giao an toan 9

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.32 MB, 139 trang )

(1)85. CHÖÔNG I: CAÊN BAÄC HAI – CAÊN BAÄC BA Tieát 1: §1. CAÊN BAÄC HAI Ngày soạn: 21- 08- 2016 9192 Ngaøy daïy: 22- 08 - 2016 I. Muïc tieâu: - Nắm được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm. - Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số. II. Phöông tieän daïy hoïc: Baûng phuï ghi saün noäi dung baøi taäp, caâu hoûi, ñònh lyù, ñònh nghóa. Maùy tính boû tuùi, buùt daï. III. Tieán trình baøi daïy: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Giới thiệu chương trình môn toán Đại số 9 - Giới thiệu chương trình môn - Nghe giáo viên giới thiệu Hoạt động 2: Căn bậc hai số học 1. Caên baäc hai soá hoïc. Chuaån KT - KN 5 phuùt 15 phuùt. 1.

(2) ? Nêu định nghĩa căn bậc hai - Trả lời: x  a  x2 a cuûa moät soá khoâng aâm? ? Với số a dương có mấy căn - Coù hai caên baäc hai: a;  a baäc hai? Cho ví duï? Soá 3 coù caên baäc hai 3;  3 ? Soá 0 coù maáy caên baäc hai? - Soá 0 coù moät caên baäc hai laø ? Laøm baøi taäp ?1 ? 2 ! Caùc soá 3; 3 ; 0.5;. 0 0. - (từng HS trình bày) 2 laø caên. 4 baäc hai soá hoïc 9; 9 ; 0.25; 2. Vaäy theá naøo laø caên baäc hai soá hoïc cuûa moät soá? - Neâu noäi dung chuù yù vaø caùch vieát. Giaûi thích hai chieàu trong cách viết để HS khắc saâu hôn. ? Laøm baøi taäp ?2 ? ! Phép toán tìm căn bậc hai soá hoïc cuûa moät soá khoâng aâm laø pheùp khai phöông. ! Khi biết được căn bậc hai soá hoïc ta deã daøng xaùc ñònh được các căn của nó. ? Laøm baøi taäp ?3 ?. a. 9 coù caùc caên baäc hai: 3; -3 2 2 ; 3 3 b. c. 0.5; -0.5 ?1. d. 2; - 2 Ñònh nghóa: (SGK) Ví duï:. - Trả lời như SGK. - Nghe giaûng. - Caên baäc hai soá hoïc cuûa 16 laø 16 - Caên baäc hai soá hoïc cuûa 5laø Chuù yù: (SGK) Ta vieát: x 0 x a  2 x 0. - Trả lời trực tiếp ?2. 5. 49 7, vì 7 0 vaø 72 49. - Nghe GV giaûng. - Trình baøy baûng. Hoạt động 3: So sánh các căn bậc hai. ?3 a. 64 - Caên baäc hai soá hoïc cuûa 64 laø 8. - Caùc caên baäc hai laø: 8; -8 13 phuùt. 2. So saùnh caùc caên baäc hai. 2.

(3) ! Cho hai soá a, b khoâng aâm, - Neáu a < b thì neáu a < b so saùnh a vaø b. Định lí: Với hai số a, b không âm, ta coù: a < b  a < b. a< b. ? ? Điều ngược lại có đúng - Neáu khoâng?. a 15 neân 16  15 hay 4 > 15 a.Ta coù: 4 = 16 . Vì 16 > 15 b.Ta coù: 3 = 9 . Vì 9 < 11 neân neân 16  15 hay 4 > 15 9  11 hay 3 < 11 b.Ta coù: 3 = 9 . Vì 9 < 11 ?5 9  11 hay 3 < 11 ? Tương tự ví dụ 3 hãy làm nên a.Ta co :ù 1 = 1 . Vì x  1 <=> x > 1 - Chia nhóm thực hiện baøi taäp ?5 ? (theo nhoùm) 9 . Vì x  9 <=> x < 9 a. Ta coù : 1 = 1 . Vì x  1 b.Ta coù: 3 = <=> x > 1 Vaäy 0 x  9 b. Ta coù: 3 = 9 . Vì x  9 <=> x < 9. Vaäy 0 x  9 Hoạt động 4: Củng cố ? Baøi taäp 1 trang 6 SGK?. 10 phuùt - HS trả lời miệng. 3. Luyeän taäp. (HS trả lời miệng, GV nhận xeùt keát quaû) ? Laøm baøi taäp 3 tarng 6 SGK? - Duøng maùy tính. Baøi 3/tr6 SGK a. x 2 2  x1,2 1,414 b.x 2 3  x1,2 1,732 c.x 2 3,5  x1,2 1,871 d.x 2 4,12  x1,2 2,030 2 phuùt. Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà - Baøi taäp veà nhaø: 2; 4 trang 7 SGK - Chuẩn bị bài mới “Căn bậc hai và hằng đẳng thức. A2  A. ”. 3.

(4) Tiết 2: §2. CĂN THỨC BẬC HAI. VAØ HẰNG ĐẲNG THỨC. A2  A. 9192 Ngaøy daïy: 25 - 08 - 2016. Ngày soạn: 12- 08- 2016 I. Muïc tieâu:. - Hoïc sinh bieát caùch tìm taäp xaùc ñònh (ñieàu kieän coù nghóa) cuûa - Có kỹ năng thực hiện khi biểu thức A không phức tạp. a2  a. A. - Biết cách chứng minh định lý và vận dụng hằng đẳng thức biểu thức. II. Phöông tieän daïy hoïc: - GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. - HS: Chuaån bò baûng nhoùm vaø buùt vieát, maùy tính boû tuùi.. III. Tieán trình baøi daïy: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ -Hai HS leân baûng. -HS1: ? Ñònh nghóa caên baäc hai soá hoïc -HS1: Phaùt bieåu ñònh nghóa nhö SGK. của a. Viết dưới dạng ký hiệu. ? Các khẳng định sau đúng hay sai  x 0 a) Caên baäc hai cuûa 64 laø 8 vaø –8   b) 64 8; c).   3. 2. 3. x a ( a 0). A2  A. để rút gọn. Chuaån KT - KN 5 phuùt. 2  x a. a)Ñ; b)S c)Ñ -HS2: ? Phaùt bieåu ñònh lyù so saùnh caùc caên baäc hai soá hoïc. ? Laøm baøi taäp 4 Trang 7 SGK. -GV nhaän xeùt cho ñieåm vaø ñaët vaán đề vào bài mới: Mở rộng căn bậc -HS2: Phát biểu định nghĩa như hai cuûa moät soá khoâng aâm, ta coù SGK. căn thức bậc hai. a ) x 15  x 152 225 b)2 x 14  x 7  x 49. Hoạt động 2: Căn thức bậc hai 1. Căn thức bậc hai: ? Hs đọc và trả lời ? 1 -Một HS đọc to ? 1 2 -Hs trả lời : Trong tam giác ? Vì sao AB = 25  x vuoâng ABC. AB2+BC2 = AC2 (ñlyù Pi-ta-go) AB2+x2 = 52 => AB2 =25 -x2 2 25  x -GV giới thiệu laø moät caên 2 =>AB = 25  x (vì AB>0). 2 2 thức bậc hai của 25 – x , còn 25 – x làbiểu thức lấy căn, hay biểu thức dưới dấu căn.. 15 phuùt -Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi A là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn... 4.

(5) ? Vaäy A xaùc ñònh (coù nghóa khi) - A xaùc ñònh  A  0 khi A laáy giaù trò nhö theá naøo. -HS đọc ví dụ 1 SGK. ? Một HS đọc ví dụ 1 SGK. -Thì 3x khoâng coù nghóa ? Neáu x = - 1 thì sao -Moät HS leân baûng. ? HS laøm ? 2 5  2x xaùc ñònh khi 5  2 x 0  5 2 x  x 2,5 ? HS laøm Baøi 6 Trang 10 – SGK. -HS trả lời miệng (GV ñöa noäi dung leân baûng phuï). a a a) 0  a 0 3 coù nghóa  3 b)  5a coù nghóa   5a 0  a 0. Hoạt động 3: Hằng đẳng thức. a2  a ? Để CM ta CM những ñieàu kieän gì? ? Hãy CM từng điều kiện. ? Yêu cầu HS tư đọc ví dụ 2 + ví dụ 3 vaø baøi giaûi SGK. ? HS laø baøi 7 Tr 10 SGK. (Đề bài đưalên bảng phụ).. -Để CM. 3 9 3. a2 = a. a2  a. ta caàn CM:. 2. a).  0,1.  0,1 0,1. b).   0, 3. 2.   1, 3.   0, 3 0, 3 2.   1, 3  1, 3.  0, 4 . 2.  0, 4  0, 4.  0, 4.0, 4  0,16. -HS nghe vaø ghi baøi. -Hai HS leân baûng laøm baøi. Hoạt động 4: Củng cố A coù nghóa khi naøo. 2. -HS tự ghi.. Với mọi số a, ta có. a2  a. II. CM -Theo ñònh nghóa giaùtrò tuyeät a  đối của một số a thì : 0 Ta thaáy : a Neáu a  0 thì = a, a neân ( )2 = a2 a a Neáu a<0 thì = -a, neân ( )2 = (-a)2=a2 a Do đó, ( )2 = a2 với mọi a a2  a Hay với mọi a b) Chuù yù:(SGK) c) Ví duï: a 6  ( a3 ) 2  a3  a3. (vì. a<0) Vaäy. a 6  a 3 với a<0. 10 phuùt -HS trả lời như SGK. -Baøi 9: a ) x 2 7  x 7  x1,2 7. ? A baèng gì. Khi A  0, A<0. -GV yêu cầu HS hoạt động nhóm baøi 9(a,c) SGK. c ) 4 x 2 6  2 x 6  x1,2 3. Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà. 3x coù nghóa.. a) Ñònh lyù:.  a 0  2 2  a a -HS laøm baøi taäp 7:. d )  0, 4. ?. Vaäy x  0 thì. 13 phuùt. -Neáu a  0 thì. c) . -GV giới thiệu ví dụ 4. ? Yeâu caàu HS laøm baøi 8(c,d) SGK. hai cuûa 3x; 3x xaùc ñònh khi 3x  0 3x  x  0. a2  a. A2  A 2. Hằng đẳng thức -Hai HS leân baûng ñieàn. ? HS laøm ? 3 a -2 -1 0 2 (Đề bài đưa lên bảng phụ) 2 ? Nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn. a 4 1 0 4 2 1 0 2 a2 2 2 ? a vaø a coù quan heä gì -Neáu a<0 thì a = - a. -GV ñöa ra ñònh lyù.. - A xaùc ñònh (hay coù nghóa) khi A laáy giaù trò khoâng aâm. -Ví dụ 1: 3x là căn thức bậc. Baøi 9: a ) x 2 7  x 7  x1,2 7 c ) 4 x 2 6  2 x 6  x1,2 3. 2 phuùt. 5.

(6) -Học bài theo vở ghi + SGK; Bài tập về nhà 8(a,b),11, 12, 13 Tr 10 SGK. - Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ và biểu diễn nghiệm bất phương trình trên trục số. Cho(x+ √ x2 +5 )(y+ √ y 2+5 )=5. Tiết 3: §2. CĂN THỨC BẬC HAI. VAØ HẰNG ĐẲNG THỨC. A2  A 1 2. Ngày soạn: 21- 08- 2016. 99. - LUYEÄN TAÄP. Ngaøy daïy: 24 - 08 - 2016. I. Muïc tieâu: - Học sinh được rèn kỹ năng tìm tập xác định (điều kiện có nghĩa) của. A. A2  A. - Vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức. - HS được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị của biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình. II. Phöông tieän daïy hoïc: - GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. - HS: Chuaån bò baûng nhoùm vaø buùt vieát, maùy tính boû tuùi.. III. Tieán trình baøi daïy: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Chuaån KT - KN 10 phuùt Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ -HS1: -HS leân baûng cuøng moät luùc. -HS tự ghi. ? A có nghĩa khi nào, chữa -HS1 : Trả lời như SGK. Baøi 12: baøi taäp 12 (a,b) Tr 11 SGK. 7 4 -HS2:  x 3 2 a) ÑS: x  2 ; b) ? A baèng gì. Khi A  0, -HS2 : Trả lời như SGK. A<0, chữa bài tập 8 (a,b) Tr 11 2 2  3 2  3 SGK. Baøi 8: a) ÑS: b) -GV nhaän xeùt cho ñieåm. 2. . 3. Hoạt động 2: Luyện tập. 11. . .  11  3. 33 phuùt. 6.

(7) Baøi 11 Trang 11 SGK. Tính a ) 16. 25  196 : 49. -Hai HS leân baûng.. Baøi 11 Trang 11 SGK. Tính a ) 16. 25  196 : 49 4.5  14 : 7 20  2 22. b)36 : 2.32.18  169. ? Hãy nêu thứ tự thực hiện phép -HS thực hiện phép khai tính. phương, nhân, chia, cộng, trừ, Baøi 12 Trang 11 SGK. Tìm x làm từ trái qua phải. để mỗi căn thức sau có nghĩa. -HS: c). 1  1 x. d ) 1  x2. ? Căn thức này có nghĩa khi naøo. ? Tử 1>0, vậy thì mẫu phải ntn. 2 ? 1  x coù nghóa khi naøo. c). 1  1  x coù nghóa<=>. 1  0   1  x  0  x  1  1 x -HS: Vì x2  0 với mọi x nên x2 + 1  1 với mọi x. Do đó 1  x 2 có nghĩa với mọi x. b)36 : 2.32.18  169 36 : 182  13 36 :18  13 2  13  11. Baøi 12 Trang 11 SGK. Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa. III. Giaûi c). 1  1 x. coù nghóa<=>. 1  0   1  x  0  x  1  1 x. d) Vì x2  0 với mọi x nên x2 + 1  1 với mọi x. Do đó 1  x 2 có nghĩa với mọi x. 7.

(8) Baøi 13 Trang 11 SGK. Ruùt gọn các biểu thức sau: a )2 a 2  5a với a <0. 2. b) 25a  3a với a  0.. -Hai HS leân baûng. a )2 a 2  5a với a <0. 2 a  5a  2a  5a. (vì a<0). = -7a.. Baøi 13 Trang 11 SGK. Ruùt gọn các biểu thức sau: a )2 a 2  5a với a <0. 2 a  5a  2a  5a. (vì a<0). b) 25a 2  3a với a  0. 2.  5a   3a. = -7a. b) 25a 2  3a với a  0..  5a .  5a  3a. 2.  3a  5a  3a 5a  3a. = 8a(vì a  0).. 5a  3a. = 8a(vì a  0). Baøi 14 Trang 11 SGK. Phaân tích thành nhân tử. a) x2 – 3 2. ? 3 = ( ...) ? Có dạng hằng đảng thức nào. Hãy phân tích thành nhân tử. 2 d) x  2 5  5. -HS trả lời miệng. 3 = ( 3). -HS tự ghi.. 2. 2 a) x2 – 3 = x2 – ( 3). = ( x  3)( x  3) 2 d) x  2 5  5 2 2 = x  2 x 5  ( 5). ? Yêu cầu HS hoạt động nhóm baøi 15 SGK. -Giaûi caùc phöông trình sau. a) x2 - 5 = 0.. 2 b) x  2 11  11 0. 2. = ( x  5) -HS hoạt động nhóm. a) x2 - 5 = 0.  ( x . 5)( x  5) 0.  x  5 0    x  5 0 x 5    x  5 2 b) x  2 11  11 0 ( x  11) 2 0  x  11 0  x  11. Baøi 15 Tr 11 SGK. Giaûi caùc phöông trình sau: a) x2 - 5 = 0.  ( x . 5)( x  5) 0.  x  5 0    x  5 0 x 5    x  5. Vaäy phöông trình coù hai nghieäm laø:. x1,2  5. 2 b) x  2 11  11 0. ( x  11) 2 0  x  11 0  x  11. Phöông trình coù nghieäm laø x  11. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhaø. 2 phuùt. 8.

(9) +Ôn tập lại kiến thức bài 1 và bài 2. +Làm lại tất cả những bài tập đã sửa. +BTVN: 16 Tr 12 SGK. 14, 15,16, 17 Trang 5 vaø 6 SBT. BT:Giải pt √ x+2+3 √ 2 x −5+ √ x − 2− √ 2 x −5=2 √ 2. Tiết 4: §3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN. VAØ PHEÙP KHAI PHÖÔNG Ngày soạn: 28- 08- 2016. Ngaøy daïy: 29- 08 - 2016. . Muïc tieâu: - HS nắm được nội dung và cách CM định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. - Có kỹ năng dùng các quy tắc, khai phương một tích, nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. II. Phöông tieän daïy hoïc: - GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. - HS: Chuaån bò baûng nhoùm vaø buùt vieát, maùy tính boû tuùi.. III. Tieán trình baøi daïy: Hoạt động của thầy Hoạt động 1: Định lí -GV cho HS laøm ? 1 SGK -Tính vaø so saùnh:. Hoạt động của trò -HS: 16.25  400 20. 16.25. 16. 25 4.5 20 Vaäy 16.25  16. 25. 16. 25. -GV Đây là một trường hợp cụ thể. Tổng quát ta phải chứng minh ñònh lyù sau ñaây. -GV đưa ra định lý và hướng -HS đọc định lý SGK. dẫn cách chứng minh. a,. ? Nhaân xeùt gì veà. b,. a.. b 2. ? Haõy tính: ( a . b )  -GV mở rộng định lý cho tích nhieàu soá khoâng aâm. Hoạt động 2: Áp dụng. -HS đọc chú ý SGK.. Chuaån KT - KN 10 phuùt 1. Ñònh lyù: Với hai số a và b không âm Ta coù: a.b  a . b IV. CM Vì a, b  0 neân ñònh khoâng aâm. Ta 2. 2. a. b. xaùc coù:. 2. ( a . b ) ( a ) .( b ) a.b a . b laø caên baäc hai soá hoïc của a.b tức a.b  a . b. Vì. *Chuù yù: a.b.c  a . b . c (a, b,c  0). 20 phuùt. 9.

(10) ? Một HS đọc lại quy tắc SGK.. -Một HS đọc lại quy tắc SGK.. -GV hướng dẫn HS làm vd 1. -Haõy tính: a). 49.1, 44.5. a) 49.1, 44.5  49. 1, 44. 25. ? Hãy khai phương từng thừa số 7.1, 2.5 42 rồi nhân các kết quả lại với -HS lên bảng làm. nhau. 810.40  81.400  81. 400 ? Goi moät HS leân baûng laøm caâu 9.20 180 b. b). 810.40. -GV gợi ý HS làm. 2. Aùp duïng: a) Quy taéc khai phöông moät tích. (SGK) Với hai số a và b không âm Ta coù: Ví duï:. a.b  a . b. a) 49.1, 44.5  49. 1, 44. 25 7.1, 2.5 42. -HS leân baûng laøm. 810.40  81.400  81. 400 9.20 180. 1.

(11) -GV yeâu caàu HS laøm ? 2 baèng caùch chia nhoùm.. -Kết quả hoạt động nhóm.. ?2. a ) 0,16.0, 64.225. a ) 0,16.0, 64.225.  0,16. 0, 64. 225.  0,16. 0, 64. 225. 0, 4.0,8.15 4,8. 0, 4.0,8.15 4,8. b) 250.360  25.36.100. b) 250.360  25.36.100.  25. 36. 100 5.6.10 300.  25. 36. 100 5.6.10 300. -GV tiếp tục giới thiệu quy tắc -HS đọc và nghiên cứu quy tắc a) 5. 20  5.20  100 10 nhân các căn thức bậc hai. b) 1,3. 52. 10  1,3.52.10 -GV hướng dẫn làm ví dụ 2.. b) Quy tắc nhân các căn thức baäc hai. (SGK) Với hai số a và b không âm. a ) 5. 20. Ta coù: a . b  a.b *Ví duï:. b) 1,3. 52. 10.  13.52  13.13.4 ( 13.2) 2 26. -GV: Khi nhân các số dưới dấu căn ta cần biến đổi biểu thức veà daïng tích caùc bình phöông -HS hoạt động nhóm. rồi thực hiện phép tính. -GV: Cho HS hoạt động nhóm a) 3. 75  3.75  225 15 ?3 b) 20. 72. 4,9  20.72.4,9 (Đưa đề bài lên bảng phụ)  2.2.36.49  4. 36. 49. a) 5. 20  5.20  100 10 b) 1,3. 52. 10  1,3.52.10  13.52  13.13.4 ( 13.2) 2 26. ?3 a) 3. 75  3.75  225 15 b) 20. 72. 4,9  20.72.4,9. 2.6.7 84.. -Đại diện một nhóm trình bày -GV nhận xét các nhóm làm -HS nghiên cứu chú ý SGK. baøi. -HS đọc bài giải SGK. -GV yêu cầu HS tự đọc ví dụ 3 b) 9a 2b 4  9. a 2 . b 4 3. a .b 2 vaø baøi giaûi SGK. -Hai HS leân baûng trình baøy. -GV hướng dẫn câu b. a ) 3a 2 . 12a  3a 2 .12a -GV cho HS laøm ? 4 sau đó gọi 2 HS lên bảng trình  36a 4  (6a 2 ) 2  6a 2 6a 2 baøy. b) 2a.32ab 2  64a 2b 2 -GV caùc em vaãn coù theå laøm  (8ab) 2  8ab 8ab caùch khaùc. (vì a, b  0 ) Hoạt động 3: Củng cố ? Phát biểu và viết định lý liên -HS trả lời như SGK. hệ giữa phép nhân và khai d ) 1 . a 4 ( a  b)2 a b phöông. 1 ? Tổng quát hoá như thế nào.  . [ a 2 ( a  b)]2 a b ? Quy taéc khai phöông moät tích, 2 quy tắc nhân các căn thức bậc = a (vì a>b) hai. Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhaø +Học thuộc định lý, quy tắc, học cách chứng minh. +Làm các bài tập còn lại trong SGK. Chuẩn bị bài mới.  2.2.36.49  4. 36. 49 2.6.7 84.. *Chuù yù: (SGK Tr 14). ?4 a ) 3a 2 . 12a  3a 2 .12a  36a 4  (6a 2 ) 2  6a 2 6a 2 b) 2a.32ab 2  64a 2b 2  (8ab)2  8ab 8ab. 8 phuùt 3. Luyeän taäp: 1 . a 4 (a  b ) 2 a b 1  . [ a 2 ( a  b)]2 a b = a2 (vì a>b) d). 2 phuùt. 1.

(12) Tiết 5: §3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VAØ PHEÙP KHAI PHÖÔNG - LUYEÄN TAÄP Ngày soạn: 24- 08- 2016 9192 Ngaøy daïy:31- 08 - 2016 I. Muïc tieâu: - Củng cố cho HS kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. - Rèn luyện tư duy, tính nhẩm, tính nhanh vận dụng làm các bài tập chứng minh, rút gọn, tìm x, so so sánh hai biểu thức. II. Phöông tieän daïy hoïc: - GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. - HS: Chuaån bò baûng nhoùm vaø buùt vieát, maùy tính boû tuùi.. III. Tieán trình baøi daïy: Hoạt động của thầy Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ -HS1: ? Phát biểu định lí liên hệ giữa pheùp nhaân vaø pheùp khai phöông. ? Chữa bài 20(d) Tr 15 SGK.. Hoạt động của trò. Chuaån KT - KN 10 phuùt. -Hai HS lần lượt lên bảng. -HS1: Phaùt bieåu nhö SGK. -Keát quaû: (3  a )2 . 0, 2. 18a 2. 9  6a  a 2 . 0, 2.18a 2. 9  6a  a 2  6 a (1). -HS2: Phaùt bieåu quy taéc khai phöông moät tích vaø nhaân caùc căn thức bậc hai. ? Chữa bài 21 Tr 15 SGK. (Đưa đề bài lên bảng phụ) -GV nhaän xeùt vaø cho ñieåm.. *Neáu. a 0  a a  (1) 9  12a  a 2 a  0  a  a  (1) 9  a 2. *Neáu -HS phaùt bieåu nhö SGK Tr 13. -Choïn (B). 33 phuùt Hoạt động 2: Luyện tập Daïng 1: Tính giaù trò cuûa bieåu Baøi 22 (b) Trang 15 SGK thức b) 17 2  82  (17  8)(17  8) -Daïng haèng ñaúng thöc a2 – b2. Baøi 22 (b) Trang 15 SGK 2 b) 17 2  82. b) 17 2  82  (17  8)(17  8). ? Biểu thức dưới dấu căn có  9.25  152 15 daïng gì ? Hãy biền đổi rồi tính. ? Moät HS leân baûng laøm. -GV kiểm tra các bước biến đổi vaø cho ñieåm..  9.25  15 15. Baøi 24(a): (Ñöa ra baûng phuï) b) 4(1  6 x  9 x 2 ) 2. taïi x =  2 -Giaûi-. 1.

(13) -HS làm dưới sự hướng dãn của GV ? Hãy tính giá trị của biểu thức.. 2006 . b) 4(1  6 x  9 x 2 )2  [2(1  3 x) 2 ]2. 2 (1  3 x) 2 2(1  3 x ) 2. 2 (1  3 x) 2 2(1  3 x) 2. Thay x=  2 vào biểu thức ta Thay x=  2 vào biểu thức ta được được 2[1  3(. Dạng 2: Chứng minh. Baøi 23(b) Tr 15 SGK. Chứng minh. b) 4(1  6 x  9 x 2 ) 2  [2(1  3 x)2 ]2. 2)]2. 2[1  3( . 2[1  3 2)]2 21, 029. 2)]2. 2[1  3 2)]2 21, 029. Baøi 23(b) Tr 15 SGK. 2005 vaø. 2006  2005 laø hai soá nghòch. đảo của nhau. ? Thế nào là hai số nghịch đảo cuûa nhau. ? Ta phaûi CM caùi gì. Chứng minh. 2005 vaø. 2006  2005 laø hai soá nghòch. -HS: … khi tích của chúng bằng đảo của nhau. 1. -Giaûi-HS: Xeùt tích. Xeùt tích. ( 2006  2005).( 2006  2005) 2. ( 2006)  ( 2005) 2006  2005 1. Daïng 3: Tìm x Baøi 25 (a,d) Trang 16 SGK.. 2006 . 2. ( 2006  2005).( 2006  2005) ( 2006) 2  ( 2005)2 2006  2005 1. Vậy hai số đã cho là nghịch đảo Vậy hai số đã cho là nghịch đảo cuûa nhau. cuûa nhau.. a ) 16 x 8 d ) 4(1  x) 2  6 0. -Keát quûa: -Haõy vaän duïng ñònh nghóa veà -Đại diện nhóm trình bày. căn bậc hai để giải. a ) 16 x 8 -GV yêu cầu họat động nhóm.. Baøi 25 (a,d) Trang 16 SGK. a ) 16 x 8 d ) 4(1  x ) 2  6 0. Giaûi.  16 x 64  x 4. d ) 4(1  x) 2  6 0. -GV kieåm tra baøi laøm cuûa caùc nhóm, sửa chữa, uốn nắn sai  22 . (1  x) 2 6 soùt cuûa HS (neáu coù)  2 1  x 3 ? Tìm x thoûa maõn: x  10  2 ? Nhaéc laïi ñònh nghóa CBHSH..  1  x 3    1  x  3  x  2    x 4. a ) 16 x 8  16 x 64  x 4 d ) 4(1  x) 2  6 0  1  x 3  2 1  x 3    1  x  3  x  2    x 4. -HS : Voâ nghieäm. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhaø -Xem lại các bài tập đã chữa. -BTVN: 22(c,d), 24, 25, 27 Tr 15+16. +Chuẩn bị bài mới. 2 phuùt. 1.

(14) Tiết 6: §4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA. VAØ PHEÙP KHAI PHÖÔNG Ngày soạn: 27- 08- 2016. 9192 Ngaøy daïy: -. - 2016. I. Muïc tieâu: - HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và phép khai phöông. - Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. II. Phöông tieän daïy hoïc: - GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. - HS: Chuaån bò baûng nhoùm vaø buùt vieát, maùy tính boû tuùi.. III. Tieán trình baøi daïy: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ -HS1: Chữa bài 25(b,c) Tr 16 -HS1: SGK. -Hai HS leân baûng trình baøy 5 Tìm x bieát b) 4 x  5  4 x 5  x  c) 9( x  1) 21. c) 9( x  1) 21  x  1 7. -HS2: Chữa bài 27 Tr 16..  x  1 49  x 50 a)ÑS: 4> 2 3. b)  5 vaø -2 Hoạt động 2: Định lí. 5 phuùt -HS tự ghi.. 4. b) 4 x  5. So saùnh: a) 4 vaø 2 3. Chuaån KT - KN. b)  5 <-2 15 phuùt. 1.

(15) -GV cho HS laøm ?1 Tính vaø so saùnh.: 16 25 vaø. 16 25 .. -GV đây chỉ là trường hợp cụ thể. Tổng quát ta chứng minh ñònh lyù sau ñaây: ? Ñònh lyù khai phöông moät tích được CM trên cơsở nào. ? Hãy chứng minh định lí. ? Haõy so saùnh ñieàu kieän cuûa a vaø b trong 2 ñònh lí . ? Hãy giải thích điều đó. ? Moät vaøi HS nhaéc laïi ñònh lyù. ? Có cách nào chứng minh khác nửa không. -GV có thể hướng dẫn. Hoạt động 3: Áp dụng. -HS: 2 16  4  4      25 16 16  5  5    25 25 16 42 4     25 52 5 . 1.Ñònh lí:. Với a 0, b  0 ta có a a  b b. -CMVì a 0, b  0 ta coù khoâng aâm.. -HS: … trên cơ sở CBHSH của moät soá a khoâng aâm.. -HS trả lời miệng.. a b xaùc ñònh vaø. 2.  a ( a )2 a     2 b b ( b )  Ta coù  a a Vaäy b laø CBHSH cuûa b hay a a  b b. 13 phuùt. 1.

(16) -GV: Từ định lí trên ta có hai -HS nghe quy taéc: -GV giới thiệu quy tắc khai -Một vài HS nhắc lại. phöông moät thöông. -GV hướng dẫn HS làm ví duï.. -GV tổ chức HS họat động nhóm ? 2 Tr 17 SGK để cuûng coá quy taéc treân -GV giới thiệu quy tắc chia các căn thức bậc hai. -GV yêu cầu HS tự đọc bài giaûi ví duï 2 Tr 17 SGK. -GV yeâu caàu 2 HS leân baûng làm 3 Tr 17 SGK để củng cố quy taéc treân. -GV neâu chuù yù.. -GV yeâu caàu HS laøm ? 4 -Goi hai HS leân baûng. Hoạt động 4: Củng cố. a). 25 25 5   121 121 11. b). 9 25 3 5 9 :  :  16 36 4 6 10. 2. Aùp duïng:. a) Quy taéc khai phöông moät thöông: (SGK) Với a 0, b  0 ta có a a  b b. * Ví duï 1: Haõy tính. a). 225 225 15   256 256 16. b) 0, 0196 . 9 25 3 5 9 :  :  16 36 4 6 10 b) Quy tắc chia các căn thức bậc hai : (SGK) Với a 0, b  0 ta có b). -Kết quả họat động nhóm. a). 196 14  0,14 10000 100. -HS nghiên cứu ví dụ 2. 999 999  HS1: a)   9 3 111 111. a a  b b. * Ví duï 2: (SGK) c) Chuù yù:. Với A 0, B  0 ta có. 52 52 4 2  HS 2 : b)    117 9 3 117. -HS dưới lớp làm.. A A  B B 2 2a 2b 4 a 2b 4 a b a)   50 25 5. 2 2a 2b 4 a 2b 4 a b a)   50 25 5. b). 25 25 5   121 121 11. b). 2ab 2 2ab 2 ab 2 b a    162 81 9 162. 2ab 2 2ab 2 ab 2 b a    162 81 9 162. 10 phuùt. Điền dấu hân vào ô thích hợp. Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.. Caâu 1. Noäi dung Với a 0; b 0 ta có. 2. 65 2335. 3 4. Ñ. S. Sai. Sửa. a a  b b. 2. x4 x2 y 2 2 4y 2y (y<0) 1 5 3 : 15 5 5. Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà -Hoïc baøi theo vô ûghi + SGK -BTVN: 29 (a,b,c); 30(c,d); 31 Trang 18, 19 SGK. -Bài tập 36,37,40 Trang 8, 9 SBT;+Chuẩn bị bài mới. 2 phuùt. 1.

(17) Tiết 7: §4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VAØ PHEÙP KHAI PHÖÔNG - LUYEÄN TAÄP Ngày soạn: 04- 09- 2016 9192 Ngaøy daïy: 07- 09 - 2016 I. Muïc tieâu: - HS nắm được củng cố kiến thức về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. - Coù kyõ naêng duøng thaønh thaïo vaän duïngcaùc quy taéc khai phöông moät thöông vaø quy taéc chia các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức và giải phương trình. II. Phöông tieän daïy hoïc: - GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. - HS: Chuaån bò baûng nhoùm vaø buùt vieát, maùy tính boû tuùi.. III. Tieán trình baøi daïy: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ? Phaùt bieåu ñònh lyù khai -Hai HS leân baûng phöông moät thöông. Toång -HS1: Phaùt bieåu Ñlyù nhö SGK. quaùt. Vaø chữa baøi -Keát quaû: 25 x 2 0,8 x 30(c,d)Tr19 SGK c). y2. ;d). Chuaån KT - KN 10 phuùt -HS tự ghi.. y. -HS2: -Keát quaû:. 17 -HS2: Chữa bài 28(a) và 29(c) Baøi 28(a) : 15 ; -GV nhaän xeùt, cho ñieåm -Moät HS so saùnh -Baøi 31 Tr 19 SGK 25  16  9 3. So. saùnh:. a) 25  16 vaø. 25  16. Baøi 29(c):5. 25  16 = 5 - 4=1 Vaäy 25  16 > 25  16. Caâu b. a  b  a  b  ( a  b ) 2  a  b  ( a  b )2  ( a  b )( a  b ). -GV hướng dẫn HS cách  a  b  a  b chứng minh câu b.   b  b  2 b  0. Baøi 31 Tr 19 SGK Caâu a 25  16  9 3 25  16 = 5 - 4=1. Vaäy 25  16 > 25  16 Caâu b. a  b  a  b  ( a  b )2  a  b  ( a  b )2  ( a  b )( a  b )  a  b  a  b   b  b  2 b  0  b  0.  b  0. Hoạt động 2: Luyện tập Daïng 1: Tính. Baøi 32 Tr 19 SGK . 1. 9 4 .5 .0, 01 16 9. a)Tính ? Haõy neâu caùch laøm. 1492  762 2 2 d) 457  384. 33 phuùt -Moät HS neâu caùch laøm. 25 49 1 25 49 1 . .  . . 16 9 100 16 9 100 5 7 1 7  . .  4 3 10 24 . 1492  762 15 ...  2 2 29 = 457  384. Baøi 32 Tr 19 SGK . a) 25 49 1 25 49 1 . .  . . 16 9 100 16 9 100 5 7 1 7  . .  4 3 10 24 . d). 1492  762 15 ...  2 2 457  384 29. 1.

(18) ? Haõy vaän duïng haøng ñaúng thức đó để tính. Daïng : Giaûi phöông trình. -HS giaûi baøi taäp. Baøi 33(b,c) Tr 19 SGK b) 3 x  3  4.3  9.3 b) 3 x  3  12  27. -GV nhaän xeùt : 12 = 4.3 27= 9.3 ? Haõy aùp duïng quy taéc khai phương một tích để biến đổi phöông trình. 2. b) 3 x  12 0. ? Với phương trình này giải như thế nào, hãy giải pt đó. Baøi 35(a) Tr 19 SGK b).  x  3. 2. 9. 2. ? b) A  ? Số nào có trị tuyệt đối baøng 9 ? Có mấy trường hợp.. Dạng 3: Rút gọn biểu thức Baøi 34 Tr 19 SGK -GV tổ chức cho HS họat động nhóm (làm trên bảng nhoùm) Một nửa làm câu a Một nửa làm câu b a )ab2. b). 3 2 4 a b với a<0; b 0. 9  12a  4a 2 (vìa  1,5; b  0) b2.  3 x 2 3  3 3 . Baøi 33(b,c) Tr 19 SGK Giaûi phöông trình: b) 3 x  3  4.3  9.3  3x 2 3  3 3 . 3. 3.  3x 4 3  x 4.  3 x 4 3  x 4. Vaäy x = 4 laø nghieäm cuûa pt. Vaäy x = 4 laø nghieäm cuûa pt. c) 3x 2  12 0 c ) 3x 2  12 0.  x 2  12 : 3.  x 2  12 : 3.  x 2 2  x 2.  x 2 2  x 2. Vaäy x1 =2; x2 = - 2 laø nghieäm cuûa pt. Baøi 35(a) Tr 20 SGK. -HS leân baûng giaûi b).  x  3. 2. 9. b).  x  3. 2. 9.  x  3 9.  x  3 9.  x  3 9  x 12      x  3  9  x  6.  x  3 9  x 12      x  3  9  x  6. Vaäy pt coù 2 nghieäm. x1 =12; x2 = - 6. Vaäy pt coù 2 nghieäm. x1 =12; x2 = - 6 Baøi 34 Tr 19 SGK. -Họat động nhóm. -Kết quả họat động nhóm. a )ab 2. 3 ab 2 ab. a )ab 2 ab. 2. 2 4. ab 2. 3 ab 2 ab 2 4. 3 ab 2. 3. (do a< 0 neân. a 2b4. 3 a 2b4. ab 2  ab 2. ). 3 ab 2. (do a< 0 neân. ab 2  ab 2. ). 9  12a  4a (3  2a) 2 b)  . b2 b2 3  2a (3 2 a )2  2  b b (vìa  1,5  3  2a 0, b  0) .. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà -Xem lại các bài tập đã làm tại lớp. -BTVN : Baøi 33=>37 Tr 19 +20 SGK -GV hướng dẫn bài 43 SBT +Chuẩn bị bài mới. 2. 9  12a  4a 2 (3  2a ) 2  . b2 b2 3  2a (3 2 a )2  2  b b (vìa  1,5  3  2a 0, b  0). b). 2 phuùt. 1.

(19) Tiết 8: §6. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN. BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI. Ngày soạn: 04- 09- 2016. 9192 Ngaøy daïy: 8 - 09 - 2016. I. Muïc tieâu: - HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn - HS nắm được kỹ năng đưa thừa số vào trong hay rangoài dấu căn - Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức. II. Phöông tieän daïy hoïc: - GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. - HS: Chuaån bò baûng nhoùm vaø buùt vieát, maùy tính boû tuùi.. III. Tieán trình baøi daïy: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn -GV cho HS laøm ?1 Tr 24 -HS : laøm?1 SGK a 2b  a 2 . b  a . b a. b ? Với hãy a 0; b 0 chứng (Vì a 0; b 0 ) minh -Dựa trên định lý khai a 2b a b. Chuaån KT - KN 22 phuùt 1. Đưa thừa số ra ngòai dấu căn: a 2b  a 2 . b  a . b a. b. (Vì a 0; b 0 ). phöông moät tích vaø ñònh lyù. a2  a ? Đẳng thức trên được chứng minh dựa trên cơ sở nào. -GV phép biến đổi này được -Thừa số a gọi là phép đưa thừa số ra -HS làm ví dụ 1. ngoài dấu căn a ) 32.2 3 2 ? Cho biết thừa số nào được đưa ra ngoài dấu căn. a ) 32.2 b) 20  4.5  22.5 2 5 ? Haõy laøm ví duï 1 -HS: Đôi khi ta phải biến đổi biểu thức dưới dấu căn về dạng thích hợp rồi mới tính được -GV nêu tác dụng của việc -HS đọc lời giải ví dụ 2 SGK. đưa thừa số ra ngoài dấu căn. Ví duï 1. a ) 32.2 3 2. b) 20  4.5  22.5 2 5 c)3 5  20  5 3 5  2 5  5 6 5. b) 20 . -GV yêu cầu HS đọc ví dụ . ? Rút gọn biểu thức -HS họat động nhóm -GV yêu cầu HS họat động -Kết quả: nhoùm laøm ?2 Tr 25 SGK. 3 5  20  5. 1.

(20)  2  4.2  25.2. Ví duï 2: a ) 2  8  50.  2 2 2 5 2.  2  4.2  25.2. (1  2  5) 2 8 2.  2 2 2 5 2. b)4 3  27 . 45  5. (1  2  5) 2 8 2. 4 3  9.3 . 9.5  5. b)4 3  27 . 45  5. 4 3  3 3  3 5  5. 4 3  9.3 . 9.5  5. (4  3) 3  (1  3) 5. 4 3  3 3  3 5  5. -GV nêu trường hợp tổng quát -GV hướng dẫn HS làm ví dụ 3 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.. 7 3  2 5. (4  3) 3  (1  3) 5. a ) 4 x 2 y với x 0; y 0. a ) 4 x 2 y với x 0; y 0  2 x y 2 x y. a ) 2  8  50. b) 18 xy 2 với x 0; y  0 -Goïi hai HS leân baûng laøm. 2. b) 18 xy với x 0; y  0  (3 y ) 2 .2 x  3 y 2 x  3 y 2 x. -GV cho HS laøm ? 3 Tr 25 (với x 0; y  0 ). SGK. -Gọi đồng thời hai HS lên -Hai HS lên bảng trình bày. baûng.. Hoạt động 2: Đưa thừa số vào trong dấu căn -GV yêu cầu HS tự nghiên -HS nghe GV trình bày cứu lời giải trong SGK Tr 26 SGK. -GV nhấn mạnh: … Ta chỉ đưa -HS tự nghiên cứu ví dụ 4 các thừa số dương vào trong SGK dấu căn sau khi đã nâng lên luỹ thừa bậc hai. -GV cho HS hoạt động nhóm ?4 để củng cố phép biến đổi quaû: đưa thừa số vào trong dấu -Kết a )3 5 ...  45 caên. -Đại diện nhóm lên trình bày. b)ab 4 a ...  a 3b8 -GV hướng dẫn HS làm ví dụ c)  ab 2 5a  a 3b 4 5. ? Để so sánh hai số trên ta -HS: Đưa số 3 vào trrong dấu caên laøm nhö theá naøo ? Có thể làm cách khác được -HS: Đưa thừa số 4 ra ngoài khoâng. daáu caên. -Goïi hai HS leân baûng giaûi Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà. 7 3  2 5 *Trường hợp tổng quát (SGK) Ví dụ 3:Đưa thừa số ra ngoài dấu căn. Giaûi a ) 4 x 2 y với x 0; y 0  2 x y 2 x y b) 18 xy 2 với x 0; y  0  (3 y ) 2 .2 x  3 y 2 x  3 y 2 x. (với x 0; y  0 ).. 20 phuùt 2. Đưa thừa số vào trong dấu căn: * Với A 0; B 0 ta có A B  A2 B * Với A  0; B 0 ta có A B  A2 B. Ví duï 5:  C1 : 3 7  32.7  63. Vì. 63  28  3 7  28.  C2 : 28  22.7 2 7. Vì 3 7  2 7  3 7  28. 2 phuùt. 2.

