Dai so 8

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.06 MB, 166 trang )

(1)Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Ngày soạn Ngày dạy. Tuần 1. TIẾT 1. Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC. §1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC. 1.MỤC TIÊU a. Kiến thức: - HS nắm được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B + C) = AB + AC. Trong đó A, B, C là đơn thức. b.Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá 3 hạng tử & không quá 2 biến. c.Thái độ:- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận. 2. CHUẨN BỊ: a. Giáo viên: Bảng phụ. b. Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng. Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số. Bảng phụ của nhóm. Đồ dùng học tập. 3.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: a.Kiểm tra bài cũ - GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát? 2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát? B.BÀI MỚI: ĐVĐ: Để nhân một đơn thức với một đa thức ta làm thế nào? Ta học bài hôm nay. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC NỘI DUNG VIÊN SINH Hoạt động 1: Hình thành quy 1. Quy tắc. tắc. (14 phút). Chẳng hạn: -Hãy cho một ví dụ về đơn thức? -Đơn thức 3x -Hãy cho một ví dụ về đa thức? -Đa thức 2x2-2x+5 -Hãy nhân đơn thức với từng 3x(2x2-2x+5) hạng tử của đa thức và cộng các = 3x. 2x2+3x.( -2x)+3x.5 tích tìm được. = 6x3-6x2+15x Ta nói đa thức 6x3-6x2+15x là -Lắng nghe. tích của đơn thức 3x và đa thức 2x2-2x+5 -Qua bài toán trên, theo các em -Muốn nhân một đơn thức với Muốn nhân một đơn thức muốn nhân một đơn thức với một một đa thức, ta nhân đơn thức với một đa thức, ta nhân đa thức ta thực hiện như thế nào? với từng hạng tử của đa thức rồi đơn thức với từng hạng cộng các tích với nhau. tử của đa thức rồi cộng -Treo bảng phụ nội dung quy tắc. -Đọc lại quy tắc và ghi bài. các tích với nhau. Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc vào giải bài tập. (20 phút). -Treo bảng phụ ví dụ SGK. -Đọc yêu cầu ví dụ 2. Áp dụng. -Cho học sinh làm ví dụ SGK. -Giải ví dụ dựa vào quy tắc vừa Làm tính nhân học. 1  2 3.   2 x   x.  5x .  2. Giải -Nhân đa thức với đơn thức ta -Ta thực hiện tương tự như Ta có thực hiện như thế nào? nhân đơn thức với đa thức nhờ 1  2 3 vào tính chất giao hoán của   2 x   x  5 x  2    phép nhân. 1.

(2) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. -Hãy vận dụng vào giải bài tập ?2 -Thực hiện lời giải ?2 theo gợi ý của giáo viên. 1 2 1   3 3  3x y  x  xy  6 xy 2 5   =?. ?2 1 1   6 xy  3 x 3 y  x 2  xy  2 5   3. -Tiếp tục ta làm gì?. -Vận dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức.. -Treo bảng phụ ?3 -Hãy nêu công thức tính diện tích hình thang khi biết đáy lớn, đáy nhỏ và chiều cao? -Hãy vận dụng công thức này vào thực hiện bài toán. -Khi thực hiện cần thu gọn biểu thức tìm được (nếu có thể). -Hãy tính diện tích của mảnh vường khi x=3 mét; y=2 mét. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán.. -Đọc yêu cầu bài toán ?3  đáy lớn + đáy nhỏ  chiều cao S= 2. 1 2 1   3 3  3 x y  x  xy  6 xy 2 5   1 1   6 xy 3  3x3 y  x 2  xy  2 5   1  1  6 xy 3 3x3 y  6 xy 3   x 2   6 xy 3  xy 5  2  6 18 x 4 y 4  3 x3 y 3  x 2 y 4 5. ?3   5 x  3   3 x  y   2 y S  2 S  8 x  y  3 y. -Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên. Diện tích mảnh vườn khi -Lắng nghe và vận dụng. x=3 mét; y=2 mét là: 2 -Thay x=3 mét; y=2 mét vào S=(8.3+2+3).2 = 58 (m ). biểu thức và tính ra kết quả cuối cùng. -Lắng nghe và ghi bài.. c. CỦNG CỐ,LUYỆN TẬP: ( 8 phút) Bài tập 1c trang 5 SGK.  1   5 xy  2 x    xy   2   1   1   1    xy  4 x 3    xy    5 xy     xy  2 x  2   2   2  5  2 x 4 y  x 2 y 2  x 2 y 2.  4x.  1   2 x3  x 2    2 x3  5x    2 x 3      2 5 4 3  2 x  10 x  x. 3. Bài tập 2a trang 5 SGK. x(x-y)+y(x+y) =x2-xy+xy+y2 =x2+y2 =(-6)2 + 82 = 36+64 = 100. -Hãy nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Lưu ý: (A+B).C = C(A+B) (dạng bài tập ?2 và 1c). d. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : (2 phút) -Quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Vận dụng vào giải các bài tập 1a, b; 2b; 3 trang 5 SGK. -Xem trước bài 2: “Nhân đa thức với đa thức” (đọc kĩ ở nhà quy tắc ở trang 7 SGK). e.Phần bổ sung. 2.

(3) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Ngày soạn Ngày dạy. Tuần 1. TIẾT 2. .. §2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC. 1- MỤC TIÊU: a. Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức. - Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều b.Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp ) c.Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo & tính cẩn thận. 2. CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . . - HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. 3.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: a.Kiểm tra bài cũ 1  x 2  5x3  x   2,  HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Áp dụng: Làm tính nhân. hãy tính giá trị của biểu thức tại x = 1. HS2: Tìm x, biết 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 B.BÀI MỚI: Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh viên Hoạt động 1: Hình thành quy tắc. (16 phút). -Treo bảng phụ ví dụ SGK. -Quan sát ví dụ trên bảng phụ và rút ra kết luận. -Qua ví dụ trên hãy phát biểu -Muốn nhân một đa thức với quy tắc nhân đa thức với đa một đa thức, ta nhân mỗi hạng thức. tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. -Nhắc lại quy tắc trên bảng -Gọi một vài học sinh nhắc lại phụ. quy tắc. -Tích của hai đa thức là một -Em có nhận xét gì về tích của đa thức. hai đa thức? -Đọc yêu cầu bài tập ?1 1 -Hãy vận dụng quy tắc và hoàn xy thành ?1 (nội dung trên bảng Ta nhân 2 với (x3-2x-6) và phụ). nhân (-1) với (x3-2x-6) rồi sau đó cộng các tích lại sẽ được kết quả.. Nội dung 1. Quy tắc. Ví dụ: (SGK). Quy tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. Nhận xét: Tích của hai đa thức là một đa thức.. ?1 1  3  xy  1  x  2 x  6  2  1  xy  x 3  2 x  6   2    1  x 3  2 x  6 . -Lắng nghe, sửa sai, ghi bài. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài 1  x 4 y  x 2 y  3 xy  3 2 x  6 toán. 2 -Thực hiện theo yêu cầu của Chú ý: Ngoài cách tính giáo viên. -Hướng dẫn học sinh thực hiện -Đọc lại chú ý và ghi vào tập. trong ví dụ trên khi nhân hai nhân hai đa thức đã sắp xếp. đa thức một biến ta còn tính 3.

(4) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. -Từ bài toán trên giáo viên đưa ra chú ý SGK.. theo cách sau: 6x2-5x+1 x- 2 2 + -12x +10x-2 3 6x -5x2+x 6x3-17x2+11x-2. Hoạt động 2: Vận dụng quy -Đọc yêu cầu bài tập ?2 2. Áp dụng. tắc giải bài tập áp dụng. (15 phút). -Các nhóm thực hiện trên giấy ?2 -Treo bảng phụ bài toán ?2 nháp và trình bày lời giải. a) (x+3)(x2+3x-5) =x.x2+x.3x+x.(-5)+3.x2+ -Hãy hoàn thành bài tập này -Sửa sai và ghi vào tập. +3.3x+3.(-5) bằng cách thực hiện theo nhóm. =x3+6x2+4x-15 b) (xy-1)(xy+5) -Sửa bài các nhóm. =xy(xy+5)-1(xy+5) =x2y2+4xy-5 -Đọc yêu cầu bài tập ?3 -Diện tích hình chữ nhật bằng ?3 chiều dài nhân với chiều rộng. -Diện tích của hình chữ nhật -Treo bảng phụ bài toán ?3 theo x và y là: -Hãy nêu công thức tính diện (2x+y)(2x-y) thu gọn bằng (2x+y)(2x-y)=4x2-y2 tích của hình chữ nhật khi biết cách thực hiện phép nhân hai -Với x=2,5 mét và y=1 mét, hai kích thước của nó. đa thức và thu gọn đơn thức ta có: -Khi tìm được công thức tổng đồng dạng ta được 4x2-y2 4.(2,5)2 – 12 = 4.6,25-1= quát theo x và y ta cần thu gọn =25 – 1 = 24 (m2). rồi sau đó mới thực hiện theo yêu cầu thứ hai của bài toán. c. CỦNG CỐ,LUYỆN TẬP: ( 5 phút) Bài tập 7a trang 8 SGK. Ta có:(x2-2x+1)(x-1) =x(x2-2x+1)-1(x2-2x+1) =x3 – 3x2 + 3x – 1 -Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức. -Hãy trình bày lại trình tự giải các bài tập vận dụng. Bài tập 8 trang 8 SGK(Phiếu học tập) d. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : (3 phút) -Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức. -Vận dụng vào giải các bài tập 7b, 8, 9 trang 8 SGK; bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK. -Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi). e.Phần bổ sung. 4.

(5) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Ngày soạn Ngày dạy. Tuần 1. TIẾT 3. LUYỆN TẬP. 1- MỤC TIÊU: a. Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức. qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều b.Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả. c.Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận. 2. CHUẨN BỊ: a.GV: Bảng phụ ghi các bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK, phấn màu; máy tính bỏ túi; . . . b.HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. 3.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: a.Kiểm tra bài cũ HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng: Làm tính nhân (x3-2x2+x-1)(5-x) HS2: Tính giá trị của biểu thức (x-y)(x2+xy+y2) khi x = -1 và y = 0 * Chú ý : Với A. B là 2 đa thức ta có: ( - A).B = - (A.B) B.BÀI MỚI: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Bài tập 10 Bài tập 10 trang 8 SGK. trang 8 SGK. (8 phút). 1  a )  x 2  2 x  3  x  5  -Treo bảng phụ nội dung. -Đọc yêu cầu đề bài. 2  -Muốn nhân một đa thức với -Muốn nhân một đa thức với một 1 2 một đa thức ta làm như thế đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của  x  x  2 x  3  2 nào? đa thức này với từng hạng tử của 2 đa thức kia rồi cộng các tích với  5  x  2 x  3 nhau. 1 23  x 3  6 x 2  x  15 -Hãy vận dụng công thức -Vận dụng và thực hiện. 2 2 2 vào giải bài tập này. b)  x  2 xy  y 2   x  y  -Nếu đa thức tìm được mà -Nếu đa thức tìm được mà có các 2 2 có các hạng tử đồng dạng thì hạng tử đồng dạng thì ta phải thu x  x  2 xy  y   ta phải làm gì? gọn các số hạng đồng dạng.  y x 2  2 xy  y 2. . -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. Hoạt động 2: Bài tập 11 trang 8 SGK. (5 phút). -Treo bảng phụ nội dung. -Hướng dẫn cho học sinh thực hiện các tích trong biểu thức, rồi rút gọn. -Khi thực hiện nhân hai đơn thức ta cần chú ý gì? -Kết quả cuối cùng sau khi. -Lắng nghe và ghi bài.. .  x 3  3 x 2 y  3 xy 2  y 3. Bài tập 11 trang 8 SGK. -Đọc yêu cầu đề bài. -Thực hiện các tích trong biểu thức, rồi rút gọn và có kết quả là một hằng số. -Khi thực hiện nhân hai đơn thức ta cần chú ý đến dấu của chúng. -Lắng nghe và ghi bài. 5. (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 =2x2+3x-10x-152x2+6x+x+7 =-8 Vậy giá trị của biểu thức (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 không phụ thuộc vào giá trị.

(6) Trường THCS Hưng Yên. thu gọn là một hằng số, điều đó cho thấy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. Hoạt động 3: Bài tập 13 trang 9 SGK. (9 phút). -Treo bảng phụ nội dung. -Với bài toán này, trước tiên ta phải làm gì?. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. của biến.. -Lắng nghe và ghi bài.. -Đọc yêu cầu đề bài. -Với bài toán này, trước tiên ta phải thực hiện phép nhân các đa thức, rồi sau đó thu gọn và suy ra -Nhận xét định hướng giải x. của học sinh và sau đó gọi -Thực hiện lời giải theo định lên bảng thực hiện. hướng. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. -Lắng nghe và ghi bài. Hoạt động 4: Bài tập 14 trang 9 SGK. (9 phút). -Treo bảng phụ nội dung. -Ba số tự nhiên chẵn liên -Đọc yêu cầu đề bài. tiếp có dạng như thế nào? -Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp có -Tích của hai số cuối lớn dạng 2a, 2a+2, 2a+4 với a   hơn tích của hai số đầu là -Tích của hai số cuối lớn hơn tích 192, vậy quan hệ giữa hai của hai số đầu là 192, vậy quan tích này là phép toán gì? hệ giữa hai tích này là phép toán -Vậy để tìm ba số tự nhiên trừ theo yêu cầu bài toán ta chỉ (2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192 tìm a trong biểu thức trên, sau đó dễ dàng suy ra ba số cần tìm. -Vậy làm thế nào để tìm được a? -Thực hiện phép nhân các đa thức -Hãy hoàn thành bài toán trong biểu thức, sau đó thu gọn sẽ bằng hoạt động nhóm. tìm được a. -Sửa hoàn chỉnh lời giải các -Hoạt động nhóm và trình bày lời nhóm. giải. -Lắng nghe và ghi bài.. Bài tập 13 trang 9 SGK. (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(116x)=81 48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+ +112x=81 83x=81+1 83x=83 Suy ra x = 1 Vậy x = 1 Bài tập 14 trang 9 SGK. Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2a, 2a+2, 2a+4 với a . Ta có: (2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192 a+1=24 Suy ra a = 23 Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tiếp cần tìm là 46, 48 và 50.. c. CỦNG CỐ,LUYỆN TẬP: -Khi làm tính nhân đơn thức, đa thức ta phải chú ý đến dấu của các tích. -Trước khi giải một bài toán ta phải đọc kỹ yêu cầu bài toán và có định hướng giải hợp lí. d. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : -Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp). -Thực hiện các bài tập còn lại trong SGK theo dạng đã được giải trong tiết học. -Xem trước nội dung bài 3: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ” (cần phân biệt các hằng đẳng thức trong bài). e.Phần bổ sung 6.

(7) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Ngày soạn Ngày dạy. Tuần 2. TIẾT 4 §3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ. I . MỤC TIÊU: a. Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành lời về bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương b. Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II. CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình 1 trang 9 SGK, bài tập ? . ; phấn màu; máy tính bỏ túi; . . . - HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. 3.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1 2. 1 Đáp số : 2 x2 - x – 4. HS1: Áp dụng thực hiện phép tính:( x + 1 ) (x - 4). HS2: Áp dụng thực hiện phép tính b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x 2 + 4xy + y2 HS3: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng làm phép nhân : (x + 2) (x -2) IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm quy tắc 1. Bình phương của một bình phương của một tổng. tổng. (10 phút). -Đọc yêu cầu bài toán ?1 ?1 -Treo bảng phụ nội dung ?1 (a+b)(a+b)=a2+2ab+b2 (a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2= -Hãy vận dụng quy tắc nhân đa =a2+2ab+b2 thức với đa thức tính (a+b)(a+b) -Ta có: (a+b)2 = a2+2ab+b2 Vậy (a+b)2 = a2+2ab+b2 2 -Từ đó rút ra (a+b) = ? -Với A, B là các biểu thức tùy Với A, B là các biểu thức -Với A, B là các biểu thức tùy ý ý thì (A+B)2=A2+2AB+B2 tùy ý, ta có: 2 thì (A+B) =? -Đứng tại chỗ trả lời ?2 theo (A+B)2=A2+2AB+B2 yêu cầu. ?2 Giải -Treo bảng phụ nội dung ?2 và Bình phương của một tổng cho học sinh đứng tại chỗ trả bằng bình phương biểu thức lời. thứ nhất với tổng hai lần tích biểu thức thứ nhất vời biểu -Treo bảng phụ bài tập áp dụng. -Đọc yêu cầu và vận dụng thức thứ hai tổng bình công thức vừa học vào giải. phương biểu thức thứ hai. -Khi thực hiện ta cần phải xác -Xác định theo yêu cầu của Áp dụng. định biểu thức A là gì? Biểu giáo viên trong các câu của a) (a+1)2=a2+2a+1 thức B là gì để dễ thực hiện. bài tập. b) x2+4x+4=(x+2)2 -Đặc biệt ở câu c) cần tách ra để c) 512=(50+1)2 sử dụng hằng đẳng thức một =502+2.50.1+12 =2601 cách thích hợp. Ví dụ 3012=(300+1)2 3012=(300+1)2 7.

(8) Trường THCS Hưng Yên 2. 2. 51 =(50+1) -Tương tự 3012=? Hoạt động 2: Tìm quy tắc bình phương của một hiệu. (10 phút). -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Gợi ý: Hãy vận dụng công thức bình phương của một tổng để giải bài toán. -Vậy (a-b)2=? -Với A, B là các biểu thức tùy ý thì (A-B)2=? -Treo bảng phụ nội dung ?4 và cho học sinh đứng tại chỗ trả lời. -Treo bảng phụ bài tập áp dụng. -Cần chú ý về dấu khi triển khai theo hằng đẳng thức. -Riêng câu c) ta phải tách 992=(100-1)2 rồi sau đó mới vận dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu. -Gọi học sinh giải. -Nhận xét, sửa sai.. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. =3002+2.300.1+12 =90000+600+1 =90601 -Đọc yêu cầu bài toán ?3 2. Bình phương của -Ta có: một hiệu. 2 2 2 [a+(-b)] =a +2a.(-b)+b ?3 Giải =a2-2ab+b2 [a+(-b)]2=a2+2a.(-b)+(-b)2 (a-b)2= a2-2ab+b2 =a2-2ab+b2 -Với A, B là các biểu thức tùy (a-b)2= a2-2ab+b2 ý thì (A-B)2=A2-2AB+B2 Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: -Đứng tại chỗ trả lời ?4 theo (A-B)2=A2-2AB+B2 yêu cầu. -Đọc yêu cầu và vận dụng ?4 : công thức vừa học vào giải. Giải -Lắng nghe, thực hiện. Bình phương của một hiệu bằng bình phương biểu thức -Lắng nghe, thực hiện. thứ nhất với hiệu hai lần tích biểu thức thứ nhất vời biểu thức thứ hai tổng bình phương biểu thức thứ hai. -Thực hiện theo yêu cầu. Áp dụng. 2 2 -Lắng nghe, ghi bài. 1 1 1  2 a)  x   x  2.x.   2 2 2  1 x 2  x  4. Hoạt động 3: Tìm quy tắc -Đọc yêu cầu bài toán ?5 hiệu hai bình phương. (13 phút). -Nhắc lại quy tắc và thực hiện -Treo bảng phụ nội dung ?5 lời giải bài toán. -Hãy vận dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức để thực hiện. -Đứng tại chỗ trả lời ?6 theo yêu cầu. -Treo bảng phụ nội dung ?6 và cho học sinh đứng tại chỗ trả lời. -Đọc yêu cầu bài toán. -Ta vận dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để giải -Treo bảng phụ bài tập áp dụng. bài toán này. -Ta vận dụng hằng đẳng thức -Riêng câu c) ta cần viết 56.64 nào để giải bài toán này? =(60-4)(60+4) sau đó mới vận dụng công thức vào giải. -Riêng câu c) ta cần làm thế -Đứng tại chỗ trả lời ?7 theo nào? yêu cầu: Ta rút ra được hằng 8. b) (2x-3y)2=(2x)22.2x.3y+(3y)2 =4x2-12xy+9y2 c) 992=(100-1)2= =1002-2.100.1+12=9801. 3. Hiệu hai bình phương. ?5 Giải 2 (a+b)(a-b)=a -ab+ab-a2=a2b2 a2-b2=(a+b)(a-b) Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: A2-B2=(A+B)(A-B) ?6 Giải Hiệu hai bình phương bằng tích của tổng biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai với hiệu của chúng . Áp dụng. a) (x+1)(x-1)=x2-12=x2-1 b) (x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2= =x2-4y2 c) 56.64=(60-4)(60+4)=.

(9) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ 2. -Treo bảng phụ nội dung ?7 và đẳng thức là (A-B) =(B-A) cho học sinh đứng tại chỗ trả lời.. 2. =602-42=3584 ?7 Giải Bạn sơn rút ra hằng đẳng thức : (A-B)2=(B-A)2. c. CỦNG CỐ,LUYỆN TẬP: Viết và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. Làm BT 16, 18 Trang 11 SGK d. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. -Vận dụng vào giải tiếp các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK. e.Phần bổ sung. 9.

(10) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Ngày soạn Ngày dạy. Tuần 3. TIẾT 5 .. LUYỆN TẬP. 1 . MỤC TIÊU: a. Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương. b. Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận 2. CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK ; phấn màu; máy tính bỏ túi; . . . - HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. 3.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: a.Kiểm tra bài cũ - GV: Dùng bảng phụ a)Hãy dấu (x) vào ô thích hợp: T Công thức Đúng Sai T 1 a2 - b2 = (a + b) (a - b) 2 a2 - b2 = - (b + a) (b - a) 3 a2 - b2 = (a - b)2 4 (a + b)2 = a2 + b2 5 (a + b)2 = 2ab + a2 + b2 b) Viết các biẻu thức sau đây dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu ? + x2 + 2x + 1 = + 25a2 + 4b2 - 20ab = Đáp án (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2 b.Bài mới Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh Nội dung viên Hoạt động 1: Bài tập 20 Bài tập 20 trang 12 SGK. trang 12 SGK. (6 phút). -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán. bài toán. Ta có: -Để có câu trả lời đúng -Ta dựa vào công thức bình (x+2y)2=x2+2.x.2y+(2y)2= trước tiên ta phải tính phương của một tổng để tính =x2+4xy+4y2 (x+2y)2, theo em dựa vào (x+2y)2. Vậy x2+2xy+4y2  x2+4xy+4y2 đâu để tính? -Lắng nghe và thực hiện để có Hay (x+2y)2  x2+2xy+4y2 -Nếu chúng ta tính (x+2y)2 câu trả lời. Do đó kết quả: 2 2 mà bằng x +2xy+4y thì kết x2+2xy+4y2=(x+2y)2 là sai. quả đúng. Ngược lại, nếu tính (x+2y)2 không bằng x2+2xy+4y2 thì kết quả sai. -Lắng nghe và ghi bài. 10.

(11) Trường THCS Hưng Yên. -Lưu ý: Ta có thể thực hiện cách khác, viết x2+2xy+4y2 dưới dạng bình phương của một tổng thì vẫn có kết luận như trên. Hoạt động 2: Bài tập 22 trang 12 SGK. (10 phút). -Treo bảng phụ nội dung bài toán. -Hãy giải bài toán bằng phiếu học tập. Gợi ý: Vận dụng công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. Hoạt động 3: Bài tập 23 trang 12 SGK. (13 phút). -Treo bảng phụ nội dung bài toán. -Dạng bài toán chứng minh, ta chỉ cần biến đổi biểu thức một vế bằng vế còn lại. -Để biến đổi biểu thức của một vế ta dựa vào đâu?. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. -Đọc yêu cầu bài toán. -Vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương vào giải bài toán. -Lắng nghe, ghi bài.. Bài tập 22 trang 12 SGK. a) 1012 Ta có: 1012=(100+1)2=1002+2.100.1+12 =10000+200+1=10201 b) 1992 Ta có: 1992=(200-1)2=2002-2.200.1+12 =40000-400+1=39601 c) 47.53=(50-3)(50+3)=502-32= =2500-9=2491 Bài tập 23 trang 12 SGK.. -Đọc yêu cầu bài toán. -Chứng minh:(a+b)2=(a-b)2+4ab Giải Xét (a-b)2+4ab=a2-2ab+b2+4ab =a2+2ab+b2=(a+b)2 Vậy :(a+b)2=(a-b)2+4ab -Chứng minh: (a-b)2=(a+b)2-4ab Giải 2 Xét (a+b) -4ab= a2+2ab+b2-4ab =a2-2ab+b2=(a-b)2 Vậy (a-b)2=(a+b)2-4ab. -Để biến đổi biểu thức của một vế ta dựa vào công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương đã học. -Thực hiện lời giải theo nhóm và trình bày lời giải. -Cho học sinh thực hiện -Lắng nghe, ghi bài. phần chứng minh theo nhóm. -Đọc yêu cầu vận dụng. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài Áp dụng: toán. -Thực hiện theo yêu cầu. a) (a-b)2 biết a+b=7 và a.b=12 -Hãy áp dụng vào giải các Giải bài tập theo yêu cầu. -Lắng nghe, ghi bài. Ta có: -Cho học sinh thực hiện (a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4.12= trên bảng. -Lắng nghe và vận dụng. =49-48=1 -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. b) (a+b)2 biết a-b=20 và a.b=3 -Chốt lại, qua bài toán này Giải ta thấy rằng giữa bình Ta có: phương của một tổng và (a+b)2=(a-b)2+4ab=202+4.3= bình phương của một hiệu =400+12=412 có mối liên quan với nhau. c. CỦNG CỐ,LUYỆN TẬP: Qua các bài tập vừa giải ta nhận thấy rằng nếu chứng minh một công thức thì ta chỉ biến đổi một trong hai vế để bằng vế còn lại dựa vào các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương đã học. d. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :(2 phút) 11.

(12) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. -Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp). -Giải tiếp ở nhà các bài tập 21, 24, 25b, c trang 12 SGK. -Xem trước bài 4: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 4, 5 của bài). e.Phần bổ sung. Ngày soạn Ngày dạy. Tuần 3. TIẾT 6. §4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp). 1 . MỤC TIÊU : a. Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về lập phương của tổng lập phương của 1 hiệu. b. Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận. 2. CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi;Phiếu học tập . . . - HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. 3.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: a.Kiểm tra bài cũ 1 HS1: Tính giá trị của biểu thức 49x -70x+25 trong trường hợp x= 7 2. HS2: Tính a) (a-b-c)2 b. Bài mới: Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh viên Hoạt động 1: Lập phương của một tổng. (8 phút). -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Treo bảng phụ nội -Ta triển khai (a+b)2=a2+2ab+b2 dung ?1 rồi sau đó thực hiện phép nhân -Hãy nêu cách tính bài hai đa thức, thu gọn tìm được toán. kết quả. -Từ kết quả của (a+b)(a+b)2 hãy rút ra kết quả: (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 -Từ kết quả của (a+b) -Với A, B là các biểu thức tùy ý (a+b)2 hãy rút ra kết ta sẽ có công thức quả (a+b)3=? (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3. b) (a+b-c)2 Nội dung 4. Lập phương của một tổng. ?1 Ta có: (a+b)(a+b)2=(a+b)( a2+2ab+b2)= =a3+2a2b+2ab2+a2b+ab2+b3= = a3+3a2b+3ab2+b3 Vậy (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3. -Với A, B là các biểu -Đứng tại chỗ trả lời ?2 theo ?2 Giải thức tùy ý ta sẽ có công yêu cầu. Lập phương của một tổng bằng lập thức nào? phương của biểu thức thứ nhất tổng -Treo bảng phụ nội 3 lần tích bình phương biểu thức dung ?2 và cho học thứ nhất với biểu thức thứ hai tổng sinh đứng tại chỗ trả 3 lần tích biểu thức thứ nhất với 12.

(13) Trường THCS Hưng Yên. lời. -Sửa và giảng lại nội dung của dấu ? 2 Hoạt động 2: Áp dụng công thức. (7 phút). -Hãy nêu lại công thức tính lập phương của một tổng.. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. bình phương biểu thức thứ hai tổng lập phương biểu thức thứ hai. -Công thức tính lập phương của một tổng là: (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 -Thực hiện lời giải trên bảng.. Áp dụng. a) (x+1)3 Tacó: (x+1)3=x3+3.x2.1+3.x.12+13 =x3+3x2+3x+1. -Lắng nghe và ghi bài. -Hãy vận dụng vào giải bài toán. -Sửa hoàn chỉnh lời giải của học sinh.. b) (2x+y)3 Ta có: (2x+y)3=(2x)3+3.(2x)2.y+3.2x.y2+y3 =8x3+12x2y+6xy2+y3. -Đọc yêu cầu bài toán ?3 Hoạt động 3: Lập -Vận dụng công thức tính lập phương của một hiệu. phương của một tổng. (8 phút). -Với A, B là các biểu thức tùy ý -Treo bảng phụ nội ta sẽ có công thức dung ?3 (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 -Hãy nêu cách giải bài toán. -Phát biểu bằng lời. -Với A, B là các biểu thức tùy ý ta sẽ có công thức nào? -Yêu cầu HS phát biểu hằng đẳng thức ( 5) bằng lời -Hướng dẫn cho HS cách phát biểu -Chốt lại và ghi nội dung lời giải ?4 Hoạt động 4: Áp dụng vào bài tập. (7 phút). -Treo bảng phụ bài toán áp dụng. -Ta vận dụng kiến thức nào để giải bài toán áp dụng?. -Đọc yêu cầu bài toán. -Ta vận dụng công thức hằng đẳng thức lập phương của một hiệu. -Thực hiện trên bảng theo yêu cầu. -Lắng nghe và ghi bài.. 5. Lập phương của một hiệu. ?3 [a+(-b)]3= a3-3a2b+3ab2-b3 Vậy (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3 Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: (A-B)3= A3-3A2B+3AB2-B3 ?4 Giải Lập phương của một hiệu bằng lập phương của biểu thức thứ nhất hiệu 3 lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai tổng 3 lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai hiệu lập phương biểu thức thứ hai. Áp dụng. 1  a)  x   3 . 3. 1 1 x3  x2  x  3 27. b) x-2y)3=x3-6x2y+12xy2-8y3. -Khẳng định đúng là 1, 3.. -Gọi hai học sinh thực hiện trên bảng câu a, b. -Nhận xét: -Sửa hoàn chỉnh lời (A-B)2 = (B-A)2 giải của học sinh. (A-B)3  (B-A)3 -Các khẳng định ở câu c) thì khẳng định nào. c) Khẳng định đúng là: 1) (2x-1)2=(1-2x)2 2)(x+1)3=(1+x)3. 13.

(14) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. đúng? -Em có nhận xét gì về quan hệ của (A-B)2 với (B-A)2, của (A-B)3 với (B-A)3 ? c. CỦNG CỐ,LUYỆN TẬP: ( 5 phút) Bài tập 26b trang 14 SGK. 3. 3. 2. 1  1  1  1  b)  x  3   x   3.  x  .3  3.  x  .32  33 2  2  2  2  1 9 2 27  x3  x  x  27 8 4 2. Viết và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. d HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :(2 phút) -Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. -Vận dụng vào giải các bài tập 26a, 27a, 28 trang 14 SGK. -Xem trước bài 5: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 6, 7 của bài). e.Phần bổ sung. 14.

(15) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Ngày soạn Ngày dạy. Tuần 4. TIẾT 7. §5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp). 1.MỤC TIÊU : a. Kiến thức: H/s nắm được các HĐT : Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập phương, phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phương", " Hiệu 2 lập phương" với khái niệm " lập phương của 1 tổng" " lập phương của 1 hiệu". b. Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập phương" vào giải BT c. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ. 2. CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ; phấn màu; máy tính bỏ túi;phiếu học tập . . . - HS: Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. 3.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: a.Kiểm tra bài cũ 3. 1 b). (2x + 3 )3 =. + HS1: Tính a). (3x-2y) = ; + HS2: Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của 1 tổng: 8p3 + 12p2 + 6p + 1 + HS3: Viết các HĐT lập phương của 1 tổng, lập phương của 1 hiệu và phát biểu thành lời? Đáp án và biểu điểm a, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3 1 2 1 b, (5đ) (2x + 3 )3 = 8x3 +4x2 + 3 x + 27. + HS2: 8m3 + 12m2 + 6m +1= (2m3) + 3(2m)2 .1 + 3.2m.12 = (2m + 1)3 + GV chốt lại: 2 CT chỉ khác nhau về dấu ( Nếu trong hạng thức có 1 hạng tử duy nhất bằng số thì: + Viết số đó dưới dạng lập phương để tìm ra một hạng tử. + Tách ra thừa số 3 từ hệ số của 2 hạng tử thích hợp để từ đó phân tích tìm ra hạng tử thứ 2. B.BÀI MỚI: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm công 6. Tổng hai lập phương. thức tính tổng hai lập phương. (8 phút). -Treo bảng phụ bài tập ?1 -Đọc yêu cầu bài tập ?1 ?1 -Hãy phát biểu quy tắc nhân -Muốn nhân một đa thức với đa thức với đa thức? một đa thức, ta nhân mỗi hạng (a+b)(a2-ab+b2)= tử của đa thức này với từng =a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3 hạng tử của đa thức kia rồi Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) cộng các tích với nhau. -Cho học sinh vận dụng vào -Thực hiện theo yêu cầu. giải bài toán. -Vậy a3+b3=? -Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) -Với A, B là các biểu thức -Với A, B là các biểu thức tùy Với A, B là các biểu thức tùy ý tùy ý ta sẽ có công thức ý ta sẽ có công thức ta cũng có: nào? A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) 15.

(16) Trường THCS Hưng Yên 2. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. 2. -Lưu ý: A -AB+B là bình phương thiếu của hiệu A-B -Đọc yêu cầu nội dung ?2 -Yêu cầu HS đọc nội dung ? -Phát biểu 2 -Gọi HS phát biểu -Trả lời vào tập -Gợi ý cho HS phát biểu -Chốt lại cho HS trả lời ?2. 3. A +B3=(A+B)(A2-AB+B2). ?2 Giải Tổng hai lập phương bằng tích của tổng biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai với bình phương thiếu của hiệu A-B Áp dụng. Hoạt động 2: Vận dụng -Đọc yêu cầu bài tập áp dụng. a) x3+8 công thức vào bài tập. (5 -Câu a) Biến đổi 8=23 rồi vận =x3+23 phút). dụng hằng đẳng thức tổng hai =(x+2)(x2-2x+4) -Treo bảng phụ bài tập. lập phương. b) (x+1)(x2-x+1) -Hãy trình bày cách thực -Câu b) Xác định A, B để viết =x3+13 hiện bài toán. về dạng A3+B3 =x3+1 -Lắng nghe và thực hiện. -Nhận xét định hướng và gọi học sinh giải. 7. Hiệu hai lập phương. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài ?3 toán. (a-b)(a2+ab+b2)= Hoạt động 3: Tìm công -Đọc yêu cầu bài tập ?3 =a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3 thức tính hiệu hai lập -Vận dụng và thực hiện tương Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) phương. (8 phút). tự bài tập ?1 -Treo bảng phụ bài tập ?3 -Cho học sinh vận dụng quy -Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) tắc nhân hai đa thức để thực -Với A, B là các biểu thức tùy Với A, B là các biểu thức tùy ý hiện. ý ta sẽ có công thức ta cũng có: 3 3 3 3 2 2 -Vậy a -b =? A -B =(A-B)(A +AB+B ) -Với A, B là các biểu thức A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) (7) tùy ý ta sẽ có công thức nào? -Đọc nội dung ?4 ?4 Giải 2 2 -Lưu ý: A +AB+B là bình -Phát biểu theo sự gợi ý của Hiệu hai lập phương bằng thích phương thiếu của tổng A+B GV của tổng biểu thức thứ nhất , -Sửa lại và ghi bài biểu thức thứ hai vời bình -Yêu cầu HS đọc nội dung ? phương thiếu của tổng A+B 4 -Gợi ý cho HS phát biểu Áp dụng. -Đọc yêu cầu bài tập áp dụng. -Chốt lại cho HS ghi nội -Câu a) có dạng vế phải của a) (x-1)(x2+x+1) dung của ?4 hằng đẳng thức hiệu hai lập =x3-13=x3-1 Hoạt động 4: Vận dụng phương. b) 8x3-y3 công thức vào bài tập. (10 -Câu b) biến đổi 8x3=(2x)3 để =(2x)3-y3=(2x-y)(4x2+2xy+y2) phút). vận dụng công thức hiệu hai c) -Treo bảng phụ bài tập. lập phương. x3+8 X 3 -Cho học sinh nhận xét về -Câu c) thực hiện tích rồi rút x -8 dạng bài tập và cách giải. ra kết luận. (x+2)3 -Thực hiện theo nhóm và trình (x-2)3 bày kết quả. -Lắng nghe và ghi bài. -Ghi lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. Bảy hằng đẳng thức đáng 16.

(17) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. -Gọi học sinh thực hiện theo nhóm. -Sửa hoàn chỉnh lời giải nhóm -Hãy ghi lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.. nhớ. 1) (A+B)2=A2+2AB+B2 2) (A-B)2=A2-2AB+B2 3) A2-B2=(A+B)(A-B) 4) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) 7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2). c. CỦNG CỐ,LUYỆN TẬP: ( 4 phút) Hãy nhắc lại công thức bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. 1). Chứng tỏ rằng: a) A = 20053 - 1  2004 ; b) B = 20053 + 125  2010 c) C = x6 + 1  x2 + 1 2). Tìm cặp số x,y thoả mãn : x2 (x + 3) + y2 (y + 5) - (x + y)(x2- xy + y2) = 0  3x2 + 5y2 = 0  x = y = 0 d. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :(2 phút) -Học thuộc công thức và phát biểu được bằng lời bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. -Vận dụng vào giải các bài tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK. -Tiết sau luyện tập + kiểm tra 15 phút (mang theo máy tính bỏ túi). e.Phần bổ sung. 17.

(18) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Ngày soạn Ngày dạy. Tuần 4. TIẾT 8. LUYỆN TẬP. 1.MỤC TIÊU : a. Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các hằng đẳng thức đã học đã học. Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. b. Kỹ năng: Kỹ năng nhận biết hằng đẳng thức, biết cách biến đổi đa thức về dạng hằng đẳng thức và ngược lại. Vận dụng hằng đẳng thức vào các tình huống cụ thể. - Thái độ: Rèn luyện tính chính xác của các hằng đẳng thức. Biết cách sử dụng các hằng đẳng thức vào các tình huống thực tế. II. CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK; phấn màu; máy tính bỏ túi;phiếu học tập . . . - HS: Ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. 3.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: a.Kiểm tra bài cũ :( Kiểm tra 15 phút ) . Câu 1 : ( 3,5 điểm )Hãy viết công thức Đáp án : 2 2 bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. 1) (A+B) =A +2AB+B2 Câu 2: (6,5 điểm ) 2) (A-B)2=A2-2AB+B2 Tính 3) A2-B2=(A+B)(A-B) a) ( x – y )2 4) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 b) ( 2x + y)3 5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 c) ( x + 3 ) ( x2 – 3x +9) 6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) 7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) ( Mỗi hằng đẳng thức đáng nhớ đúng0,5điểm ) a) ( x – y )2 = x2 – 2.xy +y2 ( 1 điểm ) = 2 x – 2xy +y2 ( 1 điểm ) b) ( 2x + y)3 = (2x)3 +3 . (2x)2.y + 3.2x.y2 +y3 ( 1 điểm ) = 8x3+3.4x2 .y +6xy2 +y3 ( 1 điểm ) =8x3+12x2y +6xy2 +y3 ( 1 điểm ) 2 c) ( x + 3 ) ( x – 3x +9) = x3 + 33 ( 1 điểm ) = x3 - 27 ( 0,5điểm ) B.BÀI MỚI: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Bài tập 33 Bài tập 33 / 16 SGK. trang 16 SGK. (9 phút). a) (2+xy)2=22+2.2.xy+(xy)2 -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán. =4+4xy+x2y2 yêu cầu bài toán. b) (5-3x)2=25-30x+9x2 -Gợi ý: Hãy vận dụng công -Tìm dạng hằng đẳng thức c) (5-x2)(5+x2)=25-x4 thức của bảy hằng đẳng thức phù hợp với từng câu và đền d) (5x-1)3=125x3-75x2+15x-1 đáng nhớ để thực hiện. vào chỗ trống trên bảng phụ e) (2x-y)(4x2+2xy+y2)=8x3-y3 giáo viên chuẩn bị sẵn. f) (x+3)(x2-3x+9)=x3-27 -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài -Lắng nghe và ghi bài. toán. Hoạt động 2: Bài tập 34 18.

(19) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. trang 17 SGK. (6 phút). -Treo bảng phụ nội dung yêu cầu bài toán. -Đọc yêu cầu bài toán. -Với câu a) ta giải như thế nào? -Vận dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu khai triển ra, thu gọn các đơn -Với câu b) ta vận dụng thức đồng dạng sẽ tìm được công thức hằng đẳng thức kết quả. nào? -Với câu b) ta vận dụng công thức hằng đẳng thức lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu khai triển ra, thu gọn các đơn thức -Câu c) giải tương tự. đồng dạng sẽ tìm được kết -Gọi học sinh giải trên bảng. quả. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài -Lắng nghe. toán. -Thực hiện lời giải trên bảng. Hoạt động 3: Bài tập 35 -Lắng nghe và ghi bài. trang 17 SGK. (4 phút). -Treo bảng phụ nội dung yêu cầu bài toán. -Câu a) ta sẽ biến đổi về -Đọc yêu cầu bài toán. dạng công thức của hằng đẳng thức nào? -Câu a) ta sẽ biến đổi về dạng -Gọi học sinh giải trên bảng. công thức của hằng đẳng thức -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài bình phương của một tổng. toán. -Thực hiện lời giải trên bảng. Hoạt động 4: Bài tập 36 -Lắng nghe và ghi bài. trang 17 SGK. (5 phút). -Treo bảng phụ nội dung yêu cầu bài toán. -Trước khi thực hiện yêu -Đọc yêu cầu bài toán. cầu bài toán ta phải làm gì? -Trước khi thực hiện yêu cầu bài toán ta phải biến đổi biểu -Hãy hoạt động nhóm để thức gọn hơn dựa vào hằng hoàn thành lời giải bài toán. đẳng thức. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài -Thảo luận nhóm và hoàn toán. thành lời giải. -Lắng nghe và ghi bài.. Bài tập 34 / 17 SGK. a) (a+b)2-(a-b)2= =a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab b) (a+b)3-(a-b)3-2b3=6a2b c)(x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)+ (x+y)2 =z2. Bài tập 35 trang 17 SGK. a) 342+662+68.66 =342+2.34.66+662= =(34+66)2=1002=10000. Bài tập 36 trang 17 SGK. a) Ta có: x2+4x+4=(x+2)2 (*) Thay x=98 vào (*), ta có: (98+2)2=1002=10000 b) Ta có: x3+3x2+3x+1=(x+1)3 (**) Thay x=99 vào (**), ta có: (99+1)3=1003=100000. c. CỦNG CỐ,LUYỆN TẬP: ( 4 phút) Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh. áp dụng HĐT để tính nhanh - Củng cố KT các HĐTĐN bằng bài tập 37/17 như sau: - GV: Chia HS làm 2 nhóm mỗi nhóm 7 em ( GV dùng bảng phụ để cho HS dán) + Nhóm 1 từ số 1 đến số 7 (của bảng 1); + Nhóm 2 chữ A đến chữ G (của bảng 2) ( Nhóm 1, 2 hội ý xem ai là người giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ tiếp theo lại của nhóm 2 dán nhóm 1 điền. Nhóm 1 dán, nhóm 2 điền cứ như vậy đến hết . 19.

(20) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8 2. 2. 1- (x-y)(x +xy+y ) 2- (x + y)( x - y) 3- x2 - 2xy + y2 4- (x + y )2 5- (x + y)(x2 -xy+y2) 6-y3+3xy2+3x2y+ x3 7- (x - y)3. Đặng Minh Vũ. 1-B 2-D 3-E 4-C 5-A 6-G 7-F. 3. 3. x +y x3 - y3 x2 + 2xy + y2 x2 - y2 (x - y )2 x3-3x2y+3xy2-y3 (x + y )3. A B C D E F G. d. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :(2 phút) -Học thuộc công thức và phát biểu được bằng lời bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. -Vận dụng vào giải các bài tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK. -Tiết sau luyện tập + kiểm tra 15 phút (mang theo máy tính bỏ túi). e.Phần bổ sung. 20.

(21) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Ngày soạn Ngày dạy. Tuần 5. Tiết 9. §6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG. 1.MỤC TIÊU: a. Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành tích của đa thức. HS biết PTĐTTNT bằng p2đặt nhân tử chung. b. Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không qua 3 hạng tử. - Thái độ: Rèn luyện tính chính xác khi phân tích đa thức thành nhân tử. Biết cách vận dụng trong từng trường hợp. II. CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi khái niệm, các bài tập 39a,d; 41a trang 19 SGK, bài tập ? ., phấn màu, thước kẻ, . . . - HS: Xem trước bài ở nhà; công thức a.b = 0 - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp. 3.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Tính nhanh a) 34.76 + 34.24 b) 11.105 – 11.104 B.BÀI MỚI: 1. Ổn định tổ chức. + Ss lớp 8A3 vắng…..… Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Hình thành khái 1/ Ví dụ. niệm. (14 phút) Ví dụ 1: (SGK) -Treo bảng phụ nội dung ví dụ 1 -Đọc yêu cầu ví dụ 1 Giải -Ta thấy 2x2 = 2x.x 4x = 2x.2 2x2 – 4x=2x.x - 2x.2=2x(xNên 2x2 – 4x = ? 2x2 – 4x = 2x.x - 2x.2 2) -Vậy ta thấy hai hạng tử của đa -Hai hạng tử của đa thức có thức có chung thừa số gì? chung thừa số là 2x -Nếu đặt 2x ra ngoài làm nhân = 2x(x-2) tử chung thì ta được gì? -Việc biến đổi 2x2 – 4x thành tích 2x(x-2) được gọi là phân tích 2x2 – 4x thành nhân tử. -Vậy phân tích đa thức thành -Phân tích đa thức thành nhân Phân tích đa thức thành nhân tử là gì? tử (hay thừa số) là biến đổi đa nhân tử (hay thừa số) là thức đó thành một tích của biến đổi đa thức đó thành những đa thức. một tích của những đa -Treo bảng phụ nội dung ví dụ 2 -Đọc yêu cầu ví dụ 2 thức. -Nếu xét về hệ số của các hạng ƯCLN(15, 5, 10) = 5 Ví dụ 2: (SGK) tử trong đa thức thì ƯCLN của Giải chúng là bao nhiêu? -Nếu xét về biến thì nhân tử -Nhân tử chung của các biến 15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2chung của các biến là bao là x x+2) nhiêu? -Nhân tử chung của các hạng -Vậy nhân tử chung của các tử trong đa thức là 5x hạng tử trong đa thức là bao 15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2-x+2) nhiêu? 21.

