Tài liệu Cẩm nang cho Phụ huynh về môn Toán, Bản Tiếng Việt doc

Math Parent Handbook
T07-090 Vietnamese; Arial font
Page 1 of 28

Cẩm nang cho Phụ huynh về môn Toán,
Bản Tiếng Việt
















District users of this translation are directed to the statement
appearing on the final page of this handbook.






[T07-090 Vietnamese, Arial Font]

Bộ Giáo Dục California
Sacramento, 2007


Math Parent Handbook
T07-090 Vietnamese; Arial font
Page 2 of 28

Mục Lục

Thông Điệp của Tổng Đốc học Công cộng Tiểu Bang…………………………… …v
Lời Cảm tạ…………………………………………………………………………….… vii
I. Tầm Quan trọng của môn Toán……………………………………………………5
II. Cách Quý vị Có thể Giúp Con em Tiến bộ trong môn Toán……… 7
A. Luôn nói những điều hay về môn toán……………………………………… 7
B. Đặt kỳ vọng cao cho con em quý vị……………………………………………7
C. Giúp trẻ nhỏ hào hứng nhập cuộc môn toán………………………………….7
D. Đưa môn toán vào các sinh hoạt thường nhật của gia đình quý vị…………8
E. Tận dụng cơ hội để chơi các trò chơi toán học với con em quý vị ……… 10
F. Chú ý đến môn toán trong thế giới nói chung………………………… 10
G. Làm quen với những gì con em quý vị đang học trong môn toán………….10
H. Giúp con em quý vị dùng công nghệ thích hợp trong môn toán……………10
I. Giúp con em quý vị làm bài tập toán ở nhà……………………………………11
J. Tìm sự giúp đỡ khi con em quý vị gặp trở ngại với môn toán……………….13
III. Các Tiêu chuẩn và Khuôn khổ: chúng Gồm những Gì và chúng Giữ
Vai trò Gì………………………………………………………………………………… 14
IV. Khái quát về Giáo trình Toán……………………………………………………… 16
V. Hoạch định để Thành công: Các Điều kiện và Quyết định………… ………… 22
A. Chương trình Thi và Phúc trình Tiêu chuẩn Hóa……………… 22
B. Các Điều kiện Tốt nghiệp Trung học Phổ thông………………………….……23

C. Các Điều kiện Vào Đại học……………………………… 25
VI. Nguồn Tư liệu Mẫu cho Phụ huynh và Học sinh………………………………… 26
VII. Thông tin Liên hệ…………………………………………………………………… 29
Math Parent Handbook
T07-090 Vietnamese; Arial font
Page 3 of 28

Thông Điệp của Tổng Đốc học Công cộng Tiểu Bang

Chúng ta sống trong thế giới toán học. Mỗi ngày hàng triệu người dùng những con số
như một phần mật thiết trong cuộc sống của họ. Chúng ta hoạch định ngân sách gia
đình, tính quãng đường mình đã chạy xe, tính thuế bán hàng, hoặc đo không gian
trong phòng khách. Chúng ta có thể lập bảng biên nhận từ một nhà gây quỹ địa
phương hoặc tính chi phí thức ăn cho buổi dã ngoại của sở làm. Sử dụng toán ở trình
độ cao hơn, chúng ta thiết kế các xa lộ và cầu, xây cất các sân vận động, thiết kế âm
thanh cho phòng hòa nhạc, và thám hiểm không gian vũ trụ.
Có lẽ không có môn học nào ở trường dạy học sinh tốt hơn về các quy trình lô gíc và
suy nghĩ trừu tượng. Cuộc sống buộc chúng ta phải vật lộn với các ẩn số và biến số
và phải "đổ đồng" các dữ kiện nhất định mà khi mới quan sát, có vẻ mâu thuẫn với
nhau. Môn toán huấn luyện cho học sinh có óc phân tích và cung cấp cho các em một
nền tảng để suy nghĩ thông minh và chính xác.
Đôi khi được gọi là "nữ hoàng của khoa học", toán học len vào hầu hết mọi khía cạnh
đời sống, bao trùm lên mọi thứ từ những việc thông thường nhất hàng ngày cho đến
sự kỳ diệu và trật tự của vũ trụ. Toán học làm cho những gì mà lẽ ra không thể suy
tưởng được trở nên dễ hiểu. Toán học tạo ra khả năng hoàn tất các sinh hoạt thường
ngày và mở mang kiến thức khoa học. Chúng ta không thể hình dung được một thế
giới trong đó toán học không phải là nền tảng và thiết yếu.
Vì các lý do trên, giáo trình toán của California rất rõ ràng và chặt chẽ. Giáo trình
được biên soạn dựa trên giả định là tất cả học sinh đều có khả năng học toán và học
tốt. Với nỗ lực bền bỉ, công tác giảng dạy hiệu quả, cộng với sự hỗ trợ của gia đình,

học sinh sẽ không chỉ nâng cao mức thông thạo các kỹ năng tính toán mà sẽ còn có
khả năng hiểu các khái niệm toán học, giải các bài toán, tìm ra đáp án, tư duy bằng
toán, và truyền đạt chính xác. Các em sẽ được chuẩn bị đầy đủ cho các đòi hỏi của
cuộc sống hàng ngày, của công việc, và để tham gia vào xã hội với tư cách là những
công dân có kiến thức.
Trong cẩm nang dành cho phụ huynh này quý vị sẽ được biết về giáo trình toán dành
cho các trường công lập California. Quý vị sẽ biết về các tiêu chuẩn tiểu bang ở mỗi
lớp và tìm được thông tin về các điều kiện thi và tốt nghiệp toàn tiểu bang. Có lẽ điều
quan trọng nhất là quý vị sẽ có được các ý tưởng để giúp con em mình thành công
trong môn học này, vì cách tốt nhất để thành công là khi học đường và gia đình sát
cánh làm việc.
Tôi hy vọng quý vị và gia đình sẽ thấy cuốn cẩm nang này là một nguồn tài liệu giá trị.
Math Parent Handbook
T07-090 Vietnamese; Arial font
Page 4 of 28

JACK O’CONNELL
Tổng Đốc học Công cộng Tiểu Bang
Math Parent Handbook
T07-090 Vietnamese; Arial font
Page 5 of 28

Lời Cảm tạ

Việc soạn thảo Cẩm nang Toán cho Phụ huynh đã tiêu tốn thời giờ, công sức và sự
cống hiến của nhiều người. Bộ Giáo dục California (CDE) xin tri ân Hanna Walker,
người đã khởi xướng loạt sách cẩm nang dành cho phụ huynh của CDE; Carl Wong,
Tổng Đốc học, Sonoma County Office of Education (Phòng Giáo dục Quận Sonoma),
đã cho phép tự do sử dụng trong cẩm nang này tư liệu lấy từ cuốn Math at Home:
Helping Your Children Learn and Enjoy Mathematics (Toán ở Nhà: Giúp Con em Quý

vị Học và Yêu thích môn Toán); Doreen Health-Lance và các nhà giáo tiên phong của
North Bay Math Project (Dự án Toán North Bay), đã đưa ra các gợi ý và sinh hoạt
nằm trong phần hai và phần năm; Paul Giganti, Jr., đã chủ biên cẩm nang này; Howie
DeLane, đã điều hành việc soạn thảo cẩm nang này và các cẩm nang phụ huynh
CDE khác về khoa học, khoa học lịch sử-xã hội, và ngữ văn tiếng Anh; Rod Atkinson,
đã hiệu đính và lên khuôn cẩm nang này và ba cẩm nang khác để đưa lên Web site
của CDE; và Jan Agee, Joseph Barankin, Yvonne Evans, Geno Flores, Anne Just,
Donald Kairott, Phil Lafontaine, Yvette Rowlett, Sue Stickel, Bill Vasey, và Maxine
Wheeler đã duyệt lại tài liệu này và ủng hộ việc xuất bản nó.
Tầm Quan trọng của môn Toán

Toán học từ lâu đã được công nhận là một trong những môn thiết yếu nhất trong giáo
dục. Lý do của sự công nhận này trở nên hiển nhiên khi chúng ta nghĩ đến toán học
được dùng thường xuyên như thế nào và có bao nhiêu hoàn cảnh mà toán học định
đoạt sự khác biệt giữa thành công hay thất bại, sống hay chết. Thí dụ, một chiếc bánh
cưới sẽ được làm đủ lớn cho một trăm quan khách chỉ khi người thợ làm bánh tính
toán đúng; một gia đình sẽ có thể chi trả tiền mua tủ lạnh hoặc mua giầy dép, quần áo
cho con bằng cách lập ngân sách từ thu nhập gia đình; và sự an toàn của một chiếc
máy bay tùy thuộc vào các phép tính toán học của các kỹ sư hàng không. Mọi công
việc của con người —như nông nghiệp, công nghiệp, mậu dịch, công nghệ, luật pháp,
khoa học, thủ công và nghệ thuật—đều dùng đến ngành khoa học kỳ diệu này theo
nhiều cách khác nhau.
Tất cả học sinh đều nên thông thạo toán học. Học sinh phải học cách suy nghĩ lô gíc
và giải quyết các vấn đề khó khăn và có ý nghĩa. Các em phải hiểu sâu rộng các khái
niệm toán và thực hiện chính xác các phép tính đơn giản, phức tạp và trừu tượng.
Ngay cả khi học sinh không theo đuổi nghề nghiệp đòi hỏi phải học toán cao cấp, các
em sẽ thấy rằng kiến thức toán học là điều thiết yếu để thành công trong nhiều ngành
nghề và công việc. Với hiểu biết về toán học, học sinh có thể cân nhắc nhiều chọn lựa
nghề nghiệp. Các em phải được tiếp cận với các chương trình toán chất lượng cao
để có cơ hội lựa chọn trong tất cả các hướng đi nghề nghiệp tương lai. Mặc dù lý