(21) -Học bài theo vở ghi và SGK; BTVN: 45, 47 SGK và 59 – 65 SBT. +Chuẩn bị bài mới. Tieát 9: §6. LUYEÄN TAÄP Ngày soạn: 11- 09- 2016 9192 Ngaøy daïy: 12- 09 - 2016 I. Muïc tieâu: - HS được củng cố các kiến thức về đưa thừa số ra ngoài (vào trong) dấu căn - Có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên - Rèn HS khả năng tìm tòi, cẩn thận, tỉ mỉ trong khi thực hành. II. Phöông tieän daïy hoïc: - GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. - HS: Chuaån bò baûng nhoùm vaø buùt vieát, maùy tính boû tuùi. III. Tieán trình baøi daïy: Hoạt động của thầy Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ -HS1: ? Phát biểu công thức tổng quát đưa một thừa số ra ngoài daáu caên. ? Laøm baøi 43 (a,b,c,d,e) Tr 27 SGK.. Hoạt động của trò. 10 phuùt -HS1: Phaùt bieåu nhö SGK. Baøi 43: 2. a) 54  9.6  3 .6 3 6 b) 108  36.3  6 2.3 6 3 c)0,1 20000 0,1 (102 )2 .2 10 2 d )  0,05 28800 6 2. -HS2: ? Phát biểu công thức tổng quát đưa một thừa số vào trong daáu caên ? Aùp duïng laøm baøi taäp 44 Tr 27 SGK. -GV löu yù HS ñieàu kieän cuûa bieán -GV nhận xét, đánh giá, cho ñieåm Hoạt động 2: Luyện tập. Chuaån KT - KN Baøi 43: a) 54  9.6  32.6 3 6 b) 108  36.3  6 2.3 6 3 c)0,1 20000 0,1 (102 )2 .2 10 2 d )  0,05 28800 6 2 e) 7.63.a 2 21 a. e) 7.63.a 2 21 a. HS2: Phaùt bieåu nhö SGK. Baøi 44:. Baøi 44. a)3 5  3 .5  45. a)3 5  32.5  45. b)  5 2  52.2  50. b)  5 2  52.2  50. 2. c)  d )x. 2 2 4 xy  ( )2 .xy  xy 3 3 9 2 2  x2 .  2x x x. c)  d )x. 2 2 4 xy  ( )2 .xy  xy 3 3 9 2 2  x2 .  2x x x. 33 phuùt. 2.

(22) Bài 45(b,d) Tr 27 SGK. So -HS đọc đề bài saùnh. b) Ta coù : 7  49 coøn b)7 vaø 3 5 3 5  45 . Vì 49>45 neân 1 1 49  45 hay 7> 45 . d )6 d) 6 2 2 vaø 1 3 6  ? Neâu caùch so saùnh hai soá treân 1 1 2 2 d )  6   6 ? Hai HS leân baûng laøm. 2 2 1  6  18  -GV nhận xét đánh giá và cho 2  ñieåm.. Baøi 45(b,d) Tr 27 SGK. So saùnh b) Ta coù : 7  49 coøn 3 5  45 . Vì 49>45 neân 49  45 hay 7> 45 . 1 3 6  1 1 2 2 d)  6   6 2 2 1 6  18  2 . 2.

(23) Baøi 46 Tr27 SGK. Ruùt goïn -Hai HS leân baûng. các biểu thức sau với x  0. -Keát quaû:. Baøi 46 Tr27 SGK. Ruùt goïn caùc bieåu thức sau với x  0.. a)2 3 x  4 3x  27  3 3x. a)2 3 x  4 3 x  27  3 3 x. a)2 3 x  4 3 x  27  3 3 x. ? Có các căn thức nào đồng dạng với nhau. (2 3 x  4 3 x  3 3 x )  27. (2 3 x  4 3 x  3 3 x )  27.  5 3x  32.3.  5 3x  32.3.  5 3. x  3 3( x 0).  5 3. x  3 3( x 0).  3(3  5 x ).  3(3  5 x ). -Keát quaû phaûi ngaén goïn vaø b)3 2 x  5 8x  7 18 x  28 toái öu. b)3 2 x  5 8 x  7 18 x  28. b)3 2 x  5 8 x  7 18 x  28. 3 2. x  10 2. x  21 2. x  28. 3 2. x  10 2. x  21 2. x  28. ? Có căn thức nào đồng dạng khoâng. ? Hãy biến đổi để có các căn thức đồng dạng với nhau. Baøi 47 Tr 27 SGK.. 14 2. x  14.2. 14 2. x  14.2. 14( 2. x  2). 14( 2. x  2). -HS hoạt động nhóm -Keát quaû:. Baøi 47 Tr 27 SGK.. a). 2 3( x  y )2 ( x, y 0, x y ) x2  y2 2. a) A . 2 3( x  y)2 ( x , y 0, x y ) x 2  y2 2. -GV hướng dẫn HS làm ? Caâu a coù daïng gì? ? Coù caàn ÑK gì khoâng ? Biến đổi đưa về dạng ax=b ? Làm sao tìm được x đây. ? Caâu b coù daïng gì ?-Biến đổi đưa về dạng ax<=b. -Giaûi-. 2 3 x  y . ( x, y 0, x y) 2 2 x y 2. 2 3( x  y)2 a) A  2 2 ( x, y 0, x y ) x y 2. . 2 3 ( x  y ). ( x  y )( x  y ) 2. . 2 3 x  y . ( x, y 0, x y) 2 x y 2. . 2 3 ( x  y ). ( x  y )( x  y) 2. . 2 3 . x y 2. Baøi 65 Tr 13 SBT. Tìm x bieát b) 4 x 162. 2 3( x  y)2 (a  0,5) x 2  y2 2. . 2 3 . x y 2. a) 25 x 35. a) A . -HS: … khai phöông moät tích -ÑK: x  0 -Biến đổi đưa về dạng ax=b. 2. Baøi 65 Tr 13 SBT. Tìm x bieát. a) 25 x 35 5 x 35( x 0) x 7( x 0) x 49(chon) b) 4 x 162( x 0) 2 x 162  x 81  0  x 6561. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà +Học bài theo vở ghi và SGK. Làm các bài tập còn lại trong SGK và trong SBT +Chuẩn bị bài mới. 2 phuùt. 2.

(24) Tiết 10: §7. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN. BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI 9192 Ngaøy daïy: 15-09 - 2016. Ngày soạn: 11- 09- 2015. I. Muïc tieâu: - HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu - Bước đầu biết cách phối hợp vàsử dụng các phép biến đổi nói trên. - Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức. II. Phöông tieän daïy hoïc: - GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. - HS: Chuaån bò baûng nhoùm vaø buùt vieát, maùy tính boû tuùi.. III. Tieán trình baøi daïy: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ -HS1: Chữa bài tập 45(a,c) -Hai HS lên bảng. SGK. a)Ta coù:. Chuaån KT - KN 5 phuùt -HS tự ghi. 12  4.3  22.3 2 3. -HS2: Chữa bài tập 47(b) SGK.. Vì 3 3  2 3  3 3  12 1 1 150  51 3 b)ÑS: 5. -GV nhaän xeùt, uoán naén, cho -HS2: ñieåm 2 b) . 2a  1. 5a2 (1  4a  4a 2 ) 2a 5. (vì a>0,5) Hoạt động 2: Khử mẫu của biểu thức lấy căn. 15 phuùt. 2.

(25) -GV giới thiệu phép khử mẫu baèng ví du1 SGK.. 1. Khử mẫu của biểu thức lấy caên: (SGK) 2 2 Ví du1: ? 3 có biểu thức lấy căn là bao -HS biểu thức lấy căn là 3 vời a) 2  2.3  6 1 6 maãu laø 3. 3 3.3 3 3 nhieâu. Maãu laø bao nhieâu. 2 2.3 6 1 -GV hướng dẫn cách làm 5a 5a.7b 35ab 1 a)    6 b)    35ab 3 3.3 3 3 7b 7b.7b ? Làm thế nào để khử mẫu 7b (7b)2 7 b của biểu thức lấy căn. 5a 5a.7b 35ab 1 Toång quaùt: b)    35ab 7b 7b.7b ? Moät HS leân trình baøy. (7b)2 7 b Với A.B  0, B 0 ta có ? Qua ví dụ trên em hãy nêu -HS: … ta phải biến đổi mẫu trở A A.B AB   cách khữ mẫu của biểu thức lấy thành bình phương của một số 2 B B B caên hoạc một biểu thức rồi khai -GV đưa công thức tổng quát. phương mẫu và đưa ra ngoài dấu -GV yeâu caàu HS laøm ? 1 caên. -Löu yù HS khi laøm caâu b 3 3.5 15 b)   -HS tự ghi. 125 125.5 25 3 3.5 15 b)   125 125.5 25. Hoạt động 3: Trục căn thức ở mẫu. 13 phuùt. 2.

(26) -GV việc biến đổi làm mất căn thức ở mẫu gọi là trục căn thức ở mẫu. -GV hướng dẫn HS làm ví dụ 2. -GV yêu cầu HS đọc bài giải. -GV giới thiệu biểu thức liên hợp ? Câu c ta nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp nào -GV ñöa keát luaän toång quaùt SGK. ? Hãy cho biết biểu thức liên A  B; A  B A  B; A . 2. Trục căn thức ở mẫu: a) Với A, B mà B>0 ta có -HS đọc ví dụ 2 SGK. -HS: là biểu thức 5  3. b) Với A, B, C mà A  0 và 2 A  B ta coù:. -HS đọc công thức tổng quát. -HS trả lời miệng. C C ( A B)  A  B2 A B c) Với A, B, C mà A  0 , B  0 vaø A  B ta coù:. -Baøi laøm cuûa caùc nhoùm B. 5 5 8 5.2 2 5 2 hợp của a)    3.8 24 12 3 8 -GV yêu cầu HS hoạt động 5 5(5  2 3) nhóm ?2. Trục căn thức ở mẫu b)  5 2 3. -GV kiểm tra đánh giá kết quả hoạt động của HS.. . (5  2 3)(5  2 3). 25  10 3 25  2 3. c). . . 2. . 25  10 3 13. 4 4( 7  5)  7  5 ( 7  5)( 7  5). 4( 7  2. 5). 2( 7 . 5). Hoạt động 4: Củng cố -GV ñöa baøi taäp leân baûng phuï. -Keát quaû: Khử mẫu của biểu thức lấy căn. 1 1.6 1 a)   6 2 -GV cho HS hoạt động nhóm 600 100.6 60 a). 1 600. b). 3 50. c). . d )ab. b). c). 1. 3 27. a b. . A A B  B B. 3 3.2 1   6 50 25.2 10. 1 3 . 2. d )ab. 27. 2. ( 3  1)  3 9. a ab ab ab 2  ab b b b. C C ( A B)  A B A B. Laøm ?2 a) b) . 5. . 3 8. 5 8 5.2 2 5 2   3.8 24 12. 5 5(5  2 3)  5  2 3 (5  2 3)(5  2 3) 25  10 3. 25  2 3. c). . . 2. . 25  10 3 13. 4 4( 7  5)  7  5 ( 7  5)( 7  5). 4( 7  2. 5). 2( 7 . 5). 10 phuùt 3. Luyeän taäp: Bài 1: Trục căn thức ở mẫu thức. a). 1 1.6 1   6 2 600 100.6 60. b). 3 3.2 1   6 50 25.2 10. c). 1 3 . d )ab. 27. 2. . ( 3  1) 3 9. a ab ab ab 2  ab b b b. 2 phuùt Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà -Ôn lại cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu-Làm các bài tập còn lại của bài : 48 ->52 Tr 29, 30 SGK. -Laøm baøi taäp saùch baøi taäp. 68, 69,70 Tr 14. 2.

(27) Tieát 11:. LUYEÄN TAÄP 91 92 Ngaøy daïy: 17- 09 - 2016. Ngày soạn: 11- 09- 2016. I. Muïc tieâu: - HS được củng cố các kiến thức về đưa thừa số ra ngoài (vào trong) dấu căn , khử mẫu của biểu thức lấy căn vàtrục căn thức ở mẫu. - Có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên - Rèn HS khả năng tìm tòi, cẩn thận, tỉ mỉ trong khi thực hành II. Phöông tieän daïy hoïc: - GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. - HS: Chuaån bò baûng nhoùm vaø buùt vieát, maùy tính boû tuùi.. III. Tieán trình baøi daïy: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ -HS1: Chữa bài tập 68(b,d) Tr -Hai HS đồng thời lên bảng 13 SBT (đề bài đưa lên màn -HS1: hình) -Keát quaû: Khử mẫu của biểu thức lấy căn. x2 1 b). x2 b) ( x 0) 5 d) x2 . 5. Chuaån KT - KN 10 phuùt -HS tự ghi. ( x 0) ...  x 5 5. x2 x d) x  ( x  0) ..  42 7 7 2. x2 ( x  0) 7. -HS2: -HS2: Chữa bài tập 69(a,c) Tr -Kết quả: 13 SBT (đề bài đưa lên màn hình) Trục căn thức ở mẫu và rút gọn 5 3 10  6 a) ...  (nếu được) 2 2 a). 5 3 2. c). 2 10  5 4  10. c). Hoạt động 2: Luyện tập Dạng 1: Rút gọn các biểu thức Baøi 53 (a,d) Tr 30 SGK a) 18( 2 . 3)2. 2 10  5 10 ...  2 4  10. -HS: Sử dụng hằng đảng thức. A2  A ? Sử dụng những kiến thức nào … đưa thừa số ra ngoài để rút gọn biểu thức daáu caên ? Goïi moät HS leân baûng trình baøy. a) 18( 2  3)2. 3 2 . 3. 2 3( 3 . 33 phuùt Dạng 1: Rút gọn các biểu thức (giả thuyết các biểu thức chữ đều có nghĩa). Baøi 53 (a,d) Tr 30 SGK a) 18( 2 . 3)2. 3 2 . 2 3( 3 . 3. 2) 2. 2) 2. 2.

(28) b). a  ab a b. -HS: Nhân lượng liên hợp của ? Với bài này em làm như thế mẫu naøo -HS: a  b ? Hãy cho biết biểu thức liên -HS2 làm: hợp của mẫu a  ab (a  ab )( a  b ) b)  -GV yêu cầu cả lớp cùng làm và a  b ( a  b )( a  b ) goïi moät HS leân baûng trình baøy. a a  a b  a b  b a) ? Coù caùch naøo nhanh hôn khoâng  a b -GV nhaán maïnh : Khi truïc caên a ( a  b)  a thức ở mẫu cần chú ý dùng  a b phöông phaùp ruùt goïn (neáu coù a  ab a( a  b) b)   a theå) thì caùch giaûi seõ goïn hôn a b a b Daïng 2: Phaân tích thaønh nhaân tử: Baøi 55 Tr 30 SGK -HS hoạt động nhóm a)ab  b a  a  1 -Baøi laøm: b) x 3 . y3  x2 y . xy 2. -GV yêu cầu HS hoạt động nhoùm -Khoảng 3 phút mời đại diện moät nhoùm leân trình baøy. -GV kieåm tra theâm vaøi nhoùm khaùc Daïng 3: So saùnh Baøi 56(a) Tr 30 SGK a)3 5; 2 6; 29; 4 2. a  ab a b. b). Caùch 1 a  ab (a  ab )( a  b )  a  b ( a  b )( a  b ) a a  a b  a b  b a) a b a (a  b)   a a b . Caùch 2: b). a  ab a( a  b)   a a b a b. Daïng 2: Phaân tích thaønh nhaân tử: Baøi 55 Tr 30 SGK a)ab  b a  a  1. a)ab  b a  a  1. b a ( a  1)  ( a  1). b a ( a  1)  ( a  1). ( a  1)(b a  1). ( a  1)(b a  1). b) x 3 . b) x 3 . y3  x 2 y . xy 2. y3  x 2 y . xy 2. x x  y y  x y  y x. x x  y y  x y  y x.  x ( x  y )  y( x  y ).  x ( x  y )  y( x  y ). ( x  y )( x  y ). ( x  y )( x  y ). -HS: Đưa thừa số vào trong daáu caên: -Keát quaû:. ? Làm sao sắp xếp được . ? Moät HS leân baûng laøm. a)2 6  29  4 2  3 5 Daïng 4: Tìm x bieát: Bài 57 Tr 30 SGK (Đưa đề lên maøn hình) -HS choïn caâu (D) vì 25 x  16 x 9 khii x baèng 25 x  16 x 9 (A)1; (B)3; (C)9; (D)81  5 x  4 x 9 ? Hãy chọn câu trả lời đúng  x 9 ? Giaûi thích  x 81. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà +Xem lại các bài tập đã chữa trong bai học này +Làm các bài tập còn lại trong SGK và SBT.+Chuẩn bị bài mới. Daïng 3: So saùnh Baøi 56(a) Tr 30 SGK a)3 5; 2 6; 29; 4 2. -Giaûia)2 6  29  4 2  3 5. Daïng 4: Tìm x bieát: Bài 57 Tr 30 SGK (Đưa đề lên maøn hình) 25 x  16 x 9 khii x baèng 25 x . 16 x 9.  5 x  4 x 9 . x 9.  x 81. 2 phuùt. 2.

(29) §8. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI. Tieát 12:. 9192 Ngaøy daïy: 19- 09 - 2016. Ngày soạn: 18- 09- 2016. I. Muïc tieâu: - HS biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai - HS sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên quan II. Phöông tieän daïy hoïc: - GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. - HS: Chuaån bò baûng nhoùm vaø buùt vieát, maùy tính boû tuùi. III. Tieán trình baøi daïy: Hoạt động của thầy Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ -HS1: Điền vào chỗ (…) để hoàn thành các công thức sau:. Hoạt động của trò. 5 phuùt -HS trả lời. 1) A2 .... 1) A2  A. 2) A.B ...( A.....; B.....). 2) A.B  A. B ( A 0; B 0). 3). A ......( A.....; B.....) B. 4) A2 .B ....( B.....) 5). Chuaån KT - KN. 3). -HS tự ghi. A A  ( A 0; B  0) B B. 4) A2 .B  A ( B 0). A AB  ( A.B.....; B.....) B ..... ? Chữa bài tập 70(c) Tr 14 SBT 5 5 5 5  5  5 5 5 Ruùt goïn :. -GV nhận xét, đánh giá, cho ñieåm. 5). A AB  ( A.B 0; B 0) B B. -HS chữa bài tập. . (5  5) 2  (5  5) 2 60  3 20 (5  5)((5  5)). Hoạt động 2: Các ví dụ -GV: Trên cơ sở các phép biến đổi căn thức bậc hai, ta phối hợp để rút gọn các biểu thức chứa căn thức bậc hai. -Ví duï 1: Ruùt goïn a 4 5 a 6  a  4 a. ? Taïi sao a>0. 5 (a  0). 38 phuùt 1/ Ví duï: -Ví duï 1:Ruùt goïn -HS:Caùc caên baâc hai coù nghóa. 5 a 6. a 4 a  4 a. -HS: Ta cần đưa và khử mẫu của biểu thức lấy căn Ta coù : -Keát quaû: a a 4 5 a 6 a  4 a. 5 ( a  0) ? Ta thực hiện phép biến đổi nào hãy thực hiện 5 a  3 a  2 a  5 6 a . 5 a 6. 4. -Giaûi-. a. 4  a. 5 a  3 a  2 a  6 a . 5 (a  0). 5 (a  0) 5. 5. 5. 2.

(30) -GV cho HS laøm ? 1 ? Ruùt goïn :. -HS laøm baøi vaø moät HS leân Laøm ?1 baûng. 3 5a  20 a  4 45a  a ( a 0). 3 5a . 3 5a . 20a  4 45a  a ( a 0). -GV yeâu caàu moät HS leân baûng.. 20 a  4 45a  a ( a 0). 3 5a  4 5a  12 5a  a. 3 5a  4 5a  12 5a  a. 13 5a  a (13 5  1) a. 13 5a  a (13 5 1) a. Baøi 58 Trang 32 SGK. -GV yeâu caàu HS laøm baøi 58(a,b) -HS họat động nhóm SGK trang 59 SGK 1.5 1 a ) 5 2  4.5  5 (Đưa đề bài lên bảng phụ). a )5. 5 2 5 2 5 5  5 3 5 5 2 1 b)  4,5  12,5 2. 1.5 1  4.5  5 52 2 5 2 5 5  5 3 5 5 2 1 b)  4,5  12,5 2 5. 2 9.2 25.2   2 2 2 2 22 1 3 5 9 2 2 2 2 2 2 2 2. . -HS đọc ví dụ 2 và bài giải -GV cho HS đọc ví dụ 2 và bài giaûi. -HS: Aùp dụng hằng đẳng thức ? Khi biến đổi vế trái ta áp dụng (A – B)(A+B) = A2 - B2 hằng đẳng thức nào. Vaø (A+B)2 = A2 +2AB + B2 -GV yeâu caàu HS laøm ? 2. Chứng minh đẳng thức. a a b b  ab ( a  b ) 2 (a, b  0) a b. ? Để chứng minh đẳng thức ta laøm nhö theá naøo ? Coù nhaän xeùt gì veà veá traùi ? Hãy nêu trường hợp tổng quát ? Hãy chứng minh đẳng thức. -Ví duï 2 (SGK) Laøm ? 2: Chứng minh đẳng thức.. a a b b  ab ( a  b )2 (a, b  0) a b. -GiaûiVT . a a  b b ( a )3  ( b )3. . -Keát quaû: ( a  b )(a  ab  b) VT   ab a b a  ab  b  ab a  2 ab  b. -GV cho HS đọc ví dụ 3 và bài giaûi. ? Hãy nêu thứ tự thực hiên các pheùp tính -Yeâu caàu HS laøm ? 3. 2 9.2 25.2   2 2 2 2 22 1 3 5 9 2 2 2 2 2 2 2 2. . -HS: Biến đổi vế trái thành vế phaûi. -Dạng hằng đẳng thức ( a  b )(a  ab  b). ( a  b )2 VP. 1 1  20  5 5 2. a a b b  ab a b. ( a  b )(a  ab  b)  ab a b. a  ab  b  ab a  2 ab  b ( a  b )2 VP. Vậy đẳng thức được chứng minh -Ví duï 3 (SGK). -HS làm dưới sự hướng dẫn cuûa GV -Keát quaû: a) ÑS: x - 3 ;. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà +Xem lại các bài tập đã chữa. +BTVN: 58, 61, 62, 66 Trang 33, 34 SGK Bài 80, 81 Trang 15 SBT; +Chuẩn bị bài mới. b) 1  a  a 2 phuùt. 3.

(31) Tiết 13: - LUYỆN TẬP Ngày soạn: 18- 09- 2016 9192 Ngaøy daïy: 22- 09 - 2016 I. Muïc tieâu: - HS biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai - HS sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên quan II. Phöông tieän daïy hoïc: - GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. - HS: Chuaån bò baûng nhoùm vaø buùt vieát, maùy tính boû tuùi. III. Tieán trình baøi daïy: Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò. Chuaån KT - KN. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. 10 phuùt. -HS Chữa bài tập 58(c,d) Trang 32 -HS: Rút gọn biểu thức SGK. c). 20 -. 45 - 3. 1 8 -+. 72. =. 4 .5 -. 9 .5 - 3. 9 .2 -+. 3 6.2. =2. 5 -3. =11. 2 00 + 2. = 0,1. 1 00 .2 + 2. 2 + 0,4. =3,4. 2 -+ 6. 2. 5. d ) 0 ,1 =. -GV nhaän xeùt vaø cho ñieåm. 2 -. 5 -9. 0 ,08 + 0,4. 2+2. 50. 0 ,04 .2 + 0,4. 2 5.2. 2. 2. 33 phuùt. Hoạt động 2: Luyện tập. -GV tiếp tục cho HS rút gọn bài -HS làm dưới sự hướng dẫn Bài 62 (a) Trang 32 SGK. 62 Trang 32 SGK. cuûa giaùo vieân. -Giải-GV: lưu ý HS cần tách ở biểu -HS nghe và làm. thức lấy căn các thừa số là số 1 33 1 chính phương đề đưa ra ngoài a) 2 48  2 75  11  5 1 3 dấu căn, thực hiện các phép 1 33 4.3  16.3  2 25.3  5 biến đổi biểu thức chứa căn. 2. 11 10 2 3  10 3  3  3 3 17  3 3. 3.3. a) . 1 48  2 75  2. 33 1 5 1 3 11. 1 16.3  2 25.3  2. 2 3  10 3  3  . 33 4.3 5 11 3.3 10 3 3. 17 3 3. 3.

(32) -GV yeâu moät HS laøm baøi 64 Tr -Moät HS leân baûng 33 SGK. -HS dưới lớp làm. Chứng minh đẳng thức sau:. Baøi 64 Tr 33 SGK. Chứng minh đẳng thức sau: 2.  1 a a   1 a  a )   a    1  1 a   1 a  (a 0, a 1). 2.  1 a a   1 a  a )   a    1  1 a   1 a  (a 0, a 1). -Keát quaû:. ? Vế trái có dạng hằng đẳng thức  (1  a )(1  a  a)  VT   a  . naøo. (1  a )   ? Hãy biến đổi vế trái thành vế 2   phaûi. 1 a   (1 .  a )(1  a ) . (1  a  a  a ).. 1 (1  a ) 2. -GiaûiTa coù:  (1  VT  .   1 a    (1  a )(1  a ) . (1  a ) 1 VP (1  a ) 2 ( a 0, a 1). 2. (1  a  a  a ).. 2. .  a )(1  a  a )  a  . (1  a ) . . 1 (1  a ) 2. (1  a ) 2 1 VP (1  a ) 2 (a 0, a 1). Vậy đẳng thức đã được chứng Vậy đẳng thức đã được chứng minh. minh. Bài toán: (Giáo viên ra đề) -HS hoạt động nhóm.. -GV yêu cầu HS hoạt động nhóm a) Ruùt goïn Q. baøi taäp sau: 1   a 1  1 Q     : a   a  2  a1. a 2  a  1 . a)Rút gọn Q với a> 0, a 1 và a 4 b)Tìm a để Q = - 1 c) Tìm a để Q> 0 ? Haõy tìm MTC. ? A : B = …… (B …….) -GV kiểm tra các nhóm hoạt động ? Với Q = - 1 có nghĩa là gì ? Haõy tìm a (löu yù ÑK). b)Q  1 a 2  1(a 1, a  0, a 4) 3 a 1 1  a   a  (TMDK ) 2 4 . c )Q  0 . a 2  0( a 1, a  0, a 4) 3 a.  3 a  2  0(Vì 3 a  0) . a  2  a  4(TMDK ). 1   a 1  1 Q     :  a  1 a   a  2. a 2  a  1 . a)Rút gọn Q với a> 0, a 1 và a 4 b)Tìm a để Q = - 1 c) Tìm a để Q> 0 -Giaûia) Ruùt goïn Q. b)Q  1 a 2  1(a 1, a  0, a 4) 3 a 1 1  a   a  (TMDK ) 2 4 . ? Với Q > 0 ta có điều gì ? Hãy tìm Q trong trường hợp đó. -GV nhận xét bài làm của từng nhóm và uốn nắn những sai sót. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà -Xem lại các bài tập đã sửa. BTVN: 64 Tr 33; 80 -> 85 Tr 15 + 16 (SBT) +Chuẩn bị bài mới (Mang máy tính bỏ túi và bảng số). 2 phuùt. 3.

(33) Tieát 14: Ngày soạn: 01- 10- 2014. §9. CAÊN BAÄC BA. Ngaøy daïy: 02- 10 - 2014. I. Muïc tieâu: - HS nắm được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số là căn bậc ba của số khác. - Biết được một số tính chất củacăn bậc ba. - HS được giới thiệu cách tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính bỏ túi. II. Phöông tieän daïy hoïc: - GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. - HS: Chuaån bò baûng nhoùm vaø buùt vieát, maùy tính boû tuùi. III. Tieán trình baøi daïy: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ? Nêu ĐN căn bậc hai số học của -HS trả lời miệng moät soá a khoâng aâm. ? Với a>0, a = 0 mỗi số có mấy caên baäc hai. -GV nhaän xeùt vaø cho ñieåm Hoạt động 2: Khái niệm căn bậc ba 1/ Khaùi nieäm caên baäc ba ? Một HS đọc bài toán SGK và -Một HS đọc và tóm tắt tóm tắt đề bài. Thuøng hình laäp phöông V = 64(dm3) ? Tính độ dài cạnh của thùng. ? Công thức tính thể tích hình lập -V= a3 phöông ?Neáu goïi x (dm) ÑK :x>0 laø caïnh cuûa hình laäp phöông thì V = … -V = x3 ? Theo đề bài ta có cái gì -HS: x3 = 64 ? Hãy giải phương trình đó. => x = 4 (vì 43 = 64) -GV: Từ 43= 64 người ta gọi 4 là -HS: Nghe và trả lời caên baäc ba cuûa 64. ? Vaäy caên baäc ba cuûa moät soá a laø -HS: … laø moät soá x sao cho moät soá x nhö theá naøo. x3 = a ? Haõy tìm CBB cuûa: 8; 0; -1; -Caên baâc ba cuûa 8 laø:2 (2 3 = -125. 8) ? Với a>0, a = , a < 0, mỗi số a -Căn bâc ba của -1 là:-1 ((-1) 3 coù bao nhieâu caên baäc ba, laø caùc = -1) soá nhö theá naøo. -Caên baâc ba cuûa -125 laø:-5 -GV giới thiệu ký hiệu căn bậc ((-5)3 = -125) ba vaø pheùp khai caên baäc ba. -HS nghe. -GV yeâu caàu HS laøm ? 1 -HS laøm ? 1 baèng mieäng.. Chuaån KT - KN 5 phuùt. 15 phuùt a) Ñònh nghóa: Caên baäc ba cuûa moät soá a laø moät soá x sao cho x3=a. Ví duï 1: 2 laø caên baäc ba cuûa 8 vì 23 = 8 -5 laø caên baäc ba cuûa -125 vì (-5)3 = -125) -Mỗi số a đều có duy nhất một caên baäc ba b) Chuù yù: ( 3 a ) 3  3 a 3 a. c) Nhaän xeùt: (SGK). 3.

(34) 13 phuùt. Hoạt động 3: Tính chất 2/ Tính chaát: -GV: Với a,b 0 ? a ... a.b =. ?. -HS trả lời miệng:. a )a  b  3 a  3 b. .... 3 3 3 b) a) a.b  a . b (a, b  R). ... . .... a 3a 3 b (b khaùc 0) c) b 3. a ...  b .... Với a 0; b>0, -GV giới thiệu các tính chất của caên baäc hai: a )a  b  3 a  3 b 3. Ví duï 2: So saùnh 2 vaø 7 -GV: Löu yù HS tính chaát naøy đúng với mọi a, b 3. 3. 3 Ví duï 2: : So saùnh 2 vaø 7. -Giaûi2= -HS:2 = 3. 3. 8 vì 8>7 neân. 3. 8>. 7.. 3. 8 vì 8>7 neân. 3. 8>37.. 3 Vaäy 2> 7 3 3 Ví duï3: Ruùt goïn : 8a  5a. 3 Vaäy 2> 7. 3. 8a 3  5a 2a  5a  3a. 3. b) a) a.b  a . b (a, b  R) ? Công thức này cho ta những quy taéc nao 3. Ví duï: 16 3. 3 ? Ruùt goïn: 8a  5a. -HS: 3. 16  3 8.2  3 8. 3 2 2 3 2. 3. 8a 3  5a 2a  5a  3a. a 3a 3 b c) b 3. -GV yeâu caàu HS laøm ? 2. -GV yeâu caàu HS laøm ? 2 10 phuùt. Hoạt động 4: Củng cố Baøi taäp 68 Tr 36 SGK. Tính a ) 3 27  3. b). 3. 135  3 5. 8  3 125 3. 54. 3 4. -HS laøm baøi taäp vaø 2 HS leân baûng. -ÑS: a) 0. b) – 3. Baøi 69 Tr 36 SGK So saùnh. a) 5 vaø. 3. 27. -HS trình baøy mieäng. 3 3 b) 5 27 vaø 6 5. Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà. 2 phuùt. +GV hướng dẫn HS tìm căn bậc ba bằng cách trabảng.(Lưu ý xem bài đọc thêm ) +Tiết sau ôn tập chương I(Đề nghị HS soạn phần lý thuyết) +BTVN: 70 – 72 Tr 40 SGK; 96 – 98 Tr 18 SBT.. 3.

(35) Tieát 15: § OÂN TAÄP CHÖÔNG I Ngày soạn: 05- 10- 2014 Ngaøy daïy: 06- 10 - 2014 I. Muïc tieâu: - HS được nắm các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai một cách có hệ thống. - Biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính toán, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trrình. - Ôn kiến thức 3 câu đầu và các công thức biến đổi căn thức II. Phöông tieän daïy hoïc: - GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. - HS: Chuaån bò baûng nhoùm vaø buùt vieát, maùy tính boû tuùi. III. Tieán trình baøi daïy: Hoạt động của thầy Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết. Hoạt động của trò. Chuaån KT - KN 20 phuùt. 3.

(36) -HS1: -Ba HS leân baûng kieåm tra ? Nêu ĐK để x là căn bậc hai số -HS1: Trả lời miệng câu hỏi 1 hoïc cuûa soá a khoâng aâm. Cho ví duï ? Baøi taäp: a) Choïn B.8 a)Neáu caên baäc hai soá hoïc cuûa. -HS tự ghi. một số là 8 thì số đó là:. b)Choïn C. khoâng coù soá naøo A.2 2 ; B.8 ; C. khoâng coù soá naøo -HS2: b) a  4 thì a baèng: -Chứng minh như SGK Tr 9 A.16; B.-16 ; C.Khoâng coù soá naøo b) 0, 2  10 3  2 2  5 -HS2: a 2  a (a  R). ? Chứng minh ? Chữa bài tập 71(b) Tr 40 SGK 0, 2 (  10) 2 .3  2 ( 2 . 5) 2. -HS3: ? Biểu thức A phải thỏa mãn ĐK A xaùc ñònh.. gì để ? Baøi taäp traéc nghieäm 2  3x xác định với. 0, 2.10. 3  2( 3 . 5). 2 3  2 3  2 5 2 5. -HS3: - A xaùc ñònh <=> A  0 a) Choïn. B.x . 2 3. a) Biểu thức caùc giaù trò cuûa x:. 2 2 2 b) A.x  ; B.x  ; C.x  3 3 3 1 1  2x C.x  , x 0 2 2 x b) Biểu thức xác định với. caùc giaù trò cuûa x:. -HS lớp nhận xét góp ý.. 1 1 1 A.x  ; B.x  , x 0; C.x  , x 0 2 2 2. -GV nhaän xeùt, cho ñieåm. Hoạt động 2: Luyện tập 1. Các công thức biến đổi căn thức bậc hai:. 23 phuùt. 3.

(37) -GV đưa các công thức biến đổi căn thức lên bảng phụ, yêu cầu HS giải thích mỗi công thức đó theå hieän ñònh lí naøo cuûa caên baäc hai. -GV sửa saivà kịp thời uốn nắn. ? Moät HS leân baûng giaûi baøi taäp 70(d) Tr 40 SGK . ? Neân aùp duïng quy taéc naøo.. -HS trả lời miệng. 2. Baøi taäp: Baøi taäp 70(d) Tr 40 SGK . -Giaûid ) 21, 6. 810. 112  52  216.81.(11  5)(11  5). -HS leân baûng laøm d ) 21, 6. 810. 112  52  216.81.(11  5)(11  5). Baøi taäp 71(a,c) Tr 40 SGK. Ruùt gọn biểu thức sau:.  216.81.6.16 26.9.4 1296. a )( 8  3 2  10) 2 . -Hai HS leân baûng cuøng moät luùc Baøi taäp 71(a,c) Tr 40 SGK. Ruùt gọn biểu thức sau: a )( 8  3 2  10) 2 . 5.  16  3 4  20  4  6  2 5 . 1 1 3 4 1  2 200) : 2 2 2 5 8. 5. 5 5 2. -HS: Nên khử mẫu -> Đưa thừa số ra ngoài dấu căn -> Thu goïn-> Bieán chia thaønh nhaân. ? Biểu thức này nên thực hiện c)( 1 1  3 2  4 200) : 1 2 2 2 5 8 theo thứ tự nào. 1 3 1 2 2  8 2) : 4 2 8 2 2  12 2  64 2 54 2 (. -Keát quaû: 2 -GV yeâu caàu HS laøm baøi taäp a ) (2 x  1) 3  2 x  1 3 74(a,b) Tr 40 SGK. Tìm x bieát:. a ) (2 x  1) 2 3 5 1 b) 15 x  15 x  2  15 x 3 3. -GV hướng dẫn chung cách làm vaøyeâu caàu hai em HS leân baûng. c)(. 5. 1 1 3 4 1  2 200) : 2 2 2 5 8. -Giải-HS: Phân phối -> Đưa thừa số a )( 8  3 2  10) 2  5 ra ngoài dấu căn -> Rút gọn. ? Thực hiện phép tính theo thứ tự a )( 8  3 2  10) 2  5 naøo.. c)(.  216.81.6.16 26.9.4 1296.  2 x  1 3  x 2      2 x  1  3  x  1 5 1 b) 15 x  15 x  2  15 x 3 3 5 1  15 x  15 x  15 x 2 3 3 1  15 x 2  15 x 6 3  15 x 36  x 2, 4(TMDK ).  16  3 4  20 . 5. 4  6  2 5  5  5  2 1 1 3 4 1 c )(  2 200) : 2 2 2 5 8 1 3 1 ( 2  2  8 2) : 4 2 8 2 2  12 2  64 2 54 2. Baøi taäp 74(a,b) Tr 40 SGK. Tìm x bieát: -Giaûia ) (2 x  1) 2 3  2 x  1 3  2 x  1 3  x 2      2 x  1  3  x  1 5 1 b) 15 x  15 x  2  15 x 3 3 5 1  15 x  15 x  15 x 2 3 3 1  15 x 2  15 x 6 3  15 x 36  x 2, 4(TMDK ). Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà +Tieát sau oân taäp tieáp +BTVN: 73, 75 Tr 40, 41 SGK, 100 -> 107 Tr 19 + 20 SBT; Chuẩn bị bài mới. 2 phuùt. 3.

(38) Tieát 16: § OÂN TAÄP CHÖÔNG I Ngày soạn: 05- 10- 2014 Ngaøy daïy: 09- 10 - 2014 I. Muïc tieâu: - HS được tiếp tục củng cố các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai một cách có hệ thống. - Biết tổng hợp các kỹ năng, luyện kỹ năng rút gọn biểu thức , biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trrình. - Ôn kiến thức câu 4 và câu 5 các công thức biến đổi căn thức II. Phöông tieän daïy hoïc: - GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. - HS: Chuaån bò baûng nhoùm vaø buùt vieát, maùy tính boû tuùi. III. Tieán trình baøi daïy: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Chuaån KT - KN 10 phuùt Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ -HS1: -HS lên bảng trình bày như -HS tự ghi ? Trả lời câu 4. SGK. -GV hỏi thêm: Điền vào chỗ -HS tự lấy ví dụ. 2 trống để được khẳng định đúng:.  2  3. 2.  2  3.  4 2 3. ...  ( 3  ...) 2 ...  ... 1.  4 2 3. 2 . 3  ( 3  1)2. 2 . 3  3  1 1. -HS2: Trả lời câu 5. -HS 2 Trả lời như SGK -GV hoûi theâm: Giaù trò cuûa bieåu 1 1  thức 2  3 2  3 bằng : A)4 B)-2 3 C)0. -Đáp án: Chọn B.. Hãy chọn kết quả đúng. Hoạt động 2: Luyện tập Baøi taäp 73(a,b) Tr 40 SGK. Ruùt a)  9a  9 12a  4a 2 goïn roài tính giaù trò cuûa bieåu 2 9( a)   3  2a  3  a  3  2a thức. a )  9a  9  12a  4a 2 tại a= - Thay a = - 9 vào biểu thức rút gọn ta được : 9 3  ( 9)  3  2( 9) 3.3  15  6 -HS dưới lớp làm dưới sự hướng 3m b) 1  (m  2) 2 daãn cuûa giaùo vieân m  2 (m 2 ) 3m 2 b)1 . 1,5. m 2. m  4m  4. taïi m = b) 1 . 3m m 2 m 2. *Neáu m>2 => m-2>0=>= m  2 m  2. Biểu thức bằng 1 + 3m. 33 phuùt Baøi taäp 73(a,b) Tr 40 SGK Giaûi a)  9a  9  12a  4a 2 9( a) .  3  2a . 2. 3  a  3  2a. Thay a = - 9 vào biểu thức rút gọn ta được : 3  ( 9)  3  2( 9) 3.3  15  6 b) 1 . 3m m 2 m 2. *Neáu m>2 => m-2>0=>= Biểu thức bằng 1 + 3m. m  2 m  2. 3.

