De kt thuong xuyen nang luc hs toan 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ SỐ 1- KÌ 2 Baøi 1: ( 1,5 ñieåm ) Rút gọn biểu thức : 1.. A  63 3  6 3 3 5  2 6   49  20 6   B. 2. Baøi 2 : ( 1,5 ñieåm ). 5 2 6. 9 3  11 2. 3 x  2  y  2 1   x  2  y  2 3 Giaûi heä phöông trình :  Baøi 3. ( 2 ñieåm ) Hai người cùng làm chung một công việc sẽ hoàn thành trong 4 ngày. Nếu mỗi người làm riêng để hoàn thành công việc thì thời gian người thứ nhất là ít hơn người thứ hai 6 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải làm trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc Câu 4: ( 4 điểm ) Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O và hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O), ở đây A, B là các tiếp điểm và C nằm giữa M, D. a) Chứng minh MA2 = MC.MD. b) Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh rằng 5 điểm M, A, O, I , B cùng nằm trên một đường tròn. c) Gọi K là giao điểm của các tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O). Chứng minh A, B, K thẳng hàng. Baøi 5. (1 ñieåm ) Giaûi phöông trình : √ x2 −2 x −3+ √ x +2=√ x 2 +3 x+2+ √ x −3.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN Bµi 1: 1. Ta cã A2 6  3 3  6  3 3  2.  6  3 3   6  3 3  12  2. . 62  3 3. . 2. . 12  2 3 18.  A = 3 2 (v× A > 0). 52 6  B. 5 2 6. . 2. 5 2 6 . 9 3  11 2. . 9 3  11 2 9 3  11 2. . 5 2 6.  . 3. 9 3  11 2. 2. . 2.  . 3. 2. . 3. 9 3  11 2. . 1. Bµi 2:  x  2 0  x 2   Điều kiện để hệ có nghiệm:  y  2 0  y  2 . 3a  b 1  trình đã cho trở thành : a  b 3 .Giải hệ này ta đợc  x  2 1 a 1    y  2  2 b  2   Víi  ta cã :.  x  2 1    y  2 4.  x 3   y 2. hệ phơng trình đã cho..  x  2 a 0  y  2 b 0 §Æt  Khi đó hệ phơng  a 1 0  b 2 0 (TM).. (TM).VËy (x;y) = (3 ; 2) lµ nghiÖm cña. Bài 3. Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình để hoàn thành công việc là x giờ Ñieàu kieän: x > 0 => người thứ hai làm một mình để hoàn thành công việc (x +6) giờ 1. Trong một giờ người thứ nhất làm được x. coâng vieäc. 1. Trong một giờ người thứ hai làm được x +6 công việc 1. Vì trong 1 giờ nếu làm chung cả hai người làm được 4 công việc nên có phương trình 1 x. 1. 1. + x +6 = 4 ⇔ 4(x + 6) + 4x = x(x+ 6) ⇔ x2 – 2x – 24 = 0 Phương trình này có hai nghiệm là x1 = 6 ; x2 = -4(loại) Vậy thời gian người thứ nhất làm một mình để hoàn thành công việc là 6 giờ Thời gian người thứ hai làm một mình để hoàn thành công việc là: 6 + 6 = 12 giờ.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Baøi 4. a) Xét hai tam giác MAC và MDA có: –  M chung. K. A. D. I C O. H. M. B. 1 » sđAC –  MAC =  MDA (= 2 ).. Suy ra MAC đồng dạng với MDA (g – g) MA MC   MD MA  MA2 = MC.MD.. b) * MA, MB là tiếp tuyến của (O) nên MAO =  MBO = 900. * I là trung điểm dây CD nên  MIO = 900. Do đó:  MAO =  MBO =  MIO = 900  5 điểm M, A, O, I, B cùng thuộc đường. tròn đường kính MO. c) Tứ giác OCKD nội tiếp(vì  OCK =  ODK = 900)   OKC =  ODC =  MDO mà  MDO =  MHC (cmt)   OKC =  MHC  OKCH nội tiếp   KHO =  KCO = 900.  KH  MO tại H mà AB  MO tại H  HK trùng AB  K, A, B thẳng hàng. . Baøi 5. Ta coù : ⇔. √ x2 −2 x −3+ √ x +2=√ x 2 +3 x+2+ √ x −3 √( x +1)( x −3)+ √ x+ 2=√(x +1)( x+2)+ √ x −3. Ñieàu kieän : x 3 Với điều kiện trên phương trìn đã cho tương đương với: √ x+1 . √ x −3+ √ x+ 2=√ x+1 . √ x +2+ √ x − 3 ⇔ ( √ x+1 −1 ¿ .( √ x −3 − √ x +2)=0 Xét hai trường hợp: √ x+1 −1 = 0 ⇔ x = 0 loại vì không thoả mãn điều kiện √ x −3=√ x+2 , voâ nghieäm vì x – 3 < x + 2 => √ x −3< √ x +2 Tóm lại phương trình đã cho vô nghiệm..

<span class='text_page_counter'>(4)</span>