Dung sai và lắp ghép HV kỹ thuật quân sự

3
Mục lục
Mục lục: 3
Lời nói đầu: 7
Chơng 1: Những khái niệm cơ bản về dung sai và lắp
ghép
1.1. Đổi lẫn chức năng và vấn đề tiêu chuẩn hoá 9
1.1.1. Tính đổi lẫn chức năng 9
1.1.2. Đổi lẫn chức năng và tiêu chuẩn hoá 10
1.1.3. ý nghĩa của tiêu chuẩn hoá 11
1.2. Độ chính xác 12
1.3. Khái niệm về kích thớc, sai lệch giới hạn và dung sai 12
1.3.1. Kích thớc 12
1.3.2. Sai lệch giới hạn 16
1.3.3. Dung sai 16
1.4. Khái niệm về lắp ghép 17
1.4.1. Các kiểu lắp ghép: 18
1.4.2. Biểu diễn sơ đồ phân bố miền dung sai của lắp ghép 19
Chơng 2: Sai số gia công các thông số hình học của chi tiết
2.1. Khái niệm về sai số gia công 21
2.1.1.Khái niệm và nguyên nhân gây ra sai số gia công 21
2.1.2. Phân loại sai số gia công 22
2.2. Quy luật xuất hiện kích thớc thực trong gia công cơ khí 22
2.2.1. Luật phân bố kích thớc gia công 22
2.2.2. Chọn phơng pháp gia công 26
2.2.3. Điều chỉnh máy khi gia công 27
Chơng 3: Dung sai lắp ghép các bề mặt trơn
3.1. Cơ sở qui định dung sai kích thớc 30
3.1.1. Quan hệ giữa dung sai và kích thớc gia công 30
3.1.2. Hệ thống lắp ghép- ứng dụng 34

3.1.3. Lắp ghép tiêu chuẩn 37
3.1.4. Chọn kiểu lắp ghép tiêu chuẩn khi thiết kế 45
3.1.5. Ghi kí hiệu sai lệch và lắp ghép trên bản vẽ 59
4
3-2. Dung sai lắp ghép mối ghép ổ lăn 60
3.2.1. Cấp chính xác chế tạo kích thớc ổ lăn 60
3.2.2. Đặc tính lắp ghép ổ lăn 60
3.2.3. Chọn kiểu lắp ghép ổ lăn 61
3.2.3. Ghi kích thớc cho mối ghép ổ lăn 65
3-3. Dung sai kích thớc calip 65
3.3.1. Cấu tạo và phân loại ca líp 65
3.3.2. Kích thớc của calíp 66
3.3.3. Dung sai kích thớc calíp 67
Chơng 4: Dung sai hình dạng, vị trí và nhám bề mặt
4.1. Dung sai hình dạng và vị trí các bề mặt 71
4.1.1. Sai lệch hình dạng. 71
4.1.2. Sai lệch vị trí bề mặt 74
4.1.4. Xác định dung sai hình dạng và vị trí các bề mặt 76
4.2. Nhám bề mặt 79
4.2.1. Nhám bề mặt và nguyên nhân gây ra nhám bề mặt 79
4.2.2. Chỉ tiêu đánh giá và tiêu chuẩn về nhám bề mặt: 81
4.2.3. Xác định giá trị cho phép của thông số nhám bề mặt 82
4.2.4. Ghi ký hiệu nhám trên bản vẽ chi tiết 83
Chơng 5: Dung sai và lắp ghép chi tiết tiêu chuẩn
5.1. Dung sai lắp ghép mối ghép ren hệ Mét 89
5.1.1 Các thông số cơ bản của ren tam giác hệ mét hệ mét 89
5.1.2 Ký hiệu ren tam giác hệ Mét: (TCVN 2247 77). 91
5.1.3 ảnh hởng của sai số các thông số đến tính lắp lẫn của các chi tiết ren.91
5.1.4 Hệ thống dung sai và lắp ghép mối ghép ren tam giác hệ Mét 93
5.1.5 Dung saivà lắp ghép ren thang 99

5.2 Dung sai, lắp ghép mối ghép then, then hoa 102
5.1.1. Dung sai, lắp ghép mối ghép then 102
5.1.2. Dung sai, lắp ghép mối ghép then hoa (TCVN 2324 78) 108
5.2.3. Dung sai và lắp ghép mối ghép then hoa răng thân khai 113
5.3 Dung sai kích thớc góc và lắp ghép côn trơn 114
5.3.1. Dung sai kích thớc góc 114
5.3.2. Lắp ghép côn trơn 117
5.4. Dung sai truyền động bánh răng 123
5.4.1. Các yêu cầu kĩ thuật của truyền động bánh răng. 123

5
5.4.2. Sai số gia công và ảnh hởng của chúng đến các yêu cầu kĩ thuật của
truyền động bánh răng
124
5.4.3. Đánh giá mức chính xác truyền động bánh răng 130
5.4.4. Dung sai và cấp chính xác của bánh răng và truyền động. 134
Chơng 6: Cơ sở kỹ thuật đo
6.1. khái niệm về kiểm tra và đo lờng 138
6.1.1. Khái niệm về đo lờng 138
6.1.3. Các phơng pháp kiểm tra 139
6.1.4. Phơng pháp đo- sơ đồ đo 139
6.1.3. Các nguyên tắc cơ bản khi đo 141
6-2. một số phơng tiện đo 141
6.2.1. Căn mẫu 141
6.2.2. Dụng cụ đo có thang đo kiểu du xích 143
6.2.3. Dụng cụ đo có thang đo kiểu chỉ thị kim 148
6.2.4. Dụng cụ đo quang học 149
Chơng 7: Giải chuỗi kích thớc
7.1. Một số khái niệm cơ bản 156
7.1.1. Chuỗi kích thớc và phân loại chuỗi 156

7.1.2. Khâu và phân loại khâu: 157
7.2. Giải chuỗi kích thớc 158
7.2.1. Bài toán chuỗi kích thớc 159
7.2.2. Phơng trình cơ bản của bài toán chuỗi kích thớc 159
7.2.3. Giải chuỗi kích thớc 161
7.3. Giải bài toán chuỗi kích thớc theo phơng pháp đổi lẫn chức năng hoàn
toàn.
161
7.3.1. Giải bài toán thuận (bài toán kiểm tra) 162
7.3.2. Giải bài toán nghịch (bài toán thiết kế) 167
7.4. Giải bài toán chuỗi kích thớc theo phơng pháp đổi lẫn chức năng không
hoàn toàn
173
7.4.1. Giải bài toán chuỗi kích thớc theo phơng pháp xác suất 173
7.4.2. Giải bài toán chuỗi kích thớc theo phơng pháp sửa chữa khi lắp 183
7.4.3. Giải bài toán chuỗi kích thớc theo phơng pháp điều chỉnh khi lắp 186
7.4.4. Giải bài toán chuỗi theo phơng pháp chọn khi lắp 191
7.5.Ghi kích thớc cho bản vẽ chi tiết máy 195
7.5.1. Những yêu cầu đối với việc ghi kích thớc 195
6
7.5.2. Những nguyên tắc cơ bản để ghi kích thớc cho chi tiết 196
7.5.3. Chọn phơng án ghi kích thớc 200
7.5.4.Các hình thức ghi kích thớc 201
Phụ lục
Phụ lục 1: Dung sai lắp ghép bề mặt trơn 203
Phụ lục 2: Dung sai hình dạng và vị trí các bề mặt 211
Phụ lục 3: Dung sai lắp ghép ren 214
Phụ lục 4: Dung sai lắp ghép then hoa 241
Phụ lục 5: Dung sai kích thớc góc và lắp ghép côn trơn 252
Phụ lục 6: Dung sai lắp ghép bánh răng 259

Tài liệu tham khảo 281

7
Lời nói đầu

Trong gia công cơ khí để các sản phẩm chế tạo ra đạt chất lợng theo yêu
cầu thì khi gia công bắt buộc phải đảm bảo các chỉ tiêu kỹ thuật cho phép, một
trong các chỉ tiêu ấy đợc thể hiện trên bản vẽ chế tạo thờng là các trị số dung
sai hình học cho phép của các chi tiết. Việc tính toán và lựa chọn trị số dung sai
hình học và các kiểu lắp ghép hợp lý trong thiết kế không những đảm bảo đợc
tính năng làm việc và chất lợng của sản phẩm mà còn mang lại hiệu quả kinh tế
cao.
Căn cứ vào các tiêu chuẩn nhà nớc Việt nam (TCVN ) về dung sai và lắp
ghép đã ban hành, cuốn D
ung sai và lắp ghép này cung cấp những kiến thức
cơ sở để tính toán, lựa chọn và tra cứu trị số dung sai hình học (dung sai kích
thớc, hình dạng, vị trí và nhám bề mặt) của các chi tiết một cách hợp lý theo tiêu
chuẩn nhà nớc Việt nam .
Nội dung cuốn sách bao gồm :
- Chơng 1: Trình bày các khái niệm cơ bản về dung sai và lắp ghép trong
chế tạo máy.
- Chơng 2: Trình bày các dạng sai số gia công, qui luật xuất hiện sai số gia
công và biện pháp khắc phục chúng trong quá trình gia công các chi tiết.
- Chơng 3: Trình bày cách xác định và ghi các trị số sai lệch hình dạng, vị
trí, nhám bề mặt lên bản vẽ chế tạo.
- Chơng 4: Trình bày cơ sở qui định hệ thống dung sai lắp ghép các bề mặt
trơn.
- Chơng 5: Trình bày về dung sai lắp ghép các chi tiết tiêu chuẩn (then,
then hoa, ren, côn, truyền động bánh răng).
- Chơng 6: Trình bày khái niệm sơ lợc về kỹ thuật đo và kiểm tra, cách sử

dụng một số dụng cụ đo vạn năng thông thờng trong gia công cơ khí.
- Chơng 7: Trình bày khái niệm và các phơng pháp giải chuỗi kích thớc,
ghi kích thớc cho bản vẽ chế tạo.
Phần phụ lục gồm các bảng tiêu chuẩn việt nam về dung sai và lắp ghép,
giúp cho học viên và độc giả tra cứu thuận lợi.
Trong sách đã chú ý cập nhật nội dung theo những tiêu chuẩn TCVN mới
nhất (đã đợc soát xét và biên soạn lại trên cơ sở tiêu chuẩn quốc tế ISO) đã đợc
ban hành về dung sai hình học của các chi tiết trong chế tạo máy.
Cùng với tài liệu B
ài tập dung sai giáo trình Dung sai và lắp ghép
đợc biên soạn dùng làm tài liệu chính cho các học viên hệ đại học và cao đẳng,
8
các sinh viên hệ dân sự chuyên ngành cơ khí của Học viện KTQS. Đồng thời còn
dùng làm tài liệu tra cứu và tham khảo cho các cán bộ kỹ thuật, cán bộ giảng dạy,
sinh viên, học sinh chuyên ngành cơ khí nói chung.
Cuốn sách đợc biên soạn làm giáo trình cho môn học D
ung sai lần đầu
tiên tại Học viện KTQS tuy đã có cố gắng nhng khó tránh khỏi những thiếu sót.
Rất mong bạn đọc góp ý, phê bình để bổ sung cho cuốn sách ngày càng hoàn
thiện hơn. Mọi ý kiến xin gửi về Bộ môn Chế tạo máy Khoa Cơ khí, Học viện kỹ
thuật quân sự.

Các tác giả

9
Chơng 1
Những khái niệm cơ bản về
dung sai v lắp ghép

1.1. Đổi lẫn chức năng v vấn đề tiêu chuẩn hoá

1.1.1. Tính đổi lẫn chức năng
Trong giai đoạn hiện nay việc nâng cao chất lợng sản phẩm, nâng cao tính
kinh tế trong sản xuất, sử dụng chúng đang là yêu cầu cấp bách và là nhiệm vụ
chính trị kinh tế quan trọng.
ở nớc ta khi nghiên cứu giải quyết nhiệm vụ đó, nhiều cơ quan nghiên cứu
và cơ sở sản xuất đã đạt đợc một số kết quả. Để đạt đợc kết quả trong việc nâng
cao chất lợng máy, dụng cụ và các sản phẩm công nghiệp khác cần phải sáng
tạo ra các kết cấu mới hợp lý nhất, tìm tòi và sử dụng các vật liệu mới có chất
lợng cao, ứng dụng các phơng pháp công nghệ tiên tiến và hiện đại trong sản
xuất. Đồng thời phải nghiên cứu ứng dụng các nguyên tắc mới về thiết kế chế tạo
sản phẩm, phải quy cách hóa và tiêu chuẩn hóa các chi tiết bộ phận máy và máy.
Khi thiết kế chế tạo một máy hay bộ phận máy, tùy theo chức năng sử dụng mà
ngời ta buộc chúng phải có những yêu cầu kỹ thuật nhất định - chỉ tiêu sử dụng
máy, chẳng hạn nh độ chính xác, độ bền, năng suất và hiệu suất v.v
Để cấu thành bộ phận máy hoặc máy ngời ta phải thiết kế chế tạo các chi
tiết máy. Sự hình thành các thông số hình học, cơ học v.v của chúng trong chế
tạo quyết định chức năng sử dụng của bộ phận máy hoặc máy mà chúng lắp
thành, có nghĩa là ảnh hởng trực tiếp đến các chỉ tiêu sử dụng máy A

. Ta gọi
các thông số đó là thông số chức năng chi tiết A
i
. Mối quan hệ giữa chỉ tiêu sử
dụng máy (A

) và các thông số chức năng (A
i
) của các chi tiết lắp thành máy
hay bộ phận máy đợc biểu hiện bằng quan hệ hàm số có dạng:
A

= f(A
l
, A
2
, A
3,
, A
n
) (l-l)
A

=

=
n
1i
f(A
i
)
ở
đây các thông số chức năng A
i
là những đại lợng biến đổi độc lập.
Tất nhiên ngời ta mong muốn chỉ tiêu sử dụng máy hoặc bộ phận máy phải
có một trị số kinh tế hợp lí nhất. Nhng điều này không thể thực hiện đợc bởi vì
trong quá trình chế tạo các chi tiết lắp thành máy thì các thông số chức năng của
chúng thay đổi do ảnh hởng của sai số chế tạo nên ta không thể nào chế tạo một
10
máy hay một bộ phận máy mà chỉ tiêu sử dụng của nó đúng bằng trị số kinh tế

hợp lý nhất. Ngay cả các máy hoặc bộ phận máy cùng loại thì chỉ tiêu sử dụng
của chúng cũng không thể hoàn toàn giống nhau đợc. Bởi vậy khi tính toán thiết
kế cho phép chỉ tiêu sử dụng thay đổi trong một phạm vi hợp lí quanh trị số hợp
lí nhất. Phạm vi cho phép hợp lí đó gọi là dung sai của chỉ tiêu sử dụng máy hoặc
bộ phận máy T

.
Từ dung sai của chỉ tiêu sử dụng máy, ta có thể xác định phạm vi thay đổi
cho phép của các thông số chức năng chi tiết (gọi là dung sai của các thông số
chức năng chi tiết T
i
) gần đúng theo quan hệ sau:
T

=

=


n
1i
i
A
f
T
i
(1-2)
Nh vậy khi thiết kế và chế tạo các chi tiết mà các thông số chức năng của
chúng thỏa mãn quan hệ (l-2) thì khi lắp chúng thành máy hay bộ phận máy cũng
đợc máy hoặc bộ phận máy có chỉ tiêu sử dụng của chúng nằm trong phạm vi

cho phép hợp lí T

. Do đó chất lợng máy hoặc bộ phận máy đảm bảo tính kinh
tế hợp lí.
Những chi tiết lắp thành máy và bộ phận máy đợc thiết kế và chế tạo theo
nguyên tắc trên, tức là dung sai các thông số chức năng T
i
và chỉ tiêu sử dụng T


thỏa mãn quan hệ (1-2) thì đợc coi là đạt đợc tính đổi lẫn chức năng.
Cần phải phân biệt đổi lẫn chức năng hoàn toàn và đổi lẫn chức năng không
hoàn toàn.
+ Đổi lẫn chức năng hoàn toàn:
Trong sản xuất loạt bất kỳ chi tiết nào thuộc loạt cùng loại (có cùng tên gọi,
cùng số hiệu) khi lắp vào vị trí tơng ứng của nó trong máy hoặc bộ phận máy
đều đảm bảo chức năng làm việc của nó mà không cần phải gia công bổ sung nh
điều chỉnh khi lắp, lắp chọn hoặc sửa lắp thì loạt chi tiết đó đợc gọi là đạt tính
đổi lẫn chức năng hoàn toàn.
+ Đổi lẫn chức năng không hoàn toàn:
Các chi tiết thuộc loạt cùng loại (có cùng tên gọi, cùng số hiệu) khi lắp vào
vị trí tơng ứng của nó trong máy hoặc bộ phận máy để đảm bảo độ chính xác lắp
ghép cao cần thiết phải điều chỉnh khi lắp, lắp chọn hoặc sửa lắp thì loạt chi tiết
đó đợc gọi là đạt tính đổi lẫn chức năng không hoàn toàn.
1.1.2. Đổi lẫn chức năng và tiêu chuẩn hoá
Tính đổi lãn chức năng là nguyên tắc của thiết kế chế tạo. Theo nguyên tắc
đó, ngời thiết kế quyết định trị số dung sai cho các thông số chức năng chi tiết

11
và bộ phận máy xuất phát từ yêu cầu của chỉ tiêu sử dụng máy. Chỉ tiêu sử dụng

máy hay bộ phận máy có thể là những thông số hình học hoặc những thông số
khác nh năng suất, hiệu suất, công suất Thông số chức năng của chi tiết cũng
có thể là những thông số hình học hoặc không phải hình học nh: độ bền, độ
cứng bề mặt, tính dẫn nhiệt, dẫn điện
Mỗi loại thông số đó có đặc điểm riêng của nó, do vậy việc nghiên cứu tính
đổi lẫn chức năng theo từng loại thông số phải do những ngành khoa học tơng
ứng đảm nhiệm. Trong phạm vi giáo trình này ta chỉ đề cập phơng pháp nghiên
cứu và định giá trị dung sai cho các thông số chức năng hình học nh: kích thớc,
hình dáng, vị trí bề mặt và nhám bề mặt.
Quy định dung sai trên cơ sở tính đổi lẫn chức năng là điều kiện thuận lợi
cho việc thống nhất hóa và tiêu chuẩn hóa trong phạm vi quốc gia và quốc tế. Khi
nền công nghiệp càng phát triển thì sản phẩm càng đa dạng và phong phú, không
phải chỉ chủng loại, mẫu mã mà cả kích cỡ nữa. Trong điều kiện nh vậy đòi hỏi
sự thống nhất hóa về mặt quản lý nhà nớc. Mặt khác để nâng cao hiệu quả kinh
tế của sản xuất và đảm bảo giao lu hàng hóa rộng rãi thì phải quy cách hóa và
tiêu chuẩn hóa các sản phẩm.
Việc ban hành các tiêu chuẩn Nhà nớc trong đó có tiêu chuẩn về dung sai
và lắp ghép là một đòi hỏi cấp thiết.
Trong giai đoạn hiện nay với nền kinh tế thị trờng theo xu hớng hội nhập
kinh tế khu vực và thế giới thì các tiêu chuẩn Nhà nớc Việt Nam (TCVN) đợc
xây dựng dựa trên cơ sở của tiêu chuẩn quốc tế ISO.
1.1.3. ý nghĩa của tiêu chuẩn hoá
Nền sản xuất công nghiệp trên cơ sở tiêu chuẩn hóa sẽ đem lại hiệu quả
kinh tế rất lớn. Bởi vì chính quá trình sản xuất những chi tiết và bộ phận máy đã
quy cách hóa và tiêu chuẩn hóa không phụ thuộc vào địa điểm sản xuất.
Đó chính
là điều kiện để chúng ta có thể chuyên môn hóa, hợp tác hóa sản xuất. Sự hợp tác
và chuyên môn hóa sản xuất sẽ dẫn đến sản xuất tập trung quy mô lớn tạo khả
năng áp dụng kỹ thuật tiên tiến, máy móc hiện đại và hình thức sản xuất với năng
suất cao. Nhờ đó mà vừa đảm bảo chất lợng lại giảm giá thành sản phẩm.

Mặt khác, thiết kế và chế tạo sản phẩm theo tiêu chuẩn hóa là điều kiện
thuận lợi cho việc sản xuất các chi tiết và bộ phận máy dự trữ thay thế. Nhờ có
những chi tiết và bộ phận máy dự trữ thay thế mà quá trình sử dụng các sản phẩm
công nghiệp sẽ tiện lợi rất nhiều. Chẳng hạn một chi tiết nào đó của máy bị hỏng,
ta có ngay chi tiết dự trữ cùng loại thay thế vào là máy lại tiếp tục hoạt động đợc
12
ngay; kết quả là giảm thời gian chết và sử dụng máy triệt để hơn, mang lại lợi ích
rất lớn về kinh tế và quản lý sản xuất.
1.2. Độ chính xác
Trong gia công cơ khí để đảm bảo chất lợng và nâng cao tuổi bền của các
sản phẩm trớc hết phải đảm bảo độ chính xác gia công các chi tiết trong quá
trình gia công.
Độ chính xác trong gia công cơ khí là sự giống nhau về tính chất cơ, lý, hoá
và về mặt hình học của chi tiết đã gia công so với các yêu cầu kỹ thuật của chúng
đã đợc ghi trên bản vẽ chi tiết. Các yêu cầu kỹ thuật trên đợc thể hiện dới
dạng chỉ tiêu hoặc trị số dung sai hình học của chi tiết.
Trong nội dung môn học này chỉ nghiên cứu độ chính xác về mặt hình học
của chi tiết, nghĩa là chỉ đề cập tới độ chính xác về kích thớc, về hình dạng và vị
trí các bề mặt của chi tiết gia công.
1.3. Khái niệm về kích thớc, sai lệch giới hạn v dung
sai
1.3.1. Kích thớc
Kích thớc là đại lợng đặc trng cho độ lớn về khoảng cách dài (hoặc góc)
giữa các điểm, đờng, hay bề mặt của một hay nhiều chi tiết tạo thành.
a) Dy kích thớc thẳng tiêu chuẩn
Để thống nhất hóa và tiêu chuẩn hóa kích thớc của chi tiết và lắp ghép
ngời ta đã lập ra 4 dãy số u tiên kí hiệu là R
a
5, R
a

10, R
a
20, R
a
40 (bảng 1.1).
Khi thiết kế chế tạo chi tiết và sản phẩm, các kích thớc thẳng danh nghĩa
của chúng đợc chọn theo giá trị của các dãy số u tiên và phải u tiên chọn theo
thứ tự từ R5 đến R40.
Việc chọn các kích thớc danh nghĩa của chi tiết theo tiêu chuẩn nhằm giảm
bớt số loại, kích cỡ của các chi tiết và sản phẩm, do đó cũng giảm đợc số loại,
kích cỡ của các trang bị công nghệ nh dụng cụ cắt, dụng cụ đo chẳng hạn.
Số
loại giảm thì sản lợng từng loại sẽ tăng, đó là điều kiện thuận lợi cho quá trình
sản xuất đạt hiệu quả kinh tế cao. Dãy kích thớc thẳng tiêu chuẩn là một cấp số
nhân với cơ số là 1, công bội là .
Ví dụ: Dãy kích thớc R5 có =
5
10
1,6, trong đó khoảng kích thớc từ
1-10 là dãy cơ sở: 1.; 1.
2
; 1.
3
; 1.
4
; 1.
5
hay 1;
5
10 ;

5
10
2
;
5
10
3
;
5
10
4
;
10.
Nh thế trong dãy cơ sở R5 có 6 kích thớc tiêu chuẩn (1; 1,6; 2,5; 4; 6,3;
10).

13
T−¬ng tù nh− trªn d·y R10 cã ϕ=
10
10 ; d·y R20 cã ϕ=
20
10 ; d·y R40 cã
ϕ =
40
10 .
B¶ng 1.1
D·y kÝch th−íc th¼ng tiªu chuÈn
R5 R10 R20 R40 R5 R10 R20 R40 R5 R10 R20 R40
0,010 0,010

0,012
0,010

0,011

0,012


0,014




0,012
0,013
0,014
0,015
0,100 0,100



0,120
0,100

0,110

0,120

0,14
0,100
0,105
0,110
0,115
0,120
0,130
0,140
0,150
1,0 1,0



1,2
1,0

1,1

1,2


1,4
1,0
1,05
1,1
1,15
1,2
1,3
1,4

1,5
0,016 0,016



0,020
0,016

0,018

0,020

0,022

0,016
0,017
0,018
0,019
0,020
0,021
0,022
0,024
0,160 0,160



0,200
0,160

0,180

0,200

0,220
0,160
0,170
0,180
0,190
0,200
0,210
0,220
0,240
1,6 1,6



2,0
1,6

1,8

2,0

2,2
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,1

2,2
2,4
0,025 0,025



0,032



0,025

0,028

0,032

0,036

0,025
0,026
0,028
0,030
0,032
0,034
0,036
0,038
0,250 0,250

0,320
0,250

0,280

0,320

0,360

0,250
0,260
0,280
0,300
0,320
0,340
0,360
0,380
2,5 2,5



3,2
2,5

2,8

3,2

3,6

2,5
2,6
2,8
3,0
3,2
3,4
3,6
3,8
0,040 0,040



0,050
0,040

0,045

0,050

0,056
0,040
0,042
0,045
0,048
0,050
0,053
0,056
0,060
0,400 0,400

0,500
0,400

0,450

0,500

0,560

0,400
0,420
0,450
0,480
0,500
0,530
0,560
0,600
4,0 4,0



5,0
4,0

4,5

5,0

5,6
4,0
4,2
4,5
4,8
5,0
5,3
5,6
6,0
0,063 0,063



0,063

0,071

0,063
0,067
0,071
0,075
0,630 0,630



0,630

0,710

0,630

0,670
0,710
0,750
6,3 6,3



6,3

7,1

6,3
6,7
7,1
7,5
14
R5 R10 R20 R40 R5 R10 R20 R40 R5 R10 R20 R40
0,080 0,080

0,090

0,080
0,085
0,090
0,095
0,800 0,800

0,900
0,800
0,850

0,900
0,950
8,0 8,0

9,0
8,0
8,5
9,0
9,5
10 10



12
10

11

12


14
10
10,5
11
11,5
12
13
14
15

100 100



125
100

110

125


140
100
105
110
115
120
130
140
150
1000 1000



1250
1000

1120

1250

1400

1000
1060
1120
1180
1250
1320
1400
1500
16 16



20
16

18

20

22

16
17
18
19
20

21
22
24
160 160



200
160

180

200

220
160
170
180
190
200
210
220
240
1600 1600



2000
1600

1800

2000

2200
1600
1700
1800
1900
2000
2100
2200
2400
25 25



32



25

28

32

36

25

26
28
30
32
34
36
38
250 250



320
250

280

320

360

250
260
280
300
320
340
360
380
2500 2500

3200
2500

2800

3200

3600

2500
2600
2800
3000
3200
3400
3600
3800
40 40



50
40

45

50

56
40
42
45
48
50
53
56
60
400 400



500
400

450

500

560

400
420
450
480
500
530
560
600

4000 4000



5000
4000

4500

5000

5600
4000
4200
4500
4800
5000
5300
5600
6000
63 63



80
63

71

80

63
67
71
75
80
85
630 630



800
630

710

800

63
670
710
750
800
850
6300 6300



8000
6300

7100

8000

6300
6700
7100
7500
8000
8500

15
R5 R10 R20 R40 R5 R10 R20 R40 R5 R10 R20 R40
90

90
95
900 900
950
9000 9000
9500
Ghi chú: Thứ tự u tiên theo chiều từ R5 đến R40
Từ dãy cơ sở nếu nhân lần lợt với 0,1; 0,01; 0,001 ta có các kích thớc
tiêu chuẩn nhỏ hơn 1. nếu nhân lần lợt với 10; 100; 1000 ta có các kích thớc
tiêu chuẩn lớn hơn 10 .
b. Kích thớc danh nghĩa
Ký hiệu: d cho đờng kính của trục, D cho đờng kính của lỗ.
Kích thớc danh nghĩa là kích thớc xác định đợc bằng tính toán xuất phát
từ chức năng của chi tiết, sau đó quy tròn (về phía lớn lên) theo các giá trị của

dãy kích thớc thẳng tiêu chuẩn.
Chẳng hạn khi tính toán sức bền vật liệu ta xác định đợc đờng kính của
chi tiết trục là: 24,732mm. Theo các giá trị của dãy kích thớc thẳng tiêu chuẩn ta
quy tròn là 25mm. Vậy kích thớc danh nghĩa của chi tiết trục là: d = 25mm.
Kích thớc danh nghĩa đợc ghi trên bản vẽ và đợc dùng làm gốc để tính
các sai lệch. Kích thớc danh nghĩa của bề mặt lắp ghép là chung cho các chi tiết
tham gia lắp ghép.
c. Kích thớc thực
Kích thớc thực là kích thớc nhận đợc từ kết quả đo bằng dụng cụ đo với sai
số đo cho phép.
Ký hiệu: d
th
cho đờng kính của trục, D
th
cho đờng kính của lỗ.
Ví dụ: khi đo kích thớc chi tiết trục bằng Pan me có giá trị vạch chia là
0,01mm, kết quả đo nhận đợc là 24,98mm thì kích thớc thực của chi tiết trục
là: d
th
= 24,98mm với sai số cho phép là 0,01mm.
d.Kích thớc giới hạn.
Để xác định phạm vi cho phép của sai số chế tạo kích thớc ngời ta quy
định hai kích thớc giới hạn:
Kích thớc giới hạn lớn nhất d
max
(cho chi tiết trục); D
max
(cho chi tiết lỗ).
Kích thớc giới hạn nhỏ nhất d
min

(cho chi tiết trục); D
min
(cho chi tiết lỗ).
Nh vậy chi tiết có kích thớc đạt yêu cầu khi kích thớc thực của nó thỏa
mãn bất đẳng thức sau:
Đối với trục d
min

d
th
d
max
.
Đối với lỗ D
min

D
th
D
max
.
Các kích thớc nằm ngoài khoảng cho phép trên sẽ không đạt yêu cầu.
16
1.3.2. Sai lệch giới hạn
Sai lệch giới hạn là hiệu số đại số giữa các kích thớc giới hạn và kích thớc
danh nghĩa.
+ Sai lệch giới hạn trên ( sai lệch trên).
Là hiệu đại số giữa kích thớc giới hạn lớn nhất và kích thớc danh nghĩa.
Ký hiệu là es đối với kích thớc trục,
ES đối với kích thớc lỗ.

es = d
max
- d

ES = D
max
- D
+ Sai lệch giới hạn dới (sai lệch dới)
Là hiệu đại số giữa kích thớc giới hạn nhỏ nhất và kích thớc danh nghĩa.
Ký hiệu là ei đối với kích thớc trục,
EI đối với kích thớc lỗ.
ei = d
min
d
EI = D
min
D
Một trong hai sai lệch giới hạn có trị tuyệt đối nhỏ hơn thì gọi là sai lệch cơ
bản.
Sai lệch có thể có giá trị âm (khi kích thớc giới hạn nhỏ hơn kích thớc
danh nghĩa) hoặc dơng (khi kích thớc giới hạn lớn hơn kích thớc danh nghĩa)
hoặc bằng không (khi chúng bằng kích thớc danh nghĩa). Sai lệch giới hạn đợc
ghi kí hiệu trên bản vẽ bên cạnh kích thớc danh nghĩa và đợc tính theo milimét
1.3.3. Dung sai
Dung sai là hiệu số giữa kích thớc giới hạn lớn nhất và kích thớc giới hạn nhỏ
nhất hoặc là hiệu đại số giữa sai lệch trên và sai lệch dới. Dung sai kí hiệu là T
d

và T
D

đợc tính theo các công thức sau:
- Đối với kích thớc trục:
T
d
= d
max
- d
min

= es - ei
- Đối với kích thớc lỗ:
T
D
= D
max
- D
min
= ES - EI.

e
i
e
s
d
m
i
n
d
t
d

d
d
T
Đờng trục
m
a
x


17
Hình 1-1. Kích thớc, sai lệch, dung sai.

Dung sai luôn luôn có giá trị dơng và biểu hiện phạm vi kích thớc cho
phép của sai số kích thớc. Giá trị dung sai càng nhỏ thì yêu cầu độ chính xác
kích thớc càng cao, ngợc lại nếu càng lớn thì yêu cầu độ chính xác càng thấp.
Vậy dung sai đặc trng cho độ chính xác yêu cầu của kích thớc hay còn gọi là
độ chính xác thiết kế.
Có thể biểu diễn các thông số kích thớc, sai lệch, dung sai của trục nh
trên hình 1-1.
1.4. Khái niệm về lắp ghép
Trong chế tạo máy các chi tiết không đứng riêng lẻ mà nối ghép với nhau
theo một bề mặt nào đó tạo thành lắp ghép. Những bề mặt và kích thớc mà dựa
theo chúng các chi tiết phối hợp với nhau đợc gọi là bề mặt lắp ghép .
Bề mặt lắp ghép thờng là bề mặt bao và bị bao.

b
2
1
1
2

d
a)
b)


Hình 1-2. Bề mặt bao và bị bao.

Ví dụ: bề mặt lỗ (chi tiết 1 hình 1-2a) hoặc bề mặt rãnh (chi tiết 1 hình 1-2b)
là bề mặt bao. Bề mặt trục hoặc bề mặt con trợt là bề mặt bị bao (chi tiết 2 hình
1-2 a là 1-2b). Kích thớc bề mặt bao đợc kí hiệu là D, của bề mặt bị bao là d.
Các mối ghép sử dụng trong chế tạo máy có thể phân loại theo hình dạng bề
mặt lắp ghép.
- Lắp ghép trụ trơn, bề mặt lắp ghép là bề mặt trụ trơn.
- Lắp ghép phẳng, bề mặt lắp ghép là bề mặt phẳng (ví dụ lắp ghép giữa
then với rãnh trục và bạc, giữa vòng xéc măng và rãnh piston v.v ).
- Lắp ghép ren: Bề mặt lắp ghép là bề mặt xoắn vít có dạng prôfin tam giác,
hình thang v.v
18
- Lắp ghép truyền động bánh răng (hình trụ, côn, răng xoắn ): Bề mặt lắp
ghép là bề mặt tiếp xúc một cách chu kì của các răng bánh răng.
Đặc tính của một lắp ghép là trong đó có thể có độ hở hoặc độ dôi đợc xác
định bởi hiệu số kích thớc bề mặt bao và bị bao, nếu hiệu số đó có giá trị dơng
thì lắp ghép là có độ hở ( ký hiệu độ hở là S), nếu hiệu số đó có giá trị âm thì lắp
ghép là có độ dôi ( ký hiệu độ dôi là N).
Ví dụ:
Lắp ghép có: S = D
t
- d
t
0 là lắp ghép có độ hở;

Lắp ghép có: N = d
t
- D
t
> 0 là lắp ghép có độ đôi.
1.4.1. Các kiểu lắp ghép:
a. Kiểu lắp ghép có độ hở
Trong nhóm lắp ghép này kích thớc bề mặt bao luôn lớn hơn kích thớc bề
mặt bị bao (hình 2-4) đảm bảo lắp ghép luôn có độ hở.
Độ hở lắp ghép - S đợc
tính nh sau:
S = D
t
- d
t
0
Các đặc tính của lắp
ghép có độ hở:
- ứng với các kích thớc
giới hạn ta có độ hở giới hạn:
S
max
= D
max
- d
min
= ES
ei
S
min

= D
min
- d
max
= EI -
es
- Độ hở trung bình:
S
tb
=
2
minmax
SS +


Hình 1-3. Lắp ghép có độ hở.
- Dung sai của độ hở hoặc dung sai của lắp ghép là:
T
S
= S
max
- S
min
= (D
max
- d
min
) - (D
min
- d

max
)
= (D
max
- D
min
) + (d
max
- d
min
)
hay T
S
= T
D
+ T
d

Nh vậy dung sai của lắp ghép bằng tổng dung sai kích thớc bề mặt bao và bề
mặt bị bao.
b) Kiểu ghép có độ dôi
Trong nhóm lắp ghép có độ dôi kích thớc bề mặt bị bao luôn luôn lớn hơn
kích thớc bề mặt bao có nghĩa là đảm bảo lắp ghép luôn luôn có độ dôi (hình 1-
4). Độ dôi của lắp ghép (N) đợc tính nh sau: N = d
t
- D
t
0.

19
Các đặc tính của lắp ghép có độ dôi.
- ứ
ng với các kích thớc giới hạn bề mặt bị bao và bề mặt bao, ta có độ dôi
giới hạn:
N
max
= d
max
- D
min
= es- EI
N
min
= d
min
- D
max
= ei ES

Hình 1-4. Lắp ghép có độ dôi.

-
Độ dôi trung bình:
N
tb
=
2
NN

minmax
+

- Dung sai của độ dôi:
T
D
= N
max
- N
min
= T
D
+ T
d


c) Kiểu lắp trung gian
Trong nhóm lắp ghép này, miền dung sai kích thớc bề mặt bao và miền
dung sai kích thớc bề mặt bị bao có phần giao nhau (hình 1-5).
Hình 1-5. Lắp ghép trung gian.
Nh vậy kích
thớc bề mặt bao
có thể lớn hơn
hoặc nhỏ hơn
kích thớc bề mặt
bị bao. Nghĩa là
lắp ghép có thể có
độ hở hoặc độ
dôi.
Các đặc tính của lắp ghép trung gian.

S
max
= D
max
- d
min
= ES - ei
N
max
= d
max
- D
min
= es - EI
Dung sai của lắp ghép đợc tính nh sau:
T
NS
= N
max
+ S
max
= T
D
+T
d

1.4.2. Biểu diễn sơ đồ phân bố miền dung sai của lắp ghép
Để đơn giản và thuận tiện ngời ta biểu diễn lắp ghép dới dạng sơ đồ phân
bố miền dung sai. Dùng một đờng thẳng nằm ngang biểu thị vị trí của kích
thớc danh nghĩa, tại vị trí đó sai lệch của kích thớc bằng không nên còn gọi là

đờng 0 và tung độ biểu thị giá trị sai lệch của kích thớc theo micrômét. Sai
20
lệch của kích thớc đợc phân bố về hai phía đối với kích thớc danh nghĩa, sai
lệch dơng ở
phía trên, sai lệch âm ở phía dới.
Ví dụ: biểu diễn sơ đồ phân bố miền dung sai của lắp ghép bề mặt trơn có
kích thớc danh nghĩa là 40mm.
Sai lệch giới hạn của kích thớc lỗ là: ES = +25m; E
I = 0.
Sai lệch giới hạn của kích thớc trục là: es = - 25m; ei = - 50m.
Sơ đồ phân bố miền dung sai của lắp ghép đợc biểu thị trên hình 1-7.
DT
T
đ
D
(
d
)
=

4
0
m
m
+
-
0
S
S
m

i
n
m
a
x
D
D
d
d
m
i
n
m
a
x
25
-25
-50
m
i
n
m
a
x
+àm

Hình 1-7. Sơ đồ phân bố dung sai kích thớc.

Miền dung sai kích thớc lỗ và kích thớc trục đợc biểu thị bằng hình chữ
nhật (phần gạch mặt cắt trên sơ đồ hình 1-6).

Tung độ của hình chữ nhật biểu thị giá trị dung sai kích thớc. Vị trí hai
cạnh nằm ngang so với đờng 0 là vị trí các kích thớc giới hạn hay các sai
lệch giới hạn. Nhìn sơ đồ phân bố miền dung sai ta biết ngay đợc giá trị của sai
lệch giới hạn, kích thớc giới hạn, dung sai và dễ dàng nhận biết đặc tính của lắp
ghép. Nh ví dụ trên ta nhận biết ngay là lắp ghép có độ hở có:
Độ hở lớn nhất S
max
= 75m.
Độ hở nhỏ nhất S
min
= 25m.
Kích thớc giới hạn của lỗ: D
max
= 40,025.; D
min
= 40,000.
Kích thớc giới hạn của trục: d
max
= 39,975; d
min
= 39,950.
Độ hở trung bình: S
tb
= (75 + 25) / 2 = 50m.
Dung sai độ hở: T
S
= 25 + 25 = 50 m.

21
Chơng 2

Sai số gia công các kích thớc
của chi tiết

2.1. Khái niệm về sai số gia công
2.1.1.Khái niệm và nguyên nhân gây ra sai số gia công
Sai số gia công là sự khác nhau về mặt hình học của chi tiết gia công so với
các yêu cầu của nó đợc ghi trên bản vẽ chế tạo, sai số gia công tỷ lệ nghịch với
độ chính xác gia công.
Chất lợng chi tiết sau khi gia công đợc đánh giá thông qua giá trị các
thông số hình học, động học, cơ học, lí hóa học của chi tiết. Các giá trị đó hoàn
toàn đợc xác định bởi quá trình gia công tạo thành chi tiết. Trong loạt chi tiết
gia công thì giá trị của một thông số nào đó thờng khác nhau và khác với mong
muốn. Sở dĩ có sự sai khác ấy (sai số gia công) là do tác động của các sai số xuất
hiện trong quá trình gia công. Sự xuất hiện chúng là do một loạt các nguyên nhân
sau:
- Máy dùng để gia công không chính xác, chẳng hạn trục chính của máy
tiện bị đảo sẽ làm cho vật gia công không tròn, sống trợt của máy không song
song với đờng tâm trục chính máy sẽ gây ra sự thay đổi đờng kính dọc theo
trục chi tiết làm cho chi tiết gia công bị côn.
- Dụng cụ cắt không chính xác, chẳng hạn dao doa có đờng kính sai thì
kích thớc lỗ gia công bằng dao doa ấy cũng bị sai theo.
- Lực cắt làm biến dạng hệ thống máy, dao, đồ gá, chi tiết gia công, do dó
gây ra sự thay đổi vị trí tơng quan của các bộ phận trong hệ thống đó khi đang
gia công làm cho kích thớc, hình dạng của chi tiết gia công bị sai lệch đi.
- Sự thay đổi của chiều sâu lớp kim loại cắt đi làm cho lực cắt thay đổi, do
đó lợng biến dạng của hệ thống máy, dao, đồ gá, chi tiết cũng thay đổi theo gây
ra những thay đổi về kích thớc và hình dạng chi tiết gia công.
- Sự rung động của máy do những chấn động bên trong hoặc bên ngoài máy
cũng gây ra sai số của các thông số hình học chi tiết gia công.
- Nhiệt độ của môi trờng xung quanh thay đổi và những thay đổi khác đều

tác động đến quá trình gia công và gây ra sai số các thông số hình học chi tiết gia
công.
22
2.1.2. Phân loại sai số gia công
Sai số gia công phát sinh do hàng loạt những nguyên nhân phức tạp cho nên
chúng cũng muôn hình muôn vẻ.
Tuy nhiên xét về đặc tính biến thiên của chúng có thể chia làm hai loại:
a. Sai số hệ thống
Là những sai số mà trị số của chúng không biến đổi hoặc biến đổi theo một
quy luật xác định trong suốt thời gian gia công. Ví dụ nếu không kể tới ảnh
hởng khác thì khi dao doa có đờng kính sai bé đi 0,01mm, các kích thớc lỗ
gia công bằng dao doa ấy cũng sai bé đi cùng một lợng là 0,01mm. Nghĩa là trị
số và dấu của sai số không thay đổi suốt quá trình gia công loạt lỗ. Ngời ta gọi
những sai số không thay đổi về trị số và dấu nh thế là "sai số hệ thống cố định".
Sai số do độ mòn của dụng cụ cắt là loại sai số hệ thống biến đổi theo một
quy luật xác định đối với thời gian gia công - quy luật của độ mòn dụng cụ theo
thời gian gia công. Bởi vì quá trình mòn của dao doa khi gia công lỗ sẽ làm cho
đờng kính lỗ của loạt chi tiết gia công nhỏ dần theo thời gian gia công. Loại sai
số nh vậy gọi là "sai số hệ thống thay đổi".
b. Sai số ngẫu nhiên
Là sai số có trị số khác nhau ở các chi tiết gia công. Trong thời gian gia
công sai số loại này biến đổi không theo quy luật. Nguyên nhân gây ra sai số
ngẫu nhiên là nguyên nhân tác động lúc ít, lúc nhiều, lúc có, lúc không. Ví dụ: Sự
thay đổi lực cắt do chiều sâu cắt thay đổi hoặc chấn động khi cắt Sai số do
những nguyên nhân loại đó gây ra sẽ có trị số thay đổi một cách ngẫu nhiên ở
các
chi tiết khác nhau nên thuộc loại sai số ngẫu nhiên.
Sai số gia công mang đặc tính ngẫu nhiên làm cho kích thớc tạo thành
trong quá trình gia công cũng biến đổi ngẫu nhiên. Ta gọi kích thớc gia công là
một đại lợng ngẫu nhiên. Để nghiên cứu đại lợng ngẫu nhiên kích thớc ta phải

dùng thống kê xác suất - là môn toán học chuyên nghiên cứu các đại lợng ngẫu
nhiên.
2.2. Quy luật xuất hiện kích thớc thực trong gia công
cơ khí
2.2.1. Qui luật phân bố kích thớc gia công
Giả sử gia công loạt chi tiết trục trên một máy đã điều chỉnh sẵn kích thớc
chọn N chi tiết (thờng trong ngành chế tạo máy
N = 60 ữ 100) đem đo đờng
kính của từng trục sau khi gia công ta đợc các giá trị: d
l
, d
2
, , d
N
v tìm đợc
hai kích thớc lớn nhất và nhỏ nhất d
max
và d
min
trong số N kích thớc đo đợc ở
trên . Khoảng kích thớc từ d
min
đến d
max
đợc gọi là "miền phân bố thực.

23
Để biết xác suất xuất hiện các chi tiết có kích thớc nằm trong từng miền
nhỏ, ta chia phân bố thực thành k miền nhỏ (k > 3).
Số chi tiết có kích thớc nằm

trong từng miền nhỏ là m
l
, m
2
, , m
k
(tất nhiên m
1
+ m
2
+ + m
k
= N).
Các giá trị m
l
, m
2
, m
k
là tần số xuất hiện kích thớc còn tỉ số:
N
m
, ,
N
m
,
N
m
k21
là tần suất xuất hiện chi tiết có kích thớc nằm trong từng miền

nhỏ đã chia. Nói một cách gần đúng (vì
N hữu hạn) thì đó là xác suất xuất hiện
các chi tiết có kích thớc trong từng miền nhỏ đã chia.
Ghi các kết quả quan sát thành biểu đồ nh hình 2-1. Trên biểu đồ này miền
phân bố thực đợc chia thành 9 miền nhỏ (k = 9). Các điểm a, b, c, , k lập thành
đờng cong, có tung độ là tần suất






N
m
i
còn hoành độ là điểm giữa của từng
miền nhỏ.
Qua biểu đồ này có thể nhận xét rằng:
Xung quanh giá trị trung bình số học d
m
=

=
=
+++
N
1i
i
N21
N

d
N
d dd

Thì xác suất lớn, nghĩa là nhiều chi tiết có kích thớc nằm trong miền lân
cận đó. Điểm ứng với kích thớc trung bình d
m
là "trung tâm phân bố kích thớc
ký hiệu là TTPB.
Miền phân bố thực
d
m
max
d
d
min
Kích thớc
Tần suất
m
N
i
a
b
c
d
e
g
h
i
k

0
d(mm)

Hình 2-1. Miền phân bố kích thớc thực.
Dùng đờng cong này ta
biết đợc xác suất xuất hiện chi
tiết có kích thớc nằm trong từng
miền đã chia trên biểu đồ, nhng
lại không biết đợc xác suất xuất
hiện chi tiết có kích thớc nằm
trong miền bất kì nào đó. Để tiện
lợi hơn, ngời ta dùng một
đờng cong khác mà tung độ là
mật độ xác suất
dx
dp
y =
còn
hoành độ là x = d - d
m
(nghĩa là
gốc hoành độ đã chuyển về trung tâm phân bố). Nh vậy xác suất xuất hiện chi
tiết có kích thớc nằm trong miền x
1
~ x
2
nào đó sẽ là:
24

()

==
2
1
2
1
21
x
x
x
x
x~x
dx
dx
dp
ydxP

Đờng cong
dx
dp
y =
gọi là "đờng cong phân bố mật độ xác suất". Qua
nghiên cứu của nhiều nhà khoa học thì các kích thớc gia công bằng cắt gọt theo
phơng pháp điều chỉnh sẵn kích thớc có đờng cong phân bố mật độ xác suất
theo dạng phân bố chuẩn (dạng đờng cong toán học Gauss), xem hình 2-2.
Phơng trình biểu diễn mật độ xác suất y nh sau:

2
2
2

x
e
2
1
y



=

Trong đó:
e - cơ số của lôgarít tự nhiên;
- sai lệch bình phơng trung bình:

=
=
+++
=
N
1i
2
i
2
N
2
2
2
1
N
x

N
x xx

Với x
1
= d
l
- d
m
.
x
2
= d
2
- d
m
.

x
N
= d
N
- d
m


Hình 2-2. Đờng cong phân bố
chuẩn Gaus.
d
m

là kích thớc trung bình của loạt N chi tiết.
Xác suất xuất hiện chi tiết có sai lệch kích thớc so với kích thớc trung
bình, trong khoảng từ
0 ~ x là:


()
dxe
2
1
P
2
2
2
x
x
0
x~0




=


Đặt biến số z =

x
thì dz =

dx
ta có:

25

)z(dze
2
1
P
z
0
2
z
)x~0(
2
=

=



Xét trong khoảng từ x
1
đến

x
2
với x
1
<

x
2
ta có:

)(z)(zdze
2
1
P
12
Z
Z
2
z
x2)(x1
2
1
2


==




Nếu
2
z
= -
1

z thì P
(x1<x<x2)
= 2 )(z
2

Ta thấy rằng hầu nh kích thớc chi tiết chỉ nằm trong miền từ (-3 ~ +3)
mà thôi. Vì theo khái niệm về "sai số gia công" nêu trên, nếu lấy
1
z = -3 ;
2
z =
+3 thì P
(-3


ữ
+3

)
= 0.9973 = 99.73% 1 (bảng 2-1). Vì vậy có thể lấy xác suất
xuất hiện chi tiết có sai lệch kích thớc so với kích thớc trung bình (d
m
) trong
khoảng (-3 ~ +3) (khoảng 6) bằng 1. (hoặc 100%).
Miền 6 là đặc trng cho sai số gia công hay "độ chính xác gia công" kích
thớc chi tiết. Miền 6 càng lớn thì sai số gia công càng lớn, độ chính xác gia
công càng thấp; miền 6 càng nhỏ, sai số gia công càng bé, độ chính xác gia
công càng cao.
Nh trên ta đã biết: chi tiết đạt yêu cầu là chi tiết có kích thớc nằm trong
miền dung sai (IT) và loạt chi tiết gia công đạt yêu cầu khi miền phân tán kích

thớc của loạt (6) nằm trong miền dung sai. Về mặt giá trị thì 6 < IT. Tuy
nhiên ngay cả khi miền 6 bé hơn miền dung dung sai
IT (đặc trng cho độ
chính xác thiết kế) vẫn có thể có phế phẩm bởi vì không thể tránh khỏi sự lệch
nhau giữa miền 6 và
IT do các sai số hệ thống gây ra trong quá trình gia công
(hình 2-3).


T/2 T/2
E
c
x
y
-3 +3
0
d
dm
26
Hình 2-3. Xác suất xuất hiện phế phẩm.

Từ hình 2-3 ta thấy, trung tâm phân bố lệch so với trung tâm dung sai một
khoảng E, cho nên mặc dù 6 <
IT nhng vẫn có phế phẩm trong miền từ c trở
đi.

Có thể tính xác suất xuất hiện phế phẩm P
pp
(tỉ lệ phế phẩm) nh sau:
P

pp
=


c
ydx
Phế phẩm này ta có thể khắc phục đợc vì nguyên nhân gây ra chúng là sai
số hệ thống cố định
E.
Qua những khảo sát và phân tích trên ta rút ra những kết luận sau:
1.
ứng với các kích thớc càng gần kích thớc trung bình (TTPB) thì số chi
tiết xuất hiện càng nhiều và càng xa kích thớc trung bình thì số chi tiết xuất hiện
càng ít. Bởi vì càng gần kích thớc trung bình (d
m
) thì mật độ xác suất y càng lớn,
xác suất xuất hiện kích thớc càng lớn và ngợc lại
càng xa d
m
thì mật độ y càng nhỏ, xác suất càng bé.
2. Hầu hết các chi tiết gia công trong loạt đều có kích thớc nằm trong miền
6.
3. Muốn cho kích thớc của loại chi tiết gia công đạt yêu cầu thì ít nhất phải
có điều kiện 6 IT.
Chú ý: Khi 6 > IT ( chắc chắn có phế phẩm) hoặc 6 IT nhng có phế
phẩm cần phải điều chỉnh hệ thống công nghệ sao cho trung tâm phân bố kích
thớc (TTPB) lệch di so với trung tâm dung sai (TTDS) về phía có phế phẩm sửa
đợc.
2.2.2. Chọn phơng pháp gia công
Để chọn phơng pháp gia công thích hợp, trong sản xuất hàng loạt ngời ta

thờng tiến hành gia công loạt thử, rồi dùng phơng pháp thống kê kích thớc các
chi tiết của loạt thử để tìm ra luật phân bố chuẩn của kích thớc. Đối chiếu luật
phân bố chuẩn của kích thớc với miền phân bố dung sai ta sẽ chọn đợc phơng
pháp gia công thích hợp, sao cho độ chính xác gia công (6) phù hợp với độ
chính xác thiết kế (IT).
Có thể xảy ra 3 trờng hợp sau: