Bài tập ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán

CÁC DẠNG TOÁN TUYỂN SINH 10

Dạng 1. ĐỊNH LÝ VI-ÉT

Bài 1. Goi x1, x2 là hai nghi xm của
trình x2 + 4x − 1=0. Khơng giải phương trình, hãy
x2phương
5
1
tính giá trị của bieu thác: A =
+
+ .
x2 x1 2
Bài 2. Cho phương trình 2x2 + 3x − 1 = 0 có hai nghi m x1, x2.
Khơng giải phương trình, hãy tính giá trị bieu thác M = 2x1 + 2x2 + 4x1x2.
Bài 3. Cho phương trình x2 − mx + m − 1 = 0 (m là tham so)
a) Cháng minh phương trình ln có nghi m với moi m
b) Tìm m đe 2 nghi m x1, x2 thỏa (x1 + x2)2 − 8x1x2 = 8
Bài 4. Cho phương trình x2 − (2m − 1)x + m2 − 2m = 0, x là ȁn so.
a) Tìm m đe phương trình có hai nghi m phân bi t.
b) Goi x1, x2 là hai nghi m của phương trình. Tìm m sao cho 2x1 + 2x1 = 1 − x1x2.
1
Bài 5. Cho phương trình: −2x2 + x + 3 = 0. Goi x1 ,
2
x
phương trình, hãy tính giá trị của bieu thác: A =
Bài 6. Cho phương trình: x2 − 2m
a)

x+

2

x1
x2

+

m

x2
x1

−

2

1
2

−1

là hai nghi m (neu có). Khơng giải

.
=0

M A T H .N D
Cháng tỏ phương trình ln có nghi m với moi giá trị của m.

với x là ȁn so.

b) Goi x1; x2 là hai nghi m của phương trình. Tìm m sao cho x12 + x22 − 3x1x2 = 19.

* L p− 2T(mO+
2Á)xN+ 2mT+H3 A= Y0.
Bài 7. Cho phương t rình x

2

DŨNG *

a) Cháng tỏ phương trình ln có 2 nghi m x1, x2 với moi m.
b) Giả sả x1, x2 là hai nghi m của phương trình trên. Tính giá trị bieu thác A biet
A = x1(2 − x2) + x2(2 − x2).
Bài 8. Cho phương trình x2 + (m − 2)x − m = 0, với x là ȁn so và m là tham so. Tìm m đe hai
nghi m x1, x2 thoả mãn (x2 − 2)(x2 − 2) = 4(x1 − 1)(x2 − 1).
1
2
Bài 9. (1 điem) Cho phương trình 3x2 − 4x − 2 = 0 có 2 nghi m là x1, x2. Khơng giải phương
trình, hãy tính giá trị của bieu thác A = x12 + x22.
Bài 10. Cho phương trình x2 − 2mx − 4m − 5 = 0 (1) (x là ȁn so).
a) Cháng minh rang phương trình (1) ln có hai nghi m phân bi t với moi m.
Page

1 of 19


CÁC DẠNG TOÁN TUYỂN SINH 10
b) Goi x1, x2 là hai nghi m của phương trình (1). Tìm các giá trị của m đe (2x1 −x2)(2x2 −x1) =
−17.

Bài 11. Cho phương trình: x2 − mx − 1 = 0 ( x là ȁn; m là tham so)
a) Cháng minh phương trình ln có hai nghi m phân bi t với moi m.
1
theo m.
b) Tính giá trị của các bieu thác: A = x2 + x2 và B =
+
1
1

2

x21

x22

Bài 12. Cho phương trình: x2 − 2mx + 2m − 1 = 0 ( x là ȁn; m là tham so)
a) Cháng tỏ rang phương trình ln ln có nghi m với moi m.
b) Goi hai nghi m của phương trình là x1, x2 .Tính giá trị của bieu thác theo m:
x2x2 + x1x2
x1 + x2;

x1 · x2;

1 2
x
1

+ x2

2

2

.

Bài 13. Goi x1, x2 là hai nghi m của phương trình: 5x2 − 3x + 2 = 0. Hãy tính giá trị của các
bieu thác sau: A = 1 + 1 , B = x3 + x3.
1
2
x1 x2
2
Bài 14. Cho phương trình: 2x − 4x − 1 = 0 có 2 nghi m x1, x2. Khơng giải phương trình hãy
tính giá trị của bieu thác sau: A = 2x2 + 2x2 − 10.
1

2

Bài 15. Cho phươngx trình2 2x2x − 2x2 − 4 = 0 có 2 nghi m là x1 và x2. Khơng giải phương trình
1 −
2 −
hãy tính bieu thác A =
+
.
x2 + 2 x1 + 2
Bài 16. Cho phương trình x2 + 2(m + 1)x + m2 − 2m − 5 = 0 (1)
a) Tìm m đe phương trình (1) có hai nghi m x1, x2.

MATH.ND

1

b) Tìm m đe phương trình (1) có hai nghi m x1, x2 thỏa 3x1 + 3x2 = − x1x2.
2
Bài 17. Cho phương trình x2 − 2mx + 2m2 − 1 = 0 (1) (m là tham so; x là ȁn so)

* L

a) Tìm m đe phương tr ình (1 )

pcó hTai OnghÁi mNdưTơnHg pAhâYn bi Dt.

ŨNG *
b) Tìm đe phương trình (1) có hai nghi m phân bi t x1; x2 thỏa mãn h thác x3 − x2 + x3 − x2 = 2
1

Bài 18. Cho phương trình: x2 − 2(m − 1)x + m2 − 3m + 2 = 0

1

2

2

(x là ȁn so).

a) Tìm đieu ki n của m đe phương trình có nghi m.
b) Tìm m đe phương trình có hai nghi m x1; x2 thỏa mãn: x1 (x2 − 3) + x2 (x1 − 3) = 42
Bài 19. Cho phương trình x2 − (m − 1)x + 2m − 6 = 0 (m là tham so).
a) Cháng minh rang phương trình ln có hai nghi m x1, x2 với moi giá trị của tham so thực m.
2x1
b) Tìm các giá trị nguyên của m sao cho A =

+
2x2
Page 2 of
19


CÁC DẠNG TỐN TUYỂN SINH 10
có giá trị ngun.

