TIM HAI SO KHI BIET TONG VA HIEU CO DAP AN

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>CHUYÊN ĐỀ TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀO HIỆU</b>
<b>I.</b> <b>Lý thuyết </b>

<b>Bài toán 1: Cho hai số biết tổng và hiệu. Tìm hai số đó.</b>
Cách 1: Số bé = (Tổng – Hiệu) : 2

Số lớn = Tổng – Số bé hoặc = Hiệu + Số bé
Cách 2: Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2

Số bé = Tổng – Số lớn hoặc = Số lớn – Hiệu

Bài tốn 2: Cho trung bình cộng và hiệu của hai số. Tìm hai số đó
Cách 1: Số bé = Trung bình cộng – Hiệu : 2

Số lớn = Số bé + Hiệu

Cách 2: Số lớn = Trung bình cộng + Hiệu : 2
Số bé = Số lớn – Hiệu

Nhiều bài tốn về tổng, hiệu có thể ẩn dưới dạng một bài tốn khác (như bài
tốn tính ngược, bài toán tuổi …). Nếu biết bản chất trước khi làm bài thì bài
tốn sẽ trở thành đơn giản.

<i><b>Chú ý: Chọn cách 1 hoặc cách 2 sao cho phép tính nhẩm dễ nhất (tổng</b></i>
<i><b>hoặc hiệu trịn chục, trịn trăm, trịn nghìn, …hoặc là phép cộng hay trừ</b></i>
<i><b>khơng nhớ, …)</b></i>

<b>II. Bài tập tự luyện</b>

<b>Bài 1.</b> Tìm hai số có tổng bằng 73 và hiệu bằng 29.
Hướng dẫn:

Số lớn là: (73 + 29) : 2 = 51
Số bé là: 73 – 51 = 22

<b>Bài 2.</b> Tìm hai số có tổng bằng 345 và hiệu bằng 45.
Hướng dẫn:

<i>Nhận thấy (345 – 45) = 300 là số tròn tram, dễ chia nên ta tìm số bé trước</i>
Số bé là: (345 – 45) : 2 = 150

Số lớn là: 150 + 45 = 195

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Hướng dẫn:

Số bé là: (915 – 149) : 2 = 383
Số lớn là: 383 + 149 = 532

<b>Bài 4.</b> Tìm hai số có tổng bằng 758 và số lớn hơn số bé 242 đơn vị.
Hướng dẫn:

<i>Nhận thấy: 758 + 242 = 1000 là số trịn nghìn dễ chia nên ta tìm số lớn trước.</i>
Số lớn là: (758 + 242) : 2 = 500

Số bé là: 758 – 500 = 258

<b>Bài 5.</b> Tìm hai số biết trung bình cộng của chúng bằng 128 và biết số lớn
hơn số bé 68 đơn vị.

Hướng dẫn:

Số bé là: 128 – 68 : 2 = 94
Số lớn là: 94 + 68 = 162

<b>Bài 6.</b>Tìm hai số biết trung bình cộng của chúng bằng 361 và số lớn hơn số bé
122 đơn vị.

<b>Hướng dẫn:</b>

Số bé là: 361 – 122 : 2 = 300
Số lớn là: 300 + 122 = 422

<b>Bài 7. Trường Tiểu học Kim Đồng có tất cả 1286 học sinh, biết số học sinh</b>
nam nhiều hơn số học sinh nữ là 48 bạn. Tính số học sinh nam, số học sinh nữ
của trường.

<b>Hướng dẫn</b>

Số học sinh nam của trường là: (1286 + 48) : 2 = 667 (hs)
Số học sinh nữ của trường là: 667 - 48 = 619 (hs)

<b>Bài 8. Hồng và Hà có tất cả 89 con tem, nếu Hồng cho Hà 5 con tem thì Hồng</b>
vẫn nhiều hơn Hà 3 con tem. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu con tem ?

<b>Hướng dẫn: </b>

Hồng nhiều hơn Hà số tem là: 5 x 2 + 3 = 13 (con tem)
Hồng có số tem là: (89 + 13) : 2 = 51 (con tem)

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Bài 9.</b>An và Bình có 64 viên bi, nếu Bình có thêm 12 viên bi thì Bình kém An
8 viên bi. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi ?

<b>Hướng dẫn</b>

Bình kém An số bi là: 12 + 8 = 20 (viên)
Bình có số bi là: (64 – 20) : 2 = 22 (viên)
An có số bi là: 22 + 20 = 42 (viên)

<b>Bài 10. Cho một hình chữ nhật có chu vi bằng 256cm, biết chiều dài hơn</b>
chiều rộng 14cm. Tính số đo chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó.

