Giai toan THPT co ban voi may tinh Casio

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.82 MB, 257 trang )

(1)Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VỚI MÁY TÍNH. FX 570VN PLUS. PHẦN CƠ BẢN CÔNG TY CỔ PHẦN XUẤT NHẬP KHẨU BÌNH TÂY. Phiên bản chính thức. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(2) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Các tính năng của máy tính CASIO FX 570VN PLUS. 2. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(3) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Các tính năng của máy tính CASIO FX 570VN PLUS. 2. Các tính năng của máy tính CASIO FX 570VN PLUS CASIO FX-570VN PLUS. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(4) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Các tính năng của máy tính CASIO FX 570VN PLUS. 2. Các tính năng của máy tính CASIO FX 570VN PLUS CASIO FX-570VN PLUS. 1. Các tính năng dùng trong số học ở bậc THCS. 2. Lưu nghiệm của phương trình và hệ phương trình. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(5) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Các tính năng của máy tính CASIO FX 570VN PLUS. 2. Các tính năng của máy tính CASIO FX 570VN PLUS CASIO FX-570VN PLUS. 1. Các tính năng dùng trong số học ở bậc THCS. 2. Lưu nghiệm của phương trình và hệ phương trình. 3. Giải các bất phương trình bậc 2, bậc 3. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(6) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Các tính năng của máy tính CASIO FX 570VN PLUS. 2. Các tính năng của máy tính CASIO FX 570VN PLUS CASIO FX-570VN PLUS. 1. Các tính năng dùng trong số học ở bậc THCS. 2. Lưu nghiệm của phương trình và hệ phương trình. 3. Giải các bất phương trình bậc 2, bậc 3. 4. Cực trị của hàm số bậc hai. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(7) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Các tính năng của máy tính CASIO FX 570VN PLUS. 2. Các tính năng của máy tính CASIO FX 570VN PLUS CASIO FX-570VN PLUS. 1. Các tính năng dùng trong số học ở bậc THCS. 2. Lưu nghiệm của phương trình và hệ phương trình. 3. Giải các bất phương trình bậc 2, bậc 3. 4. Cực trị của hàm số bậc hai. 5. Lập bảng cho hai hàm số. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(8) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Các tính năng của máy tính CASIO FX 570VN PLUS. 2. Các tính năng của máy tính CASIO FX 570VN PLUS CASIO FX-570VN PLUS. 1. Các tính năng dùng trong số học ở bậc THCS. 2. Lưu nghiệm của phương trình và hệ phương trình. 3. Giải các bất phương trình bậc 2, bậc 3. 4. Cực trị của hàm số bậc hai. 5. Lập bảng cho hai hàm số. 6. Thêm bộ nhớ PreAns. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(9) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Sử dụng ô nhớ. 3. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(10) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Sử dụng ô nhớ. 1. 3. Sử dụng ô nhớ. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(11) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Sử dụng ô nhớ. 1. 3. Sử dụng ô nhớ Để gán một số vào ô nhớ A ta gõ SỐ CẦN GÁN qJ(STO)z(A). .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(12) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Sử dụng ô nhớ. 1. 3. Sử dụng ô nhớ Để gán một số vào ô nhớ A ta gõ SỐ CẦN GÁN qJ(STO)z(A) Để truy xuất số trong ô nhớ A ta bấm Qz(A)=. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(13) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Sử dụng ô nhớ. 1. 3. Sử dụng ô nhớ Để gán một số vào ô nhớ A ta gõ SỐ CẦN GÁN qJ(STO)z(A) Để truy xuất số trong ô nhớ A ta bấm Qz(A)=. 2. Hàng phím thứ 6 và hàng thứ 5 từ dưới lên lưu các ô nhớ A, B, C, D, E, F, X, Y, M tương ứng như sau: A. B. C. D. E. F. X. z. x. c. j. k. l. ) .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. Y. M. n. .. .. .. .. . .. m. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(14) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Một số phép tính thông thường. 4. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(15) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Một số phép tính thông thường. 1. 4. Giải hệ gồm hai, ba hoặc bốn phương trình. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(16) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Một số phép tính thông thường. 4. 1. Giải hệ gồm hai, ba hoặc bốn phương trình. 2. Lập bảng giá trị của một hoặc hai hàm số. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(17) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Một số phép tính thông thường. 4. 1. Giải hệ gồm hai, ba hoặc bốn phương trình. 2. Lập bảng giá trị của một hoặc hai hàm số. 3. Tìm nghiệm của một phương trình và xử lý nghiệm thập phân. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(18) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:. 5. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(19) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:. 5. Ví dụ 1: Trong mặt phẳng Oxy đường thẳng viếtphương trình 1 2 2 4 đi qua hai điểm: A và B − ; ;− 3 5 5 3. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(20) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:. 5. Ví dụ 1: Trong mặt phẳng Oxy đường thẳng viếtphương trình 1 2 2 4 đi qua hai điểm: A và B − ; ;− 3 5 5 3 Ta xét hệ hai phương trình hai ẩn sau đây:  1 x − 4 y=  3 5 . −2 x 5. +. 2 y 3. =. −1 −1. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(21) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:. 5. Ví dụ 1: Trong mặt phẳng Oxy đường thẳng viếtphương trình 1 2 2 4 đi qua hai điểm: A và B − ; ;− 3 5 5 3 Ta xét hệ hai phương trình hai ẩn sau đây:  1 x − 4 y=  3 5  −2 x + 2 y= 5 3 w51 1a3=z4a5=z1= z2a5=2a3=z1=. −1 −1. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(22) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:. 5. Ví dụ 1: Trong mặt phẳng Oxy đường thẳng viếtphương trình 1 2 2 4 đi qua hai điểm: A và B − ; ;− 3 5 5 3 Ta xét hệ hai phương trình hai ẩn sau đây:  1 x − 4 y=  3 5  −2 x + 2 y= 5 3 w51 1a3=z4a5=z1= z2a5=2a3=z1=. −1 −1. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(23) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:. 5. Ví dụ 1: Trong mặt phẳng Oxy đường thẳng viếtphương trình 1 2 2 4 đi qua hai điểm: A và B − ; ;− 3 5 5 3 Ta xét hệ hai phương trình hai ẩn sau đây:  1 x − 4 y=  3 5  −2 x + 2 y= 5 3 w51 1a3=z4a5=z1= z2a5=2a3=z1=. −1 −1. Phương trình đường thẳng AB là 30x + 15y + 2 = 0 .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(24) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn:. 6. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(25) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn:. 6. Ví dụ 2: Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm: A(1; 5; 3) ; B(4; 2; −5) ; C(5; 5; −1). .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(26) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn:. 6. Ví dụ 2: Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm: A(1; 5; 3) ; B(4; 2; −5) ; C(5; 5; −1) Ta xét hệ ba phương trình ba ẩn sau đây:   x + 5y + 3z = −1 4x + 2y − 5z = −1  5x + 5y − z = −1. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(27) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn:. 6. Ví dụ 2: Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm: A(1; 5; 3) ; B(4; 2; −5) ; C(5; 5; −1) Ta xét hệ ba phương trình ba ẩn sau đây:   x + 5y + 3z = −1 4x + 2y − 5z = −1  5x + 5y − z = −1 w52. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(28) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn:. 6. Ví dụ 2: Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm: A(1; 5; 3) ; B(4; 2; −5) ; C(5; 5; −1) Ta xét hệ ba phương trình ba ẩn sau đây:   x + 5y + 3z = −1 4x + 2y − 5z = −1  5x + 5y − z = −1 w52 1=5=3=z1=. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(29) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn:. 6. Ví dụ 2: Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm: A(1; 5; 3) ; B(4; 2; −5) ; C(5; 5; −1) Ta xét hệ ba phương trình ba ẩn sau đây:   x + 5y + 3z = −1 4x + 2y − 5z = −1  5x + 5y − z = −1 w52 1=5=3=z1= 4=2=z5=z1=. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(30) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn:. 6. Ví dụ 2: Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm: A(1; 5; 3) ; B(4; 2; −5) ; C(5; 5; −1) Ta xét hệ ba phương trình ba ẩn sau đây:   x + 5y + 3z = −1 4x + 2y − 5z = −1  5x + 5y − z = −1 w52 1=5=3=z1= 4=2=z5=z1= 5=5=z1=z1=. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(31) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn:. 6. Ví dụ 2: Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm: A(1; 5; 3) ; B(4; 2; −5) ; C(5; 5; −1) Ta xét hệ ba phương trình ba ẩn sau đây:   x + 5y + 3z = −1 4x + 2y − 5z = −1  5x + 5y − z = −1 w52 1=5=3=z1= 4=2=z5=z1= 5=5=z1=z1=. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(32) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn:. 6. Ví dụ 2: Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm: A(1; 5; 3) ; B(4; 2; −5) ; C(5; 5; −1) Ta xét hệ ba phương trình ba ẩn sau đây:   x + 5y + 3z = −1 4x + 2y − 5z = −1  5x + 5y − z = −1 w52 1=5=3=z1= 4=2=z5=z1= 5=5=z1=z1= Vậy phương trình mặt phẳng (ABC) là:. 3x − 5y + 3z + 13 = 0 .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(33) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Giải hệ phương trình bậc nhất bốn ẩn:. 7. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(34) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Giải hệ phương trình bậc nhất bốn ẩn:. 