Tải bản đầy đủ (.pdf) (10 trang)

Bài nghiên cứu về tính toán hệ số nền

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (301.77 KB, 10 trang )

LỰA CHỌN GIÁ TRỊ HỆ SỐ NỀN k
KHI TÍNH TỐN DẦM TRÊN NỀN ĐÀN HỒI THEO MƠ HÌNH WINKLER
ThS. Nguyễn Thái Bình - Trường Cao đẳng Cơng nghệ Kinh tế và Thủy lợi Miền Trung
Tóm tắt: Khi tính tốn dầm trên nền đàn hồi bằng mơ hình nền Winkler thì việc
lựa chọn hệ số nền k là một điều không dễ dàng. Bởi vì giá trị của k khơng phải là duy
nhất cho từng loại đất. Trong thực tế các dầm đặt trên nền đất thường khơng đồng chất
hoặc có nhiều lớp với chiều dày và hệ số nền khác nhau. Bài viết này giới thiệu các
phương pháp tính dầm trên nền đàn hồi, các phương pháp xác định hệ số nền k và ảnh
hưởng của chiều sâu nền đến hệ số nền k. Trên cơ sở đó người đọc cân nhắc hơn khi
lựa chọn một hệ số nền k hợp lý trong việc tính tốn dầm trên nền đàn hồi theo mơ
hình nền Winkler.
1. Đặt vấn đề:
Khi xây dựng các cơng trình xây dựng cơ bản nói chung và các cơng trình thủy
lợi nói riêng thì nền móng là bộ phận quan trọng của cơng trình. Chúng thường đặt
trực tiếp trên các nền đất, nền đá, nền nhân tạo... Do các nền đều có tính đàn hồi nên
người ta gọi tên chúng là dầm trên nền đàn hồi. Khi giải bài toán dầm trên nền đàn hồi
người ta thường phải sử dụng các giả thuyết về nền. Mỗi giả thuyết mơ phỏng khái
qt về các đặc tính chung của nền, từ đó đưa ra các lời giải tương ứng. Cho đến nay
đã có rất nhiều các giả thuyết khác nhau về nền nhưng giả thuyết Winkler được dùng
nhiều hơn cả. Ông đã giả thuyết nền biến dạng đàn hồi cục bộ. Điều đó cho phép coi
nền đàn hồi gồm các lị xo khơng liên quan với nhau và cường độ phản lực của đất tại
mỗi điểm tỉ lệ bậc nhất với độ lún đàn hồi tại điểm đó thơng qua hệ số nền đàn hồi k
không đổi cho mỗi loại đất. Đó là điều khơng dễ dàng để xác định giá trị k này bởi vì
nó khơng phải là duy nhất cho từng loại đất, như được đề cập đến trong một số sách kỹ
thuật về nền móng. Thơng thường, trong thực tế các dầm đặt trên nền đất thường là
khơng đồng chất hoặc có nhiều lớp với chiều dày và hệ số nền khác nhau. Vì vậy cần
tìm ra một hệ số nền để ứng xử cho phù hợp với từng điều kiện chất đất cụ thể là một
việc làm hết sức cần thiết.
Nội dung bài viết này giới thiệu các phương pháp giải bài toán dầm trên nền
đàn hồi. Từ đó so sánh lựa chọn phương pháp và đưa ra định hướng cho những người
tính tốn dầm trên nền đàn hồi việc cân nhắc khi lựa chọn hệ số nền k.


2. Các phương pháp tính kết cấu dầm trên nền đàn hồi
2.1. Phương pháp đảo dầm:
Xét một dải ngang của cơng trình (thẳng góc với dịng chảy) có chiều dài đơn
vị, chẳng hạn như bản đáy cống, lấy phản lực nền tại dải này làm tải trọng tác dụng và
xem bản đáy là dầm đơn hoặc dầm liên tục có các trụ giữa hoặc các tường chắn đất là
gối tựa. Nếu lật ngược bản đáy thì ta có dạng thơng thường của dầm chịu tải trọng do
đó gọi phương pháp này là phương pháp đảo dầm hay phương pháp dầm đảo ngược.

