100 cau trac nghiem hinh hoc 12 chuong II co DA chi tiet Co bannnnn

<span class='text_page_counter'>(1)</span>100 Câu hỏi trắc nghiệm hình học 12 Chương II. I. CÂU HỎI NHẬN BIẾT Câu 1: Gọi l , h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Đẳng thức luôn đúng là A. l h. 2 2 2 C. l h  R. B. R h. 2 2 2 D. R h  l. Đáp án: A. Chiều cao = đường sinh Câu 2: Gọi l , h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích xung quanh S xq của hình trụ (T) là A. S xq  Rh. B. S xq 2 Rl. C. S xq  Rl. D.. S xq  R 2 h. Đáp án: B. công thức Câu 3: Gọi l , h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích toàn phần Stp của hình trụ (T) là A.. Stp 2 Rl  2 R 2. Đáp án: A. công thức. B.. Stp  Rl   R 2. C.. Stp  Rl  2 R 2. D.. Stp  Rh   R 2. Stp S xq  2 Sd. Câu 4: Gọi l , h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối trụ (T). Thể tích V của khối trụ (T) là 4 V   R2h 3 A.. 1 V   R 2l 3 B.. 3 C. V 4 R. 2 D. V  R h. Đáp án: D. công thức Câu 5: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? A. Có vô số mặt phẳng cắt mặt cầu theo những đường tròn bằng nhau B. Luôn có hai đường tròn có bán kính khác nhau cùng nằm trên một mặt nón C. Mặt trụ và mặt nón có chứa các đường thẳng D. Mọi hình chóp luôn nội tiếp trong mặt cầu. Đáp án: D. Câu 6: Một mặt cầu có bán kính R 3 . Diện tích mặt cầu bằng : A. 8 R 2 B. 12 R 2 C. 4 R 2 D. 12 3. R 2 Đáp án: B. Câu 7: Từ một điểm A nằm ngoài mặt cầu, kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến tới mặt cầu: A. Hai tiếp tuyến B. Ba tiếp tuyến C. Vô số D. Một tiếp tuyến Đáp án: C. 2 Câu 8: Một mặt cầu có diện tích là 100(cm ) . Thể tích khối cầu bằng : A.. 125 (cm 2 ) 3. B.. 125 (cm 2 ) 6. 4 3 2 Đáp án: C. 100 4r  r 5,V  r 3. C.. 500 (cm 2 ) 3. D.. 1000 (cm 2 ) 3.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 9: Một khối cầu có bán kính 2R. Thể tích khối cầu bằng: 24R 3 4R 3 32R 3 V  V  V  A. B. C. D. V 4R 2 3 3 3 Đáp án: D. Câu 10: Cho mặt cầu (S) có tâm A đường kính 10cm ,và mặt phẳng (P) cách tâm A một khoảng 4cm. Kết luận nào sao đây sai: A. (P) tiếp xúc với (S). B. (P) cắt (S) theo một đường tròn . C. (P) cắt (S). D. (P) và (S) có vô số điểm chung. Câu 11: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai: A. Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tâm O tại điểm H thì OH là khoảng cách ngắn nhất từ O đến một điểm bất kỳ nằm trong mặt phẳng (P). B. Tại điểm H nằm trên mặt cầu có vô số tiếp tuyến với mặt cầu. C. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C), tâm của đường tròn (C) là hình chiếu của tâm mặt cầu (S) xuống mặt phẳng (P). D. Tại điểm H nằm trên mặt cầu chỉ có 1 tiếp tuyến duy nhất với mặt cầu. Đáp án: D. Câu 12: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? A. Bất kì một hình tứ diện nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp B. Bất kì một hình hộp chữ nhật nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp C. Bất kì một hình hộp nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp. D. Bất kì một hình chóp đều nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp Đáp án: C. Hình hộp chưa chắc có mặt cầu ngoại tiếp. Câu 13. Cho mặt cầu có diện tích bằng 16 , khi đó bán kính mặt cầu là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 2 2 Đáp án: B. S 4 R 16  R 4  R 2. S S Câu 14. Cho mặt cầu  1  có bán kính R1 , mặt cầu  2  có bán kính R2 và R2 2 R1 . Tỉ số thể tích S S tích của mặt cầu  1  và mặt cầu  2  bằng: 1 A. 2. Đáp án: C.. B.8. 