(22) Trường THCS Hưng Yên 3. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. 2. -Do đó 15x - 5x + 10x = ? - Xét ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử. Hoạt động 2: Áp dụng (15 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Khi phân tích đa thức thành nhân tử trước tiên ta cần xác định được nhân tử chung rồi sau đó đặt nhân tử chung ra ngoài làm thừa. -Hãy nêu nhân tử chung của từng câu a) x2 - x b) 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y). c) 3(x - y) - 5x(y - x). -Hướng dẫn câu c) cần nhận xét quan hệ giữa x-y và y-x. do đó cần biến đổi thế nào? -Gọi học sinh hoàn thành lời giải -Thông báo chú ý SGK -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Ta đã học khi a.b=0 thì a=? hoặc b=? -Trước tiên ta phân tích đa thức đề bài cho thành nhân tử rồi vận dụng tính chất trên vào giải. -Phân tích đa thức 3x2 - 6x thành nhân tử, ta được gì? 3x2 - 6x=0 tức là 3x(x-2) = ? -Do đó 3x=?  x ? x-2 = ?  x ? -Vậy ta có mấy giá trị của x?. -Đọc yêu cầu ?1. -Nhân tử chung là x -Nhân tử chung là5x(x-2y) -Biến đổi y-x= - (x-y) -Thực hiện -Đọc lại chú ý từ bảng phụ -Đọc yêu cầu ?2 -Khi a.b=0 thì a=0 hoặc b=0 Học sinh nhận xét. 3x2 - 6x=3x(x-2). 2/ Áp dụng. ?1 a) x2 - x = x(x - 1) b) 5x2 (x - 2y) - 15x(x - 2y) = 5x(x-2y)(x-3) c) 3(x - y) - 5x(y - x) =3(x - y) + 5x(x - y) =(x - y)(3 + 5x) Chú ý :Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử (lưu ý tới tính chất A= - (- A) ).. ?2 3x2 - 6x=0 3x(x - 2) =0 3x=0  x 0 hoặc x-2 = 0  x 2 Vậy x=0 ; x=2. 3x(x-2)=0 3x=0  x 0 x-2 = 0  x 2 -Ta có hai giá trị của x x =0 hoặc x-2 =0 khi x = 2. c. CỦNG CỐ,LUYỆN TẬP: ( 4 phút) Phân tích đa thức thành nhân tử là làm thế nào? Cần chú ý điều gì khi thực hiện. Bài tập 39a,d / 19 SGK. Bài tập 41a / 19 SGK. a) 3x-6y=3(x-2y) 5x(x - 2000) - x + 2000=0 2 2 5x(x - 2000) - (x - 2000)=0. x ( y  1)  y ( y  1) (x - 2000)(5x - 1)=0 5 d) 5 x - 2000=0 hoặc 5x - 1=0. 2  ( y  1)( x  y ) 5. 1 Vậy x=2000 hoặc x= 5. d. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :(2 phút) -Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử. Vận dụng giải bài tập 39b,c,e ; 40a,b ; 41b trang 19 SGK. e.Phần bổ sung 22.

(23) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Ngày soạn Ngày dạy. Tuần 5. Tiết 10. LUYỆN TẬP. 1.MỤC TIÊU: a. Kiến thức: HS biết PTĐTTNT bằng p2đặt nhân tử chung. b. Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không qua 3 hạng tử. - Thái độ: Rèn luyện tính chính xác khi phân tích đa thức thành nhân tử. Biết cách vận dụng trong từng trường hợp. II. CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi khái niệm, các bài tập 39a,d; 41a trang 19 SGK, bài tập ? ., phấn màu, thước kẻ, . . . - HS: Xem trước bài ở nhà; công thức a.b = 0 - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp. 3.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: a.Kiểm tra bài cũ Tính nhanh giá trị các biểu thức sau: HS1: 85.12,7 + 15.12,7 HS2: 52.143 – 52.39 – 52.4 B.BÀI MỚI: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung + GV: Cho HS làm bài tập 39 (SGK -Tr 19) 2 2 39(SGK-Tr19): Phân tích các 2 3 2 2 đa thức sau thành nhân tử HS1 làm b b) 5 x + 5x + x y = x ( 5 + 5x 2 HS2 làm c + y) 2 3 2 HS3 làm e 5 b) x + 5x + x y c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 2 2 2 c) 14x y- 21xy + 28x y 7xy(2x - 3y + 4xy) e) 10x(x - y) - 8y(y - x) e) 10x(x - y) - 8y(y - x) GV gọi 2 HS lên bảng làm = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y) Chữa bài 40b(SGK -Tr 19) - Cho 2 HS làm bài 40a,b/19  Để tính nhanh giá trị của biểu thức ta nên làm thế nào?  Yêu cầu HS làm vào vở, 1 HS lên bảng giải. - HS1 làm câu a - HS2 làm câu b :nên phân tích đa thức thành nhân tử rồi mới thay giá trị của x và y vào tính - HS làm vào vở, 2 HS lên bảng. Chữa bài 41b(SGK -Tr 19) Tìm x, biết. Bài 40a,b(SGK -Tr 19) a) 15.91,5+150.0,85 =15.91,5+158,5 =15(91,5+8,5) =15.100=1500 b)x(x – 1) – y(1 – x) = x(x - 1) + y(x – 1) = (x – 1) (x + y) Thay x = 1999 vào biểu thức ta được: (2001 – 1) (2001 + 1999) = 2000 . 4000 = 8000000 Bài 41b(SGK -Tr 19) x3- 13x =0. 23.

(24) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. 3. Đặng Minh Vũ. x - 13x =0 GV: tương tự bài 41a. 1HS lên bảng. Bài 42 (SGK -Tr 19) CMR: 55n+1-55n54. 1HS lên bảng. x(x-13)=0 x=0 hoặc x-13=0x=13 Vậy x=0,x=13 Ta có: 55n+1-55n = 55n(551)= 55n.54 54. (n  N). *Bài tập 23 (SBT-Tr5 ) Tính giá trị của biểu thức sau: a) x2 + xy + x tại x = 77 và y = 22 b) x( x - y ) + y( y - x ) tại x = 53 và y = 3. a)x2 + xy + x =x(x+y+1) Thay x=77 và y=22 ta được 77.100=7700 b) x( x - y ) + y( y - x ) =x( x - y ) - y( x-y ) =(x-y)2 Thay x = 53 và y = 3 Ta có (53-3)2=502=2500. d. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :(2 phút) -Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử . -Ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. -Xem trước bài 7: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức” (xem kĩ các ví dụ trong bài) e.Phần bổ sung. 24.

(25) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Ngày soạn Ngày dạy. Tuần 6. Tiết 11. §7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC. 1.MỤC TIÊU: * Kiến thức : HS hiểu được các PTĐTTNT bằng p2 dùng HĐT thông qua các ví dụ cụ thể. * Kỹ năng: Rèn kỹ năng PTĐTTNT bằng cách dùng HĐT. * Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, tư duy. 2. CHUẨN BỊ:. - GV: Bảng phụ ghi các ví dụ, bài tập ? ., phấn màu, … - HS:Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử, bảy hằng đẳng thức đáng nhớ, máy tính bỏ túi. 3.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: a.Kiểm tra bài cũ HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử là gì? Áp dụng: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – 7x b) 10x(x-y) – 8y(y-x) HS2: Tính giá trị của biểu thức x(x-1) – y(1-x) tại x=2001 và y=1999 B.BÀI MỚI: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ví dụ (20 phút) 1. Ví dụ. -Treo bảng phụ nội dung ví dụ 1 -Đọc yêu cầu Ví dụ 1: (SGK) 2 2 -Câu a) đa thức x - 4x + 4 có - Đa thức x - 4x + 4 có dạng Giải 2 dạng hằng đẳng thức nào? hằng đẳng thức bình phương a) x - 4x + 4 của một hiệu =x2-2.x.2+22=(x-2)2 -Hãy nêu lại công thức? (A-B)2 = A2-2AB+B2 -Vậy x2 - 4x + 4 = ? x2 - 4x + 4=x2-2.x.2+22=(x-2)2 b) x2 – 2= 2 -Câu b) x2 - 2 x2  2  x  2 x  2.   2. 2.  . ?. 2. 2. 2. 2.   . . c) 1 2 (1+2x+4x ). 3. . 8x =(1-2x). -Do đó x – 2 và có dạng hằng x2  2 có dạng hằng đẳng thức nào? Hãy viết công x2 – 2= đẳng thức hiệu hai bình phương Các ví dụ trên gọi là phân thức? 2 tích đa thức thành nhân tử A2-B2 = (A+B)(A-B) x2  2 2 bằng phương pháp dùng -Vì vậy =? x2  2  x  2 x  2 hằng đẳng thức. 3 -Có dạng hằng dẳng thức hiệu -Câu c) 1 - 8x có dạng hằng hai lập phương đẳng thức nào? A3-B3=(A-B)(A2+AB-B2) 1 - 8x3 =(1-2x)(1+2x+4x2) -Vậy 1 - 8x3 = ? -Cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức -Đọc yêu cầu ?1 -Treo bảng phụ ?1 ?1 -Với mỗi đa thức, trước tiên ta -Nhận xét: Câu a) đa thức có dạng hằng a) x3+3x2+3x+1=(x+1)3 phải nhận dạng xem có dạng.  .  .   . 25. 2. . .

(26) Trường THCS Hưng Yên. hằng đẳng thức nào rồi sau đó mới áp dụng hằng đẳng thức đó để phân tích. -Gọi hai học sinh thực hiện trên bảng -Treo bảng phụ ?2 -Với 1052-25 thì 1052-(?)2 -Đa thức 1052-(5)2 có dạng hằng đẳng thức nào? -Hãy hoàn thành lời giải Hoạt động 2: Aùp dụng (8 phút) -Treo bảng phụ nội dung ví dụ -Nếu một trong các thừa số trong tích chia hết cho một số thì tích có chia hết cho số đó không? -Phân tích đã cho để có một thừa số cia hết cho 4 -Đa thức (2n+5)2-52 có dạng hằng đẳng thức nào?. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. đẳng thức lập phương của một b) (x+y)2 – 9x2 tổng; câu b) đa thức có dạng = (x+y)2 –(3x)2 hiệu hai bình phương =[(x+y)+3x][x+y-3x] -Hoàn thành lời giải =(4x+y)(y-2x) -Đọc yêu cầu ?2 1052-25 = 1052-(5)2 -Đa thức 1052-(5)2 có dạng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương -Thực hiện. ?2 1052 - 25 = 1052 - 52 = (105 + 5)(105 - 5) = 11 000. -Đọc yêu cầu ví dụ 2/ Aùp dụng. -Nếu một trong các thừa số Ví dụ: (SGK) trong tích chia hết cho một số Giải thì tích chia hết cho số đó. Ta có (2n + 5)2 - 25 (2n+5)2-25 =(2n+5)2-52 = (2n + 5)2 - 52 =(2n + 5 +5)( 2n + 5 - 5) 2 2 -Đa thức (2n+5) -5 có dạng =2n(2n+10) hằng đẳng thức hiệu hai bình =4n(n + 5) phương Do 4n(n + 5) chia hết cho 4 nên (2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.. c. CỦNG CỐ,LUYỆN TẬP: * HS làm bài 43/20 (theo nhóm) Phân tích đa thức thành nhân tử. b) 10x-25-x2 = -(x2-2.5x+52) = -(x-5)2= -(x-5)(x-5) 1 1 c) 8x3- 8 = (2x)3-( 2 )3 1 1 = (2x- 2 )(4x2+x+ 4 ) 1 1 2 2 d) 25 x -64y = ( 5 x)2-(8y)2 1 1 = ( 5 x-8y)( 5 x+8y). Bài tập trắc nghiệm:(Chọn đáp án đúng) Để phân tích 8x2- 18 thành nhân tử ta thường sử dụng phương pháp : A Đặt nhân tử chung B. Dùng hằng đẳng thức C. Cả 2 phương pháp trên D.Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử d. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :(2 phút) Xem lại các ví dụ trong bài học và các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ -Vận dụng giải bài tập 43; 44b,d; 45 trang 20 SGK. -Xem trươc bài 8: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử “(đọc kĩ cách giải các ví dụ trong bài). e.Phần bổ sung 26.

(27) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Ngày soạn Ngày dạy. Tuần 6. Tiết 12. §8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ. 1.MỤC TIÊU: a.Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm. b.Kỹ năng: - Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử không qua 2 biến. c.Thái độ - Giáo dục tính linh hoạt tư duy lôgic. 2. CHUÂN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi các ví dụ; các bài tập ? , phấn màu, . . . - HS: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. 3.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: a.Kiểm tra bài cũ 1 b) x3+ 27. - HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử. a) x2-4x+4 - Trình bày cách tính nhanh giá trị của biểu thức: 522- 482 2. 2. Đáp án: a) (x-2) hoặc (2-x) * (52+48)(52-48)=400 b.Bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Ví dụ (20 phút) -Xét đa thức: x2 - 3x + xy - 3y. -Các hạng tử của đa thức có nhân tử chung không? -Đa thức này có rơi vào một vế của hằng đẳng thức nào không? -Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung? -Nếu đặt nhân tử chung cho từng nhóm: x2 - 3x và xy - 3y thì các em có nhận xét gì? -Hãy thực hiện tiếp tục cho hoàn chỉnh lời giải -Treo bảng phụ ví dụ 2 -Vận dụng cách phân tích của ví dụ 1 thực hiện ví dụ 2 -Nêu cách nhóm số hạng khác như SGK. 1 x 1  2 b) (x+ 3 )(x - 3 9 ). c) (a+b)2-(a-b)2. c) 2a.2b=4a.b. Hoạt động của học sinh. Nội dung 1/ Ví dụ. Ví dụ1: (SGK) -Các hạng tử của đa thức không Giải: 2 có nhân tử chung x - 3x + xy - 3y -Không (x2 - 3x)+( xy - 3y) = x(x - 3) + y(x - 3) -Nhóm hạng tử = (x - 3)(x + y). -Xuất hiện nhân tử (x – 3) chung cho cả hai nhóm. -Thực hiện -Đọc yêu cầu ví dụ 2 -Thực hiện 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) + z(3 + x) = (x + 3)(2y + z).. -Chốt lại: Cách phân tích ở hai ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. 27. Ví dụ2: (SGK) Giải 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) + z(3 + x) = (x + 3)(2y + z). Các ví dụ trên được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử 2/ Áp dụng..

(28) Trường THCS Hưng Yên. Hoạt động 2: Áp dụng (15 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?1 15.64+25.100+36.15+60.100 ta cần thực hiện như thế nào? -Tiếp theo vận dụng kiến thức nào để thực hiện tiếp? -Hãy hoàn thành lời giải. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. -Đọc yêu cầu ?1 -Nhóm 15.64 và 36.15 ; 25.100 và 60.100 -Vận dụng phương pháp đặt nhân tử chung. ?1 15.64+25.100+36.15+60.1 00 =(15.64+36.15)+(25.100+ +60.100) =15.(64+36) + 100(25 + 60) -Ghi vào tập =100(15 + 85) -Sửa hoàn chỉnh -Đọc yêu cầu ?2 =100.100 -Treo bảng phụ nội dung ?2 Bạn Thái và Hà chưa đi đến kết =10 000 -Hãy nêu ý kiến về cach giải bài quả cuối cùng. Bạn An đã giải ?2 toán. đến kết quả cuối cùng Bạn Thái và Hà chưa đi đến kết quả cuối cùng. Bạn An đã giải đến kết quả cuối cùng. c. CỦNG CỐ,LUYỆN TẬP: Hãy nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. Bài tập 47a,b / 22 SGK.. a) x 2  xy  x  y . x. 2.  xy    x  y . x  x  y    x  y   x  y   x  1. b) xz  yz  5  x  y   xz  yz   5  x  y  z  x  y   5  x  y   x  y   z  5 . d. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :(2 phút) -Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải (nội dung, phương pháp) -Vận dụng vào giải bài tập 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK. -Gợi ý: Bài tập 49: Vận dụng các hằng đẳng thức Bài tập 50: Phân tích vế trái thành nhân tử rồi áp dụng A.B = 0 -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi) e.Phần bổ sung. 28.

(29) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Ngày soạn Ngày dạy. Tuần 7. Tiết 13. LUYỆN TẬP 1.MỤC TIÊU: a. Kiến thức: HS biết vận dụng PTĐTTNT như nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm. b. Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phương pháp đã học c. Thái độ : Giáo dục tính linh hoạt tư duy lôgic. 2.CHUẨN BỊ : - GV: Bảng phụ ghi bài tập 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi; . . . - HS: Ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. 3.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: a.Kiểm tra bài cũ Kiểm tra 15' : Đề bài Bài 1. Tính nhanh a. 342 + 662 +68.66 b. 742 – 48.74 + 242 Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a. 5x2 + 10x b. x2 + 6x + 9 c. 3x2 -3xy -5x+5y Bài 3. Chứng minh rằng 55n+1 - 55n chia hết cho 54 (với mọi số tự nhiên) Đáp án biểu điểm Bài 1. Tính nhanh a. 342 + 662 +68.66= (34+66)2 = 1002 = 10000 1 điểm b. 742 – 48.74 + 242 = (74-24)2 = 502 = 2500 1 điểm Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a. 5x2 + 10x = 5x(x+2) 1,5 điểm b. x2 + 6x + 9= (x+3)2 1,5 điểm 2 2 c. 3x -3xy -5x+5y = (3x -3xy) –(5x-5y) = 3x(x-y) – 5(x-y) 2 điểm = (x-y)(3x-5) n+1 n n Bài 3. 55 - 55 = 55. 55 - 55n 1 điểm n = 55 (55-1) 1 điểm n  = 55 . 54 54 n+1 n 1 điểm Vậy 55 - 55 chia hết cho 54 (với mọi số tự nhiên) b.Bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Bài tập 48 trang Bài tập 48 / 22 SGK. 22 SGK. (15 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu và suy nghĩ a) x2 + 4x – y2 + 4 -Câu a) có nhân tử chung -Không có nhân tử chung = (x2 + 4x + 4) – y2 không? -Vận dụng phương pháp nhóm = (x + 2)2 - y2 -Vậy ta áp dụng phương pháp hạng tử = (x + 2 + y)(x + 2 - y) 2 2 nào để phân tích? -Cần nhóm (x + 4x + 4) – y -Ta cần nhóm các số hạng nào vào cùng một nhóm? -Vận dùng hằng đẳng thức -Đến đây ta vận dụng phương pháp nào? -Có nhân tử chung là 3 b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 29.

(30) Trường THCS Hưng Yên 2. Đại số 8 2. 2. Đặng Minh Vũ. -Câu b) 3x + 6xy + 3y – 3z , đa thức này có nhân tử chung là gì? -Nếu đặt 3 làm nhân tử chung thì thu được đa thức nào? (x2 + 2xy + y2) có dạng hằng đẳng thức nào? -Hãy thực hiện tương tự câu a) c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 -Ba số hạng cuối rơi vào hằng đẳng thức nào? -Hãy thực hiện tương tự câu a,b -Sửa hoàn chỉnh bài toán. = 3(x2 + 2xy + y2 – z2) 3(x2 + 2xy + y2 – z2) = 3[(x2 + 2xy + y2) – z2] = 3[(x + y)2 – z2] -Có dạng bình phương của một = 3(x + y + z) (x + y - z) tổng. Hoạt động 2: Bài tập 49 trang 22 SGK. (7 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Hãy vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào tính nhanh các bài tập -Ta nhóm các hạng tử nào?. -Đọc yêu cầu và suy nghĩ. -Dùng phương pháp nào để tính ? -Yêu cầu HS lên bảng tính -Sửa hoàn chỉnh lời giải Hoạt động 3: Bài tập 50 trang 23 SGK. ( 8 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Nếu A.B = 0 thì một trong hai thừa số phải như thế nào? -Với bài tập này ta phải biến đổi vế trái thành tích của những đa thức rồi áp dụng kiến thức vừa nêu -Nêu phương pháp phân tích ở từng câu a) x(x – 2) + x – 2 = 0 b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0 -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán. -Bình phương của một hiệu -Thực hiện -Ghi vào tập. (37,5.6,5+ 3,5.37,5)– (7,5.3,4+ 6,6.7,5) -Đặt nhân tử chung -Tính -Ghi bài vào tập. c) x2 –2xy+ y2 – z2 + 2zt – t2 = (x2 –2xy+ y2)- (z2 - 2zt+ +t2) =(x – y)2 – (z – t)2 = (x – y + z – t) (x –y –z+ t) Bài tập 49 / 22 SGK. a) 37,5.6,5 – 7,5.3,4 – - 6,6.7,5 + 3,5.37,5 =300 b) 452 + 402 – 152 + 80.45 =(45 + 40)2 - 152 = 852 – 152 = 70.100 = 7000. -Đọc yêu cầu và suy nghĩ -Nếu A.B = 0 thì hoặc A = 0 Bài tập 50 / 23 SGK. hoặc B = 0 a) x(x – 2) + x – 2 = 0 x(x – 2) + (x – 2) = 0 (x – 2)(x + 1) = 0 x–2 x=2 x + 1  x = -1 Vậy x = 2 ; x = -1 -Nhóm số hạng thứ hai, thứ ba vào một nhóm rồi vận dụng phương pháp đặt nhân tử chung -Nhóm số hạng thứ hai và thứ ba và đặt dấu trừ đằng trước dấu ngoặc -Thực hiện hoàn chỉnh. b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0 5x(x – 3) – (x – 3) = 0 (x – 3)( 5x – 1) = 0 x–3  x=3 5x – 1.  x. Vậy x = 3 ;. 1 5. x. 1 5. c. CỦNG CỐ,LUYỆN TẬP: Qua bài tập 48 ta thấy rằng khi thực hiện nhóm các hạng tử thì ta cần phải nhóm sao cho thích hợp để khi đặt thì xuất hiện nhân tử chung hoặc rơi vào một vế của hằng đẳng thức. -Bài tập 50 ta cần phải nắm chắc tính chất nếu A.B = 0 thì hoặc A = 0 hoặc B = 0 d. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :(2 phút) Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) 30.

(31) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. -Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học -Xem trước nội dung bài 9: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp” (đọc kĩ cách phân tích các ví dụ trong bài). e.Phần bổ sung. Ngày soạn Ngày dạy. Tuần 7. Tiết 14. §9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP. I/ MỤC TIÊU: * Kiến thức: các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử * Kĩ năng: vận dụng 1 cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử vào bài tập * Thái độ: tính tích cục, sáng tạo trong học tập ,làm việc. 2. CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi các ví dụ; các bài tập ? ., phấn màu; . . . - HS:Thước thẳng. Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh 3.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: a.Kiểm tra bài cũ HS1: Phân tích đa thức 3x2 + 3xy + 5x + 5y thành nhân tử. HS2: Tìm x, biết x(x - 5) + x + 5 = 0 b. BÀI MỚI: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu một vài 1. Ví dụ. ví dụ (11 phút) Ví dụ 1: (SGK) Ví dụ 1: Phân tích đa thức thành Giải nhân tử : 5x3 + 10 x2y + 5 xy2 5x3 + 10 x2y + 5 xy2. = 5x(x2 + 2xy + y2) Gợi ý: = 5x(x + y)2 -Có thể thực hiện phương pháp -Đặt nhân tử chung nào trước tiên? 5x3 + 10 x2y + 5 xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2) -Phân tích tiếp x2 + 2 + xy + y2 - Phân tích x2 + 2xy + y2 ra thành nhân tử. nhân tử. Kết quả: 5x3 + 10 x2y + 5 xy2 Hoàn chỉnh bài giải. = 5x(x + y)2 -Như thế là ta đã phối hợp các -Phối hợp hai phương pháp: Đặt phương pháp nào đã học để áp nhân tử chung và phương pháp dụng vào việc phân tích đa thức dùng hằng đẳng thức . thành nhân tử ? -Xét ví dụ 2: Phân tích đa thức -Học sinh đọc yêu cầu Ví dụ 2: (SGK) thành nhân tử x2 - 2xy + y2 - 9. Giải 2 -Nhóm thế nào thì hợp lý? -Nhóm hợp lý: x - 2xy + y2 - 9 2 2 2 2 x - 2xy + y = ? x - 2xy + y - 9 = (x2 - 2xy + y2 ) - 9 = (x - y)2 - 32. = (x - y)2 - 32 - Áp dụng phương pháp dùng =(x - y + 3)(x - y - 3). hằng đẳng thức : 31.

(32) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8 2. -Cho học sinh thực hiện làm theo nhận xét? -Treo bảng phụ ?1 -Ta vận dụng phương pháp nào để thực hiện? -Ta làm gì? -Hãy hoàn thành lời giải Hoạt động 2: Một số bài toán áp dụng (16 phút) -Treo bảng phụ ?2 -Ta vận dụng phương pháp nào để phân tích? -Ba số hạng đầu rơi vào hằng đẳng thức nào?. Đặng Minh Vũ 2. = (x - y) - 3 = (x - y + 3)(x - y - 3). -Đọc yêu cầu ?1 -Áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung -Nhóm các hạng tử trong ngoặc để rơi vào một vế của hằng đẳng thức -Thực hiện. ?1 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy = 2xy(x2 - y2 - 2y - 1). = 2xy x2 - (y + 1)2 = 2xy(x + y + 1)(x - y 1) 2/ Áp dụng.. -Đọc yêu cầu ?2 -Vận dụng phương pháp nhóm các hạng tử. -Ba số hạng đầu rơi vào hằng đẳng thức bình phương của một tổng -Tiếp theo ta áp dụng phương -Vận dụng hằng đẳng thức pháp nào để phân tích? -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán -Câu b) -Bước 1 bạn Việt đã sử dụng -Phương pháp nhóm hạng tử phương pháp gì để phân tích? -Bước 2 bạn Việt đã sử dụng -Phương pháp dùng hằng đẳng phương pháp gì để phân tích? thức và đặt nhân tử chung -Bước 3 bạn Việt đã sử dụng -Phương pháp đặt nhân tử phương pháp gì để phân tích? chung. ?2 a) x2 + 2x + 1 - y2 = (x2 + 2x + 1) - y2 = (x2 + 1)2 - y2 = (x + 1 + y)(x + 1 - y) Thay x = 94.5 và y=4.5 ta có (94,5+1+4,5)(94,5+14,5) =100.91 =9100 b) bạn Việt đã sử dụng: -Phương pháp nhóm hạng tử -Phương pháp dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung -Phương pháp đặt nhân tử chung. C.CỦNG CỐ - HS làm bài tập 51/24 SGK Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x3-2x2+x b) 2x2+4x+2-2y2 c) 2xy-x2-y2+16 =x(x2-2x+1) =(2x2+4x)+(2-2y2) =-(-2xy+x2+y2-16) =x(x-1)2 =2x(x+2)+2(1-y2) =-[(x-y)2-42] =2[x(x+2)+(1-y2)] =(x-y-4)(y-x+4) 2 2 =2(x +2x+1-y ) =2[(x+1)2-y2)] =2(x+y+1)(x-y+1) D.HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ -Ôn tập các phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử đã học. -Làm các bài tập 52, 54, 55, 56 trang 24, 25 SGK -Tiết sau luyện tập. e.Phần bổ sung 32.

(33) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. 33.

(34) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Ngày soạn Ngày dạy. Tuần 8. Tiết 15. LUYỆN TẬP. 1. MỤC TIÊU: a. Kiến thức: - HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử. b. Kỹ năng: - Rèn luyện kĩ năng giải bài tâp phân tích đa thức thành nhân tử . - HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thưc thành nhân tử c. Thái độ: Rèn tính cẩn thận ,chính xác ,sáng tạo khi giải loai toán phân tích đa thức thành nhân tử 2. CHUẨN BỊ : - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 52, 54, 55, 56 trang 24, 25 SGK, phấn màu; . . . - HS:Thước thẳng. Ôn tập các phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử đã học; máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. 3.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: a.Kiểm tra bài cũ GV: Đưa đề KT từ bảng phụ - HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) xy2-2xy+x b) x2-xy+x-y c) x2+3x+2 - HS2: Phân tích ĐTTNT a) x4-2x2 b) x2-4x+3 2 2 Đáp án: 1.a) xy -2xy+x=x(y -2y+1)=x(y-1)2 b) x2-xy+x-y=x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1) b)x2+2x+1+x+1 =x+1)2+(x+1) = x+1)(x+2) 2) a) x4-2x2=x2(x2-2) b) x2-4x+3=x2-4x+4-1=(x+2)2-x = (x-x+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3) b.BÀI MỚI: : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Bài tập 52 trang 24 Bài tập 52 trang 24 SGK. SGK. (5 phút) Ta có: -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán (5n + 2)2 – 4 =(5n + 2)2 – 22 -Ta biến đổi về dạng nào để giải bài -Biến đổi về dạng tích: =(5n + 2 + 2)( 5n + 2 - 2) tập này? trong một tích nếu có một =5n(5n + 4) 5 với mọi số thừa số chia hết cho 5 thì nguyên n tích chia hết cho 5. -Biểu thức đã cho có dạng hằng -Biểu thức đã cho có dạng đẳng thức nào? hằng đẳng thức hiệu hai bình phương -Hãy hoàn thành lời giải -Thực hiện trên bảng Hoạt động 2: Bài tập 54 trang 25 Bài tập 54 trang 25 SGK. SGK. (10 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x -Câu a) vận dụng phương pháp nào -Vận dụng phương pháp đặt = x(x2 + 2xy + y2 – 9) để giải? nhân tử chung =x[(x + y)2 – 32] -Đa thức này có nhân tử chung là -Đa thức này có nhân tử =x(x + y + 3)( x + y - 3) gì? chung là x (x2 + 2x + y2 – 9) b) 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 -Nếu đặt x làm nhân tử chung thì =(2x – 2y) – (x2 - 2xy + y2) 34.

(35) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. còn lại gì? -Ba số hạng đầu trong -Ba số hạng đầu trong ngoặc có ngoặc có dạng hằng đẳng dạng hằng đẳng thức nào? thức bình phương của một tổng -Tiếp tục dùng hằng đẳng thức để phân tích tiếp -Riên câu c) cần phân tích.  2. 2. 2. -Thực hiện tương tự với các câu còn lại Hoạt động 3: Bài tập 55 trang 25 SGK. (9 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Với dạng bài tập này ta thực hiện như thế nào? -Nếu A.B=0 thì A ? 0 hoặc B ? 0. -Ba học sinh thực hiện trên bảng. -Với câu a) vận dụng phương pháp nào để phân tích? -Nếu đa thức có các số hạng đồng dạng thì ta phải làm gì? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán. c) x4 – 2x2 = x2(x2 – 2). . x 2 x 2 .  2. 2. .  x 2 ( x  2)( x . 2). Bài tập 55 trang 25 SGK.. 1 x 0 4 a) -Đọc yêu cầu bài toán -Với dạng bài tập này ta x( x 2  1 ) 0 4 phân tích vế trái thành nhân 1 1 tử x( x  )( x  ) 0 -Nếu A.B=0 thì A=0 hoặc 2 2 B=0 x 0 x3 . -Đặt nhân tử chung và dùng -Với câu a) vận dụng phương pháp hằng đẳng thức 2 nào để phân tích? 1 1 1 2  ?  4. =2(x – y) – (x – y)2 = (x – y)(2 – x + y). 4.   2. -Dùng hằng đẳng thức. 1 1 0  x  2 2 1 1 x  0  x  2 2 1 1 x  x 2; 2 Vậy x 0 ; x. -Thu gọn các số hạng đồng 2 2 2 x  1   x  3 0  b) dạng -Thực hiện theo hướng dẫn  2 x  1  x  3  2 x  1  x  3 0.  3x  2   x  4  0 -Sửa hoàn chỉnh. -Ghi vào tập. 3x  2 0  x . 2 3. x  4 0  x 4 x. Hoạt động 4: Bài tập 56 trang 25 SGK. (7 phút) -Đọc yêu cầu bài toán -Treo bảng phụ nội dung -Muốn tính nhanh giá trị của biểu -Muốn tính nhanh giá trị thức trước tiên ta phải làm gì? Và của biểu thức trước tiên ta phải phân tích đa thức thành 1 2 16.  ? . 1 1   nhân tử . Ta có 16  4 . 2. -Dùng phương pháp nào để phân -Đa thức có dạng hằng đẳng tích? thức bình phương của một tổng. -Riêng câu b) cần phải dùng quy -Thực hiện theo gợi ý tắc đặt dấu ngoặc bên ngoài để làm xuất hiện dạng hằng đẳng thức -Hoàn thành bài tập bằng hoạt động -Hoạt động nhóm để hoàn nhóm thành 35. 2 3. Vậy x 4 ; Bài tập 56 trang 25 SGK. 1 1 x2  x  2 16 a) 2. 1 1 1  x  x     x   2 4  4 . 2. 2. Với x=49,75, ta có 2. 1 2   49,75    49,75  0, 25  4  2 50 25000 2 2 b) x  y  2 y  1. x 2   y 2  2 y  1 x 2   y  1  x  y  1  x  y  1. Với x=93, y=6 ta có (93+6+1)(93-6-1). 2.

(36) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. =100.86 = 86 000 c.củng cố -khi phân tích đa thức thành nhân tử ta áp dụng những phương pháp nào -với dạng bài tập 55 (tìm x) ta biến đổi về dạng a.b=0 rồi thực hiện tìm x trong từng thừa số d.hướng dẫn học ở nhà -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa (lớp 7) -Xem trước bài 10: “Chia đơn thức cho đơn thức” (đọ kĩ quy tắc trong bài). -Chuẩn bị máy tính bỏ túi. e.Phần bổ sung. 36.

(37) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Ngày soạn Ngày dạy. Tuần 8. Tiết 16. §10. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC. 1.MỤC TIÊU: * Kiến thức: -HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B. -HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B * Kỹ năng: -HS thực hiện thạnh thạo phép chia đơn thức cho đơn thức . * Thái độ: Rèn luyện kĩ năng chính xác,cẩn thận, sáng tạo khi thực hiện phép chia 2. CHUẨN BỊ : - GV: Bảng phụ ghi quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số (với cơ số khác 0), quy tắc chia đơn thức cho đơn thức; các bài tập ? ., phấn màu, . . . - HS:Thước thẳng. Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa cùng cơ số (lớp 7) ; . . . 3.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: a.Kiểm tra bài cũ GV đưa ra đề KT trên bảng phụ - HS1: PTĐTTNT f(x) = x2+3x+2 G(x) = (x2+x+1)(x2+x+2)-12 - HS2: Cho đa thức: h(x) = x3+2x2-2x-12 Phân tích h(x) thành tích của nhị thức x-2 với tam thức bậc 2. b. BÀI MỚI: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Giới thiệu sơ lược nội dung. (5 phút) -Cho A, B (B 0) là hai đa thức, ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được đa thức Q sao cho A=B.Q -Tương tự như trong phép chia đã -Đa thức A gọi là đa thức bị học thì: Đa thức A gọi là gì? Đa chia, đa thức B gọi là đa thức thức B gọi là gì? Đa thức Q gọi là chia, đa thức Q gọi là đa thức gì? thương. A : B Q -Do đó A : B = ? -Hay Q = ? A -Trong bài này ta chỉ xét trường Q  B hợp đơn giản nhât của phép chia hai đa thức là phép chia đơn thức cho đơn thức. Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc 1/ Quy tắc. (15 phút) -Ở lớp 7 ta đã biết: Với mọi x  0; m,n  , m n , ta có: -Nếu m>n thì xm : xn = ? xm : xn = xm-n , nếu m>n m n -Nếu m=n thì x : x = ? xm : xn=1 , nếu m=n. -Muốn chia hai lũy thừa cùng cơ -Muốn chia hai lũy thừa cùng số ta làm như thế nào? cơ số ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số mũ của lũy thừa 37.

(38) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. -Treo bảng phụ ?1 -Ở câu b), c) ta làm như thế nào?. chia. -Đọc yêu cầu ?1 -Ta lấy hệ số chia cho hệ số, -Gọi ba học sinh thực hiện trên phần biến chia cho phần biến bảng. -Thực hiện -Chốt: Nếu hệ số chia cho hệ số không hết thì ta phải viết dưới -Lắng nghe và ghi bài dạng phân số tối giản -Tương tự ?2, gọi hai học sinh thực hiện ?2 (đề bài trên bảng -Đọc yêu cầu và thực hiện phụ) -Qua hai bài tập thì đơn thức A -Đơn thức A chia hết cho đơn gọi là chia hết cho đơn thức B khi thức B khi mỗi biến của B nào? đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.. -Vậy muốn chia đơn thức A cho -Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia đơn thức B (trường hợp A hết cho B) ta làm như thế nào? chia hết cho B) ta làm ba bước sau: Bước 1: Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B. Bước 2: Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong -Treo bảng phụ quy tắc, cho học B. sinh đọc lại và ghi vào tập Bước 3: Nhân các kết quả Hoạt động 3: Áp dụng (10 phút) vừa tìm được với nhau. -Treo bảng phụ ?3 -Câu a) Muốn tìm được thương ta làm như thế nào? -Đọc yêu cầu ?3 -Câu b) Muốn tính được giá trị -Lấy đơn thức bị chia của biểu thức P theo giá trị của x, (15x3y5z) chia cho đơn thức y trước tiên ta phải làm như thế chia (5x2y3) nào? -Thực hiện phép chiahai đơn thức trước rồi sau đó thay giá trị của x, y vào và tính P. Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp (5 phút) -Làm bài tập 59 trang 26 SGK. -Treo bảng phụ nội dung -Vận dụng kiến thức nào trong bài học để giải bài tập này? -Đọc yêu cầu bài toán -Vận dụng quy tắc chia đơn -Gọi ba học sinh thực hiện thức cho đơn thức để thực hiện lời giải. 38. ?1 a) x3 : x2 = x b) 15x7 :3x2 = 5x5 5 4 x c) 20x : 12x = 3 5. ?2 a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x 4 12 x 3 y : 9 x 2  xy 3 b). Nhận xét: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A. Quy tắc: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: -Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B. -Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B. -Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau. 2/ Áp dụng. ?3 a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3 xy2z. b) 12x4y2 : (- 9xy2) 12 3  4 3 x  x 3 = 9. Với x = -3 ; y = 1,005, ta có: 4 4 ( 3)3  .( 27) 36 3 3. Bài tập 59 trang 26 SGK. a) 53 : (-5)2 = 53 : 52 = 5  3   b)  4 . 5. 4. 2. 9  3  3 :       4   4  16 3. 3 27   12 :8   12:8    8 2 c) 3. 3. 3.

(39) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. -Thực hiện c.củng cố phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. d.hướng dẫn học ở nhà -Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. Vận dụng vào giải các bài tập 60, 61, 62 trang 27 SGK. -Xem trước bài 11: “Chia đa thức cho đơn thức” (đọc kĩ cách phân tích các ví dụ và quy tắc trong bài học). e.Phần bổ sung. 39.

(40) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Ngày soạn Ngày dạy. Tuần 8. Tiết 16. §11. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC. 1.MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh nắm vững khi nào đa thức chia hết cho đơn thức, qui tắc chia đa thức cho đơn thức. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng được phép chia đa thức cho đơn thức để giải toán; . . . Thái độ : học sinh yêu thích môn học, làm bài và trình bày bài làm khoa học và chính xác 2. CHUẨN BỊ : - GV: Bảng phụ ghi quy tắc; các bài tập ? ., phấn màu; . . . - HS:Máy tính bỏ túi, ôn tập quy tắc chia đơn thức cho đơn thức; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. 3.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: a.Kiểm tra bài cũ GV đưa ra đề KT cho HS: - Phát biểu QT chia 1 đơn thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trường hợp A chia hết cho B) - Thực hiện phép tính bằng cách nhẩm nhanh kết quả. a) 4x3y2 : 2x2y ; b) -21x2y3z4 : 7xyz2 ; c) -15x5y6z7 : 3x4y5z5 d) 3x2y3z2 : 5xy2 f) 5x4y3z2 : (-3x2yz) 2 2. 2. 3 xyz 2 d) 5. 5 2 2 x y z e) 3. Đáp án: a) 2xy b) -3xy z c) -5xyz B,BÀI MỚI: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc thực hiện. (16 phút) -Muốn chia đơn thức A -Hãy phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức B (trường cho đơn thức. hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: -Chốt lại các bước thực hiện của quy -Chia hệ số của đơn thức A tắc lần nữa. cho hệ số của đơn thức B. -Chia lũy thừa của từng -Treo bảng phụ nội dung ?1 biến trong A cho lũy thừa -Hãy viết một đa thức có các hạng tử của cùng biến đó trong B. đều chia hết cho 3xy2 -Nhân các kết quả vừa tìm 2 5 -Chia các hạng tử của đa thức 15x y được với nhau. + 12x3y2 – 10xy3 cho 3xy2 -Đọc yêu cầu ?1 -Cộng các kết quả vừa tìm được với -Chẳng hạn: nhau 15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3 (15x2y5+12x3y2– -Qua bài toán này, để chia một đa 10xy3):3xy2 thức cho một đơn thức ta làm như =(15x2y5:3xy2)+(12x3y2:3x thế nào? y2) +(–10xy3:3xy2) 10 -Treo bảng phụ nội dung quy tắc 5 xy 3  4 x 2  y -Treo bảng phụ yêu cầu ví dụ 3 -Nêu quy tắc rút ra từ bài -Hãy nêu cách thực hiện toán -Đọc lại và ghi vào tập -Đọc yêu cầu ví dụ 40. Nội dung 1/ Quy tắc. ?1 15x2y5+12x3y2–10xy3):3xy2 =(15x2y5:3xy2)+(12x3y2:3x y2) +(–10xy3:3xy2) 5 xy 3  4 x 2 . 10 y 3. Quy tắc: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp cá hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau. Ví dụ: (SGK) Giải.

(41) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. -Gọi học sinh thực hiện trên bảng -Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian. Hoạt động 2: Áp dụng. (8 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Hãy cho biết bạn Hoa giải đúng hay không? -Để làm tính chia.  20 x. 4. y  25 x 2 y 2  3x 2 y  : 5 x 2 y. vào quy tắc nào?. Đặng Minh Vũ  30 x4 y 3  25x 2 y 3  3x 4 y 4  : 5x 2 y 3. -Lấy từng hạng tử của A (30 x 4 y3 : 5x 2 y3 )  (  25 x 2 y 3 : 5 x 2 y 3 )  chia cho B rồi cộng các kết ( 3 x 4 y 4 : 5 x 2 y 3 ) quả với nhau 3 -Thực hiện 6 x 2  5  x 2 y 5 -Lắng nghe 2/ Áp dụng. -Đọc yêu cầu ?2 -Quan sát bài giải của bạn ?2 Hoa trên bảng phụ và trả a) Bạn Hoa giải đúng. lời là bạn Hoa giải đúng.. ta dựa -Để làm tính chia.  20 x. 4. b). y  25 x y  3x y  : 5 x y 2. 2. 2. 2.  20 x. 4. y  25 x 2 y 2  3x 2 y  : 5 x 2 y. ta dựa vào quy tắc chia đa 4 x 2  5 y  3 5 thức cho đơn thức. Bài tập 64 trang 28 SGK. Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. -Thảo luận nhóm và trình 5 a )   2 x  3x 2  4 x 3  : 2 x 2 bày. (6 phút) -Làm bài tập 64 trang 28 SGK. 3  x 3   2 x -Đọc yêu cầu -Treo bảng phụ nội dung 2 -Để làm tính chia ta dựa vào quy tắc -Để làm tính chia ta dựa  1  3 2 2 vào quy tắc chia đa thức b)  x  2 x y  3xy  :   x  nào?  2  cho đơn thức. 2 2 -Hãy giải hoàn chỉnh theo nhóm.  2 x  4 xy  6 y. -Gọi ba học sinh thực hiện trên bảng -Gọi học sinh khác nhận xét -Sửa hoàn chỉnh lời giải. -Thực hiện -Thực hiện -Ghi bài vào tập. c)  3x 2 y 2  6 x 2 y 3  12 xy  : 3xy  xy  2 xy 2  4. C.CỦNG CỐ * HS làm bài tập 63/28 Không làm phép chia hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không? Vì sao? A = 15x2y + 17xy3 + 18y2 B = 6y2 - GV: Chốt lại: Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì mỗi hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B. * Chữa bài 66/29 - GV dùng bảng phụ: Khi giải bài tập xét đa thức A = 5x4 - 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức B = 2x2 hay không? + Hà trả lời: "A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2" + Quang trả lời:"A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B" - GV: Chốt lại: Quang trả lời đúng vì khi xét tính chia hết của đơn thức A cho đơn thức B ta chỉ quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến sự chia hết của các hệ số của 2 đơn thức. D.HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Quy tắc chia đa thức cho đơn thức. -Vận dụng giải bài tập 63, 65, 66 trang 29 SGK. -Ôn tập kiến thức về đa thức một biến (lớp 7) 41.

(42) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. -Xem trước nội dung bài 12: “Chia đa thức một biến đã sắp xếp” (đọc kĩ các ví dụ trong bài học). e.Phần bổ sung. Trường THCS Hưng Yên Ngày soạn: 1/10/2016. Tuần 9 Ngày dạy: 10/10/2016. §12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP. 1.MỤC TIÊU: a. Kiến thức: HS biết được khái niệm chia hết và chia có dư. Nắm được các bước trong thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B. b. Kỹ năng: Thực hiện được đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là nhị thức, trong trường hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết hay không chia hết). - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc. 2. CHUẨN BỊ : - GV: Bảng phụ ghi chú ý, các bài tập ? ., phấn màu; . . . - HS:Máy tính bỏ túi; ôn tập kiến thức về đa thức một biến (lớp 7), quy tắc chia đa thức cho đơn thức . . . 3. TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI: a. KIỂM TRA BÀI CŨ: + Phát biểu quy tắc chia 1 đa thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trường hợp mỗi hạng tử của đa thức A chia hết cho B) + Làm phép chia. a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 b) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy Đáp án: 3 a) = - x3 + 2 - 2x. b) = xy + 2xy2 - 4. b.Bài mới Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Hoạt động 1: Phép chia hết. (13 phút) -Treo bảng phụ ví dụ SGK -Đọc yêu cầu bài toán 4 3 2 Để chia đa thức 2x -13x +15x +11x-3 cho đa thức x2-4x-3 Ta đặt phép chia (giống như phép chia hai số đã học ở lớp 5). Nội dung 1/ Phép chia hết. Ví dụ: Chia đ thức 2x413x3+15x2+11x-3 cho đa thức x2-4x-3 Giải. 2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3 -Ta chia hạng tử bậc cao nhất của đa 2x4 : x2 thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia? 42. (2x4-13x3+15x2+11x-3) :(x2-4x-3) =2x2 – 5x + 1.

(43) Trường THCS Hưng Yên 4. 2. Đại số 8 4. Đặng Minh Vũ 2. 2. 2x : x =? 2x : x =2x -Nhân 2x2 với đa thức chia. 2x2(x2-4x-3)=2x4-8x3-6x2 -Tiếp tục lấy đa thức bị chia trừ đi tích -Thực hiện vừa tìm được -Treo bảng phụ ? . -Bài toán yêu cầu gì?. -Đọc yêu cầu ? . ?. -Kiểm tra lại tích (x2-4x-3)(2x2-5x+1) (x2-4x-3)(2x2-5x+1) =2x4-5x3+x2-8x3+20x2-Muốn nhân một đa thức với một đa -Phát biểu quy tắc nhân một 4x-6x2+15x-3 thức ta làm như thế nào? đa thức với một đa thức =2x4-13x3+15x2+11x-3 -Hãy hoàn thành lời giải bằng hoạt -Thực hiện động nhóm -Nếu thực hiện phép chia mà thương -Nếu thực hiện phép chia mà tìm được khác 0 thì ta gọi phép chia đó thương tìm được khác 0 thì ta là phép chia gì? gọi phép chia đó là phép chia Hoạt động 2: Phép chia có dư. (11 có dư. 2/ Phép chia có dư. phút) Ví dụ: -Số dư bao giờ cũng lớn hơn hay nhỏ -Số dư bao giờ cũng nhỏ hơn 5x3 - 3x2 +7 x2 + 1 hơn số chia? số chia 5x3 + 5x 5x -3 2 -Tương tự bậc của đa thức dư như thế -Bậc của đa thức dư nhỏ hơn -3x -5x + 7 nào với bậc của đa thức chia? bậc của đa thức chia -3x2 -3 -Treo bảng phụ ví dụ và cho học sinh -5x+10 suy nghĩ giải -Chia (5x3 - 3x2 +7) cho (x2 + 1) Phép chia trong trường hợp này gọi là phép 7 chia 2 dư bao nhiêu và viết thế nào? 7 chia 2 dư 1, nên 7=2.3+1 chia có dư (5x3 - 3x2 +7) = -Tương tự như trên, ta có: =(x2 + 1)(5x-3)+((5x3 - 3x2 +7) = ? + ? (5x3 - 3x2 +7) = 5x+10) 2 = (x + 1)(5x-3)+(-5x+10) -Nêu chú ý SGK và phân tích cho học -Lắng nghe sinh nắm. -Treo bảng phụ nội dung -Đọc lại và ghi vào tập. Chú ý: Người ta chứng minh được rằng đối với hai đa thức tùy ý A và B của cùng một biến (B  0), tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q và R sao cho A=B.Q + R, trong đó R bằng 0 hoặc bậc -Chốt lại lần nữa nội dung chú ý. của R nhỏ hơn bậc của B (R được gọi là dư trong phép chia A cho Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. B). (6 phút) Khi R = 0 phép chia A -Làm bài tập 67 trang 31 SGK. cho B là phép chia hết. -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu đề bài Bài tập 67 trang 31 3 2 -Ta sắp xếp lại lũy thừa của SGK. a )  x  7 x  3  x  :  x  3 biến theo thứ tự giảm dần, rồi a)  x3  7 x  3  x 2  :  x  3 thực hiện phép chia theo quy x 2  2 x  1 tắc. 43.

