Cau 5 toan 9 ki 1 thai binh nam hoc 1617

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Câu 5 đề học kì 1 thái bình học kì năm học 2016-2017. Đỗ hữu Thụ thcs Thái Nguyên 1. 1. Tính giá trị nhỏ nhất của M=(1+a)(1+ b ¿+(1+b)(1+ a ) 1 1. a b. M=2+(a+b)+( a + b ¿+( b + a ) khi a=b. 1 1 4 + ≥ a b a+ b. ta có. (1) đẳng thức xảy ra. 4 M ≥ 2+ ( a+b )+ a+ b + 2 2. 2. M ≥ 4 +(a+b)+ a+b + a+b. (2) 2. Áp dụng bđt cosi cho (a+b) và a+b 2. đẳng thức xảy ra khi (a+b)= a+b 2. Áp dụng bđt a +b 1. 1. Vậy a+b ≥ √2. 2. ≥. ( a+ b )2 2. 2. ta có (a+b)+ a+b ≥2 √ 2. (3). khi a+b= √ 2. đẳng thức xảy ra khi a=b vậy a+b ≤ √2. 2. suy ra a+b ≥ √ 2. (4). Thay (3) va(4) vào (2) ta được M ≥ 4+ 3 √2 Vậy giá trị nhỏ nhất của M= 4 +3 √ 2. khi a=b =. 1 √2.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>

<span class='text_page_counter'>(3)</span>