x2

x1

Dạng 2. PHẦN TRĂM, LÃI XUẤT

19


Bài 1. Ơng Ninh có mua ba món hàng. Món thá nhat có giá mua là 100 000 đong, món thá hai
có giá mua là 150 000 đong. Khi bán món thá nhat, ơng Ninh lãi 8%, cịn bán món thá hai ơng lãi
10%. Khi bán món thá ba ơng Ninh lãi 6% (tính trên giá mua).
a) Sau khi bán hai món đau tiên thì so tien lãi có được của ông Ninh là bao nhiêu?
b) Biet rang tőng so tien bán của ba món là 909 000 đong. Hỏi món thá ba có giá mua là bao nhiêu?
Bài 2. Giá bán m®t chiec xe giảm giá hai lan, lan đau giảm giá 5% so với giá đang bán, lan sau
giảm thêm 10% so với giá đang bán. Sau khi giảm giá hai lan đó thì giá cịn lại là 30.780.000 đong.
V y giá bán ban đau của chiec xe máy là bao nhiêu?
Bài 3. Cách đây 2 năm ông Nam có gải 100000000 đong vào ngân hàng theo kỳ hạn 1 năm lãi
kép (tien lãi được nh p vào von ban đau đe tính lãi tiep). Năm nay ơng Nam nh n được so tien là
116640000 đong. Hỏi lãi suat ngân hàng là bao nhiêu?
Bài 4. Cảa hàng A nh p chiec laptop với giá bang 90% so với cảa hàng B. Cả hai cùng tăng giá

bán đe đạt mác lợi nhu n là 20% và 15%. Giá bán cảa hàng A thap hơn cảa hàng B 133000. Tính
giá nh p kho của moi cảa hàng.
Bài 5. M®t siêu thị đi n máy có 42 Ti vi và tủ lạnh, giá moi Ti vi là 12 tri u đong, moi tủ lạnh
giá 15 tri u đong. Khi bán het hàng trên cảa hàng thu được 579 tri u đong.
a) Hỏi có bao nhiêu Ti vi, bao nhiêu tủ lạnh?
b) Neu thue VAT 10% của Ti vi và 8% của tủ lạnh thì siêu thị cịn lại là bao nhiêu tien?
Bài 6. Ơng Hai gởi m®t so tien tiet ki m vào ngân hàng kì hạn 12 tháng với lãi suat 6, 5% năm.
Sau m®t năm Ơng Hai nh n cả von và lãi là 53250000 đong. Hỏi lúc đau ông Hai gởi bao nhiêu tien
von?
Bài 7. Trong tháng 6 gia đình Bạn Minh tiêu thụ het 185 Kwh đi n. Biet bảng giá đi n sinh hoạt
như sau: tà 1 đen 50 kwh giá tien là 750 đong, tà 51 kwh đen 100 kwh giá tien 1250 đong, tà 101
kwh đen 150 kwh 1650 đong. Trên 151 kwh giá tien là 1950 đong. Biet thue giá trị gia tăng là 10%.
Tính So tien, gia đình b

*

Bài 8. An, Bình, Cúc vào m®t cảa hàng mua t p và bút cùng loại. An mua 20 quyen t p và 4 cây bút het
176000 (đong). Bình mua 2 cây bút và 20 quyen t p het 168000 (đong). Cúc mua 2 cây bút và 1 h®p đựng bút
nhưng chỉ trả 36000 (đong). Do Cúc là khách hàng thân thiet nên được giảm 10% trên tőng so tien mua. Hỏi
1 h®p đựng bút là bao nhiêu tien khi không giảm giá?

Bài 9. Theo dự thảo Lu t Thue tài sản, nhà có giá trị 700 tri u đong trở lên có the sě bị đánh
thue tài sản ở mác 0, 4%. Chȁng hạn, với ngương không chịu thue là 700 tri u đong thì m®t căn nhà
có giá trị 800 tri u đong sě bị đánh thue với phan giá trị 100 tri u đong, tác 0, 4% của 100 tri u
đong.
Trường hợp nhà ông A ở pho Nguyen Du (Qu n Hai Bà Trưng, Hà N®i), di n tích nen là 50 m2, nhà
3 tang. Theo Quyet định 706 của B® Xây dựng, nhà 3 tang có suat đau tư là 6.810.000 đong/m2.
a) Như v y, chi phí xây dựng căn nhà của ông A là bao nhiêu?
b) Moi năm nhà ông A phải n®p thue nhà là bao nhiêu tien?

CÁC DẠNG TỐN TUYỂN SINH 10

| Lớp Tốn Thầy Dũng

Bài 10. Cảa hàng A nh p chiec laptop với giá bang 90% so với cảa hàng B. Cả hai cùng tăng
giá bán đe đạt mác lợi nhu n là 20% và 15%. Giá bán cảa hàng A thap hơn cảa hàng B là
133000. Tính giá nh p kho của moi cảa hàng.
Bài 11. Bạn Linh pha m®t gói cà phê hịa tan vào m®t ly nước và thu được m®t ly cà phê có nong
đ® là 20%. Sau đó, Linh cho thêm 150g nước vào ly cà phê và thu được m®t ly cà phê mới có nong
đ® là 10%. Tính khoi lượng gói cà phê hịa tan mà Linh đã dùng?
Bài 12. Cô Lan gải 200 tri u đong vào ngân hàng Vietcombank với kì hạn 1 năm. Biet rang sau
2 năm cô Lan nh n được cả von lan lãi là 226845000 đong.
a) Hỏi cô Lan gởi ngân hàng với lãi suat bao nhiêu phan trăm m®t năm?
b) Siêu thị Đi n Máy Xanh đang có chương trình khuyen mãi “Chào xuân mới” giảm giá 10% cho
tat cả các m t hàng. Cô Lan đã dùng so tien nh n được tà ngân hàng mua m®t cái tivi
Samsung 55 inch và m®t cái máy gi t Electrolux 10 kg trong thời gian siêu thị Đi n Máy Xanh
khuyen mãi. Biet so tien cơ Lan cịn lại sau khi mua sam là 119845000 đong. Hỏi giá niêm yet
của máy gi t Electrolux 10 kg là bao nhiêu? Biet giá niêm yet của tivi Sam Sung 55 inch là
14400000 đong.
Bài 13. Me bạn An đưa đúng so tien 350000 đong theo bảng giá, nhờ bạn mua m®t cái bàn ủi, 1
b® lau nhà. Hơm nay đúng đợt khuyen mãi, bàn ủi giảm 10%, b® lau nhà giảm 20% nên bạn chỉ trả
300000 đong. Hỏi giá tien của bàn ủi và b® lau nhà lúc đau.
Bài 14. Nhân dịp tựu trường, cảa hàng sách A thực hi n chương trình giảm giá cho hoc sinh khi
mua các loại sách bài t p, sách giáo khoa, sách tham khảo,. . . Chương trình áp dụng với b® sách bài
t p mơn Tốn lp 9 (tron bđ bao gom 5 quyen) nh sau:
ã Neu mua quyen t p 1 thì được giảm 5% so với giá niêm yet.

M

• Neu mua quyen t p 2 thì quye
n t
được giảm 10% so với giá niêm yet.

Ap T1 đHượ.cNgiảDm 5% cịn quyen t p 2

• Neu mua tron b® 5 quyen thì ngồi hai quyen đau được giảm giá như trên, tà quyen t p 3 trở
đi moi quyen sě đư ợc gi ảm 20

p T% Oso
* L
ÁvớiNgiá TniêHm yAetY.