1 C. 8. D. 2. V1 R13 1   , R2 2 R1 V2 R23 8. 32 Câu 15. Cho khối cầu có thể tích bằng 3 , khi đó bán kính mặt cầu là:. A.. 3. B. 4. C. 6. D. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Đáp án: D.. 4 3 32  r    r 3 8  r 2 3 3. Câu 16. Cho mặt cầu  S1  có bán kính R1 , mặt cầu  S2  có bán kính R2 và R2 2 R1 . Tỉ số diện tích của mặt cầu  S2  và mặt cầu  S1  bằng: 1 A. 2. 1 C. 4. B. 2. Đáp án: D.. D. 4. S 2 4 R22 R22   4, R2 2 R1 S1 4 R22 R22. câu 17. Mặt cầu (S) có đường kính 2a có thể tích là: 16 V   a3 3 A.. B. V 2 a. 3. 8 V   a3 3 C.. D.. 4 V   a3 3. 4 V   R 3 , R a 3 Đáp án: D.. Câu 18. Gọi R bán kính , S là diện tích và V là thể tích của khối cầu. Công thức nào sau sai? 4 V   R3 3 A.. B. S 4 R. 2. 2 C. S  R. D. 3V S .R. Đáp án: C. Câu 19. Mặt cầu (S) có bán kính R có diện tích là: A.. 4 S   R3 3. B. S 4 R. 2. 2 C. S  R. D. S 2 R. Đáp án: B. Câu 20. Thể tích khối cầu (S) có bán kính R là: 4 V   R3 3 A.. 3 B. V 4 R. 3 C. V  R. 3 D. V 2 R. Đáp án: A. Câu 21. Thể tích khối cầu (S) có bán kính 5(cm) là:. A.. V. 500  ( m3 ) 3. B.. V. 200  (cm3 ) 3. 3 C. V 500 (cm ). Đáp án: D. Câu 22. Mặt cầu (S) có bán kính 3(cm) có diện tích là:. D.. V. 500  (cm3 ) 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> A.. 2 B. S 65 (cm ). S 63 (cm 2 ). 2 C. S 36 (cm ). 2 D. S 12 (cm ). 2 Đáp án: C. S 4 R. Câu 23. Mặt cầu (S) có bán kính a 2 có diện tích là: 2 A. S 6 a. B. S 8 a. 2. 2 D. S 12 a. 2 C. S 10 a. 2 Đáp án: B. S 4 R. Câu 24: Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Diện tích toàn phần hình nón là A. 30 a. 2. B. 36 a. 2. C. 38 a. 2. 2 D. 32 a. 1 V   R 2h 3 Đáp án: B. , r = 4a, h = 3a. Câu 25: Gọi l , h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Đẳng thức nào sau đây luôn đúng 2. 2. A. l h  R. 1 1 1  2 2 2 B. l h R. 2. 2 2 2 C. R h  l. 2 D. l hR. 2 2 2 Đáp án: A. l h  R , pitago với l là cạnh huyền. Câu 26: Gọi l , h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Diện tích xung quanh S xq của hình nón (N) là S 2 Rl. S  Rh. A. xq B. xq C. Đáp án: A. Công thức tính diện tích xq hình nón. S xq  Rl. D.. S xq  R 2 h. Câu 27: Gọi l , h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Diện tích toàn phần Stp của hình nón (N) là A. Stp 2 Rl  2 R. 2. 2 B. Stp  Rl   R. Đáp án: B. Công thức tính diện tích tp hình nón. 2 2 C. Stp  Rl  2 R D. Stp  Rh   R. Stp S xq  S d  Rl   R 2. Câu 28: Gọi l , h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối nón (N). Thể tích V của khối nón (N) là 1 V   R 2l 3 A.. 2. B. V  R h. 2. C. V  R l. 1 V   R 2h 3 D.. II. CÂU HỎI THÔNG HIỂU Câu 29: Một khối trụ có thể tích là 20 . Nếu tăng bán kính lên 2 lần thì thể tích của khối trụ mới là A.40 B.60 C.100 D. 80 2 Đáp án: D. Vì nếu tăng bán kính lên 2 lần thì V1 4 .r .h 4 V.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Câu 30: Cho hình trụ có bán kính đáy 5 cm chiều cao 4 cm. Diện tích toàn phần của hình trụ này là 2 A. 90 (cm ). 