Trắc nghiệm toán 6 BÀI 17 : PHÉP CHIA HẾT – BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN

TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG III SỐ NGUYÊN

BÀI 17 : PHÉP CHIA HẾT – BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN

A.TÓM TẮT Lí THUYT
1. Phộp chia ht
ã Vi

a

a, b  , b ≠ 0

chia hết cho

b

q

, nếu có số ngun

, kí hiệu là

sao cho

a = bq

thì ta có phép chia hết

a :b = q

và ta nói

a Mb.

• Thương của hai số nguyên trong phép chia hết là một số dương nếu hai số đó cùng dấu và là
một số âm khi hai số đó khác dấu.
2. Ước và bội
• Nếu
Nếu
Nếu

a
b

a Mb.

thì ta gọi

a

là một bội của
là một ước của

là một bội của

b

a

thì
thì

−a
−b

b

và

b

là một ước của

cũng là một bội của

b

cũng là một ước của

a ( a, b ∈ ¢ , b ≠ 0 )

.

.

a

.

Chú ý :
• Số 0 là bội của mọi số ngun khác 0.

• Số 0 khơng phải là ước của bất kì số ngun nào.
• Các số
• Nếu

1

d

và

−1

là ước của mọi số nguyên.

vừa là ước của

b ( a, b, d ∈ ¢ , d ≠ 0 )

a

, vừa là ước của b thì ta gọi

d

là một ước chung của

a

và

.

• Trong tập hợp các số ngun cũng có các tính chất về chia hết tương tự như trong tập số tự
nhiên.
3. Cách chia hai số nguyên ( trường hợp chia hết)
a. Nếu số bị chia bằng 0 và số chia khác 0 thì thương bằng 0
b. Nếu chia hai số nguyên khác 0 thì:
Bước 1: Chia phần tự nhiên của hai số
Bước 2: Đặt dấu “+” trước kết quả nếu hai số cùng dấu
Đặt dấu “-“ trước kết quả nếu hai số trái dấu.
4. Cách tìm ước và bội

TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC
Trang 1


TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG III SỐ NGUYÊN
Muốn tìm tất cả các ước của một số nguyên a, ta lấy các ước dương của a cùng với các số đối
của chúng.
Muốn tìm các bội của một số nguyên, ta nhân số đó với

0; ± 1; ± 2; ± 3;K

B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Dạng 1: Tìm bội và ước của một nguyên
Phương pháp:
Để tìm bội của một số ngun, ta nhân số đó với

0; ± 1; ± 2; ± 3;K

Để tìm ước của một số ngun dương, ta phân tích số đó ra thừa số nguyên tố rồi tìm các ước tự
nhiên và số đối của các ước đó.
Để tìm ước của một số nguyên âm , ta phân tích phần tự nhiên của số đó ( hoặc số đối của số
đó) ra thừa số nguyên tố rồi tìm các ước tự nhiên và số đối của các ước đó.
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Tập hợp các ước của
A.

−4

{ 1; 2; 4}

là:
B.

{ −1; −2; −4;}

Câu 2. Chọn đáp án đúng nhất. Cho
A.
C.

a
a

là ước của
là bội của

Câu 3. Các bội của
A.

5

a, b ∈ ¢ , b ≠ 0

B.

b

D.

b
b

là ước của
là ước của

D.

sao cho

a
a

{ −4; −2; −1;0;1; 2; 4}

a = bq

.
và

a

là bội của

.

B.

212; −212;15

.

B.

−1

.

12

C.
và

−36

−1; 1; 5; − 5

.

D.

Câu 5. Có bao nhiêu ước của

−24

9
A. .

Câu 6. Tập hợp các ước của

?

.

3
C. .

D.

.

8
C. .

D.

36

.

?

B.

12

17

và nhỏ hơn

−2

là:

{ −1}

TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC
Trang 2

b

.

