DE THI VAO LOP 10 THPT DE 14

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Phßng GD & §T Qu¶ng Tr¹ch Trêng THCS C¶nh Hãa Hä tªn HS: ………………………………………… Sè b¸o danh:……………………….. C©u 1:. x-. 4(x-1). cho A=. +. §Ò THI THö VµO LíP 10 N¡M HäC 2011- 2012 m¤N: tO¸N Thời gian: 120 phút(Không kể thời gian giao đề) §Ò cã: 01 trang, gåm cã 04 c©u Mã đề 14 x+. 4(x-1). (1-. x2- 4(x-1). 1 x-1. ). a/ rót gän biÓu thøc A. b/ Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên. Câu 2: Xác định các giá trị của tham số m để phơng trình x2-(m+5)x-m+6 =0 Cã 2 nghiÖm x1 vµ x2 tho· m·n mét trong 2 ®iÒu kiÖn sau: a/ Nghiệm này lớn hơn nghiệm kia một đơn vị. b/ 2x1+3x2=13 Câu 3Tìm giá trị của m để hệ phơng trình mx-y=1 m3x+(m2-1)y =2 v« nghiÖm, v« sè nghiÖm. C©u 4: t×m max vµ min cña biÓu thøc: x2+3x+1 x2+1 Câu 5: Từ một đỉnh A của hình vuông ABCD kẻ hai tia tạo với nhau một góc 45 0. Một tia cắt cạnh BC tại E cắt đờng chéo BD tại P. Tia kia cắt cạnh CD tại F và cắt đờng chéo BD tại Q. a/ Chứng minh rằng 5 điểm E, P, Q, F và C cùng nằm trên một đờng tròn. b/ Chøng minh r»ng: SAEF=2SAQP c/ KÎ trung trùc cña c¹nh CD c¾t AE t¹i M tÝnh sè ®o gãc MAB biÕt CPD=CM. híng dÉn vµ biÓu ®iÓm chÊm 14. §Ò THI THö VµO LíP 10 N¡M HäC 2011-2012 Câu 1: a/ Biểu thức A xác định khi x≠2 và x>1 A= =. x- 1 -1 + x-2. ( x-1. -1)2+. ( x-1. (x-2)2 x-1 + 1 x- 2 2 x- 1 . = x-1 x-1. b/ §Ó A nguyªn th× x- 1 lµ íc d¬ng cña 1 vµ 2 * x- 1 =1 th× x=0 lo¹i * x- 1 =2 th× x=5 vËy víi x = 5 th× A nhËn gi¸ trÞ nguyªn b»ng 1. +1)2. =. .( 2. x-2 x-1. x-1. ).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 2: Ta có ∆x = (m+5)2-4(-m+6) = m2+14m+1≥0 để phơng trìnhcó hai nghiệmphân biệt khi vàchỉ khi m≤-7-4 3 vµ m≥-7+4 3 (*) a/ Gi¶ sö x2>x1 ta cã hÖ x2-x1=1 (1) x1+x2=m+5 (2) x1x2 =-m+6 (3) Giải hệ tađợc m=0 và m=-14 thoã mãn (*) b/ Theo gi¶ thiÕt ta cã: 2x1+3x2 =13(1’) x1+x2 = m+5(2’) x1x2 =-m+6 (3’) giải hệ ta đợc m=0 và m= 1 Thoả mãn (*) C©u 3: *§Ó hÖ v« nghiÖm th× m/m3=-1/(m2-1) ≠1/2 3m3-m=-m3 m2(4m2- 1)=0 m=0 m=0 2 2 3m -1≠-2 3m ≠-1 m=±1/2 m=±1/2 ∀m 3 2 *HÖv« sè nghiÖm th×: m/m =-1/(m -1) =1/2 3m3-m=-m3 m=0 2 3m -1= -2 m=±1/2 V« nghiÖm Không có giá trị nào của m để hệ vô số nghiệm. Câu 4: Hàm số xác định với ∀x(vì x2+1≠0) x2+3x+1 gäi y0 lµ 1 gi¸ trÞcña hµm ph¬ng tr×nh: y0 = x2+1 (y0-1)x2-6x+y0-1 = 0 cã nghiÖm *y0=1 suy ra x = 0 y0 ≠ 1; ∆’=9-(y0-1)2≥0 (y0-1)2≤ 9 suy ra VËy: ymin=-2 vµ y max= 4 C©u 5: ( Häc sinh tù vÏ h×nh) Gi¶i a/  A1 vµ  B1 cïng nh×n ®o¹n QE díi mét gãc 450  tứ giác ABEQ nội tiếp đợc.   FQE =  ABE =1v. chøng minh t¬ng tù ta cã  FBE = 1v  Q, P, C cùng nằm trên đờng tròn đờng kinh EF. b/ Tõ c©u a suy ra ∆AQE vu«ng c©n. AE  AQ =. 2. y0. 2. ≤. 4. A M. B P. 1. E. (1). còng vu«ng c©n (2). tõ (1) vµ (2)  AQP ~ AEF (c.g.c) S AEF S AQP. ≤. 1. t¬ng tù ∆ APF AF  AB =. -2. Q. = ( 2 )2 hay SAEF = 2SAQP D F   c/ §Ó thÊy CPMD néi tiÕp, MC=MD vµ APD= CPD   MCD=  MPD=  APD=  CPD=  CMD MD=CD  ∆MCD đều   MPD=600 mµ  MPD lµ gãc ngoµi cña ∆ABM ta cã  APB=450 vËy  MAB=600-450=150. C.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>