2 B. 92 (cm ). 2 C. 94 (cm ). 2 D. 96 (cm ). Đáp án: A. công thức Stp S xq  2Sd 2 4.5  2. .25 Câu 31: Cho hình trụ có bán kính đáy 3 cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh của hình trụ này là 2 A. 26 (cm ). 2 B. 22 (cm ). 2 C. 24 (cm ). 2 D. 20 (cm ). Đáp án: A. S xq 2 rl 2 .3.4 Câu 32: Một hình trụ có bán kính đáy 6 cm, chiều cao 10 cm. Thể tích của khối trụ này là 3 A. 320 (cm ). 3 B. 360 (cm ). 3 C. 340 (cm ). 3 D. 300 (cm ). 2 Đáp án: B. V  r h  .36.10. Câu 33: Thể tích V của khối trụ có chiều cao bằng a và đường kính đáy bằng a 2 là 2 V   a3 3 A.. 1 V   a3 3 B.. 1 V   a3 2 C. r. 2. 1 V   a3 6 D.. a 2 2. Đáp án: C. V  r h , đường kính a 2 suy ra bán kính Câu 34: Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết AB 3a, BC a . Diện tích toàn phần Stp của hình trụ(T) là. A.. Stp 16 a 2. B.. Stp 10 a 2. C.. Stp 12 a 2. D.. Stp 8 a 2. Đáp án: D. Stp S xq  2S d , bán kính r = BC = a, l = h = 3a Câu 35: Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết AC 2a 2 và BC a 3 . Diện tích toàn phần S xq của hình trụ(T) là. A.. Stp 16 a 2. 2 B. Stp 2 a 15. C.. Stp 12 a 2. D.. Stp 8 a 2. Đáp án: B. Stp S xq  2 Sd , bán kính r = BC = a 3 , l = h = a 5 Câu 36: Thiết diện qua trục của hình trụ (T) là một hình vuông có cạnh bằng a. Diện tích xung quanh S xq của hình trụ (T) là A.. S xq 2 a 2. 1 a Đáp án: A. l = h = a. r = 2. 1 S xq   a 2 2 B.. C.. S xq  a 2. D.. S xq a 2.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> T Câu 37: Một hình trụ   có diện tích xung quanh bằng 4 và thiết diện qua trục của hình trụ T này là một hình vuông. Diện tích toàn phần của   là A. 12 B. 6 C. 10. 2 .r.l 4  r.l 2 . Đáp án: B. vì. D. 8. 1 l.l 2  l 2, r 1 2 .. Câu 38: Một hình trụ có chiều cao 5m và bán kính đường tròn đáy 3m . Diện tích xung quanh của hình trụ này là A.. 45  m 2 . B.. 15  m 2 . C.. 30  m 2 . D.. 48  m 2 . Đáp án: C. Vì S xq 2 rl , l = h = 5 Câu 39: Hình trụ có bán kính đáy bằng 2 3 và thể tích bằng 24 . Chiều cao hình trụ này bằng A.2. C. 2 3. B. 6. D. 1. Câu 40: Một hình trụ có chu vi của đường tròn đáy là a, chiều cao của hình trụ gấp 4 lần chu vi đáy. Thể tích của khối trụ này là a3 A. . 2a 3 B.  a V  .r 2 .h, h 4a, r  2 . Đáp án: A. Vì. C. 4 a. 2a 2 2 D. . 3. Câu 41: Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông có cạnh 2a . Diện tích xung quanh của hình trụ này bằng A. 2 a. 2. B. 4 a. 2. C. 8 a. 2. 2 D. 6 a. Đáp án: B. Vì S xq 2 rl , l = h = 5 Câu 42: Cho khối trụ có thể tích bằng 24 . Nếu tăng bán kính đường tròn đáy lên 3 lần thì thể tích khối trụ mới là A. 72 B. 216 C. 32 D. 192 2 Đáp án: D. Vì nếu tăng bán kính lên 3 lần thì V1 9 .r .h 9 V. Câu 43: Một hình trụ có đường kính của đáy bằng với chiều cao của nó. Nếu thể tích của khối trụ bằng 2 thì chiều cao của hình trụ là 3 B. 24. A. 2. 3 D. 4. C. 2 2. h  h V 2  .r .h, r   2  .   .h  h 2 2  2 Đáp án: C. 2. Câu 44: Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Diện tích xung quanh hình nón là A. 20 a Đáp án: A.. 2. B. 40 a. S xq  rl , l  r 2  h 2 5a. 2. , r = 4a, h = 3a.. C. 24 a. 2. D. 12 a. 2.