DŨNG *

a) Bạn Bình mua tron b® 5 quyen sách bài t p Toán lớp 9 ở cảa hàng sách A thì phải trả so tien là
bao nhiêu, biet rang moi quyen sách bài t p Toán lớp 9 có giá niêm yet là 30.000 đong.
b) Cảa hàng sách B áp dụng hình thác giảm giá khác cho loại sách bài t p Toán lớp 9 nêu trên là:
neu mua tà 3 quyen trở lên thì sě giảm giá 5.000 đong cho moi quyen. Neu bạn Bình mua tron
b® 5 quyen sách bài t p Tốn lớp 9 thì bạn Bình nên mua ở cảa hàng sách nào đe so tien phải
trả ít hơn? Biet rang giá niêm yet của hai cảa hàng sách là như nhau.
Bài 15. Đe khuyen khích tiet ki m đi n, giá đi n sinh hoạt được tính theo hình thác lũy tien,
nghĩa là neu người sả dụng càng dùng nhieu đi n thì giá moi so đi n (1 kWh) càng tăng lên theo các
mác như sau
• Mác thá nhat: Tính cho 100 so đi n đau tiên.
٨ Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG -

0976071956 ٨

Page 5 of

19


CÁC DẠNG TỐN TUYỂN SINH 10

| Lớp Tốn Thầy Dũng

• Mác thá hai: Tính cho so đi n thá 101 đen 150, moi so đat hơn 150 đong so với mác thá nhat.

٨ Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG -

0976071956 ٨

19


CÁC DẠNG TỐN TUYỂN SINH 10

| Lớp Tốn Thầy Dũng

• Mác thá ba: Tính cho so đi n thá 151 đen 200, moi so đat hơn 200 đong so với mác thá hai,. . .
Ngồi ra, người sả dụng cịn phải trả thêm 10% thue giá trị gia tăng (thue VAT).
Tháng vàa qua, nhà Tuan dùng het 165 so đi n và phải trả 95700 đong. Hỏi moi so đi n ở mác thá
nhat là giá bao nhiêu?
Bài 16. M®t đợt bán xe đạp ở cảa hàng sau khi giảm giá lan đau là 10% và lan thá hai là 5% thì
bây giờ đã tăng 8% trở lại. Biet giá giảm hay tăng giá được tính dựa theo giá đang bán. Hi n tại giá
moi chiec xe đạp là 7.387.200 đong. Tính giá goc ban đau khi chưa tăng giảm của đợt bán xe đạp
này.
Bài 17. Sĩ so cuoi năm của lớp 9A giảm
so với đau năm. Biet tồn b® lớp đeu tham gia thi

21
1
tuyen sinh lớp 10 và ket quả có 34 hoc sinh đã đ u vào lớp 10 cơng l p đạt tỉ l 85%. Hãy tính sĩ
so đau năm của lớp 9A.
Bài 18. Cảa hàng đong giá 40.000 đong m®t món có chương trình giảm giá 20% cho m®t món
hàng và neu khách hàng mua 5 món trở lên thì tà món thá 5 trở đi khách hàng chỉ phải trả 60% giá
đang bán.
a) Tính so tien m®t khách hàng phải trả khi mua 7 món hàng.
b) Neu có khách hàng đã trả 272.000 đong thì khách hàng này đã mua bao nhiêu món hàng?
Bài 19. Nhân dịp Le gio tő Hùng Vương , m®t siêu thị đi n máy đã giảm giá nhieu m t hàng đe
kích cau mua sam . Giá niêm yet m®t tủ lạnh và m®t máy gi t có tőng so tien là 25, 4 tri u đong
nhưng trong dịp này giá m®t tủ lạnh giảm 40 % giá bán và giá m®t máy gi t giảm 25 % giá bán nên
cơ Liên đã mua hai món đo trên với tőng so tien là 16, 77 tri u đong. Hỏi giá moi món đo trên khi
chưa giảm giá là bao nhiêu tien?
Bài 20. Vi t Nam - Thái Lan - A

Mn ĐA® lTà bHa n.ưNớc Dxep hàng đau the giới ve

xuat khȁu gạo. Riêng
trong năm 2015 tőng khoi lượng xuat khȁu gạo của cả ba nước ra các thị trường trên the giới là 26, 4
tri u tan. Khoi lượng gạo của Vi t Nam xuat bang 68, 75% khoi lượng gạo của Thái Lan xuat. Khoi
lượng gạo của An Đ® xuat hơn của Thái Lan xuat 600 000 tan. Tính xem trong năm này moi nước
xuat khȁu bao nhiêu ta n gạ o?

*

L

p TOÁN THAY DŨNG *

Dạng 3. TOÁN THỰC TẾ CĨ NỘI DUNG HÀM SỐ
Bài 1.
đ® cao h (m) bạn có√the nhìn thay đường chân trời cách xa V (km), nhǎng đại lượng
này
liênmáy
h theo
thácbay
V =đang
3, 5 ởh.đ®
M®t
có the nhìn thay đường chân trời cách 392 km tà
cảa ső
bay, công
hỏi máy
caongười
bao nhiêu?
M®t người đang đáng ở trên đỉnh Hồng Liên Sơn 3143 m (cao nhat Vi t Nam) thì có the nhìn that
đường chân trời cách đó bao nhiêu km?
Bài 2. Chim cat là lồi chim lớn, có bản tính hung dǎ, đ c điem női b t nhat của chúng là đơi
mat rực sáng, b® móng vuot và chiec mỏ sac như dao nhon, chúng có khả năng lao nhanh như tên
ban và là noi khiep đảm của không ít các loài chim trời, ran và nhǎng loài thú nhỏ: chu®t, thỏ, sóc,
...
٨ Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG -

0976071956 ٨

19


a) Tà vị trí 16 m so với m t đat, đường bay lên của chim cat là hàm so được cho bởi công thác sau:

y = 30x + 16 (trong đó y là cao đ® so với m t đat, x là thời gian tính bang giây, x ≥ 0 ). Hỏi neu
nó muon bay lên đe đ u trên núi cao 256 m so với m t đat thì ton bao nhiêu giây?
b) Tà vị trí 256 m so với m t đat hãy tìm cao đ® khi nó bay xuong sau 3 giây. Biet đường bay xuong
của nó được cho bởi cơng thác: y = −40x + 256.
Bài 3.
M®t v n đ®ng viên bơi l®i khi nhảy ở đ® cao h tà người đó
tới m t nước (tính bang mét) phụ thu®c vào khoảng cách
x (tính bang mét) theo công thác: h = −(x − 1)2 + 4 (xem
hình). Hỏi khoảng cách x bang bao nhiêu:
a) Khi v n đ®ng viên ở đ® cao 4 m?

