Giải bài toán tìm đường đi ngắn nhất bằng thuật toán song song meta heuristic

-1-

-2-

B GIÁO D C VÀ ĐÀO T O
Đ I H C ĐÀ N NG

Cơng trình đư c hồn thành t i
Đ I H C ĐÀ N NG

LÊ NG C QUANG

Ngư i hư ng d n khoa h c: PGS.TSKH. Tr n Qu c Chi n

GI I BÀI TỐN TÌM ĐƯ NG ĐI NG N NH T
B NG THU T TOÁN SONG SONG

Ph n bi n 1:
PGS.TS. Võ Trung Hùng

META-HEURISTIC
Ph n bi n 2:
TS. Hoàng Th Lan Giao
Chuyên ngành: Khoa h c máy tính
Mã s :
60.48.01

Lu n văn s đư c b o v t i H i ñ ng ch m Lu n văn
t t nghi p Th c sĩ k thu t h p t i Đ i h c Đà N ng vào
ngày 04 tháng 03 năm 2012.

TÓM T T LU N VĂN TH C SĨ K THU T

* Có th tìm hi u lu n văn t i:
- Trung tâm Thông tin - H c li u, Đ i h c Đà N ng
Đà N ng - Năm 2012

- Trung tâm H c li u, Đ i h c Đà N ng.


-3M

Đ U

-43. Đ i tư ng và ph m vi nghiên c u
Đ i tư ng nghiên c u

1. Lý do ch n đ tài
Bài tốn t i ưu t h p là d ng bài tốn có đ ph c t p tính

- Nghiên c u các gi i thu t ki n
- Mơ hình tính tốn song song Message Passing Interface

tốn cao thu c l p NP khó. S ra ñ i c a gi i thu t Meta-Heuristic

- Thu t tốn ki n song song

đã gi i quy t các bài toán v i hi u qu cao cho k t qu l i gi i g n

Ph m vi nghiên c u

t i ưu như h gi i thu t ki n (Ant Algorithm), gi i thu t luy n thép

- T p trung nghiên c u thu t toán song song áp d ng vào gi i

SA (Simulated Annealing), gi i thu t di truy n GA (Genetic
Algorithm).
V i đ ph c t p tính toán cao c a các bài toán t i ưu t h p
cũng như địi h i v m t th i gian, vi c gi i các bài toán này v i tính

thu t ki n.
- Vi c th nghi m đ i v i bài tốn ngư i du l ch - Travelling
Salesman problem (TSP) ñư c s d ng là thư vi n chu n TSPLIB
4. Phương pháp nghiên c u

ch t tu n t c a gi i thu t s g p ph i nh ng v n ñ v th i gian th c

Phương pháp tài li u:

hi n chương trình, t c đ x lý, kh năng lưu tr c a b nh , x lý

Nghiên c u lý thuy t v thu t tốn ki n, các v n đ song

d li u v i quy mơ l n... Kích thư c bài tốn tăng lên và khơng gian

song hóa. Trên cơ s lý thuy t nghiên c u ñư c s v n d ng k t qu

tìm ki m càng l n yêu c u c n ph i song song hóa các gi i thu t đ

tìm ki m t i ưu c a thu t ki n song song vào bài toán ngư i du l ch.

tăng t c ñ và hi u qu c a gi i thu t.
M c đích c a đ tài là gi i quy t bài tốn tìm đư ng đi ng n

Phương pháp th c nghi m
Xây d ng chương trình và ñánh giá k t qu th nghi m v i

nh t b ng thu t toán ki n song song nh m phát huy s c m nh c a bài

các mơ hình song song.

tốn. Trên cơ s đó s ñưa ra k t qu ñánh giá hi u qu c a thu t toán

5. Ý nghĩa khoa h c và th c ti n c a ñ tài

ki n trên các mơ hình song song.
2. M c đích nghiên c u
Các m c tiêu c th g m:
- Nghiên c u v gi i thu t Meta-Heuristic ñ c bi t là h các
gi i thu t ki n
- Nghiên c u v các v n ñ song song hóa và gi i thu t đàn
ki n song song.
- Áp d ng gi i thu t ki n song song vào bài tốn tìm đư ng
đi ng n nh t.

Nghiên c u và gi i thi u thu t tốn đàn ki n và thu t tốn
đàn ki n song song trong vi c gi i bài toán tìm đư ng đi ng n nh t và
ng d ng thu t toán vào bài toán ngư i du l ch.
6. C u trúc lu n văn
N i dung chính c a lu n văn này đư c chia thành ba chương
v i n i dung như sau:

Chương 1 – Cơ s lý thuy t: N i dung chính là tìm hi u,
nghiên c u lý thuy t liên quan ñ n v n ñ nghiên c u v lý thuy t ñ
th , các v n ñ l p trình song song, thu t tốn đàn ki n .


-5-

-6-

Chương 2 – Thu t toán ki n song song: T thu t tốn t i

CHƯƠNG 1

ưu đàn ki n tu n t th c hi n chuy n sang thu t tốn t i ưu đàn ki n

CƠ S

LÝ THUY T

song song trên mơ hình truy n thơng đi p.
Chương 3 – Phân tích, xây d ng và cài ñ t chương trình:

1.1. CÁC KHÁI NI M CƠ B N V Đ

Phân tích ch c năng và xây d ng chương trình ng d ng vào bài tốn

1.1.1. Đ nh nghĩa ñ th

ngư i du l ch ñ ng th i ti n hành ch y th nghi m, đánh giá k t qu .