Math Parent Handbook
T07-090 Vietnamese; Arial font
Page 6 of 28

tưởng này sẽ không dễ gì đạt được, nhưng nhắm đến một mục tiêu thấp hơn sẽ là
một thiếu sót đối với học sinh California và xã hội.
Nắm vững toán, học sinh sẽ có bản lĩnh và lòng tự tin trong các vấn đề thực tiễn của
đời sống thường nhật: cân bằng sổ chi phiếu, mua xe hơi, quản lý ngân sách thực
phẩm, giữ vai trò thủ quỹ một câu lạc bộ hay tổ chức khác, hoặc hiểu được tin tức
hàng ngày. Hơn nữa, các em sẽ nhận ra được mối quan hệ hỗ tương giữa toán học
và âm nhạc, nghệ thuật, kiến trúc, khoa học, triết học, và các bộ môn khác và sẽ trở
thành những người học toán suốt đời bất kể nghề nghiệp các em theo đuổi.
Tinh thông hầu hết môn toán không phải là một đặc tính bẩm sinh, mà là kết quả của
sự kiên trì, nỗ lực, thực hành, nâng đỡ, khuyến khích và dạy dỗ hiệu quả. Ngày nay,
thử thách đối với phụ huynh và các nhà giáo là việc trông đợi nhiều hơn ở học sinh về
môn toán, việc phải nâng cao mức thành đạt của học sinh qua một giáo trình và lối
giảng dạy nghiêm ngặt hơn, và phải có hỗ trợ cần thiết cho tất cả học sinh để đạt
hoặc vượt những kỳ vọng đó. Việc làm chủ một môn học đầy thách thức cho phép
học sinh có thêm lòng tự tin và niềm vui trong học tập.
Trong cẩm nang này phụ huynh sẽ tìm thấy nhiều gợi ý cho các sinh hoạt ở nhà hoặc
trong gia đình có thể giúp học sinh thành công trong môn toán. Họ cũng sẽ thấy một
bản tóm lược giáo trình toán của California và các điều kiện về toán để tốt nghiệp
trung học phổ thông và nhập học cao đẳng/đại học. Phần cuối của cẩm nang này đưa
ra các nguồn tư liệu mẫu để hỗ trợ việc dạy toán cho học sinh ở nhà và ở trường.
Math Parent Handbook
T07-090 Vietnamese; Arial font
Page 7 of 28

Cách Quý vị Có thể Giúp Con em Tiến bộ trong môn Toán

Nghiên cứu giáo dục cho thấy gia đình là một phần thiết yếu của quá trình học hỏi.
Qua việc làm toán cùng con em và hỗ trợ việc học toán ở nhà, quý vị góp phần to lớn
vào thành công của con em mình.
Có nhiều cách phụ huynh có thể biến môn toán thành một phần của cuộc sống gia
đình. Phụ huynh và giáo viên, thông qua Phòng Giáo dục Hạt Sonoma và Dự án Toán
North Bay, đã đóng góp nhiều đề nghị và hoạt động trong cẩm nang này. Khi tạo cung
cách riêng để hỗ trợ việc học của con em mình, quý vị có thể cân nhắc các ý kiến sau:
A. Luôn nói những điều hay về môn toán.
Bất kể vốn kiến thức toán của quý vị nhiều hay ít, hãy lạc quan khi thảo luận với con
em về môn toán. Sự khuyến khích của quý vị sẽ giúp bảo đảm các em không nảy sinh
tâm lý xa cách môn này. Hãy cùng con em mình vượt qua những chỗ khúc mắc. Hãy
cho các em thấy tầm quan trọng của môn toán bằng các ví dụ về cách người ta dùng
toán như thế nào trong đời sống hàng ngày.
B. Đặt kỳ vọng cao cho con em quý vị.
Hãy tin là con em quý vị có thể học toán và tích cực hỗ trợ khi các em học. Hãy tìm
cho con em quý vị các chương trình và sinh hoạt chú trọng môn toán. Khi các em lớn
lên, hãy khuyến khích các em học môn đại số và các môn học khác. Khuyến khích
học sinh lấy càng nhiều môn học nâng cao ở cấp ba càng tốt để các em được chuẩn
bị cho các chọn lựa tương lai.
C. Giúp trẻ nhỏ hào hứng nhập cuộc môn toán.
Hạt giống của nhiều khái niệm toán học quan trọng được gieo mầm khi trẻ còn nhỏ,
và các kinh nghiệm tuổi nhỏ có thể quyết định thái độ của đứa trẻ về môn toán trong
suốt phần đời còn lại của em. Bắt đầu học toán không bao giờ là quá sớm.
Hai đến bốn tuổi, trẻ em thường tiếp xúc với toán học qua việc đếm số đơn giản. Đếm
là một khái niệm căn bản và quan trọng giúp trẻ em hiểu trật tự thế giới quanh các
em. Tập đếm khi nhỏ và trò "có mấy…" (ví dụ, "Mẹ đang giơ ra mấy ngón tay? Con có
mấy cái bánh quy?”) đưa dần trẻ em tới các khái niệm toán học ngày càng sâu và
phức tạp hơn khi các em vào tiểu học. Thí dụ, đếm ba đồng mười xu sau này trở
thành cách để hiểu 30 xu. Trẻ nhỏ càng được đếm nhiều, thì càng hiểu rõ hơn ý
nghĩa và cách dùng những con số—và các em sẽ càng tự tin hơn về môn toán sau

này.
Cha mẹ của trẻ nhỏ có thể thấy các chỉ dẫn sau đây là hữu ích:
Math Parent Handbook
T07-090 Vietnamese; Arial font
Page 8 of 28

• Khuyến khích trẻ đếm thường xuyên. Hàng ngày hãy tìm các vật để đếm, ở mọi
nơi, và bằng mọi cách. Bắt đầu từ từ với một vài đồ vật. Khi con quý vị đếm thạo
hơn, hãy tăng dần số đồ vật và chủng loại khác nhau để cho các em đếm.
• Khuyến khích trẻ đếm các vật hữu hình: bánh, tiền xu, đồ chơi, vân vân. Trẻ sẽ
thấy việc đếm những vật sờ mó được thú vị hơn việc lặp lại điệp khúc của một bài
hát. Hãy bảo trẻ nói một con số khi các em chạm vào từng vật. Hãy xếp đồ vật theo
nhiều cách khác nhau để đếm—thí dụ như xếp thành chồng, theo hàng ngang hay
vòng tròn. Cho trẻ đếm các hình khối khi các em xây tháp.
• Hãy củng cố khả năng đếm của con em quý vị. Khi trẻ đếm xong, quý vị có thể nói
“Một, hai, ba cái bánh. Con đã đếm ba cái bánh. Con có ba cái bánh!” Muốn sửa
sai, hãy cùng đếm nhẹ nhàng với con quý vị. Hãy biến việc đếm số thành một trò
chơi ưa thích của quý vị và con quý vị—và hãy chơi thường xuyên.
• Đừng lo lắng nếu trẻ dùng các ngón tay của chúng. Ngón tay là công cụ toán học
tốt nhất trẻ em có trước khi học viết số—và lúc nào cũng có sẵn để tiện sử dụng!
Khi con quý vị đã thạo đếm, hãy dạy chúng đếm đôi một, năm một, và thậm chí chục
một. Hãy nhớ rằng đếm là nền tảng—một khởi đầu rất tốt cho việc học toán.
D. Đưa môn toán vào các sinh hoạt thường nhật của gia đình quý vị.
Hãy dành thời gian cùng con quý vị chơi các loại cờ, giải đố đơn giản, và các sinh
hoạt xoay quanh toán học. Cho các em tham gia những việc như mua sắm, nấu ăn
hoặc sửa chữa trong nhà để cho các em thấy môn toán là thực dụng và hữu ích. Nhờ
chỉ ra toán học trong đời sống hàng ngày, quý vị có thể giúp trẻ học hỏi một số khái
niệm cơ bản và hiểu được tầm quan trọng của toán học. Hãy giúp khi cần thiết,
nhưng phải để trẻ tự tìm hiểu sự vật. Hãy tìm cách làm cho môn toán hứng thú.
Sau đây là một vài ý tưởng để giúp trẻ em khám phá và sử dụng toán quanh mình.

