de giua ki 1 mon toan lop 6,7,8,9

Tailieumontoan.com

Điện thoại (Zalo) 039.373.2038

ĐỀ GIỮA KÌ 1 MƠN TỐN
LỚP 6, 7, 8,9

Tài liệu sưu tầm, ngày 21 tháng 8 năm 2021


1

Website: tailieumontoan.com
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
ĐỀ BIÊN SOẠN
ĐỀ SỐ 01

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I
MƠN: TỐN - LỚP 6
NĂM HỌC 2020 - 2021
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề.

I. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm): Em hãy chọn phương án trả lời đúng nhất
Câu 1. Số nào sau đây không chia hết cho 3?
A. 1124
B. 1125
C. 1128
D. 1233 .
Câu 2. Phép tính x3 .x13 bằng
A. x10

B. x39

C. x313

D. x16 .

C. {0; 4;6}

D. {0; 2; 4;6} .

Câu 3. Tập hợp tất cả các số chẵn nhỏ hơn 8 là
A. {2; 4;6} .

B. {2; 4;6;8}

Câu 4. Cho ba điểm không thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ được một đoạn thẳng. Số đoạn thẳng tạo
thành là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 5. Hợp số lớn nhất có một chữ số là
A. 6
B. 8
C. 9
D. 4.
Câu 6. Trên đường thẳng MN lấy điểm P nằm giữa hai điểm M và N . Tia NP trùng với tia
A. PN

B. NM

30

C. MN

D. PM .

C. 325

D. 36 .

C. 2780

D. 5784 .

5

Câu 7 Phép tính 3 : 3 bằng
A. 3150

B. 335

Câu 8. Số chia hết cho cả 2 và 9 là
A. 3994
B. 3006

Câu 9. Cho 4 điểm phân biệt, trong đó khơng có 3 điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ một
đường thẳng. Số đường thẳng vẽ được là
A. 5
B. 6
C. 12

D. 7.
Câu 10. Số 7 thuộc tập nào trong các tập sau
A. M ={ x ∈  x ≥ 8}

B. F ={ x ∈  x > 7}

C. E ={ x ∈  x < 8}

D. G ={ x ∈  x < 7}

Câu 11. Trên đường thẳng PQ lấy điểm I nằm giữa hai điểm P và Q . Tia đối của tia IP là tia
A. IQ

B. QI

C. PQ

Câu 12. Có bao nhiêu số nguyên tố nhỏ hơn 10?
A. 4
B. 3
C. 2
II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm )
Câu 13. (2,0 điểm)

{

D. QP .
D. 1

}

a) Tính giá trị của biểu thức P = 240 −  44 − 5. ( 23 + 2 )  : 2 + 3
b) Tìm các chữ số a, b để số 3a5b chia hết cho cả 2, 3 và 5.
Câu 14. (2,0 điểm) Tìm số tự nhiên x thỏa mãn
a) 123 − ( 2 x + 10 ) =
47

b) 117 − 3x =
90

c) 3.2 x+3 − 15 =
81

Câu 15. (2,0 điểm)
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


2

Website: tailieumontoan.com

a) Cho 3 điểm A, B, C thỏa mãn
AB 5=
cm, BC 16=
cm, AC 11cm . Trong 3 điểm A, B, C điểm nào nằm
=
giữa hai điểm cịn lại? Vì sao?
b) Cho M là một điểm nằm trên đoạn NP .=

Biết NP 30
=
cm, PM 11cm . Tính độ dài đoạn thẳng MN .
Câu 16. (1,0 điểm) Tìm số tự nhiên n sao cho biểu thức (123n + 18 ) có giá trị là một số nguyên tố.
---------------------------------Hết------------------------Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.
Học sinh trình bày bài làm ra giấy thi

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


3

Website: tailieumontoan.com
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
ĐỀ BIÊN SOẠN
ĐỀ SỐ 02

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I
MƠN: TỐN - LỚP 6
NĂM HỌC 2020 - 2021
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề.

I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm): Em hãy chọn phương án trả lời đúng nhất
Câu 1. Tập hợp tất cả các số lẻ nhỏ hơn 9 là
A. {1;3;5} .

B. {3;5;9}

Câu 2. Số nào sau đây không chia hết cho 3?
A. 1125
B. 1126
2

C. {1;3;5;7}

D. {1;3;5;7;9}

C. 4128

D. 1236

C. a 20

D. a 5

C. 2880

D. 5882

10

Câu 3. Phép tính a .a bằng
A. a8

B. a12

Câu 4. Số chia hết cho cả 3 và 5 là
A. 1995

B. 2005

Câu 5. Có mấy đường thẳng đi qua 3 điểm thẳng hàng?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 6. Số nguyên tố lớn nhất có một chữ số là
A. 5
B. 7
C. 9
D. 3
Câu 7. Cho 4 điểm phân biệt. Cứ qua hai điểm ta vẽ một đoạn thẳng. Số đoạn thẳng vẽ được là
A. 4
B. 12
C. 7
D. 6.
Câu 8. Trên đường thẳng AB lấy điểm M nằm giữa hai điểm A và B . Tia AB trùng với tia
A. MA
B. MB
C. AM
D. BA
Câu 9. Số 5 thuộc tập nào trong các tập sau
A. M ={ x ∈  x < 8}

B. E ={ x ∈  x > 5}

C. F ={ x ∈  x < 5}

D. G ={ x ∈  x > 9}

Câu 10. Trên đường thẳng AB lấy điểm M nằm giữa hai điểm A và B . Tia đối của tia MA là tia
A. AM
B. MB
C. AB
D. BA
Câu 11. Có bao nhiêu hợp số nhỏ hơn 10?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 12. Phép tính 240 : 28 bằng
A. 248