TH

1.1.2. Tính liên thơng c a ñ th
1.1.3. Đ th Euler và ñ th Hamilton
Đ nh nghĩa 1.13. Chu trình (tương ng đư ng đi) ñơn ch a
t t c các c nh (ho c cung) và các đ nh c a đ th (vơ hư ng ho c có
hư ng) G đư c g i là chu trình (tương ng đư ng đi) Euler. M t đ
th liên thơng (liên thơng y u đ i v i đ th có hư ng) có ch a m t
chu trình (tương ng đư ng đi) Euler ñư c g i là ñ th Euler (tương
ng n a Euler).
Đ nh nghĩa 1.14. Chu trình (tương ng đư ng ñi) sơ c p
ch a t t c các ñ nh c a ñ th (vô hư ng ho c có hư ng) G đư c g i
là chu trình (tương ng đư ng đi) Hamilton. M t đ th có ch a m t
chu trình (tương ng đư ng ñi) Hamilton ñư c g i là ñ th Hamilton
(tương ng n a Hamilton).
1.1.4. Bi u di n ñ th trên máy tính
1.1.4.1. Ma tr n k , ma tr n tr ng s
1.1.4.2. Danh sách c nh (cung)
1.1.4.3. Danh sách k
1.2. TÍNH TỐN SONG SONG VÀ CÁC V N Đ

SONG

SONG HĨA
1.2.1. Mơ hình máy tính song song
M t h th ng máy tính song song là m t máy tính v i
nhi u hơn m t b x lý cho phép x lý song song. D a vào s
phân bi t

k t n i gi a các b x lý (hay thành ph n x lý), gi a

-7-

-8-

b x lý và b nh mà có r t nhi u lo i ki n trúc máy tính song

1.3.1. Các khái ni m cơ b n

song khác nhau. Nhưng theo nguyên t c phân lo i c a Flynn thì

1.3.2. Các đ c tính cơ b n c a m t chương trình MPI

có hai ki n trúc máy tính song song song thơng d ng sau:

1.3.3. Trao đ i thơng tin đi m – đi m

1.2.1.1. Mơ hình Đơn dịng l nh đa d li u – SIMD

K thu t truy n thông cơ b n c a MPI là s chuy n giao d

1.2.1.2. Mơ hình đa l nh ña d li u - MIMD

li u gi a hai x lý, m t bên g i và m t bên nh n, chúng ta g i hình

1.2.2. Mơ hình l p trình song song

th c này là Point to Point (ñi m - ñi m). H u h t các c u trúc x lý

M t mô hình l p trình song song là s d ng m t t p các

c a chu n MPI ñ u d a trên truy n thông Point to Point.

k thu t ph n m m ñ th hi n các gi i thu t song song và ñưa

1.3.3.1. Các thơng tin c a thơng đi p

ng d ng vào th c hi n trong h th ng song song. Mơ hình bao

1.3.3.2. Các hình th c truy n thơng

g m các ng d ng, ngôn ng , b biên d ch, thư vi n, h th ng

1.3.4. Các ki u d li u ñã ñư c ñ nh nghĩa c a MPI

truy n thông và vào/ra song song. Hi n nay có r t nhi u mơ hình

1.4. T I ƯU T

l p trình song song: Đa lu ng (Threads), Truy n thơng đi p

1.4.1. Bài tốn T i ưu t h p

(Message Passing), Song song d

li u (Data Parallel), Lai

H P VÀ BÀI TOÁN NGƯ I DU L CH

Bài tốn t i ưu hóa t h p liên quan t i vi c tìm giá tr cho

(Hybird).

