Các bộ cảm biến nhiệt độ trong đo lường các đại lượng vật lý

Tr-ờng đại học vinh

Khoa Vật lý
==== ====

Các bộ cảm biến nhiệt độ
trong đo l-ờng các đại l-ợng Vật lý

Khoá luận tốt nghiệp đại học
ngành S- phạm vật lý

Cán bộ h-ớng dẫn khoá luận:

TS.GVC. Đoàn hoài sơn
sinh viên thực hiện: Nguyễn Thị H-ơng
Lớp:
47A - Vật lý
Vinh - 2010

1


Lời mở đầu
Kỹ thuật đo l-ờng - điều khiển hiện đại có b-ớc phát triển nhảy vọt. Đó
là nhờ sự kết hợp chặt chẽ giữa lý thuyết đo l-ờng và điều khiển hiện đại với
công cụ toán học và tin học. Quá trình tích hợp giữa lĩnh vực hình thành tin
học công nghiệp, một lĩnh vực đa ngành trong đó có kỹ thuật điện, điện tử,
điều khiển, đo l-ờng và tin học hoà trộn vào nhau cùng phát triển và trong đó
các bộ cảm biến đóng vai trò cực kỳ quan trọng trong lĩnh vực đo l-ờng và
điều khiển.
Nguyên lý chung: Các kích thích từ môi tr-ờng đ-ợc cảm biến cảm nhận

th-ờng là các đại l-ợng không điện chuyển đổi các đại l-ợng này thành các
đại l-ợng điện và truyền các thông tin về hệ thống đo l-ờng - điều khiển, giúp
ta nhận dạng, đánh giá và giúp ta điều khiển mọi biến đổi trạng thái.
Một số bộ cảm biến có cấu trúc t-ơng đối đơn giản nh-ng xu h-ớng
chung ngày nay là triệt để khai thác các thành tựu của vật lý học hiện đại, của
công nghệ mới trong ®iƯn tư vµ tin häc, cđa lý thut ®iỊu khiĨn hiện đại,
nhằm tạo nên các bộ cảm biến thông minh và linh hoạt. Đó là các bộ cảm biến
đa chức năng, có thể lập trình cho phép đo với độ nhạy và độ chính xác cao,
có thể tự động thay đổi thang đo, có thể bù các ảnh h-ởng của nhiễu, đo từ xa,
tự động xử lý các kết quả đo.
Các bộ cảm biến ngày nay đ-ợc xem nh- là một sản phẩm đ-ợc sản xuất
hàng loạt và có mặt rộng rÃi trên thị tr-ờng. Ngoài tên gọi thông dụng là bộ
cảm biến, ng-ời ta còn gọi chúng là đầu dò, hay Sensor (theo tiếng Anh),
Captor (theo tiếng Pháp). Hiện nay có rất nhiều các bộ cảm biến đ-ợc sử dơng
réng r·i trong kü tht cịng nh- trong ®êi sèng, nh-: cảm biến quang, cảm
biến nhiệt độ, cảm biến vị trí và di chuyển, cảm biến vận tốc và gia tốc, cảm
biến biến dạng, cảm biến lực và ứng suất, cảm biến l-u l-ợng và thể tích chất
lỏng...
2


Trong tất cả các đại l-ợng vật lý thì nhiệt độ là đại l-ợng đ-ợc quan tâm
nhiều nhất. đó là vì nhiệt độ có vai trò quyết định tới nhiều tính chất của vật
chất. Một trong những đặc điểm tác động của nhiệt độ là làm thay đổi một
cách liên tục các đại l-ợng chịu ảnh h-ởng của nó, thí dụ: áp suất,thể tích của
chất khí, sự thay đổi pha hay điểm curie của vật liêu từ tính.
Để chế tạo các bộ cảm biến nhiệt độ ng-ời ta sử dụng nhiều nguyên lý
cảm biến khác nhau nh-: nhiệt điện trở, nhiệt ngẫu, ph-ơng pháp quang dựa
trên phân bố phổ bức xạ nhiệt đo dao động nhiệt; ph-ơng pháp đựa trên sự
giản nở của vật rắn, chất lỏng trong hoặc khí dựa trên tốc độ âm. Bởi vậy trong

nghiên cứu khoa học, trong sản xuất, trong đời sống hàng ngày thì việc đo
nhiệt độ là việc rất cần thiết.
Nhận thức đ-ợc tầm quan trọng này chúng tôi lựa chọn đề tài: "Các bộ
cảm biến nhiệt độ trong đo l-ờng các đại l-ợng Vật lý" cho đề tài luận văn
tốt nghiệp của mình. Nội dung của luận văn gồm ba ch-ơng:
Ch-ơng 1: Tìm hiểu tổng quan về các nguyên lý cơ bản, các đại l-ợng đo
l-ờng của cản biến.
Ch-ơng 2: Giới thiệu về các bộ cảm biến nhiêt độ đ-ợc dùng trong đo
l-ờng các đại l-ợng Vật lý.
Ch-ơng 3: Thực hành và khảo sát sự phụ thuộc của điện trở vào nhiệt ®é.

