệch tầng δ (Inter-storey drift) theo nhiều yếu
tố khác sẽ được tìm thấy. Dựa vào dãy hàm trạng thái
g(Xi)= δlimit – δ
h(Xi)= DIlimit – DI
f(Xi)= Slimit – S
q(Xi)= QPR – Qtt
s(Xi)= PPR – Ptt
…
Xác suất phá hoại được xác định cho từng trạng thái
giới hạn. Độ tin cậy toàn hệ thống Thượng tầng + Bè
cọc, xét SSI + động đất sẽ căn cứ vào cấu trúc nối tiếp
hoặc song song mà tính ra, như sau:
- Các thành phần nối tiếp nhau: Một thành phần phá
hoại sẽ làm cả hệ thống bị phá hoại. Xác suất phá
hoại sẽ là tích các số hạng 1- Pf,i trong đó Pf,I là xác
suất phá hoại của thành phần thứ i:
n

Pf  1   (1  Pf ,i )
i 1

Hình 13: Xác nhận góc xoay lớn nhất từ chuyển vị max trong
Tổ hợp đẩy dần phương x điểm nút 119

Khớp hình
thành

Hình 14: Mức độ hư hỏng khơng của khung thể hiện qua các
giai đoạn của đường cong Lực-Chuyển vị trong phân tích đẩy
dần; B= bắt đầu hình thành khớp; IO=xâm chiếm tức thì
(immediate occupancy); LS= an tồn đời sống (life safety);
CP= ngăn cản sụp đổ; C= sụp đổ, D= trạng thái thừa dư
(residual) E = điểm phá hủy hoàn toàn khớp dẻo.

Kết quả cho thấy hớp bắt đầu vào giai đoạn CP ở lượt
đẩy dần chót 139 (chưa phá hoại)


Dương Hồng Thẩm

Hình 15: Xác nhận góc xoay lớn nhất từ chuyển vị max trong
Tổ hợp đẩy dần phương x, điểm trên đỉnh nhà số 119

Đường cong Lực cắt đáy – Chuyển vị

mềm mạnh lọc ra điểm thiết kế và phân tích độ tin cậy
Phần tử hữu hạn như OpenSees do Trung tâm Nghiên
cứu động đất Thái Bình Dương (PEER) đã phát triển từ

1997, hoặc giải thuật DGSA (viết tắt từ thuật ngữ
discrete gravitational searching algorithm) [12],…
- Các trạng thái giới hạn của dầm, cột, khung và
móng có thể lấy tương tự như [11], nhưng phát triển
thêm cho kết cấu bê tông cốt thép, phát triển thêm các
hàm giới hạn góc lệch tầng. Chỉ số hư hỏng DI có thể
lấy theo Cao Văn Vui và nnk. (2014) [13]; nguy cơ hóa
lỏng trong nền hạ tầng, có thể lấy theo [14].
- Do cần giả lập số trận động đất nhiều, phương
pháp Taguchi được áp dụng nhằm giảm thiểu số lượng
lượt tính tốn mơ phỏng mà vẫn tạo ra bộ cơ sở dữ liệu
đủ lớn cho phân tích độ tin cậy [15].
- Bài tốn thí dụ đã khơng có điểm phá hoại, có thể
do cột quá mạnh, bè có độ cứng lớn. Nếu tăng dần độ
phức tạp theo sự tăng lên của số lượng hàm mục tiêu đề
xuất, số lượt giải để có được kết quả đầu ra xét đến mức
độ hư hỏng của cấu kiện, kết cấu và toàn cục.

5. Kết luận

Hình 16: Đường cong đẩy dần khơng có điểm cảnh báo

4. Bàn luận
- Có tải (giá trị trung vị μ, COV) độ lệch chuẩn
Loga được xác định. Nhập cường độ động đất vào, điều
chỉnh theo hệ số (Eurocode 8, 2004) từ độ lệch chuẩn
của gia tốc nền.
- Cọc tính từ thành phần bám trượt và chịu mũi để
có độ lệch chuẩn và trị trung bình theo các cơng thức từ
(9a) đến (9d), để đưa vào công thức (8) và (15), trong

