de kiem tra giua ki 1 toan 11 nam 2021 2022 truong thpt duy tan kon tum

SỞ GD & ĐT KON TUM
TRƯỜNG THPT DUY TÂN
( Đề gồm có 3 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I; NĂM HỌC 2021 - 2022
Mơn: TỐN; Lớp 11
Thời gian làm bài: 90 phút
MÃ ĐỀ 161

I.Phần trắc nghiệm: (7 điểm)
Câu 1 . các hàm=
số y s=
inx, y cos
=
=
x, y tan
x, y cot x, có bao nhiêu hàm số tuần hồn với chu kì π ?
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 1.
Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn ?
A. y = sin x.
D. y = cot x.
B. y = cos x.
C. y = tan x.
Câu 3. Tập xác định của hàm số y = cos x là tập hợp nào trong các tập hợp dưới đây ?

π
B.  \  + k 2π , k ∈   .
2


Câu 4.Tìm tập giá trị của hàm số y = cot x ?

C.  \ {kπ , k ∈ } .

A.  .

A. .

B.

[ −1;1].

C.  \ {kπ , k ∈ } .

x
Câu 5. Tìm tập xác định của hàm số y = cot .
2
π
A.  \ {kπ , k ∈ } .
B.  \  + kπ , k ∈   .
2


π
D.  \  + kπ , k ∈   .
2


π


D.  \  + kπ , k ∈   .
2


C.  \ {k 2π , k ∈ }

D.  \ {π + k 2π , k ∈ }
.
Câu 6. Gọi M và m lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm=
số y 2cos2 x + 3 .
Tính tổng M + m ?
A. 8
B. 6
C. 7
D. 3
Câu 7. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y = sin 2 x .
B. y = x cos x .
C. y = cos x.cot x .
D. y = cot x.s inx.
Câu 8. Tìm nghiệm của phương trình: cosx =1 .
π
A. x =+ kπ , (k ∈ Z). =
B. x k 2π , (k ∈ Z).
C. x kπ , (k ∈ Z).
D. x =
π + kπ , (k ∈ Z).
=
2

Câu 9. Phương trình s inx = sin α có nghiệm là:

 x= α + kπ
;k ∈ .
A. 
 x = π − α + kπ

 x= α + k 2π
;k ∈
B. 
 x =−α + k 2π

 x= α + kπ
;k ∈ .
C. 
 x =−α + kπ

 x= α + k 2π
;k ∈
D.. 
 x = π − α + k 2π

Câu 10. Nghiệm của phương trình cos x =

2
là:
2
Mã đề 161- trang1

±
A. x =
±
C. x =

π
4

+ k 2π , k ∈ . .

±
B. x =

π
+ k 2π , k ∈ . .
3

Câu 12. Nghiệm của phương trình cot x = cot

π
3

6

+ k 2π ,, k ∈ . .

π

Câu 11. Nghiệm của phương trình tan x = tan α là
A. x =

B. x =
α + k 3π , k ∈ .
α + k 2π , k ∈ 

±
A. x =

π

π
+ kπ ( k ∈ Z ) .
3

π
là
3

± + kπ , k ∈ . .
D. x =
3
C. x = α .

D. x =
α + kπ , k ∈ .

π
6

+ k 2π (k ∈ Z ) .
B. x =

C. x =+ kπ (k ∈ ). .
Câu 13. Giải phương trình cot x = − 3 ?
π
A. x =
− + k 2π , k ∈ .
6
π
C. x =+ kπ , k ∈ .
3

π
D. x =
+ k 2π (k ∈ Z ) .
3
B. x =
−

π

D. x =
−

3

π
6

+ kπ , k ∈ .

+ kπ , k ∈ .

3
Câu 14. Giải phương trình sin( x − 100 ) =.
2
 x 700 + k 3600
=
A. 
(k ∈ ) .
−700 + k 3600
 x =

 x 700 + k 3600
=
B. 
(k ∈ ) .
0
0
=
 x 130 + k 360

 x 700 + k 3600
=
C. 
(k ∈ ) .
0
0
=
 x 130 + k180

 x 600 + k 3600
=
D. 
(k ∈ ) .
0
0
=
 x 120 + k 360

Câu 15 . Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình sin x = m vô nghiệm ?
 m < −1
A. 
.
B. m < −1 .
m > 1
C. −1 ≤ m ≤ 1
D. m > 1
Câu 16. Phương trình nào sau đây vô nghiệm ?
A. 5sin x − 1 =0.
B. cot x + 2 =
C. 3 tan x − 1 =0. D. cos x − 3 =
0.
0.
2
Câu 17. Đặt t = sin x với điều kiện −1 ≤ t ≤ 1 , phương trình − sin x − 4s inx+3 =
0 trở thành phương trình
nào dưới đây ?
A. t 2 + 4t − 3 =
D. −t 2 − 4t =
0. B. t 2 + 4t + 3 =

0. C. −t 2 − 4t − 3 =
0.
0.
2
Câu 18 . Giải phương trình sin x + 3sin x − 4 =.
0

=
A. x k 2π , k ∈  .

B. x = 0 .

π
C. x =
+ k 2π , k ∈  .
2

D. Vô nghiệm.

Câu 19. Phương trình sinx − 3 cos x =
1 tương đương với phương trình nào sau đây?