(39) -GV löu yù HS neân phaù trò tuyeät *Neáu m<2 => m-2<0=>= đối trước khi tính giá trị của m  2  (m  2) biểu thức Biểu thức bằng 1 - 3m. Neáu m<2 => m-2<0=>= m  2  (m  2). Biểu thức bằng 1 - 3m. Với m= 1, 5 < 2 giá trị biểu Với m= 1, 5 < 2 giá trị biểu thức thức bằng : 1 – 3.1,5 = - 3,5 baèng : 1 – 3.1,5 = - 3,5 ? m=1,5 < 2 vậy ta lấy trường hợp nào -Kết quả hoạt động nhóm Bài tập 75(c,d) Tr 41 SGK. c)Biến đổi vế trái Chứng minh các đẳng thức sau a b b a 1 c) : a  b ab a b. (Với a, b >0 và a 1 ). Baøi taäp 75(c,d) Tr 41 SGK. Chứng minh các đẳng thức sau c)Biến đổi vế trái. ab ( b  a ) .( a  b ) ab. VT . ab ( b  a ) .( a  b ) ab. VT . ( a  b )( a  b ) a  b VP. ( a  b )( a  b ) a  b VP. Vậy đẳng thức đã được chứng Vậy đẳng thức đã được chứng  a a   a a  minh. d )  1   .  1   a  1 minh. a  1 a  1      a ( a  1)   a ( a  1)  VT  1  a ( a  1)  .  1  a ( a  1)      VT  1  . 1      (Với a  ; a 1) a  1 a  1 a  1 a  1        . -GV cho HS hoạt động nhóm -GV quan sát HS hoạt động. -Đại diện nhóm trình bày. Baøi taäp 76 Tr 41 SGK Cho biểu thức: Q. a. a.   a  1 : a 2  b2  a2  b2  b (a  b  0) a 2  b2. a) Ruùt goïn Q b) Xaùc ñònh giaù trò cuûa Q khi a = 3b ? Nêu thứ tự thực hiện phép tính trong Q ? Hãy quy đồng mẫu ? Pheùp chia bieán thaønh pheùp gi -GV trong quaù trình laøm löu yù ruùt goïn neáu coù theå. . . . . .  1  a 1  a 1  a VP. .  1  a 1  a 1  a VP. -Đại diện hai nhóm lên trình Vậy đẳng thức đã được chứng minh. baøy Baøi taäp 76 Tr 41 SGK -HS lớp nhận xét chữa bài  a -HS: Làm dưới sự hướng dẫn Q  a  1 2 2 2 a b a  b2  cuûa GV. a.  a  Q  1 : a 2  b2  a 2  b2   a 2  b2  a  b a   . a  a 2  b2 a 2  b2  a 2  b 2  2. 2. 2. 2. b. a. a 2  b2. a b  a b. (a  b  0). a) Ruùt goïn Q b) Xaùc ñònh giaù trò cuûa Q khi a = 3b. 2. a a  b a a  (a  b )   b a 2  b2 a 2  b2 a b2 a b    a 2  b2 b a 2  b2 a2  b2.  : . Giaûi b) Thay a = 3b vào Q ta được: Q. 3b  b 2b 2   4b 2 3b  b. b) Thay a = 3b vào Q ta được: Q. 3b  b 2b 2   4b 2 3b  b. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà +Tieát sau kieåm tra moät tieát +Xem lại các bài tập đã chữa (Trắc nghiệm và tự luận);+Chuẩn bị bài mới. 2 phuùt. 3.

(40) Tieát 17: § OÂN TAÄP CHÖÔNG I Ngày soạn: 12- 10- 2014 Ngaøy daïy: 13- 10 - 2014 I. Môc tiªu. - Thông qua hệ thống các bài tập giúp HS nắm đợc các kiến thức cơ bản về căn bậc hai mét c¸ch cã hÖ thèng. - Biết tổng hợp các kĩ năng đã có về tính toán, biến đổi, rút gọn biểu thức, giải phơng trình, chứng minh đẳng thức, các bài tập có chứa căn thức bậc hai II. ChuÈn bÞ : GV : B¶ng phô ghi bµi tËp m¸y tÝnh. HS: ¤n tËp ch¬ng I, lµm bµi tËp «n ch¬ng. III. Các hoạt động dạy học: Hoạt động của thầy. Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 72 a, c ?. Nªu c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch thµnh nh©n tö - Híng dÉn: a) Nhãm c¸c h¹ng tö; c) áp dụng hằng đẳng thøc: A2 - B2 = ?. Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 73 a, c Híng dÉn: Ta vËn dông h»ng đẳng thøc: 2 √ A =|A|. Hoạt động của trò. Chuaån KT - KN. Hoạt động 1: Chữa bài tập đã giao HS lµm bµi tËp 72 a, c Bµi tËp 72: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: a) xy − y √ x + √ x − 1 b) √ a+b+ √ a2 − b2 Tr¶ lêi:.... Gi¶i 2HS lªn b¶ng tr×nh a) xy − y √ x + √ x − 1 = bµy = (xy − y √ x)+( √ x − 1) = = y √ x ( √ x − 1)+( √ x −1) = = ( √ x −1 )( y √ x +1). b) √ a+b+ √(a −b)(a+b) = = √ a+b+ √ (a −b)( a+b) = = √ a+b+ √ (a −b) √ (a+b) = √ a+b . ( 1+ √ a −b ) Bµi tËp 73: Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: HS lµm bµi tËp 73 a) √ −9 a − √9+ 12a+ 4 a2 t¹i a= - 9 b) √ 1−10 a+25 a2 −4 a t¹i a = √2 Gi¶i Theo dâi lµm Ýt phót a) √ −9 a − √9+ 12a+ 4 a2 = 2. 2 a+3 ¿ ¿ ¿ 3 √− a − √ ¿. 2HS lªn b¶ng tr×nh Víi a = - 9 ta cã 3 √ 9−|2(− 9)+3| bµy = = 3.3 - 15 = - 6 c) √ 1−10 a+25 a2 −4 a = Cho HS lµm bµi tËp 75 HS lµm bµi tËp 75 - Cã thÓ rót gän biÓu thức của vế trái đợc Tr¶ lêi kh«ng ?.. 5 a −1 ¿2 ¿ = ¿ √¿ víi a = √ 2 ta cã |5 √ 2−1|− 4 √2 5 √ 2 −1 − 4 √ 2=√ 2− 1. Bµi tËp 75: Chøng minh a) 2 √ 3 − √ 6 − √216 . 1 =−1,5 3 √8 − 2 √6 - Lªn b¶ng tr×nh bµy. Gi¶i Ta cã: HS c¶ líp theo dâi nªu VT = √ 2 √ 6 − √ 6 − √ 36 . 6 . 1 =¿ 3 √2 . 4 − 2 √6. (. ). (. ). 4.

(41) nhận xét đánh giá §èivíi c©u c) ta dïng phép biến đổi nào ?.. NhËn xÐt yªu cÇu HS lªn b¶ng gi¶i. Uèn n¾n nh÷ng sai sãt mµ HS m¾c ph¶i. Yêu cầu HS đọc và nghiªn cøu bµi tËp 76. √ 6 ( √ 2 −1 ) − 6 √6 . 1 =¿ 3 2 ( √ 2 . −1) √6 = √ 6 −2 √ 6 . 1 =¿ 2 √6 Tr¶ lêi = −3 √ 6 . 1 =− 3 =− 1,5 = VP 2 - Lªn b¶ng tr×nh bµy. √6 2 c. a √b +b √ a : 1 =a− b √ ab √a −√b - HS c¶ líp theo dâi Víi a,b>0, ab nêu nhận xét đánh giá Gi¶i Víi a,b>0, ab ta cã a b+ b √ a 1 VT = √ : =¿ √ab √a −√b ( ) = √ ab √a+ √ b . ( √ a − √ b ) = √ ab = ( √ a+ √ b ) ( √ a − √b )=a − b=VP Đọc đề bài tập 76 và Bài tập 76: nghiªn cøu lµm Gi¶i Q=. ). ( (. §Ó rót gän ta dïng phÐp Tr¶ lêi.. biến đổi nào ?. NÕu a=3b th× Q = ? Cho HS lªn b¶ng tr×nh bµy NhËn xÐt uèn n¾n nh÷ng sai sãt mµ HS m¾c ph¶i. (. =. Lªn b¶ng tr×nh bµy. ). ). a a b − 1+ 2 2 : 2 √a − b √ a − b a− √ a2 −b2. (. 2. =. ). a √ a2 −b 2+ a . a− √ a2 − b2 =¿ − b √a 2 − b2 √2 a2 −2 b2 2 a a −a + b − =¿ 2 2 √a − b ( √ a 2 −b 2 ) .b a b a−b − =¿ 2 2 2 2 √a − b ( √ a −b ) √a 2 − b2. b) Khi a = 3b ta cã: Q=. 3b−b. √9 b. 2. −b. = √2 2. 2. =. 2b. √8 b. 2. =. 2b 1 = = 2 b √2 √ 2. V. Híng dÉn vÒ nhµ - Xem l¹i néi dung tiÕt häc. - ¤n tËp c¸c c©u hái, c«ng thøc ë phÇn «n tËp ch¬ng. - Lµm c¸c bµi tËp 103,104.106 SBT. ChuÈn bÞ kiÓm tra 45 phót Ngày soạn:. Tuaàn Tieát. Ngaøy daïy:. KIEÅM TRA MOÄT TIEÁT. 4.

(42) I. Muïc tieâu: - Kiểm tra đánh giá hệ thống kiến thức của HS - Đánh giá kỹ năng, kỹ xảo vận dụng tổng hợp các quy tắc, phép biến đổi căn thức bậc hai. - Từ đó có biện pháp khác phục II. Phöông tieän daïy hoïc: - GV: Đề kiểm tra - HS: Giaáy kieåm tra, maùy tính boû tuùi …. III. Tieán trình baøi daïy: ĐỀ BAØI I/ TRAÉC NGHIEÄM : (3 ñieåm) Bài 1: Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu A, B, C, D dưới đây (1điểm) 1) Caên baäc hai soá hoïc cuûa 121 laø : A)11 B)-11 C)11 vaø -11 D) Cả A, B, C đều sai 2) Caên baäc ba cuûa -27 baèng: A) Khoâng coù B)3 C)-3 D) -3 vaø 3 3) Cho M  3  x . Điều kiện xác định của biểu thức M là: A) x  3 B) x  3 C) x 3 2 2 4) Kết quả của phép trục căn thức của biểu thức 1  2 là :. D) x 3. A) 2 B)- 2 C)2 2 Bài 2: Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào ô vuông : (1điểm) a2 = a 1) Với mọi số a ta có : 2) Số dương a có đúng hai căn bậc hai là a và - a. D) -2 2    . 3) Khai phương tích 12.60.20 ta được kết quả là 120: 4) Caên baäc ba cuûa moät soá aâm laø moät soá döông Baøi 3: Ñieàn daáu >; < ; = vaøo oâ vuoâng : (1ñieåm) 1) 2 3  3 2 2) -3  -10 1 1 27 12 3 3) 28  3 4) 3  2 II/ TỰ LUẬN ( 7điểm). A =5. 1 1 + 20 5 2. 45. 2 ; 2) Tính: B = ( 7 - 4) - 28 3) Phân tích thành nhân tử: C = 3 x - 5y + 5 x - 3y Bài 2: (2điểm) Cho biểu thức: B = x + 2 - 9 x +18 - 4 x + 8 + 25 x + 50 (x  -2). Baøi 1: (2,5ñieåm) 1) Ruùt goïn. a) Ruùt goïn B b) Tìm x sao cho B coù giaù trò baèng 9. æ ö a ÷ ÷ - ç 1 + ç ÷: ç è ø aa2 - b2 ç a2 - b 2 ÷ a. Bài 3: (1,5điểm) Chứng minh đẳng thức a 6 M a  1 . Tìm a để M là số nguyên Baøi 4: (1ñieåm) Cho. b a2 - b2. =. a- b (a > b > 0) a +b. 4.

(43) HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN I/ TRAÉC NGHIEÄM : (3 ñieåm) Baøi 1: (1ñieåm). -Mỗi câu đúng được 0,25 điểm -Đáp án mỗi câu là : 1A 2C 3D 4A Baøi 2: (1ñieåm) -Mỗi câu đúng được 0,25 điểm -Đáp án mỗi câu là : 1D 2D 3D 4D Baøi 3: (1ñieåm) -Mỗi câu đúng được 0,25 điểm -Đáp án mỗi câu là : 1 < 2 > 3> 4= II/ TỰ LUẬN ( 7điểm) Baøi 1: (2,5ñieåm) -Câu 1 và câu 2 mỗi câu đúng được 0,75 điểm. Câu 3 đúng được 1 điểm. -Đáp án mỗi câu là : 1.5 1 1) A = 5 2 + 4.5 - 9.5 5 2 = 5+ 5- 3 5 =- 5. 2)B = 7 - 4 -. 4.7. 3)C = ( 3x - 3y ) + ( 5 x - 5y ). =- ( 7 - 4) - 2 7( 7 < 4). = 3( x -. = 4- 3 7. =( x -. y ) + 5( x -. y). y )( 3 + 5). Bài 2: (2điểm) Đúng chính xác mới cho điểm -Câu a rút gọn đúng được 1 điểm.ĐS : B = x  2 (x  -2) -Câu b tìm x đúng được 0,5 điểm. ĐS : x = 79 Bài 3: (1,5điểm) Đúng chính xác mới cho điểm -Đáp án như sau  a2  b 2  a  a  a2  b2   . b a2  b2  a2  b2  a a2  (a2  b2 ) a b2     a2  b 2 a2  b 2 a2  b 2 b a 2  b 2. Q. . a. a b a2  b 2. . a b ab. 0.5 ñieåm 0.5 ñieåm 0.5 ñieåm. Bài 4: (1điểm) Đúng chính xác mới cho điểm M. a 6 5 1  (0,5ñieåm) a 1 a 1. M  Z <=> a  1  Ư (5)=  1; 5 => Tìm a (a= 0 hoặc a = 16 )(0,5điểm ). NHAÄN XEÙT 0 1-2 3-4 Dưới TB 5-6 7-8 9-10 Soá Lớp HS SL % SL % SL % SL % SL % SL % SL % 9A531 22.6 29.1 0 0 2 6.5% 7 9 12 38.7% 8 25.8% 2 6.5% % % 9A731 0 0 3 7 10 10 6 1 -Phần đa số các em làm được câu trắc nghiệm và câu 1 phần tự luận -Khả năng biến đổi, chứng minh còn hạn chế. -Khắc phục: GV sửa bài và cho HS về nhà làm lại bài kiểm tra (không lấy điểm). Treân TB SL % 22 21. 4.

(44) CHÖÔNG II: HAØM SOÁ BAÄC NHAÁT. Tieát 19: §1. NHAÉC LAÏI VAØ BOÅ SUNG CAÙC KHAÙI NIEÄM VEÀ HAØM SOÁ Ngày soạn: 19- 10- 2014 Ngaøy daïy: 20- 10 - 2014 I. Muïc tieâu: - HS được ôn lại và phải nắm vững các khái niệm về hàm số, biến số, cách cho một hàm số, đồ thị hàm số, giá trị của hàm số, tính chất biến thiên của hàm số. - Biết cách tính nhanh các giá trị của hàm số khi cho trước biến số, biểu diễn các cặp số (x;y) trên mặt phẳng tọa độ, vẽ thành thạo ĐTHS y = ax. II. Phöông tieän daïy hoïc: - GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. - HS: Chuẩn bị, ôn lại kiến thức đã học ở lớp 7, bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi.. III. Tieán trình baøi daïy: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Giới thiệu nội dung chương II -GV: Ở lớp 7 chúng ta đã được làm quen với các khái nieäm haøm soá, moät soá ví duï hàm số … Ở lớp 9 ngoài ôn tập các kiến thức trên ta còn bổ sung một số khái niệm : -HS nghe GV trình bày, mở Hàm số đồng biến, nghịch phần phụ lục Tr 129 để theo biến , đường thẳng song song dõi vaø xeùt kyõ haøm soá y = ax + b (a  0). Hoạt động 2: Khái niệm về hàm số ? Khi nào đại lượng y đgl -HS: Nếu đại lượng y phụ hàm số của đại lượng x thay thuộc vào đại lượng thay đổi đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được một giá trị tương ứng của y thì y ñgl haøm soá cuûa x vaø x ñgl bieán soá. ? Hàm số có thể được cho -HS: … bằng bảng và công baèng maáy caùch. Haõy lieät keâ thức -GV yêu cầu HS nghiên cứu ví duï 1(a,b) Tr 124 SGK. ? Hãy giải thích vì sao y là -HS: Đại lượng y phụ thuộc haøm soá cuûa x vào đại lượng thay đổi x sao ? Hãy giải thích vì sao công cho với mỗi giá trị của x ta thức y = 2x là một hàm số. luôn xác định được một giá trị ? Tương tự các công thức tương ứng của y khaùc? -HS trả lời như trên. Chuaån KT - KN 5 phuùt. 15 phuùt 1/ Khaùi nieäm haøm soá -Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được một giá trị tương ứng của y thì y đgl hàm soá cuûa x vaø x ñgl bieán soá. - Hàm số có thể được cho bằng bảng hoạc công thức. -Ví duï (SGK).. 4.

(45) ? Baúng naøy coù xaùc ñònh y laø haøm soá cuûa x khoâng, vì sao. x 3 4 3 5 8 -HS: Không, vì ứng với một giaù trò x = 3 ta coù hai giaù trò y 6 8 4 8 16 -GV: Biểu thức 2x xác định tương ứng của y là 6 và 4 với mọi giá trị của x, nên haøm soá y= 2x, bieán soá x coù theå laáy caùc giaù trò tuøy yù -GV: Hướng dẫn HS xét các -HS: Laø giaù trò cuûa haøm soá taïi công thức còn lại. -GV: Giới thiệu cách viết y = x = 0; 1; 2; … a -HS: f(0) = 5; f(a) = 0,5a + 5 f(x) =2x ? Em hieåu nhö theá naøo veà f(1) = 5,5 -Khi x thay đổi mà y luôn f(0), f(1)…, f(a) nhận một giá trị không đổi thì -GV: Yeâu caàu HS laøm ? 1 ? Theá naøo laø haøm haèng, ví haøm soá y ñgl haøm haèng. Ví duï y = 2 duï? Hoạt động 3: Đồ thị của hàm số y=2x b) -GV: Yeâu caàu HS laøm ? 2 f(x) y = 2x (kẻ sẵn 2 hệ trục tọa độ) 6 f(x)=2 -Gọi 2 HS đồng thời lên bảng A 5 Series 1 moãi HS laøm caâu a, b 4 Series 2 -Yêu cầu HS dưới lớp làm 3 vào vở 2 O 1 -GV cuøng HS kieåm tra baøi x cuûa hai HS treân baûng. 1 2 3 4 ? Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x) ? Đồ thị hàm số ở bài ?2 là gì. HS laøm ? 1 -HS: f(0) = 5; f(a) = 0,5a + 5 f(1) = 5,5 -Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số y đgl haøm haèng. Ví duï y = 2 13 phuùt 2/ Đồ thị hàm số : a) f(x) 6. f(x)=6. A. f(x)=4 f(x)=2 f(x)=1. 5 4. f(x)=0.666. B. f(x)=0.5 Series 1 Series 2. 3. Series 3. C. 2. Series 4. D. Series 6. E. 1. O. Series 5. 1. 2. 3. Series 7. F. x. 4. 5. -1 ? Đồ thị hàm số y = 2x là gì 10 phuùt Hoạt động 4: Hàm số đồng biến – Nghịch biến -HS ñieàn vaøo baûng -GV yeâu caàu HS laøm ? 3 3/ Hàm số đồng biến, hàm số -HS: Biểu thức 2x + 1 xác nghịch biến: ? Biểu thức 2x + 1 xác định định với mọi giá trị của x với những giá trị nào của x (SGK) … cuõng taêng ? Khi x taêng daàn caùc giaù trò tương ứng của y ntn > hàm số -HS: x taêng -> y giaûm -> đồng biến nghòch bieán -GV ñöa khaùi nieäm haøm soá nghòch bieán 2 phuùt Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà. 4.

(46) +Học bài theo vở ghi và SGK; BTVN: 1 ->3 Tr 45 SGK; 1 – 3 SBT Tr 56 +Chuẩn bị bài mới. Tieát 20:. §1. NHAÉC LAÏI VAØ BOÅ SUNG CAÙC KHAÙI NIEÄM VEÀ HAØM SOÁ - LUYEÄN TAÄP -. Ngày soạn: 19- 10- 2014. Ngaøy daïy: 23- 10 - 2014. I. Muïc tieâu: - Tiếp tục rèn kỹ năng tính giá trị hàm số, kỹ năng vẽ đồ thị hàm số, kỹ năng đọc đồ thị hàm số - Củng cố các khái niệm hàm số, biến số, ĐTHS, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến trên R II. Phöông tieän daïy hoïc: - GV: Giáo án, bảng phụ vẽ hệ trục tọa độ, phấn màu, thước,com pa, máy tính bỏ túi. - HS: Chuẩn bị, ôn lại kiến thức đã học, compa, bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi.. III. Tieán trình baøi daïy: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Chuaån KT - KN 10 phuùt Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ -HS1: Khaùi nieäm haøm soá vaø -HS1 neâu nhö SGK. -2 -1 0 1/2 1 ví dụ hàm số bằng công thức Giaùtrò x -Chữa bài tập 1 Tr 44 SGK Haøm soá 1 2 0 1 2 y = f(x) - 1 3 3 3 3 =2x/3 -HS2: Chữa bài 2 Tr 45 2 1 3 1 2 y = f(x) SGK(Gv đưa đề bài lên bảng 1 2 3 3 3 3 3 3 =2x/3+3 phuï) ? Hàm số đã cho nghịch biến -HS2: hay đồng biến x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 -HS3: Veõ treân cuøng moät heä y = f(x) =- 4,2 3,7 3, 3,2 4 3 2,75 trục tọa độ đồ thị hàm số 1x/2+3 5 5 5 5 y=2x vaø y= - 2x -HS:Haøm soá nghòch bieán vì khi x taêng thì giaù trò f(x) giaûm daàn -HS3: f(x) f(x)=2*x 3 -Với x = 1 => y= 2 A f(x)=-2*x 2 Series 1 => A(1;2) thuộc đồthị hàm số y = 2x Series 2 1 x O -Với x = 1 => -2 -1 1 2 3 -1 y= -2 => B(1;-2) thuộc đồthị hàm số y = -2x -2 B -GV nhận xét, đánh giávàcho -3 ñieåm 33 phuùt Hoạt động 2: Luyện tập. 4.

(47) ? Baøi taäp 4 Tr 45 SGK -HS hoạt động nhóm trong khoảng 6 phút. f(x). 6 5 4. f(x)=1. 3. 2. E 1 -1. A. B. 2. y=. Series 1. A. Series 3. Series 3. 3. Series 4. E 3 1. 2. 3. 4. 5. -1. f(x)=sqrt(3)*x f(x)=1. 4. x 2. f(x). Series 2. C 1. Baøi taäp 4 6 5. Series 1. y=. 3. -Sau đó gọi đại điện lên trình bày lại các bước. f(x)=sqrt(3)*x. Series 2. B. Series 4. x. C 1. 22. 3. 4. 5. 4.

(48) -Veõ hình vuoâng caïnh 1 ñôn vị; đỉnh O, đường chéo OB có độ dài bằng 2 . Trên tia Ox ñaët ñieåm C sao cho OC = Baøi taäp 5 Tr 45 SGK 2 -Neáu HS khoâng bieát trình baøy OB= f(x 6 ) cách các bước thì GV hướng daãn 5 A -Baøi taäp 5 Tr 45 SGK 4 -GV đưa đề bài lên bảng phụ -Một Hs đọc đề 3 C -Goïi moät HS leân baûng 2 -GV yêu cầu HS dưới lớp làm D 1 O. 1. 2. 3. x 4. -GV nhận xét đồ thị HS vẽ -HS nhaän xeùt -GV vẽ đường thẳng song song với trục Ox theo yêu cầu đề bài. ? Xác định tọa độ điểm A, B ?Hãy viết công thức tính chu vi P cuûa tam giaùc ABO. ? Treân heä tuïc Oxy thì AB = … ? Hãy tính OA, OB dựa vào số liệu ở đề bài và đồ thị. ? Haõy tính dieän tích S cuûa tam giaùc OAB. ? Coøn caùch naøo khaùc khoâng -GV hướng dẫn cách hai nếu caàn thieát. Caùch 2 SOAB SO 4 B  SO 4 A 1 1  4.4  4.2 2 2 8  4 4(cm). -HS trả lời miệng. A(2;4);B(4;4). POAB  AB  OB  OA Ta coù AB=2(cm). Với x=1=>y=2=>C(1;2) Với x=1=>y=1=>D(1;1) Tương tự ta có A(2;4);B(4;4) -Goïi P laø chu vi cuûa tam giaùc OAB. S laø dieän tích tam giaùc OAB ta coù : POAB  AB  OB  OA. OB= 42  42 4 2. Ta coù AB=2(cm). OA= 42  22 2 5. OB= 42  42 4 2.  PABC 2  4 2  2 5 12,13(cm)  Tính dieän tích tam giaùc OAB 1 S  2.4 4 2. OA= 42  22 2 5. Caùch 2. SOAB SO 4 B  SO 4 A 1 1  4.4  4.2 2 2 8  4 4(cm).  PABC 2  4 2  2 5 12,13(cm)  Tính dieän tích tam giaùc OAB 1 S  2.4 4 2. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà. 2 phuùt. + Ôn lại kiến thức đã học . +BTVN:6,7 Trang 45,46 SGK. 4,5 Tr 56,56 SBT + Chuẩn bị bài mới “Hàm số bậc nhất”. 4.

(49) Tieát 21: §2. HAØM SOÁ BAÄC NHAÁT Ngày soạn: 26- 10- 2014 Ngaøy daïy: 27- 10 - 2014 I. Muïc tieâu: - Nắm được khái niệm hàm số bậc nhất y = ax+b (a khác 0), TXĐ, đồng biến khi a>0, nghịch bieán khi a<0. - HS cần hiểu và chứng minh hàm số y = -3x+1 nghịch bến trên R. hàm số y = 3x+1 đồng biến trên R => trường hợp tổng quát. - Thấy được nguồn gốc của toán học xuất phát từ thực tiễn. II. Phöông tieän daïy hoïc: - GV: Giáo án, bảng phụvẽ hệ trục tọa độ, phấn màu, thước,com pa, máy tính bỏ túi. - HS: Chuẩn bị, ôn lại kiến thức đã học,compa, bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ tu ùi.. III. Tieán trình baøi daïy: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Chuaån KT - KN 5 phuùt Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ? Haøm soá laø gì, cho ví duï veà haøm -Moät HS leân baûng kieåm tra số cho bởi công thức -HS trả lời như SGK. ? Khái niệm hàm số đồng biến ? Khaùi nieäm haøm soá nghòch bieán 15 phuùt Hoạt động 2: Khái niệm về hàm số bậc nhất -GV: Đặt vấn đề để xét bài toán 1/Khaùi nieäm haøm soá baäc nhaát -GV: Đưa bài toán lên màn hình -HS đọc to đề bài lên màn a) Bài toán : SGK hình BX HN. 8km. HUE. ?1 ? Sau 1 giờ, ô tô đi được … ? Sau t giờ, ô tô đi được … ? Sau t giờ, ôtô cách trung tâm HN laø : s = … -GV yeâu caàu HS laøm ? 2 ? Haõy ñieàn vaøo baûng T 1 2 3 4 S=50t+ 5 10 15 208 8 8 8 8 ? Giải thích tại sao đại lượng s là haøm soá cuûa t ? Neáu thay s=y; t=x ta coù coâng thức nào. ? Neáu thay 50=a; 8 =b ta coù coâng thức nào => hàm số bậc nhất ? Vaäy haøm soá baäc nhaát laø gì?. -HS: Trả lời -Sau 1 giờ, ô tô đi được 50 (km) -Sau t giờ, ô tô đi được 50t (km) -Sau t giờ, ôtô cách trung taâm HN laø : s = 50t + 8 (km). -HS ñieàn keát quaû vaøo baûng -Vì đại lượng s phụ thuộc b)Khaùi nieäm : Haøm soá baäc nhaát vaøo t là hàm số được cho bởi công thức: y = ax + b -HS trả lời miệng Với a , b là những số cho trước và a 0. 4.

(50) ? Caùc haøm soá sau ñaây coù phaûi laø haøm soá baäc nhaát hay khoâng. Vi sao. Neáu laø haøm soá baäc nhaát haõy cho bieát heä soá a, b 1 1 a)y 1  5x; b)y   4; c)y  x x 2 2 d )y 2 x  3; y mx  2; f )y 0 x  7. -GV löu yù HS heä soá b = 0 Hoạt động 3: Tính chất -GV: Xeùt haøm soá y = f(x) =-3x+1 ? Tìm TXÑ cuûa haøm soá ? Chứng minh hàm số nghịch biến treân R -GV gợi ý HS nếu cần thiết -Laáy x1,x2 thuoäc R sao cho x1<x2 ? Cần chứng minh điều gì ? f(x1) > hay < f(x2) ? Haõy tính f(x1); f(x2) -GV: Yêu cầu HS hoạt động ?3. a) Đúng (a=-5; b =1) b) Khoâng c) Đúng (a = ½; b = 0) d) Khoâng : e) Khoâng : Vì chöa coù ñieàu keän f) Khoâng : Vì a = 0. 13 phuùt TXÑ: D= R. Laáy x1, x2  R sao cho x1<x2=> f(x1)=-3x1+1 f(x2)=-3x2+1 Ta coù x1<x2=>-3x1>-3x2 =>-3x1+1>-3x2+1 =>f(x1)>f(x2) => haøm soá y=-3x+1 nghòch bieán. -HS hoạt động nhóm TXÑ: D= R. Laáy x1, x2  R sao cho x1<x2=> f(x1)=3x1+1 f(x2)=3x2+1 Ta coù x1<x2=>3x1<3x2 =>3x1+1<3x2+1 =>f(x1)<f(x2). -GV: Trường hợp tổng quát hàm số bậc nhất y=ax+b đồng biến khi => hàm số y=-3x+1 đồng biến naøo, nghòch bieán khi naøo -Moät vaø HS nhaéc laïi -GV: Chốt lại vấn đề và lưu ý đến -Một HS đọc to cho lớp nghe heä soá a> => …..; a<0=> …… Hoạt động 4: Củng cố GV: cho hoïc snh quan xaùt laiï caùc hàm số bậc nhất đã xét -trong caùc haøm soá baäc nhaát treân hàm số nào đồng biến? Hàm số HS: Hàm số đồng biến :b, c naøo nghòch bieán? Vì sao? Haøm soá nghòch bieán : a, d. 2/ Tính chaát a) Xeùt haøm soá y = f(x) =-3x+1 TXÑ: D= R Laáy x1, x2  R sao cho x1<x2=> f(x1)=-3x1+1 f(x2)=-3x2+1 Ta coù x1<x2=>-3x1>-3x2 =>-3x1+1>-3x2+1 =>f(x1)>f(x2) => haøm soá y=-3x+1 nghòch bieán. b) Xeùt haøm soá y = f(x) =3x+1 TXÑ: D= R Laáy x1, x2  R sao cho x1<x2=> f(x1)=3x1+1 f(x2)=3x2+1 Ta coù x1<x2=>3x1<3x2 =>3x1+1<3x2+1 =>f(x1)<f(x2) => hàm số y=-3x+1 đồng biến. *Toång quaùt: SGK 10 phuùt. 1 a) y 1  5 x; c) y  x 2 b) y 2 x  3; d ) y  4 x  10. Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà +Học bài theo vở ghi và SGK + BTVN: 9,10,11,12,13 sgk +Chuẩn bị bài mới. 2 phuùt. 5.

(51) Tieát 22: §2. HAØM SOÁ BAÄC NHAÁT - LUYEÄN TAÄP Ngày soạn: 26- 10- 2014 Ngaøy daïy: 30- 10 - 2014 I. Muïc tieâu: - Cuûng coá ñònh nghóa haøm soá baäc nhaát, tính chaát cuûa haøm soá baäc nhaát. - Tiếp tục rèn kỹ năng nhận dạng hàm số bậc nhất, kỹ năng áp dụng t1nh chất để xét xem hàm số đồng biến, nghịch biến trên R, biểu diễn điểm trên mặt phẳng tọa độ. II. Phöông tieän daïy hoïc: - GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, com pa, máy tính bỏ túi. - HS: Chuẩn bị, ôn lại kiến thức đã học,compa, bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi.. III. Tieán trình baøi daïy: Hoạt động của thầy Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ -HS1: ? Ñònh nghóa haøm soá baäc nhaát -Chữa bài 6(c,d,e) -HS2: ? Tính chaát haøm soá baäc nhaát -Chữa bài 9 trang 48 SGK -HS3: ? Chữa bài 10 Tr 48 SGK Hoạt động 2: Luyện tập Baøi 12 Tr 48 SGK. Cho haøm soá y = ax +3. Tìm a khi bieát x =1; y=2,5 ? Em laøm baøi naøy nhö theá naøo ? Thay x = 1; y = 2,5 vaøo ñaâu ? Moät HS leân baûng giaûi.. Baøi 8 Tr 57 SBT Cho haøm soá y (3  2) x  1 a) Hàm số là đồng biến hay nghịch bieán treân R? Vì sao? b) Tính giá trị tương ứng của y khi x nhaän caùc giaù trò 0; 1; 2;3  2 c) Tính giá trị tương ứng của x khi biết y nhaän caùc giaù trò 0; 1; 8; 2 + 2. Hoạt động của trò. Chuaån KT - KN 10 phuùt. -HS1: -HS tự ghi -HS trả lời như SGK -6c> Khoâng laø haøm soá baäc nhaát -6(d,e) laø haøm soá baäc nhaát -HS2: trả lời như SGK -ĐS: Hàm số đồng biến m>2. Haøm soá nghòch bieán khi m<2 -HS3: ÑS: y = 100 – 4x. 33 phuùt -HS: Baøi 12 Tr 48 SGK. Cho haøm soá y Thay x = 1; y = 2,5 vaøo haøm = ax +3. Tìm a khi bieát x =1; số y = ax+3 ta được : y=2,5 2,5 = a.1+3 -Giaûi<=> a = 2,5 – 3 Thay x = 1; y = 2,5 vaøo haøm soá y <=> a = - 0,5 = ax+3 ta được : Vaäy a = -0,5 2,5 = a.1+3 <=> a = 2,5 – 3 -HS: Trả lời miệng <=> a = - 0,5 a) Hàm số đồng biến vì Vaäy a = -0,5 Baøi 8 Tr 57 SBT a= 3 - 2 >0 a) Hàm số đồng biến vì b) x = 0 => y = 1 a= 3 - 2 >0 x =1 => y = 4 - 2 b) x = 0 => y = 1 x= 2 =>y=3 2 -1 x = 3 + 2 => y = 8 c) (3 - 2 )x + 1 = 0  x . 1 3. 2. . 3 2 7. x =1 => y = 4 - 2. x= 2 =>y=3 2 -1 x = 3 + 2 => y = 8. -HS leân baûng tính. 5.

(52) Bài 13 Tr 48 SGK : Với những -HS hoạt động nhóm. giaù trò naøo cuûa m thì moãi haøm soá -Keát quaû : sau laø haøm soá baäc nhaát a) (d1) laø haøm soá baäc nhaát <=> a) y  5  m ( x  1)(d1) b) y . m 1 x  3,5(d 2) m 1. -GV goïi 2 HS leân baûng trình baøy -GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa nhoùm. Bài 13 Tr 48 SGK : Với những giaù trò naøo cuûa m thì moãi haøm soá sau laø haøm soá baäc nhaát. a  5  m 0  5  m  0  m  5. a) y  5  m ( x  1)(d1) m 1 b) y  x  3,5(d 2) m 1.  m  1 0 m 1 0    m 1 m 1  m  1 0. a  5  m 0  5  m  0  m  5. b) (d2) laø haøm soá baäc nhaát -Giaûi<=> a) (d1) laø haøm soá baäc nhaát <=>. b) (d2) laø haøm soá baäc nhaát <=> m  1 0 m 1 0    m 1 m 1 m  1 0. Baøi 11 Tr 48 SGK : Haõy bieåu dieãn caùc ñieåm sau ñaây treân maët phẳûng tọa độ A(-3;0); B(-1;1); C(0;3); D(1;1); E(3;0); F(1;-1); G(0;-3); H(-1;-1) -GV goïi 2 em HS leân baûng, moãi em bieåu dieãn 4 caâu -HS dưới lớp làm vào vở. Baøi 11 Tr 48 SGK : Haõy bieåu dieãn caùc ñieåm sau ñaây treân maët phẳûng tọa độ A(-3;0); B(-1;1); C(0;3); D(1;1); E(3;0); F(1;-1); G(0;-3); H(-1;-1). -GV treo bảng. Hãy ghép một ô ở cột bên trái với một ô ở cột bên phải để được kết quả đúng.. A. Moïi ñieåm treân maët phaúng toạ độ có tung độ bằng 0 B. Moïi ñieåm treân maët phaúng toạ độ có hoành độ bằng 0. 1. Đều thuộc trục hoành Ox, có phöông trình y = 0 2. Đều thuộc tia phân giác của góc phần tư thứ nhất hoặc 3 có phöông trình laø y = x 3. Đều thuộc tia phân giác của góc phần tư thứ II hoặc IV có phöông trình laø y =- x 4. Đều thuộc trục tung Oy, có phöông trình y = 0. C. Baát kyø ñieåm naøo naèm treân mặt phẳng tọa độ có hoành độ và tung độ bằng nhau D. Baát kyø ñieåm naøo naèm treân mặt phẳng tọa độ có hoành độ và tung độ đối nhau Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà +Học bài theo ở ghi và SGK +BTVN: 14 Tr 48 SGK ; 11; 12; 13 Tr 58 SBT +Ôn kiến thức đồ thị của hàm số +Chuẩn bị bài mới. Đáp án ghép A–1 B–4. C–2. D-3. 2 phuùt. 5.

(53) Tiết 23: §3. ĐỒ THỊ CỦA HAØM SỐ y = ax + b (a  0) Ngày soạn: 02- 11- 2014 Ngaøy daïy: 03- 11 - 2014 I. Muïc tieâu: - HS hiểu được ĐTHS y = ax+b a (a 0) là một đường thẳng luôn luôn cắt trục tung tại điểm có có tung độ là b, song song với đường thẳng y =ax nếu b  0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax neáu b = 0. - Yêu cầu HS vẽ ĐTHS y = ax + b (a  0 ) bằng cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị haøm soá. II. Phöông tieän daïy hoïc: - GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, com pa, máy tính bỏ túi. - HS: Chuẩn bị, ôn lại kiến thức đã học,compa, bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi.. III. Tieán trình baøi daïy: Hoạt động của thầy Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ? Theá naøo laø ÑTHS y = f(x) ? ÑTHS y = ax (a  0) laø gì ? Haõy neâu caùch veõ -HS dưới lớp nhận xét, bổ sung, GV cho ñieåm. Hoạt động của trò. Chuaån KT - KN 5 phuùt. -HS: Là tập hợp các điểm -HS tự ghi bieåu dieãn caùc caëp giaù trò tương ứng (x;f(x)) trên MPTĐ -ÑTHS y = ax (a  0) laø moät đường thẳng đi qua gốc tọa độ -Cho x = 1 => y = a =>A(1;a) C’ 15 phuùt Hoạt động 2: Đồ thị hàm số y = ax + b (b  0) -GV ñöa leân baûng phuï ? 1 -HS laøm ? 1 1)Đồ thị hàm số y= ax+b (a  0) B’ -GV vẽ sẵn trên bảng phụ -Một HS lên bảng biểu diễn C a) Tổng quát: Đồ thị Hàm số y = ax 9 f(x) + b (a  0) là một đường thẳng: một hệ trục tọa độ và gọi 1 A’ B 8 -Cắt trục tung tại điểm có tung độ HS leân baûng bieåu dieãn. 7 baèng b; -GV yêu cầu HS dưới lớp làm 6 -Song song với đường thẳng y = ax, A vào vở 5 neáu b  0; truøng neáu b = 0. ? Nhaän xeùt gì veà vò trí caùc 4 O ñieåm A; B; C. 3 ? Nhaän xeùt gì veà vò trí caùc 2 ñieåm A’; B’; C’. 1 x ? tứ giác AA’BB’CC’ là hình -1 1 2 3 gì -1 -GV rút ra nhận xét : Nếu A; -HS lắng nghe và tự ghi vào B; C cùng nằm trên một vở đường thẳng (d) thì A’; B’ ; C’ cùng nằm trên một đường x -4 -3 -2 -1 -0,5 0 0,5 1 2 3 4 y=x -8 -6 -4 -2 -1 0 1 2 4 6 8 thaúng (d’) song song (d) y=2x+3 -5 -3 -1 1 2 3 4 5 7 9 11 -GV: Yeâu caàu HS laø ? 2 -HS cả lớp dùng viết chì điền -HS nêu tổng quát SGK b) Chuù yù: (GK) vaøo keát quaû. 5.

(54) 23 phuùt 2/ Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a  0) Bước 1: Ta cho x = 0 => y = b=>A(0;b). Hoạt động 3: Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b -GV neâu caùch veõ: -HS trả lới miệng. ? Khi b = 0 thì haøm soá y = ax+ b trở thành y = ax có vẽ được không ? khi b  0 vaø a  0 thì sao Ta cho x = 0 => y = b=> -HS nghe và tự ghi A(0;b). b b Cho y=0=>x = a =>B( a ;0). b b Cho y=0=>x = a => B( a. ;0) Trong thực hành ta thường xaùc ñònh 2 ñieåm ñaëc bieät laø giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ. -GV yêu cầu HS đọc các bước vẽ ĐTHS y = ax+b (a  0) Tr 51 SGK . -GV hướng dẫn HS làm ? 3 ? Vẽ đồ thị hàm số a) y = 2x –3 b) y = -2x +3 ? cho x = 0 = y = … => A(……; ……) ? cho y = 0 => x = … =>B(……; ……) ? Haõy bieåu dieãn hai ñieåm A; B trên mặt phẳng tọa độ -Hai HS leân baûng veõ -GV choát laïi nhö trong SGK?. -HS:Cho x=0=>y =3 => A(0;3) Cho y = 0=>x = 3/2= > B(3/2;0) 4 3 2 1. f(x) B. -1 -1 -2 -3 -4 -5. 1. x. 2. 3. 4. A. b) Veõ ÑTHS y = -2x + 3 (d1) Cho x=0=>y =3 => A(0;3) Cho y = 0=>x = 3/2= > B(3/2;0) 5 4 3 2 1 -1 -1 -2 -3. f(x). Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A; B ta được đồ thị hàm số y = ax+b. Laøm ? 3 a) Veõ ÑTHS y = 2x - 3 (d) Cho x=0=>y =3 => A(0;-3) Cho y = 0=>x = 3/2= > B(3/2;0) 4 3 2 1 -1 -1 -2 -3 A -4 -5. f(x) (d) B. x 1. 2. 3. 4. b) Veõ ÑTHS y = -2x + 3 (d1) Cho x=0=>y =3 => A(0;3) Cho y = 0=>x = 3/2= > B(3/2;0) 5 4 3A 2 1 -1 -1 -2 -3. f(x). x. B 1. 2. 3. 4. (d1). A B 1. 2. x 3. 4. (d1). Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà +Học bài theo vở ghi và SGK. +BTVN: bài 15; 16 Tr 51 SGK và số 14 Tr 58 SBT +Nắm vững kết luận về ĐTHS y = ax + b (a  0). +Chuẩn bị bài mới. 2 phuùt. 5.

