ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁNKHỐI LỚP 6

PHÒNG GD - ĐT CẦU GIẤY

ĐÈ KIÊM TRA GIỮA HỌC KÌ II

TRƯỜNG THCS DỊCH VỌNG

MƠN TỐN-KHỐI LỚP 6
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)

NĂM HỌC 2014- 2015
Phần I —Trắc nghiêm (2 điểm):

Trả lời câu hòi bằng cách viểt lại chữ cái (A,B,C,D) đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Cặp phân số bằng nhau là:
A.

12
1
và
4
3

B.

Câu 2. Kết quà rút gọn phân số
A. 15
Câu 3. Cho

4
12
và

5
15

C.

3
6
và
15
30

D.

4
8
và
5
10

C.

3
11

D.

3
4

15.3  15

bằng :
15  11

B. 4

x  2 18
. Giá trị của x là:

3
54

A. x  1

B. x  3

D. x  3

C. x  1

Câu 4. Cho góc A = 80°, góc phụ với góc A có số đo là:
A. 100

B. 1000

C. 400

D. 600

Phần II— Tự luận( 8 điểm)
Bài 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thề):

a) A 

7 3 1
 
20 5 4

c) C  62 : 9  50.2  33.3

b) B  29.  13  19   19.  13  29 
d) D 

5 5 3
6 12


 
11 7 5 11 30

Bài 2 (2 điểm) Tìm x biết:
3

a) 2 x  25  8  (17) b) ( x  2014)  x    0
5


c) x 

1 1 5
 
2 4 8

d) 3  2x1  24  42   22  1

Bài 3 (1 điểm) Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự giẩm dần:

1 3 2 4 7
; ; ;1; ;
2 4 3
5 6

Bài 4 (2,5 điểm) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy và Oz sao
xOy  550 ; xOz  1100

a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz, tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Tính góc yOz
c) Tia Oy có là tia phân giác của góc xOz khơng? Nếu có hãy giải thích vì sao?
d) Vẽ tia Ox’ là tía đối của tia Ox. Khi đó hãy tính số đo góc x’Oz?


1 1
1 1
Bài 5 (0,5 điểm) Cho A     . Hãy chứng tỏ rằng A  2.
6 7
18 19

HƯỚNG DẪN .
Phần I —Trắc nghiêm (2 điểm):
Trả lời câu hòi bằng cách viểt lại chữ cái (A,B,C,D) đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Cặp phân số bằng nhau là:
A.

12
1
và
3
4

B.

12
4
và
15
5

C.

3
6
và
30
15

D.

4
8
và
10
5

D.

3
4

Hướng dẫn .
Chọn C.
Vì

3 1
,

15 5

6
1

30 5

Câu 2. Kết quà rút gọn phân số
A. 15

nên

3
6

15 30

15.3  15
bằng :
15  11

B. 4

C.

3
11

Hướng dẫn
Chọn A .
Ta có
Câu 3. Cho

15.3  15 15.  3  1 15.4


 15
15  11
4
4

x  2 18
. Giá trị của x là:

3
54

A. x  1

B. x  3

C. x  1

D. x  3

Hướng dẫn
Chọn B
x  2 18
x  2 1



 x  2  1  x  3
3
54
3
3

Câu 4. Cho góc A  80 , góc phụ với góc A có số đo là:
A. 100

B. 1000

C. 400

D. 600

Hướng dẫn
Chọn A .
Góc phụ với góc A có số đo là : 900 – 800 = 100
Phần II— Tự luận( 8 điểm)
Bài 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thề):
a) A 

7 3 1
 
20 5 4

c) C  62 : 9  50.2  33.3

b) B  29.  13  19   19.  13  29 
d) D 

5 5 3
6 12


 
11 7 5 11 30


Hướng dẫn
7 3 1 7  12   5  7
 


20 5 4

20
10

a) A 

b) B  29.  13  19   19.  13  29 
 29.13  29.19  19.13  19.29
  29  19  .13   29.19  19.29 
 10.13  0  130

c) C  62 : 9  50.2  33.3
 36 : 9  100  27.3  4  100  81  104  81  23

d) D 

5 5 3
6 12
=


 
11 7 5 11 30

5 6
5 3 2
5 5


=    
= 1   1 


5
5
7
7
 11 11  7

Bài 2 (2 điểm) Tìm x biết:
3

a) 2 x  25  8  (17) b) ( x  2014)  x    0
5


c) x 

d) 3  2x1  24  42   22  1

1 1 5
 
2 4 8

Hướng dẫn
a) 2 x  25  8  (17)
2 x  25  25
2 x  25  25
2x  0  x  0
3
3


b) ( x  2014)  x    0  x  2014  0 hoặc x   0
5
5


Với x  2014  0  x  2014
3
3
Với x   0  x 
5
5
3 

Vậy x  2014; 
5


c) x 

1 1 5
 
2 4 8

x

1 5 1
 
2 8 4

x

1 7
1 7
1 7
  x   hoặc x  
2 8
2 8
2 8

1 7
7 1
11
Với x    x    x 
2 8
8 2
8


1 7
7 1
3
Với x  
x
 x
2 8
8 2
8
 3 11 
Vậy x   ; 
8 8

d) 3  2x1  24  42   22  1
3  2 x1  24  16   4  1 

3  2 x1  24  16  3
3  2 x1  11  2 x 1  8  2 x 1  23  x  1  3  x  4

Bài 3 (1 điểm) Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự giẩm dần:

1 3 2 4 7
; ; ;1; ;
2 4 3
5 6

Hướng dẫn .
Các phân số dương :
Các phân số âm :
Vậy :

4 4 7
7
4
 ; 1; ta có :  1 
5 5 6
6
5

1 6 3 3 9 2 8
6 8 9
1 2 3

ta có
nên 
 ;


 ;



12 12 12
2 12 4 4 12 3 12
2
3 4

7
4 1 2 3
1 > 

6
3 4
5 2

Bài 4 (2,5 điểm) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy và Oz sao
xOy  550 ; xOz  1100

a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz, tia nào nằm giữa hai tia cịn lại? Vì sao?
b) Tính góc yOz
c) Tia Oy có là tia phân giác của góc xOz khơng? Nếu có hãy giải thích vì sao?
d) Vẽ tia Ox’ là tía đối của tia Ox. Khi đó hãy tính số đo góc x’Oz?
Hướng dẫn .

z
y

x'
O

x

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia O x : xOy  55, xOz  110 nên xOy  xOz
 Tia Oy nằm giữa hai tia O x và Oz.

b) Vì tia Oy nằm giữa hai tia O x và Oz
 xOy  yOz  xOz  yOz  xOz  xOy  110  55  55


c) Vì xOy  55, yOz  55 xOy  yOz
Lại có tia Oy nằm giữa hai tia O x và Oz
Vậy tia Oy là tia phân giác của góc xOz
d)Vì tia Ox’ là tía đối của tia Ox  xOz và xOz là hai góc kề bù
xOz  xOz  180  x ' Oz  180  xOz  180  110  70

1 1
1 1
Bài 5 (0,5 điểm) Cho A     . Hãy chứng tỏ rằng A  2.
6 7
18 19

Hướng dẫn
1 1
1 1

1 1 1
1
1 1
=    ...       ...  
A    
14   15 16
19 
6 7
18 19  6 7

Ta có

1 1
1 1 1
1 9 3
  ...     ...    (1)
6 7
14 6 6
6 6 2

1 1
1 1 1
1
5 1 1
  ...     ...     (2)
15 16
19 15 15
15 15 3 2

Từ (1) và (2) ta có A  2

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ II

QUẬN HÀ ĐƠNG

Năm học: 2018 – 2019
Mơn: Tốn 8

ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian: 60 phút
(đề thi gồm 01 trang)
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (1 điểm)
Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng (viết vào bài làm).
Câu 1. Trong các phân số 
A. 

2018 2019 1
1
, phân số có giá trị lớn nhất là:
;
;
;
2019 2018 2019 2018

2018
2019

B. 

2019
2018

C.

1
2019

D.

1
2018

Câu 2. Biết x là số nguyên và 3 x. Khi đó ta có:
A. x 3; 1;0;1;3
Câu 3. Phân số bằng phân số
A.

5
4

B. x 1; 2;3

C. x 3; 1;1;3

D. x 1;3

5
là:

8

B.

10
16

C.

8
5

D.

5
8

Câu 4. Cho hai góc kề bù nhau trong đó một góc có số đo bằng 650 , số đo góc cịn lại là:
A. 1000

B. 1150

II. TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính:

C. 1250

D. 1350

 9 5 3  11
a)     :
 16 8 4  32

b)

1000 2018 19 2018
1
.

.

1009 2019 2018 2019 2020

Bài 2. (2,5 điểm) Tìm x  Z biết:
5 4
a) x  
9 9

b) 2 x  7  
c)

6 2
:
15 5

11 5 x 7 3
 
 
12 6 36 9 4

Bài 3. (3 điểm) Cho hai tia Om, On cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox. Biết
xOm  600 ; xOn  1200

a) Tính số đo góc mOn
b) Tia Om có là tia phân giác của góc xOn khơng? Vì sao?
c) Vẽ Oy là tia đối của tia Ox. Ot là tia phân giác của góc mOn Tính số đo góc yOt
Bài 4. (0,5 điểm)
Tìm một phân số tối giản, biết rằng khi cộng mẫu số vào tử số và cộng mẫu số vào mẫu số của
phân số ấy thì được một phân số mới lớn gấp 2 lần phân số ban đầu.
---HẾT--(Giám thị coi thi khơng giải thích gì thêm)

HƯỚNG DẪN GIẢI
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (1 điểm)
Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng (viết vào bài làm).
Câu 1. Trong các phân số 
A. 

2018
2019

2018 2019 1
1
;
;
;
, phân số có giá trị lớn nhất là:
2019 2018 2019 2018

B. 

2019
2018

Hướng dẫn
Chọn D
Dễ thấy

1
1

là phân số dương lớn nhất
2018 2018

Câu 2. Biết x là số nguyên và 3 x. Khi đó ta có:

C.

1
2019

D.

1
2018


A. x 3; 1;0;1;3

C. x 3; 1;1;3

B. x 1; 2;3

D. x 1;3

Hướng dẫn
Chọn C
Dễ thấy 3; 1;1;3 là đáp án cần tìm do 3 x.
5
là:
8

Câu 3. Phân số bằng phân số
A.

5
4

B.

10
16

C.

8
5

D.

5
8

Hướng dẫn
Chọn B
10 5
là đáp án cần tìm.

16 8

Câu 4. Cho hai góc kề bù nhau trong đó một góc có số đo bằng 650 , số đo góc cịn lại là:
B. 1150

A. 1000

C. 1250

D. 1350

Hướng dẫn
Chọn B
Ta có: 115o  650  1800 .
II. TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính:
 9 5 3  11
a)     :
 16 8 4  32

b)

1000 2018 19 2018
1
.

.

1009 2019 2018 2019 2020

Hướng dẫn
a) Ta có:
 9 5 3  11  9  10  12  32 11 32

   :
.  .  2
16
 16 8 4  32 
 11 16 11

b) Ta có:
1000 2018 19 2018
1
.

.

1009 2019 2018 2019 2020


2018  1000 19 
1




2019  1009 2018  2020



2018  2000  19 
1
.

2019  2018  2020



2018 2019
1
1
2019
.

 1 

2019 2018 2020
2020 2020

Bài 2. (2,5 điểm) Tìm x 

biết:

5 4
a) x  
9 9

b) 2 x  7  
c)

6 2
:
15 5

11 5 x 7 3
 
 
12 6 36 9 4

Hướng dẫn
a) Ta có:

b) Ta có:

c) Ta có:

5 4

9 9
4 5
x 
9 9

9
x
9
x 1

2x  7  

6 2
:
15 5
6 5
2x   .  7
15 2
2 x  1  7  6
x3

11 5 x 7 3
 
 
12 6 36 9 4
33  30 x 28  27


36
36
36
3 x
1



36 36 36
x  3, 2, 1, 0,1

x

Bài 3. (3 điểm) Cho hai tia Om, On cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox. Biết
xOm  600 ; xOn  1200

a) Tính số đo góc mOn .
b) Tia Om có là tia phân giác của góc xOn khơng? Vì sao?
c) Vẽ Oy là tia đối của tia Ox. Ot là tia phân giác của góc mOn Tính số đo góc yOt
Hướng dẫn
a) Do tia Om nằm giữa hai tia Ox, On  600  1200 
nên mOn  xOn  xOm  1200  600  600
b) Tia Om là tia phân giác của góc xOn vì:
+ Tia Om nằm giữa hai tia Ox, On
+ mOn  xOm  600
c) Do tia Ot là tia phân giác của góc mOn nên

n

m
t

mOt  nOt 

600
 300
2

yOn  600 (kề bù với xOn  1200 )

y

x
O

Nên yOt  yOn  nOt  600  300  900

Bài 4. (0,5 điểm)


Tìm một phân số tối giản, biết rằng khi cộng mẫu số vào tử số và cộng mẫu số vào mẫu số của
phân số ấy thì được một phân số mới lớn gấp 2 lần phân số ban đầu.
Hướng dẫn
Gọi phân số tối giản cần tìm là

a
b

a ab
Theo đề bài ta có: 2  
b bb

2a a  b
2a a  b
4a a  b
a 1






 4a  a  b  3a  b  
b bb
b
2b
2b
2b
b 3

Vậy phân số tối giản ban đầu là

1
3

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYỄN TẤT THÀNH

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
Mơn: Tốn 6
Thời gian: 90 phút

Câu I. (2,5 điểm)
1. Thực hiện phép tính: A   3   5.  2   58 :  2  .
2

3

2. Tìm rồi tính tổng tất cả các ước nguyên nhỏ hơn 6 của 12 .

3. So sánh hai phân số

7 9
.
;
72 40

Câu II. (2 điểm)
1. Tìm số nguyên x biết 218   x  31   x  29 .
2. Tìm các số nguyên x sao cho

5 3 2
.
 
2
x 3

Câu III. (2 điểm) Trên cùng một thửa ruộng, ba máy cày nếu cày riêng một mình thi thời gian cày
xong thửa rộng đó lần lượt là 2 ngày, 3 ngày và 7 ngày. Nếu cả 3 máy cùng cày chung trên thửa
rộng đó thì trong một ngày cày được bao nhiêu phần thửa ruộng và trong một ngày có cày xong thửa
ruộng đó khơng?
Câu IV. (3 điểm) Cho hai tia Oy và Ot cùng nằm trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox . Biết
xOt  500 , xOy  1200

1. Trong 3 tia Ox, Oy, Ot , tia nào nằm giữa hai tia cịn lại ? Vì sao? Tính yOt ?
2. Kẻ tia Ox là tia đối tia Ox . Tính số đo góc xOt ?


3. Vẽ tia Oz sao cho xOz  300 . Tính số đo góc zOy ?
Câu V. (0,5 điểm) Tìm các số nguyên dương x, y biết

1 y 5
  .
x 2 8

HƯỚNG DẪN
Câu I. (2,5 điểm)
1. Thực hiện phép tính: A   3   5.  2   58 :  2  .
2

3

2. Tìm rồi tính tổng tất cả các ước nguyên nhỏ hơn 6 của 12 .
3. So sánh hai phân số

7 9
.
;
72 40

Hướng dẫn
1. Thực hiện phép tính:
A   3   5.  2   58 :  2 
2

3

 9  40  29
 20

2. Tìm rồi tính tổng tất cả các ước nguyên nhỏ hơn 6 của 12 .
Ước nguyên nhỏ hơn 6 của 12 là 1; 2; 3; 4; 6 .
Tổng là 6 .
3. So sánh hai phân số
Ta có: 

7 9
.
;
72 40

7 35 9 810
7 9
.

;

 
72 360 4
360
72 4

Câu II. (2 điểm)
1. Tìm số nguyên x biết 218   x  31   x  29 .
2. Tìm các số nguyên x sao cho

5 3 2
.
 
2

x 3

Hướng dẫn
1. Tìm số nguyên x biết:


218   x  31   x  29
218  x  31  x  29
 x  x  216
2 x  216
x  108

2. Tìm các số nguyên x sao cho:

5 3 2
.
 
2
x 3

5 3 2
 
2
x 3
30 30
30


12 10 x 45
30

30
30


12 10 x 45
45  10 x  12
x   4; 3; 2 

Câu III. (2 điểm) Trên cùng một thửa ruộng, ba máy cày nếu cày riêng một mình thi thời gian cày
xong thửa rộng đó lần lượt là 2 ngày, 3 ngày và 7 ngày. Nếu cả 3 máy cùng cày chung trên thửa
rộng đó thì trong một ngày cày được bao nhiêu phần thửa ruộng và trong một ngày có cày xong thửa
ruộng đó khơng?
Hướng dẫn
Một ngày, máy cày thứ nhất cày được:
1: 2 

1
(thửa ruộng)
2

Một ngày, máy cày thứ hai cày được:
1: 3 

1
(thửa ruộng)
3

Một ngày, máy cày thứ ba cày được:
1: 3 

1
(thửa ruộng)
7

Nếu cả 3 máy cùng cày chung trên thửa rộng đó thì trong một ngày cày được số phần thửa ruộng là:
1 1 1 41
(thửa ruộng).
  
2 3 7 42
Vậy trong một ngày cả ba máy cày khơng cày xong thửa ruộng đó vì

41
 1.
42

Câu IV. (3 điểm) Cho hai tia Oy và Ot cùng nằm trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox . Biết
xOt  500 , xOy  1200

1. Trong 3 tia Ox, Oy, Ot , tia nào nằm giữa hai tia cịn lại ? Vì sao? Tính yOt ?


2. Kẻ tia Ox là tia đối tia Ox . Tính số đo góc xOt ?
3. Vẽ tia Oz sao cho xOz  300 . Tính số đo góc zOy ?
Hướng dẫn

t

y

z

300
x'

O

1. Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có: xOt  xOy  30  120 
Suy ra tia Ot nằm giữa tia Ox và Oy
Theo tính chất cộng góc ta có: xOt  tOy  xOy
Thay số ta có:
50  tOy  120
tOy  120  50
tOy  70

2. Vì tia Ox là tia đối của tia Ox nên xOx  180 .
Suy ra xOt  xOt  180 .
Thay số ta có:
50  xOt  180
xOt  180  50
xOt  130

3. Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oz có: xOz  xOy  30  120 
Suy ra Oz nằm giữa Ox và Oy . Theo tính chất cộng góc ta có:
xOz  zOy  120

Thay số ta có:

x

30  zOy  120
zOy  120  30
zOy  90

Câu V. (0,5 điểm) Tìm các số nguyên dương x, y biết

1 y 5
  .
x 2 8

Hướng dẫn
1 y 5
 
x 2 8
2  xy 5

2x
8
16  8 xy  10 x
2 x  5  4 y   16

x, y 



 2x  0  5  4 y  0

 2 x ;5  4 y là ước nguyên dương của 16 . Vì 2x là số chẵn, 5  4y là số lẻ nên ta có
2 x  16 ; 5  4 y  1.

+ 2 x  16  x  8
+ 5  4y 1 y  1
Vậy x  8; y  1 .
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYỄN TẤT THÀNH

Mơn: Tốn 6
Thời gian: 90 phút

Câu I (2,5 điểm)
1. Thực hiện phép tính
a) A  216 : 9  75 : 73   4  .5
2

b) B  129.  347  253   253.  129  347 

2. Tìm rồi tính tổng các ước ngun khơng vượt quá 8 của 16
3. So sánh hai phân số sau:
a)

5 11
;
54 72

b)

3 7

;
40 54

Câu II (2 điểm)
1. Tìm số nguyên x biết
a)  124   20  4 x   : 30  7  11
2. Tìm các số nguyên x sao cho:

b) 3.  x  7   29  9  2.  x  5 


a)

2
x
1


5 20 12

b)

9 3 12
 
5
x 17

Câu III : (2 điểm) Ba đội cùng làm chung công việc. Trong cùng 1h, đội 1, đội 2, đội 3 lần lượt làm
được

5 9 7
công việc. Hỏi trong 3 đội, đội nào làm nhanh nhất, đội nào làm chậm nhất
; ;
28 60 32

Câu IV: (3 điểm) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox , vẽ tia Oy và tia Oz sao cho
xOy  1500 , xOz  500 .

1. Trong 3 tia Ox, Oy, Oz Tia nào nằm giữa hai tia cịn lại ? Vì sao ? Tính yOz
2. Kẻ tia Oy ' là tia đối tia Oy. Tính số đo y ' Ox
3. Vẽ tia Ot sao cho xOt  700 . Tính số đo tOy
Câu V: (0,5 điểm) Tìm số nguyên n để phân số

2n  3
có giá trị là số nguyên.
3n  2

HƯỚNG DẪN
Câu I (2,5 điểm)
1. Thực hiện phép tính
a) A  216 : 9  75 : 73   4  .5
2

b) B  129.  347  253   253.  129  347 
Hướng dẫn

a) A  216 : 9  75 : 73   4  .5  24  49  80  55
2

b) B  129.  347  253   253.  129  347   129.347  129.253  253.129  253.347

 347.(253  129)  43028

2. Tìm rồi tính tổng các ước ngun không vượt quá 8 của 16
Hướng dẫn
Các ước nguyên không vượt quá 8 của -16 là: -16; -8; -4; -2; -1; 1; 2; 4
Tổng của chúng bằng -24
3. So sánh hai phân số sau:
a)

5 11
;
54 72

b)

3 7
;
40 54

Hướng dẫn
a) Ta có

5
20
33 11



54 216 216 72

b) Ta có

3 81 140
7



40 1081 1080 54

Câu II (2 điểm)
1. Tìm số nguyên x biết


a)  124   20  4 x   : 30  7  11

b) 3.  x  7   29  9  2.  x  5 
Hướng dẫn

a) Ta có

 124   20  4 x   : 30  7  11
 124   20  4 x   : 30  4
 124   20  4 x    120
20  4 x  4
4 x  16
x4

b)
3.  x  7   29  9  2.  x  5 
3x  21  29  9  2 x  10

5 x  51
x  10, 2

2. Tìm các số nguyên x sao cho:
a)

2
x
1


5 20 12

b)

9 3 12
 
5
x 17

Hướng dẫn
a) Ta có:
2
x
1
24 3x 5






 24  3x  5  8  x  2  x   7; 6; 5;...0;1; 2;3
5 20 12
60 60 60

b) Ta có:
9 3 12
36
36
36
 



 20  12 x  51  x   2; 3; 4  .
5
x 17
20 12 x 51

Câu III : (2 điểm) Ba đội cùng làm chung công việc. Trong cùng 1h, đội 1, đội 2, đội 3 lần lượt làm
được

5 9 7
công việc. Hỏi trong 3 đội, đội nào làm nhanh nhất, đội nào làm chậm nhất
; ;
28 60 32

Hướng dẫn
Ta có

5
200 9
108 7
245

; 
; 
28 1120 60 1120 32 1120

Vậy đội 2 làm chậm nhất, đội 3 làm nhanh nhất.
Câu IV: (3 điểm) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox , vẽ tia Oy và tia Oz sao cho
xOy  1500 , xOz  500 .

1. Trong 3 tia Ox, Oy, Oz Tia nào nằm giữa hai tia cịn lại ? Vì sao ? Tính yOz
2. Kẻ tia Oy ' là tia đối tia Oy. Tính số đo y ' Ox
3. Vẽ tia Ot sao cho xOt  700 . Tính số đo tOy


Hướng dẫn

t

z

y

x
O
y'

1. trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có xOz  xOy nên tia Oz nằm giữa 2 tia cịn lại
Ta có xOz  yOz  xOy  500  yOz  1500  yOz  1000
2. Vì xOy ' va xOy là hai góc kề bù nên xOy ' xOy  1800  xOy '  1800  1500  300.
3. trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có xOt  xOy nên tia Ot nằm giữa 2 tia cịn lại
Ta có xOt  yOt  xOy  700  yOt  1500  yOt  800
Câu V: (0,5 điểm) Tìm số nguyên n để phân số

2n  3
có giá trị là số nguyên.
3n  2

Hướng dẫn
Ta có: 3n  2 3n  2  2  3n  2  3n  2  6n  4 3n  2 (1)
Để

2n  3
là số nguyên thì 2n  3 3n  2  3  2n  3 3n  2  6n  9 3n  2 (2)
3n  2

Từ (1)(2) suy ra 6n  4   6n  9  3n  2  13 3n  2  3n  2  Ư 13  1; 13
3n  2

13

1

n

5  tm 

1 tm 

Vậy n   5; 1 thì

1


1
 L
3

13
11
 L
3

2n  3
nguyên.
3n  2

PHÒNG GD & ĐT QUẬN THANH

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ Ii

XUÂN

NĂM HỌC 2018-2019

TRƯỜNG THCS THANH XN NAM

MƠN: TỐN 6
Thời gian 90 phút (khơng kể thời gian giao
đề)

I. Trắc nghiệm (1 điểm). (2 điểm) Viết vào bài thi chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời mà em
chọn:


Câu 1:

Số đối của số
A.

Câu 2:

3
5

B.

5
3

Kết quả của phép tính 1 
A.

Câu 3:

3
là:

5

5
3

C.

5
3

D.

2
5

C.

1
3

D.

1
3

2
là:
3

B. 

5
3

Số cặp góc kề bù có trong hình vẽ bên là:
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

y

z

O

x

t

Câu 4: Tia Om là phân giác của góc xOy khi:
A. xOm  xOy : 2
B. Tia Om nằm giữa hai tia Ox , Oy
C. xOm  mOy và tia Om nằm giữa hai tia Ox , Oy
D. xOm  mOy  xOy : 2
II. Tự luận (8 điểm)
Bài 1. (2,5 điểm) Thực hiện phép tính:

a) 27.52 – 25.127

b)

5 3 1
 
12 4 3

c)

5 7 5 9 3 5
.  .  .
9 13 9 13 13 9

d) 3, 2.

15  4 2  11
  :
64  5 3  3

Bài 2. (2,5 điểm) Tìm x biết:
a) – 3x  10  1

b)

7
3
x
8
5

c)

1
4
: (2 x  1) 
3
21

d)

17
3 7
 x 
2
4
4

Bài 3. (2,5 điểm) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ xOy  700 , xOz  1400
a) Trong 3 tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia cịn lại? Vì sao?
b) Tính số đo góc yOz.
c) Tia Oy có là tia phân giác của góc xOz khơng? Vì sao?
d) Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox. Tính số đo của mOz .
Bài 4. (0,5 điểm): Tính giá trị của biểu thức sau:
M=

32 32
32
32



 ... 
2.5 5.8 8.11
98.101

Giáo viên coi thi khơng giải thích gì thêm.

HƯỚNG DẪN
I. Trắc nghiệm: ( 1 điểm)


Câu 1:

Số đối của số
A.

3
là:
5

3
5

B.

5
3

C.

5
3

D.

2
5

D.

1
3

Hướng dẫn
Chọn A
Số đối của
Câu 2:

3
3
là
.
5
5

Kết quả của phép tính 1 
A.

5
3

2
là:
3

B. 

5
3

C.

1
3

Hướng dẫn

Chọn C
Ta có 1 
Câu 3:

2 3  2
1

 .
3
3
3

Số cặp góc kề bù có trong hình vẽ bên là:

y

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4 Hướng dẫn

z

O

x

t

Chọn D

Ta có các cặp góc kề bù với nhau là: xOy  yOz, xOy  xOt , yOz  zOt , zOt  xOt .
Câu 4: Tia Om là phân giác của góc xOy khi:
A. xOm  xOy : 2
B. Tia Om nằm giữa hai tia Ox , Oy
C. xOm  mOy và tia Om nằm giữa hai tia Ox , Oy
D. xOm  mOy  xOy : 2
Hướng dẫn
Chọn C và D
Theo định nghĩa tia phân giác của một góc ta thấy đáp án đúng là C hoặc D.
II. Tự luận: (8 điểm)

Bài 1 (2,5 điểm): Thực hiện phép tính:
a) 27.52 – 25.127
c)

5 7 5 9 3 5
.  .  .
9 13 9 13 13 9

b)

5 3 1
 
12 4 3

d) 3, 2.

15  4 2  11
  :
64  5 3  3


Hướng dẫn
a) 27.52 – 25.127  25.  27  127   25.  100   2500 .
b)

5 3 1 5 9 4
 

 
 0.

12 4 3 12 12 12

c)

5 7 5 9 3 5 5  7 9 3  5
.  .  .  .     .
9 13 9 13 13 9 9  13 13 13  9

d) 3, 2.

15  4 2  11 16 15  4 2  3 3 22 3 3 2 7
.
    :  .    .   .   
64  5 3  3
5 64  5 3  11 4 15 11 4 5 20

Bài 2. (2,5 điểm) Tìm x biết:
a) – 3x  10  1

b)

7
3
x
8
5

c)

1

4
: (2 x  1) 
3
21

d)

17
3 7
 x 
2
4
4

Hướng dẫn
a) – 3x  10  1  3x  9  x  3
b)

7
3
3 7 11
x x  
8
5
5 8 40

c)

1
4

1 21 7
: (2 x  1) 
 2x 1  .

3
21
3 4
4

d)

17
3 7
3 17 7 41
 x 
 x   
2
4
4
4
2 4 4


3 41
 x  11
x  4  4


 x  38
3


41
x  

4

4
4

Bài 3. (2,5 điểm) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ xOy  700 , xOz  1400
a) Trong 3 tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia cịn lại? Vì sao?
b) Tính số đo góc yOz.
c) Tia Oy có là tia phân giác của góc xOz khơng? Vì sao?
d) Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox. Tính số đo của mOz .
Hướng dẫn
y
z

70°

m

O

x


a) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có: xOy  xOz  700  1400  nên tia Oy nằm giữa hai tia
Ox và Oz .

b) Vì Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz nên:
xOy  yOz  xOz  yOz  1400  700  700

c) Ta thầy xOy  yOz 

xOz
 700 nên Oy là tia phân giác của góc xOz khơng
2

d) Theo tính chất hai góc kề bù ta có:
mOz  xOz  1800  mOz  1400  1800  mOz  400

Bài 4. (0,5 điểm): Tính giá trị của biểu thức sau:
32 32
32
32
M=


 ... 
2.5 5.8 8.11
98.101

Hướng dẫn
M=

32 32
32
32



 ... 
2.5 5.8 8.11
98.101

 3
3
3
3 
 3


 ... 
98.101 
 2.5 5.8 8.11
1 1 1 1
1
1 
 3.      ... 

98 101 
2 5 5 8
1 1 
99 297
 3.  
 3.


202 202
 2 101 

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

HÀ NỘI – AMSTERDAM

Năm học: 2018 – 2019

TỔ TỐN – TIN

MƠN TỐN LỚP 6
Thời gian làm bài: 45 phút

Bài 1. (3 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) A 

1 152 1 68
.
 .
4 11 4 11

b) B 

11 4 11 15 11
. 
. 
19 13 13 19 13

 9  53  3  22

c) C     .    .
 25  5  5  5
2

Bài 2. (2 điểm) Tìm x biết:
a)

3 1
 : x  3
4 4

b) 2 x  7 

3
7
2


Bài 3. (2.5 điểm) Tìm một phân số có mẫu số bằng 15, biết rằng nếu trừ đi tử số 10 đơn vị và cộng
thêm vào mẫu số 10 đơn vị thì ta được một phân số mới có giá trị gấp

8
lần phân số ban đầu.
5

Bài 4. (2.5 điểm) Trên đường thẳng xx’ lấy điểm O. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là xx’, vẽ 2
tia Oy và Oz sao cho số đo góc xOy bằng 200, số đo góc xOz bằng 1000.
a) Tinh số đo góc yOz
b) Chứng minh rằng: Tia Oz là tia phân giác của góc yOx’
c) Trên nửa mặt phẳng có bờ xx’, vẽ tia Ot sao cho số đo góc tOx’ bằng 1200. Hỏi tia Oy và tia

Ot có phải là hai tia đối nhau khơng?
----------HẾT---------HƯỚNG DẪN
Bài 1 (3 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử
a) A =

1 152 1 68 1
1
.
 .
 . 152  68  .220  5
4 11 4 11 44
44

b) B 

11 4 11 15 11 11  4 15 
. 
.  
.    1  0
19 13 13 19 13 13  19 19 

 9  53  3  22 9  53 22  9 75 27
c) C     .    .  .     . 
5
 25  5  5  5 25  5 5  25 5
2

Bài 2 (2 điểm): Tìm x, biết
3 1
1

3
1
15
1 15
1
a)  : x  3  : x  3   : x 
x :
 x
4 4
4
4
4
4
4 4
15

b) 2 x  7 

3
3
11
 7  2x  7  7   2x  7 
2
2
2

+ Trường hợp 1: 2 x  7 

11
25

x
2
4

+ Trường hợp 2: 2 x  7  

11
3
x
2
4

 3 25 
Vạy x   ; 
4 4 

Bài 3 (2.5 điểm):
+ Gọi phân số cần tìm là

x
15

+ Nếu trừ đi tử số 10 đơn vị và cộng thêm vào mẫu số 10 đơn vị thì ta được một phân số mới
có

giá

trị

gấp

8
5

lần

phân

x  10 8 x
 .  75  x 10   200 x  125 x  750  x  6
15  10 5 15

số

ban

đầu:


6 2
.

15 5

Vậy phân số cần tìm là

Bài 4 (2.5 điểm): Trên đường thẳng xx’ lấy điểm O. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là xx’, vẽ 2
tia Oy và Oz sao cho số đo góc xOy bằng 200, số đo góc xOz bằng 1000.
a) Tinh số đo góc yOz
b) Chứng minh rằng: Tia Oz là tia phân giác của góc yOx’

c) Trên nửa mặt phẳng có bờ xx’, vẽ tia Ot sao cho số đo góc tOx’ bằng 1200. Hỏi tia Oy và tia
Ot có phải là hai tia đối nhau không?
Hướng dẫn
a) Trên một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xx’có xOy  xOz,  200  1000 
Do đó tia Oy nằm giữa tia Ox và Oz
Suy ra xOy  yOz  xOz  200  yOz  1000  yOz  1000  200  800
Vậy yOz  800 .
z

t

b) Ta có x ' Oz  xOz  180 ( vì hai góc kề bù )
0

 x ' Oz  1000  1800  x ' Oz  800

y
100°

Mà yOz  800 ( tính ở câu a) nên x'Oz  yOz  800

x'

120°

20°

x

O

Ta có xOy  yOx '  1800 ( vì hai góc kề bù )
 200  x ' Oy  1800  x ' Oy  1600

Khi đó x'Oz  yOz 

x ' Oy 1600

 800
2
2

Vậy tia Oz là tia phân giác của x ' Oy
c) Trên một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xx’có x ' Ot  x ' Oy, 1200  1600 
Do đó tia Ot nằm giữa tia Ox’ và Oy
Suy ra x ' Ot  tOy  x ' Oy  1200  tOy  1600  tOy  400
Do đó Oy và Ot không là hai tia đối nhau.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ HỌC KÌ II

TRƯỜNG THCS&THPT NGUYỄN TẤT THÀNH
………………….o0o…………………….

Năm học: 2017 – 2018
Môn : TOÁN 6
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1. (2,5 điểm)
1. Thực hiện phép tính: A  125.23  71.53  53.( 29)  42.53

2. Tìm tất cả các ước nguyên âm lớn hơn 10 của 30 . Tính tích các ước tìm được đó.


3. So sánh rồi sắp xếp theo thứ tự giảm dần của các phân số sau:

19 13 7
;
;
.
90 27 36

Câu 2. (2,0 điểm)
1. Tìm số nguyên x, biết: 32  (5x  18)  95
2. Tìm các số nguyên dương x, biết:

6
x

 x 24

Câu 3. (2,0 điểm) Ba bạn Trường, Dũng, Hải cùng làm chung một công việc. Trong một giờ Dũng
làm được

8
6
7
công việc, Trường làm được
công việc và Hải làm được
công việc. Hỏi trong
35

30
25

một giờ bạn nào làm được lượng công việc nhiều nhất, bạn nào làm được lượng cơng việc ít nhất? Vì
sao?
Câu 4. (3,0 điểm) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia Oy , vẽ hai tia Ox và
Om sao cho xOy  1300 , mOy  400

1. Trong 3 tia Ox, Oy, Om tia nào nằm giữ hai tia còn lại? Vì sao?
2. Tính số đo xOm
3. Trong kẻ tia Ot sao cho xOt  700 . Tính số đo tOy.
Câu 5. (0,5 điểm) Chứng minh rằng: Trong 5 số tự nhiên bất kỳ bao giờ cũng tồn tại 3 số có tổng
chia hết cho 3.
……………..……Hết………………....
Ghi chú:
-

Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.

-

Học sinh khơng được sử dụng máy tính, tài liệu.

HƯỚNG DẪN
Câu 1. (2,5 điểm)
1. Thực hiện phép tính: A  125.23  71.53  53.( 29)  42.53
2. Tìm tất cả các ước ngun âm lón hơn -10 của -30. Tính tích các ước tìm được đó.
3. So sánh rồi sắp xếp theo thứ tự giảm dần của các phân số sau:

19 13 7

;
;
.
90 27 36

Hướng dẫn
1. Thực hiện phép tính: A  125.23  71.53  53.( 29)  42.53
 125.8  53.(71  ( 29)  42)  1000  53.0  1000

2. Tìm tất cả các ước nguyên âm lón hơn 10 của 30 . Tính tích các ước tìm được đó.


Ta có: U ( 30)  1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30
tất cả các ước nguyên âm lón hơn 10 của 30 là:
U ( 30)  1; 2; 3; 5; 6

Tính tích các ước tìm được đó là: M   1 .  2  .  3 .  5 .  6   180
3. So sánh rồi sắp xếp theo thứ tự giảm dần của các phân số sau:

19 13 7
;
;
.
90 27 36

19 38


 0
90 180


13 13
13
7
19


0 


27 27
27 36 90

7
35


 0
36 180


Câu 2. (2,0 điểm)
1. Tìm số nguyên x, biết: 32  (5x  18)  95
2. Tìm các số nguyên dương x, biết:

6
x

x 24

Hướng dẫn
1. Tìm số nguyên x, biết: 32  (5x  18)  95
32  (5 x  18)  95
(5 x  18)  32  95
5 x  18  63
5x
 63  18
5x
 45
x
 9

2. Tìm các số nguyên dương x, biết:

6
x

x 24

6
x

 x 24
  x.x  24.6
 x 2  144
 x  12

Câu 3. (2,0 điểm) Ba bạn Trường, Dũng, Hải cùng làm chung một công việc. Trong một giờ Dũng
làm được

8
6
7
công việc, Trường làm được
công việc và Hải làm được
công việc. Hỏi trong
35
30
25

một giờ bạn nào làm được lượng công việc nhiều nhất, bạn nào làm được lượng cơng việc ít nhất? Vì
sao?
Hướng dẫn


Vì


8
8.30
6.42
7.35
240 6
252 7
245







;
;
35 35.30 1050 25 25.42 1050 30 30.35 1050
8
7
6


25 30 35

Do đó trong một giờ bạn Trường làm được lượng công việc nhiều nhất, bạn Dũng làm được lượng
cơng việc ít nhất.
Câu 4. (3,0 điểm) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia Oy , vẽ hai tia Ox
và Om sao cho xOy  1300 , mOy  400
1. Trong 3 tia Ox, Oy, Om tia nào nằm giữ hai tia còn lại? Vì sao?
2. Tính số đo xOm
3. Trong kẻ tia Ot sao cho xOt  700 . Tính số đo tOy.
Hướng dẫn
x
m

130°
40°
O

y

1. Trong 3 tia Ox, Oy, Om tia nào nằm giữ hai tia cịn lại? Vì sao?
Vì trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia Oy , vẽ hai tia Ox và Om sao cho

xOy  1300 , mOy  400  mOy  xOy (do 400  1300 )

Nên trong 3 tia Ox, Oy, Om tia Om nằm giữ hai tia còn lại Ox , Oy
2. Tính số đo xOm
Vì tia Om nằm giữ hai tia Ox , Oy nên
xOm  mOy  xOy
 xOm  xOy  mOy
 xOm  1300  400  900

3. Trong kẻ tia Ot sao cho xOt  700 . Tính số đo tOy.