π

A. sin  x −  =
1
3


π 1


B. sin  x +  =
6 2


π 1

C. sin  x +  =
3 2


 π 1
D. sin  x -  =
3 2


Câu 20. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M ' ( x '; y ') là ảnh của điểm M ( x; y ) qua phép tịnh tiến theo

vectơ v = ( a; b ) . Tìm mệnh đề đúng ?
Mã đề 161- trang2


 x '= x + b
A. 
.
 y =' y + a

 x '= a − x
B. 
.

 y '= b − y

 x '= x + a
C. 
.
 y =' y + b

 x '= x − a
D. 
.
 y =' y − b

Câu 21 . Cho hình chữ nhật MNPQ. Tìm ảnh của điểm Q qua phép tịnh biến theo véc tơ MN .
A. Điểm M.
B. Điểm N.
C. Điểm Q.
D. Điểm P
Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M(1;-3). Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo

véc tơ =
v (1; −2) là.
A. M’(2;5)
B. M’(2;-5)
C. M’(0;-1)
D.M’(0;-5)
Câu 23. Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3 x + 2 y − 6 =
0 . Ảnh của đường

thẳng d qua phép tịnh tiến theo v = ( −1;3) là đường thẳng d’ có phương trình
A. 3 x + 2 y − 12 =

B. 2 x + 3 y − 3 =
C. 2 x + 3 y + 1 =
D. 3 x + 2 y − 9 =
0
0
0
0
Câu 24. Cho phép quay Q( O ;ϕ ) biến điểm M thành M ′ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
 
A. OM = OM ′ và ( OM , OM ′) = ϕ .
B. OM = OM ′ và ( OM , OM ′) = ϕ .
 
′ = ϕ .
′ = ϕ .
C. OM = OM ′ và MOM
D. OM = OM ′ và MOM
Câu 25. Trong hệ toạ độ Oxy , cho điểm A(1;0) . Ảnh của A qua phép quay tâm O , góc quay 900

là
A. A / (0;-1) .

B. A / (-1;0) .

C. A / (0;1) .

D. A / (1;1) .

Câu 26. Phép quay Q( O ;ϕ ) biến đường trịn (C) có bán kính R thành đường trịn (C') có bán kính R'. Khẳng
định nào sau đây đúng?
1

C. R ' = R.
D. R ' = R.
3
Câu 27. Trong hệ toạ độ Oxy , phép quay tâm O góc quay −90° biến M ( −3;5 ) thành điểm nào?

A. R ' = 3R.

B. R ' = −3R.

B. (5; −3) .

A. (−5; −3) .

C. ( 5;3) .

Câu 28. Cho hình vng ABCD tâm O. Xác định ảnh của tam giác

π
?
OBC qua phép quay tâm O góc quay
2

A. ∆OCB .

B. ∆OAD .

C. ∆OAB .

D. (−5;3) .
A

D
O

D. ∆OCD .

B

C

II. Phần tự luận: (3 điểm)

π

Câu 1 ( 0,5 điểm ). Tìm tập xác định của hàm =
số y cot  x + 
3

Câu 2 ( 1,5 điểm ). Giải các phương trình lượng giác sau :
a)
b). (2sinx-cosx)(1+cosx)=sin2x
sin 3x + cos3x = 2cos2x

2
Câu 3 ( 1,0 điểm ). Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( C ) : ( x + 3) + ( y − 1 )2 =
5 và v = ( 2;1) . Viết

phương trình đường trịn (C’) biết (C’) là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v.
........................................ Hết ........................................

Mã đề 161- trang3


I. TRẮC NGHIỆM
1A
2B
3A
11D
12C
13D
21D
22B
23D

ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 161
4A
14B
24B

5C
15A
25C

6B
16D
26D

II. TỰ LUẬN
Câu
Nội dung

1
π

y cot  x + 
(0,5điểm) =
3

Hàm số xác định khi và chỉ khi :
π

sin  x +  ≠ 0
3

π
π
⇔ x + ≠ kπ ⇔ x ≠ − + kπ
3
3
 π

Tập xác định : D=  \ − + kπ , k ∈  
 3

2
a . sin 3x + cos3x =
2cos2x
(1,5điểm)
1
1
⇔

sin 3x +
cos3x =
cos2x
2
2
π
cos2x
⇔ cos( − 3x) =
4
π
 4 − 3 x = 2x + k 2π
⇔
 π − 3x =
−2x + k 2π
 4
π
2π

=
x
+
k

20
5
⇔
,k ∈Z
 x= π + k 2π

4

(2sinx-cosx)(1+cosx)=sin2x
0
⇔ (1 + cosx)(2s inx − 1) =
cosx = −1
⇔
s inx = 1

2

 x= π + k 2π

π
⇔  x = + k 2π (k ∈ Z )

6

5π
=
+ k 2π
x
6


7D
17A
27C

8B
18C

28D

9D
19D

10A
20C

Điểm

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25
0,25

0,25

Mã đề 161- trang4


3
(1,0 điểm)

( C ) : ( x + 3)

2


5 và v = ( 2;1)
+ ( y − 1 )2 =

Ta có (C) có tâm I(-3;1) và bán kính R =
Gọi I ' ( x '; y ') là ảnh của điểm I qua Tv .

5

0,25

Ta có
 x ' =−3 + 2 =−1
⇒ I ' ( −1; 2 )

 y ' = 1+1 = 2

0,25

Khi đó đường trịn (C’) tâm I’(-1;2) và bán kính R’ = R =
phương trình: ( x + 1) + ( y − 2 ) =
5
2

2

5 có

0,5

Mã đề 161- trang5


ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I; NĂM HỌC 2021 - 2022
Mơn: TỐN; Lớp 11
Thời gian làm bài: 90 phút

SỞ GD & ĐT KON TUM
TRƯỜNG THPT DUY TÂN
( Đề gồm có 3 trang)

MÃ ĐỀ 162

I.Phần trắc nghiệm: (7 điểm)

Câu 1. Cho hình vng ABCD tâm O. Xác định ảnh của tam giác

OBC qua phép quay tâm O góc quay
A. ∆OCB .