B. 2320

II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm )
Câu 13. (2,0 điểm)

C. 25

{

D. 232

}

a) Tính giá trị của biểu thức M = 300 − 53 − 3. ( 42 + 7 )  : 2 + 11
b) Tìm các chữ số x, y để số 64ab chia hết cho cả 2, 3 và 5.
Câu 14. (2,0 điểm) Tìm số tự nhiên x thỏa mãn

a) 140 − ( 3 x + 10 ) =
85

b) 112 − 2 x =
48

c) 2.3x+3 − 41 =
121

Câu 15. (2,0 điểm)
a) Cho 3 điểm A, B, C thỏa mãn
=
AB 15=
cm, BC 6=
cm, AC 9cm . Trong 3 điểm A, B, C điểm nào nằm
giữa hai điểm cịn lại? Vì sao?
Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


4

Website: tailieumontoan.com

b) Cho P là một điểm nằm trên đoạn MN . =
Biết MN 28
=
cm, PM 12cm . Tính độ dài đoạn thẳng NP .
Câu 16. (1,0 điểm): Tìm số tự nhiên a sao cho biểu thức ( 327 a + 36 ) có giá trị là một số nguyên tố.

---------------------------------Hết------------------------Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.
Học sinh trình bày bài làm ra giấy thi

Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC


5

Website: tailieumontoan.com
ĐẤP ÁN KIỂM TRA GIỮA KỲ I
MƠN: TỐN - LỚP 6
NĂM HỌC 2020 - 2021
(Đáp án có 04 trang)

TÀI LIỆU TOÁN HỌC
ĐỀ BIÊN SOẠN

ĐỀ SỐ 01
Phần I: Trắc nghiệm khách quan ( 3.0đ)
Mỗi câu trả lời đúng 0.25 đ
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đ.A

A

D

D

C

C

B

C

B

B

C

A

A

Phần II: Tự luận (7.0đ)
Câu

Nội dung trình bày
a)

{

}

Điểm
0.5

P = 240 −  44 − 5. ( 23 + 2 )  : 2 + 3

{

}

= 240 −  256 − 5. ( 8 + 2 )  : 2 + 3
=240 − {[ 256 − 50] : 2 + 3}

13

240 − {206 : 2 + 3}
=

(2.0 điểm) = 240 − {103 + 3}
= 240 − 106
= 134

0.5

b) 3a5b chia hết cho 2 và 5 ⇒ b =
0

0.5

Do đó 3a50 3 ⇔ ( 3 + a + 5 + 0 ) 3 ⇔ ( a + 8 ) 3 ⇔ a ∈ {1; 4;7}

0.25

Vậy ( a, b ) ∈ {(1;0 ) ; ( 4;0 ) ; ( 7;0 )}

0.25

a)

0.5

123 − ( 2 x + 10 ) =
47
⇔ 2 x + 10 = 123 − 47
⇔ 2 x + 10 =
76

14
(1.5điểm)

⇔ 2 x = 76 − 10
⇔ 2x =
66
⇔x=
33

0.5

Vậy x ∈ {33}
b)

0.25

52 − 3 =
25
x

⇔ 3x = 52 − 25
⇔ 3x =
27
Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC


6

Website: tailieumontoan.com

⇔ 3x =
33
⇔x=
3

0.25

Vậy x ∈ {3}

3.2 x +3 − 15 =
81

0.25

81 + 15
c) ⇔ 3.2 x +3 =
96
⇔ 3.2 x +3 =

⇔ 2 x +3 =
96 : 3

0.25

⇔ 2 x +3 =
32
⇔ 2 x +3 =
25
⇔ x+3=
5
⇔x=
2
Vậy x ∈ {2}
Lưu ý: Mỗi ý thiếu kết luận không trừ điểm

15
(2.0điểm)

16
(1.0điểm)

a) (1.0 đ)
Ta có
5cm + 11cm =
16cm
⇔ AB + AC =
BC

0.5

Do đó A nằm giữa B và C

0.5

b) (1.0đ)
Vì M là điểm trên đoạn NP nên M nằm giữa N và P

0.5

Do đó
MN + MP =
NP
⇒ MN + 11 =
30
⇒ MN =
30 − 11

0.5

⇒ MN =
19 ( cm )
Lưu ý: Học sinh khơng vẽ hình minh họa vẫn cho điểm tối đa Câu 15 (nếu
làm đúng)
Trường hợp 1:
123n  3
n ≥1⇒ 
⇒ (123n + 18 ) 3 mà 123n + 18 > 3 ⇒ 123n + 18 là hợp số
18 3

(

)

(

)

0.5

Trường hợp 2:

n =0 ⇒ 123n + 18 =1230 + 18 =19 là số nguyên tố. Do đó n = 0 thỏa mãn.
Vậy n = 0

0.5

ĐỀ SỐ: 02
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3.0đ)
Mỗi câu trả lời đúng 0.25 đ
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đ.A

C

B

B

C

A

B

D

C

A

B

D

D

Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC


7

Website: tailieumontoan.com

Phần II: Tự luận (7.0đ)
Câu

Nội dung trình bày
a)

{

}

Điểm
0.5

M = 300 − 53 − 3. ( 42 + 7 )  : 2 + 11

=300 − {[125 − 3.23] : 2 + 11}
=300 − {[125 − 69] : 2 + 11}

13
(2.0 điểm)

=
300 − {56 : 2 + 11}

0.5

= 300 − {28 + 11}
= 300 − 39
= 261
b) 64ab chia hết cho 2 và 5 ⇒ b =
0

0.5

Do đó 64a 0 3 ⇔ ( 6 + 4 + a + 0 ) 3 ⇔ ( a + 10 ) 3 ⇔ a ∈ {2;5;8}

0.25

Vậy ( a, b ) ∈ {( 2;0 ) ; ( 5;0 ) ; ( 8;0 )}

0.25

a)

