BO DE HKI

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Phần I: (3 điểm) Trong các câu hỏi sau, hãy chọn phương án trả lời đúng, chính xác nhất và trình bày vào tờ giấy bài làm. Câu 1: Diện tích của một hình chữ nhật sẽ thay đổi như thế nào nếu hình chữ nhật đó có chiều dài tăng 4 lần và chiều rộng giảm 3 lần? 3 A. Tăng 4 lần. 4 B. Giảm 3 lần. 4 C. Tăng 3 lần. 3 D. Giảm 4 lần. Câu 2: Giá trị của biểu thức x(x – y) + y(y – x) tại x = 103 và y = 3 bằng bao nhiêu? A. 11236 B. 10600 C. 10618 D. 10000 3 3 3 1 x y :(  x 2 y ) 2 Câu 3: Kết quả của phép tính 4 bằng bao nhiêu? 3 5 4 3 3  x y  xy 2 xy 2 A. 8 B. 2 C. 2. 3 5 4 x y D. 8 ... x  2 Câu 4: Đa thức thích hợp điền vào chỗ trống (vị trí dấu …) trong đẳng thức x  16 x  4 là:. A. x2 – 4x B. x + 4 C. x – 4 D. x2 + 4x Câu 5: Tứ giác ABCD có số đo các góc A, B, C lần lượt bằng 65 0, 1170 và 710. Số đo góc D của tứ giác đó bằng: A. 1070 B. 1030 C. 970 D. 730 Câu 6: Tích (x + 2)(x2 – 2x + 4) là khai triển của hằng dẳng thức: A. x3 + 8 B. (x + 2)2 C. x3 – 8 D. (x – 2)2 Câu 7: Đoạn thẳng PQ là hình có bao nhiêu tâm đối xứng? A. Không B. Một C. Hai D. Vô số x Câu 8: Phân thức nghịch đảo của phân thức x  2 là: x x2 x 2  x  2 x A. B. – C. – x. Câu 9: Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau. Câu 10: Tứ giác có ba góc vuông là hình vuông. Phần II: (7 điểm) Câu 11: a) Phân tích đa thức x2 + 4y2 – 4xy thành nhân tử. b) Thực hiện phép tính: (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1). x 2 D. x. A. Đúng A. Đúng. B. Sai B. Sai. x 2  6x  9 2 Câu 12: Cho phân thức x  9. a) Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức được xác định? b) Rút gọn phân thức. c) Với giá trị nào của x thì phân thức có giá trị bằng 0? Câu 13: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AB và D là điểm đối xứng của M qua qua I. a) Chứng minh rằng AD // BM và tứ giác ADBM là hình thoi. b) Gọi E là giao điểm của AM và DC. Chứng minh AE = EM. c) Cho BC = 5cm và AC = 4cm. Tính diện tích của tam giác ABM. Câu 14: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2 – x + 2009..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Đề 2 Bài 1(1,0 điểm). Rút gọn biểu thức : a) ( 5- 3x) .5x +15x2 ; b) ( 4x2y3 – 10xy3) : 2xy2+ 5y Bài 2 (2,0 điểm). a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 + 2xy - 9 +y2 b) Tìm x biết:. x2 - 3x = 0. x  2x  1  1  2  : 2 Bài 3(3,0 điểm). Cho biểu thức A =  x  1 x  1  x  2 x  1 Với x 1 - 2. ±. 1 và x. a) Rút gọn A b) Tính giá trị của A khi x = 2 c) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên. Bài 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC. E và D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Gọi G là giao điểm của CE và BD; H và K là trung điểm của BG và CG. a/ Tứ giác DEHK là hình gì? Vì sao? b/ Tam giác ABC cần thoả mãn điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật; hình thoi; hình vuông? c/ Tính diện tích tứ giác DEHK trong trường hợp tứ giác đó là hình vuông và BC =12cm Bài 5( 1,0 điểm).. a. b. c. Cho abc= 1. CMR: ab+ a+1 + bc+b+1 + ac+ c+1 = 1 Đề 3. Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a )16  4 xy  x 2  4 y 2 ; b)3 x 2  x  2 3 1 18   2 Bài 2: (3,5 điểm) Cho biểu thức:A = x  3 x  3 9  x (với x ≠ 3; x ≠ – 3).. a) Rút gọn A. 1 b) Tính A khi x=− 2. c) Tìm x để A = 4. d) Tìm các số nguyên x để A nhận giá trị nguyên. Bài 3: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của điểm D trên cạnh AB, AC. a) Chứng minh tứ giác ANDM là hình chữ nhật. b) Gọi I, K lần lượt là điểm đối xứng của N, M qua D. Tứ giác MNKI là hình gì? Vì sao? c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC (H thuộc BC). Tính số đo góc MHN. d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác MNKI là hình vuông?.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Bài 4: (0,5 điểm) Với x > 3 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức. 2. M=. x +2 x − 9 x−3. ĐÁP ÁN CHẤM ĐỀ HỌC KÌ I + Đề số 1:. MÔN: TOÁN 8. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án C D B D A A B D B B Phần II: (7 điểm) Câu 11: (1 điểm). Mỗi kết quả đúng (không bắt buộc học sinh đặt phép tính), chấm 0,5 điểm. a) x2 + 4y2 – 4xy = (x – 2y)2 b) (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) = 3x2 – 5x + 2 Câu 12: 2,25 điểm. a) Giá trị của phân thức được xác định khi x 3 và x  – 3 (1 điểm; nếu không trình bày lập luận, trừ 0,25 điểm) x 2  6x  9 x 3 2 b) Rút gọn phân thức đúng, chấm 0,75 điểm. Đáp số: x  9 = ... = x  3 c) Phân thức có giá trị bằng 0 khi x + 3 = 0 suy ra x = – 3 nhưng với x = – 3 thì giá trị của phân thức không xác định. Vậy không có giá trị nào của x để phân thức có giá trị bằng 0. (0,5 điểm). Câu 13: 3 điểm. + Vẽ hình đúng, rõ, đẹp, chấm 0,25 điểm. a) (1 điểm) + Tứ giác ADBM là hình bình hành (có IA = IB; ID = IM) suy ra AD // BM, chấm 0,5 điểm. + Chứng tỏ được tứ giác ADBM là hình thoi, chấm 0,5 điểm. b) (1 điểm) + Lập luận chỉ ra tứ giác ADMC là hình bình hành từ đó suy ra kết quả. c) (0,75 điểm) + Tính đúng AB = 3cm, chấm 0,25 điểm. + Tính đúng diện tích tam giác ABM (3cm2), chấm 0,5 điểm. Câu 14: (0,75 điểm) 1 3 3 ( x  ) 2  2008  2008  x 2 4 4 Ta có x2 – x + 2009 = (0,5 điểm) 3 1 2008 4 khi x = 2 (0,25 điểm). Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng. ĐỀ 2 Câu Nội dung a)( 5- 3x) .5x +15x2 = 25x -15 x2 + 15 x2 = 25x 1 b) ( 4x2y3 – 10xy3) : 2xy2+ 5y= 2xy – 5y +5y = 2xy a)x2 + 2xy - 9 +y2 x2 + 2xy - 9 +y2 = ( x + y)2 - 9 = ( x +y - 3)( x + y + 3). 2 b)x2 - 3x = 0 => x( x- 3) =0. Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 0,5. => x = 0 hoặc x-3=0 => x = 0 hoặc x = 3 2. 1,25. x +1¿ ¿ ¿ 1+ x+ x .¿ ( x − 1)(x +1). a) A =. b) Thay x= 2 vào biểu thức A ta cú : 2+1. 3. 0,5. A = 2 −1 = 1 = 3 Vậy với x = 2 thỡ A = 3 c) A = Ta cú 1. 3. 4. 0,5. x+ 1 x −1+2 2 = =1+ x −1 x−1 x−1 2. Z để A nhận giỏ trị nguyờn thỡ x −1 nhận giỏ trị nguyờn .. 2 nhận giỏ trị nguyờn khi x -1 Ư(2) = x −1 x −1=1 ¿ x −1=− 1 ¿ x −1=2 ¿ x −1=− 2 ¿ ⇔ ¿ x=2 (TMĐK) ¿ x=0 ¿ x=3 ¿ x=−1(ktmdk) ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ { 0 ; 2; 3 } Thì A nhận giá trị nguyên Vậy x. { ±1 ; ± 2 }. 0,5. 0,25. - Vẽ đúng hình, ghi đúng giả thiết và kết luận. 0,5. a) Chứng minh tứ giác DEHK là hình bình hành. 0,5. b)- DEHK là hình chữ nhật <=> HD= KE <=> BD = CE <=> Δ ABC cân tại A. - DEHK là hình thoi <=> HD  KE <=> BDCE - DEHK là hình vuông <=> Δ ABC cân tại A. và BDCE c)Tứ giác DEHK là hình vuông nên ta có SDEHK= DE2 mà DE = 1/2 BC = 1/2.12 = 6(cm). 0,5 0,25 0,25 0,5.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>  SDEHK= 36. Từ abc = 1 => thức. 5. b. 0,5 1 1 b ac , biến đổi vế trái bằng cách thay ac vào biểu. a b c ac 1 c ac+ c+1 + + + + = =1 = ab+ a+1 bc+b+1 ac+ c+1 ac+ c+1 ac+ c+1 ac+c +1 ac+ c+1. 0,5 0,5. đề 3 ĐÁP ÁN Bài 1:. BĐ 2. ĐÁP ÁN Bài 4:. ¿ x2 +2 x − 9 6 điểm 2 2 2 2 M = a − 4 xy − x − 4 y ¿ 16 − ( x +4 xy +4 y ) ¿ ( 4 − x −2 y )( 4+ x +2 y3) ¿ =x+ 5+ x −3 x − 0,5 ¿ 2 2 Theo Côsi 0,51 ) ¿ b x + x −2 ¿ 3 x +3 x − 2 x −2 ¿ ( 3 x −2 ) ( x+ M  2 6 +8. 0,5 Bài 2:. 3 1 18 a) A= x +3 + x − 3 − 9 − x2 3. ( x − 3 ) + x +3+18 ¿ ( x −3 )( x +3 ) 4 x −12 4 ¿ = ( x −3 ) ( x+ 3 ) x +3 1 b) Thay x=− 2 vào biểu thức 4 4 8 A= = = x +3 −0,5+3 5. c). 4 =4 x−3 ⇔ x −3=1 ⇔ x =4 (t /m). 0,5 3,5 điểm. Dấu "=". BĐ 0,5 điểm 0,25 0,25. Bài 3: - Vẽ hình, ghi GT – KL. 4 điểm 0,5. 0,75 0,75. A=4 ⇔. 1 0,5. 0,5. a) Chứng minh AMDN là hbh Chứng minh AMDN là hình chữ nhật b) Chứng minh MNKI là hbh Chứng minh MNKI là hình thoi c) Chứng minh góc B = góc MHB Chứng minh góc C = góc NHC 0 ^ C=90 ^ Mà B+ => góc MHB + góc NHC = 900 => góc MHN = 900 d) Hình thoi MNKI là hình vuông ⇔ MK = HN ⇔ AB = AC ⇔ Δ ABC vuông cân. 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>

<span class='text_page_counter'>(7)</span>