B. ∆OCD .

π
?
2

C. ∆OAD .

A

D
O

D.. ∆OAB .

B

C

Câu 2.Trong các hàm=
số y s=
inx, y cos
=
x, y tan
=
x, y cot x, có bao nhiêu hàm số tuần hồn với chu kì

π?
A. 4.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 3.Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn ?
A. y = cos x.
B. y = tan x.

C. y = cot x.
D. y = sin x.
Câu 4.Tập xác định của hàm số y = cos x là tập hợp nào trong các tập hợp dưới đây ?

π
π
A.  \  + k 2π , k ∈   .
B.  \ {kπ , k ∈ } .
C.  \  + kπ , k ∈   .
D.  .
2

2

Câu 5. Phép quay Q( O ;ϕ ) biến đường trịn (C) có bán kính R thành đường trịn (C') có bán kính R'. Khẳng
định nào sau đây đúng?
1
B. R ' = R.
C. R ' = R.
3
Câu 6.Tìm tập giá trị của hàm số y = cot x ?

A. R ' = −3R.

D. R ' = 3R.

π

C.  \  + kπ , k ∈   .
D. .

2

Câu 7.Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3 x + 2 y − 6 =
0 . Ảnh của đường

thẳng d qua phép tịnh tiến theo v = ( −1;3) là đường thẳng d’ có phương trình

A.

[ −1;1].

A. 2 x + 3 y − 3 =
0

B.  \ {kπ , k ∈ } .

B. 2 x + 3 y + 1 =
0

C. 3 x + 2 y − 9 =
0

D. 3 x + 2 y − 12 =
0

x
Câu 8.Tìm tập xác định của hàm số y = cot .
2
π
A.  \  + kπ , k ∈   .

B.  \ {kπ , k ∈ } .
2


C.  \ {k 2π , k ∈ }

D.  \ {π + k 2π , k ∈ }
.
Câu 9. Tìm nghiệm của phương trình: cosx =1 .
π
A. x =+ kπ , (k ∈ Z). =
B. x k 2π , (k ∈ Z).
C. x kπ , (k ∈ Z).
D. x =
=
π + kπ , (k ∈ Z).
2
Câu 10.Nghiệm của phương trình tan x = tan α là
A. x =
B. x =
C. x = α .
D. x =
α + k 3π , k ∈ .
α + k 2π , k ∈ 
α + kπ , k ∈ .
Câu 11.Nghiệm của phương trình cot x = cot

π
là
3

Mã đề 162- trang1


π
6
π
C. x =+ kπ (k ∈ ). .
3

+ k 2π (k ∈ Z ) .
A. x =

±
B. x =

π
+ kπ ( k ∈ Z ) .
3

π
D. x =
+ k 2π (k ∈ Z ) .
3

Câu 12.Giải phương trình cot x = − 3 ?
π
A. x =
− + kπ , k ∈ .
3

π
C. x =+ kπ , k ∈ .
3

B. x =
−
D. x =
−

π
6

π

6

+ k 2π , k ∈ .
+ kπ , k ∈ .

3
Câu 13. Giải phương trình sin( x − 100 ) =.
2

 x 700 + k 3600
=
A. 
(k ∈ ) .
−700 + k 3600
 x =

 x 700 + k 3600
=
B. 
(k ∈ ) .
0
0
=
 x 130 + k 360

 x 700 + k 3600
=
C. 
(k ∈ ) .
0
0
=
 x 130 + k180

 x 600 + k 3600
=
D. 
(k ∈ ) .
0
0
=
 x 120 + k 360

Câu 14. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình sin x = m vơ nghiệm ?
 m < −1
A. 

.
B. m < −1 .
m > 1
C. −1 ≤ m ≤ 1
D. m > 1
Câu 15.Phương trình nào sau đây vô nghiệm ?
A. 5sin x − 1 =0.
B. cot x + 2 =
C. 3 tan x − 1 =0. D. cos x − 3 =
0.
0.
2
Câu 16.Đặt t = sin x với điều kiện −1 ≤ t ≤ 1 , phương trình − sin x − 4s inx+3 =
0 trở thành phương trình
nào dưới đây ?
A. t 2 + 4t + 3 =
C. −t 2 − 4t =
D. t 2 + 4t − 3 =
0.
0. B. −t 2 − 4t − 3 =
0.
0.
2
Câu 17. Giải phương trình sin x + 3sin x − 4 =.
0

π
A. x = 0 . B. x =
+ k 2π , k ∈  . C. Vô nghiệm.
2

=
D. x k 2π , k ∈  .

Câu 18.Phương trình sinx − 3 cos x =
1 tương đương với phương trình nào sau đây?