(44) Trường THCS Hưng Yên b)  2 x 4  3 x 3  3 x 2  2  6 x  :  x 2  2 . Đại số 8. Đặng Minh Vũ. -Thực hiện tương tự câu a). b)  2 x 4  3 x 3  3 x 2  2  6 x  : :  x2  2 2 x 2  3x  1. C.CỦNG CỐ * Bài 68/31 áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để a) (x2 + 2xy + 1) : (x + y) b) (125 x3 + 1) : (5x + 1) c) (x2 - 2xy + y2) : (y - x) Đáp án a) = x + y b) = (5x + 1)2 c) = y - x D.HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Xem các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp) -Vận dụng giải tiếp bài tập 68, 70, 71, 72, 73a,b trang 31, 32 SGK. -Tiết sau luyện tập. (mang theo máy tính bỏ túi). E.PHẦN BỔ SUNG. Trường THCS Hưng Yên Ngày soạn: 1/10/2016. Tuần 9 Ngày dạy: 10/10/2016. Tiết 18. LUYỆN TẬP 1.MỤC TIÊU: a. Kiến thức: HS thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp 1 cách thành thạo. 44.

(45) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. b. Kỹ năng: Luyện kỹ năng làm phép chia đa thức cho đa thức bằng p2 PTĐTTNT và tư duy vận dụng kiến thức chia đa thức để giải toán; . . . c.Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lô gíc. 2. CHUẨN BỊ : - GV: Bảng phụ ghi bài tập 68, 70, 71, 72, 73a,b trang 31, 32 SGK, phấn màu; . . . - HS: Quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đã sắp xếp; máy tính bỏ túi . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. 3. TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI: A. KIỂM TRA BÀI CŨ: - HS1: Làm phép chia. (2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2) : ( x2 - x + 1) ĐÁP ÁN: Thương là: 2x2 + 3x – 2 - HS2: áp dụng HĐT để thực hiện phép chia? a) (x2 + 2xy + y2 ) : (x + y) b) (125x3 + 1 ) : ( 5x + 1 ) ĐÁP ÁN: a) x + y b) 25x2 + 5x + 1 B.BÀI MỚI Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Bài tập 70 trang Bài tập 70 trang 32 SGK. 32 SGK. (7 phút) -Treo bảng phụ nội dung. -Đọc yêu cầu đề bài toán. a ) 25 x5  5 x 4  10 x 2 : 5 x 2 -Muốn chi một đa thức cho một -Muốn chia đa thức A cho đơn thức ta làm như thế nào? đơn thức B (trường hợp cá 5 x 3  x 2  2 hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta m n x :x =? chia mỗi hạng tử của A cho b)  15 x 3 y 2  6 x 2 y  3x 2 y 2  : 6 x 2 y -Cho hai học sinh thực hiện trên B rồi cộng các kết quả với 5 1 bảng. nhau.  xy  y  1 2 2 Hoạt động 2: Bài tập 71 trang xm : xn = xm-n Bài tập 71 trang 32 SGK. 32 SGK. (4 phút) -Thực hiện. a ) A 15 x 4  8 x 3  x 2 -Treo bảng phụ nội dung. -Đề bài yêu cầu gì? -Đọc yêu cầu đề bài toán. 1 2 -Không thực hiện phép chia, B  2 x xét xem đa thức A có chia b) A  x 2  2 x  1 -Câu a) đa thức A chia hết cho hết cho đa thức B hay B 1  x đa thức B không? Vì sao? không? Giải -Đa thức A chia hết cho đa a) A chia hết cho B -Câu b) muốn biết A có chia hết thức B vì mỗi hạng tử của A b) A chia hết cho B cho B hay không trước tiên ta đều chia hết ho B. phải làm gì? -Phân tích A thành nhân tử Bài tập 72 trang 32 SGK. -Nếu thực hiện đổi dấu thì chung x2 – 2x + 1 = (x – 1)2 1 – x = ? (x - 1) 2x4+x3-3x2+5x-2 x2-x+1 Hoạt động 3: Bài tập 72 trang 1 – x = - (x - 1) 2x4-2x3+2x2 32 SGK. (12 phút) 3x3-5x2+5x-2 2x2+3x-2 -Treo bảng phụ nội dung. 3x3-3x2+3x -Đối với bài tập này để thực hiện -2x2+2x-2 chia dễ dàng thì ta cần làm gì? -2x2+2x-2 -Để tìm được hạng tử thứ nhất -Đọc yêu cầu đề bài toán. 0 của thương ta lấy hạng tử nào -Ta cần phải sắp xếp. chia cho hạng tử nào? Vậy 2x4 : x2 =? 2x4 : x2 (2x4+x3-3x2+5x-2) :( x2-x+1) -Tiếp theo ta làm gì? = 2x2+3x-2. . 45. .

(46) Trường THCS Hưng Yên. -Bước tiếp theo ta làm như thế nào? -Gọi học sinh thực hiện -Nhận xét, sửa sai. Hoạt động 4: Bài tập 73a,b trang 32 SGK. (9 phút) -Treo bảng phụ nội dung. -Đề bài yêu cầu gì? -Đối với dạng bài toán này ta áp dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử -Có mấy phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Đó là các phương pháp nào?. Đại số 8 4. 2. Đặng Minh Vũ 2. 2x : x = 2x -Lấy đa thức bị chia trừ đi tích 2x2(x2 – x + 1) -Lấy dư thứ nhất chia cho đa thức chia. -Thực hiện Bài tập 73a,b trang 32 SGK. -Lắng nghe, ghi bài a) (4x2 – 9y2 ) : (2x – 3y) =(2x + 3y) (2x - 3y):(2x – 3y) -Đọc yêu cầu đề bài toán. =2x + 3y -Tính nhanh. -Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng -Câu a) ta áp dụng hằng đẳng hằng đẳng thức, nhóm hạng b) (27x3 – 1) : (3x – 1) thức hiệu hai bình phương để tử. =(3x – 1)(9x2 + 3x + 1) :(3xphân tích 1) 2 2 A – B =? =9x2 + 3x + 1 -Câu b) ta áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương để phân A2 – B2 =(A+B)(A-B) tích A3 – B3 =? A3–B3 =(A-B)(A2+2AB+B2) -Gọi hai học sinh thực hiện trên bảng -Thực hiện C.CỦNG CỐ Khi thực hiện chia đa thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức thì ta cần phải cẩn thận về dấu của các hạng tử Chữa bài 74/32 SGK 2x3 - 3x2 + x +a x+2 3 2 - 2x + 4x 2x2 - 7x + 15 - 7x2 + x + a - -7x2 - 14x 15x + a - 15x + 30 a - 30 Gán cho R = 0  a - 30 = 0  a = 30 D.HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập quy tắc nhân (chia) đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức -Ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ -Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử -Trả lời trước câu hỏi ôn tập chương (câu 1, 2) -Làm bài tập 75, 76, 77, 78 trang 33 SGK. E.PHẦN BỔ SUNG Trường THCS Hưng Yên Ngày soạn: 1/10/2016. Tuần 10 Ngày dạy: 18/10/2016. Tiết 19- ÔN TẬP CHƯƠNG I. 46.

(47) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. 1. MỤC TIÊU: a. Kiến thức: Biết hệ thống các kiến thức cơ bản của chương I: Các quy tắc: nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, . . . . b. Kỹ năng: Có kĩ năng nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức; . . c.Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lô gíc. 2. CHUẨN BỊ : - GV: Bảng phụ ghi câu hỏi ôn tập chương (câu 1, 2), bài tập 75, 76, 77, 78 trang 33 SGK; . . . - HS: Máy tính bỏ túi, ôn tập các quy tắc: nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử; . . . 3. TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI: a. kiểm tra bài cũ: Tính nhanh: HS1: (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1) HS2: (x2 – 3x + xy – 3y) : (x + y) b.Bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết câu 1, 2. (10 phút) -Treo bảng phụ hai câu hỏi lí -Đọc lại câu hỏi trên bảng phụ thuyết. -Phát biểu quy tắc nhân đơn thức -Muốn nhân một đơn thức với với đa thức. một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. -Phát biểu quy tắc nhân đa thức -Muốn nhân một đa thức với với đa thức. một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. -Viết bảy hằng đẳng thức đáng -Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. nhớ.  A  B   A2  2 AB  B 2.  A  B   A2  2 AB  B 2 A2  B 2  A  B   A  B  3  A  B   A3  3 A2 B  3 AB 2  B3 3  A  B   A3  3 A2 B  3 AB 2  B3 A3  B 3  A  B   A2  AB  B 2  3 3 2 2 Hoạt động 2: Luyện tập tại A  B  A  B   A  AB  B  lớp. (20 phút) -Làm bài tập 75 trang 33 SGK. -Treo bảng phụ nội dung. -Ta vận dụng kiến thức nào để thực hiện? xm . xn = ? -Tích của hai hạng tử cùng dấu thì kết quả dấu gì?. Bài tập 75 trang 33 SGK. a) 5x 2  3x 2  7 x  2 . -Đọc yêu cầu bài toán 15 x 4  35 x 3  10 x 2 -Áp dụng quy tắc nhân đơn thức 2 b) xy.  2 x 2 y  3 xy  y 2  với đa thức. 3 xm . xn =xm+n 4 2 -Tích của hai hạng tử cùng dấu  x3 y 2  2 x 2 y 2  xy 3 3 3 thì kết quả dấu “ + ” 47.

(48) Trường THCS Hưng Yên. -Tích của hai hạng tử khác dấu thì kết quả dấu gì? -Hãy hoàn chỉnh lời giải -Làm bài tập 76 trang 33 SGK. -Treo bảng phụ nội dung. -Ta vận dụng kiến thức nào để thực hiện? -Tích của hai đa thức là mấy đa thức? -Nếu đa thức vừa tìm được có các số hạng đồng dạng thì ta phải làm sao? -Để cộng (trừ) hai số hạng đồng dạng ta làm thế nào? -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán -Làm bài tập 77 trang 33 SGK. -Treo bảng phụ nội dung. -Đề bài yêu cầu gì? -Để tính nhanh theo yêu cầu bài toán, trước tiên ta phải làm gì? -Hãy nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? -Câu a) vận dụng phương pháp nào? -Câu a) vận dụng phương pháp nào? -Hãy hoạt động nhóm để giải bài toán.. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. -Tích của hai hạng tử khác dấu thì kết quả dấu “ - “ -Tực hiện Bài tập 76 trang 33 SGK. -Đọc yêu cầu bài toán -Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Tích của hai đa thức là một đa thức. -Nếu đa thức vừa tìm được có các số hạng đồng dạng thì ta phải thu gọn các số hạng đồng dạng. -Để cộng (trừ) hai số hạng đồng dạng ta giữ nguyên phần biến và cộng (trừ) hai hệ số -Thực hiện -Đọc yêu cầu bài toán -Tính nhanh các giá trị của biểu thức. -Biến đổi các biểu thức về dạng tích của những đa thức. -Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử. -Vận dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu -Vận dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu -Hoạt động nhóm.. c.củng cố -phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. -viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. d.hướng dẫn học ở nhà -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập kiến thức chia đa thức cho đa thức, . . . -Trả lời trước câu hỏi ôn tập chương (câu 3, 4, 5) -Giải các bài tập 78, 79, 80, 81 trang 33 SGK. -Tiết sau ôn tập chương I (tt). e.Phần bổ sung. 48. a )  2 x 2  3 x   5 x 2  2 x  1 10 x 4  4 x 3  2 x 2   15 x 3  6 x 2  3 x 10 x 4  19 x 3  8 x 2  3x b)  x  2 y   3xy  5 y 2  x  3 x 2 y  5 xy 2  x 2   6 xy 2  10 y 3  2 xy 3 x 2 y  xy 2  x 2   10 y 3  2 xy. Bài tập 77 trang 33 SGK. a ) M  x 2  4 y 2  4 xy  x  2 y . 2. Với x = 18 và y = 4, ta có: M = (18 – 2.4)2 = 102 = 100. b) N 8 x 3  12 x 2 y  6 xy 2  y 3  2 x  y . 3. Với x = 6 và y = -8, ta có: N = [2.6 – (-8)]3 = 203 = =8000.

(49) Trường THCS Hưng Yên Trường THCS Hưng Yên Ngày soạn: 1/10/2016. Đại số 8. Đặng Minh Vũ Tuần 10 Ngày dạy: 18/10/2016. Tiết 20- ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt). 1.MỤC TIÊU: a.Kiến thức: Biết hệ thống các kiến thức cơ bản của chương I: Các quy tắc: chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức, . . . . b.Kĩ năng: Rèn kỹ năng giải các bài tập về tìm x, phép chia đa thức, tìm giá trị lớn nhất (GTNN) của biểu thức. c.Thái độ :- Thận trọng khi tính toán, ghi nhớ các kiến thức cơ bản của chương. - Suy luận lô gíc, thực hiện theo quy trình. 2.CHUẨN BỊ : a- GV: Bảng phụ ghi câu hỏi ôn tập chương (câu 3, 4, 5), bài tập 78, 79, 80, 81 trang 33 SGK. b- HS: Máy tính bỏ túi, ôn tập các quy tắc: chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức; . . . 3.TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI: a. kiểm tra bài cũ: Rút gọn các biểu thức sau: HS1:.  x  2   x  2    x  3  x  1. 2 x  1 HS2: . 2. 2.   3 x  1  2  2 x  1  3 x  1. b.Bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết câu 3, 4, 5. (7 phút) -Treo bảng phụ hai câu hỏi lí -Đọc lại câu hỏi trên bảng thuyết. phụ -Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B? -Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số -Khi nào thì đa thức A chia hết mũ không lớn hơn số mũ cho đơn thức B? của nó trong A. -Đa thức A chia hết cho đơn -Khi nào thì đa thức A chia hết thức B khi mỗi hạng tử của cho đa thức B? A đều chia hết cho B. -Đa thức A chia hết cho đa Hoạt động 2: Luyện tập tại thức B nếu tìm được một đa lớp. (23 phút) thức Q sao cho A = B.Q -Làm bài tập 79a,b trang 33 SGK. -Treo bảng phụ nội dung. -Đề bài yêu cầu ta làm gì? -Đọc yêu cầu bài toán -Hãy nêu các phương pháp phân -Phân tích đa thức thành tích đa thức thành nhân tử? nhân tử. -Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: -Câu a) áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng nào để thực hiện? hằng đẳng thức, nhóm hạng -Câu b) áp dụng phương pháp tử. 49. Nội dung. Bài tập 79a,b trang 33 SGK. a) x 4  4   x  2 . 2.  x  2  x  2   x  2  x  2   x  2  x  2  2 x  x  2  b) x 3  2 x 2  x  xy 2 x  x 2  2 x  1  y 2   x   x 2  2 x  1  y 2 . 2.

(50) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ 2  x   x  1  y 2    x  x  1  y   x  1  y . nào để thực hiện? -Gọi hai học sinh thực hiện. -Nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung -Làm bài tập 80a trang 33 SGK. -Đặt nhân tử chung, nhóm Bài tập 80a trang 33 SGK. -Treo bảng phụ nội dung. hạng tử và dùng hằng đẳng -Với dạng toán này trươc khi thức. 6x3-7x2-x+2 thực hiện phép chia ta cần làm -Thực hiện trên bảng 2x + 1 gì? 6x3+3x2 -Để tìm hạng tử thứ nhất của 3x2-5x+2 thương ta làm như thế nào? -Đọc yêu cầu bài toán -10x2-x+2 -Sắp xếp các hạng tử theo -Tiếp theo ta làm như thế nào? thứ tự giảm dần của số mũ -10x2-5x của biến -Lấy hạng tử có bậc cao nhất 4x+2 -Cho học sinh giải trên bảng của đa thức bị chia chia cho -Sửa hoàn chỉnh lời giải hạng tử có bậc cao nhất của đa thức chia. -Lấy thương nhân với đa 4x+2 thức chia để tìm đa thức trừ. 0 -Làm bài tập 81b trang 33 SGK. -Thực hiện -Treo bảng phụ nội dung. -Ghi bài và tập -Nếu A.B = 0 thì A như thế nào Vậy (6x3-7x2-x+2):( 2x + 1) = với 0? ; B như thế nào với 0? -Đọc yêu cầu bài toán 3x2-5x+2 -Vậy đối với bài tập này ta phải -Nếu A.B = 0 thì hoặc A=0 phân tích vế trái về dạng tích hoặc B=0 Bài tập 81b trang 33 SGK. A.B=0 rồi tìm x 2 -Dùng phương pháp nào để phân  x  2    x  2   x  2  0 tích vế trái thành nhân tử chung? -Nhân tử chung là gì? -Dùng phương pháp đặt  x  2   x  2  x  2  0 -Hãy hoạt động nhóm để giải bài nhân tử chung. 4  x  2  0 toán -Nhân tử chung là x + 2 x  2 0  x  2 -Hoạt động nhóm Vậy x  2 Bài tập 82: Bài tập 82: a) x2 - 2xy + y2 + 1 > 0 Mọi x, y R x2 - 2xy + y2 + 1 = (x -y )2 + 1 > 0 vì (x – y)2  0 mọi x, y Vậy ( x - y)2 + 1 > 0 mọi x, y R b)x - x2 -1 = - ( x2 –x +1) 1 3 = - ( x - 2 )2 - 4 < 0 1 Vì ( x - 2 )2  0 với mọi x. 50.

(51) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ 1  - ( x - 2 )2  0 với mọi. x 1 3 2  - ( x - 2 ) - 4 < 0 với. mọi x c.củng cố -Đối với dạng bài tập chia hai đa thức đã sắp xếp thì ta phải cẩn thận khi thực hiện phép trừ. -Đối với dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tử thì cần xác định đúng phương pháp để phân tích d.hướng dẫn học ở nhà - Hướng dẫn bài 83/33 SGK Tìm n  Z để 2n2 - n + 2  2n + 1 2n 2  n  2 3 n  1  2 2n  1 + Thực hiện phép chia: 2n - n + 2  2n + 1 . Viết 2n  1 - Đế 2n2 - n + 2  2n + 1 thì 3  2n + 1 => 2n + 1 là gì của 3 Từ đó tìm n bằng bao nhiêu thì 3  2n + 1. Và đó là giá trị n cần tìm.. -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập các kiến thức đã ôn ở hai tiết ôn tập chương. (lí thuyết) -Xem lại các dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tử; nhân (chia) đa thức cho đa thức; tìm x bằng cách phân tích dưới dạng A.B=0 ; chia đa thức một biến; . . . -Tiết sau kiểm tra chương I. e.Phần bổ sung. 51.

(52) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Trường THCS Hưng Yên Tuần 11 Ngày soạn: 1/10/2016 Ngày dạy: 25/10/2016 TIẾT 21: KIỂM TRA MỘT TIẾT (ĐẠI SỐ 8) I.Mục tiêu: a.Kiến thức Nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ. Biết cách phân tích đa thức thành nhân tử. Nhân chia đa thức. b.Kỹ năng: Vận dụng hằng đẳng thức để tính nhanh, phân tích đa thức thành nhân tử. Nhân chia đa thức, chứng minh giá trị biểu thức dương c.Thái độ Nghiêm túc trong làm bài II.MATRẬN ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG I Chủ đề Mức độ nhận thức Tổng điểm Nhận Thông Vận dụng Vận dụng biết hiểu thấp cao TL TL TL TL Hằng đẳng thức đáng nhớ Số câu 1 1 1 1 Số điểm 1 1 1 1 4 Phân tích đa thức thành nhân tử Số câu 2 2 4 Số điểm 2 2 Chia đa thức cho đa thức Số câu 1 2 Số điểm 2 Tổng số câu 1 1 4 3 Tổng số điểm 1 1 5 3 10. III.ĐỀ BÀI Bài 1: (2 điểm ) a) Nêu các hằng đẳng thức đáng nhớ b) Áp dụng: tính nhanh 742 +242 -48.74 Bài 2 : (3 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a) x2 – y2 + 5 x – 5 y 52.

(53) Trường THCS Hưng Yên 2. Đại số 8 2. Đặng Minh Vũ. 2. b) 5x + 10xy +5y - 20 z c) x 2 +5x + 6 Bài 3 : (3,0 điểm ) a) Làm tính chia sau : (x2 – 4x + 4) : (x – 2 ) b) Tính giá trị biểu thức : x 2 – 2xy + y 2 tại x = 12 và y = 2 Bài 4 : (1điểm) Tìm x biết : x ( x – 3 ) – 4x +12 = 0 Bài 5 : (1điểm ) Chứng minh rằng : x2 - 6x + 11 > 0 , với mọi số thực x . IV.HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI 1. NỘI DUNG a. Hằng đẳng thức b. 742 +242 -48.74=(74-24)2=502=2500. ĐIỂM 1 1. 2 a) x2 – y2 + 5 x –5 y =( x2 – y2 ) + ( 5 x - 5 y) = (x – y ) ( x + y ) + 5 ( x – y ) = (x – y ) ( x + y +5 )......................................................... b) 5x2 + 10xy +5y2 - 20 z 2 =5 (x2 + 2xy +y2 – 4z 2 ) = 5 [ (x + y ) 2 – (2z) 2 ] = 5 ( x + y + 2z ) ( x + y – 2z) .............................................................. c) x 2 +5x + 6 = (x 2 +2x ) + ( 3x + 6) =(x + 2 ) ( x + 3 ) ...................................................................... 1. 1 1. 3. 4. 5. a) (x2 – 4x + 4) : (x – 2 ) = ( x – 2 ) 2 : ( x – 2 )....................................................................... = x -2 ............................................................................................ b) x 2 – 2 xy + y 2 = ( x – 2 ) 2........................................................ thay x = 12 , y =2 ta được : (x–2)2 = ( 12 – 2 ) 2 = 10 2 = 100.............................................................. x ( x – 3 ) – 4x +12 = 0 x ( x – 3 ) – (4x - 12) = 0............................................................... ( x – 3 ) ( x – 4 ) =0............................................................................. x - 3 = 0 ho ặc x - 4 =0......................................................................... x = 3 hoặc x =4 v ậy : x = 3 : x =4 .......................................................................... Chứng minh rằng : x2 - 6x + 11 > 0 , với mọi số thực x . Ta c ó : x2 - 6x + 11 = ( x – 3 ) 2 + 2 .................................................. vì ( x – 3 ) 2 ¿ 0 với mọi số thực x nên ( x – 3 ) 2 + 2 > 0 với mọi số thực x............................................. vậy : x2 - 6x + 11 > 0 , với mọi số thực x............................................ 53. 2. 1. 1 1.

(54) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Trường THCS Hưng Yên KIỂM TRA ĐẠI SỐ 8 (1 tiết) Họ tên: ................................................. Lớp 8..... Điểm Nhận xét. Bài 1: (2 điểm ) a) Nêu các hằng đẳng thức đáng nhớ b) Áp dụng: tính nhanh 742 +242 -48.74 Bài 2 : (3 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a) x2 – y2 + 5 x – 5 y b) 5x2 + 10xy +5y2 - 20 z 2 c) x 2 +5x + 6 Bài 3 : (3điểm ) a) Làm tính chia sau : (x2 – 4x + 4) : (x – 2 ) b) Tính giá trị biểu thức : x 2 – 2xy + y 2 tại x = 12 và y = 2 Bài 4 : (1điểm) Tìm x, biết : x ( x – 3 ) – 4x +12 = 0 Bài 5 : (1điểm ) Chứng minh rằng : x2 - 6x + 11 > 0 , với mọi số thực x .. Bài làm. 54.

(55) Trường THCS Hưng Yên. Trường THCS Hưng Yên Ngày soạn: 1/10/2016. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Tuần 11 Ngày dạy: 25/10/2016. Tiết 22: Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. §1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.. 1.Mục tiêu a. Kiến thức : HS biết định nghĩa phân thức đại số. Biết được hai phân thức bằng nhau A C   AD BC B D .. b. Kĩ năng : Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức bằng nhau. c.Thái độ: GD HS ý thức chủ động, tích cực, tự giác, trung thực trong học tập. 2.CHUẨN BỊ : a.GV: Bảng phụ ghi định nghĩa, các bài tập ? ., phấn màu; . . . b. HS: Máy tính bỏ túi, ôn tập cách so sánh hai phân số, quy tắc nhân đơn thức với đơn thức; 3.TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI a.Kiểm tra bài cũ HS1: Thực hiện các phép tính sau: a) 159 3 b) 215  5 c) ( x2 + 5x + 6) : ( x + 2 ) HS2: Thực hiện phép chia: a) (x2 + 9x + 21) : (x + 5) b) (x - 1) : ( x2 + 1) c) 217 : 3 = Đáp án : HS1: a) = 53 b) = 43 c) = x + 3 1 a) = ( x + 4) + x  5. 1 c) = 72 + 3. HS2: b) Không thực hiện được. b.Bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa. (14 phút) -Treo bảng phụ các biểu thức -Quan sát dạng của các biểu A thức trên bảng phụ. dạng B như sau: a). 4x  7 15 x  12 ; b) 2 ; c) 2 x  4 x  5 3x  7 x  8 1. A một biểu thức có dạng B ,. trong đó A, B là những đa thức khác đa thức 0.. 3. -Trong các biểu thức trên A và B gọi là gì? -Những biểu thức như thế gọi là những phân thức đại số. Vậy thế nào là phân thức đại số?. Nội dung 1/ Định nghĩa. Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là. -Trong các biểu thức trên A và B gọi là các đa thức. A gọi là tử thức (hay tử) -Một phân thức đại số (hay nói B gọi là mẫu thức (hay gọn là phân thức) là một biểu mẫu) A thức có dạng B , trong đó A, B Mỗi đa thức cũng được coi. là những đa thức khác đa thức 0. như một phân thức với -Tương tự như phân số thì A gọi A gọi là tử thức, B gọi là mẫu mẫu bằng 1. thức. là gì? B gọi là gì? -Mỗi đa thức được viết dưới -Mỗi đa thức được viết dưới dạng phân thức có mẫu bằng bao dạng phân thức có mẫu bằng 1 -Đọc yêu cầu ?1 ?1 nhiêu? 3x  1 -Thực hiện trên bảng -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Gọi một học sinh thực hiện x 2 -Đọc yêu cầu ?2 ?2 -Một số thực a bất kì là một đa Một số thực a bất kì là một -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Một số thực a bất kì có phải là thức. phân thức vì số thực a bất -Một đa thức được coi là một một đa thức không? kì là một đa thức. Số 0, số 55.

(56) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. -Một đa thức được coi là một phân thức có mẫu bằng 1. phân thức có mẫu bằng bao -Thực hiện nhiêu? -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán trên Hoạt động 2: Khi nào thì hai A C phân thức được gọi là bằng nhau. (17 phút) -Hai phân thức B và D được A C gọi là bằng nhau nếu AD = BC. -Hai phân thức B và D được gọi là bằng nhau nếu có điều -Quan sát ví dụ kiện gì? -Đọc yêu cầu ?3 x 1 1 -Nếu cùng bằng một kết quả thì  2 hai phân thức này bằng nhau. -Ví dụ x  1 x  1 Vì (x – 1)(x + 1) = 1.(x2 – 1) -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Ta cần thực hiện nhân chéo xem chúng có cùng bằng một kết quả -Thực hiện theo hướng dẫn. không? Nếu cùng bằng một kết quả thì hai phân thức đó như thế -Đọc yêu cầu ?4 -Muốn nhân một đơn thức với nào với nhau? -Gọi học sinh thực hiện trên một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi bảng. cộng các tích với nhau. -Thực hiện -Treo bảng phụ nội dung ?4 -Muốn nhân một đơn thức với -Đọc yêu cầu ?5 một đa thức ta làm thế nào? -Thảo luận và trả lời. -Hãy thực hiện tương tự bài toán ?3 Treo bảng phụ nội dung ?5 -Hãy thảo luận nhóm để hoàn thành lời giải. Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (6 phút) -Treo bảng phụ bài tập 1 trang 36 SGK.. 1 là những phân thức đại số. 2/ Hai phân thức bằng nhau. Định nghĩa: A C Hai phân thức B và D. gọi là bằng nhau nếu AD = BC. Ta viết: A C B = D nếu A.D = B.C.. ?3 Ta có. 3 x 2 y.2 y 2 6 x 2 y 3 6 xy 3 .x 6 x 2 y 3  3 x 2 y.2 y 2 6 xy 3 .x. 3x2 y x  2 3 Vậy 6 xy 2 y. ?4. Ta có. x  3 x  6  3 x 2  6 x 3  x 2  2 x  3 x 2  6 x  x  3x  6  3  x 2  2 x  x x2  2 x  Vậy 3 3 x  6. ?5 Bạn Vân nói đúng. -Đọ yêu cầu bài toán. A C Bài tập 1 trang 36 SGK. B D 5 y 20 xy -Hai phân thức và được a)  gọi là bằng nhau nếu AD = BC. 7 28 x -Vận dụng định nghĩa hai phân Vì 5 y.28 x 7.20 xy 140 xy. thức bằng nhau vào giải. A C -Hai phân thức B và D được. b). gọi là bằng nhau nếu có điều -Ghi bài kiện gì? -Hãy vận dụng vào giải bài tập này. 3x  x  5 2  x  5. . 3x 2. Vì 3 x  x  5  .2 2  x  5  .3 x  6 x  x  5 . -Sửa hoàn chỉnh c.CỦNG CỐ : 1) Hãy lập các phân thức từ 3 đa thức sau: x - 1; 5xy; 2x + 7. 56.

(57) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. 2) Chứng tỏ các phân thức sau bằng nhau 3 x( x  5) 3 x  2( x  5) 2 b) 9  x2 2 3) Cho phân thức P = x  2  12 5 y 20 xy  28 x a) 7. a) Tìm tập hợp các giá trị của biến làm cho mẫu của phân thức  O. b) Tìm các giá trị của biến có thế nhận để tử của phân thức nhận giá trị 0. Đáp án: 3) a) Mẫu của phân thức  0 khi x2 + x - 12  0  x2 + 4x- 3x - 12  0  x(x-3) + 4(x-3)  0  (x-3)( x+ 4)  0  x  3 ; x  - 4 b) Tử thức nhận giá trị 0 khi 9 - x2 = 0  x2= 9  x = 3 Giá trị x = 3 làm cho mẫu có giá trị bằng 0, x = 3 loại d.HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Ở NHÀ : -Định nghĩa phân thức đại số. -Định nghĩa hai phân thức bằng nhau. -Vận dụng giải bài tập 1c,d ; 2 trang 36 SGK. -Ôn tập tính chất cơ bản của phân số, quy tắc đổi dấu. -Xem trước bài 2: “Tính chất cơ bản của phân thức” (đọc kĩ tính chất ở ghi nhớ trong bài). e.Phần bổ sung. 57.

(58) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Ngày soạn Ngày dạy. Tuần 12. Tiết 23. §2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC. 1.MỤC TIÊU : a. Kiến thức: +HS xác định được t/c cơ bản của phân thức làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức. + HS trình bày được qui tắc đổi dấu được suy ra từ t/c cơ bản của PT ( Nhân cả tử và mẫu với -1). -Kỹ năng: HS thực hiện được đúng việc đổi dấu 1 nhân tử nào đó của phân thức bằng cách đổi dấu 1 nhân tử nào đó cho việc rút gọn phân thức sau này. -Thái độ: Yêu thích bộ môn II.CHUẨN BỊ : - GV: Bảng phụ ghi tính chất, quy tắc, các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi, . . . - HS: Ôn tập tính chất cơ bản của phân số, quy tắc đổi dấu, máy tính bỏ túi, . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III.KIỂM TRA BÀI CỦ : HS1: Phát biểu định nghĩa 2 phân thức bằng nhau? x 2  3x  2 3 x 2  15 x x2  1 (hoặc 2 x  10 ). Tìm phân thức bằng phân thức sau: HS2: - Nêu các t/c cơ bản của phân số viết dạng tổng quát. - Giải thích vì sao các số thực a bất kỳ là các phân thức đại số. x 2  3x  2 x 2  x  2 x  2 x( x  1)  2( x  1) ( x  1)( x  2) x  2 x2  1 x2  1 = x2  1 Đáp án: = = ( x  1)( x  1) = x  1 A Am A : n HS2: B = Bm = B : n ( B; m; n 0 ) A,B là các số thực.. IV.TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Tính chất cơ bản của phân thức. (17 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Đọc yêu cầu ?1 -Hãy nhắc lại tính chất cơ bản -Nhắc lại tính chất cơ bản của của phân số. phân số. -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Đọc yêu cầu ?2 -Yêu cầu của ?2 là gì? -Nhân tử và mẫu của phân thức. Nội dung 1/ Tính chất cơ bản của phân thức. ?2. x x ( x  2) 3 = 3( x  2). Vì x.3(x+2) = 3.x(x+2). x ?3 3 với x + 2 rồi so sánh phân 3 x 2 y : 3xy x thức vừa nhận được với phân 6 xy 3 : 3xy  2 y 2. thức đã cho.. x -Vậy 3 như thế nào với x x ( x  2) x ( x  2) 3 = 3( x  2) 3( x  2) ? Vì sao? Vì x.3(x+2) = 3.x(x+2). x 3x 2 y 2 3 Ta có 2 y = 6 xy. Vì : 3 x2y . 2y2 = x.6xy3 = = 6x2y3 Tính chất cơ bản của -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Đọc yêu cầu ?3 phân thức. -Hãy giải tương tự như ?2 -Thực hiện -Qua hai bài tập ?2 và ?3 yêu -Nếu nhân cả tử và mẫu của -Nếu nhân cả tử và mẫu của 58.

(59) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. cầu học sinh phát biểu tính chất một phân thức với cùng một đa cơ bản của phân thức. thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho. -Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho. -Treo bảng phụ nội dung tính chất cơ bản của phân thức. -Đọc lại từ bảng phụ. -Treo bảng phụ nội dung ?4 -Đọc yêu cầu ?4 -Câu a) tử và mẫu của phân -Có nhân tử chung là x – 1. thức có nhân tử chung là gì? -Vậy người ta đã làm gì để -Chia tử và mẫu của phân thức 2x cho x – 1. được x  1 -Hãy hoàn thành lời giải bài -Thực hiện trên bảng. toán. Hoạt động 2: Quy tắc đổi dấu. (10 phút) -Hãy thử phát biểu quy tắc từ -Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một câu b) của bài toán ?4 phân thức bằng phân thức đã cho. -Treo bảng phụ nội dung quy -Đọc lại từ bảng phụ. tắc đổi dấu. -Nhấn mạnh: nếu đổi dấu tử thì phải đổi dấu mẫu của phân -Đọc yêu cầu ?5 thức. -Dùng quy tắc đổi dấu để hoàn -Treo bảng phụ nội dung ?5 thành lời giải bài toán. -Bài toán yêu cầu gì? -Thực hiện trên bảng. -Gọi học sinh thực hiện. Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (5 phút). -Vận dụng tính chất cơ bản của -Làm bài tập 5 trang 38 SGK. phân thức để giải. Câu a) chia -Hãy nêu cách thực hiện. tử và mẫu của phân thức ở vế trái cho nhân tử chung là x + 1. Câu b) chia tử và mẫu của phân thức ở vế phải cho x – y. -Thực hiện trên bảng. -Gọi hai học sinh thực hiện. C.CỦNG CỐ: - HS làm bài tập 4/38 ( GV dùng bảng phụ) Ai đúng ai sai trong cách viết các phân thức đại số bằng nhau sau: 59. một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho: A A.M  B B.M. (M là một đa thức khác đa thức 0). -Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho: A A: N  B B : N (N là một nhân. tử chung). ?4 a). 2 x ( x  1) 2x  ( x  1)( x  1) x  1. Vì chia cả tử và mẫu cho x1 b). A A  B B. Vì chia cả tử và mẫu cho -1 2/ Quy tắc đổi dấu. Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân A A  thức đã cho: B  B .. ?5 y x x y  4 x x-4 5 x x-5 b)  2 2 11  x x  11 a). Bài tập 5 trang 38 SGK. a). x3  x2 x2  ( x  1)( x  1) x  1. b). 5( x  y ) 5 x 2  5 y 2  2 2(x - y).

(60) Trường THCS Hưng Yên x 3 x2  3x  2 Lan: 2 x  5 2 x  5 x 4 x x 4  3x Giang :  3x. Đại số 8 ( x  1) 2 x  1  2 1 Hùng: x  x 2 ( x  9) (9  x ) 2  2 Huy: 2(9  x). Đặng Minh Vũ. Đáp án: - Lan nói đúng áp dụng T/c nhân cả tử và mẫu với x - Giang nói đúng: P2 đổi dấu nhân cả tử và mẫu với (-1) - Hùng nói sai vì: Khi chia cả tử và mẫu cho ( x + 1) thì mẫu còn lại là x chứ không phải là 1. - Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với ( - 1 ) mà chưa nhân mẫu với ( - 1)  Sai dấu VI.HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Ở NHÀ : -Tính chất cơ bản của phân thức. Quy tắc đổi dấu. -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Làm bài tập 6 trang 38 SGK. -Xem trước bài 3: “Rút gọn phân thức” (đọc kĩ các nhận xét từ các bài tập trong bài học). VII.PHỤ LỤC : Phiếu học tập1 : ?1 Phiếu học tập2 : ?5 Phiếu học tập3 : bài tập 4/38. 60.

(61) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Ngày soạn Ngày dạy Tiết 24. Tuần 12. §3. RÚT GỌN PHÂN THỨC. 1.MỤC TIÊU : a. Kiến thức: + HS nêu lên được qui tắc rút gọn phân thức. + Phát hiện được qui tắc đổi dấu ở tử hoặc ở mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử vầ mẫu (lưu ý tính chất A = -(-A) ) b. Kỹ năng: + Vận dụng tính chất cơ bản của phân thức để rút gọn phân thức. + Rút gọn được những phân thức mà tử và mẫu có dạng tích chứa nhân tử chung. + Vận dụng được quy tắc đổi dấu khi rút gọn phân thức. - Thái độ : Rèn tư duy lôgic, sáng tạo, cẩn thận. II.CHUẨN BỊ : - GV: Bảng phụ ghi nhận xét, chú ý, bàt tập 7a,b trang 39 SGK; các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập tính chất cơ bản của phân thức. Quy tắc đổi dấu. Máy tính bỏ túi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III.KIỂM TRA BÀI CỦ : HS1: Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức. Áp dụng: Dùng tính chất cơ bản của phân thức 2 x  x  1 2x   x  1  x  1 x  1. hãy giải thích vì sao có thể viết HS2: Phát biểu quy tắc đổi dấu. Viết công thức. Áp dụng: Hãy điền một đa thức thích hợp vào a). y  2x .... 2 x x 2  ; b)  2 x x 2 6  x2 .... chỗ trống. IV.TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI : ĐVĐ: Phân thức \f(, chia cả tử và mẫu cho x-1 ta được \f(2x,x+1 đó là rút gọn phân thức. Để hiểu rõ hơn ta học bài hôm nay. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Hình thành nhận xét. (26 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Đọc yêu cầu bài toán ?1 ?1 4x3 2 -Cho phân thức 10 x y. 4 x3 2 Phân thức 10 x y. -Nhân tử chung của 4 và 10 là a) Nhân tử chung của cả tử số 2 và mẫu là 2x2 -Nhân tử chung của x3 và x2y là x2 4x3 4 x3 : 2 x2 2x -Nhân tử chung của tử và mẫu   2 2 2 10 x y 10 x y : 2 x 5y là2x2 -Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung -Nếu chia cả tử và mẫu của một -Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một chung của chúng thì được một -Xét về hệ số nhân tử chung của 4 và 10 là số nào? -Xét về biến thì nhân tử chung của x3 và x2y là gì? -Vậy nhân tử chung của cả tử và mẫu là gì? -Tiếp theo đề bài yêu cầu gì?. 61.

(62) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. phân thức như thế nào với phân phân thức bằng với phân thức thức đã cho? đã cho. -Cách biến đổi phân thức 4x3 2x 2 10 x y thành phân thức 5y như -Lắng nghe và nhắc lại. trên được gọi là rút gọn phân 4 x3 2 thức 10 x y. -Treo bảng phụ nội dung ?2 5 x  10 2 -Cho phân thức 25 x  50 x. -Nhân tử chung của 5x+10 là gì? -Nếu đặt 5 ra ngòai làm thừa thì trong ngoặc còn lại gì? -Tương tự hãy tìm nhân tử chung của mẫu rồi đặt nhân tử chung -Vậy nhân tử chung của cả tử và mẫu là gì? -Hãy thực hiện tương tự ?1. -Đọc yêu cầu bài toán ?2. ?2. -Nhân tử chung của 5x + 10 là 5 -Nếu đặt 5 ra ngòai làm thừa thì trong ngoặc còn lại x + 2 25x2 + 50x = 25x(x + 2). a) 5x + 10 =2(x + 2) 25x2 + 50x = 25x(x + 2) Nhân tử chung của cả tử và mẫu là 5(x + 2). 5 x  10 2 Phân thức 25 x  50 x. 5( x  2) 5 x  10 2 25 x  50 x = 25 x ( x  2) -Vậy nhân tử chung của cả tử b) 5( x  2) : 5( x  2) và mẫu là 5(x + 2) -Thực hiện = 25 x( x  2) : 5( x  2). -Muốn rút gọn một phân thức -Muốn rút gọn một phân thức ta ta có thể làm thế nào? có thể: +Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung +Chia cả tử và mẫu cho nhân tử -Treo bảng phụ nội dung nhận chung. -Đọc lại và ghi vào tập. xét SGK. -Treo bảng phụ giới thiệu ví dụ -Lắng nghe và trình bày lại 1 SGK. cách giải ví dụ. -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Đọc yêu cầu bài toán ?3 -Trước tiên ta phải làm gì? -Trước tiên ta phải phân tích tử và mẫu thành nhân tử chung để tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu. -Tiếp tục ta làm gì? -Tiếp tục ta chia tử và mẫu cho nhân tử chung của chúng. -Giới thiệu chú ý SGK -Treo bảng phụ giới thiệu ví dụ -Đọc lại chú ý trên bảng phụ -Lắng nghe và trình bày lại 2 SGK. cách giải ví dụ. -Treo bảng phụ nội dung ?4 -Vận dụng quy tắc đổi dấu và -Đọc yêu cầu bài toán ?4 thự hiện tương tự các bài toán -Vận dụng quy tắc đổi dấu và thự hiện tương tự các bài toán trên Hoạt động 2: Luyện tập tại trên theo yêu cầu. 1 = 5x. Nhận xét: Muốn rút gọn một phân thức ta có thể: -Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung; -Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. Ví dụ 1: (SGK) ?3 x2  2x 1 ( x  1)2  5x 3  5x 2 5 x 2 ( x  1) x 1  2 5x. Chú ý: (SGK) Ví dụ 2: (SGK) ?4 3  x  y  3 x  y  3    3 y x   x  y  1. Bài tập 7a,b trang 39 SGK.. lớp. (6 phút) 62.

(63) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. -Làm bài tập 7a,b trang 39 SGK -Đọc yêu cầu bài toán -Treo bảng phụ nội dung -Vận dụng các giải các bài toán -Vận dụng các giải các bài toán trên vào thực hiện. trên vào thực hiện. C.CỦNG CỐ: - Qua bài học cần nắm vững quy tắc rút gọn phân thức. - Tính chất A= -(-A) * Bài tập nâng cao: Rút gọn các phân thức x 2  y 2  z 2  2 xy ( x  y )2  z 2 ( x  y  z )( z  y  z ) x  y  z  2 2 2 2 2 A = x  y  z  2 xz = ( x  z )  y = ( x  y  z )( x  z  y ) x  z  y. VI.HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Ở NHÀ : -Quy tắc rút gọn phân thức. Chú ý. -Vận dụng giải các bài tập 7c,d, 9,11, 12, 13 trang 39, 40 SGK. -Tiết sau luyện tập. (mang theo máy tính bỏ túi). VII.PHỤ LỤC : Phiếu học tập1 :KTBC Phiếu học tập2 : ?1 Phiếu học tập3 : bài tập 7a,b trang 39 SGK. 63. Đặng Minh Vũ 6 x 2 y 2 6 x 2 y 2 : 2 xy 2 3x a)   8 xy 5 8 xy 5 : 2 xy 2 4 y 3 10 xy 2  x  y  2y b)  3 2 15 xy  x  y  3 x  y .

(64) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Ngày soạn Ngày dạy Tiết 25. Tuần 13. LUYỆN TẬP § 2,3 1.MỤC TIÊU : a. Kiến thức: + Biết được tính chất cơ bản của phân thức + Biết rút gọn phân thức đến tối giản. b. Kỹ năng: + Rút gọn phân thức. - Thái độ : + Giáo dục duy lôgic, sáng tạo, cẩn thận. II.CHUẨN BỊ : - GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm, vở nháp. III.KIỂM TRA BÀI CỦ : HS1: Muốn rút gọn phân thức ta có thể làm ntn? Chữa bài 7c,d trang 37 (SGK) HS2: Chữa bài 9 trang 40 (SGK) IV.TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI : Hoạt động của GV +HS * HĐ1: Tổ chức luyện tập GV: Cho HS làm bài 4 trang 16(SBT) a, b HS: 2 học sinh lên bảng chữa bài GV: Nhận xét.. GV: Yêu cầu HS làm bài 8/ 40 (SGK) HS: Hoạt động nhóm. GV: Yêu cầu học sinh trả lời và giải thích. GV. áp dụng kiến thức nào để giải thích các câu trên. HS: Định nghĩa hai phân thức bằng nhau, tính chất cơ bản của phân thức.. Nội dung cần đạt Bài 4/ 16 SBT a. \f(x-x2,5x2-5 = \f(x, b. \f(x2+8,2x-1 = \f(3x3,6x2-3x Bài 8 (40) SGK - a, d là đúng - b, c là sai. Bài 11/40 . Rút gọn phân thức.. GV. Cho học sinh làm bài 11/ 40 (SGK) HS : Làm bài cá nhân GV : Cho 2 học sinh lên bảng chữa bài. GV : Nhận xét.. 12 x 3 y 2 2 x 2  3 5 3y a) 18 xy 15 x( x  5)3 3( x  5) 2  2 20 x ( x  5) 4x b). Bài 12/40 Phân tích tử và mẫu thành nhân GV : Cho học sinh làm bài 12/ 40 (SGK) tử rồi rút gọn HS : Hoạt động nhóm. 3 x 2  12 x  12 3( x 2  4 x  4)  GV. Cho các nhóm đổi chéo bài để kiểm tra lẫn x4  8x x( x 3  8) a) nhau. 64.