Trang 1


Dùng phương pháp cơ học kết cấu xác định nội lực trong bản đáy và tính tốn
cốt thép chịu lực theo hướng ngang, còn theo hướng dọc đặt cốt thép cấu tạo.
Để tính tốn phản lực nền theo phương dịng chảy có thể sử dụng cơng thức nén
lệch tâm của sức bền vật liệu, sự phân bố của nó theo qui luật đường thẳng, còn theo
phương ngang tại một mặt cắt bất kỳ xem như phân bố đều.
2.2. Phương pháp tra bảng:
Theo phương pháp này có các bảng tra sẵn của B.N Rêmôts - Kin và của M.I
Gô-rơ-bu-nốp Pac-xa-đốp, nhưng bảng của M.I Gô-rơ-bu-nốp Pac-xa-đốp thường
được dùng nhiều hơn.
Phương pháp M.I Gô-rơ-bu-nốp Pac-xa-đốp dựa vào giả thiết độ võng của dầm
và độ lún của nền tại một điểm phải bằng nhau; tức y(x) = S(x), trong đó: y, S là độ
võng của dầm và độ lún của nền
2.3. Phương pháp hệ số nền Winkler:
Xét một đoạn dầm có độ cứng EJ O
z
z
q(z)
không đổi đặt trên nền đàn hồi và chịu tải
trọng phân bố dọc theo trục dầm q(z) như hình

1. Giả thiết rằng khi chịu lực, dầm và nền y
p(z)
không bong tách khỏi nhau, có nghĩa là độ
Hình 1
võng của dầm luôn luôn bằng độ lún của nền
tại mọi điểm. Gọi y(z) là độ võng của dầm hay độ lún của nền tại mặt cắt bất kỳ có
hồnh độ z, theo Winkler ta có phản lực nền:
p(z) = k. y(z)
2.4. Lựa chọn phương pháp:
Như vậy cần lựa chọn ra một phương pháp tính kết cấu trên nền đàn hồi là hết
sức cần thiết nhằm đảm bảo cho q trình tính tốn sao cho cơng trình làm việc phù
hợp với thực tế.
Đối với phương pháp đảo dầm việc cho rằng phản lực nền lên dầm phân bố đều
theo bề rộng của dầm và phân bố theo quy luật bậc nhất theo chiều dài dầm, nên dầm
trên nền đàn hồi được tính toán dễ dàng như một dầm tĩnh định hoặc dầm liên tục. Giả
thuyết này q thơ sơ vì bất luận độ cứng của dầm ra sao và tính chất đàn hồi của nền
như thế nào thì phương pháp này đều cho rằng phản lực nền đều là hàm bậc nhất dọc
theo chiều dài của dầm. Vì vậy các kết quả tính tốn dầm trên nền đàn hồi theo giả
thuyết này gần như không phù hợp với thực tế. Chỉ trong trường hợp dầm có độ cứng
rất lớn đặt trên nền rất mềm hoặc trên nền phao thì giả thuyết này mới cho kết quả
tương đối phù hợp. Do đó mà hiện nay khi thiết kế sơ bộ hoặc thiết kế những cơng
trình loại nhỏ có thể sử dụng phương pháp này.
Phương pháp tra bảng của M.I Gô-rơ-bu-nốp Pac-xa-đốp hơn hẳn phương pháp
đảo dầm ở chỗ đã xét đến sự làm việc tương tác giữa dầm và nền nhưng chưa xét đến
tính chất cơ học của nền. Phương pháp này cịn có ưu điểm là tra bảng nên tương đối
Trang 2


thuận tiện trong tính tốn.
Phương pháp hệ số nền Winkler đã xét đến sự làm tương tác giữa dầm và nền,