(55) Tieát 24:. §3. ĐỒ THỊ CỦA HAØM SỐ y = ax + b (a  0) - LUYEÄN TAÄP -. Ngày soạn: 02- 11- 2014. Ngaøy daïy: 06- 11 - 2014. I. Muïc tieâu: - HS được củng cố ĐTHS y = ax+b a (a 0) là một đường thẳng luôn luôn cắt trục tung tại điểm có có tung độ là b, song song với đường thẳng y =ax nếu b  0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax neáu b = 0. - Yeâu caàu HS veõ thaønh thaïo ÑTHS y = ax + b (a  0 ) baèng caùch xaùc ñònh hai ñieåm phaân bieät thuộc ĐTHS.(thường là hai giao điểm với hai trục tọa độ) II. Phöông tieän daïy hoïc: - GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, com pa, máy tính bỏ túi. - HS: Chuẩn bị, ôn lại kiến thức đã học,compa, bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi.. III. Tieán trình baøi daïy: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ -HS1: Chữa bài tập 15 Tr 51 -Kết qua f(x) SGK (d1) 5 B (d2) a) Veõ ÑTHS y =2x+5; y = 4 C 3 2x/3; y = -x/3 +5 treân cuøng A 2 (d4) một hệ trục tọa độ.. Chuaån KT - KN 10 phuùt Baøi 15 Tr 51 SGK (d2). 1. x. -2 -1O -1. 1 2 3 4 5 6 7 8. -2 -3. (d3). A. 5B 4 3 2 1. O -1 -2 -1 -2 -3. f(x) (d1) C (d4). x. 1 2 3 4 5 6 7 8. (d3) b) Tứ giác OABC là hình gì, -Tư giác OABC là hình bình haønh vì: (d2)//(d1); (d3)//(d4) -Tö giaùc OABC laø hình bình haønh vì: vì sao Tứ giác có hai cặp cạnh đối (d2)//(d1); (d3)//(d4) song song là hình bình hành. Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song laø hình bình haønh. 33 phuùt Hoạt động 2: Luyện tập 6 f(x) Baøi 16 (a,b) Tr 51 SGK Baøi 16 (a,b) Tr 51 SGK (d1) 5 -Moät HS leân baûng trình baøy. 4 ? Điểm A thuộc đường thẳng 6 f(x) (d1) C (d) H B3 5 naøo 2 4 1 x Suy ra yA = … (1) H B 3 C (d) ? Điểm A thuộc đường thẳng O1 2 -2 -1 2 -1 1 x naøo -2 A -3 Suy ra yA = … (2) -2 -1O 1 2 -1 -HS: Ñieå m A(-2;-2) Từ (1) và (2) suy ra điều gì -2 A (2xA + 2 = xA => xA = > yA = -3 -HS: … y = 2 -HS: Ñieå m A(-2;-2) ……) -Ñieåm C(2;2) -Nếu HS không làm được thì -Điểm C(2;2) GV hướng dẫn. 5.

(56) ? Haõy tính dieän tích tam giaùc ABC (HS coù theå tích caùch khaùc) ? Tam giaùc ABC laø tam giaùc gì ? Nêu công thức tính diện tích ? Hãy kẻ đường cao xuất phát từ A. ? Vaäy SABC = …… ? Tính chu vi cuûa tam giaùc ABC. Baøi 18 Tr 52 SGK (Đưa đề bài lên bảng phụ) -GV yêu cầu HS hoạt động nhoùm a) ? Muốn tìm b trước tiên ta phaûi laøm gì. -HS: Tam giác thường +S = ½ a.h AH = 4; BC = 2 Vaäy SABC = 4 (ñvdt). Baøi 18 Tr 52 SGK -Keát quaû: a) Thay x = 4; y a) Thay x = 4; y =11 vaøo y = 3x+b ta =11 vaøo y = 3x+b ta coù: coù: 11 = 3.4 +b =>b = - 1 11 = 3.4 +b =>b = - 1 Vaäy haøm soá caàn tìm laø y=3x- Vaäy haøm soá caàn tìm laø y=3x-1 1 11 f(x) 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1. 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1. f(x). x. -2 -1-1. x 1. 2. 3. 4. b) Thay x = -1; y = 3 vaøo y=ax+5 ta b) Thay x = -1; y = 3 vào được y=ax+5 ta được 3=a(-1)+5=>a = 5 -3 = 2 3=a(-1)+5=>a = 5 -3 = 2 Haøm soá phaûi tìm laø: y=2x+5 f(x) Haøm soá phaûi tìm laø: y=2x+5 5 -2 -1-1. b) ? Muốn tìm a trước hết ta phaûi laøm gì. ? Điểm A(-1;3) thuộc đồ thị thì ta có được cái gì -GV kiểm tra việc hoạt động cuûa caùc nhoùm -GV nhận xét, đánh giá và cho ñieåm. Ta coù S = ½ a.h h = 4; a = 2 Vaäy SABC = 4 (ñvdt). 1. 2. 3. 4. 5. -1. 4. 4. 3. 3. 2. 2. 1. 1 -2. f(x). -1. x 1. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà. -2. -1. -1. x 1. 2 phuùt. +Xem lại các bài tập đã chữa +BTVN: 17 + 19 Tr 51 + 52 SGK +Hướng dẫn bài 19 SGK. +Chuẩn bị bài mới. 5.

(57) Tieát 25: §4. ĐƯỜNG THẲNG SONG, ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU Ngày soạn: 09- 11- 2014 Ngaøy daïy: 10- 11 - 2014 I/ Mục tiêu 1. Kiến thức: Biết được điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, trùng nhau, song song với nhau. áp dụng kiến thức đã học vào bài tập cụ thể 2. Kĩ năng: - Nhận biết được hai đường thẳng cắt nhau,trùng nhau, song song. - Vận dụng vào tìm giá trị của tham sổtong các bài toán bậc nhất sao cho hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau 3. Thái độ: Tích cực hoạt động giải toán, chính xác II/ Đồ dùng 1. GV: Bảng phụ vẽ sẵn trục toạ độ Oxy 2. HS: Ôn lại cách vẽ đồ thị y = ax + b III. Phướng pháp: Phân tích, so sánh, quan sát, tổng hợp. IV/ Tiến trình lên lớp 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra(5 phút) ? Nêu các bước vẽ đồ thị y = ax + b 3. Các hoạt động. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 3. Hoạt động1: Đường thẳng song song - Yêu cầu HS làm ?1 HS đọc ?1 ? 1 Yêu cầu gì. + Vẽ đồ thị y = 2x + 3 và y = 2x - 2 lên cùng một mp toạ độ. - GV treo bảng phụ vẽ sẵn trục - HS lên bảng vẽ Oxy. Chuaån KT - KN 1.Đường thẳng song song a, Vẽ đồ thị y = 2x + 3 và y = 2x -2 lên cùng một mp toạ độ. 3  A  0;3  , B  ;0   2  * y= 2x +3; A 0;  2  ; B  1;0  * y = 2x - 2;  y. 4. ? Vì sao hai đường thẳng này song song với nhau. + Vì chúng cùng song song với đường thẳng y=2x. ? Khi nào đt y= ax + b song song với y = a'x + b'. Khi a = a' và b b'. ? Khi b = b' thì 2 đường thẳng này như thế nào. 3 2. x -1,5 -1. 0. 1. + Thì 2 đường thẳng này trùng nhau -2. ? Từ đó phát biểu tổng quát. - HS đọc phát biểu nội dung tổng quát. *Tổng quát( SGK) y = ax + b và y = a'x + b' - GV chuẩn hóa kiến thức HS nghe + Song song khi a=a', b b' + Trùng nhau khi a=a', b=b' 3. 2. Hoạt động 2: Đường thẳng cắt nhau 2. Đường thẳng cắt nhau - Yêu cầu HS làm ?2 - HS đọc ?2 ?2: Hai đường thẳng song song ? Tìm các cặp đường thẳng + Hai đường thẳng song y= 0,5x+2 và y= 0,5x -1 song song trong các cặp đường song y = 0,5x +2;y = 0,5x -1 Vì a = a'= 0,5; b b' 5.

(58) thẳng sau: y = 0,5x + 2; y = 0,5x – 1; y = 1,5x + 2. Vì a =a' = 0,5; b  b' + Đường thẳng y = 0,5x +2 và y =1,5x +2 không song song, không trùng nhau ?Vậy nó xảy ra trường hợp nào + Cắt nhau ? Khi nào 2 đường thẳng cắt nhau - Yêu cầu HS phát biểu nội dung tổng quát - GV chuẩn hóa kiến thức ? Nếu a a', b=b' thì 2 đường thẳng này có đặc điểm gì. + a a' - HS phát biểu TQ. + Nếu a a', b = b' thì 2 đường nàycó cùng tung độ gốc 3.3. Hoạt động 33: Bài toán áp dụng Yêu cầuHS đọc bài toán - HS đọc bài toán ? Bài toán cho biết gì + y =2mx +3; y= (m+1)x +2 ? Yêu cầu tìm gì. Đường thẳng y= 0,5x + 2 và y = 1,5x+2 không song song, không trùng nhau Vậy đường thẳng y =0,5x+2 và y = 1,5x+2 cắt nhau. Tìm m để -Hai đường thẳng cắt nhau -Hai đường thẳng song song. - GV hướng dẫn HS giải ? Khi nào 2 đường thẳng này là + Khi a 0,a' 0 hàm số bậc nhất. *Tổng quát:(SGK) y=ax+b vày=a'x+b' cắt nhau khi a a' Chú ý: (SGK) Nếu a a', b=b' thì 2 đường nàycó cùng tung độ gốc 3. Bài toán áp dụng Giải Các hàm số trên là hàm số bậc nhất khi:  2m 0    m  1 0. m 0   m  1. a, Điều kiện để m để hai đường thẳng cắt nhau:. ? Điều kiện để hai đường thẳng + a a' cắt nhau - Gọi HS trình bày, GV đánh - HS cùng giải và nhận xét giá, nhận xét và bổ sung HS làm bài vào vở. 2m m  1  2m  m 1  m 1 Vậy m 0; m 1; m  1 là giá trị. ? Điều kiện để hai đường thẳng + a= a’; b b' song song với nhau - GV chốt lại cách giải và cách - HS cùng giải và nhận xét làm HS làm bài vào vở 3.4. Hoạt động 4: Củng cố - Yêu cầu HS làm bài 20 - HS làm bài tập 20. b, Điều kiện để m để hai đường thẳng song song: 2m=m+1  2m  m 1  m 1 Vậy m=1 là giá trị cần tìm. ? Bài toán yêu cầu gì. + Tìm các cặp đường thẳng song song, cắt nhau. - GV đưa nội dung bài 20 lên bảng phụ ? Điều kiện để hai đường thẳng +) a  a' cắt nhau, song song là gì +) a = a', b  b'. cần tìm. 4.Luyện tập Bài 20/54 3 cặp đường thẳng cắt nhau là: 3 cặp đường thẳng song song nhau là:. HS lên bảng làm - GV chuẩn hóa kiến thức 4. Hướng dẫn về nhà: Học bài và làm bài 21,22/54 Hướng dẫn bài 22 Làm tương tự như bài tập áp dụng Hướng dẫn bài 21: Hai đường thẳng song song khi 5.

(59) Tieát 25:. §4. ĐƯỜNG THẲNG SONG, ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU. Ngày soạn: 09- 11- 2014. - LUYEÄN TAÄP-. Ngaøy daïy: 14- 11 - 2014. I. Muïc tieâu: - HS được củng cố điều kiện hai đường thẳng y = ax + b (a  0) và y = a’x + b’ (a’  0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. - HS biết chỉ ra cặp đường thẳng song song, cắt nhau, chỉ ra các hệ số a, b, a’, b’. HS biết vận dụng lý thuyết vào việc tìm các giá trị của tham số trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau. II. Phöông tieän daïy hoïc: - GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, com pa, máy tính bỏ túi. - HS: Chuẩn bị, ôn lại kiến thức đã học,compa, bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi.. III. Tieán trình baøi daïy: Hoạt động của thầy Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Hoạt động của trò. ? Nêu điều kiện về các hệ số để -HS1: hai đường thẳng y = ax + b (a  a a ' (d ) //(d ')    0) vaø y = a’x + b’ (a’ 0) song b b ' song, truøng, caét nhau. a a '. Chuaån KT - KN 10 phuùt -HS tự ghi. (d ) (d ')   b b ' (d )  (d ')  a a '. +ĐTHS y=ax+3 song song với đường thẳng y = -2x <=>a=-2 (đã có 3 khác 0) Hoạt động 2: Luyện tập. 33 phuùt. 5.

(60) Baøi 23 Trang 55 SGK a). Baøi 23 Trang 55 SGK a). a) ÑTHS y = 2x+b caét truïc tung ? Làm sao xác định được hệ số -HS: Điểm đó nằm trên trục tại điểm có tung độ bằng – 3,vậy b = -3 b hoành. ? ÑTHS caét truïc tung taïi ñieåm có tung độ bằng -3 thì điểm đó x=0 và y = -3 => b = -3 nằm ở đâu.. b) ÑTHS y = 2x+b ñi qua A(1;5) <=> 5 = 2.1 + b <=>b = 3. ? Khi đó x = …; y = … b) ÑTHS ñi qua ñieåm A(1; 5) em hieåu nhö theá naøo ? Ñieåm A coù thuoäc ÑTHS khoâng ? Vaäy x = …; y = … => b. 6.

(61) Baøi 24 tr 55 SGK (GV đưa đề bài lên bảng phụ) -GV goïi3 HS leân baûng trình baøy + y = 2x+3(d) + y=(m+1)x + 2k – 3(d’) ? Điều kiện để (d’) là hàm số baäc nhaát.. ? (d) caét (d’) <=> ? (d)// (d’) <=> ? (d)  (d’) <=>. -GV nhaän xeùt, uoán naén vaø cho ñieåm. Baøi 25 tr 55 SGK. a) Veõ ÑTHS sau treân cuøng moät hệ trục tọa độ ? có nhận xét gì 2 đường thẳng naøy ? Neâu caùch veõ ÑTHS baäc nhaát. -Ba HS leân baûn g trình baøy a) ÑK: 2m + 1  0 => m  -1/2 (d) caét (d’) <=> 2m+1  2 <=> m  ½ Kết hợp điều kiện m  1/2 b) (d) caét (d’) 2m  1 0 m  1/ 2    2m 1 2  m 1/ 2 3k 2k  3 k  3  . Baøi 24 tr 55 SGK a) ÑK: 2m + 1  0 => m  -1/2 (d) caét (d’) <=> 2m+1  2 <=> m ½ Kết hợp điều kiện m  1/2 b) (d) caét (d’)  2m  1 0 m  1/ 2     2m 1 2  m 1/ 2 3k 2k  3 k  3  . m 1/ 2   k  3 c) (d)  (d’).  m 1/ 2    k  3 c) (d)  (d’). 2m  1 0  m  1/ 2    2m  1 2   m 1/ 2 3k 2k  3  k  3  . 2m  1 0  m  1/ 2    2m  1 2   m 1/ 2 3k 2k  3  k  3  . m 1/ 2   k  3. m 1/ 2   k  3. Baøi 25 tr 55 SGK. -HS: caét nhau taïi moät ñieåm a) f(x) naèm treân truïc tung vì coù a  3 a’ vaø b = b’ 2 -HS: Veõ M. f(x). 1. 3. ? Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ b) Tìm tọa độ M và N. M. 2. N. -3 -2 -1. N. x 1. 2. 3. -1. 1. x. -HS: y = 1 -Keát qua:û -1 * Thay y = 1 vaøo y = 2x/3 + 2 ta ? Điểm M và N đều có tung độ coù 2x/3 = -1 => x = -3/2 => M (-HS: y = 1 baèng maáy 3/2;1) -Keát qua:û -GV haõy thay y = 1 vaøo phöông * Thay y = 1 vaøo y = 2x/3 + 2 * Thay y = 1 vaøo y = -3x/2 + 2 ta trình các hàm số để tìm x. ta coù 2x/3 = -1 => x = -3/2 => coù -3x/2 = -1 => x = 3/2 =>N -Hai HS leân baûng trình baøy. (2/3;1) M (-3/2;1) * Thay y = 1 vaøo y = -3x/2 + 2 ta coù -3x/2 = -1 => x = 3/2 =>N (2/3;1) -3 -2 -1. 1. 2. 3. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà +Học bài theo ở ghi và SGK; +BTVN: 26 Tr 55 SGK; 20 – 22 Tr 60 SBT +Chuẩn bị bài mới ( Ôn lại cách tính góc bằng máy tính bỏ túi). 2 phuùt. 6.

(62) §5. HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (b 0) Ngày soạn: 15 - 11- 2014 Ngaøy daïy: 16- 11 - 2014. Tieát 27. I. Muïc tieâu: - HS được nắm vững khái niệm góc tạo bởi hai đường thẳng y = ax + b (a  0) và trục Ox, khái niệm hệ số góc của đường thẳng y =ax+b hiểu được mối liên quan mật thiết - HS biết tính góc anpha hợp bởi đường thẳng y =ax+b và trục Ox trong trường hợp hệ số a>0 theo công thức a = tan  . Trường hợp a< 0 có thể tính  một cách gián tiếp II. Phöông tieän daïy hoïc: - GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. - HS: Chuaån bò baûng nhoùm vaø buùt vieát, maùy tính boû tuùi.. III. Tieán trình baøi daïy: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - GV ñöa baûng phuï + y = 0,5x + 2(d); y = 0,5x – 1(d’) - Hai đường thẳng trên song Nhận xét gì về hai đường thẳng song với nhau vì: a = a’; b  naøy b’. Chuaån KT - KN 5 phuùt. 15 phuùt Hoạt động 2: Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (b  0) - GV: Nêu vấn đề y 1> Khaùi nieäm heä soá goùc cuûa y = ax+b y = ax+b đường thẳng y = ax+b (a  0) a<0 a>0 y (d’) α A. α. x. A. x. - Góc tạo bởi đường thẳng y =ax+b (a  0) vaø truïc Ox laø goùc nào => khái niệm góc tọa bởi  HS đọc thông tin trong SGK đường thẳng y = ax+b với trục Ox nhö SGK ? a> 0 thì  có độ lớn như thế   laø goùc nhoïn naøo? - V ñöa tieáp hình 10(b) SGK ? Haõy xaùc ñònh goùc  treân hình và nêu nhận xét về độ lớn của  HS nhaän daïng vaø  laø goùc goùc  khi a<0. tuø ? Haõy xaùc ñònh goùc  trong hình beân ? Nhận xét góc  với  ’. y = ax+b. a>0 α. x. A. a<0. y = ax+b α A. x. (SGK). 6.

(63) f(x) 3. -Cho HS quan saùt hình 11 (a,b) tứ bảng phụ và rút ra nhận xét.. 2. α. 1. x. ? Neáu a = a’ <=>  …  ‘ -4 -3 -2 -1 1 2 3 4  -1 ? Neáu 0<a1<a2<a3 => 1 nhö thế nào với  2 và  3 -Chúng bằng nhau vì đồng vị ?Neáu a1<a2<a3<0=>  1…  2…  3…. b) Heä soá goùc -Các đường thẳng có cùng hệ số goùc a( a laø heä soá cuûa x) thì taïo với trục Ox các góc bằng nhau -Neáu 0<a1<a2<a3 =>  1 <  2 < 3 -Neáu a1<a2<a3<0=>  1<  2<  3<1800. y=ax+b Heä soá goùc. Hoạt động 3: Các ví dụ  Gv ñöa ra ví duï: haøm soá y=3x+2  Để vẽ đồ thị hàm số y=3x+2 ta laøm nhö theá naøo?  Cho x=0 thì y=?  Cho y= 0 thí x=?  Gọi một hs lên vẽ đồ thị hàm soá y=3x+2.  OAB laø tam giaùc gì vì sao? Vậy ta áp dụng tỉ số lượng giác cuûa goùc nhoïn trong tam giaùc vuông ntn? Aùp dụng tỉ số lượng giaùc naøo? tg  =?=>  =?. Tung độ góc. 13 phuùt.  Học sinh tra lời…. Ví duï: SGK. Cho haøm soá y=3x+2 a) vẽ đồ thị: x=0; y = 2 A(0;2) 2  y=o; x= 3.  OAB vuoâng vì truïc Ox vuông góc với trục Oy.. OA 2 tg   3 OB 2 3 . 0 ’ =>  71 34. Hoạt động 4: Củng cố Cho haøm soá y=-2x+3 a) vẽ đồ thị của hàm số.  Học sinh thực hiện… b) Tính góc tạo bởi đường thaúng y=-2x+3 vaø truïc Ox (làm tròn đến phút)  qua hai ví duï treân ta coù ruùt ra phương pháp nào để tính goc   Học sinh tra lời… nhanh nhaát? ! Giaùo vieân ñöa ra nhaän xeùt..  OAB vuoâng OA 2 tg   3 OB 2 3 . 0 ’ =>  71 34 .. ta. coù. 10 phuùt a) Vẽ đồ thị: b) Xeùt tam giaùc vuoâng OAB. OA 3 tgB   2 OB 1,5 Coù:   OBA 63026'  116 034' Nhaän xeùt: - Neáu a>0, tg  =a - Nếu a<0, thì ta tính góc kề bù với  a a goùc  , tg(1800-  )= từ đó tính goùc . 6.

(64) 2 phuùt. Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà - Học bài từ vở và kết hợp SGK. - Laøm baøi taäp 27,28,29/58+58 SGK.. §5. HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (b 0) - LUYEÄN TAÄP Ngày soạn: 24- 11- 2013 Ngaøy daïy: 27- 11 - 2013. Tieát 28. I. Muïc tieâu: - Học sinh được được củng cố mối liên quan giữa hệ số a và góc  . - Rèn luyện kĩ năng xác định hệ số góc a, vẽ đồ thị hàm số y=ax+b (a  0), tính được góc  , tính chu vi và diện tích tam giác trên mặt phẳng tọa độ. - Rèn kĩ năng chinh xác vẽ đồ thị và tìm tọa độ điểm. II. Phöông tieän daïy hoïc: - GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. - HS: Chuaån bò baûng nhoùm vaø buùt vieát, maùy tính boû tuùi.. III. Tieán trình baøi daïy: Hoạt động của thầy Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Gv yeâu caàu moät hs leân baûng thực hiện bài 27. - Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;6) cho ta biết những gì? - Bieát x=2, y= 6 ta laøm caùch naøo để tính a?. - Goïi moät hoïc sinh leân baûng trình baøy.. Hoạt động 2: Luyện tập. Hoạt động của trò. Chuaån KT - KN 10 phuùt. - Học sinh tra lời… A(2;6)  x=2; y=6. -Thay x=2,y=6vaøophöông trình - Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;6)  x=2; y=6. Thay x=2, y=6 vaøo phöông trình ta coù: y=ax+3 6=a.2+3  2a=3  a=1,5. Vaäy heä soá a=1,5 33 phuùt. 6.

(65) - Gọi một hs lên bảng thực hiện baøi 29 SGK. ? Bieát a=2;x=1,5;y=0 ta tính được b hay không?. Baøi 29 a) Đồ thị hàm số y=ax+b cắt trục hoành tại điểm có hòanh độ bằng 1,5  x=1,5 ;y=0 - Vaäy haøm soá caàn tìm ntn? Thay a=2, x=1,5; y= 0 vaøo haøm - Học sinh tra lời… soá ta coù: hàm số đó là y=2x-3 y=ax+b 0=2.1,5+b  b=-3 ? Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;2)  ? Vậy hàm số đó là y=2x-3 ? thay ta thay a=3; x=2; y=2 vaøo b) Đồ thị hàm số đi qua điểm  phöông trình: b=? A(2;2)  x=2;y=2 ? Gọi một hs lên bảng thực hiện Đồ thị hàm số đi qua điểm thay ta thay a=3; x=2; y=2 vào phöông trình: A(2;2)  x=2;y=2 thay ta thay a=3; x=2; y=2 vaøo y=ax+b 2=3.2+b phöông trình:  b=-4.. 6.

(66) y=ax+b 2=3.2+b  b=-4. ? Đồ thị hàm số đi qua điểm - Học sinh thực hiện… Đồ thị hàm số đi qua điểm B(1; 3  5)  ? ? Đồ thị hàm số y=ax+b như thế B(1; 3  5 ) Đồ thị hàm số y=ax+b song nào với đường thẳng y= 3x? song với đường thẳng y= ? y= 3x  a ? x=? 3x  a  3; b 0 ? làm thế nào để tính được b khi thay a= 3;x 1 bieát giaù trò a ,x,y?. - goïi moät hs leân baûng trình baøy. y  3  5 vaøo phöông trình y=ax+b 3  5  3.1  b  b 5 - Gọi hs lên bảng thực hiện bài Vaäy haøm soá y= 3x  5 30 SGK.. c) Đồ thị hàm số đi qua điểm B(1; 3  5  x 1;y  3  5 ) Đồ thị hàm số y=ax+b song song với đường thaúng y= 3x  a  3; b 0 thay a= 3;x 1 y  3 5. vaøo. phöông. trình. y=ax+b 3  5  3.1  b  b 5 Vaäy haøm soá y= 3x  5 Baøi 30 /59SGK. a) vẽ đồ thị.. - Học sinh thực hiện… Vẽ đồ thị.. ? Từ đồ thị ta có các tọa độ ñieåm b) A(-4;0) B(2;) C(0;2). Ta có tính được các góc A,B, C khoâng?. ? Để tính được chu vi của một tam giác ta phải biết những gì? - Học sinh thực hiện… ? Em naøo cho bieát muoán tính b) A(-4;0) B(2;) C(0;2). dieän tích tam giaùc ? OC 2  0,5  A 270 tgA= OA 4 OC 2  1  B 450 tgA= OB 2  1800  (A   B)  C 180 0  (270  450 ) 1080 - Học sinh tra lời… P=AB+AC+BC. b) A(-4;0) B(2;) C(0;2). OC 2  270  0,5  A tgA= OA 4 OC 2  450  1  B tgA= OB 2  1800  (A   B)  C 1800  (270  450 ) 1080 c) Tính chu vi  ABC. P=AB+AC+BC AB=AO+OB=4+2=6 AC= 20 BC= 8 Vaäy P=6+ 20 + 8 =13,3 (cm) 1 1 S  AB.OC  .6.2 6(cm)2 2 2 6.

(67) Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà - Các em về nhà xem lại toàn bộ lí thuyết chương II tiết sau ta luyện tập. - Laøm taát caû caùc caâu hoûi oân taäp chöông II. - Laøm baøi taäp 32,33,34 SGK.. 2 phuùt. 6.

(68) Tieát 28 § OÂN TAÄP CHÖÔNG II Ngày soạn: 23- 11- 2014 Ngaøy daïy: 24- 11 - 2014 I. Muïc tieâu: - Hệ thống hóa kiến thức cơ bản của chương, giúpHS hiểu sâu hơn, nhớ lâu hơn về khái niệm hàm số, biến số, ĐTHS, khái niệm hàm số bậc nhất, tính đồng biến,nghịch biến; đường thẳng song song,cắt nhau,trùng nhau, vuông góc với nhau - Giúp HS vẽ thành thạo ĐTHS bậc nhất, xác định được góc của đường thẳng với trục Ox, xác ñònh haøm soá y = ax + b thoûa maõn ñieàu kieän. II. Phöông tieän daïy hoïc: - GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, com pa, máy tính bỏ túi. - HS: Chuẩn bị, ôn lại kiến thức đã học,compa, bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi… III. Tieán trình baøi daïy: Hoạt động của thầy Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết. Hoạt động của trò. -GV cho HS trả lời các câu -HS: Trả lời như SGK hoûi theo noäi dung toùm taét kiến thức của chương.. Chuaån KT - KN 10 phuùt 1. OÂn taäp lyù thuyeát: (SGK). ? Ñònh nghóa veà haøm soá ? Hàm số thường được cho bởi công thức nào ? Neâu ví duï cuï theå ? ÑTHS y = f(x) laø gì ? Theá naøo laø haøm soá baäc nhaát, cho ví duï ? Hàm số y = ax+ b có những tính chaát gì ? Góc  hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox được xaùc ñònh nhö theá naøo ? Giải thích vì sao người ta gọi a là hệ số góc của đường thaúng y = ax+ b. ? Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b (a  0) y= a’x + b’ (a’  0) a) Song song b) Caét nhau c) Truøng nhau d) Vuông góc với nhau 6.

(69) Hoạt động 2: Luyện tập -GV cho HS hoạt động nhóm baøi 32 -34 Tr 61 SGK (GV đưa đề bài lên bảng phuï). 33 phuùt. -HS hoạt động nhóm Baøi 32: a) Haøm soá y = (m – 1)x + 3 đồng biến <=> m - 1>0 <=>m>1 b) Haøm soá y = (5 - k)x + 1 nghòch bieán <=> 5 – k < 0 <=> k > 5 Baøi 33 Haøm soá (d): y = 2x + (3+m) và (d’): y = 3x+ (5- m) đều là hàm bậc nhất, đã có a  a’ (2  3) Đồ thị của chúng cắt nhau tại moät ñieåm naèm treân truïc tung -GV: Quan saùt HS laøm <=> 3+m = 5 – m <=> m =1 Baøi 34: Hai đường thẳng y = (a - 1)x Baøi 37 SGK: + 2 (a  1)vaø y = (3 - a)x + 1 (GV đưa đề bài lên bảng (a  3) đã có tung độ gốc b  b’. hai đường thẳng song phuï) song với nhau <=> a – 1 = 3 – ? Veõ ÑTHS y = 0,5x + 2(1) a y = 5 – 2x(2) <=> a = 2. Baøi 32: a) Hàm số y = (m – 1)x + 3 đồng bieán <=> m - 1>0 <=>m>1 b) Haøm soá y = (5 - k)x + 1 nghòch bieán <=> 5 – k < 0 <=> k > 5 Baøi 33 Haøm soá (d): y = 2x + (3+m) vaø (d’): y = 3x+ (5- m) đều là hàm bậc nhất, đã có a  a’ (2  3) Đồ thị của chúng cắt nhau tại một ñieåm naèm treân truïc tung <=> 3+m = 5 – m <=> m =1 Baøi 34: Hai đường thẳng y = (a - 1)x + 2 (a  1)và y = (3 - a)x + 1 (a  3) đã có tung độ gốc b  b’. hai đường thẳng song song với nhau <=> a – 1 = 3 – a <=> a = 2 Baøi 37 SGK. ? Hãy xác định tọa độ các ñieåm A; B; C ? Làm sao xác định được ñieåm C ? Điểm C thuộc những đường thaúng naøo ? Tính độ dài đoạn thẳng AB, AC; BC ? AB = … + … ? Tính góc tạo bởi đường thẳng (1) và (2) với trục Ox. -4. -HS: A(-4; 0); B(2,5;0) -Ñieåm C laø giao ñieåm cuûa hai đường thẳng nên ta có: 0,5x + 2 = - 2x + 5 <=>2,5x = 3 <=> x = 1,2 Thay x = 1, 2 vaøo y = 0,5x + 2 ta được : y = 2,6 Vaäy C(1,2;2,6) -HS: AB = 6.5 cm AC = 5, 18(cm) BC = 2,91 (cm) Tg  =0,5=>  26034’ Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà - Baøi taäp veà nhaø 38 Tr 62 SGK; 34 – 35 Tr 62 SBT - Chuẩn bị bài mới “Chương III”. 4. f(x). 3 2 1 -3. -2. -1. x 1. 2. -1. -HS: A(-4; 0); B(2,5;0) -Điểm C là giao điểm của hai đường thaúng neân ta coù: 0,5x + 2 = - 2x + 5 <=>2,5x = 3 <=> x = 1,2 Thay x = 1, 2 vaøo y = 0,5x + 2 ta được : y = 2,6 Vaäy C(1,2;2,6). 2 phuùt. 6.

(70) CHÖÔNG III. HEÄ HAI PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT HAI AÅN. Tieát 30 §1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Ngày soạn: 04- 12- 2013 Ngaøy daïy: 05- 12 - 2013. I. Muïc tieâu: Giuùp hoïc sinh: - Hs nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn số và nghiệm của no.ù - Hieåu taäp nghieäm cuûa phöông trình baäc nhaát hai aån vaø bieåu dieãn hình hoïc cuûa noù. - Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm II. Phöông tieän daïy hoïc: - GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ .. III. Tieán trình baøi daïy: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương 3 -GV: Đặt vấn đề bài toán cổ -HS nghe GV trình bày vừa gà vừa chó => hệ thức 2x+4y=100 -HS mở mục lục Tr 137 SGK -Sau đó GV giới thiệu nội theo dõi dung chöông 3 Hoạt động 2: Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn. Chuaån KT - KN 5 phuùt. 15 phuùt. 7.

(71) -GV: Phöông trình x + y = 36 2x + 4y = 100 laø caùc ví duï veà phöông trình baäc nhaát hai aån soá -GV: Goïi a laø heä soá cuûa x; b laø heä soá cuûa y; laø haèng soá. Moät caùch toång quaùt phöông trình baäc nhaát hai aån soá x vaø y la øheä thức có dạng ax + by = c trong đó a, b, c là các số đã biết (a  0 hoặc b  0) ? Cho ví duï veà phöông trình baäc nhaát hai aån soá ? Phöông trình naøo laø phöông trình baäc nhaát hai aån soá -GV: x + y = 36 ta thaáy x = 2; y = 34 thì giaù trò 2 veá baèng nhau. Ta noùi caëp soá (2;34) laømoät nghieäm cuûa phöông trình . ? haõy chæ ra moät caëp nghieäm khaùc ? Khi naøo thì caëp soá (x0; y0) được gọi là một nghiệm của pt ? Một HS đọc khái niệm nghieäm cuûa phöông trình baäc nhaát hai aånvaø caùch vieát ? Chứng tỏ cặp số (3;5) là một nghieäm cuûa phöông trình 2xy=1. -HS nghe. -HS: Laáy ví duï: x – y = 3 2x + 6y = 54 -HS trả lời miệng. 1. Khaùi nieäm veà phöông trình baäc nhaát hai aån * Moät caùch toång quaùt: Phöông trình bậc nhất hai ẩn số x và y la øhệ thức có dạng ax + by = c trong đó a, b, c là các số đã biết (a  0 hoặc b  0) * Ví duï: 2x-y=1;3x+4y=5 0x+4y=7; x+0y = 5 laø phöông trình baäc nhaát hai aån soá x vaø y *Neáu giaù trò cuûa VT taïi x = x 0 vaø y = y0 bằng VP thì cặp (x0; y0) được goïi laø nghieäm cuûa phöông trình *Chyù yù: SGK. -HS: x = 4; y = 3 -Giaù trò hai veá baèng nhau. -Một Hs đọc -HS: Tat thay x = 3; y=5 vaøo veá traùi cuûa phöông trình ta được : 2.3 – 5 = 1 = VP. Vaäy VT = VP neân caëp soá (3;5) laø moät nghieäm cuûa phöông trình -HS: Kieåm tra a) (1;1) laø moät nghieäm cuûa phöông trình 2x –y=1 Hoạt động 3: Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số. 23 phuùt. 7.

(72) ? Phöông trình baäc nhaát hai aån soá coù bao nhieâu nghieäm ? Làm thế nào để biểu diễn taäp nghieäm cuûa phöông trình. Ta xeùt ví duï : 2x – y = 1 (1) ? Bieåu thò y theo x ? Yeâu caàu HS laøm ? 2 -GV: Neáu x  R thì y = 2x – 1 Vaäy nghieäm toång quaùt cuûa phöông trình (1) laø (x; 2x -1) với x  R. như vậy tập nghieäm cuûa phöông trình (1) laø S = {(x;2x -1)/ x  R} ? Hãy vẽ đường thẳng y=2x-1 *Xeùt phöông trình 0x + 2y = 4 ? Haõy chæ ra moät vaøi nghieäm cuûa phöông trình ? Nghieäm toång quaùt ? Haõy bieåu dieãn taäp nghieäm của phương trình bằng đồ thị ? Phöông trình coù theå thu goïn được không *Xeùt phöông trình 4x + 0y =6 ? Haõy chæ ra moät vaøi nghieäm cuûa phöông trình ? Nghieäm toång quaùt. -HS: voâ soá nghieäm -HS suy nghó -HS: y = 2x – 1 x -1 0 0,5 y=2x- -3 - 0 1 1. 1 1. -HS: Nghe GV giaûng f(x). f(x)=2*x-1. 2 1 -1. x 1. 2. 3. 4. -1 -2. 5. 2 3. 2/Taäp nghieäm cuûa phöông trình baäc nhaát hai aån soá Moät caùch toång quaùt: 1) Phöông trình baäc nhaát hai aån soá ax + by = c coù voâ soá nghieäm, taäp nghiệm được biểu diễn bởi đường thaúng 2) Nếu a  0; b  0 thì đường thaúng (d) chính laø ÑTHS: a c x b b * Neáu a  0 vaø b = 0 thì phöông y . trình trở thành ax = c => x = c/a * Neáu a = 0 vaø b  0 thì phöông trình trở thành by = c => y = c/b. -HS: (0;2); (-2;2); (3;2) x  R HS   y 2. -HS: 2y = 4 => y = 2 -HS trả lời miệng  x 0 HS  y  R. Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà - Học bài theo vở ghi và SGK - BTVN: 1-3 tr 7 SGK vaø 1 – 4 tr 3. 2 phuùt. 7.

(73) Tieát 31 §2. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Ngày soạn: 30 - 11- 2014 Ngaøy daïy: 01- 12 - 2014 I. Muïc tieâu: +) Kiến thức: - HS nắm được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. - Phöông phaùp minh hoïa hình hoïc taäp nghieäm cuûa heä hai phöông trình baäc nhaát hai aån. - Khaùi nieäm hai heä phöông trình töông ñöông. +) Kĩ năng: - Nhận biết cặp số là nghiệm hệ pt - Biểu diễn tập nghiệm hpt trên mặt phẳng tọa độ - Biến đổi đơn giản hpt để tìm nghiệm qua bước biến đổi thành hpt tương đương +) Phương pháp: II. Phöông tieän daïy hoïc: - GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ . III. Tieán trình baøi daïy: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ? Ñònh nghóa phöông trình -Hai HS leân baûng kieåm tra. baäc nhaát hai aån. Cho ví duï. -HS1: -Trả lời như SGK ? Theá naøo laø nghieäm cuûa -Ví duï: 3x – 2y = 6 phöông trình baäc nhaát hai -HS2: aån? Soá nghieäm cuûa noù. ? Chữa bài tập 3 Tr 7 SGK.. Chuaån KT - KN 5 phuùt f(x) 3 2. M. 1 -1. x 1. 2. 3. 4. 5. -1 -2 ? Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và cho -Tọa độ … là M(2;1) là nghiệm của biết tọa độ của nó là nghiệm hai phương trình đã cho cuûa caùc phöông trình naøo? 15 phuùt Hoạt động 2: Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. 7.

(74) -GV: Ta noùi caëp soá (2;1) laø -HS nghe nghieäm cuûa heä phöông trình  x  2 y 4 -HS: Thay x = 2; y = -1 vaøo veá  traùi phöông trình 2x+y = 3 ta  x  y 1 được ? Hãy thực hiện ? 1. ? Kieåm tra xem caëp soá (2; 2.2+(-1) = 3 = VP -1) coù laø nghieäm cuûa hai Thay x = 2; y = -1 vaøo veá traùi phương trình trên hay không. phương trình x-2y = 4 ta được 2- 2(-1) = 4 = VP. Vaäy (2; - 1) laø nghieäm cuûa …. 1. Khaùi nieäm veà heä hai phöông trình baäc nhaát hai aån Toång quaùt: Cho hai phöông trình baäc nhaát ax + by = c vaø a’x + b’y = c’. Khi đó, ta có hệ phương trình baäc nhaát hai aån ax  by c (I )  a ' x  b ' y c '. -Neáu hai phöông trình coù nghieäm chung (x0; y0) thì (x0; y0) laø moät nghieäm cuûa heä (I) -Nếu hai phương trình đã cho không coù nghieäm chung thì heä (I) voâ nghieäm.. Hoạt động 3: Minh họa hình học tập nghiệm của hpt bậc nhất hai ẩn. 13 phuùt. 7.

(75) -GV: Yêu cầu HS đọc từ: -Một HS đọc “Treân maët phaúng … ” -Để xét xem một hệ phương -HS nghe. trình coù theå coù bao nhieâu nghieäm ta xeùt caùc ví duï sau: * Ví duï 1: Xeùt heä phöông -HS: y = - x + 3 ; y = x / 2 trình  x  y 3(1) -HS: (1) caét (2) vì (- 1  1/2). 1. 2. 3. 4. x. (2). x. 1 -1. 1. 2. 3. 4. (2). M. 1 -1. M. 2. 2. 5. -1. 5. -2. -Vaäy caëp (2;1) laø nghieäm cuûa heä phương trình đã cho. -2 -Vaäy caëp (2;1) laø nghieäm cuûa * Ví duï 2: Xeùt heä phöông trình hệ phương trình đã cho. 3 x  2 y  6(3)  -HS: y = 3/2x + 3 3 x  2 y 3(4) y = 3/2x – 3/2 3 f(x)  -HS: (3) // (4) vì a = a’, b b’ (4) -1. 3. 2. f(x). (4). 2. 3 x  2 y  6(3)  3 x  2 y 3(4). ? Ñöa veà daïng haøm soá baäc nhaát. ? Vị trí tương đối của (3) và (4) ? Hãy vẽ hai đường thẳng trên cùng một hệ trục tọa độ. ? Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng ? Nghieäm cuûa heä phöông trình nhö theá naøo. 3. f(x). 3. (1). ? Ñöa veà daïng haøm soá baäc nhaát. ? Vị trí tương đối của (1) và (2) ? Hãy vẽ hai đường thẳng trên cùng một hệ trục tọa độ. ? Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng ? Thử lại xem cặp số (2;1) có laø nghieäm cuûa heä phöông trình … * Ví duï 2: Xeùt heä phöông trình.  x  y 3(1)   x  2 y 0(2) f(x). (1).   x  2 y 0(2). 2/ Minh hoïa hình hoïc taäp nghieäm cuûa heä phöông trình baäc nhaát hai aån * Ví duï 1: Xeùt heä phöông trình. 1 -3. -2. (3). -1. x 1. 2. 3. -1 -2. -Heä phöông trình voâ nghieäm.. 1 -3. -2. (3). -1. x 1. 2. 3. -1 -2. -Heä phöông trình voâ nghieäm. * Ví duï 3: Xeùt heä phöông trình 2 x  y 3   2 x  y  3. -Hai phöông trình töông ñöông -Heä phöông trình voâ soá nghieäm với nhau. - …… Truøng nhau. 10 phuùt Hoạt động 4: Hệ phương trình tương đương ? Theá naøo laø hai phöông -HS nghe 3. Heä phöông trình töông ñöông trình töông ñöông => ñònh (SGK) nghóa hai heä phöông trình töông ñöông. 2 phuùt Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà - Học bài theo vở ghi và SGK - Chuẩn bị bài mới. - Baøi taäp veà nhaø : 5 + 6 + 7 Tr 11, 12 SGK vaø 8 + 9 Tr 4, 5 SBT. 7.