(65) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ GV : Cho đại diện học sinh các nhóm trình bày 3( x  2) 3( x  2)  2 2 bài. = x( x  2)( x  2 x  4) x ( x  2 x  4) GV : Nhận xét 7 x 2  14 x  7 7( x 2  2 x 1)  2 3 x  3 x 3 x( x 1) b) 2. 7( x  1) 2 7( x  1)  3x = 3x( x  1). GV : Cho HS làm bài 13/ 40 HS : Hoạt động cá nhân GV. Nhận xét.. Bài 13/40 áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức. a. \f(, = \f(, = \f(-3,. C.CỦNG CỐ: - Nêu cách rút gọn các phân thức trong các bài đã học. GV: Cần nâng cao kĩ năng rút gọn các phân thức. VI.HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Ở NHÀ : - Ôn lại tính chất cơ bản của phân thức, quy tắc rút gọn phân thức, quy tắc đổi dấu. - Xem lại các bài tập đã chữa trong tiết học - Làm bài 13/40 b (SGK) - Làm bài 9,10/ 17 (SBT) - Đọc trước bài quy đồng mẫu nhiều phân thức. VII.PHỤ LỤC : Phiếu học tập1 :BT 4 trang 16(SBT) a, b Phiếu học tập2 :BT 8/ 40 Phiếu học tập3 : BT 11/ 40. 65.

(66) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Ngày soạn Ngày dạy Tiết 26. Tuần 13. §4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC. 1.MỤC TIÊU : a. Kiến thức: HS biết " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức & lần lượt bằng những phân thức đã chọn". Trình bày được các bước qui đồng mẫu thức. b. Kỹ năng: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức, khi các mẫu thức cuả các phân thức cho trước có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử chung và tìm ra mẫu thức chung. - Thái độ : ý thức học tập - Tư duy lôgic sáng tạo . II.CHUẨN BỊ : - GV: Bảng phụ ghi nhận xét, quy tắc, bài tập 14 trang 43 SGK; các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập tính chất cơ bản của phân thức, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Máy tính bỏ túi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III.KIỂM TRA BÀI CỦ : - Phát biểu T/c cơ bản của phân thức - Hãy tìm các phân thức bằng nhau trong các phân thức sau 2x x 3. 5 b) x  3. 2 x( x  3) ( x  3)( x  3). 5( x  3) d) ( x  3)( x  3). a) c) Đáp án: (a) = (c) ; (b) = (d) IV.TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Phát hiện quy 1/ Tìm mẫu thức chung. trình tìm mẫu thức chung. (12 phút). -Nhận xét: Ta đã nhân phân 1 1 thức thứ nhất cho (x – y) và -Hai phân thức x  y và x  y , nhân phân thức thứ hai cho (x vận dụng tính chất cơ bản của + y) phân thức, ta viết: 1.  x  y  1  x  y  x  y  . x  y  1.  x  y  1  x  y  x  y  . x  y . -Hai phân thức vừa tìm được có mẫu như thế nào với nhau? -Ta nói rằng đã quy đồng mẫu của hai phân thức. Vậy làm thế nào để quy đồng mẫu của hai hay nhiều phân thức? -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Hãy trả lời bài toán. -Vậy mẫu thức chung nào là đơn giản hơn? -Treo bảng phụ ví dụ SGK.. -Hai phân thức vừa tìm được có mẫu giống nhau (hay có mẫu bằng nhau). -Phát biểu quy tắc ở SGK. ?1 -Đọc yêu cầu ?1 Được. Mẫu thức chung 2 3 2 3 -Có. Vì 12x y z và 24 x y z đều 12x2y3z là đơn giản hơn. chia hết cho 6 x2yz và 4xy3 -Vậy mẫu thức chung 12x2y3z Ví dụ: (SGK) 66.

(67) Trường THCS Hưng Yên. -Bước đầu tiên ta làm gì?. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. là đơn giản hơn. -Quan sát. -Phân tích các mẫu thức thành nhân tử. -Mẫu của phân thức thứ nhất ta áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức. -Mẫu của phân thức thứ hai ta áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích. -Quan sát. -Mẫu của phân thức thứ nhất ta áp dụng phương pháp nào để phân tích? -Mẫu của phân thức thứ hai ta áp dụng phương pháp nào để phân tích? -Treo bảng phụ mô tả cách tìm MTC của hai phân thức -Muốn tìm MTC ta làm như thế nào? Hoạt động 2: Quy đồng mẫu -Phát biểu nội dung SGK. thức. (18 phút). -Treo nội dung ví dụ SGK 1 5 2 4 x  8 x  4 và 6 x  6 x 2. -Trước khi tìm mẫu thức hãy nhận xét mẫu của các phân thức trên? -Hướng dẫn học sinh tìm mẫu thức chung. -Muốn tìm mẫu thức chung của nhiều phân thức, ta có thể làm như thế nào? -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Để phân tích các mẫu thành nhân tử chung ta áp dụng phương pháp nào? -Hãy giải hoàn thành bài toán.. -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Ở phân thức thứ hai ta áp dụng quy tắc đổi dấu rồi thực hiện phân tích để tìm nhân tử chung. -Hãy giải tương tự ?2 Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (5 phút). -Làm bài tập 14 trang 43 SGK. -Treo bảng phụ nội dung. -Gọi học sinh thực hiện.. 2/ Quy đồng mẫu thức. Ví dụ: (SGK) Nhận xét: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau: -Phân tích các mẫu thức - Chưa phân tích thành nhân tử. thành nhân tử rồi tìm mẫu 4x2 -8x +4 = 4(x-1)2 thức chung; 2 6x - 6x = 6x(x-1) -Tìm nhân tử phụ của mỗi 2 MTC: 2x(x-1) mẫu thức; -Trả lời dựa vào SGK -Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng. ?2 MTC = 2x(x – 5) 3 3 -Đọc yêu cầu ?2   2 -Để phân tích các mẫu thành x  5 x x  x  5  nhân tử chung ta áp dụng 3.2 6  phương pháp đặt nhân tử  x  x  5  .2 2 x  x  5  chung. 5 5.x -Thực hiện.   2 x  10. -Đọc yêu cầu ?3 -Nhắc lại quy tắc đổi dấu và vận dụng giải bài toán. -Thực hiện tương tự ?2. . 2  x  5  .x. 5x 2 x  x  5. Bài tập 14 trang 43 SGK. MTC = 12x5y4 5 5.12 y 60 y  5 3  3 x y x y .12 y 12 x 5 y 4 5. -Đọc yêu cầu bài toán. -Thực hiện theo các bài tập 7 7 x2  trên. 12 x3 y 4 12 x 5 y 4. C.CỦNG CỐ: Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức VI.HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Ở NHÀ : -Quy tắc quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức. -Vận dụng vào giải các bài tập 18, 19, 20 trang 43, 44 SGK. -Tiết sau luyện tập. Mang theo máy tính bỏ túi. 67.

(68) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. VII.PHỤ LỤC : Phiếu học tập1 :KTBC Phiếu học tập2 : ?1 Phiếu học tập3 : Bài tập 14 trang 43 SGK. Ngày soạn Ngày dạy Tiết 27. Tuần 14. LUYỆN TẬP. 1.MỤC TIÊU : -Kiến thức: HS thực hành thành thạo việc qui đồng mẫu thức các phân thức, làm cơ sở cho việc thực hiện phép tính cộng các phân thức đại số ở các tiết tiếp theo - Mức độ qui đồng không quá 3 phân thức với mẫu thức là các đa thức có dạng dễ phân tích thành nhân tử. b. Kỹ năng: Qui đồng mẫu thức các phân thức nhanh. - Thái độ: Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận. II.CHUẨN BỊ : - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 18, 19, 20 trang 43, 44 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập quy tắc quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức, máy tính bỏ túi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. III.KIỂM TRA BÀI CỦ : Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: 5 3 2 HS1: 2 x y. ;. 7 4x2 y4. 5 3x ; 2 HS2: 2 x  4 x  4. ; IV.TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI : Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh viên Hoạt động 1: Bài tập 18 trang 43 SGK. (12 phút). -Treo bảng phụ nội dung. -Đọc yêu cầu bài toán -Muốn quy đồng mẫu thức ta Muốn quy đồng mẫu thức làm như thế nào? nhiều phân thức ta có thể làm như sau: -Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung; -Tìm nhân tử phụ của mỗi -Ta vận dụng phương pháp mẫu thức; nào để phân tích mẫu của các -Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức này thành nhân tử phân thức với nhân tử phụ chung? tương ứng. -Câu a) vận dụng hằng đẳng -Dùng phương pháp đặt nhân thức nào? tử chung và dùng hằng đẳng -Câu b) vận dụng hằng đẳng thức đáng nhớ. thức nào? -Câu a) vận dụng hằng đẳng -Khi tìm được mẫu thức thức hiệu hai bình phương. chung rồi thì ta cần tìm gì? -Câu b) vận dụng hằng đẳng thức bình phương của một -Cách tìm nhân tử phụ ra sao? tổng 68. Nội dung Bài tập 18 trang 43 SGK. 3x x 3 2 a) 2 x  4 và x  4. Ta có: 2x+4=2(x+2) x2 – 4=(x+2)(x-2) MTC = 2(x+2)(x-2) Do đó: 3x 3x   2 x  4 2( x  2) 3 x.( x  2)  2( x  2).( x  2) x 3 x 3   2 x  4 ( x  2)( x  2) 2( x  3)  2( x  2)( x  2) x 5 x 2 b) x  4 x  4 và 3x  6. Ta có: x2 +4x+4 = (x+2)2 3x+6=3(x+2) MTC = 3(x+2)2.

(69) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. -Khi tìm được mẫu -Gọi hai học sinh thực hiện chung rồi thì ta cần tìm trên bảng tử phụ của mỗi mẫu của thức. -Lấy mẫu thức chung cho từng mẫu -Thực hiện. Hoạt động 2: Bài tập 19 trang 43 SGK. (18 phút). -Treo bảng phụ nội dung. -Đối với bài tập này trước tiên ta cần vận dụng quy tắc nào? -Hãy phát biểu quy tắc đổi dấu đã học. -Câu a) ta áp dụng đối dấu cho phân thức thứ mấy? -Câu b) Mọi đa thức đều được viết dưới dạng một phân thức có mẫu thức bằng bao nhiêu? -Vậy MTC của hai phân thức này là bao nhiêu? -Câu c) mẫu của phân thức thứ nhất có dạng hằng đẳng thức nào? -Ta cần biến đổi gì ở phân thức thứ hai? -Vậy mẫu thức chung là bao nhiêu? -Hãy thảo luận nhóm để giải bài toán.. thức Do đó: x 5 x 5 nhân   2 phân x  4 x  4  x  2  2 chia  3  x  52. -Đọc yêu cầu bài toán -Đối với bài tập này trước tiên ta cần vận dụng quy tắc đổi dấu. -Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân A A  thức đã cho: B  B .. -Câu a) ta áp dụng đối dấu cho phân thức thứ hai. -Mọi đa thức đều được viết dưới dạng một phân thức có mẫu thức bằng 1. Vậy MTC của hai phân thức này là x2 – 1 -Câu c) mẫu của phân thức thứ nhất có dạng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu. -Ta cần biến đổi ở phân thức thứ hai theo quy tắc đổi dấu A = -(-A) -Mẫu thức chung là y(x-y)3 -Thảo luận nhóm và trình bày lời giải bài toán. x3  3 x 2 y  3 xy 2  y 3   x  y . 3. y 2  xy  y ( y  x)  y ( x  y ). 3  x  2 x x x( x  2)   3 x  6 3( x  2) 3( x  2) 2. Bài tập 19 trang 43 SGK. 1 8 2 a) x  2 ; 2x  x. Ta có: 8 8  2 2 2x  x x  2x. x2 -2x = x(x-2) MTC = x(x+2)(x-2) Do đó: 1.x  x  2  1   x  2  x  2 x  x  2. 69. x  x  2  x  2. 8 8 8  2   2 2x  x x  2 x x ( x  2)  8  x  2. . x  x  2  x  2 x. 2. b). 4. 2. x 1 ; x  1. MTC = x2 – 1 x2 1  1  x 2 1  x 2  1. x2 1  . 1.  x 2  1. . x4  1 x2  1. x3 x 3 2 2 3 2 c) x  3x y  3xy  y , y  xy 3 y  x  y. MTC =. x3 x3  x3  3 x 2 y  3xy 2  y3  x  y  3 . x3 y y  x  y. 3. x x x   y  xy y ( y  x)  y ( x  y ) 2. . C.CỦNG CỐ:. x  x  2. . x x3 y  y( x  y) y  x  y  3.

(70) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. -GV: Cho HS nhắc lại cấc bước qui đồng mẫu thức các phân thức. - Nêu những chú ý khi qui đồng. VI.HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Ở NHÀ -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Ôn tập quy tắc cộng các phân số đã học. Quy tắc quy đồng mẫu thức. -- Hướng dẫn bài 20: MTC: 2 phân thức là: x3 + 5x2 - 4x - 20 phải chia hết cho các mẫu thức. -Xem trước bài 8: “Phép cộng các phân thức đại số” (đọc kĩ các quy tắc trong bài). : VII.PHỤ LỤC : Phiếu học tập1 :KTBC Phiếu học tập2 :BT 18 b. 70.

(71) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Ngày soạn Ngày dạy Tiết 28. Tuần 14. §5. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. 1.MỤC TIÊU : a. Kiến thức: HS biết được phép cộng các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu). Các tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thức b. Kỹ năng:HS biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thức theo trìmh tự: - Biết vận dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thứcmột cách linh hoạt để thực hiện phép cộng các phân thức hợp lý đơn giản hơn - Thái độ: Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận. II.CHUẨN BỊ : - GV: Bảng phụ ghi các quy tắc; các bài tập ? ., phấn màu. - HS: Ôn tập quy tắc cộng các phân số đã học. Quy tắc quy đồng mẫu thức. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III.KIỂM TRA BÀI CỦ : - HS1: + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn? + Nêu rõ cách thực hiện các bước 3 5 2 - HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức : 2 x  8 và x  4 x  4 3 3( x  2) 5 2.5( x  2) 3 5   2 2 2 2 2 Đáp án: 2 x  8 = 2( x  2)( x  2) 2( x  2)( x  2) ; x  4 x  4 = ( x  2) 2( x  2)( x  2) 2. IV.TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Cộng hai phân thức cùng mẫu. (10 -Muốn cộng hai phân số phút) cùng mẫu số, ta cộng các -Hãy nhắc lại quy tắc cộng tử số với nhau và giữ hai phân số cùng mẫu. nguyên mẫu số. -Quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu cũng tương tự như -Muốn cộng hai phân thức thế có cùng mẫu thức, ta cộng -Hãy phát biểu quy tắc theo các tử thức với nhau và cách tương tự. giữ nguyên mẫu thức. -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Đọc yêu cầu ?1 -Hãy vận dụng quy tắc trên -Thực hiện theo quy tắc. vào giải. Hoạt động 2: Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. (24 phút) -Ta đã biết quy đồng mẫu -Lắng nghe giảng bài thức hai phân thức và quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức. Vì vậy ta có thể áp dụng điều đó để cộng hai phân thức có mẫu khác nhau. -Đọc yêu cầu ?2 -Treo bảng phụ nội dung ?2 Ta có -Hãy tìm MTC của hai phân 71. Ghi baûng 1/ Cộng hai phân thức cùng mẫu. Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. Ví dụ 1: (SGK). ?1 3x 1 2 x  2   7 x2 y 7 x2 y 3x 1  2 x  2 5 x  3   2 7 x2 y 7x y. 2/ Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. ?2 6 3  x  4x 2x  8 2. Ta có x 2  4 x  x( x  4) 2 x  8 2( x  4) MTC 2 x ( x  4) 6 3 6.2    2 x  4 x 2 x  8 x ( x  4).2 3.x 12  3x    2( x  4).x 2 x( x  4).

(72) Trường THCS Hưng Yên. thức. -Tiếp theo vận dụng quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu để giải. -Qua ?2 hãy phát biểu quy tắc thực hiện. -Chốt lại bằng ví dụ 2 SGK. -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Các mẫu thức ta áp dụng phương pháp nào để phân tích thành nhân tử. -Vậy MTC bằng bao nhiêu? -Hãy vận dụng quy tắc vừa học vào giải bài toán. -Phép cộng các phân số có những tính chất gì?. Đại số 8 x  4 x  x( x  4) 2 x  8 2( x  4). Đặng Minh Vũ. 2. MTC 2 x( x  4). -Thực hiện -Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. -Lắng nghe -Đọc yêu cầu ?3 -Áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích. 6y-36=6(y-6) y2-6y=y(y-6) MTC = 6y(y-6) -Thực hiện. . 3( x  4) 3  2 x( x  4) 2 x. Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. Ví dụ 2: (SGK). y  12 6  2 6 y  36 y  6 y. ?3 6y-36=6(y-6) ; y2-6y=y(y-6) MTC = 6y(y-6) y  12 6 y  12 6  2   6 y  36 y  6 y 6( y  6) y( y  6) .  y  12  y  6( y  6) y. 6.6 y ( y  6).6 2. y 2  12 y  36  y  6  y 6    6 y ( y  6) 6 y ( y  6) 6 y. Chú ý: Phép cộng các phân thức có Phép cộng các phân số có các tính sau: -Phép cộng các phân thức những tính chất: giao a) Giao hoán: hoán, kết hợp. A C C A cũng có các tính chất trên:    A C  ? Giao hoán B D A C E     ? Kết hợp  B D  F. B. A C C A    B D D B A C E A C E          B D F B  D F . D. D. B. b) Kết hợp: A C E A C E          B D F B  D F . ?4 -Treo bảng phụ nội dung ?4 2x x 1 2 x -Với bài tập này ta áp dụng -Đọc yêu cầu ?4   2 2 hai phương pháp trên để giải -Phân thức thứ nhất và x  4 x  4 x  2 x  4 x  4 2x 2  x  x 1 -Phân thức thứ nhất và phân phân thức thứ ba cùng   2  2   x  4x  4 x  4x  4  x  2 thức thứ ba có mẫu như thế mẫu nào với nhau? x2 x 1 1 x 1 -Muốn cộng hai phân thức -Để cộng hai phân thức cùng có cùng mẫu thức, ta cộng   x  2  2  x  2  x  2  x  2 mẫu thức ta làm như thế các tử thức với nhau và x2 nào?  1 giữ nguyên mẫu thức. x  2 -Hãy thảo luận nhóm để giải -Thảo luận nhóm và trình bài toán bày lời giải C.CỦNG CỐ: -Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức. -Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. VI.HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Ở NHÀ : -Quy tắc: cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. -Vận dụng vào giải các bài tập 21, 22, 25 trang 46, 47 SGK. -Tiết sau luyện tập. (mang theo máy tính bỏ túi).. 72.

(73) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Ngày soạn Ngày dạy Tiết 29. Tuần 15. LUYỆN TẬP. 1.MỤC TIÊU : a. Kiến thức: HS nắm được phép cộng các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu). Các tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thức b. Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thức theo trìmh tự: + Viết kết quả phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm MTC + Viết dãy biểu thức liên tiếp bằng nhau theo thứ tự tổng đã cho với các mẫu đã được phân tích thành nhân tử bằng tổng các phân thức qui đồng . Mẫu bằng phân thức tổng ( Có tử bằng tổng các tử và có mẫu là mẫu thức chung) bằng phân thức rút gọn ( nếu có thể) + Đổi dáu thành thạo các phân thức. - Thái độ: Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận II.CHUẨN BỊ : - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 21, 22, 25 trang 46, 47 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi, thước thẳng. - HS: Quy tắc: cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, máy tính bỏ túi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III.KIỂM TRA BÀI CỦ : - HS1: Nêu các bước cộng các phân thức đại số? - Áp dụng: Làm phép tính a). 5 xy  4 y 3xy  4 y  2 x2 y3 2 x2 y 2. 4  x2 2x  2x2 5  4x   3 x x 3 - HS2: Làm phép tính a) x  3. 2 x2  x x 1 2  x2   b) x  1 1  x x  1 1 1  b) x  2 ( x  2)(4 x  7). IV.TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Bài tập 22 trang 46 SGK. (14 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán -Đề bài yêu cầu gì? -Áp dụng quy tắc đổi dấu để các phân thức có cùng mẫu thức rồi làm tính cộng phân thức. -Hãy nhắc lại quy tắc đổi -Nếu đổi dấu cả tử và mẫu dấu. của một phân thức thì được một phân thức bằng phân A A  thức đã cho: B  B .. -Câu a) ta cần đổi dấu -Câu a) ta cần đổi dấu phân phân thức nào? x 1  x  1  thức 1  x x  1 -Câu b) ta cần đổi dấu -Câu b) ta cần đổi dấu phân phân thức nào? 2 2 2x  2x 2x  2x  x 3 -Khi thực hiện cộng các thức 3  x. phân thức nếu các tử -Khi thực hiện cộng các phân thức nếu các tử thức 73. Nội dung Bài tập 22 trang 46 SGK. 2 x2  x x 1 2  x2   x  1 1 x x  1 2 x2  x  x  1 2  x2    x 1 x 1 x 1 2 2 x  x    x  1  2  x 2  x 1 a). 2. x 2  2 x  1  x  1   x  1 x 1 x 1.

(74) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. thức có các số hạng đồng có các số hạng đồng dạng dạng thì ta phải làm gì? thì ta phải thu gọn -Gọi học sinh thực hiện -Thực hiện trên bảng Hoạt động 2: Bài tập 25 trang 47 SGK. (17 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Câu a) mẫu thức chung của các phân thức này bằng bao nhiêu? -Nếu tìm được mẫu thức chung thì ta có tìm được nhân tử phụ của mỗi phân thức không? Tìm bằng cách nào?. Đặng Minh Vũ 4 x 2x  2x2 5  4x b)   x 3 3 x x 3 2 2 4 x 2x  2x 5  4x    x 3 x 3 x 3 2 2 4  x  2x  2x  5  4x  x 3 2. -Đọc yêu cầu bài toán 2 x 2  6 x  9  x  3 -Câu a) mẫu thức chung của   x  3 các phân thức này bằng x 3 x 3 10x2y3 -Nếu tìm được mẫu thức chung thì ta tìm được nhân tử phụ của mỗi phân thức bằng cách chia mẫu thức Bài tập 25 trang 47 SGK. chung cho từng mẫu thức để tìm nhân tử phụ tương ứng. -Câu c) trước tiên ta cần -Câu c) trước tiên ta cần áp áp dụng quy tắc gì để dụng quy tắc đổi dấu để 5 3 x a) 2   3 2 25  x x  25 biến đổi? 2 x y 5 xy y  2 2 25  5 x 5 x  25 2 biến đổi 5.5 y  3.2 xy  x.10 x 2 -Để cộng các phân thức -Muốn cộng hai phân thức  10 x 2 y 3 có mẫu khác nhau ta phải có mẫu thức khác nhau, ta 2  10 x3 làm gì? quy đồng mẫu thức rồi cộng  25 y  6 xy 10 x 2 y 3 các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. -Dùng phương pháp nào Dùng phương pháp đặt nhân để phân tích mẫu thành tử chung để phân tích mẫu 3x  5 25  x c )  2 nhân tử? thành nhân tử x  5 x 25  5 x x2 – 5x = x(x-5) 3x  5 x  25  2  5x-25= 5(x-5) x  5 x 5 x  25 -Vậy MTC bằng bao MTC = 5x(x-5) 3x  5 x  25   nhiêu? x( x  5) 5( x  5) -Hãy thảo luận nhóm để Thảo luận nhóm để hoàn hoàn thành lời giải câu a) thành lời giải câu a) và c)  3 x  5 5   x  25  .x và c) theo hướng dẫn. 5 x( x  5) theo hướng dẫn và trình bày trên bảng. 15 x  25  x 2  25 x . 5 x( x  5) 2. . x  10 x  25 5 x ( x  5) 2.  x  5  5 x  x  5  x  5  5x. C.CỦNG CỐ: -Bài tập 22 ta áp dụng phương pháp nào để thực hiện? 74.

(75) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. -Khi thực hiện phép cộng các phân thức nếu phân thức chưa tối giản (tử và mẫu có nhân tử chung) thì ta phải làm gì? VI.HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Ở NHÀ : -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Ôn tập quy tắc trừ hai phân số. Quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. -Xem trước bài 6: “Phép trừ các phân thức đại số”. VII.PHỤ LỤC : Phiếu học tập1 :Hai BT KTBC Phiếu học tập2 : Bài tập 25 trang 47 SGK.. 75.

(76) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Ngày soạn Ngày dạy Tiết 30. Tuần 15. §6. PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. 1.MỤC TIÊU : a. Kiến thức: HS trình bày được phép trừ các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu). A C A  C      + Biết thực hiện phép trừ theo qui tắc B D B  D . b. Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính trừ các phân thức theo trìmh tự: + Viết kết quả phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm MTC + Viết dãy biểu thức liên tiếp bằng nhau theo thứ tự hiệu đã cho với các mẫu đã được phân tích thành nhân tử bằng tổng đại số các phân thức qui đồng . Mẫu bằng phân thức hiệu ( Có tử bằng hiệu các tử và có mẫu là mẫu thức chung) bằng phân thức rút gọn ( nếu có thể) - Thái độ: Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận. - Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép trừ các phân thức hợp lý đơn giản hơn II.CHUẨN BỊ : - GV: Bảng phụ ghi các quy tắc; các bài tập ? ., phấn màu. - HS: Ôn tập quy tắc trừ các phân số đã học. Quy tắc cộng các phân thức đại số. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III.KIỂM TRA BÀI CỦ : - HS1: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức ? x 2  3x  1 1  3x  x 2  x2 1 x 2 1 - Làm phép tính:. HS2: Phát biểu quy tắc cộng hai phân có mẫu thức khác nhau ? x 1 2x  3  2 - Làm phép tính: 2 x  6 x  3x. IV.TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Phân thức đối. (10 phút) -Đọc yêu cầu ?1 -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Hai phân thức này có cùng -Hai phân thức này có mẫu mẫu như thế nào với nhau? -Muốn cộng hai phân thức -Để cộng hai phân thức cùng có cùng mẫu thức, ta cộng mẫu ta làm như thế nào? các tử thức với nhau và giữ -Hãy hoàn thành lời giải nguyên mẫu thức. -Nếu tổng của hai phân thức -Thực hiện bằng 0 thì ta gọi hai phân -Nhắc lại kết luận thức đó là hai phân thức đối -Lắng nghe A A nhau.  0 -Chốt lại bằng ví dụ SGK. B B A A  ? B B A B gọi là phân thức gì của A B. A B gọi là phân thức đối của A B. Ghi baûng 1/ Phân thức đối. ?1 3x  3x  x 1 x 1 3 x    3x  0   0 x 1 x 1. Hai phân thức được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0. Ví dụ: (SGK).. Như vậy: . A A A A    B B và B B. ?2 76.

(77) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8 Đặng Minh Vũ  A -Ngược lại thì sao? Phân thức đối của phân thức  1 x x  1 -Ngược lại, B gọi là phân 1  x  -Treo bảng phụ nội dung ?2 A x là phân thức x x -Vận dụng kiến thức vừa 2/ Phép trừ. thức đối của B học vào tìm phân thức đối A -Đọc yêu cầu ?2 1 x -Vận dụng kiến thức vừa học Quy tắc: Muốn trừ phân thức B của phân thức x vào tìm và trả lời. C A Hoạt động 2: Phép trừ cho phân thức D , ta cộng B với phân thức. (18 phút) C -Hãy phát biểu quy tắc phép phân thức đối của D : A A C A  C trừ phân thức B cho phân      C -Phát biểu quy tắc phép trừ B D B  D  . A Ví dụ: (SGK). thức D -Chốt lại bằng ví dụ SGK. phân thức B cho phân thức ?3 x 3 x 1 C -Treo bảng phụ nội dung ?3  2 2 x 1 x  x x 1 D 2 x 3  x 1 -Phân thức đối của x  x là -Lắng nghe   -Đọc yêu cầu ?3  x  1  x  1 x  x  1 phân thức nào? x  1 -Để cộng hai phân thức có x 2  3x  x 2  2 x  1 2  mẫu khác nhau thì ta phải -Phân thức đối của x  x là x  x  1  x  1 làm gì?  x 1 x 1 2  phân thức x  x x  x  1  x  1. -Muốn cộng hai phân thức -Ta áp dụng phương pháp có mẫu thức khác nhau, ta nào để phân tích mẫu của quy đồng mẫu thức rồi cộng hai phân thức này? các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. -Treo bảng phụ nội dung ?4 -Ta áp dụng phương pháp -Hãy thực hiện tương tự dùng hằng đẳng thức, đặt hướng dẫn ?3 nhân tử chung để phân tích mẫu của hai phân thức này -Giới thiệu chú ý SGK. -Đọc yêu cầu ?4 Hoạt động 3: Luyện tập tại -Thực hiện tương tự hướng lớp. (7 phút) dẫn ?3 -Treo bảng phụ bài tập 29 -Lắng nghe trang 50 SGK. -Đọc yêu cầu bài toán. -Hãy pháp biểu quy tắc trừ A các phân thức và giải hoàn -Muốn trừ phân thức B cho chỉnh bài toán.. C A phân thức D , ta cộng B với C phân thức đối của D : A C A  C      B D B  D.. C.CỦNG CỐ: Phát biểu quy tắc trừ các phân thức. VI.HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Ở NHÀ : 77. . 1 x  x  1. ?4 x2 x 9 x 9   x  1 1 x 1 x x2 x  9 x  9    x 1 x 1 x 1 x  2  x  9  x  9 3x  16   x 1 x 1. Chú ý: (SGK). Bài tập 29 trang 50 SGK. 4x  1 7x  1  3 x 2 y 3x 2 y 4 x  1  7 x 1 1  2   2 3x y 3x y xy 11x x  18 c)  2x  3 3  2x 11x x  18   6 2 x  3 2x  3 a).

(78) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. -Quy tắc trừ các phân thức. -Vận dụng vào giải các bài tập 33, 34, 35 trang 50 SGK. -Tiết sau luyện tập. (mang theo máy tính bỏ túi). Ngày soạn Ngày dạy Tiết 31. Tuần 15. LUYỆN TẬP. 1.MỤC TIÊU : a. Kiến thức: +HS biết thực hiện được phép trừ các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu). A C A  C      + Biết thực hiện phép trừ theo qui tắc B D B  D . b. Kỹ năng:+ HS biết cách trình bày lời giải của phép tính trừ các phân thức + Vận dụng thành thạo việc chuyển tiếp phép trừ 2 phân thức thành phép cộng 2 phân thức theo qui tắc đã học. + Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép trừ các phân thức hợp lý đơn giản hơn - Thái độ: Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận. II.CHUẨN BỊ : - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 33, 34, 35 trang 50 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi, thước thẳng. - HS: Quy tắc: trừ các phân thức, quy tắc đổi dấu. Máy tính bỏ túi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. III.KIỂM TRA BÀI CỦ : HS1. Phát biểu quy tắc trừ hai phân thức. 1 1  2 2 -Thực hiện phép trừ phân thức: xy  x y  xy x 4  3x 2  2 x2  1 HS2: Thực hiện phép trừ: x2 + 1 -. IV.TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI : Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh viên Hoạt động 1: Bài tập 33 trang 50 SGK. (10 phút) -Đọc yêu cầu bài toán A -Treo bảng phụ nội dung -Muốn trừ phân thức B -Hãy nhắc lại quy tắc C trừ các phân thức đại cho phân thức D , ta cộng số. A B với phân thức đối của C A  C A   C    D : B D B  D.. -Phân thức đối của -Phân 3x  6 2 x 2  4 x là phân thức. nào? -Với mẫu của phân thức. 3x  6 2x2  4x  3x  6 2x2  4x. thức. đối. của. là. phân. thức. 78. Nội dung Bài tập 33 trang 50 SGK. a). 4 xy  5 6 y 2  5  10 x 3 y 10 x 3 y. . 4 xy  5  6 y 2  5  10 x 3 y 10 x 3 y. . 4 xy  5  6 y 2  5 4 xy  6 y 2  10 x 3 y 10 x 3 y. . 2 y  2x  3 y   2x  3y   10 x3 y 5 x3.

(79) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ 7x  6 3x  6 b)  2 x  x  7  2 x 2 14 x. ta cần làm gì?. -Với mẫu của phân thức ta cần phải phân tích thành -Hãy hoàn thành lời nhân tử. 7x  6  3x  6   2 giải bài toán. -Thực hiện trên bảng 2 x  x  7  2 x 14 x Hoạt động 2: Bài tập 7x  6  3x  6 34 trang 50 SGK. (12   2x  x  7 2x  x  7 phút) -Đọc yêu cầu bài toán -Treo bảng phụ nội -Dùng quy tắc đổi dấu rồi 7 x  6  3x  6 4x   dung thực hiện các phép tính 2x  x  7 2x  x  7 -Đề bài yêu cầu gì? -Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được  2 x 7 -Hãy nêu lại quy tắc đổi một phân thức bằng phân Bài tập 34 trang 50 SGK. A A dấu. . 4 x  13. x  48. thức đã cho: B  B . a)  5 x x  7 5x  7  x    -Câu a) cần phải đổi dấu phân thức 4 x  13   x  48    -Câu a) cần phải đổi   x  48 x  48 5x  x  7  5x  x  7   dấu phân thức nào? 5x  7  x  5x  x  7 4 x  13. x  48.  -Câu b) cần phải đổi dấu  5x  x  7 5x  x  7 -Câu b) cần phải đổi phân thức dấu phân thức nào? 4 x  13  x  48 25 x  15   25 x  15  25 x 2  1. . 1  25 x 2. 5x  x  7 . -Tiếp tục áp dụng quy 5 x  7 1 tắc nào để thực hiện. -Tiếp tục áp dụng quy tắc  5 x  35    5x  x  7 5x  x  7 x trừ hai phân thức để thực 1 25 x  15 hiện: Muốn trừ phân thức A C B cho phân thức D , ta A cộng B với phân thức đối C A  C A   C    -Hãy hoàn thành lời của D : B D B  D . giải bài toán. Hoạt động 3: Bài tập 35a trang 50 SGK. (9 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Với bài tập này ta cần áp dụng quy tắc đổi dấu cho phân thức nào?. . -Thực hiện trên bảng. b).  x  5 x 2 25 x 2  1   25 x  15  1   2 x  5x 1  25 x 2 1 25 x  15   x  1  5x   1  5x   1  5x  1  5 x  25 x 2  15 x  x  1  5x   1  5x  2.  1  5x  1  10 x  25 x 2   x  1  5x   1  5x  x  1  5x   1  5x  1  5x.  -Đọc yêu cầu bài toán x  1  5x  -Với bài tập này ta cần áp dụng quy tắc đổi dấu cho Bài tập 35a trang 50 SGK. phân thức và được 2 x  1  x  2 x  x  1  2 9  x2 x 9. -Tiếp theo cần phải làm -Tiếp theo cần phải phân gì? tích x2 – 9 thành nhân tử. -Vậy MTC của các phân -Vậy MTC của các thức bằng (x + 3)(x – 3) phân thức bằng bao -Nếu phân thức tìm được nhiêu? chưa tối giản thì ta phải rút 79.

(80) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. -Nếu phân thức tìm gọn. được chưa tối giản thì ta phải làm gì? -Thảo luận và trình bày lời -Thảo luận nhóm để giải trên bảng. giải bài toán.. Đặng Minh Vũ x 1 1  x 2 x  1  x  a)   x  3 x 3 9  x2 x  1 1  x 2 x  x  1    x  3 x 3 x2  9 x  1 x  1  2 x  x  1    x  3 x 3 x2  9  2 x  x  1 x 1 x  1    x  3 x  3  x  3  x  3  .  x  1  x  3   x  1  x  3  2 x  x  1  x  3  x  3. x2  4 x  3  x2  4 x  3  2 x2  2 x   x  3  x  3 . 2  x  3 2x  6 2    x  3  x  3  x  3   x  3   x  3. C.CỦNG CỐ: HỌC SINH HOẠT ĐỘNG NHÓM :Bài tập 36 10080 10000 a) Số sản phẩm phải sản xuất 1 ngày theo ké 10000 b) Với x = 25 thì x  1 - x có giá trị hoạch là: x ( sản phẩm) bằng: 10080 10000 Số sản phẩm thực tế làm được trong 1 ngày là: 25  1 - 25 = 420 - 400 = 20 ( SP) 10080 x  1 ( sản phẩm). Số sản phẩm làm thêm trong 1 ngày là: 10080 10000 x  1 - x ( sản phẩm). VI.HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Ở NHÀ : Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Giải tương tự với bài tập 35b trang 50 SGK. -Ôn tập tính chất cơ bản của phân số và phép nhân các phân số. -Xem trước bài 7: “Phép nhân các phân thức đại số”. VII.PHỤ LỤC : Phiếu học tập1 :Hai bài toán KTBC Phiếu học tập2 :ND Bài tập 36. 80.

(81) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Trường THCS Hưng Yên Ngày soạn 19/11/2016. Tuần 16 Ngày dạy 29/11/2016. Tiết 32: KIỂM TRA ĐẠI SỐ 8 1.Mục tiêu: a.Kiến thức: Nắm định nghĩa phân thức bằng nhau, tính chất cơ bản phân thức. b.Kỹ năng: Rút gọn được phân thức, quy đồng mẫu nhiều phân thức, cộng trừ phân thức. c.Thái độ: Cẩn thận, chính xác trong phép tính. 2.Ma trận đề Chủ đề Cấp độ kiến thức Tổng điểm Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Phân thức, tính Câu 1 2 chất phân thức 2đ Rút gọn phân Câu 2 Câu 3 4 thức, quy đồng 2đ 2đ mẫu thức Cộng, trừ phân Câu 4,5 4 thức 4đ Cộng chung Câu 1 Câu 2 Câu 3,4,5 4 câu 2đ 2đ 6đ 10điểm. 3.Đề bài (kèm theo) 4.Đáp án Câu 1. (2điểm) các phân thức sau có bằng nhau hay không, vì sao? a). x2 y3 7 x3 y 4 = 5 35 xy. b). 2. x x ≠ ( ) x . x +2 x .( x +2)2. Câu 2.(2điểm) Rút gọn các phân thức sau: a). 14 x y 5 2 y 4 = 21 x 2 y 3 x. b). 8 y ( x−1) 4 = 2 2 2 y ( x −1) y (x +1). Câu 3. (2điểm) quy đồng mẫu các phân thức sau: 5 5.3 y2 15 y 2 1 1.2 x 2x a¿ 2 = 2 = và = = 2 2 3 3 3 4 x y 4 x y .3 y 12 x y 6 x y 6 x y .2 x 12 x 2 y 3 (7 x−1)( x−3) ( 5−3 x ) 2 x 7 x−1 7 x −1 5−3 x 5−3 x b¿ 2 = = và 2 = = 2 x + 6 x 2 x(x +3) 2 x (x +3)( x−3) x −9 ( x +3)(x−3) 2 x .(x+3)(x−3). Câu 4. (3điểm) Cộng, trừ các phân thức sau:. 1−2 x 3−2 y 2 x −4 1−2 x +3−2 y +2 x−4 −2 y −1 + 2 + 2 = = 2 = 2 2 2 6x y 6x y 6x y 6x y 6x y 3x 5 7 11 30 y 21 x 22 xy 30 y +21 x +22 xy 22 xy b¿ 2 + + = + + = = 2 2 2 2 2 2 2 2 2 6 x y 12 x y 18 xy 36 x y 36 x y 36 x y 36 x y 36 x 2 y 2 3 x−2 7 x −4 3 x−2−7 x+ 4 −4 x+ 2 −2 x+ 1 c¿ − = = = 2 xy 2 xy 2 xy 2 xy xy 1 ( x+ 1 ) ( x +1 )−x 1 1 1. x 1 Câu 5. (1điểm) Ta có: x − x+1 = x ( x +1 ) − ( x+1 ) x = x ( x +1 ) = x( x−1) 1 1 1 Vậy: x − x+1 = x ( x−1) a¿. 81.

(82) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Trường THCS Hưng Yên Họ tên: …………………………….. KIỂM TRA ĐẠI SỐ 8 (1 tiết) Lớp:………….. Điểm. Nhận xét. Câu 1. (2điểm) Các phân thức sau có bằng nhau hay không, vì sao? 2. x2 y3 7 x3 y4 a¿ và 5 35 xy. x x và x . ( x+2 ) x .(x +2)2. b¿. Câu 2.(2điểm) Rút gọn các phân thức sau: a¿. 14 x y 5 21 x 2 y. b¿. 8 y (x−1) 2 y 2 (x 2−1). Câu 3. (2điểm) Quy đồng mẫu các phân thức sau: a¿. 5 1 và 2 4 x y 6 x y3. b¿. 7 x−1 5−3 x và 2 2 2 x +6 x x −9. Câu 4. (3điểm) Cộng, trừ các phân thức sau: a¿. 1−2 x 3−2 y 2 x −4 + + 6 x 2 y 6 x 2 y 6 x2 y. Câu 5. (1điểm) Chứng minh:. b¿. 5 7 11 + + 2 2 6 x y 12 x y 18 xy. c¿. 3 x−2 7 x −4 − 2 xy 2 xy. 1 1 1 − = x x+1 x ( x−1). Bài làm. Trường THCS Hưng Yên Họ tên: …………………………….. KIỂM TRA ĐẠI SỐ 8 (1 tiết) Lớp:………….. Điểm. Nhận xét 82.

(83) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Câu 1. (2điểm) Các phân thức sau có bằng nhau hay không, vì sao? x2 y3 7 x2 y4 a¿ và 7 35 xy. 2x x +2 và 6 x . ( x+2 ) 3.(x+2)2. b¿. Câu 2.(2điểm) Rút gọn các phân thức sau: a¿. 12 x y5 18 x 2 y. b¿. 8 y ( x +1) 2 y 2 (x 2−1). Câu 3. (2điểm) Quy đồng mẫu các phân thức sau: a¿. 5 1 và 3 4 x y 6 x y5. b¿. 7 x−1 5−3 x và 2 2 x +3 x x −9. Câu 4. (3điểm) Cộng, trừ các phân thức sau: a¿. 1−2 x 3−2 y 2 x −4 + + 6 xy 2 6 xy 2 6 xy 2. Câu 5. (1điểm) Chứng minh:. b¿. 5 7 11 + + 2 2 18 xy 6 x y 12 x y. c¿. 2 x−3 6 x−5 − 2 xy 2 xy. 1 1 1 − = x x+1 x ( x−1). Bài làm. Ngày soạn Ngày dạy. Tuần 16. Tiết 33. §7. PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. 1.MỤC TIÊU : a. Kiến thức: HS biết được qui tắc nhân 2 phân thức, các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối ví phép cộng để thực hiện các phép tính cộng các phân thức. b. Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép nhân phân thức + Vận dụng thành thạo , các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối ví phép cộng để thực hiện các phép tính. - Biết vận dụng tính chất các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép tính. c.Thái độ: Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận. 2.CHUẨN BỊ : - GV: Bảng phụ ghi quy tắc nhân hai phân thức; các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. 83.

(84) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. - HS: Ôn tập tính chất cơ bản của phân số và phép nhân các phân số, máy tính bỏ túi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. 3.Tiến trình dạy học a.Kiểm tra bài cũ HS1:- Phát biểu qui tắc trừ các phân thức đại số 3x 1 1 x 3   2 ( x  1) x 1 1  x2. * Áp dụng: Thực hiện phép tính b.Bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc thực hiện. (9 phút) -Hãy nêu lại quy tắc nhân hai phân số dưới dạng công thức ? -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Tương tự như phép nhân hai 3 x 2 x 2  25 . ? 3 phân số do đó x  5 6 x 2. -Nếu phân tích thì x – 25 = ? -Tiếp tục rút gọn phân thức vừa tìm được thì ta được phân thức là tích của hai phân thức ban đầu. -Qua bài toán trên để nhân một phân thức với một phân thức ta làm như thế nào? -Treo bảng phụ nội dung quy tắc và chốt lại. -Treo bảng phụ phân tích ví dụ SGK. Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc vào giải toán. (11 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Tích của hai số cùng dấu thì kết quả là dấu gì ? -Tích của hai số khác dấu thì kết quả là dấu gì ? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán theo gợi ý. -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Trước tiên ta áp dụng quy tắc đổi dấu và áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để rút gọn tích của hai phân thức vừa tìm được. -Vậy ta cần áp dụng phương pháp nào để phân tích ? -Nếu áp dụng quy tắc đổi dấu thì 1 - x = - ( ? ) -Hãy hoàn thành lời giải bài. Hoạt động của học sinh. Nội dung. -Quy tắc nhân hai phân số ?1 a c a.c .  b d b.d. -Đọc yêu cầu bài toán ?1 2 2 3 x 2 x 2  25 3x .  x  25  .  x  5 6 x3  x  5 .6 x 3. 2 2 3 x 2 x 2  25 3x .  x  25  .  x  5 6 x3  x  5  .6 x 3. . 3x 2 .  x  5  . x  5  6 x 3 .  x  5. . x 5 2x. x2 – 25 = (x+5)(x-5) -Lắng nghe và thực hiện hoàn Quy tắc: Muốn nhân hai thành lời giải bài toán. phân thức, ta nhân các tử -Muốn nhân hai phân thức, ta thức với nhau, các mẫu A C A.C nhân các tử thức với nhau, các .  thức với nhau : B D B.D mẫu thức với nhau. . -Lắng nghe và ghi bài. Ví dụ : (SGK) -Lắng nghe và quan sát. ?2 2 -Đọc yêu cầu bài toán ?2  x  13 .   3x 2     -Tích của hai số cùng dấu thì 2 x5  x  13  kết quả là dấu ‘‘ + ’’ 2 2 -Tích của hai số khác dấu thì kết   x  13 .3x  3  x  13 quả là dấu ‘‘ - ’’ 2 x 5 .  x  13 2 x3 -Thực hiện trên bảng. ?3 3. -Đọc yêu cầu bài toán ?3. x 2  6 x  9  x  1 . 3 1 x 2  x  3 2. . 3.  x  3 .  x  1 3 2  x  1  x  3 2  x  3 .  x  3  x 2  x  1 3 2  x  1  x  3. -Ta cần áp dụng phương pháp  dùng hằng đẳng thức để phân x2  x 1 tích  Nếu áp dụng quy tắc đổi dấu thì 2  x  3 1-x=-(x-1) Chú ý : Phép nhân các phân -Thực hiện trên bảng. 84.