0.5

140 − ( 3 x + 10 ) =
85
⇔ 3 x + 10 = 140 − 85
55
⇔ 3 x + 10 =

14
(1.5điểm)

⇔ 3 x = 55 − 10
⇔ 3x =
45
⇔x=
15

0.5

Vậy x ∈ {15}
b)

0.25

112 − 2 =

48
x

⇔ 2 x = 112 − 48
⇔ 2x =
64

⇔ 2x =
26
⇔x=
6

0.25

Vậy x ∈ {6}
c)

0.25

2.3x +3 − 41 =
121
⇔ 2.3x +3 =
121 + 41
⇔ 2.3x +3 =
162
⇔ 3x + 3 =
162 : 2
⇔ 3x + 3 =
81

Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC


8

Website: tailieumontoan.com

34
⇔ 3x + 3 =
4
⇔ x+3=
1
⇔x=

0.25

Vậy x ∈ {1}
Lưu ý: Mỗi ý thiếu kết luận không trừ điểm

15
(2.0điểm)

a) (1.0 đ)
Ta có
6cm + 9cm =
15cm
⇔ BC + AC =
AB

0.5

Do đó C nằm giữa B và A

0.5

b) (1.0đ)
Vì P là điểm trên đoạn MN nên P nằm giữa N và M

0.5

Do đó
MP + PN =
MN
⇒ 12 + PN =
28
⇒ PN =28 − 12

0.5

⇒ PN =
16 ( cm )
Vậy PN = 16cm
Lưu ý: Học sinh khơng vẽ hình minh họa vẫn cho điểm tối đa Câu 15 (nếu
làm đúng)

16
(1.0điểm)

Trường hợp 1:
327 a  3
a ≥1⇒ 
⇒ ( 327 a + 36 ) 3 mà 327 a + 36 > 3 ⇒ 327 a + 36 là hợp số
36 3

0.5

Trường hợp 2: a =0 ⇒ 327 a + 36 =327 0 + 36 =37 là số nguyên tố. Do đó a = 0
thỏa mãn.
Vậy a = 0

0.5

(

)

Ghi chú: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
Điểm tồn bài làm trịn đến 0.5

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


9

Website: tailieumontoan.com
TÀI LIỆU TOÁN HỌC

ĐỀ BIÊN SOẠN
ĐỀ SỐ: 01

KIỂM TRA GIỮA KÌ
MƠN: TỐN - LỚP: 7
NĂM HỌC 2020 - 2021
Thời gian làm bài: 90 phút
( Đề có 02 trang)
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3đ). Em hãy chọn một phương án trả lời đúng nhất:
Câu 1. Cách viết nào sau đây đúng?
A.

1
∈
2

B. −3 ∈

C. −3 ∉

D.

1
∈
2

D.

3 7
>

2 2

Câu 2. Câu nào trong các câu sau đúng?
A.

2021 2019
>
2019 2020

B. 0 < −

1
2

C. −

1
< −1
2

Câu 3. Cách viết nào sau đây là đúng?
A. −0,75 = − −0,75

0,75
B. −0,75 =

− ( 0,75 )
C. −0,75 =

−0,75

D. −0,75 =

Câu 4. Kết quả của phép nhân ( −7 ) .( −7 ) là
5

A. ( −7 )

8

3

15

B. 49

C. ( −7 )

15

8

D. 49

Câu 5. Từ tỉ lệ thức 2.x = 3. y với x, y ≠ 0 có thể suy ra:
A.

x y
=
2 3

2 3
=
x y

B.

Câu 6. Cách viết nào sau đây đúng?
A.  ∈ 
B.  ∉ 

C.

x 2
=
y 3

D.

x y
=
3 2

C.  ⊂ 

D.  ⊂ I

C. 81

D.

x = 3 thì x2 bằng

Câu 7. Nếu
A. 3

B. 9

3

Câu 8. Cho x = 3,14159. Làm tròn x đến chữ số thập phân thứ hai, ta được:
A. x ≈ 3,142

B. x ≈ 3,15

C. x ≈ 3,1

D. x ≈ 3,14

= 20° . Khi đó
Câu 9. Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O và xOy

=' 20°
A. xOy

=' 20°
B. xOx

yOx=' 20°
C. 

x ' Oy=' 20°
D. 

Câu 10. Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB khi:

= IB
=
A. d ⊥ AB tại I và IA

AB
2

= IB
=
B. d ⊥ AB và IA

C. d ⊥ AB và IA = IB .

IA
= IB
=

AB
.
2

D. d // AB và

AB
2

Câu 11. Trong hình vẽ sau, cặp góc nào ở vị trí trong cùng phía.
 và 
A. 
B. BCD
ABC
ABC
ABD và 

C. 
ABC và BDC


D. 
ABD và BDC

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


10

Website: tailieumontoan.com

Câu 12. Hai đường thẳng song song AB và CD cắt đường thẳng d

−
tại E, F như hình vẽ. Biết EFC
AEF =°

40
Khi đó:
A. 
AEF= 80°

B. 
AEF= 70°

C. 
AEF= 60°

D. 
AEF= 50°

Phần II: Tự luận ( 7,0 đ)
Câu 13. (1,0 đ). Tính (hợp lí nếu có thể):
a) 100.(0,1) − 10.( 0,1) − ( 0,1) + ( 0,1)
2

3

1

0

b)

7 11 7 11 7
: + : −
3 2 3 24 3

Câu 14. (1,0 đ). Tìm x biết:
a)

3
1 5 1
. x −  − =
2
2 4 4

b) 0,81 − x − 7,7 =
2,3

Câu 15. (1,0 đ): Tìm 3 số x, y, z biết x : y : z = 2 : 3 : 4 và 3x - 5y + 2z = -4.
Câu 16. (3,0 đ) Cho hình vẽ sau:
a) Chứng minh g // h.