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Câu 45: Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4a. thể tích của hình nón là A. 15 a. 3. B. 36 a. 3. C. 12 a. 3. D. 12 a. 3. S  rl , l  r 2  h 2 5a. Đáp án: A. xq , r = 3a, h = 4a. Câu 46: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón là  a2 2 A. 4. Đáp án: D.. S xq  rl , r .  a2 2 B. 3. C. 2 a. 2.  a2 2 D. 2. a 2 , l a 2. Câu 47: Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh huyền 2a. Thể tích của khối nón bằng  a3 A. 3. 2 a 3 B. 3. C.  a. 3. 3 D. 2 a. 1 V   r 2 h, r a, l a 2, h  l 2  r 2 a 3 Đáp án: A.. Câu 48: Diện tích xung quanh của một hình nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 là A. 15 B. 30 C. 36 D. 12 Đáp án: A.. S xq  rl , r 3, h 4  l  r 2  h 2 5. 6 m 4 m Câu 49: Một hình nón có đường kính của đường tròn đáy bằng   , chiều cao bằng   . Thể tích của khối nón này là. A.. 48  m3 . B.. 36  m3 . C.. 12  m3 . D.. 15  m3 . 1 r 3, h 4,V   r 2 h 3 Đáp án: C.. Câu 50: Cho hình nón có đường kính của đường tròn đáy bằng 8  cm  , đường cao 3  cm  , diện tích xung quanh của hình nón này là A. Đáp án: B.. 40  cm 2 . B.. 20  cm 2 . C.. 16  cm2 . D.. 12  cm 2 . S xq  rl , r 4, h 3  l  r 2  h 2 5. Câu 51: Một khối nón có thể tích bằng 4 và chiều cao là 3 . Bán kính đường tròn đáy của hình nón là 2 3 A.1 B. 3 1 1 h 3, V   r 2 h  4   r 2 .3  r 2 3 3 Đáp án: C.. 4 C. 3. D. 2.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Câu 52: Một hình nón có chiều cao 6 và bán kính đường tròn đáy là 8 . Diện tích toàn phần của hình nón là A. 96 B. 188 C. 144 D. 112 2 2 S S  S  rl   r 2 Đáp án: C. h 6, r 8, l  r  h 10 , tp xq d. Câu 53: Cho khối nón có chu vi đường tròn đáy là 6 , chiều cao bằng nón là A. 9 7. B. 3 7. C. 12. 7 . Thể tích của khối. D. 36. 1 h  7, r 3, V   r 2 h 3 Đáp án: B.. Câu 54: Cho hình nón có diện tích xung quanh 25 , bán kính đường tròn đáy bằng 5 . Độ dài đường sinh bằng 5 A.1 B. 2 S xq  rl 25 , r 5  l 5. C.5. D. 3. Đáp án: C. Câu 55: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2 3 . Thể tích của khối nón này là. A.  3. B. 3 3. C. 3. D. 3 2. 1 l  6, r 6, V   r 2 h 3 Đáp án: A.. Câu 56: Một khối nón có thể tích bằng 30 , nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính khối nón đó lên 2 lần thì thể tích của khối nón mới bằng A. 120 B. 60 C. 40 D. 480 1 V   r 2h 3 Đáp án: A. Khi tăng bán kính lên 2 lần thì thể tích sẻ tăng 4 lần ( ). 8 a 3 Câu 57. Cho khối cầu có thể tích bằng 27 , khi đó bán kính mặt cầu là:. A.. a 6 3. a3 6 B. 3. a 6 C. 2. a 2 D. 3. 8 a 3 4 3 6a 3   r  r3  27 Đáp án: B. 27 3 8 a 2 Câu 58. Cho mặt cầu có diện tích bằng 3 , khi đó bán kính mặt cầu là:.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> A.. a 6 2. a 3 B. 3. a 6 C. 3. a 2 D. 3. 8 a 2 2a 2 a 6 2 S 4 R  R   R 3 3 3 Đáp án: C. 2. Câu 59: Một đường thẳng cắt mặt cầu tâm O tại hai điểm A,B sao cho tam giác OAB vuông cân tại O và AB a 2 . Thể tích khối cầu là: A.. V 4 a. 3. 4 3. 3 C. V   a. B. V  a 3. 2 3. 3 D. V   a. Đáp án: C. AB a 2  OA OB a (cạnh hình vuông bằng đường chéo chia 2 ) Câu 60: Cho hình lập phương cạnh a nội tiếp trong một mặt cầu . Bán kính đường tròn lớn của mặt cầu đó bằng A.. 3 a 2. B.. C.. a. a 2. D.. 2 a 2. Đáp án: A. Đường chéo hình lập phương bằng cạnh nhân 3 , trung điểm đường chéo hình lập phương là tâm mặt cầu ngoại tiếp và r . a 3 2. Câu 61: Gọi V là thể tích khối lập phương, V ' là thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương. V. Khí đó tỉ số V ' A.. 2 3 3. 