ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 1 TOÁN 7– THCS Hồng Quang. Năm học 2012-2013

Đề cương ôn tập Học lỳ 1 toán 7– THCS Hồng Quang. Năm học 2012-2013.
A. ĐẠI SỐ
Câu 1: Thế nào là số hữu tỉ ?
a

Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số b với a, b ∈ Z, b ≠ 0
Tập hợp số hữu tỉ kí hiệu là Q .Số 0 không là số hữu tỉ âm cũng không là số hữu dương.
Câu 2: Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x được xác định như thế nào?
GTTĐ của một số hữu tỉ x là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục số.
Cââu 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên cuả một số hữu tỉ x ?
Câun 3: x.x.x...x
Lũy thừa với số mũ tự nhiên cuả một số
x =  n 
hữu tỉ là tích của n thừa số x (n là số tự
x ∈ Q, n ∈ N,
nhiên lớn hơn 1)
n>1
Câu 4: Viết các công thức và phát biểu thành lời:
Nhân hai lũy thừa cùng cơ số, chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0,
Lũy thừa của một lũy thừa, lũy thừa của một tích, lũy thừa của một thương.
Với x ≠ 0 , x ∈ Q ; m, n ∈ N, m ≥ n
n

xm . xn = xm+n
xm : xn = xm -n

(x.y)n = xn.yn

(xm)n = xm.n

x

 
y
 

=

xn
yn

(Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ)
(Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ)
(Khi tính lũy thừa của lũy thừa ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ với nhau)
(Lũy thừa của một tích bằng tích các lũy thừa )
(Lũy thừa của một thương bằng thương các lũy thừa )
Câu 5: Tỉ lệ thức là gì? Phát biểu tính chất cơ bản của tỉ lệ thức.
Viết công thức thể hiện của dãy tỉ số bằng nhau.
Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số
Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức
Tính chất 1: Nếu

a c
=
b d

.Kí hiệu:

a c
=
b d

hoặc a:b = c:d.

a c
= thì ad = bc
b d

Tính chất 2: Nếu ad = bc và a, b, c, d ≠ 0 thì ta có các tỉ lệ thức sau:

a c a b d c d b
= ; = ; = ; =
b d c d b a c a

Tính chất mở rộng:
a

c

e

a

c

e

a +c +e

a c a+c a−c
= =
=

(b ≠ d , b ≠ −d )
b d b+d b−d
a −c +e

Từ b = d = f => b = d = f == b + d + f = b − d + f (Giả thiết các tỉ số đều có nghóa)
Câu 6: Thế nào là số vô tỉ?
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I.
Câu 7: Thế nào là số thực?
Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực.Tập hợp các số thực được ký hiệu là R
1


Đề cương ôn tập Học lỳ 1 toán 7– THCS Hồng Quang. Năm học 2012-2013.
Câu 8: Định nghóa căn bậc hai của một số không âm?
Căn bậc hai của số a không âm là số x sao cho x2 = a.
Mỗi số dương a có hai căn bậc hai là a và − a .Số 0 có một căn bậc hai.
Câu 9: Khi nào thì hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau?
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y
tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
Chú ý : Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x thì x cũng tỉ lệ thuận với y và ta nói hai đại lượng
đó tỉ lệ thuận với nhau.
1

Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k (khác 0) thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k .
Khi nào thì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau?
a

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = x hay xy = a (a là một hằng số khác 0)
thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.

Chú ý : Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a.
Câu 10: Nêu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận. Hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:
− Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.
− Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì :
− Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.
− Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại
lượng kia.
Câu 11: Nêu khái niệm hàm số.
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho mỗi giá trị của x ta luôn xác định được
chỉ một giá trị tương ứng của y thì y gọi là hàm số của x và x là biến số .
Chú ý :
* Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị thì y gọi là hàm hằng .
* y là hàm số của x viết y =f(x).VD : y = f(x) = 2x
Câu 12: Đồ thị của hàm số là gì? Đồ thị của hàm số y = ax( a ≠ 0 ) có dạng như thế nào?
Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;y) trên
mặt phẳng tọa độ.
Đồ thị của hàm số y=ax (a ≠ 0) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ .
B. HÌNH HỌC
Câu 1: Phát biểu định nghóa hai góc đối đỉnh.

