Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (791.78 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THPT MARIE CURIE TỔ TOÁN. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN TOÁN KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề). ĐỀ CHÍNH THỨC. Họ, tên học sinh:……………………………………………………. Số báo danh:………………………………………………………… Câu 1: (1.0 điểm) Giải phương trình cos 5 x sin x 0 . Câu 2: (1.0 điểm) Lớp 11A có 30 học sinh trong đó có 20 nam và 10 nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra một nhóm 7 học sinh của lớp 11A gồm 4 học sinh nam và 3 học sinh nữ? 21. 2 Câu 3: (1.0 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triển nhị thức 2 x 3 . x . Câu 4: (1.0 điểm) Giải phương trình P3 .Cnn 2 42 A22n . Câu 5: (1.0 điểm) Trường X tổ chức kiểm tra tập trung 3 môn Toán, Văn và Ngoại ngữ cho học sinh khối 11 trong thời gian một tuần (không tổ chức kiểm tra vào ngày chủ nhật). Biết rằng mỗi ngày học sinh chỉ kiểm tra một môn. Tính xác suất để môn Toán kiểm tra đầu tiên và các môn không kiểm tra vào hai ngày liên tiếp nhau. Câu 6: (1.0 điểm) Xét tính tăng, giảm của dãy số un có số hạng tổng quát un 2n 3n .. u 2u5 0 Câu 7: (1.0 điểm) Cho cấp số cộng (un ) thỏa mãn 1 . Tìm số hạng thứ 15 của cấp S 14 4 số cộng đó. Câu 8: (3.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của SB, OC và SD .. a) Chứng minh đường thẳng MP song song với mặt phẳng ABCD . b) Tìm giao tuyến của mặt phẳng MNP và mặt phẳng ABCD . c) Tìm thiết diện tạo bởi mặt phẳng MNP và hình chóp S.ABCD . ----------- HẾT ----------. ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I - MÔN TOÁN KHỐI 11 – NĂM HỌC 2019-2020.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> 1) Giải phương trình cos 5 x sin x 0 . cos 5x sin x 0 cos 5x sin x. cos 5x cos x 2 5x . 2. 0,25. x k 2 5 x . . . . 2. x k 2. . k x k k 12 3 8 2 2) Lớp 11A có 30 học sinh trong đó có 20 nam và 10 nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra một nhóm 7 học sinh của lớp 11A gồm 4 học sinh nam và 3 học sinh nữ? x. 1 điểm 0,25. 0,25. 1 điểm 0,25. 3 Số cách chọn nữ C10. 0,25. 4 Đáp số: C 20 C103. 0,25 0,25. 3) Tìm hệ số của số hạng chứa x8 trong khai 21. 1 điểm. 2 triển nhị thức 2 x 3 . x k k 2 SHTT: 1 C 21 2 x . 21 k. x 3. k. k 1 C 21 2 21 k x 5 k 42 k. 10 11 10 11 Đáp số 1 C 21 2 C 21 2 722.362.368 . 0,25 0,25. (1) 3! .. 0,25. n2 n 42 0. n 6 n6 n 7 5) Trường X tổ chức kiểm tra tập trung 3 môn Toán, Văn và Ngoại ngữ cho học sinh khối 11 trong thời gian một tuần (không tổ chức kiểm vào ngày chủ nhật). Biết rằng mỗi ngày học sinh chỉ kiểm tra một môn. Tính xác suất để môn Toán kiểm tra đầu tiên và các môn không kiểm tra vào hai ngày liên tiếp nhau. n A63 120. TH1: Toán thi thứ 2: Chọn 2 ngày không kề nhau và xếp thi Văn, Ngoai ngữ: 3 2 6 cách TH2: Toán thi thứ 3 Xếp Văn và Ngoại ngữ thi thứ 5 và 7: 2 cách 62 1 P 120 15. 2 3 3.3. . 2 1 3. 0,25 0,25. n. 0. 0,25. u 2u5 0 7) Cho cấp số cộng (un ) thỏa mãn 1 . S4 14. u1 2u5 0 3u1 8d 0 (a). 0,25. S4 14 4u1 6d 14 (b). 0,25. u 8 (a) và (b) cho 1 d 3 u15 8 14 3 34. 0,25 0,25. 8) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của SB , OC và SD .. 0,25 0,25. 3 điểm. S K. P. M. D A O. I. B. E. N. J. F C. a) Chứng minh đường thẳng MP song song với mặt phẳng ABCD . MP / / BD (1). 1 điểm 0,5. BD ABCD (2). 0,25. (1) và (2) MP / / ABCD . 0,25 1 điểm. N MNP ABCD (3). 0,25. MP / / BD (4). 0,25. (3) và (4) MNP ABCD Nx / / BD. 0,25. 1 điểm. Tìm số hạng thứ 15 của cấp số cộng đó.. phẳng ABCD . 0,25. 0,25 0,25. b) Tìm giao tuyến của mặt phẳng MNP và mặt. 1 điểm. 1 điểm. 0,25. n. un giảm. 1 điểm. Điều kiện: n và n 2. 2n ! n! 42 n 2 !.2! 2n 2 !. n. 0,25 0,25. 4) Giải phương trình P3 .Cnn 2 42 A22n .(1). n * : un 1 un 2 n 1 3n 1 2n 3n . 0,25. YCBT ứng với 5k 42 8 k 10 10. tổng quát un 2n 3n .. 0,25. 4 Số cách chọn nam C 20. 581.400 cách.. 6) Xét tính tăng, giảm của dãy số un có số hạng. c) Tìm thiết diện tạo bởi mặt phẳng MNP và hình chóp S.ABCD .. Tìm giao tuyến của MNP và các mặt SBC ,. 0,5 1 điểm. SCD . 0,25. Tìm giao tuyến của MNP và mặt SAD . 0,25. Tìm giao tuyến của MNP và mặt. 0,25. Kết luận thiết diện. SBC . 0,25.
<span class='text_page_counter'>(3)</span>