.
b) Tính số đo góc EFD

 , vẽ tia Cx sao cho góc DCx
 bằng 30° .
c) Trong góc ECD
Chứng minh: Cx // EF.

Câu 17. (1,0 điểm)

1 2 3 4
99 100
3

Chứng
minh
rằng
+
−
+
...
+
−
.
A
<
.
3 32 33 34
399 3100
16

Cho biểu thức A= −

Học sinh trình bày bài làm ra giấy thi.
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm

Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


11

Website: tailieumontoan.com

TÀI LIỆU TOÁN HỌC
ĐỀ BIÊN SOẠN
ĐỀ SỐ: 02

KIỂM TRA GIỮA KÌ
MƠN: TỐN - LỚP: 7
NĂM HỌC 2020 - 2021
Thời gian làm bài: 90 phút
( Đề có 02 trang)

Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3đ). Em hãy chọn một phương án trả lời đúng nhất:
Câu 1. Cách viết nào sau đây đúng?
A. 0,3(6) ∈ 
B. 0,3(6) ∈ 
C. 0,3(6) ∈ 
D. 0,3(6) ∈ I
Câu 2. Câu nào trong các câu sau sai?

1
2020 2019
B. −2,34 < −
>
2
2019 2020
0 thì
Câu 3. Nếu x − 2,5 =
A.

A. x = 2,5

2<2

C. x = 0

B. x = 2,5 hoặc x = - 2,5

( )

Câu 4. Kết quả của phép nhân 24

3

D. 0,(25) > 0,26

D. x = - 2,5

là

7

A. 21
B. 2
Câu 5. Số x thỏa mãn -75 : x = 5 : 2 là:
A. 30
B. -30
Câu 6. Khẳng định nào sau đây sai?
A.  ∪ I =
B.  ∩ I =



Câu 7. Nếu

C.

C. 212

D. 243

C. 50

D. -50

C. I ⊂ 

D.  ⊂ 

x = 5 thì 2 x − 1 bằng

A. 49
B. 9
C. 19
D. 14
Câu 8. Cho x = 2,23606 . Làm tròn x đến chữ số thập phân thứ hai, ta được:
A. x ≈ 2,24

B. x ≈ 2,23

C. x ≈ 2,2

D. x ≈ 2,236

Câu 9. Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O và x
' Oy= 50° . Khi đó

= 50°
A. xOy

y ' Oy= 50°
B. 

y ' Ox= 50°
C. 

x ' Oy=' 50°
D. 

Câu 10. Cho I là trung điểm của đoạn thẳng CD, A là trung điểm của CI, B là trung điểm của ID. Khẳng
định nào là đúng
A. Trung trực của CI cũng là trung trực của CB.
B. Trung trực của DI cũng là trung trực của AB.
C. Trung trực của AD đi qua B.
D. Trung trực của AB cũng là trung trực của CD.
Câu 11. Trong hình vẽ sau, cặp góc nào ở vị trí so le trong.

A. 
B. 
ABD và 
ABD và BDC
ABC
 và 

C. BCD
ABC


D. 
ABC và BDC

Câu 12. Hai đường thẳng song song AB và CD cắt đường thẳng d

−
tại E, F như hình vẽ. Biết BEF
AEF =°
40
Khi đó:
Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


12

Website: tailieumontoan.com


A. EFC
= 110°

= 70°
B. EFC


= 100°
C. EFC


= 120°
D. EFC

Phần II: Tự luận ( 7,0 đ)
Câu 13. (1,0 đ). Tính (hợp lí nếu có thể):
3

2

1

1
1
1
1
a) 9.  − 6.  − 3.  + 2. 
3
3
3
3

0

b)

11 3 11 −7 22
: + :
−
2 4 2 2 21

Câu 14. (1,0 đ) Tìm x biết:
2

4 
1 1
a) −  x −  =
5 
2 3

1 5

b)  x −  − =
1
2 4


Câu 15. (1,0 đ). Tìm 3 số a, b, c biết a : b : c = 7 : 8 : 9 và 5a + c – 2b = 56.
Câu 16. (3,0 đ) Cho hình vẽ sau:
a) Chứng minh AB // CD.

.
b) Tính số đo góc EHN
 . Ey là phân giác của góc
c) Vẽ Hx là tia phân giác của góc EHN
. Chứng minh Hx // Ey.


BEH

Câu 17. (1,0 điểm)

1 2 3 4
199 200
5
+ 3 − 4 + ... + 199 − 200 . Chứng minh rằng P < .
2
5 5 5 5
5
5
36

Cho biểu thức P = −

Học sinh trình bày bài làm ra giấy thi.
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm

Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


13

Website: tailieumontoan.com
ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA GIỮA KÌ

NĂM HỌC 2020-2021
MƠN: TOÁN - LỚP: 7

TÀI LIỆU TOÁN HỌC
ĐỀ BIÊN SOẠN
ĐỀ SỐ: 01
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3,0 đ)
Mỗi câu trả lời đúng 0,25 đ
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

ĐA

B

A

B

A

D

C

C

D

D

A

D

B

Phần II: Tự luận (7,0 đ)
Câu

Nội dung trình bày

Điểm

Câu 13 a) 100.(0,1)3 − 10. 0,1 2 − 0,1 1 + 0,1 0
( ) ( ) ( )
(1,đ):

1
1
1
− 10.
− +1
1000
100 10
1 1 1
9
= − − +1=
10 10 10
10
7 11 7 11 7
b) :
+ : −
3 2 3 24 3

= 100.

7 2 7 24 7 7  2 24 
− 1
. + . −=  +
3 11 3 11 3 3  11 11 
7 15 35
= =
.
3 11 11
=

0,25
0,25

0,25
0,25

Câu 14
3
1 5 1
(1,0đ) a) 2 . x − 2  − 4 =
4



3
1 6
. x −  =
2
2 4
1

x− =
1
2
3
x=
2
3
Vậy x =
2

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

0,25

0,25

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


14

Website: tailieumontoan.com
b) 0,81 − x − 7,7 =
2,3

0,81 − x − 7,7 =
2,3

0,25

0,81 − x =
10
10
0,81 − x =
0,81 − x =
−10

 x = −9,19
 x = 10,81

Vậy: x ∈{-9,19;10,81}
HS ra 1 nghiệm tính 0,25đ
Câu 15
x
(1,0 đ) Theo bài ra: x : y : z = 2 : 3 : 4 hay 2=

y z
và 3x - 5y + 2z = -4
=
3 4

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x y z 3x − 5 y + 2 z −4
= =
=
= = 4
2 3 4 3.2 − 5.3 + 2.4 −1
x
y

z
Do đó: = 4 ⇒ x = 8; = 4 ⇒ y = 12; = 4 ⇒ z = 16
2
3
4

0,5

0,25

Vậy (x, y, z) = (8, 12, 16).
0,25
Câu 16 a) Chứng minh g // h.
(3,0đ) Vì g ⊥ CD; h ⊥ CD nên g // h (liên hệ giữa

1,0

tính song song và tính vng góc)

.
b) Tính số đo góc EFD

+F
 = 180° (2 góc trong cùng phía)
Vì g // h nên E

0,5
0,5

= 60°

Do đó: EFD
 , vẽ tia Cx sao cho góc DCx bằng 30° .
c) Trong góc ECD
Chứng minh: Cx // EF.

0,5

= 30° nên ECx
= 90° − 30°= 60°
Vì DCx

 và FEC
 có tổng bằng 180° và ở vị trí trong cùng phía nên Cx
Hai góc ECx
// EF.

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

0,5

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


15

Website: tailieumontoan.com
Ta có:
4
99 100   1 2 3
4

99 100 
 2 3
3 A + A = 1 − + 2 − 3 + ... + 98 − 99  +  − 2 + 3 − 4 + ... + 99 − 100  .
3
3
3  3 3 3
3
3
3 
 3 3
 2 1  3 2   4 3 
 100 99  100
4 A =1 +  − +  +  2 − 2  +  − 3 + 3  + ... +  − 99 + 99  − 100
3  3
 3 3 3 3   3 3 
 3
4 A =1 −

0,25

1 1
1
1 100
+ 2 − 3 + ... − 99 − 100
3 3
3
3
3

Đặt B =1 −

0,25

1 1
1
1
+ 2 − 3 + ... − 99
3 3
3
3

1
1 
 1 1
Ta có 3B= 3. 1 − + 2 − 3 + ... − 99 
3
3 
 3 3

Câu 17 Khi đó 3B + B =  3 − 1 + 1 − 1 + ... − 1  + 1 − 1 + 1 − 1 + ... − 1 

 

3 32
398   3 32 33
399 

(1,0 đ)
1  1
1 1  1 1 

 1
4 B = 3 + ( −1 + 1) +  −  +  − 2 + 2  + ... +  − 98 + 98  − 99
3  3
3 3  3 3 
 3
1
1 
1  3
1
4B =
3 − 99 ⇒ B =.  3 − 99  =
=− 99
3
4  3  4 4.3

0,25

1 3
1
100 
1  100
3
Nên ta có 4 A =−
A
.  − 99 − 100 
− 100 ⇒ =

99 
4  4 4.3
3 

 4 4.3  3

Do đó: A =
Vậy: A <

3  1
25 
3
−  2 99 + 100  ⇒ A <
16  4 .3
3 
16

0,25

3
.
16

ĐỀ SỐ: 02
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3,0 đ)
Mỗi câu trả lời đúng 0,25 đ
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

ĐA

C

D

A

C

B

B

A

A

C

D

C

A

Phần II: Tự luận (7,0 đ)
Câu

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

Nội dung trình bày

Điểm

TÀI LIỆU TỐN HỌC


16

Website: tailieumontoan.com

Câu 13 (1,đ):

3

2

1

1
1
1
1
a) 9.  − 6.  − 3.  + 2. 
3
3
3
3
1
1
1
= 9. − 6. − 3. + 2.1
27
9
3
1 2
2
= − −1+ 2 =
3 3
3

0

0,25
0,25

b)

11 3 11 −7 22
−
: + :
2 4 2 2 21
11 4 11 −2 22 11  4 −2  22
=
. + . − =
 + −
2 3 2 7 21 2  3 7  21
11 22 22 22  11  22 9 33
=
. − =
.=
 − 1=

2 21 21 21  2
 21 2 7
Câu 14
(1,0đ)

0,25
0,25

a)

4 
1 1
−x−  =
5 
2 3
1 7
x− =
2 15
29
x=
30
29
Vậy x =
30

0,25

0,25

0,25

2

1 5

b)  x −  − =
1
2 4


2

2

1 5
1 9


 x −  − =1 ⇔  x −  =
2 4
2 4



1 3

x
−
=

2 2

3
x − 1 =
−

2
2
x = 2

 x = −1

Vậy x ∈{-1, 2} .

