đo tần số và góc lệch pha

CHệễNG 7
ẹO TAN SO
VAỉ
GOC LECH PHA
5.1. ĐO TẦN SỒ :
1.Khái niệm chung :
Một tín hiệu dao động thường được
biểu diễn :
x(t)

= X
max
. Sin(w.t + j)
-X
max
x

t

X
max
j

T

*Trong đó :
- X
max
: Biên độ của tín hiệu
- w : Tần số góc của tín hiệu
- (w.t + j) : pha của tín hiệu

- j : Pha ban đầu
* Chu kỳ : (T)
Là khoảng thời gian ngắn nhất để tín hiệu lập lại chiều và trò
số ban đầu
* Tần số : (f)
Là số chu kỳ trong một giây
f = (Hz)
1
T
2. Phương pháp đo gián tiếp :
•* Dùng các phần tử thụ động :
•Các phần tử thụ động là các phần tử mà trò số của chúng thay đổi
theo tần số. Thường các tụ điện và cuộn cảm mẫu.
V
A
L
m
f
x
V
A
C
m
f
x
f
x
=

U

2.p.I.L
m


X
Lm
=

U
I

X
Cm
=

U
I

f
x
=

I
2.p.U.C
m


•* Dùng W.mét, V.mét, A.mét :
V
L

m
f
x
A
W
f
x
=

(U/I)
2
-(Pw/I
2
)
2
2.p.L
m


f
x
= 1/ 2.p.C
m
. (U/I)
2
-(Pw/I
2
)
2

C
m
3. Tần số kế cộng hưởng điện-từ (bản rung) :
a. Cấu tạo :
gồm một nam châm điện có cuộn dây
quấn. Trên mạch từ hình chữ U,một miếng
sắt được gắn chặt với một thanh rung, trên
thanh rung có gắn các lá rung có tần số
dao động riêng f
o
khác nhau, đầu các lá
rung có gắn một miếng kim loại trên đó
phủ một lớp chất phát quang để dễ quan
sát khi các lá rung dao động.
b. Nguyên lý :
Tín hiệu có tần số fx cần đo được đặt vào nam châm điện, từ trường
của NCĐ sẽ hút miếng sắt một lực với tần số f
x
tạo nên dao động làm
các thanh rung sẽ rung. Lá rung nào có tần số f
X
= 2.f
0
sẽ rung với
biên độä cực đại. Căn cứ vào biên độ của lá rung mà suy ra f
x
cần đo
Tần số kế điện từ có cấu tạo đơn giản,rẻ và độ tin cậy cao nhưng giới
Hạn đo hẹp ( 45 ÷ 65 Hz ), sai số ±1,5-2,5% và không sử dụng được

Nơi có độ rung lớn và các thiết bò di chuyển.
50 51 52 49
48 47
Lõi thép
Cuộn dây
Lá rung
Thanh rung
4. Tần số kế cộng hưởng lô gômét (tỷ số kế) :
a. Tần số lôgômét điện động (sắt điện động) :
* Cấu tạo :
Cuộn tónh A mắc nối tiếp với cuộn động B
2

nối tiếp với các phần tử R
2
,L
2
,C
2
. Còn cuộn
động B
1
mắc nối tiếp với C
1
.
* Nguyên lý :
Các thông số của cuộn tónh A ,R
2
, L
2

, C
2
và
B
2
được chọn sao cho tạo được cộng hưởng
trong mạch có tần số bằng gía trò trung bình
của dải tần cần đo.
f
20
= (Hz)
1
2p. L
2
.C
2
C
1

C
2

L
2

R
2

~U
fx

B
1

B
2

A
I
1
I
2
U
x
I
1
I
2
I=I
2
y
2
j
2
góc quay của tỷ số kế :
a = ( )
I
1
.cosy
1

I
2
.cosy
2
= f(f
x
)
Thang đo của tỷ số kế khắc độ theo tần số cần đo
Giới hạn đo khoảng 50 ÷ 1500 Hz
b. Tần số lôgômét điện từ :
* Cấu tạo :
- Cuộn dây A được mắc nối tiếp
với R
1
, L
1
- Cuộn dây B được mắc nối tiếp
với R
2
, L
2
, C
2
.
C
2