0; − 5;5; − 10;10

II – MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU

A.

thì:

là :

−6;6;0; 23; − 23

−6

q

, nếu có số nguyên

b

Câu 4. Số nào sau đây không là ước chung của
A.

C.

{ −4; −2; −1; 1; 2; 4}

B.

{ −3; −4; −6; −12}

16

.

.

TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG III SỐ NGUYÊN
C.

{ −2; −1}

D.
30

Câu 7. Tập hợp các ước chung của
A.
C.

và

24

{ −2; −1;1; 2;3; 4;6;12}

là:

{ 1; 2;3;6}

B.

{ −6; −3; −2; −1}

D.

{ −6; −3; −2; −1; 1; 2; 3; 6}

{ −6; −3; −2; −1;0; 1; 2; 3; 6}

III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 8. Tổng các ước của 12 là:

0
A. .

B.

Câu 9. Tìm số nguyên
A.

x = −18

x

biết

28

x+3

.

B.

.

C.

−28

.

D.

là ước nguyên âm nhỏ nhất của

x = −2

.

C.

x = −3

15

12

?

.

D.

x = −4

IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO

Câu 10.
?
A.

n

Có bao nhiêu số nguyên

0

B.

thỏa mãn

( n − 1)

1

là bội của

C.

( n + 5)

2

và

( n + 5)

D.

là bội của

3

Dạng 2: Xét tính chia hết của một tổng, hiệu và tích cho một số.
Phương pháp: Cho
Nếu
Nếu
Nếu

a , b, c ∈ ¢ , c ≠ 0

.

a Mc ⇒ a.b Mc

a Mc; bMc ⇒ a + b Mc; a − bMc

a Mc; b Mc ⇒ a + b M;
c a − b Mc

Chú ý :

a M;
c bMc

thì khơng thế kết luận được về tính chia hết của

a + b; a − b

c
cho .

I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 11.
A.

Cho 3 số nguyên

a.c Mb

a , b, c

B.

thỏa mãn

a Mc

c M( a.b )

TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC
Trang 3

. Khẳng định nào sau đây là đúng:
C.

( a.b ) Mc

D.

c Ma

( n − 1)


TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG III SỐ NGUYÊN
Câu 12.
A.

Tổng ( hiệu ) nào sau đây không chia hết cho

57 + ( −3)

Câu 13.
A.

Cho tích

AM5

B.

( −1) .2.( −6 ) .5.0

C.

B.

A

0
A. .

−44 − 1

D.

35 + ( −2 )

AM( −2 )

.

C.

AM6

.

chia hết cho mọi số nguyên

A = 512 + 256 + 128

Số dư của tổng

?

. Khẳng định nào sau đây là sai ?

.
D.

Câu 14.

80 − ( −2 )

3

khi chia cho

1
B. .

4

là :

3
D. .

2
C. .

II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 15.
A.

Cho ba số nguyên

a + bMc

B.

Câu 16.

Cho tập hợp
3
Số tổng chia hết cho là :
A.

1

Câu 17.
A.

a , b, c

, nếu

a Mc

và

c

là ước của

a + c Mb

A = { 36; 40; 42}

C.
và

B = { 12;15}

4

B.
Cho

B = { 9Mx −9 ≤ x ≤ 3}

5

B.

b

a − bMc

thì :
.

. Lập các tổng dạng

C.

2

. Khi đó tổng các phần tử của

9

C.

D.

a+b

D.

B

a.b Mc

với

a ∈ A; b ∈ B

3

chia hết cho số nào dưới đây?

2

D.

7

III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 18.
A.
Câu 19.
A.

Cho tổng
−2

A = 2 − 4 + 6 − 8 + K + 48 − 50 A
.
không chia hết cho số nào trong các số sau:
B.

−10

Có bao nhiêu cặp số tự nhiên

0

B.

C.
a, b

thỏa mãn

1

TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC
Trang 4

25

36a + 12b = 24403
C.

2

D.

−9

?
D.

3

.


TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG III SỐ NGUYÊN
IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 20.

Cho

A.

a + b M7

khi đó số dư của

1

B.

6aba

khi chia cho

2

C.

7

là:

3

D.

4

Dạng 3: Tìm số nguyên x thỏa mãn điều kiện chia hết.
a , b, c ∈ ¢ , c ≠ 0

Phương pháp: Cho

Nếu

Nếu

a.b Mc 
 ⇒ b Mc
a Mc 
a Mc 
 ⇒ b Mc
a + b Mc 


 ⇒ b Mc
a + b Mc 
a Mc

Nếu

Chú ý :

a Mc

và

a + b Mc

thì khơng thế kết luận được về tính chia hết của

b

cho

c

I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 21.

Tìm

x

biết :

25.x = −225

−25

A.
Câu 22.

Cho

B.

xM
15, x

Câu 23.

C.

B.

−25

C.

−1; −2; −10; −4; −5
−20; −1; −2 − 4; −5

Câu 24.

Để
A.

14

D.

B.

.

D.

( 25 + 50 + x ) M5

thì

x

B.

50

20Mx

.

9

D.

35

là :

−20; −2; −10; −4; −5

.

−20; −1; −2; −10; −4; −5

.

bằng:

−15

TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC
Trang 5

C.

Tất cả các số nguyên âm thỏa mãn điều kiện

A.

−9

có thể là giá trị nào dưới đây:

−30

A.

5

C.

−2

D.

106


TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG III SỐ NGUYÊN

II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 25.

Gọi

E

là tập hợp các số nguyên

9
A. .
Câu 26.
A.
C.

A.

x∈¢

và

3 1
chia cho dư

B.

C

x

2

. Khi đó số phần tử của

8
C. .

( −154 + x ) M3

xM3

Câu 27.

và chia hết cho

5
B. .

Cho

x

x < 10

4
D. .

3 1
chia cho dư

D. Không kết luận được về tính chia hết cho 3 của
là tập hợp các số nguyên dương

x

thỏa mãn
B.

−5Mx

. Tập hợp

2

C

x

có bao nhiêu phần tử?
C.

1

III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG

A.
Câu 29.
A.

Có bao nhiêu cặp số

1

( x; y )

B.
Tìm

n∈¢

, biết

ngun biết:

3

( x + 3) ( y − 4 ) = −5
C.

2

D.

4

( n − 5 ) M( n + 2 )

n ∈ { ±3; ±5; ±9}

B.

n ∈ { −9; −3; −1;5}

C.

n ∈ { 9;1;3}

D.

n ∈ { ±1; ±5}

IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 30.
A.

Số nguyên
−1

x

nhỏ nhất thỏa mãn
B.

( 2 x + 7 ) M( x − 2 )

−11

C.

là :

3

--------------- HẾT -----------------

TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC
Trang 6

là:

, thì khi đó :

0

Câu 28.

E

D.

−9

D.

5


TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG III SỐ NGUYÊN
BÀI 17: PHÉP CHIA HẾT – BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
B. ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI
BẢNG ĐÁP ÁN

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

C

D

D

D

D

B

B

A

A

B

C

B

D

A

B

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

B

B

D

A

A

C

A

D

B

A

B

B

D

B

D

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Dạng 1: Tìm bội và ước của một nguyên
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Tập hợp các ước của
A.
C.

−4

là:

{ 1; 2; 4}

B.

{ −4; −2; −1; 1; 2; 4}

D.

{ −1; −2; −4;}
{ −4; −2; −1;0;1; 2; 4}

Lời giải
Chọn C
Ư

(−4) = { −4; −2; −1; 1; 2; 4}

Câu 2. Cho
A.