2


Đề cương ôn tập Học lỳ 1 toán 7– THCS Hồng Quang. Năm học 2012-2013.

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh
góc này là tia đối của một cạnh góc kia.
Câu 2: Phát biểu định lí về hai góc đối đỉnh.

Câu 3: Phát biểu định
Ô1= Ô3; Ô2 = Ô4
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
đường thẳng vuông
Hai đường thẳng xx’
nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông.

nghóa hai
góc.
và yy’

cắt

Kí hiệu: xx’ ⊥ yy’
Câu 4: Phát biểu định nghóa đường trung trực của một đoạn thẳng.
Đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của
đoạn thẳng ấy.
Câu 5: Phát biểu dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng //.
Nếu đường thẳng c cắt 2 đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có hai góc so le trong bằng
nhau hoặc hai góc đồng vị bằng nhau hoặc hai góc trong cùng phía bù nhau thì a và b song song với
nhau.Hai đường thẳng a và b song song với nhau ,ký hiệu a // b
Câu 6: Phát biểu tiên đề Ơclit về đường thẳng //.
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đướng thẳng song song với đường thẳng đó.
Câu 7: Phát biểu tính chất của hai đường thẳng //.
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
a)Hai góc so le trong bằng nhau.
b)Hai góc đồng vị bằng nhau.
c)Hai góc trong cùng phía bù nhau.
Câu 8: Phát biểu định lí về hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba.
Nếu a ⊥ c và b ⊥ c thì a//b

Câu 9: Phát biểu định lí về hai đường thẳng phân biệt cùng // với một đường thẳng thứ ba.
d’
Nếu d’//d và d’’//d thì d’//d’’
d
d’’
Câu 10: Phát biểu định lí về một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng //.
c
a
b

Nếu c ⊥ a và a//b thì c ⊥ b
3


Đề cương ôn tập Học lỳ 1 toán 7– THCS Hồng Quang. Năm học 2012-2013.
Câu 11: Phát biểu định lí về tổng ba góc của một tam giác.
ˆ ˆ ˆ
A + B + C = 180 0

Caâu 12: Định nghĩa góc ngồi và tính chất góc ngồi của tam giác.
Góc ngoài của tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy .
A
x

B
C

Định lí: Góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó .
ˆ
ˆ

ACx > B
Nhận xét :
> Â
Câu 13:Các trường hợp bằng nhau của tam giác
Cạnh - cạnh – cạnh:
ˆ
ACx

Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng
nhau.
Nếu ∆ABC và ∆A’B’C’ có:
AB = A’B’
AC = A’C’
BC = B’C’
thì ∆ABC = ∆A’B’C’ (c.c.c)
A
Cạnh - góc - cạnh

B

C

A’

Nếu ∆ ABC và ∆ A’B’C’ coù:
ˆ
ˆ
AB = A’B’; B = B ' ; BC = B’C’

thì ∆ABC = A’B’C’ (c.g.c)

C’

B’

Góc − cạnh − góc
Nếu một cạnh và hai góc kề của ∆ này bằng một cạnh và hai góc kề của ∆ kia thì hai ∆ đó bằng
nhau.
Nếu ∆ABC và ∆ A’B’C’ có :
ˆ
ˆ
B = B'

ˆ
;BC =B’C’; C

ˆ
=C '

thì :∆ABC = ∆A’B’C’ (g.c.g)
Câu 14: Phát biểu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
B

A

AB, AC : cạnh góc vuông
BC : cạnh huyền
C

4

Đề cương ôn tập Học lỳ 1 toán 7– THCS Hồng Quang. Năm học 2012-2013.
Định lí:Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau.
ˆ ˆ
∆ABC, Â = 900 ⇒ B + C = 90 0
1) Nếu hai cạnh góc vuông của ∆ vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của ∆ vuông kia thì
hai ∆ đó bằng nhau.
2) Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của ∆ vuông này bằng một cạnh góc
vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của ∆ vuông kia thì hai ∆ vuông đó bằng nhau.
3) Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của ∆ vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của ∆
vuông kia thì hai ∆ vuông đó bằng nhau.