Trong góc vui chơi trẻ nhỏ có thể:
• Phân loại đồ chơi theo kích thước, thể loại, hoặc màu sắc.
• Xếp búp bê, xe hơi, hoặc hình khối theo thứ tự từ lớn đến nhỏ.
• Chơi trò Tôi đang Nghĩ đến Cái Gì? bằng cách mô tả kích thước và hình dáng của
một thứ đồ chơi.
• Bày các trò như thật với các thứ đồ chơi và đồ vật ưa thích.
Trong bếp trẻ có thể:
• Tìm các hình hai chiều quen thuộc—hình tròn, hình vuông, hình tam giác, vân
vân—thí dụ như một chiếc nồi tròn hoặc khăn ăn vuông.
• Xếp đồ hộp theo thứ tự kích thước hoặc chủng loại.
• Chọn thìa dĩa từ máy rửa bát để cất vào ngăn tủ.
• Đếm bát đĩa, dụng cụ làm bếp, cốc chén, hoặc thậm chí cả trái ô liu.
Math Parent Handbook
T07-090 Vietnamese; Arial font
Page 9 of 28

• Chia đều số bánh để mỗi người trong gia đình có phần bằng nhau.
• Đếm xem một hộp sữa đầy chứa được bao nhiêu ly sữa.
• Giúp nhân hay chia đôi công thức nấu nướng.
Ở trong nhà trẻ ở các lứa tuổi khác nhau có thể:
• Đếm số ngày trong lịch cho đến khi một sự kiện đặc biệt sẽ xảy ra.
• Đo bề dọc và bề ngang một căn phòng bằng cách đếm số bước chân.
• Vẽ biểu đồ để sắp xếp lại đồ gỗ trong phòng.
• Làm bản đồ toàn bộ căn nhà. Học sinh lớn hơn có thể vẽ bản đồ theo tỷ lệ.
• Lập thời khóa biểu xem TV cho cả nhà và theo dõi thời gian dành vào việc xem TV.
• Tính toán hoặc theo dõi số liệu thống kê về các vận động viên ưa thích.
• Giúp người lớn tính số thước vải đủ để may màn treo hoặc quần áo.
Ở ngoài trời, trẻ có thể:
• Lập và điều hành một quầy bán nước chanh dưới sự giám sát của người lớn.
• Gieo hạt làm vườn theo hàng ngang và hàng dọc.

• Đếm số cánh hoa của các loại hoa khác nhau.
• Đo hoa hướng dương hoặc cây đậu mỗi ngày để theo dõi sự tăng trưởng của cây.
• Đếm số lần các em có thể liên tục nhảy dây hoặc ném banh vào rổ.
• Làm biểu đồ nhiệt độ hàng ngày.
• Tìm các hình tam giác, hình vuông, hình tròn, và hình chữ nhật trong nhà và trong
khu phố.
Khi đi du lịch, trẻ lớn hơn có thể:
• Dùng tỷ lệ trên bản đồ để ước lượng số dặm Anh đến một nơi nào đó.
• Cộng phí tổn hàng ngày của chuyến đi (ví dụ giá thức ăn, quãng đường, vé xe buýt
hoặc xe lửa) và sau đó tính chi phí trung bình mỗi ngày sau khi hoàn tất chuyến đi.
E. Tận dụng cơ hội để chơi các trò chơi toán học với con em quý vị.
Nhiều trò chơi cho những cách hấp dẫn để củng cố môn toán mà trẻ học ở trường, thí
dụ như các loại cờ đòi hỏi đếm hoặc đổi tiền đồ chơi; các trò chơi bài lá yêu cầu tính
điểm hoặc xếp các lá bài theo nhóm, loại, hoặc thứ tự; và các trò lắp mô hình đòi hỏi
đo đạc hay tính toán cho khớp. Đây chỉ là một vài trong số rất nhiều thí dụ. Trò chơi
không chỉ là cách hay cho người lớn và trẻ em dùng toán cùng nhau mà còn cho
những cơ hội để trẻ lớn hướng dẫn và huấn luyện trẻ nhỏ hơn dùng toán.
F. Chú ý đến môn toán trong thế giới nói chung.
Math Parent Handbook
T07-090 Vietnamese; Arial font
Page 10 of 28

Toán học có ở khắp nơi. Nó ở trong thế giới quanh ta: trong thiên nhiên, trong thành
phố, ở thôn quê, và ngay cả ngoài không gian. Quý vị có thể giúp con em mình thấy
được sự hữu ích của toán học nếu quý vị chỉ ra cho các em mỗi khi quý vị thấy.
Hãy cho con em quý vị biết về loại toán quý vị dùng trong công việc và tầm quan trọng
của toán đối với công việc của quý vị. Khi quý vị ra khỏi nhà, tìm cách để chỉ ra những
gì liên quan đến toán: Cây kia có hình gì? Sân chơi bóng chày có hình gì, và khoảng
cách giữa hai trụ điểm là bao nhiêu? Khi đếm số nhạc công ở hàng đầu ban nhạc
diễu hành rồi đếm số hàng, trẻ có thể tính được tổng số nhạc công trong ban nhạc đó.

Nếu để ý tìm các thí dụ, quý vị sẽ thấy ngày càng nhiều toán học ở khắp nơi. Và con
em quý vị cũng vậy.
G. Làm quen với những gì con em quý vị đang học trong môn toán.
Hãy hỏi trẻ xem các em đang học gì trong lớp toán, nói chuyện với các em về bài tập
toán ở nhà, và giúp làm các bài tập lớn ở trường khi thích hợp. Hãy nói chuyện với
các giáo viên của trẻ; đừng ngại hỏi họ về các tiêu chuẩn toán cho lớp của con em
quý vị.
H. Giúp con em quý vị dùng công nghệ thích hợp trong môn toán.
Trong vòng 20 năm qua, công nghệ mới đã trở thành một phần chủ yếu trong đời
sống hàng ngày. Nhiều người thuộc các ngành nghề rất khác biệt đã thấy rằng máy
vi tính, máy tính, và Internet có thể rất hữu dụng và giá trị cho công việc của họ.
Tuy trẻ cần biết dùng công nghệ trong việc học tập, điều thiết yếu trước hết là các em
phải hiểu toán và phát triển khả năng dùng toán hiệu quả mà không có công nghệ.
Trẻ phải có cơ hội thực hành tính toán cơ bản và các quy trình toán học trong một
thời gian dài.
Khi học sinh dự các kỳ thi toán tiểu bang theo chương trình Standardized Testing and
Reporting (STAR - Thi và Phúc trình Tiêu chuẩn Hóa), các em không được phép dùng
máy tính. Và các tiêu chuẩn toán được Hội đồng Giáo dục Tiểu Bang áp dụng cho các
trường công lập tại California không đề cập đến công nghệ cho đến lớp sáu. (Có thể
xem thông tin về các tiêu chuẩn tiểu bang và các kỳ thi STAR tiểu bang trong những
phần sau của cẩm nang này.)
Tuy nhiên một khi học sinh sẵn sàng sử dụng máy tính và máy vi tính, công nghệ là
một công cụ hữu ích không chỉ để giải một số loại vấn đề nhất định mà còn để mở
rộng cơ hội và tạo hứng thú cho học sinh về môn toán. Thí dụ, học sinh phải giải các
vấn đề liên quan đến các phép tính dài và phức tạp, biểu đồ, bảng, đồ thị, và bảng
tính (spreadsheets) sẽ học được sức mạnh của việc đồng thời dùng toán và công
nghệ. Nếu học sinh không có máy vi tính ở nhà, các giáo viên tại thư viện nhà trường
và một số lớp học có thể dành máy vi tính cho các em sử dụng.
Math Parent Handbook
T07-090 Vietnamese; Arial font

Page 11 of 28

Có thể xem thông tin hữu ích về việc dùng công nghệ trong giáo trình toán ở Chương
9 của Mathematics Framework for California Public Schools (Khuôn khổ Toán học cho
các Trường Công lập California) trực tuyến tại