các bi n s r i r c như l i gi i t i ưu mà có lưu ý t i hàm m c tiêu

1.2.3. Các chi n lư c song song hóa thu t tốn

(objective function) cho trư c. Bài tốn có th là bài tốn tìm c c đ i

1.2.3.1. Song song hóa k t qu

ho c tìm c c ti u. M t cách thông thư ng, bài toán t i ưu hoá t h p

1.2.3.2. Song song hóa đ i di n

đư c cho dư i d ng b 3 (S, f,

1.2.3.3. Song song hóa chuyên bi t

c viên, f là hàm m c tiêu (hàm này gán giá tr f(s) cho m i l i gi i

1.3. MƠ HÌNH TRUY N THƠNG ĐI P - MPI
MPI - Message Passing Interface - là thư vi n truy n thơng

ng c viên s ∈ S), và

). Trong đó S là t p các l i gi i ng

là t p các ràng bu c c a bài toán. Các l i

gi i thu c t p S ⊆ S th a mãn t p các ràng bu c
*

g i là l i gi i

ñi p tiêu chu n d a trên s ñ ng thu n c a di n ñàn MPI v i hơn 40

kh thi. M c tiêu bài tốn là tìm ra m t l i gi i kh thi t i ưu toàn c c

t ch c tham gia bao g m c các nhà cung c p, các nhà nghiên c u,

s*. V i các bài tốn t i ưu hóa c c ti u là tìm l i gi i s* v i giá nh

các nhà phát tri n thư vi n ph n m m và ngư i s d ng. Đó là m t

nh t, nghĩa là f(s*) ≤ f(s) v i m i l i gi i s ∈ S. Ngư c l i bài toán

thư vi n các hàm (trong C) ho c ti n trình con (trong Fortran) cho

t i ưu hóa c c đ i là tìm l i gi i s* v i giá l n nh t, nghĩa là f(s*) ≥

phép b n chèn vào trong code ñ th c hi n trao ñ i d li u gi a các

f(s) v i m i l i gi i s ∈ S. Bài toán t i ưu hóa t h p có th chia 2

ti n trình. M c tiêu c a MPI là cung c p m t tiêu chu n ñư c s

lo i: Bài tốn tĩnh và bài tốn đ ng.

d ng r ng rãi đ vi t các chương trình chuy n gói tin đ m b o tính di
đ ng, hi u qu và linh ho t.


-9-

-10-

1.4.2. Bài tốn Ngư i du l ch

đư ng, m t đ mùi càng l n thì chúng càng có xu hư ng ch n. D a

1.4.2.1. Phát bi u bài tốn

vào hành vi tìm ki m này mà đàn ki n tìm đư c đư ng đi ng n nh t

Có m t ngư i du l ch hay m t ngư i giao hàng c n ñi giao
hàng t i n thành ph . Anh ta xu t phát t m t thành ph nào đó, đi

t t ñ n ngu n th c ăn và sau ñó quay tr v t c a mình.
1.5.3. Đàn ki n nhân t o

qua các thành ph khác ñ giao hàng và tr v thành ph ban ñ u.

Đàn ki n nhân t o (Artificial Ants) mô ph ng các ho t ñ ng

M i thành ph ch ñ n m t l n, và kho ng cách t m t thành ph ñ n

c a ñàn ki n t nhiên và có m t s thay đ i, đi u ch nh so v i ñàn

các thành ph khác ñã ñư c bi t trư c. Hãy tìm m t chu trình (m t

ki n t nhiên đ tăng tính hi u qu c a thu t tốn. Các tính ch t c a

đư ng đi khép kín th a mãn ñi u ki n trên) sao cho t ng ñ dài các

ñàn ki n nhân t o như sau:

c nh là nh nh t.

- Ngồi thơng tin pheromone thì ñàn ki n nhân t o còn s

1.4.2.2. Phân lo i bài tốn

d ng thơng tin heuristic trong xây d ng lu t di chuy n c a

1.4.2.3. Các phương pháp ti p c n gi i bài tốn TSP

chúng.

Có nhi u hư ng ñ ti p c n bài toán TSP như thi t k thu t

- Ki n nhân t o có b nh đ lưu thơng tin c a ki n nh m

tốn tìm l i gi i chính xác, thu t tốn x p x , thu t tốn Heuristic và

m c đích xác đ nh hành trình đã đi qua và đ tính tốn đ dài

gi i quy t các trư ng h p ñ c bi t.

c a hành trình đó.

1.5. T NG QUAN V THU T TỐN KI N

- Lư ng thơng tin mùi pheromone ñư c thêm vào b i ki n

1.5.1. Gi i thi u chung

nhân t o là hàm c a ch t lư ng l i gi i mà chúng tìm đư c.

T i ưu hóa thu t tốn ñàn ki n (Ant Colony Optimization -

Ki n nhân t o thư ng ch th c hi n tăng lư ng thông tin mùi

ACO) là m t trong các thu t tốn MetaHeuristic đư c thi t k đ gi i

sau khi đã hồn thành l i gi i.

quy t các bài toán t i ưu t h p, s d ng phương pháp tính xác su t

- Ki n nhân t o s d ng cơ ch bay hơi thơng tin pheromone

đ tìm đư ng đi ng n nh t c a ñ th . H th ng ACO l n ñ u tiên

ñ tránh b t c trong bài tốn t i ưu c c b .

đư c Marco Dorigo gi i thi u trong lu n văn c a mình vào năm
1992, và đư c g i là H th ng ki n (Ant System, hay AS).
1.5.2. Đàn ki n t nhiên
Ki n là lo i cá th s ng b y ñàn. Chúng giao ti p v i nhau

thơng qua mùi mà chúng đ l i trên hành trình mà chúng đi qua. M i
ki n khi ñi qua m t ño n ñư ng s ñ l i trên ño n ñó m t ch t mà
chúng ta g i là mùi. S lư ng mùi s tăng lên khi có nhi u ki n cùng
đi qua. Các con ki n khác s tìm đư ng d a vào m t ñ mùi trên

1.5.4. Các nguyên t c c a thu t toán ki n


-11-

-12-

CHƯƠNG 2

chúng ñã ñi qua. G n v i m i c nh (i,j) n ng ñ v t mùi τ ij và thông

T I ƯU ĐÀN KI N VÀ THU T TOÁN KI N SONG SONG
2.1. T I ƯU ĐÀN KI N –ACO

s heuristic η ij trên c nh ñó.

Ban ñ u n ng ñ mùi trên m i c nh (i,j) ñư c kh i t o b ng

2.1.1. Thu t toán Ant System (AS)

m t h ng s c, ho c ñư c xác ñ nh theo công th c:

2.1.1.1. Quy t c di chuy n c a ki n

τ ij = τ 0 =

Trong thu t tốn AS, ki n xây d ng m t đư ng ñi b t ñ u t i
T i ñ nh i, m t con ki n k s ch n ñ nh j chưa ñư c ñi qua

α

η ij

(2.4)

V i ρ trong kho ng (0,1) là t c ñ bay hơi c a pherromone.
- Ti p theo m i con ki n trong ñàn s ñ t thêm m t lư ng

: xác su t con ki n k l a ch n c nh (i,j)
: n ng ñ v t mùi trên c nh (i,j)

thông tin pheromone trên nh ng cung mà chúng đã đi qua
trong hành trình c a chúng.
m

k
τ ij ← τ ij + ∑ ∆τ ij

: h s ñi u ch nh nh hư ng c a τ ij
: thơng tin heuristic giúp đánh giá chính xác

s l a ch n c a con ki n khi quy t ñ nh ñi t ñ nh i qua đ nh j và

η ij =

(2.5)

k =1

k
Trong đó: ∆τ ij là lư ng pheromone mà con ki n k đ t lên

c nh mà nó đã đi qua và đư c tính như sau:

đư c tính theo cơng th c:

dij

τ ij ← (1 − ρ ).τ ij

(2.1)

Trong đó:

τ ij

- Đ u tiên t t c pheromone trên các cung s ñư c gi m ñi
b i m t lư ng:

k
i

pijk

(2.3)

Vi c c p nh t pheromone ñư c ti n hành như sau:

m t ñ nh ñư c ch n ng u nhiên.
trong t p láng gi ng c a i theo công th c sau:
(τ ij )α (ηij )β , j ∈ N k
k
pij =
i
α
β
∑l∈N (τ il ) (ηil )

m
, ∀(i, j )
C nn

1
d ij

(2.2)

: kho ng cách gi a ñ nh i và ñ nh j

β

: h s ñi u ch nh nh hư ng c a η ij

Nik

: t p các ñ nh láng gi ng c a i mà con ki n k

chưa ñi qua
2.1.1.2. Quy t c c p nh t thông tin mùi
Trong q trình di chuy n tìm đư ng đi c a ñàn ki n, chúng
th c hi n vi c c p nh t thông tin mùi trên nh ng ño n ñư ng mà

1 / C k ,
∆τ = 
0 ,
k
ij

n u ki n k qua cung (i,j)
ngư c l i

(2.6)

V i: C k là ñ dài ñư ng ñi c a con ki n th k sau khi hồn
thành đư ng đi, t c là b ng t ng các cung thu c ñư ng ñi mà
ki n ñã ñi qua.


-13-

-14-

2.1.2. Thu t toán Ant Colony System (ACS)

C p nh t thông tin mùi c c b :

2.1.2.1. Quy t c di chuy n c a ki n

Công th c như sau:

Trong thu t toán ACS, con ki n k ñang

τ ij ← (1 − ρ )τ ij + ρτ 0

ñ nh i, vi c ki n

ch n ñ nh j ñ di chuy n ñ n ñư c xác ñ nh b ng qui lu t như sau:

(2.9)

V i:

- Cho q0 là m t h ng s cho trư c (0 ≤ q0 ≤ 1)

- ρ : là tham s bay hơi n m trong kho ng (0,1)

- Ch n ng u nhiên m t giá tr q trong kho ng [0, 1]

- τ0 = 1

- N u q ≤ q0 ki n k ch n ñi m j di chuy n ti p theo d a trên

nC nn

giá tr l n nh t c a thông tin mùi và thơng tin heuristic có trên c nh

- n : là s ñ nh hay s thành ph

tương ng v i cơng th c:

- Cnn: chi u dài hành trình cho b i phương pháp tìm ki m g n

(

j = arg l∈N k max τ il (η il )
i

β

)

(2.7)

nh t (nearest neighbor – nn).
2.1.3. Thu t toán Max-Min Ant System (MMAS)

- N u q > q0 ki n k s ch n ñ nh j chưa ñư c ñi qua trong t p

Lu t di chuy n c a ki n ñư c th c hi n tương t như trong

láng gi ng c a i theo m t qui lu t phân b xác su t ñư c xác đ nh

thu t tốn ACS d a trên cơng th c (2.7).

theo công th c sau:

2.1.3.1. Quy t c c p nh t thông tin mùi

(τ ) (η )
α

k
pij =

β

ij

ij

α
β
∑ (τ ) (η )
l∈N ik

il

Thu t toán MMAS th c hi n vi c c p nh t thông tin mùi khi

, j ∈ N ik

toàn b ki n trong đàn hồn thành l i gi i và lư ng thông tin mùi ch

il

c p nh t trên các c nh thu c l i gi i t i ưu nh t. Ban ñ u cũng th c

2.1.2.2. Quy t c c p nh t thông tin mùi

hi n bay hơi thông tin mùi trên các c nh thu c lơi gi i t i ưu v i m t

C p nh t thơng tin mùi tồn c c:
M t con ki n có đư ng đi t t nh t sau m i l n l p thì ñư c
phép c p nh t thông tin pheromone. Vi c c p nh t ñư c th c hi n

lư ng đư c xác đ nh t i cơng th c (2.4).
Lư ng pheromone trên m t c nh ñư c xác ñ nh như sau :
best
τ ij ← τ ij + ∆τ ij

theo công th c sau:

bs
τ ij ← (1 − ρ )τ ij + ρ∆τ ij

bs
V i ∆τ ij = 1

C bs

(2.8)

là lư ng pheromone ñ t lên c nh (i,j)

mà ki n ñi qua.