2. B. 3 3. C.. 3 2. D.. 2 3. Đáp án: A. Đường chéo hình lập phương bằng cạnh nhân 3 , trung điểm đường chéo hình lập phương là tâm mặt cầu ngoại tiếp và r . a 3 a 3 3 V 2 3 3 V  a , V '    , 2 2 V ' 3. Câu 62: Một hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là 20cm, 20 3 cm, 30cm . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp đó bằng: 32 3 3200 3 62,5 3 625000 3 dm cm dm dm A. B. C. D. 3 3 3 3 Đáp án: C. Tâm của mặt cầu ngoại tiếp là giao điểm các đường chéo của hình h.c.n, gọi hình hộp chữ nhật là ABCD.A’B’C’D’. Ta có AC = 40(cm), A’A= 30(cm), A’C=50(cm) suy ra bán kính r = 25(cm).. 4 625000 62, 5 V   r3  cm3  dm3 3 3 3. Câu 63: Một mặt cầu có đường kính bằng 4a thì có diện tích bằng : A. 8 a 2. 4 a 2 B. 3. C. 4 a 2. D. 16 a 2.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 2 Đáp án: D. S 4 R  R 2a. Câu 64: Cho mặt cầu (S) có tâm I bán kính R = 5 và mặt phẳng (P) cắt (S) theo một đường tròn (C) có bán kính r 3 .Kết luận nào sau đây là sai: A. Tâm của (C ) là hình chiếu vuông góc của I trên (P) B. (C ) là giao tuyến của (S) và (P) C. Khoảng cách từ I đến (P) bằng 4 D. (C ) là đường tròn giao tuyến lớn nhất của (P) và (S) Đáp án: D. Câu 65: Cho hình lập phương có cạnh bằng a. Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có diện tích bằng : A. a 2. 4. 2 C. 3  a. B. 3 a 2. Đáp án: B. S 4 r 2 , r . D. 12 3. a 2. a 3 2. Câu 66: Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD. Cho hình chữ nhật quay quanh MN, ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng A. V= 4π B. V =8π 2 Đáp án: B , V MA MN 8. C. V=16π. D. V =32π. Câu 67: Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4a. thể tích của hình nón là: A. 15 a. 3. 3 B. 36 a. C. 12 a. 3. D. 12 a. 3. 1 2 Đáp án: C. V  r h 3. Câu 68: Cho tam giác ABC vuông tại B có AC = 2a;BC = a ; khi quay tam giác ABC quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ABC tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng: 2. 2. 2 C. 2pa. A. pa B. 4pa Đáp án: C. Sxq .r.l,r a,l 2a III. CÂU HỎI VẬN DỤNG THẤP. 2 D. 3pa. Câu 69: Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết AC a 3 0  và BCA 60 . Thể tích V của hình trụ(T) là. 16 a 3 V 9 A. 2. B.. V. 5 a 3 9. Đáp án: D. V  r h , bán kính r = BC =. C.. AC.c os600 . V. 7 a 3 8. D.. V. 9 a 3 8. a 3 3a AC.sin 600  2 ,l=h= 2.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Câu 70: Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết AC 2a 2 và ACB 450 . Diện tích toàn phần Stp của hình trụ (T) là. A.. Stp 16 a 2. B.. Stp 10 a 2. C.. Stp 12 a 2. D.. Stp 8 a 2. Đáp án: A. Stp S xq  2S d , bán kính r = BC =AB=l = h = 2a. Câu 72: Cho lăng trụ lục giác đều ABCDEF có cạnh đáy bằng a. Các mặt bên là hình chữ nhật 2 có diện tích bằng 2a . Thề tích của hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ là. A. 8 a. 3. B. 4 a. 3. C. 6 a. 3. 