Nội dung dạy học các phép toán trên tập số tự nhiên ở tiểu học

I.3.4. Các phép tính trong tập số tự nhiên ở Tiểu học
I.3.4.1. Phép cộng và phép trừ trong tập số tự nhiên ở Tiểu học
Trong chương trình tiểu học, phép cộng và trừ các số tự nhiên được trình bày
trong mơn Tốn từ lớp 1 đến hết kì I của lớp 4 theo bốn giai đoạn:
-

Dùng các biểu tượng dẫn đến ý nghĩa của phép cộng và ý nghĩa của phép trừ;
Xây dựng các bảng cộng, trừ làm cơ sở để mở rộng các phép tính đó trong các
vịng số lớn hơn;
- Xây dựng các quy tắc thực hành pháp cộng và phép trừ;
- Mở rộng khái niệm mỗi phép tính để được khái niệm dãy tính, biểu thức.
Phép cộng và trừ các số trong phạm vi 10 (hay còn gọi là cộng trừ trong bảng)
được hình thành dựa trên cơng cụ bản số tập hợp. Nó được trình bày bằng ngôn ngữ
đơn giản nhất phù hợp với học sinh tiểu học. Chẳng hạn, trong sách giáo khoa Toán 1:
- Từ biểu tượng hai ô tô và một ô tô hoặc một con rùa và hai con rùa,… dẫn đến
phép cộng 2 + 1 = 3 hoặc 1 + 2 = 3.
- Từ biểu tượng bốn con cá và một con cá dẫn đến phép cộng 4 + 1 = 5 hoặc từ
biểu tượng ba con vịt và hai con vịt dẫn đến phép cộng 3 + 2 = 5,...
- Từ biểu tượng hai con ong đang đậu trên cành hoa và một con bay đi dẫn đến
phép trừ 3 – 1 = 2 và 3 – 2 = 1;
- Từ biểu tượng có bảy chấm trịn lấy đi 3 chấm tròn còn lại bốn chấm tròn dẫn
đến phép trừ 7 – 3 = 4 và 7 – 4 = 3,…
Trong sách giáo khoa Toán 2 và Toán 3 dần hình thành cho học sinh quy tắc thực
hành phép cộng hoặc phép trừ các số có 2, 3 chữ số dựa trên cơng cụ là các que tính
hoặc ơ vng, … phù hợp với học sinh của lớp đó. Chẳng hạn:
- Trong sách giáo khoa Toán 2: Từ biểu tượng bốn bó que tính đặt cạnh 7 que tính
và 2 bó que tính đặt cạnh 5 que tính dẫn đến phép cộng 47 + 25 = 72 và qua đó hình
thành quy tắc cộng các số có hai chữ số;
- Trong sách giáo khoa Toán 2: Từ biểu tượng 54 que tính, gồm 5 bó que tính đặt
cạnh 4 que tính và hai bó que tính đặt cạnh ba que tính dẫn đến phép trừ 57 – 23 = 34
và qua đó hình thành quy tắc trừ các số có hai chữ số;

- Trong sách giáo khoa Toán 4: dựa vào quy tắc thực hành phép cộng và trừ đó
học trong các vòng số trước giới thiệu cho học sinh quy tắc thực hành phép cộng và trừ
các số có nhiều chữ số.


- …
I.3.4.2. Phép nhân và phép chia trong tập số tự nhiên ở Tiểu học
Trong chương trình tiểu học, phép nhân và chia số tự nhiên được trình bày trong
mơn Tốn từ lớp 2 đến hết học kì I của lớp 4 theo bốn giai đoạn:
a)
Phép nhân:
- Dùng các biểu tượng kết hợp với phép cộng dẫn đến ý nghĩa của phép nhân;
- Xây dựng các bảng nhân làm cơ sở để mở rộng phép nhân trong các vòng số
lớn hơn;
- Xây dựng các quy tắc thực hành phép nhân;
- Mở rộng khái niệm phép nhân để được khái niệm dãy tính, biểu thức.
Trong sách giáo khoa Tốn 2: Từ biểu tượng năm cặp chấm trịn gắn với dãy tính
cộng: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10 ta dẫn đến phép nhân 2 x 5 = 10. Từ đó hình thành ý nghĩa
của phép nhân.
Bảng nhân 2 được hình thành dựa trên các biểu tượng kết hợp với ý nghĩa của
phép nhân. Chẳng hạn:
- Trong sách giáo khoa Tốn 2: Từ biểu tượng các tấm bìa có hai chấm trịn ta xây
dựng bảng nhân 2;
- Trong sách giáo khoa Toán 3: Từ biểu tượng các tấm bìa có chín chấm trịn ta
xây dựng bảng nhân 9;
Trong sách giáo khoa Tốn 3 và Tốn 4 dần hình thành cho học sinh quy tắc thực
hành phép nhân các số có 2, 3 chữ số dựa trên các bảng nhân đã có.
Lần lượt từ phép nhân (ngồi bảng) với số có 1 chữ số đến phép nhân với số có 2,
3 và nhiều chữ số.
b)

Phép chia:
- Dùng các biểu tượng kết hợp với phép nhân dẫn đến ý nghĩa của phép chia;
- Xây dựng các bảng chia làm cơ sở để mở rộng phép chia trong các vòng số lớn
hơn;
- Xây dựng các quy tắc thực hành phép chia;
- Mở rộng khái niệm phép chia để được khái niệm dãy tính, biểu thức.


Trong sách giáo khoa Toán 2: Từ biểu tượng 6 ô vuông chia thành 2 phần bằng
nhau ta dẫn đến phép chia: 6 : 2 = 3 ; để tìm số ô trong mỗi phần và dẫn đến phép chia:
6 : 3 = 2 để tìm số phần khi biết mỗi phần có 3 ơ.
Bảng chia được hình thành dựa trên các biểu tượng kết hợp với phép nhân. Chẳng hạn:
- Trong sách giáo khoa Toán 2: Từ biểu tượng các tấm bìa có hai chấm trịn và
phép nhân ta xây dựng bảng chia 2;
- Trong sách giáo khoa Toán 3: Từ biểu tượng các tấm bìa có chín chấm tròn và
phép nhân ta xây dựng bảng chia 9;
Trong sách giáo khoa Tốn 3 và Tốn 4 dần hình thành cho học sinh quy tắc thực
hành phép chia cho số có 2, 3 chữ số dựa trên các bảng nhân và bảng chia đã có.
Lần lượt từ phép chia (ngồi bảng) cho số có 1 chữ số đến phép chia cho số có 2,
3 và nhiều chữ số.
I.3.4.3. Giới thiệu thành phần các phép tính
Trong chương trình mơn Tốn lớp 2, ta lần lượt giới thiệu các thành phần của mỗi
phép tính cộng, trừ, nhân, chia:

35

+

24

=

59

35
+ 24

Số hạng

Số hạng

59

Tổng

Số hạng

Số hạng
Tổng

Chú ý. 35 + 24 cũng gọi là tổng
59

–

35

=

24

59

Số bị trừ

– 35
Số bị trừ

Số trừ

Hiệu

59

Số trừ
Hiệu


Chú ý. 59 – 35 cũng gọi là hiệu
2

x

5

Thừa số

=

10

Tích

Thừa số

Chú ý. 2 x 5 cũng gọi là tích
6

:

Số bị chia

2

=

Số chia

3

Thương

Chú ý. 6 : 2 cũng gọi là thương
I.3.4.4. Tính chất của các phép tính trong tập số tự nhiên
Trong chương trình mơn Tốn tiểu học, từ lớp 1, khi dạy mỗi phép tính ta chú ý
giới thiệu các tính chất của phép tính đó (giao hốn, kết hợp, tính chất của số 0, tính
chất của số 1,…) như những hiện tượng riêng lẻ, để đến lớp 4 sách giáo khoa tổng kết
mỗi tính chất đó thành các quy tắc: tính chất giao hốn, tính chất kết hợp, quy tắc nhân
một số với một tổng hoặc một hiệu, quy tắc chia một tổng (hoặc một hiệu hoặc một tích
hoặc một thương) cho một số, tính chất của số 0, số 1, … Chẳng hạn:

- Khi dạy phép cộng trong bảng cho học sinh nhận xét:
2 + 3 = 3 + 2 (= 5); 3 + 6 = 6 + 3 (= 9)
- Khi dạy phép cộng các số có 2, 3 và nhiều chữ số cho học sinh nhận xét:

a

20

350

1208

b

30

250

2764

a+b

20 + 30 = 50

350 + 250 = 600

1208 + 2764 = 3972


b+a

30 + 20 = 50

250 + 350 = 600

2764 + 1208 = 3972

Từ đó rút ra tính chất giao hốn của phép cộng: Khi đổi chỗ các số hạng trong
một tổng thì tổng khơng thay đổi.
Cũng tương tự ta giới thiệu tính chất giao hốn của phép nhân bằng cách cho học
nhận xét:

a

b

c

(a + b) + c

a + (b + c)

5

4

6

(5 + 4) + 6 = 15

5 + ( 4 + 6) = 15

35

15

20

(35 + 15) + 20 = 70

35 + (15 + 20) = 70

28

49

51

(28 + 49) + 51 = 128

28 + (49 + 51) = 128

Từ đó rút ra tính chất kết hợp của phép cộng: Khi cộng một tổng với một số ta có
thể cộng số thứ nhất với tổng của hai số còn lại.
Tương tự ta giới thiệu tính chất kết hợp của phép nhân.
- Trong sách giáo khoa Toán 2, từ các hiện tượng:
1x2=1+1=2
1x3=1+1+1=3
1x4=1+1+1+1=4
Ta rút ra tính chất: 1 nhân với số nào cũng bằng chính nó.

Tương tự ta giới thiệu các tính chất cịn lại của số 1 và số 0.
- Trong sách giáo khoa Toán 4, từ nhận xét:
4 x (3 + 5) = 4 x 8 = 32
4 x 3 + 4 x 5 = 12 + 20 = 32
Ta rút ra quy tắc: Khi nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hạng
của tổng rồi cộng các kết quả lại.
Tương tự ta giới thiệu các tính chất cịn lại.