Cbs là ñ dài ñư ng ñi t t nh t c a con ki n th k sau khi
hồn thành đư ng ñi, t c là b ng t ng các cung thu c ñư ng ñi t t
nh t mà ki n ñã ñi qua.

v i

1 / Cbest
best
∆τ ij = 
0

n u ki n qua c nh (i,j)
ngư c l i

Cbest là ñ dài ñư ng ñi ng n nh t c a con ki n th k sau khi
c ñàn hồn thành đư ng đi.


-152.1.3.2. Kh i t o và kh i t o l i thơng tin mùi
Thu t tốn MMAS đã thêm vào giá tr c n trên và giá tr c n
dư i cho thông tin pheromone g i là τmin và τmax .
Sau m i l n c p nh t giá tr thông tin mùi τ ij , n u

τ ij < τ min thì s gán τ ij = τ min và n u τ ij > τ max thì gán τ ij = τ max .
Giá tr c n trên τ max thư ng ñư c thi t l p v i công th c sau:

τ max = 1 ρC
best
Giá tr c n dư i τ min ñư c xác ñ nh b ng công th c
τmin = τmax / 2n.

2.2. THU T TOÁN KI N CHO BÀI TOÁN NGƯ I DU L CH
Áp d ng thu t toán ki n vào bài toán ngư i du l ch v i các
thông s c a ki n như sau:
- m: s lư ng ki n

-16- aki : nh n giá tr True, False tương ng v i con ki n k ñã
thăm ho c chưa ñi qua ñ nh i
Các bư c xây d ng thu t toán như sau:
Đ u vào:
Đ th G=(V,E), v i t p ñ nh V và t p c nh E, ma tr n tr ng
s D = d[i,j], v i i, j ∈ V.
S lư ng ki n m.
Đ u ra: ñư ng ñi S v i kho ng cách ng n nh t CS
Các bư c
Bư c 1: Kh i t o
Kh i t o các tham s NC, β, α, ρ, s lư ng ki n m và s ñ nh n
Kh i t o ñ dài ñư ng ñi ng n nh t Cbest là h ng s
Tính đ dài đư ng đi ng n nh t Cnn
Tính giá tr τ max = 1

ρC nn và τ min = τ max / 2n

τ ij
: n ng ñ v t mùi trên c nh (i,j)
ρ : là tham s bay hơi n m trong kho ng (0,1)
-

Kh i t o giá tr q0 v i (0 ≤ q0 ≤ 1)

- pijk

: xác su t con ki n k l a ch n c nh (i,j)

Kh i gán ñi u ki n k t thúc stop := 1

: h s ñi u ch nh nh hư ng c a τ ij

Thi t l p ma tr n pheromone trên t t c các c nh

-

-α
- η ij

: thông tin heuristic giúp đánh giá chính xác s l a

ch n c a ki n ñi t ñ nh i t i ñ nh j
: h s ñi u ch nh nh hư ng c a η ij

-β
-

Nik

: t p các ñ nh láng gi ng c a i mà con ki n k chưa ñi

for i:=1 to n do
for j:=1 to n do τ ij = τ max
Bư c 2: Xây d ng ñư ng ñi c a ki n
Trư ng h p hoàn thành xong t t c các bư c l p: stop > NC thì

xu t ra ñư ng ñi ng n nh t và k t thúc

qua
- ∆τ

k
ij

là lư ng pheromone mà con ki n k ñ t lên c nh mà nó

ñã ñi qua
- NC : là s bư c l p c a thu t tốn
- Sk : đư ng đi c a ki n k ( t p các ñ nh mà ki n k ñi qua)
- q : là giá tr ng u nhiên trong kho ng [0, 1]

2.1 Thi t l p các ñ nh khi ki n chưa ñi qua nh n giá tr false
for k:=1 to m do
for i:=1 to n do aki:= false
Thi t l p ñư ng ñi c a ki n S k = φ
2.2 Ch n ng u nhiên v trí xu t phát c a ki n


-17-

-18for j:=i to n do τ ij := (1 − ρ )τ ij

for k:=1 to m do

4.2 Thêm thông tin mùi trên các c nh thu c ñư ng ñi t t nh t

for i:=1 to n do

r ← random{ ..n}
1

Sk,best

B sung r vào ñư ng ñi Sk:={r},

akr:=

true;

best
N u c nh (i, j ) ∈ S k

Gán ñ dài ñư ng ñi Ck:=0
2.3 Xác ñ nh ñ nh ñ n ti p theo c a ki n k

- Ch n ng u nhiên m t giá tr q: q ← random{0..1}

Ki m tra thông tin pheromone v i c n trên và c n dư i
N u τij < τmin thì τij = τmin

- N u q ≤ q0 ki n k ch n ñi m u di chuy n ti p theo v i

(

u = arg l∈N k max τ rl (η rl )
r

β

)

- N u q > q0 ki n k s ch n ñ nh u chưa ñư c ñi qua trong t p
láng gi ng c a r theo công th c sau:
(τ ru )α (η ru )β , u ∈ N k
k
p ru =
r
α
β
∑l∈N (τ rl ) (η rl )
k
r

- Ch n ñ nh u là ñ nh ti p theo, b sung ñ nh u vào Sk
Sk:= {r, u}
- Tăng ñ dài ñư ng ñi Ck:=Ck + dru
- Gán aku:=true
Bư c 3: Xác ñ nh đư ng đi ng n nh t
Ta có Ck là ñ dài ñư ng ñi c a con ki n k v i k=[1..m] thu
ñư c t bư c 2.
N u Ck < Cbest thì hi u ch nh Cbest:=Ck
Bư c 4: C p nh t thông tin mùi
T i bư c này, ch c p nh t thông tin mùi trên ñư ng ñi c a
con ki n k có giá tr Ck nh nh t thu đư c t bư c 3, t c là giá tr
Cbest
4.1 Bay hơi thông tin mùi trên các c nh

for i:=1 to n do

1
C
thì τ ij := best + ∆τ
τ ij

Tính giá tr pheromone ∆τ =

N u τij > τmax thì τij = τmax
Tăng giá tr stop:=stop+1.
2.3. SONG SONG HÓA THU T TỐN KI N
2.3.1. T ng quan thu t tốn ki n song song
Trong lu n văn này trình bày chi ti t hai chi n lư c song
song hóa thu t toán ki n c a B. Bullnheimer, G. Kotsis, C. Strauss là
song song ñ ng b và song song b t ñ ng b m t ph n.
2.3.2. Thu t tốn song song đ ng b
2.3.2.1. Ý tư ng thu t tốn
Thu t tốn s d ng mơ hình Master/Slave trên ki n trúc b
nh phân tán g m m t vi x lý ñ m nh n vai trò Master và các vi x
lý còn l i là Slave. M i m t Slave ñư c gán cho m t tác t ki n và
th c hi n nhi m v xây d ng m t ñư ng đi. Master có nhi m v kh i
t o các thơng tin ban đ u, c p nh t thơng tin pheromone tồn c c
nh n t các Slave và ñưa ra k t qu t i ưu.
2.3.2.2. Các bư c thu t toán
Đ i v i Master
Bư c 1: Kh i t o
G i các tham s ñ n m i Slave
G i ma tr n d và pheromone τ ñ n m i Slave
Bư c 2: Xác ñ nh ñư ng ñi ng n nh t c a ki n

-19Bư c 3: C p nh t thông tin Pheromone

-20Đ i v i Slave

Đ i v i Slave

Bư c 1: Nh n các tham s t Master

Bư c 1: Nh n các tham s t Master

Bư c 2: Xây d ng ñư ng ñi cho ñàn ki n

Bư c 2: Xây d ng ñư ng ñi

N u step > T thì d ng và chuy n sang bư c 3

Bư c 3: G i ñư ng ñi Sk và ñ dài ñư ng ñi Ck v Master

2.1 Kh i t o thành ph xu t phát c a m i ki n t i m i Slave

2.3.2.3. Sơ ñ thu t tốn

2.2 Xây d ng đư ng đi cho t ng ki n

2.3.3. Song song b t ñ ng b m t ph n

2.3 C p nh t ma tr n pheromone c c b

2.3.3.1. Ý tư ng thu t tốn

Bư c 4: G i đư ng đi Sk và ñ dài ñư ng ñi Cbest v

Trong chi n lư c này s lư ng ki n m nhi u hơn s vi x lý

Master

P, (P < m). Như v y, m i Slave ñ m nh n th c hi n xây d ng ñư ng

2.3.3.3. Sơ ñ thu t tốn

đi cho m t đàn ki n v i s lư ng là m/P. Vi c phân chia theo chi n

2.3.4. Hi u qu c a thu t gi i song song

lư c này là gi m ñáng k chi phí truy n thơng gi a Master và Slave.

Vi c xem xét hi u qu c a thu t gi i song song thư ng căn

2.3.3.2. Các bư c thu t toán

c vào các y u t như: th i gian thi hành, t c ñ (Speedup), hi u su t

Đ i v i Master

(efficienly), chi phí (Cost) và qui mô (Scaling).

Bư c 1: Kh i t o

2.3.4.1. Chi phí

Bư c 2: Xác đ nh đư ng đi ng n nh t

Ký hi u T0 là hàm overhead, ta có:

Trư ng h p stop > NC thì xu t ra ñư ng ñi ng n nh t và k t

T0 = pTP – TS
2.3.4.2. T c ñ

thúc

T c ñ ký hi u S = TS/TP.

