de tham khao toan 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II MÔN TOÁN KHỐI 10 – NĂM HỌC 2015 – 2016 CẤU TRÚC ĐỀ THI HỌC KÌ II 1. Giải BPT dạng tích, thương; bất phương trình chứa dấu CB2. 2. Xét dấu nghiệm, tam thức bậc 2 không đổi dấu trên tập số thực. 3. Cho 1 GTLG của , tính các GTLG còn lại của , 2… 4. Chứng minh đẳng thức, rút gọn biểu thức lượng giác. 5. Viết PT đường thẳng, đường tròn; tính khoảng cách… 6. Phương trình tiếp tuyến. 7. Bài toán tổng hợp. ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ 01 Câu 1. (3đ) Giải phương trình và bất phương trình sau: 2 2 2 2 a. (3  2 x)( x  x  4) 0 b. 2 x   x  6 x  5  8 c. 2 x  5 x  3  x  4 x Câu 2. (1đ) Định m để. f  x  x 2  2  3m  2  x  (m  2) 2. cos   Câu 3. (2đ) Cho. có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu.. 5   ,    ;  3  2  . Tính sin  , sin  , tan(  3 ) . cot x.cos x  sin x. 2.cot 2 x cos x Câu 4. (1đ) Chứng minh: Câu 5. (2đ) Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(1 ; 0), B(0 ; 2), C(2 ; 3). a. Viết phương trình đường tròn đi qua A, B, C. b. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm C và song song với AB. c. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng x  y  1 0 . 2 2 Câu 6. (1đ) Cho đường tròn (C): x  y  4 x  2 y  20 0 . Viết phương trình tiếp tuyến của (C). 3 4 . biết tiếp tuyến có hệ số góc là Câu 7. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho điểm A(0;2) và đường thẳng d : x  2 y  2 0 . Tìm trên đường thẳng d hai điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông góc ở B k. và AB = 2BC. ĐỀ 02 Câu 1. Giải phương trình và bất phương trình sau: x2  2x  3 0 2 2 2  x a. b. 2 x  4 x  3 2 x  3 c.  2 x  2 x  4   3 x  2 Câu 2. Cho tam thức f(x) = (m – 3)x2 –2mx + m – 6. Tìm m để f(x) < 0 x   . Câu 3. Cho tan   3 . Tính cos 2 , sin 2 , tan  .. sin 2 x sin x  cos x   sin x tan 2 x  1 Câu 4. Rút gọn biểu thức A = sin x  cos x Câu 5. Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(–1;–2), B(3;–1), C(0;3). 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> a. Viết phương trình đường thẳng AB. b. Viết phương trình đường tròn đi qua B và có tâm là A. c. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 2 2 Câu 6. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) x  y  4 x  8 y  5 0 biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 12 x  5 y  3 0 . Câu 7. Trong mpOxy, hãy tìm tọa độ của điểm M và N lần lượt thuộc 2 đường thẳng d1 : x  y  2 0 , d 2 : 2 x  y  1 0 sao cho M và N đối xứng qua điểm I(–1;4). ĐỀ 03 Câu 1. Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau: 2 2 2 2 a. (2 x  x )( x  5 x  6) 0 b. x  4 x  2(3  x) c. x  x  1  2 x  5 Câu 2. Cho f(x) = (m + 1)x2 – 2mx + 2m. Tìm m để f(x) 0  x   . 3  3  cot   ,     ;  4 2  . Tính sin  , cos  , sin(  3 ) .  Câu 3. Cho 1 2cos x. cot 2 x  tan x   sin x Câu 4. Chứng minh: Câu 5. Trong mp Oxy cho điểm I(1 ; – 2) và đường thẳng d: 4x – 3y + 5 = 0. a. Viết phương trình đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d. b. Viết phương trình đường thẳng  đi qua I và vuông góc với d. 2 2 Câu 6. Viết PT tiếp tuyến của (C): x  y  6 x  4 y  3 0 biết tiếp tuyến có hệ số góc là 2.. Câu 7. Một hình bình hành có tâm I (3;5) , có 2 cạnh nằm trên 2 đường thẳng d1 : x  3 y  6 0 và d 2 : 2 x  5 y  1 0 . Viết phương trình đường thẳng chứa các cạnh còn lại. ĐỀ 04 Câu 1. Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau:. x 2  3x  2 0 2  x  4 x  3 c.. 2 2 a. 3.  x  x  6  2(2 x  1) 0 b. x  5 x  14  2 x  1 2 2 Câu 2. Tìm m để phương trình: x  (1  2m) x  m  1 0 có hai nghiệm cùng dấu phân biệt. o Câu 3. Cho tan  3 . Tính cos 2 , sin 2 , tan 2(  15 ) . o o Câu 4. Chứng minh: sin(45  x)  sin(45  x)  2 sinx. Câu 5. Trong mpOxy cho hai điểm A(2;8), B(–3;5) và đường thẳng d:  4 x  3 y  5 0 . a. Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB. b. Viết phương trình đường thẳng đi qua B và song song với d. c. Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với d. Câu 6. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(1;1) và tiếp xúc với đường tròn (C): ( x  1)2  ( y  2) 2 4 .. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>  x 1  2t  Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng  :  y t . Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng  sao cho độ dài đoạn OM ngắn nhất. ĐỀ 05 Câu 1. Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau: 2 c. (– x  3x – 2)(–5 x  6) 0 2 Câu 2. Tìm các giá trị của m để biểu thức (3m  1) x  (3m  1) x  m  4 luôn không âm. 5   3 sin   ,    0;  cos  , cos 2 , sin 2(  ) 12 2   8 Câu 3. Cho . Tính . sin 2 x tan x 1  cos 2 x Câu 4. Chứng minh:. a.. 2x2  7 x  5  x 1. b.. x 2  2 x  3  3 2 x. Câu 5. Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(4;6), B(  4;1), C (  1;  4) . a. Viết phương trình đường thẳng BC. b. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC. c. Tìm tọa độ hình chiếu của A lên đường thẳng BC. 2 2 Câu 6. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): ( x  1)  ( y  2) 9 biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng 3x  4 y  5 0 . Câu 7. Trong mpOxy, viết phương trình đường tròn (C) đi qua 2 điểm A(2;0), B(0;1) và có tâm I thuộc đường thẳng d: x + 2y – 3 = 0. ĐỀ 06 Câu 1. Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau: x2  6x  9 0 2 2 ( x  5)(1  x ) a. b. x  3 x  2  8  2 x c.  x  6 x  5  8  2 x 2 Câu 2. Tìm m để phương trình (m  1) x  2(m  1) x  3m  3 0 có hai nghiệm dương phân biệt. Câu 3. Cho cot   2 . Tính sin 2 , cos 2 , tan  .. 1  cos x  cos 2 x cot x Câu 4. Chứng minh: sin 2 x  sin x Câu 5. Trong mp Oxy cho điểm A(1;–2) và đường thẳng d: 2x – 3y + 18 = 0. a. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với d. b. Tìm tọa độ H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng d. c. Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với d. 2 2 Câu 6. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C ) : ( x  1)  ( y  2) 8 tại điểm M ( 1;4) . Câu 7. Lập phương trình các cạnh của ∆ ABC , biết đỉnh B(2; 5) và hai đường cao có phương trình: 2x + 3y + 7 = 0, x – 11y + 3 = 0. ĐỀ 07 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu 1. Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau: 2 2 a. x  7 x  8  6  x b. (3x  6)( 6 x  5 x  1) 0. c.. x 2  7 x  8 6  x. 2 Câu 2. Tìm m để phương trình (m  2) x – 2(m  1) x  2m – 6 0 có hai nghiệm âm phân biệt 1  cos   ,     0 3 2 Câu 3. Cho . Tính sin  , sin  , tan 2 .. tan 2   sin 2  tan 6  2 2 Câu 4. Chứng minh: cot   cos  Câu 5. Trong mpOxy cho điểm A(2;3), đường thẳng d: –3x + 4y + 2= 0. a. Viết phương trình đường tròn (C) tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d. b. Viết phương trình đường thẳng  đi qua A và song song với d. c. Viết phương trình đường thẳng vuông góc với OA tại trung điểm của nó. 2 2 Câu 6. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x  y  2 x  4 y  3 0 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x  4 y  2016 0 . Câu 7. Trong mp Oxy, cho ABC có trực tâm H, các đường thẳng AB: 4x +y –12 = 0, BH: 5x – 4y –15 = 0, AH: 2x +2y – 9 = 0. Viết phương trình các cạnh và đường cao còn lại của ABC. ĐỀ 08 Câu 1. Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau: ( x  2)( x 2  7 x  6) 0 2 2 2 3 x a. b. x  5 x  4  x  6 x  5 0 c. 2 x  3  x  4 x  12 2 2 Câu 2. Tìm m để phương trình (m  3) x  (2m  1) x  3m  3 0 có 2 nghiệm trái dấu. o Câu 3. Cho tan   0,5 . Tính cos 2 , sin 2 , tan(45  2 ) .. sin 3 x  cos3 x 1   2  sin 2 x  2 Câu 4. Chứng minh: sin x  cos x Câu 5. Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A( 1;1), B(3;4), C (5;0) . a. Viết phương trình đường trung trực của đoạn BC. b. Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng : 5 x  12 y  1 0 . c. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 2 2 Câu 6. Viết phương trình tiếp tuyến của (C): x  y  2 x  4 y 0 biết tiếp tuyến đi qua A(4;7). Câu 7. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hai điểm A(2;0) , B(6;4) . Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc trục hoành tại A và khoảng cách từ tâm I của (C) đến B là 5. ĐỀ 09 Câu 1. Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau: x 2  8 x  16 0 2 x (3  x ) a. b. 3x  2  3 2 x  1 0 c. 5x  6x  4 < 2  x  1 2 Câu 2. Cho tam thức f ( x) (m  2) x  (m  3) x  m  1 . Định m để f ( x) 0 x  R .. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 2  ,   5 2 Câu 3. Cho . Tính sin  , sin 2 , tan 2 4 4 2 2 2 Câu 4. Rút gọn biểu thức A 2 cos x  sin x  sin x.cos x  3sin x Câu 5. Trong mp Oxy cho 3 điểm A(–2;3), B(1;–3), C(0;5). a. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC. b. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng BC. c. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 2 2 Câu 6. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x  y  10 x  2 y  1 0 biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng x 5 . Câu 7. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho điểm A(1;1) , B(4;–3) . Tìm điểm C thuộc đường thẳng d : x – 2y – 1 = 0 sao cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB là 6. cos  . 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>