(85) Trường THCS Hưng Yên. toán theo gợi ý. Hoạt động 3: Tìm hiểu các tính chất. (5 phút) -Phép nhân các phân thức có những tính chất gì ? A C . ? B D A C E  .  . ?  B D F A C E .    ? B D F. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. thức có các tính chất sau : -Phép nhân các phân thức có a) Giao hoán : các tính chất : giao hoán, kết A C C A .  . hợp, phân phối đối với phép B D D B cộng. b) Kết hợp : A C C A .  . B D D B A C E A C E  .  .  . .   B D F B  D F . c) Phân phối đối với phép cộng :. A C E A C A E .    .  . B D F B D B F. A C E A C A E .    .  . B D F B D B F. A C E A C E  .  .  . .   B D F B  D F . ?4 -Đọc yêu cầu bài toán ?4 5 3 4 2 -Treo bảng phụ nội dung ?4 -Để tính nhanh được phép nhân 3x  5x 1 . x . x  7 x  2 -Để tính nhanh được phép nhân các phân thức này ta áp dụng x 4  7 x2  2 2 x  3 3x5  5 x3  1 các phân thức này ta áp dụng các tính chất giao hoán và kết  3x5  5 x 3  1 x 4  7 x 2  2  x  các tính chất nào để thực hiện ? hợp.  4 2 . 5 3 .  x  7 x  2 3x  5 x 1  2 x  3 -Ta đưa thừa số thứ nhất với thứ -Lắng nghe x x ba vào một nhóm rồi vận dụng 1.  quy tắc. -Thảo luận nhóm và thực hiện. 2x  3 2x  3 -Hãy thảo luận nhóm để giải. Bài tập 38a,b trang 52 Hoạt động 4: Luyện tập tại SGK. lớp. (5 phút) -Đọc yêu cầu bài toán. 15 x 2 y 2 15 x.2 y 2 30 a ) .  3 2  -Treo bảng phụ bài tập 38a,b 7 y3 x2 7 y .x 7 xy trang 52 SGK. -Thực hiện trên bảng theo quy 4 y 2  3x 2  3y -Gọi hai học sinh thực hiện. tắc đã học. b) .    4  2 11x . 8y . 22 x. C.CỦNG CỐ: Phát biểu quy tắc nhân các phân thức. 3x  2 x 2  2 x . 2 Làm các bài tập sau: a) 4  x 6 x  4. 5x2  2x x . b) x  1 x  5x. 2 x  3  x 1 x 1  .   c) x  1  2 x  3 2 x  3 . d.HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Ở NHÀ : -Quy tắc nhân các phân thức. Vận dụng giải bài tập 39, 40 trang 52, 53 SGK. -Xem trước bài 8: “Phép chia các phân thức đại số” (đọc kĩ quy tắc trong bài). e.Phần bổ sung. Ngày soạn Ngày dạy. Tuần 16. Tiết 34. §8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. 1.MỤC TIÊU : a. Kiến thức: HS nắm được qui tắc chia 2 phân thức, HS nắm vững khái niệm phân thức nghịch đảo. Nắm vững thứ tự thực hiện phép tính chia liên tiếp b. Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép chia phân thức A C A C C :  . ; Vận dụng thành thạo công thức : B D B D với D khác 0, để thực hiện các phép tính.. Biết vận dụng tính chất các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện dãy phép tính.nhân và chia theo thứ tự từ trái qua phải c. Thái độ: Tuân thủ teo quy tắc 85.

(86) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. 2.CHUẨN BỊ : - GV: Bảng phụ ghi quy tắc chia hai phân thức; các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập quy tắc chia hai phân số, quy tắc nhân các phân thức, máy tính bỏ túi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. 3.Tiến trình dạy học a.Kiểm tra bài cũ HS1:- Nêu các tính chất của phép nhân các 1  4 x2 3x . 2 phân thức đại số x  4x 2  4 X * áp dụng: Thực hiện phép tính. HS2: Thực hiện phép tính. x4  7 x  3 . x  3 x4  7. b.Bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Hai phân thức nghịch đảo có tính chất gì? -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Muốn nhân hai phân thức ta làm như thế nào?. Hoạt động của học sinh. Nội dung 1/ Phân thức nghịch đảo. ?1. -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Muốn nhân hai phân thức, ta x3  5 x  7 nhân các tử thức với nhau, các x  7 . x 3  5 1 mẫu thức với nhau. -Tích của hai phân thức bằng 1 -Tích của hai phân thức bằng 1 thì phân thức này là phân thức thì phân thức này là gì của phân nghịch đảo của phân thức kia. thức kia? -Hai phân thức được gọi là Hai phân thức được gọi là -Vậy hai phân thức gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích nghịch đảo của nhau nếu nghịch đảo của nhau khi nào? của chúng bằng 1. tích của chúng bằng 1.. A A -Nếu B là phân thức khác 0 thì Ví dụ: (SGK) -Tổng quát: Nếu B là phân A B . 1 A B B A . ? A thức khác 0 thì B A B gọi là phân thức nghịch đảo A B B B gọi là gì của phân thức A ? của phân thức A B B A A gọi là phân thức nghịch đảo ?2 A gọi là gì của phân thức B ? A Phân thức nghịch đảo của B của phân thức 3 y2  2x x2  x  6  2 -Đọc yêu cầu bài toán ?2 2 x là 3 y ;của 2 x  1 -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Hai phân thức nghịch đảo với 2 x 1 -Hai phân thức nghịch đảo với nhau nếu tử của phân thức này 2 là x  x  6 ; của 3 x  2 là nhau nếu tử của phân thức này là mẫu của phân thức kia. 1 là gì của phân thức kia? -Thực hiện. 3x  2 -Hãy hoàn thành lời giải bài. toán theo gợi ý. -Sửa hoàn chỉnh lời giải.. -Lắng nghe và ghi bài.. Quy tắc: Muốn chia phân. A C thức B cho phân thức D A Hoạt động 2: Tìm hiểu quy A -Muốn chia phân thức B cho tắc. (16 phút). khác 0, ta nhân B với phân. 86.

(87) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8 Đặng Minh Vũ A C A C -Muốn chia phân thức B cho phân thức D khác 0, ta nhân B thức nghịch đảo của D : C C với phân thức nghịch đảo của A C A D :  . 0 B D B C , với D phân thức D khác 0, ta làm như C . D. thế nào? ?3. -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Đọc yêu cầu bài toán ?3 -Phân thức nghịch đảo của phân -Phân thức nghịch đảo của phân 2  4x thức 3x là phân thức nào?. 2  4x 3x thức 3 x là phân thức 2  4 x .. -Hãy hoàn thành lời giải bài -Thực hiện trên bảng. toán và rút gọn phân thức vừa tìm được (nếu có thể). -Sửa hoàn chỉnh lời giải. -Lắng nghe và ghi bài. -Treo bảng phụ nội dung ?4 A C E -Đọc yêu cầu bài toán ?4 : : ? B D F. -Hãy vận dụng tính chất này vào giải. -Hãy thu gọn phân thức vừa tìm được. (nếu có thể) -Sửa hoàn chỉnh lời giải. Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (5 phút) -Treo bảng phụ bài tập 42 trang 54 SGK. -Hãy vận dụng quy tắc để thực hiện.. A C E A D F : :  . . B D F B C E. -Vận dụng và thực hiện.. 1  4x2 2  4x : x 2  4 x 3x 1  4 x 2 3x  2 . x  4x 2  4x  1  2 x   1  2 x  .3x  x  x  4  .2  1  2 x  . 31  2x 2  x  4. ?4 4x2 6x 2x 4x2 5 y 3 y : :  . . 5 y2 5 y 3y 5 y2 6x 2x 4 x 2 .5 y.3 y  2 1 5 y .6 x.2 x. Bài tập 42 trang 54 SGK. -Thực hiện theo yêu cầu. -Lắng nghe và ghi bài.. -Vận dụng và thực hiện..  20 x   4 x3  a)   :   2    3y   5 y  20 x 5 y 25  2. 3  2 3y 4x 3x 4 x  12 3  x  3 b) : 2  x  4 x  4 . 4  x  3.  x  4. 2. .. x4 4  3  x  3 3  x  4 . C.CỦNG CỐ: Phát biểu quy tắc chia các phân thức. d.HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Ở NHÀ : -Quy tắc chia các phân thức. Vận dụng giải bài tập 43, 44 trang 54 SGK. -Xem trước bài 9: “Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức” (đọc kĩ mục 3 trong bài). e.Phần bổ sung. 87.

(88) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Ngày soạn Ngày dạy. Tuần 17. Tiết 36. §9. BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ. GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC. 1.MỤC TIÊU : a. Kiến thức: HS nắm được khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là các biểu thức hữu tỉ. - Nắm vững cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy các phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số. b. Kỹ năng: Thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số. - Biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định. - Thái độ: Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận. II.CHUẨN BỊ : - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia các phân thức, máy tính bỏ túi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III.KIỂM TRA BÀI CỦ : Thực hiện các phép tính sau: x 2  36 3 : HS2: x  5 6  x. x 5 2 x . HS1: x  2 x  2. IV.TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Biểu thức hữu tỉ có dạng như thế nào? (6 phút) -Ở lớp dưới các em đã biết về x 1 biểu thức hữu tỉ. ; 7; 2 x 2  5 x  2 x 1 3 là 0; 3 x  1 ; 7; 2 x 2  5 x  2 3 là những biểu thức hữu tỉ. 0; 3x  1 những biểu thức gì? -Biểu thức hữu tỉ được thực -Vậy biểu thức hữu tỉ được thực hiện trên những phép toán: hiện trên những phép toán nào? cộng, trừ, nhân, chia. Hoạt động 2: Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức. (10 phút). -Nhờ các quy tắc của các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức ta có thể biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức. -Khi nói phân thức A chia cho -Khi nói phân thức A chia cho phân thức B thì ta có mấy cách phân thức B thì ta có hai cách A viết? Đó là những cách viết nào? viết B hoặc A : B hay -Treo bảng phụ ví dụ 1 SGK và A A : B phân tích lại cho học sinh thấy. B -Treo bảng phụ nội dung ?1 88. Nội dung 1/ Biểu thức hữu tỉ. (SGK). 2/ Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức. Ví dụ 1: (SGK).. ?1.

(89) Trường THCS Hưng Yên. -Biểu thức B có thể viết lại như thế nào? -Mỗi dấu ngoặc là phép cộng của hai phân thức có mẫu như thế nào? -Để cộng được hai phân thức không cùng mẫu thì ta làm như thế nào? -Hãy giải hoàn thành bài toán theo hướng dẫn. Hoạt động 3: Giá trị của phân thức tính như thế nào? (13 phút) -Hãy đọc thông tin SGK. -Chốt lại: Muốn tìm giá trị của biểu thức hữu tỉ ta cần phải tìm điều kiện của biến để giá trị của mẫu thức khác 0. Tức là ta phải cho mẫu thức khác 0 rồi giải ra tìm x. -Treo bảng phụ ví dụ 2 SGK và phân tích lại cho học sinh thấy. -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Để tìm điều kiện của x thì cần phải cho biểu thức nào khác 0? -Hãy phân tích x2 + x thành nhân tử? -Vậy x(x + 1)  0 -Do đó x như thế nào với 0 và x+1 như thế nào với 0? -Với x = 1 000 000 có thỏa mãn điều kiện của biến không? -Còn x = -1 có thỏa mãn điều kiện của biến không? -Ta rút gọn phân thức sau đó thay giá trị vào tính.. Đại số 8. -Lắng nghe và quan sát ví dụ trên bảng phụ. -Đọc yêu cầu bài toán ?1 2   2x   B  1   : 1 2  x  1  x 1  . -Mỗi dấu ngoặc là phép cộng của hai phân thức có mẫu khác nhau. -Để cộng được hai phân thức không cùng mẫu thì ta phải quy đồng. -Thực hiện trên bảng.. Đặng Minh Vũ 2 1 x 1 B 2x 1 2 x 1 2   2x    1   : 1 2  x  1  x 1   x 1 x2  2x 1  : x 1 x2 1 x 1 x2 1 x2 1 B .  x  1  x  1 2 x 2  1. 3/ Giá trị của phân thức. Khi giải những bài toán liên -Đọc thông tin SGK trang 56. quan đến giá trị của phân -Lắng nghe và quan sát. thức thì trước hết phải tìm điều kiện của biến để giá trị tương ứng của mẫu thức khác 0. Đó là điều kiện để giá trị của phân thức được -Lắng nghe và quan sát ví dụ xác định. Ví dụ 2: (SGK). trên bảng phụ. -Đọc yêu cầu bài toán ?2 -Để tìm điều kiện của x thì cần ?2 phải cho biểu thức x2 + x khác 0 a ) x 2  x 0 x2 + x = x(x + 1) x  x  1 0 x 0. -Do đó x  0 và x + 1  0. x  1 0  x  1 Vậy x 0 và x  1. thì -Với x = 1 000 000 thỏa mãn phân thức được xác định. điều kiện của biến. x 1 x 1 1 b) 2   -Còn x = -1 không thỏa mãn x  x x  x  1 x điều kiện của biến. -Với x = 1 000 000 thỏa -Thực hiện theo hướng dẫn. mãn điều kiện của biến nên Hoạt động 3: Luyện tập tại giá trị của biểu thức là lớp. (5 phút). 1 -Treo bảng phụ bài tập 46a 1000000 trang 57 SGK. -Với x = -1 không thỏa mãn -Hãy vận dụng bài tập ?1 vào -Đọc yêu cầu bài toán. điều kiện của biến. giải bài tập này. Bài tập 46a trang 57 -Sửa hoàn chỉnh lời giải. -Vận dụng và thực hiện. SGK. -Lắng nghe và ghi bài.. 89.

(90) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ 1 1 x  1  1  :  1  1  a)    1  x  x 1 x x 1 x  1 x 1 x  :  . x x x x 1 x 1  x 1. C.CỦNG CỐ: Muốn tìm giá trị của biểu thức hữu tỉ trước tiên ta phải làm gì? VI.HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Ở NHÀ : -Xem lại các ví dụ và các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp). -Vận dụng vào giải tiếp bài tập 50, 51, 53 trang 58 SGK. -Tiết sau luyện tập. (mang theo máy tính bỏ túi). VII.PHỤ LỤC : x 5 2  x . Phiếu học tập1 : x  2 x  2. x 2  36 3 : và x  5 6  x. Phiếu học tập2 : Bài tập 46a trang 57 SGK. 90.

(91) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Ngày soạn Ngày dạy. Tuần 17. Tiết 37:LUYỆN TẬP. 1.MỤC TIÊU : a. Kiến thức: HS nắm chắc phương pháp biến đổi các biểu thức hữu tỷ thành 1 dãy phép tính thực hiện trên các phân thức. b. Kỹ năng: Thực hiện thành thạo các phép tính theo quy tắc đã học + Có kỹ năng tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định và biết tìm giá trị của phân thức theo điều kiện của biến. c.Thái độ: Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận. 2.CHUẨN BỊ : - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 50, 51, 53 trang 58 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập kiến thức về biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức, máy tính bỏ túi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. 3.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: a.Kiểm tra bài cũ 1 x 1 1 x HS1: Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức: x 1 2 HS2: Cho phân thức x  1 . Tìm điều kiện của x để phân thức được xác định rồi rút gọn phân 1. b.bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Bài tập 50 trang 58 SGK. (11 phút) -Treo bảng phụ nội dung bài toán -Câu a) trước tiên ta phải làm gì? -Để cộng, trừ hai phân thức không cùng mẫu ta phải làm gì? x -Mẫu thức chung của x  1 và 1. Hoạt động của học sinh. -Đọc yêu cầu bài toán. -Trước tiên phải thực hiện phép tính trong dấu ngoặc. -Để cộng, trừ hai phân thức không cùng mẫu ta phải quy đồng x -Mẫu thức chung của x  1 và 1. Nội dung Bài tập 50 trang 58 SGK. 3x 2   x   a)   1 :  1  2   x 1   1  x  x  x 1 1  x 2  3x 2  : x 1 1  x2 2x 1 1  4x2  : x 1 1  x2 2x 1  1  x   1  x   . x 1  1 2x  1  2 x . là bao nhiêu? 1 x x 1   -Mẫu thức chung của 1 và là x + 1 1  2x 2x  1 -Mẫu thức chung của 1 và 3x 2 1  x 2 là bao nhiêu?. -Muốn chia hai phân thức thì ta làm như thế nào?. -Câu b) làm tương tự câu a). 3x 2 1  x 2 là 1 – x2 A Muốn chia phân thức B cho C A phân thức D khác 0, ta nhân B. với phân thức nghịch đảo của C D. Hoạt động 2: Bài tập 51 trang -Thực hiện hoàn thành lời giải 58 SGK. (11 phút) 91. 1  1  b)  x 2  1    1   x  1 x 1 . x. 2.  x  1  x  1   x  1  x  1   1    x  1  x  1  . 2   x 2  1 3  x2. Bài tập 51 trang 58 SGK..

(92) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. -Treo bảng phụ nội dung bài toán 2. x 2 -Câu a) mẫu thức chung của y y và x là bao nhiêu? x 1 2 -Mẫu thức chung của y ; y 1 và x là bao nhiêu?. -Đọc yêu cầu bài toán. x2 y 2 y -Mẫu thức chung của và x. là xy2..  x2 y   x 1 1  a)  2   :  2    x  y y x y x 3  y 3 x 2  xy  y 2  : xy 2 xy 2.  x 1 2 -Mẫu thức chung của y ; y 1 và x là xy2..  x  y   x2 . xy  y 2 . x 2  xy  y 2. x  y 1 1   b)  2  2 :  x  4x  4 x  4x  4  1   1 :    x2 x 2 4   x  2  x  2. -Câu b) giải tương tự như câu a) -Sau đó áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử hợp lí để rút gọn phân tích vừa tìm được. -Hãy hoàn thành lời giải bài Bài tập 53 trang 58 SGK. toán. Hoạt động 3: Bài tập 53 trang -Thực hiện theo gợi ý. 1 x 1 1  58 SGK. (11 phút) x x -Treo bảng phụ nội dung bài toán 1 1 -Đọc yêu cầu bài toán. 1 1  -Đề bài yêu cầu gì? 1 x 1 -Biến đổi mỗi biểu thức thành 1 x x một phân thức đại số. 1 1. x. 1. ?. 1. ? 1 1 x 1 x 1 x hay còn viết theo cách nào. 1 x 1  x x 1 1 1 1  1 x 1 1 x x x 1 1: x 1. nữa? x 1 1: ? x. 1:. x 1 x  x x 1. -Hãy thảo luận nhóm để giải bài -Thảo luận và trình bày lời giải trên bảng. toán. C.CỦNG CỐ: Khi rút gọn một phân thức thì ta phải làm gì? d.HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Ở NHÀ : -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập các kiến thức đã học chuẩn bị thi học kì I. e.Phần bổ sung. 92. 1 . x x 1  x 2x 1   x 1 x 1 x 1 1. 1 1. 1. 1 . 1 2 x 1 x 1. 1 x x  1 3x  2 1   2 x 1 2 x 1 1.

(93) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Ngày soạn Ngày dạy. Tuần 18. Tiết 38. ÔN TẬP HỌC KÌ I (tiết 1). 1.MỤC TIÊU : a. Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để vận dụng các khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ. b. Kỹ năng: Vận dụng được các qui tắc của 4 phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải các bài toán một cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu. - Thái độ :Giáo dục tính cẩn thận, tư duy sáng tạo 2.CHUẨN BỊ : - GV: Bảng phụ ghi các bài tập theo từng dạng, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi. 3.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: a.Kiểm tra bài cũ Thực hiện phép tính. x. 2. 1  4 x  4  x  4. - Lồng vào ôn tập b.Bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Thực hiện phép tính. (7 phút). -Treo bảng phụ nội dung bài tập -Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm như thế nào? -Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta làm như thế nào? -Tích của hai số cùng dấu thì kết quả là dấu gì? -Tích của hai số khác dấu thì kết quả là dấu gì? -Với xm . xn = ? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán -Sửa hoàn chỉnh lời giải Hoạt động 2: Làm tính chia. (5 phút). -Treo bảng phụ nội dung bài tập -Muốn chia một đa thức cho một đơn thức ta làm như thế nào? -Với ym . yn = ? và cần điều kiện gì? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán -Sửa hoàn chỉnh lời giải.  6 . Hoạt động của học sinh. Nội dung 1)Thực hiện phép tính.. -Đọc yêu cầu bài toán. -Nhắc lại quy tắc đã học. -Nhắc lại quy tắc đã học. -Tích của hai số cùng dấu thì kết quả là dấu ‘‘ + ‘‘ -Tích của hai số khác dấu thì kết quả là dấu ‘‘ - ‘‘ -Với xm . xn = xm + n -Hai học sinh thực hiện trên bảng -Lắng nghe và ghi bài.. a) 5 x 2  3x 2  7 x  2  15 x 4  35 x 3  10 x 2. b)  2 x 2  3 x   5 x 2  2 x 1 10 x 4  4 x 3  2 x 2  15 x 3  6 x 2  3x 10 x 4  19 x 3  8 x 2  3 x. 2)Làm tính chia. -Đọc yêu cầu bài toán. -Phát biểu quy tắc chia một đa thức cho một đơn thức đã học. -Với ym . yn = ym – n ; m n. a )   2 x 5  3x 2  4 x 3  : 2 x 2 3 2 2 2 b)  3 x y  6 x 2 y 3  12 xy  : 3xy  x 3  2 x . -Hai học sinh thực hiện trên  xy  2 xy 2  4 bảng -Lắng nghe và ghi bài. 3)Phân tích đa thức thành nhân tử. 93.

(94) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Hoạt động 3: Phân tích đa thức thành nhân tử. (9 phút). -Treo bảng phụ nội dung bài tập -Có bao nhiêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Đó là phương pháp nào?. -Đọc yêu cầu bài toán. -Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: Đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử. -Câu a) ta sử dụng phương pháp -Câu a) ta sử dụng phương pháp nhóm hạng tử và đặt nhân tử nào để phân tích? chung để phân tích. -Câu b) ta sử dụng phương pháp -Câu b) ta sử dụng phương pháp nhóm hạng tử và dùng hằng nào để phân tích? đẳng thức để phân tích. -Hai học sinh thực hiện trên -Hãy hoàn thành lời giải bài bảng toán -Lắng nghe và ghi bài. -Sửa hoàn chỉnh lời giải. a ) 3 x 2  3 xy  5 x  5 y  3x 2  3xy    5 x  5 y  3x  x  y   5  x  y   x  y   3 x  5 . b) x 2  2 x  1  y 2  x 2  2 x  1  y 2 2.  x  1  y 2  x  1  y   x  1  y . 4)Tìm x, biết: a) x 2  4 x 0. Hoạt động 4: Tìm x. (10 phút). -Treo bảng phụ nội dung bài tập. -Đối với dạng bài tập này ta cần thực hiện như thế nào?. -Đọc yêu cầu bài toán.  x  x  4  0 -Đối với dạng bài tập này ta cần phân tích vế trái thành nhân tử  x 0 hoặc x  4 rồi cho từng thừa số bằng 0 sau b) x 2  6 x  9 0 đó giải ra tìm x. -Câu a) ta sử dụng phương pháp   x  3 2 0 đặt nhân tử chung để phân tích. -Câu a) ta áp dụng phương pháp -Câu b) ta sử dụng phương pháp  x  3 0 nào để phân tích? dùng hằng đẳng thức để phân  x 3 -Câu b) ta áp dụng phương pháp tích. nào để phân tích? -Thảo luận và trình bày lời giải trên bảng. -Hãy thảo luận nhóm để hoàn -Lắng nghe và ghi bài. thành lời giải bài toán. -Sửa hoàn chỉnh lời giải C.CỦNG CỐ: -Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. -Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. -Nếu a . b = 0 thì a = ? hoặc b = ?. d.HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Ở NHÀ : -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập các kiến thức về rút gọn phân thức, quy đồng mẫu các phân thức; cộng, trừ các phân thức. -Tiết sau ôn tập học kì I (tt). e.Phần bổ sung. 94.

(95) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Ngày soạn Ngày dạy. Tuần 18. Tiết 39. ÔN TẬP HỌC KÌ I (tt). 1.MỤC TIÊU : a. Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ. b. Kỹ năng: Vận dụng các qui tắc của 4 phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải các bài toán một cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu. c.Thái độ :Giáo dục tính cẩn thận, tư duy sáng tạo II.CHUẨN BỊ : - GV: Bảng phụ ghi các bài tập theo từng dạng, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi. 3.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: a.Kiểm tra bài cũ Thực hiện phép tính : x  2   x2  2 x  4   HS1:. 5x HS2: . 2. y 2  10 x3 y  15 xy  : 5 xy. - Lồng vào ôn tập b.bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Rút gọn phân thức. (10 phút). -Treo bảng phụ nội dung bài tập -Đọc yêu cầu bài toán. -Muốn rút gọn một phân thức ta -Muốn rút gọn một phân thức ta làm như thế nào? có thể: +Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung; +Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. -Có bao nhiêu phương pháp -Có ba phương pháp phân tích phân tích đa thức thành nhân đa thức thành nhân tử: Đặt tử? Đó là phương pháp nào? nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử. -Hãy hoàn thành lời giải bài -Hai học sinh thực hiện trên toán bảng -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Lắng nghe và ghi bài.. Nội dung 1)Rút gọn phân thức. a) . 10 xy 2  x  y  15 xy  x  y . 2. 3. 2y 3 x  y . 7 x 2  14 x  7 b) 3x 2  3x 7  x 2  2 x  1  3 x  x  1  . 7  x  1. 2. 3 x  x  1 7  x  1 3x. 2)Quy đồng mẫu các phân thức.. Hoạt động 2: Quy đồng mẫu các phân thức. (12 phút). 3x x 3 a) ; 2 -Treo bảng phụ nội dung bài tập -Đọc yêu cầu bài toán. 2x  4 x  4 -Muốn quy đồng mẫu các phân -Muốn quy đồng mẫu thức Ta có: thức ta làm như thế nào? nhiều phân thức ta có thể làm 2 x  4 2  x  2  như sau: x 2  4  x  2   x  2  +Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung; MTC 2  x  2   x  2  +Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu 3x 3x  thức; 2x  4 2  x  2 95.

(96) Trường THCS Hưng Yên. -Câu a) ta áp dụng phương pháp nào để phân tích? -Câu b) ta áp dụng phương pháp nào để phân tích? -Muốn tìm nhân tử phụ thì ta làm như thế nào? -Hãy thảo luận nhóm để hoàn thành lời giải bài toán. -Sửa hoàn chỉnh lời giải. Đại số 8. +Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng. -Câu a) ta sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức để phân tích. -Câu b) ta sử dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung để phân tích. -Muốn tìm nhân tử phụ thì ta chia MTC cho từng mẫu của các phân thức. -Thảo luận và trình bày lời giải trên bảng. -Lắng nghe và ghi bài.. Đặng Minh Vũ 3x  x  2   2  x  2  x  2 x 3 x 3  2 x  4  x  2  x  2 2  x  3 2  x  2  x  2.  b). x 5 x ; x  4 x  4 3x  6 2. Ta có: x 2  4 x  4  x  2 . 2. 3x  6 3  x  2  MTC 3  x  2 . 2. x 5 x 5  x  4x  4  x  2 2 2. . Hoạt động 3: Thực hiện phép tính. (10 phút). -Treo bảng phụ nội dung bài tập -Để cộng hai phân thức cùng mẫu (không cùng mẫu) ta làm như thế nào? -Muốn trừ hai phân thức ta làm như thế nào?. 3 x  2. 2. x  x  2 x x   3x  6 3  x  2  3  x  2  2. 3)Thực hiện phép tính. x 1 2x  3  2 2 x  6 x  3x x 1 2x  3   2  x  3 x  x  3 a). -Đọc yêu cầu bài toán. -Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu (không cùng mẫu) đã học. x  x  1  2  2 x  3 -Phát biểu quy tắc trừ hai phân  2 x  x  3. A C A  C      -Hãy thảo luận nhóm để hoàn thức: B D B  D . thành lời giải bài toán. -Sửa hoàn chỉnh lời giải. 3  x  5. -Thảo luận và trình bày lời giải trên bảng. -Lắng nghe và ghi bài.. . x2  5x  6 2 x  x  3. .  x  2   x  3 2 x  x  3. 3 x 6  2x  6 2 x2  6x 1  x. b). C.CỦNG CỐ: Hãy nhắc lại các quy tắc cộng (trừ) các phân thức; rút gọn phân thức. d.HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Ở NHÀ : -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập các kiến thức của chương I và chương II. -Tiết sau trả bài kiểm tra học kì I. (phần Đại số). e.Phần bổ sung. 96.

(97) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Ngày soạn 20/12/2016 Ngày dạy 3/1/2017. Tuần 20. TIẾT 41:Chương. III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. §1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH.. 1.MỤC TIÊU : a. Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phương trình và thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm của phương trình , tập hợp nghiệm của phương trình. Hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này. + Hiểu được khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân b. Kỹ năng: trình bày biến đổi. c.Thái độ: Tư duy lô gíc 2.CHUẨN BỊ : a. GV: Bảng phụ ghi các khái niệm trong bài học, các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. b. HS: Ôn tập cách tính giá trị của biểu thức tại giá trị của biến, máy tính bỏ túi. 3.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: a.Kiểm tra bài cũ b.Bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Phương trình 1/ Phương trình một ẩn. một ẩn. (14 phút). Một phương trình với ẩn x -Ở lớp dưới ta đã có các dạng -Lắng nghe. có dạng A(x) = B(x), trong bài toán như: đó vế trái A(x) và vế phải Tìm x, biết: 2x+5=3(x-2) +1; B(x) là hai biểu thức của 2x-3=3x-1 ; . . . là các phương cùng một biến x. trình một ẩn. -Vậy phương trình với ẩn x có -Một phương trình với ẩn x có Ví dụ 1: (SGK) dạng như thế nào? A(x) gọi là dạng A(x) = B(x). A(x) gọi là vế gì của phương trình? B(x) vế trái của phương trình, B(x) ?1 gọi là vế gì của phương trình? gọi là vế phải của phương trình. Chẳng hạn: -Treo bảng phụ ví dụ 1 SGK. -Quan sát và lắng nghe giảng. a) 5y+18=15y+1 -Treo bảng phụ bài toán ?1 -Đọc yêu cầu bài toán ?1 b) -105u+45=7-u -Treo bảng phụ bài toán ?2 -Đọc yêu cầu bài toán ?2 ?2 -Để tính được giá trị mỗi vế của -Ta thay x=6 vào từng vế của Phương trình 2x+5=3(xphương trình thì ta làm như thế phương trình rồi thực hiện phép 1)+2 nào? tính. Khi x = 6 VT=2.6+5=17 -Khi x=6 thì VT như thế nào -Khi x=6 thì VT bằng với VP. VP=3(6-1)+2=17 với VP? Vậy x=6 là nghiệm của -Vậy x=6 thỏa mãn phương -Vậy x=6 thỏa mãn phương phương trình. trình nên x=6 gọi là gì của trình nên x=6 gọi là một nghiệm phương trình đã cho? của phương trình đã cho. -Treo bảng phụ bài toán ?3 -Đọc yêu cầu bài toán ?3 -Để biết x=-2 có thỏa mãn -Để biết x=-2 có thỏa mãn ?3 phương trình không thì ta làm phương trình không thì ta thay Phương trình 2(x+2)-7=3-x như thế nào? x=-2 vào mỗi vế rồi tính. a) x= -2 không thỏa mãn -Nếu kết quả của hai vế không -Nếu kết quả của hai vế không nghiệm của phương trình. bằng nhau thì x=-2 có thỏa mãn bằng nhau thì x=-2 không thỏa b) x=2 là một nghiệm của phương trình không? mãn phương trình. phương trình. -Nếu tại x bằng giá trị nào đó -Nếu tại x bằng giá trị nào đó Chú ý: 97.

(98) Trường THCS Hưng Yên. thỏa mãn phương trình thì x bằng giá trị đó gọi là gì của phương trình? x=2 có phải là một phương trình không? Nếu có thì nghiệm của phương trình này là bao nhiêu? -Phương trình x-1=0 có mấy nghiệm? Đó là nghiệm nào? -Phương trình x2=1 có mấy nghiệm? Đó là nghiệm nào? -Phương trình x2=-1 có nghiệm nào không? Vì sao?. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. thỏa mãn phương trình thì x bằng giá trị đó gọi là nghiệm của phương trình x=2 có phải là một phương trình. Nghiệm của phương trình này là 2. -Phương trình x-1=0 có một nghiệm là x = 1. -Phương trình x2=1 có hai nghiệm là x = 1 ; x = -1 -Phương trình x2=-1 không có nghiệm nào, vì không có giá trị Hoạt động 2: Giải phương nào của x làm cho VT bằng VP. trình. (12 phút). -Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình gọi là gì? Và -Tập hợp tất cả các nghiệm của kí hiệu ra sao? một phương trình gọi là tập nghiệm của phương trình đó, kí -Treo bảng phụ bài toán ?4 hiệu là S. -Hãy thảo luận nhóm để giải -Đọc yêu cầu bài toán ?4 hoàn chỉnh bài toán. -Thảo luận và trình bày trên -Sửa bài từng nhóm. bảng -Khi bài toán yêu cầu giải một phương trình thì ta phải tìm tất -Lắng nghe, ghi bài. cả các nghiệm (hay tìm tập nghiệm) của phương trình đó. Hoạt động 3: Hai phương trình có cùng tập nghiệm thì có tên gọi là gì? (9 phút). -Hai phương trình tương đương -Hai phương trình được gọi là là hai phương trình như thế tương đương nếu chúng có cùng nào? một tập nghiệm. -Hai phương trình x+1=0 và x= -Hai phương trình x+1=0 và x= -1 có tương đương nhau không? -1 tương đương nhau vì hai Vì sao? phương trình này có cùng một Hoạt động 4: Luyện tập tại tập nghiệm. lớp. (4 phút). -Treo bảng phụ bài tập 1a trang 6 SGK. -Đọc yêu cầu bài toán. -Hãy giải hoàn chỉnh yêu cầu bài toán. -Thực hiện trên bảng.. a) Hệ thức x=m (với m là một số nào đó) cũng là một phương trình. Phương trình này chỉ rõ rằng m là một nghiệm duy nhất của nó. b) Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm, . . . nhưng cũng có thể không có nghiệm nào hoặc có vô số nghiệm. Phương trình không có nghiệm nào được gọi là phương trình vô nghiệm. Ví dụ 2: (SGK) 2/ Giải phương trình. Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình gọi là tập nghiệm của phương trình đó và thường kí hiệu bởi S. ?4 a) Phương trình x=2 có S={2} b) Phương trình vô nghiệm có S =  3/ Phương trình tương đương. Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm. Để chỉ hai phương trình tương đương với nhau ta dùng kí hiệu “  ” Ví dụ: x + 1 = 0  x = -1 Bài tập 1a trang 6 SGK. a) 4x-1 = 3x-2 khi x= -1, ta có VT= -5 ; VP=-5 Vậy x= -1 là nghiệm của phương trình 4x-1 = 3x-2. c.củng cố: hai phương trình như thế nào với nhau thì gọi là hai phương trình tương đương? d.hướng dẫn bài tập ở nhà : -Học bài theo nội dung ghi vở, xem lại các ví dụ trong bài học. -Vận dụng vào giải các bài tập 2, 4 trang 6, 7 SGK. -Xem trước bài 2: “Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải” (đọc kĩ các định nghĩa và các quy tắc trong bài học). e.Phần bổ sung 98.

(99) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Ngày soạn 20/12/2016 Ngày dạy 3/1/2017. Tuần 20. TIẾT 42. §2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI. 1.MỤC TIÊU : a. Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phương trình bậc nhất 1 ẩn số + Hiểu được và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân b. Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phương trình bậc nhất 1 ẩn số c.Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày 2.CHUẨN BỊ : - GV: Bảng phụ ghi định nghĩa, nội dung hai quy tắc trong bài, các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập kiến thức về hai phương trình tương đương, máy tính bỏ túi. 3.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: a.Kiểm tra bài cũ 1)Chữa BT 2/SGK t = 0 ; t = -1 là nghiệm . 2) Thế nào là 2PTTĐ ? Cho VD ? Nêu đ/n , cho VD . ? 2PT : x-2 = 0 và x(x-2) = 0 có tương đương Không TĐ vì x = 0 là nghiệm của PT với nhau không ? x(x-2) = 0 nhưng không là nghiệm của PT GV nhận xét cho điểm . x-2 = 0 b.Bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu định 1/ Định nghĩa phương nghĩa phương trình bậc nhất trình bậc nhất một ẩn. một ẩn. (7 phút). -Giới thiệu định nghĩa phương -Nhắc lại định nghĩa từ bảng Phương trình dạng trình bậc nhất một ẩn. phụ và ghi vào tập. ax+b=0, với a và b là -Nếu a=0 thì a.x=? -Nếu a=0 thì a.x=0 hai số đã cho và a 0, -Do đó nếu a=0 thì phương trình Nếu a=0 thì phương trình được gọi là phương ax+b=0 có còn gọi là phương ax+b=0 không gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. trình bậc nhất một ẩn hay không? trình bậc nhất một ẩn. Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình. (12 phút). 2/ Hai quy tắc biến đổi -Ở lớp dưới các em đã biến nếu -Nếu chuyển một số hạng từ phương trình. chuyển một số hạng từ vế này vế này sang vế kia thì ta phải sang vế kia thì ta phải làm gì? đổi dấu số hạng đó. a) Quy tắc chuyển vế. -Ví dụ x+2=0, nếu chuyển +2 x = - 2 Trong một phương sang vế phải thì ta được gì? trình, ta có thể chuyển -Lúc này ta nói ta đã giải được một hạng tử từ vế này phương trình x+2=0. sang vế kia và đổi dấu -Hãy phát biểu quy tắc chuyển -Trong một phương trình, ta hạng tử đó. vế. có thể chuyển một hạng tử từ Ví dụ: (SGK) vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Treo bảng phụ bài toán ?1 -Vận dụng quy tắc chuyển vế -Hãy nêu kiến thức vận dụng vào ?1 giải bài toán. -Thực hiện trên bảng -Hãy hoàn thành lời giải bài toán 99.

(100) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ -Lắng nghe và nhớ lại kiến a) x  4 0  x 4 -Ta biết rằng trong một đẳng thức cũ. 3 3 b)  x 0  x  thức số, ta có thể nhân cả hai vế 4 4 với cùng một số. -Trong một phương trình, ta c) 0,5  x 0  x 0,5. -Phân tích ví dụ trong SGK và có thể nhân cả hai vế với cùng cho học sinh phát biểu quy tắc. một số khác 0. -Nhân cả hai vế của phương 1 -Nhân cả hai vế của phương trình 1 trình với 2 nghĩa là ta đã chia với 2 nghĩa là ta đã chia cả hai cả hai vế của phương trình vế của phương trình cho số nào? cho số 2. -Trong một phương trình, ta -Phân tích ví dụ trong SGK và có thể chia cả hai vế cho cùng cho học sinh phát biểu quy tắc một số khác 0. thứ hai. -Đọc yêu cầu bài toán ?2 -Vận dụng, thực hiện và trình -Treo bảng phụ bài toán ?2 bày trên bảng. -Hãy vận dụng các quy tắc vừa học vào giải bài tập này theo -Lắng nghe, ghi bài nhóm. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán Hoạt động 3: Cách giải phương -Từ một phương trình nếu ta trình bậc nhất một ẩn. (10 dùng quy tắc chuyển vế, hai phút). quy tắc nhân và chia ta luôn -Từ một phương trình nếu ta được một phương trình mới dùng quy tắc chuyển vế, hai quy tương đương với phương trình tắc nhân và chia ta luôn được đã cho. một phương trình mới như thế -Quan sát, lắng nghe. nào với phương trình đã cho? -Treo bảng phụ nội dung ví dụ 1 -Phương trình ax+b=0 và ví dụ 2 và phân tích để học  ax  b sinh nắm được cách giải. b  x  -Phương trình ax+b=0 a  ax ? -Vậy phương trình ax+b=0 có  x ? một nghiệm duy nhất -Đọc yêu cầu bài toán ?3 -Vậy phương trình ax+b=0 có -Học sinh thực hiện trên bảng mấy nghiệm? -Treo bảng phụ bài toán ?3 -Gọi một học sinh thực hiện trên bảng -Đọc yêu cầu bài toán Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp. (4 phút). -Thực hiện và trình bày trên -Treo bảng phụ bài tập 7 trang 10 bảng. SGK. -Hãy vận dụng định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn để giải. 100. b) Quy tắc nhân với một số. -Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0. -Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0.. ?2 x  1  x  2 2 b) 0,1x 1,5  x 15 a). c)  2,5 x 10  x  4. 3/ Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. Ví dụ 1: (SGK) Ví dụ 2: (SGK) Tổng quát: Phương trình ax + b = 0 (a 0) được giải như sau: ax + b = 0  ax  b b  x  a. ?3.  0,5 x  2, 4 0  2, 4  x 4,8  0,5. Bài tập 7 trang 10 SGK..

(101) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Các phương trình bậc nhất một ẩn là: a) 1+x=0; c) 1-2t=0 d) 3y=0 c.củng cố: bài tập 6/sgk : 1 c1: s = 2 [(7+x+4) + x] x = 20 1 1 c2: s = 2 .7x + 2 .4x + x2 = 20. hs làm bài theo sự hd của gv kq. bài tập 8/sgk :(hđ nhóm ) gv kiểm tra 1 số nhóm . ? trong các pt sau pt nào là pt bậc nhất . a) x-1=x+2 ; b) (x-1)(x-2)=0 c) ax+b=0 ; d) 2x+1=3x+5. hs :a) không là ptbn vì pt0x=3 b) không là ptbn vì ptx2-3x+2 =0 c) có là ptbn nếu a 0 , b là hằng số d) là ptbn .. a). S  5 ; b) S   4 ; c) S  4 ; d ) S   1. d.hướng dẫn bài tập ở nhà : -Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Hai quy tắc biến đổi phương trình. -Vận dụng vào giải các bài tập 8, 9 trang 10 SGK; bài tập 11, 14 trang 4, 5 SBT. -Xem trước bài 3: “Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0” (đọc kĩ phần áp dụng trong bài). e.Phần bổ sung. 101.

(102) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Ngày soạn 25/12/2016 Ngày dạy 10/1/2017. Tuần 21. TIẾT 43. §3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0. 1.MỤC TIÊU : a. Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình đưa về dạng ax + b = 0 + Hiểu được và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phương trình b. Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phương trình bậc nhất 1 ẩn số c.Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày II.CHUẨN BỊ : - GV: Bảng phụ ghi các bước chủ yếu để giải phương trình trong bài học, các ví dụ, các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình, máy tính bỏ túi. 3.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: a.Kiểm tra bài cũ Phát biểu hai qquy tắc biến đổi phương trình. Áp dụng: Giải phương trình: a) 4x – 20 = 0 ; b) 2x + 5 – 6x = 0 b.Bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách 1/ Cách giải. giải. (16 phút). Ví dụ 1: Giải phương trình: 2 x  (3  5 x) 4( x  3) -Treo bảng phụ ví dụ 1 -Quan sát (SGK). -Trước tiên ta cần phải thực  2 x  3  5 x 4 x  12 -Trước tiên ta cần phải làm hiện phép tính bỏ dấu  2 x  5 x  4 x 12  3 gì? ngoặc.  3 x 15 -Tiếp theo ta cần phải vận  x 5 -Tiếp theo ta cần phải làm dụng quy tắc chuyển vế. gì? -Ta chuyển các hạng tử Vậy S = {5} chứa ẩn sang một vế; các -Ta chuyển các hạng tử chứa hằng số sang một vế thì ta Ví dụ 2: Giải phương trình: ẩn sang một vế; các hằng số được 2x+5x- 5 x  2  x 1  5  3x 3 2 sang một vế thì ta được gì? 4x=12+3 Thực hiện thu gọn ta được  2(5 x  2)  6 x 6  3(5  3 x) 6 6 -Tiếp theo thực hiện thu gọn 3x=15 ta được gì? Giải phương trình này tìm  10 x  4  6 x 6  15  9 x -Giải phương trình này tìm được x=5  10 x  6 x  9 x 6  15  4 được x=? -Quy đồng mẫu hai vế của  25 x 25 -Hướng dẫn ví dụ 2 tương tự phương trình, thử mẫu hai ví dụ 1. Hãy chỉ ra trình tự vế của phương trình, vận  x 1 thực hiện lời giải ví dụ 2. dụng quy tắc chuyển vế, thu Vậy S = {1} gọn, giải phương trình, kết luận tập nghiệm của ?1 Cách giải Bước 1: Thực hiện phép tính phương trình. để bỏ dấu ngoặc hoặc quy -Treo bảng phụ bài toán ?1 -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Đề bài yêu cầu gì? -Hãy nêu các bước chủ yếu đồng mẫu để khữ mẫu. để giải phương trình trong Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng 102.

(103) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. hai ví dụ trên. -Sau khi học sinh trả lời -Lắng nghe và ghi bài. xong, giáo viên chốt lại nội dung bằng bảng phụ.. số sang vế kia và thu gọn. Bước 3: Giải phương trình nhận được. 2/ Áp dụng. Ví dụ 3: (SGK).. Hoạt động 2: Áp dụng. (13 phút) -Quan sát và nắm được các -Treo bảng phụ ví dụ 3 bước giải. (SGK). -Đọc yêu cầu bài toán ?2 -Bước 1 ta cần phải quy -Treo bảng phụ bài toán ?2 đồng mẫu rồi khử mẫu. -Bước 1 ta cần phải làm gì? -Mẫu số chung của hai vế là 12 -Mẫu số chung của hai vế là bao nhiêu? 12x-2(5x+2)=3(7-3x) -Hãy viết lại phương trình sau khi khử mẫu? -Thực hiện và trình bày. -Hãy hoàn thành lời giải bài toán theo nhóm. -Lắng nghe và ghi bài. -Sửa hoàn chỉnh lời giải. -Qua các ví dụ trên, ta -Qua các ví dụ trên, ta thường đưa phương trình đã thường đưa phương trình đã cho về dạng phương trình cho về dạng phương trình đã biết cách giải. nào? -Khi thực hiện giải phương trình nếu hệ số của ẩn bằng -Khi thực hiện giải phương 0 thì phương trình đó có thể trình nếu hệ số của ẩn bằng 0 xảy ra các trường hợp: có thì phương trình đó có thể thể vô nghiệm hoặc nghiệm xảy ra các trường hợp nào? đúng với mọi x. -Quan sát, đọc lại, ghi bài.. ?2 5 x  2 7  3x  6 4 12 x  2(5 x  2) 3(7  3 x)   12 12  2 x  2(5 x  2) 3(7  3 x) x.  11x 25 25  x 11  25  S    11  Vậy. Chú ý: a) Khi giải một phương trình người ta thường tìm cách để biến đổi để đưa phương trình về dạng đã biết cách giải. Ví dụ 4: (SGK). b) Quá trình giải có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0. Khi đó phương trình có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x. Ví dụ 5: (SGK). Ví dụ 6: (SGK). Bài tập 11a,b trang 13 SGK.. -Giới thiệu chú ý SGK.. a) 3x  2 2 x  3  3x  2 x  3  2  x  1. Hoạt động 3: Luyện tập tại -Đọc yêu cầu bài toán. Vậy S = {-1} lớp. (5 phút). b) 3  4u  24  6u u  27  3u -Treo bảng phụ bài tập 11a,b -Hai học sinh giải trên   4u  6u  u  3u 27  3  24 trang 13 SGK. bảng.   2u 0 -Vận dụng cách giải các bài toán trong bài học vào thực -Lắng nghe và ghi bài.  u 0 hiện. Vậy S = {0} -Sửa hoàn chỉnh lời giải. C.CỦNG CỐ: Hãy nêu các bước chính để giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. d.HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Ở NHÀ : -Các bước chính để giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. -Xem lại các ví dụ trong bài học (nội dung, phương pháp giải) -Vận dụng vào giải các bài tập 14, 17, 18 trang 13, 14 SGK. -Tiết sau luyện tập. 103.

(104) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. e.Phần bổ sung. Ngày soạn 25/12/2016 Ngày dạy 10/1/2017. Tuần 21. TIẾT 44. LUYỆN TẬP. 1.MỤC TIÊU : a. Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình đưa về dạng ax + b = 0 + Hiểu được và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phương trình b. Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phương trình - Rèn luyện kỹ năng giải phương trình và cách trình bày lời giải. c. Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày 2.CHUẨN BỊ : - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 14, 17, 18 trang 13, 14 SGK, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0, máy tính bỏ túi. 3.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: a.Kiểm tra bài cũ HS1: Hãy nêu các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. Áp dụng: Giải phương trình 8x – 2 = 4x – 10 HS2: Hãy nêu các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. Áp dụng: Giải phương trình 5 – (x + 6) = 4(3 + 2x) b.Bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Bài tập 14 trang Bài tập 14 trang 13 SGK. 13 SGK. (6 phút). -Treo nội dung bảng phụ. -Đọc yêu cầu bài toán. -Số 2 là nghiệm của -Đề bài yêu cầu gì? -Số nào trong ba số là phương trình |x| = x nghiệm của phương trình (1); -Số -3 là nghiệm của -Để biết số nào đó có phải là (2); (3) phương trình x2 + 5x + 6 = nghiệm của phương trình hay -Thay giá trị đó vào hai vế 0 không thì ta làm như thế nào? của phương trình nếu thấy -Số -1 là nghiệm của 6 kết quả của hai vế bằng nhau x  4 -Gọi học sinh lên bảng thực thì số đó là nghiệm của phương trình 1  x hiện. phương trình. -Thực hiện trên bảng. Hoạt động 2: Bài tập 17 trang Bài tập 17 trang 14 SGK. 14 SGK. (13 phút). -Treo nội dung bảng phụ. -Hãy nhắc lại các quy tắc: -Đọc yêu cầu bài toán. a) 7  2 x 22  3 x chuyển vế, nhân với một số. -Quy tắc chuyển vế: Trong  2 x  3 x 22  7 một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này  5 x 15 sang vế kia và đổi dấu hạng  x 3 Vậy S = {3} tử đó. -Quy tắc nhân với một số: +Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0. +Trong một phương trình, ta 104.

(105) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. -Với câu a, b, c, d ta thực hiện có thể chia cả hai vế cho như thế nào? cùng một số khác 0. -Với câu a, b, c, d ta chuyển -Bước kế tiếp ta phải làm gì? các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia. -Đối với câu e, f bước đầu tiên -Thực hiện thu gọn và giải cần phải làm gì? phương trình. -Đối với câu e, f bước đầu -Nếu đằng trước dấu ngoặc là tiên cần phải thực hiện bỏ dấu “ – “ khi thực hiện bỏ dấu dấu ngoặc. ngoặc ta phải làm gì? -Nếu đằng trước dấu ngoặc là dấu “ – “ khi thực hiện bỏ -Gọi học sinh thực hiện các câu dấu ngoặc ta phải đổi dấu các a, c, e số hạng trong ngoặc. -Sửa hoàn chỉnh lời giải. -Ba học sinh thực hiện trên -Yêu cầu học sinh về nhàn thực bảng hiện các câu còn lại của bài -Lắng nghe, ghi bài. toán. Hoạt động 3: Bài tập 18 trang 14 SGK. (13 phút). -Treo nội dung bảng phụ. -Để giải phương trình này trước -Đọc yêu cầu bài toán. tiên ta phải làm gì? -Để giải phương trình này trước tiên ta phải thực hiện -Để tìm mẫu số chung của hai quy đồng rồi khữ mẫu. hay nhiều số ta thường làm gì? -Để tìm mẫu số chung của hai hay nhiều số ta thường -Câu a) mẫu số chung bằng bao tìm BCNN của chúng. nhiêu? -Câu a) mẫu số chung bằng 6 -Câu b) mẫu số chung bằng bao nhiêu? -Câu b) mẫu số chung bằng -Hãy hoàn thành lời giải bài 20 toán theo gợi ý bằng hoạt động nhóm. -Hoạt động nhóm và trình -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài bày lời giải. toán. -Lắng nghe, ghi bài.. Đặng Minh Vũ c) x  12  4 x 25  2 x  1  x  4 x  2 x 25  1  12  3x 36.  x 12. Vậy S = {12} e) 7  (2 x  4)  ( x  4)  7  2 x  4  x  4   2 x  x  4  7  4   x  7  x 7. Vậy S = {7}. Bài tập 18 trang 14 SGK. x 2 x 1 x    x 3 2 6  2 x  3(2 x  1)  x  6 x  2 x  6 x  3  5 x   4 x  5 x 3  x 3 a). Vậy S = {3} 2x 1  2x  0,5 x   0, 25 5 4  4(2  x)  20.0,5 x  5(1  2 x)  0, 25.20  8  4 x  10 x 5  10 x  5  4 x  10 x  10 x 10  8  4 x 2. b).  x. 1 2. 1  S   2 Vậy. C.CỦNG CỐ: a) Tìm điều kiện của x để giá trị phương trình: 3x  2 2( x  1)  3(2 x  1) xác định được. - Giá trị của phương trình được xác định được. Giải 2(x- 1)- 3(2x + 1)  0  2x - 2 - 6x - 3  0  - 4x - 5  0. 105.

(106) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. khi nào?. b) Tìm giá trị của k sao cho phương trình : (2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40 có nghiệm x = 2. Đặng Minh Vũ 5  x  4 5 Vậy với x  4 phương trình xác định được. b) Tìm giá trị của k sao cho phương trình : (2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40 có nghiệm x = 2 + Vì x = 2 là nghiệm của phương trình nên ta có: (2.2 + 1)(9.2 + 2k) - 5(x +2) = 40  5(18 + 2k) - 20 = 40  90 + 10k - 20 = 40  70 + 10 k = 40  10k = -30  k = -3. d.HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Ở NHÀ : -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. -Xem trước bài 4: “Phương trình tích” (đọc kĩ các ghi nhớ và các ví dụ trong bài). e.Phần bổ sung. 106.

(107) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Ngày soạn 20/12/2016 Ngày dạy 3/1/2017. Tuần 20. TIẾT 45. §4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH. 1.MỤC TIÊU : a. Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0 + Hiểu được và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích b. Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích - Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày II.CHUẨN BỊ : - GV: Bảng phụ ghi nhận xét, bài tập 21 trang 17 SGK, các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi. III.KIỂM TRA BÀI CỦ : 1/Phân tích đa thức thành nhân tử 1/a) x 2 + 5x = x( x + 5) a) x 2 + 5x b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1) b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1) = ( x2 - 1) (2x - 1) c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) = ( x + 1)(x - 1)+(x+1) (x - 2) 2/ Giải các phương trình sau: =(x+1)(2x-3) x + 12 - 4x = 25 – 2x + 1 ; (x + 1) – (3x – 1) = x – 9 IV.TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập phương pháp phân tích đa -Đọc yêu cầu bài toán ?1 ?1 thức thành nhân tử. (5 phút) -Phân tích đa thức thành P( x) ( x 2  1)  ( x  1)( x  2) -Treo bảng phụ nội dung ?1 nhân tử P( x) ( x  1)( x  1)  ( x  1)( x  2) -Đề bài yêu cầu gì? -Có ba phương pháp phân P( x) ( x  1)( x  1  x  2) tích đa thức thành nhân -Có bao nhiêu phương pháp tử: đặt nhân tử chung, P( x) ( x  1)(2 x  3) phân tích đa thức thành nhân dùng hằng đẳng thức, tử? Kể tên? nhóm hạng tử. -Thực hiện trên bảng. 1/ Phương trình tích và cách -Hãy hoàn thành bài toán. Hoạt động 2: Phương trình -Đọc yêu cầu bài toán ?2 giải. tích và cách giải. (10 phút) -Với a.b nếu a=0 thì ?2 Trong một tích, nếu có một thừa -Treo bảng phụ nội dung ?2 a.b=0 số bằng 0 thì tích bằng 0; ngược -Với a.b nếu a=0 thì a.b=? -Nếu b=0 thì a.b=0 lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một -Nếu b=0 thì a.b=? -Thực hiện. trong các thừa số của tích bằng 0. -Với gợi ý này hãy hoàn thành Ví dụ 1: (SGK). bài toán trên. -Lắng nghe. -Treo bảng phụ ví dụ 1 và phân tích cho học sinh hiểu. -Vậy để giải phương trình Để giải phương trình tích ta áp -Vậy để giải phương trình tích tích ta áp dụng công thức dụng công thức: A(x).B(x) = 0 ta áp dụng công thức nào? A(x).B(x) = 0  A(x)=0  A(x)=0 hoặc B(x)=0 hoặc B(x)=0 -Như vậy, muốn giải phương 107.

(108) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. trình A(x).B(x)=0, ta giải hai phương trình A(x)=0 và B(x)=0, rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng. Hoạt động 3: Áp dụng (12 phút) -Treo bảng phụ ví dụ 2 SGK -Bước đầu tiên người ta thực hiện gì? -Bước 2 người ta làm gì?. 2/ Áp dụng. Ví dụ 2: (SGK). Nhận xét: -Quan sát Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích. -Bước đầu tiên người ta Bước 2: Giải phương trình tích thực hiện chuyển vế rồi kết luận. -Bước 2 người ta thực ?3 Giải phương trình hiện bỏ dấu ngoặc. ( x  1)( x 2  3 x  2)  ( x 3  1) 0 -Bước kế tiếp người ta  ( x  1)( x 2  3 x  2)  -Bước kế tiếp người ta làm gì? thực hiện thu gọn. 2 -Bước kế tiếp người ta  ( x  1)( x  x  1) 0 -Bước kế tiếp người ta làm gì? phân tích đa thức ở vế  ( x  1)[( x 2  3 x  2)  trái thành nhân tử.  ( x 2  x  1)] 0 -Giải phương trình và kết  ( x  1)(2 x  3) 0 -Tiếp theo người ta làm gì? luận.  x – 1 =0 hoặc 2x – 3 = 0 -Hãy rút ra nhận xét từ ví dụ -Nêu nhận xét SGK. 1) x  1 0  x 1 trên về cách giải. -Đưa nhận xét lên bảng phụ. -Đọc lại nội dung và ghi 2) 2 x  3 0  x  3 2 -Treo bảng phụ nội dung ?3 bài. 3  3 x –1=? -Đọc yêu cầu bài toán ?3 S 1;  3 2 -Vậy nhân tử chung của vế x – 1 = (x – 1) (x + x + Vậy  2 trái là gì? 1) Ví dụ 3: (SGK). -Hãy hoạt động nhóm để hoàn -Vậy nhân tử chung của ?4 Giải phương trình thành lời giải bài toán. vế trái là x – 1 x 3  x 2    x 2  x  0  -Thực hiện theo gợi ý.  x 2 ( x  1)  x ( x  1) 0. -Treo bảng phụ nội dung ?4 -Ở vế trái ta áp dụng phương pháp nào để phân tích đa thức -Đọc yêu cầu bài toán ?4 thành nhân tử? -Ở vế trái ta áp dụng phương pháp đặt nhân tử -Vậy nhân tử chung là gì? chung để phân tích đa -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán thức thành nhân tử. này. -Nhân tử chung là x(x + Hoạt động 4: Luyện tập tại 1) lớp. (6 phút) -Thực hiện trên bảng. -Treo bảng phụ bài tập 21a,c trang 17 SGK. -Hãy vận dụng cách giải các bài tập vừa thực hiện vào giải -Đọc yêu cầu bài toán. bài tập này. -Vận dụng và thực hiện lời giải.. C.CỦNG CỐ: 108.  ( x  1)( x 2  x) 0  x( x  1)( x  1) 0  x = 0 hoặc x + 1 =0  x = -1. Vậy S = {0; -1} Bài tập 21a,c trang 17 SGK. a) (3x – 2)(4x + 5) = 0  3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0 1) 3x – 2 = 0 . x. 2) 4x + 5 = 0 . 2 3. x . 5 4. 2 5  ;  Vậy S =  3 4 . c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0  4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0  x . 1 2. 1) 4x + 2 = 0 2) x2 + 1 = 0  x2 = -1  1   Vậy S =  2 .

(109) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Phương trình tích có dạng như thế nào? Nêu cách giải phương trình tích. VI.HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Ở NHÀ : Xem lại các cách giải phương trình đưa được về dạng phương trình tích. -Vận dụng vào giải các bài tập 22, 23, 24, 25 trang 17 SGK. -Tiết sau luyện tập. Ngày soạn Ngày dạy TIẾT 46. Tuần. LUYỆN TẬP + KIỂM TRA 15 PHÚT. 1.MỤC TIÊU : a. Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0 + Hiểu được và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích + Khắc sâu pp giải pt tích b. Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích - Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày II.CHUẨN BỊ : - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 22, 23, 24, 25 trang 17 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi. Đề kiểm tra 15 phút (photo). - HS: Ôn tập các cách giải phương trình đưa được về dạng phương trình tích, máy tính bỏ túi. III.KIỂM TRA BÀI CỦ : kiểm tra 15 phút. Bài 1: (4 điểm). Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: a) Phương trình 2x + 3 = x + 5 có nghiệm x bằng: 8 A. 3. . 8 3. 3 A.  . 5   B.  2 . C. 8 D. 2 B. b) Với mỗi phương trình sau, hãy xét xem x = 1 là nghiệm của phương trình nào? A. 3x + 5 = 2x + 3 B. 2(x-1) = x – 1 C. -4x + 5 = -5x – 6 D. x + 1 = 2(x + 7) c) Tập nghiệm của phương trình (x – 3)(5 – 2x) = 0 là: 5   ; 3 C.  2 .  5   0 ; ; 3 D.  2 . d) Tập nghiệm của phương trình x(x – 1) = 0 là: 0. 1. 0 ;  1. A.   B.   C.  Bài 2: (6 điểm). Giải các phương trình sau: a) (x + 3)(x – 2) = 0 b) 2x(x – 5) = 3(x – 5) IV.TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Bài tập 23a, d trang 17 SGK. -Đọc yêu cầu bài toán -Treo bảng phụ nội dung -Các phương trình này -Các phương trình này có chưa phải là phương phải là phương trình tích trình tích. chưa? Để giải các phương -Vậy để giải các phương trình trình trên ta phải đưa trên ta phải làm như thế nào? về dạng phương trình tích. -Để đưa các phương trình này -Để đưa các phương 109. D..  0 ;1. Nội dung Bài tập 23a, d trang 17 SGK. a ) x (2 x  9) 3x( x  5)  2 x 2  9 x 3x 2  15  2 x 2  9 x  3x 2  15 0   x 2  6 x 0   x( x  6) 0  -x = 0  x = 0 hoặc x – 6 = 0  x = 6. Vậy S = {0; 6}.

(110) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. về dạng phương trình tích ta trình này về dạng làm như thế nào? phương trình tích ta chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái, rút gọn rồi phân tích đa thức -Với câu d) trước tiên ta phải thu gọn ở vế trái thành làm gì? nhân tử. -Hãy giải hoàn thành bài toán -Với câu d) trước tiên này. ta phải quy đồng mẫu -Sửa hoàn chỉnh lời giải rồi khử mẫu. -Thực hiện trên bảng. Hoạt động 2: Bài tập 24a, c -Lắng nghe, ghi bài. trang 17 SGK. -Treo bảng phụ nội dung -Câu a) ta áp dụng phương pháp nào để phân tích? -Đọc yêu cầu bài toán 2 -Đa thức x – 2x + 1 = ? -Câu a) ta áp dụng 2 -Mặt khác 4 = 2 phương pháp dùng -Vậy ta áp dụng hằng đẳng hằng đẳng thức để thức nào? phân tích -Câu c) trước tiên ta dùng -Đa thức x2 – 2x + 1 = quy tắc chuyển vế. (x – 1)2 -Nếu chuyển vế phải sang vế trái thì ta được phương trình -Vậy ta áp dụng hằng như thế nào? đẳng thức hiệu hai -Đến đây ta thực hiện tương bình phương. tự câu a). -Hãy giải hoàn thành bài toán này. -Nếu chuyển vế phải -Sửa hoàn chỉnh lời giải sang vế trái thì ta được phương trình 4x2 + 4x + 1 – x2 = 0 -Lắng nghe. Hoạt động 3: Bài tập 25a trang 17 SGK. ( phút). -Thực hiện trên bảng. -Treo bảng phụ nội dung -Hãy phân tích hai vế thành -Lắng nghe, ghi bài. nhân tử, tiếp theo thực hiện chuyển vế, thu gọn, phân tích thành nhân tử và giải phương trình tích vừa tìm được.. Đặng Minh Vũ 3 1 d ) x  1  x(3x  7) 7 7  3x  7  x(3 x  7)  (3x  7)  x(3 x  7) 0  (3x  7)(1  x) 0  3x – 7 = 0 hoặc 1 – x = 0 7  x 3 1) 3x – 7 = 0 2) 1 – x = 0  x = 1  7 1;  Vậy S =  3 . Bài tập 24a, c trang 17 SGK. a )  x 2  2 x  1  4 0 2.   x  1  2 2 0  ( x  1  2)( x  1  2) 0  ( x  1)( x  3) 0  x + 1 = 0 hoặc x – 3 = 0 1) x + 1 = 0  x = -1 2) x – 3 = 0  x = 3. Vậy S = {-1; 3} c) 4 x 2  4 x  1 x 2   4 x 2  4 x  1  x 2 0 2.   2 x  1  x 2 0  (2 x  1  x)(2 x  1  x) 0  (3 x  1)( x  1) 0  3x + 1 = 0 hoặc x + 1 = 0 1  x  3 1) 3x + 1 = 0 2) x + 1 = 0  x = -1 1   1;   3 Vậy S = . Bài tập 25a trang 17 SGK. a) 2 x 3  6 x 2 x 2  3x  2 x 2 ( x  3)  x ( x  3)  2 x 2 ( x  3)  x ( x  3) 0  ( x  3)(2 x 2  x) 0  x( x  3)(2 x  1) 0  x = 0 hoặc x + 3= 0 hoặc 2x-. -Đọc yêu cầu bài toán -Lắng nghe và thực 1=0 hiện theo gợi ý của 1) x = 0 2) x + 3 = 0  x = -3 giáo viên. 3) 2x – 1 = 0 110.  x. 1 2.

(111) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ 1  0;  3;  2 Vậy S = . C.CỦNG CỐ: Khi giải một phương trình chưa đưa về phương trình tích ta cần phải làm gì? Và sau đó áp dụng công thức nào để thực hiện? VI.HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Ở NHÀ -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Xem trước bài 5: “Phương trình chứa ẩn ở mẫu” (đọc kĩ quy tắc thực hiện và các ví dụ trong bài). VII.PHỤ LỤC : Phiếu học tập1 :Nội dung KTBC Ngày soạn Ngày dạy TIẾT 47. Tuần. §5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU. 1.MỤC TIÊU : a. Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng được phương trình có chứẩn ở mẫu + Hiểu được và biết cách tìm điều kiện để xác định được phương trình . + Hình thành các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu b. Kỹ năng: giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. - Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày II.CHUẨN BỊ : - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia các phân thức, máy tính bỏ túi. III.KIỂM TRA BÀI CỦ : HS1: Viết dạng tổng quát của phương trình bậc nhất một ẩn ? Công thức tìm nghiệm ? Áp dụng :Giải phương trình 8x – 3 = 5x+12 HS2 : Viết dạng tổng quát của phương trình tích ?Cách giải phương trình tích? Áp dụng giải phương trình : (3x-1)(x2-1) = 0 IV.TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu Đại diện 1HS trả lời : không 1. Ví dụ mở đầu: (7’) vì tại x=1 giá trị 2 vế của (SGK) GV giới thiệu ví dụ mở đầu phương trình không xã định . SGK/19 và yêu cầu HS trả lời ?1 Ví dụ này cho ta thấy các phương trình có chứa ẩn ở mẫu thì các phép biến đổi thường dùng để giải phương trình có thể cho các giá trị của ẩn không phải là nghiệm của phương trình nghĩa là phương trình mới nhận được không tương đương với phương trình đã cho . ?Vấn đề là làm thế nào để phát hiện các giá trị đó ?Thật đơn giản ta chỉ việc thử trực tiếp vào 111.

(112) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. phương trình .Nhưng trên thực tế cách làm đó có phải lúc nào cũng thực hiện thuận lợi không ? câu trả lời là không , chẳng hạn khi thử trực tiếp vào phương trình mà ta phải thực hiện các phép tính số học phức tạp hay các giá trị cần phải thử là quá nhiều thì việc làm đó quả thật không đơn giản và phải mất nhiều thời gian .Do đó một yếu tố đặc biệt quan trọng trong việc giải các phương tình chứa ẩn ở mẫu là phải đưa ra một mức chuẩn để xác định nghiệm của phương trình .Đó là điều kiện xác định của phương tình .Vậy điều kiện xác định của phương trình là gì ,ta vào phần 2 Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định của phương trình (10’) Thảo luận nhóm Các nhóm tự nghiên cứu và trả Đại diện 1HS trả lời . lời câu hỏi :điều kiện xác định của phương trình là gì ? GV nhận xét , bổ sung và đưa kết luận lên bảng phụ . Cá nhân :1/2lớp câu a,b Yêu cầu HS làm ?2 . GV lưu ý HS có thể lựa chọn các cách trình bày khác nhau khi tìm ĐKXĐ của phương trình .Trong thực hành GPT ta chỉ yêu cầu kết luận điều kiện của ẩn còn các bước trung gian có thể bỏ qua . Ta đi vào nội dung chính của bài học hôm nay đó là :Tìm cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu . Hoạt động 3: Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu (16’) Các nhóm nghiên cứu ví dụ 2 SGK và nêu các bước chủ yếu để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu .GV nhận xét , bổ sung và đưa kết luận lên bảng phụ .. ?Những giá trị nào của ẩn là nghiệm của phương trình ? Vậy đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu không phải bất kì giá trị tìm được nào của ẩn cũng là nghiệm của phương trình mà chỉ có những giá trị thoã mãn 112. 2. Tìm điều kiện xác định của phương trình ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0 x x +4 = .a. x−1 x+1 Vì x-1 ¿ 0  x ¿ 1 Và x+1 ¿ 0  x ¿ 1 nên ĐKXĐ: x ¿ 1 và x ¿ -1 3 2 x−1 = −x b. x−2 x−2 ĐKXĐ : x-2 ¿ 0 hay x ¿ 2 3. Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu : Bước1 : Tìm điều kiện xác định của phương trình . Bước 2 : Quy đồng mẫu hai vế của phương tình . Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được . Bước 4 : Kết luận nghiệm (là các giá trị của ẩn thoả mãn ĐKXĐ của phương trình ..

(113) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. ĐKXĐ thì mới là nghiệm của phương trình đã cho .Do đó trước khi đi vào giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải tìm điều kiện xác định của phương trình đã cho . C.CỦNG CỐ: Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ? Điều kiện xác định của một phương trình là gì ? VI.HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Ở NHÀ : - Nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu - Xem và làm lại các ví dụ và BT đã giải VII.PHỤ LỤC : Phiếu học tập1 :Câu hỏi KTBC. Ngày soạn Ngày dạy TIẾT 48. Tuần. §5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU. (tt) 1.MỤC TIÊU : a. Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng được phương trình có chứa ẩn ở mẫu + Nắm chắc các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu b. Kỹ năng: giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Kỹ năng trình bày bài gỉai, hiểu được ý nghĩa từng bước giải. Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức - Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày II.CHUẨN BỊ : - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia các phân thức, máy tính bỏ túi. III.KIỂM TRA BÀI CỦ : 1) Nêu các bước giải một PT chứa ẩn ở mẫu 3 2x  1 - HS1: Trả lời và áp dụng giải phương trình   x +ĐKXĐ : x 2 * áp dụng: giải PT sau: x  2 x  2 2) Tìm điểu kiện xác định của phương trình có + x = 2 ¿ TXĐ => PT vô nghiệm - HS2: ĐKXĐ : x  1 nghĩa ta làm việc gì ? + x = 1 ¿ TXĐ => PT vô nghiệm x x4 . áp dụng: Giải phương trình: x  1 x  1 IV.TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 4: Áp dụng (14’) GV lần lượt đưa các bài tập lên bảng và yêu cầu từng HS x x +4 từng bước . = Yêu cầu HS nhắc lại các bước a. x−1 x+1 quy đồng mẫu thức . ĐKXĐ: x ¿ 1 và x ¿ -1 x x +4 = Ta có : x−1 x+1  113. Nội dung Áp dụng : Giải các phương trình sau : x x +4 = a. x−1 x+1 ĐKXĐ: x ¿ 1 và x ¿ 1 x x +4 = Ta có : x−1 x+1 .

(114) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. x ( x +1) ( x +4 )( x−1 ) = ( x−1)( x +1) ( x−1)( x +1) Từ đó ta có phương trình: x(x+1) = (x+4)(x-1)  x2 + x = x2 +3x –4  2x-4 =0  x = 2 thoả mãn ĐKXĐ . Vậy tập nghiệm của phương. tình là : S = { 2 } 3 2 x−1 = −x b. x−2 x−2 ĐKXĐ : x ¿ 2 (2 x−1 )−x ( x−2) 3 = x−2 x−2 3 = (2x-1) – x(x-2)  3 = 2x – 1 – x2 + 2x  x2 – 4x + 4 = 0  (x-2)2 = 0  x = 2 không thoả mãn Hoạt động 2: Luyện tập tại ĐKXĐ Vậy phương trình đã cho vô lớp (19’) nghiệm . -Bài tập 29. Bài 28 trang 22 :. Cả hai lời giải đều sai vì đã khử mẫu mà không chú ý đến điều kiện xác định . ĐKXĐ x ¿ 5 do đó x=5 bị loại. Vậy phương trình đã cho vô nghiệm .. x ( x +1) ( x +4 )( x−1 ) = ( x−1)( x +1) ( x−1)( x +1) Từ đó ta có phương trình: x(x+1) = (x+4)(x-1)  x2 + x = x2 +3x –4  2x-4 =0  x = 2 thoả mãn ĐKXĐ . Vậy tập nghiệm của. phương tình là : S = { 2 } 3 2 x−1 = −x b. x−2 x−2 ĐKXĐ : x ¿ 2 (2 x−1 )−x ( x−2) 3 = x−2 x−2 3 = (2x-1) – x(x-2)  3 = 2x – 1 – x2 + 2x  x2 – 4x + 4 = 0  (x-2)2 = 0  x = 2 không thoả mãn ĐKXĐ Vậy phương trình đã cho vô nghiệm . 29/ .Cả hai lời giải đều sai vì đã khử mẫu mà không chú ý đến điều kiện xác định . ĐKXĐ x ¿ 5 do đó x=5 bị loại. Vậy phương trình đã cho vô nghiệm . Bài 28 trang 22 :. 2 x−1 1 +1= x−1 a) x−1 ĐKXĐ : x ¿ 1 2x-1+x-1 =1 3x=-3 x=-1 thoả ĐKXĐ. 2 x−1 1 +1= x−1 a) x−1 ĐKXĐ : x ¿ 1 2x-1+x-1 =1 3x=-3 x=-1 thoả ĐKXĐ. Vậy : S= {−1 } x +3 x −2 + =2 x d) x +1 ĐKXĐ : x ¿ 0 ; x ¿ -1 (x+3)x+(x+1)(x-2)=0 x2+3x+x2-2x+x-2-2x2-2x=0 -2=0(vô lý) Vậy phương tình đã cho vô nghiệm .. Vậy : S= {−1 } x +3 x −2 + =2 x d) x +1 ĐKXĐ : x ¿ 0 ; x ¿ -1 (x+3)x+(x+1)(x-2)=0 x2+3x+x2-2x+x-2-2x22x=0 -2=0(vô lý) Vậy phương tình đã cho vô nghiệm .. 114.

(115) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. C.CỦNG CỐ: - Làm bài 36 sbt Giải phương trình 2  3x 3x  2   2 x  3 2 x  1 (1) Bạn Hà làm như sau:  (2- 3x)( 2x + 1) = ( 3x + 2)( - 2x - 3)  - 6x2 + x + 2 = - 6x2 - 13x - 6 4  14x = - 8  x = - 7 4 Vậy nghiệm của PT là: S = {- 7 }. Nhận xét lời giải của bạn Hà? VI.HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Ở NHÀ : - Làm các bài tập: 28, 29, 30, 31, 32, sgk 1) Tìm x sao cho giá trị biểu thức: 2 x 2  3x  2 x2  4 = 2. 2)Tìm x sao cho giá trị 2 biểu thức: 6x  1 2x  5 & 3x  2 x  3 bằng nhau. Ngày soạn Ngày dạy TIẾT 49. Tuần. LUYỆN TẬP 1.MỤC TIÊU : a. Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng được phương trình có chứa ẩn ở mẫu + Nắm chắc các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu b. Kỹ năng: giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Kỹ năng trình bày bài gỉai, hiểu được ý nghĩa từng bước giải. Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức - Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày II.CHUẨN BỊ : - GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, bài tập về nhà. - Nắm chắc các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu III.KIỂM TRA BÀI CỦ : 15 phút (cuối giờ) IV.TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI : Hoạt động của GV +HS Nội dung cần đạt HĐ1: Tổ chức luyện tập 1) Chữa bài 28 (c) Bài 28 (c) - HS lên bảng trình bày Giải phương trình x3  x x4  1 1 1 2  2 x  2 x  x2 x x+ x. ĐKXĐ: x 0 Suy ra: x3 + x = x4 + 1  x4 - x3 - x + 1 = 0  (x - 1)( x3 - 1) = 0. - GV cho HS nhận xét, sửa lại cho chính xác.. 115.

(116) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ  (x - 1)2(x2 + x +1) = 0  (x - 1)2 = 0  x = 1 1 3 (x2 + x +1) = 0 mà (x + 2 )2 + 4 > 0. 2) Chữa bài 28 (d) - Tìm ĐKXĐ -QĐMT , giải phương trình tìm được. - Kết luận nghiệm của phương trình.. => x = 1 thoả mãn PT . Vậy S = {1} Bài 28 (d) : x 3 x  2  x = 2 (1) Giải phương trình : x  1. ĐKXĐ: x 0 ; x  -1 (1) x(x+3) + ( x - 2)( x + 1) = 2x (x + 1)  x2 + 3x + x 2 - x - 2 - 2x2 - 2x = 0  0x - 2 = 0 => phương trình vô nghiệm Bài 29: Cả 2 lời giải của Sơn & Hà đều sai vì các bạn không chú ý đến ĐKXĐ của PT là x 5.Và kết luận x=5 là sai mà S ={  }. hay phương trình vô nghiệm. Bài 31b: Giải phương trình .. 3) Chữa bài 29 GV cho HS trả lời miệng bài tập 29.. 4) Chũa bài 31(b) -HS tìm ĐKXĐ -QĐMT các phân thức trong phương trình. -Giải phương trình tìm được. 3 2 1   ( x  1)( x  2) ( x  3)( x  1) ( x  2)( x  3) ĐKXĐ: x 1, x 2 ; x -1; x 3 suy ra: 3(x-3)+2(x-2)= x-1  4x =12  x=3 không thoả mãn ĐKXĐ.  PT VN. 5)Chữa bài 32 (a) - HS lên bảng trình bày. Bài 32 (a) Giải phương trình:. - HS giải thích dấu  mà không dùng dấu . 1 1   2   2  x x  (x2 +1). ĐKXĐ: x 0. 1  1     2   2 2 x x  -  (x +1) = 0  . 1    2 2 x  x =. 0 −1 =>x= 2 là nghiệm của PT C.CỦNG CỐ: * HĐ2:Kiểm tra 15 phút - HS làm bài kiểm tra 15 phút. Đề 1: (chẵn) Câu1: ( 4 điểm) Các khẳng định sau đúng hay sai? vì sao? 4 x  8  (4  2 x ) 0 x2  1 a) PT: .Có nghiệm là x = 2 2 x ( x  3) 0 x b)PT: .Có tập nghiệm là S ={0;3}. Câu2: ( 6 điểm) Giải phương trình :.  2 x  1  2 x  1 2 2x  3  2  x  1 x  x 1 x3  1 Đề2:(lẻ). * Đáp án và thang điểm Câu1: ( 4 điểm) - Mỗi phần 2 điểm Đề 1: a) Đúng vì: x2 + 1 > 0 với mọi x Nên 4x - 8 + 4 - 2x = 0  x = 2 b) Sai vì ĐKXĐ: x 0 mà tập nghiệm là S ={0;3} không thoả mãn Câu2: ( 6 điểm)  (2x2 + 2x + 2) + ( 2x2 + 3x - 2x - 3 ) = 4x2 1  3x = 0  x = 0 thoả mãn ĐKXĐ. Vậy S = {0} 116.

(117) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Câu1: ( 4 điểm) Các khẳng định sau đúng hay sai? vì sao?. Đề 2: Câu1: ( 4 điểm) ( x  2)(2 x  1)  x  2 a) Đúng vì: x2 - x + 1 > 0 với mọi x  S = {- 2 ; 1} x2  x  1 a) PT: = 0 Có tập nghiệm nên 2(x - 1)(x + 2) = 0 b) Sai vì ĐKXĐ: x -1 mà tập nghiệm là S là S = {- 2 ; 1} ={-1 } x2  2x  1 không thoả mãn. b)PT: x  1 = 0 .Có tập nghiệm là Câu2: ( 6 điểm) S ={- 1} ĐKXĐ: x 1 Câu2: ( 6 điểm)  x2 + x + 1 + 2x2 - 5 = 4(x - 1) Giải phương trình :  3x2 - 3x = 0  3x(x - 1) = 0  x = 0 2 1 2x  5 4 hoặc x = 1 (loại) không thoả mãn  3  2 x 1 x  1 x  x 1 Vậy S = { 0 } - GV nhắc nhở HS thu bài VI.HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Ở NHÀ : - Làm các bài tập còn lại trang 23 - Xem trước giải bài toán bằng cách lập PT. VII.PHỤ LỤC : Phiếu học tập1 :Đề Kiểm tra 15 phút. Ngày soạn Ngày dạy TIẾT 50. Tuần. §6. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 1.MỤC TIÊU : a. Kiến thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn - Biết cách biểu diễn một đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. b. Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai một số bài toán bậc nhất - Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày II.CHUẨN BỊ : - GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: Bảng nhóm . Nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình III.KIỂM TRA BÀI CỦ : HS1: Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ? 1 1 +2= + 2 ( x 2 +1 ) x Giải phương trình : x HS2 : Làm BT33a trang 23 SGK IV.TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Biểu diễn một 1/ Biểu diễn một đại đại lượng bởi một biểu thức lượng bởi một biểu của một ẩn (10’) thức của một ẩn. ( ). 117.

(118) Trường THCS Hưng Yên. Trong thực tế ta thường bắt gặp nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau . Nếu ta kí hiệu một trong các đại lượng ấy là x thì các đại lượng khác có thể được biểu diễn dưới dạng một biểu thức của biến x Ví dụ ta đã biết quãng đường ,vận tốc và thời gian là 3 đại lượng quan hệ với nhau theo công thức : Quãng đường = Vận tốc . Thời gian GV nêu ví dụ 1 SGK . Công viêc đó gọi là biểu diễn một đại lượng bởi một biểu thức chứa ẩn .Đó là một việc hết sức quan trọng trong việc giải bài toán bằng cách lập phương trình . GV ghi mục 1 và yêu cầu HS biểu thị các biểu thức ở ?1 ,?2 Gọi đại diện từng dãy trả lời biểu thức tương ứng . Ta đi vào nội dung chính của bài học hôm nay . Hoạt động 2: Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình (18’) GV giới thiệu bài toán cổ ở ví dụ 2 . Hướng dẫn HS phân tích và chọn ẩn Trong bài toán này có hai đại lượng chưa biết cần tìm đó là số gà và số chó và các đại lượng đã cho là: Số gà + số chó =36 Số chân gà + số chân chó = 100 Nếu ta chọn x là số gà,khi đó: ?x phải thoả mãn điều kiện gì ? ?Số chân gà được biểu diển theo biểu thức nào ? ?Số chó được biểu diễn theo biểu thức nào ? ?Số chân chó được biểu diễn theo biểu thức nào ? Kết hợp với đề bài là tổng số chân gà và chân chó là 100 khi đó ta có phương trình nào ? Giải phương trình vừa nhận. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. HS nghe GV giới thiệu và ghi bài .. ¼ lớp làm các câu :?1a,b ?2a,b Đại diện 4 dãy trả lời .. ?1 a) 180x(m) 4,5 .60 x b) (km/h) ?2 a) 500 + x b) 10x + 5. 2/ Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình . Gọi x là số gà .ĐK 0<x<36 Số chân gà là : 2x Số chó :36-x Trả lời theo hướng dẫn của Só chân chó : 4(36-x) GV . Theo đề bài ta có phương trình : 2x + 4(36-x) = 100 2x + 144 –4x =100 0<x<36 -2x = 2x -44 x=22 thoả mãn 36-x ĐK Vậy: Số gà là 22 (con) 4(36-x) Số chó là : 36 – 22 = 14 (con) 2x + 4(36-x) =100 *Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập 118.

(119) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. đựơc? Bài toán như trên gọi là bài toán giải bằng cách lập phương trình .? Tóm tắt các bước giải bài toán trên ? GV nhận xét , bổ sung và hoàn thiện các bước giải .. phương trình : Bước1 : Lập phương trình : - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số . - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết . - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng . Bước2 : Giải phương trình . Bước 3 : Trả lời (kiểm tra xem các nghiệm của phương trình ,nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn , nghiệm nào không , rồi kết luận ). Đưa bước giải lên bảng phụ và gọi HS nhắc lại . Yêu cầu HS làm ?3 Treo phần trình bày của các nhóm và nhận xét .. C.CỦNG CỐ: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình VI.HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Ở NHÀ : -Xem lại các bài tập vừa giải -Xem trước bài 7: “Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tt)”. Ngày soạn Ngày dạy TIẾT 51. Tuần. §7. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tt) 1.MỤC TIÊU : a. Kiến thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn - Biết cách biểu diễn một đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. b. Kỹ năng: Vận dụng để gỉai một số bài toán bậc nhất Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ. - Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày II.CHUẨN BỊ : - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập các bước giải phương trình, máy tính bỏ túi. III.KIỂM TRA BÀI CỦ : Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình IV.TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI : Hoạt động của giáo Hoạt động của Nội dung viên học sinh 119.

(120) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Qua bài toán tiết trước ta thấy rằng với cùng một bài toán cách lựa chọn ẩn khác nhau sẽ đưa đến các phương trình khác nhau nhưng kết quả cuối cùng vẫn không thay đổi .Nhưng có nhiều bài toán nếu như ta chọn ẩn bằng cách này thì phương trình đưa đến sẽ đơn giản và dễ giải nhưng nếu ta chọn ẩn bằng cách khác thì sẽ đưa đến một phương trình vô cùng phức tạp và việc giải bài toán sẽ mất rất nhiều thời gian .Do đó người ta nói rằng giải bài toán bằng cách lập HS đứng tại chỗ phương trình thì việc nêu các bước giải . chọn ẩn hết sức là quan trọng .Cụ thể ta xét bài toán ở ví dụ trang 27 SGK . Gọi HS đọc đề bài toán . GV tóm tắt bài toán bằng sơ đồ . Ở ví dụ này nó sẽ cho ta cách phân tích bài toán bằng lập bảng . GV hướng dẫn HS phân tích bài toán : ?Bài toán này có mấy đối tượng tham gia ? ?Gồm những đại lượng nào ? ?Quan hệ giữa các đại lượng đó là gì ? Ta có thể biễu diễn các đại lượng trong bài toán như sau : Nhóm 5’ GV đưa bảng phụ và gọi HS điền vào ô. Đặng Minh Vũ. Ví dụ :(SGK/27) Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x (h) .ĐK: x>2/5 Vận tốc Thời gian QĐ đi (km) (km/h) đi (h) 35.x Xe máy 35 x Ô tô. 45. 2 x- 5. 2 45 - (x- 5 ). - Goị x (km/h) là vận tốc của xe máy 2 (x> 5). - Trong thời gian đó xe máy đi được quãng đường là 35x (km). 2 - Vì ô tô xuất phát sau xe máy 24 phút = 5 giờ 2 nên ôtô đi trong thời gian là: x - 5 (h) và đi được 2 quãng đường là: 45 - (x- 5 ) (km). Ta có phương trình: 2 35x + 45 . (x- 5 ) = 90  80x = 108  x= 108 27  80 20 Phù hợp ĐK đề bài 27 Vậy TG để 2 xe gặp nhau là 20 (h). 120.

(121) Trường THCS Hưng Yên. trống . ?Theo đề bài ta lập được phương trình nào ? Gọi HS giải phương trình vừa lập . Yêu cầu HS làm ? 4,?5 (bảng phụ) ?Nhận xét gì về hai cách chọn ẩn ? Theo em cách nào cho lời giải gọn hơn ? GV khẳng định : Cách chọn ẩn khác nhau sẽ cho ta các phương trình khác nhau do đó khi giải các bài toán bằng cách lập phương trình ta phải khéo léo trong cách chọn ẩn Trong cuộc sống hằng ngày cũng vậy .Có nhiều bài toán ta gọi trực tiếp đại lượng cần tìm là ẩn (thường dùng) nhưng có nhiều bài toán ta lại chọn đại lượng trung gian làm ẩn. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Hay 1h 21 phút kể từ lúc xe máy đi.. HS trả lời theo hướng dẫn của GV . 2 đối tượng (xe máy và xe ôtô) S,v,t S = v.t. S(km). 35. S. Xe máy. 90 - S. Ô tô. 45. t(h) S 35 90  S 45. HS đứng tại chỗ nêu cho GV Nội dung . 1HS lên bảng , lớp cùng làm vào vở .. - Gọi s ( km ) là quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của 2 xe. S -Thời gian xe máy đi là: 35. -Quãng đường ô tô đi là 90 - s 90  S. Nhóm 7’ 45 2 cách chọn ẩn -Thời gian ô tô đi là khác nhau cho ta 2 Ta có phương trình: S 90  S 2 phương trình khác   35 45 5 nhau .Cách chọn 1  S = 47,25 km cho ta lời giải gọn hơn vì phương Thời gian xe máy đi là: 47,25 : 35 = 1, 35 . Hay trình đưa đến của 1 h 21 phút. nó đơn giản .. C.CỦNG CỐ: bài 37/sgk - GV: Cho HS đọc yêu cầu bài rồi điền các số liệu vào bảng . - GV chia lớp thành 2 nhóm, yêu cầu các nhóm lập phương trình. Vận tốc TG đi QĐ đi (km/h) (h) (km) 1 1 x Xe máy 32 32 x 1 1 x+20 Ô tô 22 (x + 20) 2 2 - GV: Cho HS điền vào bảng Vận tốc. V(km/ h). TG đi. QĐ đi 121. Gọi x ( km/h) là vận tốc của xe máy ( x > 0) Thời gian của xe máy đi hết quãng đường AB là: 9. 1 1 2 - 6 = 3 2 (h). Thời gian của ô tô đi hết quãng đường AB là: 9. 1 1 2 - 7 = 2 2 (h). Vận tốc của ô tô là: x + 20 ( km/h) 1 Quãng đường của xe máy đi là: 3 2 x. ( km).

(122) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. (km/h) Xe máy Ô tô. 2 7x 2 5x. (h) 1 32 1 22. Đặng Minh Vũ. (km). Quãng đường của ô tô đi là: 1 (x + 20) 2 2 (km). x. Ta có phương trình: 1 1 (x + 20) 2 2 = 3 2 x  x = 50 thoả mãn. x. Vậy vận tốc của xe máy là: 50 km/h Và quãng đường AB là: 1 50. 3 2 = 175 km. VI.HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Ở NHÀ : - Nắm vững cách giải bài toán bằng cách lập phương trình . - Xem lại ví dụ và làm lại các BT SGK . - Làm BT 37, 38, 39 trang 30 SGK. VII.PHỤ LỤC : Phiếu học tập :các bảng số liệu để HS điền vào. Ngày soạn Ngày dạy TIẾT 52. Tuần. LUYỆN TẬP. 1.MỤC TIÊU : a. Kiến thức: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách giải phương trình - Biết cách biểu diễn một đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. b. Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai một số bài toán bậc nhất. Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ. - Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày II.CHUẨN BỊ : 122.

(123) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. - GV: Bảng phụ ghi các bài tập, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, máy tính bỏ túi. III.KIỂM TRA BÀI CỦ : Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình IV.TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Gọi 1HS đọc đề bài 1HS đọc đề bài , lớp theo dõi Bài 37 trang 30 : suy nghĩ và trả lời. Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB (x>0) Thời gian từ 6h -9h30 là : 3,5 giờ ⇒ Vận tốc trung bình của. x 2x = (km/h ) xe máy : 3,5 7 Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là: 3,5 – 1 = 2,5giờ. ⇒ Vận tốc trung bình của. x 2x = (km/h ) ôtô : 2,5 5 Ta. có. phương. 2 x 2x − =20 5 7 ⇒ x=175 (km). Bài 38: Yêu cầu HS phân tích bài toán trước khi giải trong đó cần giải thích: -Thế nào là điểm trung bình của tổ là 6.6; -Ý nghĩa tần số (n); N=10. trình. :. Bài 38 trang30: - Gọi x là số bạn đạt điểm 9 ( x  N+ ; x < 10) - Số bạn đạt điểm 5 là:10 -(1 +2+3+x)= 4- x - Tổng điểm của 10 bạn nhận được 4.1 + 5(4 - x) + 7.2 + 8.3 + 9.2 Ta có phương trình: 4.1  3(4  x)  7.2  8.3  9.2 10 =  6,6 x=1. Vậy có 1 bạn đạt điểm 9 và 3 bạn đạt điểm 5 Bài 39 trang 30 : -Gọi x (đồng) là số tiền Lan phải trả khi mua loại hàng I chưa tính VAT. ( 0 < x < 110000 ) Tổng số tiền là: 120000 - 10000 = 110000 đ Số tiền Lan phải trả khi mua loại hàng II là:. Bài 39: a/ Điền tiếp các dữ liệu vào ô trống Số tiền phải trả Thuế chưa có VAT VAT Loại x hàng 1 123.

(124) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Loại hàng 2 b/ Trình bày lời giải Nếu HS lúng túng thì GV: có thể gợi ý như sau: -Gọi x (đồng) là số tiền lan phải trả khi mua loại hàng (1) chưa tính VAT. -Tổng số tiền phải trả chưa tính HS thảo luận nhóm để phân thuế VAT là:...?.. -Số tiền Lan phải trảcho loại tích bài toán rồi làm việc cá nhân hàng (2) là: -Tiếp tục hãy điền vào ô trống.. 110000 - x (đ) - Tiền thuế VAT đối với loại I:10%.x - Tiền thuế VAT đối với loại II : (110000, - x) 8% Theo bài ta có phương trình: x (110000  x)8  10000  10 100. x = 60000 Vậy số tiền mua loại hàng I là: 60000đ Vậy số tiền mua loại hàng II là: 110000 - 60000 = 50000 đ. V.CỦNG CỐVÀ LUYỆN TẬP : Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình và môt số vấn đề cần lưu ý. VI.HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Ở NHÀ : -Xem và làm lại các BT đã giải - Làm BT 41, 42, 45, 46 trang 31, 32 SGK. -Tiết sau luyện tập. (tt). Ngày soạn Ngày dạy TIẾT 53. Tuần. LUYỆN TẬP. (2) 1.MỤC TIÊU : a. Kiến thức: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách giải phương trình - Biết cách biểu diễn một đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. b. Kỹ năng: - Vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất. Biết chọn ẩn số thích hợp 124.