BÀI TẬP
Câu 1: Thực hiện phép tính:
2

3

2

3

1

a/ 16 7 : (- 5 ) - 28 7 : (- 5 )
2

3

7

3

1

1

2

3

2

1
j / ( −3) .  ÷
3
2

3
1
1
k/ 7 - ( - 14 ) + 2

l/ -12

Câu 2: Tìm x biết:

1

1

 2  2 1 1 
:  − ÷ + − 1 
 3  2 3 



3 5 
:4 − 6 



 2

m/ 2 : 3 − 2 ⋅ 5 −17



2

4

1

1

6

c/ x − 5 = 7
6

b/ x - 3 = − 7
e/

3

i/ 6 – 3.( - 3 )3

a/ 7 −x =3
2

1

f/ 5 + 5 . (- 4 )

h/ 4 . 26 5 - 4 . 44 5

 2

1
l /  − − 0, 6 ÷:19 + 0,5.  ÷: ( −0, 2 )
 3

5

3

2
c/ 1 : ( 3 − 4 )

e/ +

g/ 5 .( - 8 ) - 5

4

2

8

3 5 4 18
+ −
7 13 7 13

 1 1
 1
d/  − ÷ : − 2.  − ÷
 2 4
 2
2

4

b/ 2 2 + 7 : ( - 9 )

d/

x 8
=
3 12

x = ,5
2

2

4

−3

f/ 3 −115 x = 5
k/ -23 +0,5x = 1,5
l/ 2 x −1 = 16
Câu 3: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức sau:
2.6 = 3.4
Câu 4: Làm tròn các số sau đây đến chữ số thập phân thứ hai: 50,401 ; 0,155 ; 60,996
Câu 5: Tính:

36

;

-

16

;

9
16

;

(−3 ) 2

49
2
;
0,5.
( −5) ;
121
x
y
Câu 6: Tìm x , y , z , biết : a) =
và x − y = 21;
5
2
81

;

100

b)

-

1
4

x
y
z
= =
vaø x + y = 14 .
4
3
2

5


Đề cương ôn tập Học lỳ 1 toán 7– THCS Hồng Quang. Năm học 2012-2013.
x
y
=
2
3

Câu 7: Tìm ba số x, y, z biết rằng:

y

z

; 4 =5 và x + y - z =10
Câu 8: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền vào các ô trống trong bảng sau:
x
-5
-4

-1
0
2
y
6
Câu 9: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền vào các ô trống trong bảng sau:
x
-3
-2
1
y
6
-4
-12
1
2

Câu 10: Cho hàm số y = f(x) = 2x – 1 .Tính f(1), f(-2), f( ), f(0)
Câu11: Vẽ đồ thị các hàm số: y =

1
x;
2

y = -2x.

Câu 12: Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2; 3; 4 và chu vi của nó là 45 cm. Tính độ dài các
cạnh của tam giác đó.
Câu 13: Tìm diện tích của một hình chữ nhật biết rằng tỉ số hai cạnh của nó bằng

