Đề đáp án kiểm tra giữa kì 1 môn toán, có ma trận (gồm nhiều đề)

ĐỀ, ĐÁP ÁN KIỂM TRA MƠN TỐN 9, GIỮA KÌ 1
MA TRẬN BÀI KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ I MƠN TỐN 9
Nhận biết

Mức độ

TNKQ
Chủ đề

1. Căn bậc
hai

Số
câu

2. Các phép
biến đổi

Thơng hiểu
TL

Số
câu

Số
điể
m

- Nhận biết CBH,
CBHSH của một số, số
có CBH

- Nhận biết được hai
phương trình tương
đương.

4
Số câu- Số
điểm

Số
điể
m

0,8
đ

Vận dụng

(2a) 0,5đ

Nhận biết các phép biến
đổi CBH

TNKQ
Số
câu

Số
điể
m

Cấp độ thấp

TL
Số
câu

TNKQ

Số
điể
m

Số
câu

Số
điể
m

TL
Số
câ
u

Cộng

Cấp độ cao

Số
điể

m

TNKQ
Số
câ
u

Số
điể
m

TL
Số
câ
u

Số
điể
m

Số
câu

Số
điểm

Hiểu các phép tính về
CBH

(1.a 0,5đ

7

1.b) 0,5
đ
Thơng thạo các phép
biến đổi về căn thức
bậc hai
1

Vận dụng các phép
biến đổi về căn thức
bậc hai

2,3 đ


4

0,8
đ

Số câu- Số
điểm
3.Hệ thức
giữa cạnh
và đường
cao

Số câu- Số
điểm

0,8
đ

3a

1,0đ

3b)

0,5
đ

Vẽ
hìn
h

(5) 0,5đ
8

3,3đ

7

3,8đ

3

0,6 đ

25

10

Vận dụng các hệ thức
Vận dụng các hệ
chứng minh các yếu
thức chứng minh các
tố hình học, tính độ
quan hệ hình học
dài,

0,5đ

4a

1,0đ

4b

1,0
đ

4c

0,5
đ

Nhận biết được các tỉ số
lượng giác của góc nhọn

Số câu- Số
điểm

3

0,6đ

Tổng số câu

15

3,0

Tỉ lệ %

0,5đ

- Nhận biết các hệ thức
giữa cạnh và đường cao

4

4. Tỉ số
lượng giác

(2b

1

30%

1,0
10%

40%

0

0

5

0%

3,0
30%

0

0

2

0%

30%

20%
20%

2

2,0

0

0

2

0%

1,0
10%

10%

100%


TRƯỜNG THCS ĐÀ NẴNG

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
3


NĂM HỌC 2021-2022
ĐỀ 01

MƠN: TỐN 9

(Đề gồm 02 trang)

(Thời gian 90 phút không kể giao đề)

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 Điểm)
Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng:
Câu 1. Biểu thức
≥−
A. x

5x + 2

2
5

xác định khi:
≥−

B. x

5
2

C. x

≥

-2

D. x

≥

-5

Câu 2. Các căn bậc hai của 81 là?
A. -9
Câu 3. Tính

B. 9
45a 4b 2

A. 9a2b

C. ± 9

ta được kết quả:
B.

3 5a 2b

C.

Câu 4. Đưa thừa số vào trong dấu căn của
A.

125

B.

D. 6561

− 125

C.

−3 5a 2b

−5 5
5 5

D.

3a 2 b 5

ta được kết quả là:
D.

25
4


4
7

Câu 5. Khử mẫu của biểu thức lấy căn

A.

2 7
7

B.

được kết quả là:

2 7

C.

2
7

D.

7
7

Câu 6.Rút gọn các biểu thức 3 3 + 4 12 − 5 27 được
A. 4

3

Câu 7. So sánh 5 với
A. 5>

2 6

2 6

2− 3

B.

C. -26

3

D. -4

3

ta có kết luận:

B. 5<

Câu 8. Biểu thức M =
A.

3

B. 26

4−2 3

2 6

C. 5 =

2 6

≤2 6

D. 5

có giá trị rút gọn bằng bao nhiêu?

1− 3

C.

3 −1

D.

3−2

Câu 9. Nếu tam giác ABC vng tại A thì
A. AC = BC.CosB

B. AB = BC.SinC

C. AC = BC.SinC

D. AC = AB.tanC

Câu 10. Tam giác MPQ vng tại P. Ta có:

A. CosM =

PM
MQ

B. CosM =

PQ
MQ

; C. CosM =

MQ
PM

; D. CosM =

MQ
PQ

µ
Câu 11. Cho tam giác ABC vng tại A, có AC = 5cm, C = 600. Độ dài cạnh BC là:
5


A .5 cm.