Ván
nhảy
h
Ho bơi

x

b) Khi v n đ®ng viên chạm m t nước?
Bài 4. Có hai hãng đi n thoại co định tính phí goi cho các thuê bao như sau:
Hãng
Hãng A
Hãng B

Thuê bao (ngàn đong)
10
15

Goi n®i hạt (ngàn đong/30 phút)
6

6

Goi y là giá tien mà khách hàng phải trả sau x lan 30 phút (x ∈ N∗).
Biet cước phí hàng tháng bang tőng tien th bao và cước phí goi n®i hạt.
a) Hãy bieu dien y theo x của tàng hãng.
b) Hãy cho biet với cách tính phí như trên thì m®t khách hàng moi tháng goi bình quân 6 giờ nên
sả dụng mạng của hãng nào sě rẻ hơn?
Bài 5. Chim cat là lồi chim lớn

M, cóAbảTn Htín.hNhuDng dǎ, đ c điem női b t

của lồi chim này là
chúng có khả năng lao nhanh như tên ban. Tà vị trí cao 16m so với m t đat, đường bay lên của chim
cat được cho bởi công thác y = ax + b, trong đó y (mét) là đ® cao so với m t đat, x (giây) là thời
gian bay. Chỉ can 8 giây là nó có the bay lên đ u trên m®t núi đá cao 256m so với m t đat.

* L p TOÁN THAY DŨNG *

a) Hãy xác định các h so a và b.

b) Neu nó muon bay lên đ u trên m®t núi đá cao 316m so với m t đat thì nó can bao nhiêu giây?
Bài 6.
Càng lên cao khơng khí càng lỗng nên áp suat khí quyen
càng giảm. Ví dụ các khu vực ở Thành pho Ho Chí Minh
đeu có đ® cao ngang mực nước hien (h = 0) nên có áp suat
khi quyen là p = 760 mmHg; còn ở thành pho Addis Ababa
ở Ethiopia có đ® cao h = 2355 m so với mực nước bien thì
áp suat khí quyen là p = 571,6 mmHg. Với nhǎng đ® cao
khơng lớn lam thì ta có cơng thác tính áp suat khí quyen
tương áng

với đ® cao so với mực nước bien là m®t hàm so b c nhat

p(mmHg)
760
571, 6

O

1000
2335 h(m)
p = ah + b (a /= 0) có đo thị như hình vě. Trong đó: p là áp quyet khí quyen (mmHg); h là đ® cao
so với mực nước bien (m).


a) Xác định h so a và b.
b) Dựa vào moi liên h giǎa đ® cao so với mực nước bien và áp suat khí quyen người ta che tạo ra
m®t loại dụng cụ đo áp suat khí quyen đe suy ra đ® cao goi là “cao ke”. M®t v n đ®ng viên leo
núi dùng “cao ke” đo được áp suat khí quyen là 540 mmHg. Hỏi v n đ®ng viên leo núi đang ở đ®
cao bao nhiêu mét so với mực nước bien?
Bài 7. So cân n ng lý tưởng tương áng với chieu cao được tính dựa theo cơng thác
M = T − 100 −

T − 150
N

(trong đó: M là cân n ng tính theo kg, T là chieu cao tính theo cm, N = 4 neu là nam, N = 2 neu
là nǎ.
a) M®t bạn nam cao 1,6 m. Hỏi bạn ay có cân n ng là bao nhiêu thì goi là lý tưởng?
b) Giả sả 1 bạn nǎ có cân n ng 40 kg. Hỏi bạn phải có chieu cao bao nhiêu đe có cân n ng lý tưởng?
Bài 8.

Quãng đường giǎa hai thành pho A và B
là 120 km. Lúc 6 giờ sáng, m®t ơ tô xuat
phát tà A đi ve B. Người ta thay moi liên
h giǎa khoảng cách của ô tô so với A và
thời điem đi của ơ tơ là m®t hàm so b c
nhat y = ax + b có đo thị như hình bên.
a) Xác định các h so a, b.
b) Lúc 8 giờ sáng ô tô cách B bao xa?
Bài 9. Đe chuyen đői lieu thuoc

Quãng đường (km)

B

120

A

O

6

7

8

9

Thời điem (giờ)

MdùnAg TtheHo đ.®NtuDői của m®t loại thuoc, các

dược sĩ dùng cơng
thác c = 0, 0417D(a + 1). Trong đó D là lieu dùng cho người lớn (theo đơn vị mg) và a là tuői của
em bé, c là lieu dùng cho em bé. Với loại thuoc có lieu dùng cho người lớn là D = 200 mg thì với em
bé 2 tuői sě có lieu dùng thích hợp là bao nhiêu?

*CànLg lêpn caTo OkhơÁngNkhíTcàHng AlỗYng
D Ũ N G *
n ên áp su at k hí quyen càng giảm. Với
Bài 10 (1,0 điểm).

nhǎng đ® cao khơng lớn lam thì ta có cơng thác tính áp suat khí quyen tương áng với đ® cao so với
2h
mực nước bien là P = 760 −
, trong đó
25
• P là áp suat khí quyen (mmHg).
• h là đ® cao so với mực nước bien (m).
Ví dụ các khu vực ở thành pho Ho Chí Minh đeu có đ® cao sát với mực nước bien (h = 0) nên có áp
suat khí quyen là p = 760 mmHg.
a) Hỏi thành pho Đà Lạt ở đ® cao 1500 m so với mực nước bien thì có áp suat khí quyen là bao
nhiêu mmHg?
b) Dựa vào moi liên h giǎa đ® cao so với mực nước bien và áp suat khí quyen người ta che tạo ra
m®t loại dụng cụ đo áp suat khí quyen đe suy ra chieu cao goi là “cao ke”. M®t v n đ®ng viên leo


núi dùng “cao ke” đo được áp suat khí quyen là 540 mmHg. Hỏi v n đ®ng viên leo núi đang ở đ®
cao bao nhiêu mét so với mực nước bien?

CÁC DẠNG TỐN TUYỂN SINH 10

| Lớp Tốn Thầy Dũng

Bài 11. M®t hãng hàng khơng quy định phạt hành lý ký gải vượt quá quy định mien phí (hành
lý quá cước). Cá vượt quá E kg hành lý thì khách hàng phải trả C USD theo công thác liên h giǎa
4
E và C là C = E + 20.
5
a) Tính so tien phạt C cho 35 kg hành lý quá cước.
b) Tính khoi lượng hành lý quá cước neu khoản tien phạt tại sân bay Tân Sơn Nhat là 791.690 VNĐ.
Biet tỉ giá giǎa VNĐ và USD là 1 USD = 23.285 VNĐ.
Bài 12.
Moi liên h giǎa nhi t đ® F và nhi t đ® C là hàm so b c nhat y =
ax+b
(a khác 0) có đo thị như sau:

y(◦ F)
70
45

a) Xác định h so a và b.
b) M®t au trùng ve sau có nhi t đ® cơ the là 18◦ F thì tương áng
bao nhiêu đ® C .

