On Tap KH2 Toan 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Đề 1 Câu I. 1 1  0 1) Giải bất phương trình: x 1 x  1. Câu II 1) Cho. 2) Cho. sin a .  12  3   a  2   13  2 . cos . a) Tính cosa, tana, cota;.   cos   a  3  b) Tính. 1  π − <α <0 ( ) 2 3 với . Tính sin  và cos 2 .sin 2 ; cos (3  ). Câu III 1) Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(1;2), B(5;2), C(1;-3) a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC. b) Viết phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc với đường thẳng BC. Câu IV.a.. x2 y 2  1 1 Cho elip có phương trình: 9 , (E) 1) Xác định tọa độ các tiêu điểm F1, F2 và độ dài các trục của (E). 2) Tìm những điểm N thuộc elip (E) nhìn hai tiêu điểm F1, F2 dưới một góc vuông. Câu V.a.. 1  cos x  cos2 x  cos3 x Chứng minh đẳng thức sau: Câu V.b.. 2 cos2 x  cos x  1. 2 cos x. 1  sin a  cos 2a  sin 3a 2cos 2 a 1  2sin a Chứng minh đẳng thức sau : -------------------------------. Đề 2 I. PHẦN BẮT BUỘC (7,0 điểm) Câu I. (3,0 điểm) 4x2 + 12x + 9 ³ 0 2 2x - 1 1) Giải bất phương trình 12x - 7x - 10 < 0.; 2) Giải bất phương trình .. Câu II. (3,0 điểm). 4 p <a <0 5 và 2 1) Cho . Tính cos2a và tana ; sin (4 ) 1 sin a ×cos5 a - sin5 a ×cosa = sin(4a) 4 2) Chứng minh: . Oxy D : 3 x 4 y - 15 = 0 và các điểm A(2;- 2) , Câu IV Trong mặt phẳng , cho đường thẳng B (- 6;4) . cosa =. Viết phương trình đường tròn (C) có đường kính AB . Chứng minh D là tiếp tuyến của (C). Câu Vb. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng D có phương trình A(0;2), B(- 1;1) .. 3x + y + 2 = 0 và hai điểm. 1) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và đi qua O . Chứng minh D tiếp xúc với (C)..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Đề 3 Bài 1:. x 5  x 1 1. Giải bất phương trình: x  2. Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x  y  2 x  4 y  4 0 a) Định tâm và tính bán kính của đường tròn (C). b) Qua A(1;0) hãy viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn đã cho và tính góc tạo bởi 2 tiếp tuyến đó. 2. 2. tan x  cot x tan x  cot x và B cos2 x Bài 4: 1) Cho sinx=0.6, tình   si n 4 x  sin4   x  2sin2 x  1 2  Bài 5a: 1). Chứng minh rằng A. Đề 4 Bài 1: : a). Cho. sin  . 3 4.     0) 2 .Tính các giá trị lượng giác còn lại. (.  (2 );(3 );(4 );( ) 2 Tinh GTLG cua goc 1). x2  2x  3 0 1  2x. Bài 2 : b) Giải bpt : Bài 3: a. Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết độ dài trục lớn bằng 6, tiêu cự bằng 4 b. Viết phương trính đường tròn qua hai điểm M  2,3 , N   1,1 và có tâm trên đường thẳng x  3y  11 0 13 5 11 5. sin cos cos 6 , 12 , 12 12 3 3 2). Rút gọn A cos a sin a  sin a cos a F 3;0  A  0;1 B  2;  1 Bài 5: Cho  , , a. Viết phương trình đường thẳng AB. b. Viết phương trình đường tròn đường kính AB. c. Viết phương trình Elip có tiêu điểm F và qua điểm A. sin   cos  P với tan = -2 và     cos   2sin  2 Bài 6a : 2). Tính giá trị biểu thức. Bài 4:. 1).. Tính. cos. 2 2 Bài 6b 2). Rút gọn biểu thức P (tan   cot  )  (tan   cot  ). Đề 5 Bài 1: Giải các bất phương trình và hệ bpt sau:.  x  1   x  2  0  2 x  3 a). .. 5  6 x  7  4 x  7   8x  3  2 x  5 c).  2. Bài 3 :. cos  sin  1  cot   cot 2   cot 3  3 sin  a). CMR :.   k , k   ..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> tan2 +cot2 , 1+cot 2 2. b). Rut gon bieu thuc : A =. sau do tinh gia tri bieu thuc khi  =.  8. .. Bài 5 : Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5). b). Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC.   sin( x )  sin(  x )  sin(  x )  sin(  x ) 2 2 Bài 6a). Rút gọn của : A= 0 Bài 7a). Cho sina =1/4 với 0<a<90 . Tìm các giá trị lượng giác của góc 2a. 8) Chứng minh rằng: a) (cotx + tanx)2 - (cotx - tanx)2 = 4; b) cos4x - sin4x = 1 - 2sin2x Bài 6b). 2). Chứng minh biểu thức sau đây không phụ thuộc vào  . A. cot 2 2  cos2 2 sin 2 .cos2  cot 2 2 cot 2. --------------------------------------------. Đề 6 x 2  3x  2 0 Bài 3: Giải các bất phương trình sau: a) x  1 ;. Bài 4: Cho đường tròn (C): x2 + y2 +8x -4y + 2 =0. a) Tìm tâm và bán kính đường tròn (C). b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A(-1;5). Bài 5: 1) Tính sin(3750). A. tan x  cot x tan x  cot x và B cos2 x. 2) Cho sinx=0.6, tình Bài 6: Cho A(1;-3) và đường thẳng d: 3x+4y-5=0. b ) Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với d. Đề 7 2. 2. Câu 2: Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): x  y  4 x  6 y  3 0 a.Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn (C) b.Viết phương trình tiếp tuyến (d) của đường tròn (C), biết tiếp tuyến (d) song song với đường thẳng ( ) : 3x  y  1 0 . Tìm tọa độ tiếp điểm. 2. 2. Câu 3A (2đ) Trong mp Oxy, cho (E): 16 x  25 y 1 . Tìm tọa độ các tiêu điểm; đỉnh; tiêu cự; độ dài các trục và tâm sai của (E). Câu 5A (1đ) Cho A, B, C là 3 góc của một tam giác (tam giác ABC không vuông). Chứng minh rằng: tan( A  B )  tan( A  C )  tan( B  C ) tan( A  B).tan( A  C ).tan( B  C ) 2. 2. Câu 3B (2đ) Trong mp Oxy, cho (E) có phương trình: 9 x  25 y 225 . Tìm tọa độ các tiêu điểm; đỉnh; tiêu cự; độ dài các trục và tâm sai của (E)  2   2  A sin 2 x  sin 2   x   sin 2   x  3   3  không phụ thuộc vào x Câu 5B ( 1đ) Chứng minh biểu thức 2 2 Câu 4C (2đ)Trong mp Oxy, cho (E) có phương trình: 9 x  16 y 144 .. Tìm tọa độ các tiêu điểm; đỉnh; tiêu cự; độ dài các trục và tâm sai của (E) 1 1 cos a  ;cos b  3 4 . Tính giá trị biểu thức A = sin(a+b).sin(a – b) Câu 6C (1đ). Cho. ĐỀ I Câu1:(2đ).Giải bất phương trình:.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> (1  x )( x 2  5 x  6) 0 9x a. x2 -3x + 1  0 ; b. 2 3  a 2 .Tính giá trị lượng giác cung a còn lại. Câu2.(1đ)Cho sina = - 3 với Câu3(3đ):Cho tam giác ABC có tọa độ A(2;1) ,B(1;-3),C(3;0). a.(0.75đ).Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AC b.(0.75đ).Viết phương trình đường cao BH c.(0.5đ).Tìm tọa độ chân đường cao H. d.(1đ)Viết phương trình đường tròn tâm B biết đường tròn đó tiếp xúc với cạnh AC. II PHẦN RIÊNG (4 điểm). A. Dành cho ban cơ bản. sin 2 x  cos3x+sin6x+cos7x A sin3x-sinx Câu 1: (1điểm) Rút gọn biểu thức . 2 Câu 2: (1điểm) Cho f(x)=mx  2( m  2) x  1 . Tìm m để phương trình f(x) = 0 có nghiệm. x 2  x  2  3x 2  3  0 Câu 3: (1điểm) Giải bất phương trình sau: . 2 2 x y  1 100 64 Câu 4: (1điểm) Cho (E): .Tìm toạ độ 4 đỉnh và 2 tiêu điểm của (E).. cos3a+cos5a+cos7a Câu4(1đ): Rút gọn biểu thức: A = sin3a +sin5a +sin7a Câu5:(1đ). Cho pt : mx2 +2(m-2)x +1 = 0 (1) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm. x  3  x  4  x 4 Câu6 (1đ):Giải bất phương trình : Câu7(1đ):Cho phương trình elip (E):4x2 + 9y2 = 25.Tìm tọa độ 2 tiêu điểm và tọa độ các đỉnh của elip. ĐỀ 2 Câu 1: (2 đ) Giải các bất phương trình sau: 1 3  0 a. x  2 x  1 2 b. x  ( 3  1) x  3 0 Câu 2: (1,5 đ) Cho 100 học sinh làm bài kiểm tra môn Toán. Kết quả được cho trong bảng sau:. Điểm Tần số. 0 2. 1 1. 2 1. 3 3. 4 5. 5 8. 6 13. 7 20. 8 27. Tìm số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai, độ lệch chuẩn Câu 3: (1,5 đ)  1  0   2 a) Tính A = tan(  + 4 ), biết sin  = 2 với. 1  2sin 2 x A cosx  s inx b) Rút gọn biểu thức Câu 4: (2 đ) Cho ABC có góc A = 600, AC = 5cm, AB = 8cm. Tính? a. Độ dài cạnh BC b. Diện tích của ABC m c. Độ dài đường trung tuyến b d. Khoảng cách từ điểm A đến BC Câu 5: (2 đ) Cho đường thẳng d : 2x – y +10 = 0 và điểm M(1; – 3) a. Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d b. Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng d. 9 20.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>  x  2. c. Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C): song song với đường thẳng d Câu 6: (1 đ) Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có: A B C cosA  cosB  cosC  1  4.sin .sin .sin 2 2 2 ĐỀ 3. 2. 2.   y  3  9. biết rằng tiếp tuyến đó. Bài 1 . (1,0điểm) Số tiền cước phí điện thoại ( đơn vị nghìn đồng ) của 8 gia đình trong một khu phố A phải trả được ghi lại như sau: 85 ; 79 ; 92 ; 85 ; 74 ; 71 ; 62 ; 110.Chọn một cột trong các cột A, B, C, D mà các dữ liệu được điền đúng : A B C D Mốt 110 92 85 62 Số trung bình 82.25 80 82.25 82.5 Số trung vị 79 85 82 82 Độ lệch chuẩn 13.67 13.67 13.67 13.67 Bài 2. (2,0điểm). 2  x 2  16  x 3. a. Giải bất phương trình:.  x 3. 7 x x 3 2. b. Giải phương trình: x  2 7  x 2 x  1   x  8x  7  1 Bài 3.(2,0 điểm). 1  sin 4   cos 4  sin   cos  M . 6 6 1  sin   cos  sin   cos  Cho biểu thức : 3 tan   4 Tính giá trị của M biết Bài 4. (1,0điểm) Lập phương trình chính tắc của hyperbol.  H. có 1 đường tiệm cận là. y  2x và có hai tiêu điểm.  E. trùng với 2 tiêu điểm của elip : 2x2 + 12y2 = 24. Bài 5.(2,0điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy, xét tam giác ABC vuông tại A, phương trình. 3x  y . 3 0. đường thẳng BC là , các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 2. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. Bài 6. (2,0điểm) 1) Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có các góc A, B, C thỏa mãn điều kiện:. sin. A B B A .cos3 sin .cos3 2 2 2 2 thì tam giác ABC cân. 1 1   x  x y  y  1  2y x 3  1  2 . 2) Giải hệ phương trình:. §Ò 4 Câu I ( 2,0 điểm ) Giải bất phương trình sau  2 x 2  x  2  2 0 1. 2.. x 2  5 x  4  3x  2. 2 Câu II ( 2 điểm ) Cho tam thức bậc hai f ( x)  x  2(m  1) x  6m  2 ..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 1. Tìm m để f ( x)  0 Với  x  R 2. Tìm m để phương trình f(x) =0 có hai nghiệm dương phân biệt Câu III ( 3điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giac ABC có A(1;1) , hai đường cao BH và CK của tam giác có phương trình lần lượt là 3x-4y+6=0 , 3x+y-9=0 . 1. Viết phương tổng quát của đường thẳng AB , AC . 2. Viết phương trình đường thẳng BC và tính diện tích tam giác ABC . 12 3   4  x   0;3 Câu IV: Tìm Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= x 3  x với Câu Va. ( 3 điểm ) : 1. Cho tam giác ABC có a=5(cm ) , b=8 (cm) , c = 7 (cm) . Tính số đo góc C , diện tích S và bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác. 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Cho tam giác ABC có A(-1;2) , B(6;1) , C`(-2; -5 ).Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và tiếp tuyến của đường tròn tại A . 3  sin   (  ) 5 2 3. Cho . c os  ; tan  ;cot  . Hãy tính giá trị của Câu Vb. ( 3 điểm ) : 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(-2;-3) và B(5;4) . Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A và B và có tâm I thuộc đường thẳng -x+y-2=0. 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình tiếp tuyến song song với đường d: 3x+4y-2010=0 2 2 của đường tròn (C) có phương trình x  y  2 x  4 y  11 0 4 5.   ) 2 3. Cho . Hãy tính giá trị của A=5 sin  -4tan  3cot  . cos . (. ĐỀ 5 ( Thời gian làm bài 90 phút ) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 2,0 điểm )   a) Cho cot  4 tan  với 2 . Tính giá trị các hàm số lượng giác của góc  .     b) Tính giá trị biểu thức sau : A cos(17  ) cos(13  )  sin(17  ) sin(13  ) Câu II ( 2,0 điểm ). 2 3x 2  2 x Giải các phương trình sau : a) | 3x  5 | 2x  x  3 b) Câu III ( 3,0 điểm )   a) Cho tam giác ABC có A 60 , b = 8 (cm) , c = 5 (cm) .Tính diện tích của tam giác . 2 2 b) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C) : x  y  2x  2y  1 0 và đường thẳng (d) : x  y  1 0 Gọi A.B là giao điểm của đường thẳng (d) và đường tròn (C) . Hãy viết phương trình đường tròn ngoại tiếp IAB với I là tâm của đường tròn (C) . Câu IV.a ( 1,0 điểm ) :. cos   cos5 2sin  sin 4   sin 2  Chứng minh rằng : Câu V.a ( 2,0 điểm ) :. 1 1 (a  b)(  ) 4 a b a) Cho hai số dương a,b . Chứng minh rằng : . 2 b) Tìm các giá trị của m để bất phương trình mx  10x  5  0 nghiệm đúng với mọi x . Câu IV.b ( 1,0 điểm ) :.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 4 2 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  x  x trên [ 0; 2 ] . Câu V.b ( 2,0 điểm ) :. sin 2  a) Chứng minh rằng :. cos2 .  tan 2  cos 2  sin 2   tan 2 . y  (x 2  4x  3) b) Tìm tập xác định của hàm số. 2x  1 x 2. ĐỀ 6 ( Thời gian làm bài 90 phút ) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 2,0 điểm ) 3  2 . Tính giá trị các hàm số lượng giác còn lại . a) Cho tan   3 với   b) Tính giá trị biểu thức sau : A cos   cos(  120 )  cos(  120 ) Câu II ( 2,0 điểm ) Giải các bất phương trình sau :. a) | 2x  1|  x  2 .. 3 1 2  x b) Câu III ( 3,0 điểm ). Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;2) và đường thẳng (d) : x  2y  1 0 . a) Tìm điểm B là đểm đối xứng của A qua đường thẳng (d) . b) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng (d) .    Câu IV.a ( 1,0 điểm ) : Chứng minh rằng : tan 50  tan 40 2 tan10 Câu V.a ( 2,0 điểm ) :. 2 1 1  a) Cho hai số dương a ,b . Chứng minh rằng : a b.  ab. 2 b) Tìm các giá trị của m để bất phương trình : (m  1)x  2(1  m)x  3(m  2)  0 nghiệm đúng với mọi x  Câu IV.b ( 1,0 điểm ) :. ( 2;. 1 3 ) (1; ) 2 ,N 2 .. Viết phương trình chính tắc của elip qua hai điểm M Câu V.b ( 2,0 điểm ) : 2 2 a) Tìm các giá trị của m để phương trình 2x  mx  m  5 0 có nghiệm x = 1 .. 4 9 y  x 1  x với 0 < x < 1 . b) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số đề 7 Bài 1. (3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau: 2. 2. a/ 2 x −x−3 < x −3 x. 1 ≥ x x+2 b/ x c/ |5 x−4| Bài 2. (0,75 điểm). < 6 2. 2. Tìm m để phương trình: x +2 mx+3 m −m−1=0 có hai nghiệm phân biệt. Bài 3. (1,0 điểm) Sản lượng lúa (đơn vị là tạ) của 40 thửa ruộng có cùng diện tích được trình bày trong bảng sau: Sản lượng (tạ) 20 21 22 23 24 Cộng.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Tần số. 5. 8. 11. 10. 6. 40. a/ Tính sản lượng trung bình của 40 thửa ruộng. b/ Tính mốt và phương sai. Bài 4. (1,75 điểm). cos( a/ Không sử dụng máy tính. Hãy tính:  b/ Cho. tan α =−2,. 2.   2. . Tính cos α. 2 cos α −1. c/ Chứng minh rằng:. 3 ) 4 ,. sin α +cos α. sin 150 .. .. =¿ cos α− sin α ¿. ¿. 0 Bài 5. (1,5 điểm) Cho tam giác ABC có B = 60 , cạnh a=8 cm , a/ Cạnh b . b/ Diện tích và bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.. Oxy. Bài 6. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ. c=5cm . Tính:. , cho đường thẳng Δ 2 2. có phương trình:. và đường tròn (T) có phương trình: ( x−1 ) + ( y−3 ) =4 . a/ Tìm tâm I và bán kính R của đường tròn (T). b/ Viết phương trình đường thẳng d đi qua tâm I của (T) và vuông góc với Δ . c/ Xác định tọa độ điểm I/ đối xứng với I qua Δ .. x−2 y−10=0. đề 8 Câu 1: (3 điểm) Giải các bất phương trình: x 2x  5  3  2 4 a) b) ( 3 x  1)( x  3x  2) 0. 1 3  c) x  2 2  3x. Câu 2: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức:   sin(   )  sin(   ) 3 3 A sin  Câu 3: (1,5 điểm) Chứng minh rằng: Trong tam giác ABC ta luôn có: tanA + tanB +tanC = tanA.tanB.tanC 11 5    2 . Câu 4: (1,5 điểm) Cho tanα = 6 và Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc α . Câu 5: (2,5 điểm) Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(1;-3), B(2;5),C(1;-4). a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB. b) Viết phương trình của đường thẳng ∆ qua A và song song với BC. c) Tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. ĐỀ 9 ( Thời gian làm bài 90 phút ) Câu I ( 2,0 điểm ) a) Cho tan   3 với. . 3 2 . Tính giá trị các hàm số lượng giác còn lại ..   b) Tính giá trị biểu thức sau : A cos   cos(  120 )  cos(  120 ) Câu II ( 2,0 điểm ) Giải các bất phương trình sau :. a) | 2x  1|  x  2 .. 3 1 b) 2  x.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Câu III ( 3,0 điểm ). Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;2) và đường thẳng (d) : x  2y  1 0 . c) Tìm điểm B là đểm đối xứng của A qua đường thẳng (d) . d) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng (d) .    Câu IV.a ( 1,0 điểm ) : Chứng minh rằng : tan 50  tan 40 2 tan10 Câu V.a ( 2,0 điểm ) :. 2 1 1  a) Cho hai số dương a ,b . Chứng minh rằng : a b.  ab. 2 b) Tìm các giá trị của m để bất phương trình : (m  1)x  2(1  m)x  3(m  2)  0 nghiệm đúng với mọi x  Câu IV.b ( 1,0 điểm ) :. ( 2;. 1 3 ) (1; ) 2 ,N 2 .. Viết phương trình chính tắc của elip qua hai điểm M Câu V.b ( 2,0 điểm ) : 2 2 a) Tìm các giá trị của m để phương trình 2x  mx  m  5 0 có nghiệm x = 1 .. 4 9 y  x 1  x với 0 < x < 1 . b) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số Chúc các em thành công !!!.

<span class='text_page_counter'>(10)</span>