Xác định vận tốc truyền sóng âm trong không khí

Tr-ờng đại học vinh
KHOA VậT Lý
--------------

TRịNH THị HồNG

XáC ĐịNH VậN TốC TRUYềN
SóNG ÂM TRONG KHÔNG KHí

KHóA LUậN TốT NGHIệP ĐạI HäC

Vinh - 2010


Lời cảm ơn

Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc và lời cảm ơn chân thành đối với
thầy giáo Ths. Phạm Khắc L-u, ng-ời đà tận tình h-ớng dẫn, động viên, giúp
đỡ em từ lúc nhận đề tài đến khi hoàn thành luận văn.
Em xin chân thành cảm ơn Ban chủ nhiệm Khoa Vật lí, các thầy cô
giáo, gia đình và bạn bè đà quan tâm, góp ý và tạo mọi điều kiện thuận lợi để
khóa luận hoàn thành tốt đẹp.
Vì điều kiện thời gian cũng nh- năng lực bản thân còn nhiều hạn chế
nên luận văn khó tránh khỏi những sai sót. Em rất mong nhận đ-ợc nhiều ý
kiến đóng góp quý báu từ các thầy cô và các bạn.
Em xin kính chúc các thầy cô và các bạn mạnh khoẻ và luôn thành công
trong mọi công tác của mình.

Vinh 5/ 2010
Trịnh Thị Hồng

1


Mục lục
Nội dung

TRANG

Mở đầu
1.

Lý do chọn đề tài.

1

2. Mục đích nghiên cứu

2

3. Giả thuyết nghiên cứu.......

2

4. Đối t-ợng nghiên cứu

2

5. Nhiệm vụ nghiên cứu

2

6. Ph-ơng pháp nghiên cứu.......

3

7. Cấu trúc luận văn..

3

Nội dung
Ch-ơng I. Cơ sở lí thuyết
1.1. Các khái niệm cơ bản..

4

1.1.1. Định nghĩa sóng âm ..

4

1.1.2. Các đặc tr-ng của sóng âm....

4

1.2. Cơ sở lí thuyết xác định tốc độ truyền âm.....

5

1.3. Kết luận ch-ơng 1 ..

8

Ch-ơng II. Thí nghiệm xác định vận tốc truyền sóng âm trong
không khÝ
2.1. Mơc ®Ých thÝ nghiƯm…………………………………………

9

2.2. Giíi thiƯu bé thÝ nghiƯm…………………………………….....

9

2.2.1. Danh mục thiết bị thí nghiệm

9

2.2.2. Lắp đặt thiết bị thí nghiệm.

10

2.3. Thí nghiệm 1: xác định vận tốc truyền sóng âm trong không khí
tại nhiệt độ phòng .. .

11


2.3.1. Mục đích và các b-ớc tiến hành thí nghiệm 1……………….

11

2.3.2. KÕt qu¶ thÝ nghiƯm 1…………………………………….……

12

2.3.3. Xư lÝ sè liƯu thí nghiệm 1.....

21

2.4. Thí nghiệm2: khảo sát sự phụ thuộc của vận tốc truyền sóng âm
vào nhiệt độ ...

24

2.4.1. Mục đích và các b-ớc tiến hành thí nghiệm 2.

24

2.4.2. Kết qu¶ thÝ nghiƯm 2……………………………………….…

24

2.4.3. Xư lÝ sè liƯu thÝ nghiƯm 2.

26

2.5. Nhận xét thí nghiệm

27

2.5.1. -u điểm.....

27

2.5.2. Hạn chế, khó khăn....

28

2.5.3. Một số đề xuất..

29

2.6. Kết luận ch-ơng 2

29

Kết luận chung..

31

Tài liệu tham khảo.

32

Phụ lục
Pl.1. Cài đặt ch-ơng trình CASSY Lab.

33

Pl.1.1. Giới thiệu và cài đặt

33

Pl.1.2. Chức năng của một số phím

35

Pl.2. Cài đặt bài thí ngiệm đo vận tốc âm thanh.......

37

Pl.2.1. Cài đặt thông số..

37

Pl.2.2. Cài đặt chế độ ghi…………………………………………….

