Nghiên cứu phát triển hệ thống cân động cầu

dges, reliability
index, uncertainties, the probability of failure, probability
density function

Từ khóa: cầu thép liên hợp, chỉ số đơ tin cậy, tính
khơng chắc chắn, xác suất phá hoại, hàm mật độ xác suất.
1. Đặt vấn đề
Các tiêu chuẩn thiết kế cầu hiện nay như 22TCN 27205 và TCVN11823:2017 được xây dựng dựa theo tiêu
chuẩn AASHTO LRFD 1998 (thiết kế cầu theo hệ số sức
kháng và tải trọng) với chỉ số an toàn mục tiêu (target)
theo các trạng thái giới hạn (TTGH) là như nhau và bằng
βT =3,5.
Khác với AASHTO LRFD, hai tiêu chuẩn 22TCN
272-05 [3] và TCVN11823:2017 [4] có bổ sung thêm hệ
số triết giảm hoạt tải thiết kế là 0.65HL93 và 0.5HL93 đối
với cầu thuộc tuyến đường cấp IV và thấp hơn. Vấn đề
đặt ra: nếu cùng với hệ số sức kháng và tải trọng như
trong tiêu chuẩn thì thiết kế có đạt được độ tin cậy mục
tiêu βT =3,5 đối với hoạt tải thiết kế triết giảm 0.65HL93
và 0.5HL93 hay không.
2. Cơ sở lý thuyết
2.1. Chỉ số độ tin cậy
Xác suất phá hoại của kết cấu được đo bằng chỉ số độ
tin cậy β. Độ tin cậy là khả năng (đo bằng xác suất) của
kết cấu đáp ứng các yêu cầu đặt ra trong điều kiện xác
định ứng với tuổi thọ thiết kế dự định. Nó bao gồm cái
yếu tố quan trọng sau:
+ Yêu cầu (khả năng làm việc) cho trước - xác định
qua sự phát hoại kết cấu;
+ Khoảng thời gian - đánh giá bằng tuổi thọ phục vụ

yêu cầu T;
+ Mức độ tin cậy - đánh giá bằng xác suất hỏng Pf;
+ Điều kiện sử dụng - giới hạn các yếu tố đầu vào là
các biến ngẫu nhiên.
2.2 Phương pháp tính độ tin cậy (β)
2.2.1 Hàm trạng thái giới hạn (limit state function)
Phân tích độ tin cậy được hiện cho các hàm trạng thái
giới hạn cho các loại cấu trúc và các thành phần tải trọng.
Trong quá trình hiệu chỉnh, hiệu ứng tải trọng và sức
kháng của vật liệu là các biến ngẫu nhiên. Hàm trạng thái
giới hạn sẽ biểu thị ranh giới giữa an toàn và phá hủy/hư
hỏng của kết cấu:
g  R, Q   R  Q

(2-1)

trong đó R và Q đại diện cho sức kháng kết cấu và
hiệu ứng tải trọng. Nếu g  0 thì kết cấu khơng an tồn
và ngược lại. Xác suất phá hoại kết cấu Pf Hình 1 tương
ứng với xác suất xảy ra sự kiện khơng an tồn được xác
định bởi [1]:

Pf  P  R  Q  0  P  g  0

(2-2)

Trong đó:  R - giá trị trung bình sức kháng của vật
liệu;  R - độ lệch chuẩn sức kháng của vật liệu; Q - giá

49

SVTH: Võ Đình Quang Nhật- Lê Thành Quang; GVHD: TS. Nguyễn Phước Quý Duy- ThS. Trần Thị Phương Anh

Hình 4: Sơ đồ khối tính độ tin cậy bằng MATLAB
Kết quả tính tốn độ tin cậy của dầm thép liên hợp
với chiều dài nhịp 9m, 18m, 27m, và 36m được thể hiện ở
bảng 3 dưới đây:

5. Hướng nghiên cứu
Thiết kế lại dầm thép liên hợp cho các trường hợp
chiều dài nhịp nhịp 9m, 18m, 27m, và 36m theo lý thuyết
độ tin cậy, từ đó đề xuất hệ số triết giảm tải trọng ứng với
mỡi trường hợp thiết kế cơng trình cầu.
So sánh dầm cầu được thiết kết tối ưu theo tiêu chuẩn
và các trụ cầu ngoài thực tế dựa trên lý thuyết độ tin.
Thiết lập chỉ số độ tin cậy chung khi dùng mạng lưới
song song cho các cấu kiện dầm, trụ,… trong kết cấu cầu.

