Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT Lê Lợi, Bình Dương
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (662.47 KB, 11 trang )
SỞ GDĐT BÌNH DƯƠNG
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI
ĐỀ THI THỬ TỐT
NGHIỆP THPT
QUỐC GIA NĂM
2021
Bài thi: TỐN
Thời gian làm bài:
90 phút, khơng kể
thời gian phát đề
Mã đề thi 001
Câu 1. Cần chọn 3 người đi cơng tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là:
A.
B.
C. 10
D.
Câu 2. Cho cấp số cộng có . Cơng sai của cấp số cộng đã cho bằng:
A. 7
B. 5
C. 8
D. 6
Câu 3. Cho hàm số có bảng biến thiên
như hình. Hàm số đã cho nghịch biến trên
khoảng nào dưới đây?
A.
B.
C. D.
Câu 4. Cho hàm số có bảng biến thiên sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại
B. Hàm số đạt cực đại tại
C. Hàm số đạt cực đại tại
D. Hàm số đạt cực đại tại
Câu 5. Cho hàm số có bảng xét dấu của như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Câu 6. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ?
A.
B.
C.
D.
1
Câu 7. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A.
B.
C. D.
Câu 8. Đồ thị của hàm số cắt trục hồnh tại bao nhiêu điểm?
A. 0
B. 2
C. 4
D. 3
Câu 9. Cho b là số thực dương khác 1. Giá trị của bằng:
A.
B. 1
C.
D.
Câu 10. Hàm số có đạo hàm là:
A.
B.
C.
D.
Câu 11. Rút gọn biểu thức với x > 0.
A.
B.
C.
D.
Câu 12. Nghiệm phương trình là:
A.
B.
C.
D.
Câu 13. Nghiệm của phương trình là:
A.
B.
C.
D.
Câu 14. Họ ngun hàm của hàm số là:
A.
B.
C.
D.
Câu 15. Họ ngun hàm của hàm số là:
A.
B.
C.
D.
Câu 16. Cho và , khi đó bằng:
A. 4041
B. 1
C.
D. 0
Câu 17. Với m là tham số thực, ta có . Khi đó m thuộc tập hợp nào sau đây?
A.
B.
C.
D.
Câu 18. Số phức liên hợp của số phức là:
A.
B.
C.
D.
Câu 19. Cho hai số phức và . Phần thực của số phức bằng:
A. 1
B. 3
C. 4
D.
Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới dây là điểm biểu diễn của số phức ?
A.
B.
C.
D.
Câu 21. Cho tứ diện O.ABC có các cạnh OA, OB, OC đơi một vng góc với nhau. Biết , .
Thể tích của khối tứ diện O.ABC bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu 22. Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là:
A.
B.
C.
D.
Câu 23. Cho khối nón có chiều cao và bán kính đáy . Thể tích của khối nón đã cho bằng:
2
B.
C.
D.
Câu 24. Cho khối trụ có độ dài đường sinh bằng a và bán kính đáy bằng R. Thể tích khối
trụ đã cho bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu 25. Trong khơng gian Oxyz, cho các điểm và . Tọa độ của vectơ là:
A.
B.
C.
D.
Câu 26. Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt
cầu ?
A. và
B. và
C. và
D. và
Câu 27. Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp
tuyến của ?
A.
B.
C.
D.
Câu 28. Trong khơng gian Oxyz, cho đường thẳng . Điểm nào sau đây thuộc d?
A.
B.
C.
D.
Câu 29. Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 27 số ngun dương đầu tiên. Xác suất để
chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu 30. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?
A.
B.
C.
D.
Câu 31. Cho hàm số có hình dạng như hình. Giá trị lớn nhất
của biểu thức bằng:
A. 2019
B. 2020
C. 2021
D. 2022
A.
Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình là:
A.
B.
C.
Câu 33. Biết . Khi đó bằng:
A. 1
B. 4
C. 2
Câu 34. Cho hai số phức và . Mơ đun của số phức bằng:
A. 15
B.
C.
Câu 35. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh
bằng a (minh họa như hình vẽ). Góc giữa đường thẳng
AB’ và mặt phẳng bằng:
A.
B.
C. D.
3
D.
D. 0
D.
Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng
cạnh a. Biết SA vng góc với đáy và (tham khảo hình
vẽ). Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng bằng:
A.
B.
C. D.
Câu 37. Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu có tâm và diện tích bằng có phương trình là:
A.
B.
C.
D.
Câu 38. Trong khơng gian Oxyz, phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm , là:
A.
B.
C.
D.
Câu 39. Cho hàm số liên tục trên có đồ thị như hình.
Đặt . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
B.
C. D. Khơng tồn tại
Câu 40. Có bao nhiêu giá trị ngun dương của tham số m để tập nghiệm của bất
phương trình chứa khơng q 9 số ngun?
A. 3281
B. 3283
C. 3279
D. 3280
Câu 41. Cho hàm số . Biết , với là phân số tối giản. Giá trị của tổng a + b + c bằng:
A. 9
B. 11
C. 12
D. 14
Câu 42. Cho các số phức khác 0, phân biệt và thỏa mãn là số thuần ảo. Khi đó bằng:
A. 1
B.
C.
D.
Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng, SA vng góc với mặt phẳng
đáy và Biết góc giữa SD và là 300, thể tích của khối chóp S.ABC bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu 44. Ơng An làm lan can ban cơng của ngơi nhà bằng một miếng kính cường lực.
Miếng kính này là một phần của mặt xung quanh của một hình trụ (như hình). Biết , ( E
là điểm chính giữa cung AB) và . Giá tiền của kính này là 2.000.000 đồng. Số tiền (làm
trịn) mà ơng An phải trả bằng:
4
A. 11.820.000 đồng
B. 10.840.000 đồng
C. 10.250.000 đồng
D. 11.730.000 đồng
Câu 45. Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phẳng và phương trình hai đường thẳng , .
Đường thẳng d vng góc với đồng thời cắt và tại A và B, độ dài AB bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu 46. Cho xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên sau:
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây?
A.
B.
C.
D.
Câu 47. Có bao nhiêu số ngun x sao cho tồn tại số thực y thỏa ?
A. 3
B. Vơ số
C. 1
D. 2
Câu 48. Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên. Biết hàm số đạt cực
trị tại hai điểm thỏa mãn và . Gọi và là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong
hình bên. Tỉ số bằng:
A.
B.
C. 1
D.
Câu 49. Xét các số phức thỏa mãn và đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị của bằng:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
5
Câu 50. Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu . Gọi là mặt phẳng đi qua hai điểm , và cắt
theo giao tuyến là đường trịn sao cho khối nón đỉnh là tâm của và đáy là đường trịn có
thể tích lớn nhất. Biết rằng , khi đó bằng:
A.
B. 8
C. 0
D. 2
ĐÁP ÁN
1D
16C
31C
46C
2D
17C
32B
47D
3A
18C
33A
48B
4A
19B
34B
49A
5C
20C
35D
50A
6D
21A
36B
7B
22B
37D
8D
23A
38A
9C
24A
39B
10B
25C
40D
11C
26A
41C
12C
27D
42A
13C
28D
43C
14D
29A
44D
15A
30B
45A
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. Số cách chọn 3 người từ 30 người là một tổ hợp chập 3 của 30 có
Chọn đáp án D
Câu 2.
Chọn đáp án D
Câu 3. Dựa vào bảng biến thiên, hàm số nghịch biến trên khoảng
Chọn đáp án A
Câu 4. Từ bảng biến thiên, thấy đổi dấu từ + sang khi qua x = 2 nên x = 2 là điểm cực
đại.
Chọn đáp án A
Câu 5. Từ bảng xét dấu, ta thấy đổi dấu 2 lần có 2 điểm cực trị.
Chọn đáp án C
Câu 6. Ta có: nên là tiệm cận ngang.
Chọn đáp án D
Câu 7. Đồ thị bậc bốn trùng phương và
Chọn đáp án B
Câu 8. Phương trình hồnh độ giao điểm 3 giao điểm
Chọn đáp án D
Câu 9.
Chọn đáp án C
Câu 10. Theo cơng thức thì có đạo hàm
Chọn đáp án B
Câu 11. Theo cơng thức và , ta có
Chọn đáp án C
Câu 12.
Chọn đáp án C
Câu 13.
Chọn đáp án C
Câu 14. Áp dụng cơng thức ngun hàm cơ bản thì
6
Chọn đáp án D
Câu 15. Áp dụng cơng thức ngun hàm cơ bản thì
Chọn đáp án A
Câu 16. Ta có
Chọn đáp án C
Câu 17.
Chọn đáp án C
Câu 18. Ta có: nền
Chọn đáp án C
Câu 19. Ta có phần thực bằng 3, phần ảo bằng 4
Chọn đáp án B
Câu 20. Điểm biểu diễn của có tọa độ là nên biểu diễn bởi
Chọn đáp án C
Câu 21. OA, OB, OC đơi một vng góc nên
Chọn đáp án A
Câu 22. Ta có: thể tích hình lập phương bằng (cạnh)3. Vậy
Chọn đáp án B
Câu 23. Thể tích khối nón có bán kính đáy r và chiều cao h là: nên
Chọn đáp án A
Câu 24. Thể tích khối trụ
Chọn đáp án A
Câu 25.
Chọn đáp án C
Câu 26. Phương trình mặt cầu là với tâm , R là bán kính
Do đó: có tâm và bán kính
Chọn đáp án A
Câu 27. có vecto pháp tuyến . Mặt phẳng có VTPT là
Chọn đáp án D
Câu 28. Đường thẳng d có phương trình chính tắc với
Chọn đáp án D
Câu 29. Gọi A là tập tất cả 27 số ngun dương đầu tiên.
Chọn hai số khác nhau từ A có:
Tổng hai số là số chẵn thì hai số đó đều là số chẵn hoặc đều là số lẻ:
Chọn hai số chẵn khác nhau từ tập A có:
Chọn hai số lẻ khác nhau từ tập A có:
Vậy xác suất cần tìm:
Chọn đáp án A
Câu 30. Hàm số nghịch biến trên thì a < 0. Suy ra loại A, D.
7
, suy ra loại C khơng thỏa u cầu bài tốn.
Chọn đáp án B
Câu 31. Ta có:
Nhìn vào đồ thị, ta thấy: x = 0 thì y = d
x = 1 thì y = 0
Vậy
Chọn đáp án C
Câu 32.
Chọn đáp án B
Câu 33. Áp dụng tính chất tích phân
Chọn đáp án A
Câu 34. Ta có
Chọn đáp án B
Câu 35. Gọi O là tâm hình vng ABCD khi đó ta có:
ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương nên
Từ (1) và (2) có:
Xét tam giác AB’O có . Vậy
Chọn đáp án D
Câu 36. Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Ta có:
Mặt khác:
Trong dựng
Vậy:
Tam giác SAO vng tại A có ,
Vậy
Chọn đáp án B
Câu 37. Diện tích mặt cầu
Mặt cầu tâm bán kính r = 1 là:
Chọn đáp án D
Câu 38. Ta có là vecto chỉ phương của đường thẳng, đường thẳng đi qua điểm nên có
phương trình:
Chọn đáp án A
Câu 39. Ta có là hàm liên tục trên và có
Xét dấu ta xét vị trí tương đối giữa và
Từ đồ thị ta thấy và có ba điểm chung , ,
và
Trên đoạn ta có bảng biến thiên:
8
Từ bảng biến thiên suy ra
Chọn đáp án B
Câu 40.
Đặt , khi đó ta có
TH1: , khi đó . Mà khơng có t thỏa mãn.
TH2: , khi đó (thỏa mãn t > 0)
Đề bất phương trình có tập nghiệm chứa khơng q 9 số ngun thì
Mà
Chọn đáp án D
Câu 41. Áp dụng tính chất tích phân ta có:
Tính ,
Vậy
Chọn đáp án C
Câu 42.
Vì là một số thuần ảo nên
Vậy
Chọn đáp án A
Câu 43. Gọi O là tâm hình vng ABCD, ta có: là
hình chiếu của SD trên (SAC).
Tam giác SDO vng tại O nên
Xét tam giác SDO vng tại O:
Xét tam giác SAC vng tại A:
Chọn đáp án C
Câu 44. Gọi O là tâm đường trịn đáy hình trụ.
Do
9
Khi đó:
Diện tích xung quanh của hình trụ là
Mặt kính làm lan can có diện tích là
Vậy số tiền ơng An phải trả là: đồng
Chọn đáp án D
Câu 45. Mặt phẳng có vecto pháp tuyến là
Do d vng góc với nên
Chọn đáp án A
Câu 46. Ta có
Do đó điểm cực tiểu của hàm số trùng với điểm cực tiểu của hàm số
Vậy điểm cực tiểu của hàm số là
Chọn đáp án C
Câu 47. Đặt
Do đó là tọa độ giao điểm của đường thẳng và đường trịn tâm O bán kính
Điều kiện tồn tại giao điểm này là
Hồnh độ giao điểm x ln thỏa .
Mà nên . Mà
Thử lại
Với ta có
Xét . Nếu thì , cịn thì .
Do đó hay phương trình vơ nghiệm.
Với ta có
Với ta có
Vậy hoặc
Chọn đáp án D
Câu 48.
Tịnh tiến đồ thị sang bên trái sao cho điểm uốn trùng gốc tọa độ O
Ta có:
Vậy
Chọn đáp án B
Câu 49.
10
khi
Vậy
Chọn đáp án A
Câu 50. Mặt cầu có tâm và bán kính
Vì đi qua , nên
Vậy
Thể tích khối nón là
Xét
Dấu “=” xảy ra khi:
Vậy
Ta có:
Vậy
Chọn đáp án A
11