π
π 1
π 1



A. sin  x −  =
B. sin  x +  =
C. sin  x +  =
1
6 2
3
3 2



Câu 19. Phương trình s inx = sin α có nghiệm là:

 π 1
D. sin  x -  =
3 2


 x= α + kπ
;k ∈ .
A. 
=
π
−
α
+
π
x
k


 x= α + k 2π
;k ∈
B. 
=
−
α
+
π
x
k
2


 x= α + kπ
;k ∈ .
C. 
 x =−α + kπ

 x= α + k 2π
;k ∈
D.. 
 x = π − α + k 2π

Câu 20. Nghiệm của phương trình cos x =

2
là:
2

Mã đề 162- trang2


π
+ k 2π , k ∈ . .
3
π
± + k 2π , k ∈ . .
C. x =
4

π

± + kπ , k ∈ . .
B. x =
3

±

A. x =

π

+ k 2π ,, k ∈ . .
6
Câu 21. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M ' ( x '; y ') là ảnh của điểm M ( x; y ) qua phép tịnh tiến theo

vectơ v = ( a; b ) . Tìm mệnh đề đúng ?
 x '= a − x
A. 
.
 y '= b − y

±
D. x =

 x '= x + a
B. 
.
 y =' y + b

 x '= x − a
C. 
.
 y =' y − b

 x '= x + b
D. 
.

 y =' y + a

Câu 22.Cho hình chữ nhật MNPQ. Tìm ảnh của điểm Q qua phép tịnh biến theo véc tơ MN .
A. Điểm M.
B. Điểm N.
C. Điểm Q.
D. Điểm P
Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M(1;-3). Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo

véc tơ =
v (1; −2) là.
A. M’(2;-5)
B. M’(0;-1)
C. M’(0;-5)
D. M’(2;5)
Câu 24.Cho phép quay Q( O ;ϕ ) biến điểm M thành M ′ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
 
A. OM = OM ′ và ( OM , OM ′) = ϕ .
B. OM = OM ′ và ( OM , OM ′) = ϕ .
 
′ = ϕ .
′ = ϕ .
C. OM = OM ′ và MOM
D. OM = OM ′ và MOM
Câu 25. Trong hệ toạ độ Oxy , cho điểm A(1;0) . Ảnh của A qua phép quay tâm O , góc quay 900

là
B. A / (-1;0) .
C. A / (0;1) .
D. A / (1;1) .

A. A / (0;-1) .
Câu 26. Trong hệ toạ độ Oxy , phép quay tâm O góc quay −90° biến M ( −3;5 ) thành điểm nào?
B. (5; −3) .

A. (−5; −3) .

C. ( 5;3) .

D. (−5;3) .

Câu 27. Gọi M và m lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm=
số y 2cos2 x + 3 .
Tính tổng M + m ?
A. 6
B. 7
C. 3
D. 8
Câu 28.Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y = x cos x . B. y = cos x.cot x .
C. y = cot x.s inx.
D. y = sin 2 x .

II. Phần tự luận: (3 điểm)

π

Câu 1 ( 0,5 điểm ). Tìm tập xác định của hàm =
số y tan  x + 
4


Câu 2 ( 1,5 điểm ). Giải các phương trình lượng giác sau :
a)
b).
sin 3x + cos3x = 2 sin 2x
( cos x + 2 sin x)(1- cos x)= sin 2 x


2
Câu 3 ( 1,0 điểm ). Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( C ) : ( x − 2 ) + ( y + 1 )2 =
3 và v =

phương trình đường trịn (C’) biết (C’) là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v.

( −5;1) . Viết

........................................ Hết ........................................

Mã đề 162- trang3


I. TRẮC NGHIỆM
1B
2C
3A
11C
12D
13B
21B
22D
23A

ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 162
4D
14A
24B

5C
15D
25C

6D
16D
26C

II. TỰ LUẬN
Câu
Nội dung
1
π

y tan  x + 
(0,5điểm) =
4

Hàm số xác định khi và chỉ khi :
π

cos  x +  ≠ 0
4


π
π π
⇔ x + ≠ + kπ ⇔ x ≠ + kπ
4 2
4
π

Tập xác định : D =  \  + kπ , k ∈  
4

2
a. sin 3x + cos3x =
2 sin 2x
(1,5điểm)
1
1
sin 3x +
cos3x =
sin 2x
⇔
2
2
π
⇔ sin(3x+ ) =
sin 2x
4
π

+
= 2x + k 2π

3
x

4
⇔
3 x + π =π − 2x + k 2π

4
π

− + k 2π
x =
4
⇔
,k ∈Z
3π
2π
=
x
+k

20
5
( cos x + 2 sin x)(1- cos x)= sin 2 x
⇔ (1 − cosx)( 2 s inx − 1) =
0
cosx = 1
⇔
s inx = 1


2

 x = k 2π

π
⇔  x = + k 2π (k ∈ Z )

4

3π
=
x
+ k 2π

4

7C
17B
27A

8C
18D
28C

9B
19D

10D
20C

Điểm

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25
0,25

0,25

Mã đề 162- trang4


3
(1,0 điểm)

(C ) : ( x − 2)

2


+ ( y + 1 )2 =
3 và v =

( −5;1)

Ta có (C) có tâm I(2;-1) và bán kính R =
Gọi I ' ( x '; y ') là ảnh của điểm I qua Tv .

3

0,25

Ta có
 x ' =2 − 5 =−3
⇒ I ' ( −3;0 )

 y ' =−1 + 1 =0

Khi đó đường trịn (C’) tâm I’(-3;0) và bán kính R’ = R =
phương trình: ( x + 3) + y =
3
2

2

0,25
3 có

0,5

Mã đề 162- trang5

SỞ GD & ĐT KON TUM
TRƯỜNG THPT DUY TÂN
( Đề gồm có 3 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I; NĂM HỌC 2021 - 2022
Mơn: TỐN; Lớp 11
Thời gian làm bài: 90 phút
MÃ ĐỀ 163

I.Phần trắc nghiệm: (7 điểm)
Câu 1.Tìm tập giá trị của hàm số y = cot x ?
A.