2
và chu vi bằng
3

20m.
Câu 14: Số học sinh giỏi của lớp 7A3 và 7A4 tỉ lệ với 3 ; 5. Tìm số học sinh giỏi của mỗi lớp,biết
rằng số học sinh giỏi của lớp 7A4 nhiều hơn số học sinh giỏi của lớp 7A3 là 2 học sinh.
Câu 15: Số viên bi của ba bạn Minh ,Hùng, Dũng tỉ lệ với các số 4; 3 ; 2. Tính số viên bi của mỗi
bạn biết số bi của Dũng ít hơn số bi của Hùng là 15 viên.
Câu 16: Số học sinh giỏi, khá, trung bình của lớp 7A tỉ lệ với các số 1; 3; 5. Tính số học sinh giỏi,
khá, trung bình của lớp 7A, biết rằng số học sinh khá ít hơn số học sinh trung bình là 10 học sinh.
Câu 17: Hai lớp 7A và 7B đi lao động trồng cây. Biết rằng tỉ số giữa số cây trồng được của lớp 7A
và 7B là 0,8 và lớp 7B trồng hơn lớp 7A là 20 cây. Tính số cây mỗi lớp đã trồng.
Câu 18: Để cày hết cánh đồng trong 15 ngày thì cần sử dụng 8 máy cày . Hỏi muốn cày hết cánh
đồng đó trong 6 ngày thì phải sử dụng bao nhiêu máy cày ? (Biết rằng năng suất của các máy cày
như nhau).
Câu 19: Cho biết 5 người làm cỏ trên cánh đồng hết 8 giờ . Hỏi 8 người (với cùng năng suất như
nhau) làm cỏ trên cánh đồng đó hết trong bao nhiêu giờ ?
Câu 20: Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công
việc trong 4 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội thứ ba hoàn thành công việc
trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy ( có cùng năng suất), biết đội thứ nhất hơn đội thứ hai
là 2 máy.
II. BÀI TẬP:

0
$
Câu 1: Cho ∆ABC = ∆HIK trong đó AB = 2cm, B =40 ,BC = 4cm.Tính HI, IK, I ?
·
Câu 2: Cho xOy khác góc bẹt, 0t là tia phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia 0t, kẻ đường

vuông góc với 0t, nó cắt 0x và 0y theo thứ tự ở A và B.
a/ Chứng minh rằng OA = OB.
·
·
b/ Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CA = CB vaø OAC = OBC .
6


Đề cương ôn tập Học lỳ 1 toán 7– THCS Hồng Quang. Năm học 2012-2013.

〈

·
Câu 3: Cho xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia 0x sao cho OA OB. Lấy các điểm C,

D thuộc tia 0y sao cho 0C = OA, OD =OB. Goïi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:
·
a/ AD = BC
b/ ∆ EAB = ∆ECD
c/ OE laø tia phân giác của xOy
.
µ
µ
Câu 4: Cho ∆ABC có B = C . Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.Chứng minh:
a/ ∆ADB = ∆ADC
b/ AB = AC
Câu5: Cho ∆ABC, D là trung điểm AB, E là trung điểm AC. Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm
của DF. Chứng minh rằng:
a/ DB = CF
b/ ∆BDC = ∆FCD

1

c/ DE // BC vaứ DE = 2 BC
à
ả
Ã
Caõu 6: Cho hình vẽ dưới, với BC = BD; B1 = B2 và AHD = 900. Chứng minh:
C
a) ∆BED = ∆BEC
E
I
b) IC = ID
1
A
B
2
c) AH // BI
D
Câu 7. Cho ∆ABC có µ = 900 và AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC.
A
a) Chứng minh ∆AMB = ∆AMC.
H
b) Từ C, kẻ đường vuông góc với BC cắt AB tại D.Chứng minh DC // AM.
·
c) Tính BDC .
Câu 8. Cho ∆ABC, trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AB.Trên tia đối của tia AC lấy
điểm F sao cho AF = AC.
a) Chứng minh: ∆ABC = ∆AEF.
b) Chứng minh EF = BC.
c) Từ A,kẻ AH ⊥ BC.Chứng minh tia đối của tia AH cũng vuông góc với EF.

Câu 9. Cho ∆ABC biết AB < BC.Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC = BD.Nối C với D. Phân
µ
giác của B cắt cạnh AC và DC lần lượt ở E và I.
a) Chứng minh ∆BED = ∆BEC và IC = ID.
b) Từ A kẻ đường vuông góc AH với DC(H ∈ DC).Chứng minh AH // BI.
Một số đề thi tham khảo
ĐỀ 1
I.TRẮC NGHIỆM(5 đ)
I/ Hãy chọn và khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng. (3điểm)
Câu1: Cách viết nào sau đây sai:
A.

3
∈z
4

1
2

B.

Câu2: Nếu x − = −1 thì x =

0 ∈Q

A.

1
2

C. 2, ( 5) ∈Q
B. −

1
2

D. Z ⊂ Q
C.

3
2

D. −

3
2

7


Đề cương ôn tập Học lỳ 1 toán 7– THCS Hồng Quang. Năm học 2012-2013.
Câu3: Nếu x = 2 thì:
A. x = 2
B. x = - 2
Câu4: Kết quả của phép tính 75.712 là:
A. 4917
B. 1417
Câu5: Giá trị của x trong tỉ lệ thức:
A. 5
Câu6: Nếu

C. 2 hoặc -2
C. 1412

D. 717

−3
x
=
là:
5
10

B. -6

D. Cả A, B, C đều đúng

C. -12

D. 3

x
y
= và x – y = 14 thì:
−2 5

A. x = - 4 ; y = -10 B. x = 4 ; y = -10
C. x = 4 ; y = 10
D. x = -4 ; y = 10
Câu7: Nếu x = 4 thì:

A. x = 2
B. x = -2
C. x = −16
D. x = 16
Câu8: Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là k (k ≠ 0) thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là:
A. k

B. -k

C. 2k

D.

1
k

Câu9: Cho hàm số y =f(x) = 3x + 1. Thế thì f(-1) bằng:
A. – 4
B. – 2
C. 2
D. 4
Câu10: Nếu x; y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = 2; y = -3 khi đó hệ số tỉ lệ của x đối với y là:
A.

−2
3

B.

−3

2

C. 6

D. - 6

Câu11: Cho tam giác ABC vng tại A, có góc B bằng 550 thì số đo góc C là:
A. 450
B. 1350
C. 350
D. 250
Câu12: Cho tam giác ABC có góc B bằng 600, góc C bằng 400. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Số
đo góc AEB là:
A. 1000
B. 700
C. 600
D. 1200
II/ Hãy đánh dấu “x” vào ô thích hợp: (1 điểm)
Câu
Nội dung
Đ S
1
Số 0 khơng là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm
Q⊂I
2
Nếu hai cạnh và một góc của tam giác này bằng hai cạnh và một góc của
3
tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
4
Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.

III/ Điền vào chỗ trống (…) trong các câu sau để được khẳng định đúng. (1điểm)
Câu1: Nếu a ⊥ b và a // c thì……………………..
Câu2: Trong một tam giác vng hai góc nhọn …………………
Câu3: Đường thẳng ……………với đoạn thẳng tại trung điểm của nó thì được gọi
là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
Câu4: Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc…………….là góc vng.
II/ TỰ LUẬN: (5 điểm):
Bài 1:(1,75 điểm) Tính:
2
1  1
1
a/ 2 .  −1 ÷+ 2,6
b/ 2,5 − 3 . ( −8) − ( 1,2 )
3  5
4
Bài 2: ( 1,25 điểm): Số viên bi của 3 bạn An, Bảo, Hùng lần lượt tỉ lệ với 5, 6, 9. Biết tổng số viên
bi của An và Bảo nhiều hơn số viên bi của Hùng là 10 , tìm số viên bi của mỗi bạn.
8


Đề cương ôn tập Học lỳ 1 toán 7– THCS Hồng Quang. Năm học 2012-2013.
Baøi 3 : ( 2 điểm) Cho góc xOy có Oz là tia phân giác. Trên các tia Ox, Oy, Oz lần lượt lấy các ñieåm
A, B, C sao cho OA = OB = OC.
a/ Chứng minh ∆AOC = ∆BOC .
b/ Chứng minh : AC = BC và tia CO là tia phân giác của góc ·
ACB .
c/ Đường thẳng AC cắt Oy ở E; đường thẳng BC cắt Ox ở F. Chứng tỏ OE = OF.
--------------------------------------------ĐỀ 2
I. TRẮC NGHIỆM: ( 5 điểm)
PHẦN 1:( 3 điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng.