(125) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. - Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ. - Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày II.CHUẨN BỊ : - GV: Bảng phụ ghi các bài tập, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, máy tính bỏ túi. III.KIỂM TRA BÀI CỦ : Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. Giải bài tập 40 trang 31 SGK Gọi x là số tuổi của Phương hiện nay ( x  N+) Só tuổi hiện tại của mẹ là: 3x Mười ba năm nữa tuổi Phương là: x + 13 Mười ba năm nữa tuổi của mẹ là: 3x + 13 Theo bài ta có phương trình: 3x + 13 = 2(x +13)  3x + 13 = 2x + 26  x = 13 TMĐK Vậy tuổi của Phương hiện nay là: 13 IV.TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Bài 42 trang 31 : HS thảo luận nhóm để Gọi số cần tìm là x , x ¿ phân tích bài toán rồi N , làm việc cá nhân x>3 Ta có : 2000 +10x + 2 = 153x ⇔ 143x = 2002 ⇔ x = 14 Vậy số cần tìm là 14 Bài 45 : Khuyến khích HS giải nhau. cách 1: số số thảm ngày len làm theo hợp x 20 đồng đã thực 18 hiện cách 2:. theo. số ngày làm. mỗi ngày làm. 20. x. HS thảo luận nhóm để phân tích bài toán rồi các cách khác làm việc cá nhân Bài 45 trang 31 : Gọi số thảm len theo hợp đồng là x , x > 0 Theo hợp đồng số thảm len năng là x , số ngày làm là 20 , suất x năng suất 20 . Đã thực hiện ố thảm len là x + 24 , số ngày làm là 18 năng x +24 suất 18 Ta có phương trình : x +24 120 x số 18 = 100 . 20 thảm ⇔ 25( x + 24 ) = 9,3x len ⇔ 25x + 600 = 27x làm ⇔ 2x = 600 được ⇔ x = 300 125.

(126) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Vậy số thảm len dệt theo hợp đồng là 300 tấn. hợp đồng đã thực 18 hiện Bài 46 trang 31 , 32 QĐ (km). Bài 46 trang 31 , 32 Gọi quãng đường AB là x , TG VT ( giờ) (km/h) HS thảo luận nhóm để x > 48 km phân tích bài toán rồi Thời gian dự định đi quãng Dự làm việc cá nhân đường AB bằng tổng thời định Trên AB x gian đi trên 2 đoạn AC và x 1 48 CB cộng thêm 6 ( 10 Trên AC 48 48 1 phút ) nên ta có phương x  48 48+6 = trình : Trên CB x - 48 x x−48 1 54 54 48 = 54 +1 6 ⇔ 9x = 8( x – 48 ) + 432 Bài 41 trang 31 : +72 ⇔ x = 120 - HS đọc bài toán Bài 41 trang 31 : - GV: bài toán bắt ta tìm cái gì? Chọn x là chữ số hàng - Số có hai chữ số gồm những số hạng chục của số ban đầu ( x  như thế nào? N; 1  x 4 ) - Hàng chục và hàng đơn vị có liên quan Thì chữ số hàng đơn vị là : gì? 2x - Chọn ẩn số là gì? Đặt điều kiện cho Số ban đầu là: 10x + 2x ẩn. - Nếu thêm 1 xen giữa 2 - Khi thêm 1 vào giữa giá trị số đó thay chữ số ấy thì số ban đầu là: đổi như thế nào? 100x + 10 + 2x Ta có phương trình: HS làm cách 2 : Gọi số cần tìm là ab 100x + 10 + 2x = 10x + 2x ( 0 a,b 9 ; a  N).Ta có: a1b - ab = + 370 370  102x + 10 = 12x + 370  100a + 10 + b - ( 10a +b) = 370  90x = 360  90a +10 = 370  90a = 360  a = 4  x = 4  số hàngđơn vị b=8 là: 4.2 = 8 Vậy số đó là 48 V.CỦNG CỐVÀ LUYỆN TẬP : Nhắc lại các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình và mợt số vấn đề cần lưu ý. VI.HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Ở NHÀ : -Xem và làm lại các BT đã giải -Soạn các câu hỏi ôn tập chương III và làm các BT ôn tập chương.. 126.

(127) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Ngày soạn Ngày dạy TIẾT 54. Tuần. ÔN TẬP CHƯƠNG III. 1.MỤC TIÊU : a. Kiến thức: - Giúp học sinh nắm chắc lý thuyết của chương - HS tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách giải phương trình Tự hình thành các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. b. Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai một số bài toán bậc nhất. Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ. - Rèn tư duy phân tích tổng hợp - Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày II.CHUẨN BỊ : - GV: Bảng phụ ghi các bài tập, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập các câu hỏi ôn tập chương III, máy tính bỏ túi. III.KIỂM TRA BÀI CỦ : Lồng vào luyện tập IV.TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI : Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh Nội dung viên Hoạt động 1: A.Lý thuyết: Treo bảng phụ và yêu Cá nhân đứng tại chỗ trả 1. Các dạng phương trình và cách cầu HS hoàn thành các lời. giải: phát biểu theo yêu cầu Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng: câu hỏi SGK. ax+b = 0 (a<>0) Cách giải : b Có nghiệm duy nhất :x = - a Phương trình tích có dạng : A(x) .B(x) = 0 Cách giải :. [ A( x )=0 [ [ B( x)=0. A(x) .B(x) = 0 ⇔ - Phương trình chứa ẩn ở mẫu : Cách giải: Bước1 : Tìm điều kiện xác định của phương trình . Bước 2 : Quy đồng mẫu hai vế của phương tình . Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được . Bước 4 : Kết luận nghiệm (là các giá trị của ẩn thoả mãn ĐKXĐ của phương trình . (ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0) .. 2.Các bước giải các BT bằng cách lập PT: Bước1 : Lập phương trình : - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích 127.

(128) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. hợp cho ẩn số . - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết . - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng . Bước2 : Giải phương trình . Bước 3 : Trả lời (kiểm tra xem các nghiệm của phương trình ,nghiệm nào Hoạt động 2: thoả mãn điều kiện của ẩn , nghiệm nào Treo bảng phụ bài toán 2HS lên bảng , lớp cùng không , rồi kết luận ) và gọi học sinh làm trên theo dõi và nhận xét. Bài 50 trang 33 : 2 bảng. a) 3-4x(25-2x)=8x +x-300 a) 3-4x(25-2x)=8x2+x-300 ⇔ 3-100x ⇔ 3-100x +8x2 = 8x2+x-300 +8x2 = ⇔ 101x =303 8x2+x-300 ⇔ 101x =303 ⇔ x=3 ⇔ x=3 2(1−3 x ) 2+3 x 3(2 x+ 1) − =7− 2(1  3x ) 2  3x 5 10 4 b)   5 10 8−24 x−4−6 x 140−30 x−15 = 3(2 x  1) 20 20 ⇔ 7  ⇔0 x=121 4 (Vô nghiệm) b). ⇔. 8  24 x  4  6 x  20 140  30 x  15  20. ⇔0 x=121 nghiệm). Hoạt động 3: “Ôn lại lý thuyết chương III”. - GV: gọi HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi. Hoạt động 2: “Sửa bài tập 50a, 50b”. - GV: tranh thủ kiểm tra vở bài tập của một số em HS.. (Vô. - Gọi HS đứng tại chỗ trả Bài tập 50a: lời, lớp nhận xét. 3-4x(25-2x)= 8x2+x-300 3-(100x-8x2)=8x2+x-300  3-100x+8x2=8x2+x-300 - Hai HS lên bảng giải  8x2-100x-8x2-x=-300-3 50a, 50b lớp nhận xét.  -101x = -303  x = -303:(-101) x=3 Tập nghiệm của phương trình: S = {3} 2(1−3 x ) 2+3 x 3(2 x+ 1) − =7− 5 10 4 Bàitập50 8(1−3 x) 2(2+3 x )  20 - 20 7 . 20−15(2 x +1) = 20  8(1 – 3x) – 2(2 + 3x) =140 – 15(2x + 1)  8- 24x-4-6x=140-30x-15 ............  4 = 125 PTVN S =  Bài tập 51b: 128.

(129) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ 2. 4x – 1 = (2x + 1)(3x – 5)  (2x – 1)(2x + 1) – (2x + 1)(3x – 5) = 0  (2x + 1)[2x – 1 – (3x – 5)] = 0 ............... (2x + 1)(-x + 4) = 0 ............... 1 x = 2 ; x=4  1   ; 4  S=  2 . Bài tập: 52a. 1 3 5   2x  3 x(2x  3) x 3 x  ; x 0 2 ĐKXĐ:. Hoạt động 4: “Giải bài tập 52a" - GV: yêu cầu HS nhận dạng phương trình; nêu hướng giải.. Quy đồng mẫu ai vế và khử mẫu: x 3 5(2x  3)   x(2x  3) x(2x  3) x(2x  3)  x  3 5(2x  3)(*). Giaỉû phương trình (*) (*)  x – 3 = 10x – 15  x – 10x = 3 – 15  -9x = -12 x. .  12 4  9 3. 4 x = 3 thỏa mãn ĐKXĐ nên phương trình 4   đã cho có một nghiệm là S =  3 . Hoạt động 5: “Sửa bài - HS làm việc theo nhóm, tập 53”. đại diện một nhóm trình GV: chọn nhóm nào bày lời giải. giải cách 1 cho lên làm trước sau đó sửa cách 2.. Hướng dẫn về nhà làm các bài tập còn lại.. V.CỦNG CỐVÀ LUYỆN TẬP : Hướng dẫn HS Các cách giải đặc biệt 129. Bài tập 53: C1: Giải bình thường. C2: x +1 x +2 +1 + +1 = 9 8 x +3 x+4 +1 + +1 7 6 x +10 x +10 x +10 x +10  9 + 8 = 7 + 6 1 1 1 1 (x+10)( 9 + 8 - 7 - 6 )=0 1 1 1 1  x + 10 = 0 (Vì 9 + 8 - 7 - 6 ≠0)  x = -10. ( (. )( )(. ) ).

(130) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. VI.HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Ở NHÀ : -Ôn tập tiếp -Làm các bài 54,55,56 (SGK). Ngày soạn Ngày dạy TIẾT 55. Tuần. ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiếp) 1.MỤC TIÊU : a. Kiến thức: - Giúp học sinh nắm chắc lý thuyết của chương - HS tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách giải phương trình Tự hình thành các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. b. Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai một số bài toán bậc nhất. Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ. - Rèn tư duy phân tích tổng hợp - Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày II.CHUẨN BỊ : - HS: ôn tập kĩ lý thuyết của chương, chuẩn bị bài tập ở nhà. - GV: chuẩn bị các phiếu học tập. III.KIỂM TRA BÀI CỦ : 1. Tìm 3 phương trình bậc nhất có một nghiệm là -3. 2. Tìm m biết phương trình 2x + 5 = 2m + 1 có 1 nghiệm là -1. GV: yêu cầu HS nêu hướng giải. IV.TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Bài tập: 51d. “Sửa bài tập 51d” 1 HS lên bảng sửa bài tập. 2x3 +5x2 – 3x = 0  x(2x2 + 5x -3) = 0  x[2x2 – x + 6x – 3] = 0 Hoạt động 2:  x(2x – 1)(x + 3) = 0 “Sửa bài tạp 52d”  ........ GV yêu cầu HS nhận Bài tập 52d: 7 dạng phương trình và 1 HS lên bảng sửa bài tập. trình bày hướng giải. ĐKXĐ: x  2  3x  8   2  7 x  1  (2x + 3) .  3x  8   2  7 x  1  =(x + 5) .  3x  8   2  7 x  1   (2x + 3) .  3x  8   2  7 x  1  0  - (x + 5) .  3x  8   2  7 x  1  [2x  3  (x  5)] 0  . 130.

(131) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ  3x  8  2  7 x    (x  2) 2 7x   =0.  -4x + 10 = 0 x–2=0 hoặc............. Bài tập 54: Gọi x(km) là khoảng cách giữa 2 bến A và B (x>0).. Hoạt động 3: “Sửa bài tập 54”.. x (km / h) Vận tốc xuôi dòng 4 .. HS lập bảng phân tích - GV: khuyến khích HS giải cách khác.. VT Xuôi dòng Ngược dòng. Xuôi dòng Ngượ c dòng Cũng cố và dặn dò : Xem lại các BT đã giải Làm các Bt còn lại. x 4 x 5. TG. Qđ AB. 4. x. 3. X. VT. T G. Qđ AB. x. 4. 4x. x-4. 5. 5(x-4). - HS có thể trao đổi nhóm, kiểm tra kết quả của bài. Một HS lên bảng sửa.. V.CỦNG CỐVÀ LUYỆN TẬP : - GV: Nhắc lại các dạng bài cơ bản của chương - Các loại phương trình chứa ẩn số ở mẫu - Phương trình tương đương - Giải bài toán bằng cách lập phương trình. VI.HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Ở NHÀ : - Hướng dẫn về nhà - Xem lại bài đã chữa - Ôn lại lý thuyết - Giờ sau kiểm tra 45 phút.. 131. x Vận tốc ngược dòng là 5 (km/h) Do vận tốc của dòng nước là 2 km/h nên ta có phương trình: x x  4 4 5. 5x=4x +80 5x-4x=80 X=80 Vậy :khoảng cách A&B là 80 km C2: Gọi x (km/h) là vận tốc của canô khi xuôi dòng (x > 4). Vận tốc của ca nô khi ngược dòng x – 4 km/h. Quãng đường xuôi dòng: 4x (km). Quãng đường ngược dòng: 5(4 – x) (km). Ta có phương trình 4x = 5(x – 4) X=20 Vậy :quảng đường AB là 80 km.

(132) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Ngày soạn Ngày dạy TIẾT 56. Tuần. KIỂM TRA CHƯƠNG III. MỤC TIÊU KIỂM TRA : +) Kiến thức : - HS nắm chắc khái niệm về PT , PTTĐ , PT bậc nhất một ẩn . - Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình . +) Kỹ năng : - Vận dụng được QT chuyển vế và QT nhân , kỹ năng biến đổi tương đương để đưa về PT dạng PT bậc nhất . -Kỹ năng tìm ĐKXĐ của PT và giải PT có ẩn ở mẫu . b. Kỹ năng giải BT bằng cách lập PT . +) Thái độ : GD ý thức tự giác , tích cực làm bài .. MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MA TRẬN NHẬN THỨC Chủ đề hoặc mạch kiến thức,kỹ năng Mở đầu về pt – pt bậc nhất Phương trình dạng ax+b=0 Phương trình tích Phương trình chứa ẩn ở mẫu Giải bài toán bằng cách lập phương trình Tổng. Tầm quan trọng 13 20 13 27 27 1000/0. Trọng số 2 3 3 3 3. Tổng điểm Theo Thang ma trận điểm10 26 0,9 60 2,1 39 1,4 81 2,8 81 2,8 287 10,0. Điểm làm tròn 1.0 2.5 1.5 3.0 2.0 10.0. MA TRẬN ĐỀ KIỄM TRA CHƯƠNG III ĐẠI SỐ 8 Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng. Mở đầu về pt – pt bậc nhất Số câu Số điểm: Tỉ lệ: Phương trình dạng ax+b=0 Số câu Số điểm: Tỉ lệ: Phương trình tích Số câu Số điểm: Tỉ lệ: Phương trình chứa ẩn ở mẫu Số câu Số điểm: Tỉ lệ: Giải bài toán bằng cách lập phương trình Số câu Số điểm: Tỉ lệ: Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ. Mức độ nhận thức – Hình thứccâu hỏi Nhận Thông Vận Vậndụn biết hiểu dụng g cao thấp TL TL TL TL Câu 1 1 1.0 -100/0 Câu 2 2 2.5- 250/0 Câu 3 2 1.5 -150/0 Câu 4 Câu 4 1 1 1.0-100/ 0 2.0-200/ 0 Câu5 1 2.0-200/0 0 00,0 00/0. 1 1,0 100/0. 132. 6 7,0 700/0. 1 2.0 200/0. Tổng điểm. 1 1.0 –100/0 2 2.5 –250/0 2 1.5-150/ 0 2 3.0-300/0 1 2.0-200/0 8 10,0 1000/0.

(133) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. BẢNG MÔ TẢ ĐỀ KIỄM TRA Bài 1: Hiểu được phương trình bậc nhất ax+b=0 khi hệ số a khác 0 Bài 2: giải phương trình bậc nhất dạng đơn giản Bài 3: giải một số phương trình tích dạng đơn giản Bài 4: đặt điều kiện cho dạng phương trình chứa ẩn ở mẫu và giải được một số dạng phương trình chứa ẩn ở mẫu. Bài 5: bài toán đố dạng chuyển động *Ghi chú:. - Nội dung trong các câu của dề kiễm tra ở mức chuẩn kiến thức - Đề gồm 100/0 thông hiểu, 700/0 vận dụng cấp thấp, 200/0 vận dụng cấp cao. 133.

(134) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. ĐỀ KIỄM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III ĐẠI SỐ 8 NĂM HỌC 2015 – 2016 ( Thời gian làm bài: 45 phút ( không kể thời gian giao đề) ( Đề có 01 trang) --------------------------------------------------Bài 1: (1.0điểm) Với giá trị nào của m thì phương trình (2m-1)x – 3 = 0 là phương trình bậc nhất Bài 2: (2.5 điểm) Giải phương trình bậc nhất một ẩn: a) 5(x+2) – 17 = 3(x – 3) 2 x  1 1 5( x  3)   4 2 3. b) Bài 3: (1.5 điểm) Giải phương trình tích: a) (2x – 5 )(x + 4 ) =0 b) 4(x – 7) – x2 + 7x = 0 Bài 4: (3.0 điểm) Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: 5 x 1 3x  5  0 a) x  2 x  2 2 x  1 5( x  1)  x 1 b) x  1. Bài 5: (2.0 điểm) Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau 2 giờ nghỉ lại ở B, ô tô lại từ B về A với vận tốc 30 km/h. tổng thời gian cả đi lẫn về là 10 giờ 45 phút ( kể cả thời gian nghỉ lại ở B). tính độ dài quãng đường AB. ----------------------------------------------Hết --------------------------------------------------. 134.

(135) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỄM TRA CHƯƠNG III ĐẠI SỐ LỚP 8 – NĂM HỌC 2012 – 2013 Bài Bài 1 (1.0đ) Bài 2 (2,5đ). Nội dung. Điểm. 1 2m – 1 0  m  2. a) 5x+10 – 17 =3x – 9  2x= - 2  x= - 1 b) 3(2x – 1) +6 = 20(x – 3 )  14x=63 63 x  14. vậy. vậy. S   1.  63  S    14 . 5 Bài 3 (1,5 đ) a) 2x – 5 =0 hoặc x+ 4 =0  x= 2 hoặc x= - 4. (0,5 đ x2) (0.25 đ x4) (0,5 đ x2) (0,25 đ x2). vậy. 5  S  ;  4  2 . (0.25 đ x3) (0.25 đ x3). b) (x – 7 )( 4 – x) = 0  x=7 hoặc x=4 vậy S  7; 4 Bài 4 a) ĐKXĐ: x 2 (3.0đ ) 5x+1 – (3x – 5)=0  5x +1 – 3x +5 = 0  x=-3 (nhận) vậy. (0.25 đ x4). S   3. b) ĐKXĐ: x  1 (2x+1)(x+1) = 5(x – 1)2  2x2 +2x +x +1 = 5x2 – 10x + 5  3x2 -13x +4 = 0  3x2 – 12 x – x +4 =0  (x-4)(3x -1)=0. (0.25 đ x8).  1 1 S 4;   3  x-4 = 0 hoặc 3x – 1 =0  x=4 hoặc x= 3 vậy. Bài 5 Gọi x(km/g) là độ dài quãng đường AB(x>0) x (2.0 đ) Thời gian ô tô đi từ A đến B là 40 ( giờ). (0.25 đ ) (0.25 đ x2). x Thời gian ô tô về từ B đến A là 30 (giờ). Theo đề bài ta có phương trình:. (0.5 đ ) (0.25 đ x2). x x 3   2 10 40 30 4  3x + 4x +240 = 1290  x=150(nhận). Vậy quãng đường AB dài 150km. 135. ( 0.25 đ ).

(136) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Ngày soạn Ngày dạy. Tuần. CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN §1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG 1.MỤC TIÊU : a. Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất đẳng thức và thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm của bất đẳng thức , tập hợp nghiệm của bất phương trình. Hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải bất phương trình sau này. + Hiểu được tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép cộng ở dạng BĐT + Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng b. Kỹ năng: trình bày biến đổi. - Thái độ: Tư duy lô gíc II.CHUẨN BỊ : - GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, các ghi nhớ bài học, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập các tính chất cơ bản của phép cộng phân số, máy tính bỏ túi. III.KIỂM TRA BÀI CỦ : Khi so sánh hai số thực a & b thường xảy ra những trường hợp nào ? IV.TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI : * Đặt vấn đề: với hai số thực a & b khi so sánh thường xảy ra những trường hợp : a = b a > b ; a < b. Ta gọi a > b ; hoặc a < b là các bất đẳng thức. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Nhắc lại về 1. Nhắc lại về thứ tự trên tập thứ tự trên tập hợp số. hợp số. -Trong tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b thì có -Trong tập hợp số thực, khi thể xảy ra những trường hợp so sánh hai số a và b thì có nào? thể xảy ra những trường hợp ?1 a>b; hoặc a -2,41 12 2 được biểu diễn bên nào điểm được biểu diễn bên trái điểm  biểu diễn lớn hơn? biểu diễn số lớn hơn. c)  18 3 -Vẽ trục số và biểu diễn cho -Lắng nghe. 3 13  học sinh thấy. d) 5 20 -Treo bảng phụ ?1 -Đọc ?1 và thực hiện -Nếu số a không nhỏ hơn số -Số a lớn hơn hoặc bằng số b thì a như thế nào với b? b -Ta kí hiệu a≥b -Ví dụ: x2 ? 0 với mọi x? -Ngược lại, nếu a không lớn x2≥0  x hơn b thì viết ra sao? -Nếu a không lớn hơn b thì 2 -Ví dụ: -x ? 0 viết a b Hoạt động 2: Bất đẳng -x2 0 thức. 2. Bất đẳng thức. -Nêu khái niệm bất đẳng Ta gọi hệ thức dạng ab, a b, a b) là bất đẳng thức -Bất đẳng thức 7+(-2)>-4 có và gọi a là vế trái, b là vế phải của vế trái là gì? Vế phải là gì? -Bất đẳng thức 7+(-2)>-4 có bất đẳng thức. Hoạt động 3: Liên hệ giữa vế trái là 7+(-2), vế phải là Ví dụ 1: SGK 136.

(137) Trường THCS Hưng Yên. thứ tự và phép cộng. -Cho bất đẳng thức -4<2 -Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên thì ta được bất đẳng thức nào? -Treo bảng phụ hình vẽ cho học sinh nắm. -Treo bảng phụ ?2 -Hãy hoạt động nhóm để hoàn thành lời giải. -Nếu ab thì a+c?b+c -Nếu a b thì a+c?b+c -Vậy khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức thì được một bất đẳng thức mới có chiều như thế nào với bất đẳng thức đã cho? -Treo bảng phụ ?3 -Hãy giải tương tự ví dụ 2. -Nhận xét, sửa sai. -Treo bảng phụ ?4 2 ?3. -Do đó nếu 2 +2<? -Suy ra 2 +2<? -Giới thiệu chú ý.. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. -4. 3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. ?2 a) Ta được bất đẳng thức -4+3<2+3 -Khi cộng 3 vào cả hai vế b) Ta được bất đẳng thức của bất đẳng thức trên thì ta -4+c<2+c được bất đẳng thức -4+3<2+3 Tính chất: Với ba số a, b và c ta có: -Nếu ab thì a+c>b+c thành lời giải. -Nếu a b thì a+c b+c -Nếu ab thì a+c>b+c vế của một bất đẳng thức thì được -Nếu a b thì a+c b+c một bất đẳng thức mới cùng -Vậy khi cộng cùng một số chiều với bất đẳng thức đã cho vào cả hai vế của một bất Ví dụ 2: SGK. đẳng thức thì được một bất đẳng thức mới có chiều cùng chiều với bất đẳng thức đã ?3 cho Ta có -Đọc yêu cầu ?3 -2004>-2005 -Thực hiện Nên -2004+(-777)>-2005+(-777) -Lắng nghe, ghi bài. -Đọc yêu cầu ?4 ?4 Ta có 2 <3 2 <3 2 +2<3+2. 2 +2<3+2. 2 +2<5. Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp. -Lắng nghe, ghi bài. -Treo bảng phụ bài tập 1 trang 37 SGK. -Gọi học sinh thực hiện trên bảng. -Nhận xét, sửa sai. -Đọc yêu cầu bài toán -Thực hiện -Lắng nghe, ghi bài.. Hay 2 +2<5 Chú ý: Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức. Bài tập 1 trang 37 SGK. a) Sai, vì vế trái là 1 b) Đúng, vì vế trái là -6 c) Đúng, vì cộng hai vế với -8 d) Đúng, vì x2≥0 nên x2+1≥1. C.CỦNG CỐ: Phát biểu tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. VI.HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Ở NHÀ : -Tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. -Làm bài tập 2, 3 trang 27 SGK. -Xem trước bài 2: “Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân” (đọc kĩ các quy tắc trong bài). 137.

(138) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Ngày soạn Ngày dạy TIẾT 58. Tuần. §2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN. 1.MỤC TIÊU : a. Kiến thức: - HS phát hiện và biết cách sử dụng liên hệ giữa thứ tự và phép nhhân + Hiểu được tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép nhân + Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân + Hiểu được tính chất bắc cầu của tính thứ tự b. Kỹ năng: trình bày biến đổi. - Thái độ: Tư duy lô gíc II.CHUẨN BỊ : - GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, các ghi nhớ bài học, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, máy tính bỏ túi. III.KIỂM TRA BÀI CỦ : -Viết tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. -Cho a<b, so sánh: a) a+1 và b+1 b) a-2 và b-2 IV.TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Liên hệ giữa 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép thứ tự và phép nhân với số nhân với số dương. dương. (12 phút) -Số dương là số như thế -Số dương là số lớn hơn 0 ?1 nào? -2<3 a) Ta được bất đẳng thức -2?3 -Vậy -2.<23.2 -2.5091<3.5091 -Vậy -2.2?3.2 b) Ta được bất đẳng thức -Treo bảng phụ hình vẽ cho -2.c<3.c học sinh quan sát -Đọc yêu cầu ?1 -Treo bảng phụ ?1 -Thảo luận nhóm để hoàn Tính chất : -Hãy thảo luận nhóm để thành lời giải Với ba số a, b, c mà c>0, ta có: hoàn thành lời giải -Nếu a0 -Nếu ab thì a.c>b.c  -Nếu a b thì a.c?b.c -Nếu a>b thì a.c>b.c -Nếu a b thì a.c b.c -Nếu a>b thì a.c?b.c -Nếu a b thì a.c b.c Khi nhân cả hai vế của một bất -Nếu a b thì a.c?b.c đẳng thức với cùng một số dương thì được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất -Treo bảng phụ ?2 -Đọc yêu cầu ?2 đẳng thức đã cho -Hãy trình bày trên bảng -Thực hiện ?2 -Nhận xét, sửa sai. -Lắng nghe, ghi bài. a) (-15,2).3,5<(-15,08).3,5 Hoạt động 2: Liên hệ giữa b) 4,15.2,2>(-5,3).2,2 thứ tự và phép nhân với số 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép âm. (12 phút) nhân với số âm. -Khi nhân cả hai vế của bất -Khi nhân cả hai vế của bất ?3 đẳng thức -2<3 với -2 thì ta đẳng thức -2<3 với -2 thì ta a) Ta được bất đẳng thức được bất đẳng thức như thế được bất đẳng thức (-2).(-345)>3.(-345) 138.

(139) Trường THCS Hưng Yên. nào? -Treo bảng phụ hình vẽ để học sinh quan sát -Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức trên với số âm thì chiều của bất đẳng thức như thế nào? -Treo bảng phụ ?3 -Hãy trình bày trên bảng -Nhận xét, sửa sai. Vậy với ba số a, b, c mà c<0 -Nếu ab thì a.c?b.c -Nếu a b thì a.c?b.c -Treo bảng phụ ?4 -Hãy thảo luận nhóm trình bày -Nhận xét, sửa sai. -Treo bảng phụ ?5. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. (-2).(-2)>3.(-2). b) Ta được bất đẳng thức -2.c>3.c. -Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức trên với số âm thì chiều của bất đẳng thức đổi chiều. -Đọc yêu cầu ?3 -Thực hiện -Lắng nghe, ghi bài.. Tính chất: Với ba số a, b, c mà c<0, ta có: -Nếu ab.c -Nếu a b thì a.c b.c -Nếu a>b thì a.c<b.c -Nếu a b thì a.c b.c. -Nếu ab.c -Nếu a b thì a.c b.c -Nếu a>b thì a.c<b.c -Nếu a b thì a.c b.c -Đọc yêu cầu ?4 -Thực hiện -Lắng nghe, ghi bài. -Đọc yêu cầu ?5 và đứng tại chỗ trả lời. Hoạt động 3: Tính chất bắc của thứ tự. (5 phút) 2?3   2? 4 3? 4 . -Tổng quát a<b; b<c thì a?c -Treo bảng phụ ví dụ và gọi học sinh đọc lại ví dụ. -Trong ví dụ này ta có thể áp dụng tính chất bắc cầu, để chứng minh a+2>b-1 -Hướng dẫn cách giải nội dung ví dụ cho học sinh nắm. Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp. (5 phút) -Treo bảng phụ bài tập 5 trang 39 SGK. -Hãy vận dụng các tính chất vừa học vào giải. -Nhận xét, sửa sai.. Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm thì được một bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho ?4  4a   4b  1  1  4a      4b     4  4. Hay a<b 3. Tính chất bắc của thứ tự. 2  3  24 3  4. -Tổng quát a<b; b<c thì a<c -Quan sát và đọc lại.. Với ba số a, b, c ta thấy rằng: Nếu a<b và b<c thì a<c Ví dụ: SGK.. -Quan sát cách giải.. -Đọc yêu cầu bài toán -Thực hiện. -Lắng nghe, ghi bài. C.CỦNG CỐ: Nêu các tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân VI.HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Ở NHÀ : -Các tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. -Làm các bài tập 9, 10, 12, 13 trang 40 SGK. -Tiết sau luyện tập. (mang theo máy tính bỏ túi). VII.PHỤ LỤC : 139. Bài tập 5 trang 39 SGK. a) Đúng, vì (-6)<(-5) b) Sai, vì nhân cả hai vế của BĐT với số âm. c) Sai, vì -2003<2004 Do đó(-2003).(-2005)>(2005).2004 d) Đúng, vì x2 0, nên -3x2 0.

(140) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Phiếu học tập1 : ?1 Ngày soạn Ngày dạy TIẾT 59. Tuần. LUYỆN TẬP. 1.MỤC TIÊU : a. Kiến thức: - HS phát hiện và biết cách sử dụng liên hệ giữa thứ tự và phép nhhân + Hiểu được tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép nhân, phép cộng + Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng + Hiểu được tính chất bắc cầu của tính thứ tự b. Kỹ năng: trình bày biến đổi. - Thái độ: Tư duy lô gíc II.CHUẨN BỊ : - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 9, 10, 12, 13 trang 40 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, máy tính bỏ túi. III.KIỂM TRA BÀI CỦ : HS1: Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương. Bài tập: Cho a<b, hãy so sánh 2a và 2b; 2a và a+b HS2: Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm. Bài tập: Số a là số dương hay âm nếu 12a<15a; -3a>5. IV.TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Bài tập 9 Bài tập 9 trang 40 SGK. trang 40 SGK. (4 phút). -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán. a) Sai -Tổng số đo ba góc của một -Tổng số đo ba góc của một b) Đúng tam giác bằng bao nhiêu độ? tam giác bằng 1800 c) Đúng -Hãy hoàn thành lời giải bài -Thực hiện d) Sai toán. -Nhận xét, sửa sai. -Lắng nghe, ghi bài. Hoạt động 2: Bài tập 12 Bài tập 12 trang 40 SGK. trang 40 SGK. (9 phút). a) Chứng minh: 4.(-2)+14<4(-Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán. 1)+14 -Để chứng được thì trước Ta có: tiên ta phải tìm bất đẳng (-2)<-1 thức ban đầu. Sau đó vận Nhân cả hai vế với 4, ta được dụng các tính chất đã học để (-2).4<4.(-1) thực hiện. -Bất đẳng thức ban đầu là Cộng cả hai vế với 14, ta được -Câu a) Bất đẳng thức ban bất đẳng thức -2<-1 (-2).4+14<4.(-1)+14 đầu là bất đẳng thức nào? -Tiếp theo ta nhân cả hai vế -Tiếp theo ta làm gì? của bất đẳng thức với 4. b) Chứng minh: (-3).2+5<(-3).(-Sau đó ta cộng hai vế của 5)+5 -Sau đó ta làm như thế nào? bất đẳng thức với 14 Ta có: -Bất đẳng thức ban đầu là 2>-5 -Câu b) Bất đẳng thức ban bất đẳng thức 2>-5 Nhân cả hai vế với -3, ta được đầu là bất đẳng thức nào? -Thực hiện. (-3).2<(-3).(-5) -Sau đó thực hiện tương tự Cộng cả hai vế với 5, ta được như gợi ý câu a). -Lắng nghe, ghi bài. (-3).2+5<(-3).(-5)+5 -Nhận xét, sửa sai. 140.

(141) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Hoạt động 3: Bài tập 10 trang 40 SGK. (9 phút). -Treo bảng phụ nội dung -Ta có (-2).3?(-4,5), vì sao? -Câu b) người ta yêu cầu gì?. Bài tập 10 trang 40 SGK.. -Đọc yêu cầu bài toán. (-2).3<(-4,5), vì (-2).3=-6<4,5 -Câu b) người ta yêu cầu từ kết quả trên hãy suy ra các bất đẳng thức (-2).30<-45; (-2).3+4,5<0 -Ở (-2).30<-45, ta áp dụng -Ở (-2).30<-45, ta áp dụng tính chất nào để thực hiện? tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương để thực hiện -Ở (-2).3+4,5<0, ta áp dụng -Ở (-2).3+4,5<0, ta áp dụng tính chất nào để thực hiện? tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để thực hiện -Nhận xét, sửa sai. -Lắng nghe, ghi bài. Hoạt động 4: Bài tập 13 trang 40 SGK. (9 phút). -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán. -Câu a), ta áp dụng tính chất -Câu a), ta áp dụng tính chất nào để giải? liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để giải -Tức là ta cộng hai vế của -Tức là ta cộng hai vế của bất đẳng thức với mấy? bất đẳng thức với (-5) -Câu b), ta áp dụng tính chất -Câu b), ta áp dụng tính chất nào để giải? liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm để giải Tức là ta cộng hai vế của bất -Tức là ta cộng hai vế của 1 đẳng thức với mấy?  bất đẳng thức với 3 -Vậy lúc này ta có bất đẳng -Vậy lúc này ta có bất đẳng thức mới như thế nào? thức mới đổi chiều -Hãy thảo luận nhóm để -Thảo luận nhóm để hoàn hoàn thành lời giải. thành lời giải và trình bày -Nhận xét, sửa sai bài từng -Lắng nghe, ghi bài. nhóm. a) Ta có (-2).3=-6 Nên (-2).3<(-4,5) b) Ta có (-2).3<(-4,5) Nhân cả hai vế với 10, ta được (-2).3.10<(-4,5).10 Hay (-2).30<-45 Ta có (-2).3<(-4,5) Cộng cả hai vế với 4,5 ta được (-2).3+4,5<(-4,5)+4,5 Hay (-2).3<0. Bài tập 13 trang 40 SGK. So sánh a và b a) a+5<b+5 Cộng hai vế với -5, ta được a+5+(-5)<b+5+(-5) Hay a-3b Nhân cả hai vế với. . 1 3 , ta được.  1  1      3a        3b   3  3. Hay a<b. C.CỦNG CỐ: Hãy nhắc lại tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. VI.HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Ở NHÀ : -Xem các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập kiến thức về phương trình một ẩn. -Xem trước bài 3: “Bất phương trình một ẩn” (đọc kĩ khái niệm bất phương trình tương đương).. 141.

(142) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Ngày soạn Ngày dạy TIẾT 60. Tuần. §3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN. 1.MỤC TIÊU : a. Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phương trình 1 ẩn số + Hiểu được và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số + Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương. b. Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phương trình 1 ẩn - Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày II.CHUẨN BỊ : - GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, các khái niệm trong bài học, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập kiến thức về phương trình một ẩn, máy tính bỏ túi. III.KIỂM TRA BÀI CỦ : Nêu khái niệm về phương trình một ẩn. Hai phương trình như thế nào được gọi là hai phương trình tương đương. IV.TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Mở đầu.(13 1) Mở đầu phút) -Đọc yêu cầu bài toán Ví dụ: -Treo bảng phụ ghi sẵn nội a) 2200x + 4000  25000 dung bài toán. -Đề bài yêu cầu tính số quyển b) x2 < 6x - 5 -Đề bài yêu cầu gì? vở của bạn Nam có thể mua c) x2 - 1 > x + 5 được. Là các bất phương trình 1 ẩn -Nếu gọi x là số quyển vở bạn + Trong BPT (a) Vế phải: -Nếu gọi x là số quyển vở bạn Nam mua được thì x phải thỏa 2500 Nam mua được thì x phải thỏa mãn hệ thức 2200x+4000  Vế trái: mãn hệ thức nào? 25000 2200x + 4000 -Khi đó người ta nói hệ thức số quyển vở mà bạn Nam có 2200x+4000 25000 là một thể mua được là: 1 hoặc 2 … bất phương trình với ẩn là x. hoặc 9 quyển vở vì: -Trong hệ thức trên thì vế trái -Trong hệ thức trên thì vế trái 2200.1 + 4000 < 25000 ; là gì? Vế phải là gì? là 2200x+4000. Vế phải là 2200.2 + 4000 < 25000 25000 …2200.9 + 4000< 25000; -Khi thay x=9 vào bất phương -Khi thay x=9 vào bất phương 2200.10 + 4000 < 25000 trình trên ta được gì? trình trên ta được 2200.9+4000 25000 ?1  Hay 23800 25000 a) Bất phương trình x2 6x-5 -Vậy khẳng định đúng hay -Vậy khẳng định trên là đúng (1) sai? Vế trái là x2 -Vậy x=9 là một nghiệm của Vế phải là 6x-5 bất phương trình. -Khi thay x=10 vào bất b) Thay x=3 vào (1), ta được -Khi thay x=10 vào bất phương trình thì khẳng định 32 6.3-5 phương trình thì khẳng định sai 9 18-5 đúng hay sai? 9 13 (đúng) 142.

(143) Trường THCS Hưng Yên. -Vậy x=10 có phải là nghiệm của bất phương trình không? -Treo bảng phụ ?1 -Vế trái, vế phải của bất phương trình x2 6x-5 là gì? -Để chứng tỏ các số 3; 4; và 5 là nghiệm của bất phương trình; còn 6 không phải là nghiệm của bất phương trình thì ta phải làm gì?. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. -Vậy x=10 không phải là nghiệm của bất phương trình -Đọc yêu cầu ?1 -Vế trái, vế phải của bất phương trình x2 6x-5 là x2 và 6x-5 -Ta thay các giá trị đó vào hai vế của bất phương trình, nếu khẳng định đúng thì số đó là nghiệm của bất phương trình; nếu khẳng định sai thì số đó không phải là nghiệm của bất phương trình. -Thực hiện -Lắng nghe, ghi bài. -Hãy hoàn thành lời giải -Nhận xét, sửa sai Hoạt động 2: Tập nghiệm của bất phương trình.(12 phút) -Tập hợp tất cả các nghiệm -Tập hợp tất cả các nghiệm của bất phương trình gọi là tập của bất phương trình gọi là gì? nghiệm -Giải bất phương trình là đi -Giải bất phương trình là đi tìm nghiệm của phương trình tìm gì? đó. -Treo bảng phụ ví dụ 1 -Quan sát và đọc lại -Treo bảng phụ ?2 -Đọc yêu cầu ?2 -Phương trình x=3 có tập -Phương trình x=3 có tập nghiệm S=? nghiệm S={3} -Tập nghiệm của bất phương trình x>3 là S={x/x>3) -Tương tự tập nghiệm của bất -Tập nghiệm của bất phương phương trình 3<x là gì? trình 3<x là S={x/x>3) -Treo bảng phụ ví dụ 2 -Quan sát và đọc lại -Treo bảng phụ ?3 và?4 -Đọc yêu cầu ?3 và ?4 -Khi biểu diễn tập nghiệm trên -Khi bất phương trình nhỏ hơn trục số khi nào ta sử dụng hoặc lớn hơn thì ta sử dụng ngoặc đơn; khi nào ta sử dụng ngoặc đơn; khi bất phương ngoặc vuông? trình lớn hơn hoặc bằng, nhỏ hơn hoặc bằng thì ta sử dụng Hoạt động 3: Bất phương dấu ngoặc vuông. trình tương đương.(5 phút) -Hãy nêu định nghĩa hai -Hai phương trình tương phương trình tương đương. đương là hai phương trình có cùng tập nghiệm. -Tương tự phương trình, hãy -Hai bất phương trình có cùng nêu khái niệm hai bất phương tập nghiệm là hai bất phương trình tương đương. trình tương đương. -Giới thiệu kí hiệu, và ví dụ -Lắng nghe, ghi bài Hoạt động 4: Bài tập 17 trang 43 SGK.(4 phút) -Hãy hoàn thành lời giải -Thực hiện -Nhận xét, sửa sai -Lắng nghe, ghi bài 143. Vậy số 3 là nghiệm của bất phương trình (1) Thay x=6 vào (1), ta được 62 6.6-5 36 36-5 36 31 (vô lí) Vậy số 6 không phải là nghiệm của bất phương trình (1). 2. Tập nghiệm của bất phương trình. Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình. Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó. Ví dụ 1: SGK. ?2 Ví dụ 2: SGK. ?3 Bất phương trình x -2 Tập nghiệm là {x/x -2} ?4 Bất phương trình x<4 Tập nghiệm là {x/x<4} 3. Bất phương trình tương đương. Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai bất phương trình tương đương, kí hiệu “ ” Ví dụ 3: 3<x  x>3 Bài tập 17 trang 43 SGK. a) x 6 ; b) x>2  c) x 5 ; d) x<-1.

(144) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. C.CỦNG CỐ: -Bất phương trình tương đương, tập nghiệm của bất phương trình, . . VI.HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Ở NHÀ : -Ôn tập kiến thức: phương trình bậc nhất một ẩn; tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. -Xem trước bài 4: “Bất phương trình bậc nhất một ẩn” (đọc kĩ định nghĩa, quy tắc trong bài).. 144.

(145) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Ngày soạn Ngày dạy TIẾT 61. Tuần. §4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. 1.MỤC TIÊU : a. Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phương trình bấc nhất 1 ẩn số + Hiểu được và sử dụng qui tắc biến đổi bất phương trình: chuyển vế và qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số + Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương. b. Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phương trình bậc nhất 1 ẩn - Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày II.CHUẨN BỊ : - GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, các định nghĩa trong bài học, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn, máy tính bỏ túi. III.KIỂM TRA BÀI CỦ : Viết và biểu diễn tập nghiệm của các bất phương trình trên trục số. HS1: a) x<5 b) x -3 HS2: c) x -2 d) x<6 IV.TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu định 1. Định nghĩa. nghĩa. (9 phút). -Phương trình bậc nhất một ẩn -Phương trình bậc nhất một ẩn Bất phương trình dạng ax có dạng như thế nào? có dạng ax+b=0 (a 0) +b<0 (hoặc ax + b > 0, ax + b ¿ 0, ax+b ¿ 0), trong đó a -Nếu thay dấu “=” bởi dấu “>”, “<”, “ ”, “ ” thì lúc này và b là hai số đã cho, a ¿ 0, ta được bất phương trình. được gọi là bất phương trình -Hãy định nghĩa bất phương -Bất phương trình dạng ax bậc nhất một ẩn. trình bậc nhất một ẩn. +b<0 (hoặc ax + b > 0, ax + b ¿ 0, ax+b ¿ 0), trong đó a ?1 và b là hai số đã cho, a ¿ 0, Các bất phương trình bậc nhất được gọi là bất phương trình một ẩn là: bậc nhất một ẩn. a) 2x-3<0; -Treo bảng phụ ?1 và cho học -Đọc và thực hiện ?1 c) 5x-15 ¿ 0 sinh thực hiện. -Vì sao 0x+5>0 không phải là 0x+5>0 không phải là bất bất phương trình bậc nhất một phương trình bậc nhất một ẩn, ẩn? vì a=0 Hoạt động 2: Hai quy tắc 2. Hai quy tắc biến đổi bất biến đổi bất phương trình. phương trình. (19 phút). a) Quy tắc chuyển vế: -Nhắc lại hai quy tắc biến đổi -Lắng nghe. Khi chuyển một hạng tử của phương trình. bất phương trình từ vế này -Tương tự, hãy phát biểu quy -Khi chuyển một hạng tử của sang vế kia ta phải đổi dấu tắc chuyển vế trong bất bất phương trình từ vế này hạng tử đó. phương trình? sang vế kia ta phải đổi dấu Ví dụ 1: (SGK) hạng tử đó. Ví dụ 2: (SGK) -Ví dụ: x-5<18 ?2  x<18 ? . . . .  x<18 +5 a) x + 12 > 21 ⇔ x > 21 – 12 ⇔ x > 9  x< . . .  x< 23 145.

(146) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. -Treo bảng phụ ?2 và cho học -Đọc và thực hiện ?2 sinh thực hiện.. -Nhận xét, sửa sai.. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x > 9} b) - 2x > - 3x - 5 ⇔ -2x + 3x > - 5 ⇔ x > -5 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x > -5} b) Quy tắc nhân với một số. Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải: -Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương; -Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm. Ví dụ 3: (SGK) Ví dụ 4: (SGK) ?3 a) 2x < 24. -Lắng nghe, ghi bài.. -Hãy nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. -Hãy phát biểu quy tắc nhân với một số.. -Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân đã học. -Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải: +Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương; +Đổi chiều bất phương trình -Treo bảng phụ giới thiệu ví nếu số đó âm. dụ 3, 4 cho học sinh hiểu. -Quan sát, lắng nghe. 1 1 -Treo bảng phụ ?3 -Câu a) ta nhân hai vế của bất -Đọc yêu cầu ?3 2 < 24. 2 ⇔ 2x . phương trình với số nào? -Câu a) ta nhân hai vế của bất ⇔ x < 12 1 -Câu b) ta nhân hai vế của bất Vậy tập nghiệm của bất phương trình với số nào? 2 phương trình với số phương trình là {x / x < 12} -Câu b) ta nhân hai vế của bất b) - 3x < 27 -Khi nhân hai vế của bất phương trình với số âm ta phải làm gì? -Hãy hoàn thành lời giải -Nhận xét, sửa sai.. . 1 3. phương trình với số -Khi nhân hai vế của bất phương trình với số âm ta phải đổi chiều bất phương trình. -Thực hiện -Lắng nghe, ghi bài.. . 1 1  3 > 27. 3. - 3x . x>-9 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x > -9} ?4 Giải thích sự tương đương: x+3<7 ⇔ x-2<2 -Treo bảng phụ ?4 Ta có: -Hai bất phương trình gọi là x+3<7 ⇔ x<4 tương đương khi nào? -Đọc yêu cầu ?4 x-2<2 ⇔ x<4 -Hai bất phương trình gọi là Vậy hai bất phương trình trên -Vậy để giải thích sự tương tương đương khi chúng có tương đương với nhau vì có đương ta phải làm gì? cùng tập nghiệm. cùng tập nghiệp. -Tìm tập nghiệp của chúng rồi Bài tập 19 trang 47 SGK. -Nhận xét, sửa sai. kết luận. a) x-5>3 ⇔ x>3+5 ⇔ x>8 Hoạt động 3: Luyện tập tại Vậy tập nghiệm của bất lớp. (5 phút). -Lắng nghe, ghi bài. phương trình là {x / x > 6} -Bài tập 19 trang 47 SGK. b) x-2x<-2x+4 ⇔ x<4 -Nhận xét, sửa sai. Vậy tập nghiệm của bất -Đọc và thực hiện. phương trình là {x / x < 4} -Lắng nghe, ghi bài. C.CỦNG CỐ: Phát biểu các quy tắc biến đổi bất phương trình VI.HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Ở NHÀ : 146. ⇔ ⇔.

(147) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Các quy tắc biến đổi bất phương trình. -Xem bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). Làm bài tập 19c,d; 20; 21 trang 47 SGK. -Xem tiếp bài 4: “Bất phương trình bậc nhất một ẩn” (đọc kĩ các ví dụ ở mục 3, 4 trong bài). Ngày soạn Ngày dạy TIẾT 62. Tuần. §4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. (tt) 1.MỤC TIÊU : a. Kiến thức: - HS biết vận dụng hai QT biến đổi và giải bất phương trình bấc nhất 1 ẩn số + Biết biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số + Hiểu bất phương trình tương đương. + Biết đưa BPT về dạng: ax + b > 0 ; ax + b < 0 ; ax + b  0 ; ax + b  0 b. Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phương trình bậc nhất 1 ẩn - Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày II.CHUẨN BỊ : - GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập kiến thức về các quy tắc biến đổi bất phương trình, máy tính bỏ túi. III.KIỂM TRA BÀI CỦ : HS1: Phát biểu quy tắc chuyển vế. Giải bất phương trình 6x-2<5x+3 HS2: Phát biểu Quy tắc nhân với một số.. Giải bất phương trình -4x<12 IV.TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Giải bất 3. Giải bất phương trình phương trình bậc nhất một bậc nhất một ẩn. ẩn như thế nào?. (12 phút). Ví dụ 5: (SGK). -Ví dụ: Giải bất phương trình -Quan sát. 2x-3<0 ?5 -Áp dụng quy tắc chuyển vế -Áp dụng quy tắc chuyển vế Ta có: ta được gì? ta được 2x>3 -4x-8<0 ⇔ -4x<8 -Tiếp theo ta áp dụng quy tắc -Tiếp theo ta áp dụng quy tắc ⇔ -4x:(-4)>8:(-4) gì? nhân với một số. ⇔ x>-2 1 -Ta có thể chia hai vế của bất phương trình cho một số tức Nếu không nhân cho 2 thì Vậy tập nghiệm của bất 1 phương trình là {x / x > -2} ta chia hai vế cho 2. 2 là nếu không nhân cho ( thì ta chia hai vế cho bao -2 0 nhiêu? -Vậy để biểu diễn tập nghiệm -Vậy để biểu diễn tập nghiệm trên trục số ta sử dụng dấu “ ( trên trục số ta sử dụng dấu gì? “ -Treo bảng phụ bài toán ?5 -Đọc yêu cầu bài toán ?5 -Khi chuyển một hạng tử từ -Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia của một vế này sang vế kia của một bất phương trình ta phải làm bất phương trình ta phải đổi gì? dấu. -Khi nhân (hay chia) hai vế -Khi nhân (hay chia) hai vế của một bất phương trình ta của một bất phương trình ta phải làm gì? phải đổi chiều bất phương Chú ý: (SGK). 147.

(148) Trường THCS Hưng Yên. -Hãy hoàn thành lời giải. -Nhận xét, sửa sai. -Hãy đọc chú ý (SGK) -Nghiệm của bất phương trình 2x-3<0 là x<3,5 -Treo bảng phụ ghi sẵn nội dung ví dụ 6 cho học sinh quan sát từng bước và gọi trả lời. -Chốt lại cách thực hiện.. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. trình. -Thực hiện lời giải -Lắng nghe, ghi bài -Đọc thông tin chú ý (SGK) Ví dụ 6: (SGK). -Quan sát và trả lời các câu hỏi của giáo viên. -Lắng nghe.. Hoạt động 2: Giải bất phương trình đưa được về dạng ax+b<0; ax+b>0; ax+b  0; ax+b  0. (13 phút). -Giải bất phương trình sau: 3x+7<5x-7 -Để giải bất phương trình này -Để giải bất phương trình này trước tiên ta làm gì? trước tiên ta phải chuyển hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hạng tử tự do sang một vế. -Tiếp theo ta làm gì? -Tiếp theo ta thu gọn hai vế. -Khi thu gọn ta được bất -Khi thu gọn ta được bất phương trình nào? phương trình -2x<-12 -Sau đó ta làm gì? -Sau đó ta chia cả hai vế cho -Nếu chia hai vế cho số âm -2 thì được bất phương trình thế -Nếu chia hai vế cho số âm nào? thì được bất phương trình đổi chiều. -Treo bảng phụ bài toán ?6 -Đọc yêu cầu bài toán ?6 -Hãy hoàn thành lời giải bài -Hai học sinh thực hiện trên toán theo hai cách bảng. Cách 1: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế trái. Cách : Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế phải. -Nhận xét, sửa sai. -Lắng nghe, ghi bài -Chốt lại, dù giải theo cách -Lắng nghe. nào ta cũng nhận được một tập nghiệm. Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (7 phút). -Bài tập 24 trang 47 SGK. -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán -Hãy vận dụng các quy tắc -Thực hiện lời giải bài toán biến đổi bất phương trình vào theo yêu cầu giải bài toán này. -Nhận xét, sửa sai. -Lắng nghe, ghi bài. 4. Giải bất phương trình đưa được về dạng ax+b<0; ax+b>0; ax+b  0; ax+b  0. Ví dụ 7: (SGK).. ?6 Ta có: -0,2x-0,2>0,4x-2 ⇔ -0,2+2>0,4x+0,2x ⇔ 1,8>0,6x ⇔ 3>x Hay x>3 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x > 3} Bài tập 24 trang 47 SGK. a) 2 x  3  0  2x  3  x  1,5. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x  1,5 } b) 4  3x 0  4 3x  x . Vậy tập nghiệm của bất 4  x / x   3 phương trình là . 148. 4 3.

(149) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. C.CỦNG CỐ: Hãy nêu cách giải bất phương trình đưa được về dạng ax+b<0; ax+b>0; ax+b  0; ax+b  0. VI.HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Ở NHÀ : Các quy tắc biến đổi bất phương trình. -Xem lại bài tập đã giải (nội dung, phương pháp) -Giải các bài tập 25, 28, 29, 31, 32 trang 47 SGK. -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi). Ngày soạn Ngày dạy TIẾT 63. Tuần. LUYỆN TẬP 1.MỤC TIÊU : Kiến thức: - HS biết vận dụng 2 QT biến đổi và giải bất phương trình bậc nhất 1 ẩn số + Biết biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số + Hiểu bất phương trình tương đương. + Biết đưa BPT về dạng: ax + b > 0 ; ax + b < 0 ; ax + b  0 ; ax + b  0 b. Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phương trình bậc nhất 1 ẩn - Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày .CHUẨN BỊ : - HS: Giải các bài tập phần hướng dẫn về nhà. - GV chuẩn bị bảng phụ ghi đề bài tập III.KIỂM TRA BÀI CỦ : -Hs1: giải bpt sau : HS2: giải bpt sau : 2 a. 3x +9 >0  3x >-9 a. 3 x > -6  3x :3 > -9:3 2 3 3  x> -3  3 x . 2 > -6 . 2 Vậy : bpt trên có nghiệm là x>-3  x> -9 Vậy : bpt trên có nghiệm là x>-9 1 b. 5 - 3 x >2 1  - 3 x .(-3) < -3.(-3 )  x< -9 Vậy : bpt trên có nghiệm là x<-9. b. -3x +12 >0  -3x > -12  -3x : (-3) < -12 : (-3)  x< 4 Vậy : bpt trên có nghiệm là x < 4. Sau khi học sinh làm xong GV cho HS khác nhận xét ,cuối cùng GV chốt lại và cho điểm . IV.TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI : Hoạt động của GV +HS Nội dung cần đạt * HĐ1: HS lên bảng trình bày bài tập Bài 28 1) Bài 28 2  - HS: { x 0} a) Với x = 2 ta được 22 = 4 > 0 là một -GV: Chốt lại cách tìm tập tập hợp nghiệm của BPT khẳng định đúng vậy 2 là nghiệm của 2 x >0 BPT x2 > 0 + Mọi giá trị của ẩn đều là nghiệm của BPT nào? b) Với x = 0 thì 02 > 0 là một khẳng - GV: Cho HS viết câu hỏi a, b thành dạng của BPT định sai nên 0 không phải là nghiệm rồi giải các BPT đó của BPT x2 > 0 - HS lên bảng trình bày 149.

(150) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Bài 29 a) 2x - 5  0 b) - 3x  - 7x + 5 - HS nhận xét - Các nhóm HS thảo luận - Giải BPT và so sánh kết quả Bài 30 - GV: Yêu cầu HS chuyển thành bài toán giải BPT ( Chọn x là số giấy bạc 5000đ) - HS lên bảng trả lời. - Dưới lớp HS nhận xét. 2) Bài 29 5 a) 2x - 5  0  2x  5  x  2 b) - 3x - 7x + 5  - 7x + 3x +5  0  - 4x  - 5 5  x 4. 3) Bài 30 Gọi x ( x  Z*) là số tờ giấy bạc loại 5000 đ Số tờ giấy bạc loại 2000 đ là: 15 - x ( tờ) Ta có BPT: 5000x + 2000(15 - x)  70000 40  x 3 Do ( x  Z*) nên x = 1, 2, 3 …13. Bài 31 HĐ nhóm Giải các BPT và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 8  11x  13 b) 4 1 x 4 c) 4 ( x - 1) < 6. Vậy số tờ giấy bạc loại 5000 đ là 1, 2, 3 … hoặc 13 4- Bài 31 Giải các BPT và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 8  11x  13 b) 4.  8-11x <13 . 4  -11x < 52 - 8  x>-4 + Biểu diễn tập nghiệm . ////////////( -4 0. 1 x 4 c) 4 ( x - 1) < 6 1 x 4 GV cho các nhóm kiểm tra chéo , sau đó GV nhận xét  12. 4 ( x - 1) < 12. 6 KQ các nhóm.  3( x - 1) < 2 ( x - 4)  3x - 3 < 2x - 8  3x - 2x < - 8 + 3  x<-5. Vậy nghiệm của BPT là : x < - 5 + Biểu diễn tập nghiệm )//////////.////////////////// -5 0 5 Bài 33 Gọi số điểm thi môn toán của Chiến là x điểm Theo bài ra ta có bất PT: ( 2x + 2.8 + 7 + 10 ) : 6  8  2x + 33  48. Bài 33. HS làm theo HD của GV 150.

(151) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ  2x 15 x  7,5.   Để đạt loại giỏi , bạn Chiến phải có điểm thi môn Toán ít nhất là 7,5 . C.CỦNG CỐ: - GV: Nhắc lại PP chung để giải BPT - Nhắc lại 2 qui tắc VI.HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Ở NHÀ : - Làm bài tập còn lại - Xem trước bài : BPT chứa dấu giá trị tuyệt đối Ngày soạn Ngày dạy TIẾT 64. Tuần. §5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI. 1.MỤC TIÊU : a. Kiến thức: - HS hiểu kỹ định nghĩa giá trị tuyệt đối từ đó biết cách mở dấu giá trị tuyệt của biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối. + Biết giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. + Hiểu được và sử dụng qui tắc biến đổi bất phương trình: chuyển vế và qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số + Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương. b. Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối. - Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày II.CHUẨN BỊ : - GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập kiến thức về công thức tính giá trị tuyệt đối của một số, máy tính bỏ túi. III.KIỂM TRA BÀI CỦ : Giải các bất phương trình sau: HS1: 2x + 1 > 3x – 4 HS2: 2(x + 1) – 3(2x + 1) < 2 IV.TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Nhắc lại về giá 1. Nhắc lại về giá trị tuyệt trị tuyệt đối. (10 phút). đối. -Hãy tính |3| ; |-3|; |0|. |3| =3 ; |-3|=3 ; |0| = 0.  a khi nào? a    a khi nào? -Ví dụ khi x  3 thì x-3 ? 0. a khi a 0 a   a khi a  0 -Khi x  3 thì x-3  0. -Do đó |x-3|=? -Vậy A=|x-3|+x-2=? -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Khi x  0 thì -3x ? 0 -Do đó |-3x|=? -Hãy thực hiện hoàn thành lời giải bài toán. -Nhận xét, sửa sai.. -Do đó |x-3|=x-3 -Vậy A=|x-3|+x-2=x-3+x2=x-5 -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Khi x  0 thì -3x  0 -Do đó |-3x|=-3x -Thực hiện hoàn thành lời giải bài toán theo hướng dẫn. -Lắng nghe, ghi bài. 151. a khi a 0 a   a khi a  0. Ví dụ 1: (SGK) ?1 a) C=|-3x|+7x-4 khi x  0 Khi x  0, ta có |-3x|=-3x Vậy C= -3x+7x-4=4x-4 b) D=5-4x+ |x-6| khi x<6 Khi x<6, ta có x-6<0 Nên |x-6|= -(x-6) =6 –x.

(152) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Vậy D=5-4x+6-x=11-5x 2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Ví dụ 2: (SGK). Hoạt động 2: Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. (17 phút). -Treo bảng phụ viết sẵn ví dụ 3  a khi nào? a    a khi nào?. Ví dụ 3: (SGK) a khi a 0. -Ta đã biết a   a khi a  0 -Với |3x| khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối thì ta phải xét mấy -Với |3x| khi bỏ dấu giá trị trường hợp? Đó là trường hợp tuyệt đối thì ta phải xét hai trường hợp: nào? |3x|=3x khi 3x  0 ⇔ x  0 -Vậy để giải phương trình này |3x|= -3x khi 3x<0 ⇔ x<0 ta quy về giải mấy phương -Vậy để giải phương trình này trình? Đó là phương trình ta quy về giải hai phương trình. Đó là: nào? 3x=x+4 khi x  0 -3x=x+4 khi x<0 -Trong các ví dụ giáo viên -Lắng nghe, quan sát. giải thích cho học sinh được từng bước làm. -Khi giải phương trình chứa -Khi giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối thì bước dấu giá trị tuyệt đối thì bước đầu tiên ta phải bỏ dấu giá trị đầu tiên ta phải làm gì? tuyệt đối rồi tìm điều kiện của -Tiếp theo ta phải thực hiện x. -Tiếp theo ta phải thực hiện giải mấy phương trình? giải hai phương trình -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Hãy vận dụng cách giải các -Đọc yêu cầu bài toán ?2 ví dụ, hoạt động nhóm để -Hoạt động nhóm để hoàn thành lời giải bài toán. hoàn thành lời giải bài toán. -Nhận xét, sửa sai. -Lắng nghe, ghi bài.. Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (5 phút). -Treo bảng phụ bài tập 35a trang 51 SGK. -Hãy thực hiện hoàn thành lời giải bài toán. -Nhận xét, sửa sai.. -Đọc yêu cầu bài toán.. ?2 a) |x+5|=3x+1 Ta có: |x+5|=x+5 khi x+5  0 ⇔ x  -5 |x+5|=-x-5 khi x+5<0 ⇔ x<-5 1) x+5=3x+1 ⇔ 2x=4 ⇔ x=2 (nhận) 2) –x-5=3x+1 ⇔ 4x= -6 ⇔ x= -1,5 (loại) Vậy phương trình đã cho có một nghiệm là x = 2 b) |-5x| = 2x+21 Ta có: |-5x|= -5x khi -5x  0 ⇔ x 0 |-5x|= 5x khi -5x<0 ⇔ x>0 1) -5x=2x+21 ⇔ -7x=21 ⇔ x= -3 (nhận) 2) 5x=2x+21 ⇔ 3x=21 ⇔ x=7 (nhận) Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x1 = -3 ; x2 = 7. Bài tập 35a trang 51 SGK.. -Thực hiện hoàn thành lời giải a) A = 3x+2+ |5x| Khi x  0, ta có |5x|=5x bài toán. Vậy A=3x+2+5x=8x+2 -Lắng nghe, ghi bài. Khi x<0, ta có |5x| = -5x 152.

(153) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Vậy A=3x+2-5x=-2x+2 C.CỦNG CỐ: Khi giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ta cần phải thực hiện mấy bước? Đó là bước nào? VI.HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Ở NHÀ : -Xem các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Ôn tập kiến thức chương IV (theo câu hỏi trang 52 SGK). -Ôn tập các dạng bài tập chương IV -Giải các bài tập 40, 41, 42 trang 53 SGK. -Tiết sau ôn tập chương IV. (mang theo máy tính bỏ túi). VII.PHỤ LỤC : Phiếu học tập : - nội dung ?2. Ngày soạn Ngày dạy TIẾT 65. Tuần. ÔN TẬP A. Mục tiêu -Luyện tập cách giải và trình bày lời giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. -Luyện tập cách giải một số bất phương trình quy về được bất phương trình bậc nhất nhờ hai phép biến đổi tương đương. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh -GV: Bảng phụ ghi bài tập. -Ôn tập hai quy tắc biến đổi bất phương trình, cách trình bày gọn, cách biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số. C. Tiến trình dạy – học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Nội dung Hoạt động 1:KIỂM TRA (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lên bảng kiểm tra. Giải bất phương trình HS1: chữa bài tập 25(a, d) SGK HS1: Chữa bài tập 25 2 x6 Giải các bất phương trình: a) 3 2 2 2 2 x 6 x :  (  6 ) : 3 a) 3 3  3. x   6. 5. 1 x2 3. d) HS2: Chữa bài tập 46(b, d) tr 46 SBT. HS2: Chữa bài tập.   x > -9 Nghiệm của bất phương trình là x > -9 d). 153. 3 2. 5. 1 x2 3.

(154) Trường THCS Hưng Yên. Hoạt động của GV Giải các bất phương trình và biểu diễn nghiệm của chúng trên trục số b) 3x + 9 > 0 d) –3x + 12 > 0 GV nhận xét, cho điểm.. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Hoạt động của HS. HS nhận xét bài làm của các bạn. Nội dung Nội dung kết quả x < 9 Bài 46 b) 3x + 9 > 0 kết quả x > -3 //////////////( -3. 0. >. d) –3x + 12 > 0 kết quả x < 4 0. )////////////> 4. Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (35 phút) Bài 31 tr 48 SGK. Giải các bất Giải bất phương trình phương trình và biểu diễn tập 15  6 x a ) 5 nghiệm trên trục số. 3 15  6 x 15  6 x a) 5  3.  5.3 HS: Ta phải nhân hai vế 3 3 GV: Tương tự như giải phương của bất phương trình với 3  15 – 6x > 15 trình, để khử mẫu trong bất HS làm bài tập, một HS  - 6x > 15 – 15 phương trình này, ta làm thế nào ? lên bảng trình bày.  - 6x > 0 - Hãy thựchiện. x<0 Sau đó, GV yêu cầu Hs hoạt động HS hoạt động theo nhóm, Nghiệm của bất phương mỗi nhóm giải một câu. giải các b, c, d còn lại. trình là x < 0.. b) Bài 46 tr 47 SBT Giải các bất phương trình 1  2x 1  5x a)  2 4 8 Gv hướng dẫn HS làm đến câu a đến bước khử mẫu thì gọi HS lên bảng giải tiếp.. b). x 1 x 1  1 8 4 3. Đại diện các nhóm trình bày bài giải.. 8  11x  13 4. kết quả x > -4. 1 x 4 c) ( x  1)  4 6 Kết quả x < 5. HS làm bài tập, một HS d ) 2  x  3  2 x 3 5 lên bảng làm. kết quả x < -1 Kết quả x < -115 HS quan sát “lời giải” và Giải bất phương trình chỉ ra chỗ sai. 1  2x 1  5x. Bài 34 tr 49 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ) Tìm sai lầm trong các “lời giải” sau HS quan sát “lời giải” và a) giải bất phương trình chỉ ra chỗ sai. –2x >23 Ta có: - 2x > 23 HS trình bày miệng.  x > 23 + 2 a) Thay x = 2 vào bất  x > 25 vậy nghiệm của bất phương trình phương trình 22 > 0 hay 4 >0 là x > 25. 154.  2 4 8 2(1  2 x)  2.8 1  5 x   8 8.  2 – 4x – 16 < 1 – 5x  - 4x + 5x < -2 + 16 + 1  x < 15 Nghiệm của bất phương trình là x < 15 Bài 34 tr 49 a) Sai lầm là đã coi – 2 là một hạng tử nên đã chuyển – 2 từ vế trái sang vế phải và.

(155) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Hoạt động của GV b) Giải bất phương trình. Hoạt động của HS là một khẳng định đúng. Vậy x = 2 là một nghiệm 3  x  12 của bất phương trình. 7 - Tương tự: với x = -3 3 Ta có: (-3)2 > 0 hay 9 > 0  x  12 7 là một khẳng định đúng Ta có:  x = - 3 là một nghiệm  7 3   7    .  x     .12 của bất phương trình .  3 7   3 Không phải mọi giá trị của  x > - 28 ẩn đều là nghiệm của bất Nghiệm của bất phương trình là phương trình đã cho. x > - 28 Vì với x = 0 thì 02 > 0 là Bài 28 tr 48 SGK. một khẳng định sai. (Đề bài đưa lên bảng phụ) Nghiệm của bất phương Cho bất phương trình x2 > 0 trình là x  0. a) Chứng tỏ x = 2 ; x = -3 là HS hoạt động theo nhóm. nghiệm của bất phương trình đã Bài 56 SBT cho. Có 2x + 1 >2 (x + 1) b) Có phải mọi giá trị của ẩn x đều Hay 2x + 1 > 2x + 2 là nghiệm của bất phương trình đã Ta nhận thấy dù x là bất cho hay không? kỳ số nào thì vế trái cũng nhỏ hơn vế phải 1 đơn vị Sau đó giáo viên yêu cầu học sinh (khẳng định sai). Vậy bất hoạt động nhóm. phương trình vô nghiệm. Nửa lớp làm bài tập 56, nửa lớp Bài 57 SBT làm bài 57 tr 47 SBT Có 5 + 5x < 5 (x + 2) Bài 56 tr 47SBT Hay 5 + 5x < 5x + 10 Cho bất phương trình ẩn x Ta nhận thấy khi thay x là 2x + 1 > 2(x + 1) bất kỳ giá trị nào thì vế Bất phương trình này có thể nhận trái cũng nhỏ hơn vế phải giá trị nào của x là nghiệm ? 5 đơn vị (luôn được khẳng Bài 57 tr 47SBT định đúng). Vậy bất Bất phương trình ẩn x phương trình có nghiệm là 5 + 5x < 5 (x + 2) bất kỷ số nào. có thể nhận những giá trị nào của Đại diện các nhóm lên ẩn x là nghiệm ?. trình bày. Hoạt động 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 PHÚT) - Bài tập về nhà số 29, 32 tr 48 SGK Số 55, 59, 60, 61, 62 tr 47 SBT. - Ôn quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số.. 155. Nội dung Nội dung đổi dấu thành +2 b) Sai lầm là khi nhân hai vế của bất phương trình với  7    3  đã không đổi chiều bất phương trình..

(156) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Ngày soạn Ngày dạy TIẾT 66 Tiết: 66. Tuần. Ngày soạn: ÔN TẬP CHƯƠNG IV. A. Mục tiêu -Rèn luyện kĩ năng giải bất phương trình bậc nhất và phương trình giá trị tuyệt đối dạng |ax| = cx + d và dạng |x + b | = cx + d. -Có kiến thức về bất đẳng thức, bất phương trình theo yêu cầu của chương. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh -GV: Bảng phụ để ghi câu hỏi, một số bảng tóm tắt tr 52 SGK -HS: Làm các bài tập và câu hỏi ôn tập chương IV SGK, bảng con. C. Tiến trình dạy – học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Nội dung Hoạt động 1 :ÔN TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH (25 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra: Một HS lên bảng kiểm tra. - Hệ thức có dạng a b, a  b, a  b là bất đẳng Cho ví dụ. thức. - Viết công thức liên hệ giữa thứ Ví dụ: 3 < 5; a  b tự và phép cộng, giữa thứ tự và HS ghi các công thức. Với ba số a, b, c phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự Nếu a0 thì ac<bc Cho m>n, chứng minh: Cho m>n, công thêm 2 vào Nếu a0 thì ac>bc m+2>n+2 hai vế bất đẳng thức được Nếu an+2 Sau đó GV yêu cầu HS lớp phát HS nhận xét bài làm của biểu thành lời các tính chất trên. bạn HS lớp phát biểu thành lời các tính chất: (HS phát biểu xong, GV đưa - Liên hệ giữa thứ tự và công thức và phát biểu của tính phép cộng. chất trên lên bảng phụ) - Liên hệ giữa thứ tự và - GV yêu cầu HS làm tiếp bài phép nhân (với số dương, 38(d) tr 53 SGK với số âm) - Tính chất bắc cầu của thứ tự. GV nêu câu hỏi 2 và 3 Một HS trình bày miệng bài 2) Bất phương trình bậc nhất giải một ẩn có dạng như thế nào ? Cho m > n cho ví dụ ?  -3m < -3n (nhân hai vế 3) Hãy chỉ ra một nghiệm của BĐT với –3 rồi đổi chiều) bất phương trình đó.  4 – 3m < 4 – 3n (cộng 4 - Chữa bài 39(a, b) tr 53 SGK vào hai vế của BĐT). - Bất phương trình bậc nhất Kiểm tra xem –2 là nghiệm của HS2 lên bảng kiểm tra. một ẩn có dạng ax + b < 0 156.

(157) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS bất phương trình nào trong các Ví dụ: 3x + 2 > 5 bất phương trình sau. Có nghiệm là x = 3 a) – 3x + 2 > -5 - Chữa bài tập b) 10 – 2x < 2 a) Thay x = -2 vàp b[t ta được: (-3).(-2) + 2 > - 5 là GV nhận xét cho điểm HS2 một khẳng định đúng. Gv nêu tiếp câu hỏi 4 và 5 Vậy (-2) là nghiệm của bất 4) Phát biểu quy tắc chuyển vế phương trình. để biến đổi bất phương trình. b) 10 – 2x < 2 Quy tắc này dựa trên tính chất Thay x = -2 vào bất phương nào của thứ tự trên tập số ? trình ta được: 10 – 2(-2) < 2 là một khẳng định sai. Vậy (-2) không phải là nghiệm của bất phương trình. HS lớp nhận xét bài làm của bạn. HS phát biểu: Bài 41 (a, d) tr 53 SGK 4) quy tắc chuyển vế (SGK GV yêu cầu hai HS lên bảng tr 44) quy tắc này dựa trên trình bày bài giải phương trình tính chất liên hệ giữa thứ tự và biểu diễn tập nghiệm trên và phép cộng trên tập hợp trụcsố. số. 5) Quy tắc nhân với một số (SGK tr 44). GV yêu cầu HS làm bài 43 tr 53, Quy tắc này dựa trên tính 54 SGK theo nhóm chất liên hệ giữa thứ tự và (đề bài đưa lên bảng phụ) phép nhân với số dương Nửa lớp làm câu a và c hoặc số âm. Nửa lớp làm câu b và d HS lớp mở bài đã làm và đối chiếu, bổ sung phần biểu diễn tập nghiệm trên Sau khi Hs hoạt động nhóm trục số. khỏang 5 phút, GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên bảng trình bày bài giải. Bài 44 tr 54 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ) HS hoạt động nhóm. GV: Ta phải giải bài này bằng Kết quả. cácch lập phương trình. Tương tự như giải bài tóan bằng cách lập phương trình, em hãy: - Chọn ẩn số, nêu đơn vị, điều kiện. - Biểu diễn các đại lượng của bài. - Lập bất phương trình - Giải bất phương trình. - Trả lời bài toán. 157. Nội dung Nội dung (hoặc ax + b >0, ax + b 0, ax + b 0), trong đó a, b là hai số đã cho, a  0. Giải bất phương trình 2 x a) 5 4  2 –x < 20  - x < 18  x > -18 //////////////( -18. 0. >. 2x  3 4  x   4 3 2x  3 4  x   4 3 d).  6x + 9  16 – 4x  10x  7  x  0,7 0. ]//////////// > 0,7. Bài 43 tr 53, 54 SGK a) Lập bất phương trình. 5 – 2x > 0  x < 2,5 b) Lập bất phương trình x + 3 < 4x – 5 8 x > 3. c) Lập phương trình: 2x + 1  x + 3 x2 d) Lập bất phương trình. x2 + 1  (x – 2)2. 3 x 4. Bài tập 44 tr 54 SGK Gọi số câu hỏi phải trả lời đúng là x(câu) ĐK: x > 0, nguyên  số câu trả lời sai là: (10 – x) câu..

(158) Trường THCS Hưng Yên. Hoạt động của GV. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Hoạt động của HS Nội dung Nội dung Đại diện hai nhóm trình bày Ta có bất phương trình: bài giải 10 + 5x –(10 – x) 40 - HS nhận xét.  10 + 5x – 10 + x  40  6x  40 Một HS đọc to đề bài. 40  x  6 mà x nguyên.  x {7, 8, 9, 10} Vậy số câu trả lời đúng phải là 7, 8, 9 hoặc 10 câu. HS trả lời miệng Hoạt động 2:ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI (13 phút) GV yêu cầu HS làm bài tập 45 tr Bài 45 tr 54 SGK 54 SGK. Giải phương trình a) |3x| = x + 8 |3x| = x + 8 GV cho HS ôn lại cách giải Trường hợp 1: phương trình giá trị tuyệt đối Nếu 3x  0  x  0 qua phần a. Thì |3x| = 3x GV hỏi: HS trả lời: Ta có phương trình: - Để giải phương trình giátrị - Để giải phương trình này 3x = x + 8 tuyệt đối này ta phải xét những ta cần xét hai trường hợp là  2x = 8 trường hợp nào? 3x  0 và 3x < 0  x = 4 (TMĐK x 0) - GV yêu cầu hai HS lên bảng, Trường hợp 2: mỗi HS xét một trường hợp Nếu 3x < 0  x < 0 Thì |3x| = - 3x Ta có phương trình: - HS cả lớp làm bài 45(b,c). - 3x = x + 8 Kết luận về nghiệm của phương Hai HS khác lên bảng làm.  - 4x = 8 trình. b) |-2x| = 4x + 18  x = -2 (TMĐK x < 0) - Sau đó GV yêu cầu HS làm Kết quả: x = - 3 Vậy tập nghiệm của phương tiếp phần c và b. c) |x – 5| = 3x trình là S={-2; 4}. x. 5 4. Kết quả Hoạt động 3:BÀI TẬP PHÁT TRIỂN TƯ DUY (5 phút) Bài 86 tr 50 SBT HS suy nghĩ, trả lời. Bài tập 86 trang 50 Tìm x sao cho a) x2 > 0  x  0 a) x2 > 0 b) (x – 2)(x – 5) > 0 khi hai b) (x – 2)(x – 5) > 0 thừa số cùng dấu. GV gợi ý: Tích hai thừa số lớn x  2  0 x  2 *    x 5 hơn 0 khi nào ? x  5  0 x  5 GV hướng dẫn HS giải bài tập x  2  0 x  2 và biểu diễn nghiệm trên trục số. *    x2 x  5  0. x  5. KL: (x – 2)(x – 5) > 0  x < 2 hoặc x > 5. 0. Hoạt động 4 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) 158. )//////////////( > 5 2.

(159) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. -Tiết sau kiểm tra 15 phút. -Ôn tập các kiến thức về bất đẳng thức, bất phương trình, pt giá trị tuyệt đối. -Bài tập về nhà số 72, 74, 76, 77, 83 tr 48, 49, SBT Ngày soạn Ngày dạy TIẾT 67. Tuần. ÔN TẬP CẢ NĂM(tiết 1) A. Mục tiêu -Ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức cơ bản về phương trình và bất phương trình. -Tiếp tục rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình và hương trình. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh -GV: Bảng phụ Nội dung ôn tập phương trình và bất phương trình, câu hỏi, bài giải mẫu. -HS: Làm các câu hỏi ôn tập học kì II và các bài tập GV đã giao về nhà, bảng con. C. Tiến trình dạy – học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Nội dung Hoạt động1:ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH (10 phút) GV nêu lần lượt các câu hỏi ôn tập HS trả lời các câu Bất phương trình đã cho về nhà, yêu cầu HS trả lời để hỏi ôn tập xây dựng bảng sau: 1) Hai bất phương trình tương đương. Hai bất phương trình Phương trình tương đương là hai bất phương 1) Hai phương trình tương đương trình có cùng một tập nghiệm. Hai phương trình tương đương là hai 2) Hai quy tắc biến đổi bất phương trình có cùng một tập phương trình. nghiệm. a) Quy tắc chuyển vế 2) Hai quy tắc biến đổi phương trình Khi chuyển một hạng tử của bất a) Quy tắc chuyển vế phương trình từ vế này sang vế khi chuyển một hạng tử của phương kia phải đổi dấu hạng tử đó. trình từ vế này sang vế kia phải đổi b) Quy tắc nhân với một số. dấu hạng tử đó. Khi nhân hai vế của một bất b) Quy tắc nhân với một số. phương trình với cùng một số Trong một phương trình, ta có thể khác 0, ta phải: nhân (hoặc chia) cả hai vế cho cùng - Giữ nguyên chiều bất phương một số khác 0 trình nếu số đó dương. 3) Định nghĩa phương trình bậc nhất - Đổi chiều bất phương trình nếu một ẩn. số đó âm. Phương trình dạng ax + b = 0, với a 3) Định nghĩa bất phương trình và b là hai số đã cho và a  0, được bậc nhất một ẩn. gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Bất phương trình dạng ax + b < 0 Ví dụ: 2x – 1 = 0 (hoặc ax + b >0, ax + b 0, ac + b Bảng ôn tập này Gv đưa lên bảng  0) với a và b là hai số đã cho và phụ sau khi HS trả lời từng phần để a 0, được gọi là bất phương khă1c sâu kiến thức. trình bậc nhất một ẩn. Ví dụ: 2x – 3 <0; 5x – 8  0. Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (32 phút) Bài 1 tr 130 SGK. Hai HS lên bảng làm Phân tích đa thức thành nhân tử: Phân tích đa thức thành nhân HS1 chữa câu a và b a) a2 – b2 – 4a + 4 tử: = (a2 – 4a + 4) – b2 159.

(160) Trường THCS Hưng Yên. Hoạt động của GV a) a – b2 – 4a + 4. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Hoạt động của HS. Nội dung Nội dung = (a – 2)2 – b2 = (a – 2 – b)(a – 2 + b) b) x2 + 2x – 3 2 b) x + 2x – 3 = x2 + 3x – x – 3 = x(x + 3) – (x + 3) = (x + 3)(x – 1) 2 2 2 2 2 c) 4x y – (x + y ) c) 4x2y2 – (x2 + y2)2 = (2xy + x2 + y2)(2xy – x2 – y2) d) 2a3 – 54b3 = –(x – y)2(x + y)2 d) 2a3 – 54b3 Bài 6 tr 131 SGK HS lớp nhận xét, chữa = 2(a3 – 27b3) Tìm giá trị nguyên của x để bài. = 2(a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2) phân thức M có giá trị là một số nguyên. HS: Để giải bài tóan này Tìm giá trị nguyên của x để phân 2 ta cần tiến hành chia tử thức M có giá trị là một số 10 x  7 x  5 M  cho mẫu, viết phân thức nguyên. 2x  3 dưới dạng tổng của một 10 x 2  7 x  5 GV yêu cầu Hs nhắc lại dạng M  đa thức và một phân 2x  3 tóan này. thức với tử thức là một 7 hằng số. Từ đó tìm giá 5 x  4  2x  3 trị nguyên của x để M GV yêu cầu một HS lên bảng Với x  Z  5x + 4  Z có giá trị nguyên. làm. 7 HS lên bảng làm.  MZ  Z 2x  3  3x – 3  Ư(7) Bài 7 tr 131 SGK GV yêu cầu HS lên bảng  2x – 3   1;7 GV lưu ý HS: Phương trình a làm Giải tìm được đưa được về dạng phương a) Kết quả x = -2 x  {-2; 1; 2; 5} trình bậc nhất có một ẩn số Bài 7 tr 131 SGK nên có một nghiệm duy nhất. b) Biến đổi được: 0x = Giải các phương trình. Còn phương trình b và c 13 a) không đưa được về dạng Vậy phương trình vô phương trình bậc nhất có một 4 x  3 6 x  2 5x  4 nghiệm   3 ẩn số, phương trình b (0x = c) Biến đổi được: 0x = 0 5 7 3 13) vô nghiệm, phương trình c Vậy phương trình có b) (0x = 0) vô số nghiệm, 3(2 x  1) 3x  1 2(3x  2) nghiệm là bất kì số nào  1  nghiệm là bất kì số nào. HS lớp nhận xét bài làm 3 10 5 của bạn. c) Bài 18 tr 131 SGK 2. Giải các phương trình: a) |2x – 3| = 4 b) |3x – 1| - x = 2 Nửa lớp làm câu a. Nửa lớp làm câu b.. HS hoạt nhóm.. động. theo. x  2 3( 2 x  1) 5 x  3 5   x  3 4 6 12. Giải phương trình a) |2x – 3| = 4 * 2x – 3 = 4 2x = 7 x = 3,5 * 2x – 3 = - 4 2x = - 1 x = - 0,5 Vậy S = {- 0,5; 3,5}. GV đưa cách giải khác của bài b lên màn hình hoặc bảng phụ |3x – 1| - x = 2  |3x – 1| = x + 2 160.

(161) Trường THCS Hưng Yên. Hoạt động của GV  x  2 0   3x  1 ( x  2)  x  2   3 1 x  hoặc x   2 4 3 1 x  hoặc x 2 4  Bài 10 tr 131 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ) Giải các phương trình: a). 1 5 15   x  1 x  2 ( x  1)(2  x ) b). x 1 x 5x  2   x  2 x  2 4  x2. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Hoạt động của HS. Nội dung Nội dung b) |3x – 1| - x = 2 * Nếu 3x – 1  0 1  x  3 thì. |3x – 1| = 3x – 1. Ta có phương trình: 3x – 1 – x = 2 Giải phương trình đươc x. 3 2 (TMĐK). * Nếu 3x – 1  0 1. Đại diện hai nhóm trình  x< 3 bày bài giải HS xem bài giải để học Thì |3x – 1| = 1 – 3x Ta có phương trình: cách trình bày khác. 1 – 3x – x = 2 Giải phương trình được: x . 1 4 (TMĐK).  1 3 S   ;   4 2. Hoạt động 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút) -Tiết sau ôn tập tiếp theo, trọng tâm là giải toán bằng cách lập phương trình và bài tập tổng hợp về rút gọn biểu thức. -Bài tập về nhà số 12, 13, 15 tr 131, 132 SGK -Bài số 6, 8, 10, 11 tr 151 SBT. 161.

(162) Trường THCS Hưng Yên. Ngày soạn Ngày dạy Tiết: 68. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Tuần Ngày soạn: ÔN TẬP CẢ NĂM (Tiết 2). A. Mục tiêu -Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải toán bằng cách lập phương trình, bài tập tổng hợp về rút gọn biểu thức. -Hướng dẫn HS vài bài tập phát biểu tư duy. -Chuẩn bị kiểm tra toán HK II. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh -GV: Bảng phụ ghi đề bài, một số bài giải mẫu. -HS: Ôn tập các kiến thức và làm bài theo yêu cầu của GV. Bảng con. CHƯƠNG IV – PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN MỐI LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VỚI PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN I. Tóm tắt lý thuyết: 1. Nhắc lại về thứ tự trên tập số: Trên tập hợp số thực, với hai số a và b sẽ xẫy ra một trong các trường hợp sau: a b Số a bằng số b, kí hiệu là: a = b. Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu là: a < b. Số a lớn hơn số b, kí hiệu là: a > b. Từ đó ta có nhận xét: Nếu a không nhỏ hơn b thì a = b hoặc a > b, khi đó ta nói a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu là: a b Nếu a không lớn hơn b thì a = b hoặc a < b, khi đó ta nói a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu là: a b 2. Bất đẳng thức: Bất đẳng thức là hệ thức có một trong các dạng: A > B, A  B, A < B, A  B 3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng: Tính chất: Với ba số a, b và c, ta có: Nếu a > b thì a + C > b + C Nếu a  b thì a + C  b + C Nếu a < b thì a + C < b + C Nếu a  b thì a + C  b + C Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. 4. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân: Tính chất 1: Với ba số a, b và c > 0, ta có: a b a b Nếu a > b thì a . C > b . C và c > c Nếu a  b thì a . C  b . C và c  c a b a b Nếu a < b thì a . C < b . C và c < c Nếu a b thì a . C  b . C và c  c Khi nhân hay chia cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. Tính chất 2: Với ba số a, b và c < 0, ta có: a b a b Nếu a > b thì a . C c Nếu a  b thì a . C  b . C và c  c a b a b Nếu a b . C và c < c Nếu a b thì a . C  b . C và c  c 162.

(163) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Khi nhân hay chia cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được một bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho. 5. Tính chất bắc cầu của thứ tự: Tính chất: Với ba số a, b và c, nếu < 0, ta có: a > b và b > c thì a > c BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I. Tóm tắt lý thuyết: 1. Bất phương trình một ẩn Một bất phương trình với ẩn x có dạng: A(x) > B(x) { hoặc A(x) < B(x); A(x)  B(x); A(x) B(x)}, trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x. 2. Tập nghiệm của bất phương trình: Tập hợp tất cả các nghiệm ccủa một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình đó. Khi bài toán có yêu cầu giải một bất phương trình, ta phải tìm tập nghiệm của bất phương trình đó. 3. Bất phương trình tương đương: Hai bất phương trình có cùng một tập nghiệm là hai phương trình tương đương. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I. Tóm tắt lý thuyết: 1. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. Quy tắc nhân với một số: Khi nhân ( hoặc chia) cả hai vế của một bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải: a) Giữ nguyen chiều của bất phương trình nếu số đó dương. b) Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm. 2. Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn Định nghĩa: Bất phương trình dạng: ax + b > 0, ax + b < 0, ax + b  0, ax + b  0  với a và b là hai số đã cho và a 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng: ax + b > 0, a  0 dđược giải như sau: b b   ax + b > 0  ax > - b *Với a > 0, ta được: x > a *Với a < 0, ta được: x < a BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG BẬC NHẤT I. Tóm tắt lý thuyết: Ta thực hiện theo các bước: Bước 1: Bằng việc sử dụng các phép toán bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu...để biến đổi bất phương trình ban đầu về dạng: ax + b  0; ax + b > 0; hoặc ax + b < 0; ax + b  0 Bước 2: Giải bất phương trình nhận được, từ đó kết luận. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI I. Tóm tắt lý thuyết: 1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối a  a 0 a   a  a0 Với a, ta có:  f ( x)  f ( x) 0 f ( x)    f ( x )  f ( x ) 0 Tương tự như vậy, với đa thức ta cũng có: 2. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 163.

(164) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Trong phạm vi kiến thức lớp 8 chúng ta chỉ quan tâm tới ba dạng phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, bao gồm: f ( x) k , Dạng 1: Phương trình: với k là hằng số không âm f ( x)  g ( x) Dạng 2: Phương trình: f ( x)  g ( x) Dạng 3: Phương trình: C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Nội dung Hoạt động 1:Ôn tập về giải bài toán bằng cách lập phương trình (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm Hai HS lên bảng kiểm v(km/h) t(h) s(km) tra. tra. x Lúc đi 25 x(x>0) HS1: Chữa bài tập 12 tr HS1: Chữa bài 12 tr 25 131 SGK. 131 SGK. x Lúc về 30 x HS2: Chữa bài tập 13 tr 30 131 (theo đề đã sửa) Phương trình: SGk. x x 1 GV yêu cầu hai HS lên HS2: Chữa bài 13 tr 25  30  3 bảng phân tích bài tập, 131, 132 SGK. Giải phương trình được lập phương trình, giải x = 50 (TMĐK) phương trình, trả lời bài Quãng đường AB dài 50 km toán. NS1 ngày Số Số (SP/ngày) ngày SP(SP) (ngày) Dự định. 50. Thựchiện. 65. x 50 x  225 65. x x+ 255. ĐK: x nguyên dương. Phương trình: Sau khi hai HS kiểm tra x x  225 bài xong, GV yêu cầu  3 50 65 hai HS khác đọc lời giải Giải phương trình được: bài toán. GV nhắc nhở HS lớp nhận xét bài x = 1500 (TMĐK). HS những điều cần chú làm của bạn. Trả lời: Số SP xí nghiệp phải sản xuất theo ý khi giải toán bằng cách kế hoạch là 1500 sản phẩm. lập phương trình. Hoạt động 2:Ôn tập dạng bài tập rút gọn biểu thức tổng hợp (20 phút) Bài 14 tr 132 SGK. Bài 14 tr 132 SGK (đề bài đưa lên bảng Cho biểu thức phụ) 2 1   10  x 2   x  A  2    :  ( x  2)  Gvyêu cầu một HS lên x  2   x  4 2 x x 2  bảng rút gọn biểu thức a) Rút gọn biểu thức b) Tính gía trị của A tại x biết Một HS lên bảng làm.. 1 |x| = 2. c) Tìm giá trị của x để A < 0 Bài giải a) A = 164.

(165) Trường THCS Hưng Yên. Hoạt động của GV. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. Hoạt động của HS. Nội dung Nội dung  x 2 1  x 2  4  10  x 2     : x2  ( x  2)( x  2) x  2 x  2 . x  2( x  2)  x  2 6 : x2 A= ( x  2)(x  2) x  2( x  2)  x  2 x  2 . ( x  2 )( x  2 ) 6 A=. GV yêu cầu HS lớp nhận xét bài rút gọn của bạn. Sau đó yêu cầu hai HS lên làm tiếp câu b và c, mỗi HS làm một câu..  6 A= ( x  2).6 1 A= 2  x ĐK: x   2 1 1 b) |x| = 2  x =  2 (TMĐK) 1 + Nếu x = 2 Hs lớp nhận xét bài 1 1 3 A   làm của hai bạn. 1 3 2 2 GV nhận xét, chữa bài HS toàn lớp làm bài, 2 2 Sau đó GV bổ sung hai HS khác lên bảng 1 thêm câu hỏi: trình bày. + Nếu x = 2 d) Tìm giá trị của x để 1 1 2   A>0 1 5 5 2  ( ) 2 2 A= 1 0 2  x c) A < 0  c) Tìm giá trị nguyên. 2–x<0  x > 2 (TMĐK) Tìm giá trị của x để A > 0. của x để A có giá trị nguyên. 1 0 d) A > 0  2  x.  2 – x > 0  x < 2. Kết hợp đk của x: A > 0 khi x < 2 và x  2 c) A có giá trị nguyên khi 1 chia hếtcho2– x  2 – x  Ư(1)  2 – x  {1} * 2 – x = 1  x = 1 (TMĐK) * 2 – x = -1  x = 3 (TMĐK) Vậy khi x = 1 hoặc x = 3 thì A có giá trị nguyên. Hoạt động 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút) Để chuẩn bị tốt cho kiểm tra toán học kì II, HS cần ôn lại về Đại số: - Lí thuyết: các kiến thức cơ bản của hai chương III và IV qua các câu hỏi ôn tập chương, các bảng tổng kết.. 165.

(166) Trường THCS Hưng Yên. Đại số 8. Đặng Minh Vũ. - Bài tập: Ôn lại các dạng bài tập giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa giá trị tuyệt đối, giải bất phương trình, giải toán bằng cách lập phương trình, rút gọn biểu thức.. 166.

(167)

Dai so 8

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về