tom tat li thuyet chuong 2 hinh hoc

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TÓM TẮT CHƯƠNG 2 : KHỐI TRÒN XOAY I/ HÌNH NÓN : - Hình sinh hình nón : Tam giác vuông SOA vuông tại O , quay quanh cạnh SO - SA = SB = l : đường sinh S - OA = R : bán kính đáy - SO = h : đường cao hình nón 1 - Thể tích khối nón : V = 3  R2 h. l. h. - Diện tích xung quanh hình nón : Sxq =  R l - Thiết diện trục :  SAB - Thiết diện qua đỉnh :  SMN cân đỉnh S. N A. R O. B. II/ HÌNH TRỤ - Hình sinh hình trụ : Hình chữ nhật OO/A/A , quay quanh trục OO/ - AA/ : Đường sinh O/ A/ - OO/ = h : đường cao - OA = R : Bán kính đáy Q Thể tích khối trụ : V = R2 h Diện tích xung quanh hình trụ : Sxq = 2  R h h Thiết diện trục : AA/B/B Thiết diện song song trục : MNPQ A III/ HÌNH CẦU – KHỐI CẦU. M P. N. R O. B/. B. M. 1/ Hình sinh ra mặt cầu : Nửa đường tròn đường kính AB quay quanh trục AB A 4  R3 M . Thể tích khối cầu : V = 3 - Diện tích mặt cầu :S = 4  R2 O. 2/ Vị trí tương đối của mặt cầu và mặt phẳng : Gọi d = d(O,mp(P) , R là bán kính mặt cầu B O. B. d>R: mp(P) và (S) không có điểm chung. O.. O. H.. H. d =R: (P) và (S)có điểm chung: -(P)gọi là tiếp diện -Tiếp điểm H là hình chiếu v/góc của O trên (P). d<R:( P) và (S) có chung đường tròn -Tậm đường tròn H là hình chiếu v/góc của O trên (P) 2 2 -r = R  d.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 3/ Dựng tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp a/ Dựa vào kết quả :. S. AMB 900  M  mặt cầu đường kính AB. K. Ví dụ :Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC Vuông tại B , SA vuông góc với mp (ABC) i/ mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là mặt cầu đường kính SC A ii/ Gọi H , K là hình chiếu vuông góc của A trên SB , SC , mặt cầu qua các điểm A , B ,C , K ,H là mặt cầu đường kính AC. H C B. b/ Hình chóp có 1 cạnh bên vuông góc với mặt đáy: SA  mp(ABC) S - Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy -Dựng d qua O và  mp đáy ( d //SA) - Gọi M là trung điểm SA , dựng trung trực của SA (trong mpSA;d) cắt d tại T M - T là tâm mặt cầu ( MT //AO ) 2 2 - Bán kính mặt cầu là R = AT = AM  AO. d T C. A. O B. c/ Hình chóp có các cạnh bên bằng nhau : -Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp mặt đáy - Do các cạnh bên bằng nhau nên SO  mp đáy -Gọi M là trung điểm SA , trong mp(SAO) dựng đường trung trực SA cắt SO tại T , T là tâm mặt cầu A ngoại tiếp hình chóp SA.SM ~  SHA) -Bán kính là R = ST = SO ( do  SMT. S M T C O B. d/ Hình chóp có 1 mặt bên vuông góc với đáy (giả sử mp(SAB)  mp đáy và mặt bên là tam giác cân tại S ) S - đường cao của hình chóp là SH với SH là đường cao của mặt bênSAB - Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp mặt đáy - Dựng đường thẳng d  mp đáy (d//SH) - Gọi J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB J - Dựng d/  mp (SAB) (d/ //HO) / - d cắt d tại T là tâm mặt cầu A -Bán kính là R = TS H. d d/. T. C O B.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>