0,25

HS ra 1 nghiệm tính 0,25đ

Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC


17
Câu 15 (1,0 đ)

Website: tailieumontoan.com
Theo bài ra: a : b : c = 7 : 8 : 9 hay

a b c
và 5a + c – 2b = 56
= =
7 8 9

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a b c 5a − 2b + c 56
= = =
=
= 2

7 8 9 5.7 − 2.8 + 9 28
a
b
c
Do đó: = 2 ⇒ a = 14; = 2 ⇒ b = 16; = 2 ⇒ c = 18
7
8
9

0,5

0,25

Vậy: (a, b, c) = (14, 16, 18).
0,25
Câu 16 (3,0đ)

Câu 16. (3,0 đ) Cho hình vẽ sau:
a) Chứng minh AB // CD.
Vì AB ⊥ MN ; MN ⊥ CD nên

1,0

AB // CD (liên hệ giữa tính song song và tính
vng góc)

b) Tính số đo các góc tại đỉnh H.

+H
 = 180° (2 góc trong cùng phía)

Vì AB // CD nên E

0,5
0,5

 N= 80°
Do đó: EH
c) Vẽ Hx là tia phân giác của góc EHN. Ey là phân giác của góc BEH. Chứng
minh Hx // Ey.

 = EHM
 (so le trong)
Vì AB // CD nên BEH

1 1
 = HEy

⇒ BEH
=
EHM hay xHE
2
2

0,5

Mà hai góc ở vị trí so le trong.
Do đó: Hx // Ey

0,5

Ta có:
4
199 200   1 2 3
4
199 200 
 2 3
5 P + P = 1 − + 2 − 3 + ... + 198 − 199  +  − 2 + 3 − 4 + ... + 199 − 200  .
5
5
5  5 5 5
5
5
5 
 5 5
 2 1  3 2   4 3 
 200 199  200
6 P =1 +  − +  +  2 − 2  +  − 3 + 3  + ... +  − 199 + 199  − 200
5  5
 5 5 5 5   5 5 
 5
6 P =1 −

Câu 17 (1,0 đ)

0,25

1 1
1
1 200
+ 2 − 3 + ... − 199 − 200

5 5
5
5
5

Đặt B =1 −

0,25

1 1
1
1
+ 2 − 3 + ... − 199
5 5
5
5

1
1 
 1 1
Ta có 5 B= 5. 1 − + 2 − 3 + ... − 199 
5
5 
 5 5
1 1
1   1 1
1
1 

Khi đó 5 B + B =  5 − 1 + − 2 + ... − 198  + 1 − + 2 − 3 + ... − 199 

5 5
5   5 5
5
5 

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


18

Website: tailieumontoan.com
1  1
1 1  1 1 
 1
6 B = 5 + ( −1 + 1) +  −  +  − 2 + 2  + ... +  − 198 + 198  − 199
5  5
5 5  5 5 
 5
1
1 
1  5
1
6 B =5 − 199 ⇒ B = .  5 − 199  = − 199
5
6  5  6 6.5

0,25

1 5
1
200 
1  200
5
Ta được 6 P =
= .  − 199 − 200 
 − 199  − 200 ⇒ P
6  6 6.5
5 
 6 6.5  5

Do đó: P =
Vậy: P <

5  1
100 
5
−  2 199 +
⇒P<
200 
36  6 .5
3.5 
36

0,25

5
.
36

Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC


19

Website: tailieumontoan.com
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I
MƠN: TỐN - LỚP 8
NĂM HỌC 2020 - 2021

TÀI LIỆU TOÁN HỌC
ĐỀ BIÊN SOẠN

ĐỀ SỐ 01

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề.
(Đề kiểm tra gồm 02 trang)
I. TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm): Em hãy chọn một phương án trả lời đúng
Câu 1. Vế còn lại của hằng đẳng thức a + 4ab + 4b =…… là
2

2

B. a + 4b .

A. (2a + b) .
2

2

C. (a − 2b) . D. (a + 2b) .
2

2

2

Câu 2. Phân tích đa thức x − 1 thành nhân tử ta được kết quả là
3

(
C. ( x − 1) ( x

)

(
D. ( x + 1) ( x

A. (1 − x ) x + x + 1 .
2

2

)

B. ( x − 1) 1 + x + x .

+ 2x + 1) .

(

Câu 3. Kết quả của phép tính −10x y
3

3

2

2

− 2x + 1) .

) : 20x y bằng

1 2
xy .
2
1 2 2
C. − x y .
2

2

B. −200x y .

A. −

5

4

D. không chia được.

Câu 4. Kết quả của phép chia đa thức x − 3x + 3x − 1 cho x − 1 là
3

A. x + x + 1.
2

B. x − x + 1.

2

C. x + 2x + 1.

2

2

D. x − 2x + 1.
2

1
2
xy và đa thức −3x 2 + xy − y 2 là
2
3

3 3
1 2 2 1 3
3 3 1 2 2 1 3
A. − x y − x y − xy .
B. − x y + x y − xy .
2
3
2
2
3
2
3 3 1 2 2 1 3
3 3 1 2 2 1 3
x y − x y + xy .
C.
D. x y + x y − xy .
2
3
2
2
3
2
Câu 6. Kết quả của phép tính 4x(3x − 5) − 2(4x + 1) là

Câu 5. Kết quả của phép nhân đơn thức −

A. 12x − 12x − 2.

B. 12x − 12x+2.

C. 12x − 28x+2.

D. 12x − 28x − 2.

2

2

2

2

Câu 7. Phân tích đa thức 1 − (x + y) thành nhân tử, ta được
2

A. (1 + x + y)(1 − x − y).

B. (1 − x + y)(1 − x − y).

C. (1 + x + y)(1 − x + y).

D. (1 + x + y)(1 + x − y).

Câu 8. Phân tích đa thức 5x − 5y + 6x − 6y thành nhân tử, ta được
2

2

A. (x − y)(6 + 5x + 5y).
C. (x − y)(6 − 5x + 5y).

Câu 9. Hình chữ nhật là một tứ giác có
A. một góc vng.
C. ba góc vng.
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

B. (x + y)(6 − 5x − 5y).
D. (x − y)(6 + x + y).
B. hai góc vng.
D. hai đường chéo bằng nhau.
TÀI LIỆU TOÁN HỌC


20

Website: tailieumontoan.com

Câu 10. Hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3cm và 4cm, độ dài đường chéo của hình chữ nhật là
A. 5cm.
B. 7cm.
Câu 11. Hình có tâm đối xứng là
A. hình thang.
C. hình bình hành.

