Đề thi HK1 Toán 10 năm 2019 - 2020 trường THPT Tạ Quang Bửu - TP HCM - TOANMATH.com

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Trường THPT Tạ Quang Bửu. Đề kiểm tra học kỳ 1 năm học 2019 – 2020 Môn TOÁN – Khối 10 (chương trình chuẩn) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề). ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (1,0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số: a) y  6  2 x .. 1 . x  2x Bài 2: (0,5 điểm) Cho hai tập hợp A   1; 2  và B  0;   . Tìm tập hợp A  B , A  B . b). y. 2. Bài 3: (0,5 điểm) Cho hàm số y  x 2  2 x  3 có đồ thị là một parabol  P  . Tìm tọa độ đỉnh của  P  . Bài 4: (1,0 điểm) Giải và biện luận phương trình  m 2  4 x  m  2 theo tham số m.. Bài 5: (1,0 điểm) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x 2   m  1 x  m  1  0 có nghiệm kép.. x2 1  2x 1 . y  x  3 Bài 7: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  2  x  3 y  13 Bài 6: (1,0 điểm) Giải phương trình. Bài 8: (1,0 điểm) Cho a, b là các số thực. Chứng minh: a 2  b2  2  2  a  b  . Bài 9: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A  1; 2  , B  2; 2  , C  3; 2  .   a) Tính tích vô hướng BA. AC .    b) Tìm tọa độ điểm M thỏa AB  2 AM  BC .       Bài 10: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a   2; 5  , b  1;3 , c   3; 4  . Phân tích c theo hai véctơ a và b .. SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Trường THPT Tạ Quang Bửu. Đề kiểm tra học kỳ 1 năm học 2019 – 2020 Môn TOÁN – Khối 10 (chương trình chuẩn) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề). ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (1,0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số: a) y  6  2 x .. 1 . x2  2x Bài 2: (0,5 điểm) Cho hai tập hợp A   1; 2  và B  0;   . Tìm tập hợp A  B , A  B . b). y. Bài 3: (0,5 điểm) Cho hàm số y  x 2  2 x  3 có đồ thị là một parabol  P  . Tìm tọa độ đỉnh của  P  . Bài 4: (1,0 điểm) Giải và biện luận phương trình  m 2  4 x  m  2 theo tham số m.. Bài 5: (1,0 điểm) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x 2   m  1 x  m  1  0 có nghiệm kép.. x2 1  2x 1 . y  x  3 Bài 7: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  2  x  3 y  13 Bài 6: (1,0 điểm) Giải phương trình. Bài 8: (1,0 điểm) Cho a, b là các số thực. Chứng minh: a 2  b 2  2  2  a  b  . Bài 9: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A  1; 2  , B  2; 2  , C  3; 2  .   a) Tính tích vô hướng BA. AC .    b) Tìm tọa độ điểm M thỏa AB  2 AM  BC .       Bài 10: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a   2; 5  , b  1;3 , c   3; 4  . Phân tích c theo hai véctơ a và b ..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN: Đề kiểm tra học kỳ 1 năm học 2019 – 2020 Môn TOÁN – Khối 10 (chương trình chuẩn) ĐÁP ÁN. CÂU Câu 1: (1,0 điểm). Tìm tập xác định của hàm số: a) y  6  2 x Hàm số có nghĩa khi 6  2 x  0  x  3 Vậy tập xác định của hàm số là b) y . Câu 2: (0,5 điểm). Câu 3: (0,5 điểm). Câu 4: (1,0 điểm).  ;3. (1,0 điểm). Câu 6: (1,0 điểm). 0,25 0,25. 1 x  2x 2. x  0 Hàm số có nghĩa khi x 2  2 x  0   x  2. 0,25. Vậy tập xác định của hàm số là R \ 0; 2. 0,25. Cho hai tập hợp A   1; 2  và B  0;   . Tìm tập hợp A  B , A  B .. A  B   0; 2 . 0,25. A  B   1;  . 0,25. Cho hàm số y  x 2  2 x  3 có đồ thị là một parabol  P  . Tìm tọa độ đỉnh của  P  . Hoành độ đỉnh bằng 1. 0,25. Tung độ đỉnh bằng 2. 0,25. Giải và biện luận phương trình  m2  4 x  m  2 theo tham số m.. m  2 m2  4  0   m  2 Phương trình có nghiệm duy nhất x . Câu 5:. ĐIỂM. m2 m2  4. 0,25. m  2 m2  4  0    m  2 . 0,25. m  2 : Phương trình thành 0 x  4 , phương trình vô nghiệm.. 0,25. m  2 : Phương trình thành 0 x  0 , phương trình có tập nghiệm R.. 0,25. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x 2   m  1 x  m  1  0 có nghiệm kép.   m 2  6m  5. 0,25. Phương trình có nghiệm kép  m 2  6m  5  0. 0,5. m  1  m  5 . 0,25. Giải phương trình. x2 1  2x 1 ..  2 x  1  0 và x 2  1  2 x  1. 0,25. 1 và x 2  2 x  0 2. 0,25. x.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> x. 0,25. 1 x  0 và  2 x  2.  x2 Câu 7: (1,0 điểm). Câu 8:. 0,25.  y  x  3 Giải hệ phương trình Giải hệ phương trình  2  x  3 y  13. 1  2. Từ (1)  y  x  3. 0,25. thế vào (2): x 2  3  x  3  13. 0,25. x  1   x  4. 0,25. x  1  x  4  hoặc  y  4   y  1. 0,25. Cho a, b là các số thực. Chứng minh: a 2  b2  2  2  a  b  .. (1,0 điểm)  a 2  b 2  2  2a  2b.  a 2  b 2  2  2a  2b  0  a 2  2a  1  b 2  2b  1  0.   a  1   b  1  0 (bđt luôn đúng). 2. Câu 9: (1,0 điểm). 2. 0,25 0,25.  BA  1; 0 . 0,25.  AC   4;0 . 0,25.    BA. AC  4. 0,5.    b) Tìm tọa độ điểm M thỏa AB  2 AM  BC .    AB   1;0  , AM   x  1; y 2  , BC   5; 0 . 0.25. x  2  y  2. (1,0 điểm). 0,5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A  1; 2  , B  2; 2  , C  3; 2  .   a) Tính tích vô hướng BA. AC ..    1  2  x  1  5 AB  2 AM  BC   2  y  2   0. Câu 10:. 0,25. 0.5. 0,25.      Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a   2; 5  , b  1;3 , c   3; 4  . Phân tích c theo hai véctơ a và  b.    0,25 Giả sử có m, n  R sao cho c  m.a  n.b. 3  2m  n   4  5m  3n. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 5   m  11   n  23  11. 0,25.  5  23  c  .a  .b 11 11. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>