20 40

O

x(◦ C)

Bài 13. Đe ước tính toc đ® s (d m/giờ) của m®t chiec xe, cảnh sát sả dụng cơng thác s =
với d (tính bang feet) là đ® dài vet trượt của bánh xe và f là h so ma sát.

√

30fd

a) Trên m®t đoạn đường (có gan bảng báo toc đ® dành cho xe bt, ơ tơ, xe tải là 50 km/h) có h
so ma sát là 0,73 và vet trượt của xe 4 bánh sau khi thang là 49,7 feet. Hỏi xe có vượt q toc
đ® theo bien báo trên đoạn đường đó khơng? (cho biet 1 d m = 1,61 km)
b) Neu xe chạy với toc đ® 48 km/giờ trên đoạn đường có h so ma sát là 0,45 thì khi thang lại viet
trượt trên nen đường dài bao nhiêu feet?
Bài 14. (0,75 điem)
Đe tìm hàng chi của m®t năm ta dù

Mng cnTg tHhác.:ND

Hàng CHI = dư của

Năm − 14
12

+ 1.

Roi đoi chieu với ket quả ở bảng sau:
Hàng chi
Mã so

Tý
1

*SảuL Dan
p TỐN
THAY DŨNG *
Mão Thìn Ty Ngo Mùi Thân
2

3

4

5

6

7

8

9

Du
10

Tuat
11

Hợi

12

a) Bác Ho đoc bản tun ngơn đ®c l p ngày 2/9/1945 khai sinh ra nước Vi t Nam Dân Chủ C®ng
Hịa có hàng CHI là gì? Năm 1930 Đảng C®ng Sản Vi t Nam ra đời có hàng CHI là gì?
b) Ta đã biet ngồi Dương lịch, âm lịch người ta còn ghi theo h thong CAN CHI, chȁng hạn Nhâm
Ngo, At D u. . . Chǎ thá nhat chỉ hàng CAN của năm. Có 10 can là:
Hàng can
Mã so

Giáp
1

At
2

Bính
3

Đinh
4

Mu
5

K
6

Canh
7

Tân
8

Nhâm
9

Q
10 (0)

Muon tìm hàng CAN của m®t năm ta dùng công thác sau đây roi đoi chieu với bảng trên:
Hàng CAN = Chǎ so t n cùng của năm dương lịch − 3.
(Neu chǎ so t n cùng của năm dương lịch nhỏ hơn 3 thì ta mượn thêm 10).
٨ Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG -

0976071956 ٨

19


CÁC DẠNG TỐN TUYỂN SINH 10

| Lớp Tốn Thầy Dũng

Bài 15. Đại bàng là m®t lồi chim săn moi cơ lớn thu®c b® Ưng, ho Accipitridae. Chúng sinh
song trên moi nơi có núi cao và ràng ngun sinh cịn chưa bị con người ch t phá như bờ bien Úc,
Indonesia, Phi châu... Lồi đại bàng lớn nhat có chieu dài cơ the hơn 1 m và n ng 7 kg. Sải cánh của
chúng dài tà 1,5 m cho đen 2 m.
a) Tà vị trí cao 16 m so với m t đat, đường bay lên của đại bàng được cho bởi cơng thác: y =
24x+16 (trong đó y là đ® cao so với m t đat, x là thời gian tính bang giây, x ≥ 0). Hỏi neu nó
muon bay lên đe đ u trên m®t núi đá cao 208 m so với m t đat thì ton bao nhiêu giây?

b) Tà vị trí cao 208 m so với m t đat hãy tìm đ® cao khi nó bay xuong sau 5 giây. Biet đường bay
xuong của nó được cho bởi công thác: y = −14x + 208.
Bài 16. Đau năm 2018, anh Nghĩa mua lại m®t chiec máy tính xách tay cũ đã sả dụng qua 2
năm với giá là 21.400.000 đong. Cuoi năm 2019, sau khi sả dụng được thêm 2 năm nǎa, anh Nghĩa
mang chiec máy tính đó ra cảa hàng đe bán lại. Cảa hàng thơng báo mua lại máy với giá chỉ còn
17.000.000 đong. Anh Nghĩa thac mac ve sự chênh l ch giǎa giá mua và giá bán nên được nhân viên
cảa hàng giải thích ve moi liên h giǎa giá trị của m®t chiec máy tính xách tay với thời gian nó được
sả dụng. Moi liên h đó được the hi n dưới dạng m®t hàm so b c nhat: y = ax +b có đo thị như sau:
y (đong)
21.400.00
17.000.000

O

2

a) Xác định các h so a và b.

4

x (năm)

MATH.ND

b) Xác định giá ban đau của chiec máy tính xách tay nêu trên khi chưa qua sả dụng.
Bài 17. M®t hịn đá rới xuong m®t cái hang, khoảng cách rơi xuong h (tính bang mét) được cho
bởi công thác h = 4, 9 · t2, trong đó t là thời gian rơi (tính bang giây).

* L p TỐN THAY DŨNG *

a) Hãy tính đ® sâu của hang neu mat 3 giây đe hòn đá chạm đáy.

b) Neu hang sâu 122, 5 mét thì phải mat bao lâu đe hòn đá chạm tới đáy.
Bài 18. Đe tính tốn thời gian m®t chu kỳ đong đưa (m®t chu kỳ đong đưa dây đu được tính
tà lúc dây đu bat đau được đưa lên cao đen khi dàng hȁn) của m®t dây đu, người ta sả dụng cơng
L
thác T = 2π
. Trong đó, T là thời gian m®t chu kỳ đong đưa (s), L là chieu dài của dây đu (m),
g
g = 9, 81 m/s2.
√
a) M®t sợi dây đu có chieu dài 2 + 3 (m), hỏi chu kỳ đong đưa dài bao nhiêu giây?
b) M®t người muon thiet ke m®t dây đu sao cho m®t chu kỳ đong đưa kéo dài 4 giây. Hỏi người đó
phải làm m®t sợi dây đu dài bao nhiêu?

٨ Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG -

0976071956 ٨

19


Bài 19. Moi ngày, lượng calo toi thieu (năng lượng toi thieu) đe duy trì các chác năng song như
thở, tuan hồn máu, nhi t đ® cơ the . . . mà cơ the của moi người phải can. Tuy nhiên, ở moi cân
n ng, đ® tuői, giới tính khác nhau sě có yêu cau lượng calo can toi thieu khác nhau. T l BMR
(Basal Metabolic Rate) là t l trao đői chat cơ bản và có nhieu cách tính, cơng thác tính BMR (của
Mifflin StJeoz) đe tính lượng calo can toi thieu moi ngày là:
BMR (calo) = (9, 99 · m + 6, 25 · h − 4, 92 · t) + k
Trong đó: m: khoi lượng cơ the (kg), h: Chieu cao (cm), t: so tuői, h so k: nam k = 5 và nǎ k = −161.
Tính theo cơng thác trên, hỏi:

• Bạn Hương (nǎ), 16 tuői, cao 150 cm, n ng 42 kg.
• Bác An (nam), 66 tuői, cao 175 cm, n ng 65 kg.
Can lượng calo toi thieu moi ngày là bao nhiêu? (Làm tròn đen calo).
Dạng 4. TỐN THỰC TẾ CĨ NỘI DUNG HÌNH HỌC
Bài 1. Máy kéo nơng nghi p có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau
có đường kính là 189 cm và bánh xe trước có đường kính là 90 cm. Hỏi khi xe chạy trên đoạn đường
thȁng, bánh xe sau lăn được 10 vịng thì xe đi được bao xa và bánh xe trước lăn được may vịng?
Bài 2.
Hoa văn của m®t tam bìa hình vng ABCD cạnh 20 cm là hai cung trịn
tâm B và D bán kính 20 cm có phan chung là hình quả trám như hình vě.
Hãy tính di n tích phan chung này.