2.1 G i các tham s ñ n m i Slave
G i ma tr n d và pheromone τ ñ n m i Slave
2.2 Nh n ñư ng ñi Sk ñ dài ñư ng ñi Ck t các Slave

2.3.4.3. Hi u su t

2.3 Xác ñ nh đư ng đi ng n nh t

h u ích, là t s gi a t c ñ (Speedup) và s ph n t x lý PE (E =

N u Ck < Cbest thì Cbest := Ck
Bư c 3: C p nh t thông tin Pheromone
3.1 Bay hơi thông tin mùi trên các c nh
3.2 Thêm thông tin mùi trên các c nh thu c ñư ng ñi ng n
nh t Sk,best

3.3 G i ma tr n Pheromone τ m i cho Slave

Hi u su t là ñ ño th i gian mà ph n t x lý (PE) s d ng
S/p).


-21CHƯƠNG 3

-223.1.2.3. C p nh t Pheromone

PHÂN TÍCH, XÂY D NG VÀ CÀI Đ T CHƯƠNG TRÌNH
3.1. Đ C T

C U TRÚC D

LI U VÀ CÁC CH C NĂNG

Có hai giai đo n chính trong ch c năng c p nh t thơng tin
pheromone đó là th c hi n bay hơi trên các cung và c p nh t thơng

CHÍNH C A CHƯƠNG TRÌNH

tin pheromone m i trên các cung thu c ñư ng ñi t t nh t c a ki n.

3.1.1. C u trúc d li u

Trong thu t tốn MMAS có b sung thêm giá tr c n trên và giá tr

3.1.1.1. Các thơng s chính

c n dư i c a thơng tin pheromone nên có ch c năng ki m tra các giá

Trong ph n này mô t c u trúc d li u c a các thơng s chính
c a chương trình. Chương trình s d ng mã ngu n thu t toán ki n

tr này.
3.1.2.4. Th c hi n song song

tu n t ACOTSP.V1.01 tham kh o trong [15] và phát tri n thành

Vi c th c hi n song song trong lu n văn này là cho p tác t

chương trình song song. Chương trình s d ng các t p tin gr24.tsp,

ki n ho c ñàn ki n ti n hành tìm đư ng đi hay xây d ng gi i pháp

st70.tsp, kroA100.tsp trong thư vi n TSPLIB [13] ñ ñánh giá k t

cho mình trên p b vi x lý.
Bài tốn đư c xây d ng ch y trên ki n trúc b nh phân tán

qu th nghi m.
3.1.1.2. C u trúc d li u c a ki n

v i mơ hình song song truy n thơng đi p, s d ng thư vi n MPI.

3.1.1.3. Ki u d li u c a MPI

3.2. NGÔN NG

3.1.2. Các ch c năng chính

TRI N

3.1.2.1. Kh i t o d li u
Ch c năng kh i t o d li u bao g m các hàm kh i t o cho

L P TRÌNH VÀ MƠI TRƯ NG PHÁT

NG D NG
Ngơn ng l p trình đư c s d ng là ngơn ng C, trình biên

d ch là GCC (GNU C compiler), ph n m m h tr phát tri n ng

c u trúc d li u ñã nêu trong ph n 3.1.1 Đ u tiên s th c hi n ñ c các

d ng là CodeBlocks. Thư vi n chu n ñ c t truy n thơng đi p s

d li u t t p tin trong TSP, sau đó t o l p ma tr n tr ng s , danh

d ng trong chương trình là b n MPICH2.

sách các láng gi ng, kh i t o thông tin Heuristic, kh i t o c u trúc

3.3. K T QU TH C NGHI M CHƯƠNG TRÌNH

ki n và kh i t o m t s bi n b sung ñ theo dõi th c hi n thu t toán.

3.3.1. Th c nghi m chương trình

3.1.2.2. Xây d ng dư ng đi

3.3.2. Đánh giá k t qu

Ch c năng xây d ng ñư ng ñi cho ki n ñư c th c hi n thơng

3.3.2.1. Đánh giá chương trình song song

qua 3 giai ño n riêng bi t. Đ u tiên m i ki n s ñư c phân b ng u

- Chương trình song song khơng phá v c u trúc c a thu t

nhiên t i m t thành ph xu t phát, sau đó ki n xây d ng m t đư ng

tốn tu n t cho nên ch t lư ng l i gi i c a nó tương t như chương

ñi qua t t c các thành ph b ng cách xác đ nh v trí thành ph di

trình tu n t .

chuy n ti p theo và cu i cùng là tr v l i v trí xu t phát và tính đ
dài đư ng đi hồn thành.

- Chương trình ch th c hi n song song
pháp ñư ng ñi c a ki n.

bư c xây d ng gi i


-23-

-24-

- Chương trình khơng th c hi n c u trúc liên k t m ng trao

B ng 3.2 Th i gian trung bình tìm ra gi i pháp t i ưu trên s vi

đ i thơng tin gi a các đàn ki n, chi phí truy n thơng gi a
Master/Slave l n, th i gian th c hi n ph thu c vào c u hình máy

x lý
2

4

6

tính ch y chương trình.