<b>Hướng dẫn: </b>

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 256 : 2 = 128 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật là: (128 – 14) : 2 = 57 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật là: 57 + 14 = 71 (cm)

<b>Bài 11.</b> Tìm hai số biết số lớn hơn số bé 48 đơn vị và biết nếu thêm vào số
bé 17 đơn vị thì được hai số có tổng bằng 335.

<b>Hướng dẫn: </b>

Tổng hai số là: 335 – 17 = 318
Số bé là: (318 – 48) = 135
Số lớn là: 135 + 48 = 183

<b>Bài 12.</b> Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 467 và nếu thêm vào số bé 19 đơn
vị thì nó vẫn nhỏ hơn số lớn 50 đơn vị.

<b>Hướng dẫn</b>

Hiệu hai số là: 19 + 50 = 69
Số lớn là: (467 + 69) : 2 = 268
Số bé là: 268 – 69 = 199

<b>Bài 13. Hai kho thóc chứa được 350 tấn thóc. Nếu lấy từ kho thứ nhất 65 tấn,</b>
kho thứ hai 45 tấn, thì số thóc cịn lại ở kho thứ nhất nhiều hơn kho thứ hai 10
tấn. Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu thóc ?

<b>Hướng dẫn:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Kho thứ hai có số thóc là: 350 – 190 = 160 (tấn)

<b>Bài 14.</b> Tổng số tuổi của hai ông cháu hiện nay là 78, cách đây 6 năm ông
hơn cháu 60 tuổi. Hỏi hiện nay mỗi người bao nhiêu tuổi ?

Hướng dẫn

Hiệu số tuổi không đổi theo thời gian nên hiện nay ông vẫn hơn cháu 60 tuổi.
Tuổi cháu hiện nay là: (78 – 60) : 2 = 9 (tuổi)

Tuổi ông hiện nay là: 60 + 9 = 69 (tuổi)

<b>Bài 15.</b> Khi con gái 20 tuổi thì mẹ 45 tuổi. Tính tuổi 2 mẹ con hiện nay.
Biết hiện nay tổng số tuổi của 2 mẹ con là 41 tuổi.

Hướng dẫn:

Mẹ hơn con gái số tuổi là: 45 – 20 = 25 (tuổi)
Tuổi mẹ hiện nay là: (41 + 25) : 2 = 33 (tuổi)
Tuổi con hiện nay là: 33- 25 = 8 (tuổi)

<b>Bài 16.</b> Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 572 và nếu viết thêm chữ số 4 vào
bên trái số bé ta được số lớn.

<b>Hướng dẫn:</b>

Khi viết them chữ số 4 vào bên trái số bé ta được số lớn nên số lớn sẽ
hơn số bé 400 đơn vị

Số bé là: (572 – 400) : 2 = 86
Số lớn là: 86 + 400 = 486

<b>Bài 17.</b> Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 296 và nếu viết thêm chữ số
2 vào bên trái số bé ta được số lớn.

<b>Hướng dẫn:</b>

Khi viết them chữ số 2 vào bên trái số bé ta được số lớn nên số lớn sẽ
hơn số bé 200 đơn vị

Số bé là: (296 - 200) : 2 = 48
Số lớn là: 48 + 200 = 248

<b>Bài 18.</b> Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 272 và nếu viết thêm chữ số
1 vào bên trái số bé ta được số lớn

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Khi viết them chữ số 1 vào bên trái số bé ta được số lớn nên số lớn sẽ
hơn số bé 100 đơn vị

Số bé là: (272 - 100) : 2 = 86

Số lớn là: 86 + 100 = 186

<b>Bài 19.</b>Tìm hai số lẻ có tổng 548 và giữa chúng có 6 số lẻ khác.
Hướng dẫn:

Hiệu giữa hai số lẻ là: 6 x 2 + 2 = 14
Số bé là: (548 – 14) : 2 = 367

Số lớn là: 367 – 14 = 353

<b>Bài 20.</b> Tìm hai số lẻ có tổng 432 và giữa chúng có 20 số lẻ khác
Hướng dẫn:

Hiệu giữa hai số lẻ là: 20 x 2 + 2 = 42
Số bé là: (432 – 42) : 2 = 195

Số lớn là: 195 + 42 = 237

<b>Bài 21.</b> Tìm hai số chẵn có tổng bằng 200 và giữa chúng có 4 số lẻ
Hướng dẫn:

Hiệu của chúng là: 4 x 2 = 8
Số lớn là: (200 + 8) : 2 = 104
Số bé là: 104 – 8 = 96

<b>Bài 22.</b> Tìm hai số chẵn biết tổng của chúng bằng 292 và giữa chúng có
tất cả 7 số chẵn khác

<b>Hướng dẫn:</b>

Hiệu giữa chúng là: 7 x 2 + 2 = 16
Số lớn là: (292 + 16) : 2 = 154
Số bé là: 154 – 16 = 138

<b>Bài 23.</b> Tìm hai số lẻ có tổng bằng 220 và giữa chúng có 5 số chẵn
<b>Hướng dẫn:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Số bé là: 115 – 10 = 105

<b>Bài 24.</b> Tìm hai số lẻ có tổng bằng 338 và giữa chúng có 20 số chẵn
<b>Hướng dẫn:</b>

Hiệu giữa chúng là: 20 x 2 = 40
Số lớn là: (338 + 40) : 2 = 189
Số bé là: 189 – 40 = 149

<b>Bài 25.</b> Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 837, biết giữa 2 số đó có tất cả 4 số
chẵn.

<b>Hướng dẫn:</b>

Tổng của chúng là một số lẻ nên hai số một là số lẻ và 1 số là số chẵn
Hiệu giữa chúng là: 4 x 2 + 1 = 9

Số lớn là: (837 + 9) : 2 = 423
Số bé là: 423 – 9 = 414

<b>Bài 26.</b> Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 389, biết giữa 2 số đó có tất cả 12
số lẻ.

<b>Hướng dẫn:</b>

Tổng của chúng là một số lẻ nên hai số một là số lẻ và 1 số là số chẵn
Hiệu giữa chúng là: 12 x 2 + 1 = 25

Số bé là: (389 – 25) : 2 = 182
Số lớn là: 389 – 182 = 207

<b>Bài 27.</b> Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 1245, biết giữa 2 số đó có tất cả 10
số lẻ.

<b>Hướng dẫn:</b>

Tổng của chúng là một số lẻ nên hai số một là số lẻ và 1 số là số chẵn
Hiệu giữa chúng là: 10 x 2 + 1 = 21

Số bé là: (1245 – 21) : 2 = 612
Số lớn là: 612 + 21 = 633

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Tbc của ba số là: 738 : 3 = 246

3 số chẵn liên tiếp là dãy số cách đều, có lẻ số hạng nên số chính giữa
chính là tbc của 3 số. Vậy số thứ hai là: 246

Ba số cần tìm là: 244; 246; 248

<b>Bài 29. Hai thùng dầu có tổng cộng 82 lít dầu. Nếu rót 7 lít dầu từ thùng thứ</b>
nhất sang thùng thứ hai thì hai thùng chứa lượng dầu bằng nhau. Hỏi mỗi thùng
chứa bao nhiêu lít dầu?

<b>Hướng dẫn:</b>

Sau khi chuyển mỗi thùng có số lít dầu là: 82 : 2 = 41 (l)
Thùng thứ nhất lúc đầu có số dầu là: 41 + 7 = 48 (l)
Thùng thứ hai lúc đầu có số dầu là: 41 – 7 = 34 (l)

<b>Bài 30. Tổng số thóc ở ba kho A, B và C là 450 tấn, biết tổng số thóc ở hai kho B và</b>
C nhiều hơn số thóc ở kho A là 110 tấn và số thóc ở kho B chứa ít hơn kho C là 20
tấn. Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc?

<b>Hướng dẫn:</b>

Kho A có số thóc là: (450 – 110) : 2 = 170 (tấn)

Tổng số thóc ở kho B và kho C là: 110 + 170 = 280 (tấn)
Số thóc ở kho B là: (280 – 20) : 2 = 130 (tấn)

Số thóc ở kho C là: 130 + 20 = 150 (tấn)

<b>Bài 31. Ba kho A ; B và C chứa tất cả 475 tấn thóc, biết số thóc ở kho A nhiều</b>
hơn số thóc ở kho B là 20 tấn nhưng lại ít hơn tổng số thóc ở kho B và C là 105
tấn. Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc

<b>Hướng dẫn:</b>

Số thóc ở kho A là: (475 – 105) : 2 = 185 (tấn)
Số thóc ở kho B là: 185 - 20 = 165 (tấn)

</div>

<!--links-->