đã coi phản lực của nền tại một điểm là một đại lượng có liên quan chặt chẽ đến độ
cứng của dầm thơng qua độ võng của dầm và tính chất cơ học của nền thông qua hệ số
nền k. Vì vậy kết quả tính tốn dầm trên nền đàn hồi theo phương pháp này cho kết
quả khá phù hợp với thực tế, nhất là trong trường hợp nền là lớp đất mềm và tương đối
mỏng nằm phía trên lớp đá cứng. Tuy nhiên phương pháp này cũng có nhược điểm là
chỉ mới xét đến tính đàn hồi của nền theo phương thẳng đứng mà thôi. Thực tế chỉ ra
rằng nền không chỉ bị lún trong phạm vi dưới đáy dầm mà cịn bị lún ngồi phạm vi
của đáy dầm nữa.
Từ những phân tích như trên, hiện nay trong thiết kế sơ bộ và thiết kế các cơng
trình nhỏ khơng quan trọng người ta sử dụng phương pháp đảo dầm và phương pháp
tra bảng. Khi thiết kế các cơng trình có quy mơ lớn người ta sử dụng phương pháp tra
bảng và phương pháp hệ số nền Winkler. Trong đó phương pháp hệ số nền Winkler đã
và đang được áp dụng rộng rãi ở nhiều nước trên thế giới, nhất là ở Mỹ và các nước
Tây Âu.
3. Các phương pháp xác định hệ số nền k
Căn cứ vào bản chất của hệ số nền Winkler là quan hệ giữa ứng suất và độ lún
(thơng qua mơđun biến dạng), từ đó ta có các phương pháp xác định hệ số nền.
3.1. Phương pháp thí nghiệm
Có nhiều phương σ (kG/cm2)
pháp xác định hệ số nền.
Phương pháp thí nghiệm
σ
tại hiện trường là chính
xác nhất. Một bàn nén
vng có kích thước
σmin
1mx1m, chất tải, tìm
quan hệ giữa ứng suất
gây lún và độ lún (hình
Smin

S
S (cm)
2).
Hình 2
Hệ số nền xác
định bằng cơng thức:
k=

σ min
(kG/cm3)
Smin

(1)

trong đó:
σmin - ứng suất gây lún ở giai đoạn nén đàn hồi (kG/cm2), ứng với độ lún
bằng 1/4 ÷ 1/5 độ lún cho phép S
Smin - độ lún trong giai đoạn đàn hồi, ứng với ứng suất σmin
3.2. Phương pháp thực hành
3.2.1. Cơ sở lý thuyết
Trang 3


Dựa vào cách tính lún theo phương pháp lớp tương đương:
S = ao. σ. htđ
trong đó:
S - độ lún của móng (cm)
σ - ứng suất gây lún (kG/cm2)
htđ - chiều dày lớp tương đương (xem hình 3)
ao - hệ số nén tương đối:

ao =

β
E

β = 1−

(2)

(3)
2ν 2
1− ν

(4)

ν - hệ số nở hông, phụ thuộc vào loại đất (bảng 1)
Bảng 1: Trị số ν, β và A của các loại đất
Loại đất
ν
β
Đất bùn
0.25
0.83
Đất cát
0.30
0.74
Á cát, á sét
0.35
0.62
Sét

0.42
0.39

A
1.125
1.125
1.408
2.103

zi

hi

z2

z1

htđ

h2

h1

E - mô đun biến dạng tiêu chuẩn (kG/cm2)

Hình 3
3.2.2. Phương pháp thực hành xác định hệ số nền
Theo phương pháp lớp tương đương:
htđ = A. ω. b
trong đó:


A=

(1 − ν )
1 − 2ν

2

(5)
(6)

ω - hệ số ứng với độ lún trung bình, phụ thuộc vào tỷ số hai cạnh của
móng, với móng cạnh vng có ω = 0.95.
Do đó, theo (2), (3) và (5) ta có:
β
E

S = 0.95 . A. σ. b

Trang 4

(7)


Thay các trị số β, A trong bảng 1 vào (7) cho thấy có thể xác định độ lún S của
móng vng đối với tất cả các loại đất xấp xỉ bằng:
S=

σ.b
E


(8)

Từ công thức (1), ứng suất gây lún trong giai đoạn đàn hồi σmin có thể lấy gần
đúng bằng 1/2 ứng suất gây lún và độ lún trong giai đoạn đàn hồi Smin bằng 1/4 độ lún
cho phép S.
Khi đó, cơng thức xác định hệ số nền viết thành:
k=

2.E
b

(9)