Câu 1: Hiệu 2 − 3

1
bằng:
3

a. −

2
3

b.

2
3

c. −1

2

19
 3
5
Câu 2: Giá trị biểu thức  − ÷ − 1 bằng: a. −2
48
6
 4
3

1 2

Câu 3: Giá trị biểu thức 2 :  − ÷ bằng:
2 3

a. −

b.

1
108

10
3

b. 432

1
3

d.
c. −

2
3

10
3

d. −1

13

48

d. −108

c. -432

Câu 4: Cho x 2 = 3 thì x bằng: a. ± 3
b. 3
c. − 3
d. 9
Câu 5: Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là 2 và x + y = -9 thì
a. x = 6; y = 3
b. x = -3; y = -6
c. x = 3; y = 6
d. x = -6; y = -3
Câu 6: Biết x, y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch có hệ số tỉ lệ bằng -2. Nếu x = 4 thì y bằng:
a. 8

b.

1
2

c. -8

d. −

1
2

1
Câu 7: Cho hàm số y = x và các điểm A ( 2;1) ; B ( −2; −1) ; C ( −4; 2 ) ; D ( −4; −2 ) .Điểm không thuộc đồ
2

thị hàm số là: a. A
b. B
c. C
d. D
·
·
·
·
Câu 8: Cho xOy và x 'Oy ' là 2 góc đối đỉnh. Nếu số đo góc x 'Oy ' bằng 450 thì số đo xOy bằng:
a. 900.
b. 450
c. 1350
.
d. 1800
Câu 9: Cho hình vẽ ( Hình 1):
A
a
¶ bằng 600 thì số đo góc µ bằng:
1
Biết số đo góc A1
B2
a. 300
b. 1200
b
1
2

B
c. 900
d. 600
Hình 1
Câu 10: Cho ∆ABC = ∆DEF biết AB = 4 cm, BC = 6 cm,
AC = 7 cm. Độ dài cạnh DF bằng: a. 4 cm
b. 6 cm
c. 7 cm
d. 8 cm
A
x'
Câu 11: Cho hình vẽ ( hình 2)
x
·
Biết xx’// yy’, tia AC là tia phân giác của xAB ;
C
·
·
tia BC là tia phân giác của yBA thì số đo của ACB bằng
y'
y
a . 450
b. 600
B
Hình 2
c. 900
d. Khơng xác định được.
·
·
·

Câu 12: Cho 2 góc xOy, yOz kề bù. Om, On lần lượt là hai tia phân giác của hai góc đó thì số đo mOn
bằng: a. 900
b. 450
c. 600
d. không xác định được
PHẦN II: (1 điểm) Điền vào chỗ trống để được một câu đúng.
9


Đề cương ôn tập Học lỳ 1 toán 7– THCS Hồng Quang. Năm học 2012-2013.
·
·
·
·
Câu 1: Hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau tại O và góc xOy vng thì các góc xOy ', x 'Oy, x 'Oy ' có số
đo bằng………..
Câu 2: Cho điểm M ở ngồi đường thẳng a. Đường thẳng đi qua điểm M và song song với đường thẳng
a là ……………
Câu 3: Cho 3 đường thẳng phân biệt a, b, c. Nếu a ⊥ b,a ⊥ c thì………………….
Câu 4: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng song song a và b thì hai góc đồng vị với nhau………...
PHẦN III: (1 điểm) Cho bảng sau, Hãy điền vào chỗ trống trong cột đáp án số đứng trước phần tương
ứng để được một khẳng định đúng.
A
B
Đáp án
a thì……
2
5
13
a) a = − ; b = −2,5