[ −1;1].

B. .

π

D.  \  + kπ , k ∈   .
2


C.  \ {kπ , k ∈ } .

x
Câu 2.Tìm tập xác định của hàm số y = cot .
2
A.  \ {kπ , k ∈ } .

B.  \ {k 2π , k ∈ }

π
C.  \ {π + k 2π , k ∈ }
D.  \  + kπ , k ∈   .
2

.
Câu 3 . Gọi M và m lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm=
số y 2cos2 x + 3 .
Tính tổng M + m ?
A. 8
B. 7
C. 6
D. 3
Câu 4. các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
B. y = cot x.s inx.
A. y = sin 2 x .
C. y = x cos x .
D. y = cos x.cot x .
Câu 5. Tìm nghiệm của phương trình: cosx =1 .
π
A. x =+ kπ , (k ∈ Z). =
B. x k 2π , (k ∈ Z).
C. x kπ , (k ∈ Z).
D. x =
π + kπ , (k ∈ Z).
=
2
Câu 6.Trong các hàm=

số y s=
inx, y cos
=
=
x, y tan
x, y cot x, có bao nhiêu hàm số tuần hồn với chu kì
π?
A. 3.
B. 4.
C. 2
D. 1.
Câu 7.Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn ?
A. y = tan x.
B. y = sin x.
C. y = cos x.
D. y = cot x.
Câu 8.Tập xác định của hàm số y = cos x là tập hợp nào trong các tập hợp dưới đây ?

π
C.  \  + k 2π , k ∈   .
2

Câu 9. Phương trình s inx = sin α có nghiệm là:
A.  \ {kπ , k ∈ } .

B.  .

π
D.  \  + kπ , k ∈   .
2



 x= α + kπ
;k ∈ .
A. 
 x = π − α + kπ

 x= α + k 2π
;k ∈
B. 
 x =−α + k 2π

 x= α + kπ
;k ∈ .
C. 
x
α
k
π
=
−
+


 x= α + k 2π
;k ∈
D.. 
x
π
α

k
2
π
=
−
+


Mã đề 163- trang1


Câu 10. Nghiệm của phương trình cos x =

±
A. x =

π

π
4

2
là:
2

+ k 2π , k ∈ . .

π
+ k 2π , k ∈ . .
3

π
± + k 2π ,, k ∈ . .
D. x =
6

±
B. x =

± + kπ , k ∈ . .
C. x =
3
Câu 11.Nghiệm của phương trình tan x = tan α là
B. x =
A. x =
α + k 3π , k ∈ .
α + k 2π , k ∈ 
α + kπ , k ∈ . C. x =

D. x = α .

3
Câu 12. Giải phương trình sin( x − 100 ) =.
2
 x 700 + k 3600
=
A. 
(k ∈ ) .
0
0
=

 x 130 + k 360

 x 700 + k 3600
=
B. 
(k ∈ ) .
−700 + k 3600
 x =

 x 700 + k 3600
=
C. 
(k ∈ ) .
0
0
=
 x 130 + k180

 x 600 + k 3600
=
D. 
(k ∈ ) .
0
0
=
 x 120 + k 360

Câu 13. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình sin x = m vơ nghiệm

 m < −1

B. 
.
m > 1
D. m > 1

A m < −1 .

C. −1 ≤ m ≤ 1
Câu 14.Phương trình nào sau đây vơ nghiệm ?
0.
0.
A. 5sin x − 1 =0.
B. cot x + 2 =
C. 3 tan x − 1 =0. D. cos x − 3 =
2
Câu 15. Đặt t = sin x với điều kiện −1 ≤ t ≤ 1 , phương trình − sin x − 4s inx+3 =
0 trở thành phương trình
nào dưới đây ?
A. t 2 + 4t − 3 =
D. −t 2 − 4t =
0. B. t 2 + 4t + 3 =
0.
0. C. −t 2 − 4t − 3 =
0.
2
Câu 16. Giải phương trình sin x + 3sin x − 4 =.
0
A. Vô nghiệm

=

B. x k 2π , k ∈  .

C. x = 0 .

π
D. x =
+ k 2π , k ∈  ..
2

Câu 17.Phương trình sinx − 3 cos x =
1 tương đương với phương trình nào sau đây?

π

A. sin  x −  =
1
3


π 1

B. sin  x +  =
6 2


 π 1
C. sin  x -  =
3 2


π 1

D. sin  x +  =
3 2


Câu 18. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M ' ( x '; y ') là ảnh của điểm M ( x; y ) qua phép tịnh tiến theo

vectơ v = ( a; b ) . Tìm mệnh đề đúng ?
 x '= x + b
A. 
.
 y =' y + a

 x '= a − x
B. 
.
 y '= b − y

Câu 19.Nghiệm của phương trình cot x = cot

±
A. x =

π
3

π
+ kπ ( k ∈ Z ) .
3

C. x =+ kπ (k ∈ ). .
Câu 20.Giải phương trình cot x = − 3 ?

 x '= x + a
C. 
.
 y =' y + b

π
là
3

 x '= x − a
D. 
.
 y =' y − b

π
6

+ k 2π (k ∈ Z ) .
B. x =
π
D. x =
+ k 2π (k ∈ Z ) .
3
Mã đề 163- trang2

A. x =
−

π
6

+ k 2π , k ∈ .

B. x =
−

π
3

+ kπ , k ∈ .