A

B

D

C

MATH.ND
Bài 3. V tinh vien thơng Vinasat-1 của Vi t Nam cách m t đat khoảng 35768 km (hình 2). Tính
đường kính vùng phủ sóng toi đa trên m t đat (xem như cung AB) biet bán kính Trái đat khoảng
6400 km.

* L p TỐN THAY DŨNG *

A

35768 km

6400 km

M

O

VINASAT-1

B
Bài 4.


M

M®t con lac được c®t co định m®t đau dây vào điem M trên đà go. Con lac
chuyen đ®ng tà vị trí A tới vị trí B và hình chieu của B trên MA là C. Cho
biet đ® dài dây treo con lac MA = 1m và AC = 10cm. Tớnh khong cỏch BC
v đ ln ca gúc AữM B.
B

C
A

Bi 5. M®t v t sáng AB có dạng hình mũi tên cao 5 cm đ t vng góc trục chính của thau kính
h®i tụ, cách thau kính m®t đoạn OA = 12 cm. Thau kính có tiêu cự OF = OF J = 8 cm. Xác định
kích thước của ảnh AJBJ và vị trí OAJ.

D
B

A

Fj

F

AJ

BJ

H

Bài 6. Cau Vàm Cong bac ngang qua sông H u noi lien hai tỉnh Can Thơ và Đong Tháp thiet
ke theo kieu dây giăng như hình vě. Chieu cao tà sàn cau đen đỉnh trụ đơ AB = 120 m, dây giăng
AC = 258 m, chieu dài sàn cau tà B đen C là 218 m. Hỏi góc nghiêng của sàn cau BC so với m t
nam ngang là bao nhiêu đ®? (Giả thiet xem như trụ đơ AB thȁng đáng).
A

MATH .ND
* L p TOÁN12
0 THAY DŨNG *
m

B

Bài 7.
M®t chiec máy bay cat cánh với v n toc 220 km/h theo
phương có góc nâng 23◦ so với m t đat. Hỏi sau khi cat
cánh 2 phút thì máy bay ở đ® cao bao nhiêu? (làm tròn đen
mét)

Bài 8.

C


M®t tịa nhà có 4 tang (gom 1 tang tr t, 3 tang lau). Do xây dựng đã
lâu nên các b c thang không đeu nhau và đã cũ, người ta muon trãi
thảm lên các b c của cau thang đe sạch sě và đep hơn. Biet rang các
tang được noi với nhau bang hai đoạn cau thang gap khúc bang nhau
(bỏ qua phan noi giǎa các đoạn cau thang). Khoảng cách giǎa hai tang
là 3,8 mét, các đoạn cau thang tạo với sàn nhà nam ngang m®t góc
43◦
◦
43 .
C
Hãy xác định so mét
thảm can dùng đe trãi lên các b c cau thang của tòa nhà? (Làm tròn đen hàng đơn vị).
Bài 9.
Vĩ đ® của Hà N®i là 20◦01J. Moi vịng kinh tuyen của trái đat dài
40 000km.

B
3,8m

A

Kính tuyen
Hà N i

1. Tính bán kính của trái đat.

2. Tính đ® dài cung kinh tuyen tà Hà N®i đen xích đạo.

l
20

O

◦

01

'

xích đạo

Bài 10.
Bác nơng dân làm m®t hàng rào trong rau hình
chǎ nh t có chieu dài song song với bờ tường.
Bác dự định dùng 180m lưới sat đe làm nên
toàn b® hàng rào đó. Bác chỉ làm ba m t vì m
t thá
tư Bác t n dụng ln bờ tường. Di n tích của
khu trong rau là 4050m2. Hỏi chieu dài và chieu

B

C

Khu trong rau

A

Bờ tường

D

MATH.ND

r®ng của khu trong rau?
Bài 11.
Thang nhôm là v t dụng được sả dụng phő bien trong cơng trình xây dựng
hay được nhieu gia đình lựa chon, v y nhưng hàng năm van có nhieu người bị

*
T H A Y D Ũ N G *

L

p TngOnhÁômN.

ngã,
chan
thương,...
do
sả
d ụ
ng tha
Sả dụ ng th ang nh ôm an tồn sě
giúp bạn bảo v sác khỏe và tính mạng bản thân và moi người. Bạn đã biet
nhǎng nguyên tac sả dụng thang an toàn và hi u quả nhat chưa? M®t trong

nhǎng yêu cau khi sả dụng thang an tồn là “Đ t thang tạo với phương nam
ngang m®t góc khoảng 75◦”.
M®t cái thang dài 5m. Trong trường hợp khơng có dụng cụ đo góc, đe đảm
bảo an tồn khi sả dụng em hãy tính xem khi dùng thang đó phải đ t chân
thang cách chân tường khoảng bao nhiêu mét? (ket quả làm tròn đen chǎ so
th p phân thá ba).
Bài 12.


M®t con lac A được c®t co định vào điem M trên xà go PQ. Con lac chuyen
đ®ng tới vị trí B mà hình chieu C của B ở vị trí ban đau MA thỏa mãn
AC = 10cm. Đ® dài dây treo AM = 1m. Tính khoảng cách BC và đ® lớn
góc α.

M

P

Q

α

B

C
A

Bài 13.
M®t bác tượng cao 1, 6 mét được đ t trên m®t cái b . Tại m®t điem
A trên m t đat bạn Hào nhìn thay nóc tượng và nóc b với các góc

nâng lan lượt là 60◦ và 45◦. Tính chieu cao của cái b .

D
1, 6 m
C

A

30◦

h

60◦

B

Bài 14. (0, 75 điem) M®t cảa ső dạng vịm trong hình vě gom phan hình chǎ nh t phía dưới và
nảa hình trịn phía trên. Phan hình chǎ nh t có chieu dài của cạnh đáng là 1m, chieu dài cạnh ngang
là 1, 2m. Biet giá làm moi m2 cảa là 700.000 đong. Hãy tính giá tien làm cảa ső vịm nói trên. (làm
trịn đen nghìn đong)

MATH.ND
Bài 15. (1 điem)

* L

Hàng ngày, bạn Tuan đ i b ®

p Tà (Oở ÁA) Nđen TtrưHờnAg Y(ở BD),

tà nh

ŨNG
*
nhưng hôm nay do đường AB sảa chǎa nên bạn đi qua các hẻm

B

AC, CD, DE và EB, biet BE vng góc với AC và chieu dài
các hẻm AC = DE = 80 m, CD = EB = 60 m.

D

a) Tính đ® dài đoạn đường AB.
b) V n toc trung bình khi đi b® của bạn Tuan là 4 km/giờ .Hỏi
bạn Tuan can thêm thời gian bao nhiêu so với moi hôm đe
đi b® qua các hẻm?
Bài 16.

C

A

80 m

E

60
m
60

m

80 m

Đe giúp xe lảa chuyen tà m®t đường ray tà hướng này sang m®t đường
ray theo hướng khác, người ta làm xen giǎa m®t đoạn đường ray hình
vịng cung (hình vě). Biet chieu r®ng của đường ray là AB = 1,1 m, đoạn
F


BC = 28,4 m. Hãy tính bán kính OA = R của đoạn đường ray hình vịng
cung.

A
C
B
O


Bài 17.
(0,75 điem) Đài phun nước ở Công viên Ho Khánh H®i,
TP HCM vàa khánh thành vào ngày 31/08/2019. Đài phun
nước có dạng đường trịn (goi là đường trịn tâm O) và được
thiet ke theo hình dáng nhǎng cánh hoa đan xen nhau, bên
dưới là h thong phun nước với nhieu đ® cao khác nhau ket
hợp với h thong chieu sáng và âm nhạc cùng các mảng cây
xanh tạo không gian đơ thị vui tươi, sinh đ®ng.
M®t hoc sinh vě tam giác đeu ABC ngoại tiep đường trịn
(O) và tính được di n tích tam giác đeu là 1200 m2. Bạn
hãy tính bán kính và chu vi của đường trịn (O). (Ket quả

làm trịn m®t chǎ so th p phân và π ≈ 3,14).

A

O

B

H

C

Dạng 5. TỐN THỰC TẾ CĨ NỘI DUNG HÌNH KHƠNG GIAN
Bài 1. Nón lá bài thơ là m®t đ c trưng của xá Hue. M®t chiec nón lá hồn thi n can qua nhieu
cơng đoạn tà lên ràng hái lá, roi say lá, mở, ủi, chon lá, xây đ®n vành, cham, cat lá, nác vành, cat
chỉ,. . . Nham làm đep và tôn vinh thêm cho chiec nón lá xá Hue, các ngh nhân cịn ép tranh và vài
dòng thơ vào giǎa hai lớp lá:
“Ai ra xú Hue m®ng mơ
Mua ve chiec nón bài thơ làm q”.

MATH.ND

h

l
r

Khung của nón lá có dạng hình nón được làm bởi các thanh go noi tà đỉnh tới đáy như các đường
sinh (l), 16 vành nón đư ợc là m tà nhǎ ng th anh tre m ản h nh ỏ,
d ẻo da i uo n thành nhǎng vịng trịn

có đường kính to, nhỏ khác nhau, cái nhỏ nhat to bang đong xu.

* L
p T O Á N T H A Y
Ũ N G *

D

- Đường kính (d = 2r) của chiec nón lá khoảng 40 (cm);
- Chieu cao (h) của chiec nón lá khoảng 19 (cm).
a) Tính đ® dài của thanh tre uon thành vòng tròn lớn nhat của vành chiec nón lá.(khơng ke phan
chap noi, tính gan đúng đen 2 chǎ so th p phân, biet π = 3, 14).
b) Tính di n tích phan lá phủ xung quanh của chiec nón lá. (khơng ke phan chap noi, tính gan đúng
đen 2 chǎ so th p phân). Biet di n tích xung quanh của hình nón là: S = πrl.
Bài 2.


M®t ho bơi có dạng là m®t lăng trụ đáng tá giác với
đáy là hình thang vng (m t bên (1) của ho bơi là 1
đáy của lăng trụ) và các kích thước như đã cho (xem
hình vě). Biet rang người ta dùng m®t máy bơm với lưu
lượng là 42 m3/phút và sě bơm đay ho mat 25 phút.
Tính chieu dài của ho.

0.5 m
(1)
3m

Bài 3. M®t nhóm hoc sinh dựng leu khi đi dã ngoại bang cách gap đôi tam bạt hình chǎ nh t có
chieu dài 12m, chieu r®ng 6m (gap theo đường trong hình minh hoa). Sau đó dựng hai cây g y có

chieu dài bang nhau chong theo phương thȁng đáng vào hai mép gap. Biet không gian trong leu khi
dựng xong là 54 m3, tính chieu dài chiec g y đã dùng.
D

12 cm

A

E

6 cm

K

F

B
H
C

Bài 4.
(0,75 điem) Gia đình bạn Thi n can làm 10 khoi bê tơng hình
trụ bao quanh ở các goc cây trong vườn. Biet be dày của khoi
bê tông là 9 cm, chieu cao 10 cm và đường kính đáy của hình
trụ lớn là 90 cm (như hình vě). Tính the tích vǎa can dùng đe
thực hi n 10 khoi bê tông trên.

9cm

10 cm

90 cm

+ Lay π ≈ 3, 14
(Vǎa xây dựng là m®t loại v t li u đá nhân tạo thành phan bao gom
chat ket dính, nước, cot li u nhỏ và p
hụ gia .
C ác t hàn h phan này được
nhào tr®n theo t l thích hợp, khi mới nhào tr®n hon hợp có tính dẻo
goi là hon hợp vǎa, sau khi cáng ran có khả năng chịu lực goi là vǎa).

H .N D

M A T

Bài 5.

M®t chiec bánh ong que*đựLng kpim TÝ c dÁạnNg m®Tt
hHìnhAnn cDó kŨíchNthGác *
như hình vě: R = 3cm, h = 10cm. Cho biet 1cm bánh que có khoi lượng
0, 12 gam. Tính khoi lượng bánh ong que khi hoc sinh ăn m®t cây kem
(cho π = 3, 14).
2

Bài 6.

R=3

h = 10

1, 40m

M®t dụng cụ gom m®t phan có dạng hình trụ, phan cịn lại có dạng
hình nón. Các kích thước cho như hình bên. (ket quả làm trịn đen
chũ so th¾p phân thú nhat.)

70cm

a) Tính the tích của dụng cụ này.
b) Tính di n tích m t ngồi của dụng c (khụng tớnh nap ắy).

1,
6m

Bi
7.
Mđt trng
THCS

thnh pho
chun b xõy
dng mđt ho
bơi cho hoc
sinh với kích
thước như
sau:
chieu
r®ng là 6 m,
chieu
dài

12,5
m,
chieu sâu 2
m. Sác cháa
trung bình
0,5
m2/người
(Tính theo di
n tích m t
đáy). Thiet
ke như hình
vě sau
a) Ho bơi có
sác cháa
toi đa bao
nhiêu
người?
b) Lúc này
người ta
đő vào
trong đó
120000
lít nước.


Tính khoảng cách của mực nước so với m t ho? (1 m3 = 1000
lít)
Bài 8.
Người ta can qt
sơn tồn b® bên

ngồi các bác
tường của m®t
kho lạnh bang
m®t
loại sơn
cách nhi t. Nhà
kho lạnh
xây
tường kín bao
quanh tới mái và
có duy nhat m®t
cảa kho có kích
thước 3 m x 2 m
(xem hình vě).

3m
8m

a) Tính di n tích can phải sơn tường.

MATH.ND4 m

b) Cho biet đơn giá quét sơn bao gom công thợ và
v t li u là 24850
đong/m2. Tính
so tien phải trả
sau khi hồn
thành cơng vi c.
Bài 9 (0,75 điểm).

DŨNG *

* L p TỐN THAY

Người ta đő đay nước vào m®t bình đong với các
kích thước như hình vě. Hãy
tính the tích của phan nước trong bình (giả sả be
dày của bình đong không đáng ke).

2 cm

8 cm

4, 25 cm

Bài 10.


M®t bình hình trụ có đường kính đáy 1 dm, chieu cao 2 dm bên trong có cháa viên
bi hình cau có bán kính 4 cm. Hỏi phải đő vào bình bao nhiêu lít nước đe nước đay
bình? Cho biet
• Vtrụ = π · r ·2 h với r là bán kính đáy, h là chieu cao hình trụ.
4
3 với R là bán kính hình cau
• Vcau = π · R
3
Bài 11.
M®t h®p phan khơng bụi có dạng hình h®p chǎ nh t, có chieu
cao 8, 2 cm và các kích thước m t đáy là 10, 5 cm và 8, 5 cm. Hỏi
100 viên phan trong h®p chiem bao nhiêu phan trăm the tích

h®p (ket quả làm trịn đen 1 chǎ so th p phân)? Biet the tích 1
viên phan là 6967 mm3.
Bài 12.
M®t ho bơi cơng c®ng theo tiêu chuȁn có kích thước
giǎa chieu dài và chieu r®ng là 2 : 1; đ® sâu thap
nhat là 0,98 mét và đ® sâu cao nhat là 1,8 mét. Biet
chieu r®ng của ho bơi là 25 mét (Xem hình vě).
a) Tính the tích của ho bơi?

8,
5
cm
10, 5 cm

0,98m

1,8m
25m

b) Tính the tích của khoi bê tông ở đáy ho. Biet đáy ho được trãi đeu m®t lớp bê tơng có be dày là
15 mm (làm tròn đen hàng đơn vị).
Bài 13 (1 điểm).

M A T H . NhướDc như hình

M®t cái mũ bang vải của nhà ảo th
u t vớ i k ích t
vě. Hãy tính tőng di n tích vải can đe làm cái mũ đó, biet rang
vành mũ hình trịn và ong mũ hình trụ. (Làm trịn ket quả đen
hàng đơn vị).

10cm

30cm

35c
m

* L p TOÁN THAY DŨNG *
Bài 14. (0,75 điem)
H®p phơ mai có dạng hình trụ, hai đáy là hai hình trịn bang
nhau có đường kính là 12,2 cm và chieu cao của h®p phơ mai là
2,4 cm. Giả sả trong h®p phơ mai cháa 8 mieng phơ mai bang
nhau được xep nam sát nhau vàa khít bên trong h®p và moi
mieng được gói vàa khít bang loại giay bạc đ c bi t.
a) Biet cơng thác the tích hình trụ là V = S · h (S là di n tích đáy, h là chieu cao). Tính theo cm3
the tích của moi mieng phơ mai bên trong h®p (làm tròn đen hàng đơn v ).


b) Biet cơng thác di n tích xung quanh hình trụ là Sxq = C · h (C là chu vi đáy, h là chieu cao).
Tính theo cm2 phan di n tích phan giay bạc gói 8 mieng phơ mai trong h®p (làm trịn đen hàng
đơn v ).


Bài 15. M®t xe tải đơng lạnh chở hàng có thùng xe dạng hình h®p chǎ nh t với kích thước như
hình bên. Bạn hãy tính giúp the tích của thùng xe và di n tích phan Inox đóng thùng xe (tính ln
sàn).
2m

BJ

3m

AJ

1.5 m

C

Dj

B

C

1, 5m
3m

A

D

Bài 16.
M®t tháp đong ho có phan dưới có dạng hình h®p chǎ nh t, đáy là
hình vng có cạnh dài 5 m, chieu cao của hình h®p chǎ nh t là 12 m.
Phan trên của tháp có dạng hình chóp đeu, các m t bên là các tam
giác cân chung đỉnh (hình vě). Moi cạnh bên của hình chóp dài 8 m.

S
8m

A’

a) Tính theo mét chieu cao của tháp đong ho? (làm tròn đen chǎ so
th p phân thá nhat).
b) Cho biet the tích của hình h®p chǎ nh t được tính theo cơng thác
V = S · h, trong đó S là di n tích m t đáy, h là chieu cao của hình h®p
chǎ nh t. The tích của hình chóp được tính theo cơng thác V =
S · h, trong đó S là di n tích m t đáy, h là chieu cao của hình chóp.
Tính the tích của tháp đong ho này? (Làm trịn đen hàng đơn
vị).

D’

O’

B’

C’

12m
A

MATH.ND

D
O

5m

B

Bài 17.
(1.0 điem) Hình l p phương có the tích là 125m3.

C

A′

* L p TỐN THAY DŨNG *

a) Tính đ® dài d là đ® dài đường chéo m®t m t của hình l p
phương.

J

D

B′

C′

a

D

b) Tính đ® dài D là đ® dài đường chéo của hình l p phương.
A

B

a

a

d

′

D

C

Bài 18. Nhà hát Cao Văn Lau và Trung tâm trien lãm văn hóa ngh thu t tỉnh Bạc Liêu có hình
dáng 3 chiec nón lá lớn nhat Vi t Nam, mái nhà hình nón làm bang v t li u composite và được đ t
hướng vào nhau. Em hãy tính di n tích xung quanh và the tích của mái nhà hình nón biet đường
kính là 45m và chieu cao là 24m (lay π ≈ 3, 14, ket quả làm tròn đen hàng đơn vị)


Bài 19.
M®t dụng cụ tr®n bê tơng gom m®t phan có dạng hình trụ, phan cịn lại
có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình bên. Hãy tính:

1, 4 m
70
cm

a) The tích của dụng cụ này.
b) Di n tích m t ngồi của dụng cụ (khơng tính nap đ y).

1,

6
m