Chuong II 3 Nhi thuc Niuton

<span class='text_page_counter'>(1)</span>

<span class='text_page_counter'>(2)</span> KIỂM TRA KIẾN THỨC ĐÃ HỌC. Tập A gồm n phần tử.  n 1 Sắp xếp thứ tự n phần tử. Một hoán vị của n phần tử. Pn n!. Lấy ra k phần tử Một tổ hợp chập k của n phần tử. Cnk . n! k !. n  k  !. Lấy ra k phần tử và sắp xếp theo một thứ tự Một chỉnh hợp chập k của n phần tử. Ank . n!  n  k !.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> KIỂM TRA KIẾN THỨC ĐÃ HỌC 1) Hãy khai triển các biểu thức sau thành tổng của các đơn thức a). (a+b)2. b). (a+b)3. 2) Tính:. C02 ; C12 ; C 22 C30 ; C13 ; C32 ; C33.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> I. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU TƠN. (a +b)n = Cn0 a n +Cn1 a n  1b  Cn2 a n 2b 2  ...  Cnk a n  k b k  ...  Cnnb n Hệ quả:. Chú ý:. n k  ....Cn n  (1  1) C0n  C1n  ....  Cn 2 n 0 1 k k n n n +....+(-1) +.... 0 = (1-1) =C n C n +(-1) C n Cn. (1).

<span class='text_page_counter'>(5)</span> I. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU TƠN. (a + b)n = Cn0 a n + Cn1 a n  1b  Cn2 a n  2b 2  ...  Cnk a n  k b k  ...  Cnn bn. (1). Ví dụ1 : Khai triển các biểu thức sau thành đa thức:. a). (3x+1)5. b). (x - 2) 6. Đáp án:. a). (3x+1)5 = 243x 5 +405x 4 + 270 x 3 +90x 2 +15x+1. b). (x - 2) 6 = x 6 -12x 5 +60x 4 -160 x 3 +240x 2 -192x+64.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> I. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU TƠN. (a + b)n = Cn0 a n + Cn1 a n  1b  Cn2 a n  2b 2  ...  Cnk a n  k b k  ...  Cnn bn Ví dụ 2. Tìm hệ số của x2 trong khai triển: (1-3x)5 Lời giải: Số hạng tổng quát trong khai triển (1-3x)5 là:. C5k 15 k ( 3 x) k ( 3) k C5k x k Số hạng của. x2. ứng với. k 2. Vậy hệ số của x2 trong khai triển là:. ( 3) 2 C52 90. (1).

<span class='text_page_counter'>(7)</span> I. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU TƠN. (a + b)n = Cn0 a n + Cn1 a n  1b  Cn2 a n  2b 2  ...  Cnk a n  k b k  ...  Cnn bn 2  Ví dụ 3. Tìm hệ số x3 trong khai triển biểu thức:  x  2  x   Lời giải: Số hạng tổng quát trong khai triển là: k.  2 C6k x 6 k  2  C6k 2k x 6 k .x  2 k C6k 2k x 6 3k x  Số hạng ứng với x3 ứng với :. 6  3k 3  k 1.. Vậy hệ số trong khai triển là:. C61 21 6 2 12. 6. (1).

<span class='text_page_counter'>(8)</span> BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. • Câu 1: Khai triển đa thức (x + y)6 có bao nhiêu hạng tử: A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 • Câu 2: Số hạng thứ 5 trong khai triển đa thức (x - 2y)7 là: A. 4x5y B. 16x3y4 C. 2x6y D. 8x4y3 • Câu 3: Số hạng không chứa x trong khai triển (2x – 10)4 là: A. 2.104 B. -104 C. 104 D. 24.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>

<span class='text_page_counter'>(10)</span> I. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU TƠN. (a + b)n = Cn0 a n + Cn1 a n  1b  Cn2 a n  2b 2  ...  Cnk a n  k b k  ...  Cnn bn. (1). 2  Ví dụ 3’. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển biểu thức:  x  2  x   Lời giải: Số hạng tổng quát trong khai triển là: k.  2 C6k x 6 k  2  C6k 2k x 6 k .x  2 k C6k 2k x 6 3k x  Số hạng không chứa x ứng với:. 6  3k 0  k 2.. Vậy Số hạng không chứa x trong khai triển là:. C62 22 15 4 60.. 6.

<span class='text_page_counter'>(11)</span>