π
π
C. x =+ kπ , k ∈ .
D. x =
− + kπ , k ∈ .
6
3
Câu 21. Phép quay Q( O ;ϕ ) biến đường trịn (C) có bán kính R thành đường trịn (C') có bán kính R'. Khẳng
định nào sau đây đúng?
1
C. R ' = R.
D. R ' = R.
3
Câu 22. Trong hệ toạ độ Oxy , phép quay tâm O góc quay −90° biến M ( −3;5 ) thành điểm nào?

A. R ' = 3R.

B. R ' = −3R.

B. (5; −3) .

A. (−5; −3) .

C. ( 5;3) .

Câu 23. Cho hình vng ABCD tâm O. Xác định ảnh của tam giác

OBC qua phép quay tâm O góc quay
A. ∆OCB .

B. ∆OAD .

π
?
2

C. ∆OAB .

D. (−5;3) .
A

D
O

D. ∆OCD .

B

C


Câu 24.Cho hình chữ nhật MNPQ. Tìm ảnh của điểm Q qua phép tịnh biến theo véc tơ MN .
A. Điểm M.
B. Điểm P
C. Điểm N.
D. Điểm Q.

Câu 25.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M(1;-3). Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo

véc tơ =
v (1; −2) là.
A. M’(2;5)
B. M’(2;-5)
C. M’(0;-1)
D.M’(0;-5)
Câu 26.Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3 x + 2 y − 6 =
0 . Ảnh của đường

thẳng d qua phép tịnh tiến theo v = ( −1;3) là đường thẳng d’ có phương trình
A. 3 x + 2 y − 12 =
B. 2 x + 3 y − 3 =
C. 2 x + 3 y + 1 =
D. 3 x + 2 y − 9 =
0

0
0
0
Câu 27.Cho phép quay Q( O ;ϕ ) biến điểm M thành M ′ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
 
B. OM = OM ′ và ( OM , OM ′) = ϕ .
A. OM = OM ′ và ( OM , OM ′) = ϕ .
 
′ = ϕ .
′ = ϕ .
C. OM = OM ′ và MOM
D. OM = OM ′ và MOM
Câu 28. Trong hệ toạ độ Oxy , cho điểm A(1;0) . Ảnh của A qua phép quay tâm O , góc quay 900

là
A. A / (0;-1) .

B. A / (-1;0) .

C. A / (0;1) .

D. A / (1;1) .

II. Phần tự luận: (3 điểm)

π

Câu 1 ( 0,5 điểm ). Tìm tập xác định của hàm =
số y cot  x + 
3


Câu 2 ( 1,5 điểm ). Giải các phương trình lượng giác sau :
a)
b). (2sinx-cosx)(1+cosx)=sin2x
sin 3x + cos3x = 2cos2 x

2
Câu 3 ( 1,0 điểm ). Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( C ) : ( x + 3) + ( y − 1 )2 =
5 và v = ( 2;1) . Viết

phương trình đường trịn (C’) biết (C’) là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v.
........................................ Hết ........................................
Mã đề 163- trang3


I. TRẮC NGHIỆM
1B
2B
3C
11B
12A
13B
21D
22C
23D

ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 163
4CB
14D
24B

5B
15A
25B

6C
16D
26D

II. TỰ LUẬN
Câu
Nội dung
1
π

=
y
cot
x
+


(0,5điểm)
3

Hàm số xác định khi và chỉ khi :
π

sin  x +  ≠ 0
3


π
π
⇔ x + ≠ kπ ⇔ x ≠ − + kπ
3
3
 π

Tập xác định : D=  \ − + kπ , k ∈  
 3

2
a . sin 3x + cos3x =
2cos2x
(1,5điểm)
1
1
⇔
sin 3x +
cos3x =
cos2x
2
2
π
cos2x
⇔ cos( − 3x) =
4
π
 4 − 3 x = 2x + k 2π
⇔

 π − 3x =
−2x + k 2π
 4
2π
π

x
+k
=
20
5
,k ∈Z
⇔
π
 x=
+ k 2π

4

(2sinx-cosx)(1+cosx)=sin2x
⇔ (1 + cosx)(2s inx − 1) =
0
cosx = −1
⇔
s inx = 1

2

 x= π + k 2π


π
⇔  x = + k 2π (k ∈ Z )

6

5π
=
+ k 2π
x
6


7C
17C
27B

8B
18C
28C

9D
19C

10A
20D

Điểm

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25
0,25

0,25

Mã đề 163- trang4


3
(1,0 điểm)

( C ) : ( x + 3)

2


5 và v = ( 2;1)
+ ( y − 1 )2 =

Ta có (C) có tâm I(-3;1) và bán kính R =
Gọi I ' ( x '; y ') là ảnh của điểm I qua Tv .

5

0,25

Ta có
 x ' =−3 + 2 =−1
⇒ I ' ( −1; 2 )

 y ' = 1+1 = 2

0,25

Khi đó đường trịn (C’) tâm I’(-1;2) và bán kinhd R’ = R =
phương trình: ( x + 1) + ( y − 2 ) =
5
2

2

5 có

0,5

Mã đề 163- trang5


SỞ GD & ĐT KON TUM
TRƯỜNG THPT DUY TÂN
( Đề gồm có 3 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I; NĂM HỌC 2021 - 2022
Mơn: TỐN; Lớp 11
Thời gian làm bài: 90 phút
MÃ ĐỀ 164

I.Phần trắc nghiệm: (7 điểm)

Câu 1. Phép quay Q( O ;ϕ ) biến đường trịn (C) có bán kính R thành đường trịn (C') có bán kính R'. Khẳng
định nào sau đây đúng?
1
C. R ' = R.
D. R ' = R.
3
Câu 2.Trong các hàm=
số y s=
inx, y cos
=
x, y tan
=
x, y cot x, có bao nhiêu hàm số tuần hồn với chu kì

A. R ' = 3R.

B. R ' = −3R.

π?
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 1.

