DE THI HOC KI TOAN 9 THANH PHO BAC NINH

<span class='text_page_counter'>(1)</span>GV: Lê Văn Tuấn THCS Phong Khê. PHÒNG GD&ĐT BẮC NINH Đề toán 9 năm 2015-2016 Bài 1: ( 2 điểm ) 1) Cho hàm số y  5x 2 a. Tính giá trị của hàm số tại x  3 b. Hàm số trên nghịch biến khi nào? x  y  6 x  2 y  3. 2) Giải hệ phương trình  Bài 2 (2 điểm ). Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng tổng hai chữ số bằng 14. Nếu đổi thứ tự hai số đó ta được một số mới lớn hơn số ban đầu là 18 đơn vị. Bài 3: (2 điểm) Cho phương trình x 2  x  m  2  0 1 với x là ẩn, m là tham số. 1) Giải pt (1) khi m=0. 2) Tìm m để pt(1) có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó. 3) Tìm m để pt(1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn: 2  x1  x2   x12 x2 2  4. Bài 4: (3 điểm ) Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> GV: Lê Văn Tuấn THCS Phong Khê. PHÒNG GD&ĐT BẮC NINH Đề toán 9 năm 2014-2015 Bài 1: 3 điểm 1. Rút gọn các biểu thức sau: P  12  21  2 48  x  2 y  15  x  2 y  21. 2. Giải hệ phương trình: . 3. Giải phương trình : 2x 2  x  15  0 Bài 2: 1,5 điểm 1 1  x 3 với x  0, x  9  . x 3 x  x 3 . Rút gọn các biểu thức: P   Bài 3: 2 điểm 1 2. Cho hàm số y  x 2 có đồ thị là (P) và đường thẳng (d): y= x+m ( m là tham số ). 1. Vẽ prabol (P) và đường thẳng (d) khi m=1 trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. 2. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1 ; x2 thõa mãn x12  x22  5m. Bài 4: 3 điểm Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. M là một điểm chính giữa cung AB, D là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ BM  D  B, M  . Kẻ MH vuông góc với AD 1. Chứng minh tam giác AMB cân. 2. Chứng minh tứ giác AOHM nội tiếp đường tròn. 3. Gọi E là hình chiếu vuông góc của D lên AB. Xác định vị trí của điểm D trên cung nhỏ BM để chu vi tam giác ODE lớn nhất. Bài 5: 0,5 điểm Cho x, y, z là ba sô thực tùy ý. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M  x 2  y 2  z 2  yz  4x  3 y  2015.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> GV: Lê Văn Tuấn THCS Phong Khê. PHÒNG GD&ĐT BẮC NINH Đề toán 9 năm 2013-2014 Bài 1: 3 điểm 1. Tính :. 1  2 2 1. 2x  y  7 x  y  2. 2. Giải hệ phương trình: . 3. Tìm giá trị của a để đồ thị hàm số y   2a  1 x 2 đi qua điểm A=(1;-2) Bài 2: 2 điểm Cho phương trình x 2  2x  m  4  0 1 với m là tham số a. Giải pt (1) với m=1 b. Tìm giá trị của m để pt (1) có nghiệm kép. c. Tìm m để pt (1) có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn : x12  3x 2  x1x2  5 Bài 3: 1,5 điểm Một hình chữ nhật có chiều dài dài hơn chiều rộng 4 cm và diện tích của nó là 60 cm2. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó. Bài 4: 3 điểm Cho tam giác ABC cân tại A(BC<AB) nội tiếp đường tròn (O;R). Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O;R) cắt nhau tại I. BI cắt AC tại D, CI cắt AB tại E. a. b. c. d.. Chứng minh rằng tứ giác OBIC nội tiếp đường tròn. Chứng minh rằng: EC 2  EA.EB Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại K ( K không trùng với C). Chứng minh rằng AB 2  BK 2  4R 2. Bài 5: 0,5 điểm Cho a, b là hai số thực thỏa mãn điều kiện a  b  1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  a 2  b2.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> GV: Lê Văn Tuấn THCS Phong Khê.. PHÒNG GD&ĐT BẮC NINH Đề toán 9 năm 2012-2013 Bài 1: 2 điểm Cho phương trình x 2  x  2m  0 1 với m là tham số. a. Giải phương trình (1) với m=1. b. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm kép. Bài 2: 2 điểm . 1 1   : x 1   x x. Cho biểu thức A  . . x 1. . x 1. 2. với x  0; x  1. a. Rút gọn biểu thức A. b. Tìm giá trị của x để A . 