L
2

R
2

L
1

R
1

U
fx
I
1

I
2

A

B

* Nguyên lý :
Vì các cuộn dây được mắc với các phấn tử có đặc tính khác nhau và
phụ thuộc vào tần số nên dòng điện trong các nhánh sẽ phụ thuộc
vào tần số
I
1
= U
fx
/Z

1
= f
1
(f
x
)
Góc quay của tỷ số kế :
a = f(I
1
/I
2
) = f(f
1
(f
x
)/f
2
(f
x
) = F(f
x
)
I
2
= U
fx
/Z
2
= f
2

(f
x
)
Thang đo của tỷ số kế khắc độ theo tần số cần đo giới hạn đo
khoảng 450 ÷ 550 Hz
b. Tần số lôgômét từ điện :
* Cấu tạo :
- Cuộn dây thứ nhất được nối với
L
1
, C
1
và mạch chỉnh lưu
- Cuộn dây thứ hai được nối với
R
2
, và mạch chỉnh lưu

* Nguyên lý :
- Dòng điện I
1
sẽ phụ thộc vào tân số : I
1
= U
fx
/Z
1
= f(f
x
)

- Dòng điện I
2
không phụ thuộc vào tần số I
2
= U
fx
/(r
2
+R
2
) = a

Góc quay của tỷ số kế :
a = I
1
/I
2
= f(f
X
)/a) = f(f
x
)
Thang đo của tỷ số kế được khắc độ theo tần số cần đo
L
1

R
2

U

fx
D
1

D
2

D
1

D
2

C
1

I
1
I
2
5. Tần số điện tử :
a. Tần số kế điện dung đổi nối điện tử :
C
2

E
R
1
R
2

K

f
x
1

2

I
m
- Khi khóa K ở vò trí số 1. Tụ C được nạp
đến điện áp U
1
.
- Khi khoá K ở vò trí số 2. Tụ C phóng
điện qua chỉ thò từ điện đến điện áp U
2
.
Điện lượng mà tụ nhận được khi nạp
q = C.(U
1
– U
2
)
Nếu khóa K được đóng mở bằng mạch điện tử với tần số đổi nối là f
x
của
Của điện áp điều khiển nó thì điện lượng qua chỉ thò trong1s chính là
trung bình của dòng phóng của tụ trong một chu kỳ.
I = q.f

x
= C.(U
1
– U
2
).f
x
= k.f
x


Thang đo chỉ thò từ điện sẽ khắc độ theo tần số f
x
cần đo
b. Tần số kế điện dung chỉnh lưu :
Tạo
xung
U
fx

C
D
2
D
1
Điện áp U
fx
có tần số fx cần đo được
đưa vào bộ tạo xung để có xung vuông
có tần số f

x
. Khi xung tồn tại tụ điện
được nạp qua D
1
.
Góc lệch của chỉ thò tỷ lệ với dòng điện trung bình
a = S
i
.I = Si.q.f
x
= S
i
.C.U
m
.f
x
= k.f
x
Thang đo chỉ thò từ điện sẽ khắc độ theo tần số f
x
cần đo
Khi không có xung, tụ điện sẽ phóng điện qua D2 và cơ cấu đo từ điện.
6. Tần số chỉ thò số :
a. Sơ đô khối :
b. Nguyên lý :
- Tín hiệu có tần số cần đo fx qua thếit bò đầu vào và bộ tạo xung để
Có các xung có tần số f
x
với biên độ không đổi và đưa vào khóa điện
tử K.

- Khi FXC qua điểm 0 lần thứ 1, nó phát ra một xung ra lệnh cho
mạch điều khiển làm việc, mạch điều khiển sẽ phát ra các xung mở
khóa K để các xung có tần số fx đi vào bộ đếm, đồng thời nó cũng
phát ra một xung ra lệch cho bộ xóa, xóa hết các giá trò trên bộ đếm
và bộ đếm bắt đầu đếm từ 0 trở đi.
- Khi FXC qua điểm 0 lần 2 (xác đònh thời gian Tđo, nó phát ra một
xung tác động đến ĐK. Mạch ĐK ra lệnh cho K đóng lại. Các xung
trên bộ đếm sẽ được chỉ thò trên bộ đếm.
U
fx
Bộ vào
Bộ
T . X
Bộ
đếm
Chỉ thò
Số
K
Đ.K
FXC
Bộ
Chia f
f
x
f
0
f
x
X
Số xung mà máy đếm được :

