LY THUYET VE SAI SO VA BT TRONG PHEP DO CAC DAI LUONG VAT LI THAM KHAO TOT

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016. ĐMT@77. A. LÝ THUYẾT VỀ SAI SỐ CỦA PHÉP ĐO CÁC ĐẠI LƯỢNG VẬT LÍ I. Phép đo các đại lượng vật lý. Hệ đơn vị SI. 1. Phép đo các đại lượng vật lý: Là phép so sánh nó với đại lượng cùng loại được qui ước làm đơn vị. * Phép đo trực tiếp : là phép so sánh trực tiếp nhờ dụng cụ đo. * Phép đo gián tiếp : là phép xác định một đại lượng vật lý thông qua một công thức liên hệ với các đại lượng đo trực tiếp 2. Đơn vị đo : Có 7 đơn vị cơ bản trong hệ SI. (SGK vật lí 10 cơ bản trang 40 NXB GD) II. Sai số phép đo : 1. Sai số hệ thống : Sai số do dụng cụ đo. 2. Sai số ngẫu nhiên : Do người đo hoặc do điều kiện đo.. A1 + A2 + .... + An n 4. Cách xác định sai số phép đo : a) Sai số tuyệt đối ứng mỗi lần đo : ∆ A1 = | A -A1| ∆ A2 = | A -A2| .............. ∆ An = | A -An| b) Sai số ngẫu nhiên : là sai số tuyệt đối trung bình của n lần đo: ∆A1 + ∆A2 + ...∆An ∆A = n b) Sai số tuyệt đối của phép đo : ∆ A = ∆A + ∆ A’ ∆ A’: sai số dụng cụ, lấy bằng 1/2 hoặc một độ chia nhỏ nhất. 5. Cách viết kết quả đo : A = A ± ∆A ∆A A= .100% 6. Sai số tỉ đối : A 7. Cách xác định sai số của phép đo gián tiếp : + Sai số của một tổng hay hiệu bằng tổng các sai số tuyệt đối của các số hạng. + Sai số tỉ đối của một tích hay thương bằng tổng các sai số tỉ đối của các thừa số. * Ví dụ: Giả sử F là đại lượng đo gián tieeos, còn X, Y, Z là những đại lượng đo trực tiếp. 3. Giá trị trung bình : A =. - Nếu F = X + Y – Z thì ∆ F = ∆ X + ∆ Y + ∆ Z Y - Nếu F = X thì  F =  X +  Y +  Z Z * Lưu ý: - Nếu trong công thức vật lí xác định đại lượng đo gián tiếp có chứa các hằng số (ví dụ:  , e,.... ) thì hằng số phải được lấy gần đúng đến số lẻ thập phân sao cho sai số tỉ đối do phép lấy gần 1 đúng gây ra có thể bỏ qua, nghĩa là nó phải nhỏ hơn tổng các sai số tỉ đối có mặt trong cùng 10 công thức tính:. Tháng 5/2016.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐMT@77. ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016. VD: Một HS xác định diện tích của một mặt tròn thông qua phép đo trực tiếp đường kính d2 d của nó S = , biết d = 60,6 ± 0,1 mm. Sai số tỉ đối của phép đo đại lượng S tình bằng: 4 ∆S 2∆d ∆ ∆ = + = 0, 4% +   S d ∆ ∆ Trong trường hợp này, phải lấy  = 3,142 để cho < 0,04% do đó bỏ qua đại lượng .. . Kết quả:. . ∆S = 0,4% S. B. CÁC BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH I. Vật lí 10: (Thước kẹp SGK vật lí 10 cơ bản trang 218) Câu 1: Để đo đường kính của một vòng nhôm tròn (4) bạn kiên đã dùng thước kẹp có độ chính xác cao (có độ chia nhỏ nhất đến 0,1 mm). Hình a. Bộ phận quan trọng nhất trên thước chính có thể đọc được giá trị nhỏ nhất là du xích D. Trên D có phần thước phụ áp sát thước chính T. Biết độ dài của 10 vạch trên thước phụ chỉ bằng độ dài 9 vạch trên thước chính T. Khi đo ta đẩy D kẹp chặt lấy (4) và kết quả đo được hiển thị ở hình b. Theo em kết quả mà bạn kiên đọc đúng đường kính của vòng nhôm là: A. 33,5 mm. B. 33,7 mm. C. 33,6 mm.. D. 33,8 mm.. Hình a Hình b. HD: Trên thước chính vạch O của thước phụ nằm khoảng giữa 33 mm và 34 mm, còn vạch số 8 của thước phụ trùng với vạch của thước chính nhất (mũi tên nét đứt – mũi tên này sẽ không xuất hiện trong đề bài) Câu 2: - Học sinh thứ nhất đo chiều dài cuốn vở cho giá trị trung bình là l1 = 24,457 cm, với sai số phép đo tính được là: ∆ l1 = 0,025cm. - Học sinh thứ hai đo chiều dài lớp học cho giá trị trung bình là l2 = 10,354m, với sai số phép đo tính được là ∆ l2 = 0,25cm. Phép đo nào chính xác hơn ? HD: So sánh sai số tỉ đối. ∆A .100% + Vận dụng :  A = A ∆l 0, 025  l1 = 1 .100% = 100% ≈ 0,00102 l1 24, 475 Tháng 5/2016.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ĐMT@77. ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 ∆l 2 0, 0025 .100% = 100% ≈ 0,00024 l2 10,354 =>  l1 <  l2 => Phép đo thứ hai chính xác hơn..  l2 =. II. Vật lí 11: (Bài tập thực tế) Câu 1: Để xác định vị trí chỗ bị chập của một dây đôi điện thoại dài 4km, người ta nối phía đầu dây với nguồn điện có hiệu điện thế 15V; một ampe kế có điện trở không đáng kể mắc trong mạch ở phía nguồn điện thì thấy khi đầu dây kia bị tách ra thì ampe kế chỉ 1A, nếu đầu dây kia bị nối tắt thì ampe kế chỉ 1,8A. Cho biết điện trở của một đơn vị dài của dây là 1,25Ω/Km. Vị trí chỗ bị hỏng đến nguồn và điện trở của phần dây bị chập lần lượt là: A. 2 km; 10 Ω. B. 2 km; 5 Ω; C. 2,5 km; 10 Ω. D. 2,5 km; 5 Ω.. HD Giải: + Mô tả mạch tương đương Gọi L là chiều dài của dây điện thoại , x là khoảng cách từ chỗ hỏng đến nguồn, R là điện trở của phần cách điện tại chỗ bị hỏng + Khi đầu dây kia bị tách ( trong mạch điện tương đương với khóa k mở) ⇒ U = (2xα + R)I1 ⇒ 2,5x + R = 15 (1) + Khi đầu dây kia bị nối tắt (trong mạch điện tương đương với khóa k đóng ) x  R.2 ( L − x )   ⇒ U = 2 x  +  I2 R + 2 ( L − x )    A ⇒ 3,75x2 – 27,5x-R+50 = 0 (2) R K + + Từ (1) & (2)  3,75x2 – 25x +35 = 0 (3) + Giải (3)  x = 2km  (1)  R = 10 Ω L Câu 2 : Một đường dây tải điện giữa hai điểm A và B cách nhau 100 km. Điện trở tổng cộng của đường dây là 120 ôm. Do đây cách điện không tốt nên tại một điểm C nào đó trên đường dây có hiện tượng rò điện. Để phát hiện vị trí điểm C người ta dùng 1 nguồn điện có suất điện động E = 41 V, điện trở trong r = 1 ôm. Khi làm đoản mạch đầu B thì cường độ dòng điện qua nguồn là 1,025A. Khi đầu B để hở thì cường độ dòng điện qua nguồn là 1A. Điểm C cách đầu A một đoạn: A. 50 km. B. 30 km. C. 75 km. D. 60 km. III. Vật lí 12:. Dao động cơ: Câu 1. Một bạn học sinh dùng đồng hồ bấm giây để đo chu kì dao động của con lắc đơn bằng cách xác định khoảng thời gian để con lắc thực hiện được 10 dao độngtoàn phần. Kếtquả 4 lần đo liên tiếp của bạn học sinh này là : 21,3s; 20,2s; 20,9s; 20,0s. Biết sai số khi dùng đồng hồ này là 0,2s (bao gồm sai số chủ quan khi bấm và sai số dụng cụ). Theo kết quả trên thì cách viết giá trị của chu kì T nào sau đây là đúng nhất ?. Tháng 5/2016.