Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (363.83 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>THPT LƯƠNG VĂN CAN ---------------------. ĐỀ KIỂM TRA TẬP TRUNG GIỮA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: Toán - Khối: 11 Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề). Câu 1: (7,0 điểm) Giải các phương trình : a) sin(2 x −. . . ) = cos( x + ) 3 6. c) 4cos x + sin x + 4 = 0 2. b) 6 cos x − 2 sin x = −2. d). sin 6 x − sin 4 x − cos 2 x + 1 = 0. Câu 2 : (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A ( −2;3) ; v = (1; −2 ) ; đường tròn (C) : x + y − 4 x + 6 y + 9 = 0 và đường thẳng (d): 2 x − 3 y + 4 = 0 . 2. 2. a) Tìm tọa độ điểm B sao cho B là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O , góc quay 900. b) Viết phương trình đường thẳng (d1) là ảnh của (d) qua phép tịnh tiến v . c) Tìm ảnh (C’) của (C) qua phép vị tự tâm A, tỉ số là 2. ======= HẾT =======. THPT LƯƠNG VĂN CAN ---------------------. ĐỀ KIỂM TRA TẬP TRUNG GIỮA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: Toán - Khối: 11 Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề). Câu 1: (7,0 điểm) Giải các phương trình : a) sin(2 x −. . . ) = cos( x + ) 3 6. b) 6 cos x − 2 sin x = −2. c) 4cos x + sin x + 4 = 0 2. d). sin 6 x − sin 4 x − cos 2 x + 1 = 0. Câu 2 : (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A ( −2;3) ; v = (1; −2 ) ; đường tròn (C) : x + y − 4 x + 6 y + 9 = 0 và đường thẳng (d): 2 x − 3 y + 4 = 0 . 2. 2. a) Tìm tọa độ điểm B sao cho B là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O , góc quay 900. b) Viết phương trình đường thẳng (d1) là ảnh của (d) qua phép tịnh tiến v . c) Tìm ảnh (C’) của (C) qua phép vị tự tâm A, tỉ số là 2. ======= HẾT =======.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> Đáp án. Câu Câu 1 a) (2đ) sin(2 x − ) = cos( x + ) (7 điểm) 3 6. Điểm. 2 x − = − x + k 2 3 3 • • sin(2 x − ) = sin( − x) • • • • 3 3 2 x − = − + x + k 2 3 3 2 k 2 x= + •• 9 3 (k Z ) x = + k 2. 0,5+1+ 0,5. b) (2đ) 6 cos x − 2 sin x = −2 3 1 2 3 cos x − sin x = − •• cos( x + ) = cos 2 2 2 6 4 3 7 x + 6 = 4 + k 2 x = 12 + k 2 Vậy • • (kZ) •• x + = − 3 + k 2 x = − 11 + k 2 6 12 4. • • Pt . c) (2đ) 4cos x + sin 2 x + 4 = 0 •• − cos2 x + 4cos x + 5 = 0 , •. đặt t = cosx ,. t 1. t = 5(l ) •• −t 2 + 4t + 5 = 0 t = −1(n) •• cos x = −1 x = + k 2 , k Z. 0,5 x 2 0,5 x 2. 0,75 0,5 0,5. • KL. 0,25. d) (1đ) sin 6 x − sin 4 x − cos 2 x + 1 = 0 • 2cos5 x.sin x − (1 − 2sin 2 x ) + 1 = 0 sin x = 0(1) • 2sin x(cos 5 x + sin x) = 0 cos 5 x + sin x = 0(2) • Giải (1) x = k , k Z. 0,5 0,25. • Giải (2) cos5 x = − sin x cos5 x = cos( + x) 2. k 5 x = 2 + x + k 2 x= 8 + 2 ,k Z 5 x = − − x + k 2 x = − + k 2 12 3. Câu 2 a) (1đ) B là ảnh của điểm A(-2,3) qua phép quay tâm O , góc quay 900. (3 điểm) x = − yA B = Q(O;90 ) ( A) B B(-3,-2) y =x 0. . B. A. b) (1đ) Viết phương trình đường thẳng (d1) là ảnh của (d) qua phép tịnh tiến v. 0,25. 0,5 +0,25 +0,25.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> • M (x ;y) (d) , 2 x − 3 y + 4 = 0 x ' = x +1. x = x '− 1. • M '( x '; y ') = Tv ( M ) y ' = y − 2 y = y '+ 2. 0,25 0,25. • 2 ( x’ − 1) − 3 ( y’ + 2 ) + 4 = 0 • (d1) : 2 x − 3 y – 4 = 0. 0,25 x 2 c) (1đ) Tìm ảnh (C’) của ( C ) qua phép vị tự tâm A(-2,3), tỉ số là 2 . • Đường tròn (C) có tâm I(2; –3) , bán kính R = 2 • Đường tròn (C’) có tâm I’ , bán kính R’ = 2R = 4 • V(A,2)(I). I'. AI '. 2AI. I '(6, 9). • Vậy (C’) : ( x − 6 ) + ( y + 9 ) = 16 2. 2. 0,25 0,25 0,25 0,25.
<span class='text_page_counter'>(4)</span>