Ngoài ra, tập sách nhỏ Math at Home: Helping Your Children Learn and Enjoy
Mathematics (Toán ở Nhà: Giúp Con em Quý vị Học và Yêu thích môn Toán), do
Phòng Giáo dục Hạt Sonoma phát hành, có các gợi ý hữu ích cho học sinh về sử
dụng công nghệ. Phụ huynh có thể tham khảo trang 9 của tập sách nhỏ này trực
tuyến tại
I. Giúp con em quý vị làm bài tập toán ở nhà.
Là phụ huynh có lẽ quý vị sẽ muốn giúp con mình làm bài tập ở nhà—nhưng có thể
quý vị cảm thấy không sẵn sàng để giúp về môn toán, nhất là khi trẻ em lớn lên và
môn toán trở nên phức tạp hơn. Nếu đúng thế, quý vị có thể hài lòng khi biết rằng quý
vị không bắt buộc phải là chuyên gia mới có thể giúp con em mình làm bài tập ở nhà.
Có một bàn học sáng sủa và một ghế ngồi thoải mái là một khởi đầu quan trọng. Chỗ
tốt nhất để làm bài tập không nhất thiết là phòng ngủ của con trai hay con gái quý vị.
Thay vào đó, nếu con quý vị học ở bếp hoặc bàn ăn, quý vị có thể giúp mà không phải
ngồi suốt thời gian đó. Quý vị có thể giúp khi cần và tiếp tục làm việc riêng của mình.
Đồng thời, quý vị có cơ hội giữ cho con quý vị tập trung trong giờ làm bài tập bằng
cách hỗ trợ, khuyến khích và nhắc nhở chúng nhẹ nhàng.
Một cách tốt là đi ngang qua chỗ ngồi học của con quý vị và thỉnh thoảng "ngó vào".
Thường chỉ cần liếc nhanh quý vị có thể biết có cần dừng lại để hỗ trợ thêm cho con
đôi chút hay không. Khi thấy rõ là con có thể cần được giúp đỡ, hãy hít thở một hơi
dài và thư giãn. Nếu quý vị bình tĩnh, điều đó sẽ giúp con quý vị bình tĩnh.
Nhiều phụ huynh lo vì không biết về môn toán con em mình đang học. Trong trường
hợp đó cách giúp làm bài tập thực ra rất đơn giản: đặt các câu hỏi và chăm chú lắng
nghe. Những câu hỏi chung chung đơn giản có thể giúp trẻ dần dần hiểu được toán
học, gây lòng tự tin, và khuyến khích lối suy nghĩ và truyền đạt toán học. Khi có cơ hội

nói về môn toán, trẻ thường có thể nhớ lại những gì các em đã học trong lớp và tự
thấy được đáp án. Một câu hỏi hay có thể mở mang suy nghĩ của trẻ về bài toán đang
làm.
Hãy nhớ rằng việc lắng nghe những câu trả lời của con mình và đối đáp bình tĩnh
cũng quan trọng như các câu hỏi quý vị nêu ra. Khi trẻ không chắc phải bắt đầu giải
bài toán như thế nào, hãy hỏi:
• Con có thể cho mẹ biết hiện con biết những gì rồi? Con có được những dữ kiện gì?
• Con cần phải tìm ra cái gì? Con có thể phỏng đoán đáp số được không?
Math Parent Handbook
T07-090 Vietnamese; Arial font
Page 12 of 28

• Con có thể cho mẹ xem một thí dụ của loại bài tập này trong sách của con không?
• Con có thể bắt đầu như thế nào? Con có thể thử cái gì trước?
• Con có thể vẽ hình để bắt đầu không?
Trong khi con quý vị đang giải một bài toán, hãy hỏi:
• Con có thể sắp xếp thông tin của con như thế nào? Một danh sách hay một bảng
có giúp được gì không?
• Chuyện gì xảy ra nếu . . . ? Cho mẹ xem con đã làm gì rồi mà không giải được.
• Con có thể giải thích phương pháp con dùng không? Tại sao con . . . ?
• Con có thể làm cái gì tiếp theo? Con có nhận ra dạng bài toán nào không?
Khi con quý vị tìm được một đáp số, hãy hỏi:
• Con tìm ra đáp số như thế nào? Con nghĩ nó có đúng không? Hãy nói thêm về nó.
• Hãy giải thích tại sao lời giải của con có lý.
Khi chỉ đặt câu hỏi thôi không giúp được gì, một cách khác để giúp con em quý vị là
nhờ một người quý vị hoặc bà con biết nhiều về toán hơn quý vị. Tìm hiểu xem người
đó có sẵn lòng thỉnh thoảng trả lời điện thoại cho con trai hay con gái quý vị không.
Internet có thể là một phương tiện hữu ích vì một số Web site có giúp làm bài tập toán
ở nhà. Thủ thư hoặc các giáo viên thư viện/truyền thông có thể giúp phụ huynh và trẻ
em khám phá các site sau:

The Math Forum’s Ask Dr. Math:
Tutor.com:
BigChalk.com:
J. Tìm sự giúp đỡ khi con em quý vị gặp trở ngại với môn toán.
Nếu con em quý vị có khó khăn trong giờ toán, hãy nói chuyện với giáo viên, cố vấn
học đường, hoặc hiệu trưởng. Họ có thể đề đạt các biện pháp giúp con quý vị hoặc
cung cấp các nguồn mà con quý vị có thể thấy hữu ích. Cha mẹ có thể cũng muốn tìm
hiểu các chương trình sau giờ học, trường hè, và các chọn lựa về phụ đạo cũng như
các tư liệu in ấn và Web được thiết kế để trợ giúp học sinh.
Có thêm các gợi ý cho phụ huynh và trẻ em trong tập sách nhỏ Math at Home:
Helping Your Children Learn and Enjoy Mathematics (Toán ở Nhà: Giúp Con em Quý
vị Học và Yêu thích môn Toán), do Phòng Giáo Dục Hạt Sonoma biên soạn và có trực
tuyến tại
Để có các nguồn tư liệu toán học để làm mẫu, cả bản in và trên Internet, hãy xem
“Nguồn Tư liệu Mẫu cho Phụ huynh và Học sinh” ở phần cuối của cẩm nang này.
Math Parent Handbook
T07-090 Vietnamese; Arial font
Page 13 of 28

CÁC TIÊU CHUẨN VÀ KHUÔN KHỔ: Chúng Gồm Những Gì và
Chúng Giữ Vai Trò Gì

Luật tiểu bang buộc Hội đồng Giáo dục Tiểu Bang California phải đề ra các chính
sách cho từng bộ môn chính được giảng dạy trong các trường công lập. Thông
thường Hội đồng Tiểu Bang đưa ra các chính sách này dưới dạng các tiêu chuẩn nội
dung và khuôn khổ giáo trình. Hai thuật ngữ này được nhấn mạnh trong những cuộc
thảo luận về giáo trình trường công lập và là nền tảng để xác định những gì học sinh
nên học và giáo viên nên dạy; vì thế, một giải thích ngắn gọn được đưa ra ở đây.
Các tiêu chuẩn nội dung là những kỳ vọng được viết thành văn bản về những gì tất cả
học sinh từng lớp nhất định phải biết và có thể làm được. Những kỳ vọng này là cao;

chúng tương đương với chuẩn mực học tập ở các quốc gia nơi học sinh có mức
thành tích cao. Các tiêu chuẩn nội dung định nghĩa các kỹ năng và kiến thức học sinh
cần có để trở thành những công dân hiểu biết, có giáo dục và để được nhận vào cao
đẳng hoặc đại học. Các tiêu chuẩn này cấu thành nền tảng của các kỳ thi toàn tiểu
bang mà học sinh phải vượt qua ở những lớp nhất định. Các nhà quản lý quận và nhà
trường, giáo viên đứng lớp, các trường đại học sư phạm, các nhà xuất bản sách giáo
khoa và các tài liệu giảng dạy khác đều chú trọng các tiêu chuẩn nội dung trong công
việc của họ.
Khuôn khổ giáo trình mô tả nội dung của khóa học cho từng lớp, từ mẫu giáo đến lớp
mười hai, và hướng dẫn cho giáo viên về cách giảng dạy giáo trình này. Khuôn khổ là
một kế hoạch chi tiết để thực thi các tiêu chuẩn nội dung được Hội đồng Giáo dục
Tiểu Bang chấp thuận. Nhiều giáo viên và nhà quản lý dùng khuôn khổ làm hướng
dẫn để giúp họ điều phối những gì họ sẽ giảng dạy. Các hội đồng giáo dục nhà
trường ở địa phương đôi khi tạo ra giáo trình của riêng họ dựa trên những khuôn khổ
được Hội đồng Tiểu Bang chấp thuận. Nhiều chương trình đào tạo giáo viên dùng các
khuôn khổ làm tài liệu học tập chuyên môn. Các khuôn khổ cũng cho các nhà xuất
bản sách giáo khoa biết về những loại tài liệu giảng dạy nào cần có trong học đường.
Các tiêu chuẩn nội dung và khuôn khổ môn toán của Hội đồng Tiểu Bang phác họa
một chương trình học tập phong phú cho tất cả trẻ em trong trường công lập. Các tiêu
chuẩn này được đặt trên tiền đề là tất cả học sinh đều có khả năng học hỏi và sử
dụng các kỹ năng, khái niệm và công cụ toán học chặt chẽ. Ngoài ra, các tiêu chuẩn
này bảo đảm rằng học sinh ở cùng lớp đều học các khái niệm và kỹ năng giống nhau
bất kể các em học trường công lập nào tại California.
Phần tiếp theo là bản tóm lược giáo trình toán, nhưng xin mời phụ huynh đọc toàn bộ
nội dung các tiêu chuẩn và khuôn khổ môn toán của California. Có thể xem cả
Mathematics Content Standards for California Public Schools, Kindergarten Through
Math Parent Handbook
T07-090 Vietnamese; Arial font
Page 14 of 28