Câu 3.Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn ?
D. y = cot x.
A. y = sin x.
B. y = cos x.
C. y = tan x.
Câu 4.Tập xác định của hàm số y = cos x là tập hợp nào trong các tập hợp dưới đây ?

π
B.  \  + k 2π , k ∈   .
2

Câu 5.Tìm tập giá trị của hàm số y = cot x ?
A.  .

C.  \ {kπ , k ∈ } .

π
D.  \  + kπ , k ∈   .
2


π

D.  \  + kπ , k ∈   .
2


Câu 6.Cho hình chữ nhật MNPQ. Tìm ảnh của điểm Q qua phép tịnh biến theo véc tơ MN .
A. Điểm M.
B. Điểm N.

C. Điểm Q.
D. Điểm P

A. .

B.

[ −1;1].

C.  \ {kπ , k ∈ } .

Câu 7.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M(1;-3). Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo

véc tơ =
v (1; −2) là.
A. M’(2;5)
B. M’(2;-5)
C. M’(0;-1)
D.M’(0;-5)
Câu 8. măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3 x + 2 y − 6 =
0 . Ảnh của đường thẳng d

qua phép tịnh tiến theo v = ( −1;3) là đường thẳng d’ có phương trình
A. 3 x + 2 y − 12 =
B. 2 x + 3 y − 3 =
C. 2 x + 3 y + 1 =
D. 3 x + 2 y − 9 =
0
0
0

0
Câu 9. Cho phép quay Q( O ;ϕ ) biến điểm M thành M ′ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
 
A. OM = OM ′ và ( OM , OM ′) = ϕ .
B. OM = OM ′ và ( OM , OM ′) = ϕ .
 
′ = ϕ .
′ = ϕ .
C. OM = OM ′ và MOM
D. OM = OM ′ và MOM
x
Câu 10.Tìm tập xác định của hàm số y = cot .
2
π
A.  \ {kπ , k ∈ } .
B.  \  + kπ , k ∈   .
2


D.  \ {π + k 2π , k ∈ }
.
Câu 11. Gọi M và m lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm=
số y 2cos2 x + 3 .

C.  \ {k 2π , k ∈ }

Mã đề 164- trang1


Tính tổng M + m ?

A. 8
B. 6
C. 7
D. 3
Câu 12.Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y = sin 2 x .
B. y = x cos x .
C. y = cos x.cot x .
D. y = cot x.s inx.
Câu 13. Tìm nghiệm của phương trình: cosx =1 .
π
A. x =+ kπ , (k ∈ Z). =
B. x k 2π , (k ∈ Z).
C. x kπ , (k ∈ Z).
D. x =
π + kπ , (k ∈ Z).
=
2
Câu 14. Phương trình s inx = sin α có nghiệm là:

 x= α + kπ
;k ∈ .
A. 
 x = π − α + kπ

 x= α + k 2π
;k ∈
B. 
 x =−α + k 2π

 x= α + kπ
;k ∈ .
C. 
x
α
k
π
=
−
+


 x= α + k 2π
;k ∈
D. 
x
=
π
−
α
+
k
2
π


Câu 15. Nghiệm của phương trình cos x =

±
A. x =

±
C. x =

π
4

2
là:
2

+ k 2π , k ∈ . .

±
B. x =

π
+ k 2π , k ∈ . .
3

±
A. x =

π
3

π
+ kπ ( k ∈ Z ) .
3

6

+ k 2π ,, k ∈ . .

π

Câu 16.Nghiệm của phương trình tan x = tan α là
A. x =
B. x =
α + k 2π , k ∈ 
α + k 3π , k ∈ .
Câu 17.Nghiệm của phương trình cot x = cot

π

π
là
3

C. x =+ kπ (k ∈ ). .
Câu 18.Giải phương trình cot x = − 3 ?
π
A. x =
− + k 2π , k ∈ .
6
π
C. x =+ kπ , k ∈ .
3

± + kπ , k ∈ . .
D. x =

3
C. x = α .

D. x =
α + kπ , k ∈ .

π
6

+ k 2π (k ∈ Z ) .
B. x =
π
D. x =
+ k 2π (k ∈ Z ) .
3
B. x =
−

π

D. x =
−

3

π
6

+ kπ , k ∈ .

+ kπ , k ∈ .

3
Câu 19. Giải phương trình sin( x − 100 ) =.
2
 x 700 + k 3600
=
A. 
(k ∈ ) .
−700 + k 3600
 x =

 x 700 + k 3600
=
B. 
(k ∈ ) .
0
0
=
 x 130 + k 360

 x 700 + k 3600
=
C. 
(k ∈ ) .
0
0
=
 x 130 + k180

 x 600 + k 3600
=
D. 
(k ∈ ) .
0
0
=
 x 120 + k 360

Câu 20. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình sin x = m vô nghiệm ?

Mã đề 164- trang2


 m < −1
A. 
.
m > 1
C. −1 ≤ m ≤ 1

B. m < −1 .
D. m > 1

Câu 21. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M ' ( x '; y ') là ảnh của điểm M ( x; y ) qua phép tịnh tiến theo

vectơ v = ( a; b ) . Tìm mệnh đề đúng ?
 x '= x + b
 x '= a − x
 x '= x + a
A. 