7. Ví dụ 3: Viết phương trình mặt cầu đi qua ba điểm: A(3; 1; 0) , B(2; 2; 4) ; C(−1; 2; 1) và có tâm nằm trên mặt phẳng: 3x + 2y + z − 5 = 0.. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(35) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Giải hệ phương trình bậc nhất bốn ẩn:. 7. Ví dụ 3: Viết phương trình mặt cầu đi qua ba điểm: A(3; 1; 0) , B(2; 2; 4) ; C(−1; 2; 1) và có tâm nằm trên mặt phẳng: 3x + 2y + z − 5 = 0. Giải: Phương trình mặt cầu có dạng: x2 + y2 + z2 − 2x − 2by − 2cz + d = 0 trong đó , b, c, d là nghiệm của hệ phương trình:  6x + 2y − t = 10   4x + 4y + 8z − t = 24 2x − 4y − 2z + t = −6   3x + 2y + z = 5 . . . .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(36) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Giải hệ phương trình bậc nhất bốn ẩn:. 8. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(37) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Giải hệ phương trình bậc nhất bốn ẩn:. 8. Lần lượt trừ (1) cho (2) và trừ (2) cho (3) ta có hệ ba phương trình theo ba ẩn số: Hệ phương trình ba ẩn.   2x − 2y − 8z = −14 6x + 6z = 18  3x + 2y + z = 5. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(38) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Giải hệ phương trình bậc nhất bốn ẩn:. 8. Lần lượt trừ (1) cho (2) và trừ (2) cho (3) ta có hệ ba phương trình theo ba ẩn số: Hệ phương trình ba ẩn.   2x − 2y − 8z = −14 6x + 6z = 18  3x + 2y + z = 5. ẩn thứ tư. t = 6x + 2y − 10. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(39) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Giải hệ phương trình bậc nhất bốn ẩn:. 8. Lần lượt trừ (1) cho (2) và trừ (2) cho (3) ta có hệ ba phương trình theo ba ẩn số: Hệ phương trình ba ẩn.   2x − 2y − 8z = −14 6x + 6z = 18  3x + 2y + z = 5. ẩn thứ tư. t = 6x + 2y − 10. w52. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(40) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Giải hệ phương trình bậc nhất bốn ẩn:. 8. Lần lượt trừ (1) cho (2) và trừ (2) cho (3) ta có hệ ba phương trình theo ba ẩn số: Hệ phương trình ba ẩn.   2x − 2y − 8z = −14 6x + 6z = 18  3x + 2y + z = 5. ẩn thứ tư. t = 6x + 2y − 10. w52 2=z2=z8=z14=. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(41) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Giải hệ phương trình bậc nhất bốn ẩn:. 8. Lần lượt trừ (1) cho (2) và trừ (2) cho (3) ta có hệ ba phương trình theo ba ẩn số: Hệ phương trình ba ẩn.   2x − 2y − 8z = −14 6x + 6z = 18  3x + 2y + z = 5. ẩn thứ tư. t = 6x + 2y − 10. w52 2=z2=z8=z14= 6=0=8=18=. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(42) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Giải hệ phương trình bậc nhất bốn ẩn:. 8. Lần lượt trừ (1) cho (2) và trừ (2) cho (3) ta có hệ ba phương trình theo ba ẩn số: Hệ phương trình ba ẩn.   2x − 2y − 8z = −14 6x + 6z = 18  3x + 2y + z = 5. ẩn thứ tư. t = 6x + 2y − 10. w52 2=z2=z8=z14= 6=0=8=18= 3=2=1=5=. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(43) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Giải hệ phương trình bậc nhất bốn ẩn:. 8. Lần lượt trừ (1) cho (2) và trừ (2) cho (3) ta có hệ ba phương trình theo ba ẩn số: Hệ phương trình ba ẩn.   2x − 2y − 8z = −14 6x + 6z = 18  3x + 2y + z = 5. ẩn thứ tư. t = 6x + 2y − 10. w52 2=z2=z8=z14= 6=0=8=18= 3=2=1=5= = X = 1 qJ(STO)Qz(A) = Y = 0 qJ(STO)Qx(B) = Z = 2 qJ(STO)Qc(C) .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(44) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Giải hệ phương trình bậc nhất bốn ẩn:. 8. Lần lượt trừ (1) cho (2) và trừ (2) cho (3) ta có hệ ba phương trình theo ba ẩn số: Hệ phương trình ba ẩn.   2x − 2y − 8z = −14 6x + 6z = 18  3x + 2y + z = 5. ẩn thứ tư. t = 6x + 2y − 10. w52 2=z2=z8=z14= 6=0=8=18= 3=2=1=5= = X = 1 qJ(STO)Qz(A) = Y = 0 qJ(STO)Qx(B) = Z = 2 qJ(STO)Qc(C). Tính t. w1 6Qz(A) +2Qx(B) z10= T = −4 .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(45) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Lập bảng giá trị của hàm số. 9. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(46) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Lập bảng giá trị của hàm số. Ví dụ 1: Giả sử cho hàm số y =. 9. 1 3 x 3. − 2x2 + 3x + 1. Lập bảng. w7 nhập hàm f(x) từ các phím:. 1 3 x 3. − 2x2 + 3x + 1 =. Nhập hàm g(x): nhấn dấu = bỏ qua Bảng giá trị. Nhập Start −1 = Nhập End 4 = Chấp nhận Step 1 =. x. -1. 0. 1. 2. 3. 4. y. − 13 3. 1. 7 3. 5 3. 1. 7 3. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(47) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Lập bảng giá trị của hàm số. 9. Ví dụ 1: Giả sử cho hàm số y = x y. -1 •. 0 •. 1 3 x 3. 1 •. − 2x2 + 3x + 1. Lập bảng 2 •. 3 •. 4 •. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(48) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Lập bảng giá trị của hàm số. 9. Ví dụ 1: Giả sử cho hàm số y = x y. -1 •. 0 •. 1 3 x 3. 1 •. − 2x2 + 3x + 1. Lập bảng 2 •. 3 •. 4 •. w7. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(49) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Lập bảng giá trị của hàm số. 9. Ví dụ 1: Giả sử cho hàm số y = x y. -1 •. 0 •. 1 3 x 3. 1 •. − 2x2 + 3x + 1. Lập bảng 2 •. w7 nhập hàm f(x) từ các phím:. 3 •. 4 •. 1 3 x 3. − 2x2 + 3x + 1. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(50) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Lập bảng giá trị của hàm số. 9. Ví dụ 1: Giả sử cho hàm số y = x y. -1 •. 0 •. 1 3 x 3. 1 •. − 2x2 + 3x + 1. Lập bảng 2 •. w7 nhập hàm f(x) từ các phím:. 3 •. 4 •. 1 3 x 3. − 2x2 + 3x + 1 =. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(51) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Lập bảng giá trị của hàm số. 9. Ví dụ 1: Giả sử cho hàm số y = x y. -1 •. 0 •. 1 3 x 3. 1 •. − 2x2 + 3x + 1. Lập bảng 2 •. w7 nhập hàm f(x) từ các phím:. 3 •. 4 •. 1 3 x 3. − 2x2 + 3x + 1 =. Nhập hàm g(x):. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(52) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Lập bảng giá trị của hàm số. 9. Ví dụ 1: Giả sử cho hàm số y = x y. -1 •. 0 •. 1 3 x 3. 1 •. − 2x2 + 3x + 1. Lập bảng 2 •. w7 nhập hàm f(x) từ các phím:. 3 •. 4 •. 1 3 x 3. − 2x2 + 3x + 1 =. Nhập hàm g(x): nhấn dấu = bỏ qua. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(53) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Lập bảng giá trị của hàm số. 9. Ví dụ 1: Giả sử cho hàm số y = x y. -1 •. 0 •. 1 3 x 3. 1 •. − 2x2 + 3x + 1. Lập bảng 2 •. w7 nhập hàm f(x) từ các phím:. 3 •. 4 •. 1 3 x 3. − 2x2 + 3x + 1 =. Nhập hàm g(x): nhấn dấu = bỏ qua Nhập Start −1 =. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(54) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Lập bảng giá trị của hàm số. 9. Ví dụ 1: Giả sử cho hàm số y = x y. -1 •. 0 •. 1 3 x 3. 1 •. − 2x2 + 3x + 1. Lập bảng 2 •. w7 nhập hàm f(x) từ các phím:. 3 •. 4 •. 1 3 x 3. − 2x2 + 3x + 1 =. Nhập hàm g(x): nhấn dấu = bỏ qua Nhập Start −1 = Nhập End 4 =. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(55) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Lập bảng giá trị của hàm số. 9. Ví dụ 1: Giả sử cho hàm số y = x y. -1 •. 0 •. 1 3 x 3. 1 •. − 2x2 + 3x + 1. Lập bảng 2 •. w7 nhập hàm f(x) từ các phím:. 3 •. 4 •. 1 3 x 3. − 2x2 + 3x + 1 =. Nhập hàm g(x): nhấn dấu = bỏ qua Nhập Start −1 = Nhập End 4 = Chấp nhận Step 1 = .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(56) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Lập bảng giá trị của hàm số. 9. Ví dụ 1: Giả sử cho hàm số y = x y. -1 •. 0 •. 1 3 x 3. 1 •. − 2x2 + 3x + 1. Lập bảng 2 •. w7 nhập hàm f(x) từ các phím:. 3 •. 4 •. 1 3 x 3. − 2x2 + 3x + 1 =. Nhập hàm g(x): nhấn dấu = bỏ qua Bảng giá trị. Nhập Start −1 = Nhập End 4 = Chấp nhận Step 1 =. x. -1. 0. 1. 2. 3. 4. y. − 13 3. 1. 7 3. 5 3. 1. 7 3. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(57) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Lập bảng giá trị phục vụ cho việc vẽ đồ thị hàm số. 10. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(58) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Lập bảng giá trị phục vụ cho việc vẽ đồ thị hàm số. 10. Ví dụ 2: Cho phương trình: −2x4 + 3x2 +. 3 8. =. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. p. .. .. .. .. 3 − 4x. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(59) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Lập bảng giá trị phục vụ cho việc vẽ đồ thị hàm số. 10. 3 Ví dụ 2: Cho phương trình: −2x4 + 3x2 + 8 = Lập bảng để vẽ hai đồ thị lên một trục toạ độ.. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. p. .. .. .. .. 3 − 4x. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(60) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Lập bảng giá trị phục vụ cho việc vẽ đồ thị hàm số. 10. 3 Ví dụ 2: Cho phương trình: −2x4 + 3x2 + 8 = Lập bảng để vẽ hai đồ thị lên một trục toạ độ.. p. 3 − 4x. Ta bấm phím như sau:. w7. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(61) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Lập bảng giá trị phục vụ cho việc vẽ đồ thị hàm số. 10. 3 Ví dụ 2: Cho phương trình: −2x4 + 3x2 + 8 = Lập bảng để vẽ hai đồ thị lên một trục toạ độ.. p. 3 − 4x. Ta bấm phím như sau:. w7 nhập hàm f(x) từ các phím: −2x4 + 3x2 +. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. 3 8. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(62) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Lập bảng giá trị phục vụ cho việc vẽ đồ thị hàm số. 10. 3 Ví dụ 2: Cho phương trình: −2x4 + 3x2 + 8 = Lập bảng để vẽ hai đồ thị lên một trục toạ độ.. p. 3 − 4x. Ta bấm phím như sau:. w7 nhập hàm f(x) từ các phím: −2x4 + 3x2 +. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. 3 8. .. .. .. .. .. .. =. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(63) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Lập bảng giá trị phục vụ cho việc vẽ đồ thị hàm số. 10. 3 Ví dụ 2: Cho phương trình: −2x4 + 3x2 + 8 = Lập bảng để vẽ hai đồ thị lên một trục toạ độ.. p. 3 − 4x. Ta bấm phím như sau:. w7 nhập hàm f(x) từ các phím: −2x4 + 3x2 + p Nhập hàm g(x) từ các phím: 3 − 4x. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. 3 8. .. .. .. .. .. .. =. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(64) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Lập bảng giá trị phục vụ cho việc vẽ đồ thị hàm số. 10. 3 Ví dụ 2: Cho phương trình: −2x4 + 3x2 + 8 = Lập bảng để vẽ hai đồ thị lên một trục toạ độ.. p. 3 − 4x. Ta bấm phím như sau:. w7 nhập hàm f(x) từ các phím: −2x4 + 3x2 + p Nhập hàm g(x) từ các phím: 3 − 4x =. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. 3 8. .. .. .. .. .. .. =. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(65) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Lập bảng giá trị phục vụ cho việc vẽ đồ thị hàm số. 10. 3 Ví dụ 2: Cho phương trình: −2x4 + 3x2 + 8 = Lập bảng để vẽ hai đồ thị lên một trục toạ độ.. p. 3 − 4x. Ta bấm phím như sau:. w7 nhập hàm f(x) từ các phím: −2x4 + 3x2 + p Nhập hàm g(x) từ các phím: 3 − 4x =. 3 8. =. Nhập Start. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(66) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Lập bảng giá trị phục vụ cho việc vẽ đồ thị hàm số. 10. 3 Ví dụ 2: Cho phương trình: −2x4 + 3x2 + 8 = Lập bảng để vẽ hai đồ thị lên một trục toạ độ.. p. 3 − 4x. Ta bấm phím như sau:. w7 nhập hàm f(x) từ các phím: −2x4 + 3x2 + p Nhập hàm g(x) từ các phím: 3 − 4x = Nhập Start −. p. 3 2. 3 8. =. =. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(67) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Lập bảng giá trị phục vụ cho việc vẽ đồ thị hàm số. 10. 3 Ví dụ 2: Cho phương trình: −2x4 + 3x2 + 8 = Lập bảng để vẽ hai đồ thị lên một trục toạ độ.. p. 3 − 4x. Ta bấm phím như sau:. w7 nhập hàm f(x) từ các phím: −2x4 + 3x2 + p Nhập hàm g(x) từ các phím: 3 − 4x = Nhập Start −. p. 3 2. 3 8. =. = , nhập End. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(68) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Lập bảng giá trị phục vụ cho việc vẽ đồ thị hàm số. 10. 3 Ví dụ 2: Cho phương trình: −2x4 + 3x2 + 8 = Lập bảng để vẽ hai đồ thị lên một trục toạ độ.. p. 3 − 4x. Ta bấm phím như sau:. w7 nhập hàm f(x) từ các phím: −2x4 + 3x2 + p Nhập hàm g(x) từ các phím: 3 − 4x = Nhập Start −. p. 3 2. = , nhập End. p. 3 2. 3 8. =. =. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(69) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Lập bảng giá trị phục vụ cho việc vẽ đồ thị hàm số. 10. 3 Ví dụ 2: Cho phương trình: −2x4 + 3x2 + 8 = Lập bảng để vẽ hai đồ thị lên một trục toạ độ.. p. 3 − 4x. Ta bấm phím như sau:. w7 nhập hàm f(x) từ các phím: −2x4 + 3x2 + p Nhập hàm g(x) từ các phím: 3 − 4x = Nhập Start −. p. 3 2. = , nhập End. p. 3 2. 3 8. =. = , nhập Step. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(70) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Lập bảng giá trị phục vụ cho việc vẽ đồ thị hàm số. 10. 3 Ví dụ 2: Cho phương trình: −2x4 + 3x2 + 8 = Lập bảng để vẽ hai đồ thị lên một trục toạ độ.. p. 3 − 4x. Ta bấm phím như sau:. w7 nhập hàm f(x) từ các phím: −2x4 + 3x2 + p Nhập hàm g(x) từ các phím: 3 − 4x = Nhập Start − =. p. 3 2. = , nhập End. p. 3 2. 3 8. = p. 3 2. = , nhập Step. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(71) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Lập bảng giá trị phục vụ cho việc vẽ đồ thị hàm số. 10. 3 Ví dụ 2: Cho phương trình: −2x4 + 3x2 + 8 = Lập bảng để vẽ hai đồ thị lên một trục toạ độ.. p. 3 − 4x. Ta bấm phím như sau:. w7 nhập hàm f(x) từ các phím: −2x4 + 3x2 + p Nhập hàm g(x) từ các phím: 3 − 4x = Nhập Start − =. p. 3 2. = , nhập End x. 3 8. =. p. p. 3 2. = , nhập Step 23 p p − 3/ 2 0 3/ 2. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(72) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Lập bảng giá trị phục vụ cho việc vẽ đồ thị hàm số. 10. 3 Ví dụ 2: Cho phương trình: −2x4 + 3x2 + 8 = Lập bảng để vẽ hai đồ thị lên một trục toạ độ.. p. 3 − 4x. Ta bấm phím như sau:. w7 nhập hàm f(x) từ các phím: −2x4 + 3x2 + p Nhập hàm g(x) từ các phím: 3 − 4x = Nhập Start − =. p. 3 2. = , nhập End x f(x). 3 8. =. p. p. 3 2. = , nhập Step 23 p p − 3/ 2 0 3/ 2 3/ 2 3/ 8 3/ 2. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(73) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Lập bảng giá trị phục vụ cho việc vẽ đồ thị hàm số. 10. 3 Ví dụ 2: Cho phương trình: −2x4 + 3x2 + 8 = Lập bảng để vẽ hai đồ thị lên một trục toạ độ.. p. 3 − 4x. Ta bấm phím như sau:. w7 nhập hàm f(x) từ các phím: −2x4 + 3x2 + p Nhập hàm g(x) từ các phím: 3 − 4x = Nhập Start − =. p. 3 2. = , nhập End x f(x) g(x). =. p. p. 3 2. = , nhập Step 23 p p − 3/ 2 0 3/ 2 3/ 2 3/ 8 3/ 2 p 2.5 3 ∥ .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. 3 8. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(74) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Lập bảng giá trị. 11. y. x O. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(75) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Lập bảng giá trị. 11. y. x b. O. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(76) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Lập bảng giá trị. 11. y. b. 3/2. x b. √ − 3/2. O. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(77) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Lập bảng giá trị. 11. y. b. b. 3/2. x b. √ − 3/2. O. √ 3/2. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(78) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Lập bảng giá trị. 11. y. b. b. 3/2. b. 3/8 x b. √ − 3/2. O. √ 3/2. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(79) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Lập bảng giá trị. 11. y b. 2.5. b. b. 3/2. b. 3/8 x. √ − 3/2. b. O. √. 3/2. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(80) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Lập bảng giá trị. 11. y b. 2.5. √ b. 3. b. b. 3/2. b. 3/8 x. √ − 3/2. b. O. √. 3/2. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(81) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Lập bảng giá trị. 11. y b. 2.5. √ 3 b. b. b. 3/2. b. 3/8 b. √ − 3/2. O. 3/4 b √ 3/2. x. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(82) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Lập bảng giá trị. 11. y b. 2.5. √ 3 b. b. b. 3/2. b. 3/8 b. √ − 3/2. O. 3/4 b √ 3/2. x. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(83) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Lập bảng giá trị. 11. y b. 2.5. √ 3 b. b. b. 3/2. b. 3/8 b. √ − 3/2. O. 3/4 b √ 3/2. x. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(84) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Ứng dụng việc lập bảng giá trị. 12. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(85) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Ứng dụng việc lập bảng giá trị. 12. Ví dụ 3: Tìm nghiệm nguyên của phương trình: p p 5 2x − 3 + 2 10 − x + 2x2 − 9x − 37 = 0. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(86) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Ứng dụng việc lập bảng giá trị. 12. Ví dụ 3: Tìm nghiệm nguyên của phương trình: p p 5 2x − 3 + 2 10 − x + 2x2 − 9x − 37 = 0 Ta lập bảng như sau:. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(87) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Ứng dụng việc lập bảng giá trị. 12. Ví dụ 3: Tìm nghiệm nguyên của phương trình: p p 5 2x − 3 + 2 10 − x + 2x2 − 9x − 37 = 0 Ta lập bảng như sau:. w7. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(88) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Ứng dụng việc lập bảng giá trị. 12. Ví dụ 3: Tìm nghiệm nguyên của phương trình: p p 5 2x − 3 + 2 10 − x + 2x2 − 9x − 37 = 0 Ta lập bảng như sau:. w7. p p Nhập hàm số: 5 2x − 3 + 2 10 − x + 2x2 − 9x − 37. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(89) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Ứng dụng việc lập bảng giá trị. 12. Ví dụ 3: Tìm nghiệm nguyên của phương trình: p p 5 2x − 3 + 2 10 − x + 2x2 − 9x − 37 = 0 Ta lập bảng như sau:. w7. p p Nhập hàm số: 5 2x − 3 + 2 10 − x + 2x2 − 9x − 37 =. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(90) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Ứng dụng việc lập bảng giá trị. 12. Ví dụ 3: Tìm nghiệm nguyên của phương trình: p p 5 2x − 3 + 2 10 − x + 2x2 − 9x − 37 = 0 Ta lập bảng như sau:. w7. p p Nhập hàm số: 5 2x − 3 + 2 10 − x + 2x2 − 9x − 37 = Start. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(91) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Ứng dụng việc lập bảng giá trị. 12. Ví dụ 3: Tìm nghiệm nguyên của phương trình: p p 5 2x − 3 + 2 10 − x + 2x2 − 9x − 37 = 0 Ta lập bảng như sau:. w7. p p Nhập hàm số: 5 2x − 3 + 2 10 − x + 2x2 − 9x − 37 = Start 2 =. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(92) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Ứng dụng việc lập bảng giá trị. 12. Ví dụ 3: Tìm nghiệm nguyên của phương trình: p p 5 2x − 3 + 2 10 − x + 2x2 − 9x − 37 = 0 Ta lập bảng như sau:. w7. p p Nhập hàm số: 5 2x − 3 + 2 10 − x + 2x2 − 9x − 37 = Start 2 = End. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(93) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Ứng dụng việc lập bảng giá trị. 12. Ví dụ 3: Tìm nghiệm nguyên của phương trình: p p 5 2x − 3 + 2 10 − x + 2x2 − 9x − 37 = 0 Ta lập bảng như sau:. w7. p p Nhập hàm số: 5 2x − 3 + 2 10 − x + 2x2 − 9x − 37 = Start 2 = End 10 =. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(94) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Ứng dụng việc lập bảng giá trị. 12. Ví dụ 3: Tìm nghiệm nguyên của phương trình: p p 5 2x − 3 + 2 10 − x + 2x2 − 9x − 37 = 0 Ta lập bảng như sau:. w7. p p Nhập hàm số: 5 2x − 3 + 2 10 − x + 2x2 − 9x − 37 = Start 2 = End 10 = Step. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(95) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Ứng dụng việc lập bảng giá trị. 12. Ví dụ 3: Tìm nghiệm nguyên của phương trình: p p 5 2x − 3 + 2 10 − x + 2x2 − 9x − 37 = 0 Ta lập bảng như sau:. w7. p p Nhập hàm số: 5 2x − 3 + 2 10 − x + 2x2 − 9x − 37 = Start 2 = End 10 = Step 1 =. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(96) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Ứng dụng việc lập bảng giá trị. 12. Ví dụ 3: Tìm nghiệm nguyên của phương trình: p p 5 2x − 3 + 2 10 − x + 2x2 − 9x − 37 = 0 Ta lập bảng như sau:. w7. p p Nhập hàm số: 5 2x − 3 + 2 10 − x + 2x2 − 9x − 37 = Start 2 = End 10 = Step 1 = Ta thấy x = 6 là nghiệm nguyên duy nhất của phương trình. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(97) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Ứng dụng việc lập bảng giá trị. 13. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(98) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Ứng dụng việc lập bảng giá trị. 13. Ví dụ 4: Giả sử khi giải một phương trình vô tỉ ta dẫn đến một phương trình “sau liên hợp”: p. 2(x + 4). p. 2x2 + 3x − 2 + 3 x + 6. +. 2x + 25 3 −p =0 p x+2+3 13 + 2x2 + 11x − 6. Ta muốn chứng minh phương trình này vô nghiệm. Sử dụng bảng giá trị để đánh giá. Điều kiện: x ⩾. 1 . 2. Ta có nhận xét: Phân số thứ ba luôn luôn lớn hơn 1.. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(99) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Ứng dụng việc lập bảng giá trị. 13. Ví dụ 4: Giả sử khi giải một phương trình vô tỉ ta dẫn đến một phương trình “sau liên hợp”: p. 2(x + 4). p. 2x2 + 3x − 2 + 3 x + 6. +. 2x + 25 3 −p =0 p x+2+3 13 + 2x2 + 11x − 6. Ta muốn chứng minh phương trình này vô nghiệm. Sử dụng bảng giá trị để đánh giá. Điều kiện: x ⩾. 1 . 2. Ta có nhận xét: Phân số thứ ba luôn luôn lớn hơn 1. Ta đánh giá hai phân số còn lại. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(100) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Ứng dụng việc lập bảng giá trị. 14. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(101) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Ứng dụng việc lập bảng giá trị. 14. Lập bảng cho hai hàm số. 1. Bấm w7 nhập hàm số f(x) = p. 2(x + 4). p 2x2 + 3x − 2 + 3 x + 6. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(102) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Ứng dụng việc lập bảng giá trị. 14. Lập bảng cho hai hàm số. 1. Bấm w7 nhập hàm số f(x) = p. 2. Nhập hàm số g(x) =. 2(x + 4). p 2x2 + 3x − 2 + 3 x + 6. 2x + 25 p 13 + 2x2 + 11x − 6. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(103) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Ứng dụng việc lập bảng giá trị. 14. Lập bảng cho hai hàm số. 1. Bấm w7 nhập hàm số f(x) = p. 2. Nhập hàm số g(x) =. 3. Nhập Start. 1 2. 2(x + 4). p 2x2 + 3x − 2 + 3 x + 6. 2x + 25 p 13 + 2x2 + 11x − 6. = , nhập End 20 =. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(104) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Ứng dụng việc lập bảng giá trị. 14. Lập bảng cho hai hàm số. 1. Bấm w7 nhập hàm số f(x) = p. 2. Nhập hàm số g(x) =. 3. Nhập Start. 1 2. 2(x + 4). p 2x2 + 3x − 2 + 3 x + 6. 2x + 25 p 13 + 2x2 + 11x − 6. = , nhập End 20 = , chấp nhận Step. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(105) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Ứng dụng việc lập bảng giá trị. 14. Lập bảng cho hai hàm số. 1. Bấm w7 nhập hàm số f(x) = p. 2. Nhập hàm số g(x) =. 3. Nhập Start. 1 2. 2(x + 4). p 2x2 + 3x − 2 + 3 x + 6. 2x + 25 p 13 + 2x2 + 11x − 6. = , nhập End 20 = , chấp nhận Step 1 =. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(106) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Ứng dụng việc lập bảng giá trị. 15. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(107) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Ứng dụng việc lập bảng giá trị. 15. Lập bảng cho hai hàm số (tiếp theo) 4. Ta có nhận xét: p g(x) > 1 ⇔ 2x + 25 > 13 + 2x2 + 11x − 6 ∀x ⩾ 1 ⇐ 2x2 + 37x + 150 > 0 ∀x ⩾ là hiển nhiên. 2. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. 1 2. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(108) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Tìm nghiệm của một phương trình. 16. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(109) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Tìm nghiệm của một phương trình. 16. Ví dụ 1: Giả sử ta muốn tìm một nghiệm của phương trình. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(110) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Tìm nghiệm của một phương trình. 16. Ví dụ 1: Giả sử ta muốn tìm một nghiệm của phương trình Æ p p x − 1 + x + 3 + 2 x3 − 4x2 + 8x − 5 = 2x. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(111) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Tìm nghiệm của một phương trình. 16. Ví dụ 1: Giả sử ta muốn tìm một nghiệm của phương trình Æ p p x − 1 + x + 3 + 2 x3 − 4x2 + 8x − 5 = 2x Shift Solve. Nhập vế trái phương trình: p p p x − 1 + x + 3 + 2 x3 − 4x2 + 8x − 5. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(112) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Tìm nghiệm của một phương trình. 16. Ví dụ 1: Giả sử ta muốn tìm một nghiệm của phương trình Æ p p x − 1 + x + 3 + 2 x3 − 4x2 + 8x − 5 = 2x Shift Solve. Nhập vế trái phương trình: p p p x − 1 + x + 3 + 2 x3 − 4x2 + 8x − 5 Để gõ dấu = ta bấm Qr ta nhập tiếp 2x. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(113) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Tìm nghiệm của một phương trình. 16. Ví dụ 1: Giả sử ta muốn tìm một nghiệm của phương trình Æ p p x − 1 + x + 3 + 2 x3 − 4x2 + 8x − 5 = 2x Shift Solve. Nhập vế trái phương trình: p p p x − 1 + x + 3 + 2 x3 − 4x2 + 8x − 5 Để gõ dấu = ta bấm Qr ta nhập tiếp 2x Bấm qr (SOLVE) ta gặp đối thoại Solve for x. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(114) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Tìm nghiệm của một phương trình. 16. Ví dụ 1: Giả sử ta muốn tìm một nghiệm của phương trình Æ p p x − 1 + x + 3 + 2 x3 − 4x2 + 8x − 5 = 2x Shift Solve. Nhập vế trái phương trình: p p p x − 1 + x + 3 + 2 x3 − 4x2 + 8x − 5 Để gõ dấu = ta bấm Qr ta nhập tiếp 2x Bấm qr (SOLVE) ta gặp đối thoại Solve for x Ta nhập số 0 = (thoả điều kiện). .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(115) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Tìm nghiệm của một phương trình. 16. Ví dụ 1: Giả sử ta muốn tìm một nghiệm của phương trình Æ p p x − 1 + x + 3 + 2 x3 − 4x2 + 8x − 5 = 2x Shift Solve. Nhập vế trái phương trình: p p p x − 1 + x + 3 + 2 x3 − 4x2 + 8x − 5 Để gõ dấu = ta bấm Qr ta nhập tiếp 2x Bấm qr (SOLVE) ta gặp đối thoại Solve for x Ta nhập số 0 = (thoả điều kiện) Chờ và nhận được thông báo x = 1 là nghiệm. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(116) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Tìm nghiệm của một phương trình. 17. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(117) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Tìm nghiệm của một phương trình. 17. Ví dụ 2: Giả sử ta muốn tìm một nghiệm của phương trình Æ 3 3x2 = x3 + 4x + 2. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(118) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Tìm nghiệm của một phương trình. 17. Ví dụ 2: Giả sử ta muốn tìm một nghiệm của phương trình Æ 3 3x2 = x3 + 4x + 2 Shift Solve. Nhập phương trình: 3x2 −. p 3. x3 + 4x + 2. .. . .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(119) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Tìm nghiệm của một phương trình. 17. Ví dụ 2: Giả sử ta muốn tìm một nghiệm của phương trình Æ 3 3x2 = x3 + 4x + 2 Shift Solve. Nhập phương trình: 3x2 − ngoặc đơn). p 3. x3 + 4x + 2. .. . .. .. .. .. (nhớ đóng mở. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(120) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Tìm nghiệm của một phương trình. 17. Ví dụ 2: Giả sử ta muốn tìm một nghiệm của phương trình Æ 3 3x2 = x3 + 4x + 2 Shift Solve. Nhập phương trình: 3x2 − ngoặc đơn). p 3. x3 + 4x + 2. . (nhớ đóng mở. qr(SOLVE) đối thoại Solve for x. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(121) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Tìm nghiệm của một phương trình. 17. Ví dụ 2: Giả sử ta muốn tìm một nghiệm của phương trình Æ 3 3x2 = x3 + 4x + 2 Shift Solve. Nhập phương trình: 3x2 − ngoặc đơn). p 3. x3 + 4x + 2. . (nhớ đóng mở. qr(SOLVE) đối thoại Solve for x , ta nhập 0 = (hay bất cứ số nào cũng được). .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(122) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Tìm nghiệm của một phương trình. 17. Ví dụ 2: Giả sử ta muốn tìm một nghiệm của phương trình Æ 3 3x2 = x3 + 4x + 2 Shift Solve. Nhập phương trình: 3x2 − ngoặc đơn). p 3. x3 + 4x + 2. . (nhớ đóng mở. qr(SOLVE) đối thoại Solve for x , ta nhập 0 = (hay bất cứ số nào cũng được), chờ và nhận được một nghiệm là. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(123) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Tìm nghiệm của một phương trình. 17. Ví dụ 2: Giả sử ta muốn tìm một nghiệm của phương trình Æ 3 3x2 = x3 + 4x + 2 Shift Solve. Nhập phương trình: 3x2 − ngoặc đơn). p 3. x3 + 4x + 2. . (nhớ đóng mở. qr(SOLVE) đối thoại Solve for x , ta nhập 0 = (hay bất cứ số nào cũng được), chờ và nhận được một nghiệm là qJ(STO)z(A). .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(124) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Tìm nghiệm của một phương trình. 18. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(125) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Tìm nghiệm của một phương trình. 18 Shift Solve. Bấm mũi tên lên E, mũi trên trái !, thực hiện phép chia cho (x − A). .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(126) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Tìm nghiệm của một phương trình. 18 Shift Solve. Bấm mũi tên lên E, mũi trên trái !, thực hiện phép chia cho (x − A). , bấm qr(SOLVE) ==. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(127) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Tìm nghiệm của một phương trình. 18 Shift Solve. Bấm mũi tên lên E, mũi trên trái !, thực hiện phép chia cho (x − A). , bấm qr(SOLVE) ==để. chấp nhận A và X. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(128) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Tìm nghiệm của một phương trình. 18 Shift Solve. Bấm mũi tên lên E, mũi trên trái !, thực hiện phép chia cho (x − A). , bấm qr(SOLVE) ==để. chấp nhận A và X, chờ và nhận được nghiệm thứ hai là. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(129) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Tìm nghiệm của một phương trình. 18 Shift Solve. Bấm mũi tên lên E, mũi trên trái !, thực hiện phép chia cho (x − A). , bấm qr(SOLVE) ==để. chấp nhận A và X, chờ và nhận được nghiệm thứ hai là. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(130) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Tìm nghiệm của một phương trình. 18 Shift Solve. Bấm mũi tên lên E, mũi trên trái !, thực hiện phép chia cho (x − A). , bấm qr(SOLVE) ==để. chấp nhận A và X, chờ và nhận được nghiệm thứ hai là qJ(STO)x(B). .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(131) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Tìm nghiệm của một phương trình. 18 Shift Solve. Bấm mũi tên lên E, mũi trên trái !, thực hiện phép chia cho (x − A). , bấm qr(SOLVE) ==để. chấp nhận A và X, chờ và nhận được nghiệm thứ hai là qJ(STO)x(B) Tính A + B. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(132) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Tìm nghiệm của một phương trình. 18 Shift Solve. Bấm mũi tên lên E, mũi trên trái !, thực hiện phép chia cho (x − A). , bấm qr(SOLVE) ==để. chấp nhận A và X, chờ và nhận được nghiệm thứ hai là qJ(STO)x(B) Tính A + B. và AB. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(133) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Tìm nghiệm của một phương trình. 18 Shift Solve. Bấm mũi tên lên E, mũi trên trái !, thực hiện phép chia cho (x − A). , bấm qr(SOLVE) ==để. chấp nhận A và X, chờ và nhận được nghiệm thứ hai là qJ(STO)x(B) Tính A + B. và AB. Vậy A và B là nghiệm của phương trình:. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(134) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm của một phương trình. Tìm nghiệm của một phương trình. 18 Shift Solve. Bấm mũi tên lên E, mũi trên trái !, thực hiện phép chia cho , bấm qr(SOLVE) ==để. (x − A). chấp nhận A và X, chờ và nhận được nghiệm thứ hai là qJ(STO)x(B) Tính A + B. và AB. Vậy A và B là nghiệm của phương trình: 3x2 − x − 1 = 0 ⇔ x =. 1± .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. p. 13. .. .. 6 . .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(135) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Cực trị của hàm số bậc hai. 19. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(136) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Cực trị của hàm số bậc hai. 19. Ví dụ 1: Tìm GTLN của hàm số: y = ƒ () = −. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. 1 2. 3. 2 +. .. .. .. .. . .. 4. .. .. .. .. .. .. . .. 5. −. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. 6. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(137) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Cực trị của hàm số bậc hai. 19. Ví dụ 1: Tìm GTLN của hàm số: y = ƒ () = −. 1 2. 3. 2 +. 4. 5. −. 6. Bấm phím w53. z1a2=3a4=z5a6=. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(138) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Cực trị của hàm số bậc hai. 19. Ví dụ 1: Tìm GTLN của hàm số: y = ƒ () = −. 1 2. 3. 2 +. 4. 5. −. 6. Bấm phím w53. z1a2=3a4=z5a6= Nhấn phím = nhiều lần đến khi ra được giá trị lớn nhất:. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(139) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Cực trị của hàm số bậc hai. 19. Ví dụ 1: Tìm GTLN của hàm số: y = ƒ () = −. 1 2. 3. 2 +. 4. 5. −. 6. Bấm phím w53. z1a2=3a4=z5a6= Nhấn phím = nhiều lần đến khi ra được giá trị lớn nhất:. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(140) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Cực trị của hàm số bậc hai. 19. Ví dụ 1: Tìm GTLN của hàm số: y = ƒ () = −. 1 2. 3. 2 +. 4. 5. −. 6. Bấm phím w53. z1a2=3a4=z5a6= Nhấn phím = nhiều lần đến khi ra được giá trị lớn nhất: Nghĩa là:. −. 1 2. x2 +. 3 4. Do đó GTLN của hàm số là −. x−. 5 6. =−. 1 2. . 3. x−. 2. −. 4. 53. ⩽−. 96. 53 96. 53 96. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(141) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Cực trị của hàm số bậc hai. 20. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(142) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Cực trị của hàm số bậc hai. 20. Ví dụ 2: Giả sử ta có phương trình “sau liên hợp”: 6x x2 − 4x + 10 = Æ Æ 3 3 (x2 − x + 1)2 + (x2 − x + 1) + 1 Ta chứng minh phương trình vô nghiệm.. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(143) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Cực trị của hàm số bậc hai. 20. Ví dụ 2: Giả sử ta có phương trình “sau liên hợp”: 6x x2 − 4x + 10 = Æ Æ 3 3 (x2 − x + 1)2 + (x2 − x + 1) + 1 Ta chứng minh phương trình vô nghiệm. Bấm phím w53. w53 1=z1=1 Do đó x2 − x + 1 ⩾. 3 4. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(144) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Cực trị của hàm số bậc hai. 20. Ví dụ 2: Giả sử ta có phương trình “sau liên hợp”: 6x x2 − 4x + 10 = Æ Æ 3 3 (x2 − x + 1)2 + (x2 − x + 1) + 1 Ta chứng minh phương trình vô nghiệm. Bấm phím w53. w53 1=z1=1 Do đó x2 − x + 1 ⩾. 3 , 4. suy ra. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(145) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Cực trị của hàm số bậc hai. 20. Ví dụ 2: Giả sử ta có phương trình “sau liên hợp”: 6x x2 − 4x + 10 = Æ Æ 3 3 (x2 − x + 1)2 + (x2 − x + 1) + 1 Ta chứng minh phương trình vô nghiệm. Bấm phím w53. w53 1=z1=1 Do đó x2 − x + 1 ⩾ 3 , suy ra 4 Ç Ç p Æ 3 3 3 3 9 + 3 +1> (x2 − x + 1)2 + x2 − x + 1+1 ⩾ 16 4 .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. 27 10. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(146) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Cực trị của hàm số bậc hai. 20. Ví dụ 2: Giả sử ta có phương trình “sau liên hợp”: 6x x2 − 4x + 10 = Æ Æ 3 3 (x2 − x + 1)2 + (x2 − x + 1) + 1 Ta chứng minh phương trình vô nghiệm. Bấm phím w53. w53 1=z1=1 Do đó x2 − x + 1 ⩾ 3 , suy ra 4 Ç Ç p Æ 3 3 3 3 9 + 3 +1> (x2 − x + 1)2 + x2 − x + 1+1 ⩾ 16 4 .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. 27 10. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(147) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Cực trị của hàm số bậc hai. 21. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(148) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Cực trị của hàm số bậc hai. 21. Do x > 0 nên. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(149) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Cực trị của hàm số bậc hai. Do x > 0 nên. Æ 3. 21. 6x 60 < x Æ 3 27 (x2 − x + 1)2 + (x2 − x + 1) + 1. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(150) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Cực trị của hàm số bậc hai. Do x > 0 nên Vậy:. Æ 3. 21. 6x 60 < x Æ 3 27 (x2 − x + 1)2 + (x2 − x + 1) + 1. VT−VP = x2 − 4x + 10 − Æ 3. 6x > Æ 3 (x2 − x + 1)2 + (x2 − x + 1) + 1. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(151) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Cực trị của hàm số bậc hai. Do x > 0 nên Vậy:. Æ 3. 21. 6x 60 < x Æ 3 27 (x2 − x + 1)2 + (x2 − x + 1) + 1. VT−VP = x2 − 4x + 10 − Æ 3 > x2 − 4 +. 60 x+ 27. 6x > Æ 3 (x2 − x + 1)2 + (x2 − x + 1) + 1. 10. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(152) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Cực trị của hàm số bậc hai. Do x > 0 nên Vậy:. Æ 3. 21. 6x 60 < x Æ 3 27 (x2 − x + 1)2 + (x2 − x + 1) + 1. VT−VP = x2 − 4x + 10 − Æ 3 > x2 − 4 +. 60 x+ 27. 6x > Æ 3 (x2 − x + 1)2 + (x2 − x + 1) + 1. 10. Bấm w53 thấy phương trình bậc hai vô nghiệm nên tam thức luôn luôn dương.. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(153) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Cực trị của hàm số bậc hai. Do x > 0 nên Vậy:. Æ 3. 21. 6x 60 < x Æ 3 27 (x2 − x + 1)2 + (x2 − x + 1) + 1. VT−VP = x2 − 4x + 10 − Æ 3 > x2 − 4 +. 60 x+ 27. 6x > Æ 3 (x2 − x + 1)2 + (x2 − x + 1) + 1. 10. Bấm w53 thấy phương trình bậc hai vô nghiệm nên tam thức luôn luôn dương. Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(154) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Hệ thức lượng trong tam giác. 22. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(155) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Hệ thức lượng trong tam giác. 22. Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có b = 7 cm ; c = 5 cm ; góc Ò bằng 81◦ 47′ 12′′ . A 1. Tính diện tích tam giác ABC.. 2. Tính độ dài BC.. 3. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(156) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Hệ thức lượng trong tam giác. 22. Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có b = 7 cm ; c = 5 cm ; góc Ò bằng 81◦ 47′ 12′′ . A 1. Tính diện tích tam giác ABC.. 2. Tính độ dài BC.. 3. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.. GIẢI:. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(157) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Hệ thức lượng trong tam giác. 22. Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có b = 7 cm ; c = 5 cm ; góc Ò bằng 81◦ 47′ 12′′ . A 1. Tính diện tích tam giác ABC.. 2. Tính độ dài BC.. 3. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.. GIẢI: Chuyển máy tính qua MODE độ qw3. 1. Tính diện tích tam giác ABC Nhập số liệu vào máy tính. Nhập 81◦ 47′ 12′′ qJ(STO)z(A) 7qJ(STO)x(B) 5qJ(STO)c(C) .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(158) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Hệ thức lượng trong tam giác. 23. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(159) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Hệ thức lượng trong tam giác. 23. Diện tích tam giác ABC. S =. 1 bc sin A: 2. 1a2$Qx(B)Qc(C)jQx(A))= 17, 3250 cm2 .. 2. Độ dài BC =. p. b2 + c2 − 2bc cos A. :. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(160) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Hệ thức lượng trong tam giác. 23. Diện tích tam giác ABC. S =. 1 bc sin A: 2. 1a2$Qx(B)Qc(C)jQx(A))= 17, 3250 cm2 .. 2. Độ dài BC =. p. b2 + c2 − 2bc cos A. :. sQx(B)d +Qc(C)dp2Qx(B)Qc(C) kjQz(A) ) ≈ 8 cm. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(161) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Hệ thức lượng trong tam giác. 24. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(162) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Hệ thức lượng trong tam giác. 3. 24. Bán kính đường tròn ngoại tiếp BC R= . 2 sin A. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(163) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Hệ thức lượng trong tam giác. 3. 24. Bán kính đường tròn ngoại tiếp BC R= . 2 sin A Ma2jQz(A))=. 4, 0414 cm. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(164) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Hệ thức lượng trong tam giác. 25. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(165) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Hệ thức lượng trong tam giác. 25 Công thức Hê-rông. Ví dụ 2: Tìm diện ptích tam giác ABC khi biết ba cạnh: p . AB =  2, BC =  2 5 , AC = 3 2 Trong hình học không gian, ta thường sử dụng công thức Hê-rông để tìm diện tích. Ví dụ trong công thức:. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(166) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Hệ thức lượng trong tam giác. 25 Công thức Hê-rông. Ví dụ 2: Tìm diện ptích tam giác ABC khi biết ba cạnh: p . AB =  2, BC =  2 5 , AC = 3 2 Trong hình học không gian, ta thường sử dụng công thức Hê-rông để tìm diện tích. Ví dụ trong công thức: 3VABCD d D, (ABC) = SABC. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(167) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Hệ thức lượng trong tam giác. 25 Công thức Hê-rông. Ví dụ 2: Tìm diện ptích tam giác ABC khi biết ba cạnh: p . AB =  2, BC =  2 5 , AC = 3 2 Trong hình học không gian, ta thường sử dụng công thức Hê-rông để tìm diện tích. Ví dụ trong công thức: 3VABCD d D, (ABC) = SABC p Ở đây: SABC = p(p − )(p − b)(p − c). Khai triển ta có:. S=. 1p 4. ( + b + c)( + b − c)( − b + c)(− + b + c) .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(168) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Hệ thức lượng trong tam giác. 26. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(169) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Hệ thức lượng trong tam giác. 26. Qui trình bấm máy tính diện tích tam giác 1. Viết lên màn hình:. 2. Bấm vào phím r máy sẽ lần lượtt hỏi A ta nhập. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. p. .. .. .. .. .. .. . .. 2;. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(170) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Hệ thức lượng trong tam giác. 26. Qui trình bấm máy tính diện tích tam giác 1. Viết lên màn hình:. 2. Bấm vào phím r máy sẽ lần lượtt hỏi A ta nhập p B ta nhập. 5 2. p. 2;. và. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(171) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Hệ thức lượng trong tam giác. 26. Qui trình bấm máy tính diện tích tam giác 1. Viết lên màn hình:. 2. Bấm vào phím r máy sẽ lần lượtt hỏi A ta nhập p B ta nhập. 5 2. và C ta nhập. p. 2;. 3 2. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(172) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Hệ thức lượng trong tam giác. 26. Qui trình bấm máy tính diện tích tam giác 1. Viết lên màn hình:. 2. Bấm vào phím r máy sẽ lần lượtt hỏi A ta nhập p B ta nhập. 5 2. 3. Kết quả:. 4. Vậy SABC =. và C ta nhập. 3 2. p. 2;. nhấn =. 3 2  4 .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(173) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Hệ thức lượng trong tam giác. 27. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(174) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Hệ thức lượng trong tam giác. 27 Định lý hàm. cos. Ví dụ 3: Cho hình thang ABCD vuông tại A và D sao 1 cho AB = AD = CD. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho 2 AB = 3AE. Trên BC lấy điểm F sao cho tam giác DEF cân tại E. Chứng minh tam giác DEF là tam giác vuông.. A. E. B. Đặt AB =  > 0. Áp dụng định lý hàm cos vào tam giác BEF ta có: EF2 = BE2 + BF2 − 2BE.BF. cos 135◦. F. D. C. Đây là phương trình bậc 2 theo biến  = BF. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. . .. .. .. .. .. ..

(175) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Hệ thức lượng trong tam giác. 28. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(176) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Hệ thức lượng trong tam giác. 28 Bấm phím tính BF. w53 1=z2O2a3Ok135)= p p 4a9p1a9p1=1 = 32 = 2 = − 2 Vậy BF =. p  2 3. .. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(177) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Hệ thức lượng trong tam giác. 28 Bấm phím tính BF. w53 1=z2O2a3Ok135)= p p 4a9p1a9p1=1 = 32 = 2 = − 2 Vậy BF =. p  2. . 3 Lại áp dụng định lý hàm cos cũng cho tam p giác BEF ta có: 2 2 2 EB + EF − BF 3 10 Ö = = cos BEF 2EB.EF 10 a4a9$+1a9$+1p2a9R p 2O2a3$Os1+1a9= 3 1010 .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(178) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Hệ thức lượng trong tam giác. 29. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(179) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Hệ thức lượng trong tam giác. Ö= Suy ra tn BEF. 29. 1 3. .. × = 3, Ngoài ra: tn AED. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(180) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Hệ thức lượng trong tam giác. Ö= Suy ra tn BEF. 29. 1 3. .. × = 3, Ngoài ra: tn AED Ö + AED × = 90◦ . nghĩa là: BEF. Suy ra: × DEF = 90◦ . Vậy tam giác DEF vuông cân.. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(181) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Nhập số liệu thống kê và cách mở các yêu cầu. 30. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(182) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Nhập số liệu thống kê và cách mở các yêu cầu. 30. Trình tự sử dụng MODE Thống kê. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(183) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Nhập số liệu thống kê và cách mở các yêu cầu. 30. Trình tự sử dụng MODE Thống kê 1. Nhấn w1 để xóa số liệu thống kê cũ.. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(184) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Nhập số liệu thống kê và cách mở các yêu cầu. 30. Trình tự sử dụng MODE Thống kê 1. Nhấn w1 để xóa số liệu thống kê cũ.. 2. Cài đặt chế độ số liệu có tần số: qwR41. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(185) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Nhập số liệu thống kê và cách mở các yêu cầu. 30. Trình tự sử dụng MODE Thống kê 1. Nhấn w1 để xóa số liệu thống kê cũ.. 2. Cài đặt chế độ số liệu có tần số: qwR41. 3. Chuyển sang MODE thống kê: w31. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(186) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Nhập số liệu thống kê và cách mở các yêu cầu. 30. Trình tự sử dụng MODE Thống kê 1. Nhấn w1 để xóa số liệu thống kê cũ.. 2. Cài đặt chế độ số liệu có tần số: qwR41. 3. Chuyển sang MODE thống kê: w31. 4. Nhập số liệu xong nhấn C , lưu ý sau mỗi lần viết số liệu xong ta nhấn = để nhập liệu.. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(187) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Nhập số liệu thống kê và cách mở các yêu cầu. 30. Trình tự sử dụng MODE Thống kê 1. Nhấn w1 để xóa số liệu thống kê cũ.. 2. Cài đặt chế độ số liệu có tần số: qwR41. 3. Chuyển sang MODE thống kê: w31. 4. Nhập số liệu xong nhấn C , lưu ý sau mỗi lần viết số liệu xong ta nhấn = để nhập liệu.. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(188) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Nhập số liệu thống kê và cách mở các yêu cầu. 31. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(189) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Nhập số liệu thống kê và cách mở các yêu cầu. 31. Tính toán trên các số liệu thống kê. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(190) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Nhập số liệu thống kê và cách mở các yêu cầu. 31. Tính toán trên các số liệu thống kê 1. Để tính tổng, tổng bình phương ta nhấn q132 (TỔNG), q131 (TỔNG BÌNH PHƯƠNG) rồi nhấn =.. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(191) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Nhập số liệu thống kê và cách mở các yêu cầu. 31. Tính toán trên các số liệu thống kê 1. 2. Để tính tổng, tổng bình phương ta nhấn q132 (TỔNG), q131 (TỔNG BÌNH PHƯƠNG) rồi nhấn =. Để tính TRUNG BÌNH ta nhấn q142 = .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(192) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Nhập số liệu thống kê và cách mở các yêu cầu. 31. Tính toán trên các số liệu thống kê 1. 2 3. Để tính tổng, tổng bình phương ta nhấn q132 (TỔNG), q131 (TỔNG BÌNH PHƯƠNG) rồi nhấn =. Để tính TRUNG BÌNH ta nhấn q142 = . Muốn xem ĐỘ LỆCH TIÊU CHUẨN ta nhấn q143= .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(193) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Nhập số liệu thống kê và cách mở các yêu cầu. 31. Tính toán trên các số liệu thống kê 1. 2. Để tính tổng, tổng bình phương ta nhấn q132 (TỔNG), q131 (TỔNG BÌNH PHƯƠNG) rồi nhấn =. Để tính TRUNG BÌNH ta nhấn q142 = .. 3. Muốn xem ĐỘ LỆCH TIÊU CHUẨN ta nhấn q143= .. 4. Muốn xem PHƯƠNG SAI ta nhấn q143=d= .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(194) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Nhập số liệu thống kê và cách mở các yêu cầu. 31. Tính toán trên các số liệu thống kê 1. 2. Để tính tổng, tổng bình phương ta nhấn q132 (TỔNG), q131 (TỔNG BÌNH PHƯƠNG) rồi nhấn =. Để tính TRUNG BÌNH ta nhấn q142 = .. 3. Muốn xem ĐỘ LỆCH TIÊU CHUẨN ta nhấn q143= .. 4. Muốn xem PHƯƠNG SAI ta nhấn q143=d= .. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(195) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Bài tập thống kê. 32. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(196) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Bài tập thống kê. 32 Ví dụ 1. Chiều cao của 45 học sinh lớp 10 (tính bằng cm) được ghi lại như sau: Chiều cao Tần số. 159 7. 160 9. 161 5. 162 6. 163 4. 164 7. 165 2. 1. Tính chiều cao trung bình của học sinh lớp này.. 2. Tính phương sai và độ lệch chuẩn.. 166 3. 167 2. Giải trên máy tính 1. Nhấn w1,. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(197) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Bài tập thống kê. 32 Ví dụ 1. Chiều cao của 45 học sinh lớp 10 (tính bằng cm) được ghi lại như sau: Chiều cao Tần số. 159 7. 160 9. 161 5. 162 6. 163 4. 164 7. 165 2. 1. Tính chiều cao trung bình của học sinh lớp này.. 2. Tính phương sai và độ lệch chuẩn.. 166 3. 167 2. Giải trên máy tính 1. Nhấn w1, nếu chưa cài đặt chế độ số liệu có tần số thì bấm qwR41. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(198) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Bài tập thống kê. 32 Ví dụ 1. Chiều cao của 45 học sinh lớp 10 (tính bằng cm) được ghi lại như sau: Chiều cao Tần số. 159 7. 160 9. 161 5. 162 6. 163 4. 164 7. 165 2. 1. Tính chiều cao trung bình của học sinh lớp này.. 2. Tính phương sai và độ lệch chuẩn.. 166 3. 167 2. Giải trên máy tính 1. Nhấn w1, nếu chưa cài đặt chế độ số liệu có tần số thì bấm qwR41 , bấm w31. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(199) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Bài tập thống kê. 32 Ví dụ 1. Chiều cao của 45 học sinh lớp 10 (tính bằng cm) được ghi lại như sau: Chiều cao Tần số. 159 7. 160 9. 161 5. 162 6. 163 4. 164 7. 165 2. 1. Tính chiều cao trung bình của học sinh lớp này.. 2. Tính phương sai và độ lệch chuẩn.. 166 3. 167 2. Giải trên máy tính 1. Nhấn w1, nếu chưa cài đặt chế độ số liệu có tần số thì bấm qwR41 , bấm w31 để nhập liệu và khi nhập xong nhấn C (để xoá màn hình). .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(200) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Bài tập thống kê. 33. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(201) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Bài tập thống kê. 33. Giải trên máy tính. 2. Nhấn q1423. . Chiều cao trung. bình của học sinh lớp này là 162 cm 3. Phương sai: w143d=. 4. Độ lệch chuẩn: w143=. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(202) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Bài tập thống kê. 34. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(203) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Bài tập thống kê. 34 Ví dụ 2. Trong kỳ thi học sinh giỏi Toán khối lớp 10 của một quận, kết quả như sau: Điểm 5 6 7 8 9 10 Số học sinh. 13. 22. 23. 25. 16. 11. Tính:. GIẢI: Các bước chuẩn bị trên máy tính thực hiện như trong ví dụ 1. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(204) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Bài tập thống kê. 34 Ví dụ 2. Trong kỳ thi học sinh giỏi Toán khối lớp 10 của một quận, kết quả như sau: Điểm 5 6 7 8 9 10 Số học sinh. 13. 22. 23. 25. 16. 11. Tính: 1. tổng số học sinh tham gia.. 2. tổng số điểm của kỳ thi do các học sinh tham dự đạt được. 3. số điểm trung bình của học sinh tham gia kỳ thi này.. GIẢI: Các bước chuẩn bị trên máy tính thực hiện như trong ví dụ 1. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(205) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Bài tập thống kê. 35. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(206) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Cực trị của hàm số bậc 2 Hệ thức lượng giác Thống kê. Bài tập thống kê. 35. 1. Tổng số học sinh tham gia.. 2. Tổng số điểm của kỳ thi do các học sinh tham dự đạt được. 3. Số điểm trung bình của học sinh tham gia kỳ thi này.. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(207) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian. Phương trình tiếp tuyến. 36. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(208) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian. Phương trình tiếp tuyến. 36. Phương trình tiếp tuyến. Phương trình tiếp tuyến tại một điểm có toạ độ (0 ; y0 ) trên đồ thị là: y =  + b với:. Ví dụ 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ƒ () = e3. 2 + p. tại điểm có hoành độ  =. π 12. sin 4 + log3 (sin  + 2) . .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(209) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian. Phương trình tiếp tuyến. 36. Phương trình tiếp tuyến. Phương trình tiếp tuyến tại một điểm có toạ độ (0 ; y0 ) trên đồ thị là: y =  + b với:  = ƒ ′ (0 ) b = ƒ (0 ) − 0 Ví dụ 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ƒ () = e3. 2 + p. tại điểm có hoành độ  =. π 12. sin 4 + log3 (sin  + 2) . .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(210) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian. Phương trình tiếp tuyến y =  + b. 37. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(211) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian. Phương trình tiếp tuyến y =  + b. 37. Tính . .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(212) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian. Phương trình tiếp tuyến y =  + b. 37. Tính  1. Chuyển máy tính qua MODE Radian, bấm qw4. 2. Tính  = ƒ ′ (0 ). lưu vào A.. qyQK^3Q)d+sQ) $$ j4Q))+i3$jQ))+2$$ qKa12=qJ(STO)z(A). .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(213) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian. Phương trình tiếp tuyến y =  + b. 38. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(214) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian. Phương trình tiếp tuyến y =  + b. 38. Tính b. 3. Tính b = y0 − 0 khi  = 0 E$o!pQzQ)rqKa12== qJ(STO)x(B). .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(215) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian. Phương trình tiếp tuyến y =  + b. 38. Tính b. 3. Tính b = y0 − 0 khi  = 0 E$o!pQzQ)rqKa12== qJ(STO)x(B). Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm: y = 9.0080 + 0.15778. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(216) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian. Ứng dụng phương trình tiếp tuyến tìm GTLN, GTNN. 39. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(217) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian. Ứng dụng phương trình tiếp tuyến tìm GTLN, GTNN. 39. Ứng dụng tìm GTLN và GTNN. Cho , b, c là ba số dương nhỏ hơn. 4 3. và sao cho  + b + c = 3.. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 1 1 1 P= + + 2 (3b + 3c − 5) b2 (3c + 3 − 5) c2 (3 + 3b − 5). .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(218) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian. Ứng dụng phương trình tiếp tuyến tìm GTLN, GTNN. 39. Ứng dụng tìm GTLN và GTNN. Cho , b, c là ba số dương nhỏ hơn. 4 3. và sao cho  + b + c = 3.. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 1 1 1 P= + + 2 (3b + 3c − 5) b2 (3c + 3 − 5) c2 (3 + 3b − 5). Ta có thể viết: P =. 1 2 (4 −. Xét hàm số: y = ƒ () =. 3) 1. +. 1 b2 (4 −.  2 (4 − 3). +. 3b). 1 c2 (4 −. 3c). .. Ta viết phương trình tiếp tuyến tại điểm trên đồ thị. có hoành độ  = 1.. . . . . . . . . . . . . . . .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. ..

(219) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian. Ứng dụng phương trình tiếp tuyến tìm GTLN, GTNN. 40. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(220) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian. Ứng dụng phương trình tiếp tuyến tìm GTLN, GTNN. 40. Phương trình tiếp tuyến 1. 2. Đạo hàm của hàm số tại điểm có hoành độ  = 1 là:. Bấm mũi tên phải ! đưa con trỏ về đầu dòng, xóa o ký hiệu lấy đạo hàm, bấm r tính giá trị của hàm số tại  = 1 là 1. Ta có phương trình tiếp tuyến: y = 1( − 1) + 1 ⇔ y = . .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(221) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian. Ứng dụng phương trình tiếp tuyến tìm GTLN, GTNN. 41. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(222) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian. Ứng dụng phương trình tiếp tuyến tìm GTLN, GTNN. Ta chứng minh: ƒ () =. 41. 1  2 (4 − 3). ∀ ∈ 0; 4 3. ⩾. và xảy ra dấu “bằng” khi và chỉ khi  = 1. Thật vậy, 4. 3. (1)⇔ −3x + 4x − 1 ⩽ 0 2. ∀x ∈ 0;. 2. ⇔ (x − 1) (3x + 2x + 1) ⩾ 0. Áp dụng:. 1 2 (4 − 3). ⩾;. 4 3. . ∀x ∈ 0;. 1 b2 (4 − 3b). .. .. .. .. . .. 4. . (hiển nhiên). 3. 1. ⩾b;. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. . ⩾c. c2 (4 − 3c) .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(223) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian. Ứng dụng phương trình tiếp tuyến tìm GTLN, GTNN. 42. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(224) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian. Ứng dụng phương trình tiếp tuyến tìm GTLN, GTNN. 42. Do đó: P=. 1 2 (4 − 3). +. 1 b2 (4 − 3b). +. 1. ⩾+b+c=3. c2 (4 − 3c). Ta nhận thấy khi thay  = b = c = 1 vào P thì P = 3. Vậy min P = 3.. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(225) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian. Ứng dụng phương trình tiếp tuyến giải phương trình vô tỉ có nghiệm kép. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. 43. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(226) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian. Ứng dụng phương trình tiếp tuyến giải phương trình vô tỉ có nghiệm kép. 43. Ứng dụng giải phương trình vô tỉ có nghiệm kép. Giải phương trình:. p p 5 2 + 4(3 − 1) + 4 15 − 5 = 8 5 4 + 20. 1. (1). Bấm qr(SOLVE) với giá trị nhập vào  = 0 ta thấy  = 2 là nghiệm. Sẵn biểu thức của hàm số, ta tính được đạo hàm của hàm số tại  = 2 là 0. Vậy  = 2 là nghiệm kép.. 2 .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(227) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian. Ứng dụng phương trình tiếp tuyến giải phương trình vô tỉ có nghiệm kép. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. 44. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(228) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian. Ứng dụng phương trình tiếp tuyến giải phương trình vô tỉ có nghiệm kép. 44. 3. 4. Vậy:. p (1) ⇔ 11 2 − 44 + 44 + 2 2 15 − 5 − (3 + 4) = p =8 5 4 + 20 − (8 − 6) Phương trình trên tương đương với:  ( − 2)2 = 0  8(5 2 + 20 − 4) 18  −p = 0 (3) 11 − p 2 15 − 5 + 3 + 4 5 4 + 20 + (8 − 6). Ta kiểm tra được phương trình (3) vô nghiệm. Do đó phương trình đã . . . . . . . . . . . . . . . cho có một nghiệm duy nhất  = 2. . . . . . . . . . . . . . . . . CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. . .. .. .. .. .. ..

(229) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian. Biến đổi biểu thức lượng giác:  sin  + b cos = r sin( + θ) (r > 0). .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. 45. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(230) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian. Biến đổi biểu thức lượng giác:  sin  + b cos = r sin( + θ) (r > 0). 45. từ trái qua phải q+(Pol). từ phải qua trái qp(Rec). Po(, b) =. Rec(r, θ) =. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(231) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian. Biến đổi biểu thức lượng giác:  sin  + b cos = r sin( + θ) (r > 0). 45. từ trái qua phải q+(Pol). từ phải qua trái qp(Rec). Po(, b) =. Rec(r, θ) =. Ví dụ 1: Khai triển:. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(232) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian. Biến đổi biểu thức lượng giác:  sin  + b cos = r sin( + θ) (r > 0). 45. từ trái qua phải q+(Pol). từ phải qua trái qp(Rec). Po(, b) =. Rec(r, θ) =. Ví dụ 1: Khai triển: 4 sin  −. 7π 4. . qp(Rec)4q)( , ) z7qLa4= p p  = 2 2, y = 2 2. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(233) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian. Biến đổi biểu thức lượng giác:  sin  + b cos = r sin( + θ) (r > 0). 45. từ trái qua phải q+(Pol). từ phải qua trái qp(Rec). Po(, b) =. Rec(r, θ) =. Ví dụ 1: Khai triển: 4 sin  −. 7π 4. . qp(Rec)4q)( , ) z7qLa4= p p  = 2 2, y = 2 2 p ĐS: 2 2(sin  + cos ). .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(234) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian. Biến đổi biểu thức lượng giác:  sin  + b cos = r sin( + θ) (r > 0). .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. 46. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(235) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian. Biến đổi biểu thức lượng giác:  sin  + b cos = r sin( + θ) (r > 0). 46. Ví dụ 2: Thu gọn phương trình: p p − sin 4 − 3 cos 4 = 3 sin 3 + cos 3 q+(Pol)z1q)( , ) zs3=r = 2, θ = − 2π 3 . ĐS:. sin 4 −. q+(Pol)s3q)( , ) 1=r = 2, θ =. 2π 3. . π = sin 3 + 6. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. π 6. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(236) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian. Phương trình lượng giác cơ bản. 47. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(237) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian. Phương trình lượng giác cơ bản. 47. 1. Phương trình sin  = α. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(238) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian. Phương trình lượng giác cơ bản. 47. 1. Phương trình sin  = α . Ví dụ 3: Giải phương trình sin 2 −. p. π . =. 10. 3. 2. .. Tìm nghiệm thứ nhất. qjs3R2$+qLa10) = 13π 30. Bấm mũi tên phải $ đưa con trỏ về đầu dòng rồi sửa chữa:. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(239) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian. Phương trình lượng giác cơ bản. 48. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(240) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian. Phương trình lượng giác cơ bản. 48. Tìm nghiệm thứ hai. qLpq js3 R2$+qLa10= 23π 30. Vậy hai tập hợp nghiệm của phương trình đã cho là:. .    . . . = =. 13π 60 23π 60. + kπ (k ∈ Z) + kπ .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(241) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian. Phương trình lượng giác cơ bản. 49. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(242) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian. Phương trình lượng giác cơ bản. 49. 2. Phương trình  sin  + b cos  = c. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(243) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian. Phương trình lượng giác cơ bản. 49. 2. Phương trình  sin  + b cos  = c p Ví dụ 4: Giải phương trình 3 cos  + sin  = −2. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(244) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian. Phương trình lượng giác cơ bản. 49. 2. Phương trình  sin  + b cos  = c p Ví dụ 4: Giải phương trình 3 cos  + sin  = −2 π 3. q+(Pol)zs3$)( , )1=  = 2, b = bấm tiếp vào Jn(Y). .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(245) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian. Phương trình lượng giác cơ bản. 49. 2. Phương trình  sin  + b cos  = c p Ví dụ 4: Giải phương trình 3 cos  + sin  = −2 π 3. q+(Pol)zs3$)( , )1=  = 2, b = bấm tiếp vào Jn(Y). Vậy sin  +. p. π 3 cos  = −2 ⇐⇒ sin  + = −1 3. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(246) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian. Phương trình lượng giác cơ bản. 49. 2. Phương trình  sin  + b cos  = c p Ví dụ 4: Giải phương trình 3 cos  + sin  = −2 π 3. q+(Pol)zs3$)( , )1=  = 2, b = bấm tiếp vào Jn(Y). Vậy sin  +. p. π 3 cos  = −2 ⇐⇒ sin  + = −1 3. qjz1)pqKLa3=. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(247) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian. Phương trình lượng giác cơ bản. 49. 2. Phương trình  sin  + b cos  = c p Ví dụ 4: Giải phương trình 3 cos  + sin  = −2 π 3. q+(Pol)zs3$)( , )1=  = 2, b = bấm tiếp vào Jn(Y). Vậy sin  +. p. π 3 cos  = −2 ⇐⇒ sin  + = −1 3. qjz1)pqKLa3= =−. 5π 6. + k2π ,. k∈ Z .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(248) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian. Công thức lượng giác. 50. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(249) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian. Công thức lượng giác. 50. Ví dụ 5: THPT QG 2015. Cho biết sin α = 2 , tìm giá trị của biểu 3 thức: P = (1 − 2 cos 2α)(2 + 3 cos 2α). .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(250) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian. Công thức lượng giác. 50. Ví dụ 5: THPT QG 2015. Cho biết sin α = 2 , tìm giá trị của biểu 3 thức: P = (1 − 2 cos 2α)(2 + 3 cos 2α) Thực hiện trên máy và ghi vào bài làm. Bài làm. Máy tính. Ta có: sin α =. 2 3. cos 2α = Suy ra cos 2α = Vậy P = 1 −. 2 9. . 1 9. 2+. 3 9. . =. 49 27. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(251) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. 51. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(252) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. 51. Ví dụ 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD với AD = 2; AB = , SA ⊥ (ABCD); góc giữa SC và (ABCD) bằng 60◦ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SD trong đó M là trung điểm của cạnh BC. S. × = 60◦ là góc Ta có: SCA tạo bởi SC và (ABCD).. Do đó: A 2. D. B. . M. 60◦. C CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. p p p SA = AC 3 =  5.p 3 = =  15. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(253) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. 52. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(254) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. VSABCD =. 1 3. SABCD .SA =. 1 3. 52. .22 .. p. p 23 15. 15 =. 3. Khoảng cách giữa AM và SD. d(AM, SD) =. 6VSAMD AM.SD. sin(AM, SD). Trong đó: • VSAMD = p. 1 2. VSABCD =. • SD =  19,. p 3 15 p. 3. AM =  2 # » # » AM.SD 2 • cos(AM, SD) = =p AM.SD 38 . . . . .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(255) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. 53. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(256) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. 53. Khoảng cách giữa AM và SD. p 3 15. 6×. d(AM, SD) =. 3 r  2. 19. 1 − p. p. =. 4 38. p  510 17. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(257) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11. Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian. 54. .. CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. ..

(258)

Giai toan THPT co ban voi may tinh Casio

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về