Grade Twelve (Các Tiêu chuẩn Nội dung Toán dành cho các Trường Công lập
California, Mẫu giáo đến Lớp Mười hai) và Mathematics Framework for California
Public Schools, Kindergarten Through Grade Twelve (Khuôn khổ Toán học dành cho
các Trường Công lập California, Mẫu giáo đến Lớp Mười hai) (ấn bản 2006) trực
tuyến tại
Ngoài ra, có thể mua bản in cả hai ấn phẩm này từ CDE Press. Muốn biết giá hoặc
chi tiết đặt hàng, các phụ huynh quan tâm có thể e-mail cho CDE Press tại
hoặc gọi số (800) 995-4099.
“Tất cả học sinh đều có khả năng hiểu toán, nếu có cơ hội và được
khuyến khích làm như thế."
—Các Tiêu chuẩn Nội dung Toán dành cho các Trường Công lập California
Math Parent Handbook
T07-090 Vietnamese; Arial font
Page 15 of 28

Khái quát về Giáo trình Toán

Các tiêu chuẩn toán California đối với mẫu giáo đến lớp mười hai đã thay đổi việc
giảng dạy và học toán. Giáo trình toán ở mỗi lớp được thiết kế để bảo đảm mọi học
sinh đều được tiếp cận với các chương trình toán chất lượng cao và có nhiều cơ hội
để xây dựng một nền tảng vững chắc trong môn toán.
Giáo trình này bắt đầu với toán cơ sở và tiếp tục nâng cao về phạm vi và nội dung
theo thời gian. Giáo dục toán phải cung cấp cho học sinh một chương trình giảng dạy
cân bằng trong đó các em hiểu dần các khái niệm, thông thạo dần các kỹ năng tính
toán cơ bản, và nâng cao khả năng giải quyết các bài toán.
Mục tiêu của giáo dục toán là giúp học sinh:
• Thông thạo các kỹ năng tính toán cơ bản.
• Hiểu các khái niệm toán học.
• Trở nên những người giải toán có thể nhận ra và giải quyết nhanh chóng các bài
toán thông thường và có thể tìm ra những cách thức để đạt được một giải pháp

hoặc mục tiêu khi không dùng được các cách giải thông thường.
• Truyền đạt chính xác về số lượng, các quan hệ lô gíc, và các ẩn số bằng cách sử
dụng các dấu hiệu, ký hiệu, mô hình, đồ thị và các thuật ngữ toán học.
• Phát triển tư duy lô gíc để thu thập dữ liệu, phân tích bằng chứng, và biện luận để
hỗ trợ hoặc phản bác các giả thuyết.
• Liên hệ giữa các ý tưởng toán học hoặc giữa môn toán và các môn học khác.
• Áp dụng toán vào đời sống hàng ngày và nuôi dưỡng ý muốn theo đuổi việc học
toán cao cấp và các chọn lựa nghề nghiệp đa dạng liên quan.
• Nhận biết và thưởng thức vẻ đẹp và sức mạnh của toán học.
Mẫu giáo Đến lớp Bảy
Từ mẫu giáo đến lớp bảy, các tiêu chuẩn toán được chia thành năm đề tài hoặc đề
mục:
• Cảm nhận về Số
• Đại số và Hàm số
• Đo lường và Hình học
• Thống kê và Xác suất
• Tư duy Toán học
Mỗi thành phần bao gồm nhiều khái niệm toán học. Học sinh học sâu hơn, tinh vi hơn
trong mỗi đề mục khi các em học lên từng lớp. Tập hợp tiêu chuẩn ở mọi lớp đều
gồm cả năm đề mục.
Math Parent Handbook
T07-090 Vietnamese; Arial font
Page 16 of 28

Sau đây là các nguyên tắc chỉ đạo của tiểu bang về môn toán tại mỗi lớp. Có thể xem
tập hợp đầy đủ các tiêu chuẩn cho mỗi lớp trong Mathematics Content Standards for
California Public Schools (Các Tiêu chuẩn Nội dung Toán học dành cho Các Trường
Công lập California), có tại Web site của CDE ở hoặc
ở dạng ấn bản ở Bộ Giáo dục California, CDE Press Sales Office (Phòng Thương vụ
CDE Press) (gọi số 1-800-995-4099 để biết giá và chi tiết đặt hàng).

Vỡ lòng
Đến cuối lớp mẫu giáo, học sinh hiểu các số nhỏ, số lượng, và các hình đơn giản
trong môi trường hàng ngày của các em. Các em đếm, so sánh, diễn tả và phân loại
đồ vật, và phát triển ý thức về tính chất và mẫu hình.
Lớp Một
Đến cuối lớp một, học sinh hiểu và dùng khái niệm các số hàng đơn vị và hàng chục
trong hệ thống vị trí giá trị chữ số. Học sinh cộng và trừ các số nhỏ dễ dàng. Các em
đo bằng những đơn vị đơn giản và xác định vị trí đồ vật trong không gian. Các em mô
tả dữ liệu, phân tích và giải những bài toán đơn giản.
Lớp Hai
Đến cuối lớp hai, học sinh hiểu quan hệ giữa giá trị và vị trí số trong phép cộng và trừ,
và dùng các khái niệm đơn giản của phép nhân. Các em đo lường bằng những đơn vị
thích hợp. Các em phân loại các hình và thấy các mối liên hệ giữa chúng bằng cách
chú ý đến các yếu tố cấu thành chúng (điều mà các giáo viên toán gọi là những thuộc
tính hình học). Học sinh thu thập và phân tích dữ liệu và kiểm tra đáp số.
Lớp Ba
Đến cuối lớp ba, học sinh hiểu sâu hơn giá trị theo vị trí, đào sâu hiểu biết và các kỹ
năng cộng, trừ, nhân, chia các số nguyên. Học sinh ước lượng, đo, và diễn tả hình
thể trong không gian. Các em sử dụng dạng bài toán để giải toán. Các em trình bày
các quan hệ số và tiến hành những thí nghiệm xác suất đơn giản.
Lớp Bốn
Đến cuối lớp bốn, học sinh hiểu các số lớn và các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các
số nguyên. Các em mô tả và so sánh các phân số và số thập phân đơn giản. Các em
hiểu các đặc tính, và các quan hệ giữa các hình thể hình học phẳng. Các em thu
thập, trình bày, và phân tích dữ liệu để giải đáp các thắc mắc.
Lớp Năm
Đến cuối lớp năm, học sinh biết thêm về áp dụng bốn phép tính căn bản cho phân số,
số thập phân, và các số dương và âm. Các em biết và dùng các đơn vị đo lường
thông dụng để xác định chiều dài và diện tích và dùng công thức để tính thể tích của
các khối hình học đơn giản. Học sinh biết khái niệm đo góc và dùng thước đo góc và

Math Parent Handbook
T07-090 Vietnamese; Arial font
Page 17 of 28

com-pa để giải toán. Các em dùng lưới, bảng, đồ thị, và biểu đồ để ghi nhận và phân
tích dữ liệu.
Lớp Sáu
Cuối lớp sáu, học sinh đã làm chủ bốn phép tính cơ bản với số nguyên, phân số
dương, số thập phân dương, và số nguyên âm dương; các em làm phép tính và giải
toán chính xác. Các em áp dụng kiến thức của mình về thống kê và xác xuất. Học
sinh hiểu các khái niệm về trung bình cộng, số trung vị, và số điển hình của các tập
hợp và cách tính khoảng biến thiên. Các em phân tích dữ liệu và lấy mẫu khi có điểm
thiên vị hay kết quả sai; các em thường xuyên dùng phép cộng và phép nhân các
phân số để tính xác suất cho các sự kiện phức hợp. Học sinh hiểu khái niệm và làm
việc với các tỷ lệ và tỷ số; các em tính phần trăm (như tiền thuế, tiền boa, tiền lời).
Học sinh biết đến π (Pi) và công thức để tính chu vi và diện tích hình tròn. Các em
dùng ký tự để biểu diễn các số trong những công thức liên quan đến hình thể hình
học và trong tỷ lệ để tượng trưng cho phần chưa biết của một biểu thức. Các em giải
phương trình tuyến tính bậc một.
Lớp Bảy
Đến cuối lớp bảy, học sinh thông thạo thao tác với các con số và phương trình và
hiểu tác dụng của các nguyên lý tổng quát. Học sinh hiểu và biết phân tích tử số và
mẫu số ra thừa số, và dùng các đặc tính của số mũ. Các em biết lý thuyết Pythagore
và giải bài toán trong đó phải tính chiều dài của một cạnh chưa biết. Học sinh biết
cách tính diện tích bề mặt và thể tích của các vật ba chiều căn bản và hiểu khi có thay
đổi về tỷ lệ thì diện tích và thể tích thay đổi như thế nào. Học sinh biết chuyển đổi
giữa các đơn vị đo lường khác nhau. Các em biết và dùng các dạng biểu diễn khác
nhau của phân số (phân số, số thập phân, và phần trăm) và thông thạo việc đổi giữa
các dạng. Các em biết thêm về tỷ lệ và tỷ số, tính phần trăm tăng hoặc giảm, tính lãi
đơn và lãi kép. Các em vẽ các hàm số tuyến tính, hiểu khái niệm độ nghiêng và quan

