SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THPT CẤP TỈNH
AN GIANG
MƠN: TỐN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Khóa ngày: 06/06/2020
(Đề thi gồm có 01 trang)
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
-----------------------------------
Câu 1. (4,0 điểm)
Bốn số lập thành một cấp số cộng, lần lượt trừ mỗi số ấy cho 2, 6, 7, 2 ta nhận được một cấp số nhân. Tìm
bốn số đó.
Câu 2. (4,0 điểm)
Giải phương trình:
sin x 4 sin x 1 sin 2 x 4sin x 4.
Câu 3. (4,0 điểm)
Một đa giác đều H có 20 cạnh. Xét các tam giác có ba đỉnh lấy từ các đỉnh của H .
a. Có bao nhiêu tam giác có đúng một cạnh là cạnh của H .
b. Có bao nhiêu tam giác khơng có cạnh nào là cạnh của H .
Câu 4. (4,0 điểm)
Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có các cạnh bằng 2a. Một mặt phẳng P đi qua trung điểm I
đoạn AC ' và vng góc với AC '.
a. Xác định thiết diện của mặt phẳng P và hình lập phương.
b. Tính diện tích của thiết diện theo a.
Câu 5. (4,0 điểm)
Cho hàm số y f ( x) x 2 bx 1 với b là tham số. Xét bất phương trình f f ( x) x 0.
a. Giải bất phương trình khi b = 2 và b = 3.
b. Tìm b để bất phương trình có đúng một nghiệm ngun.
--------------- HẾT -------------- />Giải chi tiết trên kênh Youtube: Vietjack Tốn Lý hóa
(Bạn vào Youtube -> Tìm kiếm cụm từ: Vietjack Tốn Lý Hóa -> ra kết quả tìm kiếm)
Hoặc bạn copy trực tiếp Link kênh : />