de ktra 12

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRUNG VĂN. ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN K12(NC) Bài số 01 Thời gian làm bài: 45 phút ---------------------------------------------------------ĐỀ BÀI. 2 mx + x +m Câu I ( 6,0 điểm) Cho hàm số y=. ( 1 ) (m là tham số). x−1. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( 1 ) khi m=-1. 2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và hai điểm đó có hoành độ dương. Câu II ( 2,0 điểm) Cho hàm số y= y. 2 x−1 .Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của x−3. trên [-2; 0]. 1. Câu III (2,0 điểm) Tìm m để hàm số y= mx+ x. có cực trị và khoảng cách từ điểm. cực tiểu của đồ thi hàm số đến tiệm cận xiên của đồ thị hàm số bằng --------------------Hết-------------------. HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 12(NC) bài số1. 1 √2. ..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu I.1 ( 3,0 đ). Nội dung 1. Tập xác định: 2. Sự biến thiên : a.Chiều biến thiên:. Điểm 0,25. 0,25 Kết luận đúng chiều biến thiên b. Cực trị: Kết luận đúng cực trị. 0,25x2. c.Giới hạn và tiệm cận Tính đúng giới hạn và suy ra tiệm cận. 0,25x2. d. Bảng biến thiên: Lập đúng bảng biến thiên. 0,25x2. 3. Đồ thị -Nhận xét -Vẽ chính xác đồ thị Đồ thi hàm số I.2 (3đ). y=. mx 2+ x +m x−1. 0,25 0,75 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có. hoành độ dương khi và chỉ khi pt f(x) = mx 2 +x +m=0 có hai nghiệm dương 0,75 1,0+ +0,5x2. II(2đ). phân biệt khác 1 hay. KL: -1/2<m<0. ¿ m≠ 0 Δ=1 − 4 m2 >0 f (1)=2 m+1 ≠ 0 −1 m S= >0 , P= >0 m m ⇔ ¿ m≠ 0 |m|<1/2 m≠ −1 /2 m<0 ⇔ −1/2<m<0 ¿{{{ ¿. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Cho hàm số y=. 2 x−1 x−3. HD: -TXĐ:. III. ( 2,0 đ). 0,25 0,75 0,5 0,5. - Xét trên [-2;0]: +H/s liên tục và tính y’ - Kl tính đơn điệu y’ trên [-2;0] - Từ đó suy ra GTLN, GTNN của h/s. HD: -TXĐ: D=R\ { 0 } +) Tính y’= m-1/x2,, +) y’= 0 có nghiệm khi và chỉ khi m>0 Nếu m>0 thì y’=0 khi x1=-. 1 , x2= √m. 0,25 0,25 0,25. 1 , √m. +) Lập bảng xét dấu y’ +) Suy ra h/s luôn có cực trị với mọi m>0. Điểm cực tiểu của đồ thi h/s là M(. 1 ;2 √m. 0,25. √m ). Tiệm cận xiên (d): y=mx suy ra k/c : d(M,d)=. 0,25. √m 2. √m +1. =. 1 √2. 0,5. Giải ra ta được m=1. -KL : m=1 0,25 ( Nếu Hs làm đúng theo cách khác vẫn cho điểm tương ứng các bước).

<span class='text_page_counter'>(4)</span>