DE KSCL CHUYEN DE

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ LẦN 1 LỚP 11 MÔN TOÁN Câu 1. Đáp án Tìm tập xác định của hàm số y 3cot(2 x3). T.Điểm 0,5.  3 k  )  0  D  R /   ,k  Z  3  2 2  Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. 0,5. Đk: sin(2 x  2. y  2sin( x  1  sin( x . . . 3. . 3. ). )  1  2  y  2.  min y  2khix  max y  2khix  3. 5  k 2 6. . 6.  k 2. . . )  sin( x  ) 2 4   x    k 2    4 ;k  Z sin(2 x  )  sin( x  )   2 4  x    k 2  12 1 Giải phương trình cos(2 x  500 )  2 1 cos(2 x  500 )   cos(2 x  500 )  cos600 2 0  x  5  k1800  ;k  Z 0 0  x  55  k180. 0,5. 5. 3 Giải phương trình tan(3x  30 )   3 3 tan(3x  300 )    tan(3x  300 )  tan(300 )  x  k 600 3. 0,5. 6. Giải phương trình cos 2 x.cot( x  )  0 4. 4. Giải phương trình sin(2 x . 0. . 0,5. 0,5.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> đk: x .  4.  k. . cos 2 x.cot( x  )  0 4.  k  cos 2 x  0 x  4  2   ;k  Z  cot( x  )  0 3  x   k  4  4. 7. Giải phương trình sin x  cos x  2 2 sin x.cos x sin x  cos x  2 2 sin x.cos x    sin x  cos x  2 sin 2 x  sin  x    sin 2 x 4    x   k 2  4  ;k  Z  k 2  x    4 3. 0,5. 8. Giải phương trình sin 2 x  cos 2 x  3sin x  cos x  1  0 sin 2 x  cos 2 x  3sin x  cos x  1  0  2sin x.cos x  cos x  (1  2sin 2 x)  3sin x  1  0. 0,5.  cos x(2sin x  1)  (2sin 2 x  3sin x  1)  0  cos x(2sin x  1)  (sin x  2)(2sin x  1)  0  (2sin x  1)(cos x  sin x  2)  0. 9.   1 x   k 2   sin x  6   2   x  5  k 2 cos x  sin x  2  0(VN )  6 Tìm m để phương trình sin 2 x  (2m  2)sinx.cos x  (1  m)cos 2 x  m có nghiệm - Nếu cosx =0 là nghiệm của PT(1) thì từ (1) suy ra. sin 2 x  1 cos x  0  2  m 1  2 sin x  m sin x  m    - Nếu cosx  0 hay m  1 chia 2 vế cho cos 2 x. 0,5.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> (1)  (m  1) tan 2 x  2(m  1) tan x  2m  1  0 đặt t=tanx Ta được: (m  1)t 2  2(m  1)t  2m  1  0 (2) PT (2) có nghiệm.   '  (m  1)2  (m  1)(2m  1)  0  2  m  1 Vậy với 2  m  1 thì PT (1) có nghiệm 10. Tìm nghiệm x  0;14 của phương trình cos3 x  4cos 2 x  3cos x  4  0 (1)  4cos3 x  3cos x  4(2cos2 x  1)  3cos x  4  0.  4cos2 x(cos x  2)  0  x  Vì x  0,14  0 . 11. .  2. 0,5.  k , k  Z.  k  14  k 0,1,2,3 hay 2   3 5 7  x ; ; ;  2 2 2 2  Một lớp học có 20 học sinh nam và 17 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh( có cả nam và nữ) đi dự Đại Hội Đoàn Trường. 0,5. - Chọn 1 học sinh nam có 19 cách - Chọn 1 học sinh nữ có 11 cách Áp dụng QTN có 19.11=209 cách 12. Một hộp có 5 viên bi trắng , 4 viên bi đỏ, 3 viên bi xanh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 viên bi có đủ 3 màu. 0,5. - Chọn bi trắng có 5 cách - Chọn bi đỏ có 4 cách - Chọn bi xanh có 3 cách Theo QTN có 5.4.3=60 cách 13. Từ các chữ số 1;3;5;7;9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhên có 3 chữ số khác nhau và số đó chia hết cho 3 Gọi STN cần tìm là: n  abc . Vì n 3  (a  b  c) 3. 0,5. Khi đó a,b,c được tạo bởi các bộ số: (. 1;3;5; 1;5;9 ;(3;5;7);(5;7;9). Từ 1 bộ ta có 6 cách chọn n. Vậy có 4.6=24 số n thỏa mãn 14. Từ các chữ số 1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 45000 Gọi STN cần tìm là : n  abcde , n  45000 - TH1: a  4 có 1 cách chọn a. 0,5.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> b<5 có 3 cách chọn c có 3 cách chọn d có 2 cách e có 1 cách  có 1.3.3.2.1=19 số - TH2: a  4 có 3 cách chọn a Chọn b có 4 cách Chọn c có 3 cách Chọn d có 2 cách Chọn e có 1 cách  có 3.4.3.2.1=72 số Vậy theo QTC có 18+72=90 số thỏa mãn yêu cầu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho v(1;2) tìm ảnh của điểm A(3;5) qua Tv. 0,5. Gọi M '( x '; y ') là ảnh của M qua phép Tv. x '  3  1  2  M (2;7)  y'  2  5  7 16. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho v ( 2;1) , đường thẳng d ': 2 x  3 y  10  0 là ảnh của đường thẳng d qua Tv . Tìm. 0,5. phương trình của d Ta có d '  Tv (d ) Gọi M '  Tv (M ); M '  d '; M  d x '  x  2 y'  y 1 Vì M '  d '  2( x  2)  3( y  1)  10  0  2 x  3 y  3  0 Vậy d: 2x  3 y  3  0 Cho một phép tịnh tiến biến đường tròn (C ) : ( x  m)2  ( y  2)2  5 thành đường tròn Khi đó: . 17. (C ') : x 2  y 2  6 x  2(m  2) y  12  m2  0 Hãy xác định phép tịnh tiến đó Đường tròn (C ) có tâm I (m;2); R  5. 0,5.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Đường tròn (C’ ) có tâm I '(3; m  2); R '  1  4m ; m . 1 4. Do (C ')  Tv (C )  R '  R  5  1  4m  m  1 Vậy phép tịnh tiến biến (C ) thành (C’ ) có véc tơ tịnh tiến v (2;1) 18. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2;2) . Tìm ảnh A ' của A qua phép Q(O;900 ). 0,5. A '  Q(O;900 ) ( A)  A '(2; 2) 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : 2 x  3 y  2  0 . Tìm ảnh d ' của d qua phép Q(O;900 ). 0,5. Vì d '  Q(O;900 ) (d )  d '  d  phương trình d’ có dạng: 3x+2y+m=0 Chọn M(-1;0) d . Gọi M '  Q(O;900 ) ( M )  M '(0; 1) Vì M  d  M '(0; 1)  d '  3.0  2.(1)  m  0  m  2 Vậy d’: 3x+2y+2=0 20. 0,5 Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(2; 4) và B(1;1) và 2 đường thẳng d : 2 x  y  1  0; d ': 3x  y  9  0 Tìm tọa độ điểm M  d ; M '  d ' để tứ giác ABMM ' là hình bình hành Để ABMM’ là hình bình hành  AB  MM '  M ' là ảnh của M qua phép tịnh tiến BA Do đó M’ là giao điểm của d’ và d : 2 x  y  6  0 ; d1 là ảnh của d qua phép tịnh tiến BA Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ:. 3x  y  9  0 x  3   M '(3;0)  M (2;5)  2 x  y  6  0 y  0   Vậy M (2;5); M '(3;0).

<span class='text_page_counter'>(6)</span>