hệ của nó với tỷ lệ.
Lớp Tám Đến lớp Mười hai
Sau khi học năm đề mục toán từ mẫu giáo đến lớp bảy, học sinh tập trung vào các
lĩnh vực toán chuyên môn từ lớp tám đến lớp mười hai. Lưu ý: Các tiêu chuẩn toán
cho các lớp tám đến mười hai được sắp xếp theo chuyên ngành thay vì theo đề mục:
• Đại số I
• Hình học
• Đại số II
• Lượng giác
• Giải tích Toán học
• Đại số Tuyến tính
Math Parent Handbook
T07-090 Vietnamese; Arial font
Page 18 of 28

• Xác suất và Thống kê
• Xác suất và Thống kê Cao cấp
• Giải tích số
Biện luận toán học và hiểu biết khái niệm được bao gồm trong nội dung của tất các
các ngành toán học khi học sinh học lên các cấp cao hơn.
Thông tin sau trình bày các hướng dẫn của tiểu bang trong các ngành toán khác
nhau:
Đại Số I
Lý luận và tính toán bằng biểu tượng là trung tâm của môn đại số. Qua việc học đại
số, một học sinh nuôi dưỡng hiểu biết về ngôn ngữ biểu tượng của toán học và khoa
học. Ngoài ra, các kỹ năng và khái niệm đại số được phát triển và sử dụng trong
nhiều tình huống giải quyết vấn đề đa dạng.
Nội dung chính của khóa học đầu tiên, đại số I, liên quan đến việc hiểu, viết, giải, và
vẽ đồ thị các phương trình bậc một và hai, kể cả các hệ hai phương trình tuyến tính
với hai ẩn số. Có thể giải các phương trình bậc hai bằng cách phân tích ra thừa số,

hoàn tất đồ thị bậc hai, hoặc áp dụng công thức bậc hai. Học sinh cũng nên làm quen
với các phép tính trên các biểu thức đơn và đa thức. Các em học giải toán bằng cách
dùng tất cả các kỹ thuật này và từ đó mở mang tư duy toán học của mình theo nhiều
phương thức quan trọng, kể cả biện minh các bước trong một quy trình đại số và
kiểm tra sự đúng đắn của các lập luận đại số.
Hình học
Mục đích chính của giáo trình hình học là phát triển các kỹ năng và khái niệm hình
học và khả năng xây dựng lập luận lô gíc chính quy và chứng minh trong bối cảnh
hình học. Mặc dù giáo trình chú trọng vào hình học phẳng (tổng hợp) Euclide, vẫn có
chỗ để nhấn mạnh đặc biệt về hình học tọa độ và các biến đổi của nó.
Các kỹ năng và khái niệm hình học phát triển trong môn này hữu ích cho tất cả học
sinh. Ngoài việc học các kỹ năng và khái niệm này, học sinh sẽ phát triển khả năng
xây dựng lập luận lô gic chính quy và chứng minh trong đề bài và bối cảnh hình học.
Đại Số II
Khóa học này bổ sung và mở rộng nội dung và các khái niệm toán của khóa đại số I
và hình học. Khóa này giới thiệu nhiều khái niệm và kỹ thuật mới sẽ là cơ sở cho các
khóa cao cấp hơn về toán và khoa học và hữu dụng tại nơi làm việc. Nói chung, kỹ
năng tư duy trừu tượng, khái niệm hàm số, và giải pháp đại số cho các vấn đề ở
nhiều lĩnh vực nội dung khác nhau được nhấn mạnh.
Math Parent Handbook
T07-090 Vietnamese; Arial font
Page 19 of 28

Học sinh thông thạo đại số II sẽ thu được kinh nghiệm giải đề toán đại số ở nhiều lĩnh
vực nội dung khác nhau, kể cả cách giải các hệ phương trình bậc hai, các hàm số
lôgarit và hàm số mũ, định lý nhị thức, và hệ thống số phức.
Lượng Giác
Môn lượng giác dùng các kỹ thuật mà học sinh đã từng học qua môn đại số và hình
học. Các hàm số lượng giác khảo cứu được định nghĩa bằng hình học thay vì bằng
phương trình đại số. Thành thạo các hàm số này cũng như khả năng chứng minh các

tính chất cơ bản của chúng là điều đặc biệt quan trọng đối với học sinh có ý định học
giải tích, toán học cao cấp hơn, vật lý và các môn khoa học, và kỹ thuật khác ở đại
học.
Giải tích Toán học
Ngành học này kết hợp nhiều kỹ thuật lượng giác, hình học và đại số cần thiết để
chuẩn bị cho học sinh học giải tích số và củng cố khả năng hiểu khái niệm và tư duy
toán học của các em để giải toán. Các tiêu chuẩn này thiên về các hàm chức năng
của các đề tài đó. Khái niệm mới đáng kể nhất là giới hạn. Tích phân thường được
kết hợp với một khóa học về lượng giác hoặc có thể với một khóa đại số tuyến tính để
cấu thành một khóa học tiền giải tích số kéo dài cả năm.
Đại số Tuyến tính
Mục tiêu chung của khóa học này là để học sinh học các kỹ thuật vận dụng ma trận
để các em có thể giải các hệ phương trình tuyến tính với số biến không giới hạn. Đại
số tuyến tính thường được kết hợp với một môn học khác, như lượng giác, tích phân,
hoặc tiền giải tích số.
Xác suất và Thống kê
Môn học này là để nhập môn nghiên cứu xác suất, giải nghĩa dữ liệu, và giải quyết
vấn đề thống kê cơ bản. Làm chủ nội dung môn học này sẽ tạo cho học sinh một nền
tảng vững chắc về xác suất khiến dễ dàng xử lý thông tin thống kê.
Xác suất và Thống kê Cao cấp
Môn học này mở rộng về kỹ thuật và chiều sâu của xác suất và thống kê. Đặc biệt,
thông thạo nội dung lớp chuyên này đem lại cho học sinh cơ sở để thành công trong
kỳ thi Lớp Chuyên về đề tài này. (Muốn biết chi tiết về Lớp Chuyên, xem phần mang
tiêu đề “Hoạch định để Thành công: Các Điều kiện và Quyết định.”)
Giải Tích số
Khi được dạy tại trung học, môn giải tích nên được trình bày ở chiều sâu và độ chính
xác ngang với các khóa nhập môn giải tích số ở cao đẳng và đại học. Các tiêu chuẩn
này phác thảo một giáo trình cao đẳng hoàn chỉnh cho môn giải tích số đơn biến.
Math Parent Handbook
T07-090 Vietnamese; Arial font

Page 20 of 28

Nhiều chương trình trung học có thể không đủ giờ để dạy toàn bộ nội dung trong một
năm học thông thường. Thí dụ, một số quận giáo dục có thể coi nhẹ phương trình vi
phân và dành đa số thời gian cho các dãy số và chuỗi vô hạn. Số khác có thể làm
ngược lại. Cân nhắc đề cương của Hội đồng Đại học dành cho các phần Giải tích số
AB và Giải tích số BC của Kỳ Thi Lớp Chuyên Toán (Advanced Placement
Examination in Mathematics) có thể hữu ích để đưa ra các quyết định về giáo trình.
Giải tích số là một lĩnh vực toán học được áp dụng rộng rãi và liên quan đến một lý
thuyết có giá trị thực chất đẹp đẽ. Học sinh thông thạo nội dung này sẽ được tiếp cận
với cả hai khía cạnh của môn học.
Các Chọn lựa của Quận Giáo dục dành cho các Lớp Tám Đến Mười hai
Các quận giáo dục, các trường và giáo viên được quyền linh động trong việc giảng
dạy các môn trung học này. Các tiêu chuẩn cho lớp tám đến lớp mười hai không buộc
phải bắt đầu hay hoàn tất một khóa học cụ thể ở bất cứ cấp lớp nào. Hơn nữa, nội
dung của các môn học khác nhau này đôi khi được kết hợp theo các cách khác nhau.
Thí dụ, một số trường dạy các tiêu chuẩn này trong các khóa học toán truyền thống,
như lượng giác và đại số II. Các trường khác dạy các tiêu chuẩn này theo cách tổng
hợp hoặc kết hợp. Có nghĩa là, một trường có thể kết hợp một ít nội dung lượng giác,
tích phân, và đại số tuyến tính để tạo thành một khóa tiền giải tích số; một trường
khác có thể dạy nội dung lượng giác chung với đại số II.
Math Parent Handbook
T07-090 Vietnamese; Arial font
Page 21 of 28