1) x = ; x = −
5

6

6

b) hàm số y = f ( x ) = 2x − 1

2) tích của a và b bằng 1

b thì ……

2
c) x + = 1,5
3

µ
3) B = 700

c thì……

µ
µ
d) ∆ABC có A = 350 , C = 750
thì:

4) f ( 0,5) ) = 0

d thì……

5) f ( −0,5 ) = −2

II. TỰ LUẬN: (5 điểm)
Bài 1: ( 1,5 điểm) Tính: a.

2 3
1
. − 1,5 − 1
3 4
6

Bài 2: ( 0,5 điểm) Tìm x biết: 3 − x = ( −2 ) :

4
3

2

 1 1 
1
b.  − ÷+ :  5 − 3 ÷
2
 2 4 

Bài 3: ( 1 điểm) Trong một trường học, số học sinh ba khối 6,7,8 tỉ lệ với 9:8:7. Biết Tổng số học sinh
hai khối 7 và 8 nhiều hơn số học sinh khối 6 là 180 em. Tính số học sinh mỗi khối.
Bài 4: (3đ)
Cho Ot là tia phân giác của góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho
OA = OB. Trên tia Ot lấy điểm M sao cho OM > OA.

a) Chứng minh ∆AOM = ∆BOM
b) Gọi D là giao điểm của tia AM và tia Oy; C là giao điểm của BM và tia Ox.
Chứng minh rằng AC = BD.
c) Nối Avà B, vẽ đường thẳng m vng góc với AB tại A. chứng minh: m // Ot
--------------------------------------------ĐỀ 3
I.TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng:
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
Câu 1: Nếu tam giác ABC có BAC = 500 và ABC = ACB thì số đo của góc ABC bằng:
A. 750

B. 650

C. 550

D. 450

Câu 2: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = –

1
thì y = 4. Hỏi khi x = 2 thì y bằng bao nhiêu?
2

A. – 2
B. 2
C. – 1
D. 1
Câu 3: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và khi x = 6 thì y = 4. Hệ số tỉ lệ k của y đối với x là:

A. k = 24 B. k =

2
3

C. k =

3
2

D. k =

1
24

10


Đề cương ôn tập Học lỳ 1 toán 7– THCS Hồng Quang. Năm học 2012-2013.
Câu 4: Nếu x = 2 thì x2 bằng bao nhiêu? A. 4
B. 2
C. 8
D. 16
Câu 5: Giả thiết nào dưới đây suy ra được ∆MNP = ∆M ′N ′P ′ ?
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
A. M = M ′; MN = M ′N ′; NP = N ′P ′
B. M = M ′; MP = M ′P ′; NP = N ′P ′

ˆ
ˆ
ˆ
ˆ ˆ
ˆ ˆ
ˆ
C. M = M ′; N = N ′; P = P ′
D. M = M ′; MN = M ′N ′; MP = M ′P ′
Câu 6: Kết quả của phép nhân (– 3)6 . (– 3)2 bằng:
A. (– 3)12 B. (– 3)8
C. (– 3)4
D. (– 3)3
Câu 7: Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng:
A. Khơng có điểm chung
B. Chỉ có một điểm chung
C. Có ít nhất 2 điểm chung
D. Khơng vng góc với nhau
3

Câu 8: Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ − 4 ?
20
A. −15

20
B. 15

− 12

12

C. 16
Câu 9: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y = – 3x ?
1
3

2
3

A. N( − ;1)

D. 16

1
3

B. Q( ; 2)

1
3

D. M( − ; −1)

C. P( ;1)

Câu 10: Nếu góc xOy có số đo bằng 470 thì số đo của góc đối đỉnh với góc xOy bằng bao nhiêu?
A. 1330
B. 470
C. 430
D. 740
II. TỰ LUẬN: (7 điểm)

