Đề thi học kì 2 Toán 10 năm 2019 - 2020 trường Diên Hồng - TP HCM - TOANMATH.com

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS-THPT DIÊN HỒNG. KIỂM TRA HK II – NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN TOÁN – LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề). ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang). Câu 1. (2.0 điểm) Giải các bất phương trình sau a).  2  x   2 x 2  5 x  2  x 1 2. 0. b). 2 x 2  3x  5  x  1. Câu 2. (1.0 điểm) Cho f  x    m  1 x 2  2  m  1 x  2 . Tìm tất cả các giá trị của m để. f ( x)  0,  x  R. Câu 3. (3.0 điểm) 3 5. a) Cho sin   , 0   .  2. . Tính cos  , tan  ,cot  ?. b) Chứng minh đẳng thức cos3 x.sin x  sin 3 x.cos x  c) Rút gọn biểu thức F  Câu 4.. sin 4 x 4. sin 3 x.cos 5 x  sin 5 x.cos 3 x cos x. (2.0 điểm)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(1;1), B(4; 3) .. a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB. b) Viết phương trình đường tròn nhận AB làm đường kính. Câu 5. (1.0 điểm) Trong mp tọa độ Oxy, cho đường tròn  C  : x 2  y 2  4 x  2 y  3  0 . Viết phương trình tiếp tuyến với  C  biết tiếp tuyến song song với đường thẳng.  d  : x  y  2020  0 . Câu 6. (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E) :. x2 y 2   1. Xác định tọa độ các tiêu 4 1. điểm và tính độ dài các trục của (E).. -----------  HẾT  ----------Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên học sinh:........................................................................................................................

<span class='text_page_counter'>(2)</span> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS-THPT DIÊN HỒNG. KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN TOÁN – LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề). HƯỚNG DẪN CHẤM. NỘI DUNG TRẢ LỜI. ĐIỂM TỪNG PHẦN. Câu 1 (2 điểm). a).  2  x   2 x 2  5 x  2  x2  1. 0. 2 x 2  5 x  2  0  x  2, x  Tính nghiệm: 2  x  0  x  0. 1 2. (0.25 điểm). x 2  1  0  x  1; x  1 (0.5 điểm). Xét dấu 1  S   1;0   ;0    2;   2 . (0.25 điểm). b) 2 x 2  3 x  5  x  1 2 x 2  3x  5  0   x 1  0  2 2 2 x  3x  5   x  1 x  1    x  1   5   x  2  2  x  3 5   x3 2. (0.25 điểm). (0.5 điểm). (0.25 điểm).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 2 (1 điểm). f  x    m  1 x 2  2  m  1 x  2. (0.25 điểm).   4m 2  4. (0.25 điểm). a  0 f  x   0, x     0 m  1  0  2  4m  4  0. (0.25 điểm). (0.25 điểm). m  1   1  m  1  1  m  1 Câu 3: (3 điểm). 3 5. a) Cho sin   , 0   . 0  .  2.  2. . Tính cos  , tan  , cot  ?.  cos   0. sin 2   cos 2   1  cos  . (0.25 điểm). 4 5. (0.25 điểm). sin  3  cos  4 1 4 cot    tan  3. (0.25 điểm). tan  . b) Chứng minh đẳng thức cos3 x.sin x  sin 3 x.cos x . (0.25 điểm) sin 4 x 4. VT  cos3 x.sin x  sin 3 x.cos x  sin x.cos x  cos 2 x  sin 2 x  1  sin 2 x.cos 2 x 2 sin 4 x   VP 4 sin 3 x.cos 5 x  sin 5 x.cos 3 x cos x sin 3 x.cos 5 x  sin 5 x.cos 3 x F cos x sin  3 x  5 x   cos x  sin 2 x  cos x 2 sin x.cos x  cos x  2sin x. c) Rút gọn biểu thức F . Câu 4: (2 điểm). (0.25 điểm) (0.25 điểm) (0.25 điểm) (0.25 điểm). (0.25 điểm) (0.25 điểm). (0.25 điểm) (0.25 điểm).

<span class='text_page_counter'>(4)</span>  a) AB   3; 4 . (0.25 điểm). Suy ra vecto pháp tuyến của AB là  4;3 . Phương trình đường thẳng AB: 4  x  1  3  y  1  0  4 x  3 y  7  0. 5  b) Tọa độ trung điểm AB: I  ; 1 2 . (0.25 điểm) (0.5 điểm). (0,25 điểm). AB 32  42 5 R   2 2 2 2. 5 25 2  phương trình đường tròn:  x     y  1  2 4 . (0.25 điểm). (0.5 điểm) Câu 5: (1 điểm). I  2;1 , R  2 2  / /d   : x  y  m  0. (0,25 điểm) (0.25 điểm).  m  2019 . d  I ,   R . (0.25 điểm). 2 1 m. 2  3 m  4. 2 2.  1 : x  y  1  0 m  1    m  7   2 : x  y  7  0. (0.25 điểm). Câu 6: (1 điểm) (0,25 điểm). a  2, b  1  c  a 2  b 2  3 A1 A2  4 B1 B2  2.  F. F1  3;0 2. 3;0. . (0.25 điểm) (0.25 điểm). . (0.25 điểm) HẾT.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>