E - mô đun biến dạng tiêu chuẩn của đất dưới đáy móng (kG/cm2)
b - chiều rộng của thanh tiếp đất (cm)
3.3. Một số phương pháp khác xác định hệ số nền k
Trong điều kiện thiếu số liệu thí nghiệm, người ta có thể xác định hệ số nền k
theo cách tra bảng và ước lệ . Phương pháp tra bảng được nhiều người đề cập đến, tuy
nhiên, kết quả của nó khơng được chính xác, bởi vì chỉ dựa vào phân loại đất và một
số chỉ tiêu cơ lý của đất đặt móng là chưa hợp lý, mặt khác phạm vi tra bảng lại rất
rộng nên khó chọn lựa đúng trị số k. Còn phương pháp ước lệ chỉ là phương pháp định
lượng tương đối, khơng có cơ sở khoa học. Cả hai phương pháp đều không dựa vào
ứng suất gây lún và độ lún tương ứng.
3.3.1. Phương pháp tra bảng
- Cách thứ nhất: Dựa vào phân loại đất và độ chặt của lớp đất dưới đáy móng
- Cách thứ hai: Dựa vào phân loại đất, thành phần hạt, hệ số rỗng và độ sệt của
lớp đất đặt móng
3.3.2. Phương pháp ước lệ
Một số nhà thiết kế dựa vào cường độ tiêu chuẩn của lớp đất dưới đáy móng,

lấy bằng 1÷2 giá trị cường độ tiêu chuẩn của đất Rtc, thứ nguyên kG/cm2
3.4. Xác định hệ số nền k cho nền khơng đồng chất
Khi nền khơng đồng chất, ngồi phương pháp thí nghiệm thì để xác định hệ số
nền k ta có thể thực hiện theo phương pháp thực hành như đã trình bày ở mục 3.2.2.
3.5. Xác định hệ số nền k cho nền có nhiều lớp
Cũng giống như khi xác định hệ số nền cho nền không đồng chất, khi nền có
nhiều lớp (hình 4) trong điều kiện khơng thể thí nghiệm thì xác định hệ số nền k theo
phương pháp thực hành. Khi đó, cơng thức xác định hệ số nền được viết dưới dạng:
trong đó:

k=

trong đó:

Etb =

2.E tb
b

(10)

∑ E i .h i .z i

(11)

2b 2

Ei - mô đun biến dạng tiêu chuẩn của lớp đất thứ i
Trang 5



zi

hi

z2

z1

2b

h2

h1

hi - chiều dày lớp đất thứ i
zi - khoảng cách từ trọng tâm lớp đất thứ i đến đỉnh tam giác gây lún có
chiều cao 2b (hình 4)

Hình 4
4. Nghiên cứu mơ hình bằng phương pháp phần tử hữu hạn
4.1. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:
Trên cơ sở lựa chọn mơ hình nền Winkler, trong phạm vi của bài viết này, tác
giả giữ nguyên các yếu tố: Môđun đàn hồi của đất Es, hệ số poisson của đất νs, môđun
đàn hồi của bê tông E, hệ số poisson của bê tơng ν, kích thước dầm (chiều cao dầm h,
bề rộng dầm lấy bằng 1 m), coi nền chỉ có 1 lớp và thay đổi chiều sâu nền để nghiên
cứu ảnh hưởng của chiều sâu nền đến hệ số nền k với các giả thuyết:
- Vật liệu của kết cấu được coi là liên tục, đồng chất, đẳng hướng và đàn hồi
tuyến tính.
- Giả thiết nền là đàn hồi tuyến tính

Bài viết cũng chỉ tính tốn dầm dài 10 m trên nền đàn hồi chịu 2 loại lực tác
dụng là lực phân bố đều q = 50 kN/m và lực tập trung P = 100 kN đặt tại giữa dầm.
Các kết quả tính tốn được sử dụng bởi 2 phần mềm PLAXIS và SAP 2000 (hệ số nền
k theo tra bảng, theo Biot và Vesic).
Phương trình thực nghiệm xác định hệ số nền k của Biot (1937):
0.95E s ⎡ B4 E s ⎤
k=


(1 − ν s2 ) ⎣ (1 − ν s2 )EI ⎦

0.108

(12)

Phương trình xác định hệ số nền k của Vesis (1961):
k=

trong đó:

0.65Es 4 B4 Es
(1 − νs2 ) EI

Es: môđun đàn hồi của đất
νs: hệ số Poisson của đất
B: bề rộng dầm
EI: độ cứng khi uốn của dầm
Trang 6

(13)



4.2. Kết quả bài toán:
4.2.1. Trường hợp dầm chịu tải trọng tập trung ở giữa:
140
120
100
80
60
40
20
0
-20

M (kN.m)

Sap-hệ số nền theo tra bảng
Sap-hệ số nền theo Biot
Sap-hệ số nền theo Vesic
Plaxis
L (m)
0

1

2

3

4


5

6

7

8

9 10 11 12

Hình 5: Biểu đồ mơmen uốn xuất hiện trong dầm chịu tải trọng tập trung P = 100 kN
dầm dài 10m, (bxh) = (1x0.5)m, E = 2x107 kN/m2, ν = 0.15
Es = 104 kN/m2, νs = 0.30, Hnền = 4 m
Như vậy trong cùng một dữ liệu ban đầu, mơmen uốn max xuất hiện trong dầm
tính theo PLAXIS cho giá trị cao hơn so với tính bằng phần mềm SAP 2000. Trong
các hệ số nền đưa vào phần mềm SAP 2000 để tính thì giá trị k tính theo Vesic sẽ cho
giá trị mômen uốn max gần với giá trị mơmen uốn max khi tính tốn dầm trên nền đàn
hồi bằng phần mềm PLAXIS (dầm làm việc đồng thời với nền)
Các kết quả tính tốn khi độ sâu nền thay đổi từ 2 m đến 15 m bằng phần mềm
Plaxis và phần mềm Sap 2000 được thể hiện qua các bảng 2 đến bảng 5
Bảng 2. Kết quả mômen uốn max của dầm 10 m chịu lực tập trung P=100 kN
tính theo chương trình Plaxis
H (m)
2.0
3.0
4.0
5.0
8.0
10.0

12.0
15.0
Mmax
94.88 106.39 114.39 120.26 130.02 132.51 133.96 134.44
(kN.m)
Bảng 3. Kết quả mômen uốn max của dầm 10 m chịu lực tập trung P=100 kN
tính theo hệ số nền tra bảng chạy bằng chương trình Sap 2000
H (m)
2.0
3.0
4.0
5.0
8.0
10.0
12.0
15.0
Mmax
49.88
49.88
49.88
49.88 49.88 49.88
49.88
49.88
(kN.m)
Bảng 4. Kết quả mơmen uốn max của dầm 10 m chịu lực tập trung P=100 kN
tính theo hệ số nền của Biot chạy bằng chương trình Sap 2000
H (m)
2.0
3.0
4.0

5.0
8.0
10.0
12.0
15.0
Mmax
87.36
87.36
87.36
87.36 87.36 87.36
87.36
87.36
(kN.m)
Bảng 5. Kết quả mômen uốn max của dầm 10 m chịu lực tập trung P=100 kN
tính theo hệ số nền củaVesic chạy bằng chương trình Sap 2000
H (m)
2.0
3.0
4.0
5.0
8.0
10.0
12.0
15.0
Mmax
103.51 103.51 103.51 103.51 103.51 103.51 103.51 103.51
(kN.m)

Trang 7



4.2.2. Trường hợp dầm chịu tải trọng phân bố đều:
M (kN.m)

80
70
60
50
40
30
20
10
0
-10

Sap-hệ số nền theo tra bảng
Sap-hệ số nền theo Biot
Sap-hệ số nền theo Vesic
Plaxis
L (m)
0

1

2

3

4


5

6

7

8

9

10 11 12

Hình 6: Biểu đồ mômen uốn xuất hiện trong dầm chịu tải trọng phân bố đều q = 50 kN/m
dầm dài 10m, (bxh) = (1x0.5)m, E = 2x107 kN/m2, ν = 0.15
Es = 104 kN/m2, νs = 0.30, Hnền = 4 m
Trường hợp này giá trị mơmen uốn xuất hiện khi tính bằng phần mềm SAP
2000 cho các trường hợp hệ số nền là khơng đáng kể. Trong khi đó việc tính theo dầm
làm việc đồng thời với nền bằng phần mềm PLAXIS thì mơmen uốn trong dầm tương
đối lớn.
Các kết quả tính tốn khi độ sâu nền thay đổi từ 2 m đến 15 m bằng phần mềm
Plaxis và phần mềm Sap 2000 được thể hiện qua các bảng 6 đến bảng 9
Bảng 6. Kết quả mômen uốn max của dầm 10 m chịu lực phân bố đều q = 50 kN/m tính
theo chương trình Plaxis
H (m)
2.0
3.0
4.0
5.0
8.0
10.0

12.0
15.0
Mmax
23.47
41.70
58.33
72.24
99.09
105.98 109.91 112.06
(kN.m)
Bảng 7. Kết quả mơmen uốn max của dầm 10 m chịu lực phân bố đều q = 50 kN/m
tính theo hệ số nền tra bảng chạy bằng chương trình Sap 2000
H (m)
2.0
3.0
4.0
5.0
8.0
10.0
12.0
15.0
Mmax
-1.33
-1.33
-1.33
-1.33
-1.33
-1.33
-1.33
-1.33

(kN.m)
Bảng 8. Kết quả mômen uốn max của dầm 10 m chịu lực phân bố đều q = 50 kN/m
tính theo hệ số nền của Biot chạy bằng chương trình Sap 2000
H (m)
2.0
3.0
4.0
5.0
8.0
10.0
12.0
15.0
Mmax
-0.72
-0.72
-0.72
-0.72
-0.72
-0.72
-0.72
-0.72
(kN.m)
Bảng 9. Kết quả mômen uốn max của dầm 10 m chịu lực phân bố đều q = 50 kN/m
tính theo hệ số nền củaVesic chạy bằng chương trình Sap 2000
H (m)
2.0
3.0
4.0
5.0
8.0

10.0
12.0
15.0
Mmax
-0.41
-0.41
-0.41
-0.41
-0.41
-0.41
-0.41
-0.41
(kN.m)

Tổng hợp ảnh hưởng của chiều sâu nền đến mômen uốn max xuất hiện trong
dầm trong cả 2 trường hợp chịu lực của dầm được thể hiện ở hình 7.
Trang 8


Plaxis
Sap - hệ số nền theo tra bảng
Sap - hệ số nền theo Vesic
Sap - hệ số nền theo Biot
Tải tập trung
Tải phân bố đều

16.0

14.0


12.0

10.0

8.0

H(m)
6.0

4.0

2.0

Mmax (kN.m)
160
140
120
100
80
60
40
20
0
-20

Hình 7: Đồ thị quan hệ giữa mômen uốn max và chiều sâu lớp đất nền
dầm dài 10m, (bxh) = (1x0.5)m, E = 2x107 kN/m2, ν = 0.15, Es = 104 kN/m2, νs = 0.30
Khi dầm chịu tải trọng tập trung cũng như chịu tải trong phân bố đều, giá trị
mômen uốn max xuất hiện trong dầm tính bằng phần mềm SAP 2000 khơng đổi khi
chiều sâu nền thay đổi. Trường hợp dầm chịu tải trọng tập trung thì giá trị mơmen uốn

max tính theo hệ số nền của Vesic lớn hơn 18.49% so với tính theo hệ số nền của Biot
và lớn hơn 107.52% so với tính theo hệ số nền bằng cách tra bảng.
Trái lại khi tính dầm làm việc đồng thời với nền bằng phần mềm PLAXIS trong
cả 2 trường hợp đều có giá trị mơmen uốn max tăng rất mạnh khi chiều sâu nền H
≤10m, ảnh hưởng của độ sâu nền đến mômen uốn max xuất hiện trong dầm là đáng kể
theo quy luật đường cong. Khi chiều sâu nền H>10m, ảnh hưởng của độ sâu nền đến
mômen uốn max xuất hiện trong dầm là khơng đáng kể và có xu hướng giữ nguyên
một giá trị mômen uốn max nếu tiếp tục tăng chiều sâu H.
5. Kết luận
* Khi dầm chịu tải tập trung ở giữa, kết quả biểu đồ mômen uốn theo mơ hình
Winkler với hệ số nền tính theo Vesic gần với khi tính theo mơ hình dầm làm việc
đồng thời với nền tính theo Plaxis. Điều đó chứng tỏ phương trình xác định hệ số nền
k của Vesic gần sát với thực tế hơn so với các hệ số nền tính theo Biot hay theo cách
tra bảng dựa vào tính chất cơ lý của lớp đất nền.
* Hệ số nền k trong mơ hình Winkler phụ thuộc vào chiều sâu nền: Chiều sâu
nền làm tăng rất mạnh theo quy luật đường cong đến giá trị mômen uốn max xuất hiện
trong dầm. Tuy nhiên sự ảnh hưởng này có giới hạn khi chiều sâu đạt đến một giá trị
nào đó thì nó sẽ khơng cịn ảnh hưởng đến giá trị mơmen uốn max xuất hiện trong
dầm. Vì vậy khi tính tốn dầm trên nền đàn hồi theo mơ hình Winkler cần đưa chiều
sâu nền vào cơng thức tính hệ số nền theo 1 hàm của chiều sâu nền H.
* Khi tính dầm trên nền đàn hồi theo mơ hình Winkler với dầm chịu tải trọng
phân bố đều thì mơmen uốn xuất hiện trong dầm không đáng kể, coi như bằng không.

Trang 9


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Cao Văn Chí, Trịnh Văn Cương (2003), Cơ học đất, Nxb Xây dựng, Hà Nội.
2. Nguyễn Thái Bình (2009), Nghiên cứu hệ số nền k khi tính tốn dầm trên nền đàn
hồi, Luận văn thạc sĩ kỹ thuật, Trường Đại học Thủy lợi, Hà Nội

3. Đỗ Văn Đệ, Nguyễn Ngọc Hưng, Đỗ Tiến Dũng, Vũ Minh Tuấn, Nguyễn Sỹ Han,
Nguyễn Thành Thắng, Nguyễn Hải Nam (2008), Phần mềm Plaxis - Ứng dụng vào
tính tốn các cơng trình thủy cơng, Nxb Xây dựng, Hà Nội.
4. Lê Anh Hồng (2004), Nền và Móng, Nxb Xây dựng, Hà Nội.
5. Phạm Ngọc Khánh, Nguyễn Ngọc Oanh, Đoàn Văn Đào, Đỗ Khắc Phương, Nguyễn
Công Thắng (2006), Sức bền vật liệu, Nxb Từ điển Bách khoa, Hà Nội.
6. Vũ Công Ngữ (1998), Tính tốn và thiết kế móng nơng, Trường Đại học Xây Dựng.
7. Hồng Tiến Thắng (2006), Hướng dẫn sử dụng Sap 2000, Trường Đại học Thủy Lợi.
8. Đặng Tỉnh (2002), Phương pháp phần tử hữu hạn tính tốn khung và móng cơng
trình làm việc đồng thời với nền, Nxb Khoa học và kỹ thuật, Hà Nội.
9. Hồng Đình Trí, Đồn Hữu Quang, Lý Trường Thành, Dương Văn Thứ, Phạm
Khắc Thưởng (1999), Giáo trình Cơ học kết cấu, Nxb Nơng nghiệp, Hà Nội.
10. Nguyễn Xn Trường, Trịnh Bốn (1977), Cơng trình thủy lợi - Tập II, Trường Đại
học Bách Khoa thành phố Hồ Chí Minh.
11. Nguyễn Hữu Anh Tuấn, Đào Đình Nhân (2008), "Sap 2000", Thực hành phân tích
và thiết kế kết cấu, Nxb Khoa học và kỹ thuật, Hà Nội.
12. Ngơ Trí Viềng, Phạm Ngọc Q, Nguyễn Văn Mạo, Nguyễn Chiến, Nguyễn
Phương Mậu, Phạm Văn Quốc (2004), Thủy công - tập 2, Nxb Xây dựng, Hà Nội.

CHOOSING VALUES OF k WHEN CALCULATING BEAMS ON ELASTIC
FOUNDATION BY THE WINKLER MODEL
Abstract:
When calculating beams on elastic foundation by the Winkler model, choosing
values of k is not easy. Because the value of k is not unique foreach soil type. In fact
the beam on the ground are not homogeneous or multi-layer thickness and
the different k. This article introduces the method of beam on elastic foundation, the
method of determining the k and the effect of depth to the k. On that basis the reader
to consider when choosing the k reasonably in the calculation of beam on elastic
foundation by the Winkler model.


Trang 10



×