3 D. 2 a. 2 vì bán kính r = cạnh đáy = a. Mặt bên là hình chữ nhật có diện tích bằng 2a suy ra chiều cao h = 2 2a. V  .r .h .. Câu 73: Một hình trụ có bán kính 5cm và chiều cao 7cm. Cắt khối trụ bằng một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm. Diện tích thiết diện tạo bởi khối trụ và mặt phẳng bằng A. 56cm Đáp án: A.. 2. B. 54cm. 2. C. 52cm. 2. 2 D. 58cm. Câu 74: Một hình trụ có chu vi của đường tròn đáy 4 a , chiều cao a . Thể tích của khối trụ này bằng 3. 3. A. 2 a B. 4 a Đáp án: B. Vì 4 a 2 r  r 2a , h = a. C. 16 a. 3. 4 3 a D. 3. Câu 75:Một hình trụ có chiều cao bằng 6 nội tiếp trong hình cầu có bán kính bằng 5 như hình vẽ. Thể tích của khối trụ này bằng A. 96 B. 36 C. 192 D. 48. Đáp án: D. Công thức tính thể tích khối nón Câu 76: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC là  a3 A. 3.  a3 B. 4.  a3 C. 6. 5 a 3 D. 6. 1 1 a 3 V   r 2 h, r GM  AM  3 3 6 , h = 2a. G là trọng tâm ABC, M là trung điểm BC. Đáp án: C.. Câu 77: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a, diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC là.

<span class='text_page_counter'>(12)</span>  a2 A. 12.  a 2 47 B. 12.  a2 7 C. 12.  a 2 47 6 D.. 1 a 3 7a 3 S xq  rl , r GM  AM  , l  r 2  h2  3 6 6 , h = 2a. G là trọng tâm ABC, M là Đáp án: B.. trung điểm BC. Câu 78: Cho hình hóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a, diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp ABCD là  a 2 17 6 A..  a 2 15 B. 4.  a 2 17 C. 4.  a 2 17 8 D.. a a 17 S xq  rl , r  , h 2a  l  r 2  h 2  2 2 Đáp án: C.. Câu 79: Cho hình hóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 3a, diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn ngoại tiếp ABCD là  a 2 19 6 A.. Đáp án: D..  a 2 37 B. 4. S xq  rl , r .  a 2 17 C. 4.  a 2 38 4 D.. a 2 a 19 , h 3a  l  r 2  h 2  2 2. Câu 80: Thể tích V của khối nón (N) có chiều cao bằng a và độ dài đường sinh bằng a 5 là A. V 4 a. 3. 4 V   a3 3 B.. 2 V   a3 3 C.. 5 V   a3 3 D.. 1 V   r 2 h, h a, l a 5, r  l 2  h 2 2a 3 Đáp án: B.. Câu 81: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh 2a. Thể tích và diện tích xung quanh của hình nón là  a3 3 V ; S xq 4 a 2 3 A.. 3 2 B. V  a 3; S xq 2 a.  a3 3 V ; S xq 2 a 2 6 C..  a3 3 V ; S xq 2 a 2 3 D.. 1 r a, h a 3, l 2a,V   r 2 h, S xq  rl 3 Đáp án: D.. Câu 82: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có diện tích bằng 4 . Diện tích xung quanh của hình nón là A. 2 2 Đáp án: C.. S 4 . B. 8 2. C. 4 2. D. 8. 1 2 l 4  l 2 2  r 2, S xq  rl 2. Câu 83: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a 2 , góc tạo bởi cạnh bên và đáy bằng 450. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> 16 V   a3 3 A.. B. V 2 a. 8 V   a3 3 C.. 3. 4 V   a3 3 D.. Đáp án: D. Gọi O là tâm của đáy, OB = a = SO ( tam giác SOB vuông cân), suy ra OA =OB = OC =OD = OS hay O là tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD,. V. 4 r 3 , r OA a 3. Câu 84: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp nói trên bằng: A. R . a 2 4. B. R . Đáp án: B. Gọi O là tâm của đáy,. a 2 2. OB . C. R . a 2 3. D. R . a 3 2. a 2 a 2 , SO  SB 2  OB 2  2 2 ( tam giác SOB vuông cân), suy ra. OA =OB = OC =OD = OS hay O là tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD,. V. 4 r 3 a 2 , r OA  3 2. Câu 85: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: 16 V   a3 3 A.. B. V 2 a. Đáp án: C. Gọi O là tâm của đáy,. 3. OB . C.. V. 2 3 a 3. 4 V   a3 3 D.. a 2 a 2 , SO  SB 2  OB 2  2 2 ( tam giác SOB vuông cân), suy ra. OA =OB = OC =OD = OS hay O là tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD,. V. 4 r 3 a 2 , r OA  3 2. Câu 86: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AB=a, biết SA=2a và SA(ABC) , Xác định tâm I và tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. A. I là trung điểm của AC, R= a 2. a 2 B. I là trung điểm của AC, R= 2. a 6 C. I là trung điểm của SC, R= 2. D. I là trung điểm của SC, R= a 6. Đáp án: C. Gọi M là trung điểm của AC, I là trung điểm của SC, ta có IM là trục của tam giác ABC. Ta có IC 1 1 a 6 r IC  SC  AC 2  SC 2  . 2 2 2 =IS = IA= IB hay I là tâm mặt cầu ngoại tiếp.. IV. CÂU HỎI VẬN DUNG CAO.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> 3a    song song Câu 87: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng 2 . Mặt phằng a với trục của hình trụ và cách trục một khoảng bằng 2 . Diện tích thiết diện của hình trụ với mp.    là 3a 2 3 A. 2. 2a 2 3 B. 3. 3a 2 2 C. 2. 2a 2 2 D. 3. 3a Đáp án: A. thiết diện là hình chữ nhật ABCD, ta có AD = l = h = 2 .O, O’ là tâm của 2 đường. a 2 2 tròn đáy, I là trung điểm của AB, OI = 2 , AB = 2AI = 2 OA  OI , OA = r = a.. Câu 88: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, mặt bên là các hình vuông. Diện tích toàn phần của hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ là 2. 2 a 2 ( 3  1) C. 3. 2. 3 a 2 D. 2. A. 2 a B. 4 a Đáp án: D. Gọi đáy dưới là ABC, G trọng tâm của ABC suy ra G là tâm đường tròn đáy, M là 2 a 3 AM  3 , Stp S xq  2S d trung điểm BC, r = AG = 3. Câu 89: Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h. Khi đó thể tích của khối trụ nội tiếp lăng trụ sẽ bằng  ha 2 A. 12.  ha 2 B. 3. 2 ha 2 C. 9. 4 ha 2 D. 3. Đáp án: A. Gọi đáy dưới là ABC, G trọng tâm của ABC suy ra G là tâm đường tròn đáy, M là 1 a 3 AM  6 , V  r 2 h trung điểm BC, r = GM = 3. Câu 90: Cho hình trụ nội tiếp trong hình lập phương có cạnh bằng a . Tỷ số thể tích của khối trụ và khối lập phương trên là 2 A. 3.  C. 12.  B. 2.  D. 4. 2. h h V 2  .r .h, r   2  .   .h  h 2 2 2 Đáp án: D. 2. Câu 91: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa một mặt bên và 0 đáy bằng 60 , diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC là.  a2 A. 6.  a2 B. 4.  a2 C. 3. 5 a 2 D. 6.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> 1 a 3 a 3 S xq  rl , r GM  AM  , h SG GM.tan 600 , l  r 2  h 2  3 6 3 , h = 2a. G là Đáp án: A.. trọng tâm ABC, M là trung điểm BC. Câu 92: Cho hình hóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy 0 ABCD một góc bằng 60 , thể tích của khối nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp ABCD là.  a3 2 A. 24.  a3 3 B. 24. C. 2 a.  a3 2 D. 4. 3. 