đó độ lệch chuẩn của tải và kháng tải của bè và cọc tính
riêng rẽ; trung vị thay cho trị trung bình vì phân phối có
Log bình thường của tất cả tải và ứng xử.
- Mơ hình Sap2000 cho phép phân tích phi tuyến
của bài tốn tương tác. Bằng cách giảm độ cứng vật
liệu, lị xo mơ tả đất, các tính tốn cho thấy khối lượng
tính tốn lớn, gia tăng mức độ phức tạp. Nghiên cứu này
đã tích hợp: Bệ khơng cứng thay bằng lị xo, cột có phần
tử 2D link gia tăng mức độ phi tuyến có xét tính dai
(ductility). Việc mô phỏng đất như phần tử SOLID làm
tăng mức độ phức tạp của bài tốn, ít nhiều khơng có
tính thực dụng.
- Mơ hình sử dụng khớp dẻo 0,1L và 0,9L (dầm)
và chỉ 0,9h (khớp dẻo đầu trên cho cột). Tuy nhiên,
đường cong đẩy dần không thấy dấu hiệu đáng quan
ngại của khớp dẻo. Tuy nhiên, để tính tốn chỉ số độ tin
cậy cho bài tốn tích hợp này, cần kết hợp với phần

Cơ sở tính tốn phân tích độ tin cậy dùng Mơ hình
Phần tử hữu hạn nhà nhiều tầng trên móng bè cọc, chịu
tương tác đất kết cấu dưới ảnh hưởng động đất được
lập. Các đặc trưng thống kê gồm trung vị (do có phân
phối lognormal) và độ lệch tiêu chuẩn về Kháng tải
(KNCT) của móng bè cọc được tổng quan, sử dụng khai
triển Tay lor (dùng đạo hàm riêng). Từ đúc kết độ cứng
bè (mô phỏng phần tử khối) giảm khi có cọc, cùng với
nhận định bè có bề rộng lớn nên độ lún mang bản chất
đàn hồi, do đó khơng cần mơ phỏng nền đất như phần tử
Solid; thay vào đó lị xo có độ cứng phù hợp. Bài toán
tương tác SSI giải theo 2 giai đoạn được thay thế bằng

mơ hình phần tử hữu hạn Sap2000 khung trên bè trên
nền lò xo và giảm chấn; phân tích đẩy dần phi tuyến giả
tĩnh được phân tích để tìm đáp ứng tối đa và các mức độ
hư hỏng. Nền biến dạng lớn không hồi phục do chịu
ứng suất dao biến của trận động đất _ đây là yếu tố
khiến tương tác mạnh lên_ được đề nghị thay thế bằng
một sự giảm về độ cứng nền (qua hệ số biến thiên lớn),
cộng với sự hình thành khớp dẻo gia tăng biến dạng
thượng tầng, để thượng tầng phát sinh lực cắt lại tác
dụng xuống hạ tầng và tiếp diễn như vậy. Khung được
mơ phỏng lị xo, giảm chấn gồm 2 loại: độ cứng chống
quay và chống đẩy ngang của Gazetas và thấm dao
động Lysmer (nhằm loại trừ sóng phản xạ từ biên trở
ngược vào mơ hình). Cột có mơ phỏng phần tử lị xo 2D
link với giảm chấn rất nhỏ (<5%) nhằm xem xét độ dùn
đàn hồi của cột. Từ tổng quan về cách tính độ tin cậy
động đất có xét tương tác SSI, cơ sở dữ liệu để phân
tích độ tin cậy cần đủ lớn. Phương pháp Taguchi trên số
lượng 7 biến của kết cấu thượng tầng và hạ tầng được
đề xuất do đã được kiểm nghiệm bằng thống kê cho
thấy tính ưu việt của phương pháp. Phân tích biến lượng
được đề xuất để xác định giá trị hồi quy. Kết quả tính từ
kết xuất Sap2000 cho rất nhiều thông tin về đáp ứng,
bao gồm nội lực, chuyển vị, góc xoay và phản lực lị


Thiết lập cơ sở tính tốn độ tin cậy nhà nhiều tầng trên móng bè cọc chịu động đất, xét đến tương tác Đất-Kết cấu
xo,… Dữ liệu ứng xử đầu ra như chuyển vị lệch tầng
hoặc độ lún sẽ đưa vào bảng ma trận trực giao L18 của
phương pháp Taguchi và phân tích biến lượng

(ANOVA) để tính xác suất phá hoại. Trong khuôn khổ
giới hạn của bài báo này, một vài kết quả sơ khởi về mơ
hình phân tích tương tác SSI dưới động đất và bài tốn
móng bè cọc cho bài toán đánh giá độ tin cậy đã bước
đầu được trình bày với một mức độ dè dặt nhất định. Cơ
sở sẽ dần bổ sung thêm những tính tốn sát hợp hơn về
xác suất phá hoại cơng trình đa hiệu năng nhà nhiều
tầng trên móng bè cọc.

