Tài liệu Mặt cầu, khối cầu_Tiết 1 pdf

Ngày soạn:6 / 11 /2008
Lớp 12A
1


Tuần :14

§1

MẶT CẦU,KHỐI CẦU


Tiết :17

I.
Mục tiêu :
1.
Kiến thức :
- Nắm định nghĩa mặt cầu, hình cầu, vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng,
giữa mặt cầu và đường thẳng.
2.
Kỹ năng :
- Nhận biết được 1 số hình đa diện có mặt cầu ngoại tiếp
- Xác định được tâm và bán kính mặt cầu
- Tính được diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu
3.
Thái độ :
Nghieâm tuùc chính xaùc , tæ mæ
II.
Chuẩn bị :

•
Giáo viên : Hệ thống bài tập và câu hỏi gợi mở
• Học sinh : Chuẩn bị kiến thức cũ liên quan đến trục của đường tròn ngoại tiếp
tam giác, mặt cầu, khối cầu, làm bài tập ở nhà
III.
Tiến trình lên lớp :
1.
Ổn định lớp :
2.
Kiểm tra bài cũ :
- Định nghĩa mặt cầu, nêu công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu
3.
Bài mới :

Họat động của GV Họat động HS
Hoạt động 1
Bài 1 : (Trang 45 SGK)
- Một mặt cầu được xác định khi nào?

- 4 điểm A, B, C, D đồng phẳng ?
Nếu A, B, C, D đồng phẳng ?



- B tóan được phát biểu lại :Cho hình chóp ABCD
có
. AB ┴ (BCD) BC ┴ CD
Cm A, B, C, D nằm trên 1 mặt cầu
...
- Bài toán đề cập đến quan hệ vuông , để cm 4

điểm nằm trên một mặt cầu ta cm ?

- Gọi hs tìm bán kính
Nếu A,B,C,D đồng phẳng
CDBC
CDAB
BCAB
//⇒
⎩
⎨
⎧
⊥
⊥
(!)
→ A, B, C, D không đồng phẳng:
)(BCDAB
CDAB
BCAB
⊥⇒
⎭
⎬
⎫
⊥
⊥

-Các điểm cùng nhìn một đoạn thẳng dưới 1 góc
vuông.
- Có B, C cùng nhìn đoạn AD dưới 1 góc vuông
→ đpcm
A
C
D
B
Hoạt động 2
Bài 2 /Trang 45 SGK

+ Cho 3 điểm A, B, C phân biệt có 2 khả năng :
. A, B, C thẳng hàng
. A, B, C không thẳng hàng
- có hay không mặt cầu qua 3 điểm thẳng hàng ?
-Có hay không mặt cầu qua 3 điểm không thẳng
hàng ?

+ Giả sử có một mặt cầu như vậy thử tìm tâm củ
a
mặ t cầu.
+ Trên đtròn lấy 3 điểm A, B, C phân biệt và lấ
y
điểm S
∉
(ABC)

+ Có kết luận gì về mặt cầu qua 4 điểm không

đồng phẳng.
Hoạt động 3 :Tính diện tích và thể tích mặt
cầu và khối cầu ngoại tiếp hình chóp
Bài 3: Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình
chóp, tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều
cao h
+ Công thức tính thể tích ?


+ Phát vấn hs cách tính
+ Gọi hs xác định tâm của mặt cầu.
+ Vì SA, SH nằm trong 1 mp nên chỉ cần dựng
đường trung trực của đoạn SA















- R =
222

2
1
2
cba
AD
++=



- Không có mặt cầu qua 3 điểm thẳng hàng
Có vô số mặt cầu qua 3 điểm không thẳng hàng ,
tâm của mặt cầu nằm trên trục của
Δ
ABC.

- Gọi I là tâm của mặt cầu thì IA=IB=IC
⇒
I
∈
d : trục
Δ
ABC
- Trả lời :

+ Gọi I là tâm của mặt cầu có :
. IA=IB=IC
⇒
I
∈
d : trục

Δ
ABC
. IA=IS S
⇒
∈
α
: mp trung trực của đoạn AS
⇒
I = d
∩
α
.
+ Có duy nhất một mặt cầu qua 4 điểm không
đồng phẳng

-
3
3
4
R
V

π
=
- Tìm tâm và bkính .

Theo bài 2 :
Gọi O là tâm của mặt cầu thì O =d
α
∩

Với d là trục
Δ
ABC.
α
: mp trung trực của SA
+ Sử dụng tứ giác nội tiếp đtròn









+ Gọi H là tâm
Δ
ABC.
⇒
SH là trục
Δ
ABC
22
6
3
a
SH SA AH=−=

+ Dựng trung trực Ny của SA

+ Gọi O=SH
∩
Ny
⇒
O là tâm
C
B
A
N
H
O
S


+ Gọi hs tính bkính và thể tích


3
.66
2
48
6
3
a
a
SN SA a a
SO V
SH
a
π

====>=

Ta có


4.
Củng cố :
- Nắm được cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện
- Biết cách tính dtích mặt cầu, thể tích khối cầu
5 .
Dặn dò
- Về làm các bài tập sgk
Bài tập về nhàCho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A’B’C’ có cạnh đều = a. Xác định
tâm và bkính của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho. Tính dtích của mặt cầu ngoại
tiếp đó và thể tích khối cầu được tạo nên bởi mặt cầu ngoại tiếp đó.
6 .
Rút kinh nghiệm