C.

a, b ∈ ¢ , b ≠ 0

a

a

q

sao cho

b

là ước của
là bội của

, nếu có số ngun

a = bq

B.

b

D.

b
b

thì:

là ước của
là ước của

a
a

.
và

a

là bội của

b

.

Lời giải
Chọn D
Ta có

a = bq

Câu 3. Các bội của
A.

với
5

a, b, q ∈ ¢, b ≠ 0

suy ra :

a Mb

nên

b

a

và

a

là bội của

b

.

là :

−6;6;0; 23; − 23

.

B.

212; −212;15

.

C.

−1; 1; 5; − 5

Lời giải
Chọn D
TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC
Trang 7

là ước của

.

D.

0; − 5;5; − 10;10

.


TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG III SỐ NGUYÊN
B(5) = { ... − 10; − 5;0; 5; 10;K }

12

Câu 4. Số nào sau đây khơng là ước chung của
A.

−6

.

B.

−1

và

−36

?

3
C. .

.

D.

36

.

Lời giải
Chọn D

Ta có :

12M( −6);12M( −1); 12 M3; 12 M36

−36M(−6); − 36M(−1); − 36 M3; − 36 M36
36

Nên

không là ước chung của

12

và

−36

II – MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU
Câu 5. Có bao nhiêu ước của
9
A. .

−24
B.

17

8
C. .

.

D.

Lời giải
Chọn D
Ư

( −24 ) = { −24; − 12; − 8; −6; − 4; − 3; − 2; − 1;1; 2;3; 4; 6;8;12; 24}

Vậy

−24

có

Câu 6. Các ước của
A.
C.

16

12

ước.
và nhỏ hơn

−2

là:

{ −1}

B.

{ −2; −1}

D.

{ −3; −4; −6; −12}
{ −2; −1;1; 2;3; 4;6;12}

Lời giải
Chọn B
Ư

( −12 ) = { − 12; −6; − 4; − 3; − 2; − 1;1; 2;3; 4;6;12}

Vậy Các ước của

12

và nhỏ hơn

−2

là :

{ −3; −4; −6; −12}

TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC
Trang 8

16

.


TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG III SỐ NGUYÊN
Câu 7. Tập hợp các ước chung của
A.
C.

30

và

24

{ 1; 2;3;6}

B.

{ −6; −3; −2; −1}

D.

{ −6; −3; −2; −1; 1; 2; 3; 6}
{ −6; −3; −2; −1;0; 1; 2; 3; 6}

Lời giải
Chọn B
30 = 2.3.5; 24 = 23.3

Nên ƯCLN
ƯC

( 24,30 )

( 24,30 ) = 2.3 = 6
ƯC

( 6)

=Ư

( 6 ) = { −6; −3; −2; −1; 1; 2; 3; 6}

III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 8. Tổng các ước của 12

0
A. .

B.

28

.

C.

−28

.

D.

12

Lời giải
Chọn A
Ư

( 12 ) = { − 12; −6; − 4; − 3; − 2; − 1;1; 2;3; 4;6;12}

Nên tổng các ước của 12 là :
Câu 9. Tìm số nguyên
A.

x = −18

.

x

biết

x+3

B.

( −12 ) + ( −6 ) + ( − 4 ) + ( −3) + ( −2 ) + ( −1) + 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 = 0

là ước nguyên âm nhỏ nhất của
x = −2

.

C.

x = −3

.

15

D.

Lời giải
Chọn A
Ư

( 15) = { − 15; −5; − 3; − 1;1;3;5;15}

Nên ước nguyên âm nhỏ nhất của

15

là

−15

TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC
Trang 9

suy ra

x + 3 = −15 ⇒ x = −18

x = −4


TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG III SỐ NGUYÊN
IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 10.
?

Có bao nhiêu số nguyên

A.

0

B.

n

thỏa mãn

( n − 1)

1

là bội của

C.

( n + 5)

2

và

( n + 5)

D.

3

Lời giải
Chọn B
Vì

( n − 1)

Nên

là bội của

( n − 1)

( n + 5)

khác 0 và

và

( n + 5)

( n + 5)

là bội của

( n − 1)

khác 0

Do đó:

( n + 5) + ( n − 1) = 0
2n + 5 − 1 = 0
2n + 4 = 0
2n = −4
n = −2
Vậy có 1 số ngun

n

thỏa mãn bài tốn

Dạng 2: Xét tính chia hết của một tổng, hiệu và tích cho một số.
Phương pháp:
Để tìm bội của một số nguyên, ta nhân số đó với
Để tìm ước của một số ngun

a

0; ± 1; ± 2; ± 3;K

, ta phân tích khoảng cách từ

a

I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 11.
A.

Cho 3 số nguyên

a.c Mb

a , b, c

B.

thỏa mãn

a Mc

c M( a.b )

. Khẳng định nào sau đây là đúng:
C.

( a.b ) Mc

Lời giải
Chọn C
Vì

a , b, c

và

a Mc

nên

( a.b ) Mc

TÀI LIỆU NHĨM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC
Trang 10

D.

c Ma

là bội của

( n − 1)


TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG III SỐ NGUYÊN
Câu 12.

Tổng( hiệu) nào sau đây không chia hết cho

A.

57 + ( −3)

3

?

80 − ( −2 )

B.
D.

C.

−44 − 1

35 + ( −2 )
Lời giải

Chọn B

57 + ( −3) = 54M3
80 − ( −2 ) = 82 M3
−44 − 1 = 45M3

35 + ( −2 ) = 33M3

Câu 13.

Cho tích

A.
C.

AM5
AM6

A = ( −1) .2. ( −6 ) .5.0

. Khẳng định nào sau đây là sai ?

.

B.

.

D.

AM( −2 )

A

.

chia hết cho mọi số nguyên

Lời giải
Chọn D

A = ( −1) .2. ( −6 ) .5.0 = 0

Câu 14.

Số dư của

0
A. .

chia hết cho mọi số nguyên khác

A = 512 + 256 − ( −128 )

khi chia cho

1
B. .

0

4

3
D. .

2
C. .
Lời giải

Chọn A
Ta có :

512M4; 256M4; −128M4

nên

A = 512 + 256 − ( −128 ) M4

TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC
Trang 11

. Vậy

A

chia cho

4

dư

0

.


TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG III SỐ NGUYÊN
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 15.
nào sai:

Cho ba số nguyên

A.

a, b, c

a + bMc

B.

, nếu

a Mc

và

c

b
là ước của . Trong các khẳng định sau khẳng định

a + cMb

C.

a − bMc

.

D.

a.b Mc
Lời giải
Chọn B
Vì

c

là ước của

b

nên

Câu 16.

Cho tập hợp
3
Số tổng chia hết cho là :
A.

b Mc

, mà

a Mc

A = { 36; 40; 42}

nên
và

a + b Mc ; a − b Mc ; a.b Mc
B = { 12;15}

1

B.

. Lập các tổng dạng

4

a+b

C.

với

2

a ∈ A; b ∈ B

D.

.

3

Lời giải
Chọn B

A = { 36; 40; 42}

Ta có :
3

và

B = { 12;15}

36M3; 40 M3; 42M3

và

.

12M3;15M3

nên các tổng dạng

a+b

với

a ∈ A; b ∈ B

và chia hết cho

a + b ∈ { 36 + 12;36 + 15; 42 + 12; 42 + 15}

là :

Vậy có 4 tổng thỏa mãn
Câu 17.
A.

Cho

B = { 9Mx −9 ≤ x ≤ 3}

. Khi đó tổng các phần tử của

5

B.

9

Lời giải
Chọn B

Ta có

B = { 9Mx −9 ≤ x ≤ 3} = { −9; − 3; − 1;1;3}

Tổng các phần tử của
Vậy

B

là :

( −9 ) + ( −3) + ( −1) + 1 + 3 = −9M9

BM9

TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC
Trang 12

B

chia hết cho số nào dưới đây?
C.

2

D.

7

TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG III SỐ NGUYÊN
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 18.

Cho tổng

A.

A = 2 − 4 + 6 − 8 + K + 48 − 50 A
.
không chia hết cho số nào trong các số sau:

−2

B.

−10

C.

25

D.

−9

Lời giải
Chọn D
A = 2 − 4 + 6 − 8 + K + 48 − 50

Xét tổng

Tổng trên có

−50

Ta thấy

khơng chia hết cho

−9

Có bao nhiêu cặp số tự nhiên

A.

(số hạng)

A = ( 2 − 4 ) + ( 6 − 8) + K + ( 48 − 50 ) = ( −2 ) + ( −2 ) + K + ( −2 ) = ( −2 ) .25 = −50

Do đó :

Câu 19.

( 50 − 2 ) : 2  + 1 = 25

0

B.

a, b

thỏa mãn

1

36a + 12b = 24403
C.

2

D.

3

Lời giải
Chọn A

36M3 ⇒ 36a M3

Ta thấy
Nhưng

24403

và

12M3 ⇒ 12b M3

có tổng các chữ số bằng

. Nên

13 M3

( 36a + 12b ) M3
nên

24403 M3

Vì vế trái của đẳng thức chia hết cho 3 nhưng vế phải là một số không chia hết cho 3 nên đẳng
thức khơng thể xảy ra.
Vậy khơng có cặp số

a, b

nào thỏa mãn điều kiện đề bài.

IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 20.

Cho

A.

a + b M7

khi đó số dư của

1

B.

6aba

khi chia cho

2

C.

3

Lời giải
Chọn A
Ta có

6aba = 6000 + 100a + 10b + a

= 6000 + 101a + 10b
TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC
Trang 13

7

là:
D.

4

TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG III SỐ NGUYÊN
= 6000 + 98a + 7b + 3a + 3b
= 6000 + 7. ( 14a + b ) + 3 ( a + b )
Lại có

6000 = 857.7 + 1

Vậy số dư của

6aba

nên 6000 chia cho 7 dư 1

khi chia cho

7

là

1

Dạng 3: Tìm số nguyên x thỏa mãn điều kiện chia hết.

I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 21.
A.

Tìm

x

biết :

25.x = −225

−25

B.

5

C.

−9

D.

9

Lời giải
Chọn C
Vì

25.x = −225
x = −225 : 25
x = −9

Vậy
Câu 22.

A.

x = −9

Cho

xM
15, x

có thể là giá trị nào dưới đây:

−30

B.

−25

C.

50

D.

Lời giải
Chọn A
−30M
15; − 25 M15;50 M15; 35 M
15
Ta có :
Câu 23.

A.
C.

mà

xM
15 ⇒ x = −30

Tất cả các số nguyên âm thỏa mãn điều kiện
−1; −2; −10; −4; −5
−20; −1; −2 − 4; −5

20 Mx

.

B.

.

D.

−20; −2; −10; −4; −5

TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC
Trang 14

.

−20; −1; −2; −10; −4; −5

Lời giải
Chọn D

là :

.

35


TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG III SỐ NGUYÊN
20 Mx ⇒ x ∈ (20) = { −20; − 10; −5; −4; −2; −1;1; 2; 4;5;10;20}
Vì
Ư
x

Và
Câu 24.

là số nguyên âm nên
Để

( 25 + 50 + x ) M5

14

B.

thì

x ∈ { −20; −10; −5; −4; −2; −1}

x

B.

bằng:

−15

C.

−2

D.

106

Lời giải
Chọn B



50M5
 ⇒ x M5
( 25 + 50 + x ) M5
25M5

Vì ta có :

x = −15

Nên

II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 25.
là:

Gọi

E

x < 10

là tập hợp các số nguyên dương
5
B. .

4
A. .

và chia hết cho

9
C. .

2

. Khi đó số phần tử của

D.vơ số .

Lời giải
Chọn A
E

là tập hợp các số nguyên dương

x < 10

và chia hết cho

2

nên

x ∈ B (2), x < 10

⇒ x ∈ { 2; 4;6;8}
Vậy
Câu 26.
A.

E

có

Cho
x

4

phần tử.

x∈¢

chia cho

và

3

dư

( −154 + x ) M3

, thì khi đó :

2

B.

C. Khơng kết luận được về tính chia hết cho 3 của

x

Lời giải
Chọn B

TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC
Trang 15

D.

x

chia cho

xM3

3

dư

1

E


TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG III SỐ NGUYÊN
Ta có 154 chia cho 3 dư 1 nên
.
C

Câu 27.
A.

−154

chia cho 3 dư

là tập hợp các số nguyên dương

x

−1

−5Mx

thỏa mãn

0

B.

nên để

( −154 + x ) M3

. Tập hợp

C

2

thì

x

3
1
chia cho dư

có bao nhiêu phần tử?
C.

1

D.

5

Lời giải
Chọn B
−5Mx ⇒ x ∈

Vì

x

Ư

( −5) = ( 5) = { −5; −1;1;5}
Ư

x ∈ { 1;5}

nguyên dương nên

. Vậy tập hợp

C

có

2

phần tử.

III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 28.

Có bao nhiêu cặp số

A.

1

( x; y )

B.

nguyên biết:

3

( x + 3) ( y − 4 ) = −5
C.

2

D.

4

Lời giải
Chọn D
Ta có: -5 = -1.5 = -5.1 = 1.(-5) = (-5).(-1)
Ta có bảng:

x+3

1

-5

-1

5

y−4

-5

1

5

-1

( x; y )

x = −2; y = −1

x = −8; y = 5

x = −4; y = 9

x = 2; y = 3

Vậy có 4 cặp số
Câu 29.

Tìm

A.
C.

x∈¢

( x; y )

, biết

thỏa mãn là: (2;-1); (-8;5); (-4;9); (2;3)

( x − 5 ) M( x + 2 )

x ∈ { ±3; ±5; ±9}

x ∈ { 9;1;3}

B.
D.

x ∈ { −9; −3; −1;5}
x ∈ { ±1; ±5}

Lời giải
Chọn B

( x − 5) M( x + 2 ) ⇒ ( x + 2 ) − 7  M( x + 2 )
TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC
Trang 16


TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG III SỐ NGUYÊN
Vì

( x + 2 ) M( x + 2 )

Hay

và

x∈¢

nên để

( x − 5) M( x + 2 )

thì

7M( x + 2 )

( x + 2 ) ∈ ( 7 ) = { ±1; ±7}
Ư

Ta có bảng:
x+2

-1

1

-7

7

x

-3

-1

-9

5

Vậy

x ∈ { −9; −3; −1;5}

IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 30.

Số nguyên

A.

x

nhỏ nhất thỏa mãn

−1

B.

( 2 x + 7 ) M( x − 2 )

−11

C.

là :
3

D.

Lời giải

Chọn D

( 2 x + 7 ) M( x − 2 ) ⇒ ( 2 x − 4 ) + 11 M( x − 2 ) ⇒  2 ( x − 2 ) + 11 M( x − 2 )

Vì

2 ( x − 2) M
( x − 2)

Hay

và

x∈¢

nên để

( 2 x + 7 ) M( x − 2 )

thì

11M
( x − 2)

( x + 2 ) ∈ ( 11) = { ±1; ±11}
Ư

Ta có bảng:
x−2

-1

1

-11

11

x

1

3

-9

13

Mà

x

là số nguyên nhỏ nhất nên

x = −9

--------------- HẾT ------------------

TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC
Trang 17

−9