41


mở đầu
1. Lý do chọn đề tài
Vật lí là môn học thực nghiệm, từ những trải nghiệm thực tế, qua quan
sát, tới những thí nghiệm và t- duy logic của các nhà khoa học mà các định
luật, thuyết vật lí đà đ-ợc ra đời. Mặt khác, đổi mới ph-ơng pháp dạy học
phải theo h-ớng tích cực hóa hoạt động của học sinh, đặt học sinh vào vị trí
trung tâm, giúp các em phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo. Cho nên
việc sử dụng các thí nghiệm vật lí trong tiến trình dạy học ở các cấp học, bậc
học là không thể thiếu.
Việc tiến hành các thí nghiệm vật lí giúp sinh viên rèn luyện các thao
tác kỹ năng thí nghiệm, những đức tính của ng-ời lao động trong xà hội mới
và kích thích khả năng sáng tạo của sinh viên. Bên cạnh đó mỗi lần tiếp xúc

với các bộ thí nghiệm hiện đại là mỗi lần sinh viên đ-ợc tiếp cận với ứng
dụng của khoa học công nghệ trong dạy học. Khi mà ngành giáo dục đang
b-ớc vào công cuộc đổi mới mạnh mẽ nh- ngày nay thì việc đ-a ứng dụng
khoa học kỹ thuật vào ch-ơng trình phổ thông ngày càng phổ biến. Bởi vậy,
sinh viên vật lí tiếp cận, sử dụng thành thạo các thiết bị thí nghiệm hiện đại là
hết sức cần thiết. Những hiểu biết và kĩ năng thí nghiệm là hành trang quan
trọng của ng-ời giáo viên vật lí t-ơng lai.
Cho đến nay, trong ch-ơng trình đào tạo của Khoa Vật Lí - Đại Học
Vinh, Ban chủ nhiệm khoa cùng các thầy cô giáo luôn khuyến khích và tạo
mọi điều kiện thuận lợi cho sinh viªn nghiªn cøu khoa häc víi rÊt nhiỊu mảng
đề tài phong phú và đa dạng. Song, mảng thực nghiệm lại ch-a đ-ợc nhiều
sinh viên quan tâm, khai thác, bởi vì trong quá trình nghiên cứu đòi hỏi phải
đầu t- rất nhiều thời gian, công sức và gặp không ít khó khăn. Chính vì vậy
các thầy cô luôn luôn động viên, cỗ vũ và kêu gọi sinh viên tham gia các đề
tài thực nghiệm.
Những năm gần đây, Khoa Vật lí đà đ-ợc cung cấp một số các thiết bị
thí nghiệm mới, nằm trong dự án mức B GD ĐH. Các bộ thí nghiệm này có
khả năng đáp ứng các yêu cầu về tính giáo dục, giáo d-ỡng, phát triển nh-ng
1


vẫn ch-a đ-ợc đ-a vào sử dụng cho việc nghiên cứu, học tập của sinh viên.
Một trong số đó là bộ thí nghiệm Xác định vận tốc truyền sóng âm trong
không khí .
Bộ thí nghiệm này có nhiều tính năng để khai thác: Ngoài mục đích xác
định vận tốc truyền sóng âm trong không khí, nó còn khảo sát sự phụ thuộc
của tốc độ truyền vào nhiệt độ trong khi đó bộ thí nghiệm đo vận tốc âm
thanh trong kỳ thi Olimpic Vật lí sinh viên toàn quốc vừa qua không thực
hiện đ-ợc.
Vì những lí do trên tôi quyết định chọn đề tài thực nghiệm với nội dung:

xác định vận tốc truyền sóng âm trong không khí
2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu cơ sở lí thuyết xác định vận tốc truyền sóng âm, mối quan
hệ giữa vận tốc truyền âm vào nhiệt độ. Dùng thí nghiệm để xác định vận tốc
truyền sóng âm và kiểm chứng mối quan hệ giữa vận tốc truyền âm vào nhiệt
độ.
3. Giả thuyết khoa học
Nghiên cứu thành công bộ thí nghiệm Xác định vận tốc truyền sóng
âm trong không khí sẽ cung cấp tài liệu tham khảo cho các bạn sinh viên
sử dụng bộ thí nghiệm này.
4. Đối t-ợng nghiên cứu
- Cơ sở lí thuyết liên quan đến sóng âm.
- Bộ thí nghiệm xác định vận tốc truyền sóng âm trong không khí
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Tìm hiểu cơ sở lí thuyết xác định vận tốc truyền sóng âm trong không khí ở
nhiệt độ nhất định.
- Tìm hiểu biểu thức mối liên hệ giữa vận tốc và nhiệt độ
- Lắp ráp và tiến hành 2 thí nghiệm:
+ Thí nghiệm 1: Xác định vận tốc truyền sóng âm trong không khí tại
nhiệt độ phßng.

2


+ Thí nghiệm 2: Xác định vận tốc truyền sóng âm tại các nhiệt độ khác
nhau.
- Tìm hiểu chức năng đồ họa của phần mềm CASSY Lab để hiển thị mối quan
hệ giữa vận tốc truyền âm vào nhiệt độ.
- Nêu lên những -u điểm, hạn chế và h-ớng khắc phục của bộ thí nghiệm.
- Tìm hiểu cách sử dụng và cài đặt thông số của phần mềm CASSY Lab.

6. Ph-ơng pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu lí thuyết: đọc, tổng hợp các tài liệu liên quan đến sóng âm.
- Nghiên cứu thực nghiệm: tiến hành các thí nghiệm xác định vận tốc truyền
sóng âm trong không khí tại nhiệt độ phòng và vận tốc truyền sóng âm ở các
nhiệt độ khác nhau.
7. Cấu trúc luận văn
Luận văn bao gồm :
Mở đầu
Nội dung
Ch-ơng 1. Lý thuyết sóng âm
Ch-ơng 2. Thực hành
Kết luËn chung
Phô lôc

3


Nội dung
CHƯƠNG I. cở sở lí thuyết
1.1. Các khái niệm cơ bản
1.1.1. Định nghĩa sóng âm
Theo nghĩa hẹp sóng âm là những sóng truyền trong các môi tr-ờng
rắn, lỏng, khí khi đến tai ta sẽ làm cho màng nhĩ dao động, gây ra cảm giác
âm. Về sau ng-ời ta mở rộng sóng âm cho tất cả các sóng cơ, bất kể nó có gây
ra cảm giác âm hay không.
Nh- vậy: Sóng âm là những sóng cơ truyền trong các môi tr-ờng rắn, lỏng
khí.
Sóng âm có 2 loại: sóng ngang và sóng dọc
+ Sóng ngang: là sóng trong đó các dao động của các phân tử của môi
tr-ờng vuông góc với ph-ơng truyền sóng.

+ Sóng dọc: là sóng trong đó dao động của các phân tử của môi tr-ờng
song song với ph-ơng truyền sóng.
Đối với chất rắn, sóng ngang và sóng dọc đều có thể truyền đ-ợc, còn trong
chất lỏng và chất khí chỉ có sóng ngang mới truyền đ-ợc.
Trong phạm vi của đề tài này ta chỉ quan tâm tới sóng âm (sóng dọc) truyền
trong không khí.
1.1.2. Các đặc tr-ng của sóng âm
- Biên độ: Biên độ A của sóng là biên độ dao động của một phần tử của môi
tr-ờng có sóng truyền qua.
- Chu kì (hoặc tần số): Chu kì T của sóng là chu kì dao động của một phần tử
của môi tr-ờng có sóng truyền qua.
Đại l-ợng f

1
đ-ợc gọi là tần số của sóng.
T

- Tốc ®é trun sãng: Tèc ®é trun sãng v lµ tèc độ lan truyền dao động
trong môi tr-ờng.
Đối với một môi tr-ờng nhất định thì tốc độ truyền sóng có một giá trị không
đổi. Nó phụ thuộc vào nhiệt độ và bản chất của môi tr-ờng truyền sóng. Vận
4


tốc truyền âm trong chất rắn lớn hơn trong chất lỏng, và vận tốc truyền âm
trong chất lỏng lớn hơn trong chÊt khÝ.
- VËn tèc nhãm cđa sãng: lµ vËn tốc mà biên độ của sóng di chuyển trong
không gian. Vận tốc nhóm đ-ợc cho bởi mối liên hệ :
vg

k

là tần số góc của sóng.

k là số sóng hay độ lớn của vectơ sóng.
Vận tốc nhóm của sóng biểu diễn sự truyền đi của năng l-ợng hay thông tin
mang bởi sóng đó.
- Vận tốc pha của sóng: là vận tốc mà pha của sóng đó truyền đi trong không
gian. Vận tốc pha đ-ợc diễn đạt qua tần số góc và vectơ sóng bởi mối liên hệ :
vp


k

Khi  tØ lƯ thn víi k th× vËn tèc nhãm bằng vận tốc pha
- B-ớc sóng: là quÃng đ-ờng mà sóng truyền đi trong một chu kì v.T

v
f

- Năng l-ợng sóng: là năng l-ợng dao động của tất cả các phần tử của môi
tr-ờng có sóng truyền qua.
1.2. Cơ sở lí thuyết xác định tốc độ truyền âm
Khi sóng âm truyền qua không khí làm cho mỗi phân tử không khí dao
động quanh vị trí cân bằng theo ph-ơng trùng với ph-ơng truyền sóng.
Ph-ơng trình sóng là ph-ơng trình mô tả dao động của các phân tử của môi
tr-ờng, độ dịch chuyển u( x, y, z, t ) là hàm của tọa độ và thời gian.
Hàm u là hàm tuần hoàn và phải thõa mÃn ph-ơng trình sóng :
2u

v 2 u
2t

(1)

Trong đó là toán tử Laplace và v là vận tốc truyền âm.
Trong hệ trục Đề các vuông góc toán tử Laplace có d¹ng :

5




2
2
2


2x 2 y 2z

(2)

NÕu chóng ta nghiªn cøu sãng lan truyền theo một ph-ơng nào đó (chẳng hạn
ph-ơng x) thì ph-ơng trình (1) trở thành :
2
2u
2 u

v
2t

2x

(3)

Giải ph-ơng trình (3)
Đặt:
Ta có:

`

x vt
x  vt

(4)

u u  u  u u




x  x  x  
u u  u 
u u


 v( 
)
t  t  t
 
 2u  2u

 2u
 2u


2

  2
 2 x  2
2
 2u
 2u
 2u
2 u

v
(

2

)
2
2t
2

Thay vào ph-ơng trình (3) ta nhận đ-ợc:

2u
u
u
0

( )0
1 ( )




u( , )   1 ( )d  ( )

 u( , )   ( )  ( )

(5)

Trong đó , là những hàm tùy ý liên tục khả vi 2 lần.
Hay:

u( x, t ) ( x  vt)  ( x  vt)

(6)

Nh- vËy nghiệm của ph-ơng trình (3) là dạng tổng hợp của hai sãng cã
h-íng lan trun ng-ỵc nhau. Trong tr-êng hỵp sóng âm lan truyền trong
không khí dạng của , phụ thuộc vào áp suất và khối l-ợng riêng của chÊt
khÝ. Tõ (6) ta nhËn thÊy v sÏ phô thuéc vào khối l-ợng riêng và áp suất của
khí, cụ thể theo công thức sau :
v

CP p
CV

Trong đó: p, lần l-ợt là áp suất, khối l-ợng riêng của chất khÝ.

6

(7)


C P , CV lần l-ợt là nhiệt dung riêng đẳng áp, nhiệt dung riêng đẳng tích

của khí.


Gọi:

CP
CV

(8)

là hệ số đoạn nhiệt của khí.

Ta lại có tỷ số giữa áp suất và khối l-ợng riêng của khí phụ thuộc vào nhiệt độ
p

nh- sau:
Trong đó





p0

0

(1 )

(9)

1
, là nhiệt độ Celsius
273 0 C

Thay (8), (9) vào (7) ta cã:

v 

p0

0

(1  )

(10)

v  C0 (1  )
C0

Với

(11)

p0

(12)

0

Trong phạm vi nhiệt độ thay đổi từ 0 0C đến 1000C ta có thể sử dụng công thức
v C 0 (1

gần đúng sau:


2

)

(13)

Trong thí nghiệm này chúng ta xác định vận tốc của một xung âm thanh trong
không khí ở một không gian t-ơng đối hẹp, vì vậy: vận tốc nhóm bằng vận
tốc pha và bằng vận tốc truyền âm.
Xung âm thanh đ-ợc tạo ra bởi một hiệu điện thế cao, nó làm rung động
màng loa, sự rung động này làm cho các phân tử khí dao động theo. Một cái
microphone sẽ đ-ợc đặt ở một vị trí định sẵn để thu lại tín hiệu từ loa.
Đặt vị trí microphone ở vị trí S1, S2 sau đó ta xác định thời gian đo t-ơng ứng
t1 , t 2 . Lúc này vận tốc truyền âm đ-ợc xác định theo công thức :

v

S1 S 2

t1 t 2

(14)

Với thiết bị thí nghiệm dùng để xác định vận tốc này có áp suất p gần nh- là
hằng số (gần bằng áp suất không khí xung quanh); chúng ta sử dụng máy làm

7


nóng để tăng nhiệt độ của không khí trong ống. Khi khi nhiệt độ tăng khối
l-ợng riêng giảm xuống và v tăng lên.
1.3. Kết luận ch-ơng 1
Trong ch-ơng này tôi đà trình bày đ-ợc các đặc tr-ng cơ bản của sóng
âm, cơ sở lí thuyết để xác định vận tốc truyền sóng âm. Nêu lên đ-ợc biểu
thức cụ thể về mối quan hệ của vận tốc truyền âm vào nhiệt độ, đồng thời đ-a
ra công thức xác định hệ số đoạn nhiệt của khí.

8


CHƯƠNG II. THí nghiệm xác định vận tốc truyền sóng
âm trong không khí
2.1. Mục đích thí nghiệm
- Xác định vận tốc truyền sóng âm v trong không khí tại nhiệt độ phòng.
- Xác định vận tốc truyền sóng âm trong không khí ở các nhiệt độ khác nhau,
tức là tìm hàm phụ thuộc của vận tốc vào nhiệt độ.
- Vẽ đồ thị v = f(T) và xác định hệ số đoạn nhiệt.
2.2. Giới thiệu bộ thí nghiệm
Đây là bộ thí nghiệm của hÃng Leybold, dùng để xác định vận tốc

truyền sóng âm trong không khí và khảo sát mối quan hệ giữa vận tốc vào
nhiệt độ.
2.2.1. Danh mục thiết bị thí nghiệm.
STT

Tên thiết bị

MÃ số

Số l-ợng

1

ống đo vận tốc âm thanh

41360

1

2

Đế giữ ống đo

516249

1

3

Loa phát âm cao tần

58707

1

4

Microphone

58626

1

5

Sensor-CASSY

524010

1

6

CASSY Lab

524200

1

7

Timer box

524034

1

8

Temperature box (NICR-NI, NTC)

524045

1

9

Cảm biến nhiệt

666193

1

10

Máy làm nóng

52125

1

11

Saddle base

30011

2

12

Th-ớc chia vạch, L= 50cm

46097

1

13

Cặp dây dẫn 20cm, đỏ/xanh

50144

1

14

Cặp dây dẫn 100cm, đỏ/ xanh

50146

2

15

Computer

1

9


2.2.2. Lắp đặt thiết bị thí nghiệm
Bộ thí nghiệm đ-ợc lắp đặt theo sơ đồ sau:

(4)

(1)

(9)

(3)

(2)

(7)
(11)

(12)
(8)

(13)
(5)
(10)
(14)

Hình 1. Sơ đồ bộ thí nghiệm đo vận tốc truyền âm trong không khí
- Đặt ống nhựa lên giá đỡ và lắp loa sao cho nó đóng kín một đầu của ống
nhựa.
- Đặt microphone ở tâm của ống nhựa, đặt nó thẳng hàng và song song với
ống nhựa khi di chuyển. Đặt công tắc cđa microphone ë chÕ ®é trigger.
- Lắp mạch như sơ đồ : Cắm timer box vào đầu A và temperature box độ vào
đầu B của Sensor Cassy.
10


2.3. Thí nghiệm 1: xác định vận tốc truyền sóng âm trong không khí tại
nhiệt độ phòng.
2.3.1. Mục đích và các b-ớc tiến hành thí nghiệm 1
* Mục đích
Xác định vận tốc truyền sóng âm trong không khí tại nhiệt độ phòng.
* Các b-ớc tiến hành thí nghiệm
- B-ớc 1: Lắp đặt thí nghiệm nh- hình 1 nh-ng ch-a bật công tắc của máy làm
nóng.

Hình 2. ảnh chụp thí nghiệm 1
- B-ớc 2: Để microphone ở vị trí S1 ( S1 0,408m ), đánh dấu vị trí S1 . Nhấn F9
để xung âm thanh phát ra. Thời gian truyền sẽ đ-ợc hiển thị trên màn hình.
- B-ớc 3: Dịch chuyển microphone đến vị trí S 2 ( S2 0,388m ), đánh dấu vị trí
S2 . Nhấn F9 để phát xung, thời gian truyền cũng sẽ hiển thị trên màn hình.

- B-ớc 4: Xác định vận tốc sóng âm b»ng c«ng thøc

11


v

Trong đó:

S


(15)

S S 2 S1


là thời gian truyền âm thanh trong quÃng đ-ờng S

(L-u ý: Tiến hành thí nghiệm nhiều lần để tăng độ chính xác)
2.3.2. Kết quả thí nghiệm
Tiến hành thí nghiệm nhiều lần với các quÃng ®-êng S1  0,408m vµ
S 2  0,388m ta thu đ-ợc các bảng số liệu d-ới đây. Dựa vào các bảng số liệu đó

và công thức (15) để xác định vận tốc truyền sóng âm tại nhiệt độ phòng.

12

• Víi S1  0.408m ta tiÕn hµnh thÝ nghiƯm 4 lần và thu đ-ợc kết quả ở 4
bảng
sau:

Bảng 1. Lần đo thứ nhất với quÃng đ-ờng S1 = 0,408m

13


Bảng 2. Lần đo thứ 2 với quÃng đ-ờng S1 = 0,408m

14


Bảng 3. Lần đo thứ 3 với quÃng đ-ờng S1 = 0,408m

15


Bảng 4. Lần đo thứ 4 với quÃng đ-ờng S1 = 0,408m

16


• Víi S2  0.388m , cịng tiÕn hµnh thÝ nghiệm 4 lần, ta cũng thu đ-ợc kết
quả ở 4 bảng sau:

Bảng 5. Lần đo thứ 1 với quÃng đ-ờng S1 = 0,388m

17

Bảng 6. Lần đo thứ 2 với quÃng đ-ờng S1 = 0,388m

18


Bảng 7. Lần đo thứ 3 với quÃng đ-ờng S1 = 0,388m

19


Bảng 8. Lần đo thứ 4 với quÃng đ-ờng S1 = 0,388m

20


2.3.3. Xư lÝ sè liƯu thÝ nghiƯm 1
* Víi S1  0.408m , ta cã:
11

t1 

 t

i

 (0,0011329 + 0,0011335 + 0,0011317 + 0,0011335 + 0,0011353
11
+ 0,0011354 + 0,0011343 + 0,0011343 + 0,0011355 + 0,0011350

i 1

+ 0,0011358) / 11 = 0,0011343 (s)
12

t2 

 t
i 1

i

 (0,0011345 + 0,0011328 + 0,0011337 + 0,0011333 + 0,0011345
12
+ 0,0011343 + 0,0011340 + 0,0011353 + 0,0011332 + 0,0011355
+ 0,0011358 + 0,0011 343) / 12 = 0,0011343 (s)

10

t3 

 t
i 1

i

 (0,0011352 + 0,0011332 + 0,0011335 + 0,0011335 + 0,0011343
10
+ 0,0011352 + 0,0011348 + 0,0011333 + 0,0011355 + 0,0011335) / 10

= 0,0011342 (s)
8

t4 

 t
i 1

i

 (0,0011323 + 0,0011335 + 0,0011367 + 0,0011355 + 0,0011343
8
+ 0,0011350 + 0,0011355 + 0,0011352) / 8 = 0,0011347 (s)

* Víi S 2  0,388m , ta cã :
8

t5 

 t
i 1

i

 (0,0010768 + 0,0010753 + 0,0010768 + 0,0010770 + 0,0010790
8
+ 0,0010800 + 0,0010783 + 0,0010742) / 8 = 0,0010772 (s)

8

t6 

 t
i 1

i

 (0, 0010797 + 0, 0010765 + 0,0010770 + 0,0010800 + 0,0010753
8
+ 0,0010785 + 0,0010760 + 0,0010753) / 8 = 0,0010773 (s)

8

t7 

 t
i 1

i

 (0, 0010788 + 0,0010762 + 0,0010725 + 0,0010777 + 0,0010780
8
+ 0,0010758 + 0,0010785 + 0,0010770) / 8 = 0,0010768 (s)

21