Bảng 3: Giá trị tính tốn độ tin cậy cho cầu dầm thép liên
hợp
Chiều dài nhịp
9
18
27
36
(m)
β
3.20
3.32

3.22
3.32
M
Pf
6.9E-4 4.5E-4 6.4E-4 4.5E-4
HL93
β
3.1
3.21
2.92
2.9
V
Pf
9.7E-5 6.6E-5 1.8E-3 1.93E-3

β

2.74

2.97

2.77

2.74

Pf

3.1E-3

1.5E-3

2.8E-3

3.1E-3

β

2.8

2.67

2,5

2,6

Pf

2.6E-3

3.8E-3

6.2E-3

4.7E-3

β

2.72

2.80

2.66

2.6

Pf

3.3E-3

2.6E-3

3.9E-3

4.7E-3

β

2.7

2.68

2.50

2.5

Pf

3.5E-3

3.7E-3

6.2E-3

6.2E-3

Tài Liệu Tham Khảo :
[1]. Andrzej S. Nowak and Maria M. Szerszen
"Bridge load and resistance models". 1998
[2]. Monte Carlo methods" Andrzej s. nowak, kevin r.
collins "Reliability of structures - Second edition".
2013.
[3]. Tiêu chuẩn ngành 22TCN 272-05 - Tiêu chuẩn thiết
kế cầu.
[4]. Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN11823-3:2016 - Tiêu
chuẩn thiết kế cầu.
[5]. TS. Nguyễn Xuân Toản; Th.S Nguyễn Văn Mỹ.
Thiết kế cầu thép

M
0.65
HL93
V

M
0.5
Hl93
V
3.3 Kết quả đạt được
Bảng 3 thể hiện kết quả tính tốn độ tin cậy của dầm
thép liên hợp với chiều dài nhịp 9m, 18m, 27m, và 36m.

Từ đó, có thể nhận thấy rằng:
(1) Chỉ số độ tin cậy giảm dần khi thực hiện tính tốn
lần lượt cho hệ số HL93 đến 0,65HL93 và sau cùng là
0,5HL93. Chỉ số độ tin cậy sau khi tính tốn chênh lệch
nhau nhiều, đối với thay đổi từ HL93 sang 0,65HL93 xác
suất phá hoại tăng 6,8 lần, từ HL93 sang 0,5HL93 xác
suất phá hoại tăng 10 lần và từ 0,65HL93 sang 0,5HL93
xác suất phá hoại tăng 1,7 lần.
(2) Kết quả cho thấy việc tính tốn sức kháng và hiệu
ứng tải trọng khi xét đến hoạt tải triết giảm 0,65HL93 và
0,5HL93 có chỉ số an tồn thấp hơn 3,5 dẫn đến kết cấu
khơng an tồn về mặt chịu lực và dần sẽ bị phá hoại theo
thời gian khai thác cầu.
4. Kết luận
Khi tính tốn và thiết kế cơng trình cầu theo các hệ số
triết giảm tải trọng HL93; 0.65HL93; 0.5HL93 cho các
trường hợp chiều dài nhịp 9m, 18m, 27m, và 36m dựa
trên lý thuyết độ tin cậy, ta hiểu rõ hơn về xác suất phá
hoại của kết cấu cầu dầm thép liên hợp nói riêng, cơng
trình cầu nói chung.
Đối với thay đổi hệ số triết giảm tải trọng từ HL93
sang 0,65HL93 xác suất phá hoại tăng 6,8 lần, từ HL93
sang 0,5HL93 xác suất phá hoại tăng 10 lần và từ
0,65HL93 sang 0,5HL93 xác suất phá hoại tăng 1,7 lần,
chỉ số độ tin cậy sau khi tính tốn chênh lệch nhau nhiều
so với chỉ số độ tin cậy mục tiêu (βT =3,5) từ đó ta thấy
việc sử dụng tiêu chuẩn thiết kế với hệ số triết giảm tải
trọng như vậy khiến cho kết cấu về mặt chịu lực kém dẫn
đến gây phá hoại cầu, do đó cần phải điều chỉnh sức
kháng của vật liệu để đảm bảo kết cấu an toàn.

52