Đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2019 - 2020 trường THPT Hàn Thuyên - TP HCM - TOANMATH.com

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN. NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn: TOÁN – Khối 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian phát đề).. ĐỀ CHÍNH THỨC. Họ và tên học sinh: ………………………………………SBD – Mã số HS: ……………………... Câu 1 (2,0 điểm). Giải các phương trình lượng giác sau: π  a) 2sin  3 x +  − 1 =0 4  b). 3 sin x − cos x = 1. 2 sin 2 x. c) cot x − tan x + 4sin 2 x =. Câu 2 (3,0 điểm). a) Cho tập X = {1; 2; 3; 4; 5}. Hỏi từ X lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn 30? 12. 1  b) Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển của M =  x 2 −  . x  c) Một hộp chứa 4 quả cầu đỏ, 5 quả cầu xanh và 7 quả cầu vàng. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc 4 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất để trong 4 quả cầu được lấy ra có đúng 1 quả cầu màu đỏ và không quá 2 quả cầu màu vàng. 12. Câu 3 (1,0 điểm). Cho cấp số cộng (u ) có . Hãy tìm tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số n cộng đó. Câu 4 (2,5 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm AB, CD và SA. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). b) Tìm giao điểm của đường SD với mặt phẳng (MNK). c) Chứng minh mặt phẳng (SBC) song song mặt phẳng (KMN). Câu 5 (1,5 điểm). a) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 3), B(3; 0) và đường thẳng có phương trình  (d): 3x – 2y + 1 = 0. Tìm ảnh (d’) của (d) qua phép tịnh tiến theo véctơ AB . b) Cho tứ diện ABCD có M, N, P lần lượt là trung điểm AB, BC, CD. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD; AG cắt MP tại I, AN cắt CM tại J. Chứng minh rằng ba điểm D, I, J thẳng hàng. -HẾT-.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I _ MÔN TOÁN 11 Năm học 2019 – 2020 Câu 1.a 0.5đ. 1.b 0,75. Hướng dẫn chấm Pt. π π  3 x + = + k 2π  π 1 4 6 ⇔ sin(3 x + ) = ⇔  π π 4 2 3 x + = π − + k 2π 4 6  −π k 2π  =  x 36 + 3 ⇔ 7π k 2π = x + 36 3 . (k ∈  ) 0,25 0,25. π 1 Chia hai vế pt cho 2, pt  sin(2 x − ) = 6 2  π π π   x − 6 = 6 + k 2π   x= 3 + k 2π (k ∈ Z )     x − π = π − π + k 2π  x= π + k 2π . 1.c 0.75 đ. Điểm. 6. 0,25. 0,25x2. 6. 2 cot x − tan x + 4sin 2 x = sin 2 x Đk: s in2x ≠ 0 ⇔ x ≠. kπ 2. cos x sin x 2 − + 4sin 2 x = sin x cosx sin 2 x 2 ⇔ 2cos 2 x + 4sin 2 x − 2 = 0. PT ⇔. 0,25. ⇔ −2cos 2 2 x + cos 2 x + 1 =0   x = kπ (l ) cos2 x = 1  π ⇔ ⇔  x = + kπ ( n ) − 1 cos2 x =  3 2   −π x = + kπ ( n ) 3 . 2.a 1đ. 2.b 1đ. Gọi số cần tìm có dạng ab a∈{3, 4, 5} có 3 cách, b∈X có 4 cách Quy tắc nhân, vậy có 12 cách lập số.. k. k 24 −3 k  −1  k T= C (x )  = k +1  C12 ( −1) ( x )  x  Hệ số x12 => 24 - 3k = 12  k = 4. Vậy hệ số là 495 k 12. 2 12 − k. (k ∈ ). 0,25x2. 0,25x4. 0,25x2. 0,25x2. Lưu ý.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 2.c 1đ. Hướng dẫn chấm. . n ( Ω ) =C164. TH1: 1 đỏ , 3 xanh C41 .C53. TH3: 1 đỏ, 2 vàng , 1 xanh :. 2 7. 1 5. C .C .C. 37 n ( A) = 740 ⇒ P ( A ) = 91. 3.a 1,0. S I. K. A. D. M B. 5a 0.75 5b 0.75 đ. N. O C. 0,25x4. Hình vẽ : 0,25 a) Lập luận điểm S chung Lập luận điểm O chung Kết luận SO = (SAC)∩(SBD) b)Chọn mp phụ (SAD) (MNK)∩(SAD)=x’Kx//AD x’Kx∩SD = I Lập luận I là điểm cần tìm a) cm: BC//(SMN) cm: SB//(SMN) Kết luận (SBC)//(SMN).  Tính được véc tơ AB = (2; -3) x ' = x + 2  x '− 2 = x ⇔ Viết được công thức:   y ' = y − 3  y '+ 3 = y Tìm được d’: 3x -2y -11 = 0 A C1 : Cm : D,I,J thuộc (CMD) M Cm: D,I,J thuộc (AND) I J KL: D,I,J thẳng hàng B. D. G. N C. P. 0,25. 0,25. 20 2u1 + 3d = Lập hệ  −29 2u1 + 10d = Tìm đúng u1 =20,5; d=-7 S10 = −110. 4 2.5đ. Lưu ý. 0,25. TH2: 1 đỏ, 1 vàng, 2 xanh C41 .C71 .C52 1 4. Điểm 0,25. 0,25x3. 0,25x3 0,25x3. 0,25x3. Cm: I ∈ ( CMD ) ∩ ( ADN ) 0,25x3. Cm: J ∈ ( CMD ) ∩ ( ADN ) KL : D,I,J thẳng hàng.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>