C. 12cm.

D. 25cm.

B. hình thang cân.
D. tam giác cân.

=
 + 100 , C
=
 + 100 , D
=
 + 100. Khẳng định nào dưới đây là
A
B
C
Câu 12. Cho tứ giác ABCD có B
đúng?

 = 600.
A. A

 = 850.
B. B

 = 1000.
C. C

 = 900.
D. D

II. TỰ LUẬN: (7 điểm )
Câu 13 ( 1,0 điểm): Rút gọn biểu thức

( 3x + 2 ) + ( 4x − 3) + 2 ( 5x − 2 )( 5x+2 ) − 75x .
b) B = ( x – 2 ) + ( 2x + 1) + 2 ( x + 2 )(1 – x ) − 9x + 2x.
=

a) A

2

2

3

2

3

3

Câu 14 (1,0 điểm): Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến
a) A =
( 3x − 2 )( 2x + 3) + x

b) B
=

( 5x – y ) (25x

2

( x − 6 ) − x − 5x + 2020.
+ 5xy + y ) − ( 5x + y ) (25x − 5xy + y
2

3

2

2

2

) + 2y3 + 20

Câu 15 (1,0 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 25x + 10xy + y − 9z .
2

2

2

b) 6x + 17x + 11
2

Câu 16 ( 3,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Qua M kẻ đường

AB cắt AC tại N.
a) Biết AB = 6cm, tính độ dài MN.
b) Gọi E là điểm đối xứng với M qua đường thẳng AC. Chứng minh tứ giác AMCE là hình bình
thẳng d song song với

hành.
c) Gọi F là điểm đối xứng với A qua M. Chứng minh tứ giác ABFC là hình chữ nhật.
Câu 17 ( 1,0 điểm) Tìm x biết:

a)

0
( x + 2 )( x + 4 )( x + 6 )( x + 8) − 105 =

0.
b) x + x − 24x − 25x − 25 =
---------------------------------Hết------------------------Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.
Học sinh trình bày bài làm ra giấy thi
4

3

2

Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC


21

Website: tailieumontoan.com
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I
MƠN: TỐN - LỚP 8
NĂM HỌC 2020 - 2021

TÀI LIỆU TOÁN HỌC
ĐỀ BIÊN SOẠN

ĐỀ SỐ 02

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề.
(Đề kiểm tra gồm 02 trang)
I. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm): Em hãy chọn một phương án trả lời đúng
Câu 1. Vế còn lại của hằng đẳng thức a − 4ab + 4b =…… là
2

B. a + 4b .

A. (2a + b) .
2

2

2

C. (a − 2b) . D. (a + 2b) .
2

2

2

Câu 2. Phân tích đa thức x + 1 thành nhân tử ta được kết quả là
3

(
C. ( x − 1) ( x

(
D. ( x + 1) ( x

)

2

2

+ 2x + 1) .

(

Câu 3. Kết quả của phép tính −2x y

1 2 2
xy .
5

)

B. ( x + 1) 1 − x + x .

A. (1 + x ) x + x + 1 .

3

3

2

2

− 2x + 1) .

) : (10xy) bằng

1 2 2
D. không chia được.
5
3
2
Câu 4. Kết quả của phép chia đa thức x + 3x + 3x+1 cho x + 1 là
2
2
2
2
A. x + x + 1.
B. x − x + 1.
C. x + 2x + 1.
D. x − 2x + 1.
1
2
2
2
Câu 5. Kết quả của phép nhân đơn thức xy và đa thức −3x + xy − y là
2
3
3 3 1 2 2 1 3
3 3

1 2 2 1 3
B. − x y + x y − xy .
A. − x y − x y − xy .
2
3
2
2
3
2
3 3 1 2 2 1 3
3 3 1 2 2 1 3
x y − x y + xy .
C.
D. x y + x y − xy .
2
3
2
2
3
2
Câu 6. Kết quả của phép tính −4x(3x − 5) + 2(4x + 1) là
A.

C. − x y .

B. −20x y .
4

4

A. 12x − 12x − 2. B. 12x − 12x+2.
2

2

C. −12x + 28x+2. D. −12x − 28x+2.
2

2

Câu 7. Phân tích đa thức 16 − (x + y) thành nhân tử, ta được
2

A. (4 + x − y)(4 − x − y).

B. (4 − x − y)(4 + x + y).

C. (4 + x + y)(4 − x + y).

D. (4 + x + y)(4 + x − y).

Câu 8. Phân tích đa thức 5y − 5x + 6x+6y thành nhân tử, ta được
2

2

A. (x − y)(6 + 5x + 5y).
C. (x − y)(6 − 5x + 5y).
Câu 9. Hình bình hành là một tứ giác có
A. hai cạnh bằng nhau.

C. một cặp cạnh song song.

B. (x + y)(6 − 5x − 5y).
D. (x + y)(6 − 5x + 5y).
B. hai góc bằng nhau.
D. hai cặp cạnh đối song song.

Câu 10. Hình chữ nhật có độ dài một cạnh là 3cm và độ dài đường chéo là 5cm, độ dài cạnh kề với
cạnh đã cho của hình chữ nhật là
A. 3 cm.
B. 4 cm.
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

C. 5 cm.

D. 25cm.
TÀI LIỆU TOÁN HỌC


22

Website: tailieumontoan.com

Câu 11. Hình khơng có trục đối xứng là
A. Đường trịn.
C. Hình bình hành.