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ĐMT@77. ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016. A. T = 2,06 ± 0,2 s. B. T = 2,13 ± 0,02 s. C. T = 2,00 ± 0,02 s. D. T = 2,06 ± 0,02s. Giải: Kết quả trung bình sau 4 lần đo thời gian con lắc thực hiện 10 dao động thành phần là: 21,3 + 20,2 + 20,9 + 20,0 10T = = 20,6 (s) 4 Do đó 10T = 20,6± 0,2 ⇒ T = 2,06  0,02 (s) . Đáp án D Câu 2: Một học sinh dùng cân và đồng hồ đếm giây để đo độ cứng của lò xo. Dùng cân để cân vật nặng khối lượng m = 100g ± 2%. Gắn vật vào lò xo và kích thích cho con lắc dao động rồi dùng đồng hồ đếm giây đo thời gian của một dao động cho kết quả T = 2s ±1%. Bỏ qua sai số của π. Sai số tương đối của phép đo là: A. 1% B. 3% C. 2% D. 4% 2 m 4 m ⇒ k= Giải: Từ công thức T = 2π k T2 ∆k ∆m ∆T = +2 = 2% + 2.1% = 4%. Đáp án D k m T Câu 3. Trong bài thực hành do gia tốc trọng trường của trái Đất tại phòng thí nghiệm, một học sinh đo được chiều dài của con lắc đơn ℓ= (800 ±1) mm thì chu kì dao động là T = (l,78± 0,02) s. Lấy π = 3,14. Gia tốc trọng trường của Trái Đất tại phòng thí nghiệm đó là A. (9,75± 0,21) m/s2 B. (l0,2 ± 0,24) m/s2. C . (9,96± 0,21) m/s2 D. (9,96 ± 0,24) m/s2. 4 2 l l ⇒ g= Giải: Từ công thức T = 2π g T2 2 4 2 l 4.3,14 .0,8 = = 9,9579 = 9,96 ( m/s2) 2 2 1,78 T ∆l ∆T 1 ∆g 0,02 = +2 = + 2. = 0,0237 = 0,024 l T 800 1,78 g ∆g ⇒ ∆g = . g = 0,024,9,96 = 0,239 = 0,24 m/s2 g. g =. Do đó g = g  g = ( 9,96 0,24) m/s2. Đáp án D Câu 4: Bố trí một thí nghiệm dùng con lắc đơn để xác định gia tốc trọng trường. Các số liệu đo được như sau: Lần đo Chiều dài dây treo Chu kỳ dao động Gia tốc trong trường 1 1,2 2,19 9,8776 2 0,9 1,90 9,8423 3 1,3 2,29 9,7866 Kết quả: Gia tốc trọng trường là: A. g = 9,86 m/s2 ± 0,045 m/s2. B. g = 9,79 m/s2 ± 0,0576 m/s2. C. g = 9,76 m/s2 ± 0,056 m/s2. D. g = 9,84 m/s2 ± 0,045 m/s2. 4 2 l l ⇒ g= 2 Giải: Từ công thức T = 2π g T Lần đo l (m) Chu kỳ dao động (s) 1 1,2 2,19 2 0,9 1,90. Tháng 5/2016. Gia tốc trong trường (m/s2) 9,8776 9,8423.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 3 Giá trị TB. 1,3. 2,29. ĐMT@77 9,7866 9,8355  9,84. g1 + g 2 + g 3 9,8776 + 9,8423 + 9,7866 = = 9,8355 9,84 m/s2. 3 3 g max − g min 9,8776 − 9,7866 Sai số ∆g = = = 0,0455 m/s2 2 2 Do đó: g = g g = (9,84 0,0455) m/s2. Đáp án D Giá trị trung bình g =. Câu 5: Một học sinh dùng cân và đồng hồ đếm giây để đo độ cứng của lò xo. Dùng cân để cân vật nặng khối lượng m = 100g ± 2%. Gắn vật vào lò xo và kích thích cho con lắc dao động rồi dùng đồng hồ đếm giây đo thời gian của một dao động cho kết quả T = 2s ± 1%. Bỏ qua sai số của π. Sai số tương đối của phép đo là: A. 1% B. 3% C. 2% D. 4% HD Giải: Bài toán yêu cầu đo độ cứng của lò xo bằng cách dùng cân để đo khối lượng m và dùng đồng hồ để đo chu kỳ T nên phép đo k là phép đo gián tiếp. Sai số phép đo k phụ thuộc sai số phép đo trực tiếp khối lượng m và chu kỳ T. Theo bài ra ta có sai số của phép đo trực tiếp m và T là : ∆m 2%.0,1 ∆T 1%.2 = = 2%; = =1% T m 2 0,1 Công thức tính sai số tương đối của phép đo của một tích hay một thương bằng tổng các sai số của các đại lượng m ∆k ∆ ∆m ∆T m ⇒ k = 4π2 2 ----- Từ công thức T = 2π =2 + +2 . T  m T k k ∆k ∆m ∆T Ở đây bỏ qua sai số của π nên = +2 = 4%. Đáp án D m T k. Sóng ánh sáng Câu 6 : Một học sinh làm thí nghiệm đo bước song ánh sáng bằng thí nghiệm giao thoa qua khe Iâng. Kết quả đo được ghi vào bảng số liệu sau:. Lần đo 1 2 3 4 5 Trung bình. Khoảng cách hai khe a=0,15 ± 0,01mm D(m) L(mm) (Khoảng cách 6 vân sáng liên tiếp) 0,40 9,12 0,43 9,21 0,42 9,20 0,41 9,01 0,43 9,07. Bỏ qua sai số dụng cụ. Kết quả đo bước sóng của học sinh đó là: A.0,68 ± 0,05 (µm)B.0,65 ± 0,06 (µm) C.0,68 ± 0,06 (µm)D.0,65 ± 0,05 (µm). ai aL L = (i= ) D 5D 5 ∆ ∆a ∆D ∆L ∆a ∆D ∆i = + + = + +  a D L a D i Tháng 5/2016. Giải: Áp dụng công thức: λ =.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016. Lần đo. D (m). 1 2 3 4 5 Trung bình. 0,40 0,43 0,42 0,41 0,43 0,418. ĐMT@77. Khoảng cách hai khe a = 0,15 ± 0,01mm L i λ ∆D ∆L ∆i (mm) (mm) (µm) (m) (mm) (mm) 0,018 9,12 0,002 1,824 0,004 0,684 0,012 9,21 0,088 1,842 0,0176 0,643 0 9,20 0,078 1,84 0,0156 0,657 0,008 9,01 0,112 1,802 0,0244 0,659 0,012 9,07 0,052 1,814 0,0104 0,633 0,010 9,122 0,0664 1,8244 0,0144 0,6546. ∆λ (µm). 0,064. ∆Dn = |Dtb – Dn|. ∆. ∆a ∆D ∆L ∆a ∆D ∆i 0,01 0,01 0 ,0144 + + = + + = + + = 0,0984  a D L a D i 0,15 0, 418 1,8244 ∆ λ = λ = 0,0984.0,6546 = 0,0644 =. . Do vậy: λ = 0,65 0,06 (m). Chọn đáp án B Câu 7 : Một học sinh tiến hành thí nghiệm đo bước sóng ánh sáng bằng phương pháp giao thoa khe Yâng. Học sinh đó đo được khoảng cách hai khe a =1,20 ± 0,03 (mm); khoảng cách từ hai khe đến màn D = 1,60 ± 0,05 (m) và độ rộng của 10 khoảng vân là L = 8,00 ± 0,16 (mm). Sai số tương đối của phép đo là A.1,60% B.7,63% C.0,96% D.5,83%. ai ∆a ∆D ∆i ∆a ∆D ∆L ⇒ δ = δa + δD + δi = + + = + + D a D i a D L L ∆L ∆i ∆L ⇒ Vì i = và do đó ∆i = = 10 10 i L 0,16 0,03 0,05 ⇒ = + + = 0,7625 = 7,63 %. Đáp số B 8 1, 2 1,6 Dòng điện xoay chiều Câu 8: Trong giờ thực hành một học sinh dùng vôn kế lí tưởng đo điện áp 2 đầu R và tụ C của một đoạn mạch R, C nối tiếp . Kết quả đo được là : UR = 14 ± 1,0 (V); UC = 48 ± 1,0 (V). . Điện áp hai đầu đoạn mạch là: A. U = 50 ± 2,0 (V). B. U = 50 ±1,0 (V) C. U = 50 ± 1,2 (V). D. U = 50 ± 1,4 (V). Giải: Từ công thức: λ =. Giải:. 2 2 Ta có: U2 = UR2 + UC2 ⇒ U = U R + UC = 50 (V) và 2U.∆U = 2UR.∆UR + 2UC.∆UC. Vì (U + .U)2 = (UR + .UR )2 + (UC + .UC )2 ⇒ U2 + 2U.U + (.U)2 = UR2 + 2UR .UR + (.UR )2 + UC2 + 2UC.UC + (.UC )2 U2 = UR2 + UC2 và (U)2 = (UR )2 +( U)C2 nên 2U.U = 2UR.UR + 2UC.UC U U 14 48 ⇒ ∆U = R ∆UR + C .∆UC = .1,0 + .1,0 = 1,24 = 1,2 50 50 U U Do đó: U = 50  1,2 (V). Đáp án C Tháng 5/2016.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016. ĐMT@77. Câu 9: (Bài tập thực tế ĐH 2011) Điện năng từ một trạm phát điện được đưa đến một khu tái định cư bằng đường dây truyền tải một pha. Cho biết, nếu điện áp tại đầu truyền đi tăng từ U lên 2U thì số hộ dân được trạm cung cấp đủ điện năng tăng từ 120 lên 144. Cho rằng chi tính đến hao phí trên đường dây, công suất tiêu thụ điện của các hộ dân đều như nhau, công suất của trạm phát không đổi và hệ số công suất trong các trường hợp đều bằng nhau. Nếu điện áp truyền đi là 4U thì trạm phát huy này cung cấp đủ điện năng cho: A. 168 hộ dân. B. 150 hộ dân. C. 504 hộ dân. D. 192 hộ dân. HD: P - ∆P = 120P1 (1) P - ∆P/4 = 144P1 (2) P - ∆P/16 = nP1 (3) - Từ (1) và (2) suy ra: ∆P = 32P1, P = 152P1 thay vào (3) suy ra: n = 150. Câu 10: (ĐH 2011) Một học sinh quấn một máy biến áp với dự định số vòng dây của cuộn sơ cấp gấp hai lần số vòng dây của cuộn thứ cấp. Do sơ suất nên cuộn thứ cấp bị thiếu một số vòng dây. Muốn xác định số vòng dây thiếu để quấn tiếp thêm vào cuộn thứ cấp cho đủ, học sinh này đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, rồi dùng vôn kết xác định tỉ số điện áp ở cuộn thứ cấp để hở và cuộn sơ cấp. Lúc đầu tỉ số điện áp bằng 0,43. Sau khi quấn thêm vào cuộn thứ cấp 24 vòng dây thì tỉ số điện áp bằng 0,45. Bỏ qua mọi hao phí trong máy biến áp. Để được máy biến áp đúng như dự định, học sinh này phải tiếp tục quấn thêm vào cuộn thứ cấp A. 40 vòng dây. B. 84 vòng dây. C. 100 vòng dây. D. 60 vòng dây.. HD: N2 = U2.N1/U1 Suy ra: N2 = 0,43N1; N2 + 24 = 0,45N1; N2 + 24 + n = 0,5N1 ⇒ N1 = 1200; N2 = 516; n = 60 vòng Câu 11: (Sử dụng TB - ĐH 2014) Các thao tác cơ bản khi sử dụng đồng hồ đa năng hiện số (hình vẽ) để đo điện áp xoay chiều cỡ 120 V gồm: a. Nhấn nút ON OFF để bật nguồn của đồng hồ. b. Cho hai đầu đo của hai dây đo tiếp xúc với hai đầu đoạn mạch cần đo điện áp. c. Vặn đầu đánh dấu của núm xoay tới chấm có ghi 200, trong vùng ACV. d. Cắm hai đầu nối của hai dây đo vào hai ổ COM và VΩ. e. Chờ cho các chữ số ổn định, đọc trị số của điện áp. g. Kết thúc các thao tác đo, nhấn nút ON OFF để tắt nguồn của đồng hồ.Thứ tự đúng các thao tác là A. d, a, b, c, e, g. B. d, b, a, c, e, g. C. a, b, d, c, e, g. D. c, d, a, b, e, g. ------------*&*-------------. Tháng 5/2016.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>