N = Tx/T
đo
= k.T
o
/T
x
= k.f
x
/f
0
Nếu thời gian đo T
đo
có giá tri T
đo
= 1s thì :
N = f
x
Sai số phép đo càng nhỏ khi f
x
càng lớn và càng lớn khi đo ở các
tần số thấp. Để khắc phục sai số này người ta đo tần số theo PP
chu kỳ
Bộ vào
Bộ
T . X
Bộ
đếm
Chỉ thò
Số
K

Đ.K
FXC
f
0
f
x
f
0
X
U
fx
* Nguyên lý :
Tín hiệu cần đo qua bộ vào để tạo ra các xung có chu kỳ T
x
và được
vào bộ điều khiển ĐK để đóng mở khoá K. Thời gian khóa K mở là
khoảng thời gian T
x
cũng chính là thời gian đo T
đo
.
Khi K mở các xung có tần số f
0
từ FXC đi vào bộ đếm và chỉ thò
Số xung đếm được :
N = T
x
/T
o
= f

o
/f
x
f
x
= f
o
/N

* Sơ đô khối :
6. Đo tần số bằng phương pháp cầu đo : ( cầu Wien )
a. Sơ đô :
b. Nguyên lý :
R
1
R
2
R
4
R
3
C
1
C
3
Cầu cân bằng khi : Z
1
.Z
3
= Z

2
.Z
4
Với : - 1/Z
1
= 1/R
1
+ j.w.C
1
- Z
2
= R
2
- Z
3
= R
3
– j/w.C
3
- Z
4
= R
4
Ta có :
R
4
.R
1
/(1 + j.w.R
1

.C
1
) = R
2
.(R
3
– j/w.C
3
)
R
4
/R
2
= R
3
/R
1
+ C
1
/C
3
+ j.(C
1
.R
3
– j/w.R
1
.C
3
)

R
4
/R
2
= R
3
/R
1
+ C
1
/C
3

w.R
3
.C
1
= 1/w.R
1
.C
3

w = R
1
.R
3
.C
1
.C
3

Nếu thực hiện được :

R
1
= R
3
= R và C
1
= C
3
= C
Thì :

f
x
= 1 / 2.p.R.C
Khi C = const thì f
X
= k.(1/R)
Để cầu đo được dễ cân bằng, thì dạng tín hiệu phải không có họa tần.
Điều này có thể thực hiện được bằng cách nối tiếp bộ chỉ thò không
của cầu cân bằng bằng mạch lọc.
Cấu “T” đôi (mạch lọc T đôi)

Sơ đồ cầu T đôi

f
x
Cầu cân bằng có điều kiện :

w
2
.R
2
2
.C
1
.C
2
= 2

2.w
2
X
.C
2
1
.R
1
.R
2
= 1

Khi R
2
= 2.R
1
và C
2

= 2.C
1
Thì :

w
2
X
= 1/ (2.C
2
1
.R
1
.R
2
)

= 1/ 2.(C
2
1
.2.R
2
1
)

= 1/ 4.C
2
1
.R
2
1

w
X
= 1/ (2.C
1
.R
1
)

f
X
= 1/ (4.p.C
1
.R
1
)

Phương pháp này có thể đo tần số từ vài chục Hz đến vài trăm KHz với sai
số từ (0,5 ÷ 1)%
Sai số này phụ thuộc vào độ chính xác của các phần tử và độ nhạy của bộ
phận chỉ thò cân bằng của cầu.







7. Đo tần số bằng Dao động ký :
a. Phương pháp thời gian (chu kỳ) :
- Tần số f

x
được đưa vào trục Y
- Điều chỉnh các nút điều khiển của DĐK
để trên OSC xuất hiện dạng tín hiệu
Tính chu kỳ của tín hiệu :
T
x
= S
x
.n
-Sx : hằng số đọc trên nút điều
chỉnh t/DIV hay t/cm
- n : là số ô hay số cm
f
x
= 1/T
x

OSC
OPSILLOCOPE
Y

X

f
x
Ví dụ :
- S
x
: 1ms/ô (cm)

- n = 6ô (6cm)
T
x
= 1ms.6cm/cm = 6ms
f
x
= 1/T
x
= 1/6.10
-6
fx = 16,6.10
3
= 16,6 KHz
T
x
b. Phương pháp đường sáng lisajiu :
- Tần số f
x
được đưa vào trục Y
- Tần số f
o
được đưa vào trục X
- Trên OSC xuất hiện một đường sáng.
- Điều chỉnh tần số máy phát f
0
để đường
sáng ổn đònh.
- Đường sáng sẽ đứng yên nếu tần số của
các tín hiệu chuẩn f
0

và cần đo f
x
bằng nhau
hay bằng tỉ số của các số nguyên.
- Kẻ trục tọa độ X,Y cắt đường sáng,đếm số
giao điểm của trục tọa độ với đường sáng.
OSC
OPSILLOCOPE
Y

X

f
x
f
0
X

Y

Ta có :
f
x
f
0
Y

X

=

- X : Số giao điểm của đường sáng với trục X
- Y : Số giao điểm của đường sáng với trục Y
Y

X

f
x
= .f
0

Ví dụ : ởÛ hình trên
x = 6
Y = 4
2

3

f
x
= .f
0
c. Phương pháp quét vòng :
- Tần số f
0
được đưa vào bộ quay pha
R,C để có hai điện áp bằng nhau nhưng
lệch pha nhau một góc 90
0
. Hai điện áp

này được đưa vào các bản cực Y, X
- Trên OSC của dao động ký sẽ xuất
hiện một đường sáng có dạng hình tròn.
- Tần số f
x
được đưa vào cực điều khiển
sáng tối của dao động ký.
- Trên OSC sẽ xuất hiện những vạch
sáng và tối xen kẽ nhau.
- Đếm số vạch sáng hoặc tối.
Ta có :
f
x
= m.f
0
m : số vạch sáng hoặc tối
vạch tối
vạch sáng
f
x
= 4.f
0
OSC
OPSILLOCOPE
Y

X

f
x

f
0
C
2

R
2

Ví dụ :
5.2. ĐO GÓC LỆCH PHA :
1.Khái niệm chung :
Hai dao động có tần số như nhau
x
1
= X
1max
. sin(w.t + j
1
)
x
2
= X
2max
. sin(w.t + j
2
)
Góc lệch pha giữa x
1
,x
2

là :
j = x
1
,x
2
= j
1
- j
2
2

2. Phương pháp đo gián tiếp :
•* Dùng W.mét, V.mét, A.mét :
V
Tải

U

A
W
cosj

=

P
W
U.I

j = Arccos

P
W
U.I

- j=0 : X
1
cùng pha với X
2
- j>0 : X
1
nhanh pha hơn X
2
- j<0 : X
1
chậmpha hơn X
2
Nếu:
2. Cosj mét điện động một pha :
L
1

R
2

U
B
1

B
2

I
1
I

I
2
Tải
A
U
I
I
1
I
2
a. Cấu tạo
- Cuộn dây phần tónh A mắc nối tiếp với tải
- Cuộn dây phần động B
1
mắc nối tiếp với
một cuộn cảm L
1
và mắc song song với tải.
- Cuộn dây phần động B
2
mắc nối tiếp với
một điện trở R
2
và mắc song song với tải.
b. Nguyên lý :

- Góc quay của tỷ số kế :
a = f( )
I
1
.cos(I,I
1
)
I
2
.cos(I,I
2
)
= f( )
I
1
.cos(90
0
-j)
I
2
.cosj
- Chế tạo sao cho I
1
= I
2

a = f( )
sinj
cosj
= f(tgj)

-Góc quay a phần động tỷ lệ với tgj hay góc j nên trên thang đo
có thể khắc độ góc j hay cosj
3. Cosj mét điện động ba pha :
R
B
1

B
2

A
R
A
B
C
-Cuộn dây phần tónh A mắc nối tiếp
với tải
- Cuộn dây phần động B
1
và B
2
mắc
nối tiếp với điện trở và mắc vào 2
pha còn lại
-Góc quay của chỉ thò a = f(j).Thang đo được khắc độ theo j hay
cosj cần đo.
3. Cosj mét điện tử :
a. Sơ đồ khối :
TX
1

TX
2
T
S
R
U
x1
U
x2
b. Nguyên lý :
j
U
x1
U
x2
t

t

t

I
tb
-Các tín hiệu U
x1
, U
x2
được đưa qua các bộ
tạo xung TX
1

,TX
2
để tạo ra các xung U
1
,U
2
.
Các xung này sẽ được đưa đến các đầu vào
S,R của Trigiơ.
- Như vậy các tín hiệu đầu vào nhờ các bộ
tạo xung đã biến đổi góc lệch pha j thành
khoảng thời gian giữa các xung.
- Khi có sự tác động của các xung này lên
đấu vào của Trigiơ thì xuất hiện I
tr
ở đầu ra.
- Chỉ thò từ điện có dòng điện I
tb
chạy qua
I
tb
= I
m
.
Dt
T
= I
m
.
j

360
0

j = .360
0

I
tb
I
m

Nếu I
m
= const thì I
tb
= f(j). Thang đo khắc độ theo j
4. Cosj mét hiện số :
a. Sơ đồ khối :
TX
2
T
S
R
U
x1
U
x2
TX
2
K

Bộ đếm
MFC
f
0
b. Nguyên lý :
- Các tín hiệu U
x1
, U
x2
được đưa qua các
bộ tạo xung TX
1
,TX
2
để tạo ra các xung
U
1
,U
2
.
-Các xung này sẽ được đưa đến các đầu
vào S,R của Trigiơ và tạo ra ở đầu ra
trigiơ một xung có độ dài tỷ lệ với góc
lệch pha j
 Khóa K được mở trong khoảng thời
gian t
x
- Khi khóa K mở trong khoảng thời gian t
x
, các xung có tần số f

0
từ
MFC đi vào bộ đếm.
Số xung đếm được :
N = = t
x
.f
0

t
x
T
0

= .j
x
.f
0

t
x
360
0

= .j
x

f
0
360

0
.f
x

N = k.j
x

Thang đo được khắc độ theo j
x
cần đo
Khi f
0
,f
x
là const
t
x
T
x
j
x
U(t)
t
U
2
U
1
f
0
f

X
Sai số của cosj mét chủ yếu là do tần số f
x
không ổn đònh. Trong thực tế
người ta thường sử dụng theo sơ đồ sau :
Trong sơ đồ này người ta tính số xung cần
đo trong khoảng thời gian T
u
. Khoảng thời
gian T
u
được tạo ra bằng một bộ chia tần
từ bộ MFC f
o
. Tín hiệu xung T
u
được đưa
đến mở khoá điện từ K
2
và các xung từ
các khoảng thời gian T
x
nằm trong T
u
sẽ
đi vào bộ đếm.
TX
2
T
S

R
U
x1
U
x2
TX
2
K
1
Bộ đếm
MFC
f
0
K
2
Chia f

t
u

t
x

t
u
Số xung đếm được :
= .j
x

k

360
0

N = .
t
u
T
x

t
x
T
0

= . .j
x

k.T
o
T
x

T
x
360
0
T
0

Nếu tính toán để k = 3,6.10
n
thì kết quả góc pha sẽ được tính bằng độ
j
x
U(t)
t
t
x
T
x
f
0
5. Đo góc lệch pha bằng Dao động ký :
- Điện áp U
1
được đưa vào trục Y
- Điện áp U
2
được đưa vào trục X
- Trên OSC xuất hiện một đường
sáng có dạnghình elíp.
a. Phương pháp đường sáng lisajiu :






OSC

OPSILLOCOPE
Y

X

U
1
U
2
A B
Góc lệch pha được xác đònh :
j = Arcsin B/A
Đặc biệt :
j =o
o<j <90
o
j = 90
o
90
o
<j <180
o
j = 180
o
2

B
A
b. Phương pháp thời gian (chu kỳ) :
OSC
OPSILLOCOPE
Y
A
Y
B
U
1
U
2
- Điện áp U
1
được đưa vào kênh Y
A

- Điện áp U
2
được đưa vào kênh Y
B
- Trên OSC xuất hiện dạng của hai tín hiệu
t
u
2
u
1

u
t
j
T
Góc lệch pha được xác đònh :
j = .360
o
t

T
c. DĐK và bộ quay pha :
- Điện áp U
Y
có góc pha thay đổi
được đưa vào kênh Y
B
- Điện áp U
1
,U
2
lần lượt được đưa
vào kênh Y
A
qua cầu dao đổi nối CD.
U
1
U
2
CD

- Khi đưa U
1
vào, điều chỉnh y để trên OSC
là một đường thẳng. Ta có : j
1
= y
1
- Khi đưa U
2
vào, điều chỉnh y để trên OSC
là một đường thẳng. Ta có : j
2
= y
2
Góc lệch pha được
xác đònh :
j = j
1
-j
2
= y
1
- y
2
OPSILLOCOPE
Y
A
Y
B
Y