B. Hình thang cân.
D. Tam giác cân.

=
 − 100 , C
=
 − 100 , D
=
 − 100. Khẳng định nào dưới đây là
A
B
C
Câu 12. Cho tứ giác ABCD có B
đúng?

 = 1050.
A. A

 = 800.
B. B

 = 950.
C. C

 = 1050.
D. D

II. TỰ LUẬN: (7 điểm )
Câu 13 ( 1,0 điểm): Rút gọn biểu thức

( 5x + 2 ) + ( 3x − 2 ) + 2 ( 4x − 3)( 4x+3) − 25x .
b) B = ( x + 3) + ( 2x − 1) + ( x − 2 ) ( x − 1) − 10x + 2x.

=
a) A

2

2

3

2

3

2

3

Câu 14 (1,0 điểm): Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến
a) A =
( 2x + 7 )( 3x + 1) + 2x

=
b) B

( x – 3y ) (x

2

( x − 3) − 2x − 23x + 493.
+ 3xy + 9y ) − ( x + 3y ) (x − 3xy + 9y

2

2

3

2

2

) + 54y3 + 35

Câu 15 (1,0 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 4x − 4xy + y − 9z .
2

2

2

b) 12x + 19x + 7
2

Câu 16 ( 3,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Qua M kẻ đường
thẳng d song song với AC cắt AB tại N.
a) Biết AC = 8cm, tính độ dài MN.
b) Gọi E là điểm đối xứng với M qua đường thẳng AB. Chứng minh tứ giác AMBE là hình bình
hành.
c) Gọi D là điểm đối xứng với A qua M. Chứng minh Tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
Câu 17 ( 1,0 điểm) Tìm x biết:

a)

0
( x + 1)( x + 3)( x + 5)( x + 7 ) − 9 =

0.
b) x − x − 8x + 9x − 9 =
4

3

2

---------------------------------Hết------------------------Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.
Học sinh trình bày bài làm ra giấy thi

Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC


23

Website: tailieumontoan.com
ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA KỲ I
MƠN: TỐN - LỚP 8
NĂM HỌC 2020 - 2021
(Đáp án gồm 02 trang)

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

ĐỀ BIÊN SOẠN

ĐỀ SỐ 01
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3.0đ)
Mỗi câu trả lời đúng 0.25 đ
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đ.A

D

B

A

D

C

D

A

A

C

A

C

B

Phần II: Tự luận (7.0đ)
Câu

Điểm

Nội dung trình bày
a)

A
=

( 3x + 2 ) + ( 4x − 3)
2

2

+ 2 ( 5x − 2 )( 5x+2 ) − 75x 2 .

= 9x + 12x + 4 + 16x − 24x + 9 + 2(25x − 4) − 75x
2

2

2

0.25
0.25

2

= 9x 2 + 12x + 4 + 16x 2 − 24x + 9 + 50x 2 − 8 − 75x 2
= −12x + 5

Câu 13

b)

B

( x – 2 ) + ( 2x + 1)
3

3

+ 2 ( x + 2 )(1 – x ) − 9x 3 + 2x.

= x 3 − 6x 2 + 12x − 8 + 8x 3 + 12x 2 + 6x + 1 − 2x 2 − 2x + 4 − 9x 3 + 2x

0.25
0.25

= 4x 2 + 18x − 3

a) A =
( 3x − 2 )( 2x + 3) + x 2 ( x − 6 ) − x 3 − 5x + 2020.
0.25
0.25

= 6 x 2 + 5x − 6 + x 3 − 6x 2 − x 3 − 5x + 2020
= 2014.

Câu 14

Vậy A không phụ thuộc vào x.

b) B = ( 5x – y ) (25x 2 + 5xy + y 2 ) − ( 5x + y ) (25x 2 − 5xy + y 2 ) + 2y3 + 20
0.25
0.25

= 125x 3 − y3 − 125x 3 − y3 + 2y3 + 20
=20.
Vậy B không phụ thuộc vào x.
Câu 15

a)

25x + 10xy + y − 9z = (25x + 10xy + y ) − 9z
2

2

2

2

2

2

0.25
0.25

= (5x + y) 2 − (3z) 2

= ( 5x + y − 3z )( 5x + y + 3z )
b) 6x 2 + 17x + 11 =
( 6x 2 +6x ) + (11x+11)
=6x ( x + 1) + 11( x + 1)
= ( x + 1)( 6x + 11)
Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038

0.25
0.25

TÀI LIỆU TỐN HỌC


24

Website: tailieumontoan.com

B

F
0.25

M

Câu 16

A

N

C
0.25

E

a) Hình vẽ: 0.25 điểm.
Chú ý: Nếu HS khơng vẽ hình hoặc vẽ hình bằng bút chì khơng có điểm tồn bài
thi.

0.5

Vì d qua trung điểm M và song song với AB và cắt AC tại N nên MN là
đường trung bình của tam giác ABC . Theo tính chất đường trung bình ta có

=
MN

1
=
AB 3(cm).
2

b) Theo chứng minh phần a ta có N là trung điểm của AC.
Theo giả thiết M và E đối xứng nhau qua AC nên N là trung điểm của ME. Do
đó tứ giác AMCE có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên
AMCE là hình bình hành.

0.5
0.5

c)Theo giả thiết và theo tính chất đối xứng tâm ta có tứ giác ABFC có hai đường
chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên ABFC là hình bình hành. Mà

 = 900 nên ABFC là hình chữ nhật.
BAC
a)

Câu 15

0.25

0.25

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC