Tài liệu Thanh chịu ứng suất thay đổi theo thời gian ppt

CHƯƠNG 10

THANH CHỊU ỨNG SUẤT THAY ÐỔI
THEO THỜI GIAN

I. KHÁI NIỆM VỀ ỨNG SUẤT THAY ÐỔI - HIỆN TƯỢNG MỎI
II. CHU TRÌNH ỨNG SUẤT VÀ CÁC ÐẶC TRƯNG CỦA CHU TRÌNH
III. GIỚI HẠN MỎI VÀ BIỂU ÐỒ GIỚI HẠN MỎI
IV. CÁC NHÂN TỐ ẢNH HƯỞNG TỚI GIỚN HẠN MỎI
1. Sự tập trung ứng suất
2. Trạng thái bề mặt
3. Kích thước
V. CÁCH TÍNH VỀ ÐỘ BỀN MỎI
1. Trường hợp kéo nén uốn và xoắn thuần túy
2. Trường hợp uốn và xoắn biến đổi đồng thời (trường hợp ứng suất phẳng)
VI. NHỮNG BIỆN PHÁP NÂNG CAO GIỚI HẠN MỎI


I. KHÁI NIỆM VỀ ỨNG SUẤT THAY ÐỔI - HIỆN TƯỢNG MỎI
TOP
Trong nhiều chi tiết máy, dưới tác dụng của tải trọng, ứng suất trên mặt cắt biến đổi
tuần hoàn theo thời gian.
Xét một điểm M trên mặt ngoài của trục chịu uốn thuần túy phẳng quay với vận tốc góc
( (rad/s)
Ứng suất tại M có giá trịĠ
Mà y = Rsin( = Rsin(t

Vậy:Ġ
Ta thấy ứng suất tại M biến thiên tuần hoàn theo thời gian với một hàm số hình sin. Như
vậy với một vòng quay của trục, ứng suất tại M lại lần lượt qua các giá trị cực đại và cực tiểu,
hai giá trị này bằng nhau nhưng khác dấu.
Người ta gọi hiện tượng vật liệu bị phá hoại do ứng suất thay đổi theo thời gian là hiện tượng
mỏi của vật liệu.
Nhận xét: khi chi tiết bị phá hũy mỏi ta thấy ở mặt cắt bị phá hoại có hai
miền phân biệt, một miền nhẳn và một miền xù xì gợn hạt giống như sự
phá hũy của vật liệu giòn, mặc dù vật liệu chế tạo là vật liệu dẽo. Từ đó
người ta đưa ra giả thuyết về sự phá hoại do hiện tượng mỏi như sau:
Khi chịu tác dụng của ứng suất thay đổi, tuy giá trị của các ứng suất còn thấp hơn giới
hạn đàn hồi của vật liệu, nhưng những biến dạng dẽo rất nhỏ đã xuất hiện. Những biến dạng
dẽo rất nhỏ này lúc đầu hình thành trên toàn bộ thể tích của vật thể, sau chỉ phát triển ở những
nơi bị yếu nhất có sự tập trung của ứng suất. Dần dần vùng biến dạng dẽo cục bộ này phát
sinh thành những vết nứt rất bé. Do ứng suất thay đổi, các vết nứt phát triển lên và hai mặt
bên của vết nứt va đập vào nhau làm cho hai mặt đó dần dần nhẵn đi. Do vết nứt phát triển,
diện tích mặt cắt bị nhỏ dần và cuối cùng khi mặt cắt không đủ để chịu lực nữa thì thanh bị
phá hoại đột ngột mà không có biến dạng dư lớn.
II. CHU TRÌNH ỨNG SUẤT VÀ CÁC ÐẶC TRƯNG CỦA CHU TRÌNH
TOP
Ta thấy ứng suất là một hàm theo thời gian: cứ mỗi lần ứng suất đi qua các giá trị tương
ứng một cách tuần hoàn, ví dụ từ Pmax xuống Pmin rồi từ Pmin tới Pmax thì ta gọi đó là một
chu trình ứng suất. Thời gian để thực hiện một chu trình ứng suất gọi là một chu kỳ.
Trong thực tế, chu trình ứng suất rất phức tạp. Ví dụ chu trình ứng suất của trục piston
có dạng như hình vẽ 10-4. Tuy nhiên yếu tố quyết định tới độ bền mỏi của vật liệu là những
ứng suất lớn nhất và nhỏ nhất của chu trình. Do đó trong những trường hợp phức tạp, người ta
vẫn có thể coi chu trình thực tế của chi tiết như một chu trình hình sin có ứng suất cực đại và
cực tiểu bằng các giá trị tương ứng của chu trình thực tế.
Những đại lượng đặc trưng cho một chu trình ứng suất làm ảnh hưởng tới độ bền mỏi
của các chi tiết ngoài giá trị ứng suất cực đại và cực tiểu Pmax và Pmin còn có:

Ứng suất trung bình :Ġ (X-1)
Biên độ ứng suất :Ġ (X-2)
Ta thấy biên độ ứng suất luôn luôn dương
Hệ số không đối xứng của chu trình :Ġ
(X-3)
Từ các định nghĩa trên ta nhận thấy:
Pmax = Ptb + Pbđ

Pmin = Ptb - Pbđ
Trường hợp đặc biệt
Khi Pmax = - Pmin ta gọi là chu trình đối xứng, khi đó Ptb = 0

Khi Pmax ( - Pmin chu trình không đối xứng
Khi Pmax = 0 hoặc Pmin = 0: chu trình mạch độngĠ
Khi Pmax = Pmin (r=1): chu trình ứng suất không đổi (tải trọng tĩnh)
Nhận xét: bất kỳ một chu trình không đối xứng nào cũng có thể coi là tổng của một chu
trình đối xứng và một chu trình tĩnh.
III. GIỚI HẠN MỎI VÀ BIỂU ÐỒ GIỚI HẠN MỎI
TOP
Giới hạn mỏi là giá trị lớn nhất của ứng suất thay đổi tuần hoàn mà vật liệu có thể chịu
đựng được với một chu trình không hạn định mà không làm xuất hiện các vết nứt vì mỏi.
Làm thí nghiệm: với ứng suất (1 vật liệu bị phá hủy do mỏi với N1 chu trình, lần lượt
thí nghiệm với nhiều giá trị ứng suất khác nhau ta được nhiều chu trình phá hủy mỏi tương
ứng.
Lập đồ thị biểu diễn sự liên hệ giữa ( và số chu trình tương ứng (ở đây là số vòng quay )
ta được một đường cong tiệm cận với đường nằm ngang. Biểu đồ này được gọi là biểu đồ mỏi
(hình 10-6) (biễu đồ mỏi Vêle )
Giới hạn mỏi được ký hiệu làĠ
r: hệ số không đối xứng của chu trình ứng suất
m: đặc tính thí nghiệm

Giá trị Ġ( chu trình đối xứng chịu uốn thuần túy phẳng) của ứng suất pháp lớn nhất
tương ứng với đường tiệm cận nằm ngang là giới hạn mỏi vì đó là ứng suất pháp lớn nhất mà
mẫu có thể chịu đựng được với một số chu trình không hạn định mà không bị phá hỏng do
mỏi.
Số chu trình không hạn định được lấy là:
§

Ðối với thép Ġ= 107 chu trình
§

Ðối với kim loại màuĠ= 20.107 (50.107 chu trình
Giới hạn mỏi được lấy là:
§

Ðối với thép có (b = 30 ( 120KN/cm2 : Ġ= 0,5(b (KN/cm2)
§

Ðối với thép có (b = 120 ( 180KN/cm2 : Ġ= 40 +Ġ(b (KN/cm2)
§

Ðối với thép đúc và gangĠ= 0,4(b (KN/cm2)
§

Ðối với kim loại màuĠ= (0,25 + 0,50)(b ( KN/cm2)
§

Nếu chi tiết chịu kéo nén hoặc xoắn ( đối xứng r = -1)
=(0,7 ÷ 0,8)
= (0,4 ÷ 0,7)
IV. CÁC NHÂN TỐ ẢNH HƯỞNG TỚI GIỚN HẠN MỎI

1. Sự tập trung ứng suất
TOP
Dưới tác dụng của tải trọng tĩnh thì sự tập trung ứng suất không ảnh hưởng tới giới hạn
lực phá hoại của chi tiết. Nhưng nếu chi tiết này làm việc dưới tác dụng của ứng suất thay đổi
thì sự tập trung ứng suất làm cho giới hạn mỏi giảm xuống làm ảnh hưởng tới độ bền của vật
liệu.
Ðể đánh giá mức độ ảnh hưởng của độ tập trung ứng suất đối với giới hạn mỏi ta dùng
hệ số tập trung ứng suất k
(X-4a)
Trong đó ĺ: giới hạn mỏi của chi tiết không có sự tập trung ứng suất
: giới hạn mới của chi tiết cùng loại nhưng có sự tập trung ứng suất.
Ta nhận thấy một chu trình ứng suất không đối xứng bất kỳ có thể coi là tổng của một
chu trình ứng suất tĩnh và một chu trình ứng suất đối xứng, mà nhân tố tập trung ứng suất
không ảnh hưởng gì tới chu trình ứng suất tĩnh, chỉ ảnh hưởng tới phần ứng suất thay đổi do
Pbđ trực tiếp tác động, vì vậy ta chỉ cần quan tâm đến hệ số tập trung ứng suất trong trường
hợp chu trình ứng suất đối xứng.
(X-4b)
Ðối với thép có (b = 400 (1300MN/m2

Cụ thể đối với ứng suất pháp ( ta ký hiệu k( còn đối với ứng suất tiếp ( ta ký hiệu k(
Hệ số k được xác định bằng thí nghiệm, các hệ số k( và k( được cho sẵn trong các bảng.
2. Trạng thái bề mặt
TOP
Giới hạn mỏi còn bị ảnh hưởng của trạng thái bề mặt chi tiết sau gia công. Bề mặt chi
tiết được đánh bóng hoặc được gia công đặc biệt làm cho cứng có tác dụng làm tăng giới hạn
mỏi.
Người ta biểu thị ảnh hưởng này bằng hệ số bề mặt (
(X-5)
P-1: giới hạn mỏi của mẫu có mặt ngoài đánh bóng
(P-1)bk: giới hạn mỏi của mẫu có mặt ngoài bất kỳ

3. Kích thước
TOP
Giới hạn mỏi thay đổi tùy theo kích thước tuyệt đối của mẫu. Với cùng loại vật liệu và
cùng hình dạng, giới hạn mỏi của thanh có kích thước lớn bao giờ cũng thấp hơn giới hạn mỏi
của thanh có kích thước nhỏ.
Ta có thể giải thích hiện tượng nói trên như sau: một thanh có kích thước lớn thì khả
năng sẵn có những vết nứt rất nhỏ cục bộ nhiều hơn, tính đồng chất thấp hơn, độ sâu của bề
mặt được biến cứng trong quá trình gia công bé hơn thanh có kích thước nhỏ cho nên độ bền
mỏi giảm sút so với thanh có kích thước nhỏ.
Aính hưởng của kích thước chi tiết đến giới hạn mỏi được biểu thị bằng hệ số kích
thước (
(X-6)
(P-1)do: giới hạn mỏi của mẫu thử có đường kính d0 = 7 ( 10 mm thường dùng ở
phòng thí nghiệm
(P-1)d: giới hạn mỏi của chi tiết đồng dạng hình học với mẫu thử
Những hệ số biểu thị các nhân tố ảnh hưởng đến giới hạn mỏi kể trên đều rút ra từ
những thí nghiệm với chu trình đối xứng. Nếu xét ảnh hưởng của cả 3 nhân tố ấy ta có hệ số
chung (r bằng tỉ số giữa giới hạn mỏi P-1 của một mẫu có đường kính từ 7(10mm bề mặt đánh
bóng với giới hạn mỏi (P-1)ct của chi tiết thực tế
(X-7)
Do đó, giới hạn mỏi sẽ giảm đi một lượng là (r = k/((

Ðối với chu trình không đối xứng, các nhân tố nói trên chỉ ảnh hưởng tới biên độ, tức là
phần biến đổi đối xứng của chu trình và hệ số ảnh hưởng cũng giống như đối với chu trình đối
xứng.
Như vậy trên biểu đồ giới hạn mỏi, nếu chia tung độ (biên độ) của đoạn AE là đoạn biểu
thị giới hạn mỏi cho hệ số (r ta sẽ được AE biểu thị giới hạn mỏi của chi tiết thực tế (hình 10-
7).
V. CÁCH TÍNH VỀ ÐỘ BỀN MỎI:
TOP

Khi tính độ bền mỏi của một chi tiết máy, người ta thường dùng phương pháp kiểm tra
tức là định kích thước của chí tiết trước (dựa vào kinh nghiệm hoặc tính gần đúng theo tải
trọng tĩnh có hạ thấp ứng suất cho phép) sau đó kiểm tra lại kích thước đã chọn bằng cách so