Bài tập ôn thi học kì 2 môn toán lớp 7
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (447.43 KB, 4 trang )
Trường THCS Đức Trí Q1
Tổ: Tốn - Tin
ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HKII TOÁN LỚP 7
Năm học: 2018 – 2019
I.
THỐNG KÊ
Bài 1. Điều tra về điểm thi Học kì II môn Toán của lớp 7A như sau:
8
7
5
6
6
4
5
2
6
3
7
2
3
7
6
5
5
6
7
8
6
5
8
10
7
6
9
2
10
9
a) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng
b) Tìm mốt của dấu hiệu
Bài 2. Tuổi nghề của một số công nhân trong một phân xưởng (tính theo năm) được ghi lại theo bảng
sau
1
8
4
3
4
1
2
6
9
7
3
4
2
6
10
2
3
8
4
3
5
7
3
7
8
6
6
7
5
4
2
5
7
5
9
5
1
5
2
1
a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu .
b) Lập bảng tần số . Tính số trung bình cộng.
Bài 3. Khảo sát tổ 1 và tổ 2 của lớp 7A mỗi lớp tổ có 10 học sinh. Kết quả điểm kiểm tra Toán của hai tổ
này được ghi lại như sau
Tổ 1
6
7
7
8
7
Tổ 2
4
10
6
9
10
a) Tính điểm trung bình cộng của mỗi tổ.
8
2
7
6
6
5
8
10
7
9
b) Có nhận xét gì về kết quả điểm kiểm tra Toán của hai tổ trên?
Bài 4/ Lượng mưa trung bình từ tháng 1 đến tháng 10 ở một địa phương được trạm khí tượng thủy văn
ghi lại trong bảng sau (đo theo mm)
Tháng
1
2
3
4
5
6
7
Lượng mưa
20
40
60
60
90
120
120
a/ Tính lượng mưa trung bình trong 10 tháng (từ tháng 1 đến tháng 10).
8
100
9
80
10
60
b/ Biết lượng mưa trung bình cả năm (12 tháng) của địa phương đó là 70mm, x là lượng mưa trung bình
trong tháng 11, y là lượng mưa trung bình trong tháng 12 và x : y = 5: 4.
Tính lượng mưa trung bình mỗi tháng trong hai tháng cuối.
II.
CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN, TÌM NGHIỆM CỦA ĐA THỨC
o
Dạng 1: không thu gọn
Bài 1. Cho 2 đa thức:
a) Tính C(x) = A(x) + B(x) rồi tìm nghiệm của đa thức C(x)
b) Tìm đa thức D(x) biết A(x) – D(x) = B(x)
Bài 2. Cho hai đa thức :
a) Tính D(x) = A(x) + B(x).
b) Tính E(x) = A(x) – B(x) rồi tìm nghiệm của đa thức E(x).
Bài 3: Cho hai đa thức:
;
a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến x.
b) Tính
;
c) Trong các số 2;
1 số nào là nghiệm của đa thức
Dạng 2: thu gọn
Bài 1. Cho hai đa thức :
B(x) = 4x3 + x2 – 7x + 3x2 – x3 + 9
C(x) = 6 + 5x3 + 6x2 + 3x – 2x2 – 2x3
a/ Thu gọn đa thức B(x), C(x)
b/ Tính B(x) + C(x) và B(x) – C(x)
Bài 2. Cho hai đa thức :
P(x) =
Q(x) =
a/ Tính M(x) = P(x) + Q(x), rồi tìm nghiệm của đa thức M(x)
b/ Tìm đa thức N(x) sao cho : N(x) + Q(x) = −P(x)
Vì sao?
III.
THU GỌN ĐA THỨC, TÍNH GIÁ TRỊ CỦA ĐA THỨC
1/ Cho đa thức
.
Hãy thu gọn rồi tính giá trị của đa thức P tại x = 2 và y = −1
2/ Cho đa thức
.
và y = −2
Hãy thu gọn rồi tính giá trị của đa thức Q tại x =
3/ Cho đa thức
.