Hoạch định để Thành công: Các Điều kiện và Quyết định

A. Chương trình Thi và Phúc trình Tiêu chuẩn Hóa
Luật California bắt buộc thi toàn tiểu bang về một số môn học cụ thể của các lớp nhất
định. Mục đích của luật này là nhằm xác định thành tích học sinh ở cấp tiểu bang, hạt,

quận giáo dục, trường và bản thân học sinh. Được gọi là chương trình Standardized
Testing and Reporting (STAR) (Thi và Phúc trình Tiêu chuẩn Hóa), chương trình thi
gồm có California Standards Tests (CSTs) (Các kỳ Thi Tiêu chuẩn California);
California Achievement Test (Thi Thành tích California), Sixth Edition Survey (CAT/6
Survey) (Khảo hạch Ấn bản Thứ Sáu); California Alternate Performance Assessment
(CAPA) (Thẩm định Hiệu năng Thay thế California); và Aprenda 3.
Các kỳ Thi Tiêu chuẩn California
Tất cả học sinh từ lớp hai đến lớp bảy đều phải thi CST môn toán, trên cơ sở các tiêu
chuẩn toán cho lớp của mình. Từ lớp tám đến lớp mười một, học sinh thi CST theo
các khóa học mà các em theo học. Thí dụ, học sinh học môn đại số I thi CST môn đại
số I, học sinh học môn hình học thi CST môn hình học, vân vân. Ngoài các kỳ thi CST
đại số I và hình học, còn có các kỳ thi CSTs cho môn đại số II, toán đại cương, toán
trung học tổng quan, và toán hợp nhất. Học sinh lớp tám và lớp chín không học một
lớp toán nhất định nào sẽ thi CST toán đại cương. Học sinh đã hoàn tất môn đại số II
hoặc toán hợp nhất III sẽ thi toán trung học tổng quan.
Thi Thành tích California, Khảo hạch Ấn bản thứ Sáu
Khảo hạch CAT/6 là một kỳ thi theo tiêu chuẩn trung bình toàn quốc. Từ này có nghĩa
là kết quả kỳ thi cho phép so sánh thành tích với các tiểu bang khác. Khảo hạch
CAT/6 dành riêng cho học sinh lớp ba và lớp bảy. Khảo hạch CAT/6 đánh giá kiến
thức và các kỹ năng về số và quan hệ số, giải toán và lập luận, các khái niệm toán tử,
tính và ước tính bằng số, đo lường, dạng bài toán, hàm số và đại số, hình học và ý
niệm không gian, phân tích dữ liệu, thống kê và xác suất, và khả năng truyền đạt.
Thẩm định Hiệu năng Thay thế California
CAPA được soạn cho học sinh bị khuyết tật đáng kể về nhận thức, những em không
thể thi CSTs hoặc Khảo Hạch CAT/6, ngay cả khi đã được điều chỉnh hoặc cải biên.
Việc tham gia CAPA được nêu rõ trong chương trình giáo dục cá nhân hóa của học
sinh đó. CAPA bao gồm các kỹ năng toán để đo thành tích học sinh về các tiêu chuẩn
toán học được chọn cho các học sinh đó.
Aprenda 3
Aprenda 3 là một kỳ thi theo tiêu chuẩn trung bình bằng tiếng Tây Ban Nha để thẩm

định khả năng đọc, chính tả, ngôn ngữ, và toán. Kỳ thi này thay thế Spanish
Math Parent Handbook
T07-090 Vietnamese; Arial font
Page 22 of 28

Assessment of Basic Education, Second Edition (Thẩm định Giáo dục Căn bản tiếng
Tây Ban Nha , Ấn bản thứ Hai – SABE/2). Học sinh nói tiếng Tây Ban Nha học tiếng
Anh từ lớp hai đến lớp mười một trong các trường công lập California buộc phải thi
Aprenda 3 ngoài CSTs và Khảo hạch CAT/6 nếu:
• Vào ngày thi đầu tiên tại trường các em, các em đã nhập học một trường tại Hoa
Kỳ chưa được 12 tháng (số tháng này là tổng cộng, chứ không phải liên tục); hoặc
• Các em được dạy bằng tiếng Tây Ban Nha bất kể số thời gian các em đã theo học
một trường tại Hoa Kỳ.
Các bài thi toán Aprenda thẩm định bề rộng nội dung và kỹ năng toán, kể cả giải toán
và lập luận, tính toán, lý thuyết số, hình học, đại số, phân tích dữ liệu, và xác suất.
Giáo viên, phụ huynh, và học sinh có thể dùng các kết quả thi cá nhân để theo dõi tiến
bộ của một học sinh. Có thể xem thêm chi tiết về chương trình STAR trên Web site
của Bộ Giáo dục California tại
B. Các Điều kiện Tốt nghiệp Trung học Phổ thông
Những khóa học áp dụng các tiêu chuẩn toán của California đều chặt chẽ và đòi hỏi
cao. Các tiêu chuẩn này được thiết kế để chuẩn bị cho học sinh trước những thử
thách các em sẽ phải đối phó trong nghề nghiệp hay khi học cao hơn, cả hai lĩnh vực
này luôn đòi hỏi kiến thức toàn diện về toán.
Quý vị có thể giúp con em mình thành công trong môn toán nếu hiểu được các em
phải học những gì và bằng cách nhấn mạnh tầm quan trọng sự chăm chỉ. Hãy để các
em biết chắc rằng quý vị tin vào khả năng thành công của các em về môn toán. Hãy
tiếp tục nói tốt về môn toán và tích cực hỗ trợ việc học tập của các em.
Nếu con quý vị gặp khó khăn trong một khóa học toán, hãy thảo luận vấn đề với giáo
viên, cố vấn học đường, hoặc hiệu trưởng. Họ có thể đề nghị các biện pháp để giúp
con em quý vị hoặc cung cấp các nguồn hữu ích. Phụ huynh cũng có thể muốn tìm

hiểu về phụ đạo, các chương trình sau giờ học, học hè, hoặc các tư liệu in ấn và Web
được soạn để trợ giúp cho học sinh.
Phải học toán hai năm, trong đó có đại số I, mới được tốt nghiệp trung học phổ thông
ở California. Nếu một học sinh hoàn tất đại số I ở lớp bảy hoặc lớp tám, em vẫn phải
lấy thêm hai năm toán nữa mới đáp ứng được điều kiện tốt nghiệp của tiểu bang. Các
quận giáo dục có thể đưa thêm những điều kiện khác vào những điều kiện tối thiểu
của tiểu bang, vì thế phụ huynh và học sinh nên trao đổi với các giáo viên và cố vấn.
Điều kiện về Đại số I
Bắt đầu từ niên khóa 2003-04 luật tiểu bang buộc học sinh phải hoàn tất thỏa đáng
một khóa hoặc nhiều khóa kết hợp đáp ứng được các tiêu chuẩn nội dung tiểu bang
về môn đại số I để tốt nghiệp trung học phổ thông. Bởi vì đại số được xem là nền tảng
Math Parent Handbook
T07-090 Vietnamese; Arial font
Page 23 of 28

của tất cả các môn toán cao cấp và thiết yếu đối với nhiều ngành nghề, học sinh phải
làm chủ môn này để lên các lớp khác cao hơn và tốt nghiệp trung học phổ thông. Để
bảo đảm cho học sinh thành công trong môn đại số ở trung học phổ thông, nhà
trường ngày càng nhấn mạnh việc giảng dạy các khái niệm đại số sơ đẳng trong suốt
các năm tiểu học và trung học cơ sở.
Có phải mọi học sinh đều cần đến đại số không? Nhiều nhà nghiên cứu và giáo viên
cho rằng tất cả học sinh, bất kể các kỹ năng toán vốn có của các em, đều có lợi khi
học đại số. Vì thế, tất cả học sinh nên chuẩn bị để học đại số và nắm lấy cơ hội để
học đại số với các giáo viên có tay nghề cao cùng việc tiếp cận các tài nguyên và hệ
thống hỗ trợ nhằm nâng cao thành tích học sinh. Môn Đại số là giấy thông hành để
đến với toán cao cấp, thành công ở cao đẳng và đại học, và thành công trong nghề
nghiệp tương lai. Không có hiểu biết căn bản về đại số, học sinh có lẽ không thể
thành công trong các khóa cần thiết để được nhận vào các viện giáo dục cao cấp.
Môn Đại số xây dựng trên số học để tạo ra các công cụ phức tạp hơn nhằm giải quyết
các công việc, như xác định xem gói thuê điện thoại nào là đáng tiền nhất hoặc cần