1 3. Bài 3: 2 điểm Quãng đường AB dài 120km. Hai xe máy khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Vận tốc của xe thứ nhất lớn hơn xe thứ hai là 10km/h nên xe máy thứ nhất đến B trước xe thứ hai 1 giờ. Tìm vận tốc của mỗi xe đó. Bài 4: 3,5 điểm Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O; 3cm). Kẻ đường kính AD, trên cung nhỏ AB lấy một điểm M bất kỳ ( M không trùng với A và B). a. Chứng minh MD là tia phân giác của góc BMC. b. Tính độ dài cạnh AB. c. Gọi K là giao điểm của AB và MD, H là giao điểm của AD và MC. Chứng minh tứ giác AMKH nội tiếp đường tròn, từ đó suy ra đường thẳng AM, BD, KH đồng quy. d. Tìm vị trí của điểm M trên cung nhỏ AB để MA+MB+MC lớn nhất. Bài 5: 0,5 điểm 1 y2 Cho x, y là hai số thỏa mãn đẳng thức 2x  2   4 với x  0 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu x 4 2. thức P=xy..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> GV: Lê Văn Tuấn THCS Phong Khê. PHÒNG GD&ĐT BẮC NINH Đề thi khối 9 năm 2011-2012 Bài 1: 2,5 điểm 1. Giải phương trình x 2  2x  5  0 2. Cho hàm số y   m  1 x 2  m  1 . Tìm giá trị của m biết đồ thị hàm số trên đi qua điểm A=(-1;2). Bài 2: 2 điểm . 1. 1.  . 3. . Cho biểu thức P     : 1   với x  0, x  9 x 3  x 3  x 3 1. Rút gọn P 2. Tính giá trị của biểu thức P tại x=4. Bài 3: 2 điểm Một hình chữ nhật có chu vi bằng 30cm. Nếu chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó cùng tăng thêm 3cm thì diện tích của hình chữ nhật đó bằng 98cm2. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đã cho. Bài 4: 3 điểm Cho đường tròn (O;R) và một điểm A nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua điểm A kẻ đường thẳng d vuông góc với OA, trên đường thẳng d lấy một điểm M bất kì (M khác A). Từ M kẻ các tiếp tuyến MB,MC tới đường (O). 1. Chứng minh rằng tứ giác MBOC nội tiếp đường tròn. 2. MO cắt BC tại H, chứng minh OM .OH  R 2 3. Khi điểm M thay đổi trên d, chứng minh BC luôn đi qua một điểm cố định. Bài 5: 0,5 điểm Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức M  x  3  6  x.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> GV: Lê Văn Tuấn THCS Phong Khê. PHÒNG GD&ĐT BẮC NINH Đề thi toán 9 năm 2010-2011 Bài 1: 2,5 điểm. Thu gọn các biểu thức sau: a.. 12  27  4 3. b. 1  5 . 2  5 . 2. 1 1  x 1 với x  0; x  1   x  1  x 1  x 1 . c. P  . Bài 2: 2 điểm Một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích là 360m2. Tính độ dài các cạnh của thửa ruộng, biết rằng nếu tăng chiều rộng của thửa ruộng lên 2m và giảm chiều dài của thửa ruộng đi 6m thì diện tích không đổi. Bài 3: 2,5 điểm Cho phương trình x 2  5x  3  m  0 1 a. Giải pt (1) với m=9. b. Tìm giá trị của m để pt (1) có nghiệm kép, tìm nghiệm đó. c. Tìm m để pt(1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn. 1 1 3   x1 x2 2. Bài 4: 3 điểm Cho tam giác ABC có góc A bằng 600, các góc B và C nhọn. Vẽ các đường cao BD và CE của tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của BD và CE. a. Chứng minh tứ giác ADHE, BCDE nội tiếp được đường tròn. b. Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC. c. Tính độ dài cung nhỏ DE của đường tròn ngoại tiêp tứ giác BCDE biết BC=6cm..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> GV: Lê Văn Tuấn THCS Phong Khê. PHÒNG GD&ĐT BẮC NINH Đề toán 9 năm 2008-2009 Bài 1: 2 điểm x yy x 1  x, y  0; x  y   : xy   x y. Cho biểu thức A   a. Rút gọn A.. x  y  1 2x  y  5. b. Tính giá trị của biểu thức A biết x, y thỏa mãn hệ phương trình:  Bài 2: 2 điểm Cho phương trình x 2  4x  m 2  1  0 với m là tham số.. a. Giải pt với m=2. b. Chứng minh rằng pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. Bài 3: 1,5 điểm Một canô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định. Nếu ca nô tăng vận tốc thêm 3km/h nữa thì rút ngắn được 2 giờ. Nếu canô giảm vận tốc đi 3km/h thì thời gian tăng thêm 3 giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định. Bài 4: 3,5 điểm Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC, qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DE, đường thẳng đó cắt đường thẳng DE ở H và cắt các đường thẳng DC ở K. Chứng minh rằng: a. Tứ giác HKCE nội tiếp. b. Bốn điểm B,H,C,D cùng nằm trên một đường tròn. Tính góc CHK c. KC.KD=KB.KH. Bài 5: 1 điểm Cho đường thẳng d có phương trình:.  m  2 x   m  1 y  1 với m là tham số. Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d là lớn nhất..

<span class='text_page_counter'>(8)</span>