Hãy thu gọn rồi tính giá trị của đa thức R tại x = 4 , y = −1 và z = 1
4/ Thu gọn biểu thức rồi tính giá trị của biểu thức:
với
IV.
HÌNH HỌC
Bài 1: Cho
a. Cho biết
. So sánh các cạnh của tam giác ABC
b. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
Chứng minh rằng: AB = CD và AB + AC > AD
c. Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng CD và K là giao điểm của AN và BC.
Chứng minh rằng BC = 3CK
Bài 2. Cho tam giác ABC vng tại A, tia phân giác của góc ACB cắt AB tại D.
a) Cho biết BC=15 cm, AC = 12cm, BD= 5cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, CD
b) Vẽ DE vng góc với BC tại E. Chứng minh rằng ∆ACD = ∆ECD và tam giác CAE cân
c) Chứng minh rằng tam giác DAE cân, so sánh DA và DB
d) Gọi K là giao điểm của AE và CD, điểm M trên đoạn thẳng BK sao cho BM=2MK.
Điểm M là điểm đặc biệt gì của tam giác ABE? Giải thích.
Bài 3. Cho ∆ABC cân tại A. Vẽ AH ⊥BC tại H.
a) Cho biết AB=10cm, AH = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng BH.
b) Chứng minh rằng ∆HAB = ∆HAC
c) Gọi D là điểm nằm trên đoạn AH. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = DB.
Chứng minh rằng AD + DE > AC.
d) Gọi K là trên đoạn thẳng CD sao cho CK= CD . Chứng minh rằng ba điểm H, K, I thẳng hàng.
Bài 4. Cho ∆ABC vuông tại A, đường trung tuyến CM.
a. Cho biết BC=10 cm, AC = 6cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BM.
b. Trên tia đối của tia MC lấy d sao cho MD = MC.
Chứng minh rằng ∆MAC = ∆MBD và AC=BD
c. Chứng minh rằng : AC + BC > 2CM
d. Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho AK= AM. Gọi N là giao điểm của CK và AD, I
là giao điểm của BN và CD. Chứng minh rằng CD=3ID.
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB.
a) Cho biết AC=4cm, BC = 5cm. Tính đợ dài AB, BD. So sánh các góc của ∆ABC.
b) Chứng minh rằng: ∆CBD cân
c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng CD. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt đường
thẳng BM tại E.Chứng minh rằng BC = DE và BC + BD > BE
d) Gọi K là giao điểm của AE và DM. Chứng minh rằng: BC= 6KM
V. MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TẾ
Bài 1.: Một công ty muốn làm một đường ống dẫn từ nhà máy trên biển điểm A trên bờ biển một điểm C
trên đất liền. Điểm A đảo cách bờ biển điểm B là
9km. Giá để xây đường ống từ nhà máy trên biển
điểm B đến điểm C trên bờ là 5000USD/km.
Khoảng cách từ A đến C là 12km. Hỏi, em hãy
tính chi phí để làm đường ống từ điểm B đến C.
Bài 2.Trạm biến áp A và khu dân cư B được xây
dựng cách xa hai bờ sông như hình bên.
Hãy tìm trên bờ sông gần khu dân cư một địa điểm C
để dựng một cột mắc dây đưa điện từ trạm biến áp về
cho khu dân cư sao cho độ dài đường dây dẫn là
ngắn nhất? Giải thích vì sao chọn vị trí điểm C đó?
Bài 3. Người ta ḅc con cún bằng sợi dây có mợt đầu buộc tại điểm O làm cho con cún cách điểm O
nhiều nhất là 9m (hình vẽ). Con cún có thể tới các vị trí A, B, C, D để canh giữ mảnh vườn hình chữ nhật
ABCD hay không? Vì sao? (các kích thước như trên hình vẽ).
CHÚC CÁC EM THI TỐT !