B. 10 cm.

C. 4 3 cm

D. 12 cm.

Câu 12. Cho hình 1. Độ dài của đoạn thẳng AH bằng:
A. AB.AC
B. BC.HB
C.

HB.HC

D. BC.HC

Câu 13. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. sin370 = sin530

B. cos370 = sin530

C. tan370 = cot370

D. cot370 = cot530

Câu 14. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
A. AB2 = BH.BC

(Hình 2), hệ thức nào sau đây là sai ?

B. AC2 = CH.BC
D. AH2 = AB.AC

C. AH.BC = AB.AC

Câu 15. Trong hình 2 nếu cho BH = 3cm, HC = 4cm thì AH bằng bao nhiêu ?
A. 5cm

B.

2 3cm

C. 7cm

D.

II. TỰ LUẬN (7,0 Điểm)

6

3 2cm


Bài 1. (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức:
a/

18 − 2 50 + 3 8

b/

10 − 2 21 − 3

Bài 2. (1,0 điểm) Giải phương trình:
a)

x −1 = 2

b)
P=

Bài 3. (1,5 điểm) Cho biểu thức
a) Rút gọn A

( 2 x + 3)

2

=6

2x + x
x
−
( x > 0, x ≠ 1)
x− x
x −1

b) Tìm x để giá trị biểu thức P > 0.

Bài 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 4cm, HC = 9cm.
a) Tính độ dài AH, AB, AC và số đo góc C (Độ dài để kết quả ở dạng căn thức hoặc làm tròn đến chữ số thập phân thứ
nhất, số đo góc làm trịn đến phút)
b) E và F lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC.
Chứng minh AE.EB + AF.FC = AH2
c) Gọi M là trung điểm của BC. Tính Sin của góc HAM.

a2 + b2 ≥

Bài 5. (0,5 điểm) Chứng minh:

a +b
2

với mọi

a;b ≥ 0

7

.


8


TRƯỜNG THCS ĐÀ NẴNG

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2021-2022

ĐỀ 02

MƠN: TỐN 9

(Đề gồm 02 trang)

(Thời gian 90 phút khơng kể giao đề)

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 Điểm)
Khoanh trịn chữ cái trước câu trả lời đúng:
Câu 1. Căn bậc hai của 121 là:
A.11

B.-11

D. 112

C. 11 và -11

Câu 2. Căn bậc hai số học của 169 là:
A. 13 và -13
Câu 3. Điều kiện để
A. x ≥

B. -13
2 − 3x

2
3

Câu 4. Giá trị
A. 100

132

C. 13

có nghĩa là:

B. x >

2
3

C. x <

2
3

D. x ≤

50
2 bằng :

B. ±5

C.5

D.25
9

2
3


Câu 5. Căn bậc ba của -125 là:

3
B. 125

A. ±5

C.-5

D.-15

2 4
Câu 6. Kết quả rút gọn biểu thức 16 x y là:

2

4

A.4x y .

B.- 4xy

2

C.4

x y2

D.4xy2

2
Câu 7. Rút gọn biểu thức (1 − 5 ) + 1 , ta được kết quả là:

A. 5

C. − 5

B.- 1

D.1

1
1
+
Câu 8. Giá trị của biểu thức 2 + 3 2 − 3 bằng:
A.-4

1
B. 2

C.4

D.1

Câu 9. Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH, ta có:
AB. AC

A. BC.AH= AB2+AC2 B. BC= AH
C. AC.AH=AB.BC

D. AB.AH=AC.BC

Câu 10. Một chiếc máy bay bắt đầu bay lên khỏi mặt đất với tốc độ 480km/h. Đường bay của nó tạo với phương nằm ngang
một góc 300. Sau 5 phút máy bay lên cao được:
A.240km

B.40km

C.20km

D.34, 64km
10


Câu 11. Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Biết NH = 5 cm, HP = 9 cm. Độ dài MH bằng:
A. 4cm

B.7 cm

C. 3 5 cm

D.4,5cm

Câu 12. Cho tam giác ABC vuông ở A, BC = 25 cm; AC = 15 cm, số đo của góc C bằng:
A.530

B.510

C.520

D.500

Câu 13. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 4, AC = 3 thì sin B bằng:
4
A. 3

3
B. 4

3
C. 5

5

D. 3

2

Câu 14. Trong một tam giác vng. Biết cosα = 3 . Tính tgα = ?
A. 5
2

5
B. 3

5
C. 2

D. 5
3

Câu 15. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tìm hệ thức đúng:

AB
A.cos = AC

HC
AB
B.cot = HA C.tan = AC

AC
D.cot = AB

II. TỰ LUẬN (7,0 Điểm)
Bài 1 (1.0 điểm).
1. Rút gọn các biểu thức (1,0 điểm):
a)

A = 2 48 + 4 27 + 75 + 12
11




b)


1
3− 6
−
− 3÷
÷
 3 − 2 1− 2



(

B = 

2+ 3

)

Bài 2 (1,0 điểm): Giải các phương trình sau:
a) = 3

b) 3( + 2) +5 = 4 +1

 x+ x   x− x 
1 +
÷. 1 −
÷
x +1 ÷
x −1 ÷



 với x ≥ 0, x ≠ 1
Bài 3 (1,5 điểm): Cho biểu thức P =

a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm x để P > 0.
Bài 4 (3.0 điểm): Cho ∆ABC (= ), AH là đường cao.

a) Biết và AB = 15cm. Tính HB, HC, và
b) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh: = BC.BE.CF
c) Gọi AM là trung tuyến của ∆ABC. Chứng minh AM ⊥ EF
Bài 5 (0.5 điểm):
x+

a. Cho x > 0. Chứng minh rằng :

b. Cho x > 0; y > 0; x + y

≥

1
≥2
x

4. Tìm giá trị nhỏ nhất của: P = 5x + 3y +

12

12 16
+
x y


TRƯỜNG THCS ĐÀ NẴNG

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2021-2022

ĐỀ 03

MƠN: TỐN 9

(Đề gồm 02 trang)

(Thời gian 90 phút không kể giao đề)

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 Điểm)
Câu 1: Căn bậc hai của 16 là:
A. 8

B. 4 và

Câu 2: Kết quả của phép khai căn
A.

−1 − 3

Câu 3:Căn thức
A. x = 4

B.
4x − 4

A.

B.

B.

C.4

D. − 4

)

(

3−1

1− 3

2

là:

C.

3−1

D.

1+ 3

xác định khi:

Câu 4:Rút gọn biểu thức
−2a b

−4

x ≥1
3 a 2b + a b

−4a b

C.
, với :

x ≤1

a<0

D.

và

C.

b≥0

x≠4

ta được:

4a b

D.
13

4 a 2b


5
6 −1

Câu5:Giá trị của
A.

6 −1

Câu 6: Cho

B.

∆ABC

A. SinC =
Câu 7: Nếu sin
A.

1− 6

AB
BC

B. CosC =

α = 0,8

∆ABC

vng tại
B.

5 3cm

6 +1

D.

A.

α

Tính

tanC

, biết rằng

C.

2 3cm

AC
BC

D. tanC =

AC
AB

(làm tròn đến độ) là:
C.

4

B.

C. CotC=

540

Câu 9: Cho tam giác ABC vng tại A có
A.

AB
AC

, thì số đo của góc nhọn
B.

1
4

− 6 −1

C.

vng tại A, tỉ số lượng giác nào sau đây là đúng:

550

Câu 8: Cho
A.

là:

530

D.

tan B = 4.

1
2

D.

µ = 300 ; BC = 10cm
B

C.

520

2

. Độ dài cạnh AC bằng:

5cm

D.

Câu 10: Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vng bằng:
A. Tích của hai hình chiếu.
B.Tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng.
C.Tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vng đó trên cạnh huyền.
D.Tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vng kia trên cạnh huyền.
14

10 3cm


4−2 3

Câu 11: Biểu thức M =
A.

2− 3

B.

có giá trị rút gọn bằng bao nhiêu?

1− 3

C.

3 −1

3−2

D.

Câu 12: Tam giác ABC vng tại A (hình 2), đường cao AH chia cạnh huyền thành hai đoạn . BH = 3(cm) và HC = 9(cm).
Độ dài cạnh góc vng AB là:
B. 3 3 (cm);

A. 6(cm);

3.9 (cm);

C.

D.

A

32 + 92 (cm).

c

Hình 2
c'

B
3

Câu 13 : Rút gọn M =
A. M = 8

−125 − 3 27

B. M = - 2

A.

ta được:
C. M = 2

B.

2 7

b'

H
a

Câu 14: Khử mẫu của biểu thức lấy căn
2 7
7

b

h

4
7

D. M = - 8

được kết quả là:

C.

2
7

D.