3


Ch-ơng 1: Những nguyên lý cơ bản và các
đặc tr-ng đo l-ờng
1.1. Các định nghĩa và đặc tr-ng chung
- Đại l-ợng đầu vào (m) (đại l-ợng cần đo): là các đại l-ợng vật lý nhnhiệt độ, áp suất, ánh sáng, lực...
- Đại l-ợng đầu ra (s): các đại l-ợng cần đo (m) sau khi tiến hành các công
đoạn thực nghiệm để đo m ta thu đ-ợc đại l-ợng điện t-ơng ứng ở đầu ra.
- Đặc tr-ng điện s là hàm của đại l-ợng cần đo
s = f (m)

(1.1)

Đây là dạng lý thuyết của định luật vật lý biểu diễn hoạt động của cảm
biến. - Cảm biến đ-ợc chế tạo sao cho có sự liên hệ tuyến tính giữa biến thiên
đầu vào m và biến thiên đầu ra s:
s = S. m

(1.2)

S: độ nhạy
m

s

Hình 1.1. Sự biến đổi của đại l-ợng cần đo (m) và đáp ứng (s) theo thời gian

- Đ-ờng cong chuẩn: với một loại giá trị đà biết của m xác định các giá
trị s ở đầu ra và dựng đ-ờng cong biểu thị sù phơ thc ®ã.
4


Khi đó từ đ-ờng cong chuẩn ta xác định mi

s

từ các giá trị của si.
- Yêu cầu khi thiết kế và sử dụng cảm biến:
Độ nhạy S không đổi, nghĩa là ít phụ thuộc:

si

Giá trị của đại l-ợng đo, tần số làm việc.
s

Thời gian sử dụng (độ giá hoá)

mi

m

mi

tn

ảnh h-ởng của các đại l-ợng vật lý khác
của môi tr-ờng xung quanh.

si

- Phân loại cảm biến:
Cảm biến tích cực: s nh- là điện tích, nguồn
hay dòng

Hình 1.2. Đ-ờng cong chuẩn

Cảm biến thụ động: s nh- là điện dung,
điện trở, độ tự cảm.
1.2. Cảm biến tích cực
a. Hiệu ứng nhiệt điện
Mục đích: Xác định nhiệt độ.
Nguyên lý: Giả sử các đầu ra của 2 dây dẫn có bản chất hoá học khác
nhau đ-ợc hàn lại với nhau thành một mạch điện có nhiệt độ ở hai mối hàn là
T1 và T2 sẽ xuất hiện một suất điện động e (T1, T2). Khi biết T1 (giả sử 0oC) sẽ
(M1)
T1
xác định đ-ợc T2.
e T1

(M2)
0 oC

(M1)

Hình 1.3. ứng dụng của hiệu ứng nhiệt điện



b. Hiệu ứng hoả điện
Mục đích: Đo thông l-ợng

U

bức xạ ánh sáng.
Nguyên lý: Thông l-ợng áng

Hình 1.4: øng dơng cđa hiƯu øng háa ®iƯn

5


sáng tình thể hỏa điện to
thay đổi độ phân cực điện đo biến thiên điện áp trên hai cực của tụ
điện .
F

c. Hiệu ứng áp điện
Mục đích: Xác định độ lớn

lực cơ học, hoặc các đại l-ợng gây

U F

nên lực (áp suất, gia tốc)
Hình 1.5. ứng dụng của hiệu ứng áp điện

Nguyên lý:

td
F
vật làm bằng vật liệu áp điện biến dạng U F.

d. Hiệu ứng cảm ứng điện từ
Mục đích: Xác định tốc độ dịch chuyển của vật.
Nguyên lý: Khung dây chuyển động ()

B

ec- () ()
B


e-
Hình 1.6. ứng dụng của hiệu ứng cảm ứng điện từ

e. Hiệu ứng quang điện
Mục đích: ứng dụng để chế tạo cảm biến quang.
Nguyên lý: Bức xạ ánh sáng (bức xạ điện từ nãi chung)  vËt liƯu
 H¹t dÉn tù do  thay ®ỉi tÝnh chÊt ®iƯn cđa vËt liƯu  .

g. Hiệu ứng quang phát xạ điện tử
Mục đích: Đo các đại l-ợng có liên quan đặc tr-ng quang.
Nguyên lý: vật liệu điện tử

E

dòng

.

h. Hiệu ứng quang điện trong chất bán dẫn
Mục đích: Đo các đại l-ợng quang, hoặc biến đổi các thông tin chứa
đựng trong ánh sáng thành tín hiệu điện.
6


Chuyển tiếp P-N

E

Nguyên lý:

Cặp điện tử-lỗ trống

UTX



i. Hiệu ứng quang - điện - từ
Mục đích: Đo các đại l-ợng quang, hoặc biến đổi các thông tin chứa

đựng trong ánh sáng thành tín hiệu điện (h. 17).
B
U()
Nguyên lý: Vật liệu bán dẫn

B, .



i

B

v

Hình 1.7. øng dơng hiƯu øng quang ®iƯn tõ
k. HiƯu øng Hall
Mục đích: Xác định vị trí của một
vật chuyển động.
Nguyên lý: Vật liệu dạng tấm
mỏng (th-ờng là bán dẫn) có dòng i



B, i
chạy qua VH ( r )  r .

H×nh 1.8: øng dơng hiƯu øng Hall

Cụ thể: Vật đ-ợc ghép nối cơ học với một thanh nam châm. ở mọi thời

điểm, vị trí của thanh nam châm xác định giá trị của từ tr-ờng B và góc
t-ơng ứng. Vì vậy hiệu điện thể VH là hàm phụ thuộc vào vị trí của vật trong
không gian:
VH = kH IBsin 
kH: HƯ sè phơ thc vµo vật liệu và kích th-ớc hình học của mẫu.
1.3. Cảm biÕn thơ ®éng

7


Th-ờng đ-ợc chế tạo từ những trở kháng có một trong các thông số chủ
yếu nhạy với đại l-ợng cần đo.
Ngoài ra giá trị của trở kháng còn phụ thuộc vào kích th-ớc hình học của
mẫu, tính chất điện của vËt liƯu nh- ®iƯn trë st , tõ thÈm, h»ng số điện
môi...
Thông số hình học hoặc kích th-ớc của trở kháng có thể thay đổi nếu
cảm biến có phần tử chuyển động hoặc phần tử biến dạng.
Phụ thuộc vào bản chất vật liệu khác nhau, tính chất điện của chúng có
thể nhạy với nhiều đại l-ợng.
Cụ thể, bảng 1.1 giới thiệu các đại l-ợng cần đo và khả năng làm thay đổi
các tính chất điện của vật liệu sử dụng để chế tạo cảm biến.
Bảng 1.1
Đại l-ợng cần đo

Đặc tr-ng nhạy cảm

Vật liệu sử dụng

Nhiệt độ

Điện trở suất,

Kim loại Pt, Ni, Cu bán dẫn

Bức xạ ánh sáng

Điện trở suất,

Thuỷ tinh

Biến dạng

Điện trở suất,

Hợp kim Ni, Si pha tạp

Độ từ thẩm

Hợp kim sắt từ

Vị trí (nam châm)

Điện trở suất,

Vật liệu từ điện trở: Bi, InSb

Độ ẩm

Điện trở suất,

Mức chất l-u



Licl

Hằng số điện môi,

Al2D3, polime

Hằng số điện môi,

Chất l-u cách điện

Trở kháng của cảm biến thụ động và sự thay đổi của trở kháng d-ới tác
dụng của đại l-ợng cần đo chỉ có thể xác định đ-ợc khi cảm biến là một thành
phần của mạch điện.
1.4. Các đại l-ợng ảnh h-ởng
Ngoài các đại l-ợng cần đo tác động tới cảm biến thì trên thực tế còn có
rất nhiều đại l-ợng khác có thể gây tác ®éng ¶nh h-ëng tíi tÝn hiƯu ®o.
8


Thí dụ:
- Nhiệt độ làm thay đổi: đặc tr-ng điện, cơ, kích th-ớc của cảm biến.
- áp suất, gia tốc, dao động: biến dạng và ứng xuất trong một số phần tử
cấu thành của cảm biến làm sai lệch tín hiệu đáp ứng.
Nh- vậy (1.1) đ-ợc viết lại s = f (m, g1, g2...)

(1.4)

Để rút ra giá trị của m từ các giá trị đo đ-ợc của s cần phải:
- Giảm ảnh h-ởng của các đại l-ợng g1, g2,... tới møc thÊp nhÊt b»ng c¸ch
sư dơng c¸c biƯn ph¸p: c¸ch điện, chống rung...
- ổn định các đại l-ợng ở mức biết tr-ớc và chuẩn cảm biến trong điều
kiện đó.
- Sử dụng sơ đồ ghép nối để bù trừ ảnh h-ởng của các đại l-ợng gây
nhiễu.
1.5. Mạch đo
Định nghĩa: là thiết bị đo (bao gồm cả cảm biến) cho phép xác định
chính xác đại l-ợng cần đo trong những điều kiện tốt nhất có thể.
Sơ đồ khối đơn giản:
kích thích

Bộ cảm biến

đáp ứng

Tuy nhiên trong thực tế thì cảm biến còn chịu tác động của các đại l-ợng
ảnh h-ởng nên mạch đo th-ờng phức tạp hơn.
1.6. Sai số phép đo
Sản phẩm cđa mäi phÐp ®o ®Ịu chøa ®ùng sai sè. Sai số là hiệu giữa giá
trị thực và giá trị đo đ-ợc. Sai số của phép đo cũng chỉ đ-ợc đánh giá một
cách -ớc tính, bởi vì không biết đ-ợc giá trị thực của đại l-ợng cần đo.
Phân loại sai số: sai sè hƯ thèng, sai sè ngÉu nhiªn.
a. Sai sè hệ thống
- Sai số đo giá trị của đại l-ợng chuẩn không đúng
9

- Sai số do đặc tính của cảm biến:
- Sai số do điều kiện và chế độ sử dụng:
- Sai số đo xử lý kết quả đo.
b. Sai số ngẫu nhiên
- Sai số do tính không xác định của đặc tr-ng thiết bị.
Sai số độ linh động của thiết bị ( m)
Sai số đọc số liệu e
Từ đó tính sai số độ phân giải: (biến thiên nhỏ nhất có thể đo đ-ợc của

r m2 e2

đại l-ợng đo)

(1.5)

Sai số trễ
- Sai sè do tÝn hiƯu nhiƠu ngÉu nhiªn:
- Sai sè do các đại l-ợng ảnh h-ởng:
* Biện pháp giảm sai số ngẫu nhiên:
- Bảo vệ mạch đo: ổn định nhiệt độ, ®é Èm cđa mét tr-êng ®o, sư dơng
gi¸ ®ì chèng rung, sử dụng bộ tự động điều chỉnh, điện áp nguồn nuôi, các bộ
chuyển đổi t-ơng tự - số.
- áp dụng chế độ vận hành đúng.
c. Tính trung thực, tính đúng đắn và độ chính xác
- Khi đo lặp lại n lần thì cùng giá trị của đại l-ợng cần đo ta nhận đ-ợc
các kết quả m1, m2,..., mn.
Giá trị trung bình sau n lần đo sẽ là:
m=

m1 + m2 + ... + m n

n

(1.6)

- Độ tản mạn của n lần đo đ-ợc biểu diễn qua độ lệch :





m1 - m

 
2

 m2 - m



2

n -1

10



+ ... + m n - m



2

(1.7)


- Xác suất xuất hiện các kết quả khác nhau sẽ tuân theo luật phân bố
Gaus:
Xác suất P (m1, m2) để giá trị đo nằm trong (m1, m2):
P m1 , m2  =

m2

 p  m  dm

(1.8)

m1

Trong ®ã p (m): hàm phân bố xác suất của giá trị m của đại l-ợng đo;
trong phân bố Gaus:



m-m
1
p m =
e x p 
2 2
 2





2






(1.9)

- TÝnh trung thùc: lµ tính chất của thiết bị đo có sai số ngẫu nhiên nhỏ thể
hiện ở chỗ kết quả của lần đo tập trung xung quanh giá trị trung bình.
- Tính đúng đắn: là tính chất của thiết bị đo có sai số hệ thống nhỏ thể
hiện ở chỗ xác suất th-ờng gặp của đại l-ợng đo gần với giá trị thực.
- Tính chính xác: là đặc tr-ng của thiết bị đo cho các kết quả đơn lẻ gần
với giá trị thực. Thiết bị chính xác đồng thời là thiết bị trung thực và thiết bị
đúng đắn.

c)

ss
P(m)

giá trị thực

a)

m

giá trị thực

P(m)

P(m)

b)

m

m

P(m)

m

d)

ss
m

m

m

Hình 1.10. Các dạng kết quả đo đ-ợc khác nhau

11

m


a. Sai số ngẫu nhiên và sai số hệ thống lớn, thiết bị không trung thực và
không đúng đắn.
b. Sai sè ngÉu nhiªn nhá, sai sè hƯ thèng lín, thiÕt bị trung thực nh-ng
không đúng đắn.
c. Sai số ngẫu nhiên lớn, sai số hệ thống nhỏ; thiết bị không trung thực
nh-ng đúng đắn.
d. Sai số ngẫu nhiên nhỏ, sai số hệ thống nhỏ; thiết bị chính xác.
1.7. Chuẩn cảm biến
Mục đích: Diễn giải t-ờng minh d-ới dạng đồ thị hoặc đại số mối quan
hệ m của đại l-ợng đo và giá trị đo đ-ợc s của đại l-ợng điện ở điều ra có tính
đến các thông số ảnh h-ởng.
a. Chuẩn đơn giản
Là phép chuẩn trong đó cảm biến chủ nhạy với một đại l-ợng vật lý duy
nhất tác động lên đại l-ợng đo hoặc không chịu ảnh h-ởng của các đại l-ợng
khác.
Các cách chuẩn:
+ Chuẩn trực tiếp: các giá trị khác nhau của đại l-ợng đo lấy từ mẫu
chuẩn hoặc các phần tử so sánh có giá trị biết tr-ớc với độ chính xác cao.
+ Chuẩn gián tiếp: kết hợp cảm biến cần chuẩn với một cảm biến so sánh
đà có sẵn đ-ờng cong chuẩn. Tác động lần l-ợt lên hai cảm biến bằng cùng
một giá trị đo, ta nhận đ-ợc kết quả t-ơng ứng của cảm biến so sánh và cảm
biến cần chuẩn. Lặp lại t-ơng tự với những giá trị khác của đại l-ợng cần đo ta
dựng đ-ợc đ-ờng cong chuẩn.
b. Chuẩn nhiều lần
Khi cảm biến chứa những phần tử có độ trễ (trễ cơ, trễ từ), giá trị đo đ-ợc
của đầu ra không những phụ thuộc tác thời vào giá trị của đại l-ợng đo mà còn

phụ thuộc vào giá trị tr-ớc đó của đại l-ợng này .
TiÕn hµnh:

12


+ Đặt lại điểm 0: đại l-ợng cần đo và đại l-ợng đầu ra có giá trị t-ơng
đ-ơng với điểm gốc(m = 0 và s = 0).
+ Dựng đại l-ợng đầu ra bằng cách lúc đầu tăng giá trị của đại l-ợng cần
đo ở đầu vào đến cực đại, sau đó giảm giá trị đo. Các giá trị biết tr-ớc của đại
l-ợng cho ta xác định đ-ờng con chuẩn theo hai h-ớng: tăng dần và giảm dần.
1.8. Độ nhạy
a. Định nghĩa
Độ nhạy S xung quanh giá trị không đổi mi là đại l-ợng đ-ợc xác định
bởi tỉ số giữa biến thiên đầu ra (si) và biến thiên đầu vào (mi) t-ơng ứng của
đại l-ợng đo.
s
S= i
m m = mi

(1.10)

+ Đơn vị: phụ thuộc vào nguyên lý làm việc của cảm biến và các đại
l-ợng liên quan.
+ Các cảm biến khác nhau dựa cùng trên một nguyên lý làm việc, trị số
độ nhạy S có thể khác nhau phơ thc vµo vËt liƯu, kÝch th-íc hay kiĨu lắp
ráp.
+ Độ nhạy còn là hàm của các thông số bổ sung;
VD: Biến thế vi sai có đáp ứng tỉ lệ với biên độ điện áp nuôi E.

Nghĩa là:

s 
S  E  = S1 E = 

 m  m = m i

(1.11)

 s 


 m  m = m i

(1.12)

S1 =

1
E

b. Độ nhạy trong chế độ tĩnh
Chuẩn cảm biến ở chế độ tĩnh: dựng lại các giá trị si của đại l-ợng điện ở
đầu ra t-ơng ứng với cái giá trị không đổi mi của đại l-ợng đo khi đại l-ợng
này làm việc ở vùng danh định. Đặc tr-ng tĩnh cảm biến chính là dạng chuyển
dời đồ thị của việc chuẩn đó và điểm làm việc Qi của cảm biến chính là đặc
tr-ng tĩnh t-ơng ứng với các giá trị mi, si.
Độ nhạy trong chế độ tĩnh ở điểm làm việc Qi.
13

s
Si =

m Q i

(1.13)

Đây chính là độ dốc của đặc tr-ng tĩnh ở chế độ làm việc.
Nếu đặc tr-ng tĩnh không phải là tuyến tính thì độ nhạy phụ thuộc vào
điểm làm việc.
Ta có định nghÜa vỊ tØ sè chun ®ỉi tÜnh.
 s 
ri =
m Q i

(1.14)

ri phụ thuộc vào điểm làm việc Qi. ri = Si khi đặc tr-ng tĩnh là đ-ờng
thẳng đi qua gốc toạ độ.
c. Độ nhạy trong chế độ động
+ Đ-ợc xác định khi đại l-ợng đo là hàm tuần hoàn theo thời gian và khi
đó đại l-ợng ở đầu ra cũng là hàm tuần hoàn theo thời gian.
m (t) = m0 + m1 suet

(1.15)

s (t) = s0 + s1 cos (et + )

(1.16)

m0, s0: giá trị không đổi.
m1, s1: liên độ biến thiên đầu đo và biến thiên đầu ra:
: độ lệch pha giữa đầu vào và đầu ra.
f


: tần số biến thiên của đại l-ợng đo.


+ Độ nhạy:

si
S = Qo
mi

(1.17)

Độ nhạy trong chế độ động là hàm của tần số S = S(f) xác định đặc tr-ng
của cảm biến. Có nguồn gốc là do quán tính cơ, nhiệt hoặc điện của đầu đo,
tức là của cảm biến và các thiết bị phụ trợ, bởi vì chúng không thê cung cấp
tín hiệu tức thời theo kịp biến thiên của đại l-ợng đo. Sự không tức thời này
càng lớn khi tần số càng cao.
1.9. Độ tuyến tính
14


a. Điều kiện có tuyến tính
Một cảm biến đ-ợc gọi là tuyến tính trong một giải đo xác định nếu trong
dải đo độ nhạy không phụ thuộc vào giá trị ®o.

Trong chÕ ®é tÜnh: ®é tun tÝnh thĨ hiƯn b»ng các đoạn thẳng trên đặc
tuyến tĩnh.
Trong chế độ động: bao gồm sự không phụ thuộc của độ nhạy ở chế độ
tính So vào đại l-ợng đo, đồng thời các thông số quyết định đáp ứng (tần số
riêng f0 của dao động không tắt, hệ số tắt dần ) cũng không phụ thuộc đại
l-ợng đo.
b. Đ-ờng thẳng tốt nhất - độ lệch tuyến tính
Giả thiết cảm biến là tuyến tính nh-ng khi tiến hành thí nghiệm ta thu
đ-ợc một loạt giá trị (mi, si) không cùng nằm trên một đ-ờng thẳng. Đó là sự
không chính xác trong khi đo và những sai lệch trong khi chế tạo cảm biến.
Từ các điểm thực nghiệm ta có thể tính đ-ợc ph-ơng trình đ-ờng thẳng
biểu diễn sự tuyến tính, gọi là đ-ờng thẳng tèt nhÊt.
s = am + b
a=

(1.18)

N  si * mi   si *  mi
N  m    mi 
2
i

(1.19)

2

s *m  s *m m
b=
N  m ( m )
2

i

i

i

i

2
i

i

2

(1.20)

i

N: Số điểm thực nghiệm.
Độ lệch tuyến tính cho phép đánh giá độ tuyến tính của đ-ờng cong
chuẩn. Đ-ợc xác định từ độ lệch cực đại giữa đ-ờng con chuẩn và đ-ờng
thẳng tốt nhất (tính bằng %) trong dải đo.
1.10. Độ nhanh - thời gian đáp ứng
+ Độ nhanh: là đặc tr-ng của cảm biến, cho phép đánh giá xem đại l-ợng
của đầu ra có theo kịp về thời gian với biến thiên của đại l-ợng đo không.
Độ nhanh tr: khoảng thời gian từ khi có biến thiên đại l-ợng đầu vào tới
khi đại l-ợng đầu ra khác giá trị cuối cùng một l-ợng %.
15

+ Thời gian đáp ứng: đặc tr-ng cho tốc độ tiến triển của chế độ quá độ
(chế độ sau thời điểm xảy ra biến thiên đại l-ợng đo) và là hàm của các thông
số xác định quá trình này.
+ Ngoài khoảng thời gian tr, ng-ời ta còn xác định những khoảng thời
gian khác nữa đặc tr-ng cho chế độ quá độ.
Thí dụ trong tr-ờng hợp sự thay đổi của đại l-ợng đo có dạng bậc thang
dẫn đến sự tăng và sự giảm của đại l-ợng đầu ra trên hình (1.11).
m
mo

t

s
s0
1
0,9

0,1

t
tdm

tdc tc

tm

Hình 1.11. Các khoảng thời gian khác nhau đặc tr-ng cho chế độ quá độ

Các thông số tdm, tm, tdc, tc có thể đánh giá thời gian đáp ứng của cảm
1.11. Giới hạn sử dụng cảm biến

Vùng danh định:
Là vùng ứng với những điều kiện sử dụng bình th-ờng, biên giới của
vùng là các ng-ỡng của giá trị đo, các đại l-ợng đo có thể đạt đến mà không
làm thay đổi các đặc tr-ng làm việc danh định của cảm biến.

Vùng không gây nên h- hỏng:
Là vùng mà giá trị của đại l-ợng đo, đại l-ợng liên quan, đại l-ợng ảnh
h-ởng có thể đạt tới mà không gây nên h- hỏng, các đặc tr-ng của cảm biến
có tính thuËn nghÞch.
16


Vùng không phá huỷ:
Là vùng mà giá trị của đại l-ợng đo, đại l-ợng liên quan, đại l-ợng ảnh
h-ởng sau khi v-ợt qua ng-ỡng của vùng không gây nên h- hỏng nh-ng vẫn
còn trong giới hạn không phá huỷ. Các đặc tr-ng của cảm biến bị thay đổi và
không lấy đ-ợc giá trị ban đầu khi trở lại vùng danh định.

Ch-ơng 2: Cảm biến nhiệt độ
Phần lớn các đại l-ợng vật lý đều có thể xác định một cách định l-ợng
nhờ so sánh chúng với một đại l-ợng cùng bản chất, những đại l-ợng nh- vậy
gị là đại l-ợng mở rộng. Bởi vì chúng có thể đ-ợc xác định bằng bội số hoặc
-ớc số của đại l-ợng chuẩn. Ng-ợc lại, nhiệt độ là một đại l-ợng gia tăng, việc
nhân hoặc chia nhiệt độ không có ý nghĩa vật lý rõ ràng. Bởi vậy, việc cần
thiết là nghiên cứu cơ së thiÕt lËp thang nhiƯt ®é, tr-íc khi nãi tíi việc đo
nhiệt độ.
Một số ph-ơng pháp đo nhiệt độ th-ờng gặp:

- Ph-ơng pháp dựa trên sự phân bố phổ bức xạ do dao động nhiệt.
- Ph-ơng pháp dựa trên sự giÃn nở của vật rắn, lỏng, khí, hoặc dựa trên
tốc độ âm.
- Ph-ơng pháp điện dựa trên sự phụ thuộc của điện trở vào nhiệt độ, hiệu
ứng Seebeck, sự thay đổi tần số dao động của thạch anh.
2.1. Thang nhiệt độ
2.1.1. Thang đo nhiệt độ tuyệt đối
Năm 1664 Robert Hook thiết lập điểm không là điểm đông của n-ớc cất.
Năm 1852 Thomson Kelvin xác định thang đo nhiệt độ tuyệt đối có đơn
vị K. Gán nhiệt độ ở điểm cân bằng của 3 trạng thái n-ớc, n-ớc đá, hơi một
giá trị 273,15K. Từ thang Kelvin ta có thể xác định thang nhiệt độ mới; thang
Celsius và thang Fahrenheit.
2.1.2. Thang Celsius
17


Năm 1742 Celsius (nhà vật lý Thụy Điển) đ-a ra thang nhiệt độ bách
phân: đơn vị 0C.
1K = 10C
mối quan hệ giữa nhiệt độ Celsius và nhiệt độ Kelvin
t(0C) = T(K) - 273,15

(2.4)

2.1.3. Thang Fahrenheit
Năm 1706 D. Fahrenheit (nhà vật lý Hà Lan) đ-a ra thang nhiệt độ có
điểm n-ớc đá tan ở 320C và sôi 2120C.
Đơn vị: 0F
Quan hệ giữa nhiệt độ Celsius và nhiệt độ Fahrenheit.
9

T(òF) = t (oC) + 32
5

(2.5)

Bảng 2.1. Cho ta các giá trị t-ơng ứng của một số nhiệt độ
quan trọng theo các thang đo khác nhau

Nhiệt độ

kelvin

Celsius

Fahrenheit

0

-273,15

-159,67

Hoà hợp n-ớc - n-ớc đá

273,15

0

32

Cân bằng n-ớc - n-ớc đá, hơi n-ớc

273,16

0,01

32,018

N-ớc sôi

373,15

100

212

Điểm không tuyệt đối

2.2. Nhiệt độ đo đ-ợc và nhiệt độ cần đo
2.2.1. Nhiệt độ đo đ-ợc
Nhiệt độ đo đ-ợc của cảm biến T phụ thuộc vào nhiệt độ môi tr-ờng Tx
và quá trình trao đổi nhiệt trong đó. Để nâng cao độ chính xác của phép đo
cần phải giảm hiệu số Tx - T.
Biện pháp: + Tăng trao đổi nhiệt giữa bộ cảm biến và môi tr-ờng đo
+ Giảm trao đổi nhiệt giữa cảm biến và môi tr-ờng xung
quanh
Trong cảm biến loại tiếp xúc nhiệt l-ợng truyền từ môi tr-ờng vào bộ
cảm biến tû lƯ víi hiƯu sè Tx - T theo biĨu thøc:
18

dQ = A (Tx - T) dt

(2.6)

: NhiÖt dÉn xuÊt
A: Diện tích bề mặt truyền nhiệt
Nếu bộ cảm biến có khối l-ợng m và có tỉ nhiệt c thì cảm biÕn sÏ hÊp
thơ:
dQ = m.c . dt

(2.7)

Tõ (2.6) vµ (2.7) ta có ph-ơng trình cân bằng nhiệt

Đặt

A(Tx - T) dt = mcdt

(2.8)

mc
 T gäi lµ h»ng sè thêi gian
A

(2.9)

dt
dt


T Tx  T

(2.10)

nghiƯm cđa (2.10): T = Tx - k e-t/t

(2.11)

(2.8) trở thành

Bộ cảm biến không bao giờ đạt tới nhiệt độ Tx mà có tổn thất nhiệt đ-ợc
xác định bởi: T = Tx - T
2.2.2. Đo nhiệt độ trong lòng vật rắn
Thực hiện: Khoan lỗ nhỏ đ-ờng kính r, độ sâu L. Lỗ này có thể đ-a cảm
biến vào sâu bên trong. Để tăng độ chính xác phải đảm bảo 2 điều kiện:
+ Chiều sâu lỗ khoan lớn hơn 10 lần đ-ờng kính của nó.
+ Giảm trở kháng nhiệt giữa vật rắn và cảm biến bằng cách giảm khoảng
cách giữa cảm biến và thành lỗ khoa, khoảng trống phải đ-ợc lấp đầy bằng
một vật liệu dẫn điện tốt.
2.3. Cảm biến nhiệt điện trở
2.3.1. Độ nhạy nhiệt
Trong tr-ờng hợp tổng quát, giá trị của một điện trở phụ thuộc vào nhiệt ®é:
R(T) = RoF (T - To)
Ro lµ ®iƯn trë ë nhiệt độ To và F là hàm đặc tr-ng cho vật liệu.
Đối với kim loại;

19

(2.12)

R(T) = Ro (1 + AT + BT2 + CT3)

(2.13)

Trong đó: T đo bằng 0C và To = 00C
Đối víi nhiƯt ®iƯn trë

R(T) = Ro exp{B(

1 1
- )
T To

(2.14)

Trong đó: T là nhiệt độ tuyệt đối
Hệ số đ-ợc xác định khi bằng cách đo những nhiệt đọ đà biết tr-ớc khi
nhiệt độ biến thiên nhỏ thì nhiệt độ có thể thay đổi theo hàm tuyến tính:
R(T + T) = RT (1 + RT)

R 

1 dR

R dT

(2.15)
(2.16)

R: HÖ sè nhiÖt ®iƯn trë hay ®é nh¹t nhiƯt ë nhiƯt ®é T
R phụ thuộc vào vật liệu và nhiệt độ
Thí dụ: ở 00C platin cã: R = 3,9 . 10-3/0C
1 sè nhiÖt điện trở R = 5,2 . 10-2/0C
Chất l-ợng căn cứ thiết bị đo xác định sự thay đổi nhỏ nhất của nhiệt độ
mà thiết bị có thể phát hiện đ-ợc.
(

nghĩa lµ: Tmin 

ThÝ dơ:

1

R

R )
) min  T min
Ro



R 
 min
Ro

(2.17)
(2.18)

R

6
o
min 10 và đối với phép ®o xung quanh ®iĨm 0 C
Ro 

th×: Tmin = 2,6 . 10-4 0C ®èi víi ®iƯn trë Pt.
Tmin = 2 . 10-5 0C ®èi víi nhiƯt ®iƯn trë.
Sù thay ®ỉi ®iƯn trë theo nhiƯt ®é phơ thc vµo ®iƯn trë suất của nó. Đối
với dây có chiều dài l, tiết diện s, hệ số nhiệt độ đ-ợc xác định theo c«ng thøc:

20


R 

1 dR 1 dS 1 dl
1 dS

 
 
 
R dT S dT
l dT S dT

(2.19)

=  + l - 2 l = - l
Thông th-ờng các điện trở đ-ợc sử dụng để đo nhiệt độ có các hệ số
10-3/0C và l = 10-5/0C nên:

R=

(2.20)

2.3.2. Điện trở kim loại
a. Chọn kim loại
Th-ờng dùng: Pt, Ni, Cu, W
+ Platin:
Có thể chế tạo với độ tinh khiết cao (99,999%).
Trở về mặt hoá học, ổn định trong cấu trúc tinh thể.
Do đó tăng độ chính xác về tính dẫn điện của vật liệu, đảm bảo độ ổn
định các đặc tính dẫn điện của điện trở chế tạo từ loại vật liệu này.
+ Niken:
Độ nhạy cao hơn nhiều so với Platin.
Có hoạt tính hoá học t-ơng đối cao khi nhiệt độ làm việc tăng.
Do ®ã ta dïng ®iƯn trë niken khi chÕ ®é lµm việc ở nhiệt độ thấp hơn
2500C.
+ Đồng:
Sự thay đổi nhiƯt cđa ®iƯn trë cã ®é tun tÝnh cao
 Cã hoạt tính hoá học manh
Điện trở suất nhỏ
Do đó: Sử dụng ở nhiệt độ T < 1800C và điện trở làm bằng đồng phát có
kích th-ớng lớn.
+ Wonfram:
21


Độ nhạy cao hơn hẳn platin khi nhiệt độ d-íi 1000C.
 Cã thĨ sư dơng ë nhiƯt ®é cao hơn với độ tuyến tính tốt hơn.
Có thể kéo dài tạo thành các sợi mảnh để tăng điện trở hoặc tối thiểu

hoá kích th-ớc, tuy nhiên ứng suất trong quá trình kéo sợi rất khó triệt tiêu vì
thế điện trở Wonfram có độ ổn định nhỏ hơn so với các điện trở chế tạo từ
platin.
Bảng 2.2. D-ới đây liệt kê một số đặc tr-ng vật lý quan trọng
của các vật liệu th-ờng đ-ợc sử dụng chế tạo điện trở

Cu

Ni

Pt

W

Tr (0C)

1083

1453

1769

3380

C (f/0C . kg)

406

450

135

125

t (W/0C . m)

400

90

73

120

l ( /0C)

1,67 . 10-6

12,8 . 10-6

8,9 . 10-6

6 . 10-6

S ( . m)

1,72 . 10-8

10 . 10-8

10,6 . 10-8

5,52 . 10-8

S ( /0C)

3,9 . 10-3

4,7 . 10-3

3,9 . 10-3

4,5 . 10-3

Trong ®ã: Tf: Nhiệt độ nóng chảy

C: Nhiệt dung riêng ở 200C

t: độ dÉn nhiƯt

l: HƯ sè gi·n në tun tÝnh

S: §iƯn trë st

s: HƯ sè nhiƯt ®é cđa ®iƯn trë st ë 200C

b. Chế tạo nhiệt kế
+ Giá trị điện trở và kích th-ớc dây:
Sự thay đổi nhiệt của một điện trở R = RRT sẽ gây nên một điện áp
đo Vm = R. i (i là dòng chạy qua điện trở). Thông th-ờng đ-ợc giới hạn ở

một vài mA để tránh làm nóng đầu đo.
Để tăng độ nhạy phải sử dụng các điện trở t-ơng đối lớn:
Giảm thiết điện dây (dễ bị đứt)
22


Tăng chiều dài dây (tăng kích th-ớc điện trở)
+ Giải pháp nhân nh-ợng:
Một giải pháp nhân nh-ợng th-ờng đ-ợc sử dụng:
ấn định giá trị điện trở R 100 ở 00C, khi nó nếu dùng dây Pt đ-ờng
kính cỡ 20m và chiều dài khoảng 10cm, sau khi cuốn lại sẽ đ-ợc nhiệt kế
chiều dài cỡ 1cm.
Trên thực tế các sản phẩm th-ơng mại có điện trở ở 0 0C khoảng 50,
500, 1000. Các điện trở có trị số lớn th-ờng đ-ợc sử dụng để đo ở giải
nhiệt độ thấp, ở đó chúng có độ nhạy t-ơng đối tốt.

Để sử dụng cho mục đích công nghiệp các nhiệt kế phải đ-ợc bảo vệ
bằng các vỏ bọc chống va chạm mạch và chống rung.
Khi chế tạo vật liệu cần chú ý hệ số giÃn nở nhiệt của vật liệu cấu thành
để tránh gây ứng suất trong quá trình làm việc. Độ kín vỏ bọc cần đ-ợc bảo vệ
một cách tuyệt đối.
Vật liệu bọc dây điện phải đ-ợc cách điện tốt và tránh mọi hiện t-ợng
điện phân có thể làm hỏng kim loại. Vì lí do này mà mỗi loại vật liệu chỉ
đ-ợc dùng trong một khoảng nhiệt độ nhất định.
23


+ Nhiệt kế bề mặt:
Dùng để đo nhiệt độ bề mặt của vật rắn. Nó th-ờng đ-ợc chế tạo bằng
ph-ơng pháp quang khắc và sử dụng vật liệu làm điện trở là Ni, Fe - Ni hoặc

Pt (khi cần độ chính xác cao).
Chiều dày lớp kim loại cỡ một vài m và kích th-ớc nhiệt cỡ 1cm. Các
đặc tr-ng của nhiệt kế bề mặt:
Độ nhạy R 5 . 10-3/0C
4 . 10-3/0C

đối với Ni - Fe
đối với Pt

Dải nhiƯt sư dơng: Tõ -1950C  2600C ®èi víi Ni, Ni - Fe
Từ -2600C 14000C đối với Pt

Hình 2.2. Nhiệt kế bề mặt

Khi sử dụng: Dán nhiệt kế lên bề mặt vật cần đo nhiệt độ. Tỷ lệ bề mặt/
thể tích lớn để đảm bảo thời gian đáp øng nhá cì ms.
 L-u ý: NhiƯt kÕ bỊ mỈt rÊt nh¹y víi mäi biÕn d¹ng cÊu tróc cã bỊ mặt
đ-ợc dán nhiệt kế. Và hệ số cảm biến nhỏ khi bị nén. Do đó nếu jo thể dán
nhiệt kế lên vùng không biến dạng thì tốt nhất là dán nó lên vùng bị biến dạng
nén.
Một nguyên nhân dẫn tới sai số phép đo là biến dạng gây nên do sự giÃn
nở khác nhau giữa độ giÃn nở của nhiệt kế và của cấu trúc nằm d-ới bề mặt.
Hiệu ứng này đặc biệt lớn khi nhiệt độ đo lớn hơn nhiều nhiệt độ môi tr-ờng

24


xung quanh. Do vậy nhà thiét kế cần đ-ợc cung cấp những số liệu về sự phụ
thuộc của điện trở vào nhiệt độ đối với vật liệu cần đo.
2.3.3. Nhiệt điện trở

a. Đặc điểm chung
Độ nhạy nhiệt rất cao, lớn hơn khoảng 10 lần so với độ nhạy của điện
trở kim loại.
Phân làm hai loại: Nhiệt điện trở có hệ số nhiệt điện trở d-ơng
Nhiệt điện trở có hệ số nhiệt điện trở âm
Đ-ợc làm từ hỗn hợp các oxít bán dẫn đa tinh thể nh-: MgO, MgAl 2O3,
Mn2O3, Fe3O4…
 ChÕ t¹o bét oxÝt trén víi nhau theo tỉ lệ nhất định nén định dạng
thiếu ®èt ë 1000C.
 C¶n biÕn cã kÝch th-íc nhá cho phép đo nhiệt độ tại từng điểm đồng
thời đo nhiệt dung nhỏ nên thời gian hồi đáp lớn.
Phụ thuộc vào loại nhiệt điện trở mà dải nhiệt làm việc có thể thay đổi
từ vài độ tuyệt đối tới 3000C. Có thể mở rộng dải nhiệt này nh-ng khi đó trị số
điện trở sẽ gia tăng đáng kể khi nhiệt ®é cao.
b. §é dÉn cđa nhiƯt ®iƯn trë
+ §é dÉn ®iƯn cđa chÊt b¸n dÉn:  = q (nn + pP)

(2.19)

n, p: Độ linh động của điện tử và lỗ trống
n, p: Nồng độ điện tử - lỗ trống
+ Số cặp điện tử lỗ trống hình thành trong một đơn vị thời gian trong một
đơn vị thể tích khi có sù thay ®ỉi nhiƯt ®é:
G = A . Ta exp (-aEi/kT)
Ei: Năng l-ợng cần thiết để làm đứt một liên kết
A, a: Hằng số đặc tr-ng cho vật liệu

25

(2.20)