.
B. 
.
C. 
.
D.
 y =' y + a
 y '= b − y
 y =' y + b
Câu 22. Trong hệ toạ độ Oxy , cho điểm A(1;0) . Ảnh của A qua phép quay tâm

 x '= x − a
.

 y =' y − b
O , góc quay 900

là
B. A / (-1;0) .
C. A / (0;1) .
D. A / (1;1) .
A. A / (0;-1) .
Câu 23. Trong hệ toạ độ Oxy , phép quay tâm O góc quay −90° biến M ( −3;5 ) thành điểm nào?
C. ( 5;3) .

B. (5; −3) .

A. (−5; −3) .

D. (−5;3) .

Câu 24. Phương trình nào sau đây vơ nghiệm ?
A. 5sin x − 1 =0.
B. cot x + 2 =
C. 3 tan x − 1 =0. D. cos x − 3 =
0.
0.
Câu 25. Đặt t = sin x với điều kiện −1 ≤ t ≤ 1 , phương trình − sin 2 x − 4s inx+3 =
0 trở thành phương trình
nào dưới đây ?
A. t 2 + 4t − 3 =
D. −t 2 − 4t =
0. B. t 2 + 4t + 3 =
0. C. −t 2 − 4t − 3 =
0.
0.
2
Câu 26. Giải phương trình sin x + 3sin x − 4 =.
0

=
A. x k 2π , k ∈  .

B. x = 0 .

π
C. x =
+ k 2π , k ∈  .
2

D. Vô nghiệm.

Câu 27. Phương trình sinx − 3 cos x =
1 tương đương với phương trình nào sau đây?

π
π 1
π 1



A. sin  x −  =
B. sin  x +  =
C. sin  x +  =
1
6 2
3 2
3



Câu 28. Cho hình vng ABCD tâm O. Xác định ảnh của tam giác

π
OBC qua phép quay tâm O góc quay
?
2

A. ∆OCB .

B. ∆OAD .

C. ∆OAB .

 π 1
D. sin  x -  =
3 2

A

D
O

D. ∆OCD .

B

C

II. Phần tự luận: (3 điểm)

π

Câu 1 ( 0,5 điểm ). Tìm tập xác định của hàm =
số y tan  x + 
4

Câu 2 ( 1,5 điểm ). Giải các phương trình lượng giác sau :
a)
b).

sin 3x + cos3x = 2 sin 2x
( cos x + 2 sin x)(1- cos x)= sin 2 x


2
Câu 3 ( 1,0 điểm ). Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( C ) : ( x − 2 ) + ( y + 1 )2 =
3 và v =

phương trình đường trịn (C’) biết (C’) là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v.

( −5;1) . Viết

........................................ Hết ........................................

Mã đề 164- trang3


ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 164

I. TRẮC NGHIỆM
1D
2A
3B
11B
12D
13B
21C
22C
23C

4A
14D
24D

5A
15A
25A

6D
16D
26C

II. TỰ LUẬN
Câu
Nội dung
1
π

y tan  x + 
(0,5điểm) =
4

Hàm số xác định khi và chỉ khi :
π

cos  x +  ≠ 0
4

π π
π

⇔ x + ≠ + kπ ⇔ x ≠ + kπ
4 2
4
π

Tập xác định : D =  \  + kπ , k ∈  
4

2
a. sin 3x + cos3x =
2 sin 2x
(1,5điểm)
1
1
⇔
sin 3x +
cos3x =
sin 2x
2
2
π
⇔ sin(3x+ ) =
sin 2x
4
π

3 x + 4 = 2x + k 2π
⇔
3 x + π =π − 2x + k 2π


4
π

− + k 2π
x =
4
⇔
,k ∈Z
3π
2π
=
x
+k

20
5
( cos x + 2 sin x)(1- cos x)= sin 2 x
⇔ (1 − cosx)( 2 s inx − 1) =
0
cosx = 1
⇔
s inx = 1

2

 x = k 2π

π
⇔  x = + k 2π (k ∈ Z )


4

3π
=
x
+ k 2π

4

3

(C ) : ( x − 2)

2


+ ( y + 1 )2 =
3 và v =

7B
17C
27D

8D
18D
28D

9B
19B

10C
20A

Điểm

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25
0,25

0,25

( −5;1)
Mã đề 164- trang4


(1,0 điểm)

Ta có (C) có tâm I(2;-1) và bán kính R =
Gọi I ' ( x '; y ') là ảnh của điểm I qua Tv .

3

0,25

Ta có
 x ' =2 − 5 =−3
⇒ I ' ( −3;0 )

 y ' =−1 + 1 =0

Khi đó đường trịn (C’) tâm I’(-3;0) và bán kính R’ = R =
phương trình: ( x + 3) + y 2 =
3
2

0,25
3 có
0,5

Mã đề 164- trang5


BẢNG ĐÁP ÁN
Câu

161

162

163

164

1

A

B

B

D

2

B

C

B

A

3

A

A

C

B

4

A

D

B

A

5

C

C

B

A

6

B

D

C

D

7

D

C

C

B

8

B

C

B

D

9

D

B

D

B

10

A

D

A

C

11

D

C

B

B

12

C

D

A

D

13

D

B

B

B

14

B

A

D

D

15

A

D

A

A

16

D

D

D

D

17

A

B

C

C

18

C

D

C

D

19

D

D

C

B

20

C

C

D

A

21

D

B

D

C

22

B

D

C

C

23

D

A

D

C

24

B

B

B

D

25

C

C

B

A


26

D

C

D

C

27

C

A

B

D

28

D

C

C

D