Câu 15: So sánh nào sau đây là SAI?
15

7
7

C


A. Sin450 = Cos450

B. Sin300 = Cos600

C. Tan150 = Cot850

D. Cos600 = Sin400

II. TỰ LUẬN (7,0 Điểm)
Bài 1 ( 1đ) Thực hiện phép tính:

a)

3 32 − 4 8 + 72

;

b)

(

2 +5

)

2

− 2
;

Bài 2. ( 1đ) Giải phương trình
a)
b)

(3 x − 1) 2 = 5

4 x + 20 − 2 x + 5 + 9 x + 45

B=

Bài 3. ( 1,5đ) Cho biểu thức

=6

x
2 x − 24
+
x−9
x −3

với

x ≥ 0, x ≠ 9

.

a) Rút gọn B

b) Tìm giá trị của x để B2
Bài 4. ( 3đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.
1) Cho biết AB = 3 cm, AC = 4 cm. Tính độ dài các đoạn BC, HB, HC, AH;
2) kẻ HE vng góc với AB, HF vng góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC).
16


Chứng minh

AE.EB + AF .FC = AH 2

3)Chứng minh:

BE = BC.cos3 B.

Bài 5 (0,5đ):Giải phương trình sau.
x − 2000 + y − 2001 + z − 2002 =

1
2

( x + y + z ) − 3000

ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM ĐỀ 03
I. TRẮC NGHIỆM:
Mỗi câu chọn đúng đáp án được 0,2 điểm
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

B

C

B

A

D

A

C

A

C

C

C

A

D

A

D

I. TỰ LUẬN:

TT
Bài 1

Đáp án
a
b

=12. - 8

Điể

m
0,5

= | +5| - =5
17

0,5


Bài 2

a

| 3x-1| =5⇔3x -1 = 5 hoặc 3x-1 = -5
+/ 3x-1 = 5 ⇔ 3x=6 ⇔ x=2
+/3x-1 = -5 ⇔ 3x=-4 ⇔ x=
Vậy tập nghiệm phương trình: S ={2; }
⇔ 2 -2+3 =6

b

⇔

=6

0,5

⇔ =2

⇔ x+5 = 4 ⇔ x= -1

Vậy tập nghiệm phương trình S ={-1}
Bài 3

a

B= +=

1,0

=
b

B ≥ 2⇔≥ 2 ⇔ +8 ≥ 2( + 3) ⇔ 2 ≥

0,5

⇔ x ≤ 4 kết hợp với điều kiện đề bài có 0 ≤ x ≤ 4
1)

Vẽ hình đúng

0,5

Bài 4
(3,0
điểm
)

18

Áp dụng định lí Pitago với tam giác vng
BC =

ABC

1

ta có:

AB 2 + AC 2 = 32 + 42 = 25 = 5cm

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vng
AB 2 = BC.HB ⇒ HB =

+

AB 2
BC

=

32
5

ABC

ta có:

= 1,8cm

⇒ HC = BC − HB = 5 − 1,8 = 3, 2cm

AH .BC = AB. AC ⇒ AH =

+
2)

Tam giác

AHB

vuông tại

AHC

H

có

H

AB. AC
BC

HE

=

3.4

5

= 2, 4cm

là đường cao nên:

AE. AB = AH 2
AF.AC = AH 2

HF

Tam giác
vng tại có
là đường cao nên:
AE.EB + AF .FC = AE.( AB − AE ) + AF .( AC − AF )
Do đó:
=
=
Tứ giác

AEHF

có

AE. AB − AE 2 + AF . AC − AF 2

AH 2 + AH 2 − ( AE 2 + AF 2 )
·AEH = ·AFH = EAF
·
= 90o

19

(1)

nên tứ giác

AEHF

là


hình chữ nhật do đó
và

EF = AH

AE 2 + AF 2 = EF 2 = AH 2

Từ (1) và (2) suy ra:
(đpcm)

(2)

AE.EB + AF .FC = 2. AH 2 − AH 2 = AH 2

1,0

Cách khác:
Tam giác
Tam giác

AHB
AHC

vuông tại
vuông tại

Chứng minh tứ giác
Mà
3)

BEH

cos B =
nên

Tam giác

Tam giác

H

AEHF

EH 2 + FH 2 = EF 2

Tam giác

H

HE

có
có

là đường cao nên:

HF

là hình chữ nhật. Suy ra:

AH = EF

E

0,5

BE
⇒ BE = BH .cos B
BH

ABC

AF.FC = FH 2

.Suy ra đpcm

vuông tại

AHB

là đường cao nên:

AE.EB = EH 2

vuông tại

vuông tại

H

A

(3)

cos B =
nên
cos B =
nên

20

BH
⇒ BH = AB.cos B
AB
AB
⇒ AB = BC.cos B
BC

(4)

(5)


BE = HB.cos B = ( AB.cos B ) .cos B

Từ (3); (4) và (5) suy ra:
Hay

BE = BC.cos 3 B

= ( BC.cos B ) .cos B  .cos B

(đpcm)

Bài 5

ĐK:

 x − 2000 ≥ 0
 x ≥ 2000


 y − 2001 ≥ 0 ⇔  y ≥ 2001
 z − 2002 ≥ 0
 z ≥ 2002



Phương trình đã cho tương đương với

( x − 2000 − 2 x − 2000 + 1) + ( y − 2001 − 2
+ ( z − 2002 − 2 z − 2002 + 1) = 0
⇔

(

) (
2

x − 2000 − 1 +

) (
2

y − 2001 − 1 +

)

y − 2001 + 1

)

2

z − 2002 − 1 = 0

 x − 2000 − 1 = 0
 x − 2000 = 1
 x − 2000 = 1

 x = 2001




⇔  y − 2001 − 1 = 0 ⇔  y − 2001 = 1 ⇔  y − 2001 = 1 ⇔  y = 2002


 z − 2002 = 1
 z = 2003


 z − 2002 − 1 = 0
 z − 2002 = 1

KL: Phương trình có nghiệm:

x = 2001; y = 2002; z = 2003

- Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tương đương.
21


- Điểm tồn bài làm trịn đến 0,5.

22


ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM ĐỀ 02
I.TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): Mỗi câu đúng 0,2 điểm

Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Đáp án

C

C

D

C

C

C

A

C

B

C

C

A

C

A

B

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài
Bài 1

Nội dung

Điể
m
0,25

A = 2 48 + 4 27 + 75 + 12 = 8 3 + 12 3 + 5 3 + 2 3

(1,0
điểm
)

0,25

= 27 3

1a
1b

(

)



3 1− 2


1
3− 6

÷
B = 
−
− 3÷
÷ 2 + 3 =  3 + 2 − 1− 2 − 3 ÷
3
−
2
1
−
2





(

)

=

(

2− 3

)(

)

2 + 3 = −1

Bài 2 a) = 3=3 =3 2x – 1 = 3 hoặc 2x – 1 = -3

(

2+ 3

)

0,25
0,25
0,25

(1,0 2x – 1 = 3 x = 2
điểm 2) 2x – 1 = -3 x = -1
23


)

b) 3( + 2) +5 = 4 +1 3 - 8 = 1 – 11

0,25

-5 = - 10 = 2 x = 4

0,25
0,25

3a. (1,0 điểm)

P=
Bài 3
(1,5điểm)

 x + x  x − x  
x ( x + 1) 
x ( x − 1) 
1
−
=
1
+
1
−
 1 +
÷
÷

÷

÷
÷
x + 1 ÷
x − 1 ÷ 
x + 1 
x − 1 ÷



P = (1 +

x

)(1 -

x

)=1–x

0,5
0,5

3b. (0,5 điểm)
Với x ≥ 0 và x ≠ 1 ta có P = 1 – x

0,25

P > 0  1 – x > 0  x < 1.
Kết hợp với điều kiên x ≥ 0 và x ≠ 1 ta được 0 ≤ x < 1

0,25

(Lưu ý: HS có thể sẽ khơng kết hợp với ĐK đầu bài và đáp án x <
1 thì -0,25đ)
Bài 4(3.0 -Vẽ đúng hình phần a
đ)
0

0.5

a) +Tính được HB = 9cm, BC = 25cm, HC = 16cm

0,5

..... .....

0,5
24


b) +cm: ⇒ = .

0,25

+ lại có: =AB.BE, =AC.CF

0,25

Mà AB.AC = AH.BC

0,25

Suy ra: = BC.BE.CF
0,25

c) Gọi giao điểm của EF và AM là I
+ C/m ∆AMC cân tại M ⇒

0,25

Lại có = , =
+ =

0,25

Suy ra: + = ⇒ =

0,25
0,25
Bài 5 (0,5
đ)
a

2

1
1
1 

x + ≥ 2⇔ x + −2≥0⇔ x −

÷ ≥0
x
x
x


Có
ln đúng với x >0.
Dấu bằng xảy ra khi x = 1. Vậy bất đẳng thức được chứng minh

b
P = 5x + 3y +

0.25đ

12 16
+
x y

P = 2(x+y)+(3x +

12
x

)+ (y +

16
y

0.25đ

)

25