Tài liệu tham khảo
[1]

Carsten Ahner, Dmitri Sukhov. Combined Piled Raft
Foundation (CBRF) Safety Concepts, Institute of
Concrete and Building Materials, University of Leipzig,
2000, page 334.

[2] T.K. Datta. ( 2010). Seismic Analysis of Structures. John
Wiley & Son Asia Pte Ltd Publications.
[3]

MDL Millen, S. Pampanin, M.Cubrinovski & A. Carr,
Integrating

Soil

performance-based

Structure
design,

interaction
Proceedings

within
of

2014

Conference NZSEE, New Zealand 2014.
[4]

Myung

Jun

Song,

approaximate

(2008),

nonlinear

Development

Analysis

of

of

Piled

an
Raft

Foundations, lecture notes, Seoul National University.
[5]

Dương Hồng Thẩm, Trần Minh Tú. Phân tích độ nhạy
và chỉ số độ tin cậy về ổn định tổng thể bờ sơng Vàm
Nao An Giang, Tạp chí Xây dựng, ISSN 0866-0762,
(10-2017, p.60.

[6]

Lorenzo R., Zubeldia E.H., Cunha R.P. (2013), Safety
theory in geotechnical design of piled raft, Proceedings
of the 18th International Conference on Soil mechanics
and Geotechnical Engineering, Paris.

[7]

Edmund Booth (2007), The Estimation of Peak Ground
-motion Parameters from Spectral Ordinates, Journal of
Earthquake Engineering, 11:1, 13-32, DOI: 10.1080/
13632460601123156.

Hong GUAN*, và cộng sự (2011) Numerical and

Comparative Study of Earthquake Intensity
Indices in Seismic Analysis, Kỷ yếu Hội nghị Thiết
kế kết cấu Nhà cao tầng và Công trình đặc biệt
The Structural Design of Tall and Special
Buildings. (DOI: 10.1002/tal.693)
[9] Mohammed Zubair và BR Shilpa (2016), A
parametric study of soil structure interaction of
raft foundation by using dynamic analysis,
International Journal of Engineering Science
Invention Research & Development; Vol. III, Issue
I, 2016, e-ISSN: 2349-6185
[10] Lysmer J., Kuhlemeyer R. Finite element model for
infinite media. Journal of Engineering Mechanics,
ASCE, Vol. 95, 1969, p. 859-77.
[11] Dương Hồng Thẩm (2019), Tính tốn chỉ số độ tin
cậy hệ thống tổng thể khung – nền móng nhà
nhiều tầng (sơ đồ phẳng), Kỷ yếu Hội nghị Khoa
học Toàn quốc về Cơ học Vật rắn lần thứ XIV,
Nhà xuất bản Khoa học tự nhiên và Công nghệ,
ISBN 978-604-913-832-4, tháng 2, năm 2019, 902
trang in.
[12] Mohsen Khatibinia, Sadjad Gharehbaghi và Abbas
Moustafa, (2015). Seismic Reliability Based
Design Optimization of Reinforced Concrete
Structures including Soil – Structure Interaction
Effects, Chapter 11, />/59641.
[13] V. V. Cao, H. R. Ronagh, A. Mahmud and H. Baji
(2014), "A new damage index for reinforced
concrete structures", Journal of Earthquakes and
Structures, no. 6, pp. 581- 609.

[14] T.H Duong (2019), Effects of SPT numbers on
Liquefaction Potential Assessment of fine soil.
Paper submitted to International Conference on
Sustainable Civil Engineering and Architecture,
BKU (VNU-HCM), 2019 (Accepted paper).
[15] Khương Văn Huân, Dương Hồng Thẩm (2018),
Thiết kế thí nghiệm theo phương pháp Taguchi. Tạp
chí Khoa học và Đào tạo trường Đại học Cơng
nghệ Sài gịn. ISSN 2354 – 0567, số 2, năm 2018.
[8]


Dương Hồng Thẩm

Phụ lục
Bảng xác suất vượt mức giới hạn trong thiết kế dựa trên tính năng (nguồn [3])

Bảng đánh giá mức độ giới hạn tính năng trong bài tốn SSI (nguồn [3])

Chỉ số phá hủy theo Cao Văn Vui và nnk., (2014)

 Eh

DI  

 E h  E rec 

 ( N i)

(

N

Eh , collapse
Eh ,1 y



 Eh ,1collapse
E h ,1 y

(

i

Eh
E h ,1 y

(