đầu tư bao nhiêu ở một lãi suất nào đó để kiếm được một số lãi nhất định. Môn đại số
cũng có thể kích thích tư duy lô gíc và sự kiên trì ở học sinh. Bộ Lao động Hoa Kỳ báo
cáo rằng tất cả các lĩnh vực việc làm phát triển nhanh nhất, trả lương cao nhất đều
đòi hỏi trình độ kỹ thuật đáng kể. Đại số là ngôn ngữ của toán học, và toán học lại là
ngôn ngữ của thời đại thông tin. Phải hết sức nỗ lực để giữ cho cánh cửa cơ hội học
đại số luôn mở rộng trước mọi người.
Các Khóa học Lớp Chuyên sâu
Nếu học sinh học toán thật giỏi, các em có thể được tạo cơ hội theo học các khóa
toán Advanced Placement (AP - Lớp Chuyên sâu) ở trung học phổ thông. Học sinh
nào lấy các môn toán cao cấp nhất ở trung học phổ thông có thể được tín chỉ đại học.
Các học sinh dự định vào đại học có lợi thế rõ ràng khi học các môn toán AP. Các
trường cao đẳng và đại học xem xét đặc biệt đơn xin học của những học sinh đã
hoàn tất xuất sắc các khóa học này. Các giáo viên toán và cố vấn nhà trường có thể
cung cấp cho học sinh hoặc phụ huynh chi tiết về các lớp AP và điều kiện để theo
học.
Kỳ Thi Tốt nghiệp Trung học Phổ thông California
Học sinh trung học phổ thông California, bắt đầu từ khóa tốt nghiệp 2006, phải đậu
California High School Exit Examination (CAHSEE - Kỳ Thi Tốt nghiệp Trung học Phổ
thông California) và đáp ứng tất cả các điều kiện tốt nghiệp khác của tiểu bang và địa
phương thì mới được bằng tốt nghiệp cấp ba. Học sinh nào thi rớt ở lớp mười sẽ có
cơ hội thi lại ở lớp mười một và mười hai. Mục đích của kỳ thi là để cải thiện thành
tích học sinh trung học phổ thông và bảo đảm là học sinh tốt nghiệp trung học phổ
thông đủ năng lực theo các tiêu chuẩn nội dung của tiểu bang về đọc, viết, và toán.
Math Parent Handbook
T07-090 Vietnamese; Arial font
Page 24 of 28

CAHSEE có hai phần: ngữ văn tiếng Anh và toán. Phần thi toán được soạn để kiểm
tra hiểu biết của học sinh về các chủ đề toán được phác thảo trong các tiêu chuẩn lớp
bảy cho đến một nửa đầu của các tiêu chuẩn đại số I. Kỳ thi bao gồm thống kê, phân

tích dữ liệu và xác suất, khái niệm về số, đo lường và hình học, lập luận toán học, và
đại số. Học sinh phải trình diễn các kỹ năng tính toán thông thạo và một nền tảng về
số học, kể cả khả năng làm toán thập phân, phân số và tỷ lệ phần trăm. Phần toán
của kỳ thi chỉ bao gồm toàn các câu hỏi trắc nghiệm.
Trường trung học địa phương quý vị có thể có thêm thông tin về CAHSEE, kể cả các
bài toán mẫu. Bộ Giáo dục California có cung cấp thông tin bổ sung trên Internet tại

C. Các Điều kiện Vào Đại học
Khi cân nhắc các yêu cầu vào đại học, phụ huynh và học sinh nên bắt đầu hoạch định
khi học sinh còn ở trung học cơ sở và nên thảo luận các điều kiện vào đại học với các
cố vấn trường trung học phổ thông. Họ cũng nên tham khảo về điều kiện nhập học
các trường University of California (UC) (Đại học California) và California State
University (CSU) (Đại học Tiểu Bang California) tại Web site:
.
Sinh viên muốn nhập học năm thứ nhất vào hệ thống UC hoặc CSU phải có tối thiểu
ba năm theo học các khóa toán dự bị đại học được phê chuẩn. (Nên học toán bốn
năm, nhất là đối với hệ thống UC.) Ba khóa học được phê chuẩn phải gồm tối thiểu
đại số I, hình học, và đại số trung cấp.
Tiêu chuẩn tối thiểu để nhập học năm thứ nhất trong hệ thống UC, ngoài bằng tốt
nghiệp trung học phổ thông, là điều kiện về môn học, điều kiện về học bổng, và điều
kiện về thi. Học sinh đáp ứng điều kiện học bổng bằng cách lấy được số điểm trung
bình tối thiếu trong các môn học bắt buộc. Tất cả học sinh xin vào năm thứ nhất đều
phải nộp điểm thi SAT 1 hoặc American College Test (Kỳ Thi vào Đại học Hoa Kỳ)
cũng như điểm thi ba Môn SAT II, kể cả Toán Cấp 1c hoặc 2c.
Các khóa học do UC đòi hỏi đôi khi được gọi là các điều kiện “a–g” theo thứ tự mà
các điều kiện này được liệt kê. Học sinh và phụ huynh có thể xem danh sách các
khóa học đã được trường đại học phê chuẩn tại trường trung học phổ thông để giúp
đáp ứng các điều kiện này bằng cách xem Web site
/>.
Math Parent Handbook

T07-090 Vietnamese; Arial font
Page 25 of 28

Nguồn Tư liệu Mẫu cho Phụ huynh và Học sinh

Dù ở trường hay ở nhà, học sinh có thể thích và hiểu các khái niệm toán dễ dàng hơn
bằng cách đọc những cuốn sách hay. Bằng cách kết hợp toán và văn chương thiếu
nhi, phụ huynh có thể tạo cho các học sinh nhỏ một trải nghiệm học tập liên quan đến
cả hai thế giới này. Chẳng hạn, học sinh đang thạo dần cách đếm, thích những cuốn
sách như Millions of Cats (Triệu con mèo) của Wanda Gag và Anno’s Counting Book
(Sách Đếm của Anno) của Mitsumasa Anno. Sau này, văn chương liên quan đến toán
có thể giúp học sinh hiểu được quan hệ giữa toán và các môn học khác ở trường. Thí
dụ, The Doorbell Rang, của Pat Hutchins, đưa ra một ví dụ về sự khan hiếm, một khái
niệm kinh tế thường được đề cập trong khoa học lịch sử-xã hội ở các lớp tiểu học. Và
cuốn E=mc
2
: A Biography of the World’s Most Famous Equation (E=mc
2
: Lịch sử
Đẳng thức Nổi tiếng Nhất Thế giới) của David Bodanis giúp học sinh trung học phổ
thông tìm hiểu quan hệ giữa toán và lịch sử, năng lượng thế giới, khối lượng và ánh
sáng.
Phụ huynh nên đi cùng con em trong những lần đến thư viện công cộng hoặc thư viện
nhà trường. Thủ thư hoặc giáo viên thư viện/truyền thông có thể giúp tìm sách văn
chương liên quan đến toán. Ngoài ra, phụ huynh và giáo viên nên xem kỹ ấn phẩm
trực tuyến của Bộ Giáo dục California có tên Literature for Science and Mathematics,
Kindergarten Through Grade Twelve (Văn chương cho Khoa học và Toán học, Mẫu
giáo Đến Lớp Mười hai) để biết một số tựa sách liên quan đến toán học. Thư mục đầy
đủ này hữu ích để nhận biết các sách thích hợp cho lứa tuổi tại thư viện và nhà sách.
Có thể xem danh sách này tại

Một số văn phòng hạt và quận giáo dục có lập danh sách văn chương để bổ túc cho
việc học các môn khác nhau. Phụ huynh có thể hỏi nhân viên thư viện/truyền thông tại
quận giáo dục hoặc văn phòng quận để tìm các nguồn gần họ.
Các Tài liệu In ấn Khác
Một số nhà xuất bản đã sản xuất các tư liệu bổ ích từ hướng dẫn sinh hoạt và tài liệu
giảng dạy cho đến các ấn phẩm chính thức của tiểu bang.
Algebra to Go: A Mathematics Handbook. Wilmington, Mass.: Great Source Education
Group (Đại số Bỏ túi: Sổ tay Toán học. Wilmington, Mass.: Tổ hợp Tài liệu Giáo dục
Hay), 2000. Cẩm nang nhỏ này là một công cụ tham khảo tiện dụng cho học sinh và
phụ huynh. Sách này đưa ra các định nghĩa, ví dụ, và bài học ngắn gọn về các khái
niệm mà học sinh học từ lớp năm đến đại số I.
Family Math (Toán trong Gia đình), của các tác giả Jean Stenmark, Virginia
Thompson, và Ruth Cossey. Berkeley: Lawrence Hall of Science, University of
California (Giảng đường Khoa học Lawrence, Đại học California), Berkeley Press,