Câu 11: Tính giá trị của các biểu thức sau:
1
4

5
7

1
4

5
7

a) 15 : (− ) − 25 : (− )

b)

0,16 −

1
25

Câu 12: Tìm x, biết:
a) x −

1
1
=
3
2

1
3

b) ( . x) :

2
3
=4
3
8

Câu 13:
Tính số đo góc A của tam giác ABC biết số đo các góc A, B, C của tam giác đó tỉ lệ với các số 3; 5; 7.
Câu 14:
Cho tam giác OAB có OA = OB có tia phân giác góc AOB cắt cạnh AB tại D.
∆AOD = ∆BOD ;
a) Chứng minh
b) Chứng minh: OD ⊥ AB
Câu 15: Tìm các số x, y, z biết rằng

x y y z
= ; = và x – y + z = – 49.
2 3 5 4

-------------------------------------------ĐỀ 4
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3điểm). Hãy khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng:
1: Trong các câu sau câu nào sai?
A. 5 ∈ N
2: Giá trị của (-3)2 là:

A .3

−5
∈I
3

B. −5 ∈ Z

C.

B.9

C . -9

D.

−5
∈R
2

D . 12.
11


Đề cương ôn tập Học lỳ 1 toán 7– THCS Hồng Quang. Năm học 2012-2013.
3: Cho hàm số y = f(x) =3.x thì f(2)= ?
A. 2
B. 3
4 : Cho hai số hữu t ỉ
A. x > y

5: Kết quả của

C. 4

D.6

5
4
x=
v à y = , ta có
−7
−7

B. x < y

C. x = y

D. tất cả đều sai

C. 25

D. -25

( −5) bằng
2

A. -5
B. 5
6: Với mọi số hữu tỉ x ( x ≠ 0), ta có
A. x0 = 0

B. x0 = x

7: Trong hình vẽ bên hai góc đối đỉnh là.
º
º
º
º
º
º
A. O1 và O2
B. O1 và O3 C. O1 và O4

C. x0 = 1

D. x0 không xác định

º
º
D. O2 và O3

O1
2 4
3

8: Tổng 3 góc trong tam giác có số đo là
A. 900
B. 1000
C. 1800
D . 3600
9: Đường trung trực của đoạn thẳng là

A. đường vng góc với đoạn thẳng đó. B. đường đi qua trung điểm của đoạn thẳng đó
C. đường song song với đoạn thẳng đó D. đường vng góc với đoạn thẳng tại trung điểm của nó
10: Hai đường thẳng cùng vng góc với đường thẳng thứ ba thì
A. Chúng song song với nhau.
B.Chúng vng góc với nhau.
C. Chúng cắt nhau.
D. Cả ba phương án trên đều đúng
ˆ = 500 ; B = 700 thì số đo của góc C bằng
ˆ
11: Tam giac ABC có A
A. 600
B. 700
C. 1000
D. 1200
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
12: Cho ABC và A’B’C’ c ó B = B ' , C = C ' . N ếu ABC = A’B’C’ cần có thêm điều
kiện .
A. AB = A’B’
B. AC = A’C’
C. BC = B’C’
D. tất cả đều đúng
II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm).
Bài 1: (2 điểm). Tìm x biết . a)

1
1
x =

4
6

b) x + 1,5 = 5,5

Bài 2: (2 điểm). Cho hàm s ố y = f(x) = 3.x
a) Tính f(1) , f(1,5):
b) Điểm A(-1;-3 ) có thuộc đồ thị hàm số trên khơng?
Bài 3: (2 điểm). Cho tam giác ABC , tia Ax đi qua trung điểm M của cạnh BC. Kẻ BE, CF vng
góc với Ax ( E,F∈ Ax) . Chứng minh rằng .
a.  BME =  CMF.
b. BE =CF
Bài 4: (1đ). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: x − 2008 + x − 1
Cố lên Khánh Linh!
12