15

5

10

3.3.2.2. Đánh giá k t qu th c hi n

12

9

7

Th i gian cho

21

15

11

m i vòng l p

29

33

13

(giây)

- K t qu c a chương trình tu n t và song song là tương t
nhau căn c trên các t p tin k t qu xu t ra c a chương trình.
- Qua th c nghi m, th i gian th c hi n thu t toán song song

S vi x lý

19

10

8

tìm ki m k t qu t i ưu nhanh hơn so v i tìm ki m b ng thu t toán

10

7

6

tu n t và t l ph thu c vào s lư ng vi x lý s d ng.

17

5

7

17.57

12

8.85

- Khi s lư ng b vi x lý tăng lên thì th i gian trung bình đ

Trung bình

tìm ra gi i pháp t i ưu s gi m.

- Đ i v i cùng s lư ng các b vi x lý thì th i gian trung

B ng 3.3 Hi u su t tương ng v i các d li u c a bài tốn TSP

bình đ tìm ra gi i pháp t i ưu t i m i vòng l p khác nhau cũng khác
nhau, đư c mơ t

b ng 3.1.
Bài tốn TSP

T c đ th c hi n
2

4

6

Gr24.tsp

0.8

0.7

0.7

St70.tsp

1.27

1.23

1.23

kroA100.tsp

1.41

1.37

1.37

4

6

Gr24.tsp

0.4

0.175

0.116

0.63

0.307

0.205

kroA100.tsp

TSP

2

St70.tsp

B ng 3.1 T c ñ th c hi n tương ng v i các d li u c a bài toán

Bài toán TSP

Hi u su t th c hi n

0.705

0.342

0.228


-25K T LU N VÀ HƯ NG PHÁT TRI N
1. K t lu n
Nh ng k t qu nghiên c u c a lu n văn cho phép rút ra nh ng
k t lu n:

-26- Lu n văn ch t p trung nghiên c u thu t tốn đàn ki n trong
h P-Meta heuristic, chưa nghiên c u các thu t tốn khác ( như thu t
tốn đàn ong ) ñ có nh ng so sánh ñánh giá.
- Trong vi c song song hóa thu t tốn đàn ki n, chưa tìm

V lý thuy t

hi u v quá trình trao ñ i thông tin mùi và gi i pháp gi a các đàn

- Tìm hi u đư c thu t tốn đàn ki n trong vi c xác đ nh ñư ng ñi

ki n trong vi c xây d ng ñư ng ñi.

ng n nh t b ng phương pháp tính xác su t gi a các đi m di chuy n

V th c nghi m

d a trên các thông tin v đ dài đư ng đi, thơng tin heuristic và

- M c dù đã phân tích đư c các nhóm ch c năng nhưng cịn

thơng tin mùi pheromone mà các con ki n ñ l i trên ñư ng ñi trong

nhi u ch c năng chưa cài ñ t hồn ch nh ho c đã cài đ t nhưng chưa

quá trình di chuy n.

ki m tra th nghi m trong th c t .

- Hi u ñư c các phương pháp ti p c n t i ưu thu t tốn đ nâng

- Chương trình ch m i song song hóa đư c m t ph n d a

cao đ chính xác cho thu t tốn ki n, c th là c i ti n quy lu t di

theo ý tư ng ñã nêu, chưa th c nghi m trên ki n trúc song song b

chuy n c a ki n và qui lu t c p nh t thơng tin mùi pheromone th

nh chia s đ có đánh giá hi u qu c a thu t toán trên các lo i ki n

hi n

trúc khác nhau.

thu t toán Ant Colony System và Max-Min Ant System.

- Hi u ñư c các chi n lư c song song hóa thu t tốn và th c hi n

- Chương trình cịn tính ch t mơ ph ng chưa ph i là m t ng

song song hóa thu t tốn ki n trên ki n trúc b nh phân tán và mô

d ng c th .

hình song song Master/Slave. Qua đó đánh giá đư c thu t tốn d a

2. Hư ng phát tri n

trên các tiêu chí v t c đ , hi u su t và chi phí.
V th c nghi m
Phân tích và mơ t đư c các nhóm ch c năng c a chương trình
ng d ng. Đây là cơ s ñ ti p t c phát tri n ñ tài trong tương lai.

V lý thuy t

- Ti p t c nghiên c u sâu thêm v thu t tốn đàn ki n v i
nh ng phương pháp t i ưu hóa đư c c i ti n áp d ng trong các bài
tốn t i ưu hóa t h p ph c t p.

Cài ñ t thành cơng chương trình th c nghi m tìm đư ng ñi ng n

- Nghiên c u m t s thu t toán thu c toán thu c h P-Meta

nh t c a thu t toán ki n áp d ng vào bài tốn ngư i du l ch trên mơi

heuristic và song song hóa đ so sánh, đánh giá tính chính xác và

trư ng song song. Chương trình đư c ki m tra v i d li u ñ u vào

m c ñ hi u qu gi a các thu t tốn meta heuristic.

đư c khai thác t thư vi n TSPLIB.
Đánh giá ưu ñi m và h n ch c a ñ tài
V lý thuy t

V th c nghi m
- Ti p t c cài ñ t các ch c năng cịn thi u, đ c bi t là b sung
ch c năng trao đ i thơng tin gi a các đàn ki n trên các mơ hình liên
k t m ng khác nhau.