1 a a 3 V   r 2 h, r  , h r.tan 600  3 2 2 Đáp án: B.. Câu 93: Diện tích toàn phần của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng 3 và thiết diện qua trục là tam giác đều là A. 10 B. 8. C. 12. D. 14. a a 3 Đáp án: C. giả sử khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh là d, khi đó r = 2 , h = 2 1 1 1  2  2  a 4  l 4, r 2, Stp S xq  S d  rl   r 2 2 d r h 0 Câu 94: Cho hình nón có đường sinh a, góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy là 30 . Diện tích xung quanh của hình nón này là. a 2 3 A. 2. a 2 3 B. 4. S xq  rl , l a, r l.c os300 . a 2 3 C. 6. a 2 3 D. 8. a 3 2. Đáp án: A. Câu 95: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông 0 bằng a. Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc 60 . Diện tích của thiết diện qua đỉnh bằng. a2 2 A. 2. a2 2 B. 3. a2 2 D. 4. 2. C. 2a Đáp án: B. Gọi thiết diện qua đỉnh là SAB, S là đỉnh của hình nón, O là tâm mặt đáy, I là trung a 2 h a 6 2a 3 1 SI   , AB 2 IB 2. r 2  IO 2  , S SAB  AB.SI 0 sin 60 3 3 2 điểm AB, khi đó h = r = SO = 2 ,. Câu 96: Hình nón có đường cao 20cm, bán kính đáy 25cm. Một mặt phẳng (P) qua đỉnh của hình nón và có khoảng cách đến tâm là 12cm. Diện tích thiết diện tạo bởi (P) và hình nón là 2. 2. 2. 2. A. 500(cm ) B. 600(cm ) C. 550(cm ) D. 450(cm ) Đáp án: A. Gọi thiết diện qua đỉnh là SAB, S là đỉnh của hình nón, O là tâm mặt đáy, I là trung 1 1 1 1  2  2  OI 15, AB 2 IB 2. r 2  IO 2 40,SI  SO 2  IO 2 25, S SAB  AB.SI 2 2 điểm AB, 12 OI 20.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> 10. Câu 97: Cho hình nón có đáy là đường tròn có đường kính . Mặt phẳng vuông góc với trục cắt hình nón theo giao tuyến một đường tròn như hình vẽ. Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 6 là A. 8 B. 24 00 C. 9. là. D. 96. 6 r 10 1   r  , h 6,V   r 2 h 3 3 Đáp án: C. Dùng tỉ số đồng dạng 9 5 N. Câu 98: Cho hình nón   có bán kính đáy bằng 10, mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón cắt hình nón theo một đường tròn có bán kính bằng 6, khoảng cách giữa mặt phẳng này với N N mặt phẳng chứa đáy của hình nón   là 5. Chiều cao của hình nón   là. A. 12,5 C.8,5. B. 10 D. 7. M. N. Đáp án: A. Tính được NB = 41 6 10 3 41 5 41   ON   OB   OA 2 2 Dùng tỉ số ON ON  NB. A. B. Câu 99: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c Khi đó mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có bán kính R bằng: B. R . A. R  a 2  b 2  c 2 C. R . 1 2 a  b2  c 2 3. 1 2 a  b2  c2 2. D. R  2(a 2  b 2  c 2 ). Đáp án: B. Tâm của mặt cầu ngoại tiếp là giao điểm các đường chéo của hình h.c.n, gọi hình hộp chữ nhật là ABCD.A’B’C’D’. Ta có AC =. a 2  b 2 , A’A= c, A’C= a 2  b 2  c 2 ,suy ra bán. A'C 1  . a2  b2  c2 2 kính r = 2. Câu 100: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, SA   ABC  , SA a; AB b; AC c . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:. A. R 2 a 2  b 2  c 2 B. R . 2(a  b  c ) 3. C. R  a 2  b 2  c 2. D. R . 1 2 a  b2  c2 2.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Đáp án: D, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và SA, dựng đt d vuông góc với mp(ABC) tại M. Dựng đường thẳng qua N và song song với AM cắt d tại I. Khi đó I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp S.ABC và IA = r. Ta có. AM . BC 1 a  . b 2  c 2 , IM  AN  2 2 2. a 2  b2  c 2 1 IA IM  AM   r IA  . a 2  b 2  c 2 4 2 Suy ra 2. 2. 2. GV biên soạn. Đoàn Viết Tùng.

<span class='text_page_counter'>(18)</span>