(76) §3. GIAÛI HEÄ PHÖÔNG TRÌNH BAÈNG PHÖÔNG PHAÙP THEÁ. Tieát 32. Ngày soạn: 30 - 11- 2014. Ngaøy daïy: 04- 12 - 2014. I. Muïc tieâu: Giuùp hoïc sinh: - Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế. - HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế. - Hs không bị lúng khi gặp các trrường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc vô số nghiệm) II. Phöông tieän daïy hoïc: - GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ . III. Tieán trình baøi daïy: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ? Đoán nhận số nghiệm của mỗi -HS: Trả lời miệng. heä phöông trình sau, giaûi thích vì a) Heä phöông trình voâ soá a b c sao.   ( 2)  4 x  2 y  6 4 x  y 2(d1) nghieäm, vì: a ' b ' c ' a)  b)  hoặc tập nghiệm của hai   2 x  y 3 8 x  2 y 1(d 2) -GV:cho HS nhận xét và đánh phương trình này  nhau b) Heä phöông trình voâ giaù vì: -GV:Giới đặt vấn đề cho bài nghiệm a b c 1 1 mới.   (  2) a'. b'. c' 2. Chuaån KT - KN 5 phuùt. 2. hoặc vì (d1)//(d2) Hoạt động 2: Cộng trừ hai số hữu tỉ 1/ Quy taéc theá. 15 phuùt. 7.

(77) -GV: Giới thiệu quy tắc thế gồm hai bước thông qua ví dụ 1: Xét heä phöông trình :  x  3y 2(1) (I )   2 x  5y 1(2). a) Ví duï 1: Xeùt heä phöông trình :  x  3y 2(1) (I )   2 x  5y 1(2). -Giaûi-HS: x = 3y + 2(1’) x  3 y  2(1')   -HS: Ta coù phöông trình moä t ? Từ (1) hãy biểu diễn x theo y <=>  2(3y  2)  5y 1(2') -GV: Laáy keát quaû (1’) theá vaøo aån y: -2(3y + 2) + 5y = 1(2’) xy321  chỗ của x trong phương trình (2) -HS: Ta được hệ phương trình <=>y5  x 3y  2(1') ta coù phöông trình naøo?  Vaäy heä (I) coù nghieäm duy nhaát laø ? Duøng (1’) thay cho (1) vaø duøng  2(3y  2)  5y 1(2') (-13; -5) (2’) thay thế cho (2) ta được hệ -HS: Tương đương với hệ (I) b) Quy taéc (SGK) -HS: naøo? xy321 ? Heä phöông trình naøy nhö theá  nào với hệ phương trình (I) <=> y5 ? Hãy giải hệ phương trình mới Vậy hệ (I) có nghiệm duy thu được và kết luận nghiệm của nhất là (-13; -5) heä. Hoạt động 3: Aùp dụng 2/ Aùp duïng:. 13 phuùt. 7.

(78) * Ví duï 2: Giaûi heä phöông trình -HS: Bieåu dieãn y theo x  y 2 x  2(1')  y 2 x  2 baèng phöông phaùp theá.    . * Ví duï 2: Giaûi heä phöông trình baèng phöông phaùp theá.. ? Neân bieåu dieãn y theo x hay x theo y. ? Hãy so sánh cách giải này với cách giải minh họa đồ thị và đoán nhận. -GV: Cho HS laøm tieáp ?1 -Một HS lên bảng giải, HS dưới lớp làm vào nháp. * Ví duï 3: Giaûi heä phöông trình baèng phöông phaùp theá.. -Giaûi-. 2 x  y 3(1)   x  2 y 4(2).  4 x  2 y  6 ( III )    2 x  y 3. -GV: Yeâu caàu moät HS leân baûng. ? Neâu nghieäm toång quaùt heä (III) -GV: Cho HS laøm ?3.  x  2 y 4(2) 5 x  6 4  y 2 x  2  x 2      x 2  y 1. 2 x  y 3(1)  (I)  x  2 y 4(2).  y 2 x  2(1') Vậy hệ đã cho có nghiệm duy (I )   nhaát laø (2; 1)  x  2 y 4(2). -HS: Biểu diễn y theo x từ phương trình thứ 2 ta được y = 2x+3. theá y trong phöông trình đầu bởi 2x + 3, ta có: 0x = 0. Phöông trình naøy nghieäm đúng với mọi x  R . vậy hệ (III) coù voâ soá nghieäm:.  y 2 x  2   5 x  6 4  y 2 x  2    x 2  x 2    y 1. Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhaát laø (2; 1) * Chuù yù: (SGK). x  R   y 2 x  3. 3.  4 x  y 2 ( IV )  8 x  2 y 1 voâ ?3 ? Chứng tỏ hệ. nghieäm. ? Có mấy cách chứng minh hệ -HS: Có 2 cách: Minh họa và phöông phaùp theá. (IV) voâ nghieäm. -HS hoạt động nhóm.. f(x). 2 1. x -3 -2 -1. 1. 2. 3. -1 -2. 10 phuùt Hoạt động 4: Củng cố ? Nêu các bước giải hệ phương -HS: Trả lời như SGK trình baèng phöông phaùp theá a) ÑS: x = 10; y = 7 ? Yeâu caàu hai HS leân baûng giaûi b) ÑS: x = 11/19; y = -6/19 baøi 12(a,b) Tr 15 SGK 2 phuùt Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà - Học bài theo vở ghi và SGK. - BTVN: 12c; 13+14+15 Tr 15 SGK - Chuẩn bị “§3 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ ”. 7.

(79) §4. GIAÛI HEÄ PHÖÔNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Tieát 33. Ngày soạn: 07 - 12- 2014. Ngaøy daïy: 08- 12 - 2014. I. Muïc tieâu: Giuùp hoïc sinh: - Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng. - HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng. - HS không bị lúng khi gặp các trrường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc vô số nghiệm) II. Phöông tieän daïy hoïc: - GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ .. III. Tieán trình baøi daïy: Hoạt động của thầy Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ? Phaùt bieåu quy taéc giaûi heä phöông trình baèng phöông phaùp theá. 3 x  y 3  ? Aùp duïng: 2 x  y  8. Hoạt động của trò. Chuaån KT - KN 5 phuùt. -Moät hoïc sinh leân baûng giaûi 3 x  y 3 3 x  y 3    2 x  y  8  y 2 x  8. 3 x  2 x  8 3  x  1      y 2 x  8  y 6. ? Heä phöông trình treân coøn caùch Vaäy HPT coù nghieäm duy nhaát giải nào nữa không => Bài mới Hoạt động 2: Quy tắc cộng đại số -GV: Giới thiệu quy tắc cộng thoâng qua Ví duï 1: Xeùt heä. 15 phuùt 1/ Quy tắc cộng đại số: Ví duï 1: Xeùt heä phöông trình :. 2 x  y 1  phöông trình : (I)  x  y 2. 2 x  y 1  (I)  x  y 2. ? Cộng từng vế hai phương trình -Giảicủa (I) ta được phương trình nào. -HS: (2x - y) + (x + y) = 3 hay 3x = 3 Cộng từng vế hai phương trình ? Dùng phương trình mới đó thay của (I) ta được: thế cho phương trình thứ nhất, ta được hệ nào. 3 x 3 3 x 3 .  (I) <=>  x  y 2 <=>.  x 1     x  y 2  y 1. 3 x 3  x 1     x  y 2  y 1. ? Haõy giaûi tieáp heä phöông trình  x  y 2 vừa tìm được. 3 x 3. -GV: Löu yù HS coù theå thay theá cho phương trình thứ hai. -Trừ từng vế hai phương trình Vậy HPT (I) có nghiệm duy của (I) ta được : -GV: Cho HS laøm ?1 nhaát (2x - y) - (x + y) =3 ? Trừ từng vế hai phương trình của (I) ta được phương trình nào. hay x -2y = -1 7.

(80) Hoạt động 3: Áp dụng -GV: Xeùt HPT sau:. 23 phuùt (II) -HS: … đối nhau. 2/ Aùp duïng: a) Trường hợp thứ nhất: (Caùc heä soá cuûa cuøng moät aån naøo đó trong hai phương trình bằng ? Caùc heä soá cuûa y trong hai -HS: neân coäng. phương trình của hệ (II) có đặc Cộng từng vế hai phương trình nhau hoặc đối nhau) của hệ (II) ta được: Ví duï 2: Xeùt heä phöông trình : ñieåm gì? 2 x  y 3 ? Để khử mất một biến ta nên (II )  3 x 9   x 3    cộng hay trừ.  x  y 6  y  3 (II)  x  y 6 ? Moät HS leân baûng giaûi. Vaäy heä phöông trình coù nghieäp -Giaûiduy nhaát laø (x; y) =(3; -3) Cộng từng vế hai phương trình 2 x  y 3   x  y 6. -GV: Xeùt HPT sau: 2 x  2 y 9  (III) 2 x  3y 4. -HS: … baèng nhau. -Nên trừ. 7  x  2  ? Caùc heä soá cuûa x trong hai  y 1 phöông trình cuûa heä (III) coù ñaëc -Keát quaû:. của hệ (II) ta được:. 3 x 9  x 3 (II )      x  y 6  y  3. Vaäy heä phöông trình coù nghieäp duy nhaát laø (x; y) =(3; -3) b) Trường hợp thứ hai: ñieåm gì? (Caùc heä soá cuûa cuøng moät aån naøo -HS: đượ c phöông trình mớ i ? Để khử mất một biến ta nên đó trong hai phương trình không töông ñöông vớ i phöông trình cộng hay trừ. bằng nhau hoặc không đối nhau) đã cho. ? Moät HS leân baûng giaûi. Ví duï 4: Xeùt heä phöông trình : ? Có cộng được không, có trừ 3 x  2 y 7  6 x  4 y  14  được không. ( IV )   (IV) 2 x  3y 3 6 x  9 y 3 ? Nhaân hai veá cuûa phöông trình -Giaûi-Moät HS leân baûng giaûi. với cùng một số thì … Nhaân hai veát cuûa phöông trình ? Nhaân hai veát cuûa phöông trình (IV )  6 x  4 y 14 thứ nhất với 2 và của phương  thứ nhất với 2 và của phương 6 x  9 y 9 trình thứ hai với 3 ta có hệ trình thứ hai với 3 ta có hệ tương 5y  5  x 5 töông ñöông:     ñöông: 2 x  3y 7  y  1 6 x  4 y 14 ( IV )   ? Hệ phương trình mới bây giờ 6 x  9 y 9 giống ví dụ nào, có giải được 5y  5  x 5 khoâng.     2 x  3y 7  y  1 ? Qua ví duï treân, hay toùm taét Vaäy HPT (IV) coù nghieäp duy caùch giaûi heä phöông trình baèng nhaát (x; y) = (5; -1) phương pháp cộng đại số. * Toùm taét caùch giaûi heä phöông trình baèng phöông phaùp coäng: (SGK) 2 phuùt Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà - Học bài theo vở ghi và GSK. - Laøm baøi taäp: 21 - > 27 SGK. - Chuẩn bị bài mới “Luyện tập”. 8.

(81) §4. GIAÛI HEÄ PHÖÔNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ- LUYỆN TẬP Tieát 34. Ngày soạn: 07 - 12- 2014. Ngaøy daïy: 11- 12 - 2014. I. Muïc tieâu: - Giúp HS củng cố cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế. - Reøn kyõ naêng giaûi heä phöông trình baäc nhaát hai aån baèng phöông phaùp theá.. - Rèn khả năng biện luận hệ phương trình và tìm dư của phép chia đa thức cho nhị thức. II. Phöông tieän daïy hoïc: - GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ .. III. Tieán trình baøi daïy: Hoạt động của thầy Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Hoạt động của trò. Chuaån KT - KN 10 phuùt. ? Tóm tắt cách giải HPT bằng -HS: Với a = -1 thì hệ (*) được -HS tự ghi  x  3y 1 phöông phaùp theá. ? Aùp duïng: Giaûi phöông trình :. . vieát laïi laø: 2 x  6 y  2.  x  3y 1 (*)  2 trong trường hợp a = -1 (a  1) x  6 y 2a.  x 1  3y  x 1  3y   <=>  2 x  6 y  2 1  3y  3y  1 -GV: Cho HS nhaän xeùt baøi laøm   x 1  3y Vaäy heä (*) voâ nghieäm  cuûa baïn vaø cho ñieåm. 0 y  2(voâ ly)ù. 33 phuùt. Hoạt động 2: Luyện tập Baøi 16 (a, c) SGK Tr 16. Giaûi -Hai HS leân baûng cuøng moät luùc. HPT sau baèng phöông phaùp theá. -HS1: a) x 2   3 x  y 5 c)  y 3 a)   5 x  2 y 23  x  y  10 0. ? Hai HS leân baûng, moãi em moät caâu. ? Đối với câu a nên rút x hay y.. 3 x  y 5  y 3 x  5     5 x  2 y 23 5 x  2 y 23  y 3 x  5  y 3 x  5    5 x  2(3 x  5) 23 11x 33  x 3    y 4. Vaäy nghieäm cuûa heä phöông trình đã cho là (x; y) = (3; 4) -HS2: c) ? Đối với câu c thì y = … (tỉ lệ 3  y  x thức). 3   y  2 x   2   x  y 10  x  3 x 10  2. Baøi 16 (a, c) SGK Tr 16. x 2   3 x  y 5 b)  y 3 a)   5 x  2 y 23  x  y  10 0. -Giải3 x  y 5  y 3 x  5     5 x  2 y 23 5 x  2 y 23  y 3 x  5  y 3 x  5    5 x  2(3x  5) 23 11x 33  x 3    y 4. Vaäy nghieäm cuûa heä phöông trình đã cho là (x; y) = (3; 4) 3  3 y x   y  x   2   2   x  y 10  x  3 x 10  2 8.

(82) -GV nhận xét, đánh giá và cho ñieåm.. 3   x 4 y  x 2     y 6  5 x 20. 3   x 4 y  x 2     y 6  5 x 20. <=>   b.1  a( 2)  5  a  4. 2 x  by  4 coù nghieäm laø (1; -2)   bx  ay  5. Vậy hệ phương trình đã cho có Vậy hệ phương trình đã cho có nghieäm laø (x; y) = (4; 6) nghieäm laø (x; y) = (4; 6) Baøi 18: a) Xaùc ñònh heä soá a, b Baøi 18: a) Xaùc ñònh heä soá a, b -HS: bieát raèng heä phöông trình : 2.1  b( 2)  4  b 3 bieát raèng heä phöông trình : 2 x  by  4 coù nghieäm laø (1; -2)   bx  ay  5. Vaäy a = -4 vaø b = 3 -HS: Hoạt động nhóm -Keát quaû :. ? Heä coù nghieäm (1; -2) <=> … ? Haõy giaûi HPT theo bieán a vaø b b) Neáu heä phöông trình coù Vì heä coù nghieäm ( 2  1; 2 ) nghieäm ( 2  1; 2 ) thì sao? 2( 2  1)  2.b  4   -GV: Cho HS hoạt động nhóm b( 2  1)  2a  5 trong thời gian 7 phút.  2.b  (2  2 2)   b( 2  1)  2.a  5 b  ( 2  2)   b( 2  1)  2.a  5 b  ( 2  2)    5 2 a  2 . -GV: Quan sát HS hoạt động nhoùm. -GV: Löu yù HS ruùt goïn keát quaû tìm được. -GV: Treo baúng phuï vaø nhaän xeùt bài làm từng nhóm, sửa sai, uốn naén (neáu coù) -HS: -GV: Cho ñieåm vaø tuyeân döông, *P(3) =0 khieån traùch (neáu coù) *P(-1) =0 Bài 19: Đa thức P(x) chia hết -Với P(3) =0 cho đa thức (x-a) <=> P(a) = 0. <=>27m +(m-2)9-(3n-5)3Haõy tìm caùc giaù trò cuûa m, n sao 4n=0(1) cho đa thức sau đồng thời chia -Với P(-1)=0 heát cho x + 1 vaø x – 3; <=> -m +m – 2 +3n – 5-4n (2) P(x) =mx3 +(m-2)x2 –(3n-5)x-4n Từ (1) và (2) ta có HPT GV: P(x)  (x-a) <=> P(a) = 0 ? P(x)  (x-3) <=> ………… ? P(x)  (x+1) <=> P(…) = … ? P(3) = … ; ? P(-1) = ….. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà - Xem lại các bài tập đã chữa và - Laøm caùc baøi taäp phaàn luyeän taäp cuûa baøi phöông phaùp coäng.. -Giaûia) Vì heä coù nghieäm (1; -2) <=> 2.1  b( 2)  4  b 3 <=>   b.1  a(  2)  5 a  4. Vaäy a = -4 vaø b = 3 b) Vì heä coù nghieäm ( 2  1; 2 ) 2( 2  1)  2.b  4    b( 2  1)  2a  5  2.b  (2  2 2)    b( 2  1)  2.a  5  b  ( 2  2)    b( 2  1)  2.a  5  b  ( 2  2)    5 2 a  2  b  ( 2  2)   5 2 a  2 Vaäy . Baøi 19 -GiảiTheo đề bài ta có :  P(3) 0   p( 1) 0. (HS tự giải). 2 phuùt. 8.

(83) §4. GIAÛI HEÄ PHÖÔNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ- LUYỆN TẬP Tieát 35. Ngày soạn: 24 - 12- 2014. Ngaøy daïy:15- 12 - 2014. I. Muïc tieâu: - Giúp HS củng cố cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng. - Reøn kyõ naêng giaûi heä phöông trình baäc nhaát hai aån baèng phöông phaùp coäng.. - Rèn khả năng biện luận hệ phương trình và tìm dư của phép chia đa thức cho nhị thức, biết cách đặt ẩn phụ để giải . II. Phöông tieän daïy hoïc: - GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ .. III. Tieán trình baøi daïy:. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 3 x  2 y 10 ? Toùm taét caùch giaûi HPT baèng (*)    phöông phaùp coäng. 3 x  2 y 10 ? Aùp duïng: Giaûi heä phöông x  R  trình: 3 x  2 y 10   3 x  10 3 x  2 y 10   2 1  x  3 y 3 3 (*).  y . Chuaån KT - KN 10 phuùt. 2. Vaäy heä (*) voâ soá nghieäm. baèng phöông. phaùp coäng. Hoạt động 2: Luyện tập Baøi 23: Giaûi HPT sau: (1  2) x  (1  2) y 5 (I )  (1  2) x  (1  2) y 3. -Moät HS leân baûng.. -HS dưới lớp làm vào vở và nhaän xeùt.. 33 phuùt Baøi 23: Giaûi HPT sau:. -HS: 2 2 y  2 ( I )   (1  2) x  (1  2) y 3  y  2   (1  2) x  (1  2) 2 3  5 2 x    1 2   y  2. Vaäy heä (I) coù nghieäm duy nhaát. -GV: nhận xét, đánh giá và cho ñieåm. Bài 25: (Đưa đề bài lên bảng phuï) P(x)=(3m - 5n+1)x + (4m – n 10). (x; y) = (. x. 5 2 1  2 ; y  2 ). (1  2) x  (1  2) y 5 (I )  (1  2) x  (1  2) y 3. -Giaûi2 2 y  2 ( I )   (1  2) x  (1  2) y 3  y  2   (1  2) x  (1  2) 2 3  5 2 x    1 2   y  2. Vaäy heä (I) coù nghieäm duy nhaát x. 5 2 1  2 ; y  2 ). (x; y) = ( Baøi 25: P(x)=(3m - 5n+1)x + (4m – n 10) -Giaûi-. 8.

(84) 3m  5n  1 0 ? Vaäy ta coù heä phöông trình  naøo -HS:(A) 4m  n  10 0 <=> ? Haõy gaûi heä phöông trình 3m  5n  1 0  baèng phöông phaùp coäng. -Với 5 (A) <=> 20m  5n  50 0 ? Nhân phương trình thứ hai 17m 51 m 3 với mấy.   <=> 4m  n 50 <=> n  38 m 3  Vaäy n  38. Bài 26: Xác định a và b để ÑTHS y = ax + b ñi qua ñieåm A và B trong trường hợp. c) A(3; -1) vaø B(- 3; 2) ? Ñieåm A coù thuoäc ÑTHS khoâng. ? Ta có được đẳng thức nào. ? Ñieåm b coù thuoäc ÑTHS khoâng. ? Ta có được đẳng thức nào. ? vaäy ta coù HPT naøo. ? Haõy giaûi HPT baèng caùch nhanh nhaát. Bài 27: (Đưa đề bài lên bảng. phuï). 1 1  x  y 1 a)   3  4 5  x y. 3 ... ? 3. x x. 4 ... ? 4. x x. ? Haõy vieát laïi HPT.. 1 1 u  ;v  x y khi đó ? Neáu ñaët. haõy vieát laïi HPT.. -HS: Coù -1 = 3a +b <=> 3a +b = -1 Coù 2 = -3a + b <=> 3a – b = - 2 3a  b  1  3a  b  2 <=>. 6a  3  3a  b  2. 1  a    2 b 3,5. -HS:. 3 1 4 1 3. 4. x x x x 1 1 1 1  x  y 1  x  y 1     3  4 5 3. 1  4 1 5  x y  x y. 1 1 u  ;v  x y u  v 1 u 1  v    3(1  v)  4v 5 <=> 3u  4v 5. 1 9  9  7  u  x 1 1  u  ;v   7 x 7  9      x y vaø giaûi ? Haõy thay 1 2 2 v    y 7 HPT theo bieán x vaø y.  2   y 7 <=>  7. 3m  5n  1 0  (A) 4m  n  10 0 <=>. 3m  5n  1 0  -Với 5 (A) <=> 20m  5n  50 0 17m 51 m 3   <=> 4m  n 50 <=> n  38 m 3  Vaäy n  38. Bài 26: Xác định a và b để ÑTHS y = ax + b ñi qua ñieåm A và B trong trường hợp. c) A(3; -1) vaø B(- 3; 2) -GiaûiVì ÑTHS y = ax + b ñi qua A vaø B <=>. 6a  3  3a  b  2 1   a    2  b 3,5. 3a  b  1  3a  b  2 <=>. Vaäy a = - 0,5; b = 3,5 1 1  x  y 1 a)   3  4 5  Baøi 27: (  x y 3 1 3. x Ta coù x 1 1  x  y 1  3. 1  4 1 5  (a)<=>  x y. 4 1 4. x x. 1 1 u  ;v  x y Ñaët u  v 1 u 1  v    3(1  v)  4v 5 <=> 3u  4v 5. <=>. 1 9  9  7 x  x  7 u  7  9      v  2  1 2 y 7  y 7  2  7. 8.

(85) 2 phuùt. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà - Chuẩn bị bài mới “Giải toán bằng cách lập hệ phương trình”.. Tieát 36. §5. GIẢI BAØI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Ngày soạn: 17 - 12- 2014. Ngaøy daïy: 18 - 12 - 2014. I. Muïc tieâu: Giuùp hoïc sinh: - HS nắm được các bước để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình . - Bieát caùch ñaët aån vaø bieåu dieãn soá lieäu qua aån. - HS thấy được nguồn gốc của toán học là xuất phát từ thực tiễn. II. Phöông tieän daïy hoïc: - GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ .. III. Tieán trình baøi daïy: Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. ? Giaûi HPT:(*). 1  1  x  2  y  1 2   2  3 1  x  2 y  1. -HS: Ñaët. u. 1 1 ;v  x 2 y 1. u  v 2  khi đó (*) <=> 2u  3v 1. ? Ñaët u = … vaø v = … ? Moät HS leân baúng giaûi, HS dưới lớp làm vào vở. Chuaån KT - KN 5 phuùt 2u  2v 4 5v 3     2u  3v 1 2u  3v 1 7  1 3   v   x  2 5   5     7 u   1 3  y  1 5 5   19  x  7 x  14 5  7     3y  3 5  y 8  3 . Hoạt động 2: Nhắc lại kiến thức về giải toán bằng cách lập phương trình. 15 phuùt. 1/ Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:. 8.

(86) ? Nhắc lại các bước giải bài -HS: toán bằng cách lập phương Bước 1: Lập phương trình: trình. -Choïn aån vaø ñaët ñieàu kieän cho aån. -Bieåu dieãn caùc soá lieäu chöa bieát theo các ẩn và các đại lượng chöa bieát. ? Trong 3 bước, bước nào quan -Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. trong nhaát. -GV: Để giải bài toán bằng Bước 2: Giải phương trình: cách lập hệ phương trình, Bước 3: Trả lời: chúng ta cũng làm tương tự. Ta xeùt caùc ví duï sau ñaây.. Hoạt động 3: Các ví dụ. Bước 1: Lập phương trình: -Choïn aån vaø ñaët ñieàu kieän cho aån. -Bieåu dieãn caùc soá lieäu chöa bieát theo các ẩn và các đại lượng chöa bieát. -Laäp phöông trình bieåu thò moái quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2: Giải phương trình: Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong caùc nghieäm cuûa phöông trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.. 23 phuùt. 8.

(87) ? Một HS đọc đề bài toán. ? Haõy neâu yeâu caàu cuûa baøi toán. ? Nếu gọi x là chữ số hàng chục, y là chữ số hàng đơn vị thì soá caàn tìm coù daïng nhö theá naøo. ? Haõy ñaët ñieàu kieän cho aån. ? xy = … + … ? Khi viết ngược lại số mới có daïng nhö theá naøo, baèng gì. ? Hãy viết đẳng thức: Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ soá haøng chuïc laø 1 ñôn vò. ? Số mới bé hơn số cũ là 27 ñôn vò ? Ta coù heä phöông trình naøo. ? Moät HS leân baûng giaûi ? Xem laïi ñieàu kieän cuûa aån.. -HS: -Tìm số tự nhiên có hai chữ số. -HS: xy. -HS: x, y  N ,1  x 9;1 y 9 xy = 10x + y. 2/ Ví duï 1: SGK Tr 20: -GiảiBước 1 -Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x, chữ số hàng đơn vị laø y. Ñieàu kieän cuûa aån: x , y  N ,1  x 9;1 y 9. -Theo điều kiện ban đầu, ta có: 2y – x = 1 <=> - x + 2y = 1 (1) yx = 10y + x -Theo ñieàu kieän sau, ta coù: -HS: 2y – x = 1. (10x+y) – (10y - x) = 27 <=> x – y = 3 (2) yx < xy là 27=> xy - yx =27 <=> Từ (1) và (2) ta có HPT   x  2 y 1 (10x+y) – (10y - x) = 27  <=> x – y = 3 (*)  x  y 3   x  2 y 1  (*)  x  y 3.  x 7(nhaän)  Bước 2: (*) <=>  y 4(nhận). Vaäy soá phaûi tìm laø 74. Bước 3: Vậy số phải tìm là 74 Ví duï 2: SGK Tr 21 -Giaûi-.  x 7(nhaän)  (*) <=>  y 4(nhaän). 9 1 giờ 48 phút = 5 giờ km ? Vaäy soá phaûi tìm laø bao nhieâu. Goïi vaän toác xe taûi laø x (km/k) vaø Ñieåm gaêp Ví duï 2: SGK Tr 21 TP.HCM TP.CT vaän toác xe khaùch laø y (km/h). ñieàu ? Một HS đọc đề bài toán. xe khaùch kiện: x, y là những số dương xe taûi 14 ? Hãy vẽ sơ đồ tóm tắt đề bài. x(km) -9/5 giờ -GV: Trước hết phải đổi: Quãng đường xe tải đi ø: 5 14/5 giờ 9 ? 1 giờ 48 phút = … giờ x(km) Goï i vaä n toá c xe taû i laø x (km/k) vaø ? Thời gian xe khách Quãng đường xe khách đi: 5 vận tốc xe khách là y (km/h). Hai xe đi ngược chiều và gặp nhau ? Thời gian xe tải đã đi điều kiện: x, y là những số dương 14 9 ? Yêu cầu đề bài x  y 189 -HS: x, y>0 (km/h) neân: 5 5 ? Goïi x laø ghì, y laø gì. 14 x (km) <=>14x + 9y = 945 (1) ? Ñieàu kieän vaø ñôn vò cuûa x, y. -HS: 5 Theo đề bài: Mỗi giờ xe khách 9 x(km) ñi nhanh hôn xe taûi laø 13km neân -HS: 5 9 14 x  y 13 14 9 5 5 x  y 189 <=> 14x-9y=65(2) -HS: : 5 5 <=>14x+9y=945 189 km. Từ (1) và (2) ta có HPT:. 14 x  9 y 945  x 36,1(choïn)    9 x  14 y 65  y 38,9(choïn). Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà. 2 phuùt. 8.

(88) - Học bài theo vở ghi và SGK. - BTVN: 28, 29, 30 Tr 22 SGK. - Chuẩn bị bài mới “Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình”.. Tieát 41 §6. GIẢI BAØI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) Ngày soạn: 04 - 01- 2015 Ngaøy daïy: 05 - 01 - 2015 I. Muïc tieâu: Giuùp hoïc sinh: - HS nắm được và vận dụng các bước để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. - Nắm được quy ước 1 công việc, biết cách đặt ẩn và biểu diễn số liệu qua ẩn. - HS thấy được nguồn gốc của toán học là xuất phát từ thực tiễn. II. Phương tiện dạy học:- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ .. III. Tieán trình baøi daïy: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ? Nêu các bước giải -HS: Trả lời như SGK. -HS: Tự ghi bài toán bằng cách lập Gọi x là số quýt, y là số cam. heä phöông trình. ÑK: x, y nguyeân döông. ? Baøi 29 SGK Tr 22. Theo đề bài ta có: x + y = 17 Theo ñieàu kieän sau: -GV: Yeâu caàu HS 3x + 10y=100  x  y 17 nhaän xeùt.  -GV: Đánh giá và cho Ta có HPT. 3x  10 y 100 ñieåm. Giải hệ ta được:x =10; y = 7 Hoạt động 2: Ví dụ. Chuaån KT - KN 5 phuùt. 28 phuùt. 8.

(89) Ví duï 3 SGK Tr 22 ? Một HS đọc đề bài. ? Yêu cầu đề bài ? Nên đặt ẩn số là đại lượng gì. ? Neâu ñieàu kieän cuûa aån. ? Mỗi ngày đội A làm được … ? Mỗi ngày đội B làm được … ? Do moãi ngaøy phaàn việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B neân ta coù phöông trình … ? Mỗi ngày hai đội cùng làm chung được …. 1/ Ví duï 3 SGK Tr 22 -Một HS đọc Gọi x là số ngày đội A làm một mình hoàn -Số ngày đội A, B làm một thành toàn bộ công việc; y là là số ngày đội mình hoàn thành toàn bộ B làm một mình hoàn thành toàn bộ công coâng vieäc vieäc. Ñieàu kieän : x, y >0 1 Ñieàu kieän : x, y > nguyeân döông. -Mỗi ngày đội A làm được x (cv) 1 - x (cv) 1 - y (cv). 1 - Mỗi ngày đội B làm được y (cv). 1 1 3 1  - x =1,5 y hay x 2 y (1) 1 1 1   - x y 24 (2. -Do mỗi ngày phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình 1 1 3 1  x =1,5 y hay x 2 y (1). -Mỗi ngày hai đội cùng làm chung được 1 1 1   x y 24 (2). Từ (1) và (2) ta có HPT. 1 3  x  2 y  1  1  1  x y 24 <=>. 3  u  2 v  u  v  1  24. 1 1 1   u    x 60 60     1 v  1  1   y 40 40  x 60(choïn)    x 40(choïn). ? Haõy so saùnh ñieàu kiện ban đầu. ? Hãy thử lại. ? Keát luaän. ? 7 (HS hoạt động -HS: Hoạt động nhóm. nhoùm) 24 x  24 y 1  -GV: Quan saùt HS -Keát quaû:  x 1,5y hoạt động nhóm. Hoạt động 3: Củng cố. 1 3  x  2 y  1  1  1  (*)  x y 24 -Ñaët u=1/x; v =1/y 3  u  2 v  u  v  1 24 (*) <=>  1 1 1   u    x 60 60     1 v  1  1 40   y 40  x 60(choïn)    x 40(choïn). Vậy đội A làm trong 60 ngày. Đội B làm trong 40 ngày. 10 phuùt. 8.

(90) Baøi 31 SGK tr 23. ? Một HS đọc đề toán vaø toùm taét. ? Đặt ẩn là đại lương naøo? ? Ñaët ñieàu kieän cho aån. ? Công thức tính diện tích hình vuoâng. ? Theo điều kiện đầu ta coù phöông trình naøo. ? Hãy biến đổi tương ñöông. ? Theo ñieàu kieän sau ta coù phöông trình naøo. -HS: Đọc đề và tóm tắt -Gọi x(cm), y(cm) lần lượt là hai caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng. Ñieàu kieän x, y >0 -S = x.y/2 -HS: (x+3)(y+3)/2 – xy/2 = 36 <=> x + y = 21 (1). Baøi 31 SGK tr 23. x . y. -Gọi x(cm), y(cm) lần lượt là hai cạnh góc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng. Ñieàu kieän x, y >0 Theo điều kiện đầu ta có (x+3)(y+3)/2 – xy/2 = 36 <=> x + y = 21 (1) -HS: xy/2 - (x - 2)(y - 4)/2 = Theo ñieàu kieän sau ta coù 26 xy/2 - (x - 2)(y - 4)/2 = 26 <=> 2x +y = 30 (2) <=> 2x +y = 30 (2)  x  y 21  x 9(choïn)    2 x  y 30  y 12(choïn).  x  y 21  2 x  y 30. Vậy độ dài hai cạnh góc  x 9(choïn)   vuông lần lượt là 9cm và  y 12(choïn) ? Ta coù heä phöông 12cm Vậy độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là trình naøo. 9cm vaø 12cm ? Haõy giaûi HPT ? Hãy trả lời bài toán. 2 phuùt Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà - Học bài theo vở ghi và SGK. - BTVN: baøi 32, 33 SGK Tr 24 - Xem kyõ laïi ví duï 3 SGK. - Chuaån bò baøi taäp phaàn luyeän taäp.. Tiết 42 §6. GIẢI BAØI TOÁN BAÈNG CAÙCH LAÄP HEÄ PHÖÔNG TRÌNH - LUYEÄN TAÄP Ngày soạn: 04 - 01- 2015 Ngaøy daïy: 08 - 01 - 2015 I. Mục tiêu:- HS nắm được và vận dụng các bước để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. - HS coù kyõ naêng phaân tích vaø thieát laäp HPT. - Hình thành thói quen phân tích một sự việc có vấn đề. II. Phương tiện dạy học:- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ .. III. Tieán trình baøi daïy: Hoạt động của thầy Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Hoạt động của trò. Chuaån KT - KN 10 phuùt. 9.

(91) ? Baøi 33 Tr 24 SGK. ? Moät HS leân baûng.. -HS: Gọi x là số ngày người thứ nhất làm một mình hoàn thành toàn bộ công việc; y là là số ngày người thứ hai làm một mình hoàn thành toàn boä coâng vieäc. Ñieàu kieän : x, y >0. 1 -Mỗi ngày người thứ 1 làm được x (cv) 1 - Mỗi ngày người thứ 2 làm được y (cv) 1 1 1   ? HS nhận xét bài làm của -Mỗi ngày hai người cùng làm được x y 16 (1). baïn 3 6 1   -GV: Nhận xét đánh giá -Theo điều kiện sau : x y 4 (2) vaø cho dieåm -Đáp số: x= 24 (ngày) ; y = 48 (ngày) 33 phuùt Hoạt động 2: Luyện tập Baøi 34 SGK Tr 24: -HS: Baøi 34 SGK Tr 24: ? Một HS đọc đề toán. Goïi x laø soá luoáng, y laø soá caây baép Goïi x laø soá luoáng, y laø soá caây baép caûi troàng trong moät luoáng. Ñieàu kieän ? Neâu yeâu caàu cuûa baøi caûi troàng trong moät luoáng. Ñieàu x, y nguyeân döông. toán kieän x, y nguyeân döông. Khi đó số cây là x.y (cây) ? đặt ẩn là đại lượng nào. Khi đó số cây là x.y (cây) Theo điều kiện đầu: ? Hãy đặt điều kiện cho ẩn Theo điều kiện đầu: x.y - (x+8)(y -3) = 54 x.y - (x+8)(y -3) = 54 <=> 3x -8y =30 (1) <=> 3x -8y =30 (1) Theo ñieàu kieän sau: ? Neáu taêng moãi luoáng leân Theo ñieàu kieän sau: (x -4)(y +2) – xy = 32 8 vaø soá caây trong moãi (x -4)(y +2) – xy = 32 <=> 2x – 4y = 40 (2) luoáng giaûm ñi 3 thì soá caây <=> 2x – 4y = 40 (2) Từ (1) và (2) ta có HPT laø bao nhieâu. Từ (1) và (2) ta có HPT 3 x  8y 30  x 50(choïn)     x  2 y 20  y 15(choïn). ? Neáu giaûm moãi luoáng ñi 4 vaø taêng soá caây trong moãi Vaäy soá baép caûi laø: 575 caây luoáng leân 3 thì soá caây laø ?. 3 x  8y 30  x 50(choïn)     x  2 y 20  y 15(choïn). Vaäy soá baép caûi laø: 575 caây. 9.

(92) Baøi 35 SGK tr 24: ? Một HS đọc đề toán. ? Neâu yeâu caàu cuûa baøi toán ? Đặt ẩn là đại lượng nào. ? Haõy ñaët ñieàu kieän cho aån. ? Soá tieàn mua 9 quaû thanh yên và 8 quả táo rừng là ? ? Soá tieàn mua 7 quaû thanh yên và 7 quả táo rừng là ? ? Ta coù HPT naøo?. -HS: goïi x laø giaù moãi quaû thanh yên, y là giá mỗi quả táo rừng. Ñieàu kieän x, y >0. Soá tieàn mua 9 quaû thanh yeân vaø 8 quả táo rừng là:9x+8y = 107(1) Soá tieàn mua 7 quaû thanh yeân vaø 7 quả táo rừng là: 7x+7y=91(1) Từ (1) và (2) ta có HPT 9 x  8y 107  x 3(choïn)     7 x  7y 91  y 10(choïn). Baøi 35 SGK tr 24: -GiaûiGoïi x laø giaù moãi quaû thanh yeân, y laø giá mỗi quả táo rừng. Điều kiện x, y >0. Soá tieàn mua 9 quaû thanh yeân vaø 8 quả táo rừng là:9x+8y = 107(1) Soá tieàn mua 7 quaû thanh yeân vaø 7 quả táo rừng là: 7x+7y=91(1) Từ (1) và (2) ta có HPT 9 x  8y 107  x 3(choïn)     7 x  7y 91  y 10(choïn). Vaäy giaù moãi quaû thanh yeân laø 3 rupi. Giaù moãi quaû thanh yeân laø 10 Vaäy giaù moãi quaû thanh yeân laø 3 rupi. rupi. Giaù moãi quaû thanh yeân laø 10 rupi ? Hãy trả lời yêu cầu bài Baøi 38 SGK tr 24 toán. -HS: Giaûi Gọi x là thời gian (giờ) vòi thứ Gọi x là thời gian (giờ) vòi thứ nhất Baøi 38 SGK tr 24 nhất chảy (một mình) đầy bể, y là chảy (một mình) đầy bể, y là thời ? Một HS đọc đề toán. thời gian (giờ) vòi thứ nhất chảy gian (giờ) vòi thứ nhất chảy (một ? Nêu yêu cầu của bài (một mình) đầy bể. Điều kiện x, mình) đầy bể. Điều kiện x, y>0. 1 toán y>0. 1 ? Đặt ẩn là đại lượng nào. -Một giờ vòi I chảy được x (cv) x 1 ? Hãy đặt điều kiện cho -Một giờ vòi I chảy được (cv) aån. -Một giờ vòi II chảy được được -Một giờ vòi II chảy được được y ? đổi 1 giờ 20 phút = … giờ 1 (cv) y ? 10 phút = … giờ; 12 phút (cv) -Một giờ hai vòi chảy được được = … giờ -Một giờ hai vòi chảy được được 1  1  1 ? Baøi naøy gioáng baøi naøo 1 1 1 x y 16 (1)   mà ta đã làm. x y 16 (1) 1 1 2   ? Một giờ vòi I, vòi Ii chảy 1 1 2 -Theo ñieàu kieän sau : 6 x 5y 15   được … -Theo ñieàu kieän sau : 6 x 5y 15 (2) ? một giờ hai vòi chảy (2) Từ (1) và (2) ta có HPT chung được Từ (1) và (2) ta có HPT 1 1 1 ? 1/6 giờ vòi I chảy được …  x  y 16  x 2(choïn) 1 1 1    ? 1/5 giờ vòi II chảy được  x  y 16  x 2(choïn)  y 4(choïn)  1  1 2    …  6 x 5 x 15  y 4(choïn)  1  1 2 ? Ta coù HPT naøo?  6 x 5 x 15 Vậy vòi thứ nhất chảy trong 2 (giờ) , vòi thứ hai chảy trong 4 (giờ) Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà - Học bài theo vở ghi và SGK. - Baøi taäp veà nhaø 36, 37, 39 SGK. - Chuẩn bị bài mới “Luyện tập”. 2 phuùt. 9.

(93) Tiết 43 §6. GIẢI BAØI TOÁN BAÈNG CAÙCH LAÄP HEÄ PHÖÔNG TRÌNH - LUYEÄN TAÄP Ngày soạn: 11 - 01- 2015 Ngaøy daïy: 12 - 01 - 2015 I. Muïc tieâu: - HS nắm được và vận dụng các bước để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. - HS coù kyõ naêng phaân tích vaø thieát laäp HPT. - Hình thành thói quen phân tích một sự việc có vấn đề. II. Phöông tieän daïy hoïc: - GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ .. III. Tieán trình baøi daïy: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Baøi 36 SGK Tr 24 -HS: ? Một HS đọc đề toán. Gọi x là * thứ nhất, y là * thứ hai. ? Neâu yeâu caàu cuûa baøi Ñieàu kieän x, y nguyeân döông. toán Số lần bắn của vận động viên là : ? Đặt ẩn là đại lượng nào. x + y = 100 – (25+15+42) ? Haõy ñaët ñieàu kieän cho <=> x + y = 18 (1) aån. Theo đề bài điểm TB của vận ? Một HS lên bảng, HS động viên là 8,69 nghĩa là: 25.10  42.9  8.x  15.7  6 y dưới lớp làm vào vở. 8,69 100  4 x  3y 68(2). ? Công thức tính điểm Từ (1) và (2) ta có HPT trung bình ? Ta coù HPT naøo.  x  y 18  x 14(choïn)    4 x  3y 68  y 4(choïn). Chuaån KT - KN 10 phuùt Baøi 36 SGK Tr 24: Gọi x là * thứ nhất, y là * thứ hai. Ñieàu kieän x, y nguyeân döông. Số lần bắn của vận động viên là : x + y = 100 – (25+15+42) <=> x + y = 18 (1) Theo đề bài điểm TB của vận động vieân laø 8,69 nghóa laø: 25.10  42.9  8.x  15.7  6 y 8,69 100  4 x  3y 68(2). Từ (1) và (2) ta có HPT.  x  y 18  x 14(choïn)    4 x  3y 68  y 4(choïn). Vậy 4 lần bắn được 8 điểm và 14 Vậy 4 lần bắn được 8 điểm và 14 lần bắn được 6 điểm. ? Hãy trả lời yêu cầu bài lần bắn được 6 điểm. toán. 33 phuùt Hoạt động 2: Luyện tập Baøi 37: SGK Tr 24: -HS: Baøi 37: SGK Tr 24 { Gọi vận tốc của vật thứ nhất là x(cm/s), vận tốc của vật thứ nhất là ? Một HS đọc đề toán. y(cm/s). điều kiện x, y >0 (giả sử ? Nêu yêu cầu của bài Gọi vận tốc của vật thứ nhất là x>y) toán x(cm/s), vận tốc của vật thứ nhất Sau 4 giây vật thứ nhất chạy được ? Đặt ẩn là đại lượng nào. là y(cm/s). điều kiện x, y >0 (giả 4x (cm). ? Một HS đọc đề toán. sử x>y) Sau 4 giây vật thứ hai chạy được ? Neâu yeâu caàu cuûa baøi 4y (cm). toán Khi chạy ngược chiều cứ 4 giây lại gaëp nhau moät laàn coù nghóa laø: 4x + 4y = 20  (1) 9.

(94) ? Đặt ẩn là đại lượng nào. ? Haõy ñaët ñieàu kieän cho aån. ? Hai vaät coù chaïy cuøng nhau khoâng ? Vậy phải giả sử như thế naøo. ? Công thức tính chu vi đường tròn ? Sau 4 giây vật thứ nhất chạy được ? Sau 4 giây vật thứ hai chạy được ? Cứ 4 giây lại gặp nhau moät laàn coù nghóa laø … ? Khi chuyển động ngược chiều cứ 20 giây hai vật laïi gaëp nhau, coù nghóa laø … ? Ta coù HPT naøo? ? Haõy giaûi hpt. Baøi 45 SBT Tr 10 (Đưa đề bài lên bảng phuï) -GV: Cho HS hoạt động nhoùm.. -HS: C = 2  R. 4x (cm). 4y (cm).. Khi chuyển động ngược chiều cứ 20 giaây hai vaät laïi gaëp nhau, coù nghóa là sau 20 giây vật thứ nhất vượt vật thứ hai một vòng, do đó: 20x – 20 y = 20  (2) Từ (1) và (2) ta có HPT  4 x  4 y 20  x  y 5    20 x  20 y 20  x  y   x 3(choïn)   y 2(choïn). -Khi chạy ngược chiều cứ 4 giây laïi gaëp nhau moät laàn coù nghóa laø: 4x + 4y = 20  (1) -Sau 20 giây vật thứ nhất vượt vật Vậy vận tốc của vật thứ nhất là 3  thứ hai một vòng, do đó: (cm/s), vận tốc của vật thứ hai là 2 20x – 20 y = 20  (2)  (cm/s) 4 x  4 y 20  x  y 5    20 x  20 y 20  x  y   x 3(choïn)   y 2(choïn). Baøi 45 SBT Tr 10 Gọi x là số ngày người thứ nhất làm một mình hoàn thành toàn bộ công việc; y là là số ngày người thứ hai làm một mình hoàn thành toàn bộ coâng vieäc. Ñieàu kieän : x, y >0. -Kết quả hoạt động nhóm: Gọi x là số ngày người thứ nhất làm một mình hoàn thành toàn bộ công việc; y là là số ngày người thứ hai làm một mình hoàn thành 1 toàn bộ công việc. Điều kiện : x, y >0 -Mỗi ngày người thứ 1 làm được x -Mỗi ngày người thứ 1 làm được (cv) 1 x (cv). 1 - Mỗi ngày người thứ 2 làm được y. - Mỗi ngày người thứ 2 làm được (cv) 1 -Mỗi ngày hai người cùng làm được y (cv) 1 1 1   -Mỗi ngày hai người cùng làm x y 4 (1) 1. 1. 1. 10 1  1 -Theo ñieàu kieän sau : x y (2) 10 1 1 1 1  1   x y  x 12(choïn) -Theo ñieàu kieän sau : (2)  x y 4    Từ (1) và (2) ta có HPT  y 6(choïn) 10  1 1  x y -GV: Nhận xét đánh giá  1  1  1  x y 4  x 12(choïn) và cho điểm từng nhóm. Người thứ nhất làm trong 12 ngày    10 1 y  6( choï n )  Người thứ hai là trong 6 ngày.   1  x y   -GV: Quan saùt caùc nhoùm x y 4 (1) được hoạt động.. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà - Học bài theo vở ghi và SGK. BTVN: 40, 42, 47 SBT - Chuẩn bị bài mới (ôn tập chương). 2 phuùt. 9.

(95) [. Tieát 44 § OÂN TAÄP CHÖÔNG III Ngày soạn: 11 - 01- 2015 Ngaøy daïy: 15 - 01 - 2015 I. Muïc tieâu: - Củng cố kiến thức lý thuyết và một số bài tập dạng trắc nghiệm. - HS có kỹ năng giải hệ bằng phương pháp cộng và thế, đoán nhận nghiệm thông qua bài tập II. Phöông tieän daïy hoïc: - GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ .. III. Tieán trình baøi daïy: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ -GV: Treo baûng phuï: -HS: Trả lời như SGK Tr 26 1/ Ñònh nghóa phöông trình baäc nhaát hai aån soá? 2/ Quy taéc giaûi HPT baèng phöông phaùp theá vaø coâng. 3/ Các bước giải bài toán baèng caùch laäp HPT?  x  y 3 -HS: đúng vì khi thay x = 2 và y  4/  x  y 1 coù nghieäm x = = 1 vaøo HPT ta thaáy giaù trò hai veá baèng nhau. 2; y=1 Đúng hay sai? Vì sao?. ax  by c (a, b, c, a ', b ',' khaùc 0)  a ' x  b ' y  c '  5/. a b c a)   a b' c' a b c b)   a b' c' a b c)  a b'. a) Coù voâ soá nghieäm khi naøo? b) Voâ nghieäm khi naøo? Hoạt động 2: Luyện tập  Baøi 41: Giaûi heä phöông (1  3) 5 x  2 y 1  3 (*)   trình :  (1  3) 5 x  5y  5  5 x  (1  3) y 1 a)  (1  3) x  5y 1 (*). ? Hệ số có đối nhau hoặc baèng nhau khoâng. ? Giaûi theo phöông phaùp naøo. ? Giaûi baèng phöông phaùp coäng..  3y  5  3  1    (1  3) x  5 y 1  5 3 1 y    3 (1  3) x  5 y 1   5 x  (1  3) 5 y  5 (*)     2 x  (1  3) 5y 1  3.  5  3 1 x    3 (1  3) x  5y 1 . Chuaån KT - KN 10 phuùt I/ Lyù thuyeát: (SGK). ax  by c (a, b, c, a ', b ',' khaùc 0)  a ' x  b ' y  c '  Heä. a) Coù voâ soá nghieäm neáu a b c   a b' c'. b) Voâ nghieäm neáu a b c   a b' c'. c) Coù moät nghieäm duy nhaát neáu a b  a b'. 33 phuùt Baøi 41: Giaûi heä phöông trình :  5 x  (1  3) y 1 a)  (1  3) x  5y 1 (*). Giaûi (1   (*)    (1 . 3) 5 x  2 y 1 . 3. 3) 5 x  5 y  5.  3y  5  3  1    (1  3) x  5 y 1  5 3 1 y    3 (1  3) x  5 y 1 . 9.

(96) -GV: quan sát hs thảo luận Từ đó suy ra nghiệm của hệ 5 x  (1  3) 5y  5 (*)    nhoùm phöông trình (*) laø  2 x  (1  3) 5y 1  3.  5  3 1 x  -GV: Nhận xét, sửa sai (nếu  3  coù) y  5  3  1  3. y  2x  x  1  y  1  2 (I )   x  3y  1  b)  x  1 y  1. y  2x   x  1 y  1  2 (I )  x 3 y    1  x  1 y  1 b) x y ? Giaûi heä treân baèng phöông u ;v  x 1 y 1 -HS: phaùp ñaët aån phuï. Điều kiện x  -1; y  -1 khi đó ? Ñaët u = … ; v = …. ? Ñaët ñieàu kieän cho aån.. 2u  v  2 (I )   u  3v  1 ? Ta coù heä phöông trình. naøo.. ? Haõy giaûi hpt theo bieán mới.  5  3 1 x    3 (1  3) x  5y 1 .  2( 2  1) 2u  v  2 v      5 2u  6v  2 u  3v  1   x  2( 2  1) 2( 2  1)   v  5   x 1 5    u  3 2  1  y 3 2  1  5 5  y  1  2( 2  1)  x   7 2   y  3 2  1  6  3 2. Vaäy nghieäm cuûa HPT (I) laø -GV: Löu yù HS trong quaù trình biến đổi nên rút gọn  x  2( 2  1)  7 2 vaø chuù yù veà daáu.  y  3 2  1  6 3 2. -Giaûiu. x y ;v  x 1 y 1. Điều kiện x  -1; y  -1 khi đó 2u  v  2 (I )   u  3v  1  2( 2  1) 2u  v  2 v      5 2u  6v  2  u  3v  1  2( 2  1) 2( 2  1)  x   v  5   x 1 5    u  3 2  1  y 3 2  1   y  1 5 5  2( 2  1)  x   7 2   y  3 2  1  6  3 2. Vaäy nghieäm cuûa HPT (I) laø  2( 2  1)  x   7 2  y  3 2  1  6 3 2. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà - Học bài theo vở ghi và SGK.. 2 phuùt. - Bài tập về nhà 42 đến 46 Trang 27 SGK - Chuẩn bị bài mới (tiết sau ôn tập chương và chuẩn bị kiểm tra một tiết). 9.

(97) Tieát 45 § OÂN TAÄP CHÖÔNG III Ngày soạn: 18 - 01- 2015 Ngaøy daïy: 19 - 01 - 2015 I. Muïc tieâu:  Củng cố kiến thức lý thuyết và một số bài tập dạng trắc nghiệm.  HS có kỹ năng giải HPT bằng phương pháp cộng và thế, đoán nhận nghiệm thông qua bài tập II. Chuaån bò cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh: - GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ .. III. Tieán trình baøi daïy:. Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò. Họat động 1 : Bài cũ – Kết hợp bài mới( 15 phút ) Baøi 43 SGK Tr 27 ? Hãy tóm tắt yêu cầu bài toán 1 ? Đổi 6 phút = … giờ 6 phuùt = 10 (h) Gọi x(km/h) là vận tốc của người thứ nhất. Gọi y(km/h) là vận tốc của người thứ hai. ? Choïn ñieàu kieän cho aån ? Ñieàu kieän cuûa aån 2 ? Thời gian người thứ nhất Thời gian người thứ nhất đi là: x (h) ? Thời gian người thứ hai 1,6. Chuaån KT - KN. Ñieàu kieän : x,y>0. Thời gian người thứ nhất đi là: y (h). 2 1,6 ? Cùng xuất phát nên thời gian như thế nào với nhau. Do hai người cùng xuất phát nên : x = y (1) ? Người nào đi chậm hơn Theo đề bài thì người xuất phát từ B sẽ là người đi muộn. 1,8 ? Thời gian người thứ nhất Thời gian người thứ nhất đi là : x (h) ? Thời gian người thứ hai ? Ta coù phöông trình naøo.. 1,8 Thời gian người thứ nhất đi là : y (h) 1,8 1,8 1   y x 10 (2) Theo ñieàu kieän sau ta coù:.  2 1,6  x  y  1,8  1,8  1 x 10 ? Chọn được x = 0 không, vì sao Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:   y 1,6 x 2 y  x 0(loại)    1,6 x 2 7,2 x   18 x  18y  xy  x 4,5(nhaän) ? Haõy giaûi HPT baèng aån phuï. => y = 3,6 (choïn) Vậy vận tốc của người thứ nhất là 4,5km/h. Vận tốc của người thứ hai là 3,6km/h. Họat động 2 : Luyện tập ( 28 phút ). 9.

(98) Baøi 45 SGK Tr 27 ? Đây là dạng bài toán gì. ? Đặt ẩn là đại lượng nào ? Haõy ñaët ñieàu kieän ? Một ngày đội I làm được ? Một ngày đội II làm được. ? Một ngày hai đội dự định làm. -laøm chung vaø rieâng -HS: Trả lời miệng 1 - x (cv). 1 - y (cv). 1 1 1   x y 12 -. ? Trong 8 ngày đội I làm: … 8 ? Đội II làm được : x ? Do naêng xuaát taêng gaáp ñoâi - (cv) 8 nên mỗi ngày đội II làm được - y (cv) laø: ? Theo ñieàu kieän sau ta coù 2 - y (cv) phöông trình naøo. 8 8 7   1 x y y. ? Ta coù HPT naøo ? Haõy giaûi heä baèng phöông phaùp ñaët aån phuï. -HS: trả lời miệng -HS: Giaûi ra nhaùp.. Baøi 45 Tr 27 SGK. - Giaûi – Gọi x(ngày) là thời gian đội I hoàn thaønh coâng vieäc. Gọi y(ngày) là thời gian đội II hoàn thaønh coâng vieäc. Ñk: x,y>0 1 Một ngày đội I làm được: x (cv). 1 Một ngày đội II làm được: y (cv) Một ngày hai đội dự định làm : 1 1 1   x y 12 (1) Trong 8 ngày đội I làm:, đội II làm. 8 được : y (cv), do năng xuất tăng gấp. đôi nên mỗi ngày đội II làm được là:. 2 y (cv) và hoàn thành công việc trong. 3,5 ngaøy neân ta coù phöông trình: 8 8 7   1 x y y (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : 1 1 1 1  u   x  y 12  x    8  15 1 v  1  x y y  Ñaët  1  12u  12u 1 u  v  (*)   12   8u  15v 1 8u  15v 1. 1 1 1  u   x  28  28     v  1 1  1  21  y 21. ? So sánh điều kiện ban đầu -Thoûa maõn ñieàu kieän ? Trả lời yêu cầu bài toán.  x 28(choïn)    y 21(choïn) Vậy đội I hoàn thành công việc một mình trong 28 ngaøy. Đội II hoàn thành công việc trong 21 ngaøy.. Họat động 5 : Hướng dẫn về nhà ( 2 phút ) +Học bài theo vở nghi và SGK. +Tieát sau kieåm tra moät tieát. 9.

(99) 9.

(100) Ngày soạn:. Ngaøy daïy. Tuaàn. § KIEÅM TRA 45 PHUÙT. Tieát. I. Muïc tieâu:  Đánh giá toàn bộ kiểm tra của chương.  HS coù kyõ naêng giaûi HPT baèng phöông phaùp coäng vaø theá, laäp phöông trình  Coù bieän phaùp khaéc phuïc cho chöông sau. II. Chuaån bò cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh: - GV: Đề kiểm tra. - HS: Chuẩn bị, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ .. III. Tieán trình baøi daïy: A/ ĐỀ BAØI I> TRAÉC NGHIEÄM: (5 ñieåm) Khoanh tròn vào các chữ cái A, B, C, D đứng trước kết quả đúng nhất: 1) Caëp soá (- 1; 2) laø moät nghieäm cuûa phöông trình : A) 2x + 3y = 1 B) 2x – y = 1 C) 2x+y = 0 D) 3x – 2y = 0 2) Tập nghiệm của phương trình 7x + 0y = 21 được biểu diễn bởi đường thẳng : A) x = 3 B)x = -3 C) y = 3 D) y = -3 3) Hệ hai phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu : A) Chuùng coù chung moät nghieäm B) Coù cuøng taäp nghieäm C) Cả A và B đều đúng D) Cả A và B đều sai 4) Caëp soá naøo sau ñaây laø nghieäm cuûa phöông trình: x + 2 y = -3 A) (-3; 0) B) (-5; 2 ) 5) Taäp nghieäm cuûa phöông trình 2x – y = 5 laø : x  R  A)  y 5  2 x. x  R  B)  y 2 x  5. C) (1; - 2 ). y  R  C)  x 2 y  5  x  2 y 4  6) Caëp soá naøo sau ñaây laø nghieäm cuûa heä phöông trình : 3 x  y 5 A) (2; 1) B) (1; 2) C) (-2; 3) 7) Đường thẳng 2006x – 5y = 2016 đi qua điểm: A) M(0; 0) B) N(-2; 1) C) P(1; 2)  5 x  2 y 7  5 x  2 y  7 8) Heä phöông trình :  A) Coù moät nghieäm B) Voâ nghieäm C) Coù voâ soá nghieäm  x  y 3  9) Heä phöông trình :  x  y 1. D) Cả A và B đều đúng y  R   1  x  2 y  5 D). D) (3; -4) D) Q(1; -2). D) Coù nghieäm duy nhaát (x;y) = ( 5; 2). A) Coù hai nghieäm laø x = 2 vaø y = 1 B) Coù caëp nghieäm laø (2; 1) C) Coù nghieäm duy nhaát (x; y) = (2;1) D) Cả B và C đều đúng. 10) Giao điểm của hai đường thẳng x + 2y = 4 và 3x – y = 5 là: A) H(3; -4) B) I(1; 2) C) K(2; 1) D) E(-2; 3). 1.

(101) II> TỰ LUẬN: (5 điểm). 2 x  3y 1 (*)  x  2 y  4  Caâu 1: (2 ñieåm) Cho heä phöông trình : a) Giaûi heä phöông trình (*) b) Minh họa hình học kết quả tìm được ở câu a. Câu 2: (2 điểm) Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 360m. Bốn lần chiều dài bằng năm lần chiều rộng. Tính diện tích sân trường. Caâu 3: (1 ñieåm) Tìm dö cuûa pheùp chia : P(x) = x2005 + 2006 cho H(x) = x2 - 1 B/ ĐÁP ÁN: I> TRAÉC NGHIEÄM: (5 ñieåm) Khoanh tròn vào các chữ cái A, B, C, D đứng trước kết quả đúng nhất: -Mỗi câu đúng được 0.5 điểm. -Đáp án mỗi câu đúng là: Caâu 1 Caâu 2 Caâu 3 Caâu 4 Caâu 5 Caâu 6 Caâu 7 Caâu 8 Caâu 9 Caâu 10 C A B A B A D B B C II> TỰ LẬN: (5 điểm) Caâu 1: (2 ñieåm) -Đúng chính xác được 2đ -Đáp án mỗi câu đúng là: a) (x;y) = (2;1) (1ñ) b) Minh họa hình học kết quả tìm được ở câu a. (1đ) Caâu 2: (2 ñieåm) -Gọi x(m) là chiều dài của hình chữ nhật, y(m) là chiều rộng của hình chữ nhật. Điều kiện x, y>0 -Chu vi của hình chữ nhật là: 2(x+y) = 360 <=> x + y = 180(1) Theo ñieàu kieän sau ta coù phöông trình : 4x = 5y (2) -Từ (1) và (2) ta có phương trình -Giaûi heä phöông trình -Choïn nghieäm -Trả lời Câu 3: (1 điểm) đúng chính xác mới cho điểm. C/ NHAÄN XEÙT: 1/ Thoáng keâ: 0-2.5 3-4.9 5-6.9 LỚP Só soá Sl % Sl % Sl % 9A4 35 0 9A7 28 0 2/ Nhaän xeùt chung: -Nhìn chung các em đều làm tốt bài 1 và bài 2 phần tự luận. -Phaàn traéc nghieäm coøn nhieàu em laøm sai. -Về nhà làm lại bài vào vở bài tập.. 0.25ñ 0.25ñ 0.25ñ 0.25ñ. 0.25ñ 0.5ñ 0.25ñ 0.25ñ. 7-8 Sl. 9-10 %. Sl. %. 1.

(102) CHÖÔNG 4: HAØM SOÁ Y = AX2(A  0) - PHÖÔNG TRÌNH BAÄC HAI MOÄT AÅN 2 Tieát 45 §1 HAØM SOÁ y = ax (a  0) Ngày soạn: 05 - 02- 2014. Ngaøy daïy: 06 - 02 - 2014. I. Muïc tieâu:  Hs nắm được khái niệm hàm số y = ax2 (a  0). Và một số tính chất của nó. 2  HS có kỹ năng tính giá trị tương ứng, nhận dạng hàm số y = ax II. Chuaån bò cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh: - GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ .. III. Tieán trình baøi daïy:. Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò. Chuaån KT - KN. Họat động 1 : Giới thiệu tóm tắt kiến thức của chương ( 5 phút ) -Ta đã học hàm số bậc nhất và -HS: Lắng nghe phöông trình baäc nhaát. Trong chöông naøy chuùng ta seõ hoïc haøm soá y = ax2(a  0) vaø phương trình bậc hai. Qua đó ta thaáy raèng chuùng coù nhieàu ứng dụng trong thực tiễn -Học sinh giở mục lục SGK để -GV: giới thiệu từng bài học xem. trong chöông. Họat động 2 : Ví dụ mở đầu (5 phút ). ? Một học sinh đọc -HS: đọc 1/ Ví dụ mở đầu: (SGK) Công thức s = 5t2 biểu thị một -GV: Hướng dẫn để đưa đến y haøm soá coù daïng y = ax2(a  0) = ax2(a  0). Họat động 3 : Tính chất hàm số y = ax2(a  0) (25 phút ). ? Yeâu caàu HS laøm ? 1 -HS: Thực hiện : ? 1 1/ Tính chaát haøm soá y = ax2(a  x -3 -2 -1 0 1 2 3 (Đưa đề bài lên bảng phụ) 0): y= 2x2 y=2x2. ?Yeâu caàu hs laøm ?2. -Đối với hàm số y = 2x2 ? Heä soá a aâm hay döông ? Khi x taêng nhöng x<0 thì giaù trị tương ứng của y tăng hay giaûm ? Khi x taêng nhöng x>0 thì giaù trị tương ứng của y tăng hay giaûm -Đối với hàm số y = -2x2. 18. 8. 2. 0. 2. 8. 19. -18. -8. -2. 0. -2. -8. -18. -HS: a>0 -HS: … giaûm. -HS: ……… taêng. TÍNH CHAÁT: 1.

(103) ? heä soá a aâm hay döông.. -HS: a<0. ? Khi x taêng nhöng x<0 thì giaù trị tương ứng của y tăng hay giaûm. -HS: … taêng. ? Khi x taêng nhöng x>0 thì giaù trị tương ứng của y tăng hay giaûm. * Neáu a>0 thì haøm soá nghòch bieán khi x <0 và đồng biến khi x>0 * Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x <0 vaø nghòch bieán khi x>0. -HS: ……… giaûm. ? Khái niệm hàm số đồng bieán, nghòch bieán. ? neâu taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá. -HS: Trả lời miệng. ? Neáu a>0 thì … ? Neáu a<0 thì … -GV: cho học sinh hoạt động nhoùm ?2 (gợi ý: dựa vào bảng giá trị). NHAÄN XEÙT:. -HS: hoạt động nhóm. * Neáu a>0 thì y>0  x  0; y = 0 khi x = 0. GTNN cuûa haøm soá. -Keát quaû :. y=0. Ta coù : khi x  0 => x2>0  x * Neáu a<0 thì y<0  x  0; y = 0 khi x = 0. GTLN cuûa haøm soá =>2x2>0  x =>y=2x2>0  x  0 y=0. Khi x = 0 => y = 0 ? haõy ruùt ra nhaän xeùt :. Ta coù : khi x  0 => x2>0  x =>2x2>0  x =>-2x2<0 => y= -2x2>0  x  0 Khi x = 0 => y = 0. -GV: Nhận xét, đánh giá và cho ñieåm. -GV: yeâu caàu hoïc sinh laøm ?4 ? Haõy kieåm nghieäm laïi nhaän xeùt noùi treân. ? Neâu tính chaát cuûa haøm soá y = ax2(a  0) .. * Neáu a>0 thì y>0  x  0; y = 0 khi x = 0. GTNN cuûa haøm soá y = 0 * Neáu a<0 thì y<0  x  0; y = 0 khi x = 0. GTLN cuûa haøm soá y = 0 -Học sinh làm vào vở x. -3. -2. -1. 0. 1. 2. 3. y= 1/2x2. 9/2. 2. 1/2. 0. 1/2. 2. 9/2. y=1/2x2. 9/2. -2. 1/2. 0. 1/2. -2. 9/2. ? Neâu nhaän xeùt: Họat động 3 : Hướng dẫn về nhà ( 2 phút ) +Học bài theo vở ghi và SGK +BTVN: 1 + 2 + 3 Tr 30 vaø 31 +Chuẩn bị bài mới Ngày soạn: 1.

(104) Ngaøy daïy: Tuaàn. § LUYEÄN TAÄP. Tieát. I. Muïc tieâu:  Hs được củng cố khái niệm hàm số y = ax2 (a  0). Và một số tính chất của nó. 2  HS có kỹ năng tính giá trị tương ứng, nhận dạng hàm số y = ax  Dùng máy tính bỏ túi để tính giá trị của biểu thức: II. Chuaån bò cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh: - GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ .. III. Tieán trình baøi daïy: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Họat động 1 : Bài cũ ( 5 phút ) ? Neâu tính chaát cuûa haøm soá y = ax2(a  0) ? neâu nhaän xeùt haøm soá y = ax2(a  0) Họat động 2 : Luyện tập (38 phút ). Baøi 2: Trang 31 SGK. ? Một HS đọc đề toán ? Quãng đường của một rơi tự do ? Sau 1 giây vật này cách mặt đất bao nhieâu meùt ? Sau 2 giây vật này cách mặt đất bao nhieâu meùt ? Sau bao lâu vật này tiếp xúc đất 2. ?t =…. Baøi 3: Trang 31 SGK. ? một HS đọc đề bài ? F = av2 => a = …… ? v = ……; F = …… ? Haõy tính a. HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ. -HS: Trả lời như SGK.. -HS: đọc đề -HS: s = 4t2 -HS: s1 = 4m -HS: s2 = 16m -HS:. s 100 t2   25 4 4  t 5 Vậy sau 5 giây vật chạm đất -HS:. F 120  2 30 v2 2 => F = 30v2 -F = 30v2 = 30.102 = 3000 N -F = 30v2 = 30.202 = 1200000 N ? Haõy tính F khi bieát v = 10 -HS: con thuyeàn khoâng theå ñi ? Haõy tính F khi bieát v = 20 được vì 1200  30.90000 (F  ? Con thuyền có thể đi được trong 30.v2) gió bão được không với v = 90km/h = 90000m/s ? Vì sao. ? Một HS đọc mục có thể em … -HS: Đọc Bài đọc thêm: Dùng máy tính bỏ túi CASIO fx – 220 để tính giá trị của. GHI BAÛNG. a. Baøi 2: Trang 31 SGK. a) Sau 1 giây vật này cách mặt đất laø : s1 = 4m ? Sau 2 giaây vaät naøy caùch maët đất là : s2 = 16m b) s 100 t2   25 4 4 Ta coù :  t 5 Vậy sau 5 giây vật chạm đất Baøi 3: Trang 31 SGK. a) Ta coù : F 120 a  2  2 30 v 2 => F = 30v2. b) -F = 30v2 = 30.102 = 3000 N -F = 30v2 = 30.202 = 1200000 N c) con thuyền không thể đi được vì 1200  30.90000 (F  30.v2) Bài đọc thêm: Dùng máy tính bỏ túi CASIO fx – 220 để tính 1.

(105) giá trị của biểu thức:. biểu thức :. Ví duï 1: Tính giaù trò cuûa bieåu thức: A = 3x2 – 3,5x + 2 với x = 4,13.. Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức: A = 3x2 – 3,5x + 2 với x = 4,13.. -Gv: giới thiệu quy trình bấp phím. -Gv: giới thiệu quy trình bấp phím Caùch1:. A  3 x 4 . 1 3 SHIFT x 2  3.5 x 4 .132  Caùch 2: 2. A  4 . 1 3 Min SHIFT x x 3 . -HS: Thực hiện theo sự hướng Cách1: daãn cuûa GV A  3 x 4 . 1 3 SHIFT x 2  -HS: Đọc kết quả 3.5 x 4 .132 . -HS: Đọc kết quả. A  4 . 1 3 Min SHIFT x 2 x 3 . 3 . 5 x MR  2 . 3 . 5 x MR  2 . Bài tập HS tự thực hành. 2 Tính giá trị biểu thức S= R. Caùch 2:. a) R = 0,61. -HS: Thảo luận nhóm và thực haønh. b) R = 1,53. a). c) R = 2,49. SHIFT  x x 0 . 6 1. löu yù pi gaàn baèng 3,14. SHIFT x 2 . a) SHIFT  x x 0 . 6 1. SHIFT x 2 . -GV: giải thích : nhờ có x x trong lần đầu tiên mà máy đã lưu lại thừa soá pi vaø daáu x. vì theá trong hai laàn tính sau chỉ cần lần lượt nhập tiếp các thừa số còn lại là song.. 1 . 5 3 SHIFT x 2 = 2 . 4 9 SHIFT x 2 =. 1 . 5 3 SHIFT x 2 = 2 . 4 9 SHIFT x 2 =. Họat động 3 : Hướng dẫn về nhà ( 2 phút ). +Học bài theo vở ghi và SGK. +BTVN: 1-8 SBT ? Khái niệm đồ thị hàm số ? Cách tính giá trị tương ứng ? Biểu diễn điểm lên mặt phẳng tọa độ +Chuẩn bị bài mới. 1.

(106) Tiết 49 § 2 ĐỒ THỊ HAØM SỐ y =ax (a  0) Ngày soạn: 01 - 02- 2015 Ngaøy daïy: 02 - 02 - 2015 2. I. Muïc tieâu:  Hs lập được bảng giá trị và biểu điễn các điểm trên mặt phẳng tọa độ  HS có kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax2(a  0) II. Chuaån bò cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh: - GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ .. III. Tieán trình baøi daïy: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Họat động 1 : Bài cũ ( 7 phút ) ? Đồ thị hàm số y = f(x) là gì -HS: trả lời ? Bieåu dieãn caùc ñieåm sau treân mp tọa độ Oxy. O(0;0); A(1;2); C(2;8); D(3;18) E(-1;2); F(-2;8); M(-3;18). GHI BAÛNG. -GV: Nhận xét, đánh giá và cho ñieåm. Họat động 2 : Ví dụ 1 (15 phút ). Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x2 ? lập bảng giá trị tương ứng của x vaø y. ? Bieåu dieãn caùc ñieåm sau treân mp tọa độ Oxy. O(0;0); C(1;2); B’(2;8); A’(3;18) C(-1;2); B(-2;8); A(-3;18). x y=2x2. -3 18. -2 8. -1 2. A. 1 2. A’. B. ? Yeâu caàu HS laøm ?1 ? đồ thì nằm phía trên hay dưới truïc hoøanh ? vò trí caùc ñieåm A vaø A’ … ? Ñieåm naøo thaáp nhaát. 0 0. B’. C. C’ O. 2 8. 3 18. x y=2x2. -3 18. -2 8. -1 2. A. 0 0. 1 2. 2 8. A’. B. B’. C. C’ O. Họat động 3 : Ví dụ 2 ( 15 phút ). 1. 3 18.

(107) ? Lập bảng giá trị tương ứng của x vaø y. ? Bieåu dieãn caùc ñieåm sau treân mp tọa độ Oxy. O(0;0); P’(1;-1/2); B’(2;-2); M’(4;-8) C(-1;-1/2); N(-2;-2); M(-4;-8). x y=1/2x2. -3 18. -2 8. -1 2. 0 0. 1 2. 2 8. 3 18. 2/ Vẽ đồ thị hàm số y =-1/2x2 x y=1/2x2. -3 18. -2 8. -1 2. 0 0. 1 2. 2 8. 3 18. ? Yeâu caàu HS laøm ?1 ? đồ thì nằm phía trên hay dưới truïc hoøanh ? vò trí caùc ñieåm A vaø A’ … ? Ñieåm naøo cao nhaát. -GV: Từ ? 1 và ? 2 hãy rút ra -HS: Phát biểu nhận xét như SGK. nhaän xeùt.. -Moät vaøi HS nhaéc laïi. -GV: Chốt lại vấn đề. -GV: Yeâu caàu HS laøm ?3. (đưa đề bài lên bảng phụ) a) Xaùc ñònh D(3, y) baèng hai cách (đồ thị và tính y với x = 3), so saùnh. -HS: * Bằng đồ thị: Từ điểm 3 trên trục hoành kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt ĐTHS tại D, từ D ta kẻ tia Dz caét Oy taïi ñieåm -9/2=> D(3;-9/2) * Baèng tính y theo x laø: Thay x = 3 vaøo haøm soá y=-x2/2 ta được : y = -9/2 = >D(3;-9/2) * Caû hai keát quaû gioáng nhau. -GV: Tương tự câu b các em thảo luaän nhoùm. -GV: Treo baûng phuï phaàn chuù yù vaø hướng dẫn HS. Họat động 5 : Hướng dẫn về nhà ( 2 phút ) +Học bài theo vở ghi và SGK +BTVN: baøi 4 – 5 trang 36+37; baøi 6 – 10 trang 38 SGK +Chuẩn bị bài mới. * Nhaän xeùt : -Đồ thị của hàm số y = ax2(a  0) là một đường cong đi qua gốc tọa độ O và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O. -Nếu a>0 thì đồ thị nằm phía trên truïc hoøanh, O laø ñieåm thaáp nhaát của đồ thị. -Nếu a<0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.. * Chuù yù: SGK. 1.

(108) Tieát 50. § 2 ĐỒ THỊ HAØM SỐ y =ax2(a. Ngày soạn: 01 - 02- 2015. . 0) - LUYEÄN TAÄP. Ngaøy daïy: 05 - 02 - 2015. I. Muïc tieâu:  Hs tìm được hệ số a, tìm điểm thuộc (P) biết tung độ hoặc hoành độ, tìm GTLN, GTNN của hàm soá.  HS có kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax2(a  0) II. Chuaån bò cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh: - GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ .. III. Tieán trình baøi daïy:. Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò. Họat động 1 : Bài cũ ( 10 phút ) ? Nêu nhận xét của đồ thị hàm -HS: Trả lời như SGK. a) Baûng giaù trò: soá y = ax2(a  0) x -1 -2 -3 0 1 ? Baøi 6 SGK Trang 38. y=x 9. 4. 1. 0. 1. Chuaån KT - KN. 2 4. 3 9. b) f(-8) = 64; f(0.75) =9/16 f(-1,3) =1,69; f(1,5) = 2,25 c) Giaù trò (0,5)2 =0,25 Giaù trò (-1,5)2 = 2,25; 2 -GV: nhận xét, đánh giá và cho Giá trị (2,5) = 6.25 ñieåm. Họat động 2 : Luyện tập ( 33phút ). Baøi 7 SGK Trang 38 a) ? Điểm M có toạ độ là … -HS: M(2;1)  ? M(2;1) (P) <=> …. -HS: 4a = 1 <=> a = 1/4 ? vaäy haøm soá coù daïng nhö theá Vaäy haøm soá coù daïng: y = 1/4x2 naøo.. ? muốn biết một điểm có thuộc -HS: thay tọa độ của điểm đó vào (P) hay khoâng ta laøm nhö theá ta haøm soá, neáu giaù trò hai veá thoûa naøo. mãn là thuộc, ngược lại là không thuoäc.. Baøi 7 SGK Trang 38 a) Tìm heä soá a Ta thaáy M(2;1)  (P): y = ax2 <=> 4a = 1 <=> a = 1/4 Vaäy haøm soá coù daïng: y = 1/4x 2 b) Ñieåm A(4;4)  (P). c) B(2;1) D(-2;1).. ? Vaäy ñieåm A(4;4) coù thuoäc (P) -HS: coù vì: vì:4 = 42/4 khoâng.. 1.

(109) -GV: Yeâu caàu hs thaûo luaän -HS: thaûo luaän nhoùm nhoùm. -Keát quaû: a) Tìm heä soá a Ta thaáy M(-2;2)  (P): y = ax2 <=> 4a = 2 <=> a = ½ Vaäy haøm soá coù daïng: y = 1/2x 2 b) Goïi ñieåm D(-3; y)  (P) <=> y = 9/2 => D(-3; 9/2) c) Goïi E(x; 8)  (P) <=> 1/2x2 = 8 <=> x2 = 16 -GV: Treo baøi giaûi maãu vaø => x = 4 hướng dẫn lại một lần nữa. => E1(4;8) vaø E2(-4;8) Baøi 9 Trang 38 SGK. ? neâu caùch veõ Ñths y = ax + b. Baøi 8: SGK Trang 38 a) Tìm heä soá a Ta thaáy M(-2;2)  (P): y = ax2 <=> 4a = 2 <=> a = ½ Vaäy haøm soá coù daïng: y = 1/2x 2 b) Goïi ñieåm D(-3; y)  (P) <=> y = 9/2 => D(-3; 9/2) c) Goïi E(x; 8)  (P) <=> 1/2x2 = 8 <=> x2 = 16 => x = 4 => E1(4;8) vaø E2(-4;8) Baøi 9: trang 38 SGK. Cho hai haøm soá : 1 ( P ) : y  x 2 vaø (D):y=-x+6 3 a) Veõ treân cuøng moät heä truïc toïa -HS:Xác định 2 điểm thuộc đồ thị độ. B. ? Moät HS leân baûng veõ.. -HS: cho x = 0 => y = -6 Cho y = 0 => x = 6. A. ? Phương trình hoành độ giao -HS: 1 2 ñieåm cuûa (P) vaø (D) laø … x  x  6  x 2  3 x  18 0 ? Haõy ñöa phöông trình veà daïng 3 tích.  x 3   ( x  3)( x  6)  0    x  6 (GV: Hướng dẫn nếu cần)  -Với x = 3=> y=3=>A(3;3). -Với x = -6=> y =-12=>B(-6;-12) ? Coù maáy ñieåm ? Hãy quan sát đồ thị.. -HS: coù hai ñieåm.. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) vaø (D). Ta có phương trình hoành độ giao ñieåm cuûa (P) vaø (D) laø:. 1 2 x  x  6  x 2  3 x  18 0 3  x 3  ( x  3)( x  6) 0    x  6 -Với x = 3=> y=3=>A(3;3) -Với x = -6=> y =-12=>B(-6;-12). Họat động 3 : Hướng dẫn về nhà ( 2 phút ) +Học bài theo vở ghi và SGK. +BTVN: Baøi 10 sgk. +Chuẩn bị bài mới 1.

(110) Tieát 51 § 3 PHÖÔNG TRÌNH BAÄC HAI MOÄT AÅN Ngày soạn: 08 - 02- 2015 Ngaøy daïy: 09 - 02 - 2015 I. Muïc tieâu:  Hs nắm được định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn số  HS có kỹ năng giải phương trình dạng khuyết b, c, khuyết cả b lẫn c và ví dụ thứ 3 II. Chuaån bò cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh: - GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ .. III. Tieán trình baøi daïy:. Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò. Họat động 1 : Bài toán mở đầu ( 7 phút ) ? Một HS đọc đề toán sgk. -HS: Đọc đề ? Nêu yêu cầu của bài toán. -HS: Tìm bề rộng của đường. ? Đặt ẩn là đại lượng nào. -HS: x(m) laø beà roäng maët ? Ñaët ñieàu kieän cho aån. đường, 0<2x<24 ? Chieàu daøi laø … 32 – 2x (m) ? Chieàu roäng laø … 24 – 2x (m) ? Theo đề bài ta có phương trình … (32-2x)(24-2x) = 560 ? Haõy khai trieån phöông trình treân Hay x2 – 28 x + 52 = 0 (1) -GV: Phöông trình (1) goïi laø phöông trình baäc hai moät aån soá Họat động 2 : Định nghĩa (10 phút ). -GV: Giới thiệu định nghĩa. -HS: chuù yù nghe -Moät vaøi hs nhaéc laïi ñònh nghóa.. ? x2 + 50x - 150000 = 0 laø moät phöông trình baäc hai khoâng, vì sao. cho bieát caùc heä soá ? -2x2 + 5x = 0 laø moät phöông trình baäc hai, vì sao, cho bieát caùc heä soá ? 2x2 -8 = 0 laø moät phöông trình baäc hai, cho bieát caùc heä soá. -GV: Ñöa baûng phuï ? 1 -GV: Yeâu caàu HS thaûo luaän nhoùm.. -HS: … coù, vì noù coù daïng : ax2 + bx + c = 0 với a = 1; b = 50; c = - 150000. -HS: … coù, vì noù coù daïng : ax2 + bx + c = 0 với a = -2; b = 5; c = 0. -HS: … coù, vì noù coù daïng : ax2 + bx + c = 0 với a = 2; b = 0; c = -8. -HS: thaûo luaän nhoùm. Keát quaû : Caâu a, c, e laø phöông trình -GV: Yêu cầu hs trả lời miệng các bậchai một ẩn, vì nó có dạng : heä soá cuûa phöông trình. ax2 + bx + c = 0. coøn laïi laø khoâng.. Chuaån KT - KN 1/ Bài toán mở đầu: (sgk) Giaûi Gọi x(m) là bề rộng mặt đường, ñieàu kieän : 0<2x<24 Chieàu daøi: 32 – 2x (m) Chieàu roäng :24 – 2x (m) Theo đề bài ta có phương trình (32-2x)(24-2x) = 560 2 Hay x – 28 x + 52 = 0 (1) Phöông trình (1) goïi laø phöông trình baäc hai moät aån soá. 2/ Ñònh nghóa: Phöông trình baäc hai moät aån soá laø phöông trình coù daïng : ax2 + bx + c = 0 trong đó a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a  0. *Ví duï: a) x2 + 50x - 150000 = 0 laø moät phương trình bậc hai với a = 1; b = 50; c = - 150000. b) -2x2 + 5x = 0 laø moät phöông trình bậc hai với a =-2; b = 5; c =0. c)2x2 -8 = 0 laø moät phöông trình bậc hai với a =2; b =0; c =-8.. 1.

(111) Họat động 3 : Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai ( 20 phút ). ? Haõy ñöa phöông trình veà daïng -HS: 3x2 – 6 x =0 <=> 3x(x – 2 ) = 0 <=> x = 0 tích A.B = 0. hoặc x = 2. ? vậy phương trình có mấy nghiệm -HS: Trả lời miệng. -HS: 2x2 +5x =0 -GV: yeâu caàu hs laøm ?2 <=> x(2x +5) = 0 <=> x = 0 hoặc -Moät HS leân baûng giaûi. x = -5/2.. -GV: nghiên cứa ví dụ 2 và làm ?3 -HS: x= -GV: Yeâu caàu HS thaûo luaän nhoùm ? 4 ?4 2. . 2 3. 7 7 ( x  2)   x  2  2 2 14 4  14  x 2   2 2. vaäy phöông trình coù hai nghieäm x1= -GV: Yêu cầu HS chứng minh phương trình ở ? 5, ?6, ? 7 tương đương với nhau. 2  14 2  14 ; x2  2 2. (*)  2 x 2  8 x  1 1  x 2  4 x  2.  x 2  2.x.2  4 4 . -GV: Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 3. giáo viên làm công tác gợi yù(neáu caàn). 1 2. 7 2  14 2   x  2    x  2 2 vaäy phöông trình coù hai nghieäm 2  14 2  14 x1= ; x2  2 2. 3/ Moät soá ví duï veà giaûi phöông trình baäc hai: *Ví duï 1: Giaûi phöông trình : 3x2 – 6 x =0 Giaûi:Ta coù : 3x2 – 6 x =0 <=> 3x(x – 2 ) = 0 <=> x = 0 hoặc x = 2. vaäy phöông trình coù hai nghieäm : x1 = 0; x2 = 2 * Ví duï 2: Giaûi phöông trình : x2 – 3 =0 Giaûi:Ta coù : x2 – 3=0 <=> x2 – 3 = 0 => x  3 . Vaäy phöông trình coù hai nghieäm : x1 =. 3 ; x2 = -. 3 * Ví duï 3: Giaûi phöông trình : 2x2 – 8x + 1 =0(*). (*)  2 x 2  8x  1 1  x 2  4 x  2  x 2  2.x.2  4 4 . 1 2. 7 2  14 2   x  2    x  2 2 vaäy phöông trình coù hai nghieäm x1=. 2  14 2  14 ; x2  2 2. Họat động 4 : Củng cố (6 phút ). ? định nghĩa phương trình bậc hai -HS: Trả lời như sgk. moät aån soá. Baøi 14: 5 ? baøi 14 SGK. Haõy giaûi phöông 2x2 + 5x + 2= 0<=>x 2 + x =-1 2 trình : 2x + 5x + 2= 0 2. 5 5 2 5 2 +( ) =( ) -1 2.2 2 2 5 9 <=>(x+ )2  4 16 5 3  x   4 4 Vaäy x1 = -1/2; x2 = -2 <=>x 2 + 2.x.. Họat động 5 : Hướng dẫn về nhà ( 2 phút ) +Học bài theo vở ghi và SGK +BTVN: 11-13 SGK. +Chuẩn bị bài mới 1.

(112) Tieát 52 § 3 PHÖÔNG TRÌNH BAÄC HAI MOÄT AÅN - LUYEÄN TAÄP Ngày soạn: 08 - 02- 2015 Ngaøy daïy: 12- - 02 - 2015 I. Muïc tieâu:  Hs được củng cố định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn số và đưa phương trình về dạng phương trình baäc hai  HS có kỹ năng giải phương trình dạng khuyết b, c, khuyết cả b lẫn c và ví dụ thứ 3 II. Chuaån bò cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh: - GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ .. III. Tieán trình baøi daïy:. Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò. Chuaån KT - KN. Họat động 1 : Bài cũ ( 10 phút ) ? Định nghĩa phương trình bậc hai -HS: Trả lời như SGK. -HS: tự ghi moät aån soá. ? Aùp duïng gpt: x2 – 8 = 0 vaø -HS: x2 – 8 = 0 <=> x2 = 8 <=> phöông trình : x2 +8 = 0 x 2 2 Vaäy phöông trình coù hai nghieäm. -HS: x2 + 8 = 0 <=> x 2 = -8 (voâ lyù ) Vaäy phöông trình voâ nghieäm. ? Baøi 11(a,b) sgk trang 42 5 x 2  2 x 4  x.  5 x 2  2 x  x  4 0  5 x 2  3 x  4 0 (a = 5; b = 3; = -4) 3 2 15 x  5x  0 2 -GV: Nhận xét, đánh giá và cho b) Kết quả: 5 ñieåm. (a=3/5; b =5; = -15/2) Họat động 2 : Luyện tập (33 phút ). Baøi 11 (c,d) Tr 42 SGK -HS: 2. c)2 x  x . 3  3x  1. c)2 x 2  x  3  3 x  1  2 x 2  x  3  3 x  1 0  2 x 2  (1  3) x  ( 3  1) 0 (a 2; b 1  3; c 1  3). d )2 x 2  m 2 2(m  1) x (m laø haèng soá). d )2 x 2  m 2 2(m  1) x  2 x 2  m 2  2(m  1) x 0  2 x 2  2(m  1) x  m 2 0 (a 2; b  2(m  1); c m 2 ). Baøi 11 (c,d) Tr 42 SGK c)2 x 2  x  3  3 x  1. d )2 x 2  m2 2(m  1) x(m laø haèng soá) Giaûi 2 c)2 x  x  3  3 x  1.  2 x 2  x  3  3 x  1 0  2 x 2  (1  3) x  ( 3  1) 0 (a 2; b 1  3; c 1  3) b> HS tự ghi. 1.

(113) Baøi 12 : Giaûi caùc phöông trình sau: -GV: Yeâu caàu HS thaûo luaän nhoùm b)5x 2  20 0. c)0,4 x 2  1 0. -HS: thaûo luaän nhoùm -Keát quaû: b)5 x 2  20 0. Baøi 12 : Giaûi caùc phöông trình sau: b)5x 2  20 0.  5x 2 20. c)0,4 x 2  1 0.  x 2 4  x 2 c)0,4 x 2  1 0(*). d )2 x 2  2 x 0 e)0,4 x 2  1,2 x 0 -Giaûi2 b)5x  20 0. ta coù: 0,4x 2 0x. d )2 x 2  2 x 0.  5 x 2 20.  0,4 x 2  1  0x  pt(*) voâ nghieäm d )2 x 2  2 x 0  x (2 x  2) 0. e)0,4 x 2  1,2 x 0.  x 0  x 0      x  2  2 x  2  2 2 e)0,4 x  1,2 x 0 2.  4 x  12 x 0  4 x ( x  3) 0. -HS: Ta coù: a) x 2  8x  2.  ( x  4)2 14  x  4  14 1 3.  x  4  14 b) x 2  2 x . 1 3.  x 2  2 x.1  1 1 . 1 3. 4 3 4 1  x  1  2 3 3  ( x  1)2 .  x  1 2.  0,4 x 2  1  0x  pt(*) voâ nghieäm d )2 x 2  2 x 0  x 0  x 0      x  2  2 x  2  2 Vaäy phöông trình coù 2 nghieäm. e)0,4 x 2  1,2 x 0.  x 2  2.x.4  16 16  2. b) x 2  2 x . ta coù: 0,4x 2 0x.  x (2 x  2) 0.  x 0    x  3 Baøi 13 SGK Tr 43 a) x 2  8x  2.  x 2 4  x 2 Vaäy phöông trình coù 2 nghieäm. c)0,4 x 2  1 0(*). 1 3.  4 x 2  12 x 0  4 x ( x  3) 0  x 0    x  3 Vaäy phöông trình coù 2 nghieäm. Baøi 13 SGK Tr 43 a) x 2  8x  2 -Giaûi2 a) x  8x  2  x 2  2.x.4  16 16  2  ( x  4)2 14  x  4  14  x  4  14. Họat động 5 : Hướng dẫn về nhà ( 2 phút ) +Học bài theo vở ghi và SGK +BTVN: các bài tập trong SBT+Chuẩn bị bài mới. 1.

(114) Tieát 53. §4. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI. Ngày soạn: 24 - 02- 2015. Ngaøy daïy: 26 - 02 - 2015. I. Muïc tieâu:  Hs biết được khi nào thì trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt, vô nghiệm, nghiệm kép.  HS có kỹ năng giải phương trình bậc hai, biết đoán nhận khi nào thì denta >0 II. Chuaån bò cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh: - GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ .. III. Tieán trình baøi daïy:. Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò. Họat động 1 : Công thức nghiệm ( 20 phút ) -GV: Theo các bước khi giải phương trình 2x2 -8x +1 = 0 ở ví dụ 3 bài 3 hãy biến đổi phương (1) trình :  ax 2  bx  c ax2 + bx + c = 0(1) b c  x 2  x  (vì a 0) ? chuyeån c sang …. a. a. b b b c  ( )2 ( )2  2a 2a 2a a b b 2 x 2 x. 2a vaø ( x  b )2  b  4ac (2) ? Tách hạng tử a 2a 4 a2 theâm vaøo hai veá cuøng moät bieåu -HS: chuù yù nghe. thức nào.  x 2  2.x.. ? Chia hai veá cho …. -GV: Hướng  b2  4ac .. daãn. tieáp:. Ñaët. -Bây giờ người ta dùng phương trình (2), ta xét mọi trường hợp có 2 thể xảy ra đối với  b  4ac để suy ra khi nào thì phương trình coù nghieäm.  Neáu >0 thì pt(2) suy ra -GV: Yeâu caàu HS laøm ?1 b b 2  4ac 2  b  4ac >0 thì x  2a  ? Neáu 2a phöông trình(2) suy ra do đó pt(1) có hai nghiệm ? Do đó phương trình (1) có hai  b   b  x1= ; x2  nghieäm …… 2a 2a  Neáu =0 thì pt(2) suy ra 2   b  4 ac ? Neáu =0 thì b x  0 do đó pt(1) có phöông trình (2) suy ra …. 2a ? Do đó phương trình (1) có b nghieäm keùp: x1=x2=nghieäm gì. 2a 2  b  4ac <0 =>  Neáu <0 thì pt (1) voâ nghieäm ? Neáu phöông trình (1) voâ nghieäm. Chuaån KT - KN 1/ Công thức nghiệm: Biến đổi phương trình tổng quát.. ax 2  bx  c 0(a 0)(1).  ax 2  bx  c b c  x 2  x  (vì a 0) a a b b b c  x 2  2.x.  ( )2 ( )2  2a 2 a 2a a 2 b b  4ac ( x  )2  (2) 2a 4a2 người ta ký hiệu =b2  4 ac(đenta)  Neáu >0 thì pt(2) suy ra b b2  4ac x  2a 2a do đó pt(1) có hai nghiệm  b   b  ; x2  2a 2a  Neáu =0 thì pt(2) suy ra b x  0 do đó pt(1) có 2a b nghieäm keùp: x1=x2=2a  Neáu <0 thì pt (1) voâ nghieäm x1=. * Toùm laïi:. (SGK). 1.

(115) Họat động 2 : Aùp dụng (15 phút ). Ví duï: Gpt 3x2 + 5x -1 = 0 ? Xaùc ñònh caùc heä soá a, b, c 2. ? Tính  b  4ac = … ?  lôn hay nhoû hôn 0 ? Phöông trình coù nghieäm nhö theá naøo.. ? Yêu cầu HS hoạt động nhóm ?3 a)5x 2  x  2 0. b)4 x 2  4 x  1 0. c)  x 2  x  5 0. ? Qua 3 ví duï treân em coù ruùt ra chuù yù gì.. -HS: a = 3; b = 5; c= -1  b2  4ac =52 -4.3.(-1) =25+12=37>0=>  >0=>phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät.  5  37  5  37 x1  ; x2  6 6 -HS: hoạt động. Kết quả:. 2/ Aùp duïng: Ví duï: Gpt 3x2 + 5x -1 = 0 (a = 3; b = 5; c= -1) --Giaûi— 2. * Tính  b  4ac =52 -4.3.(-1) =25+12=37>0=>  >0=>phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät.. x1 .  5  37  5  37 ; x2  6 6. a)5x 2  x  2 0 (a=5;b=-1;=2)  b2  4ac =(-1)2 -4.5.2 = 1 – 40 =>  <0 => phöông trình đã cho vô nghiệm. b)4 x 2  4 x  1 0 (a=4;b=-4;c=1).  b2  4ac =(-4)2 – 4.4.1= 16 -16 = 0 =>  =0 => phöông trình đã cho có nghiệm kép.  ( 4) 1 x1  x 2   2.4 2 2 c)  x  x  5 0 (a=-1;b=1;c=5)  b2  4ac = 1 – 4.(-1).5 = 1 + 20 =21 >0 =>  >0 => phương trình đã cho có hai nghieäm phaân bieät.  1  21  1  21 x1  ; x2  2 2. -HS: Neáu phöông trình ax2 + bx + c = 0 (a  0) coù a vaø c trái dấu, tức a.c<0 thì  >0. khi đó phương trình có hai nghiệm phaân bieät.. * Chuù yù: Neáu phöông trình ax2 + bx + c = 0 (a  0) coù a vaø c trái dấu, tức a.c<0 thì  >0. khi đó phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät.. Họat động 3 : Củng cố (7 phút ). ? Phaùt bieåu laïi toùm taét keát luaän -HS: cuûa phöông trình baäc hai. -Trả lời như SGK. Baøi 15(a): Tr 45 SGK. a=7; b = -2; c = 3. a)7 x 2  2 x  3 0.  b2  4ac =4 – 4.7.3 <0 => phương trình đã cho vô nghiệm. Họat động 5 : Hướng dẫn về nhà ( 2 phút ) +Học bài theo vở ghi và SGK. +BTVN: baøi 15+16 SGK vaø SBT. +Chuẩn bị bài mới 1.

(116) Tieát 54. §4. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI - LUYỆN TẬP Ngày soạn: 01 - 03- 2015. Ngaøy daïy: 02 - 03 - 2015. I. Muïc tieâu:  Hs được củng cố khi nào thì trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt, vô nghiệm, nghiệm kép.  HS có kỹ năng giải phương trình bậc hai, biết đoán nhận khi nào thì denta >0 II. Chuaån bò cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh: - GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ .. III. Tieán trình baøi daïy:. Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò. Họat động 1 : Bài cũ ( 10 phút ) ? Phát biểu lại tóm tắt kết luận -HS: Trả lời như SGK. cuûa phöông trình baäc hai. Baøi 15: Keát quaû: Baøi 15(b,c,d): Tr 45 SGK. b)5 x 2  2 10 x  2 0. Chuaån KT - KN Baøi 15: Keát quaû:. b)5 x 2  2 10 x  2 0. Tích a.c = 5.2 =10>0 phöông trình coù Tích a.c = 5.2 =10>0 phöông hai nghieäm phaân bieät 1 2 trình coù hai nghieäm phaân bieät c) x 2  7 x  0 1 2 1 2 2 3 c ) x 2  7 x  0 c) x 2  7 x  0 2 3 2 3 Tích a.c = 1/.2/3=1/3>0 =>phöông Tích a.c = 1/.2/3=1/3>0 trình coù hai nghieäm phaân bieät. =>phöông trình coù hai nghieäm d )1,7 x 2  1,2 x  2,1 0 phaân bieät. Tích a.c>0 => phöông trình coù hai 2 d )1,7 x  1,2 x  2,1 0 d )1,7 x 2  1,2 x  2,1 0 nghieäm phaân bieät. -GV: Nhận xét đánh giá và cho Tích a.c>0 => phương trình có ñieåm. hai nghieäm phaân bieät. Họat động 2 : Luyện tập 33 ( phút ). Baøi 16 Tr 45 SGK. Duøng coâng Bài 16: Tr 45 SGK. Dùng công thức thức nghiệm của phương trình nghiệm của phương trình bậc hai để giaûi caùc phöông trình sau: bậc hai để giải các phương trình sau: -Giaûi2 2 -HS: Leân baûng laøm a)2 x  7 x  3 0 a)2 x  7 x  3 0 (a=2; b=-7;c=3)  b2  4ac =49 -24 =25>0 =>  >0=>phương trình đã cho có hai nghieäm phaân bieät 75 7 5 1 x1  3; x 2   4 4 2 -HS: Leân baûng laøm 2 b)6 x 2  x  5 0 b)6 x  x  5 0 (a=6; b=1; c =5)  b2  4ac =1 -4.6.5 <0 =>  <0. b)5 x 2  2 10 x  2 0. 1.

(117) => phương trình đã cho vô nghiệm.. c)6 x 2  x  5 0. -HS: Leân baûng laøm. d )3 x 2  5 x  2 0. -HS: Leân baûng laøm. c)6 x 2  x  5 0 (a=6;b = 1; c= -5)  b2  4ac =1-4.6(-5) =1+120 =121>0 =>  >0 => phương trình đã cho coù hai nghieäm phaân bieät.  1  11 10 5 x1    12 12 6  1  11 12 x2   1 12 12 2 d )3 x  5x  2 0 (a=3;b=5;c=2)  b2  4ac =25-4.3.2=1>0=>. e) y 2  8y  16 0. f )z2  24z  9 0. -HS: Leân baûng laøm. phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät.  5 1 2  5 1 x1   x2   1 6 3; 6. e)y 2  8y  16 0 (a=1;b=-8;c=16). -HS: Leân baûng laøm. Baøi 24: trang 41 SGK. Hãy tìm giá trị m để phương trình coù nghieäm keùp. mx2 -2(m-1)x+m+2=0(*) ? xaùc ñònh heä soá a,b,c.  b2  4ac =64-64=0=>  =0=> phöông trình coù nghieäm keùp. 8 y1 y 2  4 2 2 f )z  24z  9 0 (a=1;b=-24;c=9  b2  4ac =576-36=540>0 =>  >0 => phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät. 24  540 24  540 z1  ; z2  2 2. -HS: a=m; b = -2(2m-1); c=2 -Hs:  =0. ? Để phương trình (*) có nghiệm  b2  4ac =0 -HS: keùp thì …. <=>{-2(m-1)}2 -4m.2=0 <=>4{m2 -2m+1 -2m}=0 2 -GV: Haõy giaûi phöông trình baäc <=>4(m -4m +1)=0  m 2  3 hai theo m.  ? löu yù ñieàu kieän m. <=>  m 2  3 Họat động 3 : Hướng dẫn về nhà ( 2 phút ). +Học bài theo vở ghi và SGK. 1.

(118) +BTVN: 25+26 SGK. +Chuẩn bị bài mới. 1.

(119) Tiết 55 § 5. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Ngày soạn: 02 - 03- 2015 Ngaøy daïy: 05 - 03 - 2015 I. Muïc tieâu:  Hs nắm được công thức nghiệm thu gọn  HS có kỹ năng giải phương trình bậc hai, biết đoán nhận khi nào thì dùng  ' II. Chuaån bò cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh: - GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ .. III. Tieán trình baøi daïy:. Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò. Họat động 1 : Công thức nghiệm thu gọn ( 15 phút ) -GV: Đặt vấn đề: Đối với phöôngtrình ax2 + bx + c = 0 (a  0) trong nhiều trường hợp nếu đặt b = 2b’ thì việc tính toán để giải phöông trình seõ ñôn giaûn hôn. 2. ? Neáu ñaët b = 2b’ thì  b  4ac 2 =4b’2 -4ac = 4(b’2 - ac). -HS:  b  4ac -GV: Kí hieäu  ’ = b’2 – ac thì  = =4b’2 -4ac = 4(b’2 - ac). -HS:  =4  ’ … ’ -GV: Yeâu caàu HS laøm ?1 ? Neáu  ’>0 thì x1 = …; x2 = … -HS:. ? Neáu  ’ = 0 thì …. ? Neáu  ’<0 thì ….  2 b ' 4  '  b '  ' x1   2a 2  2b ' 4 '  b '  ' x2   2a 2. -HS:. x1  x 2 .  2b ' b '  2a a. Chuaån KT - KN 1/ Công thức nghiệm thu gọn: Đối với phương trình ax2 + bx + c= 0 (a  0) vaø b =2b’,  ’ =b’2 -4ac. * Neáu  ’>0 thì phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät..  2 b ' 4  '  b '  '  2a 2  2b ' 4 '  b '  ' x2   2a 2 * Neáu  ’= 0 thì phöông trình coù x1 . nghieäm keùp.. x1  x 2 .  2b ' b '  2a a. * neáu  ’<0 thì phöông trình voâ nghieäm. Công thức vừa nêu trên đây được gọi là công thức thu gọn.. -Phöông trình voâ nghieäm Họat động 2 : Aùp dụng (13 phút ). -GV: Yêu cầu HS hoạt động nhoùm ?2. Giải phương trình 5x2 +4x – 1 =0 -HS: Hoạt động nhóm. bằng cách điền vào những chỗ a= 5; b’=b:2=2; c = -1  ’ =b’2 – ac =4 +5 =9 troáng.. 2/ Aùp duïng:.  '  9 3 Nghieäm cuûa phöông trình laø: -GV: Yeâu caàu HS thaûo luaän nhoùm -HS:thaûo luaän nhoùm -Keát quaû: ?3. ? 3 Xaùc ñònh heä soá a,b, c roài duøng công thức nghiệm thu gọn giải các 1.

(120) -Xaùc ñònh heä soá a,b, roài duøng coâng a= 3; b’=4; c = 4 phöông trình: 2 thức nghiệm thu gọn giải các Tính  ' b '  ac a)3x 2  8x  4 0 phöông trình: =16 -12 =4>0 =>  ’ >0 => b)7 x 2  6 2 x  2 0 2 a)3x  8x  4 0 phöông trình coù hai nghieäm phaân -Giaûi2 bieät. a)3x  8x  4 0.  42  2  4 2  ; x2   3 a= 3; b’=4; c = 4 2 3 3 3 Tính  ' b '  ac a=7; b=3 2 ; c=2  x1 . b)7 x 2  6 2 x  2 0. 2. Tính  ' b '  ac. =(3 2 )2 – 7.2 =18 – 14 = 4 >0 =>  ’ >0 => phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät.. x1 .  3 2 2 3 2 2 ; x2  3 3. =16 -12 =4>0 => ’ >0 => phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät..  42  2  4 2  ; x2   3 3 3 3 b)7 x 2  6 2 x  2 0 x1 . a=7; b=3 2 ; c=2 2 Tính  ' b '  ac. =(3 2 )2 – 7.2 =18 – 14 = 4 >0 =>  ’ >0 => phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät.. x1 .  3 2 2 3 2 2 ; x2  3 3. Họat động 3 : Củng cố (15 phút ). -HS: Baøi 17 : SGK trang 49. Baøi 17 : SGK trang 49. giaûi Xaùc ñònh heä soá a,b,c roài duøng coâng phöông trình thức nghiệm thu gọn giải các a= 4; b’=2; c = 1 a)4 x 2  4 x  1 0 2 phöông trình: Tính  ' b '  ac b)13852 x 2  14 x  1 0 2 a)4 x  4 x  1 0 =4 -4 =0 =>  ’ =0 => phöông -Giaûitrình coù nghieäm keùp a= 4; b’=2; c = 1 2. b)13852 x  14 x  1 0. x1  x 2 . 2 1  4 2. a= 13582; b’=-7; c = 1 2. 2. Tính  ' b '  ac =4 -4 =0 =>  ’ =0 => phöông trình coù nghieäm keùp. Tính  ' b '  ac 2 1 x1  x 2   =49 - 13582 <0 =>  ’ <0 => 4 2 phöông trình voâ nghieäm a= 13582; b’=-7; c = 1 2. Tính  ' b '  ac =49 - 13582 <0 =>  ’ <0 => phöông trình voâ nghieäm Họat động 4 : Hướng dẫn về nhà ( 2 phút ). +Học bài theo vở ghi và SGK. +BTVN: Từ 18 – 24 SGK +Chuẩn bị bài mới. 1.

(121) Tiết 56 § 5. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN- LUYỆN TẬP Ngày soạn: 08 - 03- 2015 Ngaøy daïy: 09 - 03 - 2015 I. Muïc tieâu:  Hs được công thức nghiệm thu gọn  HS có kỹ năng giải phương trình bậc hai bằng công thức thu gọn, ý thức được khi nào thì sử dụng ' II. Chuaån bò cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh: - GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ .. III. Tieán trình baøi daïy:. Hoạt động của thầy Họat động 1 : Bài cũ ( 5phút ) ? Nêu công thức thu gọn. ? Aùp duïng laøm baøi 20(b). Hoạt động của trò -HS: Trả lời như SGK. Ta coù : 2x2 + 3 =0 <=> 2x2 = -3 (voâ lyù) Vaäy phöông trình voâ nghieäm.. Họat động 2 : Luyện tập (38 phút ). Baøi 20: Giaûi caùc phöông trình -Ba HS leân baûng cuøng moät luùc 2 a) a)25 x  16 0 (1). c)4,2 x 2  5,46 x 0 (2). 2. d )4 x  2 3 x 1  ? Haõy xaùc ñònh heä soá. 3 (3). Chuaån KT - KN. (1)  25 x 2 16 16 4 x 2   x  25 5 c) (2)  x (4,2 x  5,46) 0.  x 0    x   5,46  1,3  4,2 z d) (3)  4 x 2  2 3x  1  3 0. Baøi 20: Giaûi caùc phöông trình a)25 x 2  16 0 (1). c)4,2 x 2  5,46 x 0 (2) d )4 x 2  2 3 x 1 . 3 (3). -Giaûi(1)  25 x 16 2. 16 4 x 2   x  25 5 (2)  x(4,2 x  5,46) 0  x 0    x   5,46  1,3  4,2. a 4; b '  3; c  3  1. (3)  4 x 2  2 3 x  1  3 0.  ' ( 3)2  4( 3  1). a 4; b '  3; c  3  1. 3  4 3  4 7  4 3.  ' ( 3)2  4( 3  1). ? Biểu diễn  ' dưới dạng bình ( 3  2)2  0 phöông cuûa moät toång.  phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät:  3 3 2 1  4 2  3  3  2 1 3 x2   4 2. x1=. 3  4 3  4 7  4 3 ( 3  2)2  0  phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät:  3 3 2 1  4 2  3  3  2 1 3 x2   4 2. x1=. 1.

(122) Baøi 22: Khoâng giaûi phöông trình, haõy cho bieát moãi phöông trình sau coù bao nhieâu nghieäm a)15x 2  4 x  2005 0  19 2 b) x  7 x  1890 0 5 ? Căn cứ vào đâu để biết mỗi phöông trình treân coù bao nhieâu nghieäm. ? Haõy tính tích ac. Baøi 22: Khoâng giaûi phöông trình, haõy cho bieát moãi phöông trình sau coù bao nhieâu nghieäm a)15x 2  4 x  2005 0  19 2 b) x  7 x  1890 0 5 -HS: Dựa vào tích a.c. -Giaûi-Neáu a.c<0 thì phöông trình coù a) hai nghieäm phaân bieät. Ta coù: ac = 15.(-2005) <0 => a) phương trình đã cho có hai -HS: Ta coù: ac = 15.(-2005) <0 nghieäm phaân bieät. => phương trình đã cho có hai  19 .1890  0 nghieäm phaân bieät. b) Ta coù: ac = 5 b)  19 2 => phöông trình coù hai nghieäm b) x  7 x  1890 0  19 5 .1890  0 phaân bieät. -HS: Ta coù: ac = 5 Baøi 24 SGK trang 50. => phöông trình coù hai nghieäm Cho phaùt trieån (aån x) phaân bieät. x 2  2(m  1) x  m 2 0 Baøi 24 SGK trang 50. a) Tính  ' Cho phaùt trieån (aån x) b) Với giá trị nào của m thì x 2  2(m  1) x  m 2 0 phöông trình coù hai nghieäm phaân -HS:  ' = {-(m-1)}2 –m2 a) Tính  ' bieät? Coù nghieäm keùp. Voâ nghieäm b) Với giá trị nào của m thì phương =– 2m + 1 -Giaûitrình coù hai nghieäm phaân bieät? Coù a) Ta coù :  ' = {-(m-1)}2 –m2 nghieäm keùp. Voâ nghieäm =– 2m + 1 ? Để phương trình có hai nghiệm b) Để phương trình có hai nghiệm  -HS: … thì ' >0 phaân bieät thì … phaân bieät thì :  ' >0 <=> – 2m + 1 >0 <=> – 2m + 1 >0 <=>2m<1 <=> m<1/2 <=>2m<1 <=> m<1/2 Vậy với m <1/2 thì phương Vậy với m <1/2 thì phương trình trình coù hai nghieäm phaân bieät. coù hai nghieäm phaân bieät ? để phương trình có nghiệm kép -HS:  ' =0 *Để phương trình có nghiệm kép <=> -2m – 1 = 0 thì …. thì:  ' =0 <=> -2m – 1 = 0 <=> 2m = 1 <=> m = ½ <=> 2m = 1 <=> m = ½ Vậy mới m = ½ thì phương Vậy mới m = ½ thì phương trình trình coù hai nghieäm phaân bieät. coù hai nghieäm phaân bieät. ? để phương trình vô nghiệm thì … -HS:  ' <0 <=> -2m -1<0 Để phương trình vô nghiệm thì: <=> 2m>-1 <=> m>-1/2  ' <0 <=> -2m -1<0 Vậy với m > -1/2 thì phương <=> 2m>-1 <=> m>-1/2 trình đã cho vô nghiệm. Vậy với m > -1/2 thì phương trình đã cho vô nghiệm. Họat động 3 : Hướng dẫn về nhà ( 2 phút ) +Học bài theo vở ghi và SGK. +BTVN: baøi 21 + 23 SGK + baøi taäp trong saùch baøi taäp. +Chuẩn bị bài mới 1.

(123) Tieát 57 § 6. hÖ thøc viÐt vµ øng dông Ngày soạn: 08 - 03- 2015 Ngaøy daïy: 13 - 03 – 2015 I – Mục tiêu: - HS nắm vững hệ thức Vi ét. - HS vận dụng được những ứng dụng của hệ thức Viét như: biết nhẩm nghiệm của PT bậc hai trong các trường hợp a + b + c = 0 và a – b + c = 0 hoặc trong trường hợp tổng và tích của 2 nghiệm là những số nguyên với giá trị tuyết đối không quá lớn. - HS tìm được hai số khi biết tổng và tích của chúng. - cẩn thận, nghiêm túc thực hiện. II – Chuẩn bị: GV: thước, phấn màu, máy tính bỏ túi. HS ôn tập các công thức nghiệm của PT bậc hai. Tìm hiểu trước bài mới III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: 2) Kiểm tra: ? Nêu công thức nghiệm TQ của PT bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a khác 0) ? Giải phương trình: x2 + 6x – 7 = 0 3. Các hoạt động : Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò. HS nªu c«ng thøc nghiÖm: H®1: HÖ thøc ViÐt: ĐVĐ: chúng ta đã biết ct HS: ngho cña pt bËc 2. B©y giê ta −b + √ Δ − b − √ Δ sÏ t×m hiÓu s©u h¬n vÒ mèi x 1+ x 2= 2 a + 2 a liªn hÖ gi÷a 2 nghiÖm nµy −2b −b ¿ = víi c¸c hÖ sè cña pt. 2a a - NÕu Δ> 0 th× h·y nªu −b+ √ Δ −b − √ Δ CT nghiÖm cña pt. x 1 ⋅ x 2= ⋅ 2a 2a GV yªu cÇu HS lµm ?1 2 2 Nöa líp tÝnh x1+x2. ( −b ) − ( √ Δ ) ¿ Nöa líp tÝnh x1.x2. 2 a2 GV: HÖ thøc c¸c em võa lËp (− b )2 − ( b 2 − 4 ac ) song ®gl hÖ thøc ViÐt. GV nhÊn m¹nh: HÖ thøc 4 a2 ViÐt thÓ hiÖn mlh gi÷a c¸c b 2 − b2 +4 ac nghiÖm vµ c¸c hÖ sè cña pt 4 a2 GV yªu cÇu HS lµm bµi tËp. Chuaån KT - KN. 1. HÖ thøc ViÐt: Cho pt bËc 2: ax2+bx+c=0 Cã nghiÖm: − b+ √ Δ − b −√ Δ x= ;x = 1. 2a ¿. 2. 2a. b a c x 1 ⋅ x 2= a ¿{ ¿. x 1+ x 2=−. Th×. * Định lý: sgk/51 * áp dụng: sgk/51 ?2 Tổng quát: sgk/51 c ?3 ? TÝnh tæng cña c¸c hÖ sè a Tổng quát : sgk/51 HS: víi c©u a: ? TÝnh a – b + c víi c©u b. a) X® hÖ sè: a = 2; b= -5; c * Bài toán: ¸p dông Bµi to¸n1: Kh«ng gi¶i pt = 3. tÝnh tæng  tÝch c¸c nghiÖm GV cho HS lµm ?4 ¸p dông −b 5 x + x = = 1 2 cña chóng. TQ đã học. a 2 c 3 a) 2x2 – 5x + 3 = 0 x 1 ⋅ x 2= = a 2 b) 3x2 + 7x + 4 = 0 b) HÖ sè: a = 3; b = 7; c = 4. a) TÝnh: a + b + c = 2−b − 7 5+3=0 x 1+ x 2= = a 3 b) x1 = 1 lµ nghiÖm cña pt v× 2.1 – 5.1 + 3 =0. c 4 H®2: T×m 2 sè biÕt x 1 ⋅ x 2= = c) Theo hÖ thøc ViÐt ta cã: a 3 tæng vµ tÝch cña chóng. x1.x2 = 3/2  x2.1 = 3/2 HS: TQ: NÕu pt ax2+bx+c = a) –5x2 +3x +2 = 0 1.

(124) pt cã: a+b+c= -5 + 3 + 2=0 nªn pt cã 1no: x1=1; x2=-2/5. b) 2004x2 + 2005x +1 =0 cã a – b + c = 20042005+1=0 nªn pt cã 1no:x1=-1;x2=1/2004 HS: Gäi sè thø nhÊt lµ x th× sè H·y gi¶i bt b»ng c¸ch lËp thø 2 lµ S – x. pt. TÝch cña 2 sè lµ P nªn ta cã pt: x (S-x) = P  x2 – Sx + P =0. - Pt cã nghiÖm nÕu: 2. Δ=S −4 P> 0. C¸c nghiÖm nµy chÝnh lµ c¸c sè cÇn t×m. HS:. 0(a 0) cã a + b + c =0 th× pt cã 1 nghiÖm lµ x1 = 1, cßn nghiÖm kia lµ x2 = c/a. NÕu pt ax2+bx+c = 0 cã a–b+c=0 th× pt cã 1 nghiÖm lµ x1=-1, cßn nghiÖm kia lµ x2=-c/a. 2. T×m 2 sè biÕt tæng  tÝch cña chóng. Bµi to¸n 2: T×m 2 sè biÕt tæng cña chóng b»ng S  tÝch cña chóng b»ng P. KL: SGK. NÕu 2 sè cã tæng b»ng S  tích bằng P thì 2 số đó là nghiÖm cña pt x2 + Sx+ P = 0. §K: S2 – 4P 0. ¸p dông: VD1: T×m 2 sè biÕt tæng b»ng 1, tÝch b»ng 5.. 4 Củng cố - Luyện tập ? áp dụng VD2 làm bài tập 27 ? GV nhận xét sửa sai GV chốt lại cách giải PT bậc hai bằng hệ thức Viét và các áp dụng nhẩm nghiệm của nó; cách tìm 2 số khi biết tổng và tích Bài tập 27: sgk/53 a) x2 – 7x + 12 = 0 ta có x1 + x2 = 7 và x1 .x2 = 12  PT có 2 nghiệm là x1 = 4 và x2 = 3 b) x2 + 7x + 12 = 0 ta có x1 + x2 = -7 và x1 .x2 = 12  PT có 2 nghiệm x1 = - 4 và x2 = - 3 5) Hướng dẫn về nhà: Học thuộc định lý (hệ thức Viét), các áp dụngcủa nó, nhớ cách tìm 2 số khi biết tổng và tích của chúng. Làm bài tập 26; 28 (SBT/29) Tiết sau ta học tiếp bài.. Tieát 58 § 6. hÖ thøc viÐt vµ øng dông - LUYỆN TẬP Ngày soạn: 16 - 03- 2014 Ngaøy daïy: 17 - 03 – 2014 1.

(125) I – Mục tiêu: - HS nắm vững hệ thức Vi ét. - HS vận dụng được những ứng dụng của hệ thức Viét như: biết nhẩm nghiệm của PT bậc hai trong các trường hợp a + b + c = 0 và a – b + c = 0 hoặc trong trường hợp tổng và tích của 2 nghiệm là những số nguyên với giá trị tuyết đối không quá lớn. - HS tìm được hai số khi biết tổng và tích của chúng. - cẩn thận, nghiêm túc thực hiện. II – Chuẩn bị: GV: thước, phấn màu, máy tính bỏ túi. HS ôn tập các công thức nghiệm của PT bậc hai. Tìm hiểu trước bài mới III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: 2) Kiểm tra: ? Nêu định lí Vi – et. Giải phương trình: 2x2 + 6x – 8 = 0 3) Bài mới: 4) Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Chuaån KT - KN Hoạt động 1: Chữa bài tập (8’) HS đọc yêu cầu của bài Bài tập 1: Không giải PT hãy dùng hệ thức ? Tính nhẩm tổng và HS PT có 1 nghiệm ; 2 nghiệm Viét tính tổng và tích của các nghiệm PT tích nghiệm của PT HS Tính  hoặc ’ sau: bậc hai khi PT có điều 3 HS làm đồng thời a) 2x2 – 7x + 2 = 0 kiện gì ? HS nhận xét  = (- 7)2 – 4.2.2 = 33 > 0  x1 + x2 = 3,5 ; x 1 . x2 = 1 2 ? Để biết PT có nghiệm * HS tính  (’) ;  > 0 tính b) 2x + 9x + 7 = 0 hay không ta làm ntn ? tổng và tích 2 nghiệm có a – b + c = 2 – 9 + 7 = 0  PT có ' GV yêu cầu 3 HS lên nghiệm x1 = -1 ; x2 = -3,5 HS: Khi Δ ≥ 0 2 bảng làm c) 5x2 + x + 2 = 0 a) x – 2x + m = 0 '  = 1 – 4.5.2 = - 39 < 0 PT vô nghiệm Δ =1− m GVnhận xét bổ xung pt cã nghiÖm  Δ ' ≥ 0 ? Qua bài tập trên rút ra  1- m  0  m  1. cách giải bài tập ? Theo hÖ thøc ViÐt ta cã: b. c. x 1+ x 2=− =2; x 1 ⋅ x2 = =m ? Ph¬ng tr×nh cã a a 2 2 nghiÖm khi nµo? b) x  2 m  1 x  m 0 GV cho 2 HS lµm BT. ⇔ x 2 −4 x −320=0 ⇔ x 1=20 ; x 2=−16. pt cã nghiÖm  Δ ' ≥ 0 TÝnh tæng vµ tÝch c¸c  1 – 2m  0  m  1/2. nghiÖm. - Theo hÖ thøc ViÐt ta cã:. Bµi 30 (SGK-54). T×m m pt cã nghiÖm, tÝnh tæng vµ tÝch c¸c nghiÖm: a) x2 – 2x + m = 0 b) x2 – 2(m-1)x + m2 = 0. b x 1+ x 2=− =− ( m −1 ) a c x 1 ⋅ x 2= =m2 a. Hoạt động 2: Luyện tập 29’ Bài tập 31: (sgk/54) Tính nhẩm nghiệm ? Có những cách nào để của các PT sau tính nhẩm nghiệm ? HS a + b + c = 0 a) 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0 1.

(126) GV yêu cầu HS thực hiện Lưu ý HS đối với mỗi PT cần xác định rõ a + b + c = 0 hay a – b + c = 0 để nhẩm nghiệm ? Trong câu d để PT này tồn tại cần điều kiện gì ? ? Thực hiện nhẩm nghiệm ? ? Nêu yêu cầu của bài ? ? Tìm u và v ta làm ntn ? GV yêu cầu HS thảo luận nhóm nhỏ sau đó gọi HS trình bày. a–b+c=0 HS thực hiện trên bảng. có a + b + c = 1,5 + (-1,6) + 0,1 = 0  PT 1 có nghiệm là x1 = 1; x2 = 15 b) 3 x2 – 1  3 x – 1 = 0. . HS m khác 1 HS trả lời tại chỗ. . . . có a – b + c = 3 + 1  3 - 1 = 0 3  nghiệm của PT là x1 = -1 ; x2 = 3. d) (m -1)x2 – (2m +3)x + m + 4 = 0 Với m ≠ 1 ta có a + b + c = m – 1 – 2m – 3 + m + 4 = 0  nghiệm của PT là HS đọc đề bài HS nêu HS tìm u, v là nghiệm của PT nào ; giải PT bậc hai đó HS trình bày trên bảng HS cả lớp nhận xét HS nghe hiểu. GV nhấn mạnh lại cách tìm 2 số khi biết tổng và tích của nó. m4 x1 = 1 ; x2 = m  1. Bài tập 32: sgk/54 Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: a) u + v = 42 ; u.v = 441 u và v là nghiệm của PT x2 - 42x + 441 = 0 ’ = 212 – 441 = 441 – 441 = 0  PT có nghiệm kép x1 = x2 = 21  u = v = 21 b) u + v = - 42 ; u.v = - 400 u và v là nghiệm của PT x2 + 42x – 400 = 0 /. HS đọc đề bài. ’ = 212 + 400 = 841   = 29 PT có hai nghiệm phân biệt x1 = 8; x2= -50  u = 8 ; v = -50 hoặc u = -50; v = 8 Bài tập 33: Sgk/54. ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? HS trả lời ? Từ PT ax2 + bx + c = 0 đặt nhân tử chung là a b c suy ra ta có kết quả nào HS trả lời Ta có ax2 + bx + c = a( x2 – (- a )x + a ) ? HS theo dõi = a[x2 – (x1+ x2)x + x1.x2] GV hướng dẫn HS c/m = a (x – x1)(x – x2 ) GV cho HS áp dụng VD Phân tích thành nhân tử làm VD: phân tích 3 thành nhân tử HS x1 = 1 ; x2 = 3/2 vì a + c 2 2x – 5x + 3 = 2(x – 1) (x – 2 ) ? PT 2x2 – 5x + 3 = 0 +b=0 = (x – 1) (2x – 3) có nghiệm bằng bao nhiêu ? GV chốt lại cách phân tích 4) Hướng dẫn về nhà: Học thuộc định lý (hệ thức Viét), các áp dụngcủa nó, nhớ cách tìm 2 số khi biết tổng và tích của chúng. Làm bài tập 26; 27; 28 ; 29; 31SGK/ 53 Tiết sau luyện tập. Chuẩn bị bài cho kiểm tra 45 vào tiết sau.. Tieát 60 § 7. ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai Ngày soạn: 22- 03- 2015 Ngaøy daïy: 23 - 03 – 2015 1.

(127) I. Mục tiêu . HS biết cách giải một số dạng phơng trình quy đợc về phơng trình bậc hai nh: phơng tr×nh trïng ph¬ng, ph¬ng tr×nh cã chøa Èn ë mÉu thøc, tríc hÕt ph¶i t×m ®iÒu kiÖn cña ẩn và phải kiểm tra đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm thoả mãn điều kiện. Rèn kỹ năng phân tích thành nhân tử để giải phơng trình. II. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS a. GV: B¶ng phô, SGK. b. HS: ¤n tËp. III. TiÕn tr×nh c. . ổn định lớp : (1') d. .KiÓm tra : ( 5/ ) ) ? Nêu một số dạng PT đã học ở lớp 8 và cách giải chúng ? e. . Các hoạt động : 1) Bài mới: Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò. Chuaån KT - KN. Hoạt động 1 : PT trùng phương(10’) GV giới thiệu đ/n và nêu PT trùng phương có dạng VD minh họa. HS lấy VD a4 + bx2 + c = 0 (a khác) ? Nếu đặt x2 = t ta có PT Nếu đặt x2 = t ta có PT bậc 2 dạng nào ? HS trả lời at2 + bt + c = 0 GV: Bằng việc đặt ẩn phụ ta đi giải PT bậc 2 GV: Giơí thiệu bài giải mẫu cách giải PT trùng *) VD: sgk/55 phương. HS nêu lại cách làm đặt ẩn ? Qua VD để giải PT ta phụ. ?1 áp dụng giải PT sau: làm ntn? - Giải PT bậc 2 vừa tìm a. 4x4 – x2 – 5 = 0 (1) GV: chốt lạivà cho HS - Thay giá trị vào ẩn phụ – Đặt x2 = t > 0 ta có 4t2 + t – 5 = 0 làm ?1 tìm nghiệm (2) ? Để thực hiện giải các HS đọc ?1 5 PT trên ta làm ntn ? Giải PT (2) ta được t1 = 1, t2 = 4 GV yêu cầu HS hoạt HS nêu cách làm Vậy x2 = t = 1  x = ± 1 động nhóm HS hoạt động nhóm 5 GV-HS cùng nhận xét Nhóm 1,2,3 phần a t = 4  0 (loại) qua bảng nhóm. Nhóm 4,5,6 phần b b. 3x4 + 4x2 + 1 = 0 ; Đặt x2 = t < 0 GV lưu ý HS khi giải PT Trình bày / bảng nhóm ta có 3t2 + 4t + 1 = 0 bằng cách đặt ẩn phụ. Ta có a + (-b) + c = 3+ (- 4) + 1 = 0 Nếu ẩn phụ TMĐK – PT 1 có n0 HS nghe hiểu  t1 = -1; t2 = 3 (loại) Vậy PT Nếu ẩn phụ không vô n0 TMĐK - PT vô n0 Hoạt động 2: Phương trình chứa ẩn ở mẫu (11’) ? Để giải được những PT trên ta làm qua những HS nêu các bước bước nào ? x 2  3x  6 1  2 GV: các bước giải PT HS nghe hiểu x 3 VD giải PT x  9 chứa ẩn ở mẫu thức ĐK : x ≠ ±3 tương tự như ở lớp 8. HS đọc nội dung ?2  x2 – 3x + 6 = x + 3 1.

(128) Tuy nhiên sau khi biến đổi được PT bậc 2 GV BP nội dung ?2 GV yêu cầu HS thảo luận nhóm nhỏ (theo bàn). HS đứng tại chỗ trả lời.  x2 – 4x + 3 = 0 Ta có a + b + c = 1- 4 + 3 = 0  x1 = 1 (TMĐK); x2 = 3 (loại) Vậy nghiệm của PT là S = { 1}. Hoạt động 3: PT tích (9’) VD HS nhắc lại (x +1)(x2 + 2x + 3) = 0  x+1=0 x2 + 2x + 3 = 0 HS 1. x + 1 = 0 Giải hai PT trên ta được 2 2. x + 2x + 3 = 0 x1 = - 1; x2 = 1; x3 = - 3 HS thực hiện giải. GV y/c HS nhắc lại cách giải PT tích GV cho HS giải PT Ví dụ sgk ? Để giải những pt trên ta giải những PT nào ? ? Hãy thực hiện giải các pt trên ? GV: Các n0 trên đều là ?3 x3 + 3x2 + 2x = 0 những n0 của pt đã cho.  x(x2 + 3x + 2) = 0 GV yêu cầu HS thực HS phân tích vế trái thành  x = 0 hoặc x2 + 3x + 2 = 0 hiện ?3 nhân tử đưa về PT tích giải PT x2 + 3x + 2 = 0 ta có 1 – 3 ? Giải PT ?3 ta làm ntn ? HS thảo luận tìm cách làm + 2 = 0 suy ra x1 = - 1; x2 = - 2 GV – HS nhận xét Vậy PT đã cho có nghiệm là GV nhắc lại cách làm x1 = - 1; x2 = -2 ; x3 = 0 2: Củng cố – Luyện tập (9’) ? Những dạng PT nào có thể quy về PT bậc hai ? Cách giải các PT này ? ? Giải PT chứa ẩn ở mẫu cần chú ý điều gì ? ? Cách giải PT bậc cao đơn giản ? Giải PT ta thực hiện theo những bước nào ? Phương trình trùng phương ; PT tích ;PT chứa ẩn ; PT bậc cao đơn giản GV yêu cầu HS thực hiện giải Bài tập : Giải PT sau x2 6 3  x 5 2 x.  (x+2) (2 – x)+3(x - 5)(2 - x) = 6( x -5)  - x + 4+6x - 3x2 - 30 +15x - 6x+30 = 0  - 4x2 + 15x + 4 = 0  4x2 – 15x – 4 = 0 2. 1 Giải PT ta được x1 = 4 ; x2 = - 4 (TMĐK) Vậy PT có nghiệm là S =. 1 -4;4. 3: HDVN (2’): + Häc kü bµi. + BT: 32 - 38 (SBT).. Tieát 61. § 7. ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai. Ngày soạn: 22- 03- 2015. LUYỆN TẬP. Ngaøy daïy: 26 - 03 – 2015. I – Mục tiêu: - Luyện cho HS kỹ năng giải 1 số dạng PT quy về PT bậc hai và một số PT bậc cao. - Hướng dẫn HS giải PT bằng cách đặt ẩn phụ.. 1.

(129) II – Chuẩn bị: GV: phấn màu, máy tính bỏ túi, bài giải mẫu HS học và ôn lại cách giải 1 số dạng PT đã học ở lớp 8 . III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: 2) Kiểm tra: (5’) ? Nêu một số dạng PT quy về PT bậc hai và cách giải chúng ? + Ch÷a bt 34b, c. + Ch÷a bt 35a. 3) Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Chuaån KT - KN Hoạt động 1: Chữa bài tập (10’) Bài tập 34: sgk/56 ? Giải PT trùng phương làm Giải các PT trùng phương ntn ? HS đặt ẩn phụ a) x4 – 5x2 + 4 = 0 đặt x2 = t  0 ta có GV yêu cầu 2 HS lên chữa HS lên bảng làm t2 – 5t + 4 = 0 HS cả lớp cùng làm có a + b + c = 1 – 5 + 4 = 0  t1 = 1 ; t2 = 4 và nhận xét t1 = x2 = 1  x = ± 1 GV nhận xét bổ xung t2 = x2 = 4  x = ± 2 ? ở câu b nhận xét về hệ số Vậy PT có 4 nghiệm a, c ? HS a và c trái dấu b) 2x4 – 3x2 – 2 = 0 đặt x2 = t  0 ta có ? PT có nghiệm ntn ? HS 2 nghiệm trái 2t2 – 3t – 2 = 0 dấu  = 9 + 16 = 25 > 0  t1 = 2; t2 = - 1/2 (loại) ? PT trùng phương có hệ số t = x2 = 2  x = ± 2 a và c trái dấu thì nghiệm Vậy PT có 2 nghiệm của PT ntn ? HS nhận xét * Nhận xét: PT trùng phương có hệ số a và c trái dấu thì PT có 2 nghiệm là 2 số đối nhau. Hoạt động 2: Luyện tập HS: Bµi 37: Gi¶i pt trïng ph¬ng. c) c) 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 = 0 ;§Æt x2= t, ®k t ≥ 0 ? PT trên có dạng PT bậc hai Kh«ng t/m ®k. pt cã d¹ng: 0,3t2 + 1,8t +1,5 = 0 không ? VËy pt v« nghiÖm. cã: a – b + c = 0x2= t, ®k t ≥ 0 d) §K x  0 pt cã d¹ng: 0,3t2 + 1,8t +1,5 = 0 ? Làm thế nào để đưa về PT pt  2x4 + x2 = 1 − 1,5 cã: a – b + c = 0 ; t 1 =−1 ; t 2 = =−5 – 4x2 bậc hai ? 0,3  2x4 + 5x2 – 1= 1 2 0 d) 2 x +1= 2 − 4 §K x  0 x − 5+ 33 √ Víi t1 = pt  2x4 + x2 = 1 – 4x2 GV yêu cầu 2 HS thực hiện 4  2x4 + 5x2 – 1= 0 ;§Æt x2 = t, ®k t > 0. đồng thời Pt  2t2 + 5t – 1 = 0 ; Δ=52 +8=33>0 HS chưa có dạng − 5+ √ 33 của PT bậc hai  (t/m); t 2 = − 5− √ 33 t1 = GV nhận xét sửa sai – nhắc HS thực hiện các lại cách thực hiện phép tính; chuyển vế; rút gọn … giải PT bậc hai ? Nêu cách giải PT tích ? ? áp dụng giải PT câu a ? GV sửa sai bổ xung – chốt cách là ? Giải PT b làm ntn ?. HS thực hiện trên bảng HS cả lớp cùng làm và nhận xét. (lo¹i) x 2= √. 4. 4. 33 −5 33 −5 ⇒ x=± √ √ 4 2. Bài tập 38: sgk/57 Giải các PT sau b) x3 + 2x-2 – (x – 3)2 = (x – 1) (x2 – 2)  x3 + 2x2 – x2 + 6x – 9 = x3 – 2x – x2 + 2  2x2 + 8x – 11 = 0  = 16 + 22 = 38 > 0 PT có nghiệm là  4  38  4  38 2 2 x1 = ; x2 = x ( x  7) x x 4  1  3 2 2 d) 1.

(130) GV yêu cầu HS thực hiện. HS cho các thừa số trong tích = 0 HS thực hiện giải HS cả lớp cùng làm và nhận xét. HS phân tích vế trái thành nhân tử GV chia líp lµm 2 d·y. GV hd hs lµm bt 40. §Æt x 2+ x=t Ta cã pt: 3t2 – 2t – 1 = 0 Gv gäi hs gi¶i tiÕp. HS: Cã a + b + c = 0  t1 = 1, t2 = -1/3. Víi t1 = 1  x2 + x = 1.  x2 + x - 1= 0. HS thực hiện. Δ=1+4=5 − 1± √ 5 x 1,2= 2. Víi t2= -1/3  x2+x = -1/3  x2+x+1/3 = 0. Δ=1− 4 3=−1 3<0 ptvn. 2x(x – 7) – 6 = 3x – 2(x – 4)  2x2 – 14x – 6 = 3x – 2x + 8  2x2 – 15x – 14 = 0  = 225 + 112 = 337 Nghiệm của PT là 15  337 15  337 4 4 x1 = ; x2 =. Bài tập: 39: sgk/ 57 Giải PT bằng cách đưa về PT tích a) (3x2 - 7x - 10)(2x2 + (1- 5 ) x + 5 - 3) = 0  (1). 3x2 – 7x – 10 = 0 hoặc (2). 2x2 + (1- 5 ) x + 5 - 3 = 0 Giải PT (1) ta được x1 = - 1 ; x2 = 10/3 5 3 2. PT (2) ta được x1 = 1 ; x2 Vậy PT có 4 nghiệm b) x3 + 3x2 – 2x – 6 = 0  x2 (x + 3) – 2(x + 3) = 0  (x2 – 2) (x + 3) = 0  x2 – 2 = 0 hoặc x + 3 = 0.  x = ± 2 hoặc x = - 3 Bµi 40: Gi¶i pt: a) 3(x2+x)2 –2(x2+x) – 1 = 0 §Æt c) x − √ x=5 √ x+ 7  x  6 x  7 0. §Æt √ x=t ; ®k: t  0 pt: t2 – 6t – 7 = 0 cã: a – b + c = 0 t1 = -1 (lo¹i); t2 = 7 (t/m) víi t = 7  √ x=7 ⇒ x=49. 4) Hướng dẫn về nhà: (2’) Xem lại và nắm vững cách giải các PT quy về PT bậc hai. Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập PT, hệ PT. Làm bài tập hoàn thành các bài tập còn lại. HDVN: Lµm bt 49, 50 SGK.. Tieát 62 § 8. gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh Ngày soạn: 01- 04- 2015 Ngaøy daïy: 02 - 04 – 2015 I – Mục tiêu: - HS biết chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn. - Biết phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng để lập PT. - HS biết trình bày lời giải của một bài toán bậc hai. II – Chuẩn bị: GV: phấn màu, máy tính bỏ túi. HS học và ôn lại giải bài toán bằng cách lập PT. III. TiÕn tr×nh. 1. ổn định lớp : (1') 2.KiÓm tra : ( 5/ ) GV kiÓm tra då dïng cña häc sinh 1.

(131) 3.Các hoạt động :. 1. Bài mới:. Hoạt động của thầy GV ghi VD. Hoạt động của trò Hoạt động 1: Ví dụ HS đọc VD và phân tích bài toán HS toán năng suất. ? Bài toán thuộc dạng nào ? ? Ta cần phân tích những đại lượng nào ? HS số áo may trong 1ngày; thời gian GV hướng dẫn HS lập bảng may phân tích đại lượng ? Dựa vào bảng hãy trình bày lời giải ? HS trình bày lời giải HS cả lớp cùng làm và nhận xét GV nhận xét bổ xung ? Giải bài toán trên thực hiện HS nêu các bước qua mấy bước ? ? Bài toán này có gì khác so với các bài toán giải PT đã HS PT thu được là học ? PT bậc hai GV lưu ý HS khi giải bài HS nghe hiểu toán bằng cách lập PT bậc hai phần chọn kết quả và trả lời. GV cho HS làm ?1 ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? GV yêu cầu HS thảo luận nhóm bàn.. HS đọc ?1 HS trả lời HS thực hiện trao đổi tìm cách giải. Kế hoạch. Chuaån KT - KN Số áo Số ngày may trong 1ngày 3000 x. Thực hiện x + 6. x 2650 x6. Số áo may 3000 áo 2650 áo. Giải Gọi số áo may trong 1 ngày theo kế hoạch là x (x thuộc N; x > 0) 3000 Thời gian quy định may xong áo là x. (ngày) Khi thực hiện số áo may trong 1 ngày là x+ 6 2650 Thời gian may xong 2650 áo là x  6 (ngày). May 2650 áo trước thời hạn 5 ngày nên ta có 3000 2650 x - 5 = x  6  x2 – 64x – 3600 = 0. PT Giải PT ta được x1 = 100 (TMĐK) x2 = - 36 (loại) Vậy theo kế hoạch mỗi ngày xưởng phải may 100 áo.. ?1 Gọi chiều rộng của mảnh vườn là x (m; x > 0) chiều dài của mảnh vườn là x + 4(m) Diện tích của mảnh vườn là 320m2 ta có PT x(x + 4) = 320  x2 + 4x – 320 = 0 giải PT ta được x1 = 16 (TMĐK) ; x2 = - 20 (loại) Vậy chiều rộng mảnh vườn là 16m; chiều dài là 20m. GV gọi HS trình bày GV nhận xét bổ xung – chốt lại cách làm ? Có thể chọn ẩn là chiều dài được không ? lúc đó ta có HS trả lời PT nào ? 4 : Củng cố - Luyện tập ? Các bước giải bài toán bằng cách lập PT ? HS nhắc lại HS đọc đề bài Bài tập 41: sgk/ 58 ? Bài toán cho biết gì ? Yêu Gọi số nhỏ là x; số lớn là x + 5 cầu gì ? HS trả lời Tích của hai số là 150 ta có PT ? Thực hiện chọn ẩn đặt điều x(x + 5) = 150  x2 + 5x – 150 = 0 kiện cho ẩn ? Tìm mỗi quan giải PT ta được x1 = 10; x2 = - 15 hệ giữa các đại lượng để lập HS thực hiện Vậy nếu 1 bạn chọn số 10 thì bạn kia phải chọn PT ? số 15 1.

(132) ? Giải PT ? ? Trả lời b/toán cần làm gì ?. HS giải PT trên bảng HS cần đối chiếu điều kiện. Nếu 1 bạn chọn số – 15 thì bạn kia phải chọn số - 10. 5) Hướng dẫn về nhà : (2’) - Nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập PT - GV lưu ý HS Với các dạng toán có 3 đại lượng trong đó có một đại lượng bằng tích của hai đại lượng kia (toán chuyển động; năng suất; dài rộng diện tích, … ) nên phân tích các đại lượng bằng bảng thì dễ lập PT bài toán. - Làm bài tập 42; 43; 44; 45 (Sgk/58) - HDbt 43: + Gäi vËn tèc cña xuång lóc ®i lµ x (km/h), ®k: x >0. + Thời gian đi hết quãng đờng 120km là: 120/x (h) . + Quãng đờng lúc về dài hơn 5km nên thời gian về là: 120+5 ( h) x −5. V× khi ®i xuång nghØ 1h vµ thêi gian ®i vµ vÒ b»ng nhau . 120 120+ 5 +1= x x −5.  x2 – 10x – 600 = 0.  x1 = 30 km x2 = -20 km. (t/m). (lo¹i).. VËy vËn tèc ®i lµ 30 m/h.. Tieát 63. § 8. gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh - luyÖn tËp -. Ngày soạn: 04- 04- 2015. Ngaøy daïy: 06 - 04 – 2015. I – Mục tiêu: - HS được rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập PT qua việc phân tích đề bài, tìm mối quan hệ giữa các đại lượng để lập PT cho bài toán. - Biết cách trình bày lời giải của một bài toán bậc hai. II – Chuẩn bị: GV: phấn màu, máy tính bỏ túi. HS học và ôn lại giải bài toán bằng cách lập PT, làm các bài tập được giao. III – Tiến trình bài dạy: I – Mục tiêu: - HS được rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập PT qua việc phân tích đề bài, tìm mối quan hệ giữa các đại lượng để lập PT cho bài toán. - Biết cách trình bày lời giải của một bài toán bậc hai. 1.

(133) II – Chuẩn bị: GV: phấn màu, máy tính bỏ túi. HS học và ôn lại giải bài toán bằng cách lập PT, làm các bài tập được giao. III – Tiến trình bài dạy: 1. ổn định lớp : (1'). 2; KiÓm tra : ( 5/ ). + Ch÷a bt:. 43 (SGK). .Ch÷a bt:. 45 (SGK).. 3 .. Các hoạt động :. Hoạt động của thầy ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu tìm gì ? GV gọi 1 HS lên bảng chữa bài tập 42. Hoạt động của trò Chuaån KT - KN Họat động 1: Chữa bài tập HS đọc đề bài Bài tập 42: sgk/ 59 Gọi lãi suất cho vay là x (% ; x > 0) x HS trả lời Tiền lãi sau một năm là 2 000 000 . 100 HS lên bảng chữa hay 20 000x đồng HS cả lớp theo dõi Sau một năm cả vốn lẫn lãi là và nhận xét 2 000 000 + 20 000x (đồng) Tiền lãi riêng năm thứ hai phải chịu là. GV nhận xét bổ xung GV có thể giới thiệu Biết số tiền mượn ban đầu là a đồng Lãi suất cho vay hàng năm là x% Sau 1 năm cả gốc lẫn lãi là HS nghe hiểu a(1+x%) đồng Sau 2 năm cả gốc lẫn lãi là a(1 + x%)2 đồng Sau 3 năm cả gốc lẫn lãi là a(1 + x%)2 đồng ….. ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? ? Em hiểu kích thước của mảnh vườn nghĩa là gì ? ? Thực hiện chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn ? Biểu thị các đại lượng đã biết và chưa biết qua ẩn để lập PT ? ? Thực hiện giải PT trên và trả lời cho bài toán ? GV Lưu ý HS các giải bài toán có liên quan đến hình học và kiến thức cần áp dụng.. Số tiền sau 2 năm bác Thời phải trả là 2 000 000 + 40 000x + 200x2 Theo đầu bài ta có PT 2 000 000 + 40 000x + 200x2 = 2 420 000 hay x2 + 200x – 2100 = 0 Giải PT ta được x1 = 10; x2 = - 210 Vì x > 0 nên x2 không thỏa mãn điều kiện Vậy lãi suất cho vay là 10 %. Hoạt động 2: Luyện tập HS đọc đề bài Bài tập 46: sgk/ 59 Gọi chiều rộng của mảnh vườn là x (m; x > 0) HS trả lời Diện tích mảnh vườn là 240m2 HS chiều dài; chiều rộng của mảnh vườn. HS trả lời tại chỗ HS thực hiện giải PT và trả lời HS nghe hiểu HS đọc đề bài. ? Ta cần phân tích những đại lượng nào ?. x (2 000 000 + 20 000x). 100 hay 20 000x + 200x2. HS đại lượng thời. 240 nên chiều dài là x (m) .. Tăng chiều rộng 3m thì chiều rộng là x + 3 (m) . 240 giảm chiều dài 4m thì chiều dài là x – 4.. Diện tích không đổi nên ta có PT 240 (x + 3) ( x – 4) = 240  x2 + 3x – 180 = 0. Giải PT ta được x1 = 12(tmđk); x2 – 15 (loại) Vậy chiều rộng của mảnh vườn là 12m; chiều dài là 240 : 12 = 20(m) Bµi 47: Gäi vËn tèc b¸c HiÖp lµ x (km/h) ®k: x>3. VËn tèc c« Liªn lµ x– 3 (km/h)  Thêi gian b¸c HiÖp ®i lªn tØnh lµ Thêi gian c« Liªn ®i lªn tØnh lµ. 30 (h) x. 30 (h) x −3 1.

(134) Vì B.Hiệp đến trớc cô Liên 1/2h, nên ta có pt: 2 2− √ ( √3 − 2 ) GV hướng dẫn HS lập bảng phân tích đại lượng  x2 – 3x – 180 = 0 HS nêu bảng phân  x1 = 15 (t/m) tích và phương x2 = - 12 (lo¹i). GV yêu cầu HS về nhà trình trình của bài toán VËy vËn tèc cña b. HiÖp lµ 15(km/h), c« liªn lµ 12 bày lời giải bài toán (km/h). GV nhấn mạnh với dạng Bài tập 49: sgk/ 59 toán làm chung làm riêng Thời gian Năng suất một hay toán về vòi nước chảy HTCV ngày thời gian HTCV và năng 1 Đội I x (ngày) suất trong 1 đơn vị thời gian ĐK x > 0 x (CV) là 2 số nghịch đảo của nhau. 1 Đội II x + 6 (ngày) Không cộng thời gian HTCV x  6 (CV) của 2 đội, không cộng năng 1 Hai đội 4 (ngày) suất 1 ngày của hai đội. 4 (CV) gian HTCV, năng suất làm 1 ngày. PT. 1 1 1   x x  6 4  4(x + 6) + 4x = x(x + 6).  x2 – 2x – 24 = 0 ’ = 1 + 24 = 25 > 0 PT có hai nghiệm x1 = 6 (tmđk) ; x2 = - 4 (loại) Vậy Một mình đội I làm trong 6 ngày thì xong việc; đội II là trong 12 ngày thì xong việc. 4) Hướng dẫn về nhà: (2’) Làm các câu hỏi ôn tập chương. Đạo và ghi nhớ tóm tắt các kiến thức cần nhớ Học thuốc và nẵm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập PT. Làm bài tập 50; 51; 52 (sgk/60). . Gäi vËn tèc cña ca n« lµ x (km/h). VËn tèc xu«i: x+3 (km/h). VËn tèc ngîc: x-3 (km/h). Thêi gian ca n« A  B:. 30 30 (h) . ; Thêi gian ca n« B  A: (h) .pt x +3 x −3. 30 30 2 + + =6 x +3 x −3 3. Tieát 64 § 8. «n tËp ch¬ng iv Ngày soạn: 06 - 04- 2014 Ngaøy daïy: 07 - 04 – 2014 I. MôC TI£U . ¤n tËp mét c¸ch cã hÖ thèng lý thuyÕt cña ch¬ng: - Tính chất và dạng của đồ thị hàm số y = ax2 (a  0). - C¸c c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai. - Hệ thức viét và vận dụng để tính nhẩm nghiệm. Giới thiệu với HS giải phơng trình bậc hai bằng đồ thị hàm số. RÌn luyÖn kü n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh. II. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV: B¶ng phô, thíc, MTBT. HS: Lµm c¸c c©u hái «n tËp ch¬ng. IV.. TiÕn tr×nh.. 1. ổn định lớp : (1') 2.KiÓm tra : ( 5/ ) GV kiÓm tra då dïng cña häc sinh 3. Các hoạt động : 1.

(135) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (15’) 2 GV đưa đồ thị hàm số y = 2x và y = - 2x2 vẽ sẵn lên bảng phụ yêu cầu HS trả lời câu hỏi 1 sgk HS quan sát đồ thị 2 GV giới thiệu tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk hàm số và trả lời GV đưa bảng phụ kẻ sẵn lưới ô vuông câu hỏi 1 1 HS nghe 2 Yêu cầu 2 HS lên vẽ đồ thị hàm số y = 4 x và y = x2 HS lên bảng vẽ GV nhận xét sửa sai ? Viết công thức nghiệm và công thức nghiệm HS cả lớp cùng làm và nhận xét thu gon của PT bậc hai ? GV yêu cầu 2 HS cùng bàn kiểm tra lẫn nhau ? Khi nào dùng công thức nghiệm tổng quát ? 2 HS thực hiện viết khi nào dùng công thức nghiệm thu gọn ? đồng thời ? Vì sao khi a và c khác dấu thì PT có hai HS cả lớp cùng viết nghiệm phân biệt ? vào vở GV giới thiệu một số lưu ý khi giải PT bậc hai GV đưa bài tập trên bảng phụ HS trả lời Hãy điền vào chỗ (…) để được các khẳng định đúng Nếu x1, x2 là 2 nghiậm của PT ax2 + bx+ c = 0 HS ac < 0   > 0 (a ≠ 0) thì x1 + x2 = …; x1. x2 = … Nếu a + b + c = 0 thì PT có hai nghiệm x1 = …; x2 = … Nếu …. thì PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có 2 nghiệm x1 = -1 ; x2 = …. Muốn tìm hai số u và v biết u + v = S; u.v = P HS lên điền vào ta giải PT …. ( đk để có u và v là …) bảng GV giới thiệu kiến thức cần nhớ sgk. Chuaån KT - KN 1) Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0) 2) Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) - Với mọi PT bậc hai đều có thể dùng công thức nghiệm TQ. - PT bậc hai có b = 2b’ thì dùng được công thức nghiệm thu gọn - Khi a và c khác dấu thì ac < 0   = b2 – 4ac > 0 do đó PT có 2 nghiệm phân biệt. 3) Hệ thức Vi – ét và ứng dụng. Hoạt động 2: Bài tập (28’) Bài tập 54: sgk/ 63. GV yêu cầu HS đọc đề bài GV đưa bảng phụ vẽ sẵn đồ thị. a) Hoành độ điểm M là (- 4) điểm M’ là 4 vì thay y = 4 vào hàm số. 1 1 hàm số y = 4 x2 và y = - 4 x2. trên cùng 1 hệ trục tọa độ ? Quan sát đồ thị hãy tìm hoành độ điểm M và M’ ? GV yêu cầu 1 HS lên xác định điểm N và N’ ? Ước lượng tung độ của điểm N và N’ ? ? Nêu cách tính tung độ của điểm N và N’ theo công thức ? ? Đường thẳng NN’ có // với 0x không ? GV chốt lại cách làm và giới. HS nêu cách tìm HS lên xác định trên đồ thị HS nêu ước lượng. 1 1 2 y = 4 x ta có 4 x2 = 4.  x2 = 16  x = ± 4 b) Tung độ của điểm N và N’ là - 4; hoành độ của điểm N - 4 và N’ là 4 Tính y của N và N’. HS nêu cách tính. 1 1 y = - 4 x2 = - 4 (- 4)2 = - 4 Vì N và N’ có. HS trả lời. cùng tung độ – 4  NN’ // 0x Bài tập : giải các PT sau 1.

(136) thiệu cách giải PT bậc hai bằng đồ thị.. HS nghe hiểu. GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện giải PT GV sửa sai bổ xung (nếu có) ? Các dạng PT trên là dạng PT nào ? Cách giải chúng ntn ? GV lưu ý HS cách biến đổi PT , điều kiện của PT nếu là PT chứa ẩn ở mẫu…. ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu tìm gì ? GV hướng dẫn HS thực hiện ? Chọn ẩn ? điều kiện của ẩn ? ? Nếu 2 xe gặp nhau ở chính giữa thì quãng đường 2 xe đã đi là bao nhiêu km ? ? Thời gian 2 xe đi đến chỗ gặp nhau là ? ? Tìm mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán lập PT ? GV yêu cầu 1 HS giải PT ? ? Trả lời bài toán ? GV nhắc lại cách làm - nhấn mạnh khi làm dạng toán chuyển động cần lưu ý đến công thức S = v.t. 2 HS lên bảng làm đồng thời HS dưới lớp chia 2 dãy cùng thực hiện và nhận xét HS nêu dạng PT và cách giải HS trả lời HS nêu cách chọn ẩn của mình HS mỗi xe đi được 450km HS lần lượt trả lời HS trả lời HS giải PT trên bảng HS trả lời. a) 3x4 - 12x + 9 = 0 Đặt x2 = t > 0 ta có 3t2 – 12t + 9 = 0 Có a + b + c = 3 – 12 + 9 = 0  t1 = 1 (tmđk) ; t2 = 3(tmđk) t1= x2 = 1  x1,2 = ± 1 t2 = x2 = 3  x3,4 = ± 3 x  0,5 7 x  2 1  2 b) 3 x  1 9 x  1 ( điều kiện x ≠ 3 ).  (x + 0,5) (3x – 1 ) = 7x + 2  6x2 – 13x – 5 = 0  = 169 + 120 = 289   = 17 13  17 5 13  17 1   2 ; x2 = 12 3 (loại ) x1 = 12. PT có nghiệm x = 5/2 Bài tập 65: sgk/64 Gọi vận tốc xe lửa thứ nhất là x (km/h; x >0) Khi đó vận tốc của xe thứ hai là x+ 5 (km/h) 450 Thời gian xe lửa thứ nhất là x (giờ) 450 Thời gian xe lửa thứ 2 là x  5 (giờ). Do đó ta có PT 450 450  1 x x 5  x2 + 5x – 2250 = 0. Giải PT ta được x1 = 45; x2 = - 50 Vì x > 0 nên x2 không TMĐK của ẩn Vậy vận tốc của xe lửa thứ nhất là 45km/h; xe lửa thứ hai là 50km/h.. 4) Hướng dẫn về nhà: (2’) Tiếp tục ôn tập lý thuyết chương IV, cách giải các dạng PT. Ôn tập kiến thức toàn bộ 4 chương - ôn tập cuối năm. Làm bài tập 56; 57; 59 (sgk/64). Tieát 65 Ngày soạn: 19 – 04 - 2015. § «n tËp. Ngaøy daïy: 20 - 04 – 2015. I. MôC TI£U . HS đợc ôn tập các kiến thức về căn thức bậc hai. HS đợc rèn kỹ năng về rút gọn, biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức và một vài d¹ng c©u hái n©ng cao trªn c¬ së rót gän. RÌn luyÖn kü n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh. II. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV: B¶ng phô, SGK, SBT. HS: Häc vµ lµm bµi tËp. III. TiÕn tr×nh. 1. ổn định lớp : (1') 2.KiÓm tra : ( 5/ ) GV kiÓm tra då dïng cña häc sinh 3. Các hoạt động : Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò. Chuaån KT - KN 1.

(137) H§1: KiÓm tra. ? Trong tËp hîp sè thùc, nh÷ng sè nµo cã c¨n bËc 2, nh÷ng sè nµo cã c¨n bËc 3. Ch÷a bt1 (SGK31). ? √ A cã nghÜa  .... + Ch÷a bt4 (SGK).. HS: 1. √ ( √3 − √5 )2=|√ 3 − √ 5| ¿ √5 − √3 §A: C 2.. Bài 1: Hãy chọn đáp án đúng. d) BT √ ( √ 3 − √ 5 )2 cã gtrÞ lµ:. ¿ x=12 A. √ 3− √ 5 B. y=8 ¿{ ¿ C. √ 5− √ 3 D. 8 −2 √ 18 2. GT bt: 2− ( √3 − 2 )2 b»ng: B.4 A .− √3 D. √ 3 C . 4 − √3 3 − 3. GT cña bt: √ √ 2 b»ng: √ 3+ √ 2 A. –1 B. 5 −2 √6 C. 5+2 √6 D. 2. √. H§2: ¤n tËp (....) GV ®a ra c¸c bt. GV cho hs lµm vµ chän c¸c c©u tr¶ lêi đúng. HS: ®k: x> 0; x  1. 2+ √ x x −2 ( √ x+1 ) ( x − 1 ) −√ . H§3: LuyÖn tËp. 2 x −1 √x ( √ x+ 1 ) GV gọi hs lên đặt ( 2+ √ x ) ( √ x −1 ) − ( √ x +1 )2 ( √ x −2 ) ¿ ®k vµ rót gän. 2 ( √ x +1 ) ( √ x −1 ) (√ x +1)(x − 1) √x. [. ]. x + √ x − 2− x + √ x +2 ( √ x +1 ) ( x −1 ) . ( √ x +1 ) ( x −1 ) √x 2 x ¿ √ =2 √x ¿. HS: P=√ x − x b) P=− ( x − √ x ) ¿−. (. √x −. 4. Víi gi¸ trÞ nµo cña x th×.. √. 1−x −2. cã nghÜa A. x  1 B. x  1 C. x  2 D. x  2. 5. BT 3 (SGK - 132). Bµi 5: (SGK - 132) CMR gi¸ trÞ cña bt kh«ng phô thuéc vµo biÕn. 2+ √ x x −2 x √ x + x − √ x −1 −√ . x −1 x+ √ x +1 √x. (. ). Bµi 7: (SBT - 148) Cho bt: ( 1− x )2 x −2 x +2 √ √ P= − . x −1 x +2 √ x +1 2 a) Rót gän P. b) T×m MaxP.. (. ). 1 2 1 + 2 4. ). ¿ 1 2 Cã − √ x+ ≤0 ∀ x ∈ TX§ 2 ¿ 2  P=− x − 1 + 1 ≤ 1 2 4 4 1  MaxP= ⇔ √ x= 1 ⇔ x= 1 (t/m) 4 2 4. (. ). ( ). IV. HDVN: + Häc kü bµi. + BT: 4, 5, 6 (SBT);. 6, 7, 9, 13 (SGK). 1.

(138) Tieát 66 Ngày soạn: 20 – 04 - 2014. § «n tËp cuèi n¨m Ngaøy daïy: 21 - 04 – 2014. I. MôC TI£U . HS đợc ôn tập các kiến thức về hàm số bậc nhất, bậc hai. HS đợc rèn thêm kỹ năng giải phơng trình, giải hệ phơng trình, áp dụng hệ thức viét vào việc gi¶i bµi to¸n. II. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV: B¶ng phô, SGK. HS: ¤n tËp. III. TiÕn tr×nh. 1. ổn định lớp : (1') 2.KiÓm tra : ( 5/ ). + Nêu t/c hàm số y = ax2 + b (a  0). Đồ thị hàm số bậc nhất là đờng ntn? Ch÷a BT6 (SGK - 132) + Ch÷a bt 13 (SGK) 3. Các hoạt động :. Hoạt động của thầy H§2: ¤n tËp. GV ®a ra c¸c c©u hái ý thuyÕt díi d¹ng bt tr¾c nghiÖm.. Hoạt động của trò 5) Cho pt: 2x2 + 3x + 1 = 0 tËp nghiÖm pt lµ: A. (-1; 1/3); B. (-1/2; 1) C. (-1; -3/2); D. (1; 1/2) 6. Pt: 2x2 – 6x + 5 = 0 GV cho hs gi¶i tiÕp bt cã tÝch 2 nghiÖm b»ng: 14, 15 (SGK - 133) A. 5/2; B. –5/2 C. 3; D. Kq  . HS: H§3: D¹ng bt tù luËn. ¿ m+ 1=2 5=n ¿{ ¿ ¿ m=1  n=5 ¿{ ¿. GV gäi 3 hs lªn lµm 3 bt a) (d1)(d2). GC híng dÉn bt 9 C©u a) CÇn xÐt 2TH: y  0 và y < 0 sau đó gi¶i b×nh thêng. Câu b) cần đặt đk cho x, y vµ gi¶i pt b»ng c¸ch đặt ẩn phụ. b) (d1) x (d2)  m+1  2 m1 ¿. Chuaån KT - KN BT: Chọn câu trả lời đúng. 1) §iÓm nµo sau ®©y thuéc ®ths: y= -3x + 4. A. (0; 4/3); B. (0; -4/3) C. (-1; -7); D. (-1; 7) 2) §iÓm M(-2,5; 0) thuéc ®ths nµo? A.. 1 y= x 2 5. B. y= x2. C. y= 5x2 D. kq  3) pt: 3x – 2y =5 cã nghiÖm lµ: A. (1; -1), B. (5; -5) C. (1; 1), D. (-5; 5) 4) HÖ pt:. ¿ 5 x+2 y=4 2 x −3 y=13 ¿{ ¿. cã ngo lµ:. A. (4; -8) B. (3; -2) C. (-2; 3) D. (2; -3) Bài 7: Cho 2 đồ thị: y=(m+1)x5 (d1) Y= 2x+m Tìm m để:. (d2) 1.

(139) H§1:) GV gäi 2 hs lªn b¶ng lµm bt 12 (SGK 133) 17 (SGK - 134. GV y/c hs lập đợc đến hÖ pt  pt.. HS1: Gäi vËn tèc lóc lªn dèc cña ngêi đó là x (km/h)  vận tốc lúc về của ngời đó là y (km/h). ĐK: 0 <x<y Khi ®i tõ A  B thêi gian hÕt 40’ = 2/3 (h), ta cã pt: 4 5 2 + = x y 3. 41 60 5 4 41 + = x y 60. Khi quay vÒ A mÊt 41’= Y/c hs 3, 4 lªn gi¶i pt (h) nªn ta cã pt:  hÖ pt trªn  hÖ pt: H§2: Ch÷a bt. GV y/c hs hoạt động nhãm. Tóm tắt: Giá I + Giá II = 450 cuốn.. ¿ 4 5 2 + = x y 3 5 4 41 + = x y 60 ¿{ ¿. . ¿ x=12 y=15 ¿{ ¿. HS2: BT 17 Gäi sè ghÕ lóc ®Çu lµ x (ghÕ) §K: x > 2  x  Z+  sè hs ngåi trªn ghÕ lóc ®Çu lµ 40/x (hs). Sè ghÕ sau khi x –2  sè hs ngåi lªn 1 ghÕ lóc sau lµ: 40 x −2. Ta cã pt:. 40 40 − =1 x −2 x.  x2 – 2x – 80 = 0  x1 = 10 (t/m); x2 = -8 (lo¹i) VËy sè ghÕ b¨ng lóc ®Çu lµ 10 ghÕ. Bµi 16: (SBT - 150) Gäi chiÒu cao cña  lµ x(dm)  cạnh đáy là y(dm). đk: x, y > 0 3 4. Ta cã pt: x= y NÕu chiÒu cao t¨ng lªn 3(dm)  cạnh đáy giảm đi 2(dm), thì diện. IV. Củng cố (2 phút) - Nêu lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình , hệ phương trình V. Hướng dẫn về nhà (4 phút) - Nắm vững cách giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình và các kiến thức cơ bản đã vận dụng.- Xem lại các